Ограничувачкиот агол на вкупниот одраз е аголот на инциденца на светлината на интерфејсот помеѓу два медиума, што одговара на аголот на прекршување од 90 степени.

Оптиката на влакна е гранка на оптиката која ги проучува физичките феномени кои се појавуваат и се случуваат во оптичките влакна.

4. Распространување на бранови во оптички нехомогена средина. Објаснување на свиткување на зраци. Миражи. Астрономска рефракција. Нехомоген медиум за радио бранови.

Мираж е оптички феномен во атмосферата: рефлексија на светлината со граница помеѓу слоевите на воздухот кои се остро различни по густина. За набљудувач, таков одраз значи дека заедно со далечен објект (или дел од небото), неговата виртуелна слика е видлива, поместена во однос на објектот. Миражите се поделени на долни, видливи под објектот, горните, над објектот и страничните.

Инфериорна Мираж

Се забележува со многу голем вертикален температурен градиент (се намалува со висината) над прегреана рамна површина, често пустина или асфалтен пат. Виртуелната слика на небото создава илузија на вода на површината. Значи, патот што се протега во далечина во топол летен ден изгледа влажен.

Супериорен Мираж

Забележано над ладната земјина површина со превртена температурна распределба (се зголемува со нејзината висина).

Фата Моргана

Комплексните феномени на фатаморгана со нагло искривување на изгледот на предметите се нарекуваат Фата Моргана.

Волумен фатаморгана

Во планините, многу ретко, под одредени услови, можете да го видите „искривеното јас“ на прилично блиско растојание. Овој феномен се објаснува со присуството на „стоечка“ водена пареа во воздухот.

Астрономска рефракција е феномен на прекршување на светлосните зраци од небесните тела при минување низ атмосферата Со оглед на тоа што густината на планетарните атмосфери секогаш се намалува со надморска височина, прекршувањето на светлината се случува на таков начин што конвексноста на закривениот зрак во сите случаи е. насочен кон зенитот. Во овој поглед, рефракцијата секогаш ги „подигнува“ сликите на небесните тела над нивната вистинска положба

Прекршувањето предизвикува голем број оптичко-атмосферски ефекти на Земјата: зголемување должина на денотпоради фактот што сончевиот диск, поради прекршување, се издигнува над хоризонтот неколку минути порано од моментот во кој Сонцето требало да изгрее врз основа на геометриски размислувања; заобленоста на видливите дискови на Месечината и Сонцето во близина на хоризонтот поради фактот што долниот раб на дисковите се издига повисоко со прекршување од горниот; треперење на ѕвезди, итн. Поради разликата во големината на прекршување на светлосните зраци со различни бранови должини (сините и виолетовите зраци отстапуваат повеќе од црвените), привидно обојување на небесните тела се јавува во близина на хоризонтот.

5. Концептот на линеарно поларизиран бран. Поларизација на природна светлина. Неполаризирано зрачење. Дихроични поларизатори. Поларизатор и светлосен анализатор. Малусовиот закон.

Поларизација на бранови- феноменот на кршење на симетријата на распределбата на нарушувања во попречнобран (на пример, јачина на електричното и магнетното поле во електромагнетните бранови) во однос на насоката на неговото ширење. ВО надолженполаризацијата не може да се случи во бран, бидејќи нарушувањата во овој тип на бранови секогаш се совпаѓаат со насоката на ширење.

линеарно - во една рамнина се јавуваат осцилации со нарушувања. Во овој случај тие зборуваат за „ авионски поларизиранбран“;

кружен - крајот на векторот на амплитудата опишува круг во рамнината на осцилација. Во зависност од насоката на ротација на векторот, може да има правоили лево.

Поларизација на светлината е процес на подредување на осцилациите на векторот на јачината на електричното поле на светлосниот бран кога светлината минува низ одредени супстанции (за време на рефракција) или кога светлосниот флукс се рефлектира.

Дихроичен поларизатор содржи филм кој содржи најмалку една дихроична органска супстанција, чии молекули или фрагменти од молекули имаат рамна структура. Барем дел од филмот има кристална структура. Дихроична супстанција има најмалку еден максимум од спектралната крива на апсорпција во спектралните опсези од 400 - 700 nm и/или 200 - 400 nm и 0,7 - 13 μm. При производство на поларизатор, на подлогата се нанесува филм што содржи дихроична органска супстанција, на него се нанесува ориентационен ефект и се суши. Во овој случај, условите за примена на филмот и видот и големината на ориентирачкото влијание се избираат така што параметарот за редослед на филмот, што одговара на најмалку еден максимум на спектралната крива на апсорпција во спектралниот опсег 0,7 - 13 μm, има вредност од најмалку 0,8. Кристалната структура на барем дел од филмот е тридимензионална кристална решетка формирана од молекули на дихроична органска материја. Спектралниот опсег на поларизаторот се проширува додека истовремено се подобруваат неговите карактеристики на поларизација.

Малусовиот закон е физички закон кој ја изразува зависноста на интензитетот на линеарно поларизираната светлина откако ќе помине низ поларизатор на аголот помеѓу поларизациските рамнини на упадната светлина и поларизаторот.

