Насоката на магнетните линии на проводник што носи струја. Амперова хипотеза

Дозволете ни да го пресметаме полето создадено од струја што тече низ тенка права жица со бесконечна должина.

Индукција на магнетно поле во произволна точка А(сл. 6.12) создаден од проводниот елемент г л , ќе бидат еднакви

Ориз. 6.12. Магнетно поле на прав проводник

Полињата од различни елементи имаат иста насока (тангенцијална на круг со радиус Р, лежи во рамнина ортогонална на проводникот). Ова значи дека можеме да додадеме (интегрираме) апсолутни вредности

Да се изразиме ри грев преку интеграциската променлива л

Потоа (6.7) може да се препише како

Така,

Сликата на линиите на магнетното поле на бесконечно долг правилен проводник што носи струја е прикажана на сл. 6.13.

Ориз. 6.13. Линии на магнетно поле на правилен проводник што носи струја:
1 - страничен поглед; 2, 3 - пресек на проводникот со рамнина нормална на проводникот

Ориз. 6.14. Ознаки за насоката на струјата во проводникот

За да ја означиме насоката на струјата во проводник нормален на рамнината на сликата, ќе ја користиме следната ознака (сл. 6.14):

Да се потсетиме на изразот за јачината на електричното поле на тенка нишка наполнета со линеарна густина на полнеж

Сличноста на изразите е очигледна: имаме иста зависност од растојанието до конецот (струја), линеарната густина на полнежот е заменета со јачината на струјата. Но, насоките на полињата се различни. За нишка, електричното поле е насочено по радиусите. Линиите на магнетното поле на бесконечен праволиниски проводник што носи струја формираат систем од концентрични кругови што го опкружуваат проводникот. Насоките на далноводите формираат десен систем со насоката на струјата.

На сл. Слика 6.15 претставува експеримент во проучувањето на распределбата на линиите на магнетното поле околу правилен проводник што носи струја. Дебелиот бакарен спроводник се провлекува низ дупки во проѕирна плоча на која се истураат железни гребени. Откако ќе вклучите директна струја од 25 А и ќе допрете на плочата, пилевината формира синџири кои го повторуваат обликот на линиите на магнетното поле.

Околу права жица нормална на плочата, се забележуваат прстенести линии на сила, лоцирани најгусто во близина на жицата. Како што се оддалечувате од него, полето се намалува.

Ориз. 6.15. Визуелизација на линиите на магнетното поле околу правилен проводник

На сл. Слика 6.16 прикажува експерименти за проучување на дистрибуцијата на линиите на магнетното поле околу жиците кои преминуваат на картонска плоча. Железните филови истурени на плочата се порамнети по линиите на магнетното поле.

Ориз. 6.16. Распределба на линиите на магнетното поле
во близина на пресекот на една, две или неколку жици со плоча

Можете да покажете како да го користите Амперовиот закон со одредување на магнетното поле во близина на жица. Да го поставиме прашањето: какво е полето надвор од долга права жица со цилиндричен пресек? Ќе направиме една претпоставка, можеби не толку очигледна, но сепак точна: линиите на полето Б одат околу жицата во круг. Ако ја направиме оваа претпоставка, тогаш Амперовиот закон [равенката (13.16)] ни кажува колкава е големината на полето. Поради симетријата на проблемот, полето Б има иста вредност во сите точки на кругот концентрични со жицата (сл. 13.7). Тогаш лесно можеме да го земеме линискиот интеграл на B·ds. Едноставно е еднаква на вредноста на B помножена со обемот. Ако радиусот на кругот е r,Тоа

Вкупната струја низ јамката е едноставно струјата / во жицата, така

Јачината на магнетното поле се намалува во обратна пропорција на r,растојание од оската на жицата. Ако сакате, равенката (13.17) може да се напише во векторска форма. Потсетувајќи дека B е насочен нормално и на I и на r, имаме

Факторот 1/4πε 0 го истакнавме со 2 бидејќи често се појавува. Вреди да се запамети дека е точно 10 - 7 (во SI единици), бидејќи равенката од формата (13.17) се користи за дефиницииединици струја, ампер. На растојание од 1 мструја од 1 А создава магнетно поле еднакво на 2·10 - 7 вебер/м2.

