Експериментална потврда на идејата на Луј де Брољ за универзалноста на дуализмот честички-бранови, ограничената примена на класичната механика на микро-објекти, диктирана од односот на несигурност, како и противречностите на голем број експерименти со теориите користени на почетокот од 20 век доведе до нова фаза во развојот на квантната физика - создавање на квантна механика, која ги опишува законите движење и интеракцијата на микрочестичките земајќи ги предвид нивните бранови својства. Неговото создавање и развој го опфаќа периодот од 1900 година (Планкова формулација на квантната хипотеза) до 20-тите години на 20 век и е поврзан првенствено со работата на австрискиот физичар Е. Шредингер, германскиот физичар В. Хајзенберг и англискиот физичар П. Дирак.
Потребата од веројатен пристап кон описот на микрочестичките е најважната карактеристична карактеристика на квантната теорија. Дали брановите на Де Брољ може да се толкуваат како бранови на веројатност, т.е. да претпоставиме дека веројатноста за откривање на микрочестичка на различни точки во просторот се менува според законот за бранови? Оваа интерпретација на брановите на Де Брољ веќе не е точна, само затоа што тогаш веројатноста за откривање на честичка во некои точки во вселената може да биде негативна, што нема смисла.
За да се елиминираат овие тешкотии, германскиот физичар М. Борн во 1926 година го предложил тоа Според законот за бранови, не се менува самата веројатност,и големината,именуван амплитуда на веројатност и се означува со . Оваа количина се нарекува и бранова функција (или -функција). Амплитудата на веројатноста може да биде сложена, а веројатноста Ве пропорционален на квадратот на неговиот модул:
 |
(4.3.1) |
каде , каде е сложената конјугирана функција на Ψ.
Така, описот на состојбата на микрообјект со помош на функцијата бран има статистички, веројатносткарактер: квадратот на модулот на брановата функција (квадратот на модулот на амплитудата на бранот де Брољ) ја одредува веројатноста да се најде честичка во моментот во времето во регионот со координати xи г x, yи г y, zи г z.
Значи, во квантната механика, состојбата на честичката е опишана на фундаментално нов начин - користејќи ја брановата функција, која е главен носител на информации за нивните корпускуларни и бранови својства.
| . | (4.3.2) |
Магнитуда 
(квадрат модул на Ψ-функција) има смисла густина на веројатност
, т.е. ја одредува веројатноста да се најде честичка по единица волумен во близина на точка,имајќи координатиx, y, z. Така, не е самата Ψ-функција која има физичко значење, туку квадратот на неговиот модул, што одредува интензитетот на бранот на де Брољ
.
Веројатност да се најде честичка во исто време тво последниот том В, според теоремата за собирање на веројатности, е еднаква на:
.
Бидејќи се дефинира како веројатност, тогаш е неопходно да се претстави брановата функција Ψ така што веројатноста за сигурен настан станува единство ако за волуменот Вприфатете го бесконечниот волумен на целиот простор. Ова значи дека во дадена состојба честичката мора да се наоѓа некаде во вселената. Според тоа, условот за нормализирање на веројатностите е:
| (4.3.3) |
каде што овој интеграл се пресметува на целиот бесконечен простор, т.е. по координати x, y, zод до . Така, условот за нормализација зборува за објективно постоење на честичка во времето и просторот.
За брановата функција да биде објективна карактеристика на состојбата на микрочестичката, таа мора да исполнува голем број рестриктивни услови. Функцијата Ψ, која ја карактеризира веројатноста за откривање на микрочестичка во волуменски елемент, треба да биде:
· конечни (веројатноста не може да биде поголема од една);
· недвосмислена (веројатноста не може да биде двосмислена вредност);
· континуирано (веројатноста не може нагло да се промени).
Брановата функција го задоволува принципот на суперпозиција: ако системот може да биде во различни состојби опишани со брановите функции , , ..., тогаш може да биде во состојба опишана со линеарна комбинација од овие функции:
Каде ( n= 1, 2, 3...) се произволни, општо земено, сложени броеви.
