Веројатни статистички методи на истражување. Приближување на зависности со користење на податоци за точки

Испратете ја вашата добра работа во базата на знаење е едноставна. Користете ја формата подолу

Студентите, дипломираните студенти, младите научници кои ја користат базата на знаење во нивните студии и работа ќе ви бидат многу благодарни.

Објавено на http://www.allbest.ru/

Објавено на http://www.allbest.ru/

Вовед

1. Дистрибуција на хи-квадрат

Заклучок

Апликација

Вовед

Како се користат приодите, идеите и резултатите од теоријата на веројатност во нашите животи? математичка теорија на квадрат

Основата е веројатност модел на реален феномен или процес, т.е. математички модел во кој објективните односи се изразуваат во однос на теоријата на веројатност. Веројатностите се користат првенствено за да се опишат несигурностите што мора да се земат предвид при донесување одлуки. Ова се однесува и на непожелните можности (ризици) и на привлечните („среќна шанса“). Понекогаш случајноста е намерно воведена во ситуација, на пример, при ждрепка, случаен избор на единици за контрола, спроведување лотарии или спроведување анкети на потрошувачи.

Теоријата на веројатност дозволува една веројатност да се користи за да се пресметаат други од интерес за истражувачот.

Веројатниот модел на феномен или процес е основата на математичката статистика. Користени се две паралелни серии на концепти - оние поврзани со теоријата (веројатен модел) и оние поврзани со практиката (примерок од резултатите од набљудувањето). На пример, теоретската веројатност одговара на фреквенцијата пронајдена од примерокот. Математичкото очекување (теоретска серија) одговара на примерокот аритметичка средина (практична серија). Како по правило, карактеристиките на примерокот се проценки на теоретските. Во исто време, количините поврзани со теоретската серија „се наоѓаат во главите на истражувачите“, се однесуваат на светот на идеите (според античкиот грчки филозоф Платон) и не се достапни за директно мерење. Истражувачите имаат само примерок податоци со кои се обидуваат да ги утврдат својствата на теоретски веројатностичен модел што ги интересира.

Зошто ни е потребен веројатен модел? Факт е дека само со негова помош можат да се пренесат својствата утврдени од анализата на конкретен примерок на други примероци, како и на целата таканаречена општа популација. Терминот „популација“ се користи кога се однесува на голема, но конечна збирка на единици што се проучуваат. На пример, за севкупноста на сите жители на Русија или севкупноста на сите потрошувачи на инстант кафе во Москва. Целта на маркетинг или социолошки истражувања е да се пренесат изјавите добиени од примерок од стотици или илјадници луѓе на популации од неколку милиони луѓе. Во контролата на квалитетот, серија производи делува како општа популација.

За да се пренесат заклучоците од примерок на поголема популација потребни се некои претпоставки за поврзаноста на карактеристиките на примерокот со карактеристиките на оваа поголема популација. Овие претпоставки се засноваат на соодветен веројатноствен модел.

Се разбира, можно е да се обработат податоци од примероци без користење на еден или друг веројатен модел. На пример, можете да пресметате примерок за аритметичка средина, да ја броите фреквенцијата на исполнување на одредени услови итн. Сепак, резултатите од пресметката ќе се однесуваат само на одреден примерок; пренесувањето на заклучоците добиени со нивна помош на која било друга популација е неточно. Оваа активност понекогаш се нарекува „анализа на податоци“. Во споредба со веројатностичко-статистички методи, анализата на податоците има ограничена образовна вредност.

Значи, употребата на веројатносни модели засновани на проценка и тестирање на хипотези со користење на карактеристики на примерокот е суштината на веројатностатистичките методи на одлучување.

1. Дистрибуција на хи-квадрат

Користејќи ја нормалната дистрибуција, дефинирани се три дистрибуции кои сега често се користат во статистичка обработка на податоци. Тоа се дистрибуциите на Пирсон („хи-квадрат“), Студент и Фишер.

Ќе се фокусираме на дистрибуцијата („хи-квадрат“). Оваа дистрибуција првпат ја проучувал астрономот Ф. Хелмерт во 1876 година. Во врска со Гаусовата теорија на грешки, тој ги проучувал збировите на квадрати од n независни стандардно нормално распределени случајни променливи. Подоцна, Карл Пирсон го даде името „хи-квадрат“ на оваа дистрибутивна функција. И сега дистрибуцијата го носи неговото име.

Поради својата тесна поврзаност со нормалната дистрибуција, h2 дистрибуцијата игра важна улога во теоријата на веројатност и математичката статистика. Дистрибуцијата h2 и многу други дистрибуции што се одредуваат со h2 дистрибуција (на пример, студентска дистрибуција), опишуваат распределби на примероци на различни функции од нормално распределени резултати од набљудување и се користат за конструирање интервали на доверба и статистички тестови.

Дистрибуција на Пирсон (хи - квадрат) - распределба на случајна променлива, каде што X1, X2,..., Xn се нормални независни случајни променливи, а математичкото очекување на секоја од нив е нула, а стандардното отстапување е еден.

Збир на квадрати

распределени според законот („чи - квадрат“).

Во овој случај, бројот на термини, т.е. n се нарекува „број на степени на слобода“ на дистрибуцијата на хи-квадрат. Како што се зголемува бројот на степени на слобода, дистрибуцијата полека се приближува до нормалата.

Густината на оваа дистрибуција

Значи, распределбата h2 зависи од еден параметар n - бројот на степени на слобода.

Дистрибутивната функција h2 има форма:

ако h2?0. (2.7.)

Слика 1 покажува график на густината на веројатноста и функциите на дистрибуција h2 за различни степени на слобода.

Слика 1 Зависност на густината на веројатноста q (x) во распределбата h2 (chi - квадрат) за различни броеви на степени на слобода

Моменти на дистрибуција на хи-квадрат:

Дистрибуцијата хи-квадрат се користи за проценка на варијансата (со користење на интервал на доверба), тестирање на хипотези за согласност, хомогеност, независност, првенствено за квалитативни (категоризирани) променливи кои земаат конечен број вредности и во многу други задачи за статистичка анализа на податоци .

2. „Хи-квадрат“ во проблеми на статистичка анализа на податоци

Статистичките методи за анализа на податоците се користат во речиси сите области на човековата активност. Тие се користат секогаш кога е неопходно да се добијат и оправдаат какви било судови за група (предмети или субјекти) со одредена внатрешна хетерогеност.

Современата фаза на развој на статистичките методи може да се смета од 1900 година, кога Англичанецот К. Пирсон го основал списанието „Биометрика“. Првата третина од дваесеттиот век. помина под знакот на параметарска статистика. Методите беа проучувани врз основа на анализа на податоци од параметарски семејства на распределби опишани со кривите на семејството Пирсон. Најпопуларна беше нормалната дистрибуција. За тестирање на хипотезите беа користени Пирсон, Студент и Фишер тестови. Беа предложени методот на максимална веројатност и анализа на варијансата и беа формулирани основните идеи за планирање на експериментот.

Дистрибуцијата хи-квадрат е една од најкористените во статистиката за тестирање на статистичките хипотези. Врз основа на дистрибуцијата на хи-квадрат, конструиран е еден од најмоќните тестови за доброто на вклопувањето - Пирсоновиот хи-квадрат тест.

Критериумот на согласност е критериумот за тестирање на хипотезата за претпоставениот закон на непозната распределба.

Тестот h2 („хи-квадрат“) се користи за тестирање на хипотезата за различни распределби. Ова е неговото достоинство.

Формулата за пресметка на критериумот е еднаква на

каде што m и m" се емпириски и теоретски фреквенции, соодветно

дистрибуцијата за која станува збор;

n е бројот на степени на слобода.

За да провериме, треба да ги споредиме емпириските (набљудувани) и теоретските (пресметани под претпоставка за нормална дистрибуција) фреквенции.

Ако емпириските фреквенции целосно се совпаѓаат со пресметаните или очекуваните фреквенции, S (E - T) = 0 и критериумот h2 исто така ќе биде еднаков на нула. Ако S (E - T) не е еднакво на нула, тоа ќе укаже на несовпаѓање помеѓу пресметаните фреквенции и емпириските фреквенции од серијата. Во такви случаи, неопходно е да се оцени значајноста на критериумот h2, кој теоретски може да варира од нула до бесконечност. Ова се прави со споредување на вистинската вредност на h2f со неговата критична вредност (h2st).Нултата хипотеза, т.е. претпоставката дека несовпаѓањето помеѓу емпириските и теоретските или очекуваните фреквенции е случајно, се побива ако h2f е поголем или еднаков на h2st за прифатеното ниво на значајност (а) и бројот на степени на слобода (n).

Распределбата на веројатните вредности на случајната променлива h2 е континуирана и асиметрична. Тоа зависи од бројот на степени на слобода (n) и се приближува до нормална дистрибуција како што се зголемува бројот на набљудувања. Затоа, примената на критериумот h2 за проценка на дискретни распределби е поврзана со некои грешки кои влијаат на неговата вредност, особено на мали примероци. За да се добијат попрецизни проценки, примерокот дистрибуиран во сериите на варијации мора да има најмалку 50 опции. Правилната примена на критериумот h2 исто така бара фреквенциите на варијантите во екстремните класи да не бидат помали од 5; ако ги има помалку од 5, тогаш тие се комбинираат со фреквенциите на соседните класи така што вкупниот износ е поголем или еднаков на 5. Според комбинацијата на фреквенции, бројот на класи (N) се намалува. Бројот на степени на слобода се утврдува со секундарниот број на класи, земајќи го предвид бројот на ограничувања на слободата на варијација.

Бидејќи точноста на одредувањето на критериумот h2 во голема мера зависи од точноста на пресметувањето на теоретските фреквенции (Т), треба да се користат незаокружени теоретски фреквенции за да се добие разликата помеѓу емпириските и пресметаните фреквенции.

Како пример, да земеме студија објавена на веб-страница посветена на примената на статистички методи во хуманистичките науки.

Тестот Хи-квадрат ви овозможува да ги споредите дистрибуциите на фреквенција без разлика дали тие се нормално распределени или не.

Фреквенцијата се однесува на бројот на појавувања на некој настан. Вообичаено, зачестеноста на појавата на настаните се решава кога променливите се мерат на скала од имиња и нивните други карактеристики, освен зачестеноста, се невозможни или проблематични за избор. Со други зборови, кога променливата има квалитативни карактеристики. Исто така, многу истражувачи имаат тенденција да ги претворат резултатите од тестовите во нивоа (високи, просечни, ниски) и да градат табели со распределба на резултати за да го откријат бројот на луѓе на овие нивоа. За да се докаже дека во едно од нивоата (во една од категориите) бројот на луѓе е навистина поголем (помалку) се користи и коефициентот Хи-квадрат.

Да го погледнеме наједноставниот пример.