Бидејќи струјата создава магнетно поле, таа ќе дејствува со одредена сила на соседната жица низ која исто така поминува струјата. Во гл. 1 опишавме едноставен експеримент кој ги покажува силите помеѓу две жици низ кои тече струја. Ако жиците се паралелни, тогаш секоја од нив е нормална на полето B на другата жица; тогаш жиците ќе се одвратат или привлечат една со друга. Кога струите течат во една насока, жиците се привлекуваат; кога струите течат во спротивни насоки, тие се одбиваат.

Да земеме уште еден пример, кој исто така може да се анализира со користење на Амперовиот закон, ако додадеме и некои информации за природата на полето. Нека има долга жица свиткана во цврста спирала, чиј пресек е прикажан на сл. 13.8. Оваа спирала се нарекува соленоид.Експериментално набљудуваме дека кога должината на соленоидот е многу голема во споредба со дијаметарот, полето надвор од него е многу мало во споредба со полето внатре. Користејќи го само овој факт и законот на Ампер, може да се најде големината на полето внатре.

Од теренот останувавнатре (и има нула дивергенција), неговите линии треба да се движат паралелно со оската, како што е прикажано на сл. 13.8. Ако е така, тогаш можеме да го користиме Амперовиот закон за правоаголната „крива“ G на сликата. Оваа крива поминува растојание Л внатре во соленоидот, каде што полето е, да речеме, еднакво на B o, потоа оди под прав агол до полето и се враќа назад по надворешниот регион, каде што полето може да се занемари. Линискиот интеграл на B долж оваа крива е точно На 0 L,и ова мора да биде еднакво на 1/ε 0 c 2 пати од вкупната струја во G, т.е. НУ(каде N е бројот на вртења на соленоид по должината Л). Ние имаме

Или со внесување n- број на вртења по единица должинаелектромагнет (така n= N/L), добиваме

Што се случува со линиите Б кога ќе стигнат до крајот на соленоидот? Очигледно, тие некако се разминуваат и се враќаат во соленоидот од другиот крај (сл. 13.9). Точно истото поле е забележано надвор од магнетна прачка. добро и што е тоамагнет? Нашите равенки велат дека полето Б произлегува од присуството на струи. И знаеме дека обичните железни шипки (не батерии или генератори) исто така создаваат магнетни полиња. Можеби очекувате дека ќе има други термини на десната страна на (13.12) или (16.13) што ја претставуваат „густината на магнетизираното железо“ или некоја слична количина. Но, таков член нема. Нашата теорија вели дека магнетните ефекти на железото произлегуваат од некои внатрешни струи кои веќе се земени во предвид со терминот j.

Материјата е многу сложена кога се гледа од длабока гледна точка; Веќе бевме убедени во ова кога се обидовме да ги разбереме диелектриците. За да не ја прекинеме нашата презентација, ќе ја одложиме деталната дискусија за внатрешниот механизам на магнетните материјали како што е железото. Засега ќе мора да прифатиме дека секој магнетизам се јавува поради струи и дека има постојани внатрешни струи во постојан магнет. Во случај на железо, овие струи се создаваат од електрони кои ротираат околу сопствените оски. Секој електрон има спин што одговара на мала циркулирачка струја. Еден електрон, се разбира, не произведува големо магнетно поле, но обично парче материја содржи милијарди и милијарди електрони. Обично тие ротираат на кој било начин, така што целокупниот ефект исчезнува. Изненадувачки е што во неколку супстанции како железото, повеќето електрони ротираат околу оските насочени во една насока - кај железото, два електрони од секој атом учествуваат во ова заедничко движење. Магнетот содржи голем број електрони кои се вртат во иста насока и, како што ќе видиме, нивниот комбиниран ефект е еквивалентен на струјата што циркулира низ површината на магнетот. (Ова е многу слично на она што го наоѓаме во диелектриците - рамномерно поларизиран диелектрик е еквивалентен на распределба на полнежите на неговата површина.) Затоа не е случајно што прачка магнет е еквивалентен на соленоид.

