Феноменот на прекршување на светлината е физички феномен кој се јавува секогаш кога бранот патува од еден материјал до друг при што се менува неговата брзина на ширење. Визуелно, тоа се манифестира во фактот дека насоката на ширење на бранот се менува.
Физика: прекршување на светлината
Ако упадниот зрак ја погоди интерфејсот помеѓу два медиума под агол од 90°, тогаш ништо не се случува, тој го продолжува своето движење во иста насока под прав агол на интерфејсот. Ако аголот на инциденца на зракот се разликува од 90°, се јавува феноменот на прекршување на светлината. Ова, на пример, произведува такви чудни ефекти како очигледна фрактура на објект делумно потопен во вода или фатаморгани забележани во врела песочна пустина.
Историја на откривање
Во првиот век од нашата ера д. Античкиот грчки географ и астроном Птоломеј се обидел математички да ја објасни вредноста на прекршувањето, но законот што тој го предложил подоцна се покажал како несигурен. Во 17 век Холандскиот математичар Вилеброд Снел разви закон кој ја одредува количината поврзана со односот на аглите на упадот и прекршувањето, што подоцна беше наречено индекс на прекршување на супстанцијата. Во суштина, колку повеќе супстанцијата може да ја прекрши светлината, толку е поголем овој индикатор. Молив во вода е „скршен“ затоа што зраците што доаѓаат од него го менуваат својот пат на интерфејсот воздух-вода пред да стигнат до очите. На разочарување на Снел, тој никогаш не можеше да ја открие причината за овој ефект.
Во 1678 година, друг холандски научник, Кристиан Хајгенс, развил математичка врска за да ги објасни набљудувањата на Снел и предложил дека феноменот на прекршување на светлината е резултат на различната брзина со која зракот минува низ два медиума. Хајгенс утврдил дека односот на аглите на светлината што минува низ два материјали со различни индекси на прекршување треба да биде еднаков на односот на неговите брзини во секој материјал. Така, тој постулираше дека светлината патува побавно низ медиумите кои имаат повисок индекс на рефракција. Со други зборови, брзината на светлината низ материјалот е обратно пропорционална на нејзиниот индекс на прекршување. Иако законот подоцна беше потврден експериментално, за многу истражувачи од тоа време тоа не беше очигледно, бидејќи немаше сигурни средства за светлина. На научниците им се чинеше дека неговата брзина не зависи од материјалот. Само 150 години по смртта на Хајгенс, брзината на светлината била измерена со доволна точност за да се докаже дека тој бил во право.
Апсолутен индекс на рефракција
Апсолутниот индекс на прекршување n на проѕирна супстанција или материјал се дефинира како релативна брзина со која светлината минува низ неа во однос на брзината во вакуум: n=c/v, каде што c е брзината на светлината во вакуум и v е брзината на светлината во материјалот.
Очигледно, нема прекршување на светлината во вакуум, без никаква супстанција, и во него апсолутниот индекс е еднаков на 1. За други проѕирни материјали, оваа вредност е поголема од 1. За да се пресметаат индексите на непознатите материјали, прекршувањето на светлина во воздухот (1.0003) може да се користи.
Снеловите закони
Ајде да воведеме неколку дефиниции:
- инцидентен зрак - зрак што се приближува до одвојувањето на медиумите;
- точка на удар - точка на одвојување во која удира;
- прекршениот зрак го напушта одвојувањето на медиумот;
- нормално - линија нацртана нормално на поделбата во точката на инциденца;
- агол на инциденца - аголот помеѓу нормалниот и упадниот зрак;
- Светлината може да се дефинира како агол помеѓу прекршениот зрак и нормалата.
Според законите на рефракција:
- Инцидентот, прекршениот зрак и нормалата се во иста рамнина.
- Односот на синусите на аглите на пад и прекршување е еднаков на односот на коефициентите на прекршување на втората и првата средина: sin i/sin r = n r /n i.
Снеловиот закон за прекршување на светлината ја опишува врската помеѓу аглите на два бранови и индексите на прекршување на два медиума. Кога бранот се движи од помалку рефрактивна средина (како што е воздухот) во порефрактивна средина (како што е водата), неговата брзина се намалува. Напротив, кога светлината поминува од вода во воздух, брзината се зголемува. во првата средина во однос на нормалата и аголот на прекршување во втората ќе се разликуваат пропорционално на разликата во индексите на рефракција помеѓу овие две супстанции. Ако бранот премине од средина со низок коефициент на медиум со повисок коефициент, тогаш тој се наведнува кон нормалата. И ако е обратно, тогаш е избришано.
