Термичко зрачење Законот на Стефан Болцман е односот помеѓу енергетската осветленост r e и спектралната густина на енергетската сјајност на црно тело. Енергетска сјајност

ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ Законот на Стефан Болцман Однос помеѓу енергетската осветленост R e и спектралната густина на енергетската осветленост на црно тело Енергетска сјајност на сиво тело Виенов закон за поместување (1-ви закон) Зависност од максималната спектрална густина на енергетската осветленост на црно тело на температура (2 закон) Планкова формула

ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ 1. Максималната спектрална густина на сјајноста на сончевата енергија се јавува при бранова должина = 0,48 микрони. Под претпоставка дека Сонцето зрачи како црно тело, определи: 1) температурата на неговата површина; 2) моќноста што ја емитува неговата површина. Според законот за поместување на Виена, Моќта емитирана од површината на Сонцето Според законот на Стефан Болцман,

ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ 2. Определете ја количината на топлина изгубена за 50 cm 2 од површината на стопената платина за 1 минута, ако капацитетот на апсорпција на платината A T = 0,8. Точката на топење на платината е 1770 °C. Количината на топлина што ја губи платината е еднаква на енергијата што ја емитира нејзината топла површина, според законот на Стефан Болцман.

ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ 3. Електрична печка троши моќност P = 500 W. Температурата на неговата внатрешна површина со отворена мала дупка со дијаметар од d = 5,0 cm е 700 °C. Колку од потрошувачката на енергија се троши од ѕидовите? Вкупната моќност се определува со збирот на моќта што се ослободува низ дупката Моќта што се троши од ѕидовите Според законот на Стефан Болцман,

ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ 4 Волфрамово влакно се загрева во вакуум со струја со сила I = 1 A до температура T 1 = 1000 K. Со која јачина на струја ќе се загрее влакното до температура T 2 = 3000 K? Коефициентите на апсорпција на волфрам и неговата отпорност што одговараат на температурите T 1, T 2 се еднакви на: a 1 = 0,115 и a 2 = 0,334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m Емитираната моќност е еднаква на моќта потрошена од електричното коло во стабилна состојба Електрична моќност ослободена во проводникот Според законот на Стефан Болцман,

ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ 5. Во спектарот на Сонцето, максималната спектрална густина на енергетската сјајност се јавува на бранова должина од 0,0 = 0,47 микрони. Под претпоставка дека Сонцето емитира како целосно црно тело, пронајдете го интензитетот на сончевото зрачење (т.е. густината на флуксот на зрачење) во близина на Земјата надвор од нејзината атмосфера. Светлосен интензитет (интензитет на зрачење) Светлосен флукс Според законите на Стефан Болцман и Виена

ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ 6. Бранова должина 0, која ја опфаќа максималната енергија во спектарот на зрачење на црното тело, е 0,58 микрони. Да се ​​определи максималната спектрална густина на енергетската осветленост (r, T) max, пресметана за интервалот на брановата должина = 1 nm, близу 0. Максималната спектрална густина на енергетската сјајност е пропорционална на петтата моќност на температурата и се изразува со 2-риот закон на Виена. Температурата Т е изразена од законот за поместување на Виена, вредноста C е дадена во SI единици, во која единечниот интервал на бранова должина = 1 m Според условите на проблемот, неопходно е да се пресмета густината на спектралната осветленост пресметана за интервалот на брановите должини од 1. nm, па ја запишуваме вредноста на C во SI единици и ја пресметуваме повторно за даден интервал на бранова должина:

ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ 7. Истражувањето на спектарот на сончевото зрачење покажува дека максималната спектрална густина на енергетската сјајност одговара на бранова должина = 500 nm. Земајќи го Сонцето како црно тело, определи: 1) енергетската сјајност R e на Сонцето; 2) проток на енергија F e емитирана од Сонцето; 3) масата на електромагнетните бранови (од сите должини) што ги испушта Сонцето за 1 с. 1. Според законите на Стефан Болцман и Виена 2. Светлосен флукс 3. Масата на електромагнетните бранови (сите должини) што ги емитува Сонцето за време t = 1 s, ја одредуваме со примена на законот за пропорционалност на масата и енергијата E = ms 2. Енергијата на електромагнетните бранови емитирани во времето t, е еднаква на производот од протокот на енергија Ф e ((моќ на зрачење) по време: E=Ф e t. Затоа, Ф e =ms 2, од каде m= Ф e/s 2.

Термичкото зрачење на телата е електромагнетно зрачење кое произлегува од тој дел од внатрешната енергија на телото, што е поврзано со топлинското движење на неговите честички.

Главните карактеристики на топлинското зрачење на телата загреани до температура Тсе:

1. Енергија сјајностР (Т ) -количината на енергија што се емитува по единица време од единица површина на телото, во целиот опсег на бранови должини.Зависи од температурата, природата и состојбата на површината на телото што зрачи. Во системот SI Р ( Т ) има димензија [W/m2].

2. Спектрална густина на енергетска сјајностр (  , Т) =dW/ г - количината на енергија емитирана од единица површина на тело по единица време во единечен интервал на бранова должина (близу до предметната бранова должина ). Оние. оваа количина е нумерички еднаква на односот на енергијата dW, емитирана од единица површина по единица време во тесен опсег на бранови должини од  пред  +г , до ширината на овој интервал. Тоа зависи од температурата на телото, брановата должина, а исто така и од природата и состојбата на површината на телото што емитува. Во системот SI р( , Т) има димензија [W/m 3 ].

Енергетска сјајност Р(Т) поврзана со спектралната густина на енергетската сјајност р( , Т) на следниот начин:

(1) [W/m2]

3. Сите тела не само што испуштаат, туку и апсорбираат електромагнетни бранови што се спуштаат на нивната површина. За да се одреди капацитетот на апсорпција на телата во однос на електромагнетните бранови со одредена бранова должина, се воведува концептот монохроматски коефициент на апсорпција-односот на големината на енергијата на монохроматскиот бран апсорбиран од површината на телото до големината на енергијата на упадниот монохроматски бран:

(2)

Монохроматскиот коефициент на апсорпција е бездимензионална количина која зависи од температурата и брановата должина. Тоа покажува колкав дел од енергијата на упадниот монохроматски бран се апсорбира од површината на телото. Вредност  ( , Т) може да земе вредности од 0 до 1.

Зрачењето во адијабатски затворен систем (не размена на топлина со надворешната средина) се нарекува рамнотежа. Ако создадете мала дупка во ѕидот на шуплината, состојбата на рамнотежа малку ќе се промени и зрачењето што излегува од шуплината ќе одговара на рамнотежното зрачење.

Ако зракот е насочен во таква дупка, тогаш по повторени рефлексии и апсорпција на ѕидовите на шуплината, нема да може да се врати. Тоа значи дека за таква дупка коефициентот на апсорпција ( , Т) = 1.

Разгледуваната затворена шуплина со мала дупка служи како еден од моделите апсолутно црно тело.

Апсолутно црно телое тело кое го апсорбира целото зрачење кое влегува на него, без оглед на насоката на упадното зрачење, неговиот спектрален состав и поларизација (без да рефлектира или пренесува ништо).

За целосно црно тело, густината на спектралната осветленост е некоја универзална функција на брановата должина и температурата ѓ( , Т) и не зависи од неговата природа.

Сите тела во природата делумно го рефлектираат зрачењето кое доаѓа на нивната површина и затоа не се класифицирани како апсолутни црни тела. Ако монохроматскиот коефициент на апсорпција на телото е ист за сите бранови должини и помалкуединици(( , Т) = Т =конст<1),тогаш се нарекува такво тело сиво. Монохроматскиот коефициент на апсорпција на сиво тело зависи само од температурата на телото, неговата природа и состојбата на неговата површина.

