Како се означени отсечките на права линија? Што е сегмент? темето B и темето C се соседни

Зборот сегмент обично го слушаме кога зборуваме за геометрија или математичка анализа. Во двете области, овој збор означува многу слични концепти, имено, дел од права линија што е ограничена со две точки.

Сегмент во секојдневниот живот

Се разбира, зборот „сегмент“ го слушаме не само кога разговараме за математички прашања, туку се користи и во секојдневниот говор. Значи, што е сегмент во секојдневна смисла на зборот? Како по правило, при изговарање на зборот „сегмент“, едно лице значи парче од овој или оној материјал што треба да се исече од нешто. На пример, можеби ќе ни треба парче ткаенина, парче лента, парче лента и многу повеќе.

Сегмент по математика

Како што рековме погоре, во математиката отсечка е дел од права ограничена со две точки, но понекогаш може да се сретнете и со таков термин - збир од броеви или точки на права помеѓу два броја или точки. Звучи многу понаучно и покомплексно, но ако размислите добро, двете дефиниции значат исто.

Други значења

Зборот „сегмент“ се изговара и кога сакаат да означат премин на одредена фаза, на пример, „сегмент од патека“ или „сегмент од време“. Веројатно сте виделе такви фрази во книгите.

Покрај тоа, сегментот по укинувањето на крепосништвото во Русија беа земјишните парцели што ги одзедоа земјопоседниците од селаните.

Ова се дефинициите на зборот „сегмент“. Откријте ги значењата на новите зборови во делот.

Здраво, драги читатели на блог-страницата. Еден од поимите на геометријата што се учи во основно училиште е линискиот сегмент. Многу проблеми во математиката и геометријата се засноваат на концептите на отсечка и права линија.

Разбирањето што е сегмент ќе ви помогне да ги решите сите видови проблеми и примери на часовите по математика и на училиште и во високообразовните институции.

Отсечка е геометриска фигура

Според дефиницијата во речникот се нарекува сегмент дел од права линија, ограничен со две точки лоцирани на него. Од ознаките на овие точки е дадено името на сегментот.

На сликата подолу е прикажана линијата AB. Точките А и Б се краевите на отсечката. Должината на сегментот е растојанието помеѓу неговите краеви.

Во математиката, вообичаено е да се означуваат точки и, соодветно, сегменти со големи букви од латинската азбука. Ако треба да нацртате сегмент, најчесто тој е прикажан без права линија, но само од едниот крај до другиот.

Можеме да кажеме и дека сегментот е е збирка на сите поени, кои лежат на иста права линија и се наоѓаат помеѓу две дадени точки, кои се краеви на даден сегмент.

Ако означите друга точка на отсечката помеѓу нејзините краеви, таа ќе го подели овој сегмент на два. Должината на отсечката AB може да се пресмета со собирање на должините на отсечките AC и CB.

Разлика помеѓу сегмент, зрак и права

Учениците понекогаш ги мешаат концептите на линија, зрак и сегмент. Навистина, овие концепти се многу слични едни на други, но тие имаат фундаментална разлика:

  1. Директнонаречена линија која не е крива и исто така нема почеток или крај.
  2. Реј- ова е дел од линија ограничена со една точка. Има почеток и нема крај.
  3. ограничен на две точки. Има и почеток и крај.

Точка која се наоѓа на права линија ја дели на два зраци. Бројот на отсечки на една права линија може да биде бесконечен.

За да се разликуваат овие фигури на цртежот, точките се ставаат или не се ставаат на почетокот и на крајот на линијата што се црта. При цртање зрак се става точка на едниот крај, а при цртање отсечка точка на двата краја. Правата линија нема краеви, така што нема точки на крајот од линијата.

Насочен сегмент е вектор

Постојат два вида сегменти:

  1. Ненасочен.
  2. Режија.

За ненасочните отсечки, AB и BA се исти отсечки, бидејќи насоката не е важна.

Ако зборуваме за насочени сегменти, редоследот по кој се наведени неговите краеви е одлучувачки. Во овој случај, AB ➜ и BA ➜ се различни сегменти, бидејќи тие се спротивно насочени.

