Како се менува температурата кога брзо се компресира? Промена на температурата на гасот кога се менува неговиот волумен

Утврдивме како притисокот на гасот зависи од температурата ако волуменот остане непроменет. Сега да видиме како притисокот на одредена маса гас се менува во зависност од волуменот што го зафаќа ако температурата остане непроменета. Сепак, пред да преминеме на ова прашање, треба да откриеме како да ја одржуваме температурата на константата на гасот. За да го направите ова, неопходно е да се проучи што се случува со температурата на гасот ако неговиот волумен се промени толку брзо што практично нема размена на топлина помеѓу гасот и околните тела.

Ајде да го направиме овој експеримент. Во цевка со дебели ѕидови од проѕирен материјал (плексиглас или стакло), затворена на едниот крај, ставаме памучна волна, малку навлажнета со етер, а тоа ќе создаде мешавина од етерска пареа и воздух во внатрешноста на цевката, која експлодира при загревање. . Потоа брзо турнете клип кој е цврсто прицврстен во цевката (сл. 378). Ќе видиме мала експлозија во внатрешноста на цевката. Ова значи дека кога мешавината од етерска пареа и воздух била компресирана, температурата на смесата нагло се зголемила. Овој феномен е сосема разбирлив. Со компресирање на гас со надворешна сила, произведуваме работа, како резултат на што треба да се зголеми внатрешната енергија на гасот; Еве што се случи - гасот се загреа.

Ориз. 378. Со брзо туркање на клипот во стаклена цевка со дебели ѕидови, предизвикуваме да се разгори многу запаливата памучна волна во внатрешноста на цевката.

Сега да му дадеме на гасот можност да се прошири и да работи против надворешните сили на притисок. Ова може да се направи, на пример, вака (сл. 379). Оставете го големото шише да содржи компримиран воздух на собна температура. Да му дадеме можност на воздухот во шишето да се прошири, излегувајќи од мала дупка кон надвор и да поставиме термометар или колба со цевка, прикажана на сл., во протокот на воздух што се шири. 384. Термометарот ќе покаже температура пониска од собната температура, а пад во цевката поврзана со колбата ќе тече кон колбата, што исто така ќе укаже на намалување на температурата на воздухот во потокот. Ова значи дека кога гасот се шири и во исто време работи, тој се лади и неговата внатрешна енергија се намалува). Јасно е дека загревањето на гасот при компресија и ладењето при експанзија се израз на законот за зачувување на енергијата.

Ориз. 379. Термометар 2, сместен во проток на воздух што се шири, покажува пониска температура од термометарот 1

Ако се свртиме кон микрокосмосот, феномените на загревање на гас за време на компресија и ладење при експанзија ќе станат сосема јасни. Кога молекулата удира во неподвижен ѕид и отскокнува од него, брзината, а со тоа и кинетичката енергија на молекулата, во просек е иста како и пред да удри во ѕидот. Но, ако молекулата удри и се отскокнува од клипот што напредува, нејзината брзина и кинетичка енергија се поголеми отколку пред да удри во клипот (исто како што брзината на тениското топче се зголемува кога ќе се удри во спротивна насока со рекет). Клипот што напредува пренесува дополнителна енергија на молекулата што се рефлектира од него. Затоа, внатрешната енергија на гасот се зголемува за време на компресија. Кога се враќа од клипот што се повлекува, брзината на молекулата се намалува, бидејќи молекулата работи со туркање на клипот што се повлекува. Затоа, проширувањето на гасот поврзано со повлекувањето на клипот или слоевите на околниот гас е придружено со работа и доведува до намалување на внатрешната енергија на гасот.

Значи, компресија на гас од надворешна сила предизвикува негово загревање, а проширувањето на гасот е придружено со негово ладење. Оваа појава секогаш се јавува до одреден степен, но особено е забележлива кога размената на топлина со околните тела е минимизирана, бидејќи таквата размена може да ги компензира температурните промени во поголема или помала мера. Процесите во кои нема размена на топлина со надворешната средина се нарекуваат адијабатски.

Да се вратиме на прашањето поставено на почетокот на параграфот. Како да се обезбеди постојана температура на гасот и покрај промените во неговиот волумен? Очигледно, за да се направи ова, потребно е постојано да се пренесува топлината на гасот однадвор ако тој се шири, и постојано да се отстранува топлината од него, пренесувајќи ја на околните тела ако гасот е компримиран. Особено, температурата на гасот останува речиси константна ако проширувањето или компресирањето на гасот е многу бавно, а размената на топлина со надворешната средина се случува доста брзо. Со бавно ширење, топлината од околните тела се пренесува на гасот и неговата температура се намалува толку малку што ова намалување може да се занемари. Со бавна компресија, топлината, напротив, се пренесува од гасот до околните тела, а како резултат на тоа неговата температура се зголемува само занемарливо. Процесите во кои температурата се одржува константна се нарекуваат изотермални.

225.1. Зошто пумпата значително се вжештува кога пумпа воздух во гума на велосипед?

Во производните процеси кои вклучуваат употреба на гасови (дисперзија, мешање, пневматски транспорт, сушење, апсорпција, итн.), движењето и компресија на последните се случуваат поради енергијата што им ја даваат машините, кои го имаат општото име компресија. Во исто време, продуктивноста на постројките за компресија може да достигне десетици илјади кубни метри на час, а притисокот варира во опсег од 10–8–10 3 atm, што одредува широк спектар на типови и дизајни на машини што се користат за преместување, компресирање и ретки гасови. Машините дизајнирани да создаваат високи притисоци се нарекуваат компресори, а машините кои работат на создавање вакуум се нарекуваат компресори. вакуум пумпи.

Машините за компресија се класифицираат главно според два критериуми: принципот на работа и степенот на компресија. Сооднос на компресијае односот на крајниот притисок на гасот на излезот од машината Р 2 до почетниот влезен притисок стр 1 (т.е. стр 2 /стр 1).

Според принципот на работа, машините за компресија се поделени на клип, лопатка (центрифугална и аксијална), ротациона и млаз.

Според степенот на компресија, тие се разликуваат:

– компресори кои се користат за создавање високи притисоци, со коефициент на компресија Р 2 /Р 1 > 3;

– дувалки за гас кои се користат за движење на гасови со висока отпорност на гасоводна мрежа, додека 3 > стр 2 /стр 1 >1,15;

– вентилаторите се користат за движење на големи количини гас за време на стр 2 /стр 1 < 1,15;

– вакуумски пумпи кои цицаат гас од простор со намален притисок (под атмосферскиот) и го пумпаат во простор со зголемен (над атмосферски) или атмосферски притисок.

