Досега само размислувавме еднодимензионални(1-д ) бранови, односно бранови што се шират во низа, во линеарнаживотната средина. Не помалку ни е познато дводимензионалнибранови во вид на долги планински сртови и вдлабнатини на дводимензионалниводена површина. Следниот чекор во дискусијата за брановите што треба да ги преземеме е во просторот од два ( 2-д ) и три ( 3-д ) мерења. Повторно, нема да се користат нови физички принципи; задачата е едноставно описбранови процеси.
Дискусијата ќе ја започнеме со враќање на едноставната ситуација со која започна ова поглавје - пулс со еден бран . Сепак, сега нема да биде нарушување на стрингот, туку прскање на површината на резервоарот. прскање се населувапод сопствената тежина и соседните области, кои се соочуваат со зголемен притисок, креваат, почнувајќи да го шири бранот. Овој процес е прикажан „во пресек“ во оризот. 7-7 (а). Понатамошната логика на разгледување на ситуацијата е потполно иста како онаа што веќе се користеше при проучувањето на ефектите што се јавуваат по остар удар во централниот дел на жицата. Но, овој пат бранот може да патува внатре ситеправци. Немајќи причина да претпочитаме една насока пред друга, бранот се шири во сите правци. Резултатот е познатиот проширување на кругот на бранови на површината на мирно водено тело, видете подолу. оризот. 7-7 (б).
Ние сме добро познати и рамен
бранови на површината на водата - оние бранови чии врвови формираат долги, понекогаш речиси паралелни линии на површината на водата. Тоа се истите бранови кои периодично се тркалаат на брегот. Интересна карактеристика на овој тип бранови е начинот на кој ги совладува пречките - на пример, дупки во континуиран ѕид бранувач. Цртеж 7-8
го илустрира овој процес. Ако големината на дупката е споредлива со брановата должина, тогаш секој последователен бран создава пукање во дупката, што, како на сл. 7-7, служи како извор на кружни бранови во водното подрачје на пристаништето. Како резултат на тоа, помеѓу брановидникот и брегот постојат концентрични
, “прстен“ бранови.
Овој феномен е познат како дифракција бранови Ако ширината на дупката во брановидникот е многу поголема од брановата должина, тогаш тоа нема да се случи - брановите што минуваат низ пречката ќе ја задржат својата рамна форма, освен што ќе се појават мали изобличувања на рабовите на бранот
Како бранови на површината на водата, постојат и тридимензионални бранови (3-д - бранови) . Еве го најпознатиот пример звукбранови. Врвот на звучниот бран е област згуснувањемолекулите на воздухот. Цртеж сличен на Сл. 7-7 за тродимензионален случај би претставувал бран кој се шири во форма на сфера .
Сите бранови имаат својство рефракција
. Ова е ефект што се јавува кога бранот минува низ границата на два медиума и влегува во медиум во кој се движи побавно. Овој ефект е особено јасен во случај на рамни бранови (види Сл. оризот. 7-9). Тој дел од авионскиот бран што се нашол во новиот, „бавен“ медиум се движи во него со помала брзина. Но, бидејќи овој дел од бранот неизбежно останува поврзан со бранот во „брзиот“ медиум, тој напред(испрекината линија на дното на Сл. 7-9) треба да се скрши, односно да се приближи до интерфејсот помеѓу двата медиума, како што е прикажано на сл. 7-9.
Ако промената на брзината на ширење на бранот не се случи нагло, туку постепено, тогаш непречено ќе се случи и ротацијата на брановиот фронт. Ова, инаку, ја објаснува причината зошто брановите на сурфање, без разлика како се движат во отворени води, речиси секогаш се паралелни со брегот. Факт е дека како што се намалува дебелината на водениот слој, брзината на брановите на неговата површина се намалува, затоа, во близина на брегот, каде што брановите навлегуваат во плитката водена област, тие се забавуваат.Постепената ротација на нивниот фронт ги прави брановите речиси паралелни со крајбрежјето.
