Еден од најбрилијантните научници на нашето време, познат не само по смелоста на своите идеи, туку и по јасноста и духовитоста на неговиот израз, Хокинг нè носи до врв на истражувањето, каде вистината изгледа почудна од фикцијата, за да објасни во едноставни термини принципите кои управуваат со универзумот.
Прекрасните илустрации во боја нè водат на ова патување низ земјата на чудата каде честичките, мембраните и жиците се движат во единаесет димензии, каде што испаруваат црните дупки и каде што космичкото семе од кое израсна нашиот универзум беше ситно оревче.
Стивен Хокинг
Светот накратко
Предговор
Не очекував дека мојата не-фикција книга, Кратка историја на времето, ќе биде толку успешна. Таа остана на листата на бестселери во Лондон Сандеј Тајмс повеќе од четири години - подолго од која било друга книга, што е особено изненадувачки за публикација за науката, бидејќи тие обично не се продаваат многу брзо. Тогаш луѓето почнаа да прашуваат кога да очекуваат продолжение. Не сакав, не сакав да напишам нешто како „Продолжување на расказ“ или „Малку подолга историја на времето“. Бев зафатен и со истражување. Но, постепено стана јасно дека може да се напише уште една книга, која има шанси да биде полесна за разбирање. „Кратка историја на времето“ беше структурирана според линеарна шема: во повеќето случаи, секое наредно поглавје е логично поврзано со претходните. Некои читатели го сакаа, но други заглавија во првите поглавја и никогаш не стигнаа до поинтересните теми. Оваа книга е структурирана поинаку - таа е повеќе како дрво: поглавјата 1 и 2 формираат стебло, од кое се протегаат гранките на преостанатите поглавја.
Овие „гранки“ се во голема мера независни едни од други и, откако доби идеја за „багажникот“, читателот може да се запознае со нив по кој било редослед. Тие се однесуваат на области во кои сум работел или размислувал од објавувањето на Кратка историја на времето. Тоа е, тие ги одразуваат најактивните области на модерното истражување. Во секое поглавје, исто така, се обидов да се оддалечам од линеарна структура. Илустрациите и натписите го посочуваат читателот на алтернативна рута, како во Илустрираната кратка историја на времето, објавена во 1996 година. Страничните ленти и маргиналните белешки овозможуваат некои теми да се обработуваат подлабоко отколку што е можно во главниот текст.
Во 1988 година, кога за првпат беше објавена „Кратка историја на времето“, впечатокот беше дека конечната Теорија на сè едвај се наѕира на хоризонтот. Како се промени ситуацијата од тогаш? Дали сме поблиску до нашата цел? Како што ќе научите во оваа книга, напредокот е драматичен. Но, патувањето е сè уште во тек, и не се гледа крајот. Како што велат, подобро е да се продолжи патувањето со надеж отколку да се стигне до целта. Нашите пребарувања и откритија ја поттикнуваат креативноста во сите области, не само во науката. Ако стигнеме до крајот на патот, човечкиот дух ќе овене и ќе умре. Но, мислам дека никогаш нема да застанеме: ќе се движиме, ако не во длабочина, тогаш кон сложеност, останувајќи секогаш во центарот на проширувањето на хоризонтот на можности.
Имав многу помошници додека работев на оваа книга. Особено би сакал да им оддадам признание на Томас Хертог и Нил Ширер за нивната помош со фигури, натписи и странични ленти, Ен Харис и Кити Фергусон кои го уредуваа ракописот (или поточно компјутерските датотеки, бидејќи сè што пишувам се појавува во електронска форма), Филип Дан на Book Laboratory и Moonrunner Design, кои ги создадоа илустрациите. Но, исто така, сакам да им се заблагодарам на сите оние кои ми дадоа можност да водам нормален живот и да се занимавам со научно истражување. Без нив оваа книга немаше да биде напишана.
Поглавје 1
Кратка историја на релативноста
Како Ајнштајн ги постави темелите
две основни теории на дваесеттиот век:
општата релативност и квантната механика
Алберт Ајнштајн, креаторот на специјалните и општите теории на релативноста, е роден во 1879 година во германскиот град Улм, семејството подоцна се преселило во Минхен, каде што таткото на идниот научник, Херман, и неговиот вујко, Џејкоб, имале мала и не многу успешна електротехничка компанија. Алберт не бил чудо од дете, но се чини дека тврдењата дека не успеал на училиште се претерување. Во 1894 година, бизнисот на неговиот татко пропаднал и семејството се преселило во Милано. Неговите родители решиле да го остават Алберт во Германија додека не заврши училиште, но тој не можел да го поднесе германскиот авторитаризам и по неколку месеци го напуштил училиштето, заминувајќи во Италија за да му се придружи на семејството. Подоцна го завршил своето образование во Цирих, добивајќи диплома од престижниот Политехника во 1900 г. Е idgenössische Технише Х ochschule - Виша техничка школа). Тенденцијата на Ајнштајн да се расправа и да не им се допаѓа на претпоставените го спречила да воспостави односи со професорите на ЕТХ, па никој од нив не му ја понудил позицијата асистент, од која обично започнува академската кариера. Само две години подоцна, младиот човек конечно успеал да се вработи како помлад службеник во Швајцарската канцеларија за патенти во Берн. Во тој период, во 1905 година, тој напиша три труда кои не само што го направија Ајнштајн еден од водечките светски научници, туку и го означија почетокот на две научни револуции - револуции кои ги променија нашите идеи за времето, просторот и самата реалност.
До крајот на 19 век, научниците веруваа дека дошле блиску до сеопфатен опис на Универзумот. Според нивните идеи, просторот бил исполнет со континуиран медиум - „етер“. Светлосните зраци и радио сигналите се сметаа како бранови на етерот, исто како што звукот е бранови со густина на воздухот. Сè што беше потребно за да се заврши теоријата беше внимателно да се измерат еластичните својства на етерот. Имајќи ја на ум оваа цел, лабораторијата Џеферсон на Универзитетот Харвард е изградена без ниту еден железен клинец за да се избегне можното мешање во најдобрите магнетни мерења. Сепак, дизајнерите заборавија дека црвено-кафената тула што се користела во изградбата на лабораторијата и повеќето други згради на Харвард, содржи значителни количини железо. Зградата сè уште се користи денес, но Харвард сè уште не знае колку тежина можат да издржат подовите на библиотеката, кои не содржат железни клинци.
