Поместување (во кинематика) е промена на локацијата на физичкото тело во просторот во однос на избраниот референтен систем. Векторот што ја карактеризира оваа промена се нарекува и поместување. Има својство на адитивност.

Брзината (често означена од англиската брзина или францускиот витесе) е векторска физичка количина што ја карактеризира брзината и насоката на движење на материјалната точка во просторот во однос на избраниот референтен систем (на пример, аголна брзина).

Забрзувањето (обично означено во теоретската механика) е дериват на брзината во однос на времето, векторска количина што покажува колку векторот на брзината на точка (тело) се менува додека се движи по единица време (т.е. забрзувањето ја зема предвид не само промената во големината на брзината, но и нејзините насоки).

Тангенцијално (тангенцијално) забрзување– ова е компонентата на векторот на забрзување насочена долж тангентата на траекторијата во дадена точка од траекторијата на движење. Тангенцијалното забрзување ја карактеризира промената на модулот на брзината при криволиниско движење.

Ориз. 1.10. Тангенцијално забрзување.

Насоката на векторот на тангенцијално забрзување τ (види Сл. 1.10) се совпаѓа со насоката на линеарната брзина или е спротивна на неа. Односно, векторот на тангенцијално забрзување лежи на истата оска со тангентниот круг, што е траекторијата на телото.

Нормално забрзување

Нормално забрзувањее компонента на векторот на забрзување насочена долж нормалата на траекторијата на движење во дадена точка на траекторијата на телото. Односно, векторот на нормалното забрзување е нормален на линеарната брзина на движење (види Сл. 1.10). Нормално забрзување ја карактеризира промената на брзината во насока и се означува со буквата n. Нормалниот вектор на забрзување е насочен по радиусот на искривување на траекторијата.

Целосно забрзување

Целосно забрзувањепри криволиниско движење се состои од тангенцијални и нормални забрзувања според правилото за векторско собирање и се одредува со формулата:

(според Питагоровата теорема за правоаголен правоаголник).

Насоката на вкупното забрзување се одредува и со правилото за собирање на вектори:

Сила. Тежина. Њутнови закони.

Силата е векторска физичка големина, која е мерка за интензитетот на влијанието на другите тела, како и полињата, врз дадено тело. Силата што се применува на масивно тело предизвикува промена на неговата брзина или појава на деформации во него.

Маса (од грчки μάζα) е скаларна физичка големина, една од најважните величини во физиката. Првично (XVII-XIX век) го карактеризираше „количеството материја“ во физички објект, од кое, според тогашните идеи, зависеше и способноста на објектот да се спротивстави на применетата сила (инерција) и гравитационите својства - тежината. Тесно поврзано со концептите „енергија“ и „моментум“ (според современите концепти, масата е еквивалентна на енергијата за одмор).

Првиот закон на Њутн

Постојат такви референтни системи, наречени инерцијални, во однос на кои материјалната точка, во отсуство на надворешни влијанија, ја задржува големината и насоката на својата брзина на неодредено време.

Вториот закон на Њутн

Во инерцијална референтна рамка, забрзувањето што го прима материјалната точка е директно пропорционално на резултатот од сите сили што се применуваат на неа и обратно пропорционално на неговата маса.

Третиот Њутнов закон

Материјалните точки делуваат едни на други во парови со сили од иста природа, насочени по права линија што ги поврзува овие точки, еднакви по големина и спротивни во насока:

Пулсот. Закон за зачувување на моментумот. Еластични и нееластични удари.

Импулс (Количина на движење) е векторска физичка големина што ја карактеризира мерката на механичкото движење на телото. Во класичната механика, импулсот на телото е еднаков на производот од масата m на ова тело и неговата брзина v, насоката на моментумот се совпаѓа со насоката на векторот на брзината:

Законот за зачувување на импулсот (Закон за зачувување на импулсот) вели дека векторскиот збир на импулсот на сите тела (или честички) на затворен систем е константна вредност.