Беше спроведен тест меѓу помладите адолесценти за да се идентификува самодовербата. Резултатите од тестот беа претворени во три нивоа: високо, средно, ниско. Фреквенциите беа дистрибуирани на следниов начин:

Висок (Б) 27 луѓе.

Просечно (C) 12 луѓе.

Ниско (L) 11 лица

Очигледно е дека поголемиот дел од децата имаат висока самодоверба, но тоа треба статистички да се докаже. За да го направите ова, го користиме тестот Хи-квадрат.

Наша задача е да провериме дали добиените емпириски податоци се разликуваат од теоретски подеднакво веројатните. За да го направите ова, треба да ги пронајдете теоретските фреквенции. Во нашиот случај, теоретските фреквенции се подеднакво веројатни фреквенции, кои се наоѓаат со собирање на сите фреквенции и делење со бројот на категории.

Во нашиот случај:

(B + C + H)/3 = (27+12+11)/3 = 16,6

Формула за пресметување на хи-квадрат тест:

h2 = ?(E - T)I / T

Ја градиме табелата:

Емпириски (Д)	Теоретски (Т)	(Е - Т) Јас / Т

Најдете го збирот на последната колона:

Сега треба да ја пронајдете критичната вредност на критериумот користејќи ја табелата со критични вредности (Табела 1 во Додатокот). За да го направите ова, потребен ни е бројот на степени на слобода (n).

n = (R - 1) * (C - 1)

каде што R е бројот на редови во табелата, C е бројот на колони.

Во нашиот случај, има само една колона (се мисли на оригиналните емпириски фреквенции) и три реда (категории), така што формулата се менува - ги исклучуваме колоните.

n = (R - 1) = 3-1 = 2

За веројатноста за грешка p?0,05 и n = 2, критичната вредност е h2 = 5,99.

Добиената емпириска вредност е поголема од критичната - разликите во фреквенциите се значајни (h2 = 9,64; стр? 0,05).

Како што можете да видите, пресметувањето на критериумот е многу едноставно и не зазема многу време. Практичната вредност на хи-квадрат тестот е огромна. Овој метод е највреден кога се анализираат одговорите на прашалниците.

Ајде да погледнеме покомплексен пример.

На пример, психолог сака да знае дали е вистина дека наставниците се попристрасни кон момчињата отколку кон девојчињата. Оние. со поголема веројатност да ги фалат девојките. За да го направите ова, психологот ги анализираше карактеристиките на учениците напишани од наставниците за зачестеноста на појавувањето на три збора: „активен“, „вреден“, „дисциплиниран“, а исто така беа избројани и синоними на зборовите.

Податоците за фреквенцијата на појавување на зборови беа внесени во табелата:

За обработка на добиените податоци го користиме хи-квадрат тестот.

За да го направите ова, ќе изградиме табела за дистрибуција на емпириски фреквенции, т.е. оние фреквенции што ги набљудуваме:

Теоретски очекуваме дека фреквенциите ќе бидат подеднакво распределени, т.е. фреквенцијата ќе биде пропорционално распределена помеѓу момчињата и девојчињата. Ајде да изградиме табела на теоретски фреквенции. За да го направите ова, помножете го збирот на редови со збирот на колоните и поделете го добиениот број со вкупниот збир (и).

Конечната табела за пресметки ќе изгледа вака:

		Емпириски (Д)	Теоретски (Т)	(Е - Т) Јас / Т
Момци	"Активен"
„Вреден“
„Дисциплиниран“
	"Активен"
„Вреден“
„Дисциплиниран“
Износ: 4,21

h2 = ?(E - T)I / T

каде R е бројот на редови во табелата.

Во нашиот случај, хи-квадрат = 4,21; n = 2.

Користејќи ја табелата со критични вредности на критериумот, наоѓаме: со n = 2 и ниво на грешка од 0,05, критичната вредност h2 = 5,99.

Добиената вредност е помала од критичната вредност, што значи дека нултата хипотеза е прифатена.

Заклучок: наставниците не придаваат значење на полот на детето кога му пишуваат карактеристики.

Заклучок

Студентите од речиси сите специјалности го изучуваат делот „теорија на веројатност и математичка статистика“ на крајот од повисокиот курс по математика, во реалноста тие се запознаваат само со некои основни концепти и резултати, кои очигледно не се доволни за практична работа. Студентите се запознаваат со некои математички методи на истражување во посебни курсеви (на пример, „Прогнозирање и техничко и економско планирање“, „Техничка и економска анализа“, „Контрола на квалитетот на производите“, „Маркетинг“, „Контрола“, „Математички методи на прогнозирање ”) “, „Статистика“ итн. - во случај на студенти од економски специјалности), сепак, презентацијата во повеќето случаи е многу скратена и формулична по природа. Како резултат на тоа, знаењето на специјалистите за применета статистика е недоволно.

Затоа, предметот „Применета статистика“ на техничките универзитети е од големо значење, а предметот „Економетрија“ на економските универзитети, бидејќи економетријата е, како што е познато, статистичка анализа на конкретни економски податоци.

Теоријата на веројатност и математичката статистика обезбедуваат основни знаења за применетата статистика и економетријата.

Тие се неопходни за специјалисти за практична работа.

Го погледнав континуираниот веројатностичен модел и се обидов да ја покажам неговата употреба со примери.

И на крајот од мојата работа, дојдов до заклучок дека компетентно спроведување на основните процедури за математичко-статичка анализа на податоци и статичко тестирање на хипотези е невозможно без познавање на хи-квадрат моделот, како и способност за користење на неговиот маса.

Библиографија

1. Орлов А.И. Применета статистика. М.: Издавачка куќа „Испит“, 2004 година.

2. Гмурман В.Е. Теорија на веројатност и математичка статистика. М.: Виша школа, 1999. - 479 стр.

3. Ајвозјан С.А. Теорија на веројатност и применета статистика, том 1. М.: Единство, 2001. - 656 стр.

4. Хамитов Г.П., Ведерникова Т.И. Веројатности и статистика. Иркутск: BGUEP, 2006 - 272 стр.

5. Ежова Л.Н. Економетрија. Иркутск: BGUEP, 2002. - 314 стр.

6. Mosteller F. Педесет забавни веројатност проблеми со решенија. М.: Наука, 1975. - 111 стр.

7. Мостлер Ф. Веројатност. М.: Мир, 1969. - 428 стр.

8. Јаглом А.М. Веројатност и информации. М.: Наука, 1973. - 511 стр.

9. Чистјаков В.П. Курс за теорија на веројатност. М.: Наука, 1982. - 256 стр.

10. Кремер Н.Ш. Теорија на веројатност и математичка статистика. М.: ЕДИНСТВО, 2000. - 543 стр.

11. Математичка енциклопедија, кн.1. М.: Советска енциклопедија, 1976. - 655 стр.

12. http://psystat.at.ua/ - Статистика во психологијата и педагогијата. Член Хи-квадрат тест.

Апликација

Критични точки на дистрибуција h2

Табела 1

Објавено на Allbest.ru

...

Слични документи

Веројатен модел и аксиоматика на А.Н. Колмогоров. Случајни променливи и вектори, класичен граничен проблем на теоријата на веројатност. Примарна обработка на статистички податоци. Точки проценки на нумерички карактеристики. Статистичко тестирање на хипотези.

прирачник за обука, додаден на 02.03.2010 година


Правила за извршување и пополнување на тестови за одделот за кореспонденција. Задачи и примери за решавање проблеми во математичка статистика и теорија на веројатност. Табели на референтни податоци на распределби, густина на стандардна нормална дистрибуција.

прирачник за обука, додаден на 29.11.2009 година


Основни методи на формализиран опис и анализа на случајни појави, обработка и анализа на резултатите од физичките и нумеричките експерименти во теоријата на веројатност. Основни поими и аксиоми на теоријата на веројатност. Основни поими на математичката статистика.

курс на предавања, додаден 04.08.2011


Утврдување на законот за веројатност за распределба на мерните резултати во математичката статистика. Проверка на усогласеноста на емпириската дистрибуција со теоретската. Определување на интервалот на доверба во кој лежи вредноста на измерената величина.

се разбира работа, додаде 02/11/2012


Конвергенција на низи од случајни променливи и распределби на веројатност. Метод на карактеристични функции. Тестирање на статистички хипотези и изведување на централната гранична теорема за дадени секвенци на независни случајни променливи.

работа на курсот, додадена 13.11.2012


Главните фази на обработка на податоци од природни набљудувања со користење на методот на математичка статистика. Евалуација на добиените резултати, нивна употреба при донесување на менаџерски одлуки во областа на зачувување на природата и управување со животната средина. Тестирање на статистички хипотези.

практична работа, додадена 24.05.2013


Суштината на законот за распределба и неговата практична примена за решавање на статистички проблеми. Определување на варијансата на случајна променлива, математичко очекување и стандардна девијација. Карактеристики на еднонасочна анализа на варијанса.

тест, додаден 12/07/2013


Веројатноста и нејзината општа дефиниција. Теореми за собирање и множење на веројатноста. Дискретни случајни променливи и нивните нумерички карактеристики. Закон за големи броеви. Статистичка дистрибуција на примерокот. Елементи на корелација и регресивна анализа.

курс на предавања, додаде 13.06.2015


Предметна програма, основни концепти и формули на теоријата на веројатност, нивната образложение и значење. Местото и улогата на математичката статистика во дисциплината. Примери и објаснувања за решавање на најчестите проблеми на различни теми во овие академски дисциплини.

прирачник за обука, додаден на 15.01.2010 година


Теоријата на веројатност и математичката статистика се науки за методите на квантитативна анализа на масовните случајни појави. Множеството вредности на случајна променлива се нарекува примерок, а елементите на множеството се нарекуваат примерни вредности на случајна променлива.

Животните појави, како и сите феномени на материјалниот свет воопшто, имаат две нераскинливо поврзани страни: квалитативна, директно воочена со сетилата и квантитативна, изразена во бројки со помош на броење и мерење.

При проучување на различни природни феномени, истовремено се користат и квалитативни и квантитативни показатели. Несомнено е дека само во единството на квалитативниот и квантитативниот аспект најцелосно се открива суштината на феномените што се проучуваат. Меѓутоа, во реалноста треба да се користат едниот или другиот индикатор.

Несомнено е дека квантитативните методи, како пообјективни и попрецизни, имаат предност во однос на квалитативните карактеристики на предметите.

Самите резултати од мерењето, иако имаат одредено значење, сепак се недоволни за да се извлечат потребните заклучоци од нив. Дигиталните податоци собрани за време на масовното тестирање се само суров фактички материјал на кој му е потребна соодветна математичка обработка. Без обработка - организирање и систематизирање на дигиталните податоци, не е можно да се извлечат информациите содржани во нив, да се процени веродостојноста на поединечните сумирани индикатори и да се потврди веродостојноста на забележаните разлики меѓу нив. Оваа работа бара специјалисти да имаат одредено знаење и способност правилно да ги сумираат и анализираат експерименталните податоци. Системот на ова знаење ја сочинува содржината на статистиката - наука која главно се занимава со анализа на резултатите од истражувањето во теоретските и применетите области на науката.