Релативен индекс на рефракција
Покажува дека односот на синусите на упадните и прекршените агли е еднаков на константа, која го претставува односот во двата медиума.
sin i/sin r = n r /n i =(c/v r)/(c/v i)=v i /v r
Односот n r / n i се нарекува релативен индекс на рефракција за овие супстанции.
Во секојдневниот живот често се забележуваат голем број на појави кои се резултат на рефракција. Ефектот на „скршениот“ молив е еден од најчестите. Очите и мозокот ги следат зраците назад во водата како да не се прекршуваат, туку доаѓаат од објектот во права линија, создавајќи виртуелна слика што се појавува на помала длабочина.
Дисперзија
Внимателните мерења покажуваат дека прекршувањето на светлината е под големо влијание на брановата должина на зрачењето или неговата боја. Со други зборови, супстанцијата има многу што може да варираат кога бојата или брановата должина се менуваат.
Оваа промена се случува во сите транспарентни медиуми и се нарекува дисперзија. Степенот на дисперзија на одреден материјал зависи од тоа колку неговиот индекс на рефракција се менува со брановата должина. Како што се зголемува брановата должина, феноменот на прекршување на светлината станува помалку изразен. Ова е потврдено со фактот дека виолетовата се прекршува повеќе од црвената, бидејќи нејзината бранова должина е пократка. Благодарение на дисперзијата во обичното стакло, се јавува одредено расцепување на светлината на неговите компоненти.
Распаѓање на светлината
Кон крајот на 17 век, Сер Исак Њутн спроведе серија експерименти кои доведоа до неговото откривање на видливиот спектар и покажа дека белата светлина се состои од подредена низа бои, кои се движат од виолетова до сина, зелена, жолта, портокалова и завршувајќи со црвено. Работејќи во затемнета просторија, Њутн постави стаклена призма во тесен зрак кој продира низ отворот на ролетните на прозорецот. При минување низ призма, светлината се прекршила - стаклото ја проектирало на екранот во форма на подреден спектар.
Њутн дошол до заклучок дека белата светлина се состои од мешавина на различни бои и дека призмата ја „расфрла“ белата светлина, прекршувајќи ја секоја боја под различен агол. Њутн не можеше да ги раздвои боите поминувајќи ги низ втора призма. Но, кога ја поставил втората призма многу блиску до првата на таков начин што сите дисперзирани бои влегле во втората призма, научникот открил дека боите повторно се комбинираат за повторно да формираат бела светлина. Ова откритие убедливо го докажа спектарот кој лесно може да се подели и комбинира.
Феноменот на дисперзија игра клучна улога во широк спектар на феномени. Виножитата се создаваат со прекршување на светлината во капките дожд, создавајќи спектакуларен приказ на спектрално распаѓање слично на она што се наоѓа во призмата.
Критичен агол и целосна внатрешна рефлексија
При минување низ средина со повисок индекс на прекршување во медиум со помал, патеката на брановите се одредува според аголот на инциденца во однос на одвојувањето на двата материјали. Ако аголот на инциденца надмине одредена вредност (во зависност од индексот на прекршување на двата материјали), тој достигнува точка каде што светлината не се прекршува во медиумот со понизок индекс.
Критичниот (или ограничувачкиот) агол е дефиниран како агол на инциденца што резултира со агол на прекршување еднаков на 90°. Со други зборови, сè додека аголот на инциденца е помал од критичниот агол, се јавува прекршување, а кога е еднакво на него, прекршениот зрак поминува по местото каде што се раздвојуваат двата материјали. Ако аголот на инциденца го надминува критичниот агол, светлината се рефлектира назад. Овој феномен се нарекува целосна внатрешна рефлексија. Примери за негова употреба се дијамантите и дијамантскиот крој промовира целосна внатрешна рефлексија. Повеќето зраци кои влегуваат низ врвот на дијамантот ќе се рефлектираат додека не стигнат до горната површина. Тоа е она што им дава брилијантен сјај на дијамантите. Оптичкото влакно се состои од стаклени „влакна“ кои се толку тенки што кога светлината ќе влезе на едниот крај, не може да избега. И само кога зракот ќе стигне до другиот крај може да го напушти влакното.