Режирани сегменти се нарекуваат вектори. Векторите може да се означат или со две големи букви од латинската азбука со стрелка над нив или со една мала буква со стрелка.

Големината на векторот е должината на насочен сегмент. Означено како AB ➜. Големините на векторите AB ➜ и BA ➜ се еднакви.

Векторите често се разгледуваат во координатен систем. Модулот на векторот е еднаков на квадратниот корен од збирот на квадратите на координатите на краевите на векторот.

Колинеарни вектори се оние кои лежат на исти или паралелни прави.

Скршената линија е збир на поврзани сегменти

Скршената линија се состои од многу сегменти, кои се нарекуваат нејзини врски. Овие сегменти се поврзани едни со други на нивните краеви и не се наоѓаат под агол од 180 °.

Темињата на скршената линија се следните точки:

  1. Точката од која започна прекината линија.
  2. Точката каде што завршува скршената линија.
  3. Точки во кои се поврзани соседните врски (полиниски отсечки).

Бројот на темиња на скршената линија е секогаш еден поголем од бројот на нејзините врски. Скршената линија се означува со наведување на сите нејзини темиња почнувајќи од едниот крај и завршувајќи на другиот.

На пример, полилинијата ABCDEF се состои од отсечки AB, BC, CD, DE и EF и темиња A, B, C, D, E и F. Врските AB и BC се соседни, бидејќи имаат заеднички крај - точка B. Должината на полилинијата се пресметува како збир на должините на сите нејзини врски.

Секоја затворена скршена линија е геометриска фигура - многуаголник.

Збирот на аглите на многуаголникот е множител од 180° и се пресметува со следнава формула 180*(n-2), каде што n е бројот на агли или отсечки што ја сочинуваат оваа бројка.

Временски интервал

Интересно е што зборот сегмент е применлив не само за геометриски концепти, туку и како временски поим.

Временски период е периодот помеѓу два настани или датуми. Може да се мери во секунди или минути, или во години или дури и децении.

Времето како целина во овој случај се дефинира како временска линија.

Со среќа! Се гледаме наскоро на страниците на блог-страницата

Можеби ќе ве интересира

Симетрала е зрак што го преполовува аголот, како и отсечка во триаголник што има голем број својства Радиусот е најважниот елемент на кругот Медијаната е златниот однос на триаголникот Трапез е табела што станала геометриска фигура Средината на трапезоидот Правоаголникот е една од основите на геометријата Дијаметар е златен однос на круг Кругот е основна геометриска фигура Ромб - помеѓу паралелограм и квадрат Што е постулат - едноставно за комплексот Која е тангентата на аголот и како да се најде Обем

>>Математика 7 одделение. Целосни часови >>Геометрија: Линиски сегмент. Целосни лекции

Линиски сегмент

Отсечка е дел од права која содржи две различни точки А и Б од оваа права (краевите на отсечката) и сите точки од правата што лежат меѓу нив (внатрешните точки на отсечката).

Прав сегменте збир (дел од права) што се состои од две различни точки и сите точки што лежат меѓу нив. Правилна отсечка што поврзува две точки А и Б (кои се нарекуваат краеви на отсечката) се означува на следниов начин -. Ако квадратните загради се испуштени при означување на сегмент, тогаш напишете „сегмент AB“. Секоја точка што лежи помеѓу краевите на сегментот се нарекува нејзина внатрешна точка. Растојанието помеѓу краевите на отсечката се нарекува нејзина должина и се означува како |AB|.

За да означиме отсечка со краеви во точките А и Б, ќе го користиме симболот.

За точка C што припаѓа на отсечка AB, велиме дека точката C лежи помеѓу точките A и B (ако C е внатрешна точка на отсечката), а исто така и дека отсечката AB ја содржи точката C.

Својството на отсечка е дадено со аксиомата:

Аксиома:
Секој сегмент има одредена должина поголема од нула. Должината на отсечката е еднаква на збирот на должините на деловите на кои е поделена со која било од нејзините внатрешни точки. AB = AC + CB.