Треба да се има предвид дека математичката статистика и теоријата на веројатност се чисто теоретски и апстрактни науки; тие ги проучуваат статистичките агрегати без оглед на спецификите на нивните составни елементи. Методите на математичка статистика и основната теорија на веројатност се применливи за широк спектар на полиња на знаење, вклучувајќи ги и хуманистичките науки.

Проучувањето на појавите се врши не врз основа на поединечни набљудувања, кои може да се покажат како случајни, нетипични и нецелосно изразување на суштината на дадениот феномен, туку на збир на хомогени набљудувања, кои обезбедуваат поцелосни информации за предметот што е студирал. Одреден сет на релативно хомогени предмети, обединети според една или друга карактеристика за заедничко проучување, се нарекува статистички

како целина. Популацијата обединува одреден број хомогени набљудувања или регистрации.

Елементите што ја сочинуваат збирката се нарекуваат нејзини членови или варијанти . Опции- ова се индивидуални набљудувања или нумерички вредности на некоја карактеристика. Значи, ако означиме карактеристика со X (голема), тогаш нејзините вредности или варијанти ќе бидат означени со x (мала), т.е. x 1, x 2, итн.

Вкупниот број на опции вклучени во дадена популација се нарекува нејзин волумен и се означува со буквата n (мала).

Кога целиот сет на хомогени објекти како целина е подложен на истражување, тоа се нарекува општ, општ, тоталитетот. Пример за овој вид континуиран опис на тоталитетот може да бидат националните пописи на населението, универзалните статистички записи на животните во земја. Се разбира, комплетното истражување на општата популација дава најцелосни информации за неговата состојба и својства. Затоа, природно е истражувачите да се стремат да комбинираат што е можно повеќе набљудувања во тоталитетот.

Меѓутоа, во реалноста ретко е потребно да се анкетираат сите членови на популацијата. Прво, затоа што оваа работа бара многу време и труд, и второ, не е секогаш изводлива поради низа причини и различни околности. Значи, наместо целосно истражување на општата популација, обично се проучува некој дел од него, кој се нарекува примерок популација, или примерок. Тој го претставува примерокот според кој се оценува целата популација како целина. На пример, за да се дознае просечната висина на регрутното население на одреден регион или област, воопшто не е потребно да се измерат сите регрути кои живеат во дадена област, туку доволно е да се измери некој дел од нив.

1. Примерокот мора да биде целосно репрезентативен, или типичен, т.е. така што ги вклучува претежно оние опции кои најцелосно ја одразуваат општата популација. Затоа, за да се започне со обработка на податоците од примероците, тие внимателно се прегледуваат и јасно се отстрануваат атипичните опции. На пример, кога се анализираат трошоците за производите произведени од претпријатието, треба да се исклучи трошокот во оние периоди кога претпријатието не било целосно обезбедено со компоненти или суровини.

2. Примерокот мора да биде објективен. Кога формирате примерок, не можете да дејствувате произволно, да ги вклучите само оние опции што изгледаат типични и да ги отфрлите сите останати. Добар квалитетен примерок се прави без однапред смислени идеи, со користење на методот на ждрепка или лотарии, кога ниту една од опциите во општата популација нема никакви предности во однос на другите - да се вклучи или да не се вклучи во популацијата на примерокот. Со други зборови, примерокот треба да биде направен според принципот на случаен избор, без да се влијае на неговиот состав.

3. Мострата мора да биде квалитативно хомогена. Не можете да вклучите во истиот примерок податоци добиени под различни услови, на пример, трошоците за производите добиени со различен број вработени.

6.2. Групирање на резултатите од набљудувањето

Обично, резултатите од експериментите и набљудувањата се запишуваат во форма на броеви на индексни картички или дневник, а понекогаш и едноставно на листови хартија - се добива изјава или регистар. Ваквите првични документи, по правило, содржат информации не за една, туку за неколку карактеристики на кои се направени набљудувања. Овие документи служат како главен извор на популацијата на примерокот. Ова обично се прави вака: на посебен лист хартија од примарниот документ, т.е. индекс на картички, дневник или изјава, се запишуваат нумеричките вредности на карактеристиката со која се формира популацијата. Опциите во таков сет обично се претставени во форма на измешана маса на броеви. Затоа, првиот чекор кон обработка на таков материјал е нарачување, негово систематизирање - групирање на опциите во статистички табели или серии.

Една од најчестите форми на групирање на примерок податоци се статистичките табели. Тие имаат илустративна вредност, прикажувајќи некои општи резултати, позицијата на поединечните елементи во општа серија на набљудувања.

Друга форма на примарно групирање на податоците од примерокот е методот на рангирање, т.е. распоред на опцијата по одреден редослед - според зголемување или намалување на вредностите на карактеристиката. Резултатот е таканаречена рангирана серија, која покажува во кои граници и како варира дадената карактеристика. На пример, постои примерок од следниот состав:

5,2,1,5,7,9,3,5,4,10,4,5,7,3,5, 9,4,12,7,7

Се гледа дека знакот варира од 1 до 12 единици. Ги подредуваме опциите во растечки редослед:

1,2,3,3,4,4,4,5,5,5,5,7,7,7,7,9,9,10,12.,

Резултатот беше рангирана серија на вредности со различна карактеристика.

Јасно е дека методот на рангирање како што е прикажан овде е применлив само за мали примероци. Со голем број на набљудувања, рангирањето станува тешко, бидејќи редот испаѓа толку долг што го губи своето значење.

Со голем број на набљудувања, вообичаено е да се рангира популацијата на примерокот во форма на двоен ред, т.е. што укажува на фреквенцијата или повторливоста на поединечните варијанти на рангираната серија. Таквата двојна серија на рангирани вредности на некоја карактеристика се нарекува серија на варијација или серија на дистрибуција. Наједноставниот пример за серии на варијации може да бидат податоците рангирани погоре, ако тие се подредени на следниов начин:

Карактеристични вредности

(опции) 1 2 3 4 5 7 9 10 12

повторливост

(опција) фреквенции 1 1 2 3 5 4 2 1 1

Серијата на варијации ја покажува фреквенцијата со која поединечните варијанти се појавуваат во дадена популација, како се дистрибуираат, што е од големо значење, што овозможува да се процени моделот на варијација и опсегот на варијација на квантитативните карактеристики. Изградбата на варијационите серии го олеснува пресметувањето на вкупните индикатори - аритметичката средина и опциите за дисперзија или дисперзија околу нивната просечна вредност - индикатори кои ја карактеризираат секоја статистичка популација.

Постојат два вида варијации: дисконтинуирани и континуирани. Дисконтинуирана варијација серија се добива со дистрибуција на дискретни количини, кои вклучуваат броење карактеристики. Ако карактеристиката постојано варира, т.е. може да преземе какви било вредности кои се движат од минималната до максималната варијанта на популацијата, а потоа втората се дистрибуира во серија на континуирани варијации.

За да се конструира варијациска серија на дискретно променлива особина, доволно е да се подреди целиот сет на набљудувања во форма на рангирана серија, означувајќи ги фреквенциите на поединечните опции. Како пример, даваме податоци што ја прикажуваат распределбата на големината на 267 делови (Табела 5.4)

Табела 6.1. Распределба на делови по големина.

За да изградите варијациска серија на постојано менливи карактеристики, треба да ја поделите целата варијација од минималната до максималната опција во посебни групи или интервали (од-до), наречени класи, а потоа да ги распределите сите опции во популацијата во овие класи. . Резултатот ќе биде серија со двојна варијација, во која фреквенциите повеќе не се однесуваат на поединечни специфични опции, туку на целиот интервал, т.е. Излегува дека фреквенциите не се опција, туку класи.

Расчленувањето на вкупната варијација во класи се врши на скалата на класниот интервал, кој мора да биде ист за сите класи од серијата на варијации. Вредноста на класниот интервал се означува со i (од зборот интервал - интервал, растојание); се одредува со следнава формула

, (6.1)

каде што: i – класен интервал, кој се зема како цел број;

- максимални и минимални опции за земање примероци;

lg.n е логаритам на бројот на класи на кои е поделена популацијата на примерокот.

Бројот на класи се поставува произволно, но имајќи го предвид фактот дека бројот на класи е донекаде зависен од големината на примерокот: колку е поголема големината на примерокот, толку повеќе класи треба да има и обратно - со помали големини на примерокот, треба да се полага помал број часови. Искуството покажа дека дури и во мали примероци, кога е неопходно да се групираат опциите во форма на серија на варијации, не треба да се воспостават помалку од 5-6 класи. Ако има 100-150 опции, бројот на часови може да се зголеми на 12-15. Ако сетот се состои од 200-300 опции, тогаш тој е поделен на 15-18 класи, итн. Се разбира, овие препораки се многу условни и не можат да се прифатат како воспоставено правило.

При поделбата на класи во секој конкретен случај, треба да се земат предвид бројни различни околности, осигурувајќи се дека обработката на статистичкиот материјал дава најточни резултати.

Откако ќе се утврди класниот интервал и популацијата на примерокот ќе се подели на класи, варијантите се објавуваат во класи и се одредува бројот на варијации (фреквенции) на секоја класа. Резултатот е серија на варијации во која фреквенциите не се однесуваат на поединечни опции, туку на одредени класи. Збирот на сите фреквенции од серијата на варијации мора да биде еднаков на големината на примерокот, т.е

(6.2)

Каде:
- знак за сумирање;

p – фреквенција.

n – големина на примерокот.

Ако не постои таква еднаквост, тогаш е направена грешка при објавувањето на опцијата по класи што треба да се коригира.

Вообичаено, за објавување на опција по класа, се составува помошна табела која има четири колони: 1) класи за дадена карактеристика (од - до); 2) – просечна вредност на класите, 3) објавување на варијанти по класи, 4) фреквенции на класи (види Табела 6.2.)

Објавувањето опција на часови бара многу внимание. Не треба да се дозволи една иста опција да се означува двапати или истите опции да спаѓаат во различни класи. За да се избегнат грешките при дистрибуирање на опциите меѓу класите, се препорачува да не се бараат идентични опции во агрегатот, туку да се дистрибуираат меѓу класите, што не е исто. Игнорирањето на ова правило, кое се случува во работата на неискусните истражувачи, одзема многу време при објавувањето на опциите и што е најважно, доведува до грешки.