Во класичната механика, законот за зачувување на импулсот обично се изведува како последица на Њутновите закони. Од законите на Њутн може да се покаже дека при движење во празен простор, моментумот е зачуван во времето, а во присуство на интеракција, брзината на неговата промена се одредува со збирот на применетите сили.

Како и секој од основните закони за зачувување, законот за зачувување на моментумот опишува една од основните симетрии - хомогеноста на просторот.

Апсолутно нееластично влијание Тие го нарекуваат ова влијание интеракција во која телата се поврзуваат (се лепат) едни со други и продолжуваат како едно тело.

При целосно нееластичен судир, механичката енергија не е зачувана. Делумно или целосно се претвора во внатрешна енергија на телата (загревање).

Апсолутно еластично влијание наречен судир во кој е зачувана механичката енергија на систем од тела.

Во многу случаи, судирите на атоми, молекули и елементарни честички ги почитуваат законите на апсолутно еластично влијание.

Со апсолутно еластично влијание, заедно со законот за зачувување на импулсот, се задоволува законот за зачувување на механичката енергија.

4. Видови механичка енергија. Работа. Моќ. Закон за зачувување на енергијата.

Во механиката, постојат два вида енергија: кинетичка и потенцијална.

Кинетичката енергија е механичка енергија на секое тело кое слободно се движи и се мери со работата што телото може да ја изврши кога ќе забави до целосно запирање.

Значи, кинетичката енергија на преводно подвижно тело е еднаква на половина од производот од масата на ова тело за квадратот на неговата брзина:

Потенцијалната енергија е механичка енергија на систем на тела, одредена од нивната релативна положба и природата на силите на интеракцијата меѓу нив. Нумерички, потенцијалната енергија на системот во неговата дадена позиција е еднаква на работата што ќе ја извршат силите што делуваат на системот кога системот се движи од оваа позиција до онаа каде што потенцијалната енергија конвенционално се претпоставува дека е нула (E n = 0). Концептот на „потенцијална енергија“ се однесува само на конзервативни системи, т.е. системи во кои работата на дејствувачките сили зависи само од почетните и крајните позиции на системот.

Значи, за товар со тежина P подигнат до висина h, потенцијалната енергија ќе биде еднаква на E n = Ph (E n = 0 при h = 0); за оптоварување прикачено на пружина, E n = kΔl 2 / 2, каде што Δl е издолжување (компресија) на пружината, k е неговиот коефициент на вкочанетост (E n = 0 при l = 0); за две честички со маса m 1 и m 2, привлечени според законот за универзална гравитација, , каде γ е гравитационата константа, r е растојанието помеѓу честичките (E n = 0 при r → ∞).

Терминот „работа“ во механиката има две значења: работа како процес во кој силата го движи телото, дејствувајќи под агол различен од 90°; работата е физичка големина еднаква на производот на сила, поместување и косинус на аголот помеѓу насоката на силата и поместувањето:

Работата е нула кога телото се движи по инерција (F = 0), кога нема движење (s = 0) или кога аголот помеѓу движењето и силата е 90° (cos a = 0). Единицата за работа на SI е џул (J).

1 џул е работата што ја врши сила од 1 N кога телото се движи 1 m по линијата на дејство на силата. За да се одреди брзината на работа, се воведува вредноста „моќ“.

Моќта е физичка количина еднаква на односот на работата извршена во одреден временски период до овој временски период.

Просечната моќност во одреден временски период се разликува:

и моментална моќност во дадено време:

Бидејќи работата е мерка за промена на енергијата, моќноста може да се дефинира и како стапка на промена на енергијата на системот.

Единицата за моќност SI е вати, еднаква на еден џул поделен со секунда.

Законот за зачувување на енергијата е основен закон на природата, воспоставен емпириски, кој вели дека за изолиран физички систем може да се воведе скаларна физичка количина, која е функција од параметрите на системот и се нарекува енергија, која е зачувана над време. Бидејќи законот за зачувување на енергијата не се однесува на специфични количини и феномени, туку одразува општ модел што е применлив насекаде и секогаш, тој може да се нарече не закон, туку принцип на зачувување на енергијата.

Како се менуваат отчитувањата на брзинометарот кога почнува да се движи и кога автомобилот сопира?
Која физичка големина ја карактеризира промената на брзината?