Растојанието помеѓу две точки А и Б се нарекува должина на сегментотАБ.
Освен тоа, ако точките А и Б се совпаѓаат, ќе претпоставиме дека растојанието меѓу нив е нула.
Две отсечки се нарекуваат еднакви ако нивните должини се еднакви.


Линиски сегмент AC=DE, CB=EFИ AB=DF

На Слика 1покажува права a и 3 точки на оваа права: A, B, C. Точката B лежи помеѓу точките A и C, можеме да кажеме дека ги одделува точките A и C. Точките A и C лежат на спротивните страни од точката B. Точките B и C се наоѓаат на едната страна од точката A, точките A и B се на истата страна од точката C.

слика 1

Линиски сегмент- дел од права, која се состои од сите точки на оваа права што лежат помеѓу овие точки, кои се нарекуваат краеви на отсечката. Сегмент се означува со означување на неговите крајни точки. Кога велат отсечка AB, тие значат отсечка со краеви на точките А и Б.

Во оваа точка Слика 2го гледаме сегментот AB, тој е дел од права. Точката X лежи помеѓу точките A и B, значи припаѓа на отсечката AB, точката Y не лежи помеѓу точките A и B, значи не припаѓа на отсечката AB.

слика 2

Главното својство на локацијата на точките на правата е тоа што од три точки на права, само една лежи помеѓу две точки.

Точката А лежи помеѓу X и Y.

Точката X го дели сегментот AB.

Вообичаено, за права отсечка, не е важно по кој редослед се разгледуваат неговите краеви: односно, отсечките AB и BA ја претставуваат истата отсечка. Ако сегментот има насока, односно редоследот по кој се наведени неговите краеви, тогаш таквиот сегмент се нарекува насочен. На пример, горенаведените насочени сегменти не се совпаѓаат. Не постои посебна ознака за насочени сегменти - фактот дека сегментот е важен и неговата насока обично се означува конкретно.

Понатамошното генерализирање води кон концептот вектор- класата на сите еднакви по должина и конасочно насочени отсечки.

Крстозбор

  1. Пенкалото се движи по листот. По линијата, по работ. Излегува дека особината се нарекува ...
  2. Антички грчки научник.
  3. Резултат на моментален допир.
  4. Учебник составен од 13 тома, кој многу векови беше главен водич за геометријата.
  5. Антички грчки научник, автор на колективното дело „Принципи“.
  6. Единица за должина.
  7. Дел од права ограничена со две точки.
  8. Единица за мерење на должина во Стариот Египет.
  9. Антички грчки математичар кој ја докажал теоремата што го носи неговото име.
  10. Є математички знак.
  11. Дел за геометрија.

Интересен факт:

Во геометријата, хартијата се користи за: пишување, цртање; сече; наведнуваат. Предметот математика е толку сериозен предмет што е добро да се искористи секоја прилика за да се направи малку забавен.

Круговите се меѓугалактички јазик на комуникација помеѓу вонземски интелигентни суштества
Кругови... Има толку многу различни мислења, толку многу гатачки, толку многу хипотези, но нема разбирливи објаснувања за што е тоа.
Кругови на кротки... Ги фасцинираат луѓето со својата лаконска убавина, нè нервираат со нивната неразбирливост на потеклото и целта.

Прашања:

1) Што е сегмент?

2) Колкава е должината на отсечката?

3) Разлика помеѓу отсечка и вектор?

Список на користени извори:

  1. Програма за општообразовни институции. Математика. Министерство за образование на Руската Федерација.
  2. Сојузен општ образовен стандард. Билтен за образование. Бр.12, 2004 г.
  3. Програми на општообразовните институции. Геометрија 7-9 одделение. Автори: С.А. Бурмистрова. Москва. „Просветителство“, 2009 година.
  4. Киселев А.П. „Геометрија“ (планиметрија, стереометрија)

Уредено и испратено од Потурнак С.А.