Ако донесете магнетна игла до правилен проводник што носи електрична струја, таа ќе има тенденција да стане нормална на рамнината што минува низ оската на проводникот и центарот на ротација на иглата. Ова покажува дека иглата е подложена на специјални сили наречени магнетни сили. Покрај ефектот врз магнетната игла, магнетното поле влијае на подвижните наелектризирани честички и спроводниците што носат струја лоцирани во магнетното поле. Кај проводниците кои се движат во магнетно поле или во стационарни проводници лоцирани во наизменично магнетно поле, се јавува индуктивна емисија. д.с.

Во согласност со горенаведеното, можеме да ја дадеме следната дефиниција за магнетно поле.

Магнетното поле е една од двете страни на електромагнетното поле, возбудено од електрични полнежи на подвижни честички и промени во електричното поле и се карактеризира со ефект на сила врз подвижните наелектризирани честички, а со тоа и врз електричните струи.

Ако поминете дебел проводник низ картон и поминете електрична струја низ него, тогаш челичните филови истурени на картонот ќе бидат лоцирани околу проводникот во концентрични кругови, кои во овој случај се таканаречените линии на магнетна индукција (сл. 78 ). Можеме да го поместиме картонот нагоре или надолу по проводникот, но локацијата на челичните филови нема да се промени. Следствено, магнетно поле се појавува околу проводникот по целата должина.

Ако поставите мали магнетни стрелки на картонот, тогаш со менување на насоката на струјата во проводникот, можете да видите дека магнетните стрелки ќе се ротираат (сл. 79). Ова покажува дека насоката на линиите на магнетна индукција се менува со насоката на струјата во проводникот.

Магнетните индукциски линии околу спроводник што носи струја ги имаат следните својства: 1) магнетните индукциски линии на прави спроводник имаат форма на концентрични кругови; 2) колку е поблиску до проводникот, толку погусти се линиите на магнетната индукција; 3) магнетната индукција (интензитетот на полето) зависи од големината на струјата во проводникот; 4) насоката на линиите на магнетна индукција зависи од насоката на струјата во проводникот.

Насоката на линиите на магнетна индукција околу проводникот што носи струја може да се определи со „правилото на гимлет:“. Ако жлебот (шрафче) со навој од десната страна се движи преточно во насока на струјата, тогаш насоката на вртење на рачката ќе се совпадне со насоката на линиите на магнетната индукција околу проводникот (сл. 81).

По должината на линиите на магнетната индукција се наоѓа магнетна игла воведена во полето на проводник што носи струја. Затоа, за да ја одредите неговата локација, можете да го користите и „правилото на gimlet“ (Сл. 82). Магнетното поле е една од најважните манифестации на електрична струја и не може да биде

Добиени независно и одделно од струјата. Магнетното поле се карактеризира со вектор на магнетна индукција, кој затоа има одредена големина и одредена насока во просторот.

Квантитативен израз за магнетна индукција, како резултат на генерализација на експериментални податоци, беше воспоставен од Биот и Саварт (сл. 83). Мерејќи ги магнетните полиња на електричните струи со различни големини и форми со отклонување на магнетната игла, и двајцата научници дојдоа до заклучок дека секој тековен елемент создава магнетно поле на одредено растојание од себе, чија магнетна индукција AB е директно пропорционална со должината A1 на овој елемент, големината на струјата што тече I, синусниот агол a помеѓу насоката на струјата и векторот на радиусот што ни ја поврзува полето од интерес за нас со даден тековен елемент и е обратно пропорционален на квадратот од должината на овој вектор на радиус r:

Хенри (ж) - единица на индуктивност; 1 gn = 1 ом сек.

- релативна магнетна пропустливост - бездимензионален коефициент кој покажува колку пати магнетната пропустливост на даден материјал е поголема од магнетната пропустливост на празнината. Димензијата на магнетната индукција може да се најде со помош на формулата

Волт-секунда инаку се нарекува Вебер (vb):

Во пракса, постои помала единица за магнетна индукција - гаус (gs):

Законот на Биот и Саварт ни овозможува да ја пресметаме магнетната индукција на бесконечно долг правилен проводник:

каде е растојанието од спроводникот до точката каде што се одредува

Магнетна индукција. Односот на магнетната индукција со производот на магнетната пропустливост се нарекува јачина на магнетно поле и се означува со буквата H:

Последната равенка поврзува две магнетни величини: индукција и јачина на магнетно поле. Да ја најдеме димензијата H:

Понекогаш тие користат друга единица на напнатост - етерс (er):

1 er = 79,6 a/m = 0,796 a/cm.