Кога телата се движат, нивните брзини обично се менуваат или во големина или во насока, или во исто време и во големина и во насока.

Брзината на пакувањето што се лизга по мразот се намалува со текот на времето додека целосно не запре. Ако земете камен и ги откопчате прстите, тогаш како што каменот паѓа, неговата брзина постепено се зголемува. Брзината на која било точка на кругот на тркалото за мелење, со константен број на вртежи по единица време, се менува само во насока, останувајќи константна по големина (слика 1.26). Ако фрлите камен под агол на хоризонтот, тогаш неговата брзина ќе се промени и во големина и во насока.

Промената на брзината на телото може да се случи или многу брзо (движење на куршум во цевката кога е испукан од пушка) или релативно бавно (движење на воз кога заминува).

Се нарекува физичка големина што ја карактеризира брзината на промена на брзината забрзување.

Да го разгледаме случајот на криволиниско и нерамномерно движење на точка. Во овој случај, неговата брзина се менува со текот на времето и во големина и во насока. Нека во одреден момент од времето t точката зазема позиција M и има брзина (сл. 1.27). По одреден временски период Δt, точката ќе заземе позиција М 1 и ќе има брзина од 1. Промената на брзината со текот на времето Δt 1 е еднаква на Δ 1 = 1 - . Одземањето на вектор може да се направи со додавање на 1 вектор (-) на векторот:

Δ 1 = 1 - = 1 + (-).

Според правилото за собирање вектор, векторот на промена на брзината Δ 1 е насочен од почетокот на векторот 1 до крајот на векторот (-), како што е прикажано на слика 1.28.

Поделувајќи го векторот Δ 1 со временскиот интервал Δt 1, добиваме вектор насочен на ист начин како векторот на промена на брзината Δ 1 . Овој вектор се нарекува просечно забрзување на точка во одреден временски период Δt 1. Означувајќи го со ср1, пишуваме:

По аналогија со дефиницијата за моментална брзина, дефинираме моментално забрзување. За да го направите ова, сега ги наоѓаме просечните забрзувања на точката во помали и помали временски периоди:

Како што се намалува временскиот период Δt, векторот Δ се намалува во големината и се менува во насока (сл. 1.29). Соодветно на тоа, просечните забрзувања исто така се менуваат во големината и насоката. Но, како што временскиот интервал Δt се стреми кон нула, односот на промената на брзината кон промената на времето се стреми кон одреден вектор како негова ограничувачка вредност. Во механиката, оваа големина се нарекува забрзување на точка во даден момент во времето или едноставно забрзување и се означува .

Забрзувањето на точката е граница на односот на промената на брзината Δ до временскиот период Δt во кој настанала оваа промена, бидејќи Δt има тенденција на нула.

Забрзувањето е насочено на ист начин како што векторот на промена на брзината Δ е насочен додека временскиот интервал Δt се стреми кон нула. За разлика од насоката на брзината, насоката на векторот на забрзување не може да се определи со познавање на траекторијата на точката и насоката на движење на точката долж траекторијата. Во иднина, користејќи едноставни примери, ќе видиме како можеме да ја одредиме насоката на забрзување на точка при праволиниско и криволинеарно движење.

Во општиот случај, забрзувањето е насочено под агол на векторот на брзината (сл. 1.30). Вкупното забрзување ја карактеризира промената на брзината и во големина и во насока. Честопати вкупното забрзување се смета за еднакво на векторскиот збир на две забрзувања - тангенцијални (k) и центрипетални (cs). Тангенцијалното забрзување k ја карактеризира промената на брзината во големината и е насочено тангенцијално на траекторијата на движење. Центрипеталното забрзување cs ја карактеризира промената на брзината во насока и нормално на тангентата, т.е. насочена кон центарот на искривување на траекторијата во дадена точка. Во иднина, ќе разгледаме два посебни случаи: точка се движи по права линија и брзината се менува само во апсолутна вредност; точката се движи подеднакво околу кругот и брзината се менува само во насока.

Единица за забрзување.