Разберете и управувајте
Оптичките инструменти кои се движат од микроскопи и телескопи до камери, видео проектори, па дури и човечкото око се потпираат на фактот дека светлината може да се фокусира, прекршува и рефлектира.
Рефракцијата предизвикува широк спектар на феномени, вклучувајќи фатаморгани, виножита и оптички илузии. Рефракцијата прави густата кригла пиво да изгледа пополна, а сонцето заоѓа неколку минути подоцна отколку што всушност е. Милиони луѓе ја користат моќта на рефракција за да ги поправат дефектите на видот со очила и контактни леќи. Со разбирање и манипулирање со овие својства на светлината, можеме да видиме детали кои се невидливи со голо око, без разлика дали се наоѓаат на слајд со микроскоп или во далечна галаксија.
Феноменот на прекршување на светлината му бил познат на Аристотел. Птоломеј се обидел квантитативно да го воспостави законот со мерење на аглите на пад и прекршување на светлината. Сепак, научникот донел неточен заклучок дека аголот на прекршување е пропорционален на аголот на инциденца. По него, беа направени уште неколку обиди за воспоставување на законот, обидот на холандскиот научник Снелиус во 17 век беше успешен.
Законот за прекршување на светлината е еден од четирите основни закони на оптиката, кои беа емпириски откриени уште пред да се утврди природата на светлината. Ова се законите:
- праволиниско ширење на светлината;
- независност на светлосните зраци;
- рефлексија на светлина од површината на огледалото;
- прекршување на светлината на границата на две проѕирни материи.
Сите овие закони се ограничени во примената и се приближни. Појаснувањето на границите и условите за применливост на овие закони е од големо значење во утврдувањето на природата на светлината.
Изјава на законот
Упадниот зрак на светлина, прекршениот зрак и нормалната на интерфејсот помеѓу два проѕирни медиуми лежат во иста рамнина (сл. 1). Во овој случај, аголот на инциденца () и аголот на прекршување () се поврзани со односот:
каде што е константна вредност независна од аглите, што се нарекува индекс на рефракција. Да бидеме попрецизни, во изразот (1) се користи релативниот индекс на прекршување на супстанцијата во која се шири прекршената светлина, во однос на медиумот во кој се шири ударниот бран на светлина:
каде е апсолутниот индекс на рефракција на вториот медиум, е апсолутниот индекс на рефракција на првата супстанција; — фазна брзина на ширење на светлината во првиот медиум; — фазна брзина на ширење на светлината во втората супстанција. Во случај дека title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.!}
Земајќи го предвид изразот (2), законот за прекршување понекогаш се пишува како:
Од симетријата на изразување (3) следи реверзибилноста на светлосните зраци. Ако го превртите прекршениот зрак (сл. 1) и го натерате да падне на интерфејсот под агол , тогаш во средина (1) тој ќе оди во спротивна насока по упадниот зрак.
Ако светлосниот бран се шири од супстанца со повисок индекс на рефракција во средина со помал индекс на рефракција, тогаш аголот на прекршување ќе биде поголем од аголот на инциденца.
Како што се зголемува аголот на инциденца, се зголемува и аголот на прекршување. Ова се случува додека при одреден агол на инциденца, кој се нарекува ограничувачки агол (), аголот на прекршување не стане еднаков на 900. Ако аголот на инциденца е поголем од ограничувачкиот агол (), тогаш целата упадна светлина се рефлектира од интерфејс За ограничувачкиот агол на инциденца, изразот (1) се трансформира во формулата:
каде што равенката (4) ги задоволува вредностите на аголот при Ова значи дека феноменот на целосна рефлексија е возможен кога светлината влегува од супстанција која е оптички погуста во супстанција која е оптички помалку густа.
Услови за применливост на законот за прекршување
Законот за прекршување на светлината се нарекува Снелов закон. Се изведува за монохроматска светлина, чија бранова должина е многу поголема од меѓумолекуларните растојанија на медиумот во кој се шири.
Законот за прекршување се прекршува ако големината на површината што ги дели двата медиума е мала и се појави феноменот на дифракција. Покрај тоа, законот на Снел не важи ако се појават нелинеарни феномени, кои можат да се појават при високи интензитети на светлина.