Каде Јас 0 - интензитет на светлосен инцидент на поларизаторот, Јас- интензитетот на светлината што излегува од поларизаторот, к а- коефициент на транспарентност на поларизаторот.

6. Брустер феномен. Френелови формули за коефициентот на рефлексија за бранови чиј електричен вектор лежи во рамнината на инциденца и за бранови чиј електричен вектор е нормален на рамнината на инциденца. Зависност на коефициентите на рефлексија од аголот на инциденцата. Степенот на поларизација на рефлектираните бранови.

Брустеровиот закон е закон за оптика кој ја изразува врската на индексот на прекршување со аголот под кој светлината рефлектирана од интерфејсот ќе биде целосно поларизирана во рамнина нормална на рамнината на инциденца, а прекршениот зрак е делумно поларизиран во рамнината на инциденцата, а поларизацијата на прекршениот зрак ја достигнува својата најголема вредност. Лесно е да се утврди дека во овој случај рефлектираните и прекршените зраци се меѓусебно нормални. Соодветниот агол се нарекува Брустер агол. Брустеровиот закон: , Каде n 21 - индекс на рефракција на вториот медиум во однос на првиот, θ Бр- агол на инциденца (агол на Брустер). Амплитудите на ударните (U inc) и рефлектираните (U ref) бранови во линијата KBB се поврзани со релацијата:

K bv = (U рампа - U нег) / (U рампа + U нег)

Преку коефициентот на рефлексија на напонот (K U), KVV се изразува на следниов начин:

K bv = (1 - K U) / (1 + K U) Со чисто активно оптоварување, BV е еднаков на:

K bv = R / ρ на R< ρ или

K bv = ρ / R за R ≥ ρ

каде што R е отпорот на активно оптоварување, ρ е карактеристичната импеданса на линијата

7. Концептот на светлосни пречки. Додавање на два некохерентни и кохерентни бранови чии линии на поларизација се совпаѓаат. Зависност на интензитетот на добиениот бран при додавање на два кохерентни бранови од разликата во нивните фази. Концептот на геометриската и оптичката разлика во патеките на брановите. Општи услови за набљудување на максимум и минимум на пречки.

Светлосната интерференција е нелинеарно додавање на интензитетите на два или повеќе светлосни бранови. Овој феномен е придружен со наизменични максимални и минимуми на интензитет во просторот. Неговата дистрибуција се нарекува шема на пречки. Кога светлината се меша, енергијата се прераспределува во вселената.

Брановите и изворите што ги возбудуваат се нарекуваат кохерентни ако фазната разлика помеѓу брановите не зависи од времето. Брановите и изворите што ги возбудуваат се нарекуваат некохерентни ако фазната разлика помеѓу брановите се менува со текот на времето. Формула за разлика:

, Каде , ,

8. Лабораториски методи за набљудување на интерференцијата на светлината: Експеримент на Јанг, Френел бипризма, Френелови огледала. Пресметка на позицијата на максимални и минимуми на пречки.

Експериментот на Јанг - Во експериментот, зрак светлина е насочен кон непроѕирен екран на екранот со два паралелни процепи, зад кој е инсталиран екран за проекција. Овој експеримент ја демонстрира интерференцијата на светлината, што е доказ за теоријата на бранови. Особеноста на процепите е дека нивната ширина е приближно еднаква на брановата должина на емитирана светлина. Ефектот на ширината на слотот врз пречки е дискутиран подолу.

Ако претпоставиме дека светлината се состои од честички ( корпускуларна теорија на светлина), потоа на екранот за проекција можеше да се види само две паралелни ленти на светлина кои минуваат низ процепите на екранот. Помеѓу нив, екранот за проекција би останал практично неосветлен.

Френел бипризма - во физиката - двојна призма со многу мали агли на темињата.
Френеловиот бипризма е оптички уред кој овозможува формирање на два кохерентни бранови од еден извор на светлина, што овозможува да се набљудува стабилна шема на пречки на екранот.
Френкел бипризмата служи како средство за експериментално докажување на брановата природа на светлината.

Френеловите огледала се оптички уред предложен во 1816 година од О. Ј. Френел за да се набљудува феноменот на пречки на кохерентни светлосни зраци. Уредот се состои од две рамни огледала I и II, кои формираат диедрален агол кој се разликува од 180° за само неколку аголни минути (види слика 1 во статијата Интерференција на светлината). Кога огледалата се осветлени од изворот S, зраците на зраците што се рефлектираат од огледалата може да се смета дека произлегуваат од кохерентни извори S1 и S2, кои се виртуелни слики на S. Во просторот каде што зраците се преклопуваат, се јавува пречки. Ако изворот S е линеарен (пресече) и паралелен со работ на фотоните, тогаш кога е осветлен со монохроматска светлина, на екранот М се забележува шема на пречки во форма на подеднакво распоредени темни и светли ленти паралелни со процепот, што може да се инсталира насекаде во областа на преклопување на зракот. Растојанието помеѓу лентите може да се користи за да се одреди брановата должина на светлината. Експериментите спроведени со фотони беа еден од одлучувачките докази за брановата природа на светлината.

