Во имињата на арапските броеви, секоја цифра припаѓа на својата категорија, а секои три цифри формираат класа. Така, последната цифра во некој број го означува бројот на единици во неа и се нарекува, соодветно, оние места. Следната, втора од крајот, цифра ги означува десетките (место за десетици), а третата од крајната цифра го означува бројот на стотици во бројот - местото на стотиците. Понатаму, цифрите исто така се повторуваат по ред во секоја класа, означувајќи единици, десетки и стотки во класите на илјадници, милиони итн. Ако бројот е мал и нема цифра на десетки или стотки, вообичаено е да се земат како нула. Класите ги групираат цифрите во броеви од три, често поставувајќи точка или простор помеѓу класите во компјутерските уреди или записите за визуелно да ги разделат. Ова е направено за да се олесни читањето на големите броеви. Секоја класа има свое име: првите три цифри се класата на единици, потоа класата на илјадници, потоа милиони, милијарди (или милијарди) и така натаму.
Бидејќи го користиме децималниот систем, основната единица за количество е десет, или 10 1. Соодветно на тоа, како што се зголемува бројот на цифри во бројот, се зголемува и бројот на десетици: 10 2, 10 3, 10 4 итн. Знаејќи го бројот на десетици, можете лесно да ја одредите класата и рангирањето на бројот, на пример, 10 16 е десетици квадрилиони, а 3 × 10 16 е три десетици квадрилиони. Разложувањето на броевите на децимални компоненти се случува на следниот начин - секоја цифра се прикажува во посебен член, помножен со потребниот коефициент 10 n, каде што n е позицијата на цифрата од лево кон десно.
На пример: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
Моќта на 10 се користи и при пишување децимални дропки: 10 (-1) е 0,1 или една десетина. На сличен начин како претходниот пасус, можете да проширите и децимален број, n во овој случај ќе ја означи позицијата на цифрата од децималната точка од десно кон лево, на пример: 0,347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6 )
Имиња на децимални броеви. Децималните броеви се читаат со последната цифра по децималната точка, на пример 0,325 - триста дваесет и пет илјадити, каде што илјадитата е местото на последната цифра 5.
Табела со имиња на големи броеви, цифри и класи
| 1-ва класа единица | 1-ва цифра од единицата 2-та цифра десетки 3-то место стотици |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| 2 класа илјада | 1-ва цифра од единицата илјади Втора цифра десетици илјади 3-та категорија стотици илјади |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| 3-та класа милиони | 1-ва цифра од единица милиони Втора категорија десетици милиони Трета категорија стотици милиони |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| 4-та класа милијарди | 1-ва цифра од единица милијарди Втора категорија десетици милијарди Трета категорија стотици милијарди |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| 5-то одделение трилиони | Прва цифра единица од трилиони Втора категорија десетици трилиони Трета категорија стотици трилиони |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| 6-то одделение квадрилиони | 1-ва цифра единица квадрилион 2. ранг десетици квадрилиони Трета цифра десетици квадрилиони |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| квинтилиони од 7-мо одделение | 1-ва цифра од квинтилион единица Десетици квинтилиони од втора категорија 3-та цифра сто квинтилиони |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| Секстилиони од 8 одделение | 1-ва цифра од единицата за секстилиони 2. ранг десетици секстилиони 3. ранг сто секстилион |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| Септилиони од 9-то одделение | 1-ва цифра од септилионската единица Десетици септилиони од втора категорија 3-та цифра сто септилион |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| 10-то одделение октилјон | 1-ва цифра од единицата октилјони Втора цифра десетици октилиони 3-та цифра сто октилион |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
17 јуни 2015 година
„Гледам кластери од нејасни броеви кои се скриени таму во темнината, зад малата светлина што ја дава свеќата на разумот. Тие си шепотат еден на друг; заговор за којзнае што. Можеби тие не нè сакаат многу затоа што ги заробивме нивните мали браќа во нашите мисли. Или можеби тие едноставно водат едноцифрен живот, таму надвор, надвор од нашето разбирање.
Даглас Реј
Ние го продолжуваме нашето. Денес имаме бројки...
Порано или подоцна, сите ги мачи прашањето, која е најголемата бројка. Има милион одговори на детско прашање. Што е следно? Трилиони. И уште подалеку? Всушност, одговорот на прашањето кои се најголемите бројки е едноставен. Само додадете еден на најголемиот број, и тој повеќе нема да биде најголем. Оваа постапка може да се продолжи на неодредено време.
Но, ако го поставите прашањето: кој е најголемиот број што постои и кое е неговото вистинско име?
Сега ќе дознаеме се...
Постојат два системи за именување на броеви - американски и англиски.
Американскиот систем е изграден прилично едноставно. Сите имиња на големи броеви се конструирани вака: на почетокот има латински реден број, а на крајот му се додава наставката -million. Исклучок е името „милион“ што е името на бројот илјади (лат. милја) и наставката за зголемување -illion (види табела). Така ги добиваме бројките трилион, квадрилион, квинтилион, секстилион, септилион, октилион, неилион и децилион. Американскиот систем се користи во САД, Канада, Франција и Русија. Можете да го дознаете бројот на нули во бројот напишан според американскиот систем користејќи ја едноставната формула 3 x + 3 (каде што x е латински број).
Англискиот систем за именување е најчест во светот. Се користи, на пример, во Велика Британија и Шпанија, како и во повеќето поранешни англиски и шпански колонии. Имињата на броевите во овој систем се изградени вака: вака: на латинскиот број се додава наставката -million, следниот број (1000 пати поголем) е изграден според принципот - истиот латински број, но суфиксот - милијарди долари. Односно, после трилион во англискиот систем има трилион, па дури потоа квадрилион, проследен со квадрилион итн. Така, квадрилион според англискиот и американскиот систем се сосема различни бројки! Можете да го дознаете бројот на нули во број напишан според англискиот систем и завршувајќи со суфиксот -million, користејќи ја формулата 6 x + 3 (каде што x е латински број) и користејќи ја формулата 6 x + 6 за броеви завршувајќи на - милијарда.