Примери за решавање проблеми
ПРИМЕР 1
| Вежбајте | Кој е индексот на прекршување на течноста () ако зрак светлина што паѓа на границата стакло-течност доживее целосен одраз? Во овој случај, ограничувачкиот агол на вкупниот одраз е еднаков на , индексот на рефракција на стаклото е еднаков на |
| Решение | Основата за решавање на проблемот е законот на Снел, кој го пишуваме во форма:
Да ја изразиме саканата вредност () од формулата (1.1), добиваме: Ајде да ги извршиме пресметките: |
| Одговори |
ПРИМЕР 2
| Вежбајте | Помеѓу две проѕирни плочи со индекси на рефракција има слој од проѕирна супстанција со индекс на рефракција (сл. 2). Светлосен зрак паѓа на интерфејсот помеѓу првата плоча и супстанцијата под агол (помал од ограничувачкиот). Движејќи се од слојот на материјата до втората плоча, таа паѓа на неа под агол. Покажете дека зракот е прекршен во таков систем како да нема слој помеѓу плочите. |
На интерфејсот помеѓу два проѕирни медиуми, заедно со рефлексијата на светлината, се забележува прекршување, преминувајќи во друг медиум, го менува правецот на неговото ширење.
Прекршувањето на светлосниот сноп се случува кога тој се спушта под кос агол на интерфејсот (иако не секогаш читајте понатаму за вкупната внатрешна рефлексија). Ако зракот падне нормално на површината, тогаш нема да има прекршување во втората средина, зракот ќе ја задржи својата насока и исто така ќе оди нормално на површината.
4.3.1 Закон за рефракција (посебен случај)
Ќе започнеме со посебниот случај кога еден од медиумите е воздух. Токму оваа ситуација се јавува во огромното мнозинство на проблеми. Ќе разговараме за соодветниот посебен случај на законот за прекршување и само тогаш ќе ја дадеме неговата најопшта формулација.
Да претпоставиме дека зрак светлина што патува во воздухот паѓа косо на површината на стаклото, водата или некој друг проѕирен медиум. При минување во медиумот, зракот се прекршува, а неговата понатамошна патека е прикажана на сл. 4.11.
Среда О
Ориз. 4.11. Прекршување на зрак на интерфејсот воздух-средина
На точката на инциденца О, нормално (или, како што велат, нормално) ЦД е нацртано на површината на медиумот. Зракот AO, како и досега, се нарекува упаден зрак, а аголот помеѓу упадниот зрак и нормалата е агол на инциденца. Ray OB е прекршен зрак; Аголот помеѓу прекршениот зрак и нормалата на површината се нарекува агол на прекршување.
Секој транспарентен медиум се карактеризира со вредност n, која се нарекува индекс на рефракција на овој медиум. Индексите на рефракција на различни медиуми може да се најдат во табелите. На пример, за стакло n = 1;6, и за вода n = 1;33. Генерално, секој медиум има n > 1; Индексот на рефракција е еднаков на единството само во вакуум. За воздух, n = 1,0003, затоа, за воздух, со доволна точност, можеме да претпоставиме n = 1 во проблеми (во оптика, воздухот не се разликува многу од вакуумот).
Закон за прекршување (преод ¾воздух-средно¿).
1) Упадниот зрак, прекршениот зрак и нормалната на површината нацртана во точката на инциденца лежат во иста рамнина.
2) Односот на синусот на аголот на инциденца до синусот на аголот на прекршување е еднаков на индексот на рефракција
околина:
Бидејќи n > 1, од релацијата (4.1) произлегува дека sin > sin, односно > аголот на прекршување е помал од аголот на инциденца. Запомнете: кога се движите од воздух во медиум, зракот, по прекршувањето, се приближува до нормалата.
Индексот на прекршување е директно поврзан со брзината v на ширење на светлината во даден медиум. Оваа брзина е секогаш помала од брзината на светлината во вакуум: v< c. И вот оказывается,
Ќе разбереме зошто тоа се случува кога ќе ја проучуваме брановата оптика. Во меѓувреме, комбинирајте
Да ги поставиме формулите (4.1) и (4.2): | |||||
Бидејќи индексот на прекршување на воздухот е многу блиску до единството, можеме да претпоставиме дека брзината на светлината во воздухот е приближно еднаква на брзината на светлината во вакуум c. Земајќи го ова предвид и гледајќи ја формулата (4.3), заклучуваме: односот на синусот на аголот на инциденца и синусот на аголот на прекршување е еднаков на односот на брзината на светлината во воздухот и брзината на светлината. во медиумот.