БРАНОВИ НА ПОВРШИНАТА НА ТЕЧНОСТ- бранови движења на течност, чие постоење е поврзано со промена на обликот на нејзината граница. Наиб. Важен пример се брановите на слободната површина на водно тело (океан, море, езеро итн.), настанати поради дејството на гравитацијата и површинскиот напон. Ако s-l. лок. удар (фрлен камен, движење на брод, налет на ветер итн.) ја нарушува рамнотежата на течноста, а потоа овие сили, обидувајќи се да ја вратат рамнотежата, создаваат движења што се пренесуваат од една честичка на течноста на друга, генерирајќи бранови . Во овој случај, брановите движења ја покриваат, строго кажано, целата дебелина на водата, но ако длабочината на резервоарот е голема во споредба со брановата должина, тогаш овие движења се концентрирани. arr. во блискиот површински слој, практично не допирајќи до дното (кратки бранови или бранови во длабока вода). Наједноставниот тип на такви бранови е рамниот синусоидален бран, во кој површината на течноста е синусоидно „брановидна“ во една насока, а сите нарушувања се физички. количини, на пример вертикално поместувањата на честичките имаат форма каде X- хоризонтални, z - вертикални координати, - аголни. фреквенција, к- бран број, А- амплитуда на осцилации на честички, во зависност од длабочината z. Решавањето на равенките на хидродинамиката на некомпресибилна течност заедно со граничните услови (константен притисок на површината и отсуство на нарушувања на голема длабочина) покажува дека 
, Каде А 0- амплитуда на поместување на површината. Во овој случај, секоја честичка течност се движи во круг, чиј радиус е еднаков на А(з) (сл., а). Така, осцилациите експоненцијално се распаѓаат длабоко во течноста, и колку побрзо, толку е пократок бранот (толку подолг к). Количините се поврзани равенка на дисперзија
каде е густината на течноста, е- забрзување на слободен пад, - коефициент. површински напон. Од оваа формула се одредува фазната брзина со која се движи фиксна точка. фаза (на пример, врвот на бранот), и групна брзина - брзината на движење на енергијата. И двете од овие брзини, во зависност од к(или бранова должина
) имаат минимум; да, мин. вредноста на фазната брзина на брановите во чиста вода (без загадувачки филмови кои влијаат на површинскиот напон) водата се постигнува на 1,7 cm и е еднаква на 23 цм/в. Се нарекуваат бранови со многу помала должина. капиларни, а подолги - гравитациски, бидејќи има предности за нивната дистрибуција. влијанието се врши соодветно од силите на површинскиот напон и гравитацијата. За чисто гравитациски бранови 
. Во мешаниот случај тие зборуваат за гравитациско-капиларни бранови.
Траектории на движење на честички на вода во синусоидален бран: а - во длабока вода, б - во плитка вода.
Генерално, карактеристиките на брановите се под влијание на вкупната длабочина на течноста Х. Ако вертикално. поместувањето на течноста на дното е нула (тврдо дно), тогаш во рамномерен синусоидален бран амплитудата на осцилациите се менува според законот: , и дисперзија. Нивото на бранови во резервоар со конечна длабочина (без да се земе предвид ротацијата на Земјата) има форма
За кратки бранови, оваа равенка се совпаѓа со (1). За долгите бранови, или брановите на плитка вода, ако може да се занемарат ефектите на капиларноста (за долгите бранови тие обично се значајни само во случај на тенки филмови со течност), таа ја добива формата Во таков бран, фазата и групата брзините се еднакви на иста вредност, независно од фреквенцијата. Оваа вредност на брзината е највисока за гравитацијата. бранови во дадено водно тело; во најдлабокото место на океанот ( Х=11 km) изнесува 330 m/s. Движењето на честичките во долг бран се јавува по елипсите кои се силно издолжени во хоризонтална насока, а амплитудата на хоризонталните движења на честичките е речиси иста низ целата длабочина (Сл. б).
