Лекција по математика. Тема: „Оска на симетрија“

Назад напред

Внимание! Прегледите на слајдовите се само за информативни цели и може да не ги претставуваат сите карактеристики на презентацијата. Доколку сте заинтересирани за оваа работа, ве молиме преземете ја целосната верзија.

прибелешка

Часовите на училиште се значаен дел од животот на учениците, кои бараат основна удобност и поволна комуникација. Ефективноста на образовниот процес зависи не само од трудољубивоста и напорната работа на учениците, присуството на насочена мотивација на наставникот, туку и од формата на часовите.

Употребата на информатички технологии ви овозможува да заштедите време кога објаснувате нов материјал, да го презентирате материјалот во визуелна, достапна форма, да влијаете на различни системи на перцепција на учениците, а со тоа да обезбедите подобра асимилација на материјалот.

Големо внимание се посветува на примена на стекнатото знаење по математика во секојдневниот живот. Запознавањето со убавината во животот и уметноста не само што го воспитува умот и чувствата на детето, туку придонесува и за развој на имагинација и фантазија, верувам дека лекцијата со елементи на креативна активност помага да се активира менталната активност на учениците и затоа се одвива на. високо емоционално ниво, кое им овозможува да разгледаат голем број теоретски прашања и задачи, ги вклучуваат сите ученици во класот во работата. За да се зголеми активноста на учениците, се користи алтернација на активности во текот на целиот час.

Во завршна фаза од часот, учениците вршат верификација работа во форма на тест, спроведуваат самотестирање, оценувајќи ја нивната работа според дадените критериуми. На најактивната група студенти им се нуди дополнителен материјал за изучените теми.

Рефлексијата на крајот од лекцијата помага да се одреди нивото на владеење на материјалот и да се постават цели за понатамошна работа.

Домашната задача се состои од два дела, што ви овозможува не само да продолжите да го консолидирате стекнатото знаење, туку да ги развивате креативните способности на децата.

Според мене, ваквите лекции му овозможуваат на наставникот да создава, да бара, да работи за високи резултати и да формира универзални активности за учење кај учениците - со што ги подготвува за континуирано образование и за живот во услови кои постојано се менуваат.

Цели на лекцијата:

• запознавање со концептот на аксијална симетрија;
• развивање на способноста да се конструираат фигури кои се симетрични во однос на права линија и да се идентификува аксијалната симетрија како својство на некои геометриски фигури;
• откривање на врските меѓу математиката и живата природа, уметноста, технологијата, архитектурата;
• развој на вештини за примена на теоретските знаења во пракса, развој на вештини за самоконтрола и меѓусебна контрола, самооценување и самоанализа на воспитно-образовните активности;
• развој на внимание, набљудување, размислување, интерес за предметот, математички говор, желба за креативност;
• формирање на естетска перцепција на околниот свет, негување независност.
• подготвување на студентите за изучување на геометријата, продлабочување на постојните знаења;

Тип на лекција:лекција за „откривање“ на нови знаења.

Опрема:компјутер, игла или компас, проектор, картички, геометриски форми направени од хартија.

ЗА ВРЕМЕ НА ЧАСОТ

1. Организациски момент

(Слајд 1) Лесно е да се најдат примери за убавина, но колку е тешко да се објасни зошто се убави. (Платон)

– Денес во лекцијата ќе се обидеме да разбереме некои од карактеристиките на создавање убавина!!!

2. Ажурирање

– Погледнете ја јаворовиот лист, снегулката, пеперутката. (Слајд 2) Што ги обединува, што е заедничко? Дека се симетрични.
– Ве молам потсетете ме што значи зборот „симетрија“.
– „Симетрија“ на грчки значи „пропорционалност, пропорционалност, еднаквост во распоредот на деловите“. Ако поставите огледало долж правата линија нацртана на секој цртеж, тогаш половината од фигурата што се рефлектира на огледалото ќе го надополни со целината. Затоа, таквата симетрија се нарекува огледало (аксијално).