9. Интерференција на светлина во тенки филмови. Услови за формирање на светли и темни ленти во рефлектираната и пренесената светлина.

10. Ленти со еднаков наклон и ленти со еднаква дебелина. Њутновите пречки прстени. Радиус на темни и светли прстени.

11. Интерференција на светлина во тенки филмови при нормална светлина. Облога на оптички инструменти.

12. Оптички интерферометри на Мајкелсон и Јамин. Одредување на индексот на рефракција на супстанцијата со помош на интерферометри со два зраци.

13. Концептот на пречки на светлината со повеќе зраци. Интерферометар Fabry-Pero. Додавање на конечен број бранови со еднакви амплитуди, чии фази формираат аритметичка прогресија. Зависност на интензитетот на добиениот бран од фазната разлика на интерферентните бранови. Условот за формирање на главните максими и минимум на пречки. Природата на шемата за пречки со повеќе зраци.

14. Концептот на дифракција на бранови. Бран параметар и граници на применливост на законите на геометриската оптика. Принципот Хајгенс-Френел.

15. Метод на Френел зона и доказ за праволиниско ширење на светлината.

16. Френелова дифракција со тркалезна дупка. Радиуси на зони на Френел за сферичен и рамни брановиден фронт.

17. Дифракција на светлината на непроѕирен диск. Пресметка на површината на зоните на Френел.

18. Проблемот на зголемување на амплитудата на бранот при минување низ тркалезна дупка. Плочи со амплитуда и фазна зона. Фокусирање и зонски плочи. Фокусирачка леќа како ограничувачко куќиште на плоча со фазна зона со чекори. Зонирање на објективот.

ПРЕДАВАЊЕ 23 ГЕОМЕТРИСКА ОПТИКА

ПРЕДАВАЊЕ 23 ГЕОМЕТРИСКА ОПТИКА

1. Закони на рефлексија и прекршување на светлината.

2. Вкупен внатрешен одраз. Оптички влакна.

3. Леќи. Оптичка моќност на објективот.

4. Аберации на објективот.

5. Основни поими и формули.

6. Задачи.

Кога решавате многу проблеми поврзани со ширењето на светлината, можете да ги користите законите на геометриската оптика, врз основа на идејата за светлосен зрак како линија по која се шири енергијата на светлосниот бран. Во хомогена средина, светлосните зраци се праволиниски. Геометриската оптика е ограничувачки случај на брановата оптика бидејќи брановата должина се стреми кон нула (λ →0).

23.1. Закони на рефлексија и прекршување на светлината. Вкупен внатрешен одраз, светлосни водичи

Закони на рефлексија

Одраз на светлината- феномен што се јавува на интерфејсот помеѓу два медиума, како резултат на кој светлосниот зрак ја менува насоката на неговото ширење, останувајќи во првиот медиум. Природата на рефлексијата зависи од односот помеѓу димензиите (h) на неправилностите на рефлектирачката површина и брановата должина (λ) инцидентно зрачење.

Дифузна рефлексија

Кога неправилностите се случајно лоцирани и нивните големини се според редот на брановата должина или го надминуваат, дифузна рефлексија- расејување на светлината во сите можни правци. Поради дифузната рефлексија, несамосветлечките тела стануваат видливи кога светлината се рефлектира од нивните површини.

Одраз на огледалото

Ако големината на неправилностите е мала во споредба со брановата должина (ч<< λ), то возникает направленное, или огледало,рефлексија на светлината (сл. 23.1). Во овој случај, се почитуваат следните закони.

Упадниот зрак, рефлектираниот зрак и нормалата на интерфејсот помеѓу двата медиума, извлечени низ точката на инциденца на зракот, лежат во иста рамнина.

Аголот на рефлексија е еднаков на аголот на инциденца:β = а.

Ориз. 23.1.Патека на зраците за време на спекуларна рефлексија

Законите на рефракција

Кога светлосниот зрак паѓа на интерфејсот помеѓу два проѕирни медиуми, тој се дели на два зраци: рефлектирано и прекршено(Сл. 23.2). Прекршениот зрак се шири во вториот медиум, менувајќи ја својата насока. Оптичката карактеристика на медиумот е апсолутна

Ориз. 23.2.Патека на зраците за време на рефракција

индекс на рефракција,што е еднакво на односот на брзината на светлината во вакуум и брзината на светлината во оваа средина:

Насоката на прекршениот зрак зависи од односот на индексите на прекршување на двата медиума. Следниве закони за прекршување се задоволени.

Упадниот зрак, прекршениот зрак и нормалата на интерфејсот помеѓу двата медиума, извлечени низ точката на инциденца на зракот, лежат во иста рамнина.

