Водачот на реформаторите на училишното математичко образование, Алексеј Иванович Маркушевич, не забележа никакви посебни заслуги во областа на научната дејност, но блесна во псевдонаучно поле: тој го укина генијалниот метод на Киселев и беше откриен како главен купувач. средновековни европски ракописи украдени од Централниот државен архив на антички акти. Еве како неверојатни луѓе пишуваат учебници за нашите деца од седумдесеттите...

Повиците за враќање во Кисељов се слушаат веќе триесет години. Негодувањето започна кон крајот на седумдесеттите, веднаш штом беа откриени првите резултати од реформата. Некои луѓе го објаснуваат ова како „носталгија“...

Академик на РАО Ју.М. Кољагин, доктор по педагошки науки:

« Името на Андреј Петрович Киселев предизвикува чувства кај наставниците од постарата генерација кои се блиску до носталгија: копнеж за старите добри времиња, за работите од минатите години, за нивните успеси и неуспеси во областа на образованието. Наставниците се сеќаваат на времето кога на училиште имаше само еден учебник по математика, тој важеше долго време и затоа имаа можност да ги проучат сите негови предности и недостатоци.

Дури и меѓу оние кои ги знаат учебниците на А.П. Знаењето на Киселев од прва рака, малкумина се свесни дека неговите образовни книги ги опфаќаат речиси сите училишни математички дисциплини: аритметика, алгебра, геометрија и принципи на анализа. Андреј Петрович не беше само талентиран учител и автор на учебници, туку и брилијантен предавач“.

Л.Н. Аверјанова, заменик директор на Државната научна педагошка библиотека по име К.Д. Ушински:

Андреј Петрович Киселев е ера во педагогијата и наставата по математика во средно училиште. Неговите учебници по математика поставија рекорд на долговечност, останувајќи над 60 години најстабилни учебници во домашното училиште, а долги децении го одредуваа степенот на математичка подготвеност на неколку генерации граѓани на нашата земја.

Академик В.И. Арнолд:

„Би се вратил во Киселев...“

Формална почит за „почит“, зад која воопшто не е јасно дали авторот на првата од овие изјави разбира дека враќањето на учебникот „јасен и драг за срце“, со сите негови „недостатоци“, е стратешко прашање за опстанок на државата... не претерувам. Во моментов, не повеќе од дваесет проценти од учениците посетуваат курс по математика. Додека учевме според Киселев ги имаше осумдесет проценти.

Експлозивниот раст и последователниот процут на науката и технологијата под Сталин едноставно би биле невозможни со сегашното ниво на математичко мајсторство во нашето училиште. На какви откритија може да се надева Русија со оглед на таков пад во наставата по математика! И без пробив, безнадежно ќе заостанеме зад нашите конкуренти, а тие едноставно ќе не проголтаат.

Несоодветноста на упатувањето на „носталгија“ станува очигледна по внимателна споредба на учебниците на Киселев со постреформските. Првиот човек што го направи ова беше извонредниот руски математичар Лев Семјонович Понтријагин. Откако професионално ги анализираше новите учебници, тој убедливо со примери докажа дека враќањето во учебниците на Кисељов е апсолутно неопходно. Бидејќи сите нови учебници се фокусирани на науката, или подобро кажано, за наукатаи целосно игнорирајте го Студентот, психологијата на неговата перцепција, која старите учебници можеа да ја земат предвид.

Токму „високото теоретско ниво“ на современите учебници е основната причина за катастрофалниот пад на квалитетот на наставата и знаењето. Оваа причина е на сила повеќе од триесет години, без да ни дозволи некако да ја поправиме ситуацијата.

Денес, генерално, околу 20% од учениците ја совладаат математиката. Геометрија - само 1%...Во четириесеттите, веднаш по војната, тие целосно ги совладале сите математички гранки 80% од учениците кои учеле според Киселев. Зарем ова не е аргумент за враќање на децата?!

Во осумдесеттите, повикот на академик Понтријагин беше игнориран од Министерството за образование под изговор за потребата од подобрување на учебниците. Денес гледаме дека четириесет години „подобрување“ на лошите учебници не донесоа добри. И не можеа да се породат. Затоа што добар учебник не се „пишува“ за една или две години по налог на министерството или на конкурс. Нема да се „напише“ ниту за десет години. Таа е развиена од талентиран наставник-практик заедно со ученици во текот на нивниот наставнички живот, а не од професор по математика или академик на неговото биро.

Педагошкиот талент е редок, многу поредок од самиот математички талент. Има еден тон добри математичари, а само неколку автори на добри учебници. Главното својство на педагошкиот талент е способноста да се сочувствува со ученикот, што ви овозможува правилно да го разберете текот на неговите мисли и причините за тешкотиите. Само под овој субјективен услов може да се најдат точни методолошки решенија. И тие, исто така, мора да бидат тестирани, поправени и реализирани со долгогодишно практично искуство: внимателно, педантно набљудување на бројните грешки на учениците, нивна промислена анализа...

Токму така учителот на вистинското училиште Воронеж ги создавал своите прекрасни, уникатни учебници повеќе од четириесет години. Андреј Петрович Киселев. Неговата највисока цел беше разбирањето на предметот од страна на студентите. И знаеше како е постигната оваа цел. Затоа беше толку лесно да се научи од неговите книги.

Андреј Петрович многу кратко ги изразил своите педагошки принципи во предговорот на еден од учебниците: „Авторот, пред сè, си поставил за цел да постигне три квалитети на добар учебник: точност во формулацијата и воспоставувањето на концептите, едноставност во расудувањето. и концизност во презентацијата“.

Длабокото педагошко значење на овие зборови некако се губи зад нивната едноставност. Но, овие едноставни зборови вредат илјадници модерни дисертации. Ајде да размислиме за тоа! Современите автори, по наредбата на Колмогоров, се стремат „за поригорозна, од логична страна, изградба на училишен курс по математика“. Киселев не беше загрижен за „строгоста“, туку за „точноста“ на формулациите, што обезбедува нивно правилно разбирање, адекватно на науката. Точноста е конзистентност со значењето. Озлогласената формална „строгост“ води до оддалечување од значењето и, на крајот, целосно го уништува.

Киселев дури и не го користи зборот „логика“ и не зборува за „логички докази“, кои се чини дека се својствени за математиката, туку за „едноставно расудување“. Во нив, во овие „разуми“, се разбира, има логика, но таа зазема подредена позиција и служи за педагошка цел - разбирливост и убедливост на расудувањето за студентот, а не за академик.

