§ 1 Формула за истовремено движење
Се среќаваме со формули за истовремено движење кога решаваме проблеми кои вклучуваат истовремено движење. Способноста да се реши одреден проблем со движењето зависи од неколку фактори. Пред сè, неопходно е да се направи разлика помеѓу главните видови проблеми.
Проблемите за истовремено движење се конвенционално поделени на 4 типа: задачи за движење во спротивната страна, задачи за движење во спротивни насоки, задачи за движење во потера и задачи за движење со задоцнување.
Главните компоненти на овие типови задачи се:
поминато растојание - S, брзина - ʋ, време - т.
Врската меѓу нив се изразува со формулите:
S = ʋ · t, ʋ = S: t, t = S: ʋ.
Покрај горенаведените главни компоненти, при решавање на проблеми со движење, може да наидеме на такви компоненти како што се: брзината на првиот објект - ʋ1, брзината на вториот објект - ʋ2, брзината на приближување - ʋсл., брзината на отстранување - ʋуд., време на средба - твстр., почетно растојание - S0 итн.
§ 2 Проблеми со сообраќајот што доаѓа од спротивната страна
При решавање на проблеми од овој тип се користат следните компоненти: брзина на првиот објект - ʋ1; брзината на вториот објект е ʋ2; брзина на пристап - ʋsbl.; време до состанокот - калај; патеката (растојанието) поминато од првиот објект - S1; патеката (растојанието) поминато од вториот објект - S2; целата патека помината од двата објекти е С.
Односот помеѓу компонентите на проблемите во сообраќајот се изразува со следните формули:
1. Почетното растојание помеѓу објектите може да се пресмета со помош на следните формули: S = ʋsbl. · вграден или S = S1 + S2;
2. брзината на приближување се наоѓа според формулите: ʋsbl. = S: вграден или ʋбл. = ʋ1 + ʋ2;
3.времето на состанокот се пресметува на следниов начин:
Два брода пловат еден кон друг. Брзината на бродовите е 35 km/h и 28 km/h. По колку време ќе се сретнат ако растојанието меѓу нив е 315 km?
ʋ1 = 35 km/h, ʋ2 = 28 km/h, S = 315 km, нијанса. = ? ч.
За да го пронајдете времето на состанокот, треба да го знаете почетното растојание и брзината на пристап, бидејќи калај. = S: ʋsbl. Бидејќи растојанието е познато од условите на проблемот, ќе ја најдеме брзината на пристап. ʋбл. = ʋ1 + ʋ2 = 35 + 28 = 63 km/h. Сега можеме да го најдеме потребното време за состанок. вграден = S: ʋsbl = 315: 63 = 5 часа Добивме дека бродовите ќе се сретнат за 5 часа.
§ 3 Задачи за бркање по движење
При решавање на проблеми од овој тип се користат следните компоненти: брзина на првиот објект - ʋ1; брзината на вториот објект е ʋ2; брзина на пристап - ʋsbl.; време до состанокот - калај; патеката (растојанието) поминато од првиот објект - S1; патеката (растојанието) поминато од вториот објект - S2; почетното растојание помеѓу предметите е S.
Дијаграмот за задачи од овој тип изгледа вака:
Односот помеѓу компонентите на задачите за движење на потера се изразува со следните формули:
1. Почетното растојание помеѓу објектите може да се пресмета со помош на следните формули:
S = ʋbl. · вграден или S = S1 - S2;
2. брзината на приближување се наоѓа според формулите: ʋsbl. = S: вграден или ʋбл. = ʋ1 - ʋ2;
3. Времето на состанокот се пресметува на следниов начин:
вграден = S: ʋbl., tbl. = S1: ʋ1 или вграден = S2: ʋ2.
Да ја разгледаме примената на овие формули користејќи го следниов проблем како пример.
Тигарот го бркал еленот и го стигнал по 7 минути. Колкаво е почетното растојание меѓу нив ако брзината на тигарот е 700 m/min, а брзината на еленот е 620 m/min?
ʋ1 = 700 m/min, ʋ2 = 620 m/min, S = ? м, вграден = 7 мин.
За да се најде почетното растојание помеѓу тигарот и еленот, потребно е да се знае времето на средбата и брзината на приближување, бидејќи S = калај. · ʋsbl. Бидејќи времето на средбата е познато од условите на проблемот, ќе ја откриеме брзината на пристапот. ʋбл. = ʋ1 - ʋ2 = 700 - 620 = 80 m/min. Сега можеме да го најдеме потребното почетно растојание. S = вграден · ʋsbl = 7 · 80 = 560 m Утврдено е дека почетното растојание помеѓу тигарот и еленот било 560 метри.
§ 4 Проблеми кои вклучуваат движење во спротивни насоки
При решавање на проблеми од овој тип се користат следните компоненти: брзина на првиот објект - ʋ1; брзината на вториот објект е ʋ2; брзина на отстранување - ʋstr.; време на патување - т.; патеката (растојанието) поминато од првиот објект - S1; патеката (растојанието) поминато од вториот објект - S2; почетното растојание помеѓу предметите е S0; растојанието што ќе биде помеѓу предметите по одредено време - С.
Дијаграмот за задачи од овој тип изгледа вака:
Односот помеѓу компонентите на задачите за движење во спротивни насоки се изразува со следните формули:
1. Конечното растојание помеѓу објектите може да се пресмета со помош на следните формули:
S = S0 + ʋud · tor S = S1 + S2 + S0; а почетното растојание - според формулата: S0 = S - ʋsp. т.
2. Стапката на отстранување се наоѓа со помош на формулите:
ʋуд. = (S1 + S2) : t orʋud. = ʋ1 + ʋ2;
3. Времето на патување се пресметува на следниов начин:
t = (S1 + S2) : ʋud., t = S1: ʋ1или t = S2: ʋ2.
Да ја разгледаме примената на овие формули користејќи го следниов проблем како пример.
Два автомобили излегоа од паркингот во исто време во спротивни правци. Брзината на едниот е 70 km/h, а другиот е 50 km/h. Колкаво ќе биде растојанието меѓу нив по 4 часа ако растојанието помеѓу паркиралиштата е 45 km?
ʋ1 = 70 km/h, ʋ2 = 50 km/h, S0 = 45 km, S = ? km, t = 4 часа.
За да го пронајдете растојанието помеѓу автомобилите на крајот од патувањето, треба да го знаете времето на патување, почетното растојание и брзината на отстранување, бидејќи S = ʋstr. · t+ S0 Бидејќи времето и почетното растојание се познати од условите на проблемот, ќе ја најдеме брзината на отстранување. ʋуд. = ʋ1 + ʋ2 = 70 + 50 = 120 km/h. Сега можеме да го најдеме потребното растојание. S = ʋud. · t+ S0 = 120 · 4 + 45 = 525 km. Откривме дека по 4 часа ќе има растојание од 525 километри меѓу автомобилите
§ 5 Проблеми кои вклучуваат движење со задоцнување
При решавање на проблеми од овој тип се користат следните компоненти: брзина на првиот објект - ʋ1; брзината на вториот објект е ʋ2; брзина на отстранување - ʋstr.; време на патување - т.; почетното растојание помеѓу предметите е S0; растојанието што ќе стане помеѓу предметите по одредено време - С.
Дијаграмот за задачи од овој тип изгледа вака:
Врската помеѓу компонентите на задачите со движење со задоцнување се изразува со следните формули:
1. Почетното растојание помеѓу објектите може да се пресмета со следнава формула: S0 = S - ʋstr. а растојанието кое ќе стане меѓу предметите по одредено време е според формулата: S = S0 + ʋsp. т;
2. Стапката на отстранување се наоѓа со помош на формулите: ʋstr.= (S - S0) : t или ʋsp. = ʋ1 - ʋ2;
3. Времето се пресметува на следниов начин: t = (S - S0) : ʋјачина.
Ајде да ја разгледаме примената на овие формули користејќи го следниот проблем како пример:
Два автомобили тргнаа од два града во ист правец. Брзината на првата е 80 km/h, брзината на втората е 60 km/h. За колку часа ќе има 700 километри меѓу автомобилите ако растојанието меѓу градовите е 560 километри?
ʋ1 = 80 km/h, ʋ2 = 60 km/h, S = 700 km, S0 = 560 km, t = ? ч.
За да го пронајдете времето, треба да го знаете почетното растојание помеѓу предметите, растојанието на крајот на патеката и брзината на отстранување, бидејќи t = (S - S0) : ʋstr. Бидејќи двете растојанија се познати од условите на проблемот, да ја најдеме брзината на отстранување. ʋуд. = ʋ1 - ʋ2 = 80 - 60 = 20 km/h. Сега можеме да го најдеме потребното време. t = (S - S0) : ʋsp = (700 - 560) : 20 = 7h. Добивме дека за 7 часа ќе има 700 километри меѓу автомобилите.