Сите машини за компресија може да се користат како вакуумски пумпи; подлабоките вакууми се создаваат со клипни и ротациони машини.

За разлика од течностите со капки, физичките својства на гасовите функционално зависат од температурата и притисокот; процесите на движење и компресија на гасовите се поврзани со внатрешни термодинамички процеси. При мали разлики во притисокот и температурата, промените во физичките својства на гасовите при нивното движење при мали брзини и притисоци блиску до атмосферските се незначителни. Ова овозможува да се користат сите основни одредби и закони на хидрауликата за да се опишат. Меѓутоа, при отстапување од нормалните услови, особено при високи стапки на компресија на гас, многу хидраулични положби претрпуваат промени.

Термодинамички основи на процесот на компресија на гас

Влијанието на температурата врз промената на волуменот на гасот при постојан притисок, како што е познато, се одредува со законот Геј-Лусак, т.е. стр= const волуменот на гасот е директно пропорционален на неговата температура:

Каде В 1 и В 2 – волумени на гас, соодветно, на температури Т 1 и Т 2 изразена на Келвинова скала.

Односот помеѓу волумените на гас на различни температури може да се претстави со односот

, (4.1)

Каде ВИ В 0 – конечни и почетни волумени на гас, m3; тИ т 0 – конечна и почетна температура на гасот, °C; β т– релативен коефициент на волуметриско проширување, дег. -1.

Промена на притисокот на гасот во зависност од температурата:

, (4.2)

Каде РИ Р 0 – финален и почетен притисок на гасот, Pa;β Р– релативен температурен коефициент на притисок, степени. -1.

Гасна маса Мостанува константна кога се менува нејзиниот волумен. Ако ρ 1 и ρ 2 се густини на две температурни состојби на гасот, тогаш
И
или
, т.е. Густината на гасот при постојан притисок е обратно пропорционална на неговата апсолутна температура.

Според законот Бојл-Мариот, на иста температура производот од специфичниот волумен на гасот vна вредноста на неговиот притисок Рпостои константна количина стрv= конст. Затоа, на постојана температура
, А
, односно густината на гасот е директно пропорционална на притисокот, бидејќи
.

Земајќи ја предвид равенката Геј-Лусак, можеме да добиеме врска што поврзува три параметри на гасот: притисок, специфичен волумен и неговата апсолутна температура:

. (4.3)

Се нарекува последната равенка Клејперонски равенки. Генерално:

или
, (4.4)

Каде Р- гасна константа, која ја претставува работата направена по единица маса на идеален гас во изобарична ( стр= const) процес; кога температурата се менува за 1°, константата на гасот Рима димензија J/(kgdeg):

, (4.5)

Каде л Р– специфична работа на промена на волуменот изведена од 1 kg идеален гас при постојан притисок, J/kg.

Така, равенката (4.4) ја карактеризира состојбата на идеален гас. При притисок на гас над 10 атм, употребата на овој израз внесува грешка во пресметките ( стрv≠RT), затоа се препорачува да се користат формули кои попрецизно ја опишуваат врската помеѓу притисокот, волуменот и температурата на вистински гас. На пример, со ван дер Валсовата равенка:

, (4.6)

Каде Р= 8314/М– гасна константа, J/(kg K); М– молекуларна маса на гас, kg/kmol; АИ V -вредности кои се константни за даден гас.

Количини АИ Вможе да се пресмета со помош на критични параметри за гас ( Т cr и Р cr):

;
. (4.7)

При високи притисоци вредноста а/в 2 (дополнителен притисок во ван дер Валсовата равенка) е мал во споредба со притисокот стри може да се занемари, тогаш равенката (4.6) се претвора во равенка на состојбата на реален гас Дупре:

, (4.8)

каде е вредноста Взависи само од типот на гасот и не зависи од температурата и притисокот.

Во пракса, термодинамичките дијаграми почесто се користат за одредување на параметрите на гасот во неговите различни состојби: Т–С(температура-ентропија), p–i(зависност на притисокот од енталпија), стр–В(зависност на притисокот од волуменот).

Слика 4.1 - Т-СДијаграм

На дијаграмот Т–С(сл. 4.1) линија АКВпретставува гранична крива која го дели дијаграмот на посебни региони што одговараат на одредени фазни состојби на супстанцијата. Регионот лоциран лево од граничната крива е течната фаза, а десно е регионот на сува пареа (гас). Во областа ограничена со кривата AVKи оската на апсцисата, две фази коегзистираат истовремено - течност и пареа. Линија АКодговара на целосна кондензација на пареа, тука степенот на сувост x= 0. Линија КВодговара на целосно испарување, x = 1. Максимумот на кривата одговара на критичната точка К, во кој се можни сите три состојби на материјата. Покрај граничната крива, дијаграмот покажува линии на константни температури (изотерми, Т= const) и ентропија ( С= const), насочена паралелно со координатните оски, изобари ( стр= const), линии на постојани енталпии ( јас= конст). Изобарите во регионот на влажна пареа се насочени на ист начин како изотермите; во областа на прегреана пареа тие го менуваат правецот стрмно нагоре. Во регионот на течната фаза, изобарите речиси се спојуваат со граничната крива, бидејќи течностите се практично некомпресибилни.

Сите параметри за гас на дијаграмот Т-Ссе однесува на 1 кг гас.

Бидејќи, според термодинамичката дефиниција
, потоа топлината на промената на состојбата на гасот
. Следствено, областа под кривата што ја опишува промената на состојбата на гасот е нумерички еднаква на енергијата (топлината) на промената на состојбата.

Процесот на промена на параметрите на гасот се нарекува процес на промена на неговата состојба. Секоја гасна состојба се карактеризира со параметри стр,vИ Т. За време на процесот на промена на состојбата на гасот, сите параметри можат да се променат или еден од нив да остане константен. Така, се нарекува процес што се случува со постојан волумен изохоричнапри постојан притисок - изобарскии на константна температура - изотермална. Кога, во отсуство на размена на топлина помеѓу гасот и надворешната средина (топлината не се отстранува или снабдува), сите три параметри на гасот се менуваат ( стр,v,Т) В процесот на негово проширување или контракција , процесот се нарекува адијабатски, и кога промените во параметрите на гасот се случуваат со континуирано снабдување или отстранување на топлина – политропски.

