Прашања и задачи:
1) Наведете примери за материјални и информациски врски во природни системи.
Примери за материјални врски во природни системи: физички сили (гравитација), енергетски процеси (фотосинтеза), генетски врски (молекула на ДНК), климатски врски (клима).
Примери на информациски врски во природни системи: звуци и сигнали што животните ги прават за да комуницираат едни со други.
2) Наведете примери за материјални и информациски врски во општествените системи.
Примери за материјални врски во општествените системи: технологија (компјутер), градежни конструкции (мост преку Волга), енергетски системи (водови), вештачки материјали (пластика).
Примери на информациски врски во јавните системи: размена на информации во тим, правила на однесување.
3) Што е самоуправувачки систем? Наведи примери.
Самоуправувачкиот систем е контролен систем способен за сопствено програмирање.
Примери на системи за самоконтрола: беспилотно летало, ровер Марс.

Концепт на системот

Концепт на системот
Системот е комплексен објект кој се состои од меѓусебно поврзани делови (елементи) и постои како единствена целина. Секој систем има одредена цел (функција, цел).
Првата главна сопственост на системот е целисходноста. Ова е целта на системот, главната функција што ја извршува.

Структура на системот.
Структурата е редослед на врски помеѓу елементите на системот.
Секој систем има одреден елементарен состав и структура. Својствата на системот зависат од двете. Дури и со ист состав, системите со различни структури имаат различни својства и може да имаат различни цели.
Втората главна особина на системот е интегритетот. Повреда на елементарниот состав или структура доведува до делумно или целосно губење на изводливоста на системот.

Системски ефект
Суштината на системскиот ефект: секој систем се карактеризира со нови квалитети кои не се својствени за неговите составни делови.

Системи и потсистеми
Систем кој е дел од некој друг, поголем систем се нарекува потсистем.
Системскиот пристап е основа на научната методологија: потребата да се земат предвид сите значајни системски врски на предметот на проучување или влијание.

Прашања и задачи:
1. Идентификувајте ги потсистеми во следните објекти кои се сметаат како системи: костум, автомобил, компјутер, градска телефонска мрежа, училиште, војска, држава.
Костум=>панталони=>нога од панталони=>копчиња=>конци. Костум=>јакна=>ракави=>копчиња=>конци.
Возило=>мотор=>пренос=>контролни системи=>шасија=>електрична опрема=>потпорна конструкција.
Компјутер => системска единица => RAM => електронски кола => хард диск.
Градска телефонска мрежа=>автоматска телефонска централа=>поврзувачки јазли=>претплатничка опрема.
Училиште=>администрација=>персонал=>наставници=>ученици.
Армија => врховен командант => поделба на трупи => приватен => митралез.
Држава=>претседател=>министри=>луѓе.
2. Отстранувањето на кои елементи од горенаведените системи ќе доведе до губење на системскиот ефект, т.е. до неможноста да се исполни нивната главна цел? Обидете се да ги идентификувате суштинските и несуштинските елементи на овие системи од перспектива на системски ефект.
Костим: суштински елемент - конци; незначителен елемент се копчињата.
Автомобил: сите елементи се неопходни.
Компјутер: Сите елементи се од суштинско значење.
Градска телефонска мрежа: сите елементи се од суштинско значење.
Училиште: сите елементи се од суштинско значење.
Армија: суштински елементи - врховен командант, приватен, митралез; незначителен елемент е поделбата на војници.
Состојба: сите елементи се суштински.

Дозволете ни да дефинираме некои основни концепти на системска анализа, бидејќи системскиот стил на размислување, систематскиот пристап кон разгледувањето на проблемите е методолошка основа на методите на многу (ако не и сите) науки.

Цел- слика на непостоечка, но посакувана - од гледна точка на задачата или проблемот што се разгледува - состојба на околината, т.е. таква состојба која ви овозможува да го решите проблемот со дадени ресурси. Ова е опис, претставување на некоја најпосакувана состојба на системот.

Пример.Главните социо-економски цели на општеството:

• економскиот раст;
• целосно вработување на населението;
• економска ефикасност на производството;
• стабилно ниво на цени;
• економска слобода на производителите и потрошувачите;
• правична распределба на ресурсите и придобивките;
• социо-економска сигурност и безбедност;
• трговски биланс на пазарот;
• правична даночна политика.

Концептот на цел се конкретизира со различни предмети и процеси.

Пример.Целта е функција (најдете ја вредноста на функцијата). Целта е израз (да се најдат аргументи кои го претвораат изразот во идентитет). Целта е теорема (да се формулира и/или да се докаже теорема - односно да се најдат услови кои ја трансформираат формулираната реченица во вистинит исказ). Целта е алгоритам (да се најде, да се изгради низа дејства, производи кои обезбедуваат постигнување на потребната состојба на објектот или процес на негово пренесување од почетната состојба во крајната состојба).

Намерно однесување на системот- однесувањето на системот (т.е. редоследот на состојби што ги презема), што доведува до целта на системот.

Задача- одреден сет на почетни премиси (влезни податоци за задачата), опис на целта дефинирана над множеството од овие податоци и, можеби, опис на можните стратегии за постигнување на оваа цел или можните средни состојби на предметот што се проучува.

Пример.Глобалната економска задача со која се соочува секое општество е правилно разрешување на конфликтот помеѓу практично неограничената човечка потрошувачка на стоки и услуги и ограничените ресурси (материјал, енергија, информации, човечки) кои можат да се ажурираат за да се задоволат овие потреби. Во исто време, се разгледуваат следните главни економски задачи на општеството:

1. Што да се произведе (какви стоки и услуги)?
2. Како да се произведе (како и каде)?
3. За кого да се произведува (за кој купувач, пазар)?

Решете проблем - значи јасно дефинирање на ресурсите и начините за постигнување на наведената цел врз основа на првичните претпоставки.

Решението на проблемот - опис или приказ на состојбата на задачата во која е постигната наведената цел; Процесот на наоѓање и опишување на оваа состојба се нарекува и решение на проблемот.

Пример.Размислете за следниот „проблем“: решите квадратна равенка (или креирајте алгоритам за нејзино решавање). Оваа формулација на проблемот е неточна, бидејќи не е поставена цел или задача, не е посочено како да се реши проблемот и што се подразбира како решение на проблемот. На пример, општата форма на равенката не е наведена - намалена или ненамалена равенка (и алгоритмите за нивно решавање се различни!). Проблемот исто така не е целосно поставен - типот на влезните податоци не е наведен: реални или сложени коефициенти на равенката, концептот на решение, барањата за решение, на пример, точноста на коренот не се дефинирани (ако коренот се покажува како ирационален, но беше неопходно да се одреди со одредена точност, тогаш задачата за пресметување на приближните вредности на коренот е самостојна, не многу едноставна задача). Дополнително, би било можно да се наведат можни стратегии за решение - класични (преку дискриминатор), според теоремата на Виета, оптимален сооднос на операнди и операции (видете подолу за соодветниот пример во поглавјето за алгоритми).

Опис (спецификација) на системот- ова е опис на сите негови елементи (потсистеми), нивните односи, цели, функции со одредени ресурси, т.е. сите валидни состојби.

Ако влезните премиси, целта, состојбата на проблемот, решението или можеби дури и концептот на самото решение слабо опишан , се формализираат, тогаш овие проблеми се нарекуваат слабо формализирани. Затоа, при решавањето на ваквите проблеми, неопходно е да се разгледа цел комплекс на формализирани проблеми со чија помош може да се проучи овој слабо формализиран проблем. Тешкотијата за проучување на ваквите проблеми лежи во потребата да се земат предвид различните и честопати контрадикторни критериуми за одредување и оценување на решението на проблемот.

Пример.Лошо формализирани проблеми ќе бидат, на пример, задачите за враќање на „заматените“ текстови, слики, изготвување наставна програма на кој било голем универзитет, изготвување „формула на интелигенција“, опишување на функционирањето на мозокот, општеството, преведување текстови од еден јазик на друг со користење на компјутер, итн.

Структура- ова е се што внесува ред во збир на предмети, т.е. збир на врски и односи помеѓу делови од целината неопходни за постигнување на целта.

Пример.Примери на структури може да бидат структурата на конволуциите на мозокот, структурата на студентите на курсот, структурата на владата, структурата на кристалната решетка на материјата, структурата на микроколото итн. Кристалната решетка на дијамантот е структурата на неживата природа; саќе, ленти на зебра - структури на дивиот свет; езеро - структура од еколошка природа; партиска (јавна, политичка) - структура од општествена природа; Универзумот е структура и на жива и на нежива природа.

Системските структури доаѓаат во различни типови и различни топологии (или просторни структури). Да ги разгледаме главните топологии на структури (системи). Соодветните дијаграми се прикажани на сликите подолу.

Линеарни структури:

Ориз.Структура од линеарен тип.

Хиерархиски, дрвени структури:

Ориз.Структура од хиерархиски (дрво) тип.

Честопати концептот на систем претпоставува присуство на хиерархиска структура, т.е. системот понекогаш се дефинира како хиерархиски ентитет.

Мрежна структура:

Ориз.Структура на тип на мрежа.

Структура на матрицата:

Ориз.Структура на матричен тип.

Пример.Пример за линеарна структура е структурата на метро станиците на една (некружна) линија. Пример за хиерархиска структура е раководната структура на универзитетот: „Ректор - Проректори - Декани - Раководители на сектори и одделенија - Наставници на катедри и вработени во други катедри“. Пример за мрежна структура е структурата на организацијата на градежните и монтажните работи за време на изградбата на куќа: некои работи, на пример, инсталација на ѕидови, уредување и сл., може да се изведуваат паралелно. Пример за структура на матрица е структурата на вработените во одделот на истражувачки институт кои вршат работа на иста тема.

Покрај наведените главни типови на структури, се користат и други, формирани со помош на нивните правилни комбинации - врски и приклучоци.

Пример.„Вгнездувањето едно во друго“ на рамни матрични структури може да доведе до посложена структура - просторна матрична структура (на пример, супстанца со кристална структура од типот прикажан на сликата). Структурата на легурата и околината (макроструктура) може да ги одредат својствата и структурата на легурата (микроструктура):

Ориз.Структурата е кристална (просторна матрица).

Овој тип на структура често се користи во системи со тесно поврзани и еднакви („вертикални“ и „хоризонтални“) структурни врски. Особено, отворените акционерски системи, пазарните корпорации со дистрибутивна мрежа и други можат да имаат таква структура.

Пример.Од комбинации од типот матрица-матрица (формирани со комбинација на „рамнини“, на пример, привремени матрични структури), може да се добие, на пример, „просторна“ структура на временска матрица. Комбинацијата на мрежни структури може повторно да резултира со мрежна структура. Комбинацијата на хиерархиска и линеарна структура може да доведе до хиерархиска (кога структурата на дрво е „преклопена“ на структура на дрво) и до несигурности (кога структурата на дрво е „преклопена“ на линеарна).

Структури од различни типови може да се добијат од идентични елементи.

Пример.Од истите елементи може да се добијат макромолекули од различни силикати (Си, О):

(А)
(б)
(V)
Ориз.Структури на макромолекули направени од силициум и кислород (a, b, c).

Пример.Од истите компоненти на пазарот (ресурси, стоки, потрошувачи, продавачи) е можно да се формираат пазарни структури од различни типови: OJSC, LLC, CJSC, итн. Во овој случај, структурата на здружението може да ги одреди својствата и карактеристиките на системот.

Структурата е врска , ако е можна размена на ресурси помеѓу кои било два потсистема на системот (се претпоставува дека ако има размена на i-тиот потсистем со j-тиот потсистем, тогаш постои размена на j-тиот потсистем со i-ти.