Односот на синусот на аголот на инциденца до синусот на аголот на прекршување е константна вредност еднаква на односот на апсолутните индекси на рефракција на вториот и првиот медиум:

23.2. Вкупен внатрешен одраз. Оптички влакна

Да го разгледаме преминот на светлината од средина со повисок индекс на прекршување n 1 (оптички погуста) во средина со помал индекс на прекршување n 2 (оптички помалку густа). Слика 23.3 покажува зраци кои се спуштаат на интерфејсот стакло-воздух. За стакло, индексот на рефракција n 1 = 1,52; за воздух n 2 = 1,00.

Ориз. 23.3.Појавата на вкупен внатрешен одраз (n 1 > n 2)

Зголемувањето на аголот на инциденца доведува до зголемување на аголот на прекршување додека аголот на прекршување не стане 90°. Со понатамошно зголемување на аголот на инциденца, упадниот зрак не се прекршува, туку полнорефлектирана од интерфејсот. Овој феномен се нарекува целосен внатрешен одраз.Се забележува кога светлината паѓа од погуста средина на границата со помалку густа средина и се состои од следново.

Ако аголот на инциденца го надминува ограничувачкиот агол за овие медиуми, тогаш прекршувањето на интерфејсот не се случува и упадната светлина целосно се рефлектира.

Ограничувачкиот агол на инциденца се одредува со релацијата

Збирот на интензитетите на рефлектираните и прекршените зраци е еднаков на интензитетот на упадниот зрак. Како што се зголемува аголот на инциденца, интензитетот на рефлектираниот зрак се зголемува, а интензитетот на прекршениот зрак се намалува и станува еднаков на нула за максималниот агол на инциденца.

Оптички влакна

Феноменот на целосна внатрешна рефлексија се користи во флексибилни светлосни водичи.

Ако светлината е насочена кон крајот на тенкото стаклено влакно опкружено со облога со понизок индекс на прекршување, светлината ќе се пропагира по должината на влакното, доживувајќи целосна рефлексија на интерфејсот на стаклената обвивка. Ова влакно се нарекува светлосен водичСвитувањата на светлосниот водич не го попречуваат поминувањето на светлината

Кај современите оптички влакна загубата на светлина поради апсорпција е многу мала (околу 10% на km), што им овозможува да се користат во комуникациските системи со оптички влакна. Во медицината, снопови од тенки светлосни водилки се користат за изработка на ендоскопи, кои се користат за визуелен преглед на шупливи внатрешни органи (сл. 23.5). Бројот на влакна во ендоскопот достигнува еден милион.

Со помош на посебен светлосен водич канал сместен во заеднички пакет, ласерското зрачење се пренесува со цел терапевтски ефекти врз внатрешните органи.

Ориз. 23.4.Ширење на светлосни зраци по светлосен водич

Ориз. 23.5.Ендоскоп

Има и водичи за природна светлина. На пример, кај тревни растенија, стеблото ја игра улогата на светлосен водич, обезбедувајќи светлина до подземниот дел од растението. Матичните клетки формираат паралелни столбови, што наликува на дизајнот на индустриските светлосни водичи. Ако

Ако ја осветлите таквата колона со испитување преку микроскоп, можете да видите дека нејзините ѕидови остануваат темни, а внатрешноста на секоја клетка е силно осветлена. Длабочината до која се испорачува светлината на овој начин не надминува 4-5 см.

23.3. Леќи. Моќност на објективот

Леќи -проѕирно тело обично ограничено со две сферични површини, од кои секоја може да биде конвексна или конкавна. Правата линија што минува низ центрите на овие сфери се нарекува главната оптичка оска на леќата(збор домаобично се испушта).

Се нарекува леќа чија максимална дебелина е значително помала од радиусите на двете сферични површини тенки.

Поминувајќи низ леќата, светлосниот зрак ја менува насоката - се отклонува. Ако отстапувањето се случи на страна оптичка оска,тогаш се повикува леќата собирање,инаку леќата се нарекува расфрлање.

Секој зрак кој паѓа на собирна леќа паралелна со оптичката оска, по прекршувањето, поминува низ точка на оптичката оска (F), т.н. главен фокус(Сл. 23.6, а). За дивергентна леќа, поминува низ фокусот продолжениепрекршен зрак (сл. 23.6, б).

Секоја леќа има две фокусни точки лоцирани на двете страни. Растојанието од фокусот до центарот на леќата се нарекува главната фокусна должина(ѓ).

Ориз. 23.6.Фокус на конвергирачки (а) и дивергентни (б) леќи

Во пресметковните формули, f се зема со знак „+“ за собирањелеќи и со знак „-“ за дисперзивнилеќи.

Реципроцитетот на фокусното растојание се нарекува оптичка моќност на леќите: D = 1/f. Единица за оптичка моќност - диоптрија(доптер). 1 диоптрија е оптичка моќност на леќа со фокусна должина од 1 m.

Оптичка моќносттенка леќа и нејзиниот фокусна должиназависат од радиусите на сферите и индексот на прекршување на материјалот на леќите во однос на околината:

каде што R 1, R 2 се радиусите на искривување на површините на леќите; n е индексот на рефракција на материјалот на леќите во однос на околината; знакот „+“ се зема за конвексниповршини, а знакот „-“ е за конкавна.Една од површините може да биде рамна. Во овој случај, земете R = ∞ , 1/R = 0.