§ 6 Кратко резиме на темата на часот
Со истовремено движење и движење во потера, растојанието помеѓу два подвижни објекти се намалува (додека не се сретнат). За единица време се намалува за ʋsbl., а за целото време на движење пред средбата ќе се намали за првичното растојание S. Тоа значи дека и во двата случаи почетното растојание е еднакво на брзината на приближување помножена со времето на движење до средбата: S = ʋsbl. · tbl.. Единствената разлика е во тоа што кога има сообраќај од спротивната страна, ʋbl. = ʋ1 + ʋ2, и кога се движите по ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2.
Кога се движите во спротивни насоки и со задоцнување, растојанието помеѓу предметите се зголемува, така што нема да дојде до средба. За единица време се зголемува за ʋsud., а за целото време на движење ќе се зголеми за вредноста на производот ʋsud.· t. Тоа значи дека и во двата случаи, растојанието помеѓу предметите на крајот од патеката е еднакво на збирот на почетното растојание и производот ʋstr.·t. S = S0 + ʋstr. Единствената разлика е во тоа што со спротивното движење ʋstr. = ʋ1 + ʋ2, а при движење со задоцнување ʋstr. = ʋ1 - ʋ2.
Список на користена литература:
- Петерсон Л.Г. Математика. 4-то одделение. Дел 2. / Л.Г. Петерсон. – М.: Јувента, 2014. – 96 стр.: ил.
- Математика. 4-то одделение. Методолошки препораки за учебникот по математика „Учиме да учиме“ за 4 одделение / Л.Г. Петерсон. – М.: Јувента, 2014. – 280 стр.: ill.
- Зак С.М. Сите задачи за учебникот по математика за 4 одделение од Л.Г. Петерсон и збир на независни и тест работи. Сојузен државен образовен стандард. – М.: УНВЕС, 2014 година.
- CD-ROM. Математика. 4-то одделение. Скрипти за лекции за учебникот за дел 2 Петерсон Л.Г. – М.: Јувента, 2013 година.
Користени слики:
Значи, да речеме дека нашите тела се движат во иста насока. Колку случаи мислите дека може да има за таква состојба? Така е, два.
Зошто се случува ова? Сигурен сум дека по сите примери лесно ќе сфатите како да ги изведете овие формули.
Разбрав? Добро сторено! Време е да се реши проблемот.
Четврта задача
Коља оди на работа со автомобил со брзина од км/ч. Колегата Коља Вова вози со брзина од км/ч. Коља живее километри далеку од Вова.
Колку време ќе и треба на Вова да го стигне Коља ако во исто време ја напуштиле куќата?
Дали броевте? Ајде да ги споредиме одговорите - се покажа дека Вова ќе го достигне Коља за еден час или за минути.
Ајде да ги споредиме нашите решенија...
Цртежот изгледа вака:
Слично на твоето? Добро сторено!
Бидејќи проблемот прашува колку долго откако се сретнаа момците, а тие заминаа во исто време, времето на патување ќе биде исто, како и местото на состанокот (на сликата е означено со точка). Кога ги составуваме равенките, да одвоиме време за.
Така, Вова се упати кон местото на средбата. Коља тргна кон местото на средбата. Тоа е јасно. Сега да ја погледнеме оската на движење.
Да почнеме со патот по кој тргна Коља. Нејзината патека () е прикажана на сликата како сегмент. Од што се состои патот на Вова ()? Така е, од збирот на сегментите и каде е почетното растојание меѓу момците, и е еднакво на патот што го помина Коља.
Врз основа на овие заклучоци, ја добиваме равенката:
Разбрав? Ако не, само прочитајте ја оваа равенка повторно и погледнете ги точките означени на оската. Цртежот помага, нели?
часови или минути минути.
Се надевам дека од овој пример разбирате колку важна улога се игра Добро направено цртање!
И ние непречено продолжуваме понатаму, или подобро кажано, веќе преминавме на следната точка од нашиот алгоритам - доведувајќи ги сите количини во иста димензија.
Правилото на три „Р“ - димензија, разумност, пресметка.
Димензија.
Проблемите не секогаш ја даваат истата димензија за секој учесник во движењето (како што беше случајот со нашите лесни проблеми).
На пример, можете да најдете проблеми каде што се вели дека телата се движеле одреден број минути, а нивната брзина на движење е означена во km/h.
Не можеме само да ги земеме и замениме вредностите во формулата - одговорот ќе биде неточен. Дури и во однос на мерните единици, нашиот одговор „паѓа“ на тестот за разумност. Спореди:
Дали гледате? При правилно множење, ги намалуваме и мерните единици и, соодветно, добиваме разумен и правилен резултат.
Што се случува ако не се претвориме во еден систем за мерење? Одговорот има чудна димензија и резултатот е % неточен.
Значи, за секој случај, да ве потсетам на значењата на основните единици должина и време.
Единици за должина:
сантиметар = милиметри
дециметар = сантиметри = милиметри
метар = дециметри = сантиметри = милиметри
километар = метри
Временски единици:
минута = секунди
час = минути = секунди
ден = часови = минути = секунди
Совет:Кога конвертирате мерни единици поврзани со времето (минути во часови, часови во секунди итн.), замислете копче на часовникот во вашата глава. Со голо око се гледа дека минутите се четвртина од бројчаникот, т.е. часа, минути е третина од бројчаникот, т.е. час, а минута е час.
И сега многу едноставна задача:
Маша со минути возела со велосипед од дома до село со брзина од км/ч. Колку е растојанието помеѓу автомобилската куќа и селото?
Дали броевте? Точниот одговор е km.
минути е еден час, а уште една минута од еден час (ментално замисли бирање на часовникот, и рече дека минути е четвртина од еден час), соодветно - мин = часа.
Разумност.
Разбирате дека брзината на автомобилот не може да биде km/h, освен ако, се разбира, не зборуваме за спортски автомобил? И уште повеќе, не може да биде негативно, нели? Значи, рационалност, за тоа се работи)
Пресметка.
Погледнете дали вашето решение ги „поминува“ димензиите и разумноста и дури потоа проверете ги пресметките. Логично е - ако има неусогласеност со димензијата и рационалноста, тогаш е полесно да се прецрта сè и да се почне да се бараат логички и математички грешки.
„Љубовта кон масите“ или „кога цртањето не е доволно“
Проблемите со движењето не се секогаш толку едноставни како што ги решававме претходно. Многу често, за да се реши некој проблем правилно, треба не само да нацртате компетентна слика, туку и да направите табеласо сите услови кои ни се дадени.
Прва задача
Велосипедист и мотоциклист заминаа истовремено од точка до точка, растојанието меѓу нив беше километри. Познато е дека мотоциклист патува повеќе километри на час отколку велосипедист.
Одредете ја брзината на велосипедистот доколку се знае дека тој пристигнал на точката минути подоцна од мотоциклистот.
Ова е задачата. Соберете се и прочитајте го неколку пати. Дали сте го прочитале? Почнете да цртате - права линија, точка, точка, две стрелки...
Во принцип, цртајте и сега ќе го споредиме она што го добивте.
Малку е празно, нели? Ајде да нацртаме табела.
Како што се сеќавате, сите задачи за движење се состојат од следниве компоненти: брзина, време и патека. Од овие колони ќе се состои секоја табела во вакви проблеми.
Точно, ќе додадеме уште една колона - Име, за кои пишуваме информации - мотоциклист и велосипедист.
Наведете и во заглавието димензија, во која ќе ги внесете вредностите таму. Се сеќавате колку е важно ова, нели?
Дали добивте ваква маса?
Сега ајде да анализираме сè што имаме и во исто време да ги внесеме податоците во табелата и сликата.
Првата работа што ја имаме е патеката што ја поминаа велосипедистот и мотоциклистот. Тоа е исто и еднакво на km. Ајде да го внесеме!
Да ја земеме брзината на велосипедистот како, тогаш брзината на мотоциклистот ќе биде ...
Ако со таква променлива решението на проблемот не функционира, во ред е, ќе земеме уште една додека не стигнеме до победничката. Ова се случува, главната работа не е да бидете нервозни!
Табелата е променета. Ни остана непополнета само една колона - време. Како да најдете време кога има патека и брзина?
Така е, поделете го растојанието со брзината. Внесете го ова во табелата.
Сега нашата табела е пополнета, сега можеме да ги внесеме податоците во цртежот.
Што можеме да размислуваме за тоа?
Добро сторено. Брзина на мотоциклист и велосипедист.
