„Единствено и нерамномерно движење“ - t 2. Нерамномерно движење. Јаблоневка. L 1. Униформа и. L2. t 1. L3. Чистоозерное. t 3. Еднообразно движење. =.
„Кривилинеарно движење“ - Центрипетално забрзување. ЕДИНСТВЕНО ДВИЖЕЊЕ НА ТЕЛО ОКОЛУ КРУГОТ Постојат: - криволиниско движење со постојана брзина; - движење со забрзување, бидејќи брзината го менува правецот. Насока на центрипетално забрзување и брзина. Движење на точка во круг. Движење на тело во круг со константна апсолутна брзина.
„Движење на тела на авион“ - Оценете ги добиените вредности на непознати количини. Заменете ги нумеричките податоци во општо решение и извршете пресметки. Направете цртеж, прикажувајќи тела во интеракција на неа. Направете анализа на интеракцијата на телата. Ftr. Движење на тело по наклонета рамнина без триење. Проучување на движењето на телото на наклонета рамнина.
„Поддршка и движење“ - Брза помош донесе пациент кај нас. Витка, наведната, силна, силна, дебела, несмасна, вешт, бледа. Ситуација на играта „Концилиум на лекари“. Спијте на тврд кревет со ниска перница. „Поддршка и движење на телото. Правила за одржување правилно држење на телото. Правилно држење додека стоите. Детските коски се меки и еластични.
„Вселенска брзина“ - V1. СССР. Затоа. 12 април 1961 година Порака до вонземски цивилизации. Трета брзина на бегство. На бродот Војаџер 2 е диск со научни информации. Пресметка на првата брзина на бегство на површината на Земјата. Првиот лет со екипаж во вселената. Траекторија на Војаџер 1. Траекторијата на телата кои се движат со мала брзина.
„Динамика на телото“ - Што лежи во основата на динамиката? Динамиката е гранка на механиката која ги испитува причините за движењето на телата (материјалните точки). Њутновите закони важат само за инерцијалните референтни рамки. Референтните рамки во кои е задоволен првиот Њутнов закон се нарекуваат инерцијални. Динамика. Во кои рамки се применуваат Њутновите закони?
Има вкупно 20 презентации
Ова е минималната брзина со која телото што се движи хоризонтално над површината на планетата нема да падне на неа, туку ќе се движи во кружна орбита.
Корисни информации за брзината на бегство:
Ако во моментот на влегување во орбитата леталото има брзина еднаква на Првата космичка брзина, нормално на правецот на центарот на Земјата, тогаш нејзината орбита (во отсуство на други сили) ќе биде кружна. Ако брзината на возилото е еднаква на помала од , тогаш неговата орбита има форма на елипса, а точката на влез во орбитата се наоѓа на апогејот. Ако оваа точка е на надморска височина од околу 160 km, тогаш веднаш по влегувањето во орбитата сателитот влегува во основните густи слоеви на атмосферата и согорува. Тоа е, за одредената висина првите космички брзиние минимумот за летало да стане сателит на Земјата. На големи надморски височини, леталото може да стане сателит и со брзина нешто помала Првата вселенска брзина, пресметано за оваа висина. Значи, на надморска височина од 300 km, доволно е леталото да има брзина 45 m/s помала од Првата вселенска брзина
Исто така постои:
Втора брзина на бегство: 
Во формулата што ја користевме:
Гравитациска константа
Секој предмет, фрлен нагоре, порано или подоцна завршува на површината на земјата, било да е тоа камен, лист хартија или едноставно перо. Во исто време, сателит лансиран во вселената пред половина век, вселенска станица или Месечината продолжуваат да ротираат во нивните орбити, како воопшто да не се погодени од нашата планета. Зошто се случува ова? Зошто Месечината не е во опасност да падне на Земјата, и зошто Земјата не се движи кон Сонцето? Дали навистина тие не се под влијание на универзалната гравитација?
Од училишниот курс по физика знаеме дека универзалната гравитација влијае на секое материјално тело. Тогаш би било логично да се претпостави дека има некоја сила што го неутрализира ефектот на гравитацијата. Оваа сила обично се нарекува центрифугална. Нејзиниот ефект лесно може да се почувствува со врзување на мала тежина на едниот крај од конецот и одвртување во круг. Покрај тоа, колку е поголема брзината на вртење, толку е посилно затегнатоста на конецот и колку побавно го ротираме товарот, толку е поголема веројатноста тој да падне.