Леќите се користат за производство на слики. Да разгледаме објект лоциран нормално на оптичката оска на собирната леќа и да конструираме слика од неговата горната точка А. Сликата на целиот објект исто така ќе биде нормална на оската на леќата. Во зависност од положбата на предметот во однос на леќата, можни се два случаи на прекршување на зраците, прикажани на сл. 23.7.

1. Ако растојанието од објектот до леќата ја надминува фокусната должина f, тогаш зраците што се емитуваат од точката А по минување низ леќата се вкрстуваатво точката А“, која се нарекува вистинска слика.Се добива вистинската слика наопаку.

2. Ако растојанието од објектот до леќата е помало од фокусната должина f, тогаш зраците што се емитуваат од точката А по минување низ леќата дис-

Ориз. 23.7.Реални (а) и имагинарни (б) слики дадени со собирна леќа

се шетаата во точката А" нивните продолжетоци се сечат. Оваа точка се вика имагинарна слика.Виртуелната слика се добива директно.

Дивергирана леќа дава виртуелна слика на објект во сите негови позиции (сл. 23.8).

Ориз. 23.8.Виртуелна слика дадена со дивергентна леќа

За пресметување на сликата се користи формула за леќи,со што се воспоставува врска меѓу одредбите поении неа Слики

каде што f е фокусна должина (за дивергирачка леќа е негативен), a 1 - растојание од објектот до леќата; a 2 е растојанието од сликата до објективот (знакот „+“ се зема за вистинска слика, а знакот „-“ за виртуелна слика).

Ориз. 23.9.Параметри на формулата на објективот

Односот на големината на сликата со големината на објектот се нарекува линеарно зголемување:

Линеарното зголемување се пресметува со формулата k = a 2 / a 1. Леќа (дури тенок)ќе ја даде „точната“ слика, послушајќи се формула за леќи,само доколку се исполнети следниве услови:

Индексот на рефракција на леќата не зависи од брановата должина на светлината или светлината е доволна монохроматски.

При добивање слики со помош на леќи вистинскиобјекти, овие ограничувања, по правило, не се исполнети: се јавува дисперзија; некои точки на објектот лежат подалеку од оптичката оска; упадните светлосни зраци не се параксални, леќата не е тенка. Сето ова води кон дисторзијаслики. За да се намали изобличувањето, леќите на оптичките инструменти се направени од неколку леќи лоцирани блиску една до друга. Оптичката моќ на таква леќа е еднаква на збирот на оптичката моќ на леќите:

23.4. Аберации на објективот

Аберации- општо име за грешки на сликата што се јавуваат при користење леќи. Аберации (од латински „aberratio“- отстапување), кои се појавуваат само во немонохроматска светлина, се нарекуваат хроматски.Сите други видови на аберации се монохроматски,бидејќи нивното манифестирање не е поврзано со сложениот спектрален состав на реалната светлина.

1. Сферична аберација- монохроматскиаберација предизвикана од фактот што надворешните (периферни) делови на леќата ги отклонуваат зраците што доаѓаат од точкаст извор посилно од неговиот централен дел. Како резултат на ова, периферните и централните области на објективот формираат различни слики (S 2 и S" 2, соодветно) на точка изворот S 1 (сл. 23.10). Затоа, на која било позиција на екранот, сликата на него се појавува во форма на светла точка.

Овој тип на аберација се елиминира со користење на системи кои се состојат од конкавни и конвексни леќи.

Ориз. 23.10.Сферична аберација

2. Астигматизам- монохроматскиаберација која се состои во тоа што сликата на точка има форма на елипсовидна точка, која на одредени позиции на рамнината на сликата се дегенерира во сегмент.

Астигматизам на коси гредисе појавува кога зраците што излегуваат од точка прават значителни агли со оптичката оска. На слика 23.11, а точниот извор се наоѓа на секундарната оптичка оска. Во овој случај, две слики се појавуваат во форма на сегменти од прави линии лоцирани нормално една на друга во рамнините I и II. Сликата на изворот може да се добие само во форма на матна точка помеѓу рамнините I и II.

Астигматизам поради асиметријаоптички систем. Овој тип на астигматизам се јавува кога симетријата на оптичкиот систем во однос на светлосниот зрак е нарушена поради дизајнот на самиот систем. Со оваа аберација, леќите создаваат слика во која контурите и линиите ориентирани во различни насоки имаат различна острина. Ова е забележано во цилиндрични леќи (сл. 23.11, б).

Цилиндрична леќа формира линеарна слика на точка објект.

Ориз. 23.11.Астигматизам: коси греди (а); поради цилиндричноста на леќата (б)

Во окото, астигматизмот се јавува кога има асиметрија во искривувањето на леќите и системите на рожницата. За да се коригира астигматизмот, се користат очила кои имаат различни кривини во различни насоки.