Наведените својства ги поседуваат само бранови со доволно мала амплитуда (многу помала и од брановата должина и од длабочината на резервоарот). Интензивните нелинеарни бранови имаат суштински несинусоидна форма, во зависност од амплитудата. Природата на нелинеарниот процес зависи од односот помеѓу брановата должина и длабочината на резервоарот. Кратка гравитација брановите во длабока вода добиваат зашилени врвови, кои кога се дефинираат. критички вредноста на нивната висина пропаѓа со формирање на капиларни „бранови“ или пена „јагниња“. Брановите со умерена амплитуда можат да имаат стационарна форма која не се менува за време на ширењето. Според теоријата на Герстнер, во нелинеарен стационарен бран честичките сè уште се движат во круг, но површината има форма на трохоид, рабовите со мала амплитуда се совпаѓаат со синусоид и со одреден макс. критички амплитуда еднаква на , се претвора во циклоид со „точки“ на темињата. Резултати кои се поблиску до податоците за набљудување ги дава Стоукс теоријата, според која честичките во стационарен нелинеарен бран се движат по отворени траектории, односно се „лебдат“ во насока на ширење на бранот и во критична. вредност на амплитудата (малку помала), на врвот на бранот не се појавува „врв“, туку „кривина“ со агол од 120°.
За долги нелинеарни бранови во плитка вода, брзината на движење на која било точка во профилот се зголемува со висината, така што врвот на бранот се израмнува со неговата основа; Како резултат на тоа, стрмнината на наклонот на водечкиот бран постојано се зголемува. За релативно ниски бранови, ова зголемување на стрмнината е запрено од дисперзијата поврзана со конечната длабочина на резервоарот; се опишани такви бранови Равенка Кортевег-де Врис. Стационарни бранови во плитка вода може да бидат периодични или осамени (види. Солитон); за нив постои и критична висина на која се уриваат. До ширење на долги бранови на суштества. под влијание на долната топографија. Така, приближувајќи се кон нежно наведнат брег, брановите наеднаш забавуваат и пропаѓаат (сурфаат); Кога бран од морето ќе влезе во коритото на реката, може да се формира стрмен пенлив фронт - дупка - што се движи нагоре по реката во форма на проѕирен ѕид. Брановите на цунами во областа на изворот на земјотресот што ги возбудува се речиси незабележливи, но кога ќе стигнат до релативно плитко крајбрежно подрачје - полицата, понекогаш достигнуваат големи височини, што претставува огромна опасност за крајбрежните населби.
Во реални услови В. на п.ж. не се рамни, но имаат посложена просторна структура, во зависност од карактеристиките на нивниот извор. На пример, камен што паѓа во вода генерира кружни бранови (види. Цилиндричен бран).Движењето на садот ги возбудува бродските бранови; еден систем на такви бранови се оддалечува од лакот на садот во форма на „мустаќи“ (во длабока вода, аголот помеѓу „мустаќите“ не зависи од брзината на изворот и е блиску до 39 °), други се движи зад неговата крма во насока на движење на бродот. Изворите на долгите бранови во океанот се гравитационите сили на Месечината и Сонцето, кои генерираат плима, како и подводни земјотреси и вулкански ерупции - извори на бранови од цунами.
Ветерните бранови имаат сложена структура, чии карактеристики се одредуваат според брзината на ветрот и времето на неговото влијание врз бранот. Механизмот на пренос на енергија од ветер на бран се должи на фактот дека пулсирањата на притисокот во протокот на воздух ја деформираат површината. За возврат, овие деформации влијаат на распределбата на воздушниот притисок во близина на површината на водата, и овие два ефекти можат да се зајакнат еден со друг, и како резултат на тоа, се зголемува амплитудата на површинските нарушувања (види Сл. Самоосцилации). Во овој случај, фазната брзина на возбудениот бран е блиску до брзината на ветерот; Благодарение на овој синхронизам, воздушните пулсирања дејствуваат „навреме“ со алтернација на издигнувања и вдлабнатини (резонанција во времето и просторот). Овој услов може да биде задоволен за бранови со различни фреквенции кои патуваат во различни насоки. насоки во однос на ветрот; Енергијата што ја добиваат потоа делумно се пренесува на други бранови поради нелинеарни интеракции (види. Бранови). Како резултат на тоа, развиените бранови се случаен процес кој се карактеризира со континуирана дистрибуција на енергија во фреквенции и насоки (просторно-временски спектар). Брановите што ја напуштаат областа на ветрот (отекуваат) добиваат поправилен облик.