(Наставникот го покажува експериментот на елка исечена од обоена хартија)

– Правата линија по која е поставено огледалото се вика оска на симетрија. Ако го свиткате листот по оваа права линија, тогаш овие фигуриполно ќе се совпаднеи можеме да видиме само еденфигура. Што мислите, која е темата на денешната лекција? (Аксијална симетрија)

(Слајдови 3-4)

– Момци, денес ќе научиме како да изградиме фигури кои се симетрични во однос на права линија, а ќе научите и каде се користи аксијалната симетрија.
– Како можете да добиете симетрични фигури?
– Прво, да го погледнеме наједноставниот начин за добивање симетрични фигури.
Секој од вас има лист бела хартија на масата. Земете парче хартија и свиткајте го на половина.Сега на едната страна изгради триаголник(1 ред – остар, 2 ред – правоаголен, 3 ред – тап).
Понатаму пробиваатврвовите на оваа фигура така што двете половини се прободени. Сега расклопете го листот и поврзете ги добиените точки-дупки со помош на линијар. Така, конструиравме фигури кои се симетрични на податоците во однос на права линија (линија на флексија). Уверете се во ова. За да го направите ова, преклопете го листот долж линијата за превиткување и погледнете низ неа во светлината.
-Што гледаш? (Бројките се совпаднаа.)
– Ова е најлесниот начин за градење симетрични фигури.
– Но, дали во пракса секогаш ќе можеме да конструираме симетрични фигури на овој начин?
– Што направивме за да изградиме симетрични триаголници?
- Преклопете го листот на половина.
- Тоа е, нацртајте ја оската на симетрија. Понатаму.
– Ги пробивме темињата на триаголникот.
- Тоа е, ги конструирал точките што го врзувале нашиот триаголник.
– А тоа значи дека пред да конструираме фигура симетрична на дадената, мораме научи прво да градиш што? (Точка симетрична на оваа.)
– Ајде да разбереме како може да се направи тоа.

3. Сега да ја извршиме практичната работа:

– Означете точка Ах.Од точка Аспуштете ја нормалната АДдиректно А. Сега нацртајте нормална од точката О ОА1= АО. Две точки АИ А1се нарекуваат симетрични за права линија А. Оваа линија се нарекува оска на симетрија.

(Наставникот гради на табла, учениците во тетратки).

– Кои две точки се нарекуваат симетрични во однос на права?
– Како да се изгради фигура која е симетрична во однос на некоја права линија?
- Ајде да се обидеме да изградиме триаголник симетричен во однос на права линија.

(Наставникот го повикува саканиот ученик на табла, останатите работат во своите тетратки).

По завршената работа, учениците заедно со наставникот донесуваат заклучок.

Заклучок:За да изградите геометриска фигура симетрична на дадена во однос на некоја права линија, ви треба точки на заплетот, симетрично на значајни точки ( врвови) на оваа бројка во однос на оваа линија и потоа поврзете ги овие точки со отсечки.

- Момчиња, симетричниможе да биде не само 2 фигури, во некои бројки Можете исто така да нацртате оска на симетрија.Велат дека такви бројки имаат аксијална симетрија.Наведете ги фигурите што имаат аксијална симетрија.

(Наставникот именува и покажува геометриски форми исечени од обоена хартија)

– Колку оски на симетрија мислите дека има? рамнокрак триаголник, правоаголник, квадрат? (Правоаголникот има 2 оски на симетрија. Квадрат има 4 оски на симетрија) – И во кругот? (Кругот има бесконечно многу оски на симетрија).

(Слајдови 7-11)

– Именувај ги фигурите кои немаат оска на симетрија. (Паралелограм, скален триаголник, неправилен многуаголник).

– Принципите на симетрија играат важна улога во физиката и математиката, хемијата и биологијата, технологијата и архитектурата, сликарството и скулптурата, поезијата и музиката. Речиси сите возила, предмети за домаќинството (мебел, садови) и некои музички инструменти се симетрични.
– Наведете примери на предмети кои имаат аксијална симетрија.

– Природни закони, управувајќи со неисцрпната слика на феноменот во неговата различност, пак, исто така ги почитуваат принципите на симетрија. Внимателно набљудување покажува дека основата на убавината на многу форми создадени од природата е симетријата.

(Слајдови 12-15)

Симетријата често се наоѓа во предметите создадени од човекот.
Симетријата се наоѓа веќе на почетокот на човековиот развој. Од античко време, човекот користел симетрија во архитектура.Антички храмови, кули на средновековни замоци, модерни градби дава хармонија, комплетност.

