ВОВЕД
Физиката е наука за природата која ги проучува најопштите својства на материјалниот свет, најопштите форми на движење на материјата кои се во основата на сите природни феномени. Физиката ги утврдува законите што овие појави ги почитуваат.
Физиката, исто така, ги проучува својствата и структурата на материјалните тела и укажува на начини на практично користење на физичките закони во технологијата.
Во согласност со разновидноста на формите на материјата и нејзиното движење, физиката е поделена на повеќе делови: механика, термодинамика, електродинамика, физика на вибрации и бранови, оптика, физика на атомот, јадро и елементарни честички.
На пресекот на физиката и другите природни науки, се појавија нови науки: астрофизика, биофизика, геофизика, физичка хемија итн.
Физиката е теоретска основа на технологијата. Развојот на физиката послужи како основа за создавање на такви нови гранки на технологијата како вселенска технологија, нуклеарна технологија, квантна електроника итн. За возврат, развојот на техничките науки придонесува за создавање на сосема нови методи на физичко истражување, кои го одредува напредокот на физиката и сродните науки.
ФИЗИЧКИ ОСНОВИ НА КЛАСИЧНА МЕХАНИКА
Јас. Механика. Општи концепти
Механиката е гранка на физиката која го испитува наједноставниот облик на движење на материјата - механичкото движење.
Механичкото движење се подразбира како промена на положбата на телото што се проучува во просторот со текот на времето во однос на одредена цел или систем на тела што конвенционално се сметаат за неподвижни. Таков систем на тела заедно со часовник, за кој може да се избере секој периодичен процес, се нарекува референтен систем(С.О.). С.О. често се избираат поради погодност.
За математички опис на движење со С.О. Тие поврзуваат координатен систем, често правоаголен.
Наједноставното тело во механиката е материјална точка. Ова е тело чии димензии може да се занемарат во услови на сегашниот проблем.
Секое тело чии димензии не можат да се занемарат се смета за систем на материјални точки.
Механиката е поделена на кинематика, кој се занимава со геометриски опис на движењето без да ги проучува неговите причини, динамика,која ги проучува законите на движење на телата под влијание на силите и статиката која ги проучува условите на рамнотежа на телата.
2. Кинематика на точка
Кинематиката го проучува просторното временско движење на телата. Работи со концепти како поместување, патека, време t, брзина, забрзување.
Линијата што ја опишува материјалната точка при нејзиното движење се нарекува траекторија. Според обликот на траекториите на движење, тие се делат на праволиниски и криволиниски. Вектор , поврзувањето на почетните I и последните 2 точки се нарекува движење (сл. I.I).
Секој момент од времето t има свој вектор на радиус:
Така, движењето на точка може да се опише со векторска функција.
кои ги дефинираме векторначин на специфицирање на движење, или три скаларни функции
x= x(т); y= y(т); z= z(т) , (1.2)
кои се нарекуваат кинематички равенки. Тие ја одредуваат задачата за движење координираатначин.
Движењето на точка ќе се определи и ако за секој момент од времето се воспостави положбата на точката на траекторијата, т.е. зависност
Ја одредува задачата за движење природноначин.
Секоја од овие формули претставува закондвижење на точката.
3. Брзина
Ако моментот на времето t 1 одговара на векторот на радиусот и , тогаш во текот на интервалот телото ќе добие поместување . Во овој случај просечна брзинаt е количината
кој во однос на траекторијата претставува секанта што минува низ точките I и 2. Брзинаво времето t се нарекува вектор
Од оваа дефиниција произлегува дека брзината во секоја точка од траекторијата е насочена тангенцијално кон неа. Од (1.5) следува дека проекциите и големината на векторот на брзината се одредуваат со изразите:
Ако е даден законот за движење (1.3), тогаш големината на векторот на брзината ќе се определи на следниов начин:
Така, знаејќи го законот за движење (I.I), (1.2), (1.3), можете да го пресметате векторот и модулот на докторот за брзина и, обратно, знаејќи ја брзината од формулите (1.6), (1.7), можете пресметај ги координатите и патеката.
4. Забрзување
При произволно движење, векторот на брзината постојано се менува. Големината што ја карактеризира брзината на промена на векторот на брзината се нарекува забрзување.
Доколку во. моментот на времето t 1 е брзината на точката, а при t 2 - , тогаш зголемувањето на брзината ќе биде (сл. 1.2). Просечното забрзување во овој случај
и моментално
За модулот за проекција и забрзување имаме: , (1.10)
Ако се даде природен метод на движење, тогаш на овој начин може да се одреди забрзувањето. Брзината се менува во големина и насока, зголемувањето на брзината е поделено на две величини; - насочен долж (зголемување на брзината во големина) и - насочен нормално (зголемување на брзината во насока), т.е. = + (сл. I.З). Од (1.9) добиваме:
Тангенцијално (тангенцијално) забрзување ја карактеризира стапката на промена на големината (1,13)
нормално (центрипетално забрзување) ја карактеризира брзината на промена на насоката. Да се пресмета а n да се разгледа
OMN и MPQ под услов на мало движење на точката по траекторијата. Од сличноста на овие триаголници наоѓаме PQ:MP=MN:OM:
Вкупното забрзување во овој случај се одредува на следниов начин:
5. Примери
I. Подеднакво променливо праволиниско движење. Ова е движење со постојано забрзување() . Од (1.8) наоѓаме
или каде v 0 - брзина на време т 0 . Верувајќи т 0 =0, наоѓаме , и поминатото растојание Сод формулата (I.7):
Каде С 0 е константа одредена од почетните услови.
2. Еднообразно движење во круг. Во овој случај, брзината се менува само во насока, односно центрипетално забрзување.
I. Основни поими
Движењето на телата во просторот е резултат на нивната механичка интеракција меѓу себе, како резултат на што настанува промена во движењето на телата или нивна деформација. Како мерка за механичка интеракција во динамиката се внесува величина - сила. За дадено тело, силата е надворешен фактор, а природата на движењето зависи од својствата на самото тело - усогласеноста со надворешните влијанија што се вршат врз него или степенот на инерција на телото. Мерката за инерција на телото е неговата маса Т, во зависност од количината на телесна материја.
Така, основните поими на механиката се: подвижна материја, простор и време како облици на постоење на подвижна материја, маса како мерка за инерција на телата, сила како мерка за механичка интеракција меѓу телата Односите меѓу овие поими се определуваат со закони! движења кои беа формулирани од Њутн како генерализација и појаснување на експерименталните факти.
2. Закони на механиката
1 закон. Секое тело одржува состојба на мирување или рамномерно праволиниско движење сè додека надворешните влијанија не ја менуваат оваа состојба. Првиот закон го содржи законот за инерција, како и дефиницијата на силата како причина што ја нарушува инерцијалната состојба на телото. За да го изрази математички, Њутн го воведе концептот на импулс или импулс на телото:
тогаш ако
2-ри закон. Промената на моментумот е пропорционална на применетата сила и се јавува во насока на дејство на оваа сила. Избор на мерни единици ми така што коефициентот на пропорционалност е еднаков на единство, добиваме
Ако додека се движите м= конст , Тоа
Во овој случај, вториот закон е формулиран на следниов начин: силата е еднаква на производот од масата на телото и неговото забрзување. Овој закон е основниот закон на динамиката и ни овозможува да го најдеме законот за движење на телата врз основа на дадените сили и почетните услови. 3 закон. Силите со кои дејствуваат две тела едно на друго се еднакви и насочени во спротивни насоки, т.е., (2.4)
Њутновите закони добиваат специфично значење откако ќе се наведат специфичните сили што дејствуваат на телото. На пример, често во механиката движењето на телата е предизвикано од дејството на таквите сили: гравитационата сила, каде што r е растојанието помеѓу телата, е гравитационата константа; гравитација - силата на гравитација во близина на површината на Земјата, П= mg; сила на триење, каде k основа класичен механикаЊутновите закони лажат. Кинематички студии...
Основиквантна механикаи неговото значење за хемијата
Апстракт >> ХемијаТокму со електромагнетните интеракции и постоењето и физичкисвојства на атомско-молекуларни системи, - слаби... - тие почетни пресеци класичентеории ( механикаи термодинамика), на основакои беа направени обиди да се толкуваат ...
Примена на концепти класичен механикаи термодинамиката
Тест >> ФизикаФундаментална физичкитеорија која има висок статус во современата физика е класичен Механика, основите.... Законите класичен механикаа методите на математичка анализа ја покажаа нивната ефикасност. Физичкиексперимент...
Основни идеи за квантот механика
Апстракт >> ФизикаЛежи во основаквантно механички опис на микросистеми, сличен на равенките на Хамилтон во класичен механика. Во... идејата за квант механикасе сведува на ова: сите физичкивредности класичен механикаво квантната механикаодговара на „нивните“...
Интеракцијата на овие два ефекти е главната тема на Њутновата механика.
Други важни концепти во оваа гранка на физиката се енергија, импулс, аголен моментум, кој може да се пренесе помеѓу предметите за време на интеракцијата. Енергијата на механичкиот систем се состои од неговата кинетичка (енергија на движење) и потенцијална (во зависност од положбата на телото во однос на другите тела) енергии. За овие физички величини се применуваат фундаменталните закони за зачувување.
1. Историја
Основите на класичната механика ги поставиле Галилео, како и Коперник и Кеплер, во проучувањето на моделите на движење на небесните тела, а долго време механиката и физиката биле разгледувани во контекст на опишување на астрономските настани.
Идеите за хелиоцентричниот систем беа дополнително формализирани од Кеплер во неговите три закони за движење на небесните тела. Конкретно, вториот закон на Кеплер вели дека сите планети во Сончевиот систем се движат во елипсовидни орбити, со Сонцето како еден од нивните фокуси.
Следниот важен придонес во основањето на класичната механика го даде Галилео, кој, истражувајќи ги основните закони на механичкото движење на телата, особено под влијание на силите на гравитацијата, формулираше пет универзални закони за движење.
Но, сепак, ловориките на главниот основач на класичната механика му припаѓаат на Исак Њутн, кој во своето дело „Математички принципи на природната филозофија“ изврши синтеза на оние концепти во физиката на механичкото движење што ги формулираа неговите претходници. Њутн формулирал три фундаментални закони за движење, кои биле именувани по него, како и законот за универзална гравитација, кој повлекол линија под студиите на Галилео за феноменот на слободно паѓање на телата. Така, се создаде нова слика за светот и неговите основни закони за да ја замени застарената аристотелска.
2. Ограничувања на класичната механика
Класичната механика дава точни резултати за системите со кои се среќаваме во секојдневниот живот. Но, тие стануваат неточни за системи чија брзина се приближува до брзината на светлината, каде што е заменета со релативистичка механика или за многу мали системи каде што се применуваат законите на квантната механика. За системи кои ги комбинираат двете од овие својства, наместо класичната механика се користи релативистичка теорија на квантно поле. За системи со многу голем број компоненти или степени на слобода, класичната механика исто така може да биде соодветна, но се користат методи на статистичка механика
Класичната механика е широко користена затоа што, прво, е многу поедноставна и полесна за употреба од теориите наведени погоре, и, второ, има голем потенцијал за приближување и примена за многу широка класа на физички објекти, почнувајќи од познати, како на пр. врв или топка, во големи астрономски објекти (планети, галаксии) и многу микроскопски (органски молекули).
3. Математички апарат
Основна математика класична механика- диференцијална и интегрална пресметка, развиена специјално за ова од Њутн и Лајбниц. Во својата класична формулација, механиката се заснова на трите Њутнови закони.
4. Изјава за основите на теоријата
Во продолжение следува презентација на основните концепти на класичната механика. За едноставност, ќе го користиме концептот на материјална точка како објект чии димензии може да се занемарат. Движењето на материјалната точка се определува со мал број параметри: положба, маса и сили што се применуваат на неа.
Во реалноста, димензиите на секој објект со кој се занимава класичната механика не се нула. Материјалната точка, како што е електронот, ги почитува законите на квантната механика. Објектите со не-нулта димензии имаат многу покомплексно однесување, бидејќи нивната внатрешна состојба може да се промени - на пример, топката може да ротира и додека се движи. Сепак, резултатите добиени за материјалните точки може да се применат на таквите тела ако ги земеме во предвид како збирка на многу материјални точки кои се во интеракција. Ваквите сложени предмети можат да се однесуваат како материјални точки ако нивните големини се незначителни на скалата на одреден физички проблем.
4.1. Вектор на позиција, радиус и неговите деривати
Положбата на објектот (материјалната точка) се одредува во однос на фиксната точка во просторот, која се нарекува потекло. Може да се определи со координатите на оваа точка (на пример, во Декартовиот координатен систем) или со вектор на радиус r,извлечен од потеклото до оваа точка. Во реалноста, материјалната точка може да се движи со текот на времето, така што векторот на радиусот е генерално во функција на времето. Во класичната механика, за разлика од релативистичката механика, се верува дека текот на времето е ист во сите референтни системи.
4.1.1. Траекторија
Траекторија е севкупноста на сите позиции на подвижна материјална точка - во општ случај, тоа е крива линија, чиј изглед зависи од природата на движењето на точката и од избраниот референтен систем.
4.1.2. Се движат
.Ако сите сили што дејствуваат на честичката се конзервативни, и Ве вкупната потенцијална енергија добиена со собирање на потенцијалните енергии на сите сили, тогаш
| . |
Оние. вкупна енергија Е = Т + Вопстојува со текот на времето. Ова е манифестација на еден од основните физички закони на зачувување. Во класичната механика може да биде практично корисно, бидејќи многу видови сили во природата се конзервативни.
Врвот на научната креативност на И. Њутн е неговото бесмртно дело „Математички принципи на природната филозофија“, првпат објавено во 1687 година. Во него, тој ги сумираше резултатите добиени од неговите претходници и сопственото истражување и за прв пат создаде единствен, хармоничен систем на копнена и небесна механика, кој ја формираше основата на целата класична физика.
Овде Њутн даде дефиниции за почетните концепти - количината на материја еквивалентна на маса, густина; моментум еквивалентен на импулс и разни видови сила. Формулирајќи го концептот за количината на материјата, тој продолжи од идејата дека атомите се состојат од некоја единствена примарна материја; густината била сфатена како степен на пополнување на единица волумен на телото со примарна материја.
Ова дело ја поставува Њутновата доктрина за универзалната гравитација, врз основа на која тој ја развил теоријата за движењето на планетите, сателитите и кометите кои го формираат Сончевиот систем. Врз основа на овој закон, тој го објасни феноменот на плимата и осеката и компресија на Јупитер. Концептот на Њутн беше основа за многу технолошки напредок со текот на времето. На нејзина основа се формираа многу методи на научно истражување во различни области на природните науки.
Резултатот од развојот на класичната механика беше создавањето на унифицирана механичка слика на светот, во чии рамки сета квалитативна разновидност на светот беше објаснета со разлики во движењето на телата, предмет на законите на Њутновата механика.
Механиката на Њутн, за разлика од претходните механички концепти, овозможи да се реши проблемот на која било фаза на движење, претходно и последователно, и во која било точка во просторот со познати факти кои го предизвикуваат ова движење, како и обратниот проблем на одредување на големина и насока на дејство на овие фактори во која било точка со познати основни елементи на движење. Благодарение на ова, Њутновата механика може да се користи како метод за квантитативна анализа на механичкото движење.
Закон за универзална гравитација.
Законот за универзална гравитација бил откриен од И. Њутн во 1682 година. Според неговата хипотеза, привлечните сили дејствуваат помеѓу сите тела на Универзумот, насочени по линијата што ги поврзува центрите на маса. За тело во форма на хомогена топка, центарот на масата се совпаѓа со центарот на топката.
Во следните години, Њутн се обидел да најде физичко објаснување за законите на планетарното движење откриени од И. Кеплер на почетокот на 17 век и да даде квантитативен израз за гравитационите сили. Значи, знаејќи како се движат планетите, Њутн сакал да утврди кои сили дејствуваат на нив. Овој пат се нарекува инверзен проблем на механиката.
Ако главната задача на механиката е да ги определи координатите на тело со позната маса и неговата брзина во секој момент во времето од познатите сили што дејствуваат на телото, тогаш при решавањето на инверзната задача потребно е да се одредат силите што дејствуваат на телото. ако се знае како се движи.
Решението на овој проблем го наведе Њутн до откривање на законот за универзална гравитација: „Сите тела се привлекуваат едно кон друго со сила директно пропорционална на нивните маси и обратно пропорционална на квадратот на растојанието меѓу нив“.
Има неколку важни точки што треба да се наведат во врска со овој закон.
1, неговото дејство експлицитно се протега на сите физички материјални тела во Универзумот без исклучок.
2 гравитационата сила на Земјата на нејзината површина подеднакво влијае на сите материјални тела лоцирани каде било на земјината топка. Во моментов силата на гравитацијата дејствува врз нас, и ние навистина ја чувствуваме како наша тежина. Ако испуштиме нешто, под влијание на истата сила тоа рамномерно ќе се забрза кон земјата.
Дејството на универзалните гравитациски сили во природата објаснува многу феномени: движењето на планетите во Сончевиот систем, вештачките сателити на Земјата - сите тие се објаснети врз основа на законот за универзална гравитација и законите на динамиката.
Њутн беше првиот што ја изрази идејата дека гравитационите сили го одредуваат не само движењето на планетите на Сончевиот систем; тие дејствуваат помеѓу било кои тела во Универзумот. Една од манифестациите на силата на универзалната гравитација е силата на гравитацијата - ова е вообичаеното име за силата на привлекување на телата кон Земјата во близина на нејзината површина.
Силата на гравитација е насочена кон центарот на Земјата. Во отсуство на други сили, телото слободно паѓа на Земјата со забрзување на гравитацијата.
Три принципи на механиката.
Њутновите закони за механика, три закони во основата на т.н. класична механика. Формулиран од I. Newton (1687).
Првиот закон: „Секое тело продолжува да се одржува во состојба на мирување или униформно и праволиниско движење додека и освен ако не биде принудено од применетите сили да ја промени таа состојба“.
Втор закон: „Промената на моментумот е пропорционална на применетата движечка сила и се јавува во насока на права линија по која дејствува оваа сила“.
Трет закон: „Дејството секогаш има еднаква и спротивна реакција, во спротивно, интеракциите на две тела едно на друго се еднакви и насочени во спротивни насоки“. Н.з. m се појави како резултат на генерализација на бројни набљудувања, експерименти и теоретски студии на Г. Галилео, Х. Хајгенс, самиот Њутн и други.
Според современите концепти и терминологија, во првиот и вториот закон, телото треба да се сфати како материјална точка, а движењето треба да се сфати како движење во однос на инертен референтен систем. Математичкиот израз на вториот закон во класичната механика има форма или mw = F, каде што m е масата на точката, u е нејзината брзина, а w е забрзување, F е активна сила.
Н.з. m престанува да важи за движење на предмети со многу мали димензии (елементарни честички) и за движења со брзина блиска до брзината на светлината.
©2015-2019 сајт
Сите права припаѓаат на нивните автори. Оваа страница не бара авторство, но обезбедува бесплатна употреба.
Датум на создавање на страница: 2017-04-04
Механиката е гранка на физиката која ја проучува една од наједноставните и најчестите форми на движење во природата, наречена механичко движење.
Механичко движењесе состои во промена на положбата на телата или нивните делови меѓусебно со текот на времето. Така, механичкото движење го вршат планети кои се вртат во затворени орбити околу Сонцето; различни тела кои се движат на површината на Земјата; електроните кои се движат под влијание на електромагнетно поле итн. Механичкото движење е присутно во други посложени форми на материјата како составен, но не и исцрпен дел.
Во зависност од природата на предметите што се проучуваат, механиката се дели на механика на материјална точка, механика на цврсто тело и механика на континуиран медиум.
Принципите на механиката првпат ги формулирал И. Њутн (1687) врз основа на експериментално проучување на движењето на макротелата со мали брзини во споредба со брзината на светлината во вакуум (3·10 8 m/s).
Макротеласе нарекуваат обични тела што не опкружуваат, односно тела составени од огромен број молекули и атоми.
Механиката, која го проучува движењето на макротелата со брзини многу помали од брзината на светлината во вакуум, се нарекува класична.
Класичната механика се заснова на следните идеи на Њутн за својствата на просторот и времето.
Секој физички процес се случува во просторот и времето. Тоа е видливо од фактот дека во сите области на физичките појави, секој закон експлицитно или имплицитно содржи простор-временски величини - растојанија и временски интервали.
Просторот, кој има три димензии, се покорува на Евклидовата геометрија, односно е рамен.
Растојанијата се мерат со скали, чија главна особина е дека две скали што еднаш се совпаѓаат по должина секогаш остануваат еднакви една на друга, односно се совпаѓаат со секое следно преклопување.
Временските интервали се мерат во часови, а улогата на второто може да ја изврши секој систем кој врши повторувачки процес.
Главната карактеристика на идеите на класичната механика за големините на телата и временските интервали е нивната апсолутноста: скалата секогаш има иста должина, без разлика како се движи во однос на набљудувачот; два часовници кои имаат иста брзина и еднаш се усогласуваат еден со друг покажуваат исто време без разлика на тоа како се движат.
Просторот и времето имаат извонредни својства симетрија, наметнување ограничувања за појава на одредени процеси во нив. Овие својства се воспоставени експериментално и изгледаат толку очигледни на прв поглед што се чини дека нема потреба да се изолираат и да се справуваат со нив. Во меѓувреме, без просторна и временска симетрија, ниту една физичка наука не можеше да се појави или развие.
Излегува тој простор хомогеноИ изотропскии време - хомогено.
Хомогеноста на просторот се состои во тоа што исти физички феномени под исти услови се случуваат на ист начин во различни делови од просторот. Така, сите точки во просторот се целосно неразлични, еднакви по права, и која било од нив може да се земе како потекло на координатниот систем. Хомогеноста на просторот се манифестира во законот за зачувување на моментумот.
Просторот има и изотропија: исти својства во сите правци. Изотропијата на просторот се манифестира во законот за зачувување на аголниот моментум.
Хомогеноста на времето лежи во тоа што сите временски моменти се исто така еднакви, еквивалентни, односно појавата на идентични појави во исти услови е иста, без оглед на времето на нивното спроведување и набљудување.
Еднообразноста на времето се манифестира во законот за зачувување на енергијата.
Без овие својства на хомогеност, физичкиот закон воспоставен во Минск би бил неправеден во Москва, а оној што е откриен денес на истото место може да биде неправеден утре.
Класичната механика ја препознава валидноста на Галилео-Њутновиот закон за инерција, според кој тело, кое не е подложно на влијание на други тела, се движи праволиниско и рамномерно. Овој закон го потврдува постоењето на инерцијални референтни рамки во кои Њутновите закони (како и принципот на релативност на Галилео) се задоволени. Принципот на релативност на Галилео вели дека сите инерцијални референтни рамки се механички еквивалентни една на друга, сите закони на механиката се исти во овие референтни рамки, или, со други зборови, се непроменливи под галилејските трансформации што ја изразуваат просторно-временската врска на кој било настан во различни инерцијални референтни рамки. Галилејските трансформации покажуваат дека координатите на кој било настан се релативни, односно имаат различни вредности во различни референтни системи; моментите во времето кога се случил настанот се исти во различни системи. Последново значи дека времето тече на ист начин во различни референтни системи. Оваа околност изгледаше толку очигледна што не беше ни наведена како посебен постулат.
Во класичната механика се почитува принципот на дејство на долг дострел: интеракциите на телата се шират моментално, односно со бескрајно голема брзина.
Во зависност од брзината со која се движат телата и димензиите на самите тела, механиката се дели на класична, релативистичка и квантна.
Како што веќе беше наведено, законите класична механикаприменливо само за движење на макротела, чија маса е многу поголема од масата на атомот, при мали брзини во споредба со брзината на светлината во вакуум.
Релативистичка механикаго разгледува движењето на макротелата со брзини блиски до брзината на светлината во вакуум.
Квантна механика- механика на микрочестички кои се движат со брзина многу помала од брзината на светлината во вакуум.
Релативистички квантмеханика - механика на микрочестички кои се движат со брзини што се приближуваат до брзината на светлината во вакуум.
За да одредите дали некоја честичка припаѓа на макроскопските и дали класичните формули се применливи за неа, треба да користите Принципот на несигурност на Хајзенберг. Според квантната механика, реалните честички можат да се карактеризираат со помош на положбата и импулсот само со одредена точност. Границата на оваа точност се одредува на следниов начин
Каде
ΔX - координатна несигурност;
ΔP x - несигурност на проекцијата на оската на импулсот;
h е Планкова константа еднаква на 1,05·10 -34 J·s;
„≥“ - поголема од магнитуда, редослед...
Заменувајќи го импулсот со производ на маса и брзина, можеме да напишеме
Од формулата е јасно дека колку е помала масата на честичката, толку се понеизвесни нејзините координати и брзина. За макроскопските тела, практичната применливост на класичниот метод за опишување на движење е несомнена. Да претпоставиме, на пример, дека зборуваме за движење на топка со маса од 1 g Обично позицијата на топката практично може да се одреди со точност од десетина или стотинка. Во секој случај, тешко дека има смисла да се зборува за грешка во одредувањето на положбата на топката што е помала од големината на атомот. Значи, да ставиме ΔX=10 -10 m Потоа од релацијата неодреденост ја наоѓаме
Истовремената маланост на вредностите на ΔX и ΔV x е доказ за практичната применливост на класичниот метод за опишување на движењето на макротелата.
Да го разгледаме движењето на електронот во атом на водород. Масата на електронот е 9,1·10 -31 kg. Грешката во положбата на електронот ΔX во секој случај не треба да ја надминува големината на атомот, односно ΔX<10 -10 м. Но тогда из соотношения неопределенностей получаем
Оваа вредност е дури и поголема од брзината на електронот во атомот, што е ред на големина еднаков на 10 6 m/s. Во оваа ситуација, класичната слика на движење губи секакво значење.
Механиката е поделена на кинематика, статика и динамика. Кинематиката го опишува движењето на телата без да се интересира за причините што го детерминирале ова движење; статиката ги разгледува условите на рамнотежа на телата; динамиката го проучува движењето на телата во врска со оние причини (интеракции меѓу телата) кои ја одредуваат оваа или онаа природа на движењето.
Вистинските движења на телата се толку сложени што при нивното проучување потребно е да се апстрахираме од детали кои се неважни за движењето што се разгледува (во спротивно проблемот би станал толку комплициран што би било практично невозможно да се реши). За таа цел се користат концепти (апстракции, идеализации), чија применливост зависи од специфичната природа на проблемот што нè интересира, како и од степенот на точност со кој сакаме да го добиеме резултатот. Меѓу овие концепти, важна улога играат концептите материјална точка, систем на материјални точки, апсолутно цврсто тело.
Материјална точка е физички концепт со чија помош се опишува преводното движење на телото, ако само неговите линеарни димензии се мали во споредба со линеарните димензии на другите тела во рамките на дадената точност на определување на координатите на телото, и му се припишува масата на телото.
Во природата, материјалните точки не постојат. Едно исто тело, во зависност од условите, може да се смета или како материјална точка или како тело со конечни димензии. Така, Земјата што се движи околу Сонцето може да се смета за материјална точка. Но, кога се проучува ротацијата на Земјата околу нејзината оска, таа повеќе не може да се смета за материјална точка, бидејќи природата на ова движење е значително под влијание на обликот и големината на Земјата, како и на патеката што ја минува која било точка на земјата. површината во време еднакво на периодот на нејзината револуција околу својата оска е споредлива со линеарните димензии на земјината топка. Авионот може да се смета за материјална точка ако го проучуваме движењето на неговиот центар на маса. Но, ако е неопходно да се земе предвид влијанието на околината или да се одредат силите во одделни делови на авионот, тогаш мора да го сметаме леталото како апсолутно цврсто тело.
Апсолутно круто тело е тело чии деформации можат да се занемарат во услови на даден проблем.
Систем на материјални точки е збир на тела што се разгледуваат кои претставуваат материјални точки.
Проучувањето на движењето на произволен систем на тела се сведува на проучување на систем на меѓусебни материјални точки. Според тоа, природно е да се започне со изучување на класичната механика со механиката на една материјална точка, а потоа да се премине на проучување на систем на материјални точки.
КЛАСИЧНА МЕХАНИКАПРЕДАВАЊЕ 1
ВОВЕД ВО КЛАСИЧНА МЕХАНИКА
Класична механикаго проучува механичкото движење на макроскопските објекти кои се движат со брзина многу помала од брзината на светлината (=3 10 8 m/s). Макроскопските објекти се подразбираат како објекти чии димензии се m (десно е со големина на типична молекула).
Физичките теории кои ги проучуваат системите на телата чие движење се случува со брзини многу помали од брзината на светлината се меѓу нерелативистичките теории. Ако брзините на честичките на системот се споредливи со брзината на светлината, тогаш таквите системи припаѓаат на релативистички системи и тие мора да се опишат врз основа на релативистички теории. Основата на сите релативистички теории е специјалната теорија на релативноста (STR). Ако големини на физичките објекти што се проучуваат се мали, тогаш таквите системи се класифицирани како квантни системи, а нивните теории припаѓаат на бројот на квантни теории.
Така, класичната механика треба да се смета како нерелативистичка, неквантна теорија за движење на честичките.
1.1 Референтни рамки и принципи на непроменливост
Механичко движењее промена на положбата на телото во однос на другите тела со текот на времето во просторот.
Просторот во класичната механика се смета за тридимензионален (за да се одреди позицијата на честичката во просторот, мора да се наведат три координати), предмет на Евклидовата геометрија (питагоровата теорема важи во просторот) и апсолутна. Времето е еднодимензионално, еднонасочно (се менува од минатото во иднината) и апсолутно. Апсолутноста на просторот и времето значи дека нивните својства не зависат од распределбата и движењето на материјата. Во класичната механика, следнава изјава е прифатена како вистинита: просторот и времето не се поврзани еден со друг и можат да се разгледуваат независно еден од друг.
Движењето е релативно и, според тоа, за да се опише потребно е да се избере референтно тело, т.е. телото во однос на кое се разгледува движењето. Бидејќи движењето се јавува во просторот и времето, за да се опише треба да се избере еден или друг координатен систем и часовник (да се аритметизира просторот и времето). Поради тродимензионалноста на просторот, секоја негова точка е поврзана со три броја (координати). Изборот на еден или друг координатен систем обично е диктиран од состојбата и симетријата на проблемот. Во теоретските дискусии, ние обично користиме правоаголен Декартов координатен систем (слика 1.1).
Во класичната механика, за мерење на временски интервали, поради апсолутноста на времето, доволно е да се има еден часовник поставен на почетокот на координатниот систем (ова прашање детално ќе биде разгледано во теоријата на релативноста). Референтното тело и часовниците и вагата (координатен систем) поврзани со оваа форма на телото референтен систем.
Да го претставиме концептот на затворен физички систем. Затворен физички системе систем на материјални објекти во кој сите објекти на системот комуницираат едни со други, но не комуницираат со објекти кои не се дел од системот.
Како што покажуваат експериментите, следните принципи на непроменливост се покажаа како валидни во однос на голем број референтни системи.
Принципот на непроменливост во однос на просторните поместувања(просторот е хомоген): протокот на процеси во затворен физички систем не е под влијание на неговата положба во однос на референтното тело.
Принципот на непроменливост при просторни ротации(просторот е изотропен): протокот на процеси во затворен физички систем не е под влијание на неговата ориентација во однос на референтното тело.
Принципот на непроменливост во однос на временските поместувања(времето е еднообразно): текот на процесите во затворениот физички систем не е под влијание на времето во кое започнуваат процесите.
Принципот на непроменливост под огледални рефлексии(просторот е огледало-симетричен): процесите што се случуваат во физичките системи со затворено огледало-симетрични се самите огледало-симетрични.
Оние референтни системи во однос на кои просторот е хомоген, изотропен и огледален - симетричен, а времето е хомогено се нарекуваат инерцијални референтни системи(ISO).
Првиот закон на Њутнтврди дека ISO постојат.
Не постои еден, туку бесконечен број ISO. Референтниот систем кој се движи во однос на ISO праволиниски и рамномерно ќе биде самиот ISO.
Принципот на релативностнаведува дека текот на процесите во затворен физички систем не е под влијание на неговото праволиниско еднообразно движење во однос на референтниот систем; законите што ги опишуваат процесите се исти во различни ISO; самите процеси ќе бидат исти доколку почетните услови се исти.
1.2 Основни модели и делови од класичната механика
Во класичната механика, кога се опишуваат реални физички системи, се воведуваат голем број апстрактни концепти кои одговараат на вистински физички објекти. Главните концепти вклучуваат: затворен физички систем, материјална точка (честичка), апсолутно цврсто тело, континуиран медиум и голем број други.
Материјална точка (честичка)- тело чии димензии и внатрешна структура може да се занемарат кога се опишува неговото движење. Покрај тоа, секоја честичка се карактеризира со свој специфичен сет на параметри - маса, електричен полнеж. Моделот на материјална точка не ги зема предвид структурните внатрешни карактеристики на честичките: момент на инерција, диполен момент, внатрешен момент (спин) итн. Положбата на честичката во просторот се карактеризира со три броја (координати) или вектор на радиус (Сл. 1.1).
Апсолутно круто тело
Систем на материјални точки, растојанијата меѓу кои не се менуваат при нивното движење;
Тело чии деформации може да се занемарат.
Вистинскиот физички процес се смета како континуирана низа на елементарни настани.
Елементарен настане феномен со нулта просторна опфат и нула времетраење (на пример, куршум погодува цел). Настанот се карактеризира со четири броја – координати; три просторни координати (или радиус - вектор) и една временска координата: . Движењето на честичката е претставено како континуирана низа од следните елементарни настани: поминување на честичка низ дадена точка во просторот во дадено време.
Законот за движење на честичките се смета за даден ако е позната зависноста на векторот на радиусот на честичката (или нејзините три координати) од времето:
Во зависност од видот на предметите што се проучуваат, класичната механика е поделена на механика на честички и системи на честички, механика на апсолутно круто тело и механика на континуирани медиуми (механика на еластични тела, механика на флуиди, аеромеханика).
Според природата на проблемите што се решаваат, класичната механика се дели на кинематика, динамика и статика. Кинематикаго проучува механичкото движење на честичките без да ги земе предвид причините што предизвикуваат промена во природата на движењето на честичките (силите). Законот за движење на честичките на системот се смета за даден. Според овој закон, во кинематиката се одредуваат брзините, забрзувањата и траекториите на движење на честичките во системот. Динамикаго разгледува механичкото движење на честичките, земајќи ги предвид причините што предизвикуваат промена во природата на движењето на честичките. Силите што дејствуваат помеѓу честичките на системот и врз честичките на системот од телата кои не се вклучени во системот се сметаат за познати. Природата на силите во класичната механика не се дискутира. Статикаможе да се смета како посебен случај на динамика, каде што се проучуваат условите на механичка рамнотежа на честичките на системот.
Според методот на опишување на системите, механиката се дели на Њутнова и аналитичка механика.
1.3 Трансформации на координати на настани
Да разгледаме како се трансформираат координатите на настаните кога се движат од еден ISO во друг.
1. Просторно поместување. Во овој случај, трансформациите изгледаат вака:
Каде е векторот на просторно поместување, кој не зависи од бројот на настанот (индекс а).
2. Временска смена:
Каде е временската смена.
3. Просторна ротација:
Каде е векторот на бесконечно мала ротација (сл. 1.2).
4. Временска инверзија (временски пресврт):
5. Просторна инверзија (одраз во точка):
6. Трансформациите на Галилео.Ја разгледуваме трансформацијата на координатите на настаните за време на преминот од еден ISO во друг, кој се движи во однос на првиот праволиниски и рамномерно со брзина (сл. 1.3):
Каде е вториот сооднос постулирани(!) и ја изразува апсолутноста на времето.
Разликување во времето на десниот и левиот дел од трансформацијата на просторните координати, земајќи ја предвид апсолутната природа на времето, користејќи ја дефиницијата брзина, како извод на векторот на радиус во однос на времето, условот =const, го добиваме класичниот закон за собирање на брзини
Овде особено треба да се обрне внимание на фактот дека при изведувањето на последната релација неопходноземете го предвид постулатот за апсолутната природа на времето.
Ориз. 1.2 Сл. 1.3
Разликување во однос на времето повторно користејќи ја дефиницијата забрзување, како дериват на брзината во однос на времето, добиваме дека забрзувањето е исто во однос на различни ISO (инваријантно во однос на Галилејските трансформации). Оваа изјава математички го изразува принципот на релативност во класичната механика.
Од математичка гледна точка, трансформациите 1-6 формираат група. Навистина, оваа група содржи единствена трансформација - идентична трансформација што одговара на отсуството на премин од еден систем во друг; за секоја од трансформациите 1-6 постои инверзна трансформација која го пренесува системот во првобитната состојба. Операцијата на множење (состав) се воведува како секвенцијална примена на соодветните трансформации. Посебно треба да се забележи дека групата на ротациони трансформации не го почитува комутативниот (комутациски) закон, т.е. е не-абелиец. Комплетната група на трансформации 1-6 се нарекува Галилејска група на трансформации.
1.4 Вектори и скалари
Векторе физичка величина која се трансформира како вектор на радиус на честичка и се карактеризира со нејзината нумеричка вредност и насока во просторот. Во однос на операцијата на просторна инверзија, векторите се поделени на вистина(поларна) и псевдовектори(аксијален). За време на просторната инверзија, вистинскиот вектор го менува својот знак, псевдовекторот не се менува.
Скаларисе карактеризираат само со нивната нумеричка вредност. Во однос на работата на просторна инверзија, скаларите се поделени на вистинаИ псевдоскалари. Со просторна инверзија, вистинскиот скалар не се менува, но псевдоскаларот го менува својот знак.
Примери. Векторот на радиусот, брзината и забрзувањето на честичката се вистински вектори. Векторите на аголот на ротација, аголната брзина, аголното забрзување се псевдовектори. Вкрстен производ на два вистински вектори е псевдовектор. Скаларниот производ на два вистински вектори е вистински скалар, а вистинскиот вектор и псевдовектор се псевдоскалар.
Треба да се забележи дека во векторска или скаларна еднаквост, термините десно и лево мора да бидат од иста природа во однос на операцијата на просторна инверзија: вистински скалари или псевдоскалари, вистински вектори или псевдовектори.