Јачината на магнетното поле H, како и магнетната индукција B, е векторска големина.

Линијата тангента на секоја точка од која се совпаѓа со насоката на векторот на магнетната индукција се нарекува линија на магнетна индукција или линија на магнетна индукција.

Производот на магнетна индукција и големината на површината нормална на насоката на полето (вектор на магнетна индукција) се нарекува флукс на векторот на магнетна индукција или едноставно магнетен тек и се означува со буквата F:

Димензии на магнетниот тек:

т.е. магнетниот тек се мери во волт-секунди или вебери. Помала единица за магнетен флукс е максвелот (µs):

1 wb = 108 µs. 1 μs = 1 gf cm2.

Ако ја приближите магнетната игла, таа ќе има тенденција да стане нормална на рамнината што минува низ оската на проводникот и центарот на ротација на иглата. Ова укажува дека специјалните сили дејствуваат на стрелката, кои се повикани магнетни сили. Покрај ефектот врз магнетната игла, магнетното поле влијае на подвижните наелектризирани честички и спроводниците што носат струја лоцирани во магнетното поле. Кај проводниците што се движат во магнетно поле или во стационарни проводници лоцирани во наизменично магнетно поле, се јавува индуктивна електромоторна сила (emf).

Магнетно поле

Во согласност со горенаведеното, можеме да ја дадеме следната дефиниција за магнетно поле.

Магнетното поле е една од двете страни на електромагнетното поле, возбудено од електричните полнежи на подвижните честички и промените во електричното поле и се карактеризира со ефект на сила врз движењето на заразените честички, а со тоа и на електричните струи.

Ако поминете дебел спроводник низ картон и поминете електрична струја низ него, тогаш челичните филови истурени на картонот ќе бидат лоцирани околу проводникот во концентрични кругови, што во овој случај се таканаречените линии на магнетна индукција (слика 1). . Можеме да го поместиме картонот нагоре или надолу по проводникот, но локацијата на челичните филови нема да се промени. Следствено, магнетно поле се појавува околу проводникот по целата должина.

Ако ставите мали магнетни стрелки на картонот, тогаш со менување на насоката на струјата во проводникот, можете да видите дека магнетните стрелки ќе се ротираат (слика 2). Ова покажува дека насоката на линиите на магнетна индукција се менува со насоката на струјата во проводникот.

За да се прикаже насоката на струјата во проводникот прикажан во делот, усвоен е симбол, кој ќе го користиме во иднина. Ако ментално поставите стрелка во проводникот во насока на струјата (слика 3), тогаш во проводникот во кој струјата е насочена подалеку од нас, ќе ја видиме опашката на пердувите на стрелката (крст); ако струјата е насочена кон нас, ќе го видиме врвот на стрелката (точка).

Слика 3. Симбол за насоката на струјата во проводниците

Правилото на гимлет ви овозможува да ја одредите насоката на линиите на магнетна индукција околу проводникот што носи струја. Ако жлебот (шрафче) со навој од десната страна се движи напред во насока на струјата, тогаш насоката на вртење на рачката ќе се совпадне со насоката на линиите на магнетната индукција околу проводникот (слика 4).

Магнетна игла внесена во магнетното поле на проводник што носи струја се наоѓа долж линиите на магнетната индукција. Затоа, за да ја одредите неговата локација, можете да го користите и „правилото на gimlet“ (Слика 5). Магнетното поле е една од најважните манифестации на електрична струја и не може да се добие независно и одвоено од струјата.


Слика 4. Одредување на насоката на линиите на магнетна индукција околу проводник што носи струја користејќи го „правилото на гимлет“	Слика 5. Одредување на насоката на отстапување на магнетна игла доведена до проводник со струја, според „правилото на гимлет“

Магнетна индукција

Магнетното поле се карактеризира со вектор на магнетна индукција, кој затоа има одредена големина и одредена насока во просторот.

