„Наоѓање број од неговата дропка“ - Учебник по математика, одделение 6 (Виленкин)
Краток опис:
Веќе знаете како да пронајдете дропка од број, а во овој дел ќе научите како да пронајдете број од неговата дропка. Треба да бидете многу внимателни да не се збуните и да ги решите сите проблеми брзо и правилно.
Ајде брзо да се потсетиме како наоѓаме дропка од број: ние едноставно го множиме овој број со дропот. На пример, треба да најдете 3/5 од бројот 15. Решете 3/5 * 15 = 3*15 / 5 =3*3=9. Зошто треба да знаеме како да го направиме тоа? За да може да се најде некој дел од нешто целина. На пример, знаејќи кој дел од книгата сте го прочитале и колку страници има вкупно, можете да дознаете колку страници останале за читање. Запомнете, кога бараме дропка од број, имаме нешто цело и негов дел, и треба да ја помножиме оваа целина со делот, така што го наоѓаме делот во квантитативни термини и овој број секогаш ќе биде помал од почетниот број.
Во проблемите кога бараме број по неговата дропка, овој број секогаш треба да биде поголем, бидејќи, всушност, бараме нешто цело, знаејќи го само неговиот дел. На пример, сте прочитале 100 страници од една книга, но ова е само нејзиниот трет дел. Колку страници има во книгата? Како ќе го бараме овој број? Знаејќи дека 100 страници се третина, ни требаат 100 * 3 и потоа ќе дознаеме колку страници има во книгата - 100 * 3 = 300. Што ако се обидете да решите преку равенка? Нека x е вкупниот број на страници во книгата, како да откриеме колку сме прочитале, треба да го помножиш x со 1/3 и ќе биде еднакво на 100. Значи – x * 1/3=100. Понатаму ја решаваме равенката - x = 100: 1/3, а веќе научивме дека за да се подели број со дропка, треба да се помножи со реципрочната дропка. Излегува x=100: 1/3 = 100 * 3/1 = 300. Разбравте? Тоа значи дека за да најдеме број, знаејќи го неговиот дробен дел и неговата вредност, треба да ја поделиме вредноста (природниот број) со дропка, односно да се помножиме со превртена дропка и овој број секогаш ќе биде поголем од оној. ни се дадени во состојба!
Ако проблемот не дава дропка, туку процент, што треба да направите? Претворете ги процентите во децимални дропки: 40%=0,40; 75% = 0,75 и понатаму решавајте според научената шема.
процентие стотинка од бројот. Следи дека два проценти се две стотинки, дваесет проценти се дваесет стотинки итн.
Зборот процент се означува со знакот %. Значи, 43% од една бројка значи 43 проценти, односно од таа бројка. Сепак, вреди да се напомене дека знакот % не е напишан во пресметките, може да се напише во изјавата за проблемот и во конечниот резултат.
Вредноста од која се пресметуваат процентите (на пример, цена, должина, број на бонбони итн.) е 100 од нејзините стотинки, односно 100%.
За да најдете еден процент од бројот, тој број го делите со 100.
Пример 1.Најдете еден процент од бројот 300.
Решение:
Одговор:Еден процент од 300 е еднаков на 3.
Пример 2.Најдете еден процент од бројот 27,5
Решение:
27,5: 100 = 0,275
Одговор:Еден процент од 27,5 е еднаков на 0,275.
Наоѓање проценти на број
За да најдете одреден процент од даден број, треба да го поделите дадениот број со 100 и да го помножите со бројот на проценти.
Задача 1.Таа година продавницата купила 200 новогодишни елки за Нова година. Годинава бројот на купени елки е зголемен за 120%. Колку елки купивте оваа година?
Решение:Прво треба да најдеме 120% од 200, за ова треба да поделиме 200 со 100, па да најдеме 1%, а потоа да го помножиме резултатот со 120:
(200: 100) 120 = 240
Бројот 240 е 120% од 200. Тоа значи дека годинава бројот на продадени елки е зголемен за 240 парчиња. Односно, бројот на продадени новогодишни елки оваа година е еднаков на:
200 + 240 = 440 (дрвја)
Одговор:Годинава купивме 440 елки.