Точка е апстрактен објект кој нема мерни карактеристики: нема висина, без должина, без радиус. Во рамките на задачата, важна е само нејзината локација

Точката е означена со број или голема (голема) латиница. Неколку точки - со различни броеви или различни букви за да можат да се разликуваат

точка А, точка Б, точка В

А Б В

точка 1, точка 2, точка 3

1 2 3

Можете да нацртате три точки „А“ на парче хартија и да го поканите детето да нацрта линија низ двете точки „А“. Но, како да се разбере преку кои? А А А

Линија е збир на точки. Се мери само должината. Нема ширина или дебелина

Се означува со мали (мали) латински букви

алинеја а, ред б, ред в

а б в

Линијата може да биде

  1. затворено ако неговиот почеток и крај се во иста точка,
  2. отворено ако неговиот почеток и крај не се поврзани

затворени линии

отворени линии

Го напуштивте станот, купивте леб во продавницата и се вративте во станот. Која линија ја добивте? Така е, затворено. Се вративте на почетната точка. Излеговте од станот, купивте леб во продавницата, влеговте во влезот и почнавте да разговарате со соседот. Која линија ја добивте? Отвори. Не се вративте на почетната точка. Го напуштивте станот и купивте леб во продавницата. Која линија ја добивте? Отвори. Не се вративте на почетната точка.
  1. самопрекрстување
  2. без самопресеци

самопресечни линии

линии без самопресеци

  1. директно
  2. скршена
  3. криво

прави линии

скршени линии

криви линии

Права е линија која не е крива, нема ни почеток ни крај, може да се продолжи бескрајно во двете насоки

Дури и кога е видлив мал дел од права линија, се претпоставува дека продолжува бесконечно во двете насоки

Се означува со мала (мала) латиница. Или две големи (големи) латински букви - точки што лежат на права линија

права линија а

а

права линија AB

Б А

Директен може да биде

  1. се вкрстуваат ако имаат заедничка точка. Две прави можат да се сечат само во една точка.
    • нормално ако се сечат под прав агол (90°).
  2. Паралелно, ако не се вкрстуваат, немаат заедничка точка.

паралелни линии

линии кои се вкрстуваат

нормални линии

Зрак е дел од права линија која има почеток, но нема крај, може да се продолжи бесконечно само во една насока.

Зракот светлина на сликата има своја почетна точка како сонцето.

Сонцето

Точка дели права линија на два дела - два зраци А А

Зракот е означен со мала (мала) латинска буква. Или две големи (големи) латински букви, каде што првата е точката од која започнува зракот, а втората е точката што лежи на зракот

зрак а

а

зрак AB

Б А

Зраците се совпаѓаат ако

  1. се наоѓа на иста права линија
  2. започнете во еден момент
  3. насочени во една насока

зраците AB и AC се совпаѓаат

зраците CB и CA се совпаѓаат

C B A

Отсечка е дел од правата што е ограничена со две точки, односно има и почеток и крај, што значи дека нејзината должина може да се измери. Должината на сегментот е растојанието помеѓу неговата почетна и завршна точка

Преку една точка можете да нацртате кој било број на линии, вклучително и прави линии

Преку две точки - неограничен број кривини, но само една права линија

криви линии кои минуваат низ две точки

Б А

права линија AB

Б А

Едно парче беше „отсечено“ од права линија и остана сегмент. Од примерот погоре можете да видите дека неговата должина е најкраткото растојание помеѓу две точки. ✂ B A ✂

Отсечка се означува со две големи (големи) латински букви, каде што првата е точката во која започнува отсечката, а втората е точката на која завршува отсечката.

сегмент AB

Б А

Проблем: каде е правата, зракот, отсечката, кривата?

Прекината линија е линија која се состои од последователно поврзани сегменти кои не се под агол од 180°

Долг сегмент беше „скршен“ на неколку кратки

Врските на скршената линија (слично на врските на синџирот) се сегментите што ја сочинуваат скршената линија. Соседните врски се врски во кои крајот на една врска е почеток на друга. Соседните врски не треба да лежат на иста права линија.