Конечно, концизност. Ве молиме имајте предвид - не краткост, туку концизност! Колку суптилно Андреј Петрович го почувствува значењето на зборовите! Краткоста подразбира намалување, исфрлање на нешто, можеби дури и суштинско. Компресија - компресија без загуби. Се отсекува само непотребното, што го одвлекува вниманието, затнувањето и мешањето во концентрацијата на значењата. Целта на краткост е да се намали волуменот. Целта на концизноста е чистотата на суштината! Овој комплимент до Киселев беше направен на конференцијата „Математика и општество“ во Дубна во 2000 година: „Каква чистота!

Колку е важен правилниот избор на зборови за детето, вели легендарната Галина Степановна Турчанинова, откривач на талентот на Максим Венгеров, во едно од нејзините методолошки дела. Нејзините ученици никогаш не слушнале на часовите такви изрази како „притисни ја конецот“, што секој го поврзува со некаков вид мускулен напор или „отпушти ја врвката“, што е поврзано со слабо или барем лежерно „отпуштање“. Таа им кажа на децата дали прстот „паѓа“ на конецот или прстот „отскокнува“ од врвката.

Во неговиот ум, детето имаше слика на некаков процес без мускули: самиот прст паѓа на врвката, а потоа отскокнува. Пад - отскок, пад - отскок... Како резултат на тоа, сите ученици на Галина Степановна покажаа неверојатна слобода и леснотија на какви било движења на шипката веќе во рана фаза на тренинг.

Ова е уште една тајна на прекрасната педагошка моќ на Кисељов! Тој не само што психолошки правилно ја прикажува секоја тема, туку ги гради своите учебници и избира методи на објаснување во согласност со формите на размислување поврзани со возраста и способноста на децата да ги разберат, полека и темелно да ги развиваат. Највисоко ниво на педагошко размислување, недостапно за современите сертифицирани методолози и комерцијално успешните автори на учебници.

Долго време не беше можно да се разјаснат работите додека не ми дојде идејата да се обратам за помош кај Киселев - се сетив дека на училиште овие прашања не предизвикуваа никакви тешкотии, па дури и беа интересни. Сега овој дел е исфрлен од наставната програма за средно образование - вака се обиде да реши Министерството за образование создаден од самиот себепроблем со преоптоварување.

Така, откако ја прочитав презентацијата на Киселев, се зачудив кога во него најдов решение за конкретен методолошки проблем што долго време ми бегаше. Се појави возбудлива врска помеѓу времињата и душите - се покажа дека А.П. Киселев знаел за мојот проблем, размислувал за тоа и го решил одамна!

Решението се состоеше во умерена спецификација и психолошки правилна конструкција на фразите, кога тие не само што правилно ја отсликуваат суштината, туку го земаат предвид мисловниот циклус на ученикот и го водат. И требаше многу години да се страда во решавањето на методолошки проблем за да се цени уметноста на А.П. Киселев. Многу незабележлива, многу суптилна и ретка педагошка уметност. Ретко! Современите научни наставници и автори на комерцијални учебници треба да истражуваат за учебниците на гимназискиот наставник Андреј Петрович Кисељов.

А.М. Абрамов, еден од реформаторите - тој учествуваше во пишувањето на „Геометријата“ на Колмогоров - искрено признава дека дури по многу години проучување и анализирање на учебниците на Кисељов, почнал малку да ги разбира скриените педагошки тајни на овие книги и најдлабоката педагошка култура. на нивниот автор, чии учебници се националното богатство на Русија.

Терминот „застарен“ е праведен итар трик, карактеристично за модернизаторите на сите времиња. Техника која влијае на потсвеста. Ништо нешто навистина вредно никогаш не застарува, - тоа е вечно. И нема да биде можно да го „фрлиме од паробродот на модерноста“, исто како што модернизаторите на руската култура на RAPP во дваесеттите години не успеаја да го исфрлат „застарениот“ Пушкин. Кисељов никогаш нема да застари и никогаш нема да биде заборавен.

Друг аргумент: враќањето е невозможно поради промена на програмата и спојување на тригонометријата со геометријата. Аргументот не е убедлив - програмата може повторно да се смени, а тригонометријата може да се одвои од геометријата и што е најважно од алгебрата. Покрај тоа, оваа „врска“ (како поврзувањето на алгебрата со анализата) е уште една груба грешка на реформаторите-70; го нарушува основното методолошко правило - тешкотии да се разделат, а не да се поврзат.

Класичната обука „според Киселев“ вклучуваше проучување на тригонометриските функции и апаратот на нивните трансформации во форма на посебна дисциплина во X одделение, и на крајот - примена на наученото за решавање на триаголници и на решавање на стереометриски проблеми. Последните теми беа прекрасно обработени методично преку низа од моделски проблеми. Стереометрискиот проблем „во геометријата со користење на тригонометрија“ беше задолжителен елемент на матурските испити. Учениците добро се справија со овие задачи. Денеска? Апликантите на МСУ не можат да решат едноставен планиметриски проблем!

Модернизаторите од седумдесеттите го заменија овој принцип со антипедагошкиот псевдонаучен принцип на „ригорозно“ претставување. Токму тој ја уништи методологијата, доведе до недоразбирање и аверзија на учениците кон математиката. Ќе дадам пример за педагошките деформитети до кои води овој принцип.

Како што се сеќава стариот учител од Новочеркаск В.К. Совајленко, на 25 август 1977 година се одржа состанок на УМС на пратеникот на СССР, на кој академик А.Н. Колмогоров анализирал учебници по математика од 4 до 10 одд. Завршувајќи го прегледот на следниот учебник, академикот им се обрати на присутните со фразата: „ Со некои прилагодувања, ова ќе биде одличен туторијал и ако правилно го разбирате ова прашање, тогаш ќе го одобрите овој туторијал" Наставник од Казан кој бил присутен на состанокот со жалење им рекол на оние што седеле до него: „ Ова е неопходно, гениј во математиката е лаик во педагогијата. Не разбира дека тоа не се учебници, туку изроди и ги фали ».

На дебатата зборуваше московскиот учител Вајцман: Дефиницијата за полиедар ќе ја прочитам од актуелен учебник по геометрија" Колмогоров, откако ја слушна дефиницијата, рече: „ Така е, така е!" Наставникот му одговорил: Од научна гледна точка се е точно, но од педагошки тоа е бесрамна неписменост. Оваа дефиниција е испечатена со задебелени букви, што значи дека е задолжително запаметување и зафаќа половина страница.

Значи, дали суштината на училишната математика е во тоа што милиони ученици ги собираат дефинициите на половина страница од учебникот? Додека кај Киселевоваа дефиниција е дадена за конвексен полиедар и зема помалку од две линии. Ова е добро и научно и педагошки“.

За истото во своите говори зборуваа и други наставници. Да резимираме, А.Н. Колмогоров рече: За жал, како и досега, продолжија непотребните критики, наместо деловен разговор. Не ме поддржуваше. Но, тоа не е важно, бидејќи се договорив со министерот Прокофјев, а тој целосно ме поддржува" Овој факт го наведува Б.К. Совајленко во официјално писмо до ФЕС од 25 септември 1994 година.

Уште еден интересен пример за сквернавење на педагогијата од страна на математичарите. Пример кој неочекувано откри една вистинска „тајна“ од книгите на Киселев. Пред десетина години присуствував на предавање на истакнат математичар. Предавањето беше посветено на училишната математика. На крајот, му поставив прашање на предавачот: како се чувствува за учебниците на Киселев? Одговор: " Учебниците се добри, но се застарени».

Одговорот е банален, но продолжението беше интересно - како пример, предавачот нацрта цртеж на Киселевски за знакот на паралелизам на две рамнини. На овој цртеж, авионите беа остро свиткани за да се пресечат. И си помислив:“ Навистина, каков смешен цртеж! Нацртано е нешто што не може да биде!„И одеднаш јасно се сетив на оригиналниот цртеж, па дури и на неговата позиција на страницата (долу лево) во учебникот што го проучував од пред речиси четириесет години.

И почувствував сензација на мускулна напнатост поврзана со цртежот, како да се обидувам насилно да поврзам две рамнини кои не се пресекуваат. Од моето сеќавање произлезе јасна формулација: Ако две прави кои се пресекуваат од иста рамнина се паралелни„...“, а потоа целиот краток доказ „со контрадикторност“. Бев шокиран. Излегува дека Киселев засекогаш ми го втиснал овој значаен математички факт во мојот ум.

Конечно, пример за ненадмината уметност на Киселев во споредба со современите автори. Во рацете држам учебник за 9-то одделение „Алгебра-9“, објавен во 1990 година. Автор - Ју.Н. Макаричев и ко., а патем, учебниците на Макаричев, како и на Виленкин, ги наведе Л.С. како пример за „лош квалитет, неписмено погубен“. Понтријагин. Први страници: §1. „Функција. Доменот на дефиниција и доменот на вредностите на функцијата."

Во насловот е наведена целта - да му се објаснат на ученикот три меѓусебно поврзани математички поими. Како се решава оваа педагошка задача? Прво се дадени формални дефиниции, потоа многу шарени апстрактни примери, потоа многу хаотични вежби кои немаат рационална педагошка цел. Има преоптоварување и апстракција.Презентацијата трае седум страници. Формата на презентација, кога почнуваат со „строги“ дефиниции кои доаѓаат од никаде, а потоа ги „илустрираат“ со примери, е стандардна за современите научни монографии и статии.

Да го споредиме излагањето на истата тема од А.П. Киселев (Алгебра, дел 2. М.: Учпедгиз. 1957). Обратна техника. Темата започнува со два примери - секојдневни и геометриски, овие примери му се добро познати на ученикот. Примерите се претставени на таков начин што природно водат до концептите на променлива, аргумент и функција. По ова, дадени се дефиниции и уште 4 примери со многу кратки објаснувања, чија цел е да го проверат разбирањето на ученикот и да му дадат доверба. И последните примери се блиски до ученикот, земени се од геометријата и училишната физика.

Презентацијата трае две страници. Без преоптоварување, без апстракција! Пример за „психолошка презентација“, според зборовите на Ф. Клајн. Споредбата на томовите на книги е поучна. Учебникот на Макаричев за 9 одделение содржи 223 страници (без историски информации и одговори). Учебникот на Киселев содржи 224 страници, но е дизајниран за три годиниобука - за 8-10 одделение. Јачината на звукот е тројно зголемена!

Денес, новите реформатори се обидуваат да го намалат преоптоварувањето и да го „хуманизираат“ образованието, наводно грижејќи се за здравјето на учениците. Зборови, зборови... Всушност, Наместо математиката да биде разбирлива, тие ја уништуваат нејзината основна содржина.

Прво, во седумдесеттите го „подигнаа теоретското ниво“, поткопувајќи ја психата на децата, а сега го „спуштија“ ова ниво со примитивниот метод на исфрлање на „непотребните“ делови (логаритми, геометрија...) и намалување на наставата. часови.

« Среќен сум што ги доживеав деновите кога математиката стана сопственост на најшироките маси. Дали е можно да се споредат скудните тиражи од предреволуционерните времиња со сегашните? И тоа не е изненадувачки. На крајот на краиштата, целата земја сега студира. Драго ми е што и во длабока старост можам да бидам корисен за мојата голема Татковина», — А.П. Кисељов,

Списанието „Околу светот“ ми е едно од омилените, уште од детството. Неговите родители секогаш го пишувале. Многу е добро што долго време го купувам и читам; мило ми е што ќерка ми се заинтересира да го чита. Последниот, априлски број објави извадок со наслов „Анимирана математика“ од книгата на Маша Гесен за Григориј Перелман, објавена во руски превод (книгата е напишана на англиски) оваа пролет. Бев изненаден кога открив дека главниот лик на овој пасус се покажа дека е Андреј Николаевич Колмогоров!

Колку повеќе читав во текстот, толку повеќе ми стануваше јасна пристрасноста и пристрасноста на авторот, кој тргна по добро изгазениот пат да го обвинува „лажичката“ за погрешно разбирање на генијот, создавајќи неподносливи тешкотии во неговиот живот и работа, малтретирање, па дури и можно физичко влијание врз него. Патем, авторот не само „фрла сенка“, туку директно обвинува некои колеги на Колмогоров (Л.С. Понтријагин) за организирање политички прогон на гениј, припишувајќи им на своите колеги зборови врамени во наводници - цитирајќи ги, т.е.

Од написот произлегува дека на Колмогоров не му се верува, бил угнетуван, не му било дозволено да влезе во атомскиот проект - поради хомосексуалноста, од 29-годишна возраст до крајот на својот живот „делел засолниште“ со тополог именуван по него - без да се чува тајна, сите знаеја за тоа, и дека од 1934 година постои кривично дело за овие „хоби“.

Во 1941 година му беше доделена Сталиновата награда, 1 степен, а во 1942 година се ожени, бракот траеше 45 години - ниту збор за ова во статијата.
Во 1952 година, друга награда - академска, 1962 - награда Балзан, 1963 - Херој на социјалистичкиот труд, 1965 - Ленинова награда.

Од 1963 година (тој можеше да го импресионира Брежњев, „бидејќи единствената вредност што државата ја виде во математиката и физиката беше нивната воена примена“) Колмогоров всушност ја предводеше реформата на наставата по математика во училиште, можеше да организира математички училишта за надарени деца, во која работел наставници - универзитетски професори - „Овие училишта подигнаа слободоумни снобови“. Во еден од нив, за време на дисидентскиот период од неговиот живот, Јулиј Ким предаваше историја, општествени науки и литература - овој факт авторот на пасусот го прикажува како директна конфронтација меѓу слободномислечкиот академик и КГБ.
А што се однесува до „воената употреба“ - никого не го оспорува фактот дека во средината на 20 век математиката и физиката станаа интересни за сите држави во светот само поради нивната воена употреба.

Работата на Колмогоров во областа на средното образование заврши во 1978 година - според авторот, „очигледен беше идеолошкиот конфликт што ги направи реформите на Колмогоров невозможни“.

И еве го мислењето на академик Понтријагин, кој, како што следува од написот, го подложи Колмогоров на идеолошка критика на генералниот состанок на Катедрата за математика на Академијата на науките: „Раководството на Одделот за математика на Академијата на науките на СССР препорача Академик А.Н.

Математичките погледи на А.Н. Колмогоров, неговите професионални вештини и човечкиот карактер имаа неповолно влијание врз наставата. Штетата предизвикана од колапсот на наставата по математика во советското средно училиште може да се спореди по своето значење со штетата што можеше да биде предизвикана од огромната саботажа низ целата земја.
Воведувањето на сет-теоретска идеологија во училишната математика несомнено одговараше на вкусовите на А.Н. Колмогоров. Но, самата оваа имплементација, мислам, повеќе не беше под негова контрола. Тоа беше доверено на други лица, неквалификувани и бескрупулозни. Овде влезе во игра карактерната особина на Колмогоров. Со нетрпение преземајќи нова задача, Колмогоров многу брзо изгуби интерес за неа и им ја довери на други луѓе.

Тоа е она што се чини дека се случило при пишувањето на новите учебници. Учебниците составени во опишаниот стил беа испечатени во милиони примероци и испратени до училиштата без никаква потврда од Катедрата за математика на Академијата на науките на СССР. Оваа работа беше спроведена под водство на Колмогоров од методолози од Министерството за образование на СССР и Академијата за педагошки науки. Поплаките на учениците и наставниците беа безмилосно отфрлени од бирократскиот апарат на министерството и Академијата за педагошки науки. Старите искусни учители во голема мера беа дисперзирани.

Ова уништување на средното математичко образование продолжи повеќе од 15 години пред да биде забележано на крајот на 1977 година од водечките математичари на Катедрата за математика на Академијата на науките на СССР. Одговорноста за она што се случи, се разбира, не е само на А.Н. беше спроведена. ... Беа испитани конкретни дефекти во учебниците и на огромното мнозинство од присутните им беше апсолутно јасно дека работите не можат да продолжат вака.

Одлучни противници на какви било активности насочени кон корекција на ситуацијата беа академиците С. Л. Соболев и Л. В. Канторович, кои рекоа дека треба да почекаме. Но, и покрај нивниот отпор, донесена е одлука со која се бара интервенција во наставата во средните училишта“.

Главната жалба на академските математичари не била идеологијата. Според Понтријагин, главната штета од воведувањето на повеќекратните теории на Колмогоров во наставната програма за средно училиште беше тоа што „главната содржина на математиката, т.е. способноста за изведување алгебарски пресметки и владеење на геометриското цртање и геометриското претставување, беше ставена во втор план. Па дури и целосно исчезна од видното поле на наставниците и учениците“.

Личен впечаток - се сеќавам на училишните учебници по алгебра и геометрија од 70-тите, на првата страница имаше натпис со објаснување дека учебникот е изработен според неговата програма. Алгебрата и геометријата во моето училиште ги учеа двајца наставници: едниот - според Колмогоров, другиот (во 9-10 одделение) - дополнувајќи ги конгруенциите и множествата со методите и концептите пред Колмогоров. Не сум експерт за топологија или математички теории, но се сеќавам дека објаснувањата пред Колмогоров беа многу поразумни и поблиски до реалните проблеми. Ова беше потврдено на училиште - училишните и колеџ курсевите без иновациите на Колмогоров беа навистина доволни за мене. Но, во истото училиште имаше многу секакви веројатни работи - во примена на тактика, употреба на оружје, проценка на точноста на мерењата на навигацијата - сите наставници зборуваа за Колмогоров со здив и супер почит.

Како илустрација, Понтријагин го дава следниот пример: во учебниците на Колмогоров „дадена е следнава дефиниција за вектор: вектор е трансформација на просторот во кој... потоа се наведени својства кои значат дека оваа трансформација е превод на просторот. Природната и неопходна дефиниција на вектор како насочен сегмент беше турната во позадина“. Суштината на тврдењето е јасна и разбирлива за секој човек со техничко образование - каде е идеологијата што толку упорно ја пропишува Маша Гесен?

„Пролетта 1979 година, Колмогоров, кој влегуваше во неговиот влез, беше погоден одзади во главата - наводно со бронзено пенкало - поради што дури и накратко изгуби свест. Меѓутоа, му се чинеше дека некој го следи. Авторот заклучува за обидот за атентат, особено, дека според авторот, „печатот го означил Колмогоров како „агент на западното културно влијание, што всушност и тој бил“.

„Наводно... некој го следел“ - па, тоа е срање! Во текот на овие години, Сахаров се согласи на теоријата на конвергенција - никој не го удри по глава, Солженицин, кој директно ги скрши темелите на советскиот систем во неговиот „Архипелаг“, Шафаревич, кој своите безусловни антисоветски согледувања ги објави во самиздатот. начин - зошто не ги погодија, очигледни непријатели? ?!

Овој пасус остава тажен впечаток - Маша Гесен не само што е заробена на идеолошки ставови, таа самата ги создава овие ставови, претворајќи просперитетен советски академик, кој од 1921 година апсолутно заслужено не доживеал никакви материјални тешкотии (тој самиот пишува за ова во своите мемоари) , во опозиционер, речиси отворен противник на советската моќ, кој ја уништуваше одвнатре преку создавање математички училишта и реформа на наставата по математика во средните училишта, што, очигледно, требаше да доведе до масовно појавување на западно- ориентирана елита на „слободоумни снобови“.

Авторот, инаку, студирал во московско математичко училиште „(и би дипломирал ако моето семејство не емигрирало во САД), наставниците предупредија дека никој од нас нема да може да влезе на Механичко-математичкиот факултет во Москва Државен универзитет“ - зошто? Вујко ми, не како сноб и не заврши специјално училиште, влезе на машино-математичкиот факултет на Московскиот државен универзитет, дипломираше редовно училиште во Орехово-Зуево со златен медал и влезе.

Списанието дава информации за книгите што ги напишала Маша:
- „Повторно мртов: Руската интелигенција по комунизмот“
- „Две бабушки: Како моите баби ја преживеаја Хитлеровата војна и Сталинскиот мир“.
Карактеристични имиња.

Резиме - две нервози. Прво, никогаш не прочитав за Перелман, но интересно е! Второ, тажно е што списанието „Околу светот“ почна да е ревносно на полето на десталинизација, објавувајќи такви есеи.

Но, има и предности - научив многу нови работи за Колмогоров (главно, не од написот што се дискутира - благодарение на Википедија), но што е најважно, за Лев Семенович Понтријагин, слеп уште од детството, кој ги достигна планинските врвови по математика , кој живееше тежок живот, за кој многу фасцинантно раскажа во својата „Биографија...“ -

LiveJournal активно разговара за значителното „олеснување“ на презентацијата на математиката во средно училиште, предложено од министерот Фурсенко.

Јас сум крајно скептичен за реформите во модерната Руска Федерација воопшто. Нашата влада е неспособна за реформи. За реформите е потребна политичка волја и предвидливост. Реформатор е силна личност која живее во поинакво време. И со цврста рака, од неговата „1870“ го реконструира вистинското општество од 1830 година. За неговите деца да не живеат во ѓубрето. Менталниот хоризонт на современите руски владетели е еден месец. И тие воопшто немаат раце. Она што ние го нарекуваме горд латински збор не се реформи, туку газење. Момче во шорцеви тапка во место, во близина лебди догорче од цигара. Ја користеше раката баш така - леле, тоа е тоа. И ако нешто сериозно се случи во Руската Федерација, тогаш возрасните на брегот го планираат тоа. Со свирежи и мегафони. Но, се разбира, тој се враќа од отпушокот. Догорчето од „математиката“ се вртеше на површината 40 години и конечно се најде во устата на бебето. Зошто сега - да, Браун го знае. И детето рече „уф“. Без размислување, се разбира, тоа го кажа механички. Или, откако ќе размислите за тоа, но сепак во погрешна насока (најверојатно, во насока на вашата омилена латинизација - за да биде поевтино и поедноставно).

Сега за догорчето. Ајде да земеме учебник по геометрија за 9-10 одделение за време на моето студирање (70-80-ти). Како прво, тоа го напишале тројца. Ова е веќе лош знак. Учебникот мора да биде напишан од еден автор, кој обезбедува кохерентен, координиран тек на знаење и е одговорен за секој збор. Себеси. Книгите напишани од коавтори се редок исклучок, често сомнителен. Самиот збор „коавторство“ е советски, како познатиот „масовен херојизам“.

Но, кои се овие три џинови кои напишаа учебник за десетици милиони млади луѓе? И никој. „Клопски, Скопец, Јагодовски“. Не го најдов Клопски на Интернет. Се разбира, не барав според првата категорија, но седев таму околу четириесет минути. НУЛА. Клопски е светата будала од Новгород заради Христа. Имаше и Клопски, исто така со трик во 19 век - Толстојанец. Се покажа дека е полесно со Skopts:

Соломон Алтерович Скопец, роден во град во балтичкиот регион, се школувал во Рига. Лошо зборуваше руски, работеше цел живот во Јарославскиот педагошки институт. Очигледно мозокот на тројката пишуваше некои посебни математички дела. Третиот, Јагодовски, го одбранил својот докторат по педагошки науки во 1968 година. Од Куршкиот педагошки институт.

Оваа провинциска катастрофа ја стави целата земја на работ. Академик Понтријагин плачеше од нивниот учебник:

„Моето внимание го привлече дефиницијата за вектор во училишен учебник. Наместо општо прифатената и визуелна идеја за него како насочен сегмент (оваа дефиниција, на пример, беше зачувана во Политехничкиот речник. М., Советска енциклопедија, 1976 година, стр. 71), учениците се принудени да го запаметат следново :

„Вектор (паралелен превод) дефиниран со пар (A, B) точки што не се совпаѓаат е трансформација на просторот во кој секоја точка M е пресликана во точка M1 така што зракот MM1 е конасочен со зракот AB и растојанието [MM1] е еднакво на растојанието |AB|" (В. М. Клопски, 3. А. Скопец, М. И. Јагодовски. Геометрија. Учебник за 9 и 10 одделение од средно училиште. 6-ти изд. М., „Просветителство“, 1980 година, стр. 42).

Не е лесно да се разбере оваа сплетка зборови и што е најважно, бескорисна е, бидејќи не може да се примени ниту во физиката, ниту во механиката, ниту во другите науки.

Што е ова? Исмејување? Или несвесен апсурд? Не, замената на многу релативно едноставни, визуелни формулации во учебниците со гломазни, намерно комплицирани, се покажа дека е предизвикана од желбата... да се подобри (!) наставата по математика“.

Верувам дека птицата-три имаше поинаква желба. Ова е желбата да се користат туѓи и апструзни зборови кај луѓето кои не се сигурни во својата култура. Односно, тие се културни, но несигурни во тоа. И тие постојано се паметни. Германците ги нарекуваат овие „суперклуг“. А учениците се качија на ѕидот затоа што беа озлогласени глупаци.

Друг математички учебник, „Алгебра и принципи на анализа“, беше напишан во СССР под уредување на академик Колмогоров. Се разбира, повторно од група другари, но сепак ова е Москва, и беше напишано без проблеми. Само... што и да прави будала, сето тоа го прави погрешно. Колмогоров го напиша учебникот не за 30 милиони 9-10 одделенци, туку за себе. Сфатив кој учебник ќе го задоволи и го напишав. Да потсетам дека Колмогоров смислил шаблон на 6 години

1 = 1,
1+3 = 2 квадрат,
1+3+5 = 3 квадрат,
1+3+5+7 = 4 квадрат
итн.

На 6 години. Велат дури во 5.

Покрај тоа што е апструзен, учебникот е напишан и на „оригинален“ начин, односно во многу случаи слабо се вклопува со главните области на математиката. Ова е учебник по светска историја каде што повеќе се пишува за Данска отколку за Франција, Индонезија зафаќа цел дел, а Шпанија воопшто не постои. Во принцип, „ракопис на гениј“.

Така, од колмогоровизмот, децата се качуваа по ѕидовите уште поостра и подалеку отколку од Скопец.

Нема сомнеж (напишав за ова) училиштето треба да се заснова на школување: непријатни и навидум бесмислени интелектуални процедури дизајнирани вештачки да ја напумпаат интелигенцијата на сапиенсот - животно кое е ментално прерано, слабо и се појавило во производство со несовршености. .

Но, овие постапки мора да бидат МОЖНИ. Секој може да научи најмалку два странски јазици. Тоа е болно, непријатно, досадно, но исто така е достапно за печалбар од планинско село. Можете да ги принудите учениците да учат долги текстови напамет. И тие ќе научат, барем „Јуџин Онегин“. Сè (сè е 80%). Или изведете здодевни и монотони пресметки како 4x(584:24)+1826-15x(2346:345). Ќе викаат и ќе бројат.

Но, не можете да го ставите свирењето на пијано во центарот на ударот со чекан. Многу луѓе НЕМААТ СЛУШ ЗА МУЗИКА. И ова не е болест, не е деформитет, туку генетска карактеристика. Не може да се елиминира. Нема шанси. Користејќи го методот на тепање, можете да постигнете механичко притискање на копчињата, но тоа нема да биде музика, туку какофонија.

Па кој може да се едуцира на овој начин? Ова е масовно производство на невротици со ниска самодоверба и скриени комплекси.

Секој може да смета. Но, диференцијалното и интегралното сметање е нешто што е недостапно за многу голем број сосема нормални и често паметни луѓе. Нивото на учебникот на Колмогоров е достапно за 60% од момчињата и 15% од девојчињата. Сите. Останатите можат да го положат учебникот само со мамење.

Така, математиката беше правилно намалена. Само се сомневам дека ќе се пресече правилно и се сомневам дека на негово место ќе се постави нешто адекватно. „Божјиот закон“ или шахот ќе се развијат.

На крајот, би ги предупредил луѓето со високо математичко образование на непотребна суровост. Она што ви изгледа природно не е многу природно. Ова е вашата уставна и генетска карактеристика. Генерално, тоа укажува на повисока интелигенција на поединецот, но не во секој поединечен случај, а високата интелигенција лежи, меѓу другото, и во можноста да заземе поинаква гледна точка.

П.С. Погоре е мало задоволство за обожавателите на Галковски - моите белешки за предавање по математика :)

До средината на 1960-тите, раководството на Министерството за образование на СССР дојде до заклучок дека системот на настава по математика во советските средни училишта е во длабока криза и има потреба од реформи. Утврдено е дека во средните училишта се изучува само застарена математика, а нејзините најнови достигнувања не се опфатени. Модернизацијата на математичкиот образовен систем ја спроведе Министерството за образование на СССР со учество на Академијата за педагошки науки и Академијата на науките на СССР. Раководството на Катедрата за математика на Академијата на науките на СССР му препорача на академик А. Н. Колмогоров, кој одигра водечка улога во овие реформи, да работи на модернизацијата. Под водство на А. Н. Колмогоров, беа развиени програми, беа создадени нови учебници по математика за средно училиште, кои последователно беа објавувани постојано: учебник по геометрија, учебник за алгебра и основите на анализата. Резултатите од оваа активност на академик беа оценети двосмислено и продолжуваат да предизвикуваат многу контроверзии.

Во 1966 година, Колмогоров беше избран за редовен член на Академијата за педагошки науки на СССР. Во 1963 година, А.Н. Колмогоров беше еден од иницијаторите за создавање интернат на Московскиот државен универзитет и самиот почна да предава таму. Во 1970 година, заедно со академик И.К. Кикоин, А.Н. Колмогоров го создаде списанието „Квантум“.

... работата во Квант не беше случајно хоби за А.Н. Колмогоров. Создавањето на списание за млади беше составен дел од обемната програма за подобрување на математичкото образование, што Андреј Николаевич го спроведуваше во текот на целиот свој творечки живот. Оваа програма вклучуваше и реформа на математичкото образование, создавање специјализирани физичко-математички училишта за деца заинтересирани за математика и физика, одржување на математички олимпијади, објавување на специјализирана литература и многу, многу повеќе. Една од најдлабоките желби на Андреј Николаевич беше да ги вклучи децата кои живеат далеку од водечките научни центри во научната креативност. За таа цел го основал 18-тото физичко-математички интернат (сега училиште именувано по А. Н. Колмогоров), истата цел, според Андреј Николаевич, требало да ја следи и списанието Квант. Тоа требаше да му даде можност на ученикот, без разлика каде живее, да се запознае со фасцинантните физички и математички материјали и да го поттикне да студира наука. А.Б. Сосински

Прилози за други науки

Според В.А.

Колмогоров даде значаен придонес во поезијата: со неговото име се поврзува преродбата во 1960-тите. на нова основа за примена на математичките методи во проучувањето на поезијата.

Социјална активност

Учествувал во кампањата против Лужин од 1936 година, во т.н. „Случајот на Лузин“, меѓу неговите најактивни учесници математичар (П.С. Александров, А.Ја. Хинчин, С.Л. Соболев), кој ги сметаше активностите на Лузин како администратор негативни и го обвини за лична нечесност.

Во март 1966 година, тој потпиша писмо од 13 личности од советската наука, литература и уметност до Президиумот на Централниот комитет на CPSU против рехабилитацијата на И.В. Сталин.

Личен живот

Во септември 1942 година, Колмогоров се оженил со својата соученичка во гимназијата, Ана Дмитриевна Егорова, ќерка на познатиот историчар, професор, дописен член на Академијата на науките Дмитриј Николаевич Егоров. Нивниот брак траеше 45 години. Колмогоров немал свои деца; посинокот на Колмогоров, О. С. Ивашев-Мусатов, бил израснат во семејството. Некои автори ја претпоставуваат хомосексуалноста на Колмогоров и пишуваат за неговата поврзаност со академик Павел Сергеевич Александров.

Последните години

Во 1976 година А.Н. Во 1980 година, тој стана шеф на одделот за математичка логика и остана на оваа позиција до неговата смрт во 1987 година. Колмогоров предавал и на Физичко-математичкиот интернат бр. 18 на Московскиот државен универзитет (сега Научен центар на Московскиот државен универзитет именуван по А. Н. Колмогоров), претседател на Одборот на доверители чиј претседател беше од 1963 година. .

Андреј Колмогоров е еден од најпознатите руски математичари, чија тежина во науката е споредлива со Евклид, Ојлер или Њутн. На 25 април научникот би наполнил 111 години. Во чест на овој настан се одржа предавање посветено на Колмогоров како дел од проектот „Херој на денот“. Го читаше поетот, писател и математичар Владимир Губајловски. Како да станете одлични на 40 години, што теоријата на веројатност им должи на копчињата, што ги поврзува математиката и поезијата - Т&П објавува белешки од предавањата.

40 годишен план

Кога Колмогоров наполни 40 години, што беше во 1943 година, тој направи за себе „конкретен план како да стане голем човек“. Тој го предложи планот со следните зборови: „Посветен на себеси, на мојот осумдесетти роденден, со желба до овој момент да зачувам доволно разум барем да ги разберам моите пишувања, четириесет години, и да ги судам со сочувство, но и со сериозност“.

Во однос на Колмогоров, особено е забележителен последниот период: од 1974 до 1983 година. планирал да разбере како размислува човекот, односно да напише историја на облиците на човековата мисла. Покрај тоа, во овој период, Колмогоров планираше да објави Математичка забава и да пишува мемоари за неговиот живот. Тој не направи ништо од ова. Но, сите други точки од планот беа завршени.

Треба да ги разберете условите под кои 40-годишниот Колмогоров го напишал овој план. Во тој момент тој беше на својата дача во Комаровка. Наоколу се водеше војна. 1943 година - победата сè уште не е очигледна. Тој седеше и ги планираше следните 40 години од својот живот, со намера да стане „голем човек“. Но, во тоа време Колмогоров веќе беше светски познат научник. Ова ја покажува неверојатната самодоверба на Колмогоров (верува дека лесно може да стане голем), но и неговата извонредна скромност, бидејќи сите големи откритија што Колмогоров веќе ги направил дотогаш, тој ги смета за недоволни за да стане голем човек.

Детство на гениј

Мајката на Колмогоров, Марија Јаковлевна, завршила курсеви за училишни наставници и специјализирала математика. Односно, за почетокот на 20 век, таа беше прилично еманципирана жена. Но, Колмогоров воопшто не ја познаваше, бидејќи таа почина при неговото раѓање. Андреј го одгледала неговата тетка Вера Јаковлевна Колмогорова. Таткото не учествувал во воспитувањето на синот. Од раното детство, Колмогоров студирал математика. Кога имал околу 6 години, забележал дека ако се додадат непарни броеви, добивате совршени квадрати. Ова беше првото независно откритие на Колмогоров.

Во својот дом, Вера Јаковлевна основала мало училиште во кое ги подучувала децата што живееле во соседството. Под нејзино раководство беше објавено рачно напишано детско списание „Пролетни ластовички“. Малиот Колмогоров беше одговорен за математичката секција таму. Самиот смисли математички проблеми. Еден од нив е за копче. Задачата е следна: има копче со четири дупки, за да го шиете, само треба да направите еден бод. Колку различни начини има за шиење на копче? Овој проблем е веќе поврзан со теоријата на множества, со која Колмогоров ќе се занимава многу подоцна.

Студии

Колмогоров никогаш не учел математика од никого. Наставниците едноставно немаа време да го подучат. Тој самиот предаваше математика од „Енциклопедискиот речник на Брокхаус и Ефрон“. Во својот дневник тој се сеќава: „Решав тешки проблеми и теоретски отидов многу подалеку од училишните програми. Студирав виша математика користејќи статии во енциклопедискиот речник на Брокхаус и Ефрон, што не е премногу лесно, бидејќи овие статии не беа од едукативна природа, туку повеќе за повикување“. Кога Колмогоров влезе во Московскиот универзитет, тој веќе имаше добра идеја за универзитетскиот курс.

Првите години на универзитет и светска слава

Во 1922 година, Колмогоров влезе на универзитетот. Беше толку добро подготвен што му требаше само еден месец да ги положи испитите во прва година. Тој подоцна се присети: „Полагајќи ги испитите во прва година во првите месеци, јас како ученик во втора година добив право на 16 кг леб и 1 кг путер месечно, што, според замислите на тоа време, веќе значеше целосна материјална благосостојба. Имав облека и си правев чевли со дрвени ѓонови“.

Светската слава му дојде на Колмогоров набргу откако влезе на универзитетот. Во математиката има нормални случаи, а има и гранични случаи. Овие гранични случаи се многу важни, бидејќи помагаат да се разграничат границите на концептите и опсегот на нивната примена. Пример за сумирана функција чија Фуриеова серија се разликува речиси насекаде е таков случај. Со давање на овој пример Колмогоров ја стекна својата прва слава. Самиот Фурие беше сигурен дека таква функција не може да постои, но Колмогоров го докажа спротивното. Така, тој го ограничи збирот на функции што може да се прошират токму во сериите на Фурие.

Андреј Колмогоров и А.М. Јаглом, Комаровка, 1947 година

Сергеј Петрович Капица еднаш рече: кога дедовците ги учат своите внуци, тоа е катастрофа, кога татковците ги учат своите деца, тоа е подобро, но најдоброто нешто е кога постарите браќа ги учат помладите. Токму таква е ситуацијата во која се најде Колмогоров на универзитетот. Неговите учители, математичари Урисон и Александров, беа само 5-6 години постари од него, така што нивната комуникација беше исклучително плодна.Студиите на Колмогоров на универзитетот се одвиваа во процес на соработка со поискусни колеги. Тоа беше континуирана комуникација, постојана размена на идеи - само во оваа смисла Колмогоров студирал математика.

Теорија на веројатност

Теоријата на веројатност е наука за случајноста. Колмогоров изгради систем на аксиоматско оправдување за оваа наука во 30-тите години. За време на Големата патриотска војна, тој го искористи своето знаење за решавање на практични проблеми: Колмогоров ја дефинираше оптималната стратегија при пукање со артилериски пушки. При гаѓање на мали цели, неопходно е да се користи вештачка дисперзија - намерно отстапување од местото на најверојатниот удар, тогаш шансите за удар се зголемуваат. Всушност, кога пукаме со единечни гранати, симулираме пукање со истрел.

Теоријата на веројатност се занимава со големи ансамбли на случајни настани. Секој настан е непредвидлив, но заедно опишуваат некоја сосема детерминистичка дистрибуција на настаните. Ако земете квадратна површина на која врне силен дожд, плоштадот ќе биде подеднакво влажен. Веројатноста дека некоја област во центарот на плоштадот ќе биде апсолутно сува се стреми кон нула, но нема ништо невозможно за ова.

Колмогоров ја дефинирал веројатноста како мерка. Односно, можеме да ја измериме веројатноста по област. Ако го земеме предвид настанот на капка што паѓа во правоаголниците A, B, C, D, тогаш како да се одреди веројатноста за овој настан? Дали секоја специфична капка ќе падне во еден од правоаголниците зависи само од површината на овие правоаголници. Се испостави дека овој пристап „област“ функционира одлично. На пример: веројатноста дека капката ќе падне во правоаголникот А е 0,3 × 0,4 = 0,12, веројатноста дека ќе падне во правоаголникот D е 0,6 × 0,7 = 0,42 итн.

За теоријата на веројатност, Колмогоров предложил своја аксиоматика. Третата аксиома вели: веројатноста за сите настани е еднаква на 1 (односно, нашата капка дефинитивно ќе падне во еден од избраните правоаголници). Основата на аксиоматиката на Колмогоров е поставена со четвртата аксиома: ако пресекот на множествата A и B е еднаков на празното множество, тогаш веројатноста на A во комбинација со B е еднаква на збирот на веројатностите на A и B.

Главната заслуга на Колмогоров е што тој „заборави“ што е веројатност. Тој го напуштил филозофското оправдување на концептите на случајност, детерминизам итн., но предложил аксиоми врз основа на кои може да се изгради работна математичка теорија. Колмогоров на дело докажа дека тоа функционира со неговата стрелачка работа.

Учениците на Колмогоров

Многумина беа изненадени од тоа колку лесно Колмогоров се движеше во најразновидните области на математиката и колку веднаш можеше да се префрли од еден предмет на друг. Колмогоров ја гледал математиката како целина и бил еден од последните научници на кои му била достапна таква визија. Колмогоров посвети големо внимание на работата со своите ученици. Тој дејствуваше како еден вид сејач на идеи, кои веќе беа детално развиени од неговите дипломирани студенти. Самиот Колмогоров продолжи понатаму. Имал две состојби на завршување на часовите со проблем: или напишал статија, или му го дал проблемот на својот ученик. А неговите ученици веќе беа подготвени да разберат што мисли нивниот учител, да се возбудат од него и да го решат проблемот. Така, Колмогоров создаде едно од најголемите математички училишта во светот.

Поезија и математика

Колмогоров бил привлечен кон поезијата уште од детството. Тој рече дека за да го сака Гете, треба да ги изброи сите негови димензии. Теоријата на сложеноста на Колмогоров во голема мера произлезе од неговата страст за поезијата. На универзитетот, Колмогоров дури предаваше семинар за оваа дисциплина. Тој сфатил дека информациите во поезијата не се пренесуваат само со зборови, туку и со самиот дизајн, структурата на текстот.

Колмогоров составувајќи говор во Талин, 1973 година

Познато е дека колку повеќе информации има, толку е помала предвидливоста на следниот знак. Односно, најголемата информација лежи во апсолутно хаотичен редослед. Ваквите информации, се разбира, не се многу од интерес за некоја личност, бидејќи се бесмислени. Но, ако ни се каже приказна што ја знаеме напамет, односно предвидливоста на секој збор е 100%, тогаш таа не ни пренесува никаква информација. Тоа значи дека колку е повисок системот за повторување во текстот, толку помалку информации извлекуваме од него. Но, токму тоа е ситуацијата што често се јавува кога се чита поезија. Згора на тоа, дури и кога не ја знаеме песната напамет, можеме да погодиме некои нејзини елементи благодарение на римата и ритамот. Односно, предвидливоста на римуваниот текст првично е зголемена; тој носи помалку информации од обичниот говор. И се поставува прашањето: како всушност се појавува цел „свет на чувства“ во поезијата, ако поетскиот текст по својата природа е многу предвидлив и има малку информации?

Теорија на сложеност

Од интересот на Колмогоров за поезијата израсна и неговата теорија за сложеност. Комплексноста на објектот е должината на програмата што го опишува. Теоријата на сложеност е една од најперспективните области на модерната математика. Предизвикот со кој се соочуваат научниците кои ја проучуваат оваа теорија е, делумно, да научат да го одвојат хаосот од знаењето. Хаотичните секвенци содржат што е можно повеќе информации, но немаат значење (човекот не ги разбира). Едноставните секвенци кои се повторуваат (на пример, низа од сите нули или сите) содржат малку информации - нивното значење е дегенерирано. Тоа значи дека има секвенци кои содржат значајни информации и имаат смисла, односно човек може да ги разбере. Ова е поле на знаење. Тој е многу мал во споредба со регионот на хаосот, но токму овој регион ни е најинтересен. Ако можеме ефективно да го одвоиме хаосот од знаењето, тоа ќе ни овозможи да направиме чекор кон создавање вештачка интелигенција.

Училиште Колмогоров

Некаде во средината на 1960-тите, познатата идеолошка продуктивност на Колмогоров почна да опаѓа. Тој продолжува да држи лидерски позиции, но самата наука станува се помалку во неговиот живот. Колмогоров во последниот период целата своја енергија ја посвети на наставата. И ова ја покажува истата логика на континуитет што се провлекува како црвена нишка низ целиот живот на Колмогоров. Претходно, тој ги даваше своите идеи на колегите и дипломираните студенти, а сега е страстен за создавање математички интернат и развивање и спроведување на реформа на училишното математичко образование (Колмогоров, во соработка со други научници, напиша комплетен курс по алгебра и комплетен курс по геометрија за гимназија, а овие учебници се користеле во училиштата во СССР се изведувала настава). Реформата не наиде на одобрување од сите; Колмогоров беше остро критикуван и од научниците и од наставниците. Но, системот на специјализирано средно образование по физика и математика, кој исто така беше инспириран од Колмогоров, се покажа како многу успешен. Училиштето на универзитетот (сега Научно-истражувачки центар Колмогоров), создадено од Колмогоров, сè уште останува едно од најдобрите математички училишта во Русија.