Задача 2.Во кутија има 28 бонбони, 25% бонбони со фил од јагоди. Колку бонбони со фил од јагоди има во кутијата?
Решение:
Одговор:Кутијата содржи 7 бонбони со фил од јагоди.
Наоѓање број според неговиот процент
За да најдете број од даден процент, треба да ја поделите оваа вредност со бројот на проценти и да ја помножите со 100.
Задача.Цената на метар ткаенина се намали за 24 рубли, што беше 15% од цената. Колку чинеше метар ткаенина пред намалувањето?
Решение:
Одговор:Еден метар ткаенина чинеше 160 рубли.
Процент од два броја
За да дознаете колкав процент е првиот број од вториот, треба да го поделите првиот број со вториот и да го помножите резултатот со 100.
Задача.Според годишниот план, фабриката мора да произведува производи во вредност од 1.250.000 рубли. Во текот на првиот квартал, тој го издаде во износ од 450.000 рубли. За колку проценти фабриката го исполни својот годишен план за првиот квартал?
Решение:
Одговор:За првиот квартал планот е исполнет со 36%.
Претворање на проценти во децимали
За да ги претворите процентите во децимали, поделете го процентот со 100.
Пример 1:Изразете 25% како децимален број.
Одговор: 25% е 0,25.
Пример 2:Изразете 100% како децимален број.
Одговор: 100% е 1.
Пример 3:Изразете 230% како децимален број.
Одговор: 230% е 2,3.
Од овие примери произлегува дека За да ги претворите процентите во децимални фракции, треба да ја поместите децималната точка две места налево во бројот пред знакот %..
Лекција по математика.
Класа: 6
Тема: „Наоѓање броеви по нивните дропки“.
Цели на лекцијата:
Образовни:
Развојни:
Образовни:
негување интерес за темата преку користење на мултимедијални можности на компјутер;
Тип на лекција:комбинирана лекција.
Опрема:екран, компјутер, проектор, презентација, картички, учебник.
План:
Време на организирање
Проверка на домашната задача.
Вербално броење
Учење нов материјал
Тест
Резиме на лекција
Домашна работа
Рефлексија
За време на часовите
1. Организациски момент
–Здраво дечки! Денес имаме гости на нашата лекција, да ги поздравиме и да се поздравиме! Седни. Многу ми е мило што те гледам денес. Моето име е Татјана Михајловна.
2. Проверка на домашната задача
- Те молам кажи ми што ти беше доделено дома?
(бр. 635 (г, ѓ), бр. 641)
- Ве молиме погледнете го слајдот каде што е решен проблем за домашна задача и споредете го со вашето решение.
Вкупно – 156 тетратки
Јас- ? тетратки
II- ? тетратки - ова е од
Решение:
Нека има x тетратки во 1 пакување, потоа x тетратки во 2 пакување
x = 156;
x = 156: ;
x = 156: 
;
x = 156* 
;
x = 84. (тет.) - во 1 пакување
Одговор: 84 тетратки, 72 тетратки.
- Добро сторено!
- Денеска би сакал да ја започнам лекцијата со следнава изјава: „Сметаат дека е несреќен тој ден или оној час во кој не сте научиле ништо ново и не сте додале ништо во вашето образование“. (Ј.-А. Камен небо)
- Овие зборови ќе бидат мотото на нашата лекција. И овој ден нема да биде несреќен, затоа што повторно ќе научиме нешто ново, Ќе ги зајакнеме вештините за наоѓање дропка од број, множење и делење обични дропки, претворање % во децимали и обратно.
- Момци, кажете ми, кој месец започна?
(декември)
- Кое време од годината е декември?
(зима)
- Кој е најдолгоочекуваниот одмор во зима?
(Нова година)
Секогаш се подготвуваме за овој пријателски и весел празник, купуваме подароци, го украсуваме местото каде што живееме и поминуваме многу време, а ја украсуваме и елката.
