1. КРАТКИ ТЕОРЕТСКИ ИНФОРМАЦИИ
1.1. Геометриски конструкции
Поделба на круг на еднакви делови
Некои делови имаат елементи рамномерно распоредени околу обемот. Кога правите цртежи на делови кои имаат слични елементи, мора да можете да го поделите кругот на еднакви делови. Техники за делење на круг на еднакви делови се прикажани на сл. 1
Ориз. 1. Поделба на круг на еднакви делови
Со доволна точност, можете да го поделите кругот на кој било број на еднакви делови користејќи ја табелата со коефициенти за пресметување на должината на ударот.
Врз основа на бројот на еднакви отсечки на кругот (табела 1), го наоѓаме соодветниот коефициент. Со множење на добиениот коефициент со дијаметарот на кругот, ја добиваме должината на акордот, кој го исцртуваме на кругот со компас.
Табела 1 - Коефициент за одредување на должина на акорд
Број на делови од круг | Коефициент |
Изработка на партнер помеѓу две линии
При цртање на контурите на техничките детали и во други технички конструкции, често е неопходно да се извршат конјугации (мазни премини) од една линија во друга. Спојувањето на две страни на аголот со лак одреден со радиусот на лакот R се изведува во следната низа:
- две помошни прави линии се нацртани паралелно со страните на аголот на растојание еднакво на R;
- точката на пресек на овие линии ќе биде центар на конјугација;
- од центарот на двојката, се прават нормални на дадените прави линии;
- точките на пресек на перпендикуларите со дадените прави се нарекуваат точки на конјугација;
- лак со радиус R е изграден од центарот на двојката, поврзувајќи ги точките на партнерот.
На сл. 2 покажува примери за конструирање на парови кога е наведен радиусот на лакот на материјата. Во овој случај, неопходно е да се одреди центарот на филето и точките на филето. Контурата на делот се следи со помош на компас.
Ориз. 2. Техники за изградба на врски
Во технологијата, често е неопходно да се исцртаат криви линии составени од голем број мали лакови на кругови со постепена промена на радиусот на нивната закривеност. Таквите линии не можат да се повлечат со компас. Овие криви се исцртуваат со помош на обрасци и се нарекуваат обрасци. Неопходно е да се проучи моделот на формирање на крива на шаблон и да се исцртаат голем број точки што му припаѓаат на цртежот. Точките се поврзани со мазна крива со тенка линија со рака, а контурата е направена со помош на шема.
За да ги следите облините на шаблоните, треба да имате сет од неколку обрасци. Откако избравте соодветна шема, прилагодете го работ на дел од моделот на што е можно повеќе точки. Да кружи
следниот дел, треба да го прилагодите работ на шаблонот на уште две или три точки, додека шаблонот треба да допре дел од веќе наведената крива. Начинот на цртање крива по шема е прикажан на сл. 3.
Ориз. 3. Конструкција на крива според шемата.
На сл. Слика 4 покажува пример за изградба на елипса по дадени оски
Ориз. 4. Конструкција на елипса
На сл. Слика 5 покажува пример за конструирање на парабола со делење на страните на аголот AOC на ист број на еднакви делови. На сл. Слика 6 дава пример за конструирање на инволут на круг. Со оглед на
кругот е поделен на 12 еднакви делови. Тангентите на кругот се повлекуваат низ точките на поделба. На тангентата извлечена низ точката 12, должината на оваа кружница е нацртана и поделена на 12 еднакви делови. Почнувајќи од точката l на тангентите на кругот, последователно се нацртани отсечки еднакви на 1/12 од обемот, 1/6, 1/4 итн.
Ориз. 5. Конструкција на парабола
Ориз. 6. Изградба на инволут
Ориз. 7.Изградба на синусоид
Сл.8 Конструкција на спиралата Архимед
На сл. Слика 7 го прикажува методот за конструирање на синусоид. Даден круг е поделен на 12 еднакви делови, права линија еднаква на должината на расклопената линија е поделена на ист број еднакви делови.
Може да се подели на два начина. За еден од нив ќе ви треба компас и линијар, а за вториот - владетел и транспортер. Која опција е пожелна зависи од вас да одлучите.
Ќе ви треба
- - компас
- - владетел
- - транспортир
Инструкции
Нека е даден круг со радиус R. Треба да го поделиме на три еднакви делови со помош на компас. Отворете го компасот со големина на радиусот на кругот. Можете да користите линијар, или можете да ја ставите иглата на компасот во центарот на кругот и да ја поместите ногата до кругот што го опишува кругот. Во секој случај, линијарот ќе ви се најде подоцна.Иглата на компасот ставете ја на произволно место на обемот на кругот и со пенкало нацртајте мал лак кој ја пресекува надворешната контура на кругот. Потоа ставете ја иглата на компасот на пронајдената пресечна точка и повторно нацртајте лак со истиот радиус (еднаков на радиусот на кругот). Повторете ги овие чекори додека следната пресечна точка не се совпадне со првата. Ќе добиете шест точки на кругот, распоредени во еднакви интервали. Останува само да изберете три точки преку една и да користите линијар за да ги поврзете со центарот на кругот и ќе добиете круг поделен на три.
За да се подели кругот на три дела со помош на транспортер, доволно е да се запамети дека целосната ротација околу неговата оска е 360 °. Тогаш аголот што одговара на една третина од кругот е 360°-/3 = 120°-. Сега трипати нацртајте агол од 120° од надворешната страна на кругот и поврзете ги добиените точки на кругот со центарот.
Забелешка
Ако ги поврзете точките не со центарот, туку едни со други, ќе добиете рамностран триаголник.
Методот опишан во првиот чекор исто така ви овозможува да го поделите кругот на шест еднакви делови.
Денес во постот објавувам неколку слики од бродови и шари за нив за вез со изофиламент (сликите се кликаат).
Првично, втората едрилица беше направена на столпчиња. И бидејќи ноктите имаат одредена дебелина, излегува дека по две нишки се откинуваат. Плус, наслојување на едно едро врз второто. Како резултат на тоа, во очите се појавува одреден ефект на поделена слика. Ако навезеш брод на картон, мислам дека ќе изгледа попривлечно.
Вториот и третиот чамци се нешто полесни за везење од првиот. Секое од едрата има централна точка (на долната страна на едрото) од која зраците се протегаат до точките околу периметарот на едрото.
Шега:
- Дали имате некакви нишки?
- Јадете.
- А оние суровите?
- Да, тоа е само кошмар! Се плашам да се приближам!
Ова е мое прво деби Мастер класа. Се надевам дека не е последен. Ќе навеземе паун. Дијаграм на производот.При означување на местата на пункција, обрнете посебно внимание за да се осигурате дека ги има во затворени контури парен број.Основата на сликата е густа картон(зедов кафеава со густина од 300 g/m2, можеш да ја пробаш на црна, тогаш боите ќе изгледаат уште посветли), подобро е насликани од двете страни(за жителите на Киев - го купив од канцеларискиот оддел во Централната стоковна куќа на Хрешчатик). Нишки- конец (било кој производител, имав DMC), во една нишка, т.е. Ги одмотуваме сноповите во поединечни влакна. Везењето се состои од три слојанишка ПрвоКористејќи го методот на положување, го навезуваме првиот слој пердуви на главата на паунот, крилото (светло сина боја на конец), како и темно сините кругови на опашката. Првиот слој на телото е извезен во акорди со променливи тонови, обидувајќи се да се осигура дека нишките се тангентни на контурата на крилото. Потоавеземе гранки (змиски бод, конци во боја на синап), листови (прво темно зелени, па останатото...
На прашањето: како да се подели круг на три еднакви делови со помош на компас)? кажи ми го ова те молам!! дадена од авторот Амбасаданајдобриот одговор е
_______
Нека е даден круг со радиус R. Треба да го поделиме на три еднакви делови со помош на компас. Отворете го компасот со големина на радиусот на кругот. Можете да користите линијар, или можете да ја ставите иглата на компасот во центарот на кругот и да ја преместите ногата до врската што го опишува кругот. Во секој случај, владетелот ќе ни се најде подоцна.
Ставете ја иглата на компасот на случајно место на обемот на кругот и со игла, нацртајте мал лак што ја пресекува надворешната контура на кругот. Потоа инсталирајте ја иглата на компасот на пронајдената референтна точка и повторно нацртајте лак со истиот радиус (еднаков на радиусот на кругот).
Повторете ги овие чекори додека следната пресечна точка не се совпадне со првата. Ќе добиете шест врски на кругови распоредени во еднакви интервали. Останува само да изберете три точки преку една и да користите линијар за да ги поврзете со центарот на кругот и ќе добиете круг поделен на три.
________
Кругот може да се подели на три дела ако, со помош на компас, од точката на вкрстување на права линија повлечена низ центарот на кругот O, со компас направиме засеци B и C на линијата на кругот со вредност еднаква до радиусот на овој круг.
Така, ќе се најдат две потребни точки, а третата е спротивната точка А, каде што кругот и правата се сечат.
Понатаму, доколку е потребно, користејќи владетел и молив 
можете да нацртате вграден триаголник. 
_________
За означување на три дела го користиме радиусот на кругот. 
Свртете го компасот наназад. Ставете ја иглата
пресекот на централната линија со кругот и иглата во центарот. преглед
лак што пресекува круг. 
Пресечните точки ќе бидат темињата на триаголникот.
Со помош на компас и линијар, можете да поделите круг на кој било број делови. Математичарите докажаа дека е можно да се подели на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17,..., 257,... делови, но не може да се подели на 7, 9, 11, 13, 14,... делови .
За жал, не постои единствен начин на поделба. Да ги наведеме најважните.
1) Поделба на кругот на 6, 3, 12, 24, ..., 3×2 k (k=0,1,2,3,…) еднакви делови.
Да почнеме со делејќи круг на 6 дела. За да го направите ова, користејќи го истото решение за компас што се користеше за цртање на кругот, треба да нацртате круг од која било точка на кругот, како од центарот. Потоа повторете ја постапката, земајќи ја пресечната точка на почетните и новите кругови како центар.
За да поделите круг на 3 дела, треба да го поделите на 6 дела и да земете точки низ еден (сл. 5а). За да се подели круг на 12 дела, треба да се подели на 6 дела и да се подели секој лак на половина, а потоа процесот на делење на лаците на половина може да се продолжи на неодредено време.
Должината на нормалната извлечена од центарот на кругот до страната на шестоаголникот е добра приближна вредност за должината на страната на седумаголникот впишана во кругот (прикажано со шрафирање на Слика 5а). Должината на нормалната е ≈0,866R, должината на страната на хептагонот е ≈0,868R - точноста е ≈2%.
2) Поделба на кругот на 2, 4, 8, 16,…, 2 k (k=1,2,3,…) еднакви делови.
Можете да поделите круг на 2 дела со помош на линијар со цртање права линија низ центарот на кругот. Но, можете да го нацртате радиусот на кругот 3 пати од која било точка на кругот. Почетните и завршните точки го делат кругот на половина (преку нив може да се повлече дијаметарот - Сл. 5а). За да поделите круг на 4 дела, треба да ги поделите добиените лаци на половина. Постојаното делење на добиените лаци на половина обезбедува поделба на кругот на 8, 16, итн. Делови.
3) Поделба на кругот на 5 дела.
Конструктивниот метод прифатен во цртежот ја користи врската помеѓу страната на правилен декагон ( а 10) и редовен пентагон ( а 5)- a 5 2 =R 2 +a 10 2 . Изградбата се изведува на следниов начин. Да повлечеме 2 нормални прави низ центарот на кружницата О. А и Б се точките на нивното пресекување со кругот. Од точката А, како од центарот, цртаме круг со ист радиус (ја наоѓаме средината на отсечката AO - точка C). Од средината на отсечката AO на точката C цртаме уште една кружница со радиус NE. Отсечката BE е еднаква на страната на петаголникот, OE е еднаква на страната на декагонот (сл. 5б).
Можете да го поделите кругот на 5 и 10 делови на начин прикажан на Слика 5в. Сегментот BC е страна на петаголник, AC е страна на десетаголник. Во следното поглавје ќе зборуваме за извонредните својства на пентагонот и десетаголникот и зошто методот на градба прикажан на слика 5в е точен.
Медреса Кукелдаш (XVI век, Ташкент)
Слика 5г го прикажува методот на приближно геометриско решение на проблемот со делење на круг на кој било број делови. Нека, на пример, сакате да поделите даден круг на 7 еднакви делови. Да конструираме рамностран триаголник ABC на дијаметарот на кружницата AB и да го поделиме дијаметарот AB со точката D во однос AD:AB=2:7 (во општиот случај 2:n). За да го направите ова, треба да нацртате помошна линија, да ставите n+2 идентични отсечки на неа, да ја поврзете екстремната точка со точката B и да нацртате линија паралелна на линијата BF низ втората точка. Ајде да нацртаме права линија DC додека не го пресече кругот. Arc AE ќе биде седмиот дел од кругот (во општиот случај n-ти). Овој метод за н<11 дает погрешность не более 1%.
Алгоритмите за делење круг на еднакви делови може да се користат, на пример, за конструирање на референтните точки на спиралите - спиралата Архимед, именувана по големиот антички грчки научник Архимед (3 век п.н.е.), кој прв ја проучувал оваа линија, и логаритамската спирала.