4.3.2 Реверзибилност на светлосните зраци
Сега да ја разгледаме обратната патека на зракот: неговото прекршување при минување од медиумот во воздухот. Следниот корисен принцип ќе ни помогне овде.
Принципот на реверзибилност на светлосните зраци. Патеката на зракот не зависи од тоа дали зракот се шири во насока напред или назад. Движејќи се во спротивна насока, зракот ќе ја следи истата патека како во насоката напред.
Според принципот на реверзибилност, кога се движи од медиум во воздух, зракот ќе ја следи истата траекторија како и за време на соодветната транзиција од воздух во медиум (сл. 4.12) Единствената разлика помеѓу сл. 4.12 и сл. 4.11 е тоа што насоката на зракот е променета во спротивна.
Среда О
Ориз. 4.12. Прекршување на зрак на интерфејсот помеѓу медиумот и воздухот
Бидејќи геометриската слика не е променета, формулата (4.1) ќе остане иста: односот на синусот на аголот и синусот на аголот е сè уште еднаков на индексот на прекршување на медиумот. Точно, сега аглите ги сменија улогите: аголот стана агол на пад, а аголот стана агол на прекршување.
Во секој случај, без разлика како гредата оди од воздух до медиум или од медиум до воздух, се применува следново едноставно правило. Земаме два агли: агол на пад и агол на прекршување; односот на синусот на поголемиот агол со синусот на помалиот агол е еднаков на индексот на прекршување на медиумот.
Сега сме целосно подготвени да разговараме за законот за прекршување во најопшт случај.
4.3.3 Закон за прекршување (општ случај)
Нека помине светлината од средина 1 со индекс на прекршување n1 до медиум 2 со индекс на прекршување n2. Медиум со повисок индекс на рефракција се нарекува оптички погуст; Според тоа, медиумот со помал индекс на рефракција се нарекува оптички помалку густ.
Поместувајќи се од оптички помалку густа средина во оптички погуста средина, светлосниот зрак, по прекршувањето, се приближува до нормалата (сл. 4.13). Во овој случај, аголот на пад е поголем од аголот на прекршување: > .
Ориз. 4.13. n1< n2 ) >
Напротив, движејќи се од оптички погуст медиум кон оптички помалку густ медиум, зракот отстапува подалеку од нормалата (сл. 4.14). Овде аголот на инциденца е помал од аголот на прекршување:
Ориз. 4.14. n1 > n2)<
Излегува дека и двата случаи се опфатени со една формула со општиот закон за прекршување, кој важи за кои било два транспарентни медиуми.
Закон за рефракција.
1) Упадниот зрак, прекршениот зрак и нормалата на интерфејсот помеѓу медиумот, нацртани
В точката на удар лежат во истата рамнина.
2) Односот на синусот на аголот на инциденца до синусот на аголот на прекршување е еднаков на односот на индексот на рефракција на вториот медиум со индексот на рефракција на првиот медиум:
Лесно е да се види дека претходно формулираниот закон за прекршување за транзицијата воздух-медиум е посебен случај на овој закон. Всушност, ставајќи ги n1 = 1 и n2 = n во формулата (4.4), доаѓаме до формулата (4.1).
Сега да се потсетиме дека индексот на прекршување е односот на брзината на светлината во вакуум и брзината на светлината во дадена средина: n1 = c=v1, n2 = c=v2. Заменувајќи го ова во (4.4), добиваме:
Формулата (4.5) природно ја генерализира формулата (4.3). Односот на синусот на аголот на инциденца до синусот на аголот на прекршување е еднаков на односот на брзината на светлината во првата средина со брзината на светлината во втората средина.
4.3.4 Вкупен внатрешен одраз
Кога светлосните зраци минуваат од оптички погуста средина во оптички помалку густа средина, се забележува интересен феномен, целосна внатрешна рефлексија. Ајде да дознаеме што е тоа.