Табела 6.2. Опција за објавување по класа

Границите на часовите	Просеци во класата (x)	Класни фреквенции (p), %
		апсолутна	роднина

Откако завршивме со објавување на варијантите и броејќи го нивниот број за секоја класа, добиваме серија на континуирани варијации. Мора да се претвори во серија на интермитентна варијација. За да го направите ова, како што веќе беше забележано, ги земаме полу-збирите на екстремните вредности на класите. На пример, средната вредност од првата класа од 8,8 се добива на следниов начин:

(8,6+9,0):2=8,8.

Втората вредност (9.3) од оваа колона се пресметува на сличен начин:

(9.01+9.59):2=9.3 итн.

Резултатот е серија на интермитентна варијација што ја прикажува распределбата според карактеристиката што се проучува (Табела 6.3.)

Табела 6.3. Серија на варијации

Групирањето на податоците од примероците во форма на серија на варијации има двојна цел: прво, како помошна операција е неопходно при пресметување на вкупните индикатори, и второ, сериите на дистрибуција го прикажуваат моделот на варијација во карактеристиките, што е многу важно. За да се изрази оваа шема појасно, вообичаено е графички да се прикажат сериите на варијации во форма на хистограм (сл. 6.1.)

Сл. 6.1 Распределба на претпријатијата по број на вработени

столбест дијаграм ја прикажува распределбата на варијанта со континуирана варијација на карактеристиката. Правоаголниците одговараат на класите, а нивната висина одговара на бројот на опции содржани во секоја класа. Ако ги спуштите перпендикуларите од средните точки на темињата на правоаголниците на хистограмот на оската на апсцисата, а потоа ги поврзете овие точки една со друга, ќе добиете график на континуирана варијација, наречен многуаголник или густина на дистрибуција.

Статистички методи

Статистички методи- методи на статистичка анализа на податоци. Постојат методи на применета статистика, кои можат да се користат во сите области на научно истражување и во сите сектори на националната економија, и други статистички методи, чија применливост е ограничена на една или друга област. Ова се однесува на методи како што се статистичка контрола на прифаќање, статистичка контрола на технолошки процеси, доверливост и тестирање и планирање на експерименти.

Класификација на статистички методи

Статистичките методи за анализа на податоците се користат во речиси сите области на човековата активност.Тие се користат секогаш кога е неопходно да се добијат и оправдаат какви било судови за група (предмети или субјекти) со одредена внатрешна хетерогеност.

Препорачливо е да се разликуваат три вида научни и применети активности во областа на статистичките методи за анализа на податоци (според степенот на специфичноста на методите поврзани со потопување во специфични проблеми):

а) развој и истражување на методи за општа намена, без да се земат предвид спецификите на полето на примена;

б) развој и истражување на статистички модели на реални појави и процеси во согласност со потребите на одредена област на активност;

в) примена на статистички методи и модели за статистичка анализа на конкретни податоци.

Применета статистика

Описот на видот на податоците и механизмот за нивно генерирање е почеток на секоја статистичка студија. За опишување на податоците се користат и детерминистички и веројатни методи. Со помош на детерминистички методи, можно е да се анализираат само податоците што му се достапни на истражувачот. На пример, со нивна помош беа добиени табели кои беа пресметани од официјални државни статистички тела врз основа на статистички извештаи доставени од претпријатија и организации. Добиените резултати можат да се пренесат на поширока популација и да се користат за предвидување и контрола само врз основа на веројатностатистичко моделирање. Затоа, само методите засновани на теоријата на веројатност често се вклучени во математичката статистика.

Не сметаме дека е можно да се спротивстават детерминистичките и веројатностичко-статистички методи. Ги сметаме за последователни чекори на статистичка анализа. Во првата фаза, потребно е да се анализираат достапните податоци и да се презентираат во лесно читлива форма користејќи табели и графикони. Потоа, пожелно е да се анализираат статистичките податоци врз основа на одредени веројатност и статистички модели. Забележете дека можноста за подлабок увид во суштината на реалниот феномен или процес е обезбедена со развивање на соодветен математички модел.

Во наједноставната ситуација, статистичките податоци се вредностите на некои карактеристични карактеристики на предметите што се проучуваат. Вредностите можат да бидат квантитативни или да даваат индикација за категоријата во која може да се класифицира предметот. Во вториот случај, тие зборуваат за квалитативен знак.

При мерење со неколку квантитативни или квалитативни карактеристики, добиваме вектор како статистички податок за објект. Може да се смета како нов вид на податоци. Во овој случај, примерокот се состои од множество вектори. Има дел од координатите - броеви, а дел - квалитативни (категоризирани) податоци, тогаш станува збор за вектор на различни видови податоци.

Еден елемент од примерокот, односно една димензија, може да биде функцијата како целина. На пример, опишувањето на динамиката на индикаторот, односно неговата промена со текот на времето, е електрокардиограмот на пациентот или амплитудата на ударот на вратилото на моторот. Или временска серија која ја опишува динамиката на перформансите на одредена компанија. Тогаш примерокот се состои од збир на карактеристики.

Елементите на примерокот може да бидат и други математички објекти. На пример, бинарни односи. Така, при геодетските експерти, тие често користат подредување (рангирање) на предмети на испитување - примероци на производи, инвестициски проекти, опции за менаџерски одлуки. Во зависност од прописите на стручната студија, елементите за земање примероци можат да бидат разни видови бинарни односи (поредување, преградување, толеранција), множества, нејасни множества и сл.

Значи, математичката природа на елементите на примерокот во различни проблеми на применетата статистика може да биде многу различна. Сепак, може да се разликуваат две класи на статистички податоци - нумерички и ненумерички. Според тоа, применетата статистика е поделена на два дела - нумеричка статистика и ненумеричка статистика.

Нумеричката статистика се броеви, вектори, функции. Тие можат да се собираат и множат со коефициенти. Затоа, во нумеричката статистика, различни суми се од големо значење. Математичкиот апарат за анализа на збировите на случајните елементи на примерокот се (класичните) закони за големи броеви и теоремите за централна граница.

Ненумерички статистички податоци се категоризирани податоци, вектори на различни типови карактеристики, бинарни релации, множества, нејасни множества итн. Тие не можат да се собираат и множат со коефициенти. Затоа, нема смисла да се зборува за збирови на ненумеричка статистика. Тие се елементи на ненумерички математички простори (множества). Математичкиот апарат за анализа на ненумерички статистички податоци се заснова на употреба на растојанија помеѓу елементите (како и мерки на близина, индикатори за разлика) во такви простори. Со помош на растојанија се одредуваат емпириски и теоретски просеци, се докажуваат законите на големите броеви, се конструираат непараметриски проценки на густината на распределбата на веројатноста, се решаваат дијагностички проблеми и кластерска анализа итн. (види).

Применетите истражувања користат различни видови статистички податоци. Ова се должи, особено, на методите за нивно добивање. На пример, ако тестирањето на некои технички уреди продолжи до одреден временски период, тогаш се добива т.н. цензурирани податоци што се состојат од збир на броеви - времетраењето на работата на одреден број уреди пред неуспехот и информации дека останатите уреди продолжиле да работат на крајот од тестот. Цензурираните податоци често се користат при проценка и следење на веродостојноста на техничките уреди.

Вообичаено, статистичките методи за анализа на податоците од првите три типа се разгледуваат одделно. Ова ограничување е предизвикано од фактот забележан погоре дека математичкиот апарат за анализа на податоци од ненумеричка природа е значително различен отколку за податоците во форма на броеви, вектори и функции.

Веројатно-статистички моделирање

При примена на статистички методи во одредени области на знаење и сектори на националната економија, добиваме научни и практични дисциплини како што се „статистички методи во индустријата“, „статистички методи во медицината“ итн. Од оваа гледна точка, економетријата е „статистичка методи во економијата“. Овие дисциплини од групата б) обично се базираат на веројатностатистички модели изградени во согласност со карактеристиките на полето на примена. Многу е поучно да се споредуваат веројатностичко-статистички модели кои се користат во различни области, да се откријат нивните сличности и во исто време да се забележат некои разлики. Така, може да се види сличноста на искажувањата на проблемот и статистичките методи кои се користат за нивно решавање во области како што се научно медицинско истражување, специфични социолошки истражувања и маркетинг истражувања или, накратко, во медицината, социологијата и маркетингот. Тие често се групирани заедно под името „примерок студии“.

Разликата помеѓу примерок студии и стручни студии се манифестира, пред сè, во бројот на испитани предмети или субјекти - во примерок студии обично се зборува за стотици, а во стручни студии - за десетици. Но, технологијата на стручно истражување е многу пософистицирана. Специфичноста е уште поизразена во демографските или логистичките модели, кога се обработуваат наративни (текст, хроника) информации или кога се проучува меѓусебното влијание на факторите.

Прашањата за доверливост и безбедност на техничките уреди и технологии, теоријата на редици се детално разгледани во голем број научни трудови.

Статистичка анализа на конкретни податоци

Примената на статистички методи и модели за статистичка анализа на конкретни податоци е тесно поврзана со проблемите од соодветната област. Резултатите од третиот од идентификуваните видови научни и применети дејности се на раскрсницата на дисциплини. Тие можат да се сметаат како примери за практична примена на статистичките методи. Но, нема помалку причини да ги припишеме на соодветното поле на човековата активност.

На пример, резултатите од истражувањето на потрошувачите на инстант кафе природно се припишуваат на маркетингот (што го прават тие кога држат предавања за маркетинг истражување). Проучувањето на динамиката на растот на цените со помош на индекси на инфлација пресметани од независно собрани информации е од интерес пред се од гледна точка на економијата и управувањето со националната економија (и на макро ниво и на ниво на поединечни организации).

Изгледи за развој

Теоријата на статистички методи е насочена кон решавање на реални проблеми. Затоа, во него постојано се појавуваат нови формулации на математички проблеми за анализа на статистичките податоци и се развиваат и оправдуваат нови методи. Оправдувањето често се врши со математички средства, односно со докажување на теореми. Голема улога игра методолошката компонента - како точно да се постават проблемите, кои претпоставки да се прифатат за целите на понатамошното математичко проучување. Улогата на современите информатички технологии, особено компјутерските експерименти, е голема.

Итна задача е да се анализира историјата на статистичките методи со цел да се идентификуваат развојните трендови и да се применат за прогнозирање.

Литература

2. Naylor T. Експерименти со машинска симулација со модели на економски системи. - М.: Мир, 1975. - 500 стр.

3. Kramer G. Математички методи на статистика. - М.: Мир, 1948 година (1-во издание), 1975 година (второ издание). - 648 стр.

4. Болшев Л. Н., Смирнов Н. В. Табели на математичка статистика. - М.: Наука, 1965 година (1-во издание), 1968 година (второ издание), 1983 година (3-то издание).

5. Smirnov N. V., Dunin-Barkovsky I. V. Курс по теорија на веројатност и математичка статистика за технички апликации. Ед. 3-то, стереотипно. - М.: Наука, 1969. - 512 стр.