Квантитативен израз за магнетна индукција како резултат на генерализација на експериментални податоци беше воспоставен од Biot и Savart (Слика 6). Мерејќи ги магнетните полиња на електричните струи со различни големини и форми со отклонување на магнетната игла, и двајцата научници дошле до заклучок дека секој тековен елемент создава магнетно поле на одредено растојание од себе, чија магнетна индукција е Δ Бе директно пропорционална со должината Δ ловој елемент, големината на струјата што тече Јас, синусот на аголот α помеѓу насоката на струјата и векторот на радиусот што ја поврзува точката на полето од нас со даден тековен елемент и е обратно пропорционален на квадратот на должината на овој вектор на радиус р:

Каде К– коефициент во зависност од магнетните својства на медиумот и од избраниот систем на единици.

Во апсолутниот практичен рационализиран систем на единици на ICSA

каде µ 0 - магнетна пропустливост на вакуумили магнетна константа во системот MCSA:

µ0 = 4 × π × 10 -7 (хенри/метар);

Хенри (гн) – единица за индуктивност; 1 гн = 1 ом × сек.

µ – релативна магнетна пропустливост– бездимензионален коефициент кој покажува колку пати магнетната пропустливост на даден материјал е поголема од магнетната пропустливост на вакуумот.

Димензијата на магнетната индукција може да се најде со помош на формулата

Волт-секунда се нарекува и Вебер (wb):

Во пракса, постои помала единица на магнетна индукција - гаус (г.с):

Законот на Биот-Саварт ни овозможува да ја пресметаме магнетната индукција на бесконечно долг правилен проводник:

Каде А– растојанието од спроводникот до точката каде што се одредува магнетната индукција.

Јачина на магнетно поле

Односот на магнетната индукција со производот на магнетната пропустливост µ × µ 0 се нарекува јачина на магнетно полеи се означува со писмото Х:

Б = Х × µ × µ 0 .

Последната равенка поврзува две магнетни величини: индукција и јачина на магнетно поле.

Ајде да ја најдеме димензијата Х:

Понекогаш се користи друга единица за мерење на јачината на магнетното поле - Оерстед (ер):

1 ер = 79,6 А/м ≈ 80 А/м ≈ 0,8 А/цм .

Јачина на магнетно поле Х, како магнетна индукција Б, е векторска величина.

Права тангента на секоја точка од која се совпаѓа со насоката на векторот на магнетната индукција се нарекува линија за магнетна индукцијаили линија за магнетна индукција.

Магнетен флукс

Производот на магнетна индукција од областа нормална на насоката на полето (вектор на магнетна индукција) се нарекува флукс на векторот на магнетна индукцијаили едноставно магнетен теки е означен со буквата F:

F = Б × С .

Димензии на магнетниот тек:

односно магнетниот тек се мери во волт-секунди или вебери.

Помалата единица на магнетниот тек е Максвел (мкс):

1 wb = 108 мкс.
1мкс = 1 г.с× 1 цм 2.

Видео 1. Хипотеза на Ампер

Видео 2. Магнетизам и електромагнетизам

Електричната струја што тече низ проводник создава магнетно поле околу овој проводник (сл. 7.1). Насоката на добиеното магнетно поле се одредува според насоката на струјата.
Методот за означување на насоката на електричната струја во проводникот е прикажан на сл. 7.2: точка на сл. 7.2(а) може да се замисли како врв на стрелката што ја покажува насоката на струјата кон набљудувачот, а крстот како опашка на стрелката што ја покажува насоката на струјата подалеку од набљудувачот.
Магнетното поле што се појавува околу проводникот што носи струја е прикажано на сл. 7.3. Насоката на ова поле лесно се одредува со користење на правилото на десната завртка (или правилото на жлебот): ако врвот на гајтанот е усогласен со насоката на струјата, тогаш кога ќе се навртува, насоката на ротација на рачката ќе се совпадне со насоката на магнетното поле.

Ориз. 7.1. Магнетно поле околу проводник што носи струја.

Ориз. 7.2. Означување на насоката на струјата (а) кон набљудувачот и (б) подалеку од набљудувачот.