Општо земено, можно е да се формираат сложени, поврзани m-димензионални структури (m-структури), чии потсистеми се (m-1)-димензионални структури. Таквите m-структури можат да ги ажурираат врските и својствата што не можат да се ажурираат во (m-1)-структури, а овие структури се широко користени во применетите науки (социологија, економија, итн.) - за опишување и ажурирање на сложени меѓусебно поврзани повеќепараметри и повеќекритериумски проблеми и системи, особено за конструирање на когнитивни структурни дијаграми (когнитивни карти) наведени подолу.

Овој тип на тополошка структура се нарекува комплекси или едноставни комплекси а математички може да се дефинираат како објект K(X,Y,f), каде што X е m-структура (mD-симплекс), Y е збир на настани (темења), f е врската помеѓу X и Y, или математички:

Пример.Пример за едноставен геометриски комплекс може да биде добро познатиот геометриски планарен (2D) график, кој се состои од темиња (идентификувани со некои настани) поврзани едни со други со некои еднодимензионални лаци (идентификувани со некои врски на овие темиња). Мрежа од градови на географска карта поврзани со патишта формираат планарен график. Концептот на математички график е подолу.

Пример.Да разгледаме многу добри пријатели X=(Иванов, Петров, Сидоров) и прекрасни градови Y=(Москва, Париз, Налчик). Потоа можете да изградите 3-структура (2D комплекс) во R3 (во просторот од три димензии - висина, ширина, должина), формирана со поврзување на елементите X и Y, на пример, според принципот „кој беше каде“ (сл.). Оваа структура користи мрежни 2-структури (2D-едноставни) X, Y (кои, пак, користат 1-структури). Во овој случај, елементите X и Y може да се земат како точки (0D-simplices) - елементи на просторот со нулта димензија - R0.

Ориз.Геометриска илустрација на сложени поврзани структури.

Ако структурата е слабо опишана или дефинирана, тогаш се нарекува таков сет на објекти лошо структурирани.

Пример.Проблемите со опишување на многу историски епохи, проблеми на микрокосмосот, општествени и економски феномени, на пример, динамиката на девизниот курс на пазарот, однесувањето на толпата итн., ќе бидат слабо структурирани.

Лошо формализирани и слабо структурирани проблеми (системи) најчесто се јавуваат на пресекот на различните науки, при проучувањето на синергетските процеси и системи.

Способноста да се најдат решенија во лошо формализирани, лошо структурирани средини е најважната карактеристика на интелигенцијата (присуството на интелигенција).

Во однос на луѓето, ова е способност за апстрактирање; во однос на машините или автоматите, ова е способноста адекватно да се имитираат сите аспекти на човечката интелигенција и интелектуалното однесување.

Интелектуален проблем(задача) - проблемот на човековата интелигенција, поставување цели (избор на цел), планирање на ресурси (избор на потребни ресурси) и конструирање (избор) стратегии за негово постигнување.

Концептите како што се „интелигенција“ и „интелигенција“ може малку да се разликуваат меѓу специјалистите во различни области (анализа на системи, компјутерски науки, невропсихологија, психологија, филозофија, итн.), и тоа не претставува никаква опасност.

Да го прифатиме, без да разговараме за неговите позитивни и негативни аспекти, следново „формула на интелигенција“:

„Интелигенција = цел + факти + начини да ги примените“,

Или, во малку по „математичка“, формализирана форма:

„Интелигенција = цел + аксиоми + правила за заклучување од аксиоми“.

Интелигентни системиТоа се системи на човек-машина кои имаат способност да вршат (или имитираат) какви било интелигентни процедури, на пример, автоматски да класифицираат, препознаваат предмети или слики, обезбедуваат природен интерфејс, акумулираат и обработуваат знаење и донесуваат логични заклучоци. Се користи и друг, постар термин - „систем за вештачка интелигенција“. Во компјутерската наука, итна задача е да се зголеми интелигенцијата на компјутерските и софтверските системи, технологии и да се обезбеди интелигентен интерфејс со нив. Во исто време, интелигентните системи се засноваат на нецелосни и нецелосно формализирани знаења за предметната област, правила за заклучување на ново знаење, и затоа мора динамички да се рафинираат и прошируваат (за разлика од, на пример, формализирано и целосно математичко знаење).

Концептот „систем“ преведен од грчки значи „целина составена од делови“. Ова е една од апстракциите на компјутерската наука и системската анализа која може да се конкретизира и изрази во специфични форми.

Пример.Систем на теоретски принципи, одредби, систем на владеење, нервен систем, систем на производство. Може да се даде следнава, поцелосна дефиниција на системот.

Систем- ова е средство за постигнување цел или се што е потребно за да се постигне целта (елементи, врски, структура, работа, ресурси) во даден сет на објекти (оперативна средина).

Сега да дадеме поригорозна дефиниција на системот.

Систем- збир на меѓусебно поврзани елементи на одредено добро дефинирано множество (одредени специфични множества), кои формираат интегрален објект, под услов на овие објекти и на односите меѓу нив да им се даде одредена цел и некои ресурси за да се постигне оваа цел.

Целта, елементите, односите или ресурсите на потсистемите ќе се разликуваат од оние наведени за целиот систем.

Ориз.Општа структура на системот.

Секој систем има внатрешни состојби, внатрешен механизам за конвертирање влезни сигнали, податоци во излез ( внатрешен опис) и надворешни манифестации ( надворешен опис). Внатрешниот опис дава информации за однесувањето на системот, усогласеноста (неусогласеноста) на внатрешната структура на системот со целите, потсистемите (елементите) и ресурсите во системот, надворешниот опис - за односот со другите системи , со целите и ресурсите на другите системи.

Внатрешниот опис на системот го одредува надворешниот опис.

Пример.Банката го формира системот. Надворешното опкружување на банката е системот на инвестиции, финансирање, работни ресурси, регулативи итн. Влезни влијанија се карактеристиките (параметрите) на овој систем. Внатрешни состојби на системот - карактеристики на финансиската состојба. Влијанија на излезот - текови на заеми, услуги, инвестиции итн. Функциите на овој систем се банкарски операции, на пример, кредитирање. Функциите на системот зависат и од природата на интеракциите помеѓу системот и надворешното опкружување. Многу функции што ги извршува банката (системот) зависат од надворешните и внатрешните функции, кои можат да се опишат (претставуваат) со некои нумерички и/или ненумерички, на пример, квалитативни карактеристики или карактеристики од мешана, квалитативно-квантитативна природа.

Пример.Физиолошкиот систем „Човечки организам“ го сочинуваат потсистемите „Циркулација на крв“, „Дишење“, „Визија“ итн. Физичко-хемискиот систем „Крв“ се состои од потсистеми „Леукоцити“, „Тромбоцити“ итн., и така натаму до ниво на елементарни честички.

Да го разгледаме системот „Река“ (без притоки). Да го замислиме во форма на нумерирани делови од реката (комори, потсистеми) како што е прикажано на сл.

Ориз.Речен модел (речен тек - од 1 до n).

Внатрешниот опис на системот (секој потсистем) може да изгледа вака:

каде што x(t,i) е волуменот на водата во i-тата комора во времето t, a е коефициент на инфилтрација на подземните води, b е врнежите, c е испарувањето од површината на комората (a, b, c се влезни параметри ). Надворешниот опис на системот може да изгледа вака:

каде што k(x,t,i) е коефициент кој го зема предвид влијанието на истекувањето на земјата (долна структура, брег на реката), l(x,t,i) е коефициент што го зема предвид влијанието на врнежите (врнежите интензитет), X(t) е волуменот на водата во реката (во близина на одводот, на работ на последната комора број n).

Морфолошки опис на системот- опис на структурата или структурата на системот: опис на множеството А од елементи на овој систем и множеството односи R меѓу нив неопходни за постигнување на целта.

Морфолошкиот опис е даден со торка:

каде што A е множество на елементи и нивните својства, B е множество на односи со околината, R е множество врски во A, V е структурата на системот, типот на оваа структура, Q е опис, репрезентација на системот на кој било јазик. Од морфолошкиот опис на системот се добива функционален опис на системот (т.е. опис на законите на функционирање, еволуција на системот), и од него - опис на информации на системот (опис на информациските врски и на системот со околината и со потсистемите на системот) или таканаречениот информациски систем, како и информациско-логички (инфолошки) опис на системот.

Пример.Морфолошкиот опис на екосистемот може да ја вклучи, особено, структурата на предаторите и пленот што живеат во него (систем од типот „предатор-плен“), нивната трофична структура (структурата од типот „кој го јаде?“) или структурата. , составот на храната, вообичаената исхрана на жителот), нивните својства, врски и односи. Трофичната структура на екосистемот разгледана подолу е на едно ниво, т.е. предаторите и пленот формираат две различни множества X и Y со својства S(X) и S(Y). Да го земеме рускиот јазик со елементи на алгебра како јазик Q на морфолошкиот опис. Потоа можеме да го понудиме следниот поедноставен модел морфолошки опис на овој екосистем:

А=(човек, тигар, змеј, штука, овен, газела, пченица, дива свиња, детелина, полски глушец (волја), змија, желад, крап)
X=(човек, тигар, змеј, штука, дива свиња, змија, овен)
Y=(газела, пченица, детелина, волка, желад, крап)
S(X)=(рептил, двоножен, четириножен, пливање, летање),
S(Y)=(живо суштество, жито, трева, орев),
Б=(жител на земја, жител на вода, вегетација)
R=(предатор, плен).

Ако ги користите резултатите од динамиката на населението (гранка на математиката која ја проучува динамиката и еволуцијата на популациите), тогаш можете да го искористите дадениот морфолошки опис на системот за да запишете соодветен функционален опис на системот. Особено, динамиката на односите во овој систем може да се запише во форма на равенките Лотка-Волтера:

каде xi(t) е бројот (густина) на i-тата популација, b i j е коефициентот на потрошувачка на i-тиот вид плен од j-тиот тип на предатор (лакомост), ai е стапката на наталитет на i-ти вид.

Морфолошкиот опис на системот зависи од земените врски, нивната длабочина (врски меѓу главните потсистеми, помеѓу помалите потсистеми, помеѓу елементите), структурата (линеарна, хиерархиска, мрежна, матрица, мешана), типот (директна врска, повратна информација ), природата (позитивен, негативен).

Пример.Морфолошки опис на машина за производство на одреден производ може да вклучува геометриски опис на производот, програма (опис на редоследот на дејствата на машината), опис на работната средина (пат на обработка, ограничувања на дејствување итн. .). Покрај тоа, овој опис зависи од видот и длабочината на врските, структурата на производот, работното парче итн.

Информацискиот опис на системот често ни овозможува да добиеме дополнителни информации за системот, да извлечеме ново знаење за системот, да решаваме информации и логички проблеми и да истражуваме информативни модели на системи.

Пример.Да разгледаме едноставен информациско-логички проблем: автомобилот на Џек е црвен, оној на Петар не е црно, не сино, не е светло сино, на Мајкл е црно-сино, на Бери е бело и сино, на Алекс се сите наведени бои; Кој имал автомобил во каква боја ако сите имале автомобили со различна боја на пикникот? Одговорот на ова, на прв поглед, тешко прашање може лесно да се добие со помош на информативен опис на системот користејќи табела со решени ситуации (табела на состојби - Сл.):

Ориз.Почетна табела на состојби на информациско-логичка задача

Од оваа табела може да се види дека Џек бил во црвен автомобил и затоа Питер можел да биде само во бел автомобил. Следи дека Бери бил во сина кола, Мајкл во црн автомобил, а Алекс во сина кола.

Поставувањето и решавањето на информациско-логичките проблеми е моќно средство за разјаснување на информациските врски во системот, причинско-последичните односи, цртање аналогии, развивање на алгоритамско размислување, внимание итн.

Да ги наречеме двата системи еквивалент , доколку имаат иста намена, составни елементи, структура. Може да се воспостави врска(и) помеѓу таквите системи на некој значаен начин.

Можеме да зборуваме и за еквивалентност по намена (по елементи, по структура) .