И денес на часот ве поканувам да учествувате во мал проект „Нашата новогодишна елка“. Ова нема да биде самиот проект, туку подготовка за него, бидејќи дрвото е дел од новогодишниот празник.
2. Усно броење
Прво, ви предлагам да ја запалите венец за нашата елка!
Да почнеме со новогодишното ментално броење! Пред вас е новогодишна венец, ако броите или одговорите точно, неговите светла ќе станат повеќебојни.
Следна задача:
Како да се помножат две обични дропки?
Како да се подели со заедничка дропка?
Кои броеви се нарекуваат реципрочни?
Момци, како да го претворите % во број?
(% поделено со 100)
Како да конвертирате број во процент?
(помножете го бројот со 100)
И така, следната задача (Слајд)
0,65 65%
0,3 30%
48% 0,48
150% 1,5
Кој може да ми каже како да најдам дропка од број?
(За да најдете дропка од број, треба да го помножите овој број со оваа дропка)
од 36; 28
0,4 од 60; 24
1,2 од 0,5; 0,6
Следна задача:
На елката има 60 топки. од кои се црвени. Колку црвени топчиња?
(10)
Браво момци, Вал и јас ја украсивме новогодишната елка со венец.
Објаснување на нов материјал
Момчиња. А со што ја красат елката после венец?
(ѕвезда)
И така, следната задача е „Новогодишна ѕвезда“
Ве молиме прочитајте ја задачата на слајдот
« Снегот беше исчистен од лизгалиштето кое е 800 м 2 . Најдете ја областа на целото лизгалиште.
- Што се знае во проблемот?
(расчистено, а ова е 800 м 2 )
- 800 м 2 Дали е ова дел од лизгалиштето или целото лизгалиште?
(Дел)
_Што треба да најдете во проблемот?
(Површина на целото лизгалиште)
- Нека x m 2 целото лизгалиште
Откако ќе го исчистите снегот, како да пронајдете дропка од број?
(Треба да го помножите овој број со оваа дропка)
ТИЕ. X *
- Знаеме ли на што е ова еднакво?
(800)
- Ајде да направиме равенка
X * = 800
Која е главната акција
(Множење)
- именувај ги компонентите
(1 фактор, 2 фактор, производ)
- што е непознато?
(1 множител)
- како ќе го најдеме?
(1 фактор = производ: со 2 фактор)
X = 800:
X = 800 *
X = 1600 m 2
И така, површината на целото лизгалиште е 1600 m 2
Момци, во проблемот не го знаевме самиот број, но знаевме на што е еднаков. тие се дел од него, односно со помош на неговата дропка го најдовме самиот број.
Па да заклучимеЗа да најдете број со неговата дропка, треба да го поделите овој број со оваа дропка.
Деца, се е елементарно!
Популарно ќе објаснам:
Не треба да си генијалец овде,
И бројот што ни е даден
Да почнеме да делиме со дропки.
И така момци, успеавме да ја украсиме нашата елка со новогодишна ѕвезда.
Физимутка
Музиката свири и детето излегува и прави физички вежби.
Заедно броевме и разговаравме за бројки,
И сега заедно станавме и ги истегнавме коските.
На броење од еден ја стегаме тупаницата, на броење два ги стегаме лактите.
На број од три, притиснете го до рамениците, на 4 притиснете го до небото.
Добро се наведнавме и се насмевнавме еден на друг
Да не заборавиме на првите пет - секогаш ќе бидеме љубезни.
По броењето од шест, ги замолувам сите да седнат.
Броеви, јас и ти, пријатели, заедно се пријателски 7-ми.
4. Консолидација на наученото знаење.
Па, ги завршивте сите мои претходни задачи, затоа предлагам да преминете на следната фаза на украсување на новогодишната елка „Новогодишна топка“. – Во оваа фаза ќе ги решиме проблемите за наоѓање број по дропка и ќе ја украсиме елката со новогодишни играчки.