Додавање бранови функции(амплитуди на веројатност одредени со квадратните модули на брановите функции) фундаментално ја разликува квантната теорија од класичната статистичка теорија, во која теоремата за собирање на веројатности важи за независни настани.
Функција на брановиΨ е главната карактеристика на состојбата на микрообјектите. На пример, просечното растојание на електрон од јадрото се пресметува со формулата
,
3. ЕЛЕМЕНТИ НА КВАНТНА МЕХАНИКА
3.1.Функција на бранови
Секоја микрочестичка е посебен вид формирање, комбинирајќи ги својствата и на честичките и на брановите. Разликата помеѓу микрочестичката и бранот е во тоа што таа се открива како неделива целина. На пример, никој не забележал полуелектрон. Во исто време, бранот може да се подели на делови и потоа секој дел да се согледа посебно.
Разликата помеѓу микрочестичката во квантната механика и обичната микрочестичка е во тоа што таа нема истовремено одредени вредности на координати и импулс, така што концептот на траекторија за микрочестичка го губи своето значење.
Распределбата на веројатноста за наоѓање на честичка во дадено време во одреден регион на просторот ќе биде опишана со брановата функција
(x,
y,
z
,
т) (пси функција). Веројатност dPдека честичката се наоѓа во волуменски елемент dV, пропорционален 
и елемент за волумен dV:
dP=
dV.
Не е самата функција која има физичко значење 
, а квадратот на неговиот модул е густината на веројатноста. Ја одредува веројатноста честичката да се наоѓа во дадена точка во просторот.
Функција на бранови
е главната карактеристика на состојбата на микрообјектите (микрочестичките). Со негова помош, во квантната механика, може да се пресметаат просечните вредности на физичките величини што карактеризираат даден објект во состојба опишана со брановата функција. 
.
3.2. Принцип на несигурност
Во класичната механика, состојбата на честичката се одредува со координати, импулс, енергија итн. Ова се динамички променливи. Микрочестичката не може да се опише со такви динамички променливи. Особеноста на микрочестичките е тоа што не сите променливи добиваат одредени вредности за време на мерењата. На пример, една честичка не може истовремено да има точни координатни вредности Xи импулсните компоненти Р X. Несигурност на вредностите XИ Р Xја задоволува врската:
(3.1)
– колку е помала неодреденоста на координатата Δ X, толку е поголема неизвесноста на пулсот Δ Р X, и обратно.
Релацијата (3.1) се нарекува Хајзенберг релација на несигурност и е добиена во 1927 г.
Δ вредности Xи Δ Р Xсе нарекуваат канонски конјугирани. Истите канонски конјугирани се Δ наи Δ Р на, и така натаму.
Принципот на несигурност на Хајзенберг вели дека производот на неодреденоста на две конјугирани променливи не може да биде помал од Планковата константа по редослед на големина. ħ.
Затоа, енергијата и времето се исто така канонски конјугирани 
. Тоа значи дека определувањето на енергијата со точност од Δ Етреба да трае временски интервал:
Δ т ~ ħ/ Δ Е.
Да ја одредиме вредноста на координатите Xслободно летачка микрочестичка, поставувајќи на својот пат празнина со ширина Δ X, кој се наоѓа нормално на правецот на движење на честичките. Пред честичката да помине низ процепот, нејзината компонента на импулсот е Р Xго има точното значење Р X= 0 (јазот е нормален на векторот на импулсот), така што неизвесноста на моментумот е нула, Δ Р X= 0, но координатата Xчестичките е целосно неизвесна (сл. 3.1).
ВО 
во моментот кога честичката ќе помине низ процепот, положбата се менува. Наместо целосна неизвесност на координатите Xсе појавува неизвесност Δ X, и се појавува несигурност на моментумот Δ Р X .
Навистина, поради дифракција, постои одредена веројатност дека честичката ќе се движи под агол од 2 φ , Каде φ – аголот што одговара на првиот минимум на дифракција (ги занемаруваме максимумите од повисоките редови, бидејќи нивниот интензитет е мал во споредба со интензитетот на централниот максимум).