Само бројката милијарда (10 9) премина од англискиот систем во рускиот јазик, што сепак би било поправилно да се нарече како што го нарекуваат Американците - милијарда, бидејќи го усвоивме американскиот систем. Но, кој кај нас прави нешто според правилата! ;-) Патем, понекогаш зборот трилион се користи на руски (можете сами да го видите ова со пребарување на Google или Yandex) и, очигледно, тоа значи 1000 трилиони, т.е. квадрилион.
Покрај броевите напишани со латински префикси според американскиот или англискиот систем, познати се и таканаречените несистемски броеви, т.е. броеви кои имаат свои имиња без никакви латински префикси. Има неколку такви бројки, но за нив ќе ви кажам нешто подоцна.
Да се вратиме на пишувањето со латински бројки. Се чини дека тие можат да запишуваат броеви до бесконечност, но тоа не е сосема точно. Сега ќе објаснам зошто. Ајде прво да видиме како се викаат броевите од 1 до 10 33:
И сега се поставува прашањето, што понатаму. Што се крие зад децилноста? Во принцип, се разбира, можно е, со комбинирање на префиксите, да се генерираат чудовишта како што се: андецилион, дуодецилион, тредецилион, кватордецилион, квиндецилион, сексдецилион, септемдецилион, октодецилион и новдецилион, но тие веќе ќе бидеме сложени имиња. заинтересирани за нашите сопствени имиња броеви. Затоа, според овој систем, покрај оние наведени погоре, сè уште можете да добиете само три соодветни имиња - вигинтилјон (од лат.вигинти- дваесет), центилион (од лат.centum- сто) и милион (од лат.милја- илјади). Римјаните немале повеќе од илјада сопствени имиња за броеви (сите броеви над илјада биле композитни). На пример, Римјаните повикале милион (1.000.000)decies centena milia, односно „десетстотини илјади“. И сега, всушност, табелата:
Така, според таков систем, бројките се поголеми од 10 3003 , кое би имало свое, не-сложени име е невозможно да се добие! Но, сепак, се познати бројки поголеми од милион - тоа се истите несистемски броеви. Ајде конечно да зборуваме за нив.
Најмалиот таков број е огромен број (дури го има во речникот на Дал), што значи стотина, односно 10.000, овој збор, сепак, е застарен и практично не се користи, но чудно е што зборот „миријади“ е. широко употребуван, воопшто не значи одреден број, туку неброиво, неброено мноштво на нешто. Се верува дека зборот огромен број дошол во европските јазици од древниот Египет.
Постојат различни мислења за потеклото на овој број. Некои веруваат дека потекнува од Египет, додека други веруваат дека е роден само во Античка Грција. Како и да е всушност, огромен број се стекнаа со слава токму благодарение на Грците. Миријад беше името за 10.000, но немаше имиња за бројки поголеми од десет илјади. Меѓутоа, во својата белешка „Псамит“ (т.е. пресметка на песок), Архимед покажа како систематски да конструира и именува произволно големи броеви. Поточно, ставајќи 10.000 (миријади) зрна песок во семе од афион, тој открива дека во Универзумот (топка со дијаметар од огромен број земјини дијаметри) нема (во нашата нотација) не повеќе од 10 63
зрна песок Интересно е што современите пресметки за бројот на атоми во видливиот универзум водат до бројот 10 67
(вкупно огромен број пати повеќе). Архимед ги предложил следните имиња за броевите:
1 миријада = 10 4 .
1 ди-миријад = огромен број миријади = 10 8
.
1 тримиријада = миријада димиријада = 10 16
.
1 тетра-миријада = три-миријада три-миријада = 10 32
.
итн.
Гугол (од англискиот googol) е бројот од десет до стотата сила, односно еден проследен со сто нули. За „гуголот“ првпат беше напишано во 1938 година во написот „Нови имиња во математиката“ во јануарското издание на списанието Scripta Mathematica од американскиот математичар Едвард Каснер. Според него, неговиот деветгодишен внук Милтон Сирота предложил големиот број да се нарече „гугол“. Овој број стана општо познат благодарение на пребарувачот именуван по него. Google. Ве молиме имајте предвид дека „Google“ е име на брендот, а googol е број.
Едвард Каснер.
На интернет често може да најдете спомнато дека - но тоа не е вистина...
Во познатата будистичка расправа Џаина Сутра, која датира од 100 п.н.е., бројот асанкеја (од кинески. асензи- неброиво), еднакво на 10 140. Се верува дека овој број е еднаков на бројот на космички циклуси потребни за да се постигне нирвана.
Googolplex (англиски) googolplex) - број исто така измислен од Каснер и неговиот внук и значи еден со гугол од нули, односно 10. 10100 . Вака самиот Каснер го опишува ова „откритие“:
Мудрите зборови децата ги кажуваат барем толку често колку и научниците. Името „гугол“ го измислило едно дете (деветгодишниот внук на д-р Каснер) од кое било побарано да смисли име за многу голем број, имено, 1 со сто нули по него овој број не беше бесконечен, и затоа е подеднакво сигурен дека мораше да има име. но сепак е конечен, како што побрза да истакне пронаоѓачот на името.
Математика и имагинација(1940) од Каснер и Џејмс Р. Њуман.
Уште поголем број од googolplex, Skewes број, беше предложен од Skewes во 1933 година. J. London Math. Соц. 8, 277-283, 1933.) во докажувањето на Римановата хипотеза во врска со простите броеви. Тоа значи ддо одреден степен ддо одреден степен дна сила од 79, односно ee д 79 . Подоцна, te Riele, H. J. J. „За знакот на разликата П(x)-Li(x)" Математика. Пресметај. 48, 323-328, 1987) го намали бројот Скузе на ee 27/4 , што е приближно еднакво на 8,185·10 370. Јасно е дека бидејќи вредноста на бројот Скузе зависи од бројот д, тогаш не е цел број, па нема да го разгледуваме, инаку би требало да запомниме други неприродни броеви - бројот пи, бројот e итн.