Кон крајот на векот, концептот на сеопфатен етер почна да се соочува со тешкотии. Се очекуваше светлината да патува низ етерот со фиксна брзина, но ако вие самите се движите низ етерот во иста насока како светлината, брзината на светлината треба да изгледа побавна, а ако се движите во спротивна насока, брзината на светлината ќе изгледа дека е побрза (слика 1.1).
Во 1988 година, книгата „Кратка историја на времето“ на Стивен Хокинг ги претстави идеите на овој извонреден теоретски физичар пред читателите ширум светот. И еве нов важен настан: Хокинг се врати! Прекрасно илустрираното продолжение, Светот накратко, ги открива научните откритија кои се направени од објавувањето на неговата прва, широко признаена книга.
Еден од најбрилијантните научници на нашето време, познат не само по смелоста на своите идеи, туку и по јасноста и духовитоста на неговиот израз, Хокинг нè носи до врв на истражувањето, каде вистината изгледа почудна од фикцијата, за да објасни во едноставни термини принципите кои управуваат со универзумот.
Како и многу теоретски физичари, Хокинг копнее да го пронајде Светиот Грал на науката - Теоријата на сè, која лежи во основата на космосот. Ни овозможува да ги допреме тајните на универзумот: од супергравитација до суперсиметрија, од квантна теорија до М-теорија, од холографија до дуалисти. Заедно тргнуваме во фасцинантна авантура додека тој зборува за неговите обиди да создаде, заснована на општата теорија на релативноста на Ајнштајн и идејата на Ричард Фајнман за повеќекратни истории, комплетна обединета теорија која ќе опише сè што се случува во Универзумот.
Го придружуваме на извонредно патување низ простор-времето, а прекрасните илустрации во боја служат како обележја на ова патување низ надреална земја на чудата, каде честичките, мембраните и жиците се движат во единаесет димензии, каде црните дупки испаруваат, земајќи ги со себе нивните тајни и каде што космичкото семе од кое израсна нашиот Универзум беше ситно оревче.
СТИФЕН ХОКИНГ
Универзумот накратко
Превод од англиски: А.Г. Сергеев
Публикацијата е подготвена со поддршка на Фондацијата Династија на Дмитриј Зимин
СПб: Амфора. ТИД Амфора, 2007. - 218 стр.
Поглавје 5. Заштита на минатото
За тоа дали е возможно патувањето низ времето и дали една високо развиена цивилизација, која се враќа во минатото, е способна да го промени
Затоа што Стивен Хокинг (кој загуби претходен облог за ова прашање со тоа што ги направи своите барања премногу општи) останува цврсто убеден дека голите сингуларности се проколнати и треба да бидат забранети со законите на класичната физика, и затоа што Џон Прескил и Кип Торн (кој победи на претходниот облог) - сè уште верувајте дека голите сингуларности како квантни гравитациски објекти можат да постојат, без да бидат покриени со хоризонтот, во набљудуваниот универзум, предложи Хокинг, а Прескил/Торн го прифати следниот облог:
Бидејќи секоја форма на класична материја или поле што не може да стане сингуларно во рамен простор-време се покорува на класичните равенки на општата теорија на релативност на Ајнштајн, динамичката еволуција од кои било почетни услови (т.е. од кој било отворен сет на почетни податоци) никогаш не може да генерира гола сингуларност (нецелосна нулта геодетска од I + со крајна точка во минатото).Губитникот го наградува победникот со облека за да може да ја покрие голотијата. Облеката мора да има соодветна порака извезена на неа.
Мојот пријател и колега Кип Торн, со кој сум направил многу облози (сеуште активен), не е од оние кои ја следат општоприфатената линија во физиката само затоа што сите други го прават тоа. Затоа, тој стана првиот сериозен научник кој се осмели да разговара за патувањето низ времето како практична можност.
Отвореното разговор за патување низ времето е многу чувствителна работа. Ризикувате да бидете залутани или со гласни повици да се инвестираат буџетски пари во некоја апсурдност, или од барања да се класифицираат истражувањата за воени цели. Навистина, како да се заштитиме од некој со временска машина? На крајот на краиштата, тој е во состојба да ја промени самата историја и да владее со светот. Малкумина од нас се доволно безумни да работат на прашање што се смета за толку политички некоректно меѓу физичарите. Овој факт го маскираме со технички термини кои го кодираат патувањето низ времето.
Основата на сите модерни дискусии за патувањето низ времето е општата теорија на релативноста на Ајнштајн. Како што се гледа во претходните поглавја, равенките на Ајнштајн го прават просторот и времето динамични опишувајќи како тие се свиткани и искривени од материјата и енергијата во универзумот. Во општата релативност, сечие лично време, мерено со рачен часовник, секогаш ќе се зголемува, исто како во теоријата на Њутн или во рамниот простор-време на специјалната релативност. Но, можеби простор-времето ќе биде толку извитоперено што ќе можете да одлетате на ѕвезден брод и да се вратите пред вашето заминување (сл. 5.1).
На пример, ова може да се случи ако има црви дупки - просторно-временските цевки споменати во Поглавје 4 кои поврзуваат различни региони од него. Идејата е да се испрати ѕвезден брод во една уста на црвја дупка и да излезе од друга на сосема друго место и време (сл. 5.2).
Црвјаните, доколку постојат, би можеле да го решат проблемот со ограничувањето на брзината во вселената: според теоријата на релативноста, потребни се десетици илјади години за да се помине Галаксијата. Но, преку црвја дупка можете да летате на другата страна на Галаксијата и да се вратите назад за време на вечерата. Во меѓувреме, лесно е да се покаже дека ако постојат црвливи дупки, тие можат да се искористат за да се најдете во минатото.