Ајде повторно да го прочитаме проблемот, погледнете ја сликата и пополнетата табела.
Кои податоци не се рефлектираат во табелата или сликата?
Во право. Времето кога мотоциклистот пристигнал пред велосипедистот. Знаеме дека временската разлика е минути.
Што да правиме следно? Така е, претворете го времето што ни е дадено од минути во часови, бидејќи брзината ни е дадена во km/h.
Магијата на формулите: изготвување и решавање равенки - манипулации кои водат до единствениот точен одговор.
Значи, како што можеби претпоставувате, сега ќе го направиме тоа Шминка равенката.
Поставување на равенката:
Погледнете ја вашата табела, последниот услов што не е вклучен во неа и размислете за односот помеѓу што и што можеме да ставиме во равенката?
Во право. Можеме да создадеме равенка врз основа на временската разлика!
Логично? Велосипедистот возел повеќе ако му го одземеме времето на мотоциклистот, ќе ја добиеме разликата што ни е дадена.
Оваа равенка е рационална. Ако не знаете што е ова, прочитајте ја темата „“.
Поимите ги доведуваме до заеднички именител:
Ајде да ги отвориме заградите и да претставиме слични поими: Пју! Разбрав? Обидете се со следниов проблем.
Решение на равенката:
Од оваа равенка го добиваме следново:
Ајде да ги отвориме заградите и да преместиме сè на левата страна од равенката:
Voila! Имаме едноставна квадратна равенка. Ајде да одлучиме!
Добивме два можни одговори. Ајде да видиме за што имаме? Точно, брзината на велосипедистот.
Да се потсетиме на правилото „3P“, поконкретно „разумност“. Дали знаете на што мислам? Точно! Брзината не може да биде негативна, затоа нашиот одговор е km/h.
Втора задача
Двајца велосипедисти тргнаа на возење од еден километар во исто време. Првиот возеше со брзина поголема за еден км/ч од втората, а на целта стигна неколку часа порано од втората. Најдете ја брзината на велосипедистот кој дојде втор до целта. Дајте го вашиот одговор во km/h.
Ве потсетувам на алгоритмот за решение:
- Прочитајте го проблемот неколку пати и разберете ги сите детали. Разбрав?
- Почнете да цртате слика - во која насока се движат? колку далеку патуваа? Дали го нацртавте?
- Проверете дали сите ваши количини се со иста димензија и почнете накратко да ги запишувате условите на проблемот, правејќи табела (се сеќавате ли какви графикони има?).
- Додека го пишувате сето ова, размислете за што да преземете? Дали избравте? Запишете го во табелата! Па, сега е едноставно: составуваме равенка и решаваме. Да, и конечно - запомнете ги „3Rs“!
- Дали направив сè? Добро сторено! Дознав дека брзината на велосипедистот е km/h.
-„Каква боја е вашиот автомобил? - "Таа е убава!" Точни одговори на поставените прашања
Ајде да продолжиме со нашиот разговор. Значи, колкава е брзината на првиот велосипедист? km/h? Навистина се надевам дека не кимнуваш со да сега!
Прочитајте го внимателно прашањето: „Која е брзината на првовелосипедист?
Дали ме разбираш што мислам?
Точно! Добиено е не секогаш одговорот на поставеното прашање!
Внимателно прочитајте ги прашањата - можеби откако ќе ги пронајдете ќе треба да извршите уште некои манипулации, на пример, да додадете km/h, како во нашата задача.
Уште една точка - често во задачите сè е означено во часови, а одговорот се бара да се изрази во минути, или сите податоци се дадени во km, а одговорот се бара да биде напишан во метри.
Гледајте ги димензиите не само за време на самото решение, туку и кога ги запишувате одговорите.
Проблеми со движењето на кругот
Телата во проблеми може да се движат не нужно право, туку и во круг, на пример, велосипедистите можат да возат по кружна патека. Ајде да го разгледаме овој проблем.
Задача бр. 1
Велосипедист остави точка на кружната патека. Неколку минути подоцна тој се уште не се вратил на точката и мотоциклистот го напуштил пунктот по него. Неколку минути по тргнувањето, тој првпат го стигна велосипедистот, а неколку минути потоа по втор пат.
Најдете ја брзината на велосипедистот ако должината на патеката е km. Дајте го вашиот одговор во km/h.
Решение за проблемот бр. 1
Обидете се да нацртате слика за овој проблем и пополнете табела за тоа. Еве што добив:
Помеѓу состаноците, велосипедистот патувал растојание, а мотоциклистот - .
Но, во исто време, мотоциклистот возел точно еден круг повеќе, како што може да се види од сликата:
Се надевам дека разбирате дека тие всушност не возеле во спирала - спиралата само шематски покажува дека тие возат во круг, поминувајќи ги истите точки на патеката неколку пати.
Разбрав? Обидете се сами да ги решите следниве проблеми:
Задачи за самостојна работа:
- Два мотоцикли започнуваат истовремено во една десна насока на двете дијаметрални-но-про-ти-на-прави лажни точки на кружна патека, чија должина е еднаква на km. По колку минути циклусите стануваат еднакви за прв пат, ако брзината на еден од нив е за еден км/ч поголема од брзината на другиот хо-хо?
- Од една точка на кружен автопат, чија должина е еднаква на километри, во еден момент има двајца мотоциклисти во ист правец. Брзината на првиот мотоцикл е еднаква на km/h, а неколку минути по стартот беше пред вториот мотоцикл за еден круг. Најдете ја брзината на вториот мотоцикл. Дајте го вашиот одговор во km/h.
Решенија за проблемите за самостојна работа:
- Нека km/h е брзината на првиот мотор, тогаш брзината на вториот мотор е еднаква на km/h. Нека циклусите се еднакви за прв пат за неколку часа. За да може циклусите да бидат еднакви, толку побрзо треба да се надминат од почетната далечина еднаква на должината на патеката.
Добиваме дека времето е часови = минути.
- Нека брзината на вториот мотоцикл е еднаква на km/h. За еден час првиот мотоцикл поминал повеќе километри од вториот, па ја добиваме равенката:
Брзината на вториот мотоциклист е km/h.
Актуелни проблеми
Сега, кога сте одлични во решавањето на проблемите „на копно“, ајде да се преселиме во вода и да ги погледнеме застрашувачките проблеми поврзани со струјата.
Замислете дека имате сплав и го спуштате во езерото. Што се случува со него? Во право. Стои затоа што езерото, езерцето, локвата, сепак, се уште вода.
Моменталната брзина во езерото е .
Сплавот ќе се движи само ако почнете сами да веслате. Брзината што ја стекнува ќе биде сопствената брзина на сплавот.Не е важно каде пливате - лево, десно, сплавот ќе се движи со брзината со која веслате. Тоа е јасно? Тоа е логично.
Сега замислете дека спуштате сплав на реката, се свртувате да го земете јажето..., се вртите, а тој... исплива...
Ова се случува затоа што реката има тековна брзина, кој го носи вашиот сплав во насока на струјата.
Брзината му е нула (стоите во шок на брегот и не веслате) - се движи со брзината на струјата.
Разбрав?
Потоа одговорете на ова прашање: „Со која брзина сплавот ќе плови по реката ако седите и веслате? Размислувате за тоа?
Тука има две можни опции.
Опција 1 - одите со тек.
А потоа пливаш со своја брзина + брзината на струјата. Се чини дека струјата ви помага да продолжите напред.
2-та опција - т Вие пливате спротивно на струјата.
Тешко? Така е, бидејќи струјата се обидува да ве „фрли“ назад. Се повеќе се трудите барем да пливате метри, соодветно, брзината со која се движите е еднаква на вашата брзина - брзината на струјата.
Да речеме дека треба да испливате еден километар. Кога ќе го поминете ова растојание побрзо? Кога ќе одите со протокот или против него?
Ајде да го решиме проблемот и да провериме.
Да додадеме на нашата патека податоци за брзината на струјата - km/h и сопствената брзина на сплавот - km/h. Колку време ќе потрошите движејќи се со и против струјата?
Се разбира, вие се справивте со оваа задача без тешкотии! Потребен е час со струјата, а час против струјата!
Ова е целата суштина на задачите во движење со струјата.
Ајде малку да ја искомплицираме задачата.
Задача бр. 1
На чамецот со моторот му требаше еден час да патува од точка до точка, а еден час да се врати.
Најдете ја брзината на струјата ако брзината на чамецот во мирна вода е km/h
Решение за проблемот бр. 1
Да го означиме растојанието помеѓу точките како, и брзината на струјата како.
| Патеката С | Брзина v, km/h |
Време т, часови |
|
| A -> B (нагорно) | 3 | ||
| Б -> А (низводно) | 2 |
Гледаме дека бродот оди по истиот пат, соодветно:
За што наплативме?