Со промена на притисокот и волуменот, во зависност од природата на размената на топлина со околината, промената на состојбата на гасот во машините за компресија може да се случи изотермално, адијабатски и политропски.

На изотермалнаВо тој процес, промената на состојбата на гасот го следи законот Бојл-Мариот:

pv =конст.

На дијаграмот p–vовој процес е прикажан со хипербола (сл. 4.2). Работа 1 кг гас лграфички претставено со засенчената површина, која е еднаква на
, т.е.

или
. (4.9)

Количината на топлина што се ослободува при изотермална компресија на 1 kg гас и која мора да се отстрани со ладење, така што температурата на гасот останува константна:

, (4.10)

Каде в vИ в Рсе специфичните топлински капацитети на гасот при постојан волумен и притисок, соодветно.

На дијаграмот Т-Спроцес на изотермална компресија на гас од притисок Р 1 до притисок Р 2 е претставена со права линија ab, нацртана помеѓу изобари Р 1 и Р 2 (сл. 4.3).


Слика 4.2 – Процес на компресија на изотермална гас на дијаграмот	Слика 4.3 – Процес на компресија на изотермална гас на дијаграмот Т-С

Топлината еквивалентна на работата на компресија е претставена со областа ограничена со екстремните ординати и права линија ab, т.е.

. (4.11)

Слика 4.4 – Процеси на компресија на гас на дијаграмот
:

А – адијабатски процес;

Б – изотермичен процес

Бидејќи изразот за определување на работата потрошена во процесот на изотермална компресија вклучува само волумен и притисок, тогаш во границите на применливоста на равенката (4.4) не е важно кој гас ќе биде компримиран. Со други зборови, изотермалната компресија од 1 m 3 од кој било гас при исти почетни и конечни притисоци бара иста количина на механичка енергија.

На адијабатскиВо процесот на компресија на гас, се јавува промена во неговата состојба поради промена на неговата внатрешна енергија, а со тоа и температура.

Во општа форма, равенката на адијабатскиот процес е опишана со изразот:

, (4.12)

Каде
– адијабатски индекс.

Графички (сл. 4.4) овој процес е прикажан на дијаграмот p–vќе биде прикажана како поостра хипербола отколку на сл. 4.2., бидејќи к> 1.

Ако прифатиме

, Тоа
. (4.13)

Затоа што
И Р= const, добиената равенка може да се изрази поинаку:

или
. (4.14)

Со соодветни трансформации, можно е да се добијат зависности за други параметри на гасот:

;
. (4.15)

Така, температурата на гасот на крајот од неговата адијабатска компресија

. (4.16)

Работа направена од 1 kg гас во услови на адијабатски процес:

. (4.17)

Топлината ослободена при адијабатско компресија на гас е еднаква на потрошената работа:

Земајќи ги предвид релациите (4.15), работата на компресија на гас за време на адијабатски процес

. (4.19)

Процесот на адијабатска компресија се карактеризира со целосно отсуство на размена на топлина помеѓу гасот и околината, т.е. dQ = 0, а dS = dQ/T, Затоа dS = 0.

Така, процесот на адијабатска компресија на гас се јавува при постојана ентропија ( С= конст). На дијаграмот Т-Совој процес ќе биде претставен со права линија АБ(Сл. 4.5).

Слика 4.5 – Претставување на процесите на компресија на гас на дијаграмот Т-С

Ако за време на процесот на компресија, ослободената топлина се отстрани во помала количина отколку што е потребно за изотермичен процес (што се случува во сите процеси на реална компресија), тогаш вистинската потрошена работа ќе биде поголема отколку за време на изотермна компресија и помала отколку за време на адијабатска:

, (4.20)

Каде м- политропен индекс, к>м> 1 (за воздух м
).

Вредност на политропен индекс мзависи од природата на гасот и од условите на размена на топлина со околината. Во машините за компресија без ладење, политропниот индекс може да биде поголем од адијабатичниот индекс ( м>к), т.е. процесот во овој случај се одвива по суперадијабатски пат.

Работата потрошена на рефлексија на гасови се пресметува со користење на истите равенки како и работата за компресирање на гасови. Единствената разлика е во тоа Р 1 ќе биде помал од атмосферскиот притисок.

Политропен процес на компресијапритисок на гасот Р 1 до притисок Р 2 во Сл. 4.5 ќе биде прикажан како права линија AC. Количината на топлина ослободена при политропна компресија на 1 kg гас е нумерички еднаква на специфичната работа на компресија:

Конечна температура на компресија на гас

. (4.22)

Моќ,потрошени од машините за компресија за компресија и рефлексија на гасови зависи од нивните перформанси, карактеристики на дизајнот и размена на топлина со околината.

Теоретска моќност потрошена на компресија на гас
, се одредува според продуктивноста и специфичната работа на компресија:

, (4.23)

Каде ГИ В– масовна и волуметриска продуктивност на машината, соодветно;
- густина на гас.

Затоа, за различни процеси на компресија, теоретската потрошувачка на енергија е:

; (4.24)

; (4.25)

, (4.26)

Каде – волуметриска продуктивност на машината за компресија, намалена до услови на вшмукување.

Вистинската потрошена моќност е поголема поради повеќе причини, т.е. Енергијата што ја троши машината е поголема од онаа што ја пренесува на гасот.

За да се оцени ефикасноста на машините за компресија, се користи споредба на оваа машина со најекономичната машина од истата класа.

Машините за ладење се споредуваат со машини кои би го компресирале гасот изотермално во дадени услови. Во овој случај, ефикасноста се нарекува изотермална,  од:

, (4.27)

Каде Н– вистинската енергија потрошена од оваа машина.