3. Искривување(дисторзија). Кога зраците емитирани од објектот прават голем агол со оптичката оска, се открива друг тип монохроматскиаберации - дисторзијаВо овој случај, геометриската сличност помеѓу објектот и сликата е нарушена. Причината е што во реалноста линеарното зголемување дадено од леќата зависи од аголот на инциденца на зраците. Како резултат на тоа, сликата на квадратната мрежа зема или перница-,или во облик на бурепоглед (сл. 23.12).

За борба против изобличувањето, се избира систем на леќи со спротивно изобличување.

Ориз. 23.12.Искривување: а - во облик на перница, б - во облик на буре

4. Хроматска аберацијасе манифестира во фактот дека зракот на бела светлина што произлегува од точка ја дава својата слика во форма на круг на виножито, виолетовите зраци се сечат поблиску до леќата од црвените (сл. 23.13).

Причината за хроматска аберација е зависноста на индексот на рефракција на супстанцијата од брановата должина на упадната светлина (дисперзија). За да се поправи оваа аберација во оптика, се користат леќи направени од очила со различни дисперзии (ахромати, апохромати).

Ориз. 23.13.Хроматска аберација

23.5. Основни концепти и формули

Продолжение на табелата

Крај на табелата

23.6. Задачи

1. Зошто воздушните меури сјаат во водата?

Одговор:поради рефлексијата на светлината на интерфејсот вода-воздух.

2. Зошто лажицата изгледа зголемена во чаша со тенки ѕидови?

Одговор:Водата во чашата делува како цилиндрична собирна леќа. Гледаме замислена зголемена слика.

3. Оптичката моќност на леќата е 3 диоптри. Која е фокусната должина на леќата? Изрази го одговорот во см.

Решение

D = 1 / f, f = 1 / D = 1/3 = 0,33 m. Одговор: f = 33 cm.

4. Фокусните должини на двете леќи се еднакви, соодветно: f = +40 cm, f 2 = -40 cm.

6. Како можете да ја одредите фокусната должина на конвергирана леќа при ведро време?

Решение

Растојанието од Сонцето до Земјата е толку големо што сите зраци кои се спуштаат на леќата се паралелни едни со други. Ако добиете слика на Сонцето на екранот, тогаш растојанието од објективот до екранот ќе биде еднакво на фокусната должина.

7. За објектив со фокусна должина од 20 cm, пронајдете го растојанието до објектот на кое линеарната големина на вистинската слика ќе биде: а) двојно поголема од објектот; б) еднаква на големината на предметот; в) половина од големината на предметот.

8. Оптичката моќ на леќата за лице со нормален вид е 25 диоптри. Индекс на рефракција 1.4. Пресметајте ги радиусите на искривување на леќата ако се знае дека едниот радиус на закривеност е 2 пати поголем од другиот.

Истакнавме во § 81 дека кога светлината паѓа на интерфејсот помеѓу два медиума, светлосната енергија се дели на два дела: еден дел се рефлектира, другиот дел продира низ интерфејсот во вториот медиум. Користејќи го примерот на преминот на светлината од воздух во стакло, т.е. од медиум кој е оптички помалку густ до медиум кој е оптички погуст, видовме дека пропорцијата на рефлектираната енергија зависи од аголот на инциденца. Во овој случај, делот од рефлектираната енергија значително се зголемува како што се зголемува аголот на инциденца; сепак, дури и при многу големи агли на инциденца, блиску до , кога светлосниот зрак речиси се лизга по интерфејсот, дел од светлосната енергија сè уште поминува во вториот медиум (види §81, табели 4 и 5).

Нов интересен феномен се јавува ако светлината што се шири во кој било медиум падне на интерфејсот помеѓу овој медиум и медиум кој е оптички помалку густ, односно има помал апсолутен индекс на рефракција. И овде фракцијата на рефлектираната енергија се зголемува со зголемување на аголот на инциденца, но зголемувањето следи поинаков закон: почнувајќи од одреден агол на инциденца, целата светлосна енергија се рефлектира од интерфејсот. Овој феномен се нарекува целосна внатрешна рефлексија.

Да ја разгледаме повторно, како во §81, инциденцата на светлината на интерфејсот помеѓу стаклото и воздухот. Дозволете светлосен зрак да падне од стаклото на интерфејсот под различни агли на пад (сл. 186). Ако го измериме делот од рефлектираната светлосна енергија и делот од светлосната енергија што минува низ интерфејсот, ги добиваме вредностите дадени во Табела. 7 (стаклото, како во Табела 4, имаше индекс на рефракција).

Ориз. 186. Вкупен внатрешен одраз: дебелината на зраците одговара на делот од светлосната енергија наполнета или помината низ интерфејсот

Аголот на инциденца од кој се рефлектира сета светлосна енергија од интерфејсот се нарекува ограничувачки агол на вкупната внатрешна рефлексија. За чашата за која е составена табелата. 7 (), ограничувачкиот агол е приближно.