(Слајдови 18-19)

Симетријата во визуелните уметности дава импресивни резултати. (Слајдови 20-21)
Ренесансните уметници често го користеле јазикот на симетријата при конструирањето на нивните композиции. Ова произлегуваше од нивната логика на разбирање на сликата како слика на идеален светски поредок, каде што владее разумна организација и рамнотежа, кои човекот може да ги спознае и разбере.
Во неверојатна слика „Свршеницата на Богородица“одлично Рафаелрепродуцираше таква слика за светот, која постои според законите на хармонијата и строгата логика. Принципот на симетрија што се користи создава впечаток на мир и свеченост и во исто време одредено одвојување од гледачот. Влезот во грациозната ротонда и прстенот што Јосиф го става на раката на Марија се совпаѓаат со централната оска на симетрија на сликата.
Во тек Леонардо „Тајната вечера“Преовладува строга конструкција на внатрешни перспективи. Развојот на композицијата овде се заснова на повторување на огледалото на десниот и левиот дел. Се разбира, најчесто во визуелните уметности велиме за нецелосна симетрија.
Во сликата „Три херои“ од рускиот уметник В. Васнецовсамите ликови се полни со затворена сила. Поради овие мали отстапувања од строгата симетрија, се чувствува чувство на внатрешна слобода на ликовите, нивна подготвеност за движење.
Буквите на рускиот јазик може да се разгледуваат и од гледна точка на симетрија. (Слајдови 22-23)
Целата азбука е поделена во 4 групи, според кои критериуми го правев тоа?
Буквите A, M, T, W, P имаат вертикална оска на симетрија, B, Z, K, S, E, V, E - хоризонтална. А буквите Zh, N, O, F, X имаат по две оски на симетрија.
Симетријата може да се види и во зборовите: Козак, колиба. Има цели фрази со ова својство (ако не ги земете предвид празнините помеѓу зборовите): „Барајте такси“, „Аргентина привлекува Црнец“, „Аргентинец го цени Црнецот“.Таквите зборови се нарекуваат палиндроми . Многу поети ги сакаа.
Ајде да погледнеме примери на зборови кои имаат хоризонтална оска на симетрија:
СНЕЖНА ТОПКА, ЅВОНО, СЛЕЈК, НОС
Зборови со вертикална оска на симетрија:

X	Т
ЗА	ЗА
Л	П
ЗА	ЗА
Д	Т

Некои композитори, вклучувајќи го и големиот Бах, напишаа музички палиндроми.

(Слајд 24) Оние кои имаат среќа да имаат симетрично лице веројатно веќе забележале дека се популарни кај спротивниот пол. Тоа може да укажува и на нивното добро здравје. Факт е дека лицето со идеални пропорции е знак дека телото на неговиот сопственик е добро подготвено да се бори против инфекции. Обичните настинки, астмата и грипот имаат поголема веројатност да се подобрат кај луѓето чија лева страна е точно како десната.

Минута за физичко образование(Слајд 25)

Еднаш - подигнете, истегнете се,
Два – наведнете се, исправете се.
Три-три плескања со рацете,
Тори кимнува со главата.
Четири - раце пошироки,
Петка - мавтајте со рацете,
Шест - повторно седнете на вашата маса.

(Слајд 26-27)

Се спроведува тест проследен со само-тестирање.

– Да не заборавиме на менталната гимнастика. Нашите примери денес се исто така симетрични. За оние кои веќе ја завршиле задачата, можете да ги пресметате овие симетрични примери усно. (Слајд 30)

Опција 1 Опција 2

1) B 2) D 3) B 4) A 5) B 1) C 2) B 3) B 4) D 5) D

Оценување на извршената работа според релевантните критериуми:

„5“ – 5 задачи;
„4“ – 4 задачи;
„3“ – 3 задачи;
„2“ - помалку од три задачи.

– Обидете се да одговорите на прашањето која бројка е дополнителна и зошто? (Слајд 31)

(Слика бр. 3, бидејќи нема оска на симетрија)

- Добро сторено!

5. Резиме на лекцијата. Рефлексија

– Нашата лекција привршува, но нашето запознавање со симетријата продолжува. Во текот на целата лекција завршивме различни задачи.
– Со кој концепт се запознавте денес?
– Какви цели си поставивме на часот? Дали ги постигнавме нашите цели? Кој ја заврши работата најдобро? Кој се истакна во класата? Која задача ви беше најтешка? Кој теоретски материјал ви помогна да се справите со задачата?
– Која задача ви беше најинтересна? Кои нови работи „откривте“ за себе на лекцијата? Што мислите, на што треба да работи секој од вас?

- Момци, ви благодариме за вашата работа! Без меѓусебната помош и поддршка не би можеле да ја постигнеме нашата цел. Многу сум задоволен од вашата работа на час. Мислите дека не залудно ги поминавме овие минути заедно? Споделете ги вашите впечатоци за нашата лекција.