Така, се појавува несигурност:
Δ Р X =Ргрев φ ,
Но грев φ = λ / Δ X– ова е условот на првиот минимум. Потоа
Δ Р X ~рл/Δ X,
Δ XΔ Р X ~рл= 2πħ ≥ħ/ 2.
Односот на несигурност покажува до кој степен концептите на класичната механика можат да се користат во однос на микрочестичките, особено, со кој степен на точност можеме да зборуваме за траекторијата на микрочестичките.
Движењето по должината на траекторијата се карактеризира со одредени вредности на брзината на честичката и нејзините координати во секој момент од времето. Наместо тоа, се заменува во односот на несигурност Р Xизраз за импулс 
, ние имаме:
–
Колку е поголема масата на честичката, толку е помала неизвесноста во нејзините координати и брзина, толку попрецизно се применливи концептите на траекторијата за неа.
На пример, за микрочестичка со големина од 1·10 -6 m, неизвесностите Δх и Δ 
оди подалеку од точноста на мерењето на овие количини, а движењето на честичката е неразделно од движењето долж траекторијата.
Релацијата на несигурност е основен предлог на квантната механика. На пример, помага да се објасни фактот дека електронот не паѓа на јадрото на атомот. Доколку електрон падне на точкасто јадро, неговите координати и импулс би добиле одредени (нула) вредности, што е некомпатибилно со принципот на неодреденост. Овој принцип бара неодреденоста на електронската координата Δ ри моментум неодреденост Δ Рја задоволил врската
Δ рΔ стр ≥ ħ/ 2,
и значење р= 0 е невозможно.
Енергијата на електронот во атомот ќе биде минимална во р= 0 и Р= 0, па за да ја процениме најниската можна енергија поставивме Δ р ≈ р, Δ стр ≈ стр. Потоа Δ рΔ стр ≥ ħ/ 2, а за најмала вредност на несигурност имаме:
ние сме заинтересирани само за редоследот на големини вклучени во оваа релација, така што факторот може да се отфрли. Во овој случај имаме 
, од тука р = ħ/р. Енергија на електрони во атом на водород
(3.2)
Ќе најдеме р, на која енергија Еминимална. Да ја диференцираме (3.2) и да го изедначиме изводот на нула:
,
Ги отфрливме нумеричките фактори во овој израз. Од тука 
- радиус на атомот (радиус на првата Борова орбита). За енергија имаме
Некој би можел да помисли дека со помош на микроскоп би било можно да се одреди позицијата на честичката и со тоа да се урне принципот на несигурност. Меѓутоа, микроскопот ќе овозможи да се одреди позицијата на честичката, во најдобар случај, со точност до брановата должина на користената светлина, т.е. Δ x ≈ λ, но затоа што Δ Р= 0, потоа Δ РΔ X= 0 и принципот на несигурност не е задоволен?! Дали е така?
Ние користиме светлина, а светлината, според квантната теорија, се состои од фотони со импулс стр =к/λ . За да се открие честичка, барем еден од фотоните на светлосниот зрак мора да биде расеан или апсорбиран од неа. Следствено, импулсот ќе се пренесе на честичката, барем достигнувајќи ч/λ . Така, во моментот на набљудување на честичка со координатна неодреденост Δ x ≈ λнесигурноста на моментумот мора да биде Δ стр ≥ч/λ .
Умножувајќи ги овие несигурности, добиваме:
–
принципот на несигурност е задоволен.
Процесот на интеракција на уредот со предметот што се проучува се нарекува мерење. Овој процес се случува во просторот и времето. Постои важна разлика помеѓу интеракцијата на уредот со макро- и микро-објекти. Интеракцијата на уред со макро-објект е интеракција на два макро-објекти, што е сосема точно опишано со законите на класичната физика. Во овој случај, можеме да претпоставиме дека уредот нема влијание врз измерениот предмет или дека влијанието е мало. Кога уредот е во интеракција со микрообјекти, се јавува друга ситуација. Процесот на фиксирање на одредена позиција на микрочестичка воведува промена во нејзиниот моментум што не може да се направи еднаква на нула:
Δ Р X ≥ ħ/ Δ X.