Затоа, вреди да размислите што ќе се случи ако успеете, на пример, да ја разнесете вашата ракета на лансирната рампа за да го спречите вашиот сопствен лет. Ова е варијација на познатиот парадокс: што би се случило доколку се вратите во времето и го убиете сопствениот дедо пред тој да го зачне вашиот татко (Слика 5.3)?
Се разбира, парадоксот овде се јавува само ако претпоставиме дека, еднаш во минатото, можете да правите што сакате. Оваа книга не е место за филозофски дискусии за слободната волја. Наместо тоа, ќе се фокусираме на тоа дали законите на физиката дозволуваат време-просторот да се извртува така што макроскопското тело како вселенски брод може да се врати во своето минато. Според теоријата на Ајнштајн, вселенското летало секогаш се движи со брзина помала од локалната брзина на светлината во простор-времето и ја следи таканаречената временска светска линија. Ова ни овозможува да го преформулираме прашањето во техничка смисла: дали може да има затворени криви слични на времето во простор-времето, односно оние кои повторно и повторно се враќаат на својата почетна точка? Ваквите траектории ќе ги наречам „временски сми јамки“.
Можете да барате одговор на прашањето поставено на три нивоа. Првиот е нивото на Ајнштајновата општа теорија на релативност, што имплицира дека Универзумот има јасно дефинирана историја без никаква несигурност. За оваа класична теорија имаме целосна слика. Меѓутоа, како што видовме, таквата теорија не може да биде апсолутно точна, бидејќи, според набљудувањата, материјата е предмет на несигурност и квантни флуктуации.
Затоа, прашањето за патувањето низ времето можеме да го поставиме на второ ниво - за случајот со полукласичните теории. Сега го разгледуваме однесувањето на материјата според квантната теорија со несигурности и квантни флуктуации, но времето-просторот го сметаме за добро дефинирано и класично. Оваа слика не е толку целосна, но барем дава идеја како да се продолжи.
Конечно, постои пристап од гледна точка на целосна квантна теорија на гравитација, што и да се покаже дека е. Во оваа теорија, каде што не само материјата, туку и самите време и простор се предмет на несигурност и флуктуации, не е ни сосема јасно како да се постави прашањето за можноста за патување низ времето. Можеби најдоброто што може да се направи е да се замолат луѓето во региони каде време-просторот е речиси класичен и без несигурности да ги протолкуваат нивните мерења. Дали ќе доживеат патување низ времето во региони со силна гравитација и големи квантни флуктуации?
Да почнеме со класичната теорија: рамниот простор-време на специјалната теорија на релативноста (без гравитација) не дозволува патување низ времето, исто така, во оние закривени верзии на простор-времето што беа проучувани на почетокот. Ајнштајн беше буквално шокиран кога во 1949 година Курт Гедел, истиот кој ја докажа познатата теорема на Гедел, откри дека простор-времето во вселената целосно исполнета со ротирачка материја има привремена ната јамка во секоја точка (сл. 5.4).
Решението на Гедел барало воведување на космолошка константа, која можеби не постои во реалноста, но подоцна биле пронајдени слични решенија без космолошка константа. Посебно интересен случај е кога две космички жици се движат една покрај друга со голема брзина.
Космичките жици не треба да се мешаат со елементарните објекти на теоријата на струни, со кои тие се целосно неповрзани. Таквите предмети имаат продолжеток, но во исто време имаат и мал пресек. Нивното постоење е предвидено во некои теории за елементарните честички. Просторното време надвор од една космичка низа е рамно. Сепак, ова рамен простор-време има клин во облик на исечок, чиј врв лежи само на врвката. Слично е на конус: земете голем круг хартија и отсечете сектор од него, како парче пита, чиј врв се наоѓа во центарот на кругот. Откако ќе го извадите исеченото парче, залепете ги рабовите на резот на преостанатиот дел - ќе добиете конус. Го прикажува простор-времето во кое постои космичката низа (сл. 5.5).
Забележете дека со оглед на тоа што површината на конусот е сè уште истото рамно парче хартија со кое почнавме (минус отстранетиот сектор), тој сè уште може да се смета за рамно освен горниот дел. Присуството на искривување на темето може да се открие со фактот дека круговите опишани околу него се пократки од круговите што се на исто растојание од центарот на оригиналниот тркалезен лист хартија. Со други зборови, кругот околу темето е пократок од кругот со истиот радиус што треба да биде во рамен простор поради секторот што недостасува (сл. 5.6).
Слично на тоа, секторот отстранет од рамниот простор-време ги скратува круговите околу космичката низа, но не влијае на времето или растојанието по неа. Ова значи дека простор-времето околу поединечна космичка низа не содржи време с x јамки, и затоа патувањето во минатото е невозможно. Меѓутоа, ако постои втора космичка низа што се движи во однос на првата, нејзината временска насока ќе биде комбинација од временските и просторните промени на првата. Ова значи дека секторот што е исечен од втората низа ќе ги намали и растојанијата во просторот и временските интервали за набљудувачот кој се движи заедно со првата низа (сл. 5.7). Ако жиците се движат релативно едни на други со блиска брзина на светлината, намалувањето на времето за обиколување на двете жици може да биде толку значајно што ќе завршите назад пред да започнете. Со други зборови, има привремени сјамки по кои можете да патувате во минатото.