(Слајдови 32-33)

7. Заклучок

Навистина симетрични предмети нè опкружуваат буквално од сите страни, ние се занимаваме со симетрија секаде каде што е забележан каков било ред. Симетријата е спротивна на хаосот, нередот. Излегува дека симетријата е рамнотежа, уредност, убавина, совршенство.
Целиот свет може да се смета како манифестација на единството на симетрија и асиметрија. Симетријата е разновидна и сеприсутна. Таа создава убавина и хармонија.
И на прашањето: „Има ли иднина без симетрија? можеме да одговориме со зборовите на класикот на модерната природна наука, мислителот Владимир Иванович Вернадски, „Принципот на симетрија опфаќа сè повеќе нови области...“

Ако размислите една минута и замислите каков било предмет во вашиот ум, тогаш во 99% од случаите фигурата што ќе ви падне на ум ќе биде со правилна форма. Само 1% од луѓето, поточно нивната имагинација, ќе нацртаат сложен предмет што изгледа сосема погрешно или непропорционално. Ова е прилично исклучок од правилото и се однесува на неконвенционално размислување поединци со посебен поглед на работите. Но, враќајќи се на апсолутното мнозинство, вреди да се каже дека значителен дел од точните ставки сè уште преовладуваат. Написот ќе зборува исклучиво за нив, имено за симетрично цртање на нив.

Цртање на вистинските предмети: само неколку чекори до готовиот цртеж

Пред да започнете да цртате симетричен објект, треба да го изберете. Во нашата верзија, тоа ќе биде вазна, но дури и ако на никаков начин не наликува на она што сте решиле да го прикажете, не очајувајте: сите чекори се апсолутно идентични. Следете ја низата и сè ќе успее:

1. Сите предмети со правилна форма имаат таканаречена централна оска, која дефинитивно треба да се истакне при симетрично цртање. За да го направите ова, можете дури и да користите линијар и да нацртате права линија низ центарот на листот за пејзаж.
2. Следно, погледнете го внимателно предметот што сте го избрале и обидете се да ги пренесете неговите пропорции на лист хартија. Ова не е тешко да се направи ако однапред означите светли потези на двете страни на линијата нацртана, кои подоцна ќе станат контури на предметот што се црта. Во случај на вазна, неопходно е да се истакне вратот, дното и најширокиот дел од телото.
3. Не заборавајте дека симетричниот цртеж не толерира неточности, па ако има некои сомнежи за планираните потези или не сте сигурни во исправноста на сопственото око, проверете ги двапати поставените растојанија со линијар.
4. Последниот чекор е поврзување на сите линии заедно.

Симетричниот цртеж е достапен за корисниците на компјутери

Поради фактот што повеќето од предметите околу нас имаат правилни пропорции, со други зборови, тие се симетрични, развивачите на компјутерски апликации создадоа програми во кои лесно можете да нацртате апсолутно сè. Треба само да ги преземете и да уживате во креативниот процес. Сепак, запомнете, машината никогаш нема да биде замена за наострен молив и книга со скици.

Јас . Симетријата во математиката :

Основни поими и дефиниции.

Аксијална симетрија (дефиниции, план за градба, примери)

Централна симетрија (дефиниции, план за градба, когамерки)

Збирна табела (сите својства, карактеристики)

II . Примени на симетрија:

1) по математика

2) во хемијата

3) во биологија, ботаника и зоологија

4) во уметноста, литературата и архитектурата

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/sim/sim.ht

/index.html

1. Основни поими за симетријата и нејзините видови.

Концептот на симетрија Рсе враќа низ целата историја на човештвото. Се наоѓа веќе во почетоците на човечкото знаење. Се појави во врска со проучувањето на жив организам, имено човекот. И го користеле скулпторите уште во 5 век п.н.е. д. Зборот „симетрија“ е грчки и значи „пропорционалност, пропорционалност, еднаквост во распоредот на деловите“. Широко се користи од сите области на модерната наука без исклучок. Многу големи луѓе размислувале за овој модел. На пример, Л.Н. Што е симетрија? Ова е вродено чувство, си одговорив. На што се заснова?“ Симетријата е навистина пријатна за око. Кој не се восхитувал на симетријата на креациите на природата: лисја, цвеќиња, птици, животни; или човечки креации: згради, технологија, сè што не опкружува уште од детството, сè што се стреми кон убавина и хармонија. Херман Вејл рекол: „Симетријата е идејата преку која човекот низ вековите се обидувал да го сфати и создаде редот, убавината и совршенството“. Херман Вејл е германски математичар. Неговите активности се однесуваат на првата половина на дваесеттиот век. Токму тој ја формулираше дефиницијата за симетрија, утврдена со кои критериуми може да се одреди присуството или, обратно, отсуството на симетрија во даден случај. Така, релативно неодамна се формираше математички ригорозен концепт - на почетокот на дваесеттиот век. Тоа е доста комплицирано. Да се ​​свртиме и уште еднаш да се потсетиме на дефинициите што ни беа дадени во учебникот.