Поле создадено од два паралелни проводници

1. Насоките на струите во проводниците се совпаѓаат. На сл. Слика 7.4(а) прикажува два паралелни проводници лоцирани на одредено растојание еден од друг, а магнетното поле на секој проводник е прикажано посебно. Во јазот помеѓу проводниците, магнетните полиња што тие ги создаваат се спротивни во насока и се поништуваат едни со други. Добиеното магнетно поле е прикажано на сл. 7.4 (б). Ако насоката на двете струи е обратна, тогаш насоката на добиеното магнетно поле исто така ќе биде обратна (сл. 7.4(б)).

Ориз. 7.4. Два проводници со исти насоки на струи (а) и нивното добиено магнетно поле (6, в).

2. Насоките на струите во спроводниците се спротивни. На сл. Слика 7.5(а) ги прикажува магнетните полиња за секој проводник посебно. Во овој случај, во јазот помеѓу проводниците, нивните полиња се сумираат и тука добиеното поле (сл. 7.5(б)) е максимално.

Ориз. 7.5. Два проводници со спротивни насоки на струите (а) и нивното добиено магнетно поле (б).

Ориз. 7.6. Магнетно поле на соленоидот.

Соленоид е цилиндричен калем кој се состои од голем број вртења на жица (сл. 7.6). Кога струјата тече низ свиоците на соленоидот, соленоидот се однесува како шипка магнет со северен и јужен пол. Магнетното поле што го создава не се разликува од полето на постојан магнет. Магнетното поле во соленоидот може да се засили со намотување на калем околу магнетно јадро од челик, железо или друг магнетен материјал. Јачината (големината) на магнетното поле на соленоидот зависи и од јачината на пренесената електрична струја и бројот на вртења.

Електромагнет

Соленоидот може да се користи како електромагнет, при што јадрото е направено од мек магнетен материјал како што е дуктилното железо. Соленоидот се однесува како магнет само кога електричната струја тече низ серпентина. Електромагнетите се користат во електрични ѕвона и релеи.

Проводник во магнетно поле

На сл. Слика 7.7 покажува спроводник кој носи струја поставен во магнетно поле. Може да се види дека магнетното поле на овој проводник се додава на магнетното поле на постојан магнет во областа над проводникот и се одзема во областа под проводникот. Така, посилно магнетно поле се наоѓа над проводникот, а послабо е под (сл. 7.8).
Ако ја смените насоката на струјата во проводникот, обликот на магнетното поле ќе остане ист, но неговата големина ќе биде поголема под проводникот.

Магнетно поле, струја и движење

Ако проводник со струја е поставен во магнетно поле, тогаш на него ќе дејствува сила, која се обидува да го помести проводникот од област со посилно поле во област со послабо, како што е прикажано на Сл. 7.8. Насоката на оваа сила зависи од насоката на струјата, како и од насоката на магнетното поле.

Ориз. 7.7. Проводник со струја во магнетно поле.

Ориз. 7.8. Поле за резултат

Големината на силата што делува на проводникот што носи струја се одредува и од големината на магнетното поле и од силата на стрелата што тече низ овој проводник.
Движењето на проводникот поставен во магнетно поле кога низ него поминува струја се нарекува принцип на мотор. Работата на електричните мотори, магнетоелектричните мерни инструменти со подвижен калем и други уреди се заснова на овој принцип. Ако проводникот се помести во магнетно поле, во него се генерира струја. Овој феномен се нарекува принцип на генератор. Работата на генераторите на директна и наизменична струја се заснова на овој принцип.

Досега го разгледувавме магнетното поле поврзано само со директна електрична струја. Во овој случај, насоката на магнетното поле е непроменета и се одредува според насоката на постојаниот приклучок. Кога тече наизменична струја, се создава наизменично магнетно поле. Ако во ова наизменично поле се постави посебен калем, тогаш во него ќе се индуцира (индуцира) емф (напон). Или ако две посебни намотки се поставени во непосредна близина една до друга, како што е прикажано на сл. 7.9. и нанесете наизменичен напон на едното намотување (W1), потоа ќе се појави нов наизменичен напон (индуциран EMF) помеѓу приклучоците на второто намотување (W2). Ова е принципот на работа на трансформаторот.

Ориз. 7.9. Индуциран емф.

Ова видео ги објаснува концептите на магнетизам и електромагнетизам: