Откако ќе се занимаваме со концептот на идентитети, можеме да продолжиме кон проучување на идентично еднакви изрази. Целта на оваа статија е да објасни што е тоа и да покаже со примери кои изрази ќе бидат идентично еднакви со другите.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Идентично еднакви изрази: дефиниција
Концептот на идентично еднакви изрази обично се изучува заедно со самиот концепт на идентитет како дел од училишниот курс за алгебра. Еве ја основната дефиниција преземена од еден учебник:
Дефиниција 1
Идентично еднаквиедни со други ќе има такви изрази, чии вредности ќе бидат исти за сите можни вредности на променливите вклучени во нивниот состав.
Исто така, оние нумерички изрази на кои ќе одговараат истите вредности се сметаат за идентично еднакви.
Ова е прилично широка дефиниција што ќе важи за сите изрази со цели броеви чие значење не се менува кога се менуваат вредностите на променливите. Меѓутоа, подоцна станува неопходно да се разјасни оваа дефиниција, бидејќи покрај цели броеви, постојат и други видови изрази кои нема да имаат смисла со одредени променливи. Од ова произлегува концептот на допуштеност и недопустливост на одредени променливи вредности, како и потреба да се определи опсегот на дозволените вредности. Дозволете ни да формулираме префинета дефиниција.
Дефиниција 2
Идентично еднакви изрази- ова се оние изрази чии вредности се еднакви една на друга за сите дозволени вредности на променливите вклучени во нивниот состав. Нумеричките изрази ќе бидат идентично еднакви еден на друг под услов вредностите да се исти.
Фразата „за сите валидни вредности на променливите“ ги означува сите оние вредности на променливите за кои двата израза ќе имаат смисла. Оваа точка ќе ја објасниме подоцна кога ќе дадеме примери на идентично еднакви изрази.
Можете исто така да ја дадете следната дефиниција:
Дефиниција 3
Идентично еднакви изрази се изрази лоцирани во ист идентитет на левата и десната страна.
Примери на изрази кои се идентично еднакви еден на друг
Користејќи ги дефинициите дадени погоре, да погледнеме неколку примери на такви изрази.
Да почнеме со нумерички изрази.
Пример 1
Така, 2 + 4 и 4 + 2 ќе бидат идентично еднакви еден на друг, бидејќи нивните резултати ќе бидат еднакви (6 и 6).
Пример 2
На ист начин, изразите 3 и 30 се идентично еднакви: 10, (2 2) 3 и 2 6 (за да ја пресметате вредноста на последниот израз треба да ги знаете својствата на степенот).
Пример 3
Но, изразите 4 - 2 и 9 - 1 нема да бидат еднакви, бидејќи нивните вредности се различни.
Да преминеме на примери на буквални изрази. a + b и b + a ќе бидат идентично еднакви, и тоа не зависи од вредностите на променливите (еднаквоста на изразите во овој случај се одредува со комутативното својство на собирање).
Пример 4
На пример, ако a е еднакво на 4, а b е еднакво на 5, тогаш резултатите сепак ќе бидат исти.
Друг пример на идентично еднакви изрази со букви е 0 · x · y · z и 0. Без оглед на вредностите на променливите во овој случај, кога ќе се помножат со 0, тие ќе дадат 0. Нееднаквите изрази се 6 · x и 8 · x, бидејќи тие нема да бидат еднакви за ниту еден x.
Во случај областите на дозволените вредности на променливите да се совпаѓаат, на пример, во изразите a + 6 и 6 + a или a · b · 0 и 0, или x 4 и x, и вредностите на самите изрази се еднакви за која било променлива, тогаш таквите изрази се сметаат за идентично еднакви. Значи, a + 8 = 8 + a за која било вредност на a, и a · b · 0 = 0 исто така, бидејќи множењето на кој било број со 0 резултира со 0. Изразите x 4 и x ќе бидат идентично еднакви за кој било x од интервалот [ 0 , + ∞) .
Но, опсегот на валидни вредности во еден израз може да се разликува од опсегот на друг.
Пример 5
На пример, да земеме два изрази: x − 1 и x - 1 · x x. За првиот од нив, опсегот на дозволените вредности на x ќе биде целиот сет на реални броеви, а за вториот - множеството на сите реални броеви, со исклучок на нула, бидејќи тогаш ќе добиеме 0 во именител, а таква поделба не е дефинирана. Овие два изрази имаат заеднички опсег на вредности формирани од пресекот на два посебни опсези. Можеме да заклучиме дека двата израза x - 1 · x x и x − 1 ќе имаат смисла за сите реални вредности на променливите, со исклучок на 0.