2. Аксијална симетрија.

2.1 Основни дефиниции

Дефиниција. Две точки A и A 1 се нарекуваат симетрични во однос на правата a ако оваа права минува низ средината на отсечката AA 1 и е нормална на неа. Секоја точка од правата a се смета за симетрична за себе.

Дефиниција. Се вели дека фигурата е симетрична за права линија А, ако за секоја точка на сликата има точка симетрична на неа во однос на правата линија Аисто така припаѓа на оваа бројка. Директно Анаречена оска на симетрија на фигурата. Се вели дека фигурата има аксијална симетрија.

2.2 Градежен план

И така, за да изградиме симетрична фигура во однос на права линија, од секоја точка цртаме нормална на оваа права линија и ја продолжуваме на исто растојание, означете ја добиената точка. Ова го правиме со секоја точка и добиваме симетрични темиња на нова фигура. Потоа ги поврзуваме во серија и добиваме симетрична фигура на дадена релативна оска.

2.3 Примери на фигури со аксијална симетрија.

3. Централна симетрија

3.1 Основни дефиниции

Дефиниција. Две точки A и A 1 се нарекуваат симетрични во однос на точката O ако O е средината на отсечката AA 1. Точката О се смета за симетрична на себе.

Дефиниција.За фигурата се вели дека е симетрична во однос на точката О, ако за секоја точка од сликата, точка симетрична во однос на точката О, исто така, припаѓа на оваа бројка.

3.2 План за градба

Конструкција на триаголник симетричен на дадениот во однос на центарот О.

Да се ​​конструира точка симетрична на точка Аво однос на поентата ЗА, доволно е да се повлече права линија ОП(Сл. 46 ) а од другата страна на точката ЗАиздвои отсечка еднаква на отсечката ОП. Со други зборови , точките А и ; Во и ; В и симетрично за некоја точка O. На сл. 46 се конструира триаголник кој е симетричен на триаголник ABC во однос на поентата ЗА.Овие триаголници се еднакви.

Изградба на симетрични точки во однос на центарот.

На сликата, точките M и M 1, N и N 1 се симетрични во однос на точката O, но точките P и Q не се симетрични во однос на оваа точка.

Општо земено, бројките кои се симетрични за одредена точка се еднакви .

3.3 Примери

Да дадеме примери на фигури кои имаат централна симетрија. Наједноставните фигури со централна симетрија се кругот и паралелограмот.

Точката О се нарекува центар на симетрија на фигурата. Во такви случаи, фигурата има централна симетрија. Центарот на симетрија на кругот е центарот на кругот, а центарот на симетрија на паралелограмот е точката на пресек на неговите дијагонали.

Правата има и централна симетрија, но за разлика од кругот и паралелограмот, кои имаат само еден центар на симетрија (точка О на сликата), правата има бесконечен број од нив - секоја точка на правата е нејзиниот центар. на симетрија.

Сликите покажуваат агол симетричен во однос на темето, сегмент симетричен на друг сегмент во однос на центарот Аи четириаголник симетричен во однос на неговото теме М.

Пример за фигура која нема центар на симетрија е триаголник.

4. Резиме на лекцијата

Да го сумираме стекнатото знаење. Денес на час научивме за два главни типа на симетрија: централна и аксијална. Да го погледнеме екранот и да го систематизираме стекнатото знаење.

Збирна табела

	Аксијална симетрија	Централна симетрија
Особеноста	Сите точки на сликата мора да бидат симетрични во однос на некоја права линија.	Сите точки на фигурата мора да бидат симетрични во однос на точката избрана како центар на симетрија.
Својства	1. Симетричните точки лежат на нормални на права. 3. Правите линии се претвораат во прави линии, аглите во еднакви агли. 4. Зачувани се големините и облиците на фигурите.	1. Симетрични точки лежат на права што минува низ центарот и дадена точка на фигурата. 2. Растојанието од точка до права линија е еднакво на растојанието од права линија до симетрична точка. 3. Зачувани се големините и облиците на фигурите.