За дефинитивно, претпоставуваме дека светлината доаѓа од вода во воздух. Да претпоставиме дека во длабочините на резервоарот има точкаст извор на светлина S, кој емитува зраци во сите правци. Ќе погледнеме некои од овие зраци (сл. 4.15).
С Б 1
Ориз. 4.15. Вкупен внатрешен одраз
Зракот SO1 ја погодува површината на водата со најмал агол. Овој зрак е делумно прекршен (зрак O1 A1) и делумно се рефлектира назад во водата (зрак O1 B1). Така, дел од енергијата на упадниот зрак се пренесува на прекршениот зрак, а преостанатата енергија се пренесува на рефлектираниот зрак.
Аголот на инциденца на зракот SO2 е поголем. Овој зрак исто така е поделен на два зраци, прекршени и рефлектирани. Но, енергијата на оригиналниот зрак се дистрибуира меѓу нив поинаку: прекршениот зрак O2 A2 ќе биде потемен од зракот O1 A1 (односно, ќе добие помал дел од енергија), а рефлектираниот зрак O2 B2 ќе биде соодветно посветол од зракот O1 B1 (ќе добие поголем дел од енергијата).
Како што се зголемува аголот на инциденца, се забележува истата шема: сè поголем дел од енергијата на упадниот зрак оди на рефлектираниот зрак, а сè помал дел од прекршениот зрак. Прекршениот зрак станува сè потемен, а во одреден момент целосно исчезнува!
Ова исчезнување се случува кога аголот на инциденца ќе достигне 0, што одговара на аголот на прекршување 90. Во оваа ситуација, прекршениот зрак ОА ќе мора да оди паралелно со површината на водата, но не останува ништо да оди целата енергија на упадниот зрак SO отиде целосно до рефлектираниот зрак OB.
Со понатамошно зголемување на аголот на инциденца, прекршениот зрак дури ќе биде отсутен.
Опишаниот феномен е целосна внатрешна рефлексија. Водата не испушта зраци со агли на инциденца еднакви или поголеми од одредена вредност 0, сите такви зраци целосно се рефлектираат назад во водата. Агол 0 се нарекува ограничувачки агол на вкупниот одраз.
Вредноста 0 е лесно да се најде од законот за прекршување. Ние имаме:
грев 0 | ||||||||||
Но гревот 90 = 1, така | ||||||||||
грев 0 | ||||||||||
0 = лаксин | ||||||||||
Значи, за вода ограничувачкиот агол на вкупниот одраз е еднаков на:
0 = arcsin1; 1 33 48; 8:
Можете лесно да го набљудувате феноменот на целосна внатрешна рефлексија дома. Истурете вода во чаша, подигнете ја и погледнете ја површината на водата веднаш подолу низ ѕидот на чашата. Ќе видите сребрена сјај на површината поради целосна внатрешна рефлексија се однесува како огледало.
Најважната техничка примена на вкупниот внатрешен одраз е оптичките влакна. Светлосните зраци лансирани во кабел со оптички влакна (светлосен водич) речиси паралелно со неговата оска паѓаат на површината под големи агли и целосно се рефлектираат назад во кабелот без губење на енергија. Постојано рефлектирани, зраците патуваат понатаму и подалеку, пренесувајќи енергија на значително растојание. Комуникации со оптички влакна се користат, на пример, во кабловски телевизиски мрежи и брз пристап до Интернет.
4.1. Основни поими и закони на геометриската оптика
Закони на рефлексија на светлината.Првиот закон на рефлексија:
упадните и рефлектираните зраци лежат во иста рамнина со нормалната на рефлектирачката површина, обновени на точката на инциденца на зракот.
Вториот закон на рефлексија:
аголот на пад е еднаков на аголот на рефлексија (види Сл. 8).
α - агол на инциденца, β - агол на рефлексија.
Закони за прекршување на светлината. Индекс на рефракција.
Првиот закон на рефракција:
упадниот зрак, прекршениот зрак и нормалниот реконструиран на точката на паѓање до интерфејсот лежат во иста рамнина (види Сл. 9). 
Вториот закон на рефракција:
односот на синусот на аголот на падот и синусот на аголот на прекршување е константна вредност за две дадени медиуми и се нарекува релативен индекс на прекршување на вториот медиум во однос на првиот. 