Ако машините работат без ладење, тогаш компресијата на гасот во нив се јавува по политроп, чиј индекс е повисок од адијабатскиот индекс ( м к). Затоа, потрошената моќност во таквите машини се споредува со моќноста што машината би ја потрошила за време на адијабатска компресија на гас. Односот на овие моќи е адијабатската ефикасност:

. (4.28)

Земајќи ја предвид изгубената моќност од механичкото триење во машината и земајќи ја предвид механичката ефикасност. –  крзно, моќност на вратилото на машината за компресија:

или
. (4.29)

Моќноста на моторот се пресметува земајќи ја предвид ефикасноста. самиот мотор и ефикасноста преносливост:

. (4.30)

Инсталираната моќност на моторот се зема со маргина (
):

. (4.31)

Вредноста  пеколот се движи од 0,930,97,  од, во зависност од степенот на компресија, има вредност од 0,640,78; механичката ефикасност варира во рамките на 0,850,95.

Промена на температурата на гасот кога се менува неговиот волумен. Адијабатски и изотермални процеси

За да го направите ова, неопходно е да се проучи што се случува со температурата на гасот ако неговиот волумен се промени толку брзо што практично нема размена на топлина помеѓу гасот и околните тела.

Слика 7 Ајде да го направиме овој експеримент. Во цевка со дебели ѕидови од проѕирен материјал, затворена на едниот крај, ставаме памучна волна, малку навлажнета со етер, а тоа ќе создаде мешавина од етерска пареа и воздух во внатрешноста на цевката, која експлодира при загревање. Потоа набрзина турнете го цврсто прицврстениот клип во цевката (сл. 7). Ќе видиме мала експлозија во внатрешноста на цевката. Ова значи дека кога мешавина од етерска пареа и воздух е компресирана, температурата на смесата нагло се зголемува. Со компресирање на гас со надворешна сила, произведуваме работа, како резултат на што треба да се зголеми внатрешната енергија на гасот; еве што се случи - гасот се загреа.

Сега да му дадеме на гасот можност да се прошири и да работи против надворешните сили на притисок. Оставете големо шише да содржи компримиран воздух на собна температура (сл. 8). Да му дадеме можност на воздухот во шишето да се прошири, излегувајќи од мала дупка кон надвор и да поставиме термометар во протокот на воздух што се шири. Термометарот ќе покаже температура пониска од собната температура. Следствено, кога гасот се шири и работи, тој се лади и неговата внатрешна енергија се намалува. Јасно е дека загревањето на гасот при компресија и ладењето при експанзија се израз на законот за зачувување на енергијата.

Ако се свртиме кон микрокосмосот, феномените на загревање на гас за време на компресија и ладење, при проширување, ќе станат сосема јасни. Кога молекулата удира во неподвижен ѕид и отскокнува од него, брзината А,затоа, кинетичката енергија на молекулата е во просек иста како и пред да удри во ѕидот. Но, ако молекулата удри и отскокнува од клипот што напредува, неговата брзина и кинетичка енергија се поголеми отколку пред да удри во клипот (исто како што брзината на тенискиот меч се зголемува кога рекет ќе удри во спротивна насока). Клипот што напредува пренесува дополнителна енергија на молекулата што се рефлектира од него. Затоа, внатрешната енергија на гасот се зголемува за време на компресија. Кога се враќа од клипот што се повлекува, брзината на молекулата се намалува, бидејќи молекулата работи со туркање на клипот што се повлекува. Затоа, проширувањето на гасот поврзано со повлекувањето на клипот или слоевите на околниот гас е придружено со работа и доведува до намалување на внатрешната енергија на гасот.

Значи, компресирањето на гасот од надворешна сила предизвикува негово загревање, а проширувањето на гасот е придружено со негово ладење. Овој феномен секогаш се јавува до одреден степен, но особено е забележлив кога размената на топлина со околните тела е минимизирана, бидејќи таквата размена може да ги компензира температурните промени во поголема или помала мера. Процесите во кои нема размена на топлина со надворешната средина се нарекуваат адијабатски.

Како да се обезбеди постојана температура на гасот и покрај промените во неговиот волумен? Очигледно, за да се направи ова, потребно е постојано да се пренесува топлината на гасот однадвор ако тој се шири, и постојано да се отстранува топлината од него, пренесувајќи ја на околните тела ако гасот е компримиран. Особено, температурата на гасот останува речиси константна ако проширувањето или компресирањето на гасот е многу бавно, а размената на топлина со надворешната средина се случува доста брзо. Со бавно ширење, топлината од околните тела се пренесува на гасот и неговата температура се намалува толку малку што ова намалување може да се занемари. Со бавна компресија, топлината, напротив, се пренесува од гасот до околните тела, а како резултат на тоа неговата температура се зголемува само занемарливо. Процесите во кои температурата се одржува константна се нарекуваат изотермална.

Законот Бојл-Мериот.Како волуменот и притисокот се поврзани еден со друг при изотермална промена на состојбата на гасот? Секојдневното искуство нè учи дека кога волуменот на одредена маса гас се намалува, неговиот притисок се зголемува. Но, како точно се зголемува притисокот на гасот кога неговиот волумен се намалува ако температурата на гасот остане константна?

Одговорот на ова прашање го дале истражувањето спроведено во 17 век од англискиот физичар и хемичар Роберт Бојл (1627 - 1691) и францускиот физичар Едме Мариот (1620 - 1684).

Експериментите кои ја воспоставуваат врската помеѓу волуменот и притисокот на гасот може да се репродуцираат со помош на уред сличен на термометарот за гас прикажан на сл. 5. На вертикален штанд опремен со поделби, има стаклени цевки A и B, поврзани со гумена цевка C. Во цевките се истура жива. Цевката Б е отворена на врвот, цевката А има брава. Дозволете ни да го затвориме овој вентил, со што ќе заклучиме одредена маса на воздух во цевката А. Се додека не ги поместуваме цевките, нивото на жива во нив е исто.

Ова значи дека притисокот на воздухот заробен во цевката А е ист како притисокот на надворешниот воздух. Ајде сега полека да ја подигнеме цевката Б. Ќе видиме дека живата во двете цевки ќе се зголеми, но не подеднакво: во цевката Б нивото на жива секогаш ќе биде повисоко отколку во цевката А. Ако ја спуштиме цевката Б, тогаш нивото на жива во двата лакта се намалуваат, но во цевката Б повеќе отколку во цевката А.

Волуменот на воздухот заробен во цевката А може да се пресмета со поделбите на цевката А. Притисокот на овој воздух ќе се разликува од атмосферскиот притисок според количината на притисокот на живата колона, чија висина е еднаква на разликата во нивоата на жива во цевките A и B. При подигнување на цевката B, притисокот на живата колона се додава на атмосферскиот притисок. Волуменот на воздух во цевката А се намалува. Кога цевката Б е спуштена, нивото на жива во неа е пониско отколку во цевката А, а притисокот на живата колона се одзема од атмосферскиот притисок, волуменот на воздухот во цевката А соодветно се зголемува.