Момци, ве молиме погледнете ја таблата, има примери напишани на таблата кои јас и вие мора да ги решиме
(за секој пример, 1 ученик закачува топки откако ќе го реши решението)
Најдете го бројот ако:
од овој број се 24 = 56
0,6 од овој број е еднаков на 6 = 10
0,3 од овој број е еднаков на 33 = 110
Момци, ве молиме погледнете го слајдот.
3) Момци, на вашите маси има работни листови со кои денес ќе решиме повеќе од еден проблем. Затоа, внимателно прочитајте ги условите за задача бр. 1 и обрнете внимание на она што го знаеме во проблемот и што треба да се најде.
Вкупно - ? км
Со автомобил - 30 км
Решение:
Одговор: 50 км
Вкупно - ? игри.
6 одделение – 15 игри. - Ова
Други часови - ? игри.
Решение:
Одговор: 30 играчки
По решавањето на две задачи, 3 ученици го решаваат тестот на компјутер, а останатите продолжуваат да ги решаваат задачите.
Самостојна работа
К) 49; L)64; М)56.
Е) 90; G) 10; З)20.
Б) 30; Г) 4; Г) 25.
Одговори:
1
Вкупно - ? девојка.
6-то одделение – 3-та тежина. - Ова
Останатите студенти - ? девојка.
Решение:
1)3: = 11 (тежини) – вкупно
2) 11-3 = 8 (тежина) – други класи
Одговор: 8 венци
Вкупно - ? прозорци
Јас – 30 прозорци – тоа е
II- ? прозорци
Решение:
30: 0,6 = 50 (прозорци) - вкупно во училиште
50 – 30 = 20 (прозорци) – на ден 2
Одговор: 20 прозорци
Резиме на лекција
– Нашата лекција привршува, ајде да ја сумираме.
КОИ ПРАВИЛА ГИ ПОВТОРИВМЕ НА ДЕНЕШНАТА ЛЕКЦИЈА?
Кое правило го исполнивме денес?
И така, ако погледнете, почнавме да се подготвуваме за Нова година, ја донесовме и накитивме елката, а во сето тоа ни помогна нашата омилена математика и нашата тема „Наоѓање броеви по нивните дропки“
За домашна работа ви ги предлагам задачите ПРЕТСТАВЕНИ ВО ВАШИТЕ РАБОТНИ ЛИСТРИ.
Домашна работа.
3. Мама го замолила синот да напои 0,2 од сите цветни леи на дача. Мојот син брзо пресмета и рече дека нема да ми биде тешко добро да наводнам една цветна постела. Колку цветни леи има во селската куќа?
4. Пет пријатели купиле бонбони и изеле три парчиња одеднаш, ова изнесувало
На крајот од нашата лекција мора да ја завршиме Најпријатната задача е да ја облечеме нашата зелена убавинашарени топки! Овие SMILE топчиња лежат на вашите маси, изберете го она што одговара на вашето расположение и, кога ќе тргнете, прикачете го на нашата елка!
Оние момци кои добиле подароци можат да достават дневници за оценување.
ВИ БЛАГОДАРАМ МНОГУ НА СИТЕ ЗА ЛЕКЦИЈАТА! Ви посакувам среќа во следните часови.
Црвениот картон значи: „Задоволен сум од лекцијата, лекцијата ми беше корисна, работев многу, корисно и добро на лекцијата, разбрав се што беше кажано и што беше направено на лекцијата“.
Жолт картон значи: „Лекцијата беше интересна, земав активно учество во неа, лекцијата ми беше корисна до одреден степен, одговорив од моето место, можев да завршам голем број задачи, се чувствував прилично удобно. во лекцијата“.
Синиот картон значи: „Имав мала корист од лекцијата, навистина не разбрав што се случува, навистина не ми треба, нема да си ја работам домашната задача, не ме интересира, јас не беше подготвен за одговорите на лекцијата.“ .