Космичките жици содржат материја која има позитивна густина на енергија, што е во согласност со познатата физика денес. Сепак, извртувањето на просторот, што доведува до привремено с e јамки, се протега до бесконечност во просторот и до бескрајното минато во времето. Така, таквите просторно-временски структури првично, по конструкција, дозволуваат можност за патување низ времето. Нема причина да веруваме дека нашиот сопствен Универзум е скроен според таков изопачен стил, немаме сигурни докази за појавата на гости од иднината. (Не ги бројам теориите на заговор дека НЛО доаѓаат од иднината и дека владата знае за тоа, но ја крие вистината. Тие обично кријат работи што не се толку одлични.) Затоа, ќе претпоставам дека времето с x јамки не постоеле во далечното минато, или поточно, во минатото во однос на некоја површина во простор-времето, што ќе го означам С. Прашање: може ли високо развиена цивилизација да изгради временска машина? Односно, дали може да го промени простор-времето во иднина во однос на С(над површината Сна дијаграмот) така што јамките се појавуваат само во областа со конечна големина? Велам конечна област бидејќи без разлика колку е напредна цивилизацијата, се чини дека може да контролира само ограничен дел од универзумот. Во науката, правилното формулирање на проблемот често значи наоѓање на клучот за негово решение, а случајот што го разгледуваме е добра илустрација за тоа. За дефиниција за конечна временска машина, ќе се осврнам на едно од моите стари дела. Патувањето низ времето е возможно во некој регион на простор-времето каде што има привремени с e јамки, односно траектории со сублесна брзина на движење, кои сепак успеваат да се вратат на првобитното место и време поради искривувањето на простор-времето. Бидејќи претпоставував дека во далечното минато привремено с x немаше јамки, мора да постои, како што јас го нарекувам, „хоризонт на патување низ времето“ - граница што ја дели областа што содржи време с e јамки, од областа каде што не се (сл. 5.8).
Хоризонтот на патување низ времето е доста сличен на хоризонтот на црна дупка. Додека второто е формирано од светлосни зраци на кои им недостасува само бегство од црна дупка, хоризонтот на патување низ времето е дефиниран со зраци кои се на работ да се сретнат самите со себе. Понатаму, критериумот на временска машина ќе го сметам за присуство на таканаречен конечно генериран хоризонт, односно формиран од светлосни зраци кои се емитуваат од регион со ограничена големина. Со други зборови, тие не треба да доаѓаат од бесконечност или сингуларност, туку само од конечен регион кој содржи привремени ната јамка, таква област за која претпоставуваме дека нашата високо развиена цивилизација ќе може да ја создаде.
Со прифаќањето на овој критериум на временската машина, постои прекрасна можност да се користат методите што Роџер Пенроуз и јас ги развивме за проучување на сингуларитети и црни дупки. Дури и без да ги користам равенките на Ајнштајн, можам да покажам дека, генерално, конечно генерираниот хоризонт ќе содржи светлосни зраци кои се среќаваат себеси, продолжувајќи да се враќаат во истата точка повторно и повторно. Како што кружи, светлината секој пат ќе доживее сè повеќе сино поместување, а сликите ќе станат посини и посини. Грбовите на брановите во зракот ќе почнат да се приближуваат сè поблиску еден до друг, а интервалите низ кои се враќа светлината ќе стануваат сè пократки и пократки. Всушност, честичката на светлината ќе има конечна историја кога ќе се земе предвид во свое време, иако кружи во конечен регион и не ја погодува единствената точка на закривеност.
Фактот дека честичката светлина ќе ја исцрпи својата историја во одредено време може да изгледа неважен. Но, можам да ја докажам и можноста за постоење на светски линии, брзината на движење по чија брзина е помала од светлината, а времетраењето е конечно. Ова би можеле да бидат приказни за набљудувачи кои се фатени во конечен регион пред хоризонтот и се движат наоколу, наоколу и наоколу, побрзо и побрзо, додека не ја достигнат брзината на светлината во одредено време. Значи, ако убава вонземјанка од летечка чинија ве покани во нејзината временска машина, бидете внимателни. Може да паднете во замката на повторување приказни со конечно вкупно времетраење (Слика 5.9).
Овие резултати не зависат од Ајнштајновата равенка, туку само од начинот на кој простор-времето се извиткува за да се произведе време. Оти јамки во последниот регион. Но, сепак, каков материјал би можела да користи високо развиената цивилизација за да изгради временска машина со конечни димензии? Дали може да има позитивна густина на енергија насекаде, како што е случајот со космичката низа простор-време опишано погоре? Космичката низа не го задоволува моето барање тоа с e петелките се појавија само во последниот регион. Но, може да се мисли дека ова се должи само на фактот дека жиците имаат бесконечна должина. Некој можеби се надева дека ќе изгради конечна временска машина користејќи конечни јамки од космички жици кои имаат позитивна густина на енергија насекаде. Извинете што ги разочаравме луѓето кои, како Кип, сакаат да се вратат во времето, но тоа не може да се направи додека се одржува густината на позитивната енергија во текот на целиот период. Можам да докажам дека за да ја изградите крајната временска машина ќе ви треба негативна енергија.
Во класичната теорија, густината на енергијата е секогаш позитивна, така што постоењето на конечна временска машина на ова ниво е исклучено. Но, ситуацијата се менува во полукласичната теорија, каде што однесувањето на материјата се смета во согласност со квантната теорија, а простор-времето се смета за добро дефинирано, класично. Како што видовме, принципот на несигурност во квантната теорија значи дека полињата секогаш флуктуираат нагоре и надолу, дури и во навидум празен простор и имаат бесконечна густина на енергија. На крајот на краиштата, само со одземање на бесконечна вредност ја добиваме конечната енергетска густина што ја набљудуваме во Универзумот. Ова одземање, исто така, може да произведе негативна густина на енергија, барем локално. Дури и во рамен простор, може да се најдат квантни состојби во кои густината на енергијата е локално негативна, иако целокупната енергија е позитивна. Се прашувам дали овие негативни вредности всушност предизвикуваат свиткување на простор-времето така што ќе се појави конечна временска машина? Се чини дека тие треба да доведат до ова. Како што е јасно од поглавјето 4, квантните флуктуации значат дека дури и навидум празен простор е исполнет со парови на виртуелни честички кои се појавуваат заедно, се разлетуваат, а потоа повторно се спојуваат и се уништуваат една со друга (сл. 5.10). Еден од елементите на виртуелниот пар ќе има позитивна енергија, а другиот негативна енергија. Ако има црна дупка, честичка со негативна енергија може да падне во неа, а честичка со позитивна енергија може да лета до бесконечност, каде што ќе се појави како зрачење кое носи позитивна енергија подалеку од црната дупка. А честичките со негативна енергија, кои паѓаат во црна дупка, ќе доведат до намалување на нејзината маса и бавно испарување, придружено со намалување на големината на хоризонтот (сл. 5.11).