Нека се дадени два еквивалентни системи X и Y и системот X има структура (или својство, вредност) I. Ако од ова произлегува дека и системот Y ја има оваа структура (или својство, вредност) I, тогаш I се нарекува непроменливи системи X и Y. Можеме да зборуваме за непроменлива содржинадва или повеќе системи или и двете непроменливо потопувањееден систем во друг. Непроменливоста на два или повеќе системи претпоставува присуство на таква непроменлива.

Пример.Ако го земеме предвид процесот на сознавање во која било предметна област, спознавање на кој било систем, тогаш глобалната непроменлива на овој процес е неговата спирална форма. Значи, спиралата на сознавањето е непроменлива на кој било процес на сознавање, независно од надворешните услови и состојби (иако параметрите на спиралата и нејзиното распоредување, на пример, брзината и стрмнината на распоредувањето, зависат од овие услови). Цената е непроменлива на економските односи, економскиот систем; може да ги одреди парите, вредноста и трошоците.

Главни карактеристики на системот:

• интегритет, кохерентност или релативна независност од околината и системите (ова е најсуштинската квантитативна карактеристика на еден систем), со исчезнувањето на поврзаноста, самиот систем исчезнува, иако елементите на системот, па дури и некои врски, односи меѓу нив може да се зачуваат;
• присуство на потсистеми и врски меѓу нив или присуство на системска структура (ова е најсуштинската квалитативна карактеристика на системот), со исчезнувањето на потсистемите или врските меѓу нив, самиот систем може да исчезне;
• можноста за изолација или апстракција од околината , т.е. релативна изолација од оние фактори на животната средина кои недоволно влијаат на постигнувањето на целта;
• врски со околината за размена на ресурси;
• подреденост на целата организација на системот на одредена цел (како ова, сепак, произлегува од дефиницијата на системот);
• појава или несведливост на својствата на системот на својствата на елементите.

Потсистемот мора да ги има сите својства на системот, особено својството на интегритет (по потцел) и појава, што го разликува потсистемот од системската компонента - збир на елементи за кои не е формулирана подцел и нема интегритет. .

Целината е секогаш систем, а интегритетот е секогаш својствен во системот, манифестирајќи се во системот во форма на симетрија, повторливост (цикличност), приспособливост и саморегулација, присуство и зачувување на непроменливи.

„Во организиран систем, секој дел или страна ги надополнува другите и во оваа смисла им е здодевен како орган на целината што има посебно значење“ (Богданов А.А.).

Очигледна промена во интегритетот на системот е само промена во нашите „гледишта на нив“, на пример, промени во времето или во просторните координати. Интегритетот се карактеризира со својство на осцилација, цикличност, со одредени закони за зачувување на ресурсите (материја, енергија, информации, организација, просторни и временски непроменливи).

Пример.Во голем број екосистеми, на пример, популационите, промената на големината или густината на населението е осцилаторен процес, со одредени закони за зачувување, слични на законите за зачувување и трансформација на енергијата.

При вршење на системска анализа на различни објекти, процеси и појави, неопходно е да се поминат следните фази на системска анализа:

1. Формулирање на цели, нивните приоритети и истражувачки проблеми.
2. Идентификување и разјаснување на истражувачките ресурси.
3. Изолација на системот (од околината) со користење ресурси.
4. Дефиниција и опис на потсистеми.
5. Дефиниција и опис на интегритетот (врските) на потсистемите и нивните елементи.
6. Анализа на односите на потсистемите.
7. Градење на структурата на системот.
8. Воспоставување на функциите на системот и неговите потсистеми.
9. Координација на целите на системот со цели на потсистемите.
10. Анализа (тестирање) на интегритетот на системот.
11. Анализа и проценка на појавата на системот.
12. Тестирање на системот (модел на системот) и неговото функционирање.

Когнитологија- интердисциплинарна (филозофија, невропсихологија, психологија, лингвистика, компјутерски науки, математика, физика и др.) научна насока која ги проучува методите и моделите за формирање на знаење, сознание и универзални структурни обрасци на размислување.

Во системската анализа на системи, погодна алатка за нивно прикажување е комплетот со алатки за когнитивно структурирање.

Целта на когнитивното структурирање е да се формира и разјасни хипотеза за функционирањето на системот што се проучува, т.е. структурни дијаграми на причинско-последични врски, нивна квантитативна проценка.

Причинско-последичната врска помеѓу системите (потсистеми, елементи) А и Б е позитивна (негативна) ако зголемувањето или зајакнувањето на А доведе до зголемување или зајакнување (намалување или слабеење) на Б.

Пример.Когнитивен блок дијаграм за анализа на проблем со потрошувачката на енергија може да изгледа вака:

Ориз.Пример за когнитивна мапа.

Покрај когнитивните шеми, може да се користат и когнитивни решетки (скали, матрици), кои овозможуваат да се утврдат стратегии за однесување (на пример, производител на пазарот).

Решетката се формира со помош на систем на координати на фактори, каде што секоја координата одговара на еден фактор, индикатор (на пример, финансиски) или одреден интервал на промена на овој фактор. Секоја област на решетката одговара на едно или друго однесување. Индикаторите можат да бидат релативни (на пример, од 0 до 1), апсолутни (на пример, од минимум до максимум), биполарни („високи или големи“ - „ниски или мали)“, јасни и нејасни, детерминистички и недетерминистички. Ваквите решетки можат да бидат корисни, особено, за оптимизирање на деловната распределба на главната група даноци помеѓу федералниот и регионалниот буџет, развивање стратегија за зголемување на буџетската самодоволност итн. На сл. е прикажана една таква мрежа (во биполарниот систем на индикатори); зона D е најповолна, зона А е најмалку поволна.

Ориз.Когнитивна мрежа на финансиската стабилност на компанијата.

Когнитивните алатки ви овозможуваат да ја намалите сложеноста на истражувањето, формализирањето, структурирањето и моделирањето на системот.

Сумирајќи го горенаведеното, можеме да дадеме филозофска, дијалектичка дефиниција на системот: систем - ова е дел од објективната реалност, ограничен со цел(и) и ресурси.

Сè во светот е системско: пракса и практични дејствија, знаење и процес на сознавање, околината и врските со неа (во неа).

Секоја човечка интелектуална активност мора да биде инхерентно системска активност, која вклучува употреба на збир на меѓусебно поврзани системски процедури на патот од поставување задачи и цели до наоѓање и користење решенија.

Пример.Секоја одлука за животната средина мора да се заснова на основните принципи на системска анализа, компјутерски науки, управување и да го земе предвид однесувањето на луѓето и живите организми (вклучувајќи ги и растенијата) во животната средина - во материјалното, енергетското и информациското поле, т.е. за рационални, еколошки исправни стандарди на однесување во оваа средина, од гледна точка на „Системот“ на потсистемите „Човек“, „Природа“ и „Простор“.

Непознавањето на системската анализа не дозволува знаењето (вградено во традиционалното образование) да се трансформира во способности и вештини во неговата примена, во вештини за водење на системски активности (градење и имплементирање насочени, структурирани, со ресурси или ограничени со ресурси конструктивни процедури за решавање проблеми) . Систематски размислување и дејствување лице, по правило, ги предвидува и ги зема предвид резултатите од неговите активности, ги мери своите желби (цели) и неговите способности (ресурси), ги зема предвид интересите на околината, развива интелигенција, развива правилна светоглед и правилно однесување во човечките групи.

Светот околу нас е бесконечен по простор и време; во исто време, личноста постои во одредено време и при остварување на која било цел има само конечни ресурси (материјални, енергија, информации, човечки, организациски, просторни и временски).

Противречностите меѓу неограничената желба на човекот да го разбере светот и ограничената способност да го направи тоа, помеѓу бесконечноста на природата и ограничените ресурси на човештвото, имаат многу важни последици, вклучително и во самиот процес на човековото сознание за светот околу него. . Една од карактеристиките на познанието што ви овозможува постепено, чекор по чекор да ги решавате овие противречности е употребата на аналитички и синтетички начин на размислување, т.е. делење на целината на делови и претставување на комплексот како збир од поедноставни компоненти и, обратно, поврзување на едноставни и на тој начин конструирање на комплексот. Ова исто така важи и за индивидуалното размислување, и за општествената свест, и за целото знаење на луѓето и за самиот процес на сознавање.

Пример.Аналитичноста на човековото знаење се манифестира во постоењето на различни науки, и во диференцијацијата на науките и во подлабокото проучување на сè потесните прашања, од кои секоја сама по себе е интересна, важна и неопходна. Во исто време, обратниот процес на синтеза на знаење е подеднакво неопходен. Така се појавуваат „граничните“ науки - бионика, биохемија, синергетика и други. Сепак, ова е само една форма на синтеза. Друга, повисока форма на синтетичко знаење се реализира во вид на науки за најопштите својства на природата. Филозофијата ги идентификува и опишува сите заеднички својства на сите форми на материјата; математиката проучува некои, но и универзални односи. Синтетичките науки вклучуваат системски науки: системска анализа, компјутерски науки, кибернетика итн., поврзувајќи ги формалните, техничките, хуманитарните и други знаења.

Значи, поделбата на размислувањето на анализа и синтеза и меѓусебната поврзаност на овие делови се очигледни знаци на систематско спознание.

Процесот на когниција ги структурира системите и светот околу нас. Сè што не е познато во даден момент во времето формира „хаос во системот“, кој не може да се објасни во рамките на теоријата што се разгледува, принудува потрага по нови структури, нови информации, нови форми на претставување и опис на знаењето. , доведува до појава на нови гранки на знаење; овој хаос го развива и истражувачот.

Активноста на системот може да се случи во два режима: развој (еволуција) и функционирање.

Операција- ова е активност на системот без промена на целта.

Развој- ова е активност на системот со промена на целите.

Во текот на работата и еволуцијата на системот, очигледно нема квалитативна промена во системската инфраструктура; Со развојот и револуцијата на системот, неговата инфраструктура квалитативно се менува. Развојот е борба помеѓу организацијата и неорганизираноста во системот и е поврзан со акумулација и компликација на информациите и нејзината организација.

Пример.Информатизација на земјата во највисока фаза - целосна употреба на различни бази на знаење, експертски системи, когнитивни методи и алатки, моделирање, комуникациски алатки, комуникациски мрежи, обезбедување информации и, следствено, секаква безбедност итн.; Ова е револуционерна промена во општеството. Компјутеризација без да поставува нови проблеми, т.е. „Васите компјутери на стари методи и технологии за обработка на информации“ функционира, а не развој. Падот на моралните и етичките вредности во општеството, губењето на целта во животот може да доведе до „функционирање“ не само на поединците, туку и на социјалните слоеви на општеството.

Секое ажурирање на информации е поврзано со ажурирање на материјата, енергијата и обратно.

Пример.Хемискиот развој, хемиските реакции, енергијата на овие реакции во човечките тела доведуваат до биолошки раст, движење, акумулација на биолошка енергија; оваа енергија е основа на развојот на информациите, информациската енергија; последната енергија ја одредува енергијата на општественото движење и организација во општеството.

Ако во системот квантитативните промени во карактеристиките на елементите и нивните односи во системот доведат до квалитативни промени, тогаш таквите системи се нарекуваат развој на системи . Таквите системи имаат голем број на карактеристични аспекти, на пример, тие можат спонтано да ја променат нивната состојба во согласност со интеракциите со околината (и детерминистички и случајни). Во такви системи, квантитативниот раст на елементите и потсистемите, поврзувањата на системот доведуваат до квалитативни промени (системи, структури), а одржливоста (стабилноста) на системот зависи од промените во врските помеѓу елементите (потсистемите) на системот.

Пример.Развојот на јазикот како систем зависи од развојот и врските на неговите составни елементи - збор, концепт, значење итн. Формулата за броевите на Фибоначи: x n =x n-1 +x n-2, n>2, x 1 =1, x 2 =1 го дефинира развојот на системот на броеви.

Главните карактеристики на развојните системи:

• спонтана промена во состојбата на системот;
• контраакција (реакција) на влијанието на околината (други системи) што доведува до промена на почетната состојба на животната средина;
• постојан проток на ресурси (постојана работа на нивниот проток) насочен против балансирање на нивниот проток со околината.

Ако системот во развој се развива на сметка на сопствениот материјал, енергија, информации, човечки или организациски ресурси во самиот систем, тогаш таквите системи се нарекуваат саморазвивачки (само-доволно се развива). Оваа форма на развој на системот е најпосакувана и најперспективна.

Пример.На пример, ако побарувачката за квалификувана работна сила се зголеми на пазарот на трудот, ќе се појави желба за зголемување на квалификациите и образованието, што ќе доведе до појава на нови образовни услуги и квалитативно нови форми на напредна обука. Развојот на една компанија и појавата на мрежа на филијали може да доведе до нови организациски форми, особено до компјутеризирана канцеларија, згора на тоа, до највисоката фаза на развој на автоматизирана канцеларија - виртуелна канцеларија или виртуелна корпорација.

Пример.Растот на просторната структура на кристал или развојот на корали може да доведе до појава на квалитативно нова структура. Забележете дека еден од централните проблеми во развојната биологија на живите системи е проблемот со формирањето на просторна структура, на пример, формирањето на ленти на зебра.

За да се процени развојот и софистицираноста на системот, често се користат не само квалитативни, туку и квантитативни проценки, како и мешан тип на оценување.

Пример.Во системот на ОН, за проценка на социо-економскиот развој на земјите, тие го користат индексот HDI (Human Development Index - индекс на човечки развој, човечки потенцијал), кој зема предвид 4 главни параметри, менувајќи се од минимални во максимални вредности:

1. очекуваниот животен век (25-85 години);
2. стапка на неписменост на возрасни (0-100%);
3. просечна должина на школување (0-15 години);
4. годишен приход по глава на жител (200-40.000 долари).

Оваа информација е сведена на вкупната вредност на HDI. Според HDI, сите земји се поделени на високо развиени, умерено развиени и неразвиени. Земјите со економски, правни, политички, социјални и образовни институции во развој (само-развивачки) се карактеризираат со високи нивоа на ИЧР. За возврат, промените во ИЧР (параметрите што влијаат на него) влијаат на саморазвивањето на овие институции, пред се на економските, особено на саморегулацијата на понудата и побарувачката, односите помеѓу производителот и потрошувачот, стоката и трошоците. Нивото на ИЧР, напротив, може да доведе и до транзиција на земјата од една категорија (развој според овој критериум) во друга, особено ако во 1994 година Русија беше на 34-то место во светот (од 200 земји), тогаш во 1996 година веќе беше на 57 место; ова води до промени во односите со околината, вклучително и во политиката.

Ќе ја разбереме флексибилноста на системот како способност за структурно прилагодување на системот како одговор на влијанијата од околината.

Пример.Флексибилност на економскиот систем - способност за структурно прилагодување на променливите социо-економски услови, способност за регулирање, за промени во економските карактеристики и услови.

2.2. Класификација на системи. Големи и сложени системи

Системите може да се класифицираат според различни критериуми. Често е строго невозможно да се спроведе и зависи од целта и ресурсите. Да ги претставиме главните методи на класификација (можни се и други критериуми за класификација на системи).

1. Во однос на системот со животната средина:
   • отворени(има размена на ресурси со животната средина);
   • затворена(нема размена на ресурси со животната средина).
2. По потекло на системот (елементи, врски, потсистеми):
   • вештачки(алатки, механизми, машини, автоматски машини, роботи итн.);
   • природно(живи, неживи, еколошки, социјални и сл.);
   • виртуелен(имагинарни и, иако всушност не постојат, функционираат на ист начин како навистина да постоеле);
   • измешани(економски, биотехнички, организациски и сл.).
3. Според описот на системските променливи:
   • со квалитативни променливи(има само значаен опис);
   • со квантитативни променливи(имаат дискретно или континуирано квантитабилни променливи);
   • измешани(квантитативни - квалитативни) описи.
4. Според видот на описот на законот (законите) на функционирањето на системот:
   • тип "Црна кутија"(законот за работа на системот не е целосно познат; познати се само влезните и излезните пораки на системот);
   • не параметризирана(законот не е опишан, ние го опишуваме користејќи барем непознати параметри, познати се само некои априори својства на законот);
   • параметризирана(законот е познат до параметри и може да се припише на одредена класа на зависности);
   • тип „Бела (проѕирна) кутија“(законот е целосно познат).
5. Според методот на управување со системот (во системот):
   • надворешно контролирани системи(без повратна информација, регулирано, управувано структурно, информативно или функционално);
   • контролирана одвнатре(самоуправен или саморегулиран - програмски контролиран, автоматски регулиран, приспособлив - приспособлив со помош на контролирани промени во состојбите и самоорганизирање - најоптимално менување на нивната структура во времето и просторот, подредување на нејзината структура под влијание на внатрешните и надворешни фактори);
   • со комбинирана контрола(автоматски, полуавтоматски, автоматизиран, организациски).

Под регулатива се однесува на корекција на контролните параметри врз основа на набљудување на траекторијата на однесувањето на системот - со цел да се врати системот во посакуваната состојба (до саканата траекторија на однесувањето на системот; во овој случај, траекторијата на системот се подразбира како редоследот на системски состојби усвоени за време на работата на системот, кои се сметаат како некои точки во множеството системски состојби).

Пример.Да го разгледаме еколошкиот систем „Езеро“. Ова е отворен, природен систем, чии променливи може да се опишат на мешан начин (квантитативно и квалитативно, особено температурата на резервоарот е квантитативно опишана карактеристика), може да се опише структурата на жителите на езерото и квалитативно и квантитативно, а убавината на езерото може да се опише квалитативно. Според видот на описот на законот за функционирање на системот, овој систем може да се класифицира како непараметризиран како целина, иако е можно да се разликуваат потсистеми од различни типови, особено различни описи на потсистемот „Алги“, „Риби“. “, “Влезен тек”, “Истечен поток”, “Долно” ”, “Берег” итн. Системот “Компјутер” е отворен, вештачки, со мешан опис, параметризиран, надворешно контролиран (софтвер). Системот „Логички диск“ е отворен, виртуелен, квантитативен опис, тип „Бела кутија“ (не ја вклучуваме содржината на дискот во овој систем!), мешано управување. Системот „Фирма“ е отворен, со мешано потекло (организациски) и опис, контролиран одвнатре (особено приспособлив систем).

Системот се нарекува големо , ако неговото проучување или моделирање е тешко поради неговата голема димензија, т.е. множеството состојби на системот S има голема димензија. Која димензија треба да се смета за голема? Ова можеме да го процениме само за конкретен проблем (систем), специфична цел на проблемот што се проучува и конкретни ресурси.

Голем систем се сведува на систем со помала димензија со користење на помоќни компјутерски алатки (или ресурси) или со разложување на проблемот на голем број задачи со помала димензија (ако е можно).

Пример.Ова е особено точно кога се развиваат големи компјутерски системи, на пример, кога се развиваат компјутери со паралелна архитектура или алгоритми со паралелна структура на податоци и паралелна обработка.

Системот се нарекува комплекс , доколку нема доволно ресурси (главно информации) за ефективен опис (состојби, закони за работа) и контрола на системот - определување, опис на контролните параметри или за донесување одлуки во такви системи (во такви системи секогаш треба да има потсистем за одлучување) .

Пример.Сложените системи се, на пример, хемиски реакции кога се разгледуваат на молекуларно ниво; биолошка клетка разгледана на метаболичко ниво; човечкиот мозок, ако се разгледува од гледна точка на интелектуалните дејства што ги врши некоја личност; економијата гледана на макро ниво (т.е. макроекономија); човечко општество - на политичко-верско-културно ниво; Компјутер (особено петта генерација), доколку се смета како средство за стекнување знаење; јазик - во многу аспекти.

Комплексноста на овие системи произлегува од нивното сложено однесување. Комплексноста на системот зависи од нивото на опис или проучување на усвоениот систем - макроскопски или микроскопски.

Комплексноста на системот може да биде надворешна или внатрешна.

Внатрешна сложеност се одредува според сложеноста на множеството внатрешни состојби, потенцијално оценети од манифестациите на системот и сложеноста на контролата во системот.

Надворешна сложеност определена од сложеноста на односите со околината, сложеноста на управувањето со системот потенцијално проценета со повратни информации од системот и околината.

Комплексните системи се:

• структурна или статичка сложеност (нема доволно ресурси за изградба, опишување, управување со структурата);
• динамичен или привремен (нема доволно ресурси за да се опише динамиката на однесувањето на системот и да се контролира неговата траекторија);
• информативни или информациско-логички, инфолошки (нема доволно ресурси за информативен, информациско-логички опис на системот);
• пресметковна или имплементација, истражување (нема доволно ресурси за ефективно предвидување, пресметки на параметрите на системот или нивната имплементација е попречена од недостаток на ресурси);
• алгоритамски или конструктивни (нема доволно ресурси за да се опише алгоритмот на работа или контрола на системот, за функционален опис на системот);
• развој или еволуција, самоорганизација (недостиг на ресурси за одржлив развој, самоорганизирање).

Колку е покомплексен системот за кој станува збор, толку поразновидни и сложени внатрешни информациски процеси треба да се ажурираат за да се постигне целта на системот, т.е. системот функционирал или се развивал како систем.

Пример.Опишано е однесувањето на голем број различни реални системи (на пример, меѓусебно поврзани проводници со отпори x1, x2, ..., xn или хемиски соединенија со концентрации x1, x2, ..., xn на хемиски реагенси кои учествуваат во реакцијата). со систем на линеарни алгебарски равенки напишани во форма на матрица:

Зафатеноста на матрицата А (нејзината структура, поврзаност) ќе ја одрази сложеноста на системот што се опишува. Ако, на пример, матрицата А е горната триаголна матрица (елементот што се наоѓа на пресекот на i-тата ред и j-тата колона е секогаш еднаков на 0 за i>j), тогаш без оглед на n (димензијата на системот) лесно може да се испита за решливост. За да го направите ова, доволно е да се изврши обратно од Гаусовиот метод. Ако матрицата А е од општа форма (не е ниту симетрична, ниту бендирана, ниту ретка итн.), тогаш системот е потежок за проучување (бидејќи во овој случај потребно е да се изврши пресметковно и динамички покомплексна процедура на движењето напред на Гаусовиот метод). Следствено, системот ќе има структурна сложеност (која веќе може да повлече пресметковна сложеност, на пример, при изнаоѓање решение). Ако бројот n е доволно голем, тогаш нерешливоста на проблемот со складирање на горната триаголна матрица А во RAM меморијата на компјутерот може да предизвика пресметковна и динамичка сложеност на оригиналниот проблем. Обидот да се користат овие податоци со читање од диск ќе доведе до повеќекратно зголемување на времето на пресметување (ќе ја зголеми динамичката сложеност - ќе се додадат фактори за ракување со дискот).

Пример.Нека постои динамичен систем чие однесување е опишано со проблемот на Коши на формата:

Овој проблем има решение:

Ова покажува дека y(t) за k=10 го менува редот на големина побрзо од y(t) за k=1 и динамиката на системот ќе биде потешко да се следи: попрецизно предвидување за t® 0 и мало c е поврзан со дополнителни трошоци за пресметување на т .е. Алгоритамски, информатички, динамички и структурно, „не многу сложен систем“ (за a, k¹ 0) може да стане пресметковно и, можеби, еволуциски комплексен (за t® 0), а за големи t (t®¥) и непредвидлив. На пример, при големи t, вредностите на акумулираните пресметковни грешки на решението може да се преклопуваат со вредностите на самото решение. Ако во исто време наведеме нула почетни податоци a¹ 0, тогаш системот може да престане да биде, на пример, информатички едноставен, особено ако Атешко да се одреди априори.