6. Норман Дрејпер, Хари СмитПрименета регресивна анализа. Повеќекратна регресија = Применета регресивна анализа. - 3-то издание. - М.: „Дијалектика“, 2007. - Стр. 912. - ISBN 0-471-17082-8

Исто така види

Фондацијата Викимедија. 2010 година.

• Јат-Ка
• Амалгам (појаснување)

Погледнете што се „Статистички методи“ во другите речници:

СТАТИСТИЧКИ МЕТОДИ- СТАТИСТИЧКИ МЕТОДИ научни методи за опишување и проучување на масовните појави кои овозможуваат квантитативно (нумеричко) изразување. Зборот „статистика“ (од Игал. Стато држава) има заеднички корен со зборот „држава“. Првично тоа... ... Филозофска енциклопедија

СТАТИСТИЧКИ МЕТОДИ -- научни методи за опишување и проучување на масовните појави кои овозможуваат квантитативно (нумеричко) изразување. Зборот „статистика“ (од италијански stato – држава) има заеднички корен со зборот „држава“. Првично се однесуваше на науката за менаџмент и... Филозофска енциклопедија

Статистички методи- (во екологијата и биоценологијата) методи на варијација статистика, кои овозможуваат проучување на целината (на пример, фитоценоза, популација, продуктивност) според нејзините парцијални агрегати (на пример, според податоците добиени на местата за регистрација) и проценка на степен на точност... ... Еколошки речник

статистички методи- (во психологијата) (од латинската статусна состојба) одредени методи на применета математичка статистика, користени во психологијата главно за обработка на експериментални резултати. Главната цел на користењето на S. m. е да се зголеми валидноста на заклучоците во ... ... Голема психолошка енциклопедија

Статистички методи- 20.2. Статистички методи Специфичните статистички методи што се користат за организирање, регулирање и тестирање активности вклучуваат, но не се ограничени на следново: а) дизајн на експерименти и факторска анализа; б) анализа на варијанса и ... Речник-референтна книга на поими за нормативна и техничка документација

СТАТИСТИЧКИ МЕТОДИ- методи за проучување на количините. аспекти на масовните општества. појави и процеси. S. m. овозможуваат да се карактеризираат во дигитална смисла тековните промени во општествата. процеси, учат различни. форми на социо-економски. шаблони, промени... ... Земјоделски енциклопедиски речник

СТАТИСТИЧКИ МЕТОДИ- некои методи на применета математичка статистика што се користат за обработка на експериментални резултати. Голем број статистички методи се развиени специјално за тестирање на квалитетот на психолошките тестови, за употреба во професионални... ... Професионално образование. Речник

СТАТИСТИЧКИ МЕТОДИ- (во инженерската психологија) (од латинската состојба статус) некои методи на применета статистика што се користат во инженерската психологија за обработка на експериментални резултати. Главната цел на користењето на S. m. е да се зголеми валидноста на заклучоците во ... ... Енциклопедиски речник на психологија и педагогија

Во научното знаење постои комплексен, динамичен, холистички, подреден систем на различни методи кои се користат во различни фази и нивоа на знаење. Така, во процесот на научно истражување се користат различни општи научни методи и средства за сознавање и на емпириско и на теоретско ниво. За возврат, општите научни методи, како што веќе беше забележано, вклучуваат систем на емпириски, општи логички и теоретски методи и средства за познавање на реалноста.

1. Општи логички методи на научно истражување

Општите логички методи се користат првенствено на теоретско ниво на научно истражување, иако некои од нив можат да се користат и на емпириско ниво. Кои се овие методи и која е нивната суштина?

Еден од нив, широко користен во научните истражувања, е метод на анализа (од грчката анализа - распаѓање, распарчување) - метод на научно знаење, што е ментална поделба на предметот што се проучува на неговите составни елементи со цел да се проучи неговата структура, индивидуалните карактеристики, својствата, внатрешните врски, односите.

Анализата му овозможува на истражувачот да навлезе во суштината на феноменот што се проучува со тоа што ќе го подели на неговите составни елементи и ќе ги идентификува главните, суштинските. Анализата како логичка операција е составен дел на секое научно истражување и обично ја формира неговата прва фаза, кога истражувачот преминува од недиференциран опис на предметот што се проучува кон идентификување на неговата структура, состав, како и неговите својства и врски. Анализата е веќе присутна во сетилната фаза на сознавањето и е вклучена во процесот на сензација и перцепција. На теоретско ниво на сознание почнува да функционира највисоката форма на анализа - ментална, или апстрактно-логичка анализа, која произлегува заедно со вештините за материјална и практична поделба на предметите во процесот на трудот. Постепено, човекот ја совладал способноста да ја трансформира материјалната и практичната анализа во ментална анализа.

Треба да се нагласи дека, како неопходен метод на сознавање, анализата е само еден од моментите во процесот на научно истражување. Невозможно е да се знае суштината на некој предмет само со тоа што ќе се подели на елементи од кои се состои. На пример, еден хемичар, според Хегел, става парче месо во својата реплика, го подложува на различни операции, а потоа изјавува: Открив дека месото се состои од кислород, јаглерод, водород итн. Но, овие супстанции - елементи не се подолга суштината на месото .

Секоја област на знаење има, како да е, своја граница на поделба на објектот, надвор од која преминуваме кон различна природа на својства и обрасци. Кога деталите се проучуваат преку анализа, започнува следната фаза на сознавањето - синтезата.

Синтеза (од грчката синтеза - врска, комбинација, состав) е метод на научно знаење, што е ментална поврзаност на составните аспекти, елементи, својства, врски на предметот што се проучува, расчленети како резултат на анализа и проучување. на овој објект како единствена целина.

Синтезата не е произволна, еклектична комбинација на делови, елементи на целината, туку дијалектичка целина со истакнување на суштината. Резултатот од синтезата е сосема нова формација, чии својства не се само надворешно поврзување на овие компоненти, туку и резултат на нивната внатрешна меѓусебна поврзаност и меѓузависност.

Анализата главно го доловува она што е специфично што ги разликува деловите едни од други. Синтезата ја открива таа суштинска заедништво што ги поврзува деловите во една целина.

Истражувачот ментално го сецира објектот на неговите составни делови за прво самите да ги открие овие делови, да открие од што се состои целината, а потоа да го смета дека се состои од овие делови, веќе одделно испитани. Анализата и синтезата се во дијалектичко единство: нашето размислување е исто толку аналитичко толку и синтетичко.

Анализата и синтезата потекнуваат од практични активности. Постојано делејќи различни предмети на нивни составни делови во неговите практични активности, човекот постепено научил ментално да ги раздвојува предметите. Практичната активност не се состоеше само од распарчување на предмети, туку и од повторно обединување на делови во една целина. Врз основа на ова, постепено се појавија ментална анализа и синтеза.

Во зависност од природата на проучувањето на објектот и длабочината на навлегувањето во неговата суштина, се користат различни видови на анализа и синтеза.

1. Директна или емпириска анализа и синтеза - се користи, по правило, во фаза на површно запознавање со објектот. Овој тип на анализа и синтеза овозможува да се разберат феномените на предметот што се проучува.

2. Елементарна теоретска анализа и синтеза - широко користен како моќна алатка за разбирање на суштината на феноменот што се проучува. Резултатот од користењето на ваквата анализа и синтеза е воспоставување на причинско-последични односи и идентификација на различни обрасци.

3. Структурно-генетска анализа и синтеза - ви овозможува најдлабоко да навлезете во суштината на предметот што се проучува. Овој тип на анализа и синтеза бара во сложена појава да се изолираат оние елементи кои ги претставуваат најважните, значајните и имаат одлучувачко влијание врз сите други аспекти на предметот што се проучува.

Методите на анализа и синтеза во процесот на научно истражување функционираат нераскинливо поврзани со методот на апстракција.

Апстракција (од латински abstractio - апстракција) е општ логички метод на научно знаење, што е ментална апстракција од неважните својства, врски, односи на предметите што се проучуваат со истовремено ментално истакнување на суштинските аспекти, својства, врски на овие предмети. кои се од интерес за истражувачот. Нејзината суштина лежи во тоа што една ствар, имот или врска е ментално изолирана и во исто време апстрахирана од други нешта, својства, односи и се смета како во својата „чиста форма“.

Апстракцијата во човековата ментална активност има универзален карактер, бидејќи секој чекор на размислување е поврзан со овој процес, или со употребата на неговите резултати. Суштината на овој метод е тоа што овозможува ментално да се одвлече вниманието од неважните, секундарни својства, врски, односи на предмети и во исто време ментално да се истакнат и да се забележат аспектите, својствата, врските на овие предмети кои се од интерес за студијата.

Постои разлика помеѓу процесот на апстракција и резултатот од овој процес, кој се нарекува апстракција. Обично, резултатот од апстракцијата се подразбира како знаење за одредени аспекти на предметите што се проучуваат. Процесот на апстракција е збир на логички операции кои водат до добивање на таков резултат (апстракција). Примерите на апстракции вклучуваат безброј концепти со кои луѓето работат не само во науката, туку и во секојдневниот живот.

Прашањето за тоа што во објективната реалност е истакнато со апстрактната работа на размислување и од што размислувањето е одвлечено се решава во секој конкретен случај во зависност од природата на предметот што се проучува, како и од целите на истражувањето. Во текот на својот историски развој, науката се искачува од едно ниво на апстракција на друго, повисоко. Развојот на науката во овој аспект е, според зборовите на В. Хајзенберг, „распоредување на апстрактни структури“. Одлучувачкиот чекор во царството на апстракцијата беше направен кога луѓето го совладаа броењето (бројот), а со тоа го отворија патот што води кон математиката и математичката наука. Во врска со ова, В. Хајзенберг забележува: „Концептите, првично добиени со апстрахирање од конкретно искуство, добиваат свој живот. Тие излегуваат како позначајни и попродуктивни отколку што може да се очекува на почетокот. Во подоцнежниот развој, тие откриваат нивните сопствени конструктивни способности: тие придонесуваат за изградба на нови форми и концепти, ни овозможуваат да воспоставиме врски меѓу нив и можат да бидат, до одреден степен, применливи во нашите обиди да го разбереме светот на феномените“.

Кратката анализа сугерира дека апстракцијата е една од најфундаменталните когнитивни логички операции. Затоа, тој е најважниот метод на научно истражување. Методот на генерализација е исто така тесно поврзан со методот на апстракција.

Генерализација - логичен процес и резултат на ментална транзиција од индивидуалното кон општото, од помалку општо кон поопштото.

Научната генерализација не е само ментална селекција и синтеза на слични карактеристики, туку навлегување во суштината на една работа: распознавање на обединетото во различното, општото во индивидуалното, природното во случајното, како и обединувањето на објекти според слични својства или врски во хомогени групи, класи.