II. Примена на симетрија

Математика	На часовите по алгебра ги проучувавме графиконите на функциите y=x и y=x Сликите покажуваат различни слики прикажани со помош на гранките на параболи. (а) октаедар, (б) ромбичен додекаедар, (в) хексагонален октаедар.
руски јазик	Печатените букви од руската азбука имаат и различни типови на симетрија. Во рускиот јазик има „симетрични“ зборови - палиндроми, што може да се чита подеднакво во двете насоки.	А Д Л М П Т Ф В- вертикална оска V E Z K S E Y -хоризонтална оска F N O X- и вертикална и хоризонтална B G I Y R U C CH SCHY- нема оска Радарска колиба Ала Ана
Литература	Речениците можат да бидат и палиндромски. Брјусов напиша песна „Гласот на месечината“, во која секој ред е палиндром. Погледнете ги четворките од А.С. Пушкин „Бронзениот коњаник“. Ако повлечеме линија по втората линија, можеме да забележиме елементи на аксијална симетрија	И розата падна на шепата на Азор. Доаѓам со мечот на судијата. (Державин) „Барај такси“ „Аргентина го повикува црнецот“ „Аргентинецот го цени црнецот“ „Леша најде бубачка на полицата“. Нева е облечена во гранит; Мостови висеа над водите; Темно зелени градини Островите го покриле...

Биологија

Човечкото тело е изградено на принципот на билатерална симетрија. Повеќето од нас го гледаат мозокот како единствена структура во реалноста, тој е поделен на две половини. Овие два дела - две хемисфери - цврсто се вклопуваат еден до друг. Во целосна согласност со општата симетрија на човечкото тело, секоја хемисфера е речиси точна огледална слика на другата Контролата на основните движења на човечкото тело и неговите сензорни функции е рамномерно распоредена помеѓу двете хемисфери на мозокот. Левата хемисфера ја контролира десната страна на мозокот, а десната хемисфера ја контролира левата страна.

Ботаника

Цветот се смета за симетричен кога секој периант се состои од еднаков број делови. Цветовите со спарени делови се сметаат за цвеќиња со двојна симетрија итн. Тројната симетрија е вообичаена за еднокотиледоните растенија, петкратната - за двокорни растенија Карактеристична карактеристика на структурата на растенијата и нивниот развој е спиралноста. Обрнете внимание на распоредот на листовите на пука - ова е исто така необичен тип на спирала - спирален. Дури и Гете, кој не само што беше голем поет, туку и природен научник, ја сметаше спиралноста за една од карактеристичните карактеристики на сите организми, манифестација на најдлабоката суштина на животот. Ластарите на растенијата се извртуваат во спирала, растот на ткивата во стеблата на дрвјата се случува во спирала, семките во сончогледот се наредени во спирала, а спиралните движења се забележуваат при растот на корените и ластарите.

Карактеристична карактеристика на структурата на растенијата и нивниот развој е спиралноста. Погледнете го шишарката. Вагите на неговата површина се распоредени строго редовно - по две спирали кои се сечат приближно под прав агол. Бројот на такви спирали во шишарки е 8 и 13 или 13 и 21.

Зоологија

Симетријата кај животните значи кореспонденција во големината, обликот и контурите, како и релативната поставеност на деловите од телото лоцирани на спротивните страни на линијата на поделба. Со радијална или радијална симетрија, телото има облик на краток или долг цилиндар или сад со централна оска, од кој радијално се протегаат делови од телото. Тоа се колентерати, ехинодерми и морски ѕвезди. Со билатерална симетрија, постојат три оски на симетрија, но само еден пар на симетрични страни. Бидејќи другите две страни - абдоминална и грбна - не се слични една на друга. Овој тип на симетрија е карактеристичен за повеќето животни, вклучувајќи инсекти, риби, водоземци, влекачи, птици и цицачи.

Аксијална симетрија

	Различни видови на симетрија на физичките појави: симетрија на електрични и магнетни полиња (сл. 1) Во меѓусебно нормални рамнини, ширењето на електромагнетните бранови е симетрично (сл. 2)	Сл.1 Сл.2
чл	Симетријата на огледалото често може да се забележи во уметничките дела. Огледало" симетријата е широко распространета во уметничките дела на примитивните цивилизации и во античките слики. Со овој тип на симетрија се карактеризираат и средновековните религиозни слики. Едно од најдобрите рани дела на Рафаел, „Свршувачката на Марија“, е создадено во 1504 година. Под сончево сино небо се наоѓа долина на врвот од бел камен храм. Во преден план е церемонијата на свршувачката. Првосвештеникот ги спојува рацете на Марија и Јосиф. Зад Марија е група девојки, зад Јосиф е група млади мажи. Двата дела од симетричната композиција се држат заедно со контра-движењето на ликовите. За модерните вкусови, составот на таква слика е досаден, бидејќи симетријата е премногу очигледна.