Пример.Поедноставување на техничките средства за работа во мрежи, на пример, научни достигнувања што ви дозволуваат да поврзете компјутер директно на мрежа, „на електричен штекер“, се забележува заедно со компликацијата на самите мрежи, на пример, зголемување на бројот на претплатници и протокот на информации на Интернет. Заедно со компликацијата на самиот Интернет, средствата за пристап до него се поедноставени (за корисникот!), а се зголемуваат и неговите пресметковни способности.

Структурната сложеност на системот влијае на динамичната, пресметковна сложеност. Промените во динамичката сложеност може да доведат до промени во структурната сложеност, иако тоа не е услов. Згора на тоа, сложен систем може да биде и систем кој не е голем систем; Во овој случај, поврзаноста (јачината на поврзаноста) на елементите и потсистемите на системот може да стане значајна (види го горниот пример со матрицата на систем од линеарни алгебарски равенки).

Самиот концепт на сложеност на системот не е нешто универзално, непроменливо и може динамично да се менува, од состојба во состојба. Во исто време, слабите врски и односи меѓу потсистемите може да ја зголемат сложеноста на системот.

Пример.Да ја разгледаме постапката за делење единечна отсечка, проследена со исфрлање на средината на три отсечки и завршување на конструкцијата на рамностран триаголник на исфрлената отсечка (сл.); Оваа постапка ќе ја повторуваме секој пат повторно за секој од сегментите што остануваат по исфрлањето. Овој процес е структурно едноставен, но динамички е сложен; згора на тоа, се формира динамички интересна и тешко да се следи слика на системот, која станува „се повеќе и повеќе, сè покомплексна и сложена“. Овој вид структура се нарекува фракталиили фрактални структури(фрактал - од дропка - дропка и скршеница - фрактура, т.е. скршен предмет со фракциона димензија). Неговата карактеристична карактеристика е самосличност, т.е. колку и да е мал дел од фракталот е сличен по структура на целината, како што е гранката слична на дрвото.

Ориз.Фрактален објект (Кох крива).

Со намалување на сложеноста на системот, често можете да ја зголемите неговата информациска содржина и способност за истражување.

Пример.Изборот на рационална проекција на просторен објект го прави цртежот поинформативен. Користејќи микроскоп како експериментален уред, можете да испитате некои својства на објект што се невидливи со голо око.

Системот се нарекува одржлив , доколку одржува тенденција да се стреми кон состојба која најмногу одговара на целите на системот, целите за одржување на квалитетот без промена на структурата или не доведува до силни промени во структурата на системот на одреден сет на ресурси (за на пример, во временски интервал). Концептот на „силна промена“ мора да се прецизира и одредува секој пат.

Пример.Да разгледаме нишало кое е виснато во одредена точка и навалено од положбата на рамнотежа за агол 0 £ j £ p. Нишалото ќе биде структурно, пресметковно, алгоритамски и информативно стабилно во која било точка, а кога j = 0 (состојба на одмор на нишалото) ќе биде стабилно и динамично, еволутивно (не ги земаме предвид процесите на самоорганизирање во нишалото на микро ниво). Кога отстапува од стабилна состојба на рамнотежа, нишалото, самоорганизирано, има тенденција кон рамнотежа. Кога j=p нишалото оди во динамички нестабилна состојба. Ако го земеме предвид мразот (како систем), тогаш при температурата на топење овој систем е структурно нестабилен. Пазарот - со нестабилна побарувачка (понуда) е структурно и еволуциски нестабилен.

Системот се нарекува врска , ако кој било два потсистема разменуваат ресурс, т.е. Помеѓу нив постојат некои релации и врски ориентирани кон ресурси.

2.3. Мерка за сложеност на системот

Речиси во сите учебници можете да ги најдете фразите „комплексен проблем“, „комплексен проблем“, „комплексен систем“ итн. Интуитивно, по правило, овие концепти значат некое посебно однесување на систем или процес што го оневозможува опишувањето, проучувањето, предвидувањето на однесувањето и развојот на системот. При одредување на мерката за сложеност на системот, важно е да се истакнат непроменливите својства на системите или информациските непроменливи и да се воведе мерка за сложеноста на системите врз основа на нивните описи.

Нека m (S) е мерка за сложеност или функција (критериум, скала) специфицирана (дадена) на одредено множество елементи и потсистеми на системот S.

Како да се одреди мерката за сложеност за системи од различни структури? Одговорот на ова не помалку сложено прашање не може да биде недвосмислен, па дури и често дефинитивен. Постојат различни начини за одредување на сложеноста на структурата на системите. Комплексноста на структурата може да се определи со тополошка ентропија - комплексноста на конфигурацијата на структурата (системот): S=k ln W, каде k=1,38x10 -16 (erg/deg) е Болцманова константа, W е веројатност на состојбата на системот. Во случај на различни веројатности на состојби, оваа формула ќе ја има формата (подолу ќе се вратиме на детална дискусија за оваа формула и нејзините различни модификации):

Пример.Дозволете ни да ја дефинираме сложеноста на хиерархискиот систем како број на нивоа на хиерархија. Зголемената сложеност бара повеќе ресурси за да се постигне целта. Дозволете ни да ја дефинираме сложеноста на линеарната структура како број на потсистеми на системот. Да ја дефинираме сложеноста на мрежната структура како максимум од сложеноста на сите линеарни структури кои одговараат на различни стратегии за постигнување на целта (патеки кои водат од почетниот потсистем до конечниот). Комплексноста на систем со матрична структура може да се определи со бројот на потсистеми на системот. Компликацијата на одреден потсистем на системот ќе доведе до компликација на целиот систем во случај на линеарна структура, можеби во случај на хиерархиски, мрежни и матрични структури.

Пример.За полиатомски молекули, бројот на меѓунуклеарни растојанија (тоа ја одредува конфигурацијата на молекулата) може да се смета за проценка на сложеноста на топологијата (геометриска сложеност) на молекулата. Оваа проценка е позната од хемијата и математиката: 3N-6, каде што N е бројот на волумени во молекулата. За цврсти раствори, W може да се смета за еднаков на бројот на преуредувања на атоми од различни типови во дадени позиции на структурата; за чист кристал W=1, за мешан кристал - W>1. За чист кристал, сложеноста на структурата е S=0, а за мешан кристал - S>0, што е и очекувано.

Концептот на сложеност е детален и специфициран во различни предметни области на различни начини. За да се специфицира овој концепт, неопходно е да се земе предвид позадината, внатрешната структура (сложеноста) на системот и контролите кои го водат системот до стабилна состојба. Меѓутоа, во пракса, сите внатрешни врски се доста тешки не само за опишување, туку и за откривање.

Пример.Во еколошко-економските системи, сложеноста на системот често може да се разбере како еволуција, сложеност на еволуцијата на системот, особено, мерка за сложеност - како мерка, функција на промените што се случуваат во системот како резултат на контакт со околината, а оваа мерка може да се одреди според сложеноста на интеракцијата помеѓу системот (организам, организација) и околината, неговата контролираност. Еволутивната сложеност на системот што се развива може да се дефинира како разлика помеѓу внатрешната сложеност и надворешната сложеност (комплексноста на целосната контрола на системот). Одлуките во таквите системи мора да се носат (за стабилноста на системите) на таков начин што еволутивната сложеност е еднаква на нула, т.е. така што внатрешните и надворешните тешкотии се совпаѓаат. Колку е помала оваа разлика, толку е постабилен системот, на пример, колку поурамнотежени се меѓупазарните односи и влијанието на владејачката влада врз нивно регулирање, толку постабилни се пазарните и пазарните односи.

Пример.Во математичките, формални системи, сложеноста на системот може да се разбере како алгоритмизираност, пресметливост на системскиот оператор S, особено како број на операции и операнди неопходни за да се добие точниот резултат за кое било дозволено влезно множество.

Пример.Комплексноста на софтверскиот пакет L може да се дефинира како логичка сложеност и да се мери во форма:

каде што L1 е вкупниот број на сите логички оператори, L2 е вкупниот број на сите извршни оператори, L3 е индикаторот за сложеност на сите циклуси (утврдени со помош на бројот на јамки и нивното вгнездување), L4 е индикатор за сложеност на јамките (тоа се определува со бројот на условни искази на секое ниво на вгнездување) , L5 - определено со бројот на гранки во сите условни искази.

При проучување на сложеноста на системите (појавите), корисно е да се претстават (опишуваат) системите со едноставните комплекси опишани погоре. Да разгледаме пример за нивната употреба при анализирање и оценување на сложеноста врз основа на пример сличен на примерот даден во книгата на Ј. Касти.

Пример.Се разгледува трагедијата на В. Шекспир „Ромео и Јулија“. Да истакнеме и опишеме 3 сета: А - игра, чинови, сцени, мизансцен; Б - знаци; В - коментари, игра, заплет, феномен, забелешки. Дозволете ни да ги дефинираме хиерархиските нивоа и елементи на овие агрегати.

1. А:

   ниво N+2 - Игра;
   ниво N+1 - Дела (a1, a2, a3, a4, a5);
   ниво N - Сцени (s1, s2,..., sq);
   ниво N-1 - Мизансцен (m1, m2, ..., m26).

2. ВО:

   сите нивоа N - Карактери(c1,c2,...,c25)=(Ромео, Јулија,...).

3. СО:

   ниво N+3 - Пролог (упатен директно до гледачот и лежи надвор од дејствата што се одвиваат во претставата);
   ниво N+2 - Игра;
   ниво N+1 - Приказни (p1, p2, p3, p4) = (Капење на семејствата Капулети и Монтеги во Верона, Љубовта на Јулија и Ромео и нивната свадба, Убиството на Тибалт и расправијата меѓу семејствата бара одмазда, Ромео е принудени да се сокријат, Сакаме Париз на Јулија, Трагичен исход);
   Ниво N - Феномени(u1, u2, ..., u8)=(Љубовта на Ромео и Јулија, Врската помеѓу Капулетите и Монтегите, Свадбата на Ромео и Јулија, Тепачка помеѓу Ромео и Тибалт, Ромео принуден да се крие, Склопување на Париз , Одлука на Јулија, Љубители на смртта);
   ниво N-1 - Одговори (r1, r2, ..., r104) = (104 знаци во претставата, кои се дефинирани како зборови упатени до гледачот, ликот и развивање на заплет што сè уште е непознат за гледачот).

Од овие агрегати се одредуваат односите и врските меѓу овие агрегати на различни нивоа на хиерархијата. На пример, ако Y се парцели, X се актери, тогаш природно е да се дефинира врската l помеѓу X,Y на следниов начин: актер од популацијата X на ниво N+1 учествува во заплетот Y на ниво N+1. Тогаш кохерентноста на структурата на трагедијата може да се претстави со дијаграм на формата:

Ориз.Шема на структурни врски на претставата.

Во овој комплекс K(Y,X) сите три парцели стануваат посебни компоненти само на ниво на поврзаност q=8. Ова значи дека приказната може да биде различна само од гледачите кои ги следат 9-те ликови. Слично, кога q=6 има само 2 компоненти (p 1 , p 2 ), (p 3 ). Следствено, ако публиката може да следи само 7 ликови, тогаш таа ја гледа претставата како да се состои од два заплети, каде стр 1, стр 2 (светот на љубовниците и расправијата на семејствата) се комбинирани. Комплексот K(Y, X) на q=5 има 3 компоненти. Следствено, гледачите кои виделе само 6 сцени перцепираат 3 заплети кои не се поврзани еден со друг. Парцелите p 1 и p 2 се комбинираат на q = 4 и затоа гледачите можат да ги видат овие два заплети како еден ако следат само 5 сцени. Сите 3 заплети се спојуваат кога публиката гледа само 3 сцени. Во комплексот K(Y, X), феноменот u 8 доминира во структурата при q=35, u3 - на q=26, u 6 - на q=10. Следствено, u 8 најверојатно ќе биде разбран од оние гледачи кои слушале 36 знаци, иако се потребни 27 знаци за да се разбере u 3, а потребни се само 11 знаци за да се разбере u 6. Така, дадената анализа обезбедува разбирање за сложеноста на системот.

2.4. Управување со системот и управување со системот

Управување во системот - внатрешна функција на системот, извршена во системот без оглед на тоа како, од кои елементи на системот треба да се изврши.

Управување со системот - спроведување на надворешни контролни функции кои ги обезбедуваат потребните услови за функционирање на системот.

Системската контрола (во системот) се користи за различни цели:

1. зголемување на брзината на пренос на пораки;
2. зголемување на обемот на пренесените пораки;
3. намалување на времето за обработка на пораки;
4. зголемување на степенот на компресија на пораката;
5. зголемување (модифицирање) на системските врски;
6. зголемување на информациите (свеста).

Ориз.Општ дијаграм за контрола на системот.

Ако бројот на можни состојби на системот S е N, тогаш вкупната количина на разновидност на системот (мерка на избор во системот - видете ги мерките за информации подолу) е V(N) = log 2 N.

Нека контролираниот систем има сорта V(N 1), а контролниот систем има разновидност V(N 2). Целта на контролниот систем е да ја намали вредноста на V(N 1) со промена на V(N 2). За возврат, промената во V(N 1), по правило, повлекува промена во V(N 2), имено, контролниот систем може ефективно да ги извршува своите инхерентни контролни функции само ако нееднаквоста е точна: V(N 2) > = V(N 1).

Оваа нееднаквост изразува принцип (Ashby) на потребната разновидност на контролираниот систем: контролниот потсистем на системот мора да има повисоко ниво на организација (или поголема разновидност, поголем избор) од управуваниот потсистем, т.е. различноста може да се контролира (уништи) само со различност.

Пример.Менаџерот на компанијата мора да биде поподготвен, покомпетентен, организиран и послободен во своите одлуки отколку, на пример, продавачот на компанијата. Малите и средни компании, ДОО, АД се неопходен фактор за различност и успешен развој на бизнисот, бидејќи се подинамични, пофлексибилни и поприлагодливи на пазарот. Во развиените пазарни системи тие имаат поголема тежина, на пример, во САД уделот на големите корпорации не е повеќе од 10%.

Функции и задачи на управување со системот:

1. Организација на системот - целосна, висококвалитетна идентификација на потсистеми, опис на нивните интеракции и структурата на системот (и линеарна и хиерархиска, мрежна или матрица).
2. Предвидување на однесувањето на системот тие. истражување на иднината на системот.
3. Планирање (координација во времето, во просторот, според информации) ресурси и елементи, потсистеми и структура на системот, неопходно (доволно, во случај на оптимално планирање) за постигнување на целта на системот.
4. Сметководство и контрола на ресурсите , што доведува до одредени посакувани состојби на системот.
5. Регулатива - адаптација и адаптација на системот на промени во надворешното опкружување.
6. Имплементација одредени планирани состојби, одлуки.

Функциите и задачите на управувањето со системот се меѓусебно поврзани и меѓусебно зависни.

Пример.Невозможно е, на пример, да се спроведе целосно планирање во економски систем без предвидување, сметководство и контрола на ресурсите, без анализа на понудата и побарувачката - главните регулатори на пазарот. Економијата на која било држава е секогаш управуван систем, иако потсистемите за управување можат да се организираат поинаку и да имаат различни елементи, цели, структура и односи.

Идентификувањето на контролните параметри и нивното користење за контрола на системот може исто така да ја намали сложеноста на системот. За возврат, намалувањето на сложеноста на системот може да го направи системот целосно податлив.

Колку што се поразновидни влезните сигнали (параметри) на системот, бројот на различни состојби на системот, толку поразновидни се излезните сигнали обично, толку е покомплексен системот, толку е поотпорен проблемот со наоѓање контролни непроменливи.

2.5. Еволуција и стабилност на системите

Еволуција системите може да се сфатат како целисходно (засновано на избор) движење, промена на овие системи (како нерамнотежни системи) по одредена развојна траекторија.

Стабилност на системот - способноста на системот да го одржува своето движење по должината на траекторијата (од државни точки) и неговото функционирање, а мора да се заснова на самоподдршка, саморегулација долго време. Асимптотичката стабилност на системот се состои во враќање на системот во рамнотежна состојба бидејќи t се стреми кон бесконечност од која било нерамнотежна состојба.

Нека системот S зависи од векторот на фактори, променливи x=(x 1 ,x 2 ,...,x n).

Матричен системда ја наречеме матрицата E=||e ij || од 1 и 0: e ij =1 само кога променливата x i влијае на x j. Поврзаната стабилност се состои во асимптотична стабилност на системот за која било матрица Е.

Ефикасност системи - способност на системот да оптимизира (глобално-потенцијално или локално-стварно) некој критериум за ефикасност, на пример, како што е односот „производни трошоци - обем на профит“. Ова е способност на системот да произведе ефект ориентиран кон ресурси и да не го влошува движењето кон постигнување на зацртаната цел.

Критериумите за ефикасност на системот може да варираат.

Пример.Со прилично високо ниво на образование и развиен образовен систем, научните, техничките и технолошките области се развиваа слабо во Русија во последните две децении, на пример, во САД во 1996 година, државните трошоци за наука изнесуваат 2,8-2,9%. од БДП на земјата, во Јапонија - 3,3%, во Русија - 0,59%. Во однос на доволноста и нивото на квалификации на работните ресурси, Русија е на 46-то место. Според експертите, ако Русија не се искачи од 30-40 места на најмалку 20 во следните пет години, тогаш нејзиниот економски колапс е загарантиран.

Релевантно е да се развијат механизми кои би обезбедиле одржлив развој на општеството и на секој член поединечно без квантитативно зголемување на ресурсите, со помош на произведената работна сила, трошоците и капиталот.

Пример.Показателите за развојот на општеството можат да послужат како БНД - бруто национален доход и БНП - бруто национален производ, но тие не ни дозволуваат целосно да ја оцениме одржливоста на развојот на општеството, неговите системи, не ни дозволуваат да процениме дали општеството живее во рамките на своите можности, грижејќи се за идните генерации, т.е. „кредитни социо-економско-еколошки односи меѓу природата и општеството“, развој на културата, науката итн.

Пример.Главните фактори за одржлив развој на повеќето економски системи:

• големината на платниот дефицит и долгот;
• ритмичност и динамичност на производството и потрошувачката;
• квалитетот и структурата на економските и правните закони и регулативи, нивото на интеракција со извршните, органите за спроведување на законот и финансиските структури, квалификациите на вработените, нивото на системи за поддршка на одлуки;
• употреба на нови информатички технологии и економски механизми, особено пазарни;
• иновациска активност и структура на иновативни програми;
• социо-економска имобилизација на населението, вклучително и политиката на враќање на извезениот и скриениот капитал;
• инвестициска политика и имплементација на инвестициски програми насочени кон одржлив развој;
• ниво на владина регулација на горенаведените фактори итн.

Развојот, контролирањето и ефикасноста на реалните системи се одредуваат со:

• либерализација и слобода на снабдување со ресурси;
• политичка демократизација и правна поддршка;
• социјална ориентација и имобилизација;
• информациско-технолошката заситеност и присуството на системи за поддршка на одлуки, нивото на премин од емпириски одредби и изјави кон социо-економско-математички модели и предвидувања (временски, просторни, структурни).

Развојот, контролирањето и ефикасноста на системите имаат одлучувачко влијание врз стратешкото планирање и развојот на организациските стратегии.

Стратешкото планирање во системите е дејствија на менаџментот засновани на ресурси и цели кои водат кон развивање на најдобрите во некоја смисла (локално оптимални, на пример) стратегии за динамичното однесување на целиот систем, што води до близината на поставените цели.

Процесот на стратешко планирање е алатка која помага да се донесат менаџерски одлуки за спроведување на главните задачи:

• распределба на ресурси;
• адаптација на промени во надворешните фактори;
• внатрешна координација и мобилизација;
• свесност за организациските стратегии и цели (краткорочни, среднорочни, долгорочни), проценка и динамично преоценување на остварливоста на целите.

Историска референца

Систематскиот пристап кон проучувањето на проблемите, системската анализа е последица на научната и технолошката револуција, како и потребата за решавање на нејзините проблеми користејќи ги истите пристапи, методи и технологии. Проблеми како што се управување со сложен систем се јавуваат во економијата, компјутерската наука, биологијата, политиката итн.

Ерата на појавата на основите на системската анализа се карактеризираше најчесто со разгледување на системи од физичко потекло. Во овој случај, постулатот (Аристотел):

„Важноста на целината е поголема од важноста на нејзините делови“

беше заменет по многу векови со нов постулат (Галилео):

„Целиот е објаснет со својствата на неговите компоненти“.

Најголем придонес во развојот на системската анализа и системското размислување дадоа научници како Р. Декарт, Ф. Бејкон, И. Кант, И. Њутн, Ф. Енгелс, А. И. Берг, А. А. Богданов, Н. Винер, Л. Берталанфи, И. Пригожин, Н. Н. Моисеев и други.

Најголем придонес во проучувањето на синергетиката на информациските процеси дале А.А.Богданов, Г. Хакен, Г. Николис, И. Пригожин, И.

Прашања за самоконтрола

1. Што е цел, структура, систем, потсистем, конзистентност? Наведи примери.
2. Што вклучува концептот на „интелигенција“? Наведете каков било пример за интелектуален процес, оправдајте ја неговата интелектуалност.
3. Која е систематската природа на процесот на сознавање? Објасни со примери.
4. Наведете ги можните начини за опишување на системот и споредете ги. Опишете еден систем на различни начини.
5. Кој систем се нарекува голем (комплексен)? Наведи примери. Што одредува дека системот е голем?
6. Што ја одредува сложеноста на системот? Наведете примери за сложени системи.
7. Измерете ја сложеноста на некој систем користејќи ја мерката за сложеност што ја воведовте.
8. Што е системско управување и управување со системот? Објаснете ги нивните разлики и сличности.
9. Формулирајте ги функциите и задачите на управувањето со системот.
10. Наведете некоја цел за управување со системот и управување со системот. Дајте конкретно толкување.
11. Кои се разликите и сличностите помеѓу системите кои се во развој, саморазвивачки. Наведи примери.
12. Наведете пример за врската помеѓу функциите и задачите за управување со системот. Означете ги параметрите со кои можете да управувате со системот и да ги менувате целите на управувањето.

Систем(грчки systema - целина составена од делови, врска) - збир на интеракции на елементи обединети со единство на цели и формирајќи одреден интегритет; тоа е наменски збир на меѓусебно поврзани елементи од која било природа; ова е објект што е дефиниран со множества елементи, трансформации, правила за формирање на низи на елементи; тоа е објект кој се состои од елементи чии својства не можат да се сведат на својствата на самиот објект.

Основни својства на системите: 1. Организираната сложеност на еден систем се карактеризира со присуство на односи меѓу елементите (постојат три типа на врски: функционално неопходни, вишок (резерва), синергетски (давајќи зголемување на ефектот на системот поради интеракцијата на елементи)). 2. Разградливост. 3. Интегритетот на системот е фундаменталната несведливост на својствата на системот до збирот на својствата на неговите составни елементи и, во исто време, зависноста на својствата на секој елемент од неговото место и функции во систем. 4. Ограничување на системот. Ограничувањата на системот се поврзани со надворешното опкружување. Концептот на надворешно опкружување ги вклучува сите системи на елементи од која било природа кои влијаат на системот или се под негово влијание. Се јавува задачата за локализирање на системот (одредување на неговите граници и суштински врски). Постојат отворени и затворени системи. Отворените системи имаат врски со надворешното опкружување, затворените системи немаат. 5. Структурна структура на системот. Структуралноста е групирање на елементи во рамките на еден систем според одредено правило или принцип во потсистеми. Структурата на системот е збир на врски помеѓу елементите на системот, како одраз на нивната интеракција. Постојат два типа на врски: хоризонтална и вертикална. Надворешните врски насочени во системот се нарекуваат влезови, а врските од системот до надворешната средина се нарекуваат излези. Внатрешните врски се врски помеѓу потсистемите. 6. Функционална ориентација на системот, функциите на системот може да се претстават како збир на одредени трансформации, кои се поделени во две групи.