РАБОТЕН ЛИСТ
систематизирање на знаењата на учениците за делење обични дропки;
вежбање вештини за изведување операции со обични дропки;
придонесуваат за формирање на способност за решавање на проблеми за наоѓање број по неговиот дел, изразен како дропка, со делење со дропка;
создаде организациски услови за развој на способноста на учениците да анализираат и споредуваат;
создаваат позитивна мотивација кај учениците за извршување на ментални и практични дејствија, го промовираат развојот на способноста за соработка.
Учениците два дена ги украсуваа прозорците на училиштето. На првиот ден
Земени се 0,6 од сите прозорци, што изнесува 30 прозорци. Колку прозорци беа украсени на вториот ден?
Домашна работа.
1. Најдете ја вредноста на количината ако:
а) 0,8 од тоа е еднакво на 576 g; б) 2/9 од него се еднакви на 36l;
в) 24% од него е еднакво на 57,6 km; г) 2,3% од тоа е еднакво на 2,07 рубли.
2. За подарок за момчето, пријателите собрале една четвртина од цената на велосипедот, која изнесувала 120 рубли. Колку пари им требаат на момците за да купат подарок?
1. Мама го замолила синот да напои 0,2 од сите цветни леи на дача. Мојот син брзо пресмета и рече дека нема да ми биде тешко добро да наводнам една цветна постела. Колку цветни леи има во селската куќа?2. Пет пријатели купиле бонбони и изеле три парчиња одеднаш, тоа изнесувало вкупна сума. Колку вкупно бонбони се купени?Интроспекција.
Тема: " Наоѓање број од неговиот дел ».
Цели на лекцијата:
Образовни:
Развојни:
промовирање на развојот на логично размислување и меморија;
развиваат способност за анализа на ситуацијата и оценување на резултатите од активностите;
развие независност и внимание.
Образовни:
негување интерес за темата преку користење на мултимедијалните можности на компјутерот, како и интерес за новогодишните традиции.
негување на точност при подготовката на работата.
Целите на часот се насочени кон знаење и вештини:
Разберете ја воспитно-образовната задача, извршете го решението на воспитно-образовната задача и под водство на наставникот и самостојно, контролирајте ги вашите постапки во процесот на нејзино спроведување, откривајте и исправете ги грешките, и туѓите и вашите, проценете ги вашите достигнувања.
Да негува љубов кон математиката, интерес за неа, почит еден кон друг, вештини за слушање, дисциплина и независност.
Фразвиваат вештини за делење и множење обични дропки, правилно читање и пишување изрази што содржат обични дропки, развиваат способност за решавање проблеми на тема „Наоѓање број од неговата дропка“.
Тип на лекција:учење нов материјал.
Опрема:екран, компјутер, проектор, презентација, работни листови.
Формиорганизација на часовите:
Фронтална
индивидуална
Наставни методи:
Визуелен
Проблем-пребарување
Репродуктивен
Опис на лекцијата
Темата на часот се рефлектира во тематско планирање и претставува 1 лекција од 5 во темата „Наоѓање број по негов дел“ и се базира на содржината на три теми: „Реципрочни броеви“, „Множење дропки“ и „Делување дропки“. Сакав учениците на овој час да ја видат врската помеѓу оваа тема и она што претходно го учеле и да сфатат(што е особено важно во математиката) дека сите теми се тесно поврзани и не можат да се изучуваат изолирано една од друга.За време на часот, децата го применуваат знаењето стекнато не само на овој час, туку и на претходните часови.
Структурата на часот се состоеше од 9 главни фази
Време на организирање
Проверка на домашната задача.
Вербално броење
Учење нов материјал
Зајакнување на научениот материјал
Тест
Резиме на лекција
Домашна работа
Рефлексија
На почетокот на часот, орг. моментми дозволи да се приклучам на лекцијата. Ни овозможи да дадеме позитивен став кон плодна соработка.