Обичната материја со позитивна енергетска густина генерира атрактивна гравитациска сила и го свиткува простор-времето така што зраците се свртуваат еден кон друг, исто како што топката на гумената фолија во Поглавје 2 секогаш ја врти малата топка кон себе и никогаш настрана.
Следи дека површината на хоризонтот на црната дупка само се зголемува со текот на времето и никогаш не се намалува. За хоризонтот на црната дупка да се намали, густината на енергијата на хоризонтот мора да биде негативна, а простор-времето мора да предизвика разминување на светлосните зраци. Ова првпат го сфатив една вечер додека си легнав, набргу откако се роди ќерка ми. Нема да кажам точно колку време беше, но сега веќе имам внук.
Испарувањето на црните дупки покажува дека на квантно ниво, густината на енергијата понекогаш може да биде негативна и да го свиткува простор-времето во насока која би била потребна за да се изгради временска машина. Значи, можно е да се замисли цивилизација на толку висока фаза на развој што ќе може да постигне доволно голема густина на негативна енергија за да добие временска машина која би била погодна за макроскопски објекти како вселенски бродови. Сепак, постои значајна разлика помеѓу хоризонтот на црната дупка, кој е формиран од зраците на светлината кои само продолжуваат да се движат, и хоризонтот во временската машина, која содржи затворени зраци на светлина кои само продолжуваат да се движат во круг. Виртуелна честичка која се движи одново и одново по таква затворена патека би ја донела својата основна состојба на енергија до истата точка. Затоа, треба да очекуваме дека на хоризонтот, односно на границата на временската машина - областа во која можете да патувате во минатото - енергетската густина ќе биде бесконечна. Ова е потврдено со точни пресметки во голем број посебни случаи, кои се доволно едноставни за да се овозможи да се добие точно решение. Излегува дека лице или вселенска сонда што се обидува да го помине хоризонтот и да влезе во временската машина ќе биде целосно уништена од завесата на зрачењето (сл. 5.12). Значи, иднината на патувањето низ времето изгледа прилично мрачна (или треба да кажеме заслепувачки светла?).
Густината на енергијата на супстанцијата зависи од состојбата во која се наоѓа, па можеби високо развиената цивилизација ќе може да ја направи густината на енергијата на работ на временската машина конечна со „замрзнување“ или отстранување на виртуелните честички што се движат наоколу и круг во затворена јамка. Сепак, нема сигурност дека таквата временска машина ќе биде стабилна: најмало нарушување, на пример, некој што го преминува хоризонтот за да влезе во временската машина, може да започне со циркулација на виртуелни честички и да предизвика молња што гори. Физичарите треба слободно да разговараат за ова прашање, без страв од презирно потсмев. Дури и ако се покаже дека патувањето низ времето е невозможно, ќе разбереме зошто е невозможно, а тоа е важно.
За да одговориме со сигурност на прашањето што се дискутира, мора да ги земеме предвид квантните флуктуации не само на материјалните полиња, туку и на самото време-простор. Ова може да се очекува да предизвика одредено замаглување во патеките на светлосните зраци и воопшто во принципот на хронолошки редослед. Всушност, можеме да го замислиме зрачењето на црната дупка како истекување предизвикано од квантните флуктуации во време-просторот, што укажува на тоа дека хоризонтот не е добро дефиниран. Бидејќи сè уште немаме готова теорија за квантната гравитација, тешко е да се каже каков треба да биде ефектот на флуктуациите на време-просторот. И покрај тоа, можеме да се надеваме дека ќе добиеме некои индиции од збирот на приказната на Фајнман опишан во Поглавје 3.
Секоја приказна ќе биде закривен простор-време со материјални полиња во него. Бидејќи ќе ги сумираме сите можни истории, а не само оние кои задоволуваат некои равенки, збирот мора да ги вклучува и оние простор-времесови кои се доволно извртени за да овозможат патување во минатото (слика 5.13). Тогаш се поставува прашањето: зошто таквите патувања не се случуваат насекаде? Одговорот е дека патувањето низ времето всушност се случува на микроскопска скала, но ние тоа не го забележуваме. Ако ја примениме идејата на Фајнман за сумирање над историите на една честичка, тогаш мора да вклучиме истории во кои таа се движи побрзо од светлината, па дури и наназад во времето. Поточно, ќе има приказни во кои честичката се движи круг и круг во затворена јамка во времето и просторот. Како во филмот „Ден на грмушка“, каде што репортерот ги живее истите денови одново и одново (сл. 5. 14).
Честичките со такви затворени истории не можат да се забележат кај акцелераторите. Сепак, нивните несакани ефекти може да се измерат со набљудување на голем број експериментални ефекти. Еден од нив е мало поместување на зрачењето што го емитираат атомите на водород, што е предизвикано од електроните кои се движат во затворени јамки. Другата е мала сила што дејствува помеѓу паралелните метални плочи и предизвикана од фактот дека меѓу нив се поставени малку помалку затворени јамки отколку во надворешните региони - ова е уште еден еквивалентен третман на ефектот Казимир. Така, постоењето на приказни затворени во јамка се потврдува со експеримент (сл. 5.15).
Дискутабилно е дали таквите заоблени истории на честички имаат некаква врска со искривувањето на простор-времето, бидејќи тие се појавуваат дури и на непроменлива позадина како рамен простор. Но, во последниве години откривме дека физичките феномени често имаат подеднакво валидни двојни описи. Подеднакво е можно да се каже дека честичките се движат во затворени јамки на постојана позадина или дека остануваат неподвижни додека простор-времето флуктуира околу нив. Се сведува на прашањето: дали сакате прво да ги сумирате траекториите на честичките, а потоа преку закривените временски простори, или обратно?
Така, се чини дека квантната теорија дозволува патување низ времето на микроскопска скала. Но, за научно-фантастични цели како враќање во времето и убиство на дедо ти, ова е малку од корист. Затоа, останува прашањето: дали веројатноста, кога ќе се сумира низ историите, може да достигне максимум на време-простори со макроскопски временски јамки?