Тековна брзина. Тогаш ова ќе биде одговорот :)
Брзината на струјата е km/h.
Задача бр. 2
Кајакот замина од точка до точка лоцирана км од. Откако останал во точката еден час, кајакот се вратил назад и се вратил во точката в.
Определете ја (во km/h) сопствената брзина на кајакот ако се знае дека брзината на реката е km/h.
Решение на проблемот бр. 2
Па ајде да започнеме. Прочитајте го проблемот неколку пати и направете цртеж. Мислам дека можете лесно да го решите ова сами.
Дали сите количини се изразени во иста форма? Бр. Нашето време за одмор е означено и во часови и во минути.
Ајде да го претвориме ова во часови:
час минути = ч.
Сега сите количини се изразени во една форма. Ајде да почнеме да ја пополнуваме табелата и да најдеме за што ќе преземеме.
Нека биде брзината на кајакот. Тогаш, брзината на кајакот низводно е еднаква и во однос на струјата е еднаква.
Ајде да ги запишеме овие податоци, како и патеката (како што разбирате, истата е) и времето, изразени во однос на патеката и брзината, во табела:
| Патеката С | Брзина v, km/h |
Време т, часови |
|
| Наспроти потокот | 26 | ||
| Со протокот | 26 |
Ајде да пресметаме колку време помина кајакот на своето патување:
Дали таа пливаше сите часови? Ајде да ја препрочитаме задачата.
Не, не сите. Таа имаше еден час одмор, па од часови го одземаме времето за одмор, кое веќе го претворивме во часови:
ж кајакот навистина лебдеше.
Ајде да ги доведеме сите поими до заеднички именител:
Да ги отвориме заградите и да претставиме слични термини. Следно, ја решаваме добиената квадратна равенка.
Мислам дека можете сами да се справите со ова. Каков одговор добивте? Имам км/ч.
Ајде да го сумираме
НАПРЕДНО НИВО
Задачи за движење. Примери
Ајде да размислиме примери со решенијаза секој тип на задача.
Движење со струјата
Некои од наједноставните задачи се проблеми со речната пловидба. Целата нивна суштина е како што следува:
- ако се движиме со протокот, брзината на струјата се додава на нашата брзина;
- ако се движиме спротивно на струјата, брзината на струјата се одзема од нашата брзина.
Пример #1:
Бродот пловел од точката А до точката Б за часови и повторно назад за часови. Најдете ја брзината на струјата ако брзината на чамецот во мирна вода е km/h.
Решение број 1:
Да го означиме растојанието помеѓу точките како AB, а брзината на струјата како.
Ќе ги внесеме сите податоци од состојбата во табелата:
| Патеката С | Брзина v, km/h |
Време t, часови | |
| A -> B (нагорно) | АБ | 50-x | 5 |
| Б -> А (низводно) | АБ | 50 + x | 3 |
За секој ред од оваа табела треба да ја напишете формулата:
Всушност, не мора да пишувате равенки за секој ред од табелата. Гледаме дека растојанието што го минува чамецот напред и назад е исто.
Ова значи дека можеме да го изедначиме растојанието. За да го направите ова, ние користиме веднаш формула за растојание:
Често треба да користите формула за време:
Пример #2:
Бродот минува растојание од километри наспроти струјата еден час подолго отколку со струјата. Најдете ја брзината на чамецот во мирна вода ако брзината на струјата е km/h.
Решение бр. 2:
Ајде да се обидеме да создадеме равенка веднаш. Времето возводно е еден час подолго од времето возводно.
Напишано е вака:
Сега, наместо секој пат, да ја замениме формулата:
Добивме обична рационална равенка, ајде да ја решиме:
Очигледно, брзината не може да биде негативен број, па одговорот е km/h.
Релативно движење
Ако некои тела се движат релативно едни на други, често е корисно да се пресмета нивната релативна брзина. Тоа е еднакво на:
- збирот на брзини ако телата се движат едно кон друго;
- разлики во брзината ако телата се движат во иста насока.
Пример бр. 1
Два автомобили ги оставија точките А и Б истовремено еден кон друг со брзини km/h и km/h. За колку минути ќе се сретнат? Ако растојанието помеѓу точките е km?
Јас начин на решение:
Релативна брзина на автомобили км/ч. Тоа значи дека ако седиме во првиот автомобил ни изгледа неподвижно, но вториот автомобил ни се приближува со брзина од км/ч. Бидејќи растојанието помеѓу болидите првично е km, времето потребно за вториот автомобил да го помине првиот:
Метод II:
Времето од почетокот на движењето до состанокот на болидите очигледно е исто. Ајде да го назначиме. Тогаш првиот автомобил ја возеше патеката, а вториот - .
Вкупно ги поминаа сите километри. Средства,
Други задачи за движење
Пример #1:
Автомобил ја остави точката А до точката Б. Во исто време со него заминал уште еден автомобил, кој точно половина пат го извозил со брзина км/ч помала од првата, а втората половина ја возел со брзина од км/ч.
Како резултат на тоа, автомобилите пристигнаа во точката Б во исто време.
Најдете ја брзината на првиот автомобил ако се знае дека е поголема од km/h.
Решение број 1:
Лево од знакот за еднакво го пишуваме времето на првиот автомобил, а десно - на вториот:
Ајде да го поедноставиме изразот на десната страна:
Ајде да го поделиме секој член со AB:
Резултатот е обична рационална равенка. Откако го решивме, добиваме два корени:
Од нив само еден е поголем.
Одговор: km/h.
Пример бр. 2
Велосипедист ја напушти точката А на кружната патека. Неколку минути подоцна тој се уште не се вратил во точката А, а од точката А го следел мотоциклист. Неколку минути по тргнувањето, тој првпат го стигна велосипедистот, а неколку минути потоа по втор пат. Најдете ја брзината на велосипедистот ако должината на патеката е km. Дајте го вашиот одговор во km/h.
Решение:
Овде ќе го изедначиме растојанието.
Нека биде брзината на велосипедистот, а брзината на мотоциклистот - . До моментот на првата средба, велосипедистот бил на пат со минути, а мотоциклистот бил на пат .
Во исто време, тие патуваа еднакви растојанија:
Помеѓу состаноците, велосипедистот патувал растојание, а мотоциклистот - . Но, во исто време, мотоциклистот возел точно еден круг повеќе, како што може да се види од сликата:
Се надевам дека разбирате дека тие всушност не возеле во спирала, спиралата само шематски покажува дека тие возат во круг, поминувајќи ги истите точки на патеката неколку пати.
Добиените равенки ги решаваме во системот:
РЕЗИМЕ И ОСНОВНИ ФОРМУЛИ
1. Основна формула
2. Релативно движење
- Ова е збир на брзини ако телата се движат едно кон друго;
- разлика во брзината ако телата се движат во иста насока.
3. Движење со протокот:
- Ако се движиме со струјата, брзината на струјата се додава на нашата брзина;
- ако се движиме спротивно на струјата, брзината на струјата се одзема од брзината.
Ви помогнавме да се справите со проблемите со движењето...
Сега е твој ред...
Доколку внимателно го прочитавте текстот и сами ги решивте сите примери, спремни сме да се обложиме дека сте разбрале се.
И ова е веќе половина пат.
Напишете подолу во коментарите, дали ги сфативте проблемите со движењето?
Кои од нив предизвикуваат најмногу тешкотии?
Дали разбирате дека задачите за „работа“ се речиси иста работа?
Пишете ни и со среќа на вашите испити!
Имаме многу причини да му благодариме на нашиот Бог.
Дали забележавте како секоја година, Божјата организација активно и решително напредува со мноштво подароци!
Небесната кочија дефинитивно е во движење! На годишниот состанок беше речено: „Ако се чувствувате како да не можете да останете во чекор со Јеховината кола, токајте се за да не ве исфрлат на кривината!“ :)
Се гледа дека разумниот слуга обезбедува постојано движење, отворајќи нови територии за проповедање, правење ученици и стекнување поцелосно разбирање за Божјите намери.
Бидејќи верниот слуга не се потпира на човечката сила, туку на водството на светиот дух, јасно е дека верниот слуга го води Божјиот дух!!!
Очигледно е дека кога Водечкото тело гледа потреба да се разјасни кој било аспект од вистината или да се направат промени во организациониот ред, дејствува без одлагање.
Исаија 60:16 вели дека Божјиот народ ќе ужива во млекото на народите, што е напредна технологија денес.
Денес во рацете на организацијатастраница која не поврзува и обединува со нашето братство и други нови производи за кои веројатно веќе знаете.