Релативниот индекс на рефракција покажува колку пати брзината на светлината во првата средина се разликува од брзината на светлината во втората средина: 
Вкупен одраз.
Ако светлината премине од оптички погуста средина во оптички помалку густа средина, тогаш ако условот α > α 0 е исполнет, каде α 0 е ограничувачкиот агол на вкупната рефлексија, светлината воопшто нема да влезе во втората средина. Целосно ќе се одрази од интерфејсот и ќе остане во првиот медиум. Во овој случај, законот за рефлексија на светлината ја дава следната врска: 
4.2. Основни концепти и закони на брановата оптика
Мешањее процес на суперпозиција на бранови од два или повеќе извори еден на друг, како резултат на што брановата енергија се прераспределува во просторот. За да се прераспредели брановата енергија во вселената, неопходно е изворите на брановите да бидат кохерентни. Тоа значи дека тие треба да испуштаат бранови со иста фреквенција и фазното поместување помеѓу осцилациите на овие извори не треба да се менува со текот на времето.Во зависност од разликата на патеката (∆) во точката на преклопување на зраците, максимални или минимални пречки.Ако патната разлика на зраците од извори во фаза ∆ е еднаква на цел број бранови должини mλ (м- цел број), тогаш ова е максималната интерференција:
ако има непарен број на полубранови, минималната интерференција е:
Дифракцијанаречено отстапување во ширењето на бранот од праволиниската насока или пенетрација на брановата енергија во пределот на геометриската сенка. Дифракцијата е јасно забележана во случаи кога големините на пречките и дупките низ кои минува бранот се пропорционални со брановата должина.
Еден од оптичките инструменти кој е добар за набљудување на дифракција на светлината е дифракциона решетка.Тоа е стаклена чинија на која со дијамант се нанесуваат удари на еднакво растојание едни од други. Растојание помеѓу удари - константа на решетка г.Зраците што минуваат низ решетката се дифрактираат под сите можни агли. Објективот собира зраци кои доаѓаат под ист агол на дифракција на една од точките на фокусната рамнина. Доаѓајќи под поинаков агол - на други точки. Надредени еден на друг, овие зраци даваат максимум или минимум на шемата на дифракција. Условите за набљудување на максимум во дифракциона решетка имаат форма:
Каде м- цел број, λ - бранова должина (види слика 10).
Целта на часот
Да ги запознае студентите со законите за ширење на светлината на интерфејсот помеѓу два медиума, да даде објаснување за овој феномен од гледна точка на теоријата на бранови на светлината.
|
Домашна задача: § 61, задача бр.1035, 1036.
Проверка на знаење
Тест. Одраз на светлината
Нов материјал
Набљудување на прекршување на светлината.
На границата на два медиума, светлината ја менува насоката на нејзиното ширење. Дел од светлосната енергија се враќа во првиот медиум, односно светлината се рефлектира. Ако вториот медиум е транспарентен, тогаш светлината може делумно да помине низ границата на медиумот, исто така менувајќи ја, како по правило, насоката на ширење. Овој феномен се нарекува прекршување на светлината.
Поради прекршување, се забележува очигледна промена во обликот на предметите, нивната локација и големина. Едноставните набљудувања можат да нè убедат во ова. Ставете паричка или друг мал предмет на дното на празна непроѕирна чаша. Да го поместиме стаклото така што центарот на паричката, работ на стаклото и окото да бидат на иста права линија. Без промена на положбата на главата, ќе истуриме вода во чаша. Како што се зголемува нивото на водата, се чини дека дното на чашата со паричката се крева. Монетата која претходно била само делумно видлива сега ќе биде целосно видлива. Ставете го моливот под агол во сад со вода. Ако го погледнете садот од страна, ќе забележите дека делот од моливот што е во водата се чини дека е поместен на страна.
Овие феномени се објаснуваат со промена на насоката на зраците на границата на два медиума - прекршувањето на светлината.
Законот за прекршување на светлината ја одредува релативната положба на упадниот зрак AB (види слика), прекршениот зрак DB и нормалната CE на интерфејсот, вратена во точката на инциденца. Аголот α се нарекува агол на инциденца, а аголот β се нарекува агол на прекршување.
Инцидентите, рефлектираните и прекршените зраци лесно се набљудуваат со тоа што ќе се направи видлив тесен зрак на светлина. Напредокот на таков зрак во воздухот може да се следи со дување малку чад во воздухот или со поставување на екран под благ агол на зракот. Прекршениот зрак е видлив и во аквариумската вода обоена со флуоресцеин.