Затоа, влијанието на уредот врз микрочестичката не може да се смета за мало и незначително, уредот ја менува состојбата на микрообјектот - како резултат на мерењето, одредени класични карактеристики на честичката (моментум, итн.) се специфицираат; само во рамките ограничени од релацијата на неизвесност.
3.3 Равенка на Шредингер
Во 1926 година, Шредингер ја добил својата позната равенка. Ова е основната равенка на квантната механика, основната претпоставка на која се заснова целата квантна механика. Сите последици што произлегуваат од оваа равенка се во согласност со искуството - ова е нејзината потврда.
Веројатната (статистичка) интерпретација на брановите на Де Брољ и врската со несигурност укажуваат на тоа дека равенката на движење во квантната механика мора да биде таква што ни овозможува да ги објасниме експериментално набљудуваните бранови својства на честичките. Положбата на честичката во просторот во даден момент во времето се одредува во квантната механика со одредување на брановата функција
(x,
y,
z,
т), поточно квадратот на модулот на оваа големина. 
е веројатноста да се најде честичка во точка x,
y,
zво одреден момент од времето т.
Основната равенка на квантната механика мора да биде равенка во однос на функцијата
(x,
y,
z,
т). Понатаму, оваа равенка мора да биде бранова равенка.
Шредингеровата равенка ја има следната форма:
.
(3.3)
Каде м- маса на честички,
јас- имагинарна единица,
– Лапласов оператор, 
,У– оператор на енергија со потенцијал на честички.
Формата на Ψ-функција се определува со функцијата У, т.е. природата на силите што делуваат на честичката. Ако полето на сила е неподвижно, тогаш решението на равенката има форма:
,
(3.4)
Каде Ее вкупната енергија на честичката, таа останува константна во секоја состојба, Е=конст.
Равенката (3.4) се нарекува Шредингерова равенка за стационарни состојби. Може да се напише и во форма:
.
Оваа равенка е применлива за нерелативистички системи под услов распределбата на веројатноста да не се менува со текот на времето, т.е. кога функционира ψ изгледаат како стоечки бранови.
Шредингеровата равенка може да се добие на следниов начин.
Да го разгледаме еднодимензионалниот случај - честичка што слободно се движи долж оската X. Тоа одговара на бранот на рамнината на Брољ:
,
Но 
,
Затоа 
. Да го разликуваме овој израз по т:
.
Сега да го најдеме вториот извод на функцијата psi во однос на координатата
,
Во нерелативистичката класична механика, енергијата и импулсот се поврзани со релацијата: 
Каде Е- кинетичка енергија. Честичката се движи слободно, нејзината потенцијална енергија У= 0, и полно Е=Е к. Затоа
,
е Шредингеровата равенка за слободна честичка.
Ако честичката се движи во полето на сила, тогаш Е– целата енергија (и кинетичка и потенцијална), затоа:
,
тогаш добиваме 
, или 
,
и, конечно
Ова е Шредингеровата равенка.
Горенаведеното резонирање не е деривација на равенката на Шредингер, туку пример за тоа како може да се воспостави оваа равенка. Самата Шредингерова равенка е постулирана.
Во изразувањето
левата страна го означува Хамилтонскиот оператор 
– Хамилтонов е збирот на операторите 
И У. Хамилтонецот е енергетски оператор. За операторите на физичките величини ќе зборуваме подетално подоцна. (Операторот изразува некое дејство под функцијата ψ
, кој е под знакот на операторот). Имајќи го предвид горенаведеното имаме:
.
Тоа нема физичко значење ψ -функција, и квадратот на неговиот модул, кој ја одредува густината на веројатноста да се најде честичка на дадена локација во просторот. Квантната механика има статистичка смисла. Не дозволува да се одреди локацијата на честичката во вселената или траекторијата по која се движи честичката. Функцијата psi ја дава само веројатноста со која може да се открие честичка во дадена точка во просторот. Во овој поглед, функцијата psi мора да ги исполнува следниве услови:
Таа мора да биде недвосмислена, континуирана и конечна, бидејќи ја одредува состојбата на честичката;
Мора да има континуиран и конечен дериват;
Функција I ψ I 2 мора да биде интеграбилен, т.е. интегрален
мора да биде конечна бидејќи ја одредува веројатноста за детекција на честичка.