Бранови слични на брановите на течна линија, исто така, постојат на интерфејсот помеѓу две течности што не се мешаат (види. Внатрешни бранови).
Во океанските бранови се изучуваат. методи кои користат бранографи кои ги следат флуктуациите на површината на водата, како и далечинско управување. методи (фотографирање на површината на морето, употреба на радио и сонар) - од бродови, авиони и сателити.
Осветлено:Баском В., Бранови и плажи, [прев. од англиски], Л., 1966; Трикер Р., Бор, сурфање, бранови и бродски бранови, [прев. од англиски], Л., 1969; Витам Ј., Линеарни и нелинеарни бранови, транс. од англиски, М., 1977; Физика на океанот, том 2 - Хидродинамика на океанот, М., 1978; Кадомцев Б.Б., Ридник В.И., Бранови околу нас, М., 1981; Lighthill J., Waves in Liquids, транс. од англиски, М., 1981; Ле Блон П., Мајсек Л., Бранови во океанот, превод. од англиски, [дел] 1-2, М., 1981 г. Л.А. Островски.
Што се намалува со растојанието од површината. Брановите на површината на течноста можат да пополнат големи површини, да се состојат од неколку бранови (воз) па дури и од еден гребен или корито (осамен бран, солитон). Периодите на бранови на површината на течноста се движат од неколку дена до делови од секундата, должина од илјадници километри до делови од милиметар, амплитуди од десетици метри до делови од микрометар. Видот на бранот, фазните и групните брзини се специфицирани со дисперзионата релација ω = ω(k) - функција од фреквенцијата ω на брановиот вектор k. Брановите со најниска фреквенција на површината на течноста - инерцијалните бранови - се предизвикани од Кориолисовата сила; среднофреквентни бранови - гравитациски бранови на површината на течност - гравитација со забрзување g. Кратките и високофреквентните бранови на површината на течноста - капиларните бранови - се создаваат од силите на површинскиот напон. За кратки гравитациски бранови на површината на течност (λ< 5Н, где λ = 2π/k - длина волны, Н - глубина водоёма) фазовая скорость больше групповой и растёт с длиной волны (прямая дисперсия). Частицы в них описывают окружности, радиус которых убывает с глубиной. Скорость длинных волн на поверхности жидкости (λ>10H) не зависи од λ (бранови без дисперзија); честичките во нив се движат по елипсите со опаѓачка вертикална оска. Капиларните бранови на површината на течноста имаат инверзна дисперзија; нивната групна брзина е поголема од брзината на фазата. Брзите капиларни бранови на површината на течноста се наоѓаат пред пречката, а бавните гравитациски бранови се наоѓаат зад неа. Брзината на најбавните бранови на површината на течноста ја одредува големината на површината на тивката вода што го одделува возот на нестационарни бранови од извор на импулси, на пример, камен фрлен во водата. Во близина на површината на вискозната течност, брановите формираат периодичен граничен слој со дебелина од δ = √2 ν/ω, каде V е кинематска вискозност. Брановите на површината на течноста и придружните гранични слоеви транспортираат енергија и материја.
Сликата на брановите на површината на течноста е комплицирана со бранови пречки (суперпозиција на бранови од различни извори), рефлексија (рефлексија од нерамни дно и брегови), прекршување (кривина и ротација на бранови фронтови на нерамно дно), дифракција ( пенетрација во регионот на геометриска сенка), како и нелинеарна интеракција со бранови на површината и во внатрешноста на течноста, граничните слоеви, струите, вртлозите и ветерот. Како што се зголемува амплитудата, разликите во својствата на бранот и граничниот слој се бришат и се формира единечен браново-вителски систем („врелен ѕид на вода“, „нечесен бран“), кој има голема разорна моќ. Брановите на површината на течноста се распаѓаат ако забрзувањето во нив надминува g и амплитудата A >λ/2π.