Споредувајќи ги вредностите на притисокот добиен на овој начин и волуменот на воздухот заклучен во цевката А, ќе се увериме дека кога волуменот на одредена маса на воздух се зголемува за одреден број пати, неговиот притисок се намалува за ист број и обратно. Температурата на воздухот во цевката за време на овие експерименти може да се смета за константна.

Значи, притисокот на одредена маса гас при константна температура е обратно пропорционален на волуменот на гасот(Законот Бојл-Мариот).

За ретки гасови, законот Бојл-Мариот е задоволен со висок степен на точност. За високо компримирани или ладени гасови, се забележуваат забележливи отстапувања од овој закон.

Формула што го изразува законот Бојл-Мариот.Да ги означиме почетните и конечните томови со букви V 1И V 2и почетниот и конечниот притисок со букви стр 1И стр2. Врз основа на резултатите од горенаведените експерименти, можеме да напишеме

стр 1 / стр2 = V 2 / V 1 (3) стр 1 V 1=стр 2 V 2 (4)

Формулата (4) е уште еден израз на законот Бојл-Мариот. Тоа значи дека за дадена маса на гас, производот од волуменот на гасот и неговиот притисок за време на изотермалниот процес останува непроменет.

Формулите (3) и (4) може да се применат и ако процесот на промена на волуменот на гасот не бил изотермал, но температурните промени биле такви што на почетокот и на крајот на процесот температурата на дадена маса гас беше исто.

За ретките гасови, законот Бојл-Мариот е задоволен со висок степен на точност и под услов температурата да остане константна, производот pVза дадена маса на гас може да се смета за строго константна. Но, во случај на транзиција кон многу високи притисоци, се открива забележливо отстапување од него. Со постепено зголемување на притисокот на одредена маса на гас, производот pVна почетокот значително се намалува, а потоа почнува да се зголемува, достигнувајќи вредности неколку пати повисоки од оние што одговараат на редок гас.

Во средината на цилиндерот, затворен на двата краја, има клип (слика 9). Притисокот на гасот во двете половини е 750 mm Hg. чл. Клипот се движи така што волуменот на гасот од десната страна е преполовен. Која е разликата во притисокот? (Одговор: 1000 mmHg)

Два садови со капацитет од 4,5 l и 12,5 l се поврзани со цевка со чешма. Првиот содржи гас под притисок од 20 kgf/cm2. Во вториот има мала количина на гас што може да се занемари. Каков притисок ќе се воспостави во двата сада ако се отвори чешмата? (Одговор: 5,3 kgf/cm2)

Во технологијата, често се користат графикони кои ја покажуваат зависноста на притисокот на гасот од неговиот волумен. Можете да нацртате графикон како овој за изотермален процес. Го исцртуваме волуменот на гасот долж оската на апсцисата, а неговиот притисок долж оската на ординатите. Нека притисокот на дадена маса на гас со волумен од 1 m 3 е еднаков на 3,6 kgf / cm 2. Врз основа на законот Бојл-Мариот, пресметуваме дека со волумен од 2 m 3 притисокот е 3,6´0,5 kgf/cm 2 =
1,8 kgf/cm2. Продолжувајќи со овие пресметки, ја добиваме следната табела:

Табела 5

В, m 3 1,2 1,5 1,8 2,3 2,7 3,5 4,5 5,5 Р, kgf/cm 2 3,6 3,0 2,4 2,0 1,8 1,6 1,3 1,2 1,03 0,9 0,8 0,72 0,65 0,6

Ако ги нацртаме овие податоци во форма на точки, чии апсциси се вредностите В, а ординатите се соодветните вредности Р, добиваме крива линија (хипербола) - график на изотермичен процес во гас.

Односот помеѓу густината на гасот и неговиот притисок. Густината на супстанцијата е масата содржана во единица волумен.Ако, на пример, волуменот на гасот се намали за пет пати, тогаш густината на гасот исто така ќе се зголеми за пет пати. Во исто време, притисокот на гасот ќе се зголеми. Ако температурата не се промени, тогаш, како што покажува законот Бојл-Мариот, притисокот исто така ќе се зголеми пет пати. Од овој пример е јасно дека во изотермалниот процес, притисокот на гасот се менува правопропорционално со неговата густина.

Ако густината на гасот при притисоци стр 1 и стр 2се еднакви на ρ 1 и ρ 2, тогаш можеме да напишеме

ρ 1 / ρ 2 = стр 1 / стр2 (5)

Овој важен резултат може да се смета за уште еден и позначаен израз на законот Бојл-Мариот. Факт е дека наместо волуменот на гасот, кој зависи од случајна околност - од која маса на гас е избрана - формулата (5) ја вклучува густината на гасот, која, како притисокот, ја карактеризира состојбата на гасот и воопшто не зависи од случајниот избор на нејзината маса.

Густината на водородот при притисок од 1,00 kgf/cm2 и температура од 16 °C е 0,085 kg/m3. Одредете ја масата на водородот содржан во цилиндар од 20 литри ако притисокот
80 kgf/cm2, а температурата е 16 °C. ( Одговори: 0,136 кг).

Молекуларно толкување на законот Бојл-Мариот.Ако густината на гасот се промени, тогаш бројот на молекули по единица волумен се менува за истиот фактор. Ако гасот не е премногу компримиран и движењето на молекулите може да се смета за целосно независно едно од друго, тогаш бројот на удари Нпо единица време по единица површина на ѕидот на садот е пропорционална со бројот на молекули nпо единица волумен. Следствено, ако просечната брзина на молекулите не се менува со текот на времето (во макрокосмосот тоа значи константна температура), тогаш притисокот на гасот мора да биде пропорционален на бројот на молекулите nпо единица волумен, т.е. густина на гас. Така, законот Бојл-Мариот е одлична потврда за нашите идеи за природата на гасот.

Меѓутоа, како што беше речено, законот Бојл-Мариот престанува да се оправдува ако преминеме на високи притисоци. И оваа околност може да се објасни, како што веруваше М.В. Ломоносов, врз основа на молекуларни концепти.