Кирхоф покажа дека за сите тела, без оглед на нивната природа, односот на спектралната густина на енергетската осветленост до коефициентот на монохроматска апсорпција е иста универзална функција на бранова должина и температура ѓ( , Т) , исто како и спектралната густина на енергетската сјајност на апсолутно црно тело :

(3)

Равенката (3) го претставува Кирхофовиот закон.

Кирхофовиот законможе да се формулира вака: за сите тела на системот кои се во термодинамичка рамнотежа, односот на спектралната густина на енергетската сјајност до коефициентот монохроматската апсорпција не зависи од природата на телото, е иста функција за сите тела, во зависност од брановата должина и температура Т.

Од горенаведеното и формулата (3) е јасно дека на дадена температура оние сиви тела кои имаат голем коефициент на апсорпција емитираат посилно, а апсолутно црните тела најсилно. Бидејќи за апсолутно црно тело(  , Т)=1, тогаш од формулата (3) следува дека универзалната функција ѓ( , Т) ја претставува густината на спектралната осветленост на црно тело

Енергетска сјајност на телото- - физичка величина која е во функција на температурата и е нумерички еднаква на енергијата што ја емитува телото по единица време од единица површина во сите правци и низ целиот фреквентен спектар. J/s m²=W/m²

Спектрална густина на енергетска сјајност- функција на фреквенцијата и температурата што ја карактеризира дистрибуцијата на енергијата на зрачењето низ целиот спектар на фреквенции (или бранови должини). , Слична функција може да се напише во однос на брановата должина

Може да се докаже дека спектралната густина на енергетската осветленост, изразена во однос на фреквенцијата и брановата должина, се поврзани со односот:

Апсолутно црно тело- физичка идеализација што се користи во термодинамиката, тело кое го апсорбира целото електромагнетно зрачење кое влегува на него во сите опсези и не рефлектира ништо. И покрај името, самото целосно црно тело може да емитува електромагнетно зрачење од која било фреквенција и визуелно да има боја. Спектарот на зрачење на апсолутно црно тело се одредува само од неговата температура.

Важноста на апсолутно црно тело во прашањето за спектарот на топлинско зрачење на било кои (сиви и обоени) тела воопшто, покрај тоа што претставува наједноставен нетривијален случај, лежи и во тоа што прашањето на спектарот на рамнотежа топлинско зрачење на тела со која било боја и коефициентот на рефлексија се намалува со методите на класичната термодинамика на прашањето за зрачењето на апсолутно црно тело (и историски тоа веќе беше направено до крајот на 19 век, кога проблемот со зрачењето на апсолутно црно тело дојде до израз).

Апсолутно црни тела не постојат во природата, така што во физиката се користи модел за експерименти. Тоа е затворена празнина со мала дупка. Светлината што влегува низ оваа дупка, по повторените рефлексии, целосно ќе се апсорбира, а надворешната страна на дупката ќе изгледа целосно црна. Но, кога оваа празнина ќе се загрее, таа ќе развие свое видливо зрачење. Бидејќи зрачењето што го испуштаат внатрешните ѕидови на шуплината, пред да замине (на крајот на краиштата, дупката е многу мала), во огромното мнозинство на случаи ќе претрпи огромна количина на нова апсорпција и зрачење, можеме со сигурност да кажеме дека зрачењето во внатрешноста на шуплината е во термодинамичка рамнотежа со ѕидовите. (Всушност, дупката воопшто не е важна за овој модел, потребно е само да се нагласи основната забележливост на зрачењето внатре; дупката може, на пример, целосно да се затвори и брзо да се отвори само кога веќе е воспоставена рамнотежа а мерењето се врши).

2. Кирхофовиот закон за радијација- физички закон воспоставен од германскиот физичар Кирхоф во 1859 година. Во својата модерна формулација, законот гласи вака: Односот на емисивноста на кое било тело и неговата способност за апсорпција е ист за сите тела на дадена температура за дадена фреквенција и не зависи од нивната форма, хемиски состав итн.

Познато е дека кога електромагнетното зрачење паѓа на одредено тело, дел од него се рефлектира, дел се апсорбира, а дел може да се пренесе. Делот од зрачењето што се апсорбира на дадена фреквенција се нарекува капацитет на апсорпцијатело. Од друга страна, секое загреано тело емитира енергија според некој закон наречен емисивност на телото.

Вредностите на и може многу да варираат кога се движат од едно тело до друго, меѓутоа, според Кирхофовиот закон за зрачење, односот на емисивните и апсорпционите способности не зависи од природата на телото и е универзална функција на фреквенцијата ( бранова должина) и температура:

По дефиниција, апсолутно црно тело го апсорбира целото зрачење кое се случува на него, односно за него. Според тоа, функцијата се совпаѓа со емисивноста на апсолутно црно тело, опишана со законот на Стефан-Болцман, како резултат на што емисивноста на кое било тело може да се најде само врз основа на неговиот капацитет за апсорпција.

Законот на Стефан-Болцман- законот за зрачење на црно тело. Ја одредува зависноста на моќта на зрачење на апсолутно црно тело од неговата температура. Изјава на законот: Моќта на зрачење на апсолутно црно тело е директно пропорционална со површината и четвртата моќност на температурата на телото: П = Сεσ Т 4, каде ε е степенот на емисивност (за сите супстанции ε< 1, для абсолютно черного тела ε = 1).

Користејќи го Планковиот закон за зрачење, константата σ може да се дефинира како каде е Планковата константа, к- Болцманова константа, в- брзина на светлината.

Нумеричка вредност J s −1 m −2 K −4.

Германскиот физичар W. Wien (1864-1928), потпирајќи се на законите на термо- и електродинамиката, ја утврди зависноста на брановата должина l max што одговара на максимумот на функцијата р л, Т,на температура Т.Според Виенски закон за поместување,l max =b/T

т.е. бранова должина l max што одговара на максималната вредност на спектралната густина на енергетската сјајност р л, Тцрно тело, е обратно пропорционално на неговата термодинамичка температура, б-Виенска константа: неговата експериментална вредност е 2,9 10 -3 m K. Изразот (199,2) затоа се нарекува закон поместувањаГрешката е што покажува поместување на положбата на максимумот на функцијата р л, Ткако што температурата се зголемува во регионот на кратки бранови должини. Законот на Виена објаснува зошто, како што температурата на загреаните тела се намалува, зрачењето со долги бранови сè повеќе доминира во нивниот спектар (на пример, преминот на белата топлина кон црвената топлина кога металот се лади).

И покрај фактот што законите Стефан-Болцман и Виена играат важна улога во теоријата на топлинското зрачење, тие се посебни закони, бидејќи тие не даваат општа слика за фреквентната дистрибуција на енергија на различни температури.

3. Нека ѕидовите на оваа празнина целосно ја рефлектираат светлината што паѓа врз нив. Ајде да поставиме некое тело во шуплината што ќе емитува светлосна енергија. Во внатрешноста на шуплината ќе се појави електромагнетно поле и, на крајот, ќе биде исполнето со зрачење кое е во состојба на топлинска рамнотежа со телото. Рамнотежа ќе се појави и во случај кога на некој начин размената на топлина на телото што се проучува со неговата околина е целосно елиминирана (на пример, овој ментален експеримент ќе го спроведеме во вакуум, кога нема феномени на топлинска спроводливост и конвекција). Само преку процесите на емисија и апсорпција на светлината ќе се постигне рамнотежа: телото што зрачи ќе има температура еднаква на температурата на електромагнетното зрачење што изотропно го исполнува просторот во внатрешноста на шуплината, а секој одбран дел од површината на телото ќе емитува како многу енергија по единица време додека апсорбира. Во овој случај, рамнотежата мора да се случи без оглед на својствата на телото сместено во затворена празнина, што, сепак, влијае на времето потребно за воспоставување рамнотежа. Густината на енергијата на електромагнетното поле во шуплината, како што ќе биде прикажано подолу, во состојба на рамнотежа се одредува само со температурата.