Брановите на површината на течноста во океаните се формираат под влијание на привлечноста на Месечината и Сонцето (најизразени се плимните бранови со периоди кои се повеќекратни од 12 часа 25 минути - половина лунарен ден), земјотреси и лизгање на земјиштето. кои го менуваат обликот на дното и бреговите (цунами со период од 10-30 минути), поради влијанието на атмосферата, течат околу препреките. Ветерните бранови со период од 2-16 s се шират со брзина од 3-25 m/s на долги растојанија, формирајќи редовен оток и сурфање. Амплитудата на цунамито, кои патуваат во океанот со брзина од околу 700 km/h, се зголемува како што се приближуваат до брегот; тие ги измиваат градовите и ги уништуваат крајбрежните области.
Брановите на површината на течноста влијаат на размената на материјата, енергијата и моментумот помеѓу атмосферата и хидросферата и придонесуваат за заситеност на водата со кислород. Обновливата енергија на брановите на површината на течноста ја користат плимните електрани и инсталации кои директно ја претвораат во електрична енергија.
Видете исто така Бранови во океанот.
Лит.: Whitham J. Линеарни и нелинеарни бранови. М., 1977 година.
> Водни бранови
Истражува бранови на водатаи подвижни елементи во круг. Откријте која фаза и групна брзина е, рамен бран, пример за кружно движење.
Вообичаено водни бранови(странични и надолжни движења) може да се земат предвид во реалниот живот.
Цел на учењето
- Опишете го движењето на честичките во водните бранови.
Главни точки
- Честичките во водните бранови се движат во круг.
- Ако брановите се движат побавно од ветерот над нив, тогаш енергијата се пренесува од ветерот на брановите.
- На површината, вибрациите добиваат максимална сила и ја губат додека нуркаат.
Услови
- Фазната брзина е брзината на ширење на чист синусен бран со бесконечна должина и мала амплитуда.
- Групната брзина е брзината на ширење на обвивката на модулираниот бран. Се смета за брзина на пренос на информации или енергија.
- Рамнински бран - брановите фотони делуваат како бесконечни паралелни рамнини со постојана амплитуда од врв до врв, лоцирани нормално на векторот на фазна брзина.
Пример
Најлесен начин е да одите на море, езеро, па дури и да одите во тоалет. Едноставно дувајте во чаша вода и забележете дека создавате бранови.
Водните бранови обезбедуваат богата област за проучување на физичарите. Покрај тоа, нивниот опис оди многу подалеку од опсегот на воведниот курс. Честопати ги гледаме брановите во 2D, но овде ќе разговараме за 1D.
Површински бранови во вода
Единственоста на овие појави лежи во тоа што тие успеваат да вклучат попречни и надолжни движења. Поради ова, честичките прават кружни движења (во насока на стрелките на часовникот). Осцилаторното движење е највисоко на површината и слабее со продлабочувањето.
Брановите се создаваат од ветерот кој минува над површината на морето. Ако брзината на ширење на бранот е инфериорна во однос на ветрот, тогаш енергијата се пренесува од ветерот на брановите.
Ако на длабочина наидеме на монохроматски линеарни рамни бранови, тогаш честичките во близина на површината се движат во круг, формирајќи надолжни (напред и назад) и попречни (горе-долу) бранови движења. Кога се случува ширење на брановите во плитка вода, траекториите на честичките се компресирани во елипсови. Колку е поголема амплитудата, толку е послаба затворената орбита. Откако ќе поминат по гребените, честичките се поместуваат од претходната положба и формираат стоукс дрифт.
Пред вас е бран кој се шири кон фазната брзина
Водните бранови транспортираат енергија, па користат физичко движење за да ја генерираат. Моќта на бранот зависи од големината, должината и густината на водата. Длабокиот бран одговара на длабочина на вода поголема од половина од брановата должина. Колку е подлабок бранот, толку побрзо се шири. Во плитка вода, брзината на групата ја достигнува фазната брзина. Во моментов тие не обезбедуваат одржлива форма за да се користат како стабилни обновливи извори на енергија.