Видови системи: 1. Едноставен систем е систем кој се состои од мал број елементи и нема разгранета структура (хиерархиските нивоа не можат да се разликуваат). 2. Комплексен систем е систем со разгранета структура и значителен број меѓусебно поврзани и меѓусебно поврзани елементи (потсистеми). Сложениот динамичен систем треба да се сфати како интегрални објекти кои се развиваат во времето и просторот, кои се состојат од голем број елементи и врски и поседуваат својства што ги нема во елементите и врските што ги формираат. Структурата на системот е збир на внатрешни, стабилни врски помеѓу елементите на системот кои ги одредуваат неговите основни својства. Системите се: социјални, биолошки, механички, хемиски, еколошки, едноставни, сложени, веројатни, детерминистички, стохастички. 3. Централизиран систем – систем во кој одреден елемент (потсистем) игра доминантна улога. 4. Децентрализиран систем – систем во кој нема доминантен потсистем. 5. Организациски систем – систем кој е збир на луѓе или групи на луѓе. 6. Отворени системи – оние во кои внатрешните процеси значително зависат од условите на животната средина и самите имаат значително влијание врз нејзините елементи. 7. Затворени (затворени) системи – оние во кои внатрешните процеси се слабо поврзани со надворешното опкружување. Функционирањето на затворените системи се определува со внатрешни информации. 8. Детерминистички системи – системи во кои врските меѓу елементите и настаните се недвосмислени, однапред определени. 9. Веројатен (стохастички) систем е систем во кој врските помеѓу елементите и настаните се двосмислени. Врските меѓу елементите се од веројатна природа и постојат во форма на веројатни обрасци. 10. Детерминистичките системи се посебен случај на веројатност (Рв=1). 11. Динамичен систем е систем чија природа постојано се менува. Покрај тоа, транзицијата кон нова состојба не може да се случи веднаш, туку бара одредено време.

Фази на градење системи:поставување цели, разложување на целта на подцели, определување на функции кои обезбедуваат постигнување на целта, синтеза на структура која обезбедува исполнување на функциите. Целите се јавуваат кога постои таканаречена проблемска ситуација (проблематична ситуација е ситуација која не може да се реши со достапни средства). Целта е состојбата кон која е насочена тенденцијата на движење на објектот. Животната средина е севкупност на сите системи освен оној што реализира дадена цел. Ниту еден систем не е целосно затворен. Интеракцијата на системот со околината се реализира преку надворешни врски. Системски елемент е дел од системот кој има одредено функционално значење. Врските може да бидат влезни и излезни. Тие се поделени на: информативни, ресурсни (управувачки).

Структура на системот: претставува стабилно подредување на системските елементи и нивните врски во просторот и времето. Структурата може да биде материјална или формална. Формалната структура е збир на функционални елементи и нивните односи кои се неопходни и доволни за системот да постигне одредени цели. Материјалната структура е вистинската содржина на формалната структура Видови системски структури: секвенцијални или верижни; хиерархиски; циклично затворен (тип на прстен); структура од типот „тркало“; "ѕвезда"; структура од типот на решетка.

Се карактеризира сложен систем: единствена цел на функционирање; хиерархиски систем за управување; голем број на врски во системот; комплексен состав на системот; отпорност на надворешни и внатрешни фактори на влијание; присуство на елементи на саморегулација; присуство на потсистеми.

Својства на сложени системи : 1. Повеќестепена (дел од системот сам по себе е систем. Целиот систем, пак, е дел од поголем систем); 2. Присуство на надворешно опкружување (секој систем се однесува во зависност од надворешната средина во која се наоѓа. Невозможно е механички да се прошират заклучоците добиени за систем под еден надворешен услови на истиот систем кој се наоѓа под други надворешни услови); 3. Динамично (во системите нема ништо непроменливо. Сите константи и статични состојби се само апстракции кои важат во ограничени граници); 4. Лицето кое долго време работело со кој било сложен систем може да стане уверено дека одредени „очигледни“ промени, доколку се направат во системот, ќе доведат до одредени „очигледни“ подобрувања. Кога промените се имплементираат, системот реагира на сосема поинаков начин од очекуваното. Ова се случува кога се обидувате да го реформирате управувањето со големо претпријатие, кога ја реформирате државата итн. Причината за ваквите грешки е недостатокот на информации за системот како резултат на несвесниот механички пристап. Методолошкиот заклучок за такви ситуации е дека сложените системи не се менуваат во еден круг, неопходно е да се направат многу кругови, при што се прават мали промени во системот и се вршат проучувања на нивните резултати со задолжителни обиди да се идентификуваат и анализира нови типови на врски што се појавуваат во системот; 5. Стабилност и стареење (стабилноста на системот е неговата способност да ги компензира надворешните или внатрешните влијанија насочени кон уништување или брзо менување на системот. Стареењето е влошување на ефикасноста и постепено уништување на системот во подолг временски период. 6 Интегритет (системот има интегритет, што е независен нов ентитет. Овој ентитет се организира, влијае на деловите на системот и врските меѓу нив, ги заменува за да се зачува како интегритет, се ориентира во надворешната средина итн.) 7. Полиструктуралност е присуство на голем број структури.Со оглед на системот од различни гледишта, ќе идентификуваме различни структури во него.Полиструктурната природа на системите може да се смета како нивна повеќедимензионалност.Функционалниот аспект го одразува однесувањето на системот и неговите делови само од гледна точка на тоа што работат, каква функција извршуваат.тоа не ги зема предвид прашањата за тоа како го прават тоа и какви се физички. Важно е само функциите на поединечните делови да се комбинираат за да ја формираат функцијата на системот како целина. Дизајнерскиот аспект ги опфаќа само прашањата за физичкиот распоред на системот. Она што е важно овде е обликот на компонентите, нивниот материјал, нивната поставеност и спојување во просторот и изгледот на системот. Технолошкиот аспект одразува како се извршуваат функциите на деловите на системот.

Кои видови на интеракции се краткотрајни? Наведете примери на системи во кои дејствуваат овие сили

Слабата интеракција е помалку позната надвор од тесен круг на физичари и астрономи, но тоа во никој случај не ја намалува нејзината важност. Доволно е да се каже дека да го нема, Сонцето и другите ѕвезди би изгаснале, бидејќи во реакциите кои го обезбедуваат нивниот сјај, слабата интеракција игра многу важна улога. Слабата интеракција е со краток дострел: нејзиниот радиус е приближно 1000 пати помал од оној на нуклеарните сили.

Силната интеракција е најмоќната од сите други. Ги дефинира врските само помеѓу хадроните. Нуклеарните сили кои дејствуваат помеѓу нуклеоните во атомското јадро се манифестација на овој тип на интеракција. Тоа е околу 100 пати посилно од електромагнетната енергија. За разлика од второто (како и гравитационото), тој е, прво, со краток домет на растојание поголемо од 10-15 m (по редослед на големината на јадрото), соодветните сили помеѓу протоните и неутроните, нагло се намалуваат, престанете да ги врзувате едни со други. Второ, може да се опише задоволително само со помош на три полнежи (бои) кои формираат сложени комбинации.

Најважната карактеристика на основната интеракција е нејзиниот опсег на дејствување. Радиусот на дејство е максималното растојание помеѓу честичките, надвор од кое нивната интеракција може да се занемари. На мал радиус интеракцијата се нарекува краток дострел, на голем радиус се нарекува долг дострел. Силните и слабите интеракции се на краток опсег. Нивниот интензитет брзо се намалува со зголемувањето на растојанието помеѓу честичките. Ваквите интеракции се случуваат на кратко растојание, недостапно за перцепција од сетилата. Поради оваа причина, овие интеракции беа откриени подоцна од другите (само во 20 век) користејќи сложени експериментални поставки. За да го објасни малиот радиус на дејство на нуклеарните сили, јапонскиот физичар H. Yukawa во 1935 година поставил хипотеза според која сончевата енергија. помеѓу нуклеоните (N) се јавува поради фактот што тие разменуваат едни со други одредена честичка со маса, слично на тоа како електромагнетната интеракција помеѓу наелектризираните честички, според квантната електродинамика, се изведува преку размена на „честички на светлината“ - фотони. Се претпоставуваше дека постои специфична интеракција што води до емисија и апсорпција на средна честичка - носител на нуклеарни сили. Со други зборови, беше воведен нов тип на интеракција, кој подоцна беше наречен силни интеракции. Врз основа на познатиот експериментален радиус на дејство на нуклеарните сили, Јукава ја процени масата на честичката-носител в. В. Оваа проценка се заснова на едноставни квантно механички размислувања. Според квантната механика, времето на набљудување на системот?t и неизвесноста во неговата енергија?E се поврзани со релацијата: ?E?t Силни интеракции h, каде h е Планковата константа. Затоа, ако слободен нуклеон емитира честичка со маса m (т.е., енергијата на системот се менува според формулата на релативноста на теоријата за износот?E = mc2, каде што c е брзината на светлината), тогаш тоа може само се случуваат некое време?t Силни интеракции h/mc2 . За тоа време, честичка која се движи со брзина што се приближува до максималната можна брзина на светлината c може да помине растојание од редот на h/mc. Затоа, за да може интеракцијата помеѓу две честички да се изврши со размена на честичка со маса m, растојанието помеѓу овие честички мора да биде од редот на (или помалку) h/mc, т.е. радиусот на дејството на силите пренесена со честичка со маса m мора да биде h/mc. Со опсег на силни интеракции од 10-13 cm, масата на носителот на нуклеарните сили треба да биде околу 300 m (каде што јас сум масата на електрон), или приближно 6 пати помала од масата на нуклеон. Таквата честичка била откриена во 1947 година и наречена пи-мезон (пион, ?). Подоцна се покажа дека сликата на интеракцијата е многу посложена. Се покажа дека, покрај наелектризираните?± и неутрални?0-мезони со маса од 273 ме и 264 мезони, соодветно, интеракцијата ја пренесуваат голем број други мезони со големи маси: ?, ?, ?, K ,..., итн. Покрај тоа, одреден придонес во С. (на пример, помеѓу мезоните и нуклеоните) дава размена на самите нуклеони и антинуклеони и нивните возбудени состојби со барионски резонанции. Од односот на несигурност произлегува дека размената на честички со маси поголеми од масата на пионот се случува на растојанија помали од 10-13 cm, т.е., ја одредува природата на интеракцијата. на кратки растојанија, експериментално проучување на различни реакции со хадрони (како што се, на пример, реакции со пренос на полнеж - „размена на полнеж“: ?- + р > ?0 + n, K- + р > K0 + n, итн. ) овозможува во принцип да дознаеме каков придонес кон С. век. дава размена на одредени честички.

Основниот концепт на математичкото моделирање е концептот на систем. Системот во широка смисла е еквивалентен на концептот на математички модел и е дефиниран со пар множества U, Y (U е збир на влезови, Y е збир на излези) и врска на , формализирајќи ја врската ( зависност) помеѓу влезовите и излезите.

Поврзувањето на системи е исто така систем и се дефинира со релација. На пример, сериско поврзување на системи , е врска таква што, доколку постои , ги задоволува условите , , , каде што е релација што ја дефинира врската помеѓу и . На овој начин, можно е да се дефинираат системи колку што сакате, почнувајќи од едноставни.