Хемија	Молекулата на водата има рамнина на симетрија (права вертикална линија ДНК молекулите (деоксирибонуклеинска киселина) играат исклучително важна улога во светот на живата природа. Тоа е високомолекуларен полимер со двоен синџир, чиј мономер се нуклеотиди. Молекулите на ДНК имаат структура со двојна спирала изградена на принципот на комплементарност.
Архиткултурата	Човекот долго време ја користел симетријата во архитектурата. Античките архитекти особено брилијантно ја користеле симетријата во архитектонските структури. Згора на тоа, античките грчки архитекти биле убедени дека во своите дела се водат според законите што ја регулираат природата. Со избирање симетрични форми, уметникот на тој начин го изразил своето разбирање за природната хармонија како стабилност и рамнотежа. Градот Осло, главниот град на Норвешка, има експресивен ансамбл на природа и уметност. Ова е паркот Фрогнер - комплекс од скулптури за пејзажно градинарство, создаден во текот на 40 години.	Куќа на Пашков Лувр (Париз)

© Сухачева Елена Владимировна, 2008-2009 година.

ТРИАГОЛНИЦИ.

§ 17. СИМЕТРИЈА РЕЛАТИВНО НА ДЕСНИОТ ПРАВИЛ.

1. Фигури кои се симетрични една на друга.

Ајде да нацртаме некоја фигура на лист хартија со мастило, а со молив надвор од него - произволна права линија. Потоа, без да дозволиме мастилото да се исуши, го свиткаме листот хартија по оваа права линија така што еден дел од листот се преклопува со другиот. Овој друг дел од листот на тој начин ќе создаде отпечаток од оваа бројка.

Ако потоа повторно го исправите листот хартија, тогаш на него ќе има две фигури, кои се нарекуваат симетричниво однос на дадена линија (сл. 128).

Две фигури се нарекуваат симетрични во однос на одредена права линија, ако, при свиткување на рамнината за цртање по оваа права линија, тие се порамнети.

Правата линија во однос на која овие бројки се симетрични се нарекува нивна оска на симетрија.

Од дефиницијата за симетрични фигури произлегува дека сите симетрични фигури се еднакви.

Можете да добиете симетрични фигури без користење на свиткување на рамнината, но со помош на геометриска конструкција. Нека е неопходно да се изгради точка C" симетрична на дадена точка C во однос на права линија AB. Да паднеме нормална од точката C
ЦД на права линија AB и како нејзино продолжение ќе ја поставиме отсечката DC" = DC. Ако ја свиткаме рамнината за цртање долж AB, тогаш точката C ќе се израмни со точката C": точките C и C" се симетрични (сл. 129 ).

Да претпоставиме дека сега треба да конструираме отсечка C „D“, симетрична на даден сегмент CD во однос на правата линија AB. Да ги конструираме точките C" и D", симетрични на точките C и D. Ако ја свиткаме рамнината на цртање долж AB, тогаш точките C и D ќе се поклопат, соодветно, со точките C" и D" (Цртање 130, отсечки). ЦД и Ц „Д“ ќе се совпаднат, тие ќе бидат симетрични.

Сега да конструираме фигура симетрична на дадениот многуаголник ABCDE во однос на дадената оска на симетрија MN (сл. 131).

За да го решиме овој проблем, да ги отфрлиме перпендикуларите А А, ВО б, СО Со, Д ги Е ддо оската на симетрија MN. Потоа, на продолжетоците на овие перпендикулари ги исцртуваме отсечките
АА" = А А, бБ" = Б б, Со C" = Cs; гД"" =Д гИ дЕ" = Е д.

Многуаголникот A"B"C"D"E" ќе биде симетричен на многуаголникот ABCDE. Навистина, ако го свиткате цртежот по права линија MN, тогаш соодветните темиња на двата многуаголници ќе се израмнат, и затоа самите многуаголници ќе се израмнат Ова докажува дека многуаголниците ABCDE и A" B"C"D"E" се симетрични во однос на правата линија MN.

2. Фигури кои се состојат од симетрични делови.

Често има геометриски фигури кои се поделени со некоја права линија на два симетрични дела. Таквите бројки се нарекуваат симетрични.

