Образовниот конзорциум
ЦЕНТРАЛЕН РУСКИ УНИВЕРЗИТЕТ
NOU VPO Тула Институт за менаџмент и бизнис
Одделение за информатички технологии
СИМУЛАЦИСКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ЕКОНОМСКИТЕ ПРОЦЕСИ
Белешки за предавање за студенти
специјалитет 080801 - „Применета компјутерска наука во економијата“
Професор на Одделот за ИТ Анатолиј Александрович Илин
ПРЕДАВАЊЕ 1. КРАТКА ЕКСКУРЗИЈА ВО
СИСТЕМСКА АНАЛИЗА.
1 ПОИМ НА КОМПЈУТЕР
СИМУЛАЦИИ 5
1.1 Својства на сложени системи. Комплексен систем како предмет на моделирање. Анализа на применети системи - методологија за проучување на сложени системи 5
1.2 Дефиниција на модел. Општа класификација на главните типови на моделирање. Компјутерско моделирање. Метод на симулација 7
1.3 Процедурална и технолошка шема за конструирање и проучување на модели на сложени системи. Основни концепти за моделирање 9
1.4 Метод на статистичко моделирање на компјутер (метод Монте Карло) 12
1.5 Заклучоци. Карактеристични карактеристики на модели од различни класи 13
ПРЕДАВАЊЕ 2. СУШТИНА НА МЕТОДОТ
СИМУЛАЦИЈА
СИМУЛАЦИИ 15
2.1 Метод на симулационо моделирање и неговите карактеристики. Статичко и динамичко претставување на симулираниот систем 15
2.2 Концептот на моделско време. Механизам за промоција на времето на моделот. Дискретни и континуирани модели на симулација 17
2.3 Алгоритам за моделирање. Симулациски модел 18
2.4 Проблеми на стратешко и тактичко планирање на симулациски експеримент. Насочен компјутерски експеримент на симулациски модел 18
2.5 Општа технолошка шема на симулационо моделирање 21
2.6 Можности, опсег на симулационо моделирање 21
ПРЕДАВАЊЕ 3. ТЕХНОЛОШКИ ЧЕКОРИ ЗА СОЗДАВАЊЕ И УПОТРЕБА НА СИМУЛАЦИСКИ МОДЕЛИ 23
3.1 Главни фази на симулациско моделирање. Општа технолошка шема 23
3.2 Формулирање на проблемот и утврдување на целите на симулациската студија 24
3.3 Изработка на концептуален модел на објектот за моделирање 27
3.4 Формализација на симулациониот модел 29
3.5 Програмирање на симулациониот модел 31
3.6 Собирање и анализа на првичните податоци 31
3.7 Тестирање и проучување на својствата на симулациониот модел 32
3.8 Насочен компјутерски експеримент на симулациски модел. Анализа на резултати од симулација и одлучување 33
ПРЕДАВАЊЕ 4. ОСНОВНИ КОНЦЕПТИ НА СТРУКТУРИЗАЦИЈА И ФОРМАЛИЗАЦИЈА НА СИМУЛАЦИСКИТЕ СИСТЕМИ 34
4.1 Методолошки пристапи за конструирање на дискретни симулациски модели 34
4.2 Јазик за моделирање GPSS 35
4.2.1 40 години во светот на информатичката технологија 35
4.2.3 Системи на редици 36
4.2.4 GPSS - систем за моделирање ориентиран кон трансакции 38
4.2.5 Функционална структура на GPSS 38
4.3 Агрегирани модели 41
4.3.1 Поделена линеарна единица 41
4.3.2 Дијаграм на интерфејс. Агрегациски систем 43
4.3.3 Проценка на агрегативни системи како модели на сложени системи 45
4.4 Петри мрежи и нивни продолжетоци 45
4.4.1 Опис на структурите на симулирани проблемски ситуации во форма на мрежи Петри 45
4.4.2 Формално и графичко претставување на мрежите Петри 47
4.4.3 Динамика на мрежите Петри 48
4.4.4 Разни генерализации и проширувања на мрежите Петри 50
4.4.5 Технологија за развој на модели 51
4.5 Модели за динамика на системот 52
4.5.1 Општа структура на моделите за динамика на системот. Содржина на основниот концепт на структурирање 53
4.5.2 Дијаграми на причина и последица 59
4.5.3 Моделски дијаграми на текови на системот 59
ПРЕДАВАЊЕ 5. ИНСТРУМЕНТАЛНИ
АЛАТКИ ЗА АВТОМАТИЦИЈА
СИМУЛАЦИИ 67
5.1 Цел на јазиците и системи за моделирање 67
5.2 Класификација на јазиците и системи за моделирање, нивни главни карактеристики 69
5.3 Технолошки способности на системите за моделирање 70
5.4 Развој на технологија за моделирање на системот 73
5.5 Избор на систем за моделирање 76
ПРЕДАВАЊЕ 6. ТЕСТИРАЊЕ И ИСТРАЖУВАЊЕ НА СВОЈСТВАТА НА СИМУЛАЦИСКИ МОДЕЛ 77
6.1 Интегриран пристап за тестирање на симулациски модел 77
6.2 Проверка на адекватноста на моделот 79
6.3 Верификација на симулациониот модел 81
6.4 Валидација на податоци за симулациски модел 82
6.5 Проценка на точноста на резултатите од симулацијата 83
6.6 Проценка на стабилноста на резултатите од моделирањето 83
6.7 Анализа на чувствителност на симулациониот модел 84
6.8 Тактичко планирање на симулациски експеримент 85
ПРЕДАВАЊЕ 7. ТЕХНОЛОГИЈА ЗА ПОСТАВУВАЊЕ И СПРОВЕДУВАЊЕ НА ДИРЕКТИРАН КОМПЈУТЕРСКИ ЕКСПЕРИМЕНТ НА СИМУЛАЦИСКИ МОДЕЛ 89
7.2 Главни цели и видови на пресметување
експерименти во симулационото моделирање 91
7.3 Основи на теоријата на експерименти за планирање.
Основни концепти: структурни, функционални и експериментални модели 93
7.4 План за експеримент со еден фактор и процедури за обработка на експериментални резултати 98
7.5 Факторска анализа, целосен и фракционо факторски експеримент и математички модел 100
7.6 Главни класи на планови користени во компјутерски експеримент 108
7.7 Методологија за анализа на површината на одговорот. Техники за пресметување на стрмни искачувања 111
РЕФЕРЕНЦИ 119
ПРЕДАВАЊЕ 1. КРАТКА ЕКСКУРЗИЈА ВО
СИСТЕМСКА АНАЛИЗА.
1 ПОИМ НА КОМПЈУТЕР
СИМУЛАЦИЈА
1.1 Својства на сложени системи. Комплексен систем како предмет на моделирање. Анализа на применети системи - методологија за проучување на сложени системи
Во моментов, концептот на „систем“ во науката не е целосно дефиниран. Научниците почнаа да ги проучуваат сложените системи (CS).
Во бројната литература за системска анализа и системско инженерство, се забележани следниве главни принципи: својствакомплексни системи:
1 Својство: Интегритет и деливост
Сложениот систем се смета како интегрален сет на елементи, кој се карактеризира со присуство на голем број меѓусебно поврзани и интерактивни елементи.
Истражувачот има субјективна можност да го подели системот на потсистеми, чии функционални цели се подредени на општата цел за функционирање на целиот систем. (фокуссистеми).Фокусирајте сесе толкува како способност на системот да спроведува однесување (избор на однесување) со цел да се постигне одредена цел во услови на несигурност и влијание на случајни фактори.
Својство 2: Врски.
Присуство на значителни стабилни врски (односи) помеѓу елементите и/или нивните својства, што ги надминуваат по моќност (јачина) врските (односите) на овие елементи со елементи кои не се вклучени во дадениот систем (надворешна средина).
Под „врски“ подразбираме одреден виртуелен канал преку кој се разменуваат материјата, енергијата и информациите помеѓу елементите и надворешната средина.
3 имот: Организација.
Имотот се карактеризира со присуство на одредена организација - формирање на значајни врски на елементи, наредена дистрибуција на врски и елементи во времето и просторот. Кога се формираат врски, одреден структурасистеми, а својствата на елементите се трансформираат во функции(дејства, однесување). При изучувањето на сложените системи обично се забележува: Сложеноста на функцијата што ја извршува системот и е насочена кон постигнување дадена функционална цел;
Достапност на управување, широка информативна мрежа и интензивни текови на информации;
Присуство на интеракција со надворешната средина и функционирање во услови на неизвесност и влијание на случајни фактори од различна природа.
4. својство: Интегративни квалитети.
Постоењето на интегративни квалитети (својства), т.е. такви квалитети кои се својствени за системот како целина, но не се карактеристични за ниту еден од неговите елементи одделно. Присуството на интегративни квалитети покажува дека својствата на системот, иако зависат од својствата на елементите, не се целосно определени од нив.
Примери за СС во економската сфера се многубројни: организациско - производствен систем, претпријатие; социо-економски систем, на пример регион; и сл.
СС како објект за моделирање,ги има следните карактеристични карактеристики:
СС обично се единствени. Постојните аналози на таквите објекти значително се разликуваат едни од други. Практичната последица од ова е потребата од изградба на нови модели.
Слаба структура на теоретско и фактичко знаење за системот. Бидејќи системите што се проучуваат се единствени, процесот на акумулирање и систематизирање на знаењето за нив е тежок. Самите процеси се слабо проучени. При идентификување на сложени системи, постои голем удел на субјективно експертско знаење за системот. СС се слабо предвидливи или контраинтуитивни, како што напиша Форестер.
Интегративните квалитети на СС дискутирани погоре предодредуваат важен методолошки заклучок: СС не може да се сведе на едноставен сет на елементи; делејќи го СС на посебни делови, проучувајќи го секој од нив посебно, невозможно е да се знаат својствата на системот како цело. Затоа опис на поединечни потсистемимора да се направи со земајќи го предвид нивното место во целиот систем како целина и обратно,системот како целина се изучува врз основа на својствата на поединецотпотсистемиЕдна од главните карактеристики на сложените системи е интеракцијата на избраните потсистеми. Неопходно е да се земе предвид ефектот на еден потсистем врз друг и нивната интеракција со надворешното опкружување. Истражувачите забележуваат присуство на голем број меѓусебно поврзани потсистеми, мултидимензионалноста на СС, поради големиот број на врски помеѓу потсистемите, што го отежнува идентификувањето на симулираните објекти. Исто така, забележуваме дека поделбата на системот на потсистеми зависи од целите на создавањето на системот и гледиштата на истражувачот за него.
Хетерогеност на потсистеми и елементи кои го сочинуваат системот. Ова е определено и од различноста на природата (физичка хетерогеност на потсистеми со различна природа) и хетерогеност на математичките шеми,опишувајќи го функционирањето на различни елементи, како и исти елементи на различни нивоа на студирање.
Има потреба да се истражи системот во динамика,земајќи ги предвид аспектите на однесувањето.
Случајност и несигурност на фактори,кои работат во системот што се проучува. Земањето предвид на овие фактори доведува до остра компликација на проблемите и ја зголемува сложеноста на истражувањето (потребата да се добие репрезентативен сет на податоци). Потребно е да се земат предвид голем број фактори кои работат во системот.
Мулти-критериумипроценки на процесите што се случуваат во системот. Неможноста за недвосмислена проценка (избор на единствен генерализиран критериум) е диктирана од следниве околности:
присуството на многу потсистеми, од кои секој, општо земено, има свои цели и се оценува според сопствени локални критериуми;
мноштво на индикатори(со систематски пристап, понекогаш контрадикторен, во во овој случај, се избира компромисна опција), што ја карактеризира работата на целиот систем;
присуството на неформални критериуми што се користат при донесување одлуки врз основа на практичното искуство на носителите на одлуки.
Со систематски пристап процесот на истражување на СС еитеративна природа.Оригиналниот модел е направен покомплексен со додавање на повеќе детали. Сепак, создавањето на комплетен SS модел (супермодел) е бескорисно, бидејќи ќе биде тешко да се научи како и системот. Последица на ова е потребата да се користи ансамбл(сет) моделипри анализа на системот. Различни модели можат да рефлектираат и различни аспекти на функционирањето на системот и различни нивоа на одразот на истражувачот на истите процеси.
Разгледаните карактеристики на проучувањето на сложените системи ја одредуваат потребата од посебни методи за конструирање и анализа на модели на сложени системи. Традиционалните аналитички модели се беспомошни овде, потребни се специјални компјутерски технологии.
Методологијата за истражување на СС е системска анализа.Една од најважните алатки за анализа на применети системи е компјутерското моделирање. Симулациското моделирање е најефективната и разноврсна опција за компјутерско моделирање во областа на истражување и контрола на сложени системи.
1.2 Дефиниција на модел. Општа класификација на главните типови на моделирање. Компјутерски моделирање. Метод на симулација
Дефиниција 1.Моделе апстрактен опис на систем (објект, процес, проблем, концепт) во некоја форма која е различна од формата на нивното вистинско постоење.
Дефиниција 2.Моделирањее еден од главните методи на сознавање, е форма на рефлексија на реалноста и се состои во разјаснување или репродукција на одредени својства на реални предмети, предмети и појави со помош на други предмети, процеси, појави или со помош на апстрактен опис. во форма на слика, план, карта, збир на равенки, алгоритми и програми.
Значи, во процесот на моделирање секогаш постои оригинален(предмет) и модел,кој репродуцира (моделира, опишува, имитира) некои карактеристики на објектот.
Моделирањето се заснова на присуство на различни природни и вештачки системи, кои се разликуваат и по намената и физичкото отелотворување, сличноста или сличноста на одредени својства: геометриски, структурни, функционални, бихејвиорални. Оваа сличност може да биде целосна (изоморфизам)и делумно (хомоморфизам).
Моделирањето во човековата активност се појавува уште од времето на карпестата слика и изградбата на идоли, т.е. штом човештвото почна да се стреми да ја разбере околната реалност; -и сега, во суштина, напредокот на науката и технологијата најточниот израз го наоѓа во развојот на човековата способност да создава модели на предмети и концепти.
Додека ги истражуваше модерните СС, човештвото излезе со различни модел класи.Развојот на информатичката технологија може, во одредена смисла, да се толкува како можност за имплементација на модели од различни типови во информациските системи за различни намени: Информациски системи, Системи за препознавање шаблони, Системи за вештачка интелигенција, Системи за поддршка на одлуки. Овие системи се засноваат на модели од различни типови: семантички, логички, математички итн.
Ајде да дадеме генерал класификација на главните типови на моделирање: концептуално моделирање- претставување на системот со помош на специјални знаци, симболи, операции на нив или со употреба на природни или вештачки јазици,
физичко моделирање- моделираниот објект или процес се репродуцира врз основа на односот на сличност што произлегува од сличноста на физичките појави;
структурно - функционалномодели се дијаграми (блок дијаграми), графикони, дијаграми, табели, цртежи со посебни правила за нивна комбинација и трансформација;
математичко (логичко-математичко) моделирање- конструкцијата на моделот се изведува со помош на математика и логика;
симулациско (софтверско) моделирање- во кој логичко-математичкиот модел на системот што се проучува е алгоритам за функционирање на системот, имплементиран во софтвер на компјутер.
Овие типови на моделирање може да се користат независно или истовремено, во некоја комбинација (на пример, при симулационото моделирање се користат речиси сите наведени типови на моделирање или индивидуални техники).
Доминантен тренд денес е меѓусебната пенетрација на сите видови моделирање, симбиоза на различни информатички технологии во областа на моделирањето, особено за сложени апликации и сложени проекти за моделирање. На пример, симулационото моделирање вклучува концептуално моделирање (во раните фази на формирање на симулациски модел) и логичко-математичко (вклучувајќи методи на вештачка интелигенција) - заради опишување на поединечни потсистеми на моделот, како и во процедури за обработка и анализирање на резултатите од компјутерски експеримент и донесување одлуки . Технологијата за спроведување и планирање на компјутерски експеримент со соодветни математички методи беше воведена во симулација од физичко (целосно) моделирање. Конечно, структурно-функционалното моделирање се користи и за создавање стратификуван опис на комплекси со повеќе модели и за формирање на различни дијаграмски претстави при креирање на симулациски модели.
Концептот на компјутерско моделирање денес се толкува пошироко од традиционалниот концепт на „компјутерско моделирање“, и затоа треба да се појасни.
Компјутерско моделирање-метод за решавање проблеми на анализа или синтеза на комплексен систем врз основа на употребата на неговиот компјутерски модел.
Компјутерското моделирање вклучува: структурно-функционални,имитација.
Терминот „компјутерски модел“ најчесто се подразбира како: Конвенционална слика на објект или некој систем на објекти (или процеси), опишана со користење на меѓусебно поврзани компјутерски табели, дијаграми, дијаграми, графикони, цртежи, фрагменти од анимација, хипертекстови итн. и прикажување на структурата и односите помеѓу елементите на објектот. Ќе ги наречеме компјутерските модели од овој тип структурни и функционални;Посебна програма (збир на програми, софтверски пакет) која овозможува, користејќи низа пресметки и графички приказ на нивните резултати, да ги репродуцира (симулира) функционалните процеси на објектот, систем на објекти, кои се предмет на влијание на различни, обично случајни, фактори на објектот. Ние ќе ги наречеме таквите модели имитација.
Суштината на компјутерското моделирање е да се добијат квантитативни и квалитативни резултати користејќи го постоечкиот модел. Квалитативните резултати од анализата откриваат претходно непознати својства на комплексен систем: неговата структура, динамика на развој, стабилност, интегритет итн. Квантитативните заклучоци се главно во природата на анализа на постоечки систем или прогноза на идните вредности на некои променливи. Патем, можноста за добивање не само квалитативни, туку и квантитативни резултати е значајна разлика помеѓу симулационото моделирање и структурно-функционалното моделирање. Развојот на компјутерското моделирање е поврзан со симулационото моделирање. Симулациското моделирање беше историски првото во споредба со структурно-функционалното моделирање; никогаш не постоело без компјутер. Симулациското моделирање има голем број специфични карактеристики.
Методологијата за компјутерско моделирање е системскаанализа(насока на кибернетика, општа теорија на системи). Затоа, системските аналитичари играат доминантна улога во совладувањето на овој метод. Ајде да го споредиме со компјутерско моделирање (на пример, математичко). Методолошката основа овде е најчесто: операционо истражување, теорија на математички модели, теорија на одлуки, теорија на игри и многу други.
Централната процедура на системска анализа е конструкцијатагенерализиран модел кој ги одразува сите фактори и односи на реалнотосистеми.Предмет на компјутерско моделирање може да биде кој било сложен систем, кој било објект или процес. Категориите на цели можат да бидат многу различни. Компјутерскиот модел мора да ги одразува сите својства, главни фактори и односи на вистински комплексен систем, критериуми и ограничувања.
Компјутерското моделирање денес нуди збир на методолошки пристапи и развиени технолошки алатки кои се користат за подготовка и донесување одлуки од економска, организациска, социјална или техничка природа.
: Тетратка. додаток / А. ... имитација моделирањеекономскипроцеси; знае: теоријата на главните делови имитацијамоделирањеекономскипроцеси: класификација имитацијамодели, општи...
Симулациското моделирање е метод кој ви овозможува да изградите модели кои ги опишуваат процесите како што би се случиле во реалноста. Таков модел може да се „игра“ со текот на времето и за еден тест и за даден сет од нив. Во овој случај, резултатите ќе бидат одредени од случајната природа на процесите. Од овие податоци можете да добиете прилично стабилна статистика.
Релевантноста на оваа тема лежи во фактот дека симулационото моделирање на дигитални компјутери е едно од најмоќните средства за проучување, особено сложените динамички системи. Како и секое компјутерско моделирање, тоа овозможува да се спроведат пресметковни експерименти со системи кои сè уште се дизајнираат и да се проучуваат системи со кои експерименти со целосен обем, поради безбедносни причини или висока цена, не се препорачливи. Во исто време, поради неговата блискост во форма со физичкото моделирање, овој метод на истражување е достапен за поширок опсег на корисници.
Симулациското моделирање е истражувачки метод во кој системот што се проучува се заменува со модел кој со доволна точност го опишува реалниот систем и со него се вршат експерименти за да се добијат информации за овој систем.
Целите на спроведувањето на таквите експерименти можат да бидат многу различни - од идентификување на својствата и моделите на системот што се проучува до решавање на конкретни практични проблеми. Со развојот на компјутерската технологија и софтверот, опсегот на апликации на симулација во економијата значително се прошири. Во моментов, тој се користи и за решавање на проблеми на управување со внатрешно претпријатие и за моделирање на управување на макроекономско ниво. Да ги разгледаме главните предности на користењето симулационо моделирање во процесот на решавање на проблемите на финансиската анализа.
Во процесот на симулација, истражувачот се занимава со четири главни елементи:
Реален систем;
Логичко-математички модел на симулираниот објект;
Симулациски (машински) модел;
Компјутерот на кој се изведува симулацијата е насочен компјутерски експеримент.
За да се опише динамиката на симулираните процеси во симулацијата, имплементиран е механизам за поставување на времето на моделот. Овие механизми се вградени во контролните програми на кој било систем за моделирање.
Ако однесувањето на една компонента од системот се симулира на компјутер, тогаш извршувањето на дејствата во моделот за симулација може да се изврши последователно, со повторно пресметување на временската координата.
За да се обезбеди симулација на паралелни настани на реален систем, се воведува одредена глобална променлива (со која се обезбедува синхронизација на сите настани во системот) t0, што се нарекува време на модел (или систем).
Постојат два главни начини за промена на t0:
Чекор-по-чекор (се користат фиксни интервали за промена)
време на моделот);
Врз основа на настани (се користат интервали на променливи промени
време на моделот, додека големината на чекорот се мери со интервалот
до следниот настан).
Во случај на методот чекор-по-чекор, времето напредува со најмалата можна константна должина на чекорот (принцип t). Овие алгоритми не се многу ефикасни во однос на користење на компјутерско време за нивна имплементација.
Метод заснован на настани (принцип на „посебни состојби“). Во него временските координати се менуваат само кога се менува состојбата на системот. Во методите базирани на настани, должината на чекорот на временско поместување е максималната можна. Времето на моделот се менува од тековниот момент до најблискиот момент на следниот настан. Употребата на методот настан по настан се претпочита ако фреквенцијата на појава на настани е мала, тогаш големата должина на чекорот ќе го забрза напредокот на времето на моделот.
При решавање на многу проблеми на финансиската анализа, се користат модели кои содржат случајни променливи, чие однесување не може да го контролираат носителите на одлуки. Таквите модели се нарекуваат стохастички. Употребата на симулација овозможува да се извлечат заклучоци за можните резултати врз основа на распределбата на веројатноста на случајните фактори (променливи). Стохастичката симулација често се нарекува метод на Монте Карло.
Од сето горенаведено, можеме да заклучиме дека симулацијата ни овозможува да го земеме предвид максималниот можен број на фактори на животната средина за поддршка на одлучувањето за управувањето и е најмоќната алатка за анализа на инвестициските ризици. Потребата за нејзина примена во домашната финансиска практика се должи на особеностите на рускиот пазар, кој се карактеризира со субјективност, зависност од неекономски фактори и висок степен на неизвесност.
Резултатите од симулацијата може да се надополнат со веројатност и статистичка анализа и, генерално, да му дадат на менаџерот најцелосни информации за степенот на влијание на клучните фактори врз очекуваните резултати и можните сценарија за развој на настаните.
БЕЛКУПСОЈУЗОБРАЗОВНА ИНСТИТУЦИЈА
„БЕЛОРУСКИ ТРГОВСКИ И ЕКОНОМСКИ
УНИВЕРЗИТЕТ ЗА ПОТРОШУВАЧКА СОРАБОТКА“
________________________________________________
Одделение за информатички и компјутерски системи
Симулациско моделирање на економски процеси
Предавања за дописни студенти
Гомел 2007 година
Тема 1. Вовед во
1.1. Симулациско моделирање како метод за проучување на сложени системи
Главниот метод за проучување на сложени системи е методот на моделирање. Моделирање е начин на проучување на објект преку разгледување на сличен и поедноставен објект, т.е. неговите модели. Модел е слика на реален објект што ги рефлектира неговите основни својства и го заменува објектот за време на истражувањето. (Тоа е, можеме да зборуваме за моделирање само кога користиме модел за да го разбереме оригиналот: кога детето си игра со модел на парна локомотива, не се раѓаат ново знаење за парната локомотива).
Моделите можат да бидат материјални (физички) и математички. Меѓу математичките модели, постојат два вида: аналитички и симулациски (сл. 1).
Модели
Физички
Математички
Аналитички
Имитација
Сл1.Класификација на модели
Во аналитичките модели, однесувањето на сложениот систем е опишано во форма на алгебарски, интегрални, диференцијални и други врски и логички услови. Наједноставниот пример за аналитички модел е релацијата 
, Каде С- растојание, v- брзина на движење, т
- време.
Аналитичкиот модел бара воведување на голем број поедноставувања. Честопати, таквото поедноставување се покажува како премногу грубо приближување на реалноста и резултатите не можат да се применат во пракса. На пример, истата формула 
би можело да се примени за авион кој достигнува одредена брзина, но не би било соодветно да се опише сообраќајот во сообраќаен метеж на автопат. Во овие случаи истражувачот принуденикористете симулационо моделирање.
Симулациски модел комплексен систем е програма (или алгоритам) што ви овозможува на компјутер да го симулирате однесувањето на одделни елементи на системот и врските меѓу нив за дадено време на симулација.
За време на извршувањето на оваа програма, вредностите на одредени променливи може да се толкуваат како состојба на системот во соодветната временска точка, т.е. симулацијата се смета за набљудување на карактеристиките на системот со текот на времето.
Симулациско моделирање се состои од проучување на системот со помош на компјутерски (компјутерски) експерименти на симулациски модел. Овој метод е најефикасен за проучување на сложени системи, чие функционирање е значително под влијание на случајни фактори (стохастички системи). Во овој случај, резултатот од еден експеримент на симулациски модел може да се смета само како проценка на вистинските карактеристики на системот. Потребни се голем број експерименти и статистичка обработка на нивните резултати. Затоа, понекогаш симулационото моделирање се нарекува и метод на статистичко моделирање.
ДО заслугисимулационото моделирање може да вклучува:
1) слобода од какви било ограничувања на класата на проблеми што треба да се решат;
2) видливост;
3) способност за проучување на системот на различни нивоа на детали;
4) способност да се контролираат карактеристиките на системот со текот на времето.
Недостатоцисимулационо моделирање:
висока цена;
висока потрошувачка на компјутерско време;
резултатите од истражувањето имаат помал степен на општост во споредба со аналитичките модели;
Не постојат сигурни методи за проценка на адекватноста на симулациониот модел.
во случаи на „безнадежност“, кога сложеноста на ситуацијата ги надминува можностите на аналитичките методи;
ако нема јасна изјава за истражувачкиот проблем и процесот на сознавање на објектот на моделирање е во тек (моделот служи како средство за проучување на феноменот);
кога е неопходно да се контролира текот на процесите во системот со забавување или забрзување на појавите за време на симулацијата;
при обука на специјалисти и стекнување вештини за ракување со нова опрема.
Исто така, една од првите области на примена на симулационото моделирање беше управувањето со залихи, што се должеше на сложеноста на веројатносните проблеми од овој тип и нивната практична важност. Дела што треба да се споменат овде:
1957 – Робинсон – за хиерархискиот систем на магацини за нафтени продукти;
1961 – Берман – за прераспределбата на резервите;
1964 – Џислер – за снабдување со воздушни бази.
^ 1.2. Фази на симулација
Комплексноста на симулационото моделирање ги прави прашањата за технологијата и организацијата на работата особено важни. Според американските експерти, развојот на дури и едноставни модели се проценува на 5-6 луѓе-месеци (30 илјади долари), а сложени - два реда на големина повеќе
Обично, процесот на моделирање поминува низ следните фази:
1) Опис на системот и изработка на концептуален модел.
2) Подготовка на податоци.
3) Изработка на алгоритам за моделирање и изградба на симулациски модел.
4) Проценка на соодветноста.
5) Планирање на експерименти.
6) Планирање работи.
7) Машински експеримент.
8) Анализа и интерпретација на резултатите.
9) Донесување одлуки во врска со предметот што се проучува.
10) Документација.
Наведените фази може да се преклопуваат со време (на пример, документацијата треба да се спроведува од првите денови на работата на проектот) и се покриени со бројни циклуси за повратни информации.
^ Опис на системот вклучува разјаснување на нејзините граници со надворешното опкружување, карактеристики на надворешните влијанија, составот на надворешните и внатрешните врски, избор на индикатори за успешност и формулирање на истражувачкиот проблем. Концептуален модел е поедноставен математички или алгоритамски опис на сложен систем.
^ Подготовка на првични податоци се состои од собирање и обработка на податоци за набљудување од моделираниот систем. Обработката во типичен случај се состои од конструирање на дистрибутивни функции на соодветните случајни променливи или пресметување на нумеричките карактеристики на распределбите (просек, варијанса итн.). Подготовката на првичните податоци вклучува и собирање информации за очекуваните промени во оптоварувањето на системот (или предвиденото оптоварување).
^ Развој на симулациски модел се состои од пишување на еден од програмските јазици (за општа намена или специјализиран), преведување и дебагирање на програмата за модел. Треба да се стремите кон блок (модуларен) дизајн на програмата, кој ви овозможува самостојно да правите промени на поединечни модули и повторно да ги користите претходно креираните модули.
^ Проценка на соодветноста моделот треба да се провери:
комплетноста на земање предвид на главните фактори и ограничувања кои влијаат на работата на системот;
согласност на постулираните закони за дистрибуција со примарните податоци;
синтаксичка исправност на програмата за моделирање;
кореспонденција помеѓу резултатите од симулационото моделирање и познатото аналитичко решение (под услови на постоење на ова решение);
значајноста на резултатите во нормални услови и во екстремни случаи.
^ Планирање работи има за цел да ги добие најдобрите можни статистички проценки на индикаторите што се испитуваат: непристрасни, со минимална варијанса. Во овој случај, количината на пресметковна работа обично е ограничена (времето за поставување експерименти е ограничено). Одделно поминува низе единечно извршување на програма за симулациски модел во која времето на симулација монотоно се зголемува.
Многу често моделирањето има за цел да добие стационарникарактеристики, т.е. што одговара на типични работни услови. Затоа, важно е прашањето за одредување на времетраењето на делот за забрзување и времето на влегување во стационарен режим за време на едно возење. Оваа точка обично се одредува експериментално. Статистиките акумулирани за време на оверклокувањето не треба да се земаат предвид при пресметките.
Важно е правилно да се постави критериумот за запирање на работата (на пример, пресметајте го времето на симулација, кое е доволно за да се добијат доволно точни карактеристики на системот). Оваа фаза вклучува прашања за намалување или елиминирање на корелацијата на резултатите, намалување на дисперзијата на резултатите и поставување на почетните услови на симулацијата.
На чекорите 7-9 не им треба дополнително објаснување.
Документацијатреба да го придружува целиот процес на развој и експериментирање на моделот. Ја олеснува интеракцијата на учесниците во процесот на моделирање и обезбедува можност за користење на моделот во иднина во други случувања.
^
1.3. Симулациски софтвер
Една од најважните одлуки што треба да ја донесе развивачот на симулациски модел се однесува на изборот на софтвер. Ако софтверот не е флексибилен или тежок за работа, симулацијата може да даде неточни резултати или воопшто да не е изводлива.
Софтверот што се користи за креирање на модели за симулација може да се класифицира на следниов начин (види Сл. 2):
^
Симулациски софтвер
Универзални програмски јазици
^
Јазици за симулација
Симулациски системи ориентирани кон проблеми
Сл.2. Класификација на софтвер за симулација
Универзални јазици за моделирањеовозможуваат флексибилност во развојот на моделот, како и високи перформанси. Повеќето програмери ги знаат. Сепак, времето и парите потрошени за развој и дебагирање на моделот се многу поголеми отколку кога се користат специјални системи за симулација. Вообичаено, универзалните јазици се користат за создавање уникатни модели кога брзината на извршување на програмата (работа во реално време) е важна, на пример во секторот за одбрана.
^ Симулациски системи Тие имаат неколку предности во споредба со универзалните програмски јазици:
Тие автоматски ја обезбедуваат функционалноста потребна за создавање модели за симулација:
генератори на случаен број;
промоција на времето за модел;
додавање и отстранување записи од списокот со настани;
собирање на излезни статистики и креирање извештај со резултатите
итн.
Основните дизајни на симулационите системи се посоодветни за создавање модели за симулација отколку дизајните на програмските јазици за општа намена (природни средини за моделирање).
Симулациските системи обезбедуваат подобар механизам за откривање на симулациски грешки.
^ Јазици за моделирање се универзални по природа, тие вклучуваат пишување код за модел. Иако некои јазици може да се фокусираат на решавање на одреден тип на проблем (на пример, моделирање на QS), опсегот на проблеми што треба да се решат е доста широк.
^ Системи за моделирање ориентирани кон проблеми дизајниран да реши одреден проблем. Во нив, моделот се развива не преку програмирање, туку преку употреба на графика, дијалог-кутија и паѓачки менија. Тие се полесни за учење, но не обезбедуваат доволна флексибилност за моделирање.
Разновидноста на системи за симулација (повеќе од 500 од нив се сега познати) е предизвикана од употребата на симулација во различни предметни области, фокусирањето на различни типови системи (дискретни или континуирани) и употребата на различни типови на компјутери и методи на симулација .
Тема 2. Основни поими на симулациско моделирање
^
2.1. Пример за симулиран систем
Ќе ги разгледаме основните концепти на моделирање користејќи го примерот на едноставен систем на редици со еден уред за сервирање и една редица. Таков сервисен уред може да биде продавач во мала продавница, воведник во благајната на театарот, магационер во магацин или централен процесор во компјутерски систем. Во литературата, услужниот уред може да се нарече и уред или сервисен канал. За дефинитивно, да разгледаме фризер со едно столче. Уредот за послужување е фризер. Клиентите доаѓаат во фризер по случаен момент и го чекаат својот ред за услуга (ако се појави потреба). Тие се послужуваат по принципот прв дојден, прв услужен. После тоа заминуваат. Структурата на овој систем е прикажана шематски на Сл. 3.
Доаѓање
Ако се избере 1 час и скалата е поставена на 7200, тогаш моделот ќе работи побавно од реалниот процес. Згора на тоа, 1 час од реален процес ќе се симулира на компјутер 2 часа, т.е. околу 2 пати побавно. Релативната скала во овој случај е 2:1
(види временска скала).
Модел за симулација(симулациски модел) е специјален софтверски пакет кој ви овозможува да симулирате активност на кој било комплексен објект. Тој лансира паралелни интеракциски пресметковни процеси во компјутерот, кои се, според нивните временски параметри (прецизни за временските и просторните скали), аналози на процесите што се проучуваат. Во земјите кои заземаат водечка позиција во создавањето на нови компјутерски системи и технологии, научната насока на компјутерски науки е ориентирана токму кон оваа интерпретација на симулационото моделирање, а магистерските програми во оваа област имаат соодветна академска дисциплина.
Симулациско моделирање(симулација) е вообичаен тип на аналогна симулација имплементирана со помош на збир на математички алатки, специјални симулирачки компјутерски програми и програмски технологии кои овозможуваат, преку аналогни процеси, да се спроведе насочено проучување на структурата и функциите на вистински сложен процес во компјутерската меморија. во режимот „симулација“, оптимизирајте некои од неговите параметри.
Симулациско (компјутерско) моделирање на економски процеси - обично се користи во два случаи:
1) да управува со сложен деловен процес, кога симулациски модел на управуван економски субјект се користи како алатка во контурата на адаптивен систем за управување создаден врз основа на информатички (компјутерски) технологии;
2) при спроведување на експерименти со дискретни-континуирани модели на сложени економски објекти за да се добие и „набљудува“ нивната динамика во итни ситуации поврзани со ризици, чие природно моделирање е непожелно или невозможно.
Вентил го блокира патот на трансакциите - тип на јазол на симулациониот модел. Тој е именуван клуч. Ако вентилот е под влијание на сигналот за задржување одбило кој јазол, вентилот се затвора и трансакциите не можат да поминат низ него. Релс сигнал од друг јазол го отвора вентилот.
Колективно управување со процесот на моделирање - посебен вид на експеримент со симулациски модел, кој се користи во деловните игри и едукација и обукакомпании
Компјутерско моделирање симулационо моделирање.
Максимална забрзана временска скала - скала специфицирана со бројот „нула“. Времето на симулација се одредува чисто од времето на извршување на процесорот на моделот. Релативната скала во овој случај има многу мала вредност; речиси е невозможно да се одреди(види временска скала).
Временска скала е број кој го одредува времетраењето на симулацијата на една единица од времето на моделот, претворена во секунди, во секунди од астрономското реално време кога моделот се извршува. Релативната временска скала е дропка што покажува колку единици од времето на моделот се вклопуваат во една единица време на процесорот при извршување на моделот во компјутер.
Менаџер (или менаџер) на ресурси - тип на јазол на симулациониот модел. Тоа е именувано управуваат. Ја контролира работата на јазлите од типот прикачување. За моделот да работи правилно, доволно е да имате еден менаџер на јазли: тој ќе ги опслужува сите магацини без да ја наруши логиката на моделот. За да разликувате статистика за различни складишта на транспортирани ресурси, можете да користите неколку менаџерски јазли.
Методот Монте Карло е метод на статистички тестови спроведени со помош на компјутер и програми - сензори на псевдо-случајни вредности. Понекогаш името на овој метод погрешно се користи како синоним симулационо моделирање.
Симулациски систем (симулациски систем - симулациски систем) - специјален софтвер дизајниран за создавање модели за симулација и ги има следните својства:
можноста за користење на програми за симулација во врска со специјалниекономски и математички модели и методи засновани на теорија на управување;
инструментални методи за спроведување на структурна анализа на сложен економски процес;
способност за моделирање на материјални, монетарни и информациски процеси и текови во рамките на еден модел, во време на заеднички модел;
можноста за воведување режим на постојано разјаснување при примање излезни податоци (главни финансиски показатели, временски и просторни карактеристики, параметри на ризик итн.) и спроведување на екстремен експеримент.
Нормален закон- законот за распределба на случајни променливи, кој има симетрична форма (Гаусова функција). Во моделите за симулација на економските процеси, се користи за моделирање на сложена повеќестепена работа.
Генерализиран Ерланговиот закон- законот за распределба на случајни променливи, кој има асиметрична форма. Зазема средна позиција помеѓу експоненцијално и нормално. Во симулационите модели на економски процеси, се користи за моделирање на сложени групни текови на апликации (барања, нарачки).
Ред (со или без релативни приоритети) - тип на јазол на симулациониот модел. Тоа се нарекува редица. Доколку не се земат предвид приоритетите, тогаш трансакциите се нарачуваат во редот по редоследот по кој се примени. Кога се земаат предвид приоритетите, трансакцијата не завршува на „опашката“ на редот, туку на крајот од нејзината приоритетна група. Кога приоритетните групи се нарачуваат од „главата“ на редот до „опашката“ по редослед на намалување на приоритетот. Ако трансакцијата влезе во редица и нема своја приоритетна група, тогаш веднаш ќе се појави група со тој приоритет: таа ќе содржи една новопристигната трансакција.
Приоритетна редица заснована на простор - тип на јазол на симулациониот модел. Се нарекува динам. Трансакциите што спаѓаат во таква редица се врзани за точки во просторот. Редот се сервисира од специјална единица rgos која работи во режимот на просторно движење. Точка на сервисирање на трансакциите: неопходно е да се посетат сите точки во просторот со кои се поврзани (или од кои дошле) трансакциите. Кога ќе пристигне секоја нова трансакција, ако не е единствената во редот, редицата се прередува на таков начин што вкупната патека на посетените точки е минимална (не треба да се претпоставува дека ова го решава „проблемот на патувачкиот продавач“). . Разгледуваното правило за работа на јазолот на динамиката во литературата се нарекува „алгоритам за прва помош“.
Слободен структуренјазол - тип на јазол на симулациониот модел. Го има долу името. Неопходно е да се поедностави многу сложен слој на моделот - да се „одврзе“ збунувачкото коло лоцирано на еден слој на две различни нивоа (или слоеви).
Пропорционално забрзана временска скала - скала дадена со број изразен во секунди. Овој број е помал од избраниот модел временска единица. На пример, ако изберете 1 час како единица за време на моделот и го поставите бројот 0,1 како скала, тогаш моделот ќе работи побрзо од реалниот процес. Покрај тоа, 1 час од реален процес ќе се симулира на компјутер за 0,1 s (земајќи ги предвид грешките), т.е. приближно 36.000 пати побрзо. Релативната скала е 1:36.000(види временска скала).
Просторна динамика- вид на динамика на развој на процесот што овозможува да се набљудуваат просторните движења на ресурсите со текот на времето. Се изучува во симулациски модели на економски (логистички) процеси, како и транспортни системи.
Просторот е модел на објект кој симулира географски простор (површината на Земјата), картезијанска рамнина (можете да внесете други). Јазли, трансакции и ресурси може да се поврзат со точки во просторот или да мигрираат во него.
Униформен закон- законот за распределба на случајни променливи, кој има симетрична форма (правоаголник). Во моделите за симулација на економските процеси, понекогаш се користи за моделирање на едноставна (едностепена) работа; во воени работи, за моделирање на времето потребно за патување на единиците, времето за копање ровови и изградба на утврдувања.
Менаџер за финансии- тип на јазол на симулациониот модел „главен сметководител“. Тоа се нарекува директно. Ја контролира работата на јазлите од типот на испраќање. За моделот да работи правилно, доволен е еден директен јазол: ќе ги сервисира сите сметки без да ја наруши логиката на моделот. За да разликувате статистика за различни делови од моделираниот сметководствен оддел, можете да користите неколку директни јазли.
Вистинско време- скала специфицирана со број изразен во секунди. На пример, ако изберете 1 час како единица за моделско време и го поставите бројот 3600 како скала, тогаш моделот ќе се изврши со брзина на реалниот процес, а временските интервали помеѓу настаните во моделот ќе бидат еднакви до временските интервали помеѓу реалните настани во симулираниот објект (со точност до корекции за грешки при одредување на почетните податоци). Релативната временска скала во овој случај е 1:1 (види временска скала).
Ресурсот е типичен објект на симулациски модел. Без разлика на неговата природа, во текот на процесот на моделирање може да се карактеризира со три општи параметри: капацитет, остаток и дефицит. Видови ресурси: материјални (базирани, преносливи), информативни и парични.
Сигнал е специјална функција што ја врши трансакција лоцирана во еден јазол во однос на друг јазол за да го промени режимот на работа на вториот.
Симулациски систем - понекогаш се користи како аналог на терминотсистем за моделирање(не е многу успешен превод на руски на терминот симулациски систем).
Магацин на преносливи ресурси- тип на јазол на симулациониот модел. Тоа се нарекува прикачи. Претставува складирање на кој било број на
квалитет на ист тип на ресурс. Единиците на ресурси во потребната количина се распределуваат на трансакциите што пристигнуваат до јазолот за прикачување доколку билансот дозволува такво сервисирање. Во спротивно, се појавува редица. Трансакциите што добиваат ресурсни единици мигрираат долж графикот заедно со нив и ги враќаат по потреба на различни начини: или сите заедно, или во мали серии или на големо. Правилната работа на магацинот ја обезбедува посебна единица - управителот.
Настанот е динамичен модел на објект кој го претставува фактот дека една трансакција излегува од јазол. Настаните секогаш се случуваат во одредени моменти од времето. Тие исто така можат да се поврзат со точка во просторот. Интервалите помеѓу два соседни настани во моделот се, по правило, случајни променливи. Практично е невозможно за развивачот на моделот рачно да ги контролира настаните (на пример, од програма). Затоа, функцијата за управување со настани е дадена на посебна контролна програма - координатор, кој автоматски се интегрира во моделот.
Процесна структурна анализа- формализирање на структурата на сложен реален процес со негово разложување на потпроцеси кои вршат одредени функции и имаат меѓусебни функционални врски според легендата развиена од работната експертска група. Идентификуваните потпроцеси, пак, може да се поделат на други функционални потпроцеси. Структурата на општиот моделиран процес може да се претстави во форма на график со хиерархиска повеќеслојна структура. Како резултат на тоа, формализирана слика на моделот за симулација се појавува во графичка форма.
Единица за распределба на структурни ресурси - тип на јазол на симулациониот модел. Тоа се нарекува кирија. Дизајниран да го поедностави тој дел од симулациониот модел кој е поврзан со работата на магацинот. Магацинската работа е моделирана на посебен структурен слој на моделот. Повиците до овој слој на потребните влезови се случуваат од други слоеви од јазолот за изнајмување без нивно спојување.
Структурна единица на финансиски и економски плаќања - тип на јазол на симулациониот модел. Го има името плата. Дизајниран да го поедностави тој дел од симулациониот модел кој е поврзан со работата на сметководството. Работата на одделот за сметководство е моделирана на посебен структурен слој на моделот. Повиците до овој слој до потребните влезови се случуваат од други слоеви од јазолот за плаќање, без да се комбинираат овие слоеви.
Сметководствена сметка- тип на јазол на симулациониот модел. Тоа се нарекува испрати. Трансакцијата што влегува во таков јазол е барање за пренос на пари од сметка на сметка или на сметководствен запис. Коректноста на работата со сметките е регулирана со посебен
директен јазол, кој ја симулира работата на одделот за сметководство. Ако билансот на пари во јазолот за испраќање е доволен за пренос на друга сметка, тогаш трансферот се врши. Инаку, во јазолот за испраќање се формира редица од несервисирани трансакции.
Терминатор е тип на јазол во симулациониот модел. Го има терминот за името. Трансакцијата што влегува во терминаторот е уништена. Терминаторот го евидентира животниот век на трансакцијата.
Трансакцијата е динамичен објект на симулациски модел кој претставува формално барање за некоја услуга. За разлика од обичните барања, кои се земаат предвид при анализирање на моделите на редици, тој има збир на динамички променливи посебни својства и параметри. Патеките за миграција на трансакциите долж графикот на моделот се одредуваат според логиката на функционирањето на компонентите на моделот во мрежните јазли.
Триаголен закон- законот за распределба на случајни променливи, кои имаат симетрична форма (рамнокрак триаголник) или несиметрична форма (општ триаголник). Во симулационите модели на информациски процеси, понекогаш се користи за моделирање на времето за пристап до базите на податоци.
Сервисен јазол со многу паралелни канали - тип на јазол на симулациониот модел. Наречен е серв. Услугата може да биде по редоследот по кој трансакцијата влегува во слободниот канал или според правилото за апсолутни приоритети (со прекин на услугата).