Движењето на точка може да се случи и со променливо и со постојано забрзување. Ако забрзувањето на точката е константно, тогаш односот на промената на брзината со временскиот период во кој настанала оваа промена ќе биде ист за секој временски интервал. Затоа, означувајќи со Δt одреден произволен временски период, а со Δ промената на брзината во текот на овој период, можеме да напишеме:

Бидејќи временскиот период Δt е позитивна величина, од оваа формула произлегува дека ако забрзувањето на точката не се менува со текот на времето, тогаш тоа е насочено на ист начин како и векторот на промена на брзината. Така, ако забрзувањето е константно, тогаш тоа може да се толкува како промена на брзината по единица време. Ова ви овозможува да ги поставите единиците на модулот за забрзување и неговите проекции.

Ајде да го напишеме изразот за модулот за забрзување:

Го следи тоа:
модулот за забрзување е нумерички еднаков на еден ако модулот на векторот на промена на брзината се менува за еден по единица време.
Ако времето се мери во секунди, а брзината се мери во метри во секунда, тогаш единицата за забрзување е m/s 2 (метар во секунда на квадрат).

Ајде внимателно да погледнеме што е забрзување во физиката? Ова е порака до телото за дополнителна брзина по единица време. Во Меѓународниот систем на единици (SI), како единица за забрзување се смета бројот на поминати метри во секунда (m/s). За екстра-системската мерна единица Gal (Gal), која се користи во гравиметријата, забрзувањето е 1 cm/s 2 .

Видови забрзувања

Што е забрзување во формули. Типот на забрзување зависи од векторот на движење на телото. Во физиката, ова може да биде движење во права линија, по крива линија или во круг.

1. Ако објектот се движи по права линија, движењето ќе биде подеднакво забрзано, а на него ќе почнат да дејствуваат линеарни забрзувања. Формулата за нејзино пресметување (види формула 1 на сл.): a=dv/dt
2. Ако зборуваме за движење на тело во круг, тогаш забрзувањето ќе се состои од два дела (a=a t +a n): тангенцијално и нормално забрзување. И двете од нив се карактеризираат со брзина на движење на објектот. Тангенцијално - менување на модулот за брзина. Нејзината насока е тангенцијална на траекторијата. Ова забрзување се пресметува со формулата (види формула 2 на сл.): a t =d|v|/dt
3. Ако брзината на објектот што се движи околу кругот е константна, забрзувањето се нарекува центрипетално или нормално. Векторот на таквото забрзување е постојано насочен кон центарот на кругот, а вредноста на модулот е еднаква на (види формула 3 на сл.): |a(вектор)|=w 2 r=V 2 /r
4. Кога брзината на телото околу кругот е различна, се јавува аголно забрзување. Покажува како аголната брзина се менува по единица време и е еднаква на (види формула 4 на сликата): E(вектор)=dw(вектор)/dt
5. Физиката исто така ги разгледува опциите кога телото се движи во круг, но во исто време се приближува или се оддалечува од центарот. Во овој случај, објектот е под влијание на забрзувањата на Кориолис Кога телото се движи по крива линија, неговиот вектор на забрзување ќе се пресмета со формулата (види формула 5 на сл.): a (вектор)=a T+a n n(. вектор)+a b b(вектор) =dv/dtT+v 2 /Rn(вектор)+a b b(вектор), во кој:

• v - брзина
• Т (вектор) - единица вектор тангента на траекторијата, која се движи по брзината (тангентна единица вектор)
• n (вектор) - единица вектор на главната нормала во однос на траекторијата, која е дефинирана како единечен вектор во насока dT (вектор)/dl
• b (вектор) - единица за бинормално во однос на траекторијата
• R - радиус на искривување на траекторијата

Во овој случај, бинормалното забрзување a b b(вектор) е секогаш еднакво на нула. Затоа, конечната формула изгледа вака (види формула 6 на сл.): a (вектор)=a T T+a n n(вектор)+a b b(вектор)=dv/dtT+v 2 /Rn(вектор)

Колку е забрзувањето на гравитацијата?

