Ширењето на електромагнетните бранови во различни медиуми е предмет на законите на рефлексија и прекршување. Од овие закони, под одредени услови, следи еден интересен ефект, кој во физиката се нарекува целосна внатрешна рефлексија на светлината. Ајде внимателно да погледнеме што е овој ефект.

Рефлексија и рефракција

Пред да продолжите директно со разгледувањето на внатрешната целосна рефлексија на светлината, неопходно е да се објаснат процесите на рефлексија и прекршување.

Рефлексијата се однесува на промената во насоката на движење на светлосниот зрак во истиот медиум кога ќе наиде на кој било интерфејс. На пример, ако насочите ласерски покажувач кон огледало, можете да го набљудувате опишаниот ефект.

Рефракцијата е, исто како и рефлексијата, промена во насоката на движење на светлината, но не во првата, туку во втората средина. Резултатот од овој феномен ќе биде искривување на контурите на предметите и нивното просторно уредување. Вообичаен пример за прекршување е кога молив или пенкало ќе се скрши кога ќе се стави во чаша вода.

Рефракцијата и рефлексијата се поврзани едни со други. Тие се скоро секогаш присутни заедно: дел од енергијата на зракот се рефлектира, а другиот дел се прекршува.

И двата феномени се резултат на примената на принципот на Ферма. Тој наведува дека светлината се движи по патеката помеѓу две точки на кои ќе и треба најмалку време.

Бидејќи рефлексијата е ефект што се јавува во еден медиум, а прекршувањето се случува во два медиума, важно е за вториот двата медиума да бидат транспарентни за електромагнетни бранови.

Концептот на индекс на рефракција

Индексот на прекршување е важна големина за математички опис на појавите што се разгледуваат. Индексот на рефракција на одреден медиум се одредува на следниов начин:

Каде што c и v се брзините на светлината во вакуум и материјата, соодветно. Вредноста на v е секогаш помала од c, така што експонентот n ќе биде поголем од еден. Бездимензионалниот коефициент n покажува колку светлина во супстанцијата (средината) ќе заостанува зад светлината во вакуум. Разликата меѓу овие брзини доведува до појава на феноменот на прекршување.

Брзината на светлината во материјата е во корелација со густината на втората. Колку е медиумот погуст, толку е потешко светлината да се движи низ него. На пример, за воздух n = 1,00029, односно речиси како за вакуум, за вода n = 1,333.

Рефлексии, прекршување и нивните закони

Главен пример за резултатот од целосна рефлексија е сјајната површина на дијамантот. Индексот на рефракција на дијамантот е 2,43, така што многу зраци на светлина што влегуваат во скапоцен камен доживуваат повеќекратни вкупни рефлексии пред да го напуштат.

Задача на определување на критичниот агол θc за дијамант

Да разгледаме едноставен проблем каде што ќе покажеме како да ги користиме дадените формули. Неопходно е да се пресмета колку критичниот агол на вкупниот одраз ќе се промени ако дијамантот се стави од воздух во вода.

Откако ги погледнавме вредностите за индексите на рефракција на наведените медиуми во табелата, ги запишуваме:

• за воздух: n 1 = 1,00029;
• за вода: n 2 = 1,333;
• за дијамант: n 3 = 2,43.

Критичниот агол за парот дијамант-воздух е:

θ c1 = лаксин(n 1 /n 3) = лаксин (1,00029/2,43) ≈ 24,31 o.

Како што можете да видите, критичниот агол за овој пар медиуми е прилично мал, односно само оние зраци можат да излезат од дијамантот во воздухот што се поблиску до нормалата од 24,31 o.

За случајот со дијамант во вода добиваме:

θ c2 = arcsin(n 2 /n 3) = arcsin (1,333/2,43) ≈ 33,27 o.

Зголемувањето на критичниот агол беше:

Δθ c = θ c2 - θ c1 ≈ 33,27 o - 24,31 o = 8,96 o.

Ова мало зголемување на критичниот агол за целосна рефлексија на светлината во дијамантот предизвикува тој да свети во вода речиси исто како и во воздухот.

Вкупен внатрешен одраз

Внатрешен одраз- феноменот на рефлексија на електромагнетни бранови од интерфејсот помеѓу два проѕирни подлога, под услов бранот да се сруши од медиум со повисок индекс на прекршување.

Нецелосен внатрешен одраз- внатрешен одраз, под услов аголот на падот да биде помал од критичниот агол. Во овој случај, зракот се дели на прекршени и рефлектирани.

Вкупен внатрешен одраз- внатрешен одраз, под услов аголот на пад да надмине одреден критичен агол. Во овој случај, ударниот бран целосно се рефлектира, а вредноста на коефициентот на рефлексија ги надминува неговите највисоки вредности за полирани површини. Покрај тоа, рефлексијата на вкупната внатрешна рефлексија е независна од брановата должина.

Овој оптички феномен е забележан за широк опсег на електромагнетно зрачење вклучувајќи го опсегот на Х-зраци.

Во рамките на геометриската оптика, објаснувањето на феноменот е тривијално: врз основа на Снеловиот закон и имајќи предвид дека аголот на прекршување не може да надмине 90°, добиваме дека при агол на инциденца чиј синус е поголем од односот на помал индекс на прекршување до поголемиот коефициент, електромагнетниот бран мора целосно да се рефлектира во првиот медиум.

Во согласност со брановата теорија на феноменот, електромагнетниот бран сè уште продира во вториот медиум - таму се шири таканаречениот „неуниформен бран“, кој експоненцијално се распаѓа и не носи енергија со себе. Карактеристичната длабочина на пенетрација на нехомоген бран во втората средина е од редот на брановата должина.

Вкупен внатрешен одраз на светлината

Да ја разгледаме внатрешната рефлексија користејќи го примерот на два монохроматски зраци кои се спаѓаат на интерфејсот помеѓу два медиума. Зраците паѓаат од зона на погуста средина (означена со потемно сина боја) со индекс на рефракција до границата со помалку густа средина (означена со светло сина боја) со индекс на прекршување.

Црвениот зрак паѓа под агол , односно на границата на медиумот се бифуркира - делумно се прекршува и делумно се рефлектира. Дел од зракот се прекршува под агол.

Зелениот зрак паѓа и целосно се рефлектира src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.

Вкупен внатрешен одраз во природата и технологијата

Рефлексија на Х-зраци

Рефракцијата на рендгенските зраци при инциденцата на пасење за прв пат беше формулирана од М.

Други бранови феномени

Демонстрација на прекршување, а со тоа и ефектот на целосна внатрешна рефлексија, е можно, на пример, за звучни бранови на површината и во дебелината на течноста за време на транзицијата помеѓу зоните со различна вискозност или густина.

За снопови од бавни неутрони се забележани феномени слични на ефектот на вкупната внатрешна рефлексија на електромагнетното зрачење.

Ако вертикално поларизиран бран се сруши на интерфејсот под аголот на Брустер, тогаш ќе се забележи ефектот на целосна рефракција - нема да има рефлектирачки бран.

Белешки

Фондацијата Викимедија. 2010 година.

• Целосен здив
• Целосна промена

Погледнете што е „Вкупен внатрешен одраз“ во другите речници:

ВКУПНА ВНАТРЕШНА РЕФЛЕКСИЈА- одраз ел. маг. зрачење (особено светлина) кога паѓа на интерфејсот помеѓу два проѕирни медиуми од медиум со висок индекс на рефракција. П.в. О. се случува кога аголот на инциденца i надминува одреден ограничувачки (критичен) агол... Физичка енциклопедија

Вкупен внатрешен одраз- Вкупен внатрешен одраз. Кога светлината минува од средина со n1 > n2, се јавува целосна внатрешна рефлексија ако аголот на инциденца a2 > apr; под агол на инциденца a1 Илустриран енциклопедиски речник

Вкупен внатрешен одраз- одраз на оптичко зрачење (види Оптичко зрачење) (светлина) или електромагнетно зрачење од друг опсег (на пример, радио бранови) кога паѓа на интерфејсот на два проѕирни медиуми од медиум со висок индекс на рефракција... ... Голема советска енциклопедија

ВКУПНА ВНАТРЕШНА РЕФЛЕКСИЈА- електромагнетни бранови, се јавуваат кога поминуваат од средина со голем индекс на прекршување n1 на медиум со помал индекс на прекршување n2 под агол на инциденца a што го надминува ограничувачкиот агол apr, определен со односот sinapr=n2/n1. Целосно... ... Модерна енциклопедија

ВКУПНА ВНАТРЕШНА РЕФЛЕКСИЈА- ЦЕЛОСНА ВНАТРЕШНА РЕФЛЕКЦИЈА, РЕФЛЕКЦИЈА без РЕФРАКЦИЈА на светлината на границата. Кога светлината поминува од погуста средина (на пример, стакло) на помалку густа средина (вода или воздух), постои зона на агли на прекршување во која светлината не поминува низ границата... Научно-технички енциклопедиски речник

целосен внатрешен одраз- Рефлексија на светлина од медиум кој е оптички помалку густ со целосно враќање на медиумот од кој паѓа. [Збирка на препорачани термини. Број 79. Физичка оптика. Академија на науките на СССР. Комитет за научна и техничка терминологија. 1970] Теми…… Водич за технички преведувач

ВКУПНА ВНАТРЕШНА РЕФЛЕКСИЈА- Електромагнетните бранови се јавуваат кога се косо спаднати на интерфејсот помеѓу 2 медиуми, кога зрачењето поминува од медиум со голем индекс на прекршување n1 до медиум со помал индекс на прекршување n2, а аголот на инциденца i го надминува ограничувачкиот агол. ... Голем енциклопедиски речник

целосен внатрешен одраз- електромагнетни бранови, се јавуваат со коси инциденца на интерфејсот помеѓу 2 медиуми, кога зрачењето поминува од медиум со голем индекс на прекршување n1 до медиум со помал индекс на рефракција n2, а аголот на инциденца i го надминува ограничувачкиот агол ipr .. . енциклопедиски речник

Кога брановите се шират во медиум, вклучувајќи ги и електромагнетните, за да се најде нов брановиден фронт во секое време, користете Принципот на Хајгенс.