Основното својство на дропката исто така ни овозможува да заклучиме дека x - 1 · x x и x − 1 ќе бидат еднакви за секој x што не е 0. Ова значи дека во општиот опсег на дозволени вредности овие изрази ќе бидат идентично еднакви еден со друг, но за секој реален x не можеме да зборуваме за идентична еднаквост.
Ако замениме еден израз со друг, кој е идентично еднаков на него, тогаш овој процес се нарекува трансформација на идентитетот. Овој концепт е многу важен, и ние ќе зборуваме за него детално во посебен материјал.
Доколку забележите грешка во текстот, означете ја и притиснете Ctrl+Enter
§ 2. Идентични изрази, идентитет. Идентична трансформација на израз. Доказите за идентитетот
Да ги најдеме вредностите на изразите 2(x - 1) 2x - 2 за дадените вредности на променливата x. Ајде да ги запишеме резултатите во табелата:
Можеме да дојдеме до заклучок дека вредностите на изразите 2(x - 1) 2x - 2 за секоја дадена вредност на променливата x се еднакви една со друга. Според дистрибутивното својство на множење во однос на одземањето, 2(x - 1) = 2x - 2. Според тоа, за која било друга вредност на променливата x, вредноста на изразот 2(x - 1) 2x - 2 исто така ќе биде еднакви едни на други. Таквите изрази се нарекуваат идентично еднакви.
На пример, изразите 2x + 3x и 5x се синоними, бидејќи за секоја вредност на променливата x овие изрази ги добиваат истите вредности (ова произлегува од дистрибутивното својство на множење во однос на собирањето, бидејќи 2x + 3x = 5x).
Сега да ги разгледаме изразите 3x + 2y и 5xy. Ако x = 1 и b = 1, тогаш соодветните вредности на овие изрази се еднакви една со друга:
3x + 2y =3 ∙ 1 + 2 ∙ 1 =5; 5xy = 5 ∙ 1 ∙ 1 = 5.
Сепак, можете да наведете вредности на x и y за кои вредностите на овие изрази нема да бидат еднакви една со друга. На пример, ако x = 2; y = 0, тогаш
3x + 2y = 3 ∙ 2 + 2 ∙ 0 = 6, 5xy = 5 ∙ 20 = 0.
Следствено, постојат вредности на променливите за кои соодветните вредности на изразите 3x + 2y и 5xy не се еднакви една со друга. Според тоа, изразите 3x + 2y и 5xy не се идентично еднакви.
Врз основа на горенаведеното, идентитетите, особено, се еднаквостите: 2(x - 1) = 2x - 2 и 2x + 3x = 5x.
Идентитетот е секоја еднаквост што ги опишува познатите својства на операциите на броеви. На пример,
a + b = b + a; (a + b) + c = a + (b + c); a(b + c) = ab + ac;
ab = ба; (ab)c = a(bc); a(b - c) = ab - ac.
Идентитетите ги вклучуваат следните еднаквости:
a + 0 = a; a ∙ 0 = 0; a ∙ (-b) = -ab;
a + (-a) = 0; a ∙ 1 = a; a ∙ (-b) = ab.
1 + 2 + 3 = 6; 5 2 + 12 2 = 13 2 ; 12 ∙ (7 - 6) = 3 ∙ 4.
Ако комбинираме слични поими во изразот -5x + 2x - 9, добиваме дека 5x + 2x - 9 = 7x - 9. Во овој случај, тие велат дека изразот 5x + 2x - 9 бил заменет со идентичниот израз 7x - 9.
Идентични трансформации на изрази со променливи се вршат со користење на својствата на операциите на броеви. Поточно, идентични трансформации со отворање загради, конструирање слични термини и слично.
Идентични трансформации треба да се извршат при поедноставување на израз, односно замена на одреден израз со идентично еднаков израз, што треба да ја направи ознаката пократка.
Пример 1. Поедноставете го изразот:
1) -0,3 m ∙ 5n;
2) 2 (3x - 4) + 3 (-4x + 7);
3) 2 + 5а - (а - 2б) + (3б - а).