Интегрален
,
Ова е услов за нормализација. Тоа значи дека веројатноста дека честичката се наоѓа во која било точка во вселената е еднаква на еден.
Оваа статија ја опишува брановата функција и нејзиното физичко значење. Се разгледува и примената на овој концепт во рамките на Шредингеровата равенка.
Науката е на прагот на откривањето на квантната физика
На крајот на деветнаесеттиот век, младите луѓе кои сакаа да ги поврзат своите животи со науката беа обесхрабрени да станат физичари. Имаше мислење дека сите појави се веќе откриени и веќе не може да има големи пробиви во оваа област. Сега, и покрај очигледната комплетност на човечкото знаење, никој нема да се осмели да зборува на овој начин. Затоа што тоа често се случува: феномен или ефект е теоретски предвиден, но луѓето немаат техничка и технолошка моќ да го докажат или побијат. На пример, Ајнштајн предвидел пред повеќе од сто години, но стана можно да се докаже нивното постоење пред само една година. Ова исто така важи и за светот (имено, таков концепт како бранова функција е применлив за нив): додека научниците не сфатија дека структурата на атомот е сложена, немаа потреба да го проучуваат однесувањето на таквите мали предмети.
Спектра и фотографија
Поттик за развој на квантната физика беше развојот на технологијата за фотографија. До почетокот на дваесеттиот век, снимањето на слики беше незгодно, одземаше време и скапо: камерата тежеше десетици килограми, а моделите требаше да стојат половина час во една положба. Покрај тоа, најмалата грешка при ракување со кревки стаклени плочи обложени со фотосензитивна емулзија доведе до неповратно губење на информации. Но, постепено уредите станаа полесни, брзината на блендата стана пократка, а производството на отпечатоци стана сè посовршено. Конечно, стана можно да се добие спектар на различни супстанции. Прашањата и недоследностите што се појавија во првите теории за природата на спектрите доведоа до потполно нова наука. Основата за математичкиот опис на однесувањето на микросветот беше брановата функција на честичката и нејзината Шредингерова равенка.
Двојност бран-честичка
По утврдувањето на структурата на атомот, се постави прашањето: зошто електронот не паѓа на јадрото? На крајот на краиштата, според равенките на Максвел, секоја подвижна наелектризирана честичка емитира зрачење и затоа губи енергија. Ако ова беше точно за електроните во јадрото, универзумот каков што го знаеме нема да трае долго. Потсетиме дека нашата цел е брановата функција и нејзиното статистичко значење.
На помош дојде брилијантна претпоставка од научниците: елементарните честички се и бранови и честички (терупи). Нивните својства се маса со импулс, и бранова должина со фреквенција. Покрај тоа, благодарение на присуството на две претходно некомпатибилни својства, елементарните честички добија нови карактеристики.
Еден од нив е тешко да се замисли спинот. Во светот на помалите честички, кваркови, има толку многу од овие својства што им се дадени апсолутно неверојатни имиња: вкус, боја. Ако читателот ги сретне во книга за квантна механика, нека се сети: тие воопшто не се онакви какви што изгледаат на прв поглед. Меѓутоа, како можеме да го опишеме однесувањето на таков систем, каде што сите елементи имаат чуден сет на својства? Одговорот е во следниот дел.
Шредингерова равенка
Состојбата во која се наоѓа елементарна честичка (и, во генерализирана форма, квантен систем) се определува со равенката:
i ħ[(d/dt) Ψ]= Ĥ ψ.
Нотациите во оваа врска се како што следува:
- ħ=h/2 π, каде што h е Планкова константа.
- Ĥ - Хамилтонски, оператор на вкупната енергија на системот.
Со менување на координатите во кои е решена оваа функција и условите во согласност со типот на честичката и полето во кое се наоѓа, може да се добие законот за однесување на системот што се разгледува.