За да се карактеризира рамнотежното топлинско зрачење, не е важна само волуметриската густина на енергијата, туку и дистрибуцијата на оваа енергија низ спектарот. Затоа, ќе го карактеризираме рамнотежното зрачење што изотропно го пополнува просторот внатре во шуплината користејќи ја функцијата u ω - густина на спектрално зрачење,т.е. просечната енергија по единица волумен на електромагнетното поле, распределена во фреквентниот интервал од ω до ω + δω и поврзана со вредноста на овој интервал. Очигледно значењето uω треба значително да зависи од температурата, па затоа ја означуваме u(ω, Т).Вкупна густина на енергија У(Т) поврзани со u(ω, Т) формула.

Строго кажано, концептот на температура е применлив само за рамнотежа топлинско зрачење. Во услови на рамнотежа, температурата мора да остане константна. Сепак, концептот на температура често се користи и за карактеризирање на блескаво тела кои не се во рамнотежа со зрачењето. Покрај тоа, со бавна промена на параметрите на системот, во секој даден временски период е можно да се карактеризира неговата температура, која полека ќе се менува. Така, на пример, ако нема прилив на топлина и зрачењето се должи на намалување на енергијата на прозрачното тело, тогаш неговата температура исто така ќе се намали.

Дозволете ни да воспоставиме врска помеѓу емисивноста на целосно црно тело и спектралната густина на рамнотежното зрачење. За да го направите ова, дозволете ни да го пресметаме инцидентот на протокот на енергија на една област лоцирана во затворена празнина исполнета со електромагнетна енергија со просечна густина U ω .Нека зрачењето падне на единица површина во насока определена со аглите θ и ϕ (сл. 6а) во цврстиот агол dΩ:

Бидејќи рамнотежното зрачење е изотропно, фракцијата што се шири во даден цврст агол е еднаква на вкупната енергија што ја исполнува шуплината. Проток на електромагнетна енергија што минува низ единица површина по единица време

Замена dΩизразување и интегрирање над ϕ во границите (0, 2π) и над θ во границите (0, π/2), го добиваме вкупниот енергетски флукс инцидент на единица површина:

Очигледно, во услови на рамнотежа потребно е да се изедначи изразот (13) на емисивноста на апсолутно црно тело рω, карактеризирајќи го енергетскиот флукс што го емитува платформата во единечен фреквентен интервал близу ω:

Така, се покажува дека емисивноста на целосно црно тело, до фактор c/4, се совпаѓа со спектралната густина на рамнотежното зрачење. Еднаквоста (14) мора да биде исполнета за секоја спектрална компонента на зрачењето, затоа следува дека ѓ(ω, Т)= u(ω, Т) (15)

Како заклучок, истакнуваме дека зрачењето на апсолутно црно тело (на пример, светлината емитирана од мала дупка во шуплината) повеќе нема да биде во рамнотежа. Особено, ова зрачење не е изотропно, бидејќи не се шири во сите правци. Но, распределбата на енергијата низ спектарот за таквото зрачење ќе се совпадне со спектралната густина на рамнотежното зрачење што изотропно го исполнува просторот внатре во шуплината. Ова ни овозможува да користиме релација (14), која е валидна на која било температура. Ниту еден друг извор на светлина нема слична дистрибуција на енергија низ спектарот. На пример, електричното празнење во гасовите или сјајот под влијание на хемиски реакции имаат спектри кои значително се разликуваат од сјајот на апсолутно црно тело. Распределбата на енергијата низ спектарот на блескавите тела, исто така, значително се разликува од сјајот на апсолутно црно тело, што беше повисоко со споредување на спектрите на заедничкиот извор на светлина (блескаво светло со волфрамово влакно) и апсолутно црно тело.

4. Врз основа на законот за рамномерна распределба на енергијата над степените на слобода: за секоја електромагнетна осцилација, во просек, има енергија што е збир од два дела kT. Едната половина е придонесена од електричната компонента на бранот, а втората од магнетната компонента. Само по себе, рамнотежното зрачење во шуплината може да се претстави како систем на стоечки бранови. Бројот на стоечки бранови во тродимензионалниот простор е даден со:

Во нашиот случај, брзината vтреба да се постави еднакво в, згора на тоа, два електромагнетни бранови со иста фреквенција, но со меѓусебно нормални поларизации, можат да се движат во иста насока, а потоа (1) дополнително треба да се помножи со два:

Значи, Рејли и џинс, енергијата беше доделена на секоја вибрација. Помножувајќи го (2) со , ја добиваме енергетската густина што паѓа на фреквентниот интервал dω:

Знаејќи ја врската помеѓу емисивноста на целосно црно тело ѓ(ω, Т) со рамнотежна густина на енергијата на топлинското зрачење, за ѓ(ω, Т) наоѓаме: Се повикуваат изразите (3) и (4). Рејли-Џинс формула.

Формулите (3) и (4) се согласуваат задоволително со експерименталните податоци само за долги бранови должини, договорот со експериментот остро се разликува. Покрај тоа, интеграцијата (3) над ω во опсег од 0 до за рамнотежна густина на енергија u(Т) дава бескрајно голема вредност. Овој резултат, наречен ултравиолетова катастрофа, очигледно е во спротивност со експериментот: рамнотежата помеѓу зрачењето и телото што зрачи мора да се воспостави на конечни вредности u(Т).

Ултравиолетова катастрофа- физички термин кој го опишува парадоксот на класичната физика, кој се состои во фактот дека вкупната моќност на топлинското зрачење на секое загреано тело мора да биде бесконечна. Парадоксот го добил своето име поради фактот што густината на спектралната моќност на зрачењето требало да се зголемува на неодредено време како што се скратувала брановата должина. Во суштина, овој парадокс ја покажа, ако не внатрешната недоследност на класичната физика, тогаш барем крајно остра (апсурдна) несовпаѓање со елементарните набљудувања и експерименти.

5. Планкова хипотеза- хипотеза изнесена на 14 декември 1900 година од Макс Планк и која вели дека за време на топлинското зрачење енергијата се емитува и се апсорбира не постојано, туку во посебни кванти (порции). Секој таков квантен дел има енергија , пропорционално на фреквенцијата ν радијација:

Каде чили - коефициентот на пропорционалност, подоцна наречен Планкова константа. Врз основа на оваа хипотеза, тој предложи теоретско изведување на односот помеѓу температурата на телото и зрачењето што го емитува ова тело - Планковата формула.

Планковата формула- израз за густината на спектралната моќност на зрачењето на црното тело, што го доби Макс Планк. За густината на енергијата на зрачењето u(ω, Т):

Формулата на Планк е добиена откако стана јасно дека формулата Рејли-Џинс задоволително го опишува зрачењето само во регионот со долги бранови. За да ја изведе формулата, Планк во 1900 година направил претпоставка дека електромагнетното зрачење се емитува во форма на поединечни делови на енергија (кванти), чија големина е поврзана со фреквенцијата на зрачењето со изразот:

Коефициентот на пропорционалност последователно беше наречен Планкова константа, = 1,054 · 10 −27 erg s.

За да се објаснат својствата на топлинското зрачење, неопходно беше да се воведе концептот на емисија на електромагнетно зрачење во делови (кванти). Квантната природа на зрачењето е потврдена и со постоењето на граница на кратка бранова должина во спектарот на рендгенските зраци bremsstrahlung.

Зрачењето на Х-зраци се јавува кога цврстите цели се бомбардирани од брзи електрони Овде анодата е направена од W, Mo, Cu, Pt - тешки огноотпорни или метали со висока топлинска спроводливост. Само 1–3% од електронската енергија се користи за зрачење, а остатокот се ослободува на анодата во форма на топлина, па анодите се ладат со вода. Откако во анодната супстанција, електроните доживуваат силна инхибиција и стануваат извор на електромагнетни бранови (Х-зраци).

Почетната брзина на електронот кога ќе удри во анодата се одредува со формулата:

Каде У– забрзувачки напон.

>Забележлива емисија се забележува само со нагло забавување на брзите електрони, почнувајќи од У~ 50 kV, додека ( Со– брзина на светлината). Во индукциските електронски акцелератори - бетатрони, електроните добиваат енергија до 50 MeV, = 0,99995 Со. Со насочување на таквите електрони кон цврста цел, добиваме рендгенско зрачење со кратка бранова должина. Ова зрачење има голема продорна моќ. Според класичната електродинамика, кога електронот забавува, треба да се појави зрачење од сите бранови должини од нула до бесконечност. Брановата должина на која се јавува максималната моќност на зрачење треба да се намали како што се зголемува брзината на електронот. Сепак, постои фундаментална разлика од класичната теорија: нула дистрибуции на моќност не одат до потеклото на координатите, туку се прекинуваат на конечни вредности - ова е кратка бранова должина на спектарот на Х-зраци.

Експериментално е утврдено дека

Постоењето на границата со кратки бранови директно произлегува од квантната природа на зрачењето. Навистина, ако зрачењето се јавува поради енергијата изгубена од електронот за време на сопирањето, тогаш енергијата на квантот не може да ја надмине енергијата на електронот ЕУ, т.е. , од тука или .

Во овој експеримент можеме да ја одредиме Планковата константа ч. Од сите методи за определување на Планковата константа, методот заснован на мерење на границата со кратка бранова должина на спектарот на рентген bremsstrahlung е најточен.

7. Фото ефект- ова е емисија на електрони од супстанција под влијание на светлина (и, општо земено, секое електромагнетно зрачење). Во кондензирани материи (цврсти и течни) постои надворешен и внатрешен фотоелектричен ефект.

Законите на фотоелектричниот ефект:

Формулација 1 закон за фотоелектричен ефект: бројот на електрони емитирани од светлината од површината на металот по единица време на дадена фреквенција е директно пропорционален на светлосниот флукс што го осветлува металот.

Според Вториот закон на фотоелектричниот ефект, максималната кинетичка енергија на електроните исфрлени од светлината се зголемува линеарно со фреквенцијата на светлината и не зависи од нејзиниот интензитет.

Третиот закон за фотоелектричен ефект: за секоја супстанција постои црвена граница на фотоелектричниот ефект, односно минималната светлосна фреквенција ν 0 (или максимална бранова должина λ 0), на која фотоелектричниот ефект сè уште е можен, а ако ν 0, тогаш фотоелектричниот ефект повеќе не се јавува.

Теоретското објаснување на овие закони беше дадено во 1905 година од Ајнштајн. Според него, електромагнетното зрачење е поток од поединечни кванти (фотони) со енергија hν секоја, каде што h е Планкова константа. Со фотоелектричниот ефект, дел од упадното електромагнетно зрачење се рефлектира од металната површина, а дел продира во површинскиот слој на металот и таму се апсорбира. Апсорбирајќи фотон, електронот добива енергија од него и, извршувајќи работна функција, го напушта металот: чν = А надвор + В е, Каде В е- максималната кинетичка енергија што може да ја има електронот кога го напушта металот.

Од законот за зачувување на енергијата, кога се претставува светлината во форма на честички (фотони), следува формулата на Ајнштајн за фотоелектричниот ефект: чν = А надвор + Ек

Каде А надвор- т.н работна функција (минималната енергија потребна за отстранување на електрон од супстанција), Ек е кинетичка енергија на емитираниот електрон (во зависност од брзината, или може да се пресмета кинетичката енергија на релативистичка честичка или не), ν е фреквенцијата на инцидентниот фотон со енергија чν, ч- Планкова константа.

Работна функција- разликата помеѓу минималната енергија (обично мерена во електрон волти) што мора да му се даде на електронот за неговото „директно“ отстранување од волуменот на цврсто тело и енергијата на Ферми.

„Црвена“ граница на фото-ефектот- минимална фреквенција или максимална бранова должина λ макссветлина, на која надворешниот фотоелектричен ефект сè уште е можен, односно почетната кинетичка енергија на фотоелектроните е поголема од нула. Фреквенцијата зависи само од излезната функција А надворелектрон: , каде А надвор- работна функција за одредена фотокатода, че Планковата константа и Со- брзина на светлината. Работна функција А надворзависи од материјалот на фотокатодата и состојбата на нејзината површина. Емисијата на фотоелектрони започнува веднаш штом светлината со фреквенција или бранова должина λ се сруши на фотокатодата.

.

ЕМИСИЈА И АПСОРПЦИЈА НА ЕНЕРГИЈАТА

АТОМИ И МОЛЕКУЛИ

ПРАШАЊА ЗА ЧАСОТ НА ТЕМАТА:

1. Топлинско зрачење. Нејзини главни карактеристики: флукс на зрачење Ф, енергетска осветленост (интензитет) R, спектрална густина на енергетската осветленост r λ; коефициент на апсорпција α, монохроматски коефициент на апсорпција α λ. Апсолутно црно тело. Кирхофовиот закон.

2. Спектри на топлинско зрачење на a.ch.t. (распоред). Квантната природа на топлинското зрачење (хипотеза на Планк; нема потреба да се сеќаваме на формулата за ε λ). Зависност на спектарот на а.ч.т. на температура (графикон). Закон за вино. Стефан-Болцман закон за а.ч.т. (без излез) и за други тела.

3. Структурата на електронските обвивки на атомите. Нивоа на енергија. Емисија на енергија за време на транзиции помеѓу енергетските нивоа. Боровата формула ( за фреквенција и за бранова должина). Спектри на атоми. Спектар на атом на водород. Спектрална серија. Општ концепт на спектрите на молекули и кондензирана материја (течности, цврсти материи). Концептот на спектрална анализа и неговата употреба во медицината.

4. Луминисценција. Видови на луминисценција. Флуоресценција и фосфоресценција. Улогата на метастабилните нивоа. Спектри на луминисценција. Правило на Стоукс. Луминисцентна анализа и неговата употреба во медицината.

5. Закон за апсорпција на светлина (законот на Буге; заклучок). Пропустливост τ и оптичка густина D. Определување на концентрацијата на растворите со апсорпција на светлина.

Лабораториска работа: „снимање на спектарот на апсорпција и одредување на концентрацијата на растворот со помош на фотоелектроколориметар“.

ЛИТЕРАТУРА:

Задолжително: А.Н.Ремизов. „Медицинска и биолошка физика“, М., „Виша школа“, 1996 г. 27, §§ 1–3; Поглавје 29, §§ 1,2

• дополнително: Емисија и апсорпција на енергија од атоми и молекули, предавање, ризограф, ед. оддел, 2002 година

ОСНОВНИ ДЕФИНИЦИИ И ФОРМУЛИ

1. Топлинско зрачење

Сите тела, дури и без никакво надворешно влијание, испуштаат електромагнетни бранови. Изворот на енергија за ова зрачење е термичкото движење на честичките кои го сочинуваат телото, поради што е т.н. топлинско зрачење.При високи температури (околу 1000 К или повеќе), ова зрачење делумно паѓа во опсегот на видливата светлина при пониски температури, се емитуваат инфрацрвени зраци, а при многу ниски температури се емитуваат радио бранови.

Флукс на зрачење F - Ова моќта на зрачење што ја емитува изворот, или енергија на зрачење емитирана по единица време: Ф = Р = ;единица за проток - вати.

Енергетска сјајност Р - Ова флукс на зрачење што се емитува од единица површина на телото:
; единица за енергетска сјајност - В.м –2 .

Спектрална густина на енергетска сјајност р λ - Ова односот на енергетската осветленост на телото во рамките на мал интервал на бранова должина (ΔР λ ) до вредноста на овој интервал Δ λ:

Димензија r λ – В.м - 3

Апсолутно црно тело (a.b.t.) наречен т јаделе штополно апсорбира инцидентно зрачење.Во природата нема такви тела, но добар модел на а.ч.т. е мала дупка во затворена празнина.

Се карактеризира способноста на телата да апсорбираат инцидентно зрачење коефициент на апсорпција α , тоа е сооднос на флукс на апсорбирано и инцидентно зрачење:
.

Монохроматски коефициент на апсорпција е вредноста на коефициентот на апсорпција измерена во тесен спектрален опсег околу одредена вредност λ.

Кирхофовиот закон: при константна температура, односот на спектралната густина на енергетската осветленост на одредена бранова должина до монохроматскиот коефициент на апсорпција на иста бранова должина исто за сите тела и е еднаква на спектралната густина на енергетската сјајност на а.б.т. на оваа бранова должина:

(понекогаш r λ A.Ch.T означуваат ε λ)

Целосно црно тело апсорбира и емитува зрачење сите бранови должини,Затоа спектар на а.х.т. секогаш солидна.Тип на овој спектар зависи од температурата на телото. Како што се зголемува температурата, прво, енергетската сјајност значително се зголемува; Второ, бранова должина што одговара на максималното зрачење(λ макс ) , се поместува кон пократки бранови должини :
, каде што b ≈ 29090 µm.K -1 ( Виенски закон).

Законот на Стефан-Болцман: енергетска сјајност на а.х.т. пропорционално на четвртата сила на телесната температурана Келвинова скала: Р = σT 4

2. Емисија на енергија од атоми и молекули

Како што е познато, во електронската обвивка на атомот, енергијата на електронот може да заземе само строго дефинирани вредности карактеристични за даден атом. Со други зборови тоа го кажуваат електронот може да се наоѓа само на одреденинивоа на енергија. Кога електронот е на дадено енергетско ниво, тој не ја менува својата енергија, односно не апсорбира или емитува светлина. Кога се движите од едно на друго нивосе менува енергијата на електронот, а во исто време апсорбира или испуштаквант на светлина (фотон).Енергијата на квантот е еднаква на разликата во енергиите на нивоата меѓу кои се случува транзицијата: E КВАНТЕН = hν = E n – E m каде n и m се нивоа броеви (Бор формула).

Електроните преминуваат помеѓу различни нивоасе јавуваат со различни веројатности. Во некои случаи, веројатноста за транзиција е многу блиску до нула; соодветните спектрални линии не се набљудуваат во нормални услови. Таквите транзиции се нарекуваат забрането.

Во многу случаи, енергијата на електронот може да не се претвори во квантна енергија, туку да се претвори во енергија на топлинско движење на атомите или молекулите. Таквите транзиции се нарекуваат нерадијативни.

Покрај веројатноста за транзиција, осветленоста на спектралните линии е директно пропорционална со бројот на атомите на супстанцијата што емитува. Оваа зависност лежи во основата квантитативна спектрална анализа.
3. Луминисценција

Луминисценција јавете се на кој било не топлинско зрачење.Според тоа, тие зборуваат за изворите на енергија за ова зрачење различни видови на луминисценција.Најважни од нив се: хемилуминисценција– сјај што се јавува при одредени хемиски реакции; биолуминисценција– ова е хемилуминисценција кај живите организми; катодолуминисценција -блескаат под влијание на проток на електрони, што се користи во цевки за телевизиски слики, цевки со катодни зраци, гасни светилки итн.; електролуминисценција– сјај што се јавува во електрично поле (најчесто кај полупроводници). Најинтересен тип на луминисценција е фотолуминисценција.Ова е процес во кој атомите или молекулите апсорбираат светлина (или УВ зрачење) во еден опсег на бранови должини и ја емитуваат во друга (на пример, тие апсорбираат сини зраци и испуштаат жолти). Во овој случај, супстанцијата апсорбира кванти со релативно висока енергија hν 0 (со кратка бранова должина). Тогаш електронот не може веднаш да се врати на нивото на земјата, туку прво да оди на средно ниво, а потоа на ниво на земјата (може да има неколку средни нивоа). Во повеќето случаи, некои транзиции се не-радијативни, односно енергијата на електронот се претвора во енергија на термичко движење. Затоа, енергијата на квантите што се емитуваат за време на луминисценцијата ќе биде помала од енергијата на апсорбираниот квант. Брановите должини на емитираната светлина мора да бидат поголеми од брановата должина на апсорбираната светлина. Ако го формулираме горенаведеното во општа форма, добиваме закон Стоукс : спектарот на луминисценција е поместен кон подолги бранови во однос на спектарот на зрачење што предизвикува луминисценција.

Постојат два вида луминисцентни супстанции. Кај некои, сјајот престанува речиси веднаш откако ќе се исклучи возбудливото светло. Ова краток терминсјајот се нарекува флуоресценција.

Кај супстанциите од друг тип, по исклучувањето на возбудливото светло, сјајот згаснува постепено(според експоненцијалниот закон). Ова долгорочнисјајот се нарекува фосфоресценција.Причината за долгиот сјај е тоа што атомите или молекулите на таквите супстанции содржат метастабилни нивоа.Метастабилна Ова ниво на енергија се нарекува во кој електроните можат да останат многу подолго отколку на нормални нивоа.Затоа, времетраењето на фосфоресценцијата може да биде минути, часови, па дури и денови.
4. Закон за апсорпција на светлина (Бугеров закон)

Кога флуксот на зрачење поминува низ супстанција, тој губи дел од својата енергија (апсорбираната енергија се претвора во топлина). Законот за апсорпција на светлина се нарекува Бугеров закон: Ф = Ф 0 ∙ д – κ λ · Л ,

каде Ф 0 е упадниот проток, Ф е протокот што минува низ слој супстанција со дебелина L; се вика коефициентот κ λ природно стапка на апсорпција (неговата големина зависи од брановата должина) . За практични пресметки, тие претпочитаат да користат децимални логаритми наместо природни логаритми. Тогаш Бугеровиот закон добива форма: Ф = Ф 0 ∙ 10 – k λ ∙ L ,

каде k λ - децимална стапка на апсорпција.

Пренос наведете ја количината

Оптичка густина D - ова е количината дефинирана со еднаквоста:
. Можеме да го кажеме тоа на друг начин: оптичката густина D е величина што е во експонентот во формулата на Бугеровиот закон: D = k λ ∙ L

За раствори на повеќето супстанции оптичката густина е директно пропорционална со концентрацијата на растворената супстанција:Д = χ λ ∙ В∙ Л ;

коефициент χ λ се нарекува стапка на моларна апсорпција(ако концентрацијата е дадена во молови) или специфична стапка на апсорпција(ако концентрацијата е означена во грамови). Од последната формула добиваме: Ф = Ф 0 ∙10 - χ λ ∙ В ∙ Л(закон Бугера-Бера)

Овие формули се во основата на најчестите во клиничките и биохемиските лаборатории метод за определување на концентрациите на растворените материи со апсорпција на светлина.

НАСТАВНИ ПРОБЛЕМИ ТИПОВИ СО РЕШЕНИЈА

(Во иднина, за краткост, едноставно ќе пишуваме „задачи за обука“)

Цел на учењето #1

Електричен грејач (радијатор) испушта проток на инфрацрвени зраци од 500 W. Површината на радијаторот е 3300 cm2. Најдете ја енергијата што ја емитува радијаторот за 1 час и енергетската осветленост на радијаторот.

Со оглед на: Најдете

Ф = 500 W W и R

t = 1 час = 3600 s

S = 3300 cm 2 = 0,33 m 2

Решение:

Тек на зрачење Ф е моќноста на зрачењето или енергијата што се емитува по единица време:
. Од тука

W = F t = 500 W 3600 s = 18 10 5 J = 1800 kJ

Цел на учењето #2

На која бранова должина е максимално топлинското зрачење на човечката кожа (т.е. r λ = max)? Температурата на кожата на отворените делови од телото (лице, раце) е приближно 30 o C.

Со оглед на: Најдете:

Т = 30 о С = 303 К λ макс

Решение:

Податоците ги заменуваме во формулата на Виена:
,

односно скоро целото зрачење лежи во IR опсегот на спектарот.

Цел на учењето #3

Електронот е на енергетско ниво со енергија од 4.7.10 –19 J

Кога е зрачено со светлина со бранова должина од 600 nm, таа се преселила на повисоко енергетско ниво. Најдете ја енергијата на ова ниво.

Решение:

Цел на учењето #4

Децималната стапка на апсорпција на вода за сончева светлина е 0,09 m–1. Кој дел од зрачењето ќе достигне длабочина L = 100 m?

Со оглед на Најдете:

L = 100 m

k = 0,09 m – 1

Решение:

Ајде да го запишеме Бугеровиот закон:
. Делот од зрачењето што достигнува длабочина L е, очигледно,
,

односно една милијардити дел од сончевата светлина ќе достигне длабочина од 100 m.
Цел на учењето #5

Светлината поминува секвенцијално низ два филтри. Првиот има оптичка густина D 1 = 0,6; вториот има D 2 = 0,4. Колкав процент од флуксот на зрачење ќе помине низ овој систем?

Дадено: Најдете:

D 1 = 0,6 (во %%)

Решение:

Решението го започнуваме со цртеж на овој систем

СФ-1 СФ-2

Најдете Ф 1: Ф 1 = Ф 0 10 – Д 1

Слично на тоа, флуксот што минува низ вториот светлосен филтер е еднаков на:

Ф 2 = Ф 1 10 – Д 2 = Ф 0 10 – Д 1 10 – Д 2 = Ф 0 10 – (Д 1 + Д 2)

Добиениот резултат има општо значење: ако светлината поминува секвенцијално низ систем од неколку објекти,вкупната оптичка густина ќе биде еднаква на збирот на оптичките густини на овие објекти .

Под условите на нашиот проблем, проток од F 2 = 100%∙10 – (0,6 + 0,4) = 100%∙10 – 1 = 10% ќе помине низ систем од два светлосни филтри

Цел на учењето #6

Според законот Бугер-Баер, можно е, особено, да се одреди концентрацијата на ДНК. Во видливиот регион, растворите на нуклеинските киселини се транспарентни, но тие силно се апсорбираат во УВ делот од спектарот; Максималната апсорпција е околу 260 nm. Очигледно е дека токму во овој регион на спектарот мора да се мери апсорпцијата на зрачењето; во овој случај, чувствителноста и точноста на мерењето ќе бидат најдобри.

Услови на проблемот: При мерење на апсорпцијата на УВ зраци со бранова должина од 260 nm со ДНК раствор, пренесениот флукс на зрачење беше ослабен за 15%. Должината на патеката на зракот во киветата со раствор „x“ е 2 cm Индексот на моларна апсорпција (децимален) за ДНК на бранова должина од 260 nm е 1.3.10 5 mol – 1.cm 2 Најдете ја концентрацијата на ДНК во. решението.

Со оглед на:

Ф 0 = 100%; F = 100% - 15% = 85% Најдете:Со ДНК

x = 2 cm; λ = 260 nm

χ 260 = 1.3.10 5 mol –1 .cm 2

Решение:

(ја „превртевме“ дропот за да се ослободиме од негативниот експонент). . Сега да земеме логаритам:
, И
; заменуваме:

0,07 и C =
2.7.10 – 7 mol/cm 3

Забележете ја високата чувствителност на методот!

ЗАДАЧИ ЗА НЕЗАВИСНО РЕШЕНИЕ
Кога решавате проблеми, земете ги вредностите на константите:

b = 2900 µm.K; σ = 5.7.10 – 8 W.K 4; h = 6.6.10 – 34 J.s; c = 3,10 8 m.s –1

1. Колкава е енергетската сјајност на површината на човечкото тело ако максималното зрачење се јавува на бранова должина од 9,67 микрони? Кожата може да се смета за апсолутно црно тело.

2. Две светилки имаат потполно ист дизајн, само што во едната влакното е од чист волфрам (α = 0,3), а во другата е обложена со платина црна (α = 0,93). Која сијалица има повеќе зрачење? Колку пати?

3. Во кои области на спектарот лежат брановите должини што одговараат на максималната спектрална густина на енергетската сјајност ако изворот на зрачење е: а) спиралата на електрична сијалица (T = 2.300 K); б) површината на Сонцето (Т = 5.800 К); в) површината на огнената топка на нуклеарна експлозија во моментот кога нејзината температура е околу 30.000 К? Разликата во својствата на овие извори на зрачење од а.ч.т. занемарување.

4. Загреано метално тело, чија површина е 2,10 - 3 m 2, на површинска температура од 1000 K емитува флукс од 45,6. вт. Колку изнесува коефициентот на апсорпција на површината на ова тело?

5. Сијалицата е со моќност од 100 W. Површината на филаментот е 0,5,10 - 4 m 2. Температурата на филаментот е 2400 K. Кој е коефициентот на апсорпција на површината на влакното?

6. На температура на кожата од 27 0 C, од секој квадратен сантиметар од површината на телото се испуштаат 0,454 W. Дали е можно (со точност не полоша од 2%) да се смета дека кожата е апсолутно црно тело?

7. Во спектарот на сина ѕвезда, максималната емисија одговара на бранова должина од 0,3 микрони. Која е температурата на површината на оваа ѕвезда?

8. Каква енергија зрачи тело со површина од 4.000 cm 2 за еден час?

на температура од 400 К, ако коефициентот на апсорпција на телото е 0,6?

9. Плочата (А) има површина од 400 cm 2; неговиот коефициент на апсорпција е 0,4. Друга плоча (Б) со површина од 200 cm 2 има коефициент на апсорпција од 0,2. Температурата на плочите е иста. Која плоча испушта повеќе енергија и колку?

10 – 16. Квалитативна спектрална анализа.Врз основа на спектарот на апсорпција на едно од органските соединенија, чии спектри

се прикажани на сликата, утврдете кои функционални групи се дел од оваа супстанција, Користете ги податоците од табелата:

Група; тип на врска	Апсорбирани бранови должини, микрони	Група, тип на врска	Апсорбира бранови должини, μm
- ТОЈ	2,66 – 2,98	-НХ 4	7,0 – 7,4
-НХ	2,94 – 3,0	-Ш	7,76
 CH	3,3	-CF	8,3
-N  N	4,67	-NH 2	8,9
-C=N	5,94	-НЕ	12,3
-N=N	6,35	-СО 2	19,2
-CN 2	6,77	-C=O	23,9

10 – графикон а); 11 – графикон б); 12 – графикон в); 13 – графикон г);

14 – графикон г); 15 – графикон ѓ); 16 – графикон g).

Обрнете внимание на тоа која вредност на вашиот график е исцртана на вертикалната оска!

17. Светлината поминува последователно низ два светлосни филтри со коефициент на пропустливост од 0,2 и 0,5. Колкав процент од зрачењето ќе излезе од таков систем?

18. Светлината поминува секвенцијално низ два филтри со оптичка густина од 0,7 и 0,4. Колкав процент од зрачењето ќе помине низ таков систем?

19. За да се заштитите од светлосното зрачење на нуклеарна експлозија, потребни ви се очила кои ја намалуваат светлината најмалку за милион пати. Стаклото од кое сакаат да направат вакви стакла има оптичка густина од 3 со дебелина од 1 mm Која дебелина на стаклото треба да се земе за да се постигне бараниот резултат?

20 За да се заштитат очите при работа со ласер, потребно е флукс на зрачење што не надминува 0,0001% од флуксот генериран од ласерот да може да влезе во окото. Каква оптичка густина треба да имаат очилата за да се обезбеди безбедност?

Општа задача за задачите 21 – 28 (квантитативна анализа):

Сликата ги прикажува апсорпционите спектри на обоените раствори на некои супстанции. Покрај тоа, проблемите укажуваат на вредностите на D (оптичката густина на растворот на брановата должина што одговара на максималната апсорпција на светлината) и X(дебелина на киветата). Најдете ја концентрацијата на растворот.

Обрнете внимание на единиците во кои стапката на апсорпција е означена на вашиот графикон.

21. Графикон а). D = 0,8 x = 2 cm

22. Графикон б). D = 1,2 x = 1 cm

... 23. Графикон в). D = 0,5 x = 4 cm

24. Графикон г). D = 0,25 x = 2 cm

25 Распоред г). D = 0,4 x = 3 cm

26. Графикон д) D = 0,9 x = 1 cm

27. Графикон g). D = 0,2 x = 2 cm

Енергетска сјајност на телото Р Т, бројно е еднаква на енергијата В, емитирана од телото низ целиот опсег на бранови должини (0по единица површина на телото, по единица време, на телесна температура Т, т.е.

Емисивност на телото рл, Тнумерички еднаква на енергијата на телото dWl, емитирано од тело од единица површина на телото, по единица време на телесна температура Т, во опсегот на бранова должина од l до l + дл,тие.

(2)

Оваа количина се нарекува и спектрална густина на енергетската сјајност на телото.

Енергетската осветленост е поврзана со емисивноста според формулата

(3)

Апсорпцијатело ал, Т- број што покажува колкав дел од енергијата на зрачењето спаѓа на површината на телото се апсорбира од него во бранова должина од l до l + дл,тие.

Телото за кое ал , Т = 1во текот на целиот опсег на бранова должина се нарекува апсолутно црно тело (BLB).

Телото за кое ал ,Т =конст<1 во текот на целиот опсег на бранови должини се нарекува сива боја.

Каде - спектрална густина енергетска сјајност, или емисија на телото .

Искуството покажува дека емисивноста на телото зависи од температурата на телото (за секоја температура максималното зрачење лежи во сопствениот опсег на фреквенција). Димензија .

Знаејќи ја емисивноста, можеме да ја пресметаме енергетската сјајност:

повикани капацитет на апсорпција на телото . Во голема мера зависи и од температурата.

По дефиниција, тој не може да биде поголем од еден. За тело кое целосно апсорбира зрачење од сите фреквенции,. Таквото тело се нарекува апсолутно црна (ова е идеализација).

Тело за кое и е помалку од единство за сите фреквенции,повикани сиво тело (ова е исто така идеализација).

Постои одредена врска помеѓу емисивната и апсорптивната способност на телото. Ајде ментално да го спроведеме следниот експеримент (сл. 1.1).

Ориз. 1.1

Нека има три тела во затворена школка. Телата се во вакуум, затоа размената на енергија може да се случи само преку зрачење. Искуството покажува дека таков систем по некое време ќе достигне состојба на топлинска рамнотежа (сите тела и обвивката ќе имаат иста температура).

Во оваа состојба, телото со поголема емисивност губи повеќе енергија по единица време, но затоа, ова тело мора да има и поголем капацитет на апсорпција:

Густав Кирхоф формулиран во 1856 година закон и предложи модел на црно тело .

Односот на емисионост и апсорпција не зависи од природата на телото, тој е ист за сите тела(универзална)функција на фреквенција и температура.

,

(1.2.3)

Каде - универзална функција Кирхоф.

Оваа функција има универзален, или апсолутен карактер.

Самите количини и, земени одделно, можат екстремно силно да се променат кога се движат од едно тело во друго, но нивниот сооднос постојаноза сите тела (на дадена фреквенција и температура).

За апсолутно црно тело, значи, за него, т.е. универзалната функција Кирхоф не е ништо повеќе од емисивност на целосно црно тело.

Апсолутно црни тела не постојат во природата. Саѓи или платина црна има апсорптивен капацитет, но само во ограничен опсег на фреквенции. Меѓутоа, шуплината со мала дупка е многу блиску по своите својства до целосно црно тело. Зракот што влегува внатре нужно се апсорбира по повеќекратни рефлексии и зрак со која било фреквенција (сл. 1.2).

Ориз. 1.2

Емисивноста на таков уред (шуплина) е многу блиску до ѓ(ν, , Т). Така, ако ѕидовите на шуплината се одржуваат на температура Т, тогаш зрачењето излегува од дупката, многу блиску по спектрален состав до зрачењето на апсолутно црно тело на иста температура.

Со разложување на ова зрачење во спектар, може да се најде експерименталната форма на функцијата ѓ(ν, , Т)(Сл. 1.3), на различни температури Т 3 > Т 2 > Т 1 .

Ориз. 1.3

Областа покриена со кривата ја дава енергетската осветленост на црното тело на соодветната температура.

Овие кривини се исти за сите тела.

Кривите се слични на функцијата за распределба на молекуларната брзина. Но, таму областите покриени со кривите се константни, но овде со зголемување на температурата површината значително се зголемува. Ова сугерира дека енергетската компатибилност е многу зависна од температурата. Максимално зрачење (емисивност) со зголемување на температурата сменикон повисоки фреквенции.

Законите на топлинското зрачење

Секое загреано тело испушта електромагнетни бранови. Колку е поголема температурата на телото, толку пократки се брановите што ги испушта. Телото во термодинамичка рамнотежа со неговото зрачење се нарекува апсолутно црна (ACHT). Зрачењето на целосно црно тело зависи само од неговата температура. Во 1900 година, Макс Планк извел формула со која, при дадена температура на апсолутно црно тело, може да се пресмета интензитетот на неговото зрачење.

Австриските физичари Стефан и Болцман воспоставија закон кој ја изразува квантитативната врска помеѓу вкупната емисивност и температурата на црното тело:

Овој закон се нарекува Законот на Стефан-Болцман . Константата σ = 5,67∙10 –8 W/(m 2 ∙K 4) се вика Стефан-Болцман константа .

Сите Планкови криви имаат забележливо изразен максимум на брановата должина

Овој закон беше наречен Виенскиот закон . Така, за Сонцето T 0 = 5.800 K, а максимумот се јавува на брановата должина λ max ≈ 500 nm, што одговара на зелената боја во оптичкиот опсег.

Со зголемување на температурата, максималното зрачење на целосно црно тело се префрла на делот од спектарот со пократка бранова должина. Пожешка ѕвезда емитира најголем дел од својата енергија во ултравиолетово, додека поладна ѕвезда најголем дел од својата енергија емитира во инфрацрвеното.