Движењето на водата предизвикува честичките да патуваат по кружна патека (во насока на стрелките на часовникот). Работата е во тоа што бранот има и попречни и надолжни својства
Обидете се да изброите колку бои има во виножитото. Оваа задача не може да се заврши. Нема остри граници помеѓу лентите на црвена и портокалова, сина и цијан, како и помеѓу соседните ленти: меѓу нив има многу преодни тонови. Не сите нијанси на бои може да се разликуваат со око. Често е тешко да се одреди дали бојата е „поблиску до сина“ или „поблиску до сина“.
Зарем не е можно, во овој случај, секој зрак да најде попрецизна карактеристика од неговата боја? Физичарите пронајдоа таква карактеристика - и тоа многу точна.
Ова се случи поради откривањето на брановите својства на светлината.
Што се бранови и кои се нивните својства?
Заради јасност, прво ќе се запознаеме со брановите на површината на водата.
Секој знае дека водните бранови се различни. Едвај забележливо бранување минува низ езерцето, нежно тресејќи го приклучокот на рибарот; во пространствата на морето, огромни водени шахти ги караат океанските парови. Како брановите се разликуваат едни од други? За да одговориме на ова прашање, да погледнеме како се појавуваат водени бранови.
Како возбудувач на воден бран, ќе го земеме уредот прикажан на сл. 3. Кога моторот А ротира ексцентрично Б, шипката Б се движи ритмички нагоре и надолу, спуштајќи се во водата до различни длабочини. Од него се шират бранови во форма на кругови со еден центар (сл. 4). Тие се серија на наизменични гребени и вдлабнатини.
Растојанието помеѓу соседните врвови или корита се нарекува бранова должина и обично се означува со грчката буква X (ламбда). Ајде да го зголемиме бројот на вртежи на моторот, а со тоа и фреквенцијата на осцилации на шипката, за половина. Тогаш бројот на бранови што ќе се појават во исто време ќе биде двојно поголем. Но, брановата должина сега ќе биде половина подолга. Бројот на бранови произведени во една секунда се нарекува бранова фреквенција. Обично се означува со грчката буква V (nu).
Оставете ја плута да плови по водата. Под влијание на патувачки бран, тој ќе осцилира. Сртот што се приближува до плута ќе ја подигне нагоре, а последователната вдлабнатина ќе ја спушти надолу. За секунда, плута ќе подигне онолку гребени (и ќе спушти исто толку корита) колку што ќе се формираат бранови во ова време. И овој број е фреквенцијата на бранот V. Тоа значи дека приклучокот ќе осцилира со фреквенцијата V. Така, со откривање на дејството на брановите, можеме да ја утврдиме нивната фреквенција во која било точка од нивното ширење.
Заради едноставност, ќе претпоставиме дека брановите не се распаѓаат. Фреквенцијата и должината на непридушените бранови се поврзани една со друга со едноставен закон. V бранови се формираат во секунда. Сите овие бранови ќе се вклопат во одреден сегмент. Првиот бран формиран на почетокот на вториот ќе стигне до крајот на овој сегмент; тој е одвоен од изворот на растојание еднакво на брановата должина по фреквенцијата. Но, растојанието што го минува бранот во секунда е брзината на бранот V. Значи, = Ако брановата должина и брзината на ширење на бранот се познати, тогаш
Можете да ја одредите фреквенцијата V, имено: V - y.
Фреквенцијата и брановата должина се нивните суштински карактеристики; Овие карактеристики разликуваат некои бранови од други.
Покрај фреквенцијата (или брановата должина), блоковите се разликуваат и по висината на врвовите (или длабочината на коритата). Висината на бранот се мери од хоризонталното ниво на површината за одмор на водата. Тоа се нарекува амплитуда.
Еволуција на светлината Модерниот свет свети со светли бои дури и од вселената: вселенските станици и екипажот на бродот можат да видат неверојатна слика ноќе: блескава мрежа од светли градски светла. Ова е производ...
Нашата приказна е при крај. Сега дознавме какво моќно теоретско и практично оружје добил човекот проучувајќи ги законите за потеклото и ширењето на светлината и колку е тежок патот до разбирање на овие...
Модерната индустрија поставува исклучително високи барања за квалитетот на металите. Современите машини и алати работат во широк спектар на температури, притисоци, брзини, електрични и магнетни полиња. Да земеме на пример алатка за сечење. ...