Во процесот на генерализација, се случува премин од поединечни концепти кон општи, од помалку општи концепти кон поопшти, од индивидуални судови во општи, од судови со помала општост кон судови со поголема општост. Примери за таква генерализација може да бидат: ментален премин од концептот на „механичка форма на движење на материјата“ кон концептот на „форма на движење на материјата“ и „движење“ воопшто; од концептот на „смрека“ до концептот на „иглолисни растенија“ и „растение“ воопшто; од пресудата „овој метал е електрично спроводлив“ до пресудата „сите метали се електрично спроводливи“.

Во научното истражување најчесто се користат следните видови на генерализација: индуктивна, кога истражувачот преминува од поединечни (единечни) факти или настани до нивното општо изразување во мислите; логично, кога истражувачот оди од една, помалку општа, мисла во друга, поопшта. Границата на генерализацијата се филозофските категории кои не можат да се генерализираат бидејќи немаат генерички концепт.

Логичкиот премин од поопшта мисла кон помалку општа мисла е процес на ограничување. Со други зборови, ова е логична операција, инверзна на генерализација.

Мора да се нагласи дека човечката способност за апстракција и генерализирање е формирана и развиена врз основа на социјалната практика и меѓусебната комуникација на луѓето. Тоа е од големо значење и во когнитивната активност на луѓето и во општиот напредок на материјалната и духовната култура на општеството.

Индукција (од латински i nductio - насоки) - метод на научно знаење во кое општиот заклучок претставува знаење за целата класа на предмети добиени како резултат на проучување на поединечни елементи од оваа класа. Во индукцијата, мислата на истражувачот оди од конкретното, индивидуалното, преку посебното до општото и универзалното. Индукцијата, како логичен метод на истражување, се поврзува со генерализирање на резултатите од набљудувањата и експериментите, со движењето на мислата од поединецот кон општото. Бидејќи искуството е секогаш бесконечно и нецелосно, индуктивните заклучоци секогаш имаат проблематична (веројатна) природа. Индуктивните генерализации обично се сметаат за емпириски вистини или емпириски закони. Непосредна основа на индукцијата е повторливоста на феномените на реалноста и нивните знаци. Наоѓајќи слични карактеристики во многу објекти од одредена класа, доаѓаме до заклучок дека овие карактеристики се својствени за сите објекти од оваа класа.

Врз основа на природата на заклучокот, се разликуваат следните главни групи на индуктивни заклучоци:

1. Целосна индукција е заклучок во кој се прави општ заклучок за класа на објекти врз основа на проучување на сите објекти од оваа класа. Целосната индукција дава веродостојни заклучоци, поради што таа е широко користена како доказ во научните истражувања.

2. Нецелосна индукција е заклучок во кој општиот заклучок се добива од простории кои не ги опфаќаат сите објекти од дадена класа. Постојат два вида на нецелосна индукција: популарна или индукција преку едноставно набројување. Претставува заклучок во кој се прави општ заклучок за класа на предмети врз основа на тоа дека меѓу набљудуваните факти не постои ниту еден што е во спротивност со генерализацијата; научни, т.е. заклучок во кој се прави општ заклучок за сите објекти од класата врз основа на сознанија за потребните карактеристики или причинско-последични односи на некои објекти од дадена класа. Научната индукција може да донесе не само веројатност, туку и веродостојни заклучоци. Научната индукција има свои методи на сознавање. Факт е дека е многу тешко да се воспостави причинско-последична врска меѓу појавите. Меѓутоа, во некои случаи, оваа врска може да се воспостави со помош на логички техники наречени методи за воспоставување на причинско-последична врска или методи на научна индукција. Постојат пет такви методи:

1. Метод на единечна сличност: ако два или повеќе случаи на феноменот што се проучува имаат само една заедничка околност, а сите други околности се различни, тогаш само оваа слична околност е причина за овој феномен:

Затоа -+ А е причина за a.

Со други зборови, ако претходните околности ABC го предизвикуваат феноменот abc, а околностите ADE го предизвикуваат феноменот ade, тогаш се извлекува заклучок дека A е причина за a (или дека феноменот A и a се причински поврзани).

2. Начин на единечна разлика: ако случаите во кои некоја појава се јавува или не се разликуваат само во едно: - претходната околност, а сите други околности се идентични, тогаш оваа една околност е причина за оваа појава:

Со други зборови, ако претходните околности ABC го предизвикуваат феноменот abc, а околностите BC (феноменот A се елиминира за време на експериментот) го предизвикуваат феноменот bc, тогаш се извлекува заклучок дека A е причина за a. Основата за овој заклучок е исчезнувањето на а кога ќе се елиминира А.

3. Комбинираниот метод на сличност и разлика е комбинација од првите два методи.

4. Начин на придружни промени: ако појавата или промената на една појава секогаш нужно предизвикува одредена промена во друга појава, тогаш и двете овие појави се во причинско-последична врска една со друга:

Промена А промена a

Нема промена во B, C

Затоа А е причина за а.

Со други зборови, ако кога се менува претходен феномен А, се менува и набљудуваниот феномен a, а останатите претходни појави остануваат непроменети, тогаш можеме да заклучиме дека А е причина за a.

5. Метод на резидуали: ако се знае дека причината за феноменот што се проучува не се околностите потребни за него, освен една, тогаш веројатно оваа околност е причина за оваа појава. Користејќи го резидуалниот метод, францускиот астроном Неверо го предвидел постоењето на планетата Нептун, која набрзо ја открил германскиот астроном Хале.

Разгледуваните методи на научна индукција за воспоставување причинско-последична врска најчесто се користат не изолирано, туку заедно, надополнувајќи се едни со други. Нивната вредност зависи главно од степенот на веројатност на заклучокот што го дава одреден метод. Се верува дека најмоќниот метод е методот на разлика, а најслаб е методот на сличност. Останатите три методи заземаат средна позиција. Оваа разлика во вредноста на методите главно се заснова на фактот дека методот на сличност е поврзан првенствено со набљудување, а методот на разлика со експеримент.

Дури и краток опис на методот на индукција овозможува да се потврди неговото достоинство и важност. Значењето на овој метод лежи првенствено во неговата тесна поврзаност со фактите, експериментот и практиката. Во врска со ова, Ф. Бејкон напишал: „Ако сакаме да навлеземе во природата на нештата, тогаш секаде се свртуваме кон индукцијата, бидејќи веруваме дека индукцијата е вистинска форма на докажување, која ги штити сетилата од секакви грешки, тесно. следејќи ја природата, граничи и речиси спојувајќи се со практиката“.

Во модерната логика, индукцијата се смета како теорија на веројатност за заклучок. Се прават обиди да се формализира индуктивниот метод врз основа на идеите на теоријата на веројатност, што ќе помогне појасно да се разберат логичките проблеми на овој метод, како и да се одреди неговата хеуристичка вредност.

Одбивка (од латински deductio - дедукција) - мисловен процес во кој знаењето за елемент од класата е изведено од знаењето за општите својства на целата класа. Со други зборови, мислата на истражувачот во дедукција оди од општото кон посебното (индивидуално). На пример: „Сите планети на Сончевиот систем се движат околу Сонцето“; "Планета Земја"; оттука: „Земјата се движи околу Сонцето“. Во овој пример, мислата се движи од општото (првата премиса) кон специфичното (заклучок). Така, дедуктивното заклучување ни овозможува подобро да разбереме поединец, бидејќи со негова помош добиваме ново знаење (инференцијално) дека даден предмет има карактеристична карактеристика за целата класа.

Објективната основа на дедукцијата е дека секој субјект го комбинира единството на општото и поединецот. Оваа врска е нераскинлива, дијалектичка, што ни овозможува да го спознаеме поединецот врз основа на знаењето на општото. Покрај тоа, ако премисите на дедуктивниот заклучок се вистинити и правилно поврзани едни со други, тогаш заклучокот - заклучокот сигурно ќе биде вистинит. Оваа карактеристика го разликува дедукцијата од другите методи на сознавање. Факт е дека општите принципи и закони не дозволуваат истражувачот да залута во процесот на дедуктивното знаење; тие помагаат правилно да се разберат поединечните феномени на реалноста. Сепак, би било погрешно да се прецени научното значење на дедуктивниот метод врз оваа основа. Навистина, за да дојде до сопствена формална моќ на заклучување, потребни ни се првични знаења, општи премиси кои се користат во процесот на дедукција, а нивното стекнување во науката е задача со голема сложеност.

Важното когнитивно значење на дедукцијата се манифестира кога општата премиса не е само индуктивна генерализација, туку некаква хипотетичка претпоставка, на пример, нова научна идеја. Во овој случај, дедукцијата е почетна точка за појавата на нов теоретски систем. Теоретското знаење создадено на овој начин ја предодредува изградбата на нови индуктивни генерализации.

Сето ова создава реални предуслови за постојано зголемување на улогата на дедукцијата во научното истражување. Науката сè повеќе се среќава со предмети кои се недостапни за сетилна перцепција (на пример, микрокосмосот, Универзумот, минатото на човештвото итн.). Кога се учи за објекти од овој вид, мора да се прибегне кон моќта на мислата многу почесто отколку кон моќта на набљудување и експеримент. Дедукцијата е незаменлива во сите области на знаење каде што теоретските принципи се формулирани за да се опишат формалните, а не реалните системи, на пример, во математиката. Бидејќи формализацијата во современата наука се користи се повеќе и повеќе, улогата на дедукцијата во научното знаење соодветно се зголемува.

Сепак, улогата на дедукцијата во научното истражување не може да се апсолутизира, а уште помалку да се спротивстави на индукцијата и другите методи на научно знаење. Екстремите и од метафизичка и од рационалистичка природа се неприфатливи. Напротив, дедукцијата и индукцијата се тесно поврзани и се надополнуваат. Индуктивното истражување вклучува употреба на општи теории, закони, принципи, т.е. го вклучува елементот на дедукција, а дедукцијата е невозможна без општи одредби добиени индуктивно. Со други зборови, индукцијата и дедукцијата се поврзани една со друга на ист неопходен начин како и анализата и синтезата. Мора да се обидеме да го примениме секој од нив на свое место, а тоа може да се постигне само ако не ја изгубиме од вид нивната поврзаност меѓу себе, нивното меѓусебно надополнување. „Големите откритија“, забележува L. de Broglie, „скоковите на научната мисла напред се создаваат со индукција, ризичен, но навистина креативен метод... Се разбира, нема потреба да се заклучи дека строгоста на дедуктивното расудување нема вредност Всушност, само тој ја спречува фантазијата да падне во грешка, само што дозволува, откако ќе се воспостават нови појдовни точки со индукција, да се извлечат последици и да се споредат заклучоците со фактите. Само дедукцијата може да обезбеди тестирање на хипотезите и да послужи како вреден противотров против над -проширена имагинација“. Со таквиот дијалектички пристап, секој од споменатите и другите методи на научно знаење ќе може целосно да ги покаже сите свои предности.

Аналогија. Кога ги проучуваме својствата, знаците, врските на предметите и појавите на реалната реалност, не можеме да ги спознаеме веднаш, целосно, во целост, туку ги проучуваме постепено, откривајќи чекор по чекор се повеќе и повеќе нови својства. Откако проучувавме некои од својствата на објектот, може да откриеме дека тие се совпаѓаат со својствата на друг, веќе добро проучен објект. Откако утврдивме таква сличност и откривме многу соодветни карактеристики, можеме да претпоставиме дека и другите својства на овие објекти се совпаѓаат. Текот на таквото расудување ја формира основата на аналогијата.

Аналогијата е метод на научно истражување со чија помош од сличноста на предмети од дадена класа во некои карактеристики се извлекува заклучок за нивната сличност во други карактеристики. Суштината на аналогијата може да се изрази со формулата:

А има знаци на aecd

Б има знаци на ABC

Затоа, Б се чини дека има атрибут d.

Со други зборови, во аналогија, мислата на истражувачот оди од знаење за позната општост до знаење за истата општост, или, со други зборови, од особено кон посебно.

Во однос на конкретни предмети, заклучоците добиени по аналогија, по правило, се само веродостојни по природа: тие се еден од изворите на научни хипотези, индуктивно расудување и играат важна улога во научните откритија. На пример, хемискиот состав на Сонцето е сличен на хемискиот состав на Земјата на многу начини. Затоа, кога елементот хелиум, кој се уште не е познат на Земјата, бил откриен на Сонцето, тие по аналогија заклучиле дека сличен елемент треба да има и на Земјата. Точноста на овој заклучок беше утврдена и потврдена подоцна. На сличен начин, L. de Broglie, претпоставувајќи одредена сличност помеѓу честичките на материјата и полето, дошол до заклучок за брановата природа на честичките од материјата.

За да се зголеми веројатноста за извлекување заклучоци по аналогија, неопходно е да се стремиме кон:

не беа идентификувани само надворешните својства на споредените објекти, туку главно внатрешните;

овие предмети беа слични по најважните и суштинските карактеристики, а не по случајните и споредните;

опсегот на соодветни карактеристики беше што е можно поширок;

Во предвид беа земени не само сличностите, туку и разликите за да не се префрли на друг објект.

Методот на аналогија дава највредни резултати кога се воспоставува органски однос не само помеѓу слични карактеристики, туку и со карактеристиката што се пренесува на предметот што се проучува.

Вистината на заклучоците по аналогија може да се спореди со вистинитоста на заклучоците со методот на нецелосна индукција. Во двата случаи, може да се добијат сигурни заклучоци, но само кога секој од овие методи не се применува изолирано од другите методи на научно знаење, туку во нераскинлива дијалектичка врска со нив.

Методот на аналогија, сфатен исклучително широко како пренос на информации за еден објект на друг, ја сочинува епистемолошката основа на моделирањето.

Моделирање - метод на научно знаење, со чија помош се врши проучување на некој предмет (оригинал) со создавање копија (модел) од него, замена на оригиналот, кој потоа се учи од одредени аспекти што го интересираат истражувачот.

Суштината на методот на моделирање е да се репродуцираат својствата на предметот на знаење на специјално креиран аналог, модел. Што е модел?

Модел (од латинскиот модул - мерка, слика, норма) е конвенционална слика на објект (оригинал), одреден начин на изразување на својствата, врските на предметите и феномените на реалноста врз основа на аналогија, воспоставувајќи сличности меѓу нив. и врз оваа основа репродуцирајќи ги на материјална или идеална сличност на објектот. Со други зборови, моделот е аналог, „замена“ на оригиналниот објект, кој во сознанието и практиката служи за стекнување и проширување на знаењето (информациите) за оригиналот со цел конструирање, трансформирање или управување со оригиналот.

Мора да постои одредена сличност (однос на сличност) помеѓу моделот и оригиналот: физички карактеристики, функции, однесување на предметот што се проучува, неговата структура итн. Токму оваа сличност им овозможува на информациите добиени како резултат на проучувањето на моделот да се префрли на оригиналот.

Бидејќи моделирањето е многу слично на методот на аналогија, логичката структура на заклучувањето по аналогија е, како да е, организационен фактор кој ги обединува сите аспекти на моделирањето во единствен, наменски процес. Може да се каже дека во одредена смисла моделирањето е еден вид аналогија. Методот на аналогија служи како логична основа за заклучоците што се извлекуваат при моделирањето. На пример, врз основа на својството abcd што му припаѓа на моделот А и својствата abc кои припаѓаат на оригиналот А, се заклучува дека особината d откриена во моделот А исто така припаѓа на оригиналот А.

Употребата на моделирање е диктирана од потребата да се откријат аспекти на предмети кои или не можат да се сфатат преку директно проучување или се непрофитабилни за проучување од чисто економски причини. Едно лице, на пример, не може директно да го набљудува процесот на природно формирање на дијаманти, потеклото и развојот на животот на Земјата, голем број феномени на микро- и мега-светот. Затоа, мораме да прибегнеме кон вештачка репродукција на таквите појави во форма погодна за набљудување и проучување. Во некои случаи, многу попрофитабилно и поекономично е да се изгради и проучува неговиот модел наместо директно да се експериментира со некој објект.

Моделирањето е широко користено за пресметување на траекториите на балистичките ракети, за проучување на режимите на работа на машините, па дури и на цели претпријатија, како и во управувањето со претпријатијата, во дистрибуцијата на материјалните ресурси, во проучувањето на животните процеси во телото и во општеството.

Моделите што се користат во секојдневното и научното знаење се поделени во две големи класи: реални или материјални и логични (ментални) или идеални. Првите се природни објекти кои ги почитуваат природните закони во нивното функционирање. Тие материјално го репродуцираат предметот на истражување во повеќе или помалку визуелна форма. Логичките модели се идеални формации, фиксирани во соодветна симболична форма и функционираат според законите на логиката и математиката. Важноста на иконските модели е во тоа што, со помош на симболи, тие овозможуваат да се откријат такви врски и односи на реалноста што е речиси невозможно да се откријат со други средства.

Во сегашната фаза на научниот и технолошкиот напредок, компјутерското моделирање стана широко распространето во науката и во различни области на практика. Компјутер кој работи со специјална програма е способен да симулира широк спектар на процеси, на пример, флуктуации во пазарните цени, раст на населението, полетување и влегување во орбитата на вештачки сателит на Земјата, хемиски реакции итн. Проучувањето на секој таков процес е се врши со користење на соодветен компјутерски модел.

Системски метод . Современата фаза на научното знаење се карактеризира со зголеменото значење на теориското размислување и теоретските науки. Теоријата на системи, која ги анализира системските методи на истражување, зазема важно место меѓу науките. Во системскиот метод на сознавање, дијалектиката на развојот на предметите и феномените на реалноста наоѓа најадекватен израз.

Систематски метод е збир на општи научни методолошки принципи и методи на истражување, кои се засноваат на ориентација кон откривање на интегритетот на објектот како систем.

Основата на системскиот метод е системот и структурата, кои може да се дефинираат на следниов начин.

Системот (од грчки systema - целина составена од делови; врска) е општа научна позиција што изразува збир на елементи кои се меѓусебно поврзани и едни со други и со околината и формираат одреден интегритет, единство на објект што се проучува. Видовите системи се многу разновидни: материјални и духовни, неоргански и живи, механички и органски, биолошки и социјални, статички и динамични итн. Покрај тоа, секој систем е збир на различни елементи кои ја сочинуваат неговата специфична структура. Што е структура?

Структура (од лат. structura - структура, распоред, ред) е релативно стабилен начин (закон) на поврзување на елементите на објектот, кој обезбедува интегритет на одреден комплексен систем.

Специфичноста на системскиот пристап се определува со фактот што тој го фокусира истражувањето на откривање на интегритетот на објектот и механизмите што го обезбедуваат, идентификување на различните видови врски на комплексен објект и нивно здружување во една единствена теоретска слика.

Главниот принцип на општата теорија на системи е принципот на системски интегритет, што значи гледање на природата, вклучително и на општеството, како на голем и сложен систем, распаѓање на потсистеми кои, под одредени услови, дејствуваат како релативно независни системи.

Целата разновидност на концепти и пристапи во општата теорија на системи може, со одреден степен на апстракција, да се подели на две големи класи на теории: емпириско-интуитивни и апстрактно-дедуктивни.

1. Во емпириско-интуитивните концепти, специфичните, навистина постоечки објекти се сметаат за примарен предмет на истражување. Во процесот на искачување од конкретната индивидуа кон општата, се формулираат концептите на системот и системските принципи на истражување на различни нивоа. Овој метод има надворешна сличност со преминот од индивидуално во општо во емпириското знаење, но зад надворешната сличност се крие одредена разлика. Се состои во тоа што ако емпирискиот метод произлегува од препознавањето на приматот на елементите, тогаш системскиот пристап произлегува од препознавањето на приматот на системите. Во системскиот пристап, системите се земаат како појдовна точка за истражување како интегрална формација составена од многу елементи заедно со нивните врски и односи, кои подлежат на одредени закони; емпирискиот метод е ограничен на формулација на закони кои ги изразуваат односите помеѓу елементите на даден објект или дадено ниво на појави. И иако има момент на општост во овие закони, оваа генералност, сепак, се однесува на тесна класа на главно идентични предмети.

2. Во апстрактно-дедуктивните концепти како појдовна точка за истражување се земаат апстрактните објекти - системи кои се карактеризираат со исклучително општи својства и односи. Понатамошното спуштање од екстремно општи системи кон сè поспецифични системи е придружено со истовремено формулирање на такви системски принципи кои се применуваат на конкретно дефинираните класи на системи.

Емпириско-интуитивните и апстрактно-дедуктивните пристапи се подеднакво легитимни, тие не се спротивставени еден на друг, туку напротив - нивната заедничка употреба отвора исклучително големи когнитивни можности.

Системскиот метод ви овозможува научно да ги толкувате принципите на организација на системите. Објективно постоечкиот свет се јавува како свет на одредени системи. Таквиот систем се карактеризира не само со присуството на меѓусебно поврзани компоненти и елементи, туку и со нивната одредена уредност, организација врз основа на одреден збир на закони. Затоа, системите не се хаотични, туку уредени и организирани на одреден начин.

Во процесот на истражување, се разбира, може да се „искачи“ од елементи во интегрални системи, како и обратно - од интегрални системи до елементи. Но, под сите околности, истражувањето не може да биде изолирано од системските врски и врски. Игнорирањето на таквите врски неизбежно води до еднострани или погрешни заклучоци. Не случајно во историјата на знаењето, директниот и едностран механизам во објаснувањето на биолошките и општествените појави се лизна во позицијата на препознавање на првиот импулс и духовна супстанција.