Јазлите се објекти на моделот за симулација кои ги претставуваат центрите за услуги за трансакции во графиконот на симулациониот модел (но не мора да се редат). Во јазлите, трансакциите може да се одложат, сервисираат, да генерираат фамилии на нови трансакции и да уништат други трансакции. На секој јазол се создава независен процес. Пресметувачките процеси се одвиваат паралелно и се координираат едни со други. Тие се изведуваат во еден модел време, во еден простор, и ја земаат предвид временската, просторната и финансиската динамика.
Управуван генератор на трансакции (или мултипликатор) - тип на јазол на симулациониот модел. Го има името креатор. Ви овозможува да креирате нови семејства на трансакции.
Контролиран процес (континуиран или просторен) - тип на јазол на симулациониот модел. Го има името ргос. Овој јазол работи во три меѓусебно исклучувачки режими:
моделирање на контролиран континуиран процес (на пример,
во реакторот);
пристап до оперативни информациски ресурси;
просторни движења (на пример, хеликоптер).
Управуван терминатор на трансакции - тип на симулациски јазол
модели. Тоа се нарекува бришење. Уништува (или апсорбира) одреден број трансакции кои припаѓаат на одредено семејство. Барањето за такво дејство е содржано во трансакцијата за уништување добиена на влезот на јазолот за бришење. Чека трансакциите на наведеното семејство да пристигнат до јазолот и ги уништува. По апсорпцијата, деструктивната трансакција го напушта јазолот.
Финансиска динамика- вид на динамика на развој на процес што овозможува да се набљудуваат промените во ресурсите, средствата и главните резултати од активноста на економскиот субјект со текот на времето, а параметрите се мерат во парични единици. Се изучува во симулациски модели на економски процеси.
Експоненцијалниот закон е закон за распределба на случајни променливи, кој има јасно асиметричен изглед (експоненцијал во распаѓање). Во моделите за симулација на економските процеси, се користи за моделирање на интервалите на прием на нарачки (апликации) кои доаѓаат до компанијата од бројни пазарни клиенти. Во теоријата на доверливост, се користи за моделирање на временскиот интервал помеѓу две последователни дефекти. Во комуникациите и компјутерските науки - за моделирање на текови на информации (Poisson flows).
ЛИТЕРАТУРА
1. Анфилатов В. С., Емелијанов А. А., Кукушкин А. А. Системска анализа во менаџментот / Ед. А.А. Емелијанова. - М.: Финансии и статистика, 2001. - 368 стр.
2. Berlyant A. M. Картографија. - М.; Aspect Press, 2001. - 336 стр.
3. Buslenko N. P. Моделирање на сложени системи. - М.: Наука, 1978.-399 стр.
4. Варфоломеев В.И.Алгоритамско моделирање на елементи на економските системи. - М.: Финансии и статистика, 2000. - 208 стр.
5. Gadzhinsky A. M. Работилница за логистика. - М.: Маркетинг, 2001.-180 стр.
б Dijkstra E. Интеракција на секвенцијални процеси // Јазик на програмирање / Ед. F. Genuis. - М.: Мир, 1972. -
стр. 9-86.
7. Дубров А.М., Шитаријан В.С., Трошин Л.И.Мултиваријантни статистички методи. - М.: Финансии и статистика, 2000. - 352 стр.
^. Emelyanov A. A. Симулациско моделирање во управувањето со ризик. - Санкт Петербург: Инжекон, 2000. - 376 стр.
9. Емелијанов А. А., Власова Е. А. Симулациско моделирање во економски информациски системи. - М.:Издавачка куќа МЕСИ, 1998.-108 стр.
10. Емелијанов А.А., Мошкина Н.Л., Сников В.П.Автоматско составување на оперативни распореди за геодетски области со екстремно високо загадување // Загадување на почвата и соседните средини. В.Т. 7. - Санкт Петербург: Gidrometeoizdat, 1991. - П. 46-57.
11. Kalyanoe G. N. CASE структурна системска анализа (автоматизација и примена). - М.: Лори, 1996. - 241 стр.
12. КлајнрокЛ. Комуникациски мрежи. Стохастички текови и одложувања на пораките. - М.: Наука, 1970. - 255 стр.
13. Штуглински Д, Винго С, овчар Ј.Мајкрософт визуелно програмирање S-n- 6.0 за професионалци. - Санкт Петербург: Петар, руско издание, 2001. - 864 стр.
14. Кузин Л.Т., Плужников Л.К., Белов Б.Н.Математички методи во економијата и производствената организација. - М.: Издавачка куќа MEPhI, 1968.-220 стр.
15. Налимов В. Д., Чернова И. А. Статистички методи за планирање екстремни експерименти. - М.: Наука, 1965. - 366 стр.
16. Naylor T. Експерименти со машинска симулација со модели на економски системи. - М.: Мир, 1975. - 392 стр.
17. Ојхман Е. Г., Попов Е. В.Бизнис реинженеринг. - М.: Финансии и статистика, 1997. - 336 стр.
18. Pritzker A. Вовед во симулационото моделирање и јазикот SLAM-P. - М.: Мир, 1987. - 544 стр.
19. Саати Т. Елементи на теоријата на редици и нејзините примени. - М.: Сов. радио, 1970. - 377 стр.
20. Черемних С.В., Семенов И.О., Ручкин В.С.Структурна анализа системи: GOER-технологија.- М.: Финансии и статистика, 2001. - 208 стр.
21. Чичерин И. Н. Цена на правото на закуп на земјишна парцела и интеракција со инвеститорите // Економски информациски системи на прагот на XXI век. - М.: Издавачка куќа МЕСИ, 1999. - П. 229232.
22. Shannon R. E. Симулациско моделирање на системи: наука и уметност. - М: Мир, 1978. - 420 стр.
23. Schreiber T. J. Моделирање на GPSS. - М.: Машинско градење, 1979. - 592 стр.
ПРЕДГОВОР | |
ВОВЕД |
Поглавје 1 ТЕОРЕТСКИ ОСНОВИ НА СИМУЛАЦИЈАТА
1.3. Користење на законите за распределба на случајни променливи при симулирање на економска
процеси | ||
1.4. Нетрадиционални мрежни модели и привремени | ||
графикони со интервал на активности |
||
Прашања за самотестирање | ||
КОНЦЕПТ И СПОСОБНОСТИ | ||
ОБЈЕКТНО ОРИЕНТИРАНО | ||
СИСТЕМ ЗА МОДЕЛИРАЊЕ |
||
Главните објекти на моделот | ||
2.2. Моделирање на работа со материјални ресурси | ||
11имитација на информациски ресурси | ||
Монетарните ресурси | ||
Симулација на просторна динамика... | ||
2.6. Модел за управување со времето | ||
Прашања за самотестирање | ||