Од една страна, кај високо компресираните гасови, големините на самите молекули се споредливи со растојанијата меѓу нив. Така, слободниот простор во кој се движат молекулите е помал од вкупниот волумен на гасот. Оваа околност го зголемува бројот на удари на молекулите на ѕидот, бидејќи го намалува растојанието што молекулата мора да лета за да стигне до ѕидот.

Од друга страна, во високо компримиран и затоа погуст гас, молекулите значително се привлекуваат кон други молекули многу повеќе од молекулите во редок гас. Ова, напротив, го намалува бројот на влијанија на молекулите на ѕидот, бидејќи во присуство на привлечност кон други молекули, молекулите на гас се движат кон ѕидот со помала брзина отколку во отсуство на привлечност. При не многу високи притисоци позначајна е втората околност и производот pVмалку се намалува. При многу високи притисоци, првата околност и производ играат поголема улога pVсе зголемува.

Значи, и законот Бојл-Мариот и отстапувањата од него ја потврдуваат молекуларната теорија.

Промена на волуменот на гасот со промена на температурата.Сега да утврдиме како гасот се однесува ако неговата температура и волумен се менуваат, но притисокот останува константен. Ајде да го разгледаме ова искуство. Да допреме со нашата дланка сад во кој хоризонтална колона од жива заробува одредена маса на воздух. Гасот во садот се загрева, неговиот притисок се зголемува, а живата колона почнува да се движи. Движењето на столбот ќе престане кога, поради зголемување на волуменот на воздухот во садот, неговиот притисок ќе стане еднаков на надворешниот. Така, волуменот на воздухот се зголеми кога се загрева, но притисокот остана непроменет.

Кога би знаеле како се менува температурата на воздухот во садот во нашиот експеримент и би измериле како се менува волуменот на гасот, би можеле да го проучуваме овој феномен од квантитативна перспектива.

Законот на Геј-Лусак.Квантитативна студија за зависноста на волуменот на гасот од температурата при постојан притисок беше спроведена во 1802 година од францускиот физичар и хемичар Џозеф Луис Геј-Лусак (1778-1850).

Експериментите го покажаа тоа зголемувањето на волуменот на гасот е пропорционално со зголемувањето на температурата. Затоа, термичкото проширување на гасот, како и за другите тела, може да се карактеризира со употреба температурен коефициент на волуметриска експанзија β. Се покажа дека за гасовите овој закон се почитува многу подобро отколку за цврстите и течностите, така што температурниот коефициент на волуметриско ширење на гасовите е речиси константна вредност дури и при многу значителни промени во температурата (додека за течности и цврсти материи оваа константност е забележана само приближно):

б= (В " –В) /В 0 (т " – т) (6)

Експериментите на Геј-Лусак и други открија извонреден резултат. Се покажа дека температурниот коефициент на волуметриска експанзија β за сите гасови е ист (поточно, речиси ист) и е еднаков на 1/273 °C -1. Волумен на одредена маса на гас кога се загрева до 1 °C при постојан притисок се зголемува за 1/273 од волуменот што го имала оваа маса на гас 0 °C (Закон на Геј-Лусак).

Како што може да се види, температурниот коефициент на волуметриско проширување на гасовите β се совпаѓа со нивниот коефициент на температурен притисок α .

Треба да се напомене дека термичката експанзија на гасовите е многу значајна, па обемот на гасот В 0 на 0 °C значително се разликува од јачината на друга, на пример, собна температура. Затоа, во случај на гасови, невозможно е да се замени волуменот во формулата (6) без забележлива грешка В 0 волумен В. Во согласност со ова, погодно е да се даде формулата за експанзија за гасови следната форма. За почетниот волумен го земаме волуменот В 0 на 0 °C. Во овој случај, температурата на гасот се зголемува τ еднаква на температурата тмерено на Целзиусова скала. Затоа, температурниот коефициент на волуметриска експанзија

β = (В – В 0) /В 0 т, Þ В = В 0 (1+βt). (7) Бидејќи β = 1/273 °C -1, тогаш В = В 0 (1+т/273). (8)

Формулата (7) може да се користи за пресметување на волуменот на високи температури
0 °C и под 0 °C. Во вториот случај тќе има негативни вредности. Сепак, треба да се има на ум дека законот на Геј-Лусак не важи кога гасот е силно компримиран или толку ладен што се приближува до состојба на втечнување. Во овој случај, формулата (8) не може да се користи.

Коефициентите се совпаѓаат α И β , вклучен во законот на Чарлс и законот на Геј-Лусак, не е случајно. Лесно е да се види дека бидејќи гасовите го почитуваат Бојл-Мариот законот, тогаш α И β мора да бидат еднакви едни на други. Навистина, нека одредена маса на гас има волумен на температура од 0 °C В 0 и притисок стр 0 . Да го загрееме на температура тсо постојан волумен. Тогаш неговиот притисок, според законот на Чарлс, ќе биде еднаков на стр = стр 0 (1+α т). Од друга страна, да ја загрееме истата маса на гас на температура тпри постојан притисок. Тогаш, според законот на Геј-Лусак, неговиот волумен ќе стане еднаков В = В 0 (1+βt). Значи, дадена маса на гас може да има на температура тволумен В 0 и притисок стр = стр 0 (1+ αt) или волумен В = В 0 (1+βt) и притисок стр 0 .

Според законот Бојл-Мариот В 0 стр = Vp 0, т.е.

В 0 стр 0 (1+ α т) = В 0 стр 0 (1+βt), Þ α = β

Волуменот на балон на 0 °C е 820 m 3 . Колкав ќе биде волуменот на оваа топка ако, под влијание на сончевите зраци, гасот во него се загрее до 15 °C? Занемарете ја промената на гасната маса поради неговото истекување од обвивката и промената на нејзиниот притисок. ( Одговори: 865 m 3).

Законот Клејперон-Менделеев: pV=RT , Каде Р– константа на гас 8,31 Ј/мол степени. Овој закон се нарекува идеална гасна равенка на состојбата. Добиено е во 1834 година од францускиот физичар и инженер Б. Клејперон и генерализирано во 1874 година од Д.И. Менделеев за која било маса на гас (на почетокот Клејперон ја изведе оваа равенка само за 1 мол од идеална гасна супстанција).

pV=RT, Þ pV/T=R=конст.