Врз основа на горенаведеното, може да се идентификуваат следните основни барања на системскиот метод:

Идентификување на зависноста на секој елемент од неговото место и функции во системот, земајќи го предвид фактот дека својствата на целината не се сведуваат на збирот на својствата на неговите елементи;

Анализа на степенот до кој однесувањето на системот е определено и од карактеристиките на неговите поединечни елементи и од својствата на неговата структура;

Проучување на механизмот на меѓузависност, интеракција помеѓу системот и околината;

Проучување на природата на хиерархијата својствена за даден систем;

Обезбедување на мноштво описи со цел повеќедимензионално покривање на системот;

Разгледување на динамиката на системот, негова презентација како интегритет во развој.

Важен концепт на системскиот пристап е концептот на „самоорганизација“. Го карактеризира процесот на создавање, репродукција или подобрување на организацијата на комплексен, отворен, динамичен, саморазвивачки систем, чии врски меѓу елементите не се ригидни, туку веројатни. Својствата на самоорганизација се својствени за објекти од многу различна природа: жива клетка, организам, биолошко население, човечки групи.

Класата на системи способни за самоорганизирање се отворени и нелинеарни системи. Отвореноста на системот значи присуство на извори и тоне, размена на материјата и енергијата со околината. Сепак, не секој отворен систем се самоорганизира и гради структури, бидејќи сè зависи од односот помеѓу два принципа - од основата што ја создава структурата и од основата што го расфрла и еродира овој принцип.

Во современата наука, системите за самоорганизирање се посебен предмет на проучување на синергетиката - општа научна теорија за самоорганизација, фокусирана на потрагата по законите на еволуцијата на отворените нерамнотежни системи од која било основна основа - природна, социјална, когнитивна ( когнитивни).

Во моментов, системскиот метод добива сè поголемо методолошко значење во решавањето на природните, социо-историските, психолошките и други проблеми. Широко се користи од речиси сите науки, што се должи на итните епистемолошки и практични потреби на развојот на науката во сегашната фаза.

Веројатни (статистички) методи - ова се методи со помош на кои се проучува дејството на многу случајни фактори кои се карактеризираат со стабилна фреквенција, што овозможува да се открие потребата што го „пробива“ кумулативниот ефект на многу случајности.

Веројатните методи се формираат врз основа на теоријата на веројатност, која често се нарекува наука за случајноста, а во главите на многу научници веројатноста и случајноста се практично неразделни. Категориите нужност и случајност во никој случај не се застарени, напротив, нивната улога во модерната наука е неизмерно зголемена. Како што покажа историјата на знаењето, „уште сега почнуваме да го цениме значењето на целиот опсег на проблеми поврзани со неопходноста и случајноста“.

За да се разбере суштината на веројатните методи, неопходно е да се разгледаат нивните основни концепти: „динамички обрасци“, „статистички обрасци“ и „веројатност“. Овие два типа на обрасци се разликуваат по природата на предвидувањата што следат од нив.

Во законите од динамичен тип, предвидувањата се недвосмислени. Динамичките закони го карактеризираат однесувањето на релативно изолираните објекти, кои се состојат од мал број елементи, во кои е можно да се апстрахираат од голем број случајни фактори, што овозможува попрецизно предвидување, на пример, во класичната механика.

Во статистичките закони, предвидувањата не се сигурни, туку само веројатни. Ваквата природа на предвидувањата се должи на дејството на многу случајни фактори кои се јавуваат во статистички феномени или масовни настани, на пример, голем број на молекули во гасот, бројот на поединци во популациите, бројот на луѓе во големи групи итн. .

Статистичка шема се јавува како резултат на интеракцијата на голем број елементи што го сочинуваат објектот - систем, и затоа го карактеризира не толку однесувањето на поединечен елемент, туку однесувањето на објектот како целина. Неопходноста што се манифестира во статистичките закони произлегува како резултат на меѓусебно компензирање и балансирање на многу случајни фактори. „Иако статистичките обрасци можат да доведат до изјави чиј степен на веројатност е толку висок што се граничи со сигурност, сепак, во принцип, исклучоците се секогаш можни“.

Статистичките закони, иако не даваат недвосмислени и сигурни предвидувања, сепак се единствените можни во проучувањето на масовните феномени од случајна природа. Зад комбинираното дејство на различни фактори од случајна природа, кои практично е невозможно да се покријат, статистичките закони откриваат нешто стабилно, неопходно и повторувачко. Тие служат како потврда на дијалектиката на преминот на случајното во неопходното. Излегува дека динамичките закони се ограничувачки случај на статистичките закони, кога веројатноста станува практично сигурност.

Веројатноста е концепт кој ја карактеризира квантитативната мерка (степен) на можноста за појава на некој случаен настан под одредени услови што може да се повтори многу пати. Една од главните задачи на теоријата на веројатност е да ги разјасни обрасците кои произлегуваат од интеракцијата на голем број случајни фактори.

Веројатно-статистички методи се широко користени во проучувањето на масовните феномени, особено во такви научни дисциплини како математичка статистика, статистичка физика, квантна механика, кибернетика и синергетика.

3. Суштината на веројатностичко-статистички методи

Како се користат пристапите, идеите и резултатите од теоријата на веројатност и математичката статистика при обработката на податоците - резултатите од набљудувањата, мерењата, тестовите, анализите, експериментите со цел да се донесат практично важни одлуки?

Основата е веројатност модел на реален феномен или процес, т.е. математички модел во кој објективните односи се изразуваат во однос на теоријата на веројатност. Веројатностите се користат првенствено за да се опишат несигурностите што мора да се земат предвид при донесување одлуки. Ова се однесува и на непожелните можности (ризици) и на привлечните („среќна шанса“). Понекогаш случајноста е намерно воведена во ситуација, на пример, при ждрепка, случаен избор на единици за контрола, спроведување лотарии или спроведување анкети на потрошувачи.

Теоријата на веројатност дозволува една веројатност да се користи за да се пресметаат други од интерес за истражувачот. На пример, користејќи ја веројатноста да добиете грб, можете да ја пресметате веројатноста дека во 10 фрлања парички ќе добиете најмалку 3 грба. Таквата пресметка се заснова на веројатен модел, според кој фрлањето монети се опишува со шема на независни испитувања; покрај тоа, грбот и хаш-ознаките се подеднакво можни, и затоа веројатноста за секој од овие настани е еднаква до ½. Покомплексен модел е оној што размислува да го провери квалитетот на единицата за производство наместо да фрли паричка. Соодветниот веројатноствен модел се заснова на претпоставката дека контролата на квалитетот на различни производствени единици е опишана со независна шема за тестирање. За разлика од моделот на фрлање паричка, потребно е да се воведе нов параметар - веројатност Рдека производот е неисправен. Моделот ќе биде целосно опишан ако претпоставиме дека сите производни единици имаат иста веројатност да бидат неисправни. Ако последната претпоставка е неточна, тогаш бројот на параметри на моделот се зголемува. На пример, можете да претпоставите дека секоја производна единица има своја веројатност да биде неисправна.

Дозволете ни да разговараме за моделот за контрола на квалитетот со веројатност за дефект заеднички за сите производни единици Р. За да се „дојде до бројката“ при анализа на моделот, неопходно е да се замени Рдо некоја специфична вредност. За да го направите ова, неопходно е да се тргне подалеку од веројатниот модел и да се свртиме кон податоците добиени при контрола на квалитетот. Математичката статистика го решава обратниот проблем во однос на теоријата на веројатност. Неговата цел е, врз основа на резултатите од набљудувањата (мерења, анализи, тестови, експерименти), да се добијат заклучоци за веројатностите кои стојат во основата на веројатносниот модел. На пример, врз основа на зачестеноста на појавата на неисправни производи за време на инспекцијата, може да се извлечат заклучоци за веројатноста за дефект (видете ја дискусијата погоре користејќи ја теоремата на Бернули). Врз основа на нееднаквоста на Чебишев, беа извлечени заклучоци за кореспонденцијата на фреквенцијата на појава на неисправни производи со хипотезата дека веројатноста за дефект зема одредена вредност.

Така, примената на математичката статистика се заснова на веројатен модел на појава или процес. Користени се две паралелни серии на концепти - оние поврзани со теоријата (веројатен модел) и оние поврзани со практиката (примерок од резултатите од набљудувањето). На пример, теоретската веројатност одговара на фреквенцијата пронајдена од примерокот. Математичкото очекување (теоретска серија) одговара на примерокот аритметичка средина (практична серија). Како по правило, карактеристиките на примерокот се проценки на теоретските. Во исто време, количините поврзани со теоретската серија „се наоѓаат во главите на истражувачите“, се однесуваат на светот на идеите (според античкиот грчки филозоф Платон) и не се достапни за директно мерење. Истражувачите имаат само примерок податоци со кои се обидуваат да ги утврдат својствата на теоретски веројатностичен модел што ги интересира.

Зошто ни е потребен веројатен модел? Факт е дека само со негова помош можат да се пренесат својствата утврдени од анализата на конкретен примерок на други примероци, како и на целата таканаречена општа популација. Терминот „популација“ се користи кога се однесува на голема, но конечна збирка на единици што се проучуваат. На пример, за севкупноста на сите жители на Русија или севкупноста на сите потрошувачи на инстант кафе во Москва. Целта на маркетинг или социолошки истражувања е да се пренесат изјавите добиени од примерок од стотици или илјадници луѓе на популации од неколку милиони луѓе. Во контролата на квалитетот, серија производи делува како општа популација.

За да се пренесат заклучоците од примерок на поголема популација потребни се некои претпоставки за поврзаноста на карактеристиките на примерокот со карактеристиките на оваа поголема популација. Овие претпоставки се засноваат на соодветен веројатноствен модел.

Се разбира, можно е да се обработат податоци од примероци без користење на еден или друг веројатен модел. На пример, можете да пресметате примерок за аритметичка средина, да ја броите фреквенцијата на исполнување на одредени услови итн. Сепак, резултатите од пресметката ќе се однесуваат само на одреден примерок; пренесувањето на заклучоците добиени со нивна помош на која било друга популација е неточно. Оваа активност понекогаш се нарекува „анализа на податоци“. Во споредба со веројатностичко-статистички методи, анализата на податоците има ограничена образовна вредност.

Значи, употребата на веројатносни модели засновани на проценка и тестирање на хипотези со користење на карактеристики на примерокот е суштината на веројатностатистичките методи на одлучување.

Нагласуваме дека логиката на користење на карактеристиките на примерокот за донесување одлуки засновани на теоретски модели вклучува истовремена употреба на две паралелни серии на концепти, од кои едниот одговара на веројатносни модели, а вториот на примерок на податоци. За жал, во голем број литературни извори, обично застарени или напишани во дух на рецепт, не се прави разлика помеѓу примерок и теоретски карактеристики, што ги доведува читателите до конфузија и грешки во практичната употреба на статистичките методи.

Претходна