Така, ние сме многу блиску до концептот на „космичка брзина“. Накратко, може да се опише како брзина која му овозможува на секој објект да ја надмине гравитацијата на небесното тело. Улогата може да биде планета, нејзина или друг систем. Секој објект што се движи во орбитата има брзина на бегство. Патем, големината и обликот на орбитата зависат од големината и насоката на брзината што ја добил дадениот објект во моментот на исклучување на моторите и висината на која се случил овој настан.
Постојат четири типа на брзина на бегство. Најмалиот од нив е првиот. Ова е најниската брзина што мора да ја има за да влезе во кружна орбита. Неговата вредност може да се одреди со следнава формула:
V1=√µ/r, каде
µ - геоцентрична гравитациона константа (µ = 398603 * 10(9) m3/s2);
r е растојанието од точката на лансирање до центарот на Земјата.
Поради фактот што обликот на нашата планета не е совршена сфера (на половите се чини дека е малку сплескана), растојанието од центарот до површината е најголемо на екваторот - 6378,1. 10(3) м, а најмалку на бандерите - 6356,8. 10(3) m Ако се земе просечната вредност - 6371. 10(3) m, тогаш добиваме V1 еднакво на 7,91 km/s.
Колку повеќе космичката брзина ја надминува оваа вредност, толку повеќе ќе се издолжува орбитата, оддалечувајќи се од Земјата на уште поголемо растојание. Во одреден момент, оваа орбита ќе се скрши, ќе добие форма на парабола и леталото ќе тргне да ги ора вселенските пространства. За да ја напушти планетата, бродот мора да има втора брзина на бегство. Може да се пресмета со формулата V2=√2µ/r. За нашата планета оваа вредност е 11,2 km/s.
Астрономите долго време утврдија колкава е брзината на бегство, и првата и втората, за секоја планета од нашиот домашен систем. Тие можат лесно да се пресметаат користејќи ги горенаведените формули ако ја замените константата μ со производот fM, во кој M е масата на небесното тело од интерес, а f е гравитациската константа (f = 6,673 x 10(-11) m3 /(kg x s2).
Третата космичка брзина ќе му овозможи на секој да ја надмине гравитацијата на Сонцето и да го напушти својот роден Сончев систем. Ако го пресметате во однос на Сонцето, добивате вредност од 42,1 km/s. А за да влезете во сончевата орбита од Земјата, ќе треба да забрзате до 16,6 km/s.
И конечно, четвртата брзина на бегство. Со негова помош можете да ја надминете гравитацијата на самата галаксија. Неговата големина варира во зависност од координатите на галаксијата. За нашата, оваа вредност е приближно 550 km/s (ако се пресмета во однос на Сонцето).
Детали Категорија: Човек и небо Објавено 11.07.2014 12:37 Прегледи: 9512Човештвото долго време се стреми кон вселената. Но, како да се отцепи од Земјата? Што го спречи човекот да лета до ѕвездите?
Како што веќе знаеме, ова беше спречено од гравитацијата, или гравитационата сила на Земјата - главната пречка за вселенските летови.
Земјината гравитација
Сите физички тела лоцирани на Земјата се предмет на дејство закон за универзална гравитација . Според овој закон, сите тие се привлекуваат, односно делуваат еден на друг со сила наречена гравитациона сила, или гравитација .
Големината на оваа сила е директно пропорционална на производот на масите на телата и обратно пропорционална на квадратот на растојанието меѓу нив.
Бидејќи масата на Земјата е многу голема и значително ја надминува масата на кое било материјално тело што се наоѓа на нејзината површина, гравитационата сила на Земјата е значително поголема од гравитационата сила на сите други тела. Можеме да кажеме дека во споредба со гравитационата сила на Земјата тие се генерално невидливи.
Земјата привлекува апсолутно сè кон себе. Без оглед на предметот што го фрламе нагоре, под влијание на гравитацијата тој дефинитивно ќе се врати на Земјата. Капки дожд паѓаат, вода тече од планините, лисја паѓаат од дрвјата. Секој предмет што ќе го фрлиме исто така паѓа на подот, а не на таванот.
Главната пречка за вселенските летови
Земјината гравитација ги спречува авионите да ја напуштат Земјата. И не е лесно да се надмине. Но, човекот научил да го прави тоа.
Да ја набљудуваме топката што лежи на масата. Ако се тркала од масата, гравитацијата на Земјата ќе предизвика да падне на подот. Но, ако ја земеме топката и силно ја фрлиме во далечина, таа нема да падне веднаш, туку по некое време, опишувајќи траекторија во воздухот. Зошто успеал да ја надмине гравитацијата барем за кратко?
И ова е она што се случи. Применивме сила на него, притоа давајќи забрзување и топката почна да се движи. И колку повеќе забрзува топката, толку поголема ќе биде нејзината брзина и ќе може да лета понатаму и повисоко.
Да замислиме топ поставен на врвот на планина, од кој проектилот А се испука со голема брзина. Таков проектил е способен да лета неколку километри. Но, на крајот, проектилот сепак ќе падне на земја. Неговата траекторија под влијание на гравитацијата има заоблен изглед. Проектилот Б го напушта топот со поголема брзина. Нејзината патека на летот е поиздолжена и ќе слета многу подалеку. Колку поголема брзина добива проектилот, толку неговата траекторија станува поправа и поголемо растојанието што го поминува. И, конечно, со одредена брзина, траекторијата на проектилот C има форма на затворен круг. Проектилот прави еден круг околу Земјата, друг, трет и повеќе не паѓа на Земјата. Станува вештачки сателит на Земјата.
Се разбира, никој не испраќа топовски гранати во вселената. Но, вселенските летала кои достигнале одредена брзина стануваат сателити на Земјата.
Првата брзина на бегство
Која брзина треба да постигне леталото за да ја надмине гравитацијата?
Минималната брзина што мора да му се даде на објектот за да се стави во кружна (геоцентрична) орбита блиску до Земјата се нарекува првата брзина на бегство .
Да ја пресметаме вредноста на оваа брзина во однос на Земјата.
На телото во орбитата дејствува гравитациска сила насочена кон центарот на Земјата. Тоа е исто така центрипетална сила која се обидува да го привлече ова тело на Земјата. Но, телото не паѓа на Земјата, бидејќи дејството на оваа сила е избалансирано со друга сила - центрифугална, која се обидува да ја истисне. Изедначувајќи ги формулите на овие сили, ја пресметуваме првата брзина на бегство.
Каде м – масата на објектот во орбитата;
М – маса на Земјата;
v 1 – брзина на првото бегство;
Р - радиус на Земјата
Г – гравитациска константа.
М = 5,97 10 24 кг, Р = 6.371 км. Оттука, v 1 ≈ 7,9 km/s
Вредноста на првата космичка брзина на Земјата зависи од радиусот и масата на Земјата и не зависи од масата на телото што се лансира во орбитата.
Користејќи ја оваа формула, можете да ги пресметате првите космички брзини за која било друга планета. Се разбира, тие се разликуваат од првата брзина на бегство на Земјата, бидејќи небесните тела имаат различни радиуси и маси. На пример, првата брзина на бегство за Месечината е 1680 km/s.
Вештачки сателит на Земјата е лансиран во орбитата со вселенска ракета која забрзува до првата космичка брзина и повисока и ја совладува гравитацијата.
Почеток на вселенската ера
Првата космичка брзина беше постигната во СССР на 4 октомври 1957 година. Беше лансиран во орбитата со помош на вселенска ракета создадена во СССР. Тоа беше метална топка со антени, тешка само 83,6 килограми. И самата ракета имаше огромна моќ за тоа време. На крајот на краиштата, за да лансира само 1 дополнителен килограм тежина во орбитата, тежината на самата ракета мораше да се зголеми за 250-300 кг. Но, подобрувањата во дизајнот на ракетите, моторите и системите за контрола наскоро овозможија да се испратат многу потешки вселенски летала во орбитата на Земјата.
Вториот вселенски сателит, лансиран во СССР на 3 ноември 1957 година, веќе тежеше 500 кг. На бродот имаше комплексна научна опрема и првото живо суштество - кучето Лајка.
Вселенската ера започна во историјата на човештвото.
Втора брзина на бегство
Под влијание на гравитацијата, сателитот ќе се движи хоризонтално над планетата во кружна орбита. Нема да падне на површината на Земјата, но нема да се пресели во друга, повисока орбита. А за да може да го направи ова, треба да му се даде различна брзина, која се нарекува втора брзина на бегство . Оваа брзина се нарекува параболичен, брзина на бегство , брзина на ослободување . Откако ќе добие таква брзина, телото ќе престане да биде сателит на Земјата, ќе ја напушти околината и ќе стане сателит на Сонцето.
Ако брзината на телото при тргнување од површината на Земјата е поголема од првата брзина на бегство, но помала од втората, неговата орбита блиску до Земјата ќе има облик на елипса. И самото тело ќе остане во ниската орбита на Земјата.
Тело кое добило брзина еднаква на втората брзина на бегство при тргнување од Земјата ќе се движи по траекторија во форма на парабола. Но, ако оваа брзина дури и малку ја надмине вредноста на втората брзина на бегство, нејзината траекторија ќе стане хипербола.
Втората брзина на бегство, како и првата, има различно значење за различни небесни тела, бидејќи зависи од масата и радиусот на ова тело.
Се пресметува со формулата:
Врската помеѓу првата и втората брзина на бегство останува
За Земјата, втората брзина на бегство е 11,2 km/s.
Првата ракета за надминување на гравитацијата беше лансирана на 2 јануари 1959 година во СССР. По 34 часа лет, таа ја премина орбитата на Месечината и влезе во меѓупланетарниот простор.
Втората вселенска ракета кон Месечината беше лансирана на 12 септември 1959 година. Потоа имаше ракети кои стигнаа до површината на Месечината и дури направија меко слетување.
Последователно, вселенските летала отидоа на други планети.
02.12.2014
Лекција 22 (10-то одделение)
Предмет. Вештачки земјини сателити. Развој на астронаутика.
На движењето на фрлените тела
Во 1638 година, книгата на Галилео „Разговори и математички докази за две нови гранки на науката“ беше објавена во Лајден. Четвртата глава од оваа книга беше наречена „За движењето на фрлените тела“. Не без тешкотии, тој успеа да ги убеди луѓето дека во безвоздушниот простор „зрнце олово треба да падне толку брзо како топовско ѓубре“. Но, кога Галилео му кажа на светот дека топовско ѓуле испукано хоризонтално од топ бил во лет исто колку и топовско ѓуле кое едноставно паднало од уста на земја, тие не му поверувале. Во меѓувреме, ова е навистина точно: тело фрлено од одредена висина во хоризонтална насока се движи кон земјата во исто време како едноставно да паднало вертикално надолу од истата висина.
За да го потврдиме ова, ќе користиме уред, чиј принцип на работа е илустриран на Слика 104, а. Откако бил погоден со чекан Мна еластична чинија Птопките почнуваат да паѓаат и, и покрај разликата во траекториите, истовремено стигнуваат до земјата. Слика 104, б покажува стробоскопска фотографија на топки што паѓаат. За да се добие оваа фотографија, експериментот беше спроведен во темница, а топчињата беа осветлени со силен блесок на светлина во редовни интервали. Во исто време, блендата на камерата беше отворена додека топчињата не паднаа на земја. Гледаме дека во исти моменти кога се појавиле блесоци на светлина, двете топки биле на иста висина и истовремено стигнале до земјата.
Слободно време за паѓање од висина ч(во близина на површината на Земјата) може да се најде со помош на формулата позната од механиката s=аt2/2. Се заменува овде сна чИ Ана е, ја препишуваме оваа формула во форма
од каде по едноставни трансформации добиваме
Тело фрлено од иста висина во хоризонтална насока ќе го помине истото време во лет. Во овој случај, според Галилео, „еднаквото непречено движење е споено со друго, предизвикано од силата на гравитацијата, поради што настанува сложено движење, составено од униформни хоризонтални и природно забрзани движења“.
За време определено со изразот (44.1), движејќи се во хоризонтална насока со брзина v0(т.е., со брзината со која е фрлено), телото ќе се движи хоризонтално на растојание
Од оваа формула произлегува дека опсегот на летот на телото фрлено во хоризонтална насока е пропорционален на почетната брзина на телото и се зголемува со зголемување на висината на фрлањето.
За да откриеме која траекторија се движи телото во овој случај, да се свртиме кон искуството. Закачуваме гумена цевка опремена со врв на чешмата за вода и го насочуваме протокот на вода во хоризонтална насока. Честичките на водата ќе се движат на ист начин како тело фрлено во иста насока. Со свртување настрана или, обратно, со вклучување на чешмата, можете да ја промените почетната брзина на потокот, а со тоа и опсегот на летот на водните честички (сл. 105), меѓутоа, во сите случаи протокот на вода ќе има облик параболи. За да се потврди ова, зад млазот треба да се постави екран со претходно нацртани параболи. Водениот млаз точно ќе ги следи линиите прикажани на екранот.
Значи, тело кое слободно паѓа, чија почетна брзина е хоризонтална, се движи по параболична траекторија.
Од страна на параболаТелото исто така ќе се движи ако се фрли под одреден остар агол во однос на хоризонтот. Опсегот на летот во овој случај ќе зависи не само од почетната брзина, туку и од аголот под кој бил насочен. Со спроведување на експерименти со млаз вода, може да се утврди дека најголем опсег на летот се постигнува кога почетната брзина прави агол од 45° со хоризонтот (сл. 106).
При големи брзини на движење на телата, треба да се земе предвид отпорот на воздухот. Затоа, опсегот на летот на куршуми и гранати во реални услови не е ист како што произлегува од формулите валидни за движење во безвоздушен простор. Така, на пример, со почетна брзина на куршумот од 870 m/s и агол од 45° во отсуство на воздушен отпор, опсегот на летот би бил приближно 77 km, додека во реалноста не надминува 3,5 km.
Првата брзина на бегство
Ајде да ја пресметаме брзината што мора да му се даде на вештачкиот сателит на Земјата за да се движи во кружна орбита на надморска височина чнад земјата.
На големи надморски височини, воздухот е многу редок и нуди мал отпор на телата што се движат во него. Затоа, можеме да претпоставиме дека сателитот е под влијание само на гравитациската сила насочена кон центарот на Земјата ( Сл.4.4).
Според вториот закон на Њутн.
Центрипеталното забрзување на сателитот се одредува со формулата 
, Каде ч- висината на сателитот над површината на Земјата. Силата што дејствува на сателитот, според законот за универзална гравитација, се одредува со формулата 
, Каде М- маса на Земјата.
Замена на вредностите ФИ аво равенката за вториот Њутнов закон, добиваме
Од добиената формула произлегува дека брзината на сателитот зависи од неговото растојание од површината на Земјата: колку е поголемо ова растојание, толку е помала брзината што ќе се движи во кружна орбита. Вреди да се одбележи дека оваа брзина не зависи од масата на сателитот. Тоа значи дека секое тело може да стане сателит на Земјата ако му се даде одредена брзина. Особено, кога ч=2000 km=2 10 6 m брзина v≈ 6900 m/s.
Минималната брзина што мора да му се даде на телото на површината на Земјата за да стане сателит на Земјата што се движи во кружна орбита се нарекува првата брзина на бегство.
Првата брзина на бегство може да се најде со помош на формулата (4.7), ако прифатиме ч=0:
Заменувајќи ја во формулата (4.8) вредноста Ги вредностите на количините МИ Рза Земјата, можете да ја пресметате првата брзина на бегство за Земјиниот сателит:
Ако таква брзина му се даде на телото во хоризонтална насока на површината на Земјата, тогаш во отсуство на атмосфера тоа ќе стане вештачки сателит на Земјата, кој ќе се врти околу него во кружна орбита.
Само доволно моќни вселенски ракети можат да пренесат таква брзина на сателитите. Во моментов, илјадници вештачки сателити орбитираат околу Земјата.
Секое тело може да стане вештачки сателит на друго тело (планета) ако му се даде потребната брзина.
Движење на вештачки сателити
Во делата на Њутн можете да најдете прекрасен цртеж кој покажува како можете да го направите преминот од едноставен пад на тело долж параболата до орбиталното движење на телото околу Земјата (сл. 107). „Камен фрлен на земја“, напиша Њутн, „ќе отстапи под влијание на гравитацијата од права патека и, откако ќе ја опише закривената траекторија, конечно ќе падне на Земјата. Ако го фрлите со поголема брзина, ќе падне понатаму“. Продолжувајќи ги овие аргументи, не е тешко да се дојде до заклучок дека ако каменот се фрли од висока планина со доволно голема брзина, тогаш неговата траекторија би можела да стане таква што никогаш воопшто не би паднела на Земјата, претворајќи се во нејзина вештачки сателит.
Минималната брзина што мора да му се даде на телото на површината на Земјата за да се претвори во вештачки сателит се нарекува првата брзина на бегство.
За лансирање на вештачки сателити се користат ракети кои го подигнуваат сателитот до одредена висина и му ја даваат потребната брзина во хоризонтална насока. По ова, сателитот се одвојува од ракетата-носач и продолжува со понатамошното движење само под влијание на гравитациското поле на Земјата. (Овде го занемаруваме влијанието на Месечината, Сонцето и другите планети.) Забрзувањето кое ова поле му го дава на сателитот е забрзување на гравитацијата е. Од друга страна, бидејќи сателитот се движи во кружна орбита, ова забрзување е центрипетално и затоа е еднакво на односот на квадратот на брзината на сателитот и радиусот на неговата орбита. Така,
Каде
Заменувајќи го изразот (43.1) овде, добиваме
Ја добивме формулата кружна брзина сателит
, т.е. брзината што ја има сателитот кога се движи во кружна орбита со радиус рна високо чод површината на Земјата.
Да се најде првата брзина на бегство v1, треба да се земе предвид дека се дефинира како брзина на сателитот во близина на површината на Земјата, т.е. ч<
Замената на нумерички податоци во оваа формула води до следниот резултат:
Беше можно да се пренесе таква огромна брзина на телото за прв пат дури во 1957 година, кога за прв пат во светот вештачки земјен сателит(скратено ISZ). Лансирањето на овој сателит (сл. 108) е резултат на извонредните достигнувања во областа на ракетата, електрониката, автоматската контрола, компјутерската технологија и небесната механика.
Во 1958 година, првиот американски сателит Explorer 1 беше лансиран во орбитата, а малку подоцна, во 60-тите години, други земји лансираа сателити: Франција, Австралија, Јапонија, Кина, Велика Британија итн., а многу сателити беа лансирани користејќи Американски лансери.
Во денешно време лансирањето на вештачки сателити е секојдневие, а меѓународната соработка одамна е широко распространета во практиката на вселенски истражувања.
Сателитите лансирани во различни земји според нивната намена можат да се поделат во две класи:
1. Истражувачки сателити. Тие се дизајнирани да ја проучуваат Земјата како планета, нејзината горна атмосфера, просторот блиску до Земјата, Сонцето, ѕвездите и меѓуѕвездениот медиум.
2. Апликативни сателити. Тие служат за задоволување на земните потреби на националната економија. Ова вклучува комуникациски сателити, сателити за проучување на природните ресурси на Земјата, метеоролошки сателити, навигациски сателити, воени сателити итн.
AES наменет за човечки лет вклучува екипаж сателитски бродовиИ орбитални станици.
Покрај работните сателити во орбитите блиску до Земјата, околу Земјата се вртат и таканаречените помошни објекти: последните фази на лансирните возила, облогите на носот и некои други делови кои се одвоени од сателитите кога се лансираат во орбитата.
Забележете дека поради огромниот отпор на воздухот во близина на површината на Земјата, сателитот не може да се лансира премногу ниско. На пример, на надморска височина од 160 km може да направи само една револуција, по што се спушта и согорува во густите слоеви на атмосферата. Поради оваа причина, првиот вештачки сателит на Земјата, лансиран во орбитата на надморска височина од 228 километри, траеше само три месеци.
Со зголемување на надморската височина, атмосферскиот отпор се намалува и при ч>300 km станува занемарлив.
Се поставува прашањето: што ќе се случи ако лансирате сателит со брзина поголема од првата космичка брзина? Пресметките покажуваат дека ако вишокот е незначителен, тогаш телото останува вештачки сателит на Земјата, но повеќе не се движи во круг, туку во елипсовиднаорбитата. Со зголемување на брзината, орбитата на сателитот станува се повеќе и повеќе издолжена, додека конечно не се „скрши“, претворајќи се во отворена (параболична) траекторија (сл. 109).
Минималната брзина што мора да му се даде на телото на површината на Земјата за да може да ја напушти, движејќи се по отворена траекторија, се нарекува втора брзина на бегство.
Втората брзина на бегство е √2 пати поголема од првата брзина на бегство:
Со оваа брзина, телото го напушта регионот на гравитација и станува сателит на Сонцето.