Дозволете рамномерен светлосен бран да падне на рамен интерфејс помеѓу два медиума (на пример, од воздух до вода) (види слика). Брановата површина AC е нормална на зраците A 1 A и B 1 B. До површината MN најпрво ќе дојде зракот A 1 A . Зракот B 1 B ќе стигне до површината по време Δt. Затоа, во моментот кога секундарниот бран во точката Б само што почнува да се возбудува, бранот од точката А веќе има форма на хемисфера со радиус
Површината на бранот на прекршениот бран може да се добие со цртање површинска тангента на сите секундарни бранови во вториот медиум, чии центри лежат на интерфејсот помеѓу медиумот. Во овој случај, ова е авионот БД. Тоа е обвивка на секундарни бранови. Аголот на инциденца α на зракот е еднаков на CAB во триаголникот ABC (страните на едниот од овие агли се нормални на страните на другиот). Оттука,
Аголот на прекршување β е еднаков на аголот ABD на триаголникот ABD. Затоа
Поделувајќи ги добиените равенки по член, добиваме:
|
|
каде што n е константна вредност независна од аголот на инциденца.
Од конструкцијата (види слика) јасно е дека упадниот зрак, прекршениот зрак и нормалното обновено на точката на инциденца лежат во иста рамнина.Оваа изјава, заедно со равенката според која односот на синусот на аголот на инциденца до синусот на аголот на прекршување е константна вредност за две медиуми, претставува закон за прекршување на светлината.
Можете да ја потврдите валидноста на законот за прекршување експериментално со мерење на аглите на инциденца и прекршување и пресметување на односот на нивните синуси на различни агли на инциденца. Овој став останува непроменет.
Индекс на рефракција.
Константната вредност вклучена во законот за прекршување на светлината се нарекува релативен индекс на рефракцијаили индекс на рефракција на вториот медиум во однос на првиот.
Принципот на Хајгенс не само што го подразбира законот за прекршување. Користејќи го овој принцип, се открива физичкото значење на индексот на рефракција. Тоа е еднакво на односот на брзините на светлината во медиумот на границата меѓу која се јавува прекршување:
|
|
Ако аголот на прекршување β е помал од аголот на инциденца α, тогаш, според (*), брзината на светлината во втората средина е помала отколку во првата.
Индексот на рефракција на медиумот во однос на вакуумот се нарекува апсолутен индекс на рефракција на овој медиум. Тоа е еднакво на односот на синусот на аголот на инциденца до синусот на аголот на прекршување кога светлосниот зрак поминува од вакуум во дадена средина.
Користејќи ја формулата (**), можеме да го изразиме релативниот индекс на рефракција во однос на апсолутните индекси на рефракција n 1 и n 2 на првиот и вториот медиум.
Навистина, бидејќи
| И |
каде што c е брзината на светлината во вакуум, тогаш
Обично се нарекува медиум со помал апсолутен индекс на рефракција оптички помалку густ медиум.
Апсолутниот индекс на прекршување се определува со брзината на ширење на светлината во даден медиум, што зависи од физичката состојба на медиумот, односно од температурата на супстанцијата, нејзината густина и присуството на еластични напрегања во неа. Индексот на рефракција зависи и од карактеристиките на самата светлина. Вообичаено, тоа е помалку за црвено отколку за зелено светло, а помалку за зелено светло отколку за виолетова светлина.
Затоа, табелите со вредности на индексот на рефракција за различни супстанции обично укажуваат на која светлина е дадена дадена вредност од n и во каква состојба е медиумот. Ако нема такви индикации, тоа значи дека зависноста од овие фактори може да се занемари.
Во повеќето случаи, неопходно е да се разгледа преминот на светлината низ границата воздух-цврста или воздух-течност, а не преку границата вакуум-средна. Сепак, апсолутниот индекс на рефракција n 2 на цврста или течна супстанција малку се разликува од индексот на рефракција на истата супстанција во однос на воздухот. Така, апсолутниот индекс на рефракција на воздухот во нормални услови за жолто светло е приближно 1.000292. Оттука,
Работен лист за лекцијата
Примерок одговори
„Рефракција на светлината“