Само затоа што Бог ги поддржува и ги благословува преку својот Син и Месијанското Царство, овие несовршени луѓе можат да постигнат победа над Сатана и неговиот зол систем на работи.
Споредете ги изданијата од 2014, 2015 и 2016 година на декемвриските и јануариските изданија на Стражарска кула и Разбудете се.
А подолу е од 1962 година.
Списанието Watchtower е сино, а списанието Разбудете се во црвено.
.jpg)
Тиражот на Стражарска кула порасна на 58.987.000 милиони од јануари 2015 година и веќе е преведена на 254 јазици. На првата страница од ова списание се појави и план за презентација во службата.
Неверојатно! И велат дека чуда не се случуваат! Овој тираж е вистинско чудо!
Каков успех имаат нашите публикации!
Од август минатата година (2014), рангирањето на нашата страница се зголеми за 552 позиции, со што се подобри за 30 проценти.
Ова е апсолутен рекорд за некомерцијални сајтови.Уште малку и можеме да влеземе во топ 1000!!!
Зошто го прават ова?
Замислете брод што тоне. Меѓу другото има три групи луѓе.
Првите се обидуваат да ги нахранат патниците.
Вторите нудат топли бунди.
Други, пак, помагаат да влезат во чамци и да излезат од бродот.
Се чини дека на сите им оди добро. Но, какво добро има смисла во оваа ситуација? Одговорот е очигледен! Каква корист е ако некого нахраните и облечете, а тој сепак умре? Прво треба да се префрлите од бродот што тоне и да стигнете на безбедно место, а потоа да се хранат и да се загреат.
Јеховините сведоци го прават истото - прават добро за луѓето што има смисла.
Со оглед на тоа што овој материјално фокусиран свет згаснува од духовна глад, да развиеме апетит за духовна храна.
Да не паднеме во стапицата на материјализмот!
Павле ТРИ ПАТИ укажал кој и како треба да покажеме грижа?
1Ти 2:1 Молитвите треба да се нудат „за луѓе од секаков вид“
1Тм 2:4 Неопходно е „луѓе од секаков вид... да дојдат до точно спознание за вистината“.
1Тм 2:6 Христос „се даде себеси како соодветна откупнина за сите“
Што ќе ни помогне да покажеме длабока грижа за сите и да допреме до луѓето од секаков вид со нашето проповедање?
За да го направите ова, потребна ви е една многу важна особина што ја поседува Јехова - непристрасност! (Де 10:34)
Навистина, Јехова „не почитува личност“ (став) и „не покажува пристрасност кон никого“ (дела)
Исус им проповедал на секакви луѓе. Запомнете, во своите примери, Исус зборуваше за луѓе со различно потекло и социјален статус: за земјоделецот што сее семе, за домаќинката што прави леб, за човекот што работи на полето, за успешниот трговец што продава бисери, за вредниот рибари кои ги фрлале своите мрежи (Матеј 13:31-33, 44-48).
Факт: Јехова и Исус сакаат „секакви луѓе да бидат спасени“ и да добијат вечни благослови. Не ставаат некои луѓе над другите.
Поука за нас: За да ги имитираме Јехова и Исус, треба да им проповедаме на луѓето од секаков вид, без оглед на нивната раса или животни околности.
Божјата организација веќе направи многу за оние кои зборуваат странски јазик, имигрантите, студентите, бегалците, оние кои живеат во домови за стари лица, во затворени заедници, претприемачите, затворениците, глувите, слепите, приврзаниците на нехристијанските религии и други.
]Во моментов, во Русија, под надзор на подружница од 578 собранија, тие се доделени да се грижат за проповедањето на добрата вест во поправните институции што им се доделени. Многу од овие места беа домаќини на собраниски состаноци, групни и лични библиски студии. Проповедањето на такви места им помага на мнозина да „облечат нова личност“ и да му служат на вистинскиот Бог, Јехова. Да, важно е да продолжиме да го посветуваме Божјото име!
Затоа, да цениме сè што се случува во Божјата организација. Да научиме вешто да ги користиме публикациите издадени од еден верен слуга, а кои се дизајнирани да ги допрат срцата на луѓето од секаков вид. На крајот на краиштата, начинот на кој ќе се поучиме ќе одреди како ќе ги поучуваме другите.
На овој начин ќе покажеме дека сме длабоко загрижени за „посакуваните богатства од сите народи“ кои допрва треба да се донесат.
Сигурно и ние, како Петар, ја научивме лекцијата:
„Немаме каде да одиме“ - има само едно место, каде што нема да заостанеме зад количката на Јехова и ќе бидеме под заштита на Бог, Творецот, Јехова (Јован 6:68).
Проблемите кои вклучуваат движење во една насока се однесуваат на еден од трите главни типа проблеми со движењето.
Сега ќе зборуваме за проблеми во кои предметите имаат различни брзини.
Кога се движите во една насока, предметите можат и да се приближат и да се оддалечат.
Овде ги разгледуваме проблемите кои вклучуваат движење во една насока, во која двата објекти ја напуштаат истата точка. Следниот пат ќе зборуваме за движење на фаќање, кога предметите се движат во иста насока од различни точки.
Ако два предмети ја напуштат истата точка во исто време, тогаш бидејќи тие имаат различни брзини, предметите се оддалечуваат еден од друг.
За да ја пронајдете стапката на отстранување, треба да ја одземете помалата од поголемата брзина:
Title="Изведено од QuickLaTeX.com">!}
Ако еден предмет ја напушти една точка, а по некое време друг предмет замине во иста насока по неа, тогаш и двајцата можат да се приближат и да се оддалечат еден од друг.
Ако брзината на објектот што се движи напред е помала од предметот што се движи зад него, тогаш вториот се израмнува со првиот и тие се приближуваат.
За да ја пронајдете брзината на затворање, треба да ја одземете помалата од поголемата брзина:
Title="Изведено од QuickLaTeX.com">!}
Ако брзината на објектот што се движи напред е поголема од брзината на објектот што се движи позади, тогаш вториот нема да може да го достигне првиот и тие ќе се оддалечат еден од друг.
Ја наоѓаме стапката на отстранување на ист начин - одземете ја помалата од поголемата брзина:
Title="Изведено од QuickLaTeX.com">!}
Брзината, времето и растојанието се поврзани:
Задача 1.
Двајца велосипедисти го напуштиле истото село во исто време во иста насока. Брзината на еден од нив е 15 km/h, брзината на другиот е 12 km/h. Колкаво растојание ќе помине низ нив по 4 часа?
Решение:
Најпогодно е да се напишат проблематичните услови во форма на табела:
1) 15-12=3 (km/h) брзина на отстранување на велосипедисти
2) 3∙4=12 (km) ова растојание ќе биде помеѓу велосипедистите за 4 часа.
Одговор: 12 км.
Автобус тргнува од точката А до точката Б. 2 часа подоцна автомобил тргнал по него. На кое растојание од точката А автомобилот ќе стигне до автобусот ако брзината на автомобилот е 80 km/h, а брзината на автобусот е 40 km/h?
1) 80-40=40 (km/h) брзина на приближување на автомобил и автобус
2) 40∙2=80 (km) на ова растојание од точката А има автобус кога автомобилот тргнува од А
3) 80:40=2 (ч) време по кое автомобилот ќе го стигне автобусот
4) 80∙2=160 (km) растојанието што ќе го помине автомобилот од точката А
Одговор: на растојание од 160 км.
Проблем 3
Пешак и велосипедист во исто време на станицата го напуштиле селото. По 2 часа, велосипедистот бил 12 километри пред пешакот. Најдете ја брзината на пешакот ако брзината на велосипедистот е 10 km/h.
Решение:
1) 12:2=6 (км/ч) брзина на отстранување на велосипедист и пешак
2) 10-6=4 (km/h) брзина на пешаци.
Одговор: 4 km/h.
– Дали вреди да се продолжи врската ако вие и вашиот партнер имате различни брзини?
Седиме во еден од малите хотели во Непал и по традиција си разигруваме прашање. Ова е последен ден во планина и последен пат земаме анонимни белешки. Ние сме 14 луѓе од различни земји и градови, штотуку завршивме патување до долината Лангтанг и езерото Госаикунда.
Уште на самиот почеток, во Катманду, сите учесници на патеката се огласија на анонимно прашање. Јас, водителот, секоја вечер вадев по еден и гласно го читав следниот проблем, што предизвикуваше дискусија, а понекогаш дури и дебата, низ призмите на различни искуства, разбирање на ситуацијата или заблуди - секојдневна работа.
Пристигна нашата последна вечер во планините. Уште еднаш го расклопувам листот, читам прво во себе, а потоа на сите:
„Дали вреди да се продолжи врската ако вие и вашиот партнер имате различни брзини?
Веќе можете да го слушнете звукот на воздухот кој се вовлекува во вашите бели дробови. Во текот на трите години од водење на вакви разговори, статистиката остана непроменета - прашањата за врските отсекогаш биле најпопуларни. Групата се подготвуваше за жива дискусија.
Но, сите беа пред секого со тој посебен тивок и смирен тембр на глас што му се случува само на личност која не мора ништо да докажува:
„Моето триесетгодишно искуство во бракот сугерира дека е невозможно секогаш да имате иста брзина на движење со вашиот партнер“, рече Олга, една од учесниците во нашето пешачење. И таа продолжи:
– Вака или онака, ќе има моменти кога едниот ќе биде побрз, а другиот побавен. И неизбежно ќе дојде ситуација кога ќе ги сменат местата, се разбира, ако зборуваме за врски на далечина.
Вистина, веќе не слушнав ништо - како и други мислења, ако ги имаше таа вечер. Еднаш на секои две години, ако имам среќа, животот ме спојува со зборник кој бескрајно го разоткрива своето значење. Еден ден, нешто што некаде случајно го видов стана таква фраза: „Не можеш да се најдеш, можеш само да се создадеш“. Зборови кои не само што ме запрепастија до срж, туку буквално ми го превртеа целиот живот. Таа вечер беше посебна. Наидов на уште една фраза-книга што можеше да се чита бескрајно:
Невозможно е секогаш да имате иста брзина како вашиот партнер на долга дистанца.
Поминав долго време вртејќи се околу овие зборови, обидувајќи се да го разоткријат нивното значење. Ја почувствував вистината зад нив. Но, ако со други фрази требаше само малку да притискам и бев подготвен да напишам цела книга, тука тоа не отиде подалеку од пријатно скокоткање, што е суштината. Недостасуваше текстурата на моето сопствено искуство. Потоа дојдов кај Олга со барање „да ја вратам услугата“. Одговорете на моите прашања кои се појавуваат околу оваа тема.
Олга лесно одговори.
За различните брзини на движење на партнерите и врските на долги растојанија
Сервира од Олесија Власова, автор на блогот Re-Self. Во брак 9 месеци (во врска - 3 години). Отчукувања - Олга Вахрушева, деловен консултант, оженет 32 години. Кога се запознавме, Олга имаше 15, а Николај 18 години. Тие се венчале веднаш штом Олга наполнила 18 години. Веќе 22 години живеат во Нов Зеланд, каде што се преселиле од Новосибирск. Олга и Николај имаат две деца и две внуци.
– Што треба да направи побрзиот? Однадвор, приказната дека во врската на далечина не може секогаш да има иста брзина за двајцата партнери, звучи убаво и што е најважно, се чувствува дека зад овие зборови се крие вистина, но одвнатре не е се така едноставно и очигледно. . Што треба да прави тој што е денес напред? Дали треба да му помогнам на вториот? Или обратно - оставете го на мира и не „го влечете“? И како да се најде мир во таква ситуација?
– За мене е аксиома изјавата дека во врска на далечина и двајцата партнери не можат секогаш да имаат иста брзина. Исто како и фактот дека двајца луѓе кои градат односи се априори различни, две независни, единствени индивидуи. Ниту едното ни другото не е совршено. Но, ова сега ми е јасно.
Кога бев помлад, се обидов да ги градам нашите семејни односи врз основа на претходно неостварливи принципи: мораме секогаш да правиме сè заедно и со целосно разбирање, мора да бидеме едно, љубовта е подарок што ти се случува, што ќе го најдеш ако си. среќа.
Во пракса, сè се покажа како погрешно, се разбира. А обидите да се поврзе реалноста со пресилен идеал предизвика недоразбирања, огорченост и кавги кои можеа да се избегнат доколку првобитните погледи на светот беа поодржливи.
Не знам што се случува сега со младите глави и на кои идеи пораснала вашата генерација, но во наше време, девојките од раното детство виделе и слушнале нешто како следново:
- Во бајките и филмовите: принцот на бел коњ дефинитивно ќе галопира кај принцезата, тој ќе ја сака повеќе од самиот живот, тие ќе живеат среќно до крајот на животот и тој ќе ги реши сите нејзини проблеми.
- Од разговорите на постарите жени: вистинскиот маж треба... И понатаму на листата: да заработува пари, да обезбедува, да биде поддршка, да биде паметен, грижлив, одличен татко, љубезен сопруг, нежен, разбирлив итн. (всушност, многу од овие дефиниции меѓусебно се исклучуваат).
- Од истиот извор: нема вистински мажи на светот. Не можете да сметате на нив. Или тие се пијаници, или мрзливи и курвали или бездушни кариеристи. Треба да држите сè под контрола и, всушност, можете да му верувате на мажот со претпазливост.
Значи мојата глава е целосен хаос од идеи. Има само надеж дека идеалната врска ќе се случи сама по себе или дека ќе ве направи среќни. Но, сега е јасно дека никој не може да направи друга личност среќна (колку и да се труди). Ова е внатрешен процес кој се одвива паралелно со чекорите еден кон друг.
Се враќам на твоето главно прашање. Што треба да направи некој што е побрз денес? Одговорот е не знам. Не постои универзален одговор за секого. Некогаш треба да помогнеш, некогаш треба да го оставиш на мира, некогаш треба да му дадеш удар кој води (со љубов). Честопати треба само да се грижите за сопствената работа, а не да паничите, туку јасно да ставите до знаење дека сте тука, дека сте во близина и се грижите и сакате. Ако зборуваме за две адекватни луѓе, а не за патологија, тогаш едноставното разбирање дека тоа не е вечно обично помага многу.
Покрај тоа, често има објективни причини за намалување на брзината:
- Разлика во темпераментите (треба да научите да живеете со ова ако сакате да ја зачувате врската).
- Здравствени проблеми за кои мажот често не зборува, а жената измислува Бог знае што.
- Проблеми на работа или во бизнис (за кои, исто така, најчесто не зборува додека не сфати што да прави во врска со тоа).
- Некои големи промени што треба да ги разберете пред да го направите следниот чекор.
- Разликата во возраста (и, соодветно, во брзината).
- Хормонални промени.
- Конечно, стравови. Од кои мажите немаат помалку, а можеби и повеќе од нас, но нема кај кого да се обратат за помош.
И тука сме со нашите сопствени брзини и личен раст. Во принцип, како што покажува моето искуство, ова прашање почесто се поставува кај младите девојки.
- Па ајде да зборуваме за младата девојка. Таа верува (дали е ова објективно или не е друго прашање), барем и се чини дека работи повеќе - се грижи за работата, децата, домот. Но, тој не го прави тоа. Не помага. Прави помалку.
- Да, познато е. Изгледа дека ми должи. Заработувам, а имам и деца. Побарувања. Очекувања. По три години брак, почнува - чорапи во ходникот, нешто погрешно рекол, нешто лошо направил.
Треба да ги разбереме причините. Анализирај. Дали е ова привремено намалување на брзината или таква е природата на лежењето на каучот? Вториот најверојатно нема да биде близок со девојка која е активна во животот. Но, може да има и други причини. Многу често ние самите не им даваме шанса на нашите мажи да се вклучат во процесот.
На пример, го изразивме проблемот (и честопати воопшто не го искажавме, но се надеваме дека тој самиот ќе го погоди). Тој сè уште немал време да го разбере проблемот, но ние веќе брзаме да направиме и решиме сè сами. Па, зошто тогаш би трчал на трка со нас? Или зошто тогаш му кажа за проблемот?
Или тој направи нешто, а ние сме несреќни - погреши. Па, еднаш е погрешно, вториот пат е погрешно, а потоа нема ни да сакате да се движите (дали сакате?). Зошто да не го поставите прашањето поинаку: „Ова е моја област на одговорност, а ова е ваша. Како и што правите е ваша одлука, но очекуваниот резултат е таков и таков“. Може еднаш да се сопне, можеби ќе заборави, па потоа ќе го сфати. Ако веруваме дека ќе го среди, и не шмркајте во секој момент.
Ова важи за се. Почнувајќи од основното: наместо со огорченост во гласот да изјавувате дека тој никогаш не го вади ѓубрето, а вие правите сè сами, сами... А и вие изморете се... и понатаму во текстот. Попродуктивно е да се каже: „Драга, ајде да го направиме ова: да го извадиш ѓубрето во куќата е на тебе. Сметам на тебе." Тоа е се. И заборави. И не може да издржи. И не ме потсетувај. Дури и ако куќата почне да смрди. Тој исто така ќе го почувствува, и се сеќава, и ќе го фрли, и веќе ќе се сеќава.
Исто така, многу е важно да поставиме конкретни задачи за нашиот партнер и јасно и јасно да бараме што ни треба. Со што бараме помош? Тие едноставно не гледаат многу работи. Тие на почетокот дури и не знаат за нивното постоење. И тие не можат да ги читаат нашите мисли. Многу е полесно да се каже: „Душо, шивам во кујната, ве молам закачете ги алиштата и ставете ги децата во кревет“. Ако мажот е адекватен и не е зафатен во овој момент со нешто важно, тогаш прашањето е решено. Што обично прави една млада жена? Брза меѓу кујната, пералната и децата, чека да разбере (ова е очигледно), станува сатански, се навредува. Или можете само да го кажете.
Истите правила важат и во односите со вашиот син. Очигледно, момчињата подобро го сфаќаат таквиот јазик.
И важно е да се сфати толку едноставна работа што ако во моментот жената (или мажот) е посилна во врската, тоа не значи дека таа (тој) е секогаш во право.
– Што е со оние кои во одреден момент стануваат послаби и можат да размислуваат за ова? На крајот на краиштата, ова е исто така тешко. Маж, се разбира, но и девојка способна за интроспекција ќе се чувствуваат непријатно: поради некоја причина таа не е во лудило, можеби е бремена, можеби, не знам, болест или нешто слично, но тој има кариера, подем, развој, движење. Ова е љубомора и вознемиреност, а може да се појави само чувство на сопствена безвредност. Дали некогаш ви се случило ова?
– Да, токму кога се преселивте во Нов Зеланд. Од самиот почеток се потпиравме на мојот сопруг. Го имаше јазикот и веднаш отиде да учи и да работи. Дојдов дома уморен, но во подем и со многу интересни информации, познанства, планови. И се чувствував целосно изгубен. Не можев сама да ги правам наједноставните работи (не го зборувам јазикот, не возам кола, не знам како работи банката, немам пријатели, мојот сопруг не може да даде поддршка - тој е не по цел ден дома, има две мали деца во раце). И пред еден месец имав бизниси, ги советував луѓето, ги поучував, ги учев другите што и како да прават.
Помогна да сфатам дека тоа ми се случува мене. Односно, важно е да не се залажувам и да не барам виновници, туку со максимална искреност да ја опишам ситуацијата во која се наоѓам моментално.
- Што се случува? Каде сум сега?
- Дали е ова привремена непријатност или реален проблем?
- Како завршив овде?
- Што не ми одговара во ситуацијата?
- Што можам да направам за да ја сменам ситуацијата?
- Наведете ги вистинските чекори.
- Преземете ги овие чекори.
- Проверете го резултатот со целта и направете прилагодувања доколку е потребно.
- Продолжи понатаму.
Во принцип, ги решавам сите мои проблеми користејќи го овој алгоритам. Најтешко е обично да ги реализирате вашите емоции, емотивно да се отстраните од ситуацијата и да се свртите на глава. Понекогаш си давам дозвола да „бидам хистерична и да се сожалувам“ уште една недела, а потоа да се зафатам со работа. Обично работи.
Обидот да ги игнорирате вашите емоции и стравови дефинитивно не функционира. Полесно ми е да си кажам: „Во ред, се плашам од ова сценарио. Добро. Здраво, страв“. Следно, поставете си го прашањето: „Што ќе се случи во најлошото сценарио ако стравовите се остварат? Дали е тоа смртоносно? Која би била опцијата Б? Може ли да живеам со ова? Најчесто, одговорот е дека можете да живеете со него и тоа навистина не е толку страшно. И тогаш се чини дека енергијата бара опции и продолжува понатаму.
Првите месеци во Нов Зеланд беа болни: целосно губење на социјални контакти, статус, вештини, разбирање за тоа како да заработите пари, како функционираат животот и општеството, трансформација од дружељубив професионалец во неми „ништо“. Но, во нашите раце имаше деца, па беше невозможно да паднеме во целосна хистерика. Затоа, еден месец подоцна отидов да го научам јазикот (што е посебна детективска приказна). Шест месеци подоцна отидов да работам како волонтер во биро за поддршка на сиромашните семејства (го победив стравот од комуникација, стекнав локално искуство и контакти), а по уште шест месеци отидов да работам во мојата специјалност. Па, продолжи.
– Што е најважно во врската на далечина?
- Од она што го видов во мојот живот, од комуникацијата со парови кои живееле долг живот заедно и се среќни заедно (а, патем, ги има многу, но некако многу малку се зборува за ова во современите медиуми, се повеќе и повеќе за проблемите), – едноставен тренд се појавува многу јасно во односите на овие парови.
Сите среќни парови имаат меѓусебна доверба. Не сум видел ниту еден пар каде што луѓето не си веруваат еден на друг и живеат среќно. Невозможно е да се живее со личност и постојано да се очекува улов. Ова е живот со бескраен страв и стрес. За двете.
Знам и парови каде што работите не се лесни. Недовербата го исполнува нивниот свет. Однадвор е јасно дека најнедоверливиот човек обично има големи проблеми со самодовербата, а освен тоа, тој (самата) згрешил токму во она што неговата половина се сомнева или имал многу лошо животно искуство или неговите очекувања се многу нереални. .
Односно, повторно се враќаме на прашањето за нашите сопствени стравови, нереални очекувања и други лебарки во нашите глави. Партнерот најчесто нема никаква врска со тоа. Треба да се разберете себеси. Во одредени случаи, веројатно треба да контактирате со специјалист кој може да им помогне на одредени луѓе во одредена ситуација.
– Како може да стекнете основна доверба? Дали сте работеле на ова?
„Имав среќа: никогаш не го изгубив“. Чувството на рамо и покриен грб беше фундаментално за мене од самиот почеток на врската. И тоа е она што ми помогна да поминам низ различни фази, вклучително и сегменти во кои се движевме со различни брзини. Знам дека мојот човек никогаш нема да прибегне кон длабока, промислена подлост, дека ќе постапува во согласност со неговите основни принципи и неговата природа. Така што сите проблеми и недоразбирања ги доживувам како проблеми и недоразбирања. Ако основата е довербата и отсуството на нож во грб, тогаш се друго може да се реши. Претпоставувам дека можам да кажам дека мојата доверба е избор. И тоа го правам секој ден.
- А љубомора?
– Ако длабоко во себе разбирате дека се може да се случи во животот и сте подготвени да го пуштите вашиот маж во ситуација кога неговата среќа ќе биде на друго место, тогаш причината за љубомората исчезнува.
Во овој поглед, се поставува прашањето за лажење во врските. Колку повеќе се трудите да го контролирате секој чекор на партнерот, толку повеќе сонувате да се споите во една целина и не му оставате личен простор, толку е поголема неговата потреба да лаже и избегнува. Понекогаш - за да не ве вознемирувам, понекогаш - затоа што е полесно, се случува затоа што не разбирате како да го направите тоа. Знам од себе како дете. Пораснав со екстремно контролирана мајка, каде силите беа нееднакви, и не сум од оние луѓе кои го следат водството. Затоа, ако е можно, спасете го саканиот од самата потреба да лаже, дајте му простор, можност да не одговара на сите прашања што ќе ги поставите и да не известува за секој чекор. Колку повеќе верувате во вашиот маж и во вашиот маж, толку подобро и поудобно сте и двајцата.
Многу е важно да научите да ги почитувате одлуките на вашиот маж. Не секогаш ја разбираме логиката, причините и очекуваните последици, но не треба сè да се разбере психички. Ова е исто така неопходна компонента на довербата и морав да ја научам.
– Олга, дали ти и твојот сопруг слични? Каков заклучок носите после толку години заедно?
- Не, не сме слични.
- Па, како да се биде заедно со некој што не е како тебе? Што да се прави со оваа различност?
- Не сме слични, но се надополнуваме. Многу ме интересира неговото гледиште за проблемите и ситуациите. Јас сум само заинтересиран и топол со него. Тој постојано генерира идеи. Ве тера да гледате многу работи од поинаков агол и од друга перспектива. Почнувате да разбирате дека може да има различни одговори на истото прашање и дека и двајцата имаат право да постојат. Можно е да се прифати дека не се согласуваме за некое прашање. Овој пристап го прави заедничкиот живот многу интересен и ги елиминира причините за конфликт.
Во оваа другост може да се ужива. Стани високо. Дефинитивно не обидувајте се да го избегнете или да го измазните (тестирано - не функционира). Како и со сè, првиот чекор е да ги препознаете начините на кои сте различни. Дали тоа го надополнува и збогатува вашето заедничко „ние“ или овие фундаментални разлики го оневозможуваат да бидете заедно? Ако разликите се фундаментални, а вие сте некомпатибилни, одговорот е јасен - колку побрзо парот го разбере ова, толку подобро.