Табела 7. Фракции на рефлектираната енергија за различни агли на инциденца кога светлината поминува од стакло во воздух

Агол на инциденца

Агол на прекршување

Процент на рефлектирана енергија (%)

Да забележиме дека кога светлината се спушта на интерфејсот под ограничувачки агол, аголот на прекршување е еднаков на, т.е. во формулата што го изразува законот за прекршување за овој случај,

кога треба да ставиме или . Од тука наоѓаме

При агли на инциденца поголеми од тоа, не постои прекршен зрак. Формално, ова произлегува од фактот дека при агли на инциденца големи од законот за рефракција за, се добиваат вредности поголеми од единството, што е очигледно невозможно.

Во табелата Табела 8 ги прикажува ограничувачките агли на вкупниот внатрешен одраз за некои супстанции, чии индекси на прекршување се дадени во табела. 6. Лесно е да се потврди валидноста на релацијата (84.1).

Табела 8. Ограничен агол на вкупниот внатрешен одраз на границата со воздухот

Супстанција Јаглерод дисулфид		Стакло (тежок кремен)
Глицерол

Вкупниот внатрешен одраз може да се забележи на границата на воздушните меури во водата. Тие сјаат бидејќи сончевата светлина што паѓа врз нив целосно се рефлектира без да премине во меурчињата. Ова е особено забележливо кај оние воздушни меури кои се секогаш присутни на стеблата и листовите на подводните растенија и кои на сонце изгледаат како да се направени од сребро, односно од материјал кој многу добро ја рефлектира светлината.

Вкупниот внатрешен одраз наоѓа примена во дизајнот на стаклените призми кои се вртат и вртат, чие дејство е јасно од Сл. 187. Ограничувачкиот агол за призма зависи од индексот на прекршување на даден тип стакло; Затоа, употребата на такви призми не наидува на никакви тешкотии во однос на изборот на аглите на влез и излез на светлосните зраци. Ротирачките призми успешно ги извршуваат функциите на огледалата и се поволни по тоа што нивните рефлектирачки својства остануваат непроменети, додека металните огледала бледнеат со текот на времето поради оксидација на металот. Треба да се забележи дека призмата за завиткување е поедноставна во дизајнот од еквивалентен ротирачки систем на огледала. Ротирачки призми се користат, особено, во перископи.

Ориз. 187. Патека на зраците во стаклена ротирачка призма (а), призма за завиткување (б) и во закривена пластична цевка - светлосен водич (в)

Ако n 1 >n 2 тогаш >α, т.е. ако светлината преминува од медиум кој е оптички погуст до медиум кој е оптички помалку густ, тогаш аголот на прекршување е поголем од аголот на инциденца (сл. 3)

Ограничете го аголот на инциденца. Ако α=α p,=90˚ и зракот ќе се лизне по интерфејсот воздух-вода.

Ако α’>α p, тогаш светлината нема да помине во втората проѕирна средина, бидејќи целосно ќе се одрази. Овој феномен се нарекува целосна рефлексија на светлината. Аголот на инциденца αn, под кој прекршениот зрак се лизга по интерфејсот помеѓу медиумот, се нарекува ограничувачки агол на вкупниот одраз.

Вкупниот одраз може да се забележи во рамнокрак правоаголна стаклена призма (сл. 4), која е широко користена во перископи, двогледи, рефрактометри итн.

а) Светлината паѓа нормално на првото лице и затоа овде не претрпува прекршување (α=0 и =0). Аголот на инциденца на второто лице е α=45˚, т.е.>α p, (за стакло α p =42˚). Затоа, светлината целосно се рефлектира на ова лице. Ова е ротирачка призма што го ротира зракот за 90˚.

б) Во овој случај, светлината во призмата доживува двојна целосна рефлексија. Ова е исто така ротирачка призма што го ротира зракот за 180˚.

в) Во овој случај, призмата е веќе обратна. Кога зраците излегуваат од призмата, тие се паралелни со упадните, но горниот упаден зрак станува долен, а долниот станува горен.

Феноменот на целосна рефлексија најде широка техничка примена во светлосни водичи.

Светлосниот водич е голем број тенки стаклени нишки, чиј дијаметар е околу 20 микрони, а должината на секоја од нив е околу 1 m. Овие нишки се паралелни една со друга и блиску лоцирани (сл. 5)

Секоја нишка е опкружена со тенка стаклена обвивка, чиј индекс на рефракција е помал од самата нишка. Светлосниот водич има два краја, релативните позиции на краевите на нишките на двата краја на светлосниот водич се строго исти.

Ако поставите предмет на едниот крај од светлосниот водич и го осветлите, тогаш сликата од овој објект ќе се појави на другиот крај на водилката за светло.

Сликата се добива поради фактот што светлината од некоја мала област на објектот влегува во крајот на секоја од нишките. Доживувајќи многу вкупни рефлексии, светлината излегува од спротивниот крај на конецот, пренесувајќи го одразот до одредена мала област на објектот.

Бидејќи распоредот на нишките еден на друг е строго ист, тогаш соодветната слика на објектот се појавува на другиот крај. Јасноста на сликата зависи од дијаметарот на нишките. Колку е помал дијаметарот на секоја нишка, толку појасна ќе биде сликата на објектот. Загубите на светлосната енергија долж патеката на светлосниот зрак обично се релативно мали во снопови (влакна), бидејќи со вкупна рефлексија коефициентот на рефлексија е релативно висок (~0,9999). Загуба на енергија главно се предизвикани од апсорпцијата на светлината од супстанцијата во влакното.