Но, треба да се забележи дека постои втор Скузе број, кој во математиката се означува како Sk2, што е дури и поголем од првиот Скузе број (Sk1). Вториот Skewes број, беше воведен од J. Skuse во истата статија за да означи број за кој Римановата хипотеза не важи. Sk2 е еднакво на 1010 10103 , тоа е 1010 година 101000 .
Како што разбирате, колку повеќе степени има, толку е потешко да се разбере кој број е поголем. На пример, гледајќи ги броевите на Skewes, без посебни пресметки, речиси е невозможно да се разбере кој од овие два броја е поголем. Така, за супер-големи броеви станува незгодно да се користат моќи. Покрај тоа, можете да излезете со такви бројки (и тие веќе се измислени) кога степените на степени едноставно не се вклопуваат на страницата. Да, тоа е на страницата! Тие нема да се вклопат ниту во книга со големина на целиот универзум! Во овој случај, се поставува прашањето како да ги запишете. Проблемот, како што разбирате, е решлив, а математичарите развија неколку принципи за пишување на такви броеви. Навистина, секој математичар кој прашал за овој проблем излезе со свој начин на пишување, што доведе до постоење на неколку, неповрзани едни со други, методи за пишување броеви - тоа се ознаките на Кнут, Конвеј, Стајнхаус итн.
Размислете за ознаката на Хуго Стенхаус (Х. Штајнхаус. Математички снимки, 3-ти изд. 1983), што е прилично едноставно. Стајн Хаус предложи да се напишат големи броеви во геометриски форми - триаголник, квадрат и круг:
Стајнхаус излезе со два нови суперголеми бројки. Тој го именуваше бројот - Мега, а бројот - Мегистон.
Математичарот Лео Мозер ја рафинирал нотацијата на Стенхаус, која била ограничена со фактот дека ако е потребно да се запишат броеви многу поголеми од мегистон, се појавиле тешкотии и непријатности, бидејќи многу кругови морале да се нацртаат еден во друг. Мозер предложи после квадратите да не цртате кругови, туку петаголници, потоа шестоаголници итн. Тој исто така предложи формална нотација за овие многуаголници за да може да се пишуваат броеви без да се цртаат сложени слики. Нотацијата на Мозер изгледа вака:
Така, според нотацијата на Мозер, мегато на Стајнхаус се пишува како 2, а мегистон како 10. Покрај тоа, Лео Мозер предложил да се нарече многуаголник со бројот на страни еднаков на мега - мегагон. И тој го предложи бројот „2 во мегагон“, односно 2. Овој број стана познат како Мозеров број или едноставно како Мозер.
Но, Мозер не е најголемиот број. Најголемиот број што некогаш се користел во математичкиот доказ е ограничувачката количина позната како Греамовиот број, за прв пат користена во 1977 година во доказот за проценка во теоријата на Ремзи специјални математички симболи воведени од Кнут во 1976 година.
За жал, бројот напишан во нотација на Кнут не може да се претвори во нотација во системот Мозер. Затоа, ќе треба да го објасниме и овој систем. Во принцип, ниту во тоа нема ништо комплицирано. Доналд Кнут (да, да, ова е истиот Кнут кој ја напиша „Уметноста на програмирањето“ и го создаде уредникот на TeX) излезе со концептот на супермоќ, кој предложи да го напише со стрелки насочени нагоре:
Во принцип, изгледа вака:
Мислам дека сè е јасно, па да се вратиме на бројот на Греам. Греам предложи таканаречени Г-броеви:
- G1 = 3..3, каде што бројот на стрелките на супермоќ е 33.
- G2 = ..3, каде што бројот на стрелките на супермоќ е еднаков на G1.
- G3 = ..3, каде што бројот на стрелките на супермоќ е еднаков на G2.
- G63 = ..3, каде што бројот на стрелките на супермоќ е G62.
Бројот G63 почна да се нарекува Грахам број (често се означува едноставно како G). Овој број е најголемиот познат број во светот и дури е наведен во Гинисовата книга на рекорди. И тука
Ова е таблет за учење броеви од 1 до 100. Книгата е погодна за деца над 4 години.
Оние кои се запознаени со тренингот на Монтесори веројатно веќе виделе таков знак. Има многу апликации и сега ќе ги запознаеме.
Детето мора да има одлично познавање на броевите до 10 пред да започне да работи со табелата, бидејќи броењето до 10 е основа за подучување на броеви до 100 и погоре.
Со помош на оваа табела детето ќе ги научи имињата на броевите до 100; брои до 100; низа од броеви. Можете исто така да вежбате броење по 2, 3, 5 итн.
Табелата може да се копира овде
Се состои од два дела (двострани). На едната страна од листот копираме табела со броеви до 100, а од другата страна копираме празни ќелии каде што можеме да вежбаме. Ламинирајте ја масата за да може детето да пишува на неа со маркери и лесно да ја избрише.
Како да се користи табелата
 |
1. Табелата може да се користи за проучување на броеви од 1 до 100. Почнувајќи од 1 и броејќи до 100. Првично родителот/наставникот покажува како се прави тоа. Важно е детето да го забележи принципот според кој броевите се повторуваат. |
 |
2. Означете еден број на ламинираната табела. Детето мора да ги каже следните 3-4 броеви. |
 |
3. Означете неколку броеви. Побарајте од вашето дете да ги каже нивните имиња. Втората верзија на вежбата е родителот да именува произволни броеви, а детето да ги наоѓа и означува. |
 |
4. Брои во 5. Детето брои 1,2,3,4,5 и го означува последниот (петти) број. |
 |
5. Ако повторно го копирате шаблонот со броеви и го пресечете, можете да направите картички. Тие можат да бидат ставени во табелата како што ќе видите во следните редови Во овој случај, табелата се копира на син картон за да може лесно да се разликува од белата позадина на табелата. |
 |
6. Картичките може да се стават на масата и да се бројат - именувајте го бројот со ставање на неговата картичка. Ова му помага на детето да ги научи сите бројки. На овој начин тој ќе вежба. Пред ова, важно е родителот да ги подели картичките на 10-ки (од 1 до 10; од 11 до 20; од 21 до 30 итн.). Детето зема картичка, ја става и го кажува бројот. |
 |
7. Кога детето веќе напредувало со броењето, можете да отидете на празната маса и таму да ги ставите картичките. |
 |
8. Брои хоризонтално или вертикално. Наредете ги картичките во колона или ред и прочитајте ги сите броеви по редослед, следејќи ја шемата на нивните промени - 6, 16, 26, 36 итн. |
 |
9. Напиши го бројот што недостасува. Родителот запишува произволни броеви во празна табела. Детето мора да ги комплетира празните ќелии. |
Како дете ме мачеше прашањето колкав е најголемиот број и скоро сите ги мачев со ова глупаво прашање. Откако го научив бројот еден милион, прашав дали има бројка поголема од милион. Милијарда? А за повеќе од милијарда? Трилион? Како за повеќе од трилион? Конечно, имаше некој паметен кој ми објасни дека прашањето е глупаво, бидејќи е доволно само да се додаде еден на најголемиот број, а испаѓа дека никогаш не бил најголем, бидејќи има уште поголеми бројки.