Концепти за квантна физика
Нека читателот не се залажува со очигледната едноставност на употребените термини. Зборовите и изразите како „оператор“, „вкупна енергија“, „единечна ќелија“ се физички термини. Нивните значења треба да се разјаснат посебно, а подобро е да се користат учебници. Следно ќе дадеме опис и форма на брановата функција, но овој напис е од карактер на преглед. За подлабоко разбирање на овој концепт, неопходно е да се проучи математичкиот апарат на одредено ниво.
Функција на бранови
Неговиот математички израз е
|ψ(t)> = ʃ Ψ(x, t)|x> dx.
Брановата функција на електрон или која било друга елементарна честичка секогаш се опишува со грчката буква Ψ, поради што понекогаш се нарекува и пси-функција.
Прво треба да разберете дека функцијата зависи од сите координати и време. Односно, Ψ(x, t) е всушност Ψ(x 1, x 2 ... x n, t). Важна забелешка, бидејќи решението на Шредингеровата равенка зависи од координатите.
Следно, потребно е да се разјасни дека под |x> мислиме на основен вектор на избраниот координатен систем. Односно, во зависност од тоа што точно треба да се добие, импулсот или веројатноста |x> ќе има форма | x 1, x 2, …, x n >. Очигледно, n ќе зависи и од минималната векторска основа на избраниот систем. Односно, во обичен тродимензионален простор n=3. За неискусниот читател, да објасниме дека сите овие икони во близина на индикаторот x не се само каприц, туку специфична математичка операција. Нема да може да се разбере без најсложените математички пресметки, па затоа искрено се надеваме дека заинтересираните сами ќе го дознаат неговото значење.
Конечно, потребно е да се објасни дека Ψ(x, t)=
Физичката суштина на брановата функција
И покрај основното значење на оваа големина, таа самата нема феномен или концепт како своја основа. Физичкото значење на брановата функција е квадратот на неговиот вкупен модул. Формулата изгледа вака:
|Ψ (x 1 , x 2 , …, x n , t)| 2 = ω,
каде што ω ја има вредноста на густината на веројатноста. Во случај на дискретни спектри (наместо континуирани), оваа големина го зема значењето на едноставно веројатност.
Последица на физичкото значење на брановата функција
Ова физичко значење има далекусежни последици за целиот квантен свет. Како што станува јасно од вредноста на ω, сите состојби на елементарните честички добиваат веројатна конотација. Најочигледен пример е просторната распределба на електронските облаци во орбиталите околу атомското јадро.
Да земеме два типа на хибридизација на електроните во атомите со наједноставните облици на облак: s и p. Облаците од првиот тип се сферични во форма. Но, ако читателот се сеќава од учебниците по физика, овие електронски облаци секогаш се прикажуваат како еден вид заматен кластер од точки, а не како мазна сфера. Тоа значи дека на одредено растојание од јадрото постои зона со најголема веројатност да се сретне со s-електрон. Сепак, малку поблиску и малку подалеку оваа веројатност не е нула, туку е само помала. Во овој случај, за p-електроните, обликот на електронскиот облак е прикажан како малку нејасна гира. Тоа е, постои прилично сложена површина на која веројатноста да се најде електрон е најголема. Но, дури и блиску до оваа „гира“, и подалеку и поблиску до јадрото, таквата веројатност не е нула.
Нормализација на брановата функција
Последново подразбира потреба од нормализирање на брановата функција. Нормализацијата значи такво „приспособување“ на одредени параметри во кои одреден сооднос е точен. Ако ги земеме предвид просторните координати, тогаш веројатноста да се најде дадена честичка (електрон, на пример) во постоечкиот Универзум треба да биде еднаква на 1. Формулата изгледа вака:
ʃ V Ψ* Ψ dV=1.
Така, законот за зачувување на енергијата е задоволен: ако бараме специфичен електрон, тој мора целосно да биде во даден простор. Во спротивно, решавањето на Шредингеровата равенка едноставно нема смисла. И не е важно дали оваа честичка е во ѕвезда или во џиновска космичка празнина, таа мора да биде некаде.
Веднаш погоре споменавме дека променливите од кои зависи функцијата можат да бидат и непросторни координати. Во овој случај, нормализацијата се врши според сите параметри од кои зависи функцијата.
Инстант движење: трик или реалност?