Забрзувањето на гравитацијата (означено со буквата g) е забрзувањето што му се дава на објектот во вакуум од гравитацијата. Според вториот Њутнов закон, ова забрзување е еднакво на силата на гравитацијата што делува на објект со единица маса.

На површината на нашата планета, вредноста на g обично се нарекува 9,80665 или 10 m/s². За да ја пресметате вистинската g на површината на Земјата, ќе треба да земете предвид некои фактори. На пример, географска ширина и време од денот. Значи, вредноста на вистинскиот g може да биде од 9,780 m/s² до 9,832 m/s² на половите. За да се пресмета, се користи емпириска формула (види формула 7 на сл.), во која φ е географската ширина на областа, а h е растојанието над морското ниво, изразено во метри.

Формула за пресметување g

Факт е дека таквото забрзување на слободен пад се состои од гравитациско и центрифугално забрзување. Приближната вредност на гравитационата вредност може да се пресмета со замислување на Земјата како хомогена топка со маса M и со пресметување на забрзувањето преку неговиот радиус R (формула 8 на сл., каде што G е гравитационата константа со вредност од 6,6742·10- 11 m³s −2 kg −1) .

Ако ја користиме оваа формула за пресметување на гравитациското забрзување на површината на нашата планета (маса М = 5,9736 10 24 kg, радиус R = 6,371 10 6 m), ја добиваме формулата 9 на сл., меѓутоа, оваа вредност условно се совпаѓа со која брзина , забрзување на одредено место. Несогласувањата се објаснуваат со неколку фактори:

• Центрифугалното забрзување се одвива во референтната рамка на ротацијата на планетата
• Бидејќи планетата Земја не е сферична
• Затоа што нашата планета е хетерогена

Инструменти за мерење на забрзување

Забрзувањето обично се мери со акцелерометар. Но, тоа не го пресметува самото забрзување, туку силата на реакција на земјата што се јавува при забрзано движење. Истите отпорни сили се појавуваат во гравитационото поле, па гравитацијата може да се мери и со акцелерометар.

Постои уште еден уред за мерење на забрзувањето - акцелерограф. Ги пресметува и графички ги снима вредностите на забрзување на преводното и ротационото движење.

Во оваа тема ќе разгледаме еден многу посебен вид на неправилно движење. Врз основа на спротивставувањето на еднообразното движење, нерамномерното движење е движење со нееднаква брзина по која било траекторија. Која е особеноста на рамномерно забрзаното движење? Ова е нерамномерно движење, но кое „подеднакво забрзано“. Забрзувањето го поврзуваме со зголемување на брзината. Да се ​​потсетиме на зборот „еднаков“, добиваме подеднакво зголемување на брзината. Како да разбереме „еднакво зголемување на брзината“, како да оцениме дали брзината се зголемува подеднакво или не? За да го направите ова, треба да снимиме време и да ја процениме брзината во истиот временски интервал. На пример, автомобилот почнува да се движи, во првите две секунди развива брзина до 10 m/s, во следните две секунди достигнува 20 m/s, а по уште две секунди веќе се движи со брзина од 30 m/s. На секои две секунди брзината се зголемува и секој пат за 10 m/s. Ова е рамномерно забрзано движење.

Физичката големина што карактеризира колку брзината се зголемува секој пат се нарекува забрзување.

Дали движењето на велосипедистот може да се смета за рамномерно забрзано ако, по застанувањето, во првата минута неговата брзина е 7 км/ч, во втората - 9 км/ч, во третата - 12 км/ч? Забрането е! Велосипедистот забрзува, но не подеднакво, прво забрза за 7 km/h (7-0), потоа за 2 km/h (9-7), па за 3 km/h (12-9).

Обично, движењето со зголемена брзина се нарекува забрзано движење. Движењето со намалена брзина е бавно движење. Но, физичарите секое движење со променлива брзина го нарекуваат забрзано движење. Без разлика дали автомобилот ќе почне да се движи (брзината се зголемува!) или ќе сопира (брзината се намалува!), во секој случај се движи со забрзување.