Ова прашање може да се истражи со разгледување на суми во текот на историите на материјалните полиња на низа од позадински простор-време, кои се поблиску и поблиску до дозволување временски јамки. Би било природно да се очекува тоа во моментот кога е привремено АКога јамката се појавува за прв пат, нешто значајно ќе се случи. Токму тоа се случи во едноставен пример што го проучував со мојот студент Мајкл Кесиди.
Позадинските простори што ги проучувавме беа тесно поврзани со таканаречениот Ајнштајн универзум, простор-време што Ајнштајн го предложи кога сè уште веруваше дека вселената е статична и непроменлива во времето, ниту се шири ниту се собира (види Поглавје 1). Во универзумот на Ајнштајн, времето се движи од бесконечно минато во бесконечна иднина. Но, просторните димензии се конечни и затворени сами по себе, како површината на Земјата, но само со уште една димензија. Таквото време-простор може да се прикаже како цилиндар, чија надолжна оска ќе биде време, а напречниот пресек ќе биде простор со три димензии (сл. 5.16).
Бидејќи универзумот на Ајнштајн не се шири, тој не одговара на универзумот во кој живееме. Сепак, тоа е корисна рамка за дискусија за патување низ времето бидејќи е доволно едноставно за да може да се направи сумирање на приказните. Да заборавиме на патувањето низ времето за момент и да ја разгледаме материјата во Ајнштајн универзум, која ротира околу одредена оска. Ако се најдете на оваа оска, ќе останете на истата точка во вселената, како да стоите во центарот на детска рингишпил. Но, позиционирајќи се подалеку од оската, ќе се движите во просторот околу неа. Колку сте подалеку од оската, толку побрзо ќе биде вашето движење (сл. 5.17). Значи, ако вселената е бесконечна во вселената, точките доволно далеку од оската ќе ротираат со суперлуминални брзини. Но, бидејќи универзумот на Ајнштајн е конечен по просторни димензии, постои критична брзина на ротација со која ниту еден негов дел нема да ротира побрзо од светлината.
Сега разгледајте го збирот на историите на честичка во ротирачкиот универзум на Ајнштајн. Кога ротацијата е бавна, има многу патеки што може да ги помине една честичка за дадена количина на енергија. Затоа, сумирањето на сите истории на честичка против таква позадина дава голема амплитуда. Ова значи дека веројатноста за таква позадина кога ќе се сумира преку сите истории на закривен простор-време ќе биде голема, односно дека е една од поверојатните истории. Меѓутоа, како што брзината на ротација на Ајнштајн универзум се приближува до критична точка, а брзината на движење на неговите надворешни области се стреми кон брзината на светлината, останува само една патека што е дозволена И m за класичните честички на работ на универзумот, имено движење со брзина на светлината. Ова значи дека збирот над историите на честичката ќе биде мал, што значи дека веројатностите за такви просторновременски с x позадините вкупно за сите истории на закривен простор-време ќе бидат ниски. Тоа е, тие ќе бидат најмалку веројатни.
Но, каква врска има патувањето низ времето с m петелките имаат Ајнштајнови универзуми што се вртат? Одговорот е дека тие се математички еквивалентни на други позадини во кои се можни временски циклуси. Овие други позадини се универзуми кои се шират во две просторни насоки. Таквите универзуми не се шират во третата просторна насока, која е периодична. Односно, ако пешачите одредено растојание во оваа насока, ќе завршите таму каде што сте тргнале. Меѓутоа, со секој круг во оваа насока, вашата брзина во првата и втората насока ќе се зголемува (сл. 5.18).
Ако забрзувањето е мало, тогаш привремено с x јамки не постојат. Размислете, сепак, низа позадини со сите б Опоголемо зголемување на брзината. Временските јамки се појавуваат при одредена критична вредност на забрзување. Не е изненадувачки што ова критично забрзување одговара на критичната брзина на ротација на Ајнштајновите универзуми. Бидејќи пресметувањето на збирот на историите на двете од овие позадини е математички еквивалентно, можеме да заклучиме дека веројатноста за такви позадини се стреми кон нула додека се приближуваме до кривината потребна за да се добијат временски јамки. Со други зборови, веројатноста за искривување доволно за временска машина е нула. Ова го потврдува она што јас го нарекувам хипотеза за одбрана на хронологијата: законите на физиката се дизајнирани да спречат макроскопски објекти да се движат низ времето.
Иако привремено сБидејќи јамките се дозволени кога се сумираат преку истории, нивните веројатности се исклучително мали. Врз основа на двојните односи споменати погоре, ја проценив веројатноста Кип Торн да отпатува назад во времето и да го убие својот дедо: таа беше помалку од еден од десет до моќта на трилиони трилиони трилиони трилиони трилиони.
Тоа е само изненадувачки мала веројатност, но ако внимателно ја погледнете фотографијата на Кип, ќе забележите мала магла околу рабовите. Тоа одговара на малата веројатност дека некој никаквец од иднината ќе се врати во времето и ќе го убие својот дедо, и затоа Кип навистина не е тука.
Со оглед на тоа што сме типови на коцкање, Кип и јас би сакале да се обложиме на ваква аномалија. Меѓутоа, проблемот е што не можеме да го направиме ова бидејќи моментално сме на исто мислење. И нема да се обложувам со никој друг. Што ако испадне дека е вонземјанин од иднината кој знае дека патувањето низ времето е возможно?
Дали се чувствувавте како ова поглавје да е напишано по налог на владата за да се скрие реалноста на патувањето низ времето? Можеби си во право.
Светска линија е патека во четиридимензионално време-простор. Светските линии слични на времето го комбинираат движењето во просторот со природното движење напред во времето. Само по такви линии можат да следат материјални предмети.
Конечни - кои имаат конечни димензии.
Стивен Хокинг
„СВЕТОТ НА НАКЛУЧНО“
Жив и интригантен. Хокинг има природна дарба за поучување и објаснување, и хумористично илустрирајќи исклучително сложени концепти со аналогии од секојдневниот живот.
Њујорк Тајмс
Оваа книга ги спојува чудата од детството со генијалните интелекти. Патуваме низ универзумот на Хокинг, транспортирани од моќта на неговиот ум.