За да ја надминете гравитацијата на Сонцето и да го напуштите Сончевиот систем, треба да развиете уште поголема брзина - трет простор. Третата брзина на бегство е 16,7 km/s. Имајќи приближно иста брзина, автоматската меѓупланетарна станица Pioneer 10 (САД) во 1983 година за прв пат во историјата на човештвото го надмина Сончевиот систем и сега лета кон ѕвездата на Барнард.
Примери за решавање проблеми
Проблем 1. Телото се фрла вертикално нагоре со брзина од 25 m/s. Одредете ја висината и времето на летот.
Дадено: Решение:
; 0=0+25 . т-5. т 2
; 0=25-10. t 1 ; t 1 =2,5c; H=0+25. 2,5-5. 2,5 2 = 31,25 (м)
т-? 5t=25; t=5c
H - ? Одговор: t=5c; H=31,25 (m)
Ориз. 1. Избор на референтен систем
Прво мора да избереме референтна рамка. Референтна рамкаизбираме еден поврзан со земјата, почетната точка на движење е означена 0. Оската Oy е насочена вертикално нагоре. Брзината е насочена нагоре и се совпаѓа во насока со оската Oy. Забрзувањето на гравитацијата е насочено надолу по истата оска.
Ајде да го запишеме законот за движење на телото. Не смееме да заборавиме дека брзината и забрзувањето се векторски величини.
Следен чекор. Забележете дека конечната координата, на крајот кога телото се подигнало на одредена висина, а потоа повторно паднало на земја, ќе биде еднаква на 0. Почетната координата е исто така еднаква на 0: 0=0+25 . т-5. т 2.
Ако ја решиме оваа равенка, го добиваме времето: 5t=25; t=5 с.
Сега да ја одредиме максималната висина на подигање. Прво, го одредуваме времето потребно за телото да се искачи до горната точка. За да го направиме ова ја користиме равенката за брзина: .
Ја напишавме равенката во општа форма: 0=25-10. т 1,t 1 =2,5 s.
Кога ги заменуваме вредностите што ни се познати, откриваме дека времето на издигнување на телото, времето t 1, е 2,5 секунди.
Овде би сакал да забележам дека целото време на летот е 5 секунди, а времето на пораст до максималната точка е 2,5 секунди. Тоа значи дека телото се крева точно онолку колку што е потребно за да падне назад на земја. Сега да ја искористиме равенката што веќе ја користевме, законот за движење. Во овој случај, наместо конечната координата ставаме H, т.е. максимална висина на подигнување: H=0+25. 2,5-5. 2,5 2 = 31,25 (m).
Откако направивме едноставни пресметки, откриваме дека максималната висина на кревање на телото ќе биде 31,25 м. Одговор: t=5c; H=31,25 (m).
Во овој случај, ги користевме скоро сите равенки што ги проучувавме кога го проучувавме слободниот пад.
Проблем 2. Одреди ја висината над нивото на земјата на која забрзување на гравитацијатасе намалува за половина.
Дадено: Решение:
RZ =6400 km; ; 
.
Н -? Одговор: H ≈ 2650 km.
За да го решиме овој проблем ни треба, можеби, еден единствен податок. Ова е радиусот на Земјата. Тоа е еднакво на 6400 km.
Забрзување на гравитацијатасе определува на површината на Земјата со следниот израз: . Ова е на површината на Земјата. Но, штом ќе се оддалечиме од Земјата на голема оддалеченост, забрзувањето ќе се определи на следниов начин: .
Ако сега ги поделиме овие вредности една со друга, ќе го добиеме следново: .
Се намалуваат постојаните количини, т.е. гравитационата константа и масата на Земјата, а она што останува е радиусот на Земјата и висината, а овој однос е еднаков на 2.
Сега трансформирајќи ги добиените равенки, ја наоѓаме висината: .
Ако ги замениме вредностите во добиената формула, го добиваме одговорот: H ≈ 2650 km.
Задача 3.Тело се движи по лак со радиус 20 cm со брзина од 10 m/s. Одреди центрипетално забрзување.
Дадено: SI решение:
R=20 cm 0,2 m
V=10 m/s
и C - ? Одговор: a C = .
Формула за пресметка центрипетално забрзувањепознат. Заменувајќи ги вредностите овде, добиваме: . Во овој случај, центрипеталното забрзување е огромно, погледнете ја неговата вредност. Одговор: a C =.