И така, многу години подоцна, решив да си поставам уште едно прашање, имено: Кој е најголемиот број што има свое име?За среќа, сега има Интернет и со него можете да ги загаткате пребарувачите на пациентите, што нема да ги нарече моите прашања идиотски ;-). Всушност, тоа е она што го направив, и ова е она што го дознав како резултат.
| Број | Латинско име | Руски префикс |
| 1 | единечни | ан- |
| 2 | дуо | дуо- |
| 3 | трес | три- |
| 4 | четворка | квадри- |
| 5 | quinque | квинти- |
| 6 | секс | секси |
| 7 | септем | септи- |
| 8 | окто | окти- |
| 9 | ноем | не- |
| 10 | декември | реши- |
Постојат два системи за именување на броеви - американски и англиски.
Американскиот систем е изграден прилично едноставно. Сите имиња на големи броеви се конструирани вака: на почетокот има латински реден број, а на крајот му се додава наставката -million. Исклучок е името „милион“ што е името на бројот илјади (лат. милја) и наставката за зголемување -illion (види табела). Така ги добиваме бројките трилион, квадрилион, квинтилион, секстилион, септилион, октилион, неилион и децилион. Американскиот систем се користи во САД, Канада, Франција и Русија. Можете да го дознаете бројот на нули во бројот напишан според американскиот систем користејќи ја едноставната формула 3 x + 3 (каде што x е латински број).
Англискиот систем за именување е најчест во светот. Се користи, на пример, во Велика Британија и Шпанија, како и во повеќето поранешни англиски и шпански колонии. Имињата на броевите во овој систем се изградени вака: вака: на латинскиот број се додава наставката -million, следниот број (1000 пати поголем) е изграден според принципот - истиот латински број, но суфиксот - милијарди долари. Односно, после трилион во англискиот систем има трилион, па дури потоа квадрилион, проследен со квадрилион итн. Така, квадрилион според англискиот и американскиот систем се сосема различни бројки! Можете да го дознаете бројот на нули во број напишан според англискиот систем и завршувајќи со суфиксот -million, користејќи ја формулата 6 x + 3 (каде што x е латински број) и користејќи ја формулата 6 x + 6 за броеви завршувајќи на - милијарда.
Само бројката милијарда (10 9) премина од англискиот систем во рускиот јазик, што сепак би било поправилно да се нарече како што го нарекуваат Американците - милијарда, бидејќи го усвоивме американскиот систем. Но, кој кај нас прави нешто според правилата! ;-) Патем, понекогаш зборот трилион се користи на руски (ова можете да го видите и самите со пребарување во Googleили Yandex) и тоа значи, очигледно, 1000 трилиони, т.е. квадрилион.
Покрај броевите напишани со латински префикси според американскиот или англискиот систем, познати се и таканаречените несистемски броеви, т.е. броеви кои имаат свои имиња без никакви латински префикси. Има неколку такви бројки, но за нив ќе ви кажам нешто подоцна.
Да се вратиме на пишувањето со латински бројки. Се чини дека тие можат да запишуваат броеви до бесконечност, но тоа не е сосема точно. Сега ќе објаснам зошто. Ајде прво да видиме како се викаат броевите од 1 до 10 33:
| Име | Број |
| Единица | 10 0 |
| Десет | 10 1 |
| Сто | 10 2 |
| Илјада | 10 3 |
| Милион | 10 6 |
| Милијарда | 10 9 |
| Трилиони | 10 12 |
| Квадрилион | 10 15 |
| квинтилион | 10 18 |
| Секстилјон | 10 21 |
| Септилион | 10 24 |
| Октилион | 10 27 |
| квинтилион | 10 30 |
| Децилион | 10 33 |
И сега се поставува прашањето, што понатаму. Што се крие зад децилноста? Во принцип, се разбира, можно е, со комбинирање на префиксите, да се генерираат чудовишта како што се: андецилион, дуодецилион, тредецилион, кватордецилион, квиндецилион, сексдецилион, септемдецилион, октодецилион и новдецилион, но тие веќе ќе бидеме сложени имиња. заинтересирани за нашите сопствени имиња броеви. Затоа, според овој систем, покрај оние наведени погоре, сè уште можете да добиете само три соодветни имиња - вигинтилјон (од лат. вигинти- дваесет), центилион (од лат. centum- сто) и милион (од лат. милја- илјади). Римјаните немале повеќе од илјада сопствени имиња за броеви (сите броеви над илјада биле композитни). На пример, Римјаните повикале милион (1.000.000) decies centena milia, односно „десетстотини илјади“. И сега, всушност, табелата:
Така, според таков систем, невозможно е да се добијат броеви поголеми од 10 3003, кои би имале свое, несложено име! Но, сепак, се познати бројки поголеми од милион - тоа се истите несистемски броеви. Ајде конечно да зборуваме за нив.
| Име | Број |
| Безброј | 10 4 |
| 10 100 | |
| Асанкеја | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Вториот Skewes број | 10 10 10 1000 |
| Мега | 2 (во ознака Мозер) |
| Мегистон | 10 (во нотација Мозер) |
| Мозер | 2 (во ознака Мозер) |
| Греам број | G 63 (во нотација на Греам) |
| Стасплекс | G 100 (во нотација на Греам) |
Најмал таков број е безброј(го има дури и во речникот на Дал), што значи стотина, односно 10.000 Овој збор, сепак, е застарен и практично не се користи, но чудно е што зборот „миријади“ е широко користен, што не значи. воопшто конкретен број, но безброј, неизброени мноштво на нешто. Се верува дека зборот огромен број дошол во европските јазици од древниот Египет.
Google(од англискиот googol) е бројот од десет до стотата сила, односно еден проследен со сто нули. За „гуголот“ првпат беше напишано во 1938 година во написот „Нови имиња во математиката“ во јануарското издание на списанието Scripta Mathematica од американскиот математичар Едвард Каснер. Според него, неговиот деветгодишен внук Милтон Сирота предложил големиот број да се нарече „гугол“. Овој број стана општо познат благодарение на пребарувачот именуван по него. Google. Ве молиме имајте предвид дека „Google“ е име на брендот, а googol е број.
Во познатиот будистички трактат Џаина Сутра, кој датира од 100 п.н.е., бројот се појавува асанкеја(од Кина асензи- неброиво), еднакво на 10 140. Се верува дека овој број е еднаков на бројот на космички циклуси потребни за да се постигне нирвана.
Googolplex(Англиски) googolplex) - број исто така измислен од Каснер и неговиот внук и значи еден со гугол од нули, односно 10 10 100. Вака самиот Каснер го опишува ова „откритие“:
Мудрите зборови децата ги кажуваат барем толку често колку и научниците. Името „гугол“ го измислило едно дете (деветгодишниот внук на д-р Каснер) од кое било побарано да смисли име за многу голем број, имено, 1 со сто нули по него овој број не беше бесконечен, и затоа е подеднакво сигурен дека мораше да има име. но сепак е конечен, како што побрза да истакне пронаоѓачот на името.
Математика и имагинација(1940) од Каснер и Џејмс Р. Њуман.
Уште поголем број од googolplex, Skewes број, беше предложен од Skewes во 1933 година. J. London Math. Соц. 8 , 277-283, 1933.) во докажувањето на Римановата хипотеза во врска со простите броеви. Тоа значи ддо одреден степен ддо одреден степен дна јачина од 79, односно e e e 79. Подоцна, te Riele, H. J. J. „За знакот на разликата П(x)-Li(x)" Математика. Пресметај. 48 , 323-328, 1987) го намали бројот на Скузе на e e 27/4, што е приближно еднакво на 8,185 10 370. Јасно е дека бидејќи вредноста на бројот Скузе зависи од бројот д, тогаш не е цел број, па нема да го разгледуваме, инаку би морале да запомниме други неприродни броеви - пи, е, Авогадроовиот број итн.
Но, треба да се забележи дека постои втор Скузе број, кој во математиката се означува како Ск 2, што е дури и поголем од првиот Скузе број (Ск 1). Вториот Skewes број, беше воведен од J. Skuse во истата статија за да го означи бројот до кој е валидна Римановата хипотеза. Ск 2 е еднаков на 10 10 10 10 3, односно 10 10 10 1000.
Како што разбирате, колку повеќе степени има, толку е потешко да се разбере кој број е поголем. На пример, гледајќи ги броевите на Skewes, без посебни пресметки, речиси е невозможно да се разбере кој од овие два броја е поголем. Така, за супер-големи броеви станува незгодно да се користат моќи. Покрај тоа, можете да излезете со такви бројки (и тие веќе се измислени) кога степените на степени едноставно не се вклопуваат на страницата. Да, тоа е на страницата! Тие нема да се вклопат ниту во книга со големина на целиот универзум! Во овој случај, се поставува прашањето како да ги запишете. Проблемот, како што разбирате, е решлив, а математичарите развија неколку принципи за пишување на такви броеви. Точно, секој математичар кој се прашуваше за овој проблем излезе со свој начин на пишување, што доведе до постоење на неколку, неповрзани едни со други, методи за пишување броеви - тоа се ознаките на Кнут, Конвеј, Стајнхаус итн.
Размислете за ознаката на Хуго Стенхаус (Х. Штајнхаус. Математички снимки, 3-ти изд. 1983), што е прилично едноставно. Стајн Хаус предложи да се напишат големи броеви во геометриски форми - триаголник, квадрат и круг:
Стајнхаус излезе со два нови суперголеми бројки. Тој го именуваше бројот - Мега, а бројот е Мегистон.
Математичарот Лео Мозер ја рафинирал нотацијата на Стенхаус, која била ограничена со фактот дека ако е потребно да се запишат броеви многу поголеми од мегистон, се појавиле тешкотии и непријатности, бидејќи многу кругови морале да се нацртаат еден во друг. Мозер предложи после квадратите да не цртате кругови, туку петаголници, потоа шестоаголници итн. Тој исто така предложи формална нотација за овие многуаголници за да може да се пишуваат броеви без да се цртаат сложени слики. Нотацијата на Мозер изгледа вака:
Така, според нотацијата на Мозер, мегато на Стајнхаус се пишува како 2, а мегистон како 10. Покрај тоа, Лео Мозер предложил да се нарече многуаголник со бројот на страни еднаков на мега - мегагон. И тој го предложи бројот „2 во мегагон“, односно 2. Овој број стана познат како Мозеровиот број или едноставно како Мозер.
Но, Мозер не е најголемиот број. Најголемиот број што некогаш се користел во математичкиот доказ е границата позната како Греам број(Греамовиот број), првпат користен во 1977 година во доказот за една проценка во теоријата на Ремзи. Тој е поврзан со бихроматските хиперкоцки и не може да се изрази без посебен систем на специјални математички симболи од 64 нивоа, воведен од Кнут во 1976 година.
За жал, бројот напишан во нотација на Кнут не може да се претвори во нотација во системот Мозер. Затоа, ќе треба да го објасниме и овој систем. Во принцип, ниту во тоа нема ништо комплицирано. Доналд Кнут (да, да, ова е истиот Кнут кој ја напиша „Уметноста на програмирањето“ и го создаде уредникот на TeX) излезе со концептот на супермоќ, кој предложи да го напише со стрелки насочени нагоре:
Во принцип, изгледа вака:
Мислам дека сè е јасно, па да се вратиме на бројот на Греам. Греам предложи таканаречени Г-броеви:
Почна да се нарекува бројот G 63 Греам број(често се означува едноставно како G). Овој број е најголемиот познат број во светот и дури е наведен во Гинисовата книга на рекорди. Па, бројот на Греам е поголем од бројот Мозер.
П.С.Со цел да му донесам голема корист на целото човештво и да станам познат низ вековите, решив самиот да смислам и да го именувам најголемиот број. Овој број ќе биде повикан stasplexи е еднаков на бројот G 100. Запомнете го тоа и кога вашите деца ќе прашаат кој е најголемиот број на светот, кажете им дека се вика овој број stasplex.
Ажурирање (4.09.2003):Ви благодариме на сите за коментарите. Се испостави дека направив неколку грешки при пишувањето на текстот. Ќе се обидам да го поправам сега.
- Направив неколку грешки само со спомнувањето на бројот на Авогадро. Прво, неколку луѓе ми посочија дека 6.022 10 23 е, всушност, најприродниот број. И второ, постои мислење, и ми се чини точно, дека бројот на Авогадро воопшто не е број во правилна, математичка смисла на зборот, бидејќи зависи од системот на единици. Сега се изразува во „мол -1“, но ако се изрази, на пример, во молови или нешто друго, тогаш ќе се изрази како сосема друг број, но тоа воопшто нема да престане да биде број на Авогадро.
- 10.000 - темнина
100.000 - легија
1.000.000 - леодр
10.000.000 - гавран или корвид
100.000.000 - палуба
Интересно е што и античките Словени сакале големи броеви и можеле да бројат до милијарда. Освен тоа, тие ја нарекоа таквата сметка „мала сметка“. Во некои ракописи, авторите го земале предвид и „големото броење“, достигнувајќи го бројот 10 50. За бројките поголеми од 10 50 било речено: „И повеќе од ова не може да разбере човечкиот ум“. Имињата употребени во „малото броење“ се префрлени на „големото броење“, но со различно значење. Значи, темнината веќе не значеше 10.000, туку милион, легија - темнината на тие (милион милиони); leodre - легија на легии (10 до 24-ти степен), потоа се вели - десет леодри, сто леодри, ..., и на крајот, сто илјади тие легија леодри (10 до 47); Леодр Леодров (10 во 48) бил наречен гавран и, конечно, палуба (10 во 49). - Темата за националните имиња на броеви може да се прошири ако се потсетиме на јапонскиот систем на именување броеви што го заборавив, кој е многу различен од англискиот и американскиот систем (нема да цртам хиероглифи, ако некој го интересира, тие се ):
10 0 - ичи
10 1 - џјуу
10 2 - хијаку
10 3 - сен
10 4 - човек
10 8 - oku
10 12 - чоу
10 16 - кеи
10 20 - геј
10 24 - џјо
10 28 - џу
10 32 - коу
10 36 - кан
10 40 - сеи
10 44 - вели
10 48 - гоку
10 52 - гугасија
10 56 - асуги
10 60 - nayuta
10 64 - фукашиги
10 68 - мурјутаисуу - Во однос на бројките на Хуго Штајнхаус (во Русија поради некоја причина неговото име беше преведено како Хуго Штајнхаус). ботев уверува дека идејата за пишување на големи броеви во форма на броеви во кругови не му припаѓа на Стајнхаус, туку на Даниил Кармс, кој долго пред него ја објави оваа идеја во написот „Подигање број“. Сакам да му се заблагодарам и на Евгениј Скљаревски, авторот на најинтересната страница за забавна математика на Интернет на руски јазик - Арбуза, за информацијата дека Стајнхаус ги смислил не само броевите мега и мегистон, туку и предложил друг број медицинска зона, еднакво (во неговата нотација) на „3 во круг“.
- Сега за бројот безбројили мириои. Постојат различни мислења за потеклото на овој број. Некои веруваат дека потекнува од Египет, додека други веруваат дека е роден само во Античка Грција. Како и да е всушност, огромен број се стекнаа со слава токму благодарение на Грците. Миријад беше името за 10.000, но немаше имиња за бројки поголеми од десет илјади. Меѓутоа, во својата белешка „Псамит“ (т.е. пресметка на песок), Архимед покажа како систематски да конструира и именува произволно големи броеви. Поточно, ставајќи 10.000 (миријади) зрна песок во семе од афион, тој открива дека во Универзумот (топка со дијаметар од огромен број дијаметри на Земјата) не може да се вклопат повеќе од 10.63 зрна песок (во нашата нотација). Интересно е што современите пресметки за бројот на атоми во видливиот универзум водат до бројот 10 67 (вкупно огромен број пати повеќе). Архимед ги предложил следните имиња за броевите:
1 миријада = 10 4 .
1 ди-миријад = огромен број на илјадници = 10 8 .
1 тримиријада = двомиријад димиријада = 10 16 .
1 тетра-миријада = три-миријада три-миријада = 10 32 .
итн.
Ако имате какви било коментари -
Системи за именување за големи броеви
Постојат два системи за именување на броеви - американски и европски (англиски).
Во американскиот систем, сите имиња на големи броеви се конструирани вака: на почетокот има латински реден број, а на крајот му се додава наставката „милион“. Исклучок е името „милион“, што е името на бројот илјада (латински mille) и наставката за зголемување „илион“. Така се добиваат бројките - трилиони, квадрилиони, квинтилиони, секстилиони итн. Американскиот систем се користи во САД, Канада, Франција и Русија. Бројот на нули во број напишан според американскиот систем се одредува со формулата 3 x + 3 (каде што x е латински број).
Европскиот (англиски) систем за именување е најчест во светот. Се користи, на пример, во Велика Британија и Шпанија, како и во повеќето поранешни англиски и шпански колонии. Имињата на броевите во овој систем се конструирани на следниов начин: наставката „милион“ се додава на латинскиот број, името на следниот број (1.000 пати поголем) се формира од истиот латински број, но со наставката „милијарда“ . Односно, после трилион во овој систем има трилион, па дури потоа квадрилион, по што следи квадрилион итн. со формулата 6 x + 3 (каде што x е латински број) и со формулата 6 x + 6 за броеви што завршуваат на „милијарда“. Во некои земји кои го користат американскиот систем, на пример, во Русија, Турција, Италија, зборот „милијарда“ се користи наместо зборот „милијарда“.
Двата системи потекнуваат од Франција. Францускиот физичар и математичар Николас Чуке ги измислил зборовите „милијарда“ и „трилион“ и ги употребил за да ги претстави броевите 10 12 и 10 18 соодветно, кои служеле како основа за европскиот систем.
Но, некои француски математичари во 17 век ги користеле зборовите „милијарда“ и „трилион“ за броевите 10 9 и 10 12, соодветно. Овој систем на именување се зафати во Франција и Америка и стана познат како американски, додека оригиналниот систем Choquet продолжи да се користи во Велика Британија и Германија. Франција се вратила на системот Choquet (т.е. европски) во 1948 година.
Во последниве години, американскиот систем го заменува европскиот, делумно во ОК и, досега, малку забележливо во другите европски земји. Ова главно се должи на фактот што Американците инсистираат во финансиските трансакции 1.000.000.000 долари да се наречат милијарда долари. Во 1974 година, владата на премиерот Харолд Вилсон објави дека зборот милијарда ќе биде 10 9 наместо 10 12 во официјалните записи и статистики на ОК.
| Број | Наслови | Префикси во SI (+/-) | Белешки |
| . | Зилион | од англиски зилион | Општо име за многу големи броеви. Овој термин нема строга математичка дефиниција. Во 1996 година, Џ.Х. Конвеј и Р.К. ..) и како 10 6n за европскиот систем (милион - 10 6, милијарди - 10 12, трилиони - 10 18, ....) |
| 10 3 | Илјада | килограм и мили | Се означува и со римскиот број М (од латински mille). |
| 10 6 | Милион | мега и микро | Често се користи на руски како метафора за означување на многу голем број (количество) на нешто. |
| 10 9 | Милијарда, милијарди долари(француска милијарда) | гига и нано | Милијарда - 10 9 (во американскиот систем), 10 12 (во европскиот систем). Зборот е измислен од францускиот физичар и математичар Николас Шоке за да го означи бројот 10 12 (милиони милиони - милијарди). Во некои земји кои користат Amer. систем, наместо зборот „милијарда“ се користи зборот „милијарда“ позајмен од европски. системи. |
| 10 12 | Трилиони | тера и пико | Во некои земји, бројот 10 18 се нарекува трилион. |
| 10 15 | Квадрилион | пета и фемто | Во некои земји, бројот 10 24 се нарекува квадрилион. |
| 10 18 | квинтилион | . | . |
| 10 21 | Секстилјон | зета и цепто, или зепто | Во некои земји, бројот 1036 се нарекува секстилион. |
| 10 24 | Септилион | јота и јокто | Во некои земји, бројот 1042 се нарекува септилион. |
| 10 27 | Октилион | Не и сито | Во некои земји, бројот 1048 се нарекува октилион. |
| 10 30 | квинтилион | деа и тредо | Во некои земји, бројот 10 54 се нарекува неилион. |
| 10 33 | Децилион | Уна и Рево | Во некои земји, бројот 10 60 се нарекува децилјон. |
12
- Десетина(од француски douzaine или италијански дозина, кој пак потекнува од латинскиот duodecim.)
Мерка за броење парчиња на хомогени предмети. Широко се користи пред воведувањето на метричкиот систем. На пример, десетина марами, десетина вилушки. 12 дузини прават бруто. Зборот „десетина“ беше спомнат за прв пат на руски во 1720 година. Првично го користеле морнарите.
13
- Бејкер е десетина
Бројката се смета за несреќна. Многу западни хотели немаат соби со број 13, а деловните згради немаат 13 ката. Во оперските куќи во Италија нема седишта со овој број. Речиси на сите бродови, по 12-та кабина има 14-та.
144 - Бруто- „голема дузина“ (од германски Гро? - голема)
Единица за броење еднаква на 12 дузина. Најчесто се користел при броење мали галантерија и канцелариски предмети - моливи, копчиња, пенкала за пишување итн. Десетина бруто прави маса.
1728 - Тежина
Маса (застарена) - мерка еднаква на десетина бруто, односно 144 * 12 = 1728 парчиња. Широко се користи пред воведувањето на метричкиот систем.
666
или 616
- Број на ѕверот
Посебен број спомнат во Библијата (Откровение 13:18, 14:2). Се претпоставува дека во врска со доделувањето нумеричка вредност на буквите од античките азбуки, овој број може да значи какво било име или концепт, збирот на нумеричките вредности на буквите од кои е 666. Таквите зборови може да бидат: „Латејнос“ (што значи на грчки сè што е латинско; предложено од Џером), „Нерон Цезар“, „Бонапарта“ па дури и „Мартин Лутер“. Во некои ракописи бројот на ѕверот се чита како 616.
10 4 или 10 6 - Безброј - „безбројно мноштво“
Миријад - зборот е застарен и практично не се користи, но нашироко се користи зборот „миријади“ - (астроном), што значи неброено, неброено мноштво на нешто.
Миријад бил најголемиот број за кој античките Грци имале име. Меѓутоа, во своето дело „Псамит“ („Пресметка на зрна песок“), Архимед покажа како систематски да конструира и именува произволно големи броеви. Архимед ги нарекол сите броеви од 1 до огромен број (10.000) први броеви, тој ја нарекол огромен број на миријади (10 8) единица на втори броеви (димирјада), тој ја нарекол огромен број на миријади втори броеви (10 16) единица од трети броеви (тримиријада), итн.