1) -0,3 m ∙ 5n = -0,3 ∙ 5mn = -1,5 mn;
2) 2(3x4) + 3(-4 + 7) = 6 x - 8 - 1 2x+ 21 = 6x + 13;
3) 2 + 5а - (а - 2б) + (3б - а) = 2 + 5а - А + 2 б + 3 б - А= 3а + 5б + 2.
За да се докаже дека еднаквоста е идентитет (со други зборови, за докажување на идентитетот се користат идентични трансформации на изразите.
Можете да го докажете идентитетот на еден од следниве начини:
- изврши идентични трансформации на неговата лева страна, со што се намалува на формата на десната страна;
- изврши идентични трансформации на неговата десна страна, со што се намалува на формата на левата страна;
- врши идентични трансформации на двата негови дела, а со тоа ги подига двата дела на исти изрази.
Пример 2. Докажете го идентитетот:
1) 2x - (x + 5) - 11 = x - 16;
2) 206 - 4а = 5 (2а - 3б) - 7 (2а - 5б);
3) 2 (3x - 8) + 4 (5x - 7) = 13 (2x - 5) + 21.
Р а с и з а н и.
1) Трансформирајте ја левата страна на оваа еднаквост:
2x - (x + 5) - 11 = 2x - X- 5 - 11 = x - 16.
Со трансформации на идентитетот, изразот од левата страна на еднаквоста се сведе на формата на десната страна и со тоа се докажа дека таа еднаквост е идентитет.
2) Трансформирајте ја десната страна на оваа еднаквост:
5 (2а - 3б) - 7 (2а - 5б) = 10а - 15 б - 14а + 35 б= 20б - 4а.
Со трансформации на идентитетот, десната страна на еднаквоста се сведе на формата на левата страна и со тоа се докажа дека таа еднаквост е идентитет.
3) Во овој случај, погодно е да се поедностават и левата и десната страна на еднаквоста и да се споредат резултатите:
2 (3x - 8) + 4 (5x - 7) = 6x - 16 + 20x- 28 = 26x - 44;
13 (2x - 5) + 21 = 26x - 65 + 21 = 26x - 44.
Со идентични трансформации, левата и десната страна на еднаквоста беа намалени во иста форма: 26x - 44. Затоа, оваа еднаквост е идентитет.
Кои изрази се нарекуваат идентични? Наведете пример за идентични изрази. Каков вид на еднаквост се нарекува идентитет? Наведете пример за идентитет. Што се нарекува идентитетска трансформација на изразот? Како да се докаже идентитетот?
- (Вербално) Или има изрази кои се идентично еднакви:
1) 2а + а и 3а;
2) 7x + 6 и 6 + 7x;
3) x + x + x и x 3;
4) 2 (x - 2) и 2x - 4;
5) m - n и n - m;
6) 2a ∙ p и 2p ∙ a?
- Дали изразите се идентично еднакви:
1) 7x - 2x и 5x;
2) 5а - 4 и 4 - 5а;
3) 4m + n и n + 4m;
4) a + a и a 2;
5) 3(а - 4) и 3а - 12;
6) 5m ∙ n и 5m + n?
- (Вербално) е идентитетската еднаквост на Ли:
1) 2a + 106 = 12ab;
2) 7р - 1 = -1 + 7р;
3) 3(x - y) = 3x - 5y?
- Отвори заграда:
- Отвори заграда:
- Комбинирајте слични термини:
- Наведете неколку изрази идентични со изразот 2a + 3a.
- Поедноставете го изразот користејќи ги пермутациите и сврзните својства на множењето:
1) -2,5 x ∙ 4;
2) 4р ∙ (-1,5);
3) 0,2 x ∙ (0,3 g);
4)- x ∙<-7у).
- Поедноставете го изразот:
1) -2р ∙ 3,5;
2) 7а ∙ (-1,2);
3) 0,2 x ∙ (-3г);
4) - 1 m ∙ (-3n).
- (Усно) Поедностави го изразот:
1) 2x - 9 + 5x;
2) 7а - 3б + 2а + 3б;
4) 4а ∙ (-2б).
- Комбинирајте слични термини:
1) 56 - 8а + 4б - а;
2) 17 - 2p + 3p + 19;
3) 1,8 a + 1,9 b + 2,8 a - 2,9 b;
4) 5 - 7s + 1,9 g + 6,9 s - 1,7 g.
1) 4 (5x - 7) + 3x + 13;
2) 2 (7 - 9а) - (4 - 18а);
3) 3 (2р - 7) - 2 (r - 3);
4) -(3м - 5) + 2(3м - 7).
- Отворете ги заградите и комбинирајте слични термини:
1) 3 (8а - 4) + 6а;
2) 7p - 2 (3p - 1);
3) 2 (3x - 8) - 5 (2x + 7);
4) 3 (5м - 7) - (15м - 2).
1) 0,6 x + 0,4 (x - 20), ако x = 2,4;
2) 1,3 (2а - 1) - 16,4, ако a = 10;
3) 1,2 (m - 5) - 1,8 (10 - m), ако m = -3,7;
4) 2x - 3(x + y) + 4y, ако x = -1, y = 1.
- Поедноставете го изразот и пронајдете го неговото значење:
1) 0,7 x + 0,3 (x - 4), ако x = -0,7;
2) 1,7 (y - 11) - 16,3, ако b = 20;
3) 0,6 (2а - 14) - 0,4 (5а - 1), ако a = -1;
4) 5 (m - n) - 4m + 7n, ако m = 1,8; n = -0,9.
- Докажете го идентитетот:
1) -(2x - y)=y - 2x;
2) 2 (x - 1) - 2x = -2;
3) 2 (x - 3) + 3 (x + 2) = 5x;
4) c - 2 = 5 (c + 2) - 4 (c + 3).
- Докажете го идентитетот:
1) -(m - 3n) = 3n - m;
2) 7 (2 - p) + 7p = 14;
3) 5а = 3 (а - 4) + 2 (а + 6);
4) 4 (m - 3) + 3 (m + 3) = 7 m - 3.
- Должината на една од страните на триаголникот е cm, а должината на секоја од другите две страни е 2 cm поголема од неа. Запишете го периметарот на триаголникот како израз и поедноставете го изразот.
- Ширината на правоаголникот е x cm, а должината е 3 cm поголема од ширината. Запишете го периметарот на правоаголникот како израз и поедноставете го изразот.
1) x - (x - (2x - 3));
2) 5m - ((n - m) + 3n);
3) 4р - (3р - (2р - (r + 1)));
4) 5x - (2x - ((y - x) - 2y));
5) (6а - б) - (4 а – 33б);
6) - (2,7 m - 1,5 n) + (2n - 0,48 m).
- Отворете ги заградите и поедноставете го изразот:
1) а - (а - (3а - 1));
2) 12м - ((а - м) + 12а);
3) 5г - (6г - (7г - (8г - 1)));
6) (2,1 а - 2,8 б) - (1а – 1б).
- Докажете го идентитетот:
1) 10x - (-(5x + 20)) = 5 (3x + 4);
2) -(- 3p) - (-(8 - 5p)) = 2 (4 - r);
3) 3 (а - б - в) + 5 (а - б) + 3в = 8 (а - б).
- Докажете го идентитетот:
1) 12а - ((8а - 16)) = -4 (4 - 5а);
2) 4 (x + y -<) + 5(х - t) - 4y - 9(х - t).
- Докажи дека значењето на изразот
1,8(m - 2) + 1,4(2 - m) + 0,2(1,7 - 2m) не зависи од вредноста на променливата.
- Докажи дека за која било вредност на променливата вредноста на изразот
а - (а - (5а + 2)) - 5 (а - 8)
е истиот број.
- Докажете дека збирот на три последователни парни броеви е делив со 6.
- Докажете дека ако n е природен број, тогаш вредноста на изразот -2(2,5 n - 7) + 2 (3n - 6) е парен број.
Вежби за повторување
- Легура со тежина од 1,6 kg содржи 15% бакар. Колку кг бакар содржи оваа легура?
- Колкав процент е бројот 20 од неговите:
1) квадрат;
- Туристот пешачел 2 часа, а возел велосипед 3 часа. Вкупно, туристот поминал 56 километри. Најдете ја брзината со која туристот возел велосипед, ако е за 12 km/h повеќе од брзината со која одел.
Интересни задачи за мрзливи ученици
- На градското фудбалско првенство учествуваат 11 екипи. Секој тим игра еден натпревар против другиот. Докажете дека во секој момент од натпреварувањето постои екипа која во тој момент ќе одиграла парен број натпревари или сеуште нема одиграно ниту еден.
Тема "Доказите за идентитетот» VII одделение (KRO)
Учебник Макаричев Ју.Н., Миндјук Н.Г.
Цели на часот
Образовни:
воведување и првично консолидирање на концептите на „идентични еднакви изрази“, „идентитет“, „идентични трансформации“;
разгледување начини за докажување идентитети, промовирање на развојот на вештини за докажување идентитети;
да се провери асимилацијата на учениците од опфатениот материјал, да се развие способноста да го користат наученото за да согледаат нови работи.
Развојни:
Развијте компетентен математички говор на учениците (збогатете го и комплицирајте вокабуларот кога користите специјални математички термини),
развијте размислување,
Образовни: да се негува напорна работа, точност и правилно снимање на решенија за вежбање.
Тип на лекција: учење нов материјал
За време на часовите
1 . Време на организирање.
Проверка на домашната задача.
Прашања за домашна задача.
Анализа на решението на табла.
Потребна е математика
Невозможно е без неа
Ние предаваме, учиме, пријатели,
Што се сеќаваме наутро?
2 . Ајде да направиме загревање.
Резултатот од додавањето. (Збир)
Колку бројки знаете? (десет)
Стоти дел од бројот. (процент)
Резултат од поделбата? (Приватно)
Најмал природен број? (1)
Дали е можно да се добие нула при делење на природни броеви? (Не)
Наведете го најголемиот негативен цел број. (-1)
Со кој број не може да се подели? (0)
Резултат од множење? (работа)
Резултат од одземање. (разлика)
Комутативно својство на собирање. (Збирот не се менува со преуредување на местата на термините)
Комутативно својство на множење. (Производот не се менува од преуредување на местата на факторите)
Проучување нова тема (дефиниција со пишување во тетратка)
Да ја најдеме вредноста на изразите за x=5 и y=4
3(x+y)=3(5+4)=3*9=27
3x+3y=3*5+3*4=27
Го добивме истиот резултат. Од дистрибутивното својство следува дека генерално, за сите вредности на променливите, вредностите на изразите 3(x+y) и 3x+3y се еднакви.
Сега да ги разгледаме изразите 2x+y и 2xy. Кога x=1 и y=2 тие земаат еднакви вредности:
Сепак, можете да наведете вредности на x и y така што вредностите на овие изрази не се еднакви. На пример, ако x=3, y=4, тогаш
Дефиниција: Два изрази чии вредности се еднакви за која било вредност на променливите се нарекуваат идентично еднакви.
Изразите 3(x+y) и 3x+3y се идентично еднакви, но изразите 2x+y и 2xy не се идентично еднакви.
Равенството 3(x+y) и 3x+3y е точно за сите вредности на x и y. Ваквите еднаквости се нарекуваат идентитети.
Дефиниција:Еднаквоста што е вистинита за која било вредност на променливите се нарекува идентитет.
Вистинските нумерички еднаквости исто така се сметаат за идентитети. Веќе наидовме на идентитети. Идентитетите се еднаквости кои ги изразуваат основните својства на операциите со броевите (Учениците коментираат за секое својство, изговарајќи го).
a + b = b + a
ab = ба
(а + б) + в = а + (б + в)
(ab)c = a(bc)
a(b + c) = ab + ac
Наведете други примери на идентитети
Дефиниција: Замена на еден израз со друг идентично еднаков израз се нарекува идентична трансформација или едноставно трансформација на израз.
Идентични трансформации на изрази со променливи се вршат врз основа на својствата на операциите на броеви.
Идентичните трансформации на изразите се широко користени при пресметување на вредностите на изразите и решавање на други проблеми. Веќе требаше да извршите некои идентични трансформации, на пример, да внесете слични термини, да отворите загради.
5 . бр. 691, бр. 692 (со изговарање на правилата за отворање загради, множење негативни и позитивни броеви)
Идентитети за избор на рационално решение:(предна работа)
6 . Сумирајќи ја лекцијата.
Наставникот поставува прашања, а учениците одговараат по желба.
За кои два израза се вели дека се идентично еднакви? Наведи примери.
Каков вид на еднаквост се нарекува идентитет? Дај пример.
Кои идентитетски трансформации ги знаете?
7. Домашна работа. Научете дефиниции, дајте примери за идентични изрази (најмалку 5), запишете ги во вашата тетратка
Оваа статија дава почетна точка идеја за идентитети. Овде ќе го дефинираме идентитетот, ќе ја воведеме користената нотација и, се разбира, ќе дадеме различни примери на идентитети.
Навигација на страницата.
Што е идентитет?
Логично е да се започне со презентирање на материјалот со идентитетски дефиниции. Во учебникот на Макаричев Ју.
Дефиниција.
Идентитет- ова е еднаквост што важи за сите вредности на променливите; секоја вистинска нумеричка еднаквост е исто така идентитет.
Воедно, авторот веднаш предвидува дека во иднина оваа дефиниција ќе се разјаснува. Ова појаснување се случува во 8-мо одделение, откако се запозна со дефиницијата на дозволените вредности на променливите и DL. Дефиницијата станува:
Дефиниција.
Идентитети- ова се вистински нумерички еднаквости, како и еднаквости што се вистинити за сите дозволени вредности на променливите вклучени во нив.
Па, зошто, при дефинирањето на идентитетот, во 7-мо одделение зборуваме за какви било вредности на променливите, а во 8-мо одделение почнуваме да зборуваме за вредностите на променливите од нивните DL? До 8 одделение, работата се изведува исклучиво со цели изрази (особено, со мономи и полиноми) и тие имаат смисла за сите вредности на променливите вклучени во нив. Затоа во 7-мо одделение велиме дека идентитетот е еднаквост што важи за сите вредности на променливите. И во 8-мо одделение се појавуваат изрази кои веќе немаат смисла не за сите вредности на променливите, туку само за вредностите од нивниот ODZ. Затоа, почнуваме да нарекуваме еднаквости што се вистинити за сите дозволени вредности на променливите.
Значи, идентитетот е посебен случај на еднаквост. Односно, секој идентитет е еднаквост. Но, не секоја еднаквост е идентитет, туку само еднаквост што важи за сите вредности на променливите од нивниот опсег на дозволени вредности.
Знак за идентитет
Познато е дека при пишувањето на еднаквостите се користи знак за еднаквост од формата „=“ од кои лево и десно има некои броеви или изрази. Ако додадеме уште една хоризонтална линија на овој знак, добиваме знак за идентитет„≡“, или како што исто така се нарекува знак за еднаквост.
Знакот на идентитет обично се користи само кога е потребно особено да се нагласи дека не се соочуваме само со еднаквост, туку и со идентитет. Во други случаи, записите на идентитетите не се разликуваат по изглед од еднаквостите.
Примери на идентитети
Време е да се донесе примери на идентитети. Дефиницијата на идентитетот дадена во првиот пасус ќе ни помогне во тоа.
Нумеричките еднаквости 2=2 се примери за идентитети, бидејќи овие еднаквости се вистинити, а секоја вистинска нумеричка еднаквост по дефиниција е идентитет. Може да се напишат како 2≡2 и .
Нумеричките еднаквости од формата 2+3=5 и 7−1=2·3 се исто така идентитети, бидејќи овие еднаквости се вистинити. Односно 2+3≡5 и 7−1≡2·3.
Да преминеме на примери на идентитети кои содржат не само бројки, туку и променливи.
Размислете за еднаквоста 3·(x+1)=3·x+3. За која било вредност на променливата x, напишаната еднаквост е вистинита поради дистрибутивното својство на множење во однос на собирањето, затоа, првобитната еднаквост е пример за идентитет. Еве уште еден пример за идентитет: y·(x−1)≡(x−1)·x:x·y 2:y, тука опсегот на дозволени вредности на променливите x и y се состои од сите парови (x, y), каде што x и y се сите броеви освен нула.
Но, еднаквостите x+1=x−1 и a+2·b=b+2·a не се идентитети, бидејќи постојат вредности на променливите за кои овие еднаквости нема да бидат вистинити. На пример, кога x=2, равенството x+1=x−1 се претвора во неточно равенство 2+1=2−1. Покрај тоа, еднаквоста x+1=x−1 воопшто не се постигнува за ниту една вредност на променливата x. А еднаквоста a+2·b=b+2·a ќе се претвори во неточна еднаквост ако земеме различни вредности на променливите a и b. На пример, со a=0 и b=1 ќе дојдеме до неточното равенство 0+2·1=1+2·0. Еднаквост |x|=x, каде што |x| - променливата x исто така не е идентитет, бидејќи не е точно за негативните вредности на x.
Примери за најпознатите идентитети се од формата sin 2 α+cos 2 α=1 и a log a b =b.
Како заклучок на оваа статија, би сакал да забележам дека при изучувањето на математиката постојано се среќаваме со идентитети. Записи за својствата на дејствата со броеви се идентитети, на пример, a+b=b+a, 1·a=a, 0·a=0 и a+(−a)=0. Исто така и идентитетите се