На пример, во видливиот дел од спектарот во влакно со должина од 1 m, се губи 30-70% од енергијата (но во пакет).

Затоа, за да се пренесат големи светлосни текови и да се одржи флексибилноста на системот за спроводливост на светлина, поединечните влакна се собираат во снопови (снопови) - светлосни водичи

Светлосни водичи се широко користени во медицината за осветлување на внатрешните шуплини со ладна светлина и пренос на слики. Ендоскоп– специјален уред за испитување на внатрешните шуплини (желудник, ректум и сл.). Со помош на светлосни водичи, ласерското зрачење се пренесува за терапевтски ефекти врз туморите. И човечката мрежница е високо организиран систем со оптички влакна кој се состои од ~ 130x10 8 влакна.

Ширењето на електромагнетните бранови во различни медиуми е предмет на законите на рефлексија и прекршување. Од овие закони, под одредени услови, следи еден интересен ефект, кој во физиката се нарекува целосна внатрешна рефлексија на светлината. Ајде внимателно да погледнеме што е овој ефект.

Рефлексија и рефракција

Пред да продолжите директно со разгледувањето на внатрешната целосна рефлексија на светлината, неопходно е да се објаснат процесите на рефлексија и прекршување.

Рефлексијата се однесува на промената во насоката на движење на светлосниот зрак во истиот медиум кога ќе наиде на кој било интерфејс. На пример, ако насочите ласерски покажувач кон огледало, можете да го набљудувате опишаниот ефект.

Рефракцијата е, исто како и рефлексијата, промена во насоката на движење на светлината, но не во првата, туку во втората средина. Резултатот од овој феномен ќе биде искривување на контурите на предметите и нивното просторно уредување. Вообичаен пример за прекршување е кога молив или пенкало ќе се скрши кога ќе се стави во чаша вода.

Рефракцијата и рефлексијата се поврзани едни со други. Тие се скоро секогаш присутни заедно: дел од енергијата на зракот се рефлектира, а другиот дел се прекршува.

И двата феномени се резултат на примената на принципот на Ферма. Тој наведува дека светлината се движи по патеката помеѓу две точки на кои ќе и треба најмалку време.

Бидејќи рефлексијата е ефект што се јавува во еден медиум, а прекршувањето се случува во два медиума, важно е за вториот двата медиума да бидат транспарентни за електромагнетни бранови.

Концептот на индекс на рефракција

Индексот на прекршување е важна големина за математички опис на појавите што се разгледуваат. Индексот на рефракција на одреден медиум се одредува на следниов начин:

Каде што c и v се брзините на светлината во вакуум и материјата, соодветно. Вредноста на v е секогаш помала од c, така што експонентот n ќе биде поголем од еден. Бездимензионалниот коефициент n покажува колку светлина во супстанцијата (средината) ќе заостанува зад светлината во вакуум. Разликата меѓу овие брзини доведува до појава на феноменот на прекршување.

Брзината на светлината во материјата е во корелација со густината на втората. Колку е медиумот погуст, толку е потешко светлината да се движи низ него. На пример, за воздух n = 1,00029, односно речиси како за вакуум, за вода n = 1,333.

Рефлексии, прекршување и нивните закони

Главен пример за резултатот од целосна рефлексија е сјајната површина на дијамантот. Индексот на рефракција на дијамантот е 2,43, така што многу зраци на светлина што влегуваат во скапоцен камен доживуваат повеќекратни вкупни рефлексии пред да го напуштат.

Задача на определување на критичниот агол θc за дијамант

Да разгледаме едноставен проблем каде што ќе покажеме како да ги користиме дадените формули. Неопходно е да се пресмета колку критичниот агол на вкупниот одраз ќе се промени ако дијамантот се стави од воздух во вода.

Откако ги погледнавме вредностите за индексите на рефракција на наведените медиуми во табелата, ги запишуваме:

• за воздух: n 1 = 1,00029;
• за вода: n 2 = 1,333;
• за дијамант: n 3 = 2,43.

Критичниот агол за парот дијамант-воздух е:

θ c1 = лаксин(n 1 /n 3) = лаксин (1,00029/2,43) ≈ 24,31 o.

Како што можете да видите, критичниот агол за овој пар медиуми е прилично мал, односно само оние зраци можат да излезат од дијамантот во воздухот што се поблиску до нормалата од 24,31 o.

За случајот со дијамант во вода добиваме:

θ c2 = arcsin(n 2 /n 3) = arcsin (1,333/2,43) ≈ 33,27 o.

Зголемувањето на критичниот агол беше:

Δθ c = θ c2 - θ c1 ≈ 33,27 o - 24,31 o = 8,96 o.

Ова мало зголемување на критичниот агол за целосна рефлексија на светлината во дијамантот предизвикува тој да свети во вода речиси исто како и во воздухот.