Во квантната механика, одвојувањето на математиката од физичкото значење е неверојатно тешко. На пример, квантумот беше воведен од Планк за практичноста на математичкото изразување на една од равенките. Сега принципот на дискретност на многу количини и концепти (енергија, аголен момент, поле) лежи во основата на современиот пристап кон проучувањето на микросветот. Таков парадокс има и Ψ. Според едно решение на Шредингеровата равенка, можно е за време на мерењето квантната состојба на системот да се менува моментално. Овој феномен обично се нарекува намалување или колапс на брановата функција. Ако тоа е можно во реалноста, квантните системи се способни да се движат со бесконечна брзина. Но, ограничувањето на брзината за материјалните објекти во нашиот универзум е непроменливо: ништо не може да се движи побрзо од светлината. Овој феномен никогаш не е забележан, но сè уште не е можно теоретски да се побие. Со текот на времето, можеби, овој парадокс ќе биде решен: или човештвото ќе има алатка што ќе ја сними таквата појава, или ќе се најде математичка финта што ќе ја докаже неусогласеноста на оваа претпоставка. Постои и трета опција: луѓето ќе создадат таков феномен, но во исто време Сончевиот систем ќе падне во вештачка црна дупка.
Бранова функција на систем со многу честички (атом на водород)
Како што кажавме во текот на овој напис, функцијата psi опишува една елементарна честичка. Но, по поблиска проверка, водородниот атом изгледа како систем од само две честички (еден негативен електрон и еден позитивен протон). Брановите функции на атомот на водород може да се опишат како две-честички или со оператор како што е матрицата на густина. Овие матрици не се точно продолжение на функцијата psi. Наместо тоа, тие ја покажуваат кореспонденцијата на веројатностите за пронаоѓање на честичка во една и друга состојба. Важно е да се запамети дека проблемот беше решен само за две тела во исто време. Матриците за густина се применливи за парови на честички, но не се можни за посложени системи, на пример, кога три или повеќе тела комуницираат. Овој факт открива неверојатна сличност помеѓу „најгрубата“ механика и многу „суптилната“ квантна физика. Затоа, не треба да мислите дека бидејќи постои квантна механика, не можат да се појават нови идеи во обичната физика. Зад секој чекор на математички манипулации се кријат интересни работи.
> Функција на бранови
Прочитајте за бранова функцијаи теории на веројатност на квантната механика: суштината на равенката на Шредингер, состојба на квантна честичка, хармоничен осцилатор, дијаграм.
Зборуваме за амплитудата на веројатност во квантната механика, која ја опишува квантната состојба на честичката и нејзиното однесување.
Цел на учењето
- Комбинирајте ја брановата функција и густината на веројатноста за идентификување на честичка.
Главни точки
- |ψ| 2 (x) одговара на густината на веројатноста за идентификување на честичка на одредено место и момент.
- Законите на квантната механика ја карактеризираат еволуцијата на брановата функција. Шредингеровата равенка го објаснува неговото име.
- Брановата функција мора да задоволува многу математички ограничувања за пресметување и физичка интерпретација.
Услови
- Шредингеровата равенка е парцијален диференцијал што ја карактеризира промената на состојбата на физичкиот систем. Формулиран е во 1925 година од Ервин Шредингер.
- Хармоничен осцилатор е систем кој, кога ќе се помести од првобитната положба, е под влијание на сила F пропорционална на поместувањето x.
Во рамките на квантната механика, брановата функција ја рефлектира амплитудата на веројатноста што ја карактеризира квантната состојба на честичката и нејзиното однесување. Обично вредноста е комплексен број. Најчестите симболи за брановата функција се ψ (x) или Ψ(x). Иако ψ е сложен број, |ψ| 2 – реален и одговара на густината на веројатноста да се најде честичка на одредено место и време.
Овде траекториите на хармонискиот осцилатор се прикажани во класични (A-B) и квантни (В-Ж) механика. Квантната топка има бранова функција прикажана со реалниот дел во сина и имагинарниот дел во црвено. ТраекторииВ-F – примери на стоечки бранови. Секоја таква фреквенција ќе биде пропорционална на можното енергетско ниво на осцилаторот
Законите на квантната механика еволуираат со текот на времето. Функцијата за бранови наликува на други, како што се бранови во вода или низа. Факт е дека Шредингеровата формула е еден вид бранова равенка во математиката. Ова доведува до двојност на брановите честички.