Рамномерно забрзано движење- ова е движење на тело во кое неговата брзина за кои било еднакви временски интервали промени(може да се зголеми или намали) истото

Забрзување на телото

Забрзувањето ја карактеризира стапката на промена на брзината. Ова е бројката со која брзината се менува секоја секунда. Ако забрзувањето на телото е големо по магнитуда, тоа значи дека телото брзо добива брзина (кога забрзува) или брзо ја губи (при сопирање). Забрзувањее физичка векторска величина, нумерички еднаква на односот на промената на брзината со временскиот период во кој настанала оваа промена.

Да го одредиме забрзувањето во следниот проблем. Во почетниот момент, брзината на бродот беше 3 m/s, на крајот од првата секунда брзината на бродот стана 5 m/s, на крајот на втората - 7 m/s, на крај на третиот 9 m/s итн. Очигледно,. Но, како утврдивме? Ја гледаме разликата во брзината над една секунда. Во првата секунда 5-3=2, во втората секунда 7-5=2, во третата 9-7=2. Но, што ако брзините не се дадени за секоја секунда? Таков проблем: почетната брзина на бродот е 3 m / s, на крајот на втората секунда - 7 m / s, на крајот на четвртиот 11 m / s Во овој случај, ви требаат 11-7 = 4, потоа 4/2 = 2. Разликата на брзината ја делиме со временскиот интервал.

Оваа формула најчесто се користи во изменета форма при решавање на проблеми:

Формулата не е напишана во векторска форма, затоа го пишуваме знакот „+“ кога телото забрзува, знакот „-“ кога забавува.

Векторска насока на забрзување

Насоката на векторот на забрзување е прикажана на сликите

На оваа слика, автомобилот се движи во позитивна насока долж оската Ox, векторот на брзината секогаш се совпаѓа со насоката на движење (насочена надесно). Кога векторот на забрзување се совпаѓа со насоката на брзината, тоа значи дека автомобилот забрзува. Забрзувањето е позитивно.

За време на забрзувањето, насоката на забрзувањето се совпаѓа со насоката на брзината. Забрзувањето е позитивно.

На оваа слика, автомобилот се движи во позитивна насока по оската Ox, векторот на брзина се совпаѓа со насоката на движење (насочен надесно), забрзувањето НЕ се совпаѓа со насоката на брзината, тоа значи дека автомобилот кочи. Забрзувањето е негативно.

При сопирање, насоката на забрзување е спротивна на насоката на брзината. Забрзувањето е негативно.

Ајде да откриеме зошто забрзувањето е негативно при сопирање. На пример, во првата секунда моторниот брод ја намали брзината од 9 m/s на 7 m/s, во втората на 5 m/s, во третата на 3 m/s. Брзината се менува на „-2m/s“. 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Оттука доаѓа негативната вредност на забрзувањето.

Кога решавате проблеми, ако телото успори, забрзувањето се заменува во формулите со знак минус!!!

Движење при рамномерно забрзано движење

Дополнителна формула наречена безвременски

Формула во координати

Комуникација со средна брзина

Со рамномерно забрзано движење, просечната брзина може да се пресмета како аритметичка средина на почетната и конечната брзина

Од ова правило следи формула која е многу погодна за употреба при решавање на многу проблеми

Сооднос на патеката

Ако телото се движи подеднакво забрзано, почетната брзина е нула, тогаш патеките поминати во последователни еднакви временски интервали се поврзани како последователна серија од непарни броеви.

Главната работа што треба да се запамети

1) Што е рамномерно забрзано движење;
2) Што го карактеризира забрзувањето;
3) Забрзувањето е вектор. Ако телото забрза, забрзувањето е позитивно, ако забавува, забрзувањето е негативно;
3) Насока на векторот на забрзување;
4) Формули, мерни единици во SI

Вежби

Два воза се движат еден кон друг: едниот се движи кон север со забрзана брзина, а другиот полека се движи кон југ. Како се насочуваат забрзувањата на возот?

Подеднакво на север. Бидејќи забрзувањето на првиот воз се совпаѓа во насока со движењето, а забрзувањето на вториот воз е спротивно на движењето (забавува).