Горенаведената дефиниција во апстрактна форма ги одразува атрибутите (својствата) својствени на нашата интуитивна идеја за системот: интегритет и структура.

Интегритет(единство) значи дека системот е одвоен од надворешната средина; околината може да изврши дејство (дејство) врз неа преку влезови и да согледа одговор (реакција) на овие дејства преку излези.

Структуралностзначи дека системот е поделен внатрешно на неколку потсистеми кои се поврзани и комуницираат едни со други на ист начин како што целиот систем е во интеракција со надворешната средина.

Третото својство кое е својствено на системот - целесообразност - бара поставување на одредена цел, чие постигнување укажува на правилно функционирање на системот.

Да претставиме за споредба други, помалку формални дефиниции на системот.

Системот е објективно единство на предмети, појави и знаења за природата и општеството кои се природно поврзани едни со други (TSB. T. 39. P. 158).

Систем е збир на меѓусебно поврзани елементи (објекти, врски) кои претставуваат единствена целина. Својствата на системот може да не се присутни во неговите составни елементи.

Горенаведената формална дефиниција е сосема општа; Под него спаѓаат речиси сите видови математички модели на системи: диференцијални и равенки на разлика, модели на регресија, системи за редици, конечни и стохастички автомати, дедуктивни системи (калкулус) итн. Секој конвертор на влезни податоци во излезни податоци („црна кутија“) може да се третира како систем (сл. 1.1а). На пример, системот може да се нарече процес за решавање на кој било проблем. Во овој случај, влезовите ќе бидат почетните податоци, излезите ќе бидат резултатите, а целта ќе биде правилното решение (сл. 1.1,б). Овој пристап кон системот ја нагласува неговата целисходност и потекнува од оперативното истражување, научна дисциплина која развива квантитативни методи за оправдување на одлуките. Главниот концепт овде е операција: акција која е предмет на истражување (проектирање, изградба, управување, економска активност итн.). Операцијата одговара на одреден систем. Влезовите на овој систем се елементите на одлуката донесена за операцијата што се спроведува, аутпутите се резултатите од операцијата (показатели за нејзината ефикасност (сл. 1.1, в)). За да се развијат вештините за системски пристап, корисно е да се бараат примери на системи во светот околу нас. Некои примери се претставени во табела. 1.1.

Нагласуваме дека функционирањето на системот е процес кој се одвива во времето, односно множествата на можни влезови и излези U, Y се множества на временски функции со вредности во множествата U, Y, соодветно:

Каде Т- збир на временски точки во кои се разгледува системот.

Системот се нарекува функционален (дефиниран) ако секоја влезна функција u( т) одговара на единствената излезна функција y( т). Во спротивно, системот се нарекува неизвесен. Неизвесноста обично се јавува поради нецелосни информации за надворешните услови на системот. Важна особина својствена за реалните системи е каузалноста. Тоа значи дека ако влезните функции и се совпаѓаат за , т.е. на , тогаш соодветните излезни функции го задоволуваат условот, т.е. „сегашноста не зависи од иднината за дадено минато“.

Нумеричките величини поврзани со системот се поделени на променливи и параметри. Опции- тоа се количини кои може да се сметаат за константни во периодот на разгледување на системот. Останатите нумерички вредности се променливи. Вредностите на променливите и параметрите ги дефинираат квантитативните информации за системот. Останатите информации, т.е. квалитативен, ја одредува структурата на системот. Разликата помеѓу променливите и параметрите и помеѓу параметрите и структурата може да биде произволна, но е корисна од методолошка гледна точка. Така, типична техника за конструирање на ММ систем е параметаризацијата - изборот како ММ на фамилија на функции кои зависат од конечен (обично мал) број на броеви - параметри.

Табела 1.1

Примери на системи

бр.	Систем	Влез	Излезете	Цел
	Радио приемник	Радио бранови	Звучни бранови	Неискривен звук
	Играч	Вибрации со игла	"	"
	Термометар	Температура на воздухот (Т)	Висина на колоната (ж)	Вистинско читање
	Вода чешма	Свртете ја рачката (агол φ)	Воден млаз (проток G)	Поставете проток
	Студент	Предавање на наставникот, текст во учебник, книги, кино, ТВ	Ознаки, знаење, акции	Добри оценки, добри дела, добро знаење
	Наставник	План за час, одговори ученикот	Предавања, проблеми со тестовите, оценки	"
	Роботот	Тимови	Движења	Точно извршување на командата
	Население на зајаци во шумата	Храна	Број	Максимална сила
	Популација на лисици во шумата	"	"	"
	Компјутерска програма за решавање на равенката секира 2 +bx + c=0	Шансите а, б, в.Точност Е	.	Решение со дадена точност
	Проблем за решавање на равенки секира g + bx+ c=0	а, б, в	Формула	Правилна формула
	Електричен мотор	Електрична енергија	Ротација на роторот	Ротација на дадена фреквенција
	Логорски оган	Огревно дрво	Топлина, светлина	Поставете ја количината на топлина и светлина
	Трговија	Производи, работи	Пари	Примање сума на пари = цена на чинење на стоката
	Бирократ	лист хартија	лист хартија	Плата

Фази на системска анализа

Системската анализа во широка смисла е методологија (збир на методолошки техники) за поставување и решавање проблеми на конструирање и проучување системи, тесно поврзани со математичкото моделирање. Во потесна смисла, системската анализа е методологија за формализирање на сложени (тешки за формализирање, слабо структурирани) проблеми. Системската анализа се појави како генерализација на техниките акумулирани во проблемите на оперативното истражување и управување во технологијата, економијата и воените работи.

Да се ​​задржиме на разликата во употребата на термините „системска анализа“ и „системски пристап“. Системската анализа е намерна креативна човечка активност, врз основа на која се обезбедува приказ на предметот што се проучува во форма на систем. Системската анализа се карактеризира со подреден состав на методички истражувачки техники. Што се однесува до терминот „системски пристап“, традицијата на неговата употреба го поврзува со истражување спроведено на повеќедимензионален, сеопфатен начин, проучувајќи објект или феномен од различни агли. Овој пристап претпоставува дека сите конкретни проблеми решени на ниво на потсистеми мора да бидат меѓусебно поврзани и решени од перспектива на целината (систематски принцип). Системската анализа е поконструктивна насока, која содржи методологија за поделба на процесите на фази и подфази, системи во потсистеми, цели на потцели итн.

Во системската анализа развиена е одредена низа на дејства (фази) при поставување и решавање на проблеми, кои ќе ги наречеме алгоритам (методологија) на системска анализа (сл. 1.2). Оваа техника помага да се формулираат и решаваат применетите проблеми позначајно и покомпетентно. Ако се појават потешкотии во која било фаза, тогаш треба да се вратите на една од претходните фази и да ја промените (модифицирате).

Ако ова не помогне, тогаш тоа значи дека задачата се покажа како премногу сложена и треба да се подели на неколку поедноставни подзадачи, т.е. изврши разградување (види потсекција 1.3). Секој од добиените потпроблеми се решава со користење на истата методологија. За да ја илустрираме примената на методологијата за системска анализа, даваме пример.

Пример.Да разгледаме автомобил кој се наоѓа пред гаражата на одредено растојание од него (сл. 1.3, а). Треба да го ставите автомобилот во гаража и да го направите тоа на најдобар можен начин. Кога донесуваме одлука, ќе се обидеме да бидеме водени од алгоритмот за системска анализа (види Сл. 1.2).

Фаза 1.Систем: автомобил и гаража (автомобил се приближува до гаража).

Фаза 2.Влез: потисок на моторот. Излез: патеката помината.

Фаза 3.Цел: автомобилот мора да помине по дадена патека и да закочи.

Фаза 4.Изградбата на MM започнува со означување на сите величини (променливи и константи) кои се суштински за проблемот. Да ја воведеме следната нотација:

u(т) - влечна сила во моментот на времето т(влез);

y(т) - патеката патувана до моментот т(излез);

y*- растојание од автомобилот до гаражата (параметар).

Потоа се запишуваат сите равенки и врски што постојат помеѓу внесените величини, како во училишните задачи за составување равенки. Ако има неколку можни равенки, изберете ја наједноставната. Во нашиот проблем, ова е равенката на динамиката (вториот закон на Њутн):

Каде m-автомобилска маса, како и почетни услови

0, =0. (1.1б)

Фаза 5.Моделот (1.1) е проучен доста добро и не бара детална анализа. Само ќе истакнеме дека е адекватно ако можеме да ја занемариме големината на автомобилот, ограничувањето на неговата моќност, силите на триење и отпор, и други поситни фактори.

Фаза 6.Наједноставната опција за формализирање на целта

каде што - моментот на запирање - се покажува како незадоволителен, бидејќи во (1.2) самото барање за запирање () = 0 не е формализирано и, според тоа, не е јасно како системот ќе се однесува на . Поправилно е да се постави целта според соодносот

Кога , (1.3)

од што произлегува, особено, дека y(t)-0на t>t*.

На прв поглед задачата е поставена и можеме да преминеме на нејзино решавање, т.е. до фаза 8. Но, излегува дека проблемот нема единствено решение: здравиот разум вели дека има бескрајно многу начини да се постигне целта (1.3). Тоа значи дека целта треба да ја дополниме со правило за избор на методи што ни овозможува да одговориме на прашањето: кој метод е подобар. Да си го поставиме следното разумно правило: методот се смета за најдобар, што побрзо води до целта. Формално, новата цел може да се напише на следниов начин:

За, (1.4)

Но, сега физичките размислувања покажуваат дека решението за поставениот проблем е тривијално: бараниот минимум во (1.4) е еднаков на нула! Навистина, со избирање на доволно голема влечна сила, можете да му дадете на автомобилот како математички објект опишан со MM (1.1) произволно големо забрзување и да го движите толку брзо колку што сакате на кое било дадено растојание. Очигледно, неопходно е да се воведат некои ограничувања за да се исклучат бесмислените одлуки. Би било можно да се комплицираат ММ системите: земете ја предвид ограничената моќност на моторот, неговата инерција, силите на триење итн. Сепак, поразумно е да се обидеме да останеме во рамките на ММ (1.1) (1.4), воведувајќи дополнителни ограничувања на влечната сила

Така, за да го направиме проблемот значаен, моравме да се вратиме на чекор 7.

Фаза 8. За да се реши проблемот, може да се примени моќниот и добро развиен апарат на теоријата за оптимална контрола (пресметка на варијации, максимален принцип на Понтријагин, итн., видете, на пример). Сепак, прво мора да се обидеме да го решиме проблемот користејќи елементарни средства. За да го направите ова, често е корисно да се префрлиме на геометриска интерпретација на проблемот за да ја вклучиме нашата геометриска интуиција. Природното толкување (слика 1.3, б) не го дава клучот за решението, бидејќи не ни дозволува да ги претставиме во пригодна форма ограничувањата на дозволените траектории на автомобилот. Работата радикално се менува доколку се преселиме во друга ММ. Да воведеме нова променлива: (брзина). Тогаш наместо (1.1) произлегува равенката

G: оптималниот графикон на траекторијата е трапез.

Уште посложени проблеми (на пример, кога се воведуваат ограничувања на потрошувачката на гориво во форма на немаат едноставно аналитичко решение како (1.9), и практично се решаваат само нумерички, користејќи го математичкиот апарат за приближна минимизирање на функционалностите, види, за пример,). Сепак, за нив, решавањето на поедноставен проблем не губи важност, бидејќи овозможува да се добие првично приближување до решението на комплексен проблем, да се утврдат квалитативните својства на решението за сложен проблем, да се идентификуваат факторите кои најсилно влијаат решавање на сложен проблем и што е најважно да ги поврзе резултатите од математичкото истражување со здравиот разум.значење.

Сумирајќи го кажаното, можеме да му дадеме совет на студент по математичко моделирање: „не решавај сложен проблем без претходно да решиш поедноставен!“