Има два цилиндри. Едниот содржи компримиран гас, а другиот течен. Притисокот и температурата на двата гаса се исти. Определи кој цилиндар има акумулирано повеќе енергија? И, според тоа, кој од цилиндрите е поопасен? Игнорирајте ги хемиските својства на гасовите. (Одговор: со течен гас).

Да го објасниме решението на проблемот со пример.

Неконтролираното депресирање на садовите под притисок создава ризик од физичка или хемиска експлозија. Ајде да го објасниме ова користејќи го системот на вода-пареа.

При атмосферски притисок, водата врие на 100 °C во отворен сад. Во затворен сад во парен котел, на пример, водата врие на 100 °C, но генерираната пареа притиска на површината на водата и вриењето престанува. За да може водата да продолжи да врие во котелот, мора да се загрее до температура што одговара на притисокот на пареата. На пример, притисокот од 6´10 5 Pa одговара на температура од +169 °C,
8´10 5 Pa – +171 °C, 12´10 5 Pa – +180 °C, итн.

Ако, по загревањето на водата, на пример, до 189 °C, престанете да испорачувате топлина на печката на котелот и нормално трошите пареа, тогаш водата ќе врие додека температурата не падне под 100 °C. Покрај тоа, колку побрзо се намали притисокот во котелот, толку поинтензивно ќе биде вриењето и формирањето на пареа поради вишокот топлинска енергија содржан во водата. Овој вишок топлинска енергија, кога притисокот паѓа од максимум на атмосферски, целосно се троши на испарување. Во случај на механичко кинење на ѕидовите на котелот или садот, внатрешната рамнотежа во котелот се нарушува и доаѓа до ненадеен пад на притисокот до атмосферскиот притисок.

Во овој случај, се формира голема количина на пареа (од 1 m 3 вода - 1700 m 3 пареа, при нормален притисок), што доведува до уништување на садот и негово движење поради добиената реактивна сила, што предизвикува уништување. Следствено, без оглед на работниот притисок во котелот, опасноста не лежи во пареата што го пополнува просторот за пареа на котелот, туку во вода загреана над 100 °C, која има огромна резерва на енергија и е подготвена да испари во секој момент. со нагло намалување на притисокот.

Волуменот на 1 кг сува заситена пареа (специфичен волумен) зависи од притисокот: колку е поголем притисокот, толку е помал волуменот од 1 кг пареа.

При 20 kgf/cm2, волуменот зафатен од 1 kg пареа е речиси 900 пати поголем од волуменот на 1 kg вода. Ако оваа пареа, без промена на температурата, се компресира 2 пати, т.е. до 40 kgf/cm 2, тогаш неговиот волумен исто така ќе се намали за 2 пати. Водата не може да се компресира, таа е речиси некомпресибилна.

Очигледно, истите процеси се случуваат во цилиндар исполнет со течен гас. Колку е поголема разликата помеѓу точката на вриење на даден гас во нормални услови и точката на вриење при даден притисок во цилиндерот, толку е поголема опасноста во случај на механичко оштетување на интегритетот на цилиндерот.

Во овој случај, опасноста не лежи во количината на притисок на гасот во цилиндерот, туку во енергијата што била потрошена за течење на гасот.

Инструкции

Во овој случај, моларната маса М може да се најде од табелата D.I. Менделеев. За азот е 12 g/mol. Потоа:

V=0,05*12*8,31*333/30*12≈4,61.

Ако јачината на звукот во нормални услови е позната, а јачината во други услови е посакуваната, применете ги законите Бојл-Мариот и Геј-Лусак:

pV/T=pнVн/Tн.

Во овој случај, преуредете ја формулата на следниов начин:

pV*Tn=pnVn*T.

Така, волуменот V е еднаков на:

V=pнVн*T/p*Tн.

Индекс n значи вредност на одреден параметар во нормални услови.

Ако го земеме предвид волуменот на гасот од гледна точка на термодинамиката, можно е врз гасовите да дејствуваат сили поради кои се менува волуменот. Во овој случај, притисокот на гасот е константен, што е за изобарични процеси. За време на таквите процеси, јачината на звукот се менува од една вредност во друга. Тие можат да бидат означени како V1 и V2. Во голем број проблеми, опишан е одреден гас кој се наоѓа под клипот во садот. Кога овој гас се шири, клипот се движи на одредено растојание dl, што резултира со работа:

Ако се работи за цврсто тело, тогаш честичките вибрираат на јазлите на кристалната решетка, а ако се работи за гас, тогаш честичките се движат слободно во волуменот на супстанцијата, судирајќи се една со друга. Температурата на супстанцијата е пропорционална на интензитетот на движењето. Од гледна точка на физиката, тоа значи дека температурата е директно пропорционална со кинетичката енергија на честичките на супстанцијата, што, пак, се определува од брзината на движење на честичките и нивната маса.

Колку е поголема температурата на телото, толку е поголема просечната кинетичка енергија на честичките. Овој факт се рефлектира во формулата за кинетичката енергија на идеалниот гас, еднаков на производот од , Болцмановата константа и температурата.

Ефект на волуменот на температурата

Замислете ја внатрешната структура на гасот. Гасот може да се смета за идеален, апсолутната еластичност на судирите на молекулите едни со други. Гасот има одредена температура, односно одредена количина на кинетичка енергија на честичките. Секоја честичка удира не само на друга честичка, туку и на ѕидот на садот што го ограничува волуменот на супстанцијата.

Ако волуменот на гасот се зголеми, односно гасот се шири, тогаш бројот на судири на честичките со ѕидовите на садот и едни со други се намалува поради зголемување на слободниот пат на секоја молекула. Намалувањето на бројот на судири доведува до намалување на притисокот на гасот, но вкупната просечна кинетика не се менува, бидејќи процесот на судири на честички не влијае на неговата вредност на кој било начин. Така, кога идеален гас се шири, температурата не се менува. Овој процес се нарекува изотермичен, односно процес со константна температура.

Ве молиме имајте предвид дека овој ефект на константна температура за време на експанзијата на гасот се заснова на претпоставката дека е идеален, а исто така и на фактот дека кога честичките се судираат со ѕидовите на садот, честичките не губат енергија. Ако гасот не, тогаш како што се шири, бројот на судири што доведуваат до загуба на енергија се намалува, а падот на температурата станува помалку остар. Во пракса, оваа ситуација одговара на термостатирање на гасната супстанција, со што се намалуваат загубите на енергија кои предизвикуваат намалување на температурата.