Нафаза на орално броење Целта беше да се вклучат учениците во работата, да се одреди обемот на работа на часот и да се постави цел за учениците: создавање ситуација за игра во врска со проектот „Нашата новогодишна елка“. Усната работа во форма на игра овозможи да се создаде ситуација на успех и одговараше на психолошките карактеристики на возраста. Придонесе математичкиот диктат развивање на способност за правилно читање изрази што содржат обични дропки, како и самостојно извршување на дејства и оценување на нечии достигнувања.
На сцената учење нов материјалОд децата беше побарано сами да донесат заклучок деказа да пронајдете број по неговата дропка потребен ви е овој број ра подели со оваа дропка.
Во фаза на консолидацијаизучен материјал користена е фронтална и индивидуална работа,се формирале вештини за делење и множење на обични дропки. Самоиспитувањето (тест) придонесе за формирање на способност да се согледаат сопствените грешки и да се проценат нечии достигнувања.
Фаза на објаснување на домашната задачапомогна да се разбуди интересот кај учениците. Задачите се ориентирани кон практика и помагаат да се убедат децата дека математиката е наука тесно поврзана со животот.
Фаза на рефлексијастана логичен заклучок на лекцијата и им помогна на учениците да го изразат својот став кон лекцијата и ми помогна, како наставник, да ја видам проценката на мојата лекција.
Така, целите поставени за лекцијата, според мене, беа постигнати.
Во оваа лекција ќе ги разгледаме видовите проблеми што вклучуваат дропки и проценти. Ајде да научиме како да ги решиме овие проблеми и да дознаеме со кои од нив може да се сретнеме во реалниот живот. Ајде да дознаеме општ алгоритам за решавање слични проблеми.
Не знаеме кој бил оригиналниот број, но знаеме колку испадна кога зедовме одредена дропка од него. Треба да го најдеме оригиналот.
Тоа е, ние не знаеме, но исто така знаеме.
Пример 4
Дедото го поминал својот живот во селото, кој бил 63 години. Колку години има дедо?
Не го знаеме оригиналниот број - возраст. Но, го знаеме уделот и колку години е овој удел од возраста. Сочинуваме еднаквост. Има форма на равенка со непознат. Го изразуваме и наоѓаме.
Одговор: 84 години.
Не е многу реална задача. Малку е веројатно дека дедото ќе даде такви информации за неговите години од животот.
Но, следната ситуација е многу честа.
Пример 5
5% попуст во продавницата користејќи ја картичката. Купувачот добил попуст од 30 рубли. Која беше набавната цена пред попустот?
Не го знаеме оригиналниот број - набавната цена. Но, знаеме колкав е дропот (процентите што се напишани на картичката) и колкав бил попустот.
Ајде да ја создадеме нашата стандардна линија. Ние ја изразуваме непознатата количина и ја наоѓаме.
Одговор: 600 рубли.
Пример 6
Ние сме соочени со овој проблем уште почесто. Не го гледаме износот на попустот, туку колкав е трошокот по примената на попустот. Но, прашањето е исто: колку би платиле без попустот?
Дозволете ни повторно да имаме картичка за попуст од 5%. Ја покажавме нашата картичка на касата и плативме 1.140 рубли. Која е цената без попуст?
За да го решиме проблемот во еден чекор, ајде малку да го преформулираме. Бидејќи имаме 5% попуст, колку плаќаме од целосната цена? 95%.
Тоа е, не ја знаеме оригиналната цена, но знаеме дека 95% од тоа е 1140 рубли.
Го применуваме алгоритмот. Ја добиваме почетната цена.
3. Веб -страница „Математика преку Интернет“ ()
Домашна работа
1. Математика. 6-то одделение/N.Ya. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Mnemosyne, 2011. стр. 104-105. клаузула 18. бр.680; бр.683; Бр. 783 (а, б)
2. Математика. 6-то одделение/N.Ya. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2011. Бр.656.
3. Програмата на училишни спортски натпревари вклучуваше скок во далечина, скок во височина и трчање. На натпреварот во трчање учествуваа сите учесници, на натпреварот во скок во далечина учествуваа 30% од сите учесници, а на натпреварот во височина учествуваа останатите 34 ученици. Најдете го бројот на учесници во натпреварот.