Ако ова се само две различни јас, тогаш зошто да не е задача за личен раст? Научете да уживате во вашите разлики, научете да бидете флексибилни, научете да бидете толерантни кон најблиската личност. Веројатно, можете да научите многу повеќе кога сте покрај некој што е различен. Погледнете и препознајте се од сосема друга страна.
– Почнавте врска на многу рана возраст. А тоа се колосални лични промени - какви сте на 18, 28 или 48 години. Сосема различни луѓе, по правило. Како да продолжите да се сакате и покрај сите овие промени?
- Додека и двајцата растете, се менувате, учите, разговарате за проблемите, ги надминувате заедно, одгледувате деца, правите работи заедно, читате и дискутирате, се релаксирате, развивате огромна заедничка историја, благодарност еден кон друг за подадената рака на време. , за топлина, за навестување, за љубов, за верба... Мислам дека овој заеднички раст само не зближува. Главната работа е да разговарате едни со други кога нешто тргне наопаку и да не се движите во фундаментално спротивни насоки.
„Се подготвував за состанокот и со ужас налетав на помислата на мојата рана младост дека разводот е нормален. На пример, ако нешто тргне наопаку, тоа е развод. Ова е во ред. Не знам што беше. Или последиците од ерата кога ново ниво на отвореност и пристапност го создадоа овој тренд. Или недостатокот на добри примери пред моите очи... Но, можам да се сетам на моето 20-годишно јас, како сериозно разговарав за ова. И се чини дека е навистина нормално да се разделиме, ако тоа е она што се случило. Но, нешто друго ме згрози - заедно со размислувањето за развод, немаше ниту една мисла дека, всушност, градењето врски е многу понормално. Работејќи на нив, зајакнување на нив, давање свесен придонес, потреба да се помине низ тешки области. Дали сте всадиле размислувања за таква работа кај вашите деца? И колку е важно да се зборува за тоа?
„Мислам дека ова е витално неопходно“. Важно е да се научи ова на децата, а уште подобро, да се покаже со пример. Односно, не е доволно да се зборува, мора дефинитивно да го живееш животот онака како што зборуваш. Децата ја чувствуваат лагата на една милја подалеку и ги апсорбираат емоциите и семејната атмосфера како сунѓери. Она што беше мачење и потрага по мене и Николај, за нив станува очигледна работа.
Јас и моите деца зборувавме и зборуваме за ова многу, особено во адолесценцијата и сега, кога ги градат своите односи и ги воспитуваат своите деца. Патем, и двајцата велат дека во одреден момент нашиот пример предизвикал потешкотии, бидејќи шипката била поставена премногу високо. Она што им е очигледно и разбирливо не е очигледно за нивната друга половина.
Би било одлично мајките и општеството почесто да искажуваат такви работи:
- Среќните, хармонични врски не „се случуваат“ - тие ги градат двајца љубовни луѓе.
- Пред да влезете во долга врска, поставете ги вашите очекувања. Обидете се да разберете што е важно за вас сега и во подоцнежниот живот (деца - нивното отсуство, кариера - дом, живот во голем град - на остров во океанот, нежно - фаќање). Јасно е дека сето тоа ќе се промени многу пати, но обидот да ги разберете вашите животни приоритети многу помага.
- Проверете ги координатите со вашата избрана. Дали се согласувате за најважните прашања?
- Вашата половина е жив човек, а не идеал. Со сите последователни последици. Во одредени ситуации можеби нема да ви се допаѓа, а тоа е нормално и не значи смрт на врската. Тоа е како со децата. Многу ги сакам моите деца, но тоа не значи дека секогаш ми се допаѓаат во се. (Јасен сум?)
- Тој не може секогаш да го сака тоа што вие го сакате (и обратно).
- Вашата половина не е ваша копија, туку друга личност. Ваша задача е да го слушнете и разберете. Иако најверојатно нема да биде можно целосно да се разбере. Затоа, прифатете ја оваа разлика како животен факт и не обидувајте се да ја промените (фундаментални особини на личноста, не зборувам за чорапите во ходникот).
- Состојбата на среќа и хармонија во врската не е константна. Доаѓа и си оди, но дефинитивно се враќа доколку парот не побегне при првата проблематична ситуација. И со секое такво враќање, чувствата стануваат подлабоки и понежни (јас и ти поминавме толку многу заедно, веќе толку многу сме разбрале еден за друг).
– Пред првата кавга се чини дека врската секогаш ќе биде мазна, малите грубости не се бројат, по првата кавга изгледа дека тоа никогаш нема да се реши и дека оваа лузна е засекогаш. И вие и вашиот партнер. Коментар од висината на вашето искуство.
– Кавгата без навреда е исто така наука, ова ќе дојде со време, но ќе има и дефекти. Ние различно ги перципираме истите зборови. Една иста мисла може да биде претставена на таков начин да се бара заедничко решение, или може да биде така што и двајцата ќе ги излижат лузните. Важен е тонот, важен е моментот, важно е како е конструирана фразата. Треба да разберете зошто се случила кавгата - затоа што сте биле уморни, болни, прегреани или има структурен проблем во семејството што треба да се реши? Многу е важно да не станувате лична. Ние жените често патиме од ова.
Што можеме да направиме за тоа? Како да избегнете такви страсти во иднина? Како можеме да зборуваме за пациент без да навредуваме или обвинуваме? Зошто вие (јас) имавте таква реакција на забелешката (прашањето)? Не го ставив тоа значење во тоа, не мислев на тоа. Може да има сè - стравови од детството, претходни негативни искуства, неточни претпоставки и втори мисли, нашиот тон и конструкција на прашањето. Треба да разговараме за ова. Често не веднаш, но кога осигурувачот ќе се олади и двајцата ќе се смирите. Но, оставањето на такви работи неразмислено е опасно.
Од друга страна, препорачливо е да научите да ги сфаќате работите поедноставно. (О, колку време ми требаше да го разберам ова.) Не обидувај се да бидеш совршен, не обидувај се да изградиш идеални односи, давај си себеси и на другите право да прават грешки. Разберете дека е нормално да се расправате и да склучите мир (прашањето е како се случува ова), дека никогаш нема да има целосно меѓусебно разбирање (ова е мит). Научете да не правите планини од кртови. Многу „проблеми“ не треба да се поправаат или длабоко да се рефлектираат на нив, подобро е едноставно да се заборави (како што велат, „поминавме, тоа е сè“).
Накратко, и покрај сериозноста на проблемот, обидете се да не ги сфаќате премногу сериозно заедничкиот живот и врските. И нема потреба упорно и бескрајно да подобрувате сè (себе, тој, односите), честопати нашите несовршености се она што не одржува заедно.
Жена: „Ослободете ги вашите најблиски од вашите тврдења и очекувања“.
Маж: „Не заборавајте дека и вашиот сопруг е личност. Немој да му го лутиш умот освен ако е апсолутно неопходно“.
Некако вака.
За почеток, сакам да изразам важна идеја за мене, која не е директно поврзана со вашите прашања и, можеби, сè уште нема да предизвика резонанца.
Некогаш во реалниот живот, сите се соочуваме со смртта, доаѓаме до работ и сфаќаме (не со умот, туку со срцето) дека сите сме тука привремено. И ние самите и луѓето што ги сакаме. По таков „увид“ (ако не ја криете главата во песок од страв), доаѓа повнимателен однос кон себе и кон оние околу вас, и способноста да ги цените баналните ситници во животот и што е најважно. , да добиваат радост и задоволство од нив. Ова го прави животот убав и исполнет со љубов. Можеби ако ги филтрирате вашите реакции, врски, проблеми, стравови низ филтерот на смртност, тогаш многу прашања кои изгледаат сериозни ќе исчезнат сами по себе.
Прегрнете се цврсто.
Покрај тоа, Олга подготви теми за независна анализа во областа на односите и подобро разбирање и на себе и на нејзиниот маж.
Олесија Власова
П.С. Пријатели, веќе 5 години спроведуваме повлекувања, експедиции и планински патеки во различни делови на Азија. Целта на нашите програми е да ги ослободиме умот и телото од напнатоста, да ја вратиме силата и да го започнеме ритамот на свесни промени на подобро. Нашите алатки се јога, медитација, слободно нуркање, вежбање на тишина, вистинската атмосфера за целосна транзиција и добро друштво на истомисленици. Ако баравте место каде што можете целосно да се префрлите и квалитативно да ги преиспитате тековните „поставки“ - ние сме во близина.