Така, на пример, аголот е симетрична фигура, а симетралата на аголот е неговата оска на симетрија, бидејќи кога се свиткува по него, едниот дел од аголот се комбинира со другиот (слика 132).

Во круг, оската на симетрија е неговиот дијаметар, бидејќи при свиткување по него, еден полукруг се комбинира со друг (слика 133). Фигурите на цртежите 134, a, b се точно симетрични.

Симетричните фигури често се наоѓаат во природата, конструкцијата и накитот. Сликите поставени на цртежите 135 и 136 се симетрични.

Треба да се забележи дека симетричните фигури може да се комбинираат едноставно со движење по рамнина само во некои случаи. За да се комбинираат симетрични фигури, по правило, неопходно е да се сврти една од нив со спротивната страна,

Денеска ќе зборуваме за феномен со кој секој од нас постојано се среќава во животот: симетријата. Што е симетрија?

Сите ние грубо го разбираме значењето на овој термин. Речникот вели: симетријата е пропорционалност и целосна кореспонденција на распоредот на делови од нешто во однос на права линија или точка. Постојат два вида симетрија: аксијална и радијална. Ајде прво да го погледнеме аксијалниот. Ова е, да речеме, симетрија на „огледало“, кога едната половина од објектот е целосно идентична со втората, но ја повторува како одраз. Погледнете ги половините од листот. Тие се симетрични во огледалото. Половините на човечкото тело се исто така симетрични (преден поглед) - идентични раце и нозе, идентични очи. Но, да не се лажеме, всушност, во органскиот (жив) свет не може да се најде апсолутна симетрија! Половините од листот се копираат меѓусебно далеку од совршено, истото важи и за човечкото тело (погледнете сами); Истото важи и за другите организми! Патем, вреди да се додаде дека секое симетрично тело е симетрично во однос на гледачот само во една позиција. Вреди, да речеме, да свртите лист хартија или да ја кренете едната рака, и што се случува? – гледате сами.

Луѓето постигнуваат вистинска симетрија во делата на нивниот труд (работи) - облека, автомобили... Во природата тоа е карактеристично за неоргански формации, на пример, кристали.

Но, да продолжиме да вежбаме. Не треба да започнувате со сложени предмети како луѓе и животни, ајде да се обидеме да го завршиме исцртувањето на огледалото на половина од листот како прва вежба на ново поле.

Цртање симетричен објект - лекција 1

Се грижиме да испадне колку што е можно слично. За да го направите ова, ние буквално ќе ја изградиме нашата сродна душа. Немојте да мислите дека е толку лесно, особено првиот пат, да се повлече линија што одговара на огледалото со еден потег!

Да означиме неколку референтни точки за идната симетрична линија. Постапуваме вака: со молив, без притискање, цртаме неколку перпендикулари на оската на симетријата - средната ребра на листот. Засега се доволни четири или пет. И на овие перпендикулари го мериме десно истото растојание како на левата половина до линијата на работ на листот. Ве советувам да користите линијар, не се потпирајте премногу на окото. Како по правило, ние имаме тенденција да го намалиме цртежот - ова е забележано од искуство. Не препорачуваме мерење на растојанијата со прсти: грешката е преголема.

Ајде да ги поврземе добиените точки со линија со молив:

Сега да погледнеме прецизно дали половините се навистина исти. Ако сè е точно, ќе го заокружиме со фломастер и ќе ја разјасниме нашата линија:

Листот од топола е завршен, сега можете да се замавнете со дабовиот лист.

Ајде да нацртаме симетрична фигура - лекција 2

Во овој случај, тешкотијата лежи во фактот што вените се обележани и тие не се нормални на оската на симетрија и не само димензиите, туку и аголот на наклон ќе треба строго да се почитуваат. Па, да го тренираме нашето око:

Така, нацртан е симетричен дабов лист, поточно, го изградивме според сите правила:

Како да нацртате симетричен објект - лекција 3

И да ја консолидираме темата - ќе завршиме со цртање симетричен лист од јоргованот.

Има и интересна форма - во облик на срце и со уши во основата, ќе мора да издувате:

Еве што нацртаа:

Погледнете ја добиената работа од далечина и проценете колку точно успеавме да ја пренесеме потребната сличност. Еве еден совет: погледнете ја вашата слика во огледалото и ќе ви каже дали има некакви грешки. Друг начин: свиткајте ја сликата точно по должината на оската (веќе научивме како правилно да ја свиткаме) и отсечете го листот по оригиналната линија. Погледнете ја самата фигура и исечената хартија.