Функцијата за бранови мора да ги исполнува следните ограничувања:
- секогаш конечна.
- секогаш континуирано и континуирано диференцијабилно.
- го задоволува соодветниот услов за нормализација на честичката да постои со 100% сигурност.
Ако барањата не се задоволени, тогаш брановата функција не може да се толкува како амплитуда на веројатност. Ако ги игнорираме овие позиции и ја користиме брановата функција за да одредиме набљудувања на квантен систем, нема да добиеме конечни и дефинитивни вредности.
БРАНОВНА ФУНКЦИЈА, во КВАНТНА МЕХАНИКА, функција која ви овозможува да ја пронајдете веројатноста дека квантниот систем е во некоја состојба s во времето t. Обично се пишува: (s) или (s, t). Функцијата бран се користи во равенката ШРДИНГЕР... Научно-технички енциклопедиски речник
БРАНОВ ФУНКЦИЈА Модерна енциклопедија
Функција на бранови- БРАНОВНА ФУНКЦИЈА, во квантната механика е главната количина (во општ случај комплекс) што ја опишува состојбата на системот и овозможува да се најдат веројатностите и просечните вредности на физичките величини што го карактеризираат овој систем. Квадрат на модул за бранови... ... Илустриран енциклопедиски речник
БРАНОВ ФУНКЦИЈА- (вектор на состојба) во квантната механика е главната големина што ја опишува состојбата на системот и овозможува да се најдат веројатностите и просечните вредности на физичките величини што го карактеризираат. Квадратниот модул на брановата функција е еднаков на веројатноста за дадена... ... Голем енциклопедиски речник
БРАНОВ ФУНКЦИЈА- во квантната механика (амплитуда на веројатност, вектор на состојба), величина што целосно ја опишува состојбата на микро-објектот (електрон, протон, атом, молекула) и кој било квант воопшто. системи. Опис на состојбата на микрообјект користејќи V. f. Тоа има… … Физичка енциклопедија
бранова функција- - [Л.Г. Англиско-руски речник за информатичка технологија. М.: Државно претпријатие TsNIIS, 2003.] Теми информатичката технологија воопшто EN бранова функција ... Водич за технички преведувач
бранова функција- (амплитуда на веројатност, вектор на состојба), во квантната механика е главната големина што ја опишува состојбата на системот и овозможува да се најдат веројатностите и просечните вредности на физичките величини што го карактеризираат. Квадратниот модул на брановата функција е... ... енциклопедиски речник
бранова функција- banginė funkcija statusas T sritis fizika atitikmenys: ингли. бранова функција vok. Wellenfunktion, f rus. бранова функција, f; бранова функција, f pranc. fonction d’onde, f … Fizikos terminų žodynas
бранова функција- banginė funkcija statusas T sritis chemija apibrėžtis Dydis, apibūdinantis mikrodalelių ar jų sistemų fizikinę būseną. atitikmenys: ингли. бранова функција rus. бранова функција... Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
БРАНОВ ФУНКЦИЈА- комплексна функција која ја опишува состојбата на квантната механика. систем и ви овозможува да најдете веројатности и сп. значењата на физичките карактеристики што ги карактеризира. количини Квадратен модул V. f. е еднаква на веројатноста за дадена состојба, затоа В.ф. повикани исто така амплитуда... ... Природна наука. енциклопедиски речник
Книги
- Новосадов, Б.К. Монографијата е посветена на доследна презентација на квантната теорија на молекуларните системи, како и решението на брановите равенки во нерелативистичка и релативистичка квантна механика на молекулите.... Купи за 882 UAH (само во Украина)
- Методи на математичка физика на молекуларните системи, Новосадов Б.К.. Монографијата е посветена на доследна презентација на квантната теорија на молекуларните системи, како и решението на брановите равенки во нерелативистичка и релативистичка квантна механика на молекулите.…