Видео на темата

Кога немаме работа со гас, туку со цврсто или течно тело, немаме на располагање такви директни методи за одредување на брзината на молекулите на телото. Сепак, дури и во овие случаи нема сомнеж дека со зголемување на температурата брзината на движење на молекулите се зголемува.

Промена на температурата на гасот кога се менува неговиот волумен. Адијабатски и изотермални процеси.

Ајде да го направиме овој експеримент. Во цевка со дебели ѕидови од проѕирен материјал, затворена на едниот крај, ставаме памучна волна, малку навлажнета со етер, а тоа ќе создаде мешавина од етерска пареа и воздух во внатрешноста на цевката, која експлодира при загревање. Потоа брзо турнете го цврсто прицврстениот клип во цевката. Ќе видиме мала експлозија во внатрешноста на цевката. Ова значи дека кога мешавината од етерска пареа и воздух била компресирана, температурата на смесата нагло се зголемила. Овој феномен е сосема разбирлив. Со компресирање на гас со надворешна сила, произведуваме работа, како резултат на што треба да се зголеми внатрешната енергија на гасот; Еве што се случи - гасот се загреа.

Сега да дозволиме гасот да се прошири и да работи против надворешните сили на притисок. Ова може да се направи. Оставете го големото шише да содржи компримиран воздух на собна температура. Со комуникација на шишето со надворешниот воздух, ќе му дадеме можност на воздухот во шишето да се прошири, оставајќи го малото. отворите нанадвор и ставете термометар или колба со цевка во протокот на воздух што се шири. Термометарот ќе покаже температура значително пониска од собната температура, а падот на цевката прикачена на колбата ќе тече кон колбата, што исто така ќе укаже на намалување на температурата на воздухот во потокот. Ова значи дека кога гасот се шири и во исто време работи, тој се лади и неговата внатрешна енергија се намалува. Јасно е дека загревањето на гасот при компресија и ладењето при експанзија се израз на законот за зачувување на енергијата.

Значи, компресирањето на гасот од надворешна сила предизвикува негово загревање, а проширувањето на гасот е придружено со негово ладење. Овој феномен секогаш донекаде се јавува, но особено остро го забележувам кога размената на топлина со околните тела е минимизирана, бидејќи таквата размена може, во поголема или помала мера, да ја компензира промената на температурата.

Процесите во кои преносот на топлина е толку занемарлив што може да се занемари се нарекуваат адијабатски.

Да се вратиме на прашањето поставено на почетокот на поглавјето. Како да се обезбеди постојана температура на гасот и покрај промените во неговиот волумен? Очигледно, за да се направи ова, потребно е постојано да се пренесува топлината на гасот однадвор ако тој се шири, и постојано да се отстранува топлината од него, пренесувајќи ја на околните тела ако гасот е компримиран. Особено, температурата на гасот останува прилично константна ако проширувањето или компресирањето на гасот е многу бавно, а преносот на топлина од надвор или однадвор може да се случи со доволна брзина. Со бавно ширење, топлината од околните тела се пренесува на гасот и неговата температура се намалува толку малку што ова намалување може да се занемари. Со бавна компресија, топлината, напротив, се пренесува од гасот до околните тела, а како резултат на тоа неговата температура се зголемува само занемарливо.

Процесите во кои температурата се одржува константна се нарекуваат изотермални.

Бојлов закон - Мариот

Сега да преминеме на подетално проучување на прашањето како се менува притисокот на одредена маса гас ако неговата температура остане непроменета и се менува само волуменот на гасот. Веќе откривме дека таков изотермичен процес се изведува под услов температурата на телата што го опкружуваат гасот да биде константна, а волуменот на гасот се менува толку бавно што температурата на гасот во секој момент од процесот не се разликуваат од температурата на околните тела.

Така, го поставуваме прашањето: како волуменот и притисокот се поврзани еден со друг при изотермална промена на состојбата на гасот? Секојдневното искуство нè учи дека кога волуменот на одредена маса гас се намалува, неговиот притисок се зголемува. Пример е зголемувањето на еластичноста при надувување фудбалска топка, велосипед или автомобилска гума. Се поставува прашањето: како точно се зголемува притисокот на гасот со намалување на волуменот ако температурата на гасот остане непроменета?

Одговорот на ова прашање го дале истражувањето спроведено во 17 век од англискиот физичар и хемичар Роберт Бојл (1627-1691) и францускиот физичар Еден Мериот (1620-1684).

Може да се репродуцираат експерименти со кои се воспоставува односот помеѓу волуменот и притисокот на гасот: на вертикален штанд опремен со поделби, има стаклени цевки А и Б, поврзани со гумена цевка C. Живата се влева во цевките. Цевката Б е отворена на врвот, а цевката А има чешма. Дозволете ни да го затвориме овој вентил, со што ќе заклучиме одредена маса на воздух во цевката А. Се додека не ги поместуваме цевките, нивото на жива во двете цевки е исто. Ова значи дека притисокот на воздухот заробен во цевката А е ист како притисокот на околниот воздух.

Ајде сега полека да ја подигнеме цевката Б. Ќе видиме дека живата во двете цевки ќе се зголеми, но не подеднакво: во цевката Б нивото на жива секогаш ќе биде повисоко отколку во А. Ако ја спуштиме цевката Б, тогаш нивото на жива во двата лакта се намалува, но во цевката Б намалувањето е поголемо отколку кај А.

Волуменот на воздухот заклучен во цевката А може да се пресмета со поделбите на цевката А. Притисокот на овој воздух ќе се разликува од атмосферскиот притисок според притисокот на живата колона, чија висина е еднаква на разликата во нивоата на жива во цевките A и B. Кога. Како што се крева цевката, притисокот на живата колона се додава на атмосферскиот притисок. Волуменот на воздухот во А се намалува. Кога цевката Б е спуштена, нивото на жива во неа е пониско отколку во А, а притисокот на живата колона се одзема од атмосферскиот притисок; волуменот на воздухот во А соодветно се зголемува.

Како се менува температурата кога брзо се компресира? Промена на температурата на гасот кога се менува неговиот волумен

Термодинамички основи на процесот на компресија на гас

Промена на температурата на гасот кога се менува неговиот волумен. Адијабатски и изотермални процеси

Ефект на волуменот на температурата