Секоја точка на брановиот фронт е извор на секундарни бранови.

Во хомогена изотропна средина, брановите површини на секундарните бранови имаат форма на сфери со радиус v×Dt, каде што v е брзината на ширење на бранот во медиумот. Со цртање на обвивката на брановите фронтови на секундарните бранови, добиваме нов брановиден фронт во даден момент во времето (сл. 7.1, а, б).

Закон за рефлексија

Користејќи го принципот на Хајгенс, можно е да се докаже законот за рефлексија на електромагнетните бранови на интерфејсот помеѓу два диелектрика.

Аголот на инциденца е еднаков на аголот на рефлексија. Инцидентот и рефлектираните зраци, заедно со нормалната на интерфејсот помеѓу двата диелектрика, лежат во иста рамнина.Ð a = Ð b. (7.1)

Нека рамниот светлосен бран (зраци 1 и 2, Сл. 7.2) падне на рамен LED интерфејс помеѓу два медиума. Аголот a помеѓу зракот и нормалното на ЛЕР се нарекува агол на инциденца. Ако во даден момент предниот дел на инцидентот ОБ бран достигне точка О, тогаш според Хајгенсовиот принцип оваа точка

Ориз. 7.2

почнува да емитува секундарен бран. За време на времето Dt = VO 1 /v, упадниот зрак 2 достигнува точка O 1. Во исто време, предниот дел на секундарниот бран, по рефлексијата во точката О, што се шири во истиот медиум, достигнува точки на хемисферата со радиус OA = v Dt = BO 1. Новиот брановиот фронт е прикажан со рамнината AO 1, и насоката на ширење со зракот ОА. Аголот b се нарекува агол на рефлексија. Од еднаквоста на триаголниците OAO 1 и OBO 1 следува законот на рефлексија: аголот на пад е еднаков на аголот на одраз.

Закон за рефракција

Оптички хомогена средина 1 се карактеризира со , (7.2)

Сооднос n 2 / n 1 = n 21 (7,4)

повикани

(7.5)

За вакуум n = 1.

Поради дисперзија (фреквенција на светлина n » 10 14 Hz), на пример, за вода n = 1,33, а не n = 9 (e = 81), како што следува од електродинамиката за ниски фреквенции. Ако брзината на ширење на светлината во првата средина е v 1, а во втората - v 2,

Ориз. 7.3

тогаш во времето Dt ударниот рамнински бран го поминува растојанието AO 1 во првата средина AO 1 = v 1 Dt. Предниот дел на секундарниот бран, возбуден во втората средина (во согласност со принципот на Хајгенс), достигнува точки на хемисферата, чиј радиус OB = v 2 Dt. Новиот фронт на бранот што се шири во втората средина е претставен со рамнината BO 1 (сл. 7.3), а насоката на неговото ширење со зраците OB и O 1 C (нормално на брановиот фронт). Аголот b помеѓу зракот OB и нормалата на интерфејсот помеѓу два диелектрика во точката О наречен агол на прекршување.Од триаголниците OAO 1 и OBO 1 следува дека AO 1 = OO 1 sin a, OB = OO 1 sin b.

Нивниот став изразува закон за прекршување(закон Снел):

. (7.6)

Односот на синусот на аголот на инциденца до синусот на аголот на прекршување е еднаков на релативниот индекс на прекршување на двата медиума.

Вкупен внатрешен одраз

Ориз. 7.4

Според законот за прекршување, на интерфејсот помеѓу два медиума може да се набљудува целосен внатрешен одраз, ако n 1 > n 2, т.е. Ðb > Ða (сл. 7.4). Следствено, постои ограничувачки агол на инциденца Ða pr кога Ðb = 90 0 . Тогаш законот за прекршување (7.6) ја добива следната форма:

sin a pr = , (грев 90 0 =1) (7.7)

Со дополнително зголемување на аголот на инциденца Ða > Ða pr, светлината целосно се рефлектира од интерфејсот помеѓу двата медиума.

Овој феномен се нарекува целосен внатрешен одрази широко се користат во оптиката, на пример, за промена на насоката на светлосните зраци (сл. 7.5, а, б).

Се користи во телескопи, двогледи, оптички влакна и други оптички инструменти.

Во класичните бранови процеси, како што е феноменот на целосна внатрешна рефлексија на електромагнетните бранови, се забележуваат феномени слични на ефектот на тунелот во квантната механика, што е поврзано со браново-корпускуларните својства на честичките.

Навистина, кога светлината поминува од еден медиум во друг, се забележува прекршување на светлината, поврзано со промена на брзината на нејзиното ширење во различни медиуми. На интерфејсот помеѓу два медиума, светлосниот зрак е поделен на два: прекршен и рефлектиран.

Зрак светлина паѓа нормално на лицето 1 на правоаголната рамнокрака стаклена призма и, без прекршување, паѓа на лицето 2, се забележува вкупен внатрешен одраз, бидејќи аголот на инциденца (Ða = 45 0) на зракот на лицето 2 е поголем од ограничувачкиот агол на вкупниот внатрешен одраз (за стакло n 2 = 1,5; Ða pr = 42 0).

Ако истата призма е поставена на одредено растојание H ~ l/2 од лицето 2, тогаш зрак светлина ќе помине низ лицето 2 * и ќе излезе од призмата преку лицето 1 * паралелно со ударот на зракот на лицето 1. Интензитетот J на пренесениот светлосен флукс се намалува експоненцијално со зголемување на јазот h помеѓу призмите според законот:

,

каде што w е одредена веројатност зракот да помине во вториот медиум; d е коефициентот во зависност од индексот на рефракција на супстанцијата; l е брановата должина на упадната светлина

Затоа, пенетрацијата на светлината во „забранетиот“ регион е оптички аналог на ефектот на квантно тунелирање.

Феноменот на целосна внатрешна рефлексија е навистина целосен, бидејќи во овој случај целата енергија на упадната светлина се рефлектира на интерфејсот помеѓу два медиума отколку кога се рефлектира, на пример, од површината на металните огледала. Користејќи го овој феномен, може да се следи друга аналогија помеѓу рефракцијата и рефлексијата на светлината, од една страна, и зрачењето Вавилов-Черенков, од друга страна.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЈА НА БРАНОВИ

7.2.1. Улогата на векторите и

Во пракса, неколку бранови можат да се шират истовремено во реални медиуми. Како резултат на додавање бранови, се забележуваат голем број интересни појави: интерференција, дифракција, рефлексија и прекршување на брановитеитн.

Овие бранови феномени се карактеристични не само за механичките бранови, туку и за електричните, магнетните, светлосните итн. Сите елементарни честички покажуваат и брановидни својства, што е докажано со квантната механика.

Еден од најинтересните бранови феномени, кој се забележува кога два или повеќе бранови се шират во медиум, се нарекува интерференција. Оптички хомогена средина 1 се карактеризира со апсолутен индекс на рефракција , (7.8)

каде што c е брзината на светлината во вакуум; v 1 - брзина на светлината во првиот медиум.

Медиумот 2 се карактеризира со апсолутен индекс на рефракција

каде v 2 е брзината на светлината во втората средина.

Став (7.10)

повикани релативниот индекс на рефракција на вториот медиум во однос на првиот.За транспарентни диелектрици во кои m = 1, користејќи ја Максвеловата теорија, или

каде што e 1, e 2 се диелектричните константи на првиот и вториот медиум.

За вакуум n = 1. Поради дисперзија (фреквенција на светлина n » 10 14 Hz), на пример, за вода n = 1,33, а не n = 9 (e = 81), како што следува од електродинамиката за ниски фреквенции. Светлината е електромагнетни бранови. Затоа, електромагнетното поле се определува со векторите и , кои ги карактеризираат јачините на електричното и магнетното поле, соодветно. Меѓутоа, во многу процеси на интеракција на светлината со материјата, на пример, како што е ефектот на светлината врз органите на видот, фотоелементите и другите уреди, одлучувачката улога му припаѓа на векторот, кој во оптиката се нарекува светлосен вектор.

ПРЕДАВАЊЕ 23 ГЕОМЕТРИСКА ОПТИКА

ПРЕДАВАЊЕ 23 ГЕОМЕТРИСКА ОПТИКА

1. Закони на рефлексија и прекршување на светлината.

2. Вкупен внатрешен одраз. Оптички влакна.

3. Леќи. Оптичка моќност на објективот.

4. Аберации на објективот.

5. Основни поими и формули.

6. Задачи.

Кога решавате многу проблеми поврзани со ширењето на светлината, можете да ги користите законите на геометриската оптика, врз основа на идејата за светлосен зрак како линија по која се шири енергијата на светлосниот бран. Во хомогена средина, светлосните зраци се праволиниски. Геометриската оптика е ограничувачки случај на брановата оптика бидејќи брановата должина се стреми кон нула (λ →0).

23.1. Закони на рефлексија и прекршување на светлината. Вкупен внатрешен одраз, светлосни водичи

Закони на рефлексија

Одраз на светлината- феномен што се јавува на интерфејсот помеѓу два медиума, како резултат на кој светлосниот зрак ја менува насоката на неговото ширење, останувајќи во првиот медиум. Природата на рефлексијата зависи од односот помеѓу димензиите (h) на неправилностите на рефлектирачката површина и брановата должина (λ) инцидентно зрачење.

Дифузна рефлексија

Кога неправилностите се случајно лоцирани и нивните големини се според редот на брановата должина или го надминуваат, дифузна рефлексија- расејување на светлината во сите можни правци. Поради дифузната рефлексија, несамосветлечките тела стануваат видливи кога светлината се рефлектира од нивните површини.

Одраз на огледалото

Ако големината на неправилностите е мала во споредба со брановата должина (ч<< λ), то возникает направленное, или огледало,рефлексија на светлината (сл. 23.1). Во овој случај, се почитуваат следните закони.

Упадниот зрак, рефлектираниот зрак и нормалата на интерфејсот помеѓу двата медиума, извлечени низ точката на инциденца на зракот, лежат во иста рамнина.

Аголот на рефлексија е еднаков на аголот на инциденца:β = а.

Ориз. 23.1.Патека на зраците за време на спекуларна рефлексија

Законите на рефракција

Кога светлосниот зрак паѓа на интерфејсот помеѓу два проѕирни медиуми, тој се дели на два зраци: рефлектирано и прекршено(Сл. 23.2). Прекршениот зрак се шири во вториот медиум, менувајќи ја својата насока. Оптичката карактеристика на медиумот е апсолутна

Ориз. 23.2.Патека на зраците за време на рефракција

индекс на рефракција,што е еднакво на односот на брзината на светлината во вакуум и брзината на светлината во оваа средина:

Насоката на прекршениот зрак зависи од односот на индексите на прекршување на двата медиума. Следниве закони за прекршување се задоволени.

Упадниот зрак, прекршениот зрак и нормалата на интерфејсот помеѓу двата медиума, извлечени низ точката на инциденца на зракот, лежат во иста рамнина.

Односот на синусот на аголот на инциденца до синусот на аголот на прекршување е константна вредност еднаква на односот на апсолутните индекси на рефракција на вториот и првиот медиум:

23.2. Вкупен внатрешен одраз. Оптички влакна

Да го разгледаме преминот на светлината од средина со повисок индекс на прекршување n 1 (оптички погуста) во средина со помал индекс на прекршување n 2 (оптички помалку густа). Слика 23.3 покажува зраци кои се спуштаат на интерфејсот стакло-воздух. За стакло, индексот на рефракција n 1 = 1,52; за воздух n 2 = 1,00.

Ориз. 23.3.Појавата на вкупен внатрешен одраз (n 1 > n 2)

Зголемувањето на аголот на инциденца доведува до зголемување на аголот на прекршување додека аголот на прекршување не стане 90°. Со понатамошно зголемување на аголот на инциденца, упадниот зрак не се прекршува, туку полнорефлектирана од интерфејсот. Овој феномен се нарекува целосен внатрешен одраз.Се забележува кога светлината паѓа од погуста средина на границата со помалку густа средина и се состои од следново.

Ако аголот на инциденца го надминува ограничувачкиот агол за овие медиуми, тогаш прекршувањето на интерфејсот не се случува и упадната светлина целосно се рефлектира.

Ограничувачкиот агол на инциденца се одредува со релацијата

Збирот на интензитетите на рефлектираните и прекршените зраци е еднаков на интензитетот на упадниот зрак. Како што се зголемува аголот на инциденца, интензитетот на рефлектираниот зрак се зголемува, а интензитетот на прекршениот зрак се намалува и станува еднаков на нула за максималниот агол на инциденца.

Оптички влакна

Феноменот на целосна внатрешна рефлексија се користи во флексибилни светлосни водичи.

Ако светлината е насочена кон крајот на тенкото стаклено влакно опкружено со облога со понизок индекс на прекршување, светлината ќе се пропагира по должината на влакното, доживувајќи целосна рефлексија на интерфејсот на стаклената обвивка. Ова влакно се нарекува светлосен водичСвитувањата на светлосниот водич не го попречуваат поминувањето на светлината

Кај современите оптички влакна загубата на светлина поради апсорпција е многу мала (околу 10% на km), што им овозможува да се користат во комуникациските системи со оптички влакна. Во медицината, снопови тенки светлосни водилки се користат за изработка на ендоскопи, кои се користат за визуелен преглед на шупливи внатрешни органи (сл. 23.5). Бројот на влакна во ендоскопот достигнува еден милион.

Користејќи посебен канал за водич за светлина поставен во заеднички пакет, ласерското зрачење се пренесува со цел терапевтски ефекти врз внатрешните органи.

Ориз. 23.4.Ширење на светлосни зраци по светлосен водич

Ориз. 23.5.Ендоскоп

Има и водилки за природна светлина. На пример, кај тревни растенија, стеблото ја игра улогата на светлосен водич, обезбедувајќи светлина до подземниот дел од растението. Матичните клетки формираат паралелни столбови, што наликува на дизајнот на индустриските светлосни водичи. Ако

Ако ја осветлите таквата колона со испитување преку микроскоп, можете да видите дека нејзините ѕидови остануваат темни, а внатрешноста на секоја клетка е силно осветлена. Длабочината до која светлината се доставува на овој начин не надминува 4-5 см.Но, дури и толку краток светлосен водич е доволен за да обезбеди светлина на подземниот дел од тревното растение.

23.3. Леќи. Моќност на објективот

Леќи -проѕирно тело обично ограничено со две сферични површини, од кои секоја може да биде конвексна или конкавна. Правата линија што минува низ центрите на овие сфери се нарекува главната оптичка оска на леќата(збор домаобично се испушта).

Се нарекува леќа чија максимална дебелина е значително помала од радиусите на двете сферични површини тенки.

Поминувајќи низ леќата, светлосниот зрак ја менува насоката - се отклонува. Ако отстапувањето се случи на страна оптичка оска,тогаш се повикува леќата собирање,инаку леќата се нарекува расфрлање.

Секој зрак кој паѓа на собирна леќа паралелна со оптичката оска, по прекршувањето, поминува низ точка на оптичката оска (F), т.н. главен фокус(Сл. 23.6, а). За дивергентна леќа, поминува низ фокусот продолжениепрекршен зрак (сл. 23.6, б).

Секоја леќа има две фокусни точки лоцирани на двете страни. Растојанието од фокусот до центарот на леќата се нарекува главната фокусна должина(ѓ).

Ориз. 23.6.Фокус на конвергирачки (а) и дивергентни (б) леќи

Во пресметковните формули, f се зема со знак „+“ за собирањелеќи и со знак „-“ за дисперзивнилеќи.

Реципроцитетот на фокусното растојание се нарекува оптичка моќност на леќите: D = 1/f. Единица за оптичка моќност - диоптрија(доптер). 1 диоптрија е оптичка моќност на леќа со фокусна должина од 1 m.

Оптичка моќносттенка леќа и нејзиниот фокусна должиназависат од радиусите на сферите и индексот на прекршување на материјалот на леќите во однос на околината:

каде што R 1, R 2 се радиусите на искривување на површините на леќите; n е индексот на рефракција на материјалот на леќите во однос на околината; знакот „+“ се зема за конвексниповршини, а знакот „-“ е за конкавна.Една од површините може да биде рамна. Во овој случај, земете R = ∞ , 1/R = 0.

Леќите се користат за производство на слики. Да разгледаме објект лоциран нормално на оптичката оска на собирната леќа и да конструираме слика од неговата горната точка А. Сликата на целиот објект исто така ќе биде нормална на оската на леќата. Во зависност од положбата на предметот во однос на леќата, можни се два случаи на прекршување на зраците, прикажани на сл. 23.7.

1. Ако растојанието од објектот до леќата ја надминува фокусната должина f, тогаш зраците што се емитуваат од точката А по минување низ леќата се вкрстуваатво точката А“, која се нарекува вистинска слика.Се добива вистинската слика наопаку.

2. Ако растојанието од објектот до леќата е помало од фокусната должина f, тогаш зраците што се емитуваат од точката А по минување низ леќата дис-

Ориз. 23.7.Реални (а) и имагинарни (б) слики дадени со собирна леќа

се шетаата во точката А" нивните продолжетоци се сечат. Оваа точка се вика имагинарна слика.Виртуелната слика се добива директно.

Дивергирана леќа дава виртуелна слика на објект во сите негови позиции (сл. 23.8).

Ориз. 23.8.Виртуелна слика дадена со дивергентна леќа

За пресметување на сликата се користи формула за леќи,со што се воспоставува врска меѓу одредбите поении неа Слики

каде што f е фокусна должина (за дивергирачка леќа е негативен), a 1 - растојание од објектот до леќата; a 2 е растојанието од сликата до објективот (знакот „+“ се зема за вистинска слика, а знакот „-“ за виртуелна слика).

Ориз. 23.9.Параметри на формулата на објективот

Односот на големината на сликата со големината на објектот се нарекува линеарно зголемување:

Линеарното зголемување се пресметува со формулата k = a 2 / a 1. Леќа (дури тенок)ќе ја даде „точната“ слика, послушајќи се формула за леќи,само доколку се исполнети следниве услови:

Индексот на рефракција на леќата не зависи од брановата должина на светлината или светлината е доволна монохроматски.

При добивање слики со помош на леќи вистинскиобјекти, овие ограничувања, по правило, не се исполнети: се јавува дисперзија; некои точки на објектот лежат подалеку од оптичката оска; упадните светлосни зраци не се параксални, леќата не е тенка. Сето ова води кон дисторзијаслики. За да се намали изобличувањето, леќите на оптичките инструменти се направени од неколку леќи лоцирани блиску една до друга. Оптичката моќ на таква леќа е еднаква на збирот на оптичката моќ на леќите:

23.4. Аберации на објективот

Аберации- општо име за грешки на сликата што се јавуваат при користење леќи. Аберации (од латински „aberratio“- отстапување), кои се појавуваат само во немонохроматска светлина, се нарекуваат хроматски.Сите други видови на аберации се монохроматски,бидејќи нивното манифестирање не е поврзано со сложениот спектрален состав на реалната светлина.

1. Сферична аберација- монохроматскиаберација предизвикана од фактот што надворешните (периферни) делови на леќата ги отклонуваат зраците што доаѓаат од точкаст извор посилно од неговиот централен дел. Како резултат на ова, периферните и централните области на објективот формираат различни слики (S 2 и S" 2, соодветно) на точка изворот S 1 (сл. 23.10). Затоа, на која било позиција на екранот, сликата на него се појавува во форма на светла точка.

Овој тип на аберација се елиминира со користење на системи кои се состојат од конкавни и конвексни леќи.

Ориз. 23.10.Сферична аберација

2. Астигматизам- монохроматскиаберација која се состои во тоа што сликата на точка има форма на елипсовидна точка, која на одредени позиции на рамнината на сликата се дегенерира во сегмент.

Астигматизам на коси гредисе појавува кога зраците што излегуваат од точка прават значителни агли со оптичката оска. На слика 23.11, а точниот извор се наоѓа на секундарната оптичка оска. Во овој случај, две слики се појавуваат во форма на сегменти од прави линии лоцирани нормално една на друга во рамнините I и II. Сликата на изворот може да се добие само во форма на матна точка помеѓу рамнините I и II.

Астигматизам поради асиметријаоптички систем. Овој тип на астигматизам се јавува кога симетријата на оптичкиот систем во однос на светлосниот зрак е нарушена поради дизајнот на самиот систем. Со оваа аберација, леќите создаваат слика во која контурите и линиите ориентирани во различни насоки имаат различна острина. Ова е забележано во цилиндрични леќи (сл. 23.11, б).

Цилиндрична леќа формира линеарна слика на точка објект.

Ориз. 23.11.Астигматизам: коси греди (а); поради цилиндричноста на леќата (б)

Во окото, астигматизмот се јавува кога има асиметрија во искривувањето на леќите и системите на рожницата. За да се коригира астигматизмот, се користат очила кои имаат различни кривини во различни насоки.

3. Искривување(дисторзија). Кога зраците емитирани од објектот прават голем агол со оптичката оска, се открива друг тип монохроматскиаберации - дисторзијаВо овој случај, геометриската сличност помеѓу објектот и сликата е нарушена. Причината е што во реалноста линеарното зголемување дадено од леќата зависи од аголот на инциденца на зраците. Како резултат на тоа, сликата на квадратната мрежа зема или перница-,или во облик на бурепоглед (сл. 23.12).

За борба против изобличувањето, се избира систем на леќи со спротивно изобличување.

Ориз. 23.12.Искривување: а - во облик на перница, б - во облик на буре

4. Хроматска аберацијасе манифестира во фактот дека зракот на бела светлина што произлегува од точка ја дава својата слика во форма на круг на виножито, виолетовите зраци се сечат поблиску до леќата од црвените (сл. 23.13).

Причината за хроматска аберација е зависноста на индексот на рефракција на супстанцијата од брановата должина на упадната светлина (дисперзија). За да се поправи оваа аберација во оптика, се користат леќи направени од очила со различни дисперзии (ахромати, апохромати).

Ориз. 23.13.Хроматска аберација

23.5. Основни концепти и формули

Продолжение на табелата

Крај на табелата

23.6. Задачи

1. Зошто воздушните меури сјаат во водата?

Одговор:поради рефлексијата на светлината на интерфејсот вода-воздух.

2. Зошто лажицата изгледа зголемена во чаша со тенки ѕидови?

Одговор:Водата во чашата делува како цилиндрична собирна леќа. Гледаме замислена зголемена слика.

3. Оптичката моќност на леќата е 3 диоптри. Која е фокусната должина на леќата? Изрази го одговорот во см.

Решение

D = 1 / f, f = 1 / D = 1/3 = 0,33 m. Одговор: f = 33 cm.

4. Фокусните должини на двете леќи се еднакви, соодветно: f = +40 cm, f 2 = -40 cm Најдете ги нивните оптички моќи.

6. Како можете да ја одредите фокусната должина на конвергирана леќа при ведро време?

Решение

Растојанието од Сонцето до Земјата е толку големо што сите зраци кои се спуштаат на леќата се паралелни едни со други. Ако добиете слика на Сонцето на екранот, тогаш растојанието од објективот до екранот ќе биде еднакво на фокусната должина.

7. За објектив со фокусна должина од 20 cm, пронајдете го растојанието до објектот на кое линеарната големина на вистинската слика ќе биде: а) двојно поголема од објектот; б) еднаква на големината на предметот; в) половина од големината на предметот.

8. Оптичката моќ на леќата за лице со нормален вид е 25 диоптри. Индекс на рефракција 1.4. Пресметајте ги радиусите на искривување на леќата ако се знае дека едниот радиус на закривеност е 2 пати поголем од другиот.

Ако n 1 >n 2 тогаш >α, т.е. ако светлината преминува од медиум кој е оптички погуст до медиум кој е оптички помалку густ, тогаш аголот на прекршување е поголем од аголот на инциденца (сл. 3)

Ограничете го аголот на инциденца. Ако α=α p,=90˚ и зракот ќе се лизне по интерфејсот воздух-вода.

Ако α’>α p, тогаш светлината нема да помине во втората проѕирна средина, бидејќи целосно ќе се одрази. Овој феномен се нарекува целосна рефлексија на светлината. Аголот на инциденца αn, под кој прекршениот зрак се лизга по интерфејсот помеѓу медиумот, се нарекува ограничувачки агол на вкупниот одраз.

Вкупниот одраз може да се забележи во рамнокрак правоаголна стаклена призма (сл. 4), која е широко користена во перископи, двогледи, рефрактометри итн.

а) Светлината паѓа нормално на првото лице и затоа овде не претрпува прекршување (α=0 и =0). Аголот на инциденца на второто лице е α=45˚, т.е.>α p, (за стакло α p =42˚). Затоа, светлината целосно се рефлектира на ова лице. Ова е ротирачка призма што го ротира зракот за 90˚.

б) Во овој случај, светлината во призмата доживува двојна целосна рефлексија. Ова е исто така ротирачка призма што го ротира зракот за 180˚.

в) Во овој случај, призмата е веќе обратна. Кога зраците излегуваат од призмата, тие се паралелни со упадните, но горниот упаден зрак станува долен, а долниот станува горен.

Феноменот на целосна рефлексија најде широка техничка примена во светлосни водичи.

Светлосниот водич е голем број тенки стаклени нишки, чиј дијаметар е околу 20 микрони, а должината на секоја од нив е околу 1 m. Овие нишки се паралелни една со друга и блиску лоцирани (сл. 5)

Секоја нишка е опкружена со тенка стаклена обвивка, чиј индекс на рефракција е помал од самата нишка. Светлосниот водич има два краја; релативните позиции на краевите на нишките на двата краја на светлосниот водич се строго исти.

Ако поставите предмет на едниот крај од светлосниот водич и го осветлите, тогаш сликата од овој објект ќе се појави на другиот крај на водилката за светло.

Сликата се добива поради фактот што светлината од некоја мала област на објектот влегува во крајот на секоја од нишките. Доживувајќи многу вкупни рефлексии, светлината излегува од спротивниот крај на конецот, пренесувајќи го одразот до одредена мала област на објектот.

Бидејќи распоредот на нишките еден на друг е строго ист, тогаш соодветната слика на објектот се појавува на другиот крај. Јасноста на сликата зависи од дијаметарот на нишките. Колку е помал дијаметарот на секоја нишка, толку појасна ќе биде сликата на објектот. Загубите на светлосната енергија долж патеката на светлосниот зрак обично се релативно мали во снопови (влакна), бидејќи со вкупна рефлексија коефициентот на рефлексија е релативно висок (~0,9999). Загуба на енергија главно се предизвикани од апсорпцијата на светлината од супстанцијата во влакното.

На пример, во видливиот дел од спектарот во влакно со должина од 1 m, се губи 30-70% од енергијата (но во пакет).

Затоа, за да се пренесат големи светлосни текови и да се одржи флексибилноста на системот за спроводливост на светлина, поединечните влакна се собираат во снопови (снопови) - светлосни водичи

Светлосни водичи се широко користени во медицината за осветлување на внатрешните шуплини со ладна светлина и пренос на слики. Ендоскоп– специјален уред за испитување на внатрешните шуплини (желудник, ректум и сл.). Со помош на светлосни водичи, ласерското зрачење се пренесува за терапевтски ефекти врз туморите. И човечката мрежница е високо организиран систем со оптички влакна кој се состои од ~ 130x10 8 влакна.