Темињата на скршената линија (слично на врвовите на планините) се точката од која започнува прекината линија, точките во кои се поврзани отсечките кои ја формираат скршената линија и точката во која завршува прекината линија.

Скршената линија се означува со наведување на сите нејзини темиња.

прекината линија ABCDE

теме на полилинија А, теме на полилинија B, теме на полилинија C, теме на полилинија D, теме на полилинија E

скршена врска AB, скршена врска BC, скршена врска ЦД, скршена врска DE

врската AB и врската BC се соседни

врската BC и линкот ЦД се соседни

линк CD и линк DE се соседни

A B C D E 64 62 127 52

Должината на скршената линија е збир од должините на нејзините врски: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Задача: која прекината линија е подолга, А која има повеќе темиња? Првата линија ги има сите врски со иста должина, имено 13 см. Втората линија ги има сите врски со иста должина, имено 49 см. Третата линија ги има сите врски со иста должина, имено 41 см.

Многуаголник е затворена полигонална линија

Страните на многуаголникот (изразите ќе ви помогнат да запомните: „оди во сите четири правци“, „трчај кон куќата“, „на која страна од масата ќе седиш?“) се врски на прекината линија. Соседните страни на многуаголникот се соседни врски на прекината линија.

Темињата на многуаголникот се темиња на прекината линија. Соседните темиња се крајните точки на едната страна од многуаголникот.

Многуаголникот се означува со наведување на сите негови темиња.

затворена полилинија без самопресек, ABCDEF

многуаголник ABCDEF

многуаголник теме A, многуаголник теме B, многуаголник теме C, многуаголник теме D, многуаголник теме E, многуаголник теме F

темето А и темето Б се соседни

темето B и темето C се соседни

темето C и темето D се соседни

темето D и темето Е се соседни

темето E и темето F се соседни

темето F и темето А се соседни

многуаголна страна AB, многуаголна страна BC, многуаголна страна CD, полигонска страна DE, многуаголна страна EF

страна AB и страна BC се соседни

страна BC и страна ЦД се соседни

ЦД-страната и DE-страната се соседни

страната DE и страната EF се соседни

страничните EF и страничните ФА се соседни

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Периметарот на многуаголникот е должината на скршената линија: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Многуаголник со три темиња се нарекува триаголник, со четири - четириаголник, со пет - петаголник итн.

Ќе ја разгледаме секоја од темите, а на крајот ќе има тестови за темите.

Точка по математика

Што е точка во математиката? Математичката точка нема димензии и се означува со големи букви: A, B, C, D, F, итн.

На сликата можете да видите слика на точките A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Сегмент по математика

Што е сегмент во математиката? На часовите по математика можете да го слушнете следново објаснување: математичката отсечка има должина и завршува. Отсечка во математиката е збир на сите точки што лежат на права линија помеѓу краевите на отсечката. Краевите на сегментот се две гранични точки.

На сликата го гледаме следново: отсечки ,,,, и , како и две точки B и S.

Директно по математика

Што е права линија во математиката? Дефиницијата за права линија во математиката е дека правата линија нема краеви и може да продолжи во двете насоки бесконечно. Права во математиката се означува со кои било две точки на правата. За да му го објасните концептот на права линија на ученик, можете да кажете дека права линија е отсечка која нема два краја.

Сликата покажува две прави линии: CD и EF.

Зрак во математиката

Што е зрак? Дефиниција за зрак во математиката: зрак е дел од права која има почеток и нема крај. Името на зракот содржи две букви, на пример, DC. Покрај тоа, првата буква секогаш ја означува почетната точка на зракот, така што буквите не можат да се заменат.

Сликата ги прикажува зраците: DC, KC, EF, MT, MS. Гредите KC и KD се еден зрак, бидејќи имаат заедничко потекло.

Бројна линија во математиката

Дефиниција за бројна права во математиката: права чии точки означуваат броеви се нарекува бројна права.

На сликата е прикажана нумеричката линија, како и OD и ED зраците