Сандеј Тајмс
Жив и духовит... Овозможува на општиот читател да извлече длабоки научни вистини од оригиналниот извор.
Њујоркер
Стивен Хокинг е мајстор за јасност... Тешко е да се замисли дека некој друг жив денес има појасно презентирани математички пресметки кои го плашат лаикот.
Чикаго Трибјун
Веројатно најдобрата популарна научна книга Маестрално резиме на она што го знаат современите физичари за астрофизиката. Ви благодариме д-р Хокинг! размислувајќи за универзумот и како тој настанал на овој начин.
Волстрит журнал
Во 1988 година, книгата „Кратка историја на времето“ на Стивен Хокинг ги запознала читателите ширум светот со идеите на овој извонреден теоретски физичар. И еве нов важен настан: Хокинг се врати! Извонредно илустрираното продолжение, Светот накратко, ги открива научните откритија кои се направени од објавувањето на неговата прва, широко признаена книга.
Еден од најбрилијантните научници на нашето време, познат не само по смелоста на своите идеи, туку и по јасноста и духовитоста на неговиот израз, Хокинг нè носи до врв на истражувањето, каде вистината изгледа почудна од фикцијата, за да објасни во едноставни термини принципите кои управуваат со универзумот. Како и многу теоретски физичари, Хокинг копнее да го пронајде Светиот Грал на науката - Теоријата на сè, која лежи во основата на космосот. Ни овозможува да ги допреме тајните на универзумот: од супергравитација до суперсиметрија, од квантна теорија до М-теорија, од холографија до дуалисти. Одиме во возбудлива авантура со него додека тој зборува за неговите обиди да ја изгради општата теорија на релативноста на Ајнштајн и идејата на Ричард Фајнман за повеќе истории во целосна обединета теорија која ќе опише сè што се случува во Универзумот.
Го придружуваме на извонредно патување низ простор-времето, а прекрасните илустрации во боја служат како обележја на ова патување низ надреална земја на чудата, каде честичките, мембраните и жиците се движат во единаесет димензии, каде црните дупки испаруваат, земајќи ги со себе нивните тајни и каде што космичкото семе од кое израсна нашиот Универзум беше ситно оревче.
Стивен Хокинг има лукаски професор по математика на Универзитетот во Кембриџ, наследувајќи ги Исак Њутн и Пол Дирак. Тој се смета за еден од најистакнатите теоретски физичари по Ајнштајн.
Предговор
Не очекував дека мојата не-фикција книга, Кратка историја на времето, ќе биде толку успешна. Таа остана на листата на бестселери на Лондон Сандеј Тајмс повеќе од четири години - подолго од која било друга книга, што е особено изненадувачки за публикација за науката, бидејќи тие обично не се продаваат многу брзо. Тогаш луѓето почнаа да прашуваат кога да очекуваат продолжение. Не сакав, не сакав да напишам нешто како „Продолжување на расказ“ или „Малку подолга историја на времето“. Бев зафатен и со истражување. Но, постепено стана јасно дека може да се напише уште една книга, која има шанси да биде полесна за разбирање. „Кратка историја на времето“ беше структурирана според линеарна шема: во повеќето случаи, секое наредно поглавје е логично поврзано со претходните. Некои читатели го сакаа, но други заглавија во првите поглавја и никогаш не стигнаа до поинтересните теми. Оваа книга е структурирана поинаку - таа е повеќе како дрво: поглавјата 1 и 2 формираат стебло, од кое се протегаат гранките на преостанатите поглавја.
Овие „гранки“ се во голема мера независни едни од други и, откако доби идеја за „багажникот“, читателот може да се запознае со нив по кој било редослед. Тие се однесуваат на области во кои сум работел или размислувал од објавувањето на Кратка историја на времето. Тоа е, тие ги одразуваат најактивните области на модерното истражување. Во секое поглавје, исто така, се обидов да се оддалечам од линеарна структура. Илустрациите и натписите го посочуваат читателот на алтернативна рута, како во Илустрираната кратка историја на времето, објавена во 1996 година. Страничните ленти и маргиналните белешки овозможуваат некои теми да се обработуваат подлабоко отколку што е можно во главниот текст.
Во 1988 година, кога за првпат беше објавена „Кратка историја на времето“, впечатокот беше дека конечната Теорија на сè едвај се наѕира на хоризонтот. Како се промени ситуацијата од тогаш? Дали сме поблиску до нашата цел? Како што ќе научите во оваа книга, напредокот е драматичен. Но, патувањето е сè уште во тек, и не се гледа крајот. Како што велат, подобро е да се продолжи по патот со надеж отколку да се стигне до целта." Нашите пребарувања и откритија ја поттикнуваат креативноста во сите области, не само во науката. Ако стигнеме до крајот на патот, човечкиот дух ќе венеат и умреме Но, мислам дека никогаш нема да застанеме: ќе се движиме, ако не во длабочина, тогаш кон комплексноста, останувајќи секогаш во центарот на проширувањето на хоризонтот на можности.
Имав многу помошници додека работев на оваа книга. Особено би сакал да им оддадам признание на Томас Хертог и Нил Ширер за нивната помош со фигури, натписи и странични ленти, Ен Харис и Кити Фергусон кои го уредуваа ракописот (или поточно компјутерските датотеки, бидејќи сè што пишувам се појавува во електронска форма), Филип Дан на Book Laboratory и Moonrunner Design, кои ги создадоа илустрациите. Но, исто така, сакам да им се заблагодарам на сите оние кои ми дадоа можност да водам нормален живот и да се занимавам со научно истражување. Без нив оваа книга немаше да биде напишана.
Поглавје 1. Кратка историја на релативноста
Како Ајнштајн ги постави темелите на две фундаментални теории на 20 век: општата релативност и квантната механика
Алберт Ајнштајн, креаторот на специјалните и општите теории на релативноста, е роден во 1879 година во германскиот град Улм, семејството подоцна се преселило во Минхен, каде што таткото на идниот научник, Херман, и неговиот вујко, Џејкоб, имале мала и не многу успешна електротехничка компанија. Алберт не бил чудо од дете, но се чини дека тврдењата дека не успеал на училиште се претерување. Во 1894 година, бизнисот на неговиот татко пропаднал и семејството се преселило во Милано. Неговите родители решиле да го остават Алберт во Германија додека не заврши училиште, но тој не можел да го поднесе германскиот авторитаризам и по неколку месеци го напуштил училиштето, заминувајќи во Италија за да му се придружи на семејството. Подоцна го завршил своето образование во Цирих, добивајќи диплома од престижниот Политехнички факултет (ЕТН) во 1900 година. Тенденцијата на Ајнштајн да се расправа и да не им се допаѓа на претпоставените го спречила да воспостави односи со професорите на ЕТХ, па никој од нив не му ја понудил позицијата асистент, од која обично започнува академската кариера. Само две години подоцна, младиот човек конечно успеал да се вработи како помлад службеник во Швајцарската канцеларија за патенти во Берн. Во тој период, во 1905 година, тој напиша три труда кои не само што го направија Ајнштајн еден од водечките светски научници, туку и го означија почетокот на две научни револуции - револуции кои ги променија нашите идеи за времето, просторот и самата реалност.
Жив и интригантен. Хокинг има природна дарба за поучување и објаснување, и хумористично илустрирајќи исклучително сложени концепти со аналогии од секојдневниот живот.
Њујорк Тајмс
Оваа книга ги спојува чудата од детството со генијалните интелекти. Патуваме низ универзумот на Хокинг, транспортирани од моќта на неговиот ум.
Сандеј Тајмс
Жив и духовит... Овозможува на општиот читател да извлече длабоки научни вистини од оригиналниот извор.
Њујоркер
Стивен Хокинг е мајстор за јасност... Тешко е да се замисли дека некој друг жив денес има појасно презентирани математички пресметки кои го плашат лаикот.
Чикаго Трибјун
Веројатно најдобрата популарна научна книга Маестрално резиме на она што го знаат современите физичари за астрофизиката. Ви благодариме д-р Хокинг! размислувајќи за универзумот и како тој настанал на овој начин.
Волстрит журнал
Во 1988 година, книгата „Кратка историја на времето“ на Стивен Хокинг ги запознала читателите ширум светот со идеите на овој извонреден теоретски физичар. И еве нов важен настан: Хокинг се врати! Извонредно илустрираното продолжение, Светот накратко, ги открива научните откритија кои се направени од објавувањето на неговата прва, широко признаена книга.
Еден од најбрилијантните научници на нашето време, познат не само по смелоста на своите идеи, туку и по јасноста и духовитоста на неговиот израз, Хокинг нè носи до врв на истражувањето, каде вистината изгледа почудна од фикцијата, за да објасни во едноставни термини принципите кои управуваат со универзумот. Како и многу теоретски физичари, Хокинг копнее да го пронајде Светиот Грал на науката - Теоријата на сè, која лежи во основата на космосот. Ни овозможува да ги допреме тајните на универзумот: од супергравитација до суперсиметрија, од квантна теорија до М-теорија, од холографија до дуалисти. Одиме во возбудлива авантура со него додека тој зборува за неговите обиди да ја изгради општата теорија на релативноста на Ајнштајн и идејата на Ричард Фајнман за повеќе истории во целосна обединета теорија која ќе опише сè што се случува во Универзумот.
Го придружуваме на извонредно патување низ простор-времето, а прекрасните илустрации во боја служат како обележја на ова патување низ надреална земја на чудата, каде честичките, мембраните и жиците се движат во единаесет димензии, каде црните дупки испаруваат, земајќи ги со себе нивните тајни и каде што космичкото семе од кое израсна нашиот Универзум беше ситно оревче.
Стивен Хокинг има лукаски професор по математика на Универзитетот во Кембриџ, наследувајќи ги Исак Њутн и Пол Дирак. Тој се смета за еден од најистакнатите теоретски физичари по Ајнштајн.
Предговор
Не очекував дека мојата не-фикција книга, Кратка историја на времето, ќе биде толку успешна. Таа остана на листата на бестселери на Лондон Сандеј Тајмс повеќе од четири години - подолго од која било друга книга, што е особено изненадувачки за публикација за науката, бидејќи тие обично не се продаваат многу брзо. Тогаш луѓето почнаа да прашуваат кога да очекуваат продолжение. Не сакав, не сакав да напишам нешто како „Продолжување на расказ“ или „Малку подолга историја на времето“. Бев зафатен и со истражување. Но, постепено стана јасно дека може да се напише уште една книга, која има шанси да биде полесна за разбирање. „Кратка историја на времето“ беше структурирана според линеарна шема: во повеќето случаи, секое наредно поглавје е логично поврзано со претходните. Некои читатели го сакаа, но други заглавија во првите поглавја и никогаш не стигнаа до поинтересните теми. Оваа книга е структурирана поинаку - таа е повеќе како дрво: поглавјата 1 и 2 формираат стебло, од кое се протегаат гранките на преостанатите поглавја.
Овие „гранки“ се во голема мера независни едни од други и, откако доби идеја за „багажникот“, читателот може да се запознае со нив по кој било редослед. Тие се однесуваат на области во кои сум работел или размислувал од објавувањето на Кратка историја на времето. Тоа е, тие ги одразуваат најактивните области на модерното истражување. Во секое поглавје, исто така, се обидов да се оддалечам од линеарна структура. Илустрациите и натписите го посочуваат читателот на алтернативна рута, како во Илустрираната кратка историја на времето, објавена во 1996 година. Страничните ленти и маргиналните белешки овозможуваат некои теми да се обработуваат подлабоко отколку што е можно во главниот текст.
Во 1988 година, кога за првпат беше објавена „Кратка историја на времето“, впечатокот беше дека конечната Теорија на сè едвај се наѕира на хоризонтот. Како се промени ситуацијата од тогаш? Дали сме поблиску до нашата цел? Како што ќе научите во оваа книга, напредокот е драматичен. Но, патувањето е сè уште во тек, и не се гледа крајот. Како што велат, подобро е да се продолжи по патот со надеж отколку да се стигне до целта." Нашите пребарувања и откритија ја поттикнуваат