Фото ефект. Фотони

Фотоелектричен ефектбеше откриен во 1887 година од германскиот физичар Г. Херц и експериментално проучуван од А. Г. Столетов во 1888-1890 година. Најцелосното проучување на феноменот на фотоелектричниот ефект беше спроведено од Ф. Ленард во 1900 година. поточно, надворешниот фотоефект) се состои од исфрлање на електрони од супстанција под влијание на светлината што паѓа врз неа.

Дијаграмот на експерименталното поставување за проучување на фотоелектричниот ефект е прикажан на сл. 5.2.1.

Експериментите користеле стаклено вакуумско шише со две метални електроди, чија површина била темелно исчистена. На електродите се примени одреден напон У, чиј поларитет може да се промени со помош на двоен клуч. Една од електродите (катодата К) беше осветлена преку кварцен прозорец со монохроматска светлина со одредена бранова должина λ. При постојан прозрачен флукс, беше земена зависноста на јачината на фотострујата Јасод применетиот напон. На сл. Слика 5.2.2 покажува типични криви на таква зависност, добиени при две вредности на интензитетот на светлосниот флукс кој се спушта на катодата.

Кривите покажуваат дека при доволно големи позитивни напони на анодата А, фотострујата достигнува сатурација, бидејќи сите електрони исфрлени од катодата со светлина стигнуваат до анодата. Внимателните мерења покажаа дека струјата на заситеноста Јас n е директно пропорционален на интензитетот на упадната светлина. Кога напонот на анодата е негативен, електричното поле помеѓу катодата и анодата ги инхибира електроните. Само оние електрони чија кинетичка енергија надминува | ЕУ|. Ако напонот на анодата е помал од - У h, фотострујата запира. Мерење У h, можеме да ја одредиме максималната кинетичка енергија на фотоелектроните:

Бројни експериментатори ги воспоставија следните основни принципи на фотоелектричниот ефект:

1. Максималната кинетичка енергија на фотоелектроните се зголемува линеарно со зголемување на светлосната фреквенција ν и не зависи од нејзиниот интензитет.
2. За секоја супстанција постои т.н црвена граница на фото ефект , т.е. најниската фреквенција ν min при која надворешниот фотоелектричен ефект сè уште е возможен.
3. Бројот на фотоелектрони емитирани од светлината од катодата за 1 s е директно пропорционален на интензитетот на светлината.
4. Фотоелектричниот ефект е практично без инерција, фотострујата се јавува веднаш по почетокот на осветлувањето на катодата, под услов светлосната фреквенција ν > ν мин.

Сите овие закони на фотоелектричниот ефект фундаментално се спротивставија на идеите на класичната физика за интеракцијата на светлината со материјата. Според концептите за бранови, при интеракција со електромагнетниот светлосен бран, електронот постепено би акумулирал енергија и ќе биде потребно значително време, во зависност од интензитетот на светлината, за електронот да акумулира доволно енергија за да лета надвор од катода. Како што покажуваат пресметките, ова време треба да се пресмета во минути или часови. Сепак, искуството покажува дека фотоелектроните се појавуваат веднаш по почетокот на осветлувањето на катодата. Во овој модел, исто така, беше невозможно да се разбере постоењето на црвената граница на фотоелектричниот ефект. Брановата теорија на светлината не можеше да ја објасни независноста на енергијата на фотоелектроните од интензитетот на светлосниот флукс и пропорционалноста на максималната кинетичка енергија на фреквенцијата на светлината.

Така, електромагнетната теорија на светлината не беше во можност да ги објасни овие обрасци.

Решението го нашол А. Ајнштајн во 1905 година. Ајнштајн даде теоретско објаснување на набљудуваните закони на фотоелектричниот ефект врз основа на хипотезата на М. Планк дека светлината се емитува и се апсорбира во одредени делови, како и енергијата на секој таков дел се одредува со формулата Е = чν, каде ч– Планкова константа. Ајнштајн го направи следниот чекор во развојот на квантните концепти. Тој го заклучи тоа светлината има дисконтинуирана (дискретна) структура. Електромагнетниот бран се состои од посебни делови - кванти, подоцна именуван фотони. Кога е во интеракција со материјата, фотонот целосно ја пренесува целата своја енергија чниту еден електрон. Електронот може да дисипира дел од оваа енергија при судири со атомите на материјата. Дополнително, дел од енергијата на електронот се троши за надминување на потенцијалната бариера на интерфејсот метал-вакуум. За да го направите ова, електронот мора да изврши работна функција А, во зависност од својствата на катодниот материјал. Максималната кинетичка енергија што може да ја има фотоелектронот емитиран од катодата е одредена со законот за зачувување на енергијата:

Оваа формула обично се нарекува Ајнштајнова равенка за фотоелектричниот ефект .

Користејќи ја Ајнштајновата равенка, може да се објаснат сите закони на надворешниот фотоелектричен ефект. Ајнштајновата равенка подразбира линеарна зависност на максималната кинетичка енергија од фреквенцијата и независноста на интензитетот на светлината, постоењето на црвена граница и фотоелектричниот ефект без инерција. Вкупниот број на фотоелектрони што ја напуштаат површината на катодата за 1 s мора да биде пропорционален на бројот на фотони кои се спуштаат на површината во исто време. Од ова произлегува дека струјата на заситување мора да биде директно пропорционална на интензитетот на светлосниот флукс.

Како што следува од равенката на Ајнштајн, тангентата на аголот на наклон на правата линија што ја изразува зависноста на потенцијалот за блокирање Уз од фреквенцијата ν (сл. 5.2.3), еднаква на односот на Планковата константа чна електронскиот полнеж д:

Каде в– брзина на светлината, λ cr – бранова должина што одговара на црвената граница на фотоелектричниот ефект. Повеќето метали имаат работна функција Аизнесува неколку електронволти (1 eV = 1,602·10 –19 J). Во квантната физика, електронволтот често се користи како единица за енергија. Вредноста на Планковата константа, изразена во електрон волти во секунда, е

Меѓу металите, алкалните елементи имаат најниска работна функција. На пример, натриум А= 1,9 eV, што одговара на црвената граница на фотоелектричниот ефект λ cr ≈ 680 nm. Затоа, соединенијата на алкалните метали се користат за создавање катоди во фотоелементи , наменета за снимање на видлива светлина.

Значи, законите на фотоелектричниот ефект покажуваат дека светлината, кога се емитува и апсорбира, се однесува како млаз од честички т.н. фотони или светлосни кванти .

Енергијата на фотонот е

следува дека фотонот има импулс

Така, доктрината за светлината, откако ја заврши револуцијата која траеше два века, повторно се врати на идеите за светлосни честички - корпускули.

Но, ова не беше механичко враќање на корпускуларната теорија на Њутн. На почетокот на 20 век, стана јасно дека светлината има двојна природа. Кога светлината се шири, се појавуваат нејзините бранови својства (интерференција, дифракција, поларизација), а кога таа е во интеракција со материјата, се појавуваат нејзините корпускуларни својства (фотоелектричен ефект). Оваа двојна природа на светлината се нарекува двојност бран-честичка . Подоцна, била откриена двојната природа на електроните и другите елементарни честички. Класичната физика не може да обезбеди визуелен модел на комбинација на бранови и корпускуларни својства на микро-објекти. Движењето на микро-објектите не е регулирано со законите на класичната Њутнова механика, туку од законите на квантната механика. Теоријата за зрачење на црно тело развиена од М. Планк и Ајнштајновата квантна теорија за фотоелектричниот ефект лежи во основата на оваа модерна наука.