10 000
- темно
100 000
- легија
1 000 000
- Леодр
10 000 000
- гавран или корвид
100 000 000
- палуба
И античките Словени сакале големи броеви и можеле да бројат до милијарда. Освен тоа, тие ја нарекоа таквата сметка „мала сметка“. Во некои ракописи, авторите го сметале и „големото броење“, достигнувајќи го бројот 10 50. За бројките поголеми од 10 50 било речено: „И повеќе од ова не може да разбере човечкиот ум“. Имињата употребени во „малото броење“ се префрлени на „големото броење“, но со различно значење. Значи, темнината веќе не значеше 10.000, туку милион, легија - темнината на тие (милион милиони); leodre - легија на легии - 10 24, тогаш се рече - десет леодри, сто леодри, ..., и, конечно, сто илјади тие легија на леодри - 10 47; leodr leodrov -10 48 бил наречен гавран и, конечно, палубата -10 49 .
10 140 - Асанкејјас (од кинески asentsi - безброј)
Споменета во познатата будистичка расправа Џаина Сутра, која датира од 100 п.н.е. Се верува дека овој број е еднаков на бројот на космички циклуси потребни за да се постигне нирвана.
Google(од англиски гугољ) - 10 100 , односно еден проследен со сто нули.
За „гуголот“ првпат беше напишано во 1938 година во написот „Нови имиња во математиката“ во јануарското издание на списанието Scripta Mathematica од американскиот математичар Едвард Каснер. Според него, неговиот деветгодишен внук Милтон Сирота предложил големиот број да се нарече „гугол“. Овој број стана општо познат благодарение на пребарувачот именуван по него. Google. Забележи го тоа " Google“ - Ова заштитен знак, А гугољ - број.
Googolplex(англиски googolplex) 10 10 100 - 10 до моќта на Гугол.
Бројот го измислиле и Каснер и неговиот внук и значи еден со гугол од нули, односно 10 со јачина на гугол. Вака самиот Каснер го опишува ова „откритие“:
Мудрите зборови децата ги кажуваат барем толку често колку и научниците. Името „гоогол“ го измислило дете (деветгодишниот внук на д-р Каснер) од кое било побарано да смисли име за многу голем број, имено, 1 со сто нули по него. многу сигурно дека овој број не е бесконечен, и затоа е подеднакво сигурен дека мора да има име гугол, но сепак е конечен, како што побрза да истакне пронаоѓачот на името.
Математика и имагинација (1940) од Каснер и Џејмс Р. Њуман.
Skewes број(Број на Skewes) - Sk 1 e e e 79 - значи e на моќта на e до моќта на e до моќта на 79.
Тоа беше предложено од J. Skewes во 1933 година (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) во докажувањето на Римановата хипотеза во врска со простите броеви. Подоцна, Риле (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) го намали Скузе бројот на e e 27/4, што е приближно еднакво на 8.185 10 370 .
Вториот Skewes број- Ск 2
Тоа беше воведено од J. Skuse во истата статија за да се означи бројот до кој Римановата хипотеза не важи. Ск 2 е еднаков на 10 10 10 10 3 .
Како што разбирате, колку повеќе степени има, толку е потешко да се разбере кој број е поголем. На пример, гледајќи ги броевите на Skewes, без посебни пресметки, речиси е невозможно да се разбере кој од овие два броја е поголем. Така, за супер-големи броеви станува незгодно да се користат моќи. Покрај тоа, можете да излезете со такви бројки (и тие веќе се измислени) кога степените на степени едноставно не се вклопуваат на страницата. Да, тоа е на страницата! Тие нема да се вклопат ниту во книга со големина на целиот универзум!
Во овој случај, се поставува прашањето како да ги запишете. Проблемот, како што разбирате, е решлив, а математичарите развија неколку принципи за пишување на такви броеви. Точно, секој математичар кој се прашуваше за овој проблем излезе со свој начин на пишување, што доведе до постоење на неколку, неповрзани едни со други, методи за пишување броеви - тоа се ознаките на Кнут, Конвеј, Стајнхаус итн.
Нотација на Хуго Стенхаус(H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983) е прилично едноставна. Штајнхаус (германски: Steihaus) предложил пишување големи броеви во геометриски фигури - триаголник, квадрат и круг.
Стајнхаус смислил супер големи броеви и го повикал бројот 2 во круг - Мега, 3 во круг - Медзоне, а бројот 10 во круг е Мегистон.
математичар Лео Мозерја измени ознаката на Стенхаус, која беше ограничена со фактот дека ако беше неопходно да се напишат броеви многу поголеми од мегистон, се појавија тешкотии и непријатности, бидејќи беше неопходно да се нацртаат многу кругови еден во друг. Мозер предложи после квадратите да не цртате кругови, туку петаголници, потоа шестоаголници итн. Тој исто така предложи формална нотација за овие многуаголници за да може да се пишуваат броеви без да се цртаат сложени слики. Нотацијата на Мозер изгледа вака:
- "n триаголник" = nn = n.
- "n квадрат" = n = "n во n триаголници" = nn.
- "n во пентагон" = n = "n во n квадрати" = nn.
- n = "n во n k-гони" = n[k]n.
Во ознаката на Мозер, мега на Стајнхаус е напишана како 2, а мегистон како 10. Лео Мозер предложи да се нарече многуаголник со бројот на страни еднаков на мега - мегагон. Тој го предложи и бројот „2 во мегагон“, односно 2. Овој број стана познат како Мозер број(број на Мозер) или исто како Мозер. Но, бројот на Мозер не е најголемиот број.
Најголемиот број што некогаш се користел во математичкиот доказ е границата позната како Греам број(Греамовиот број), првпат користен во 1977 година како доказ за една проценка во теоријата на Ремзи. Тој е поврзан со бихроматските хиперкоцки и не може да се изрази без посебен систем од 64 нивоа на специјални математички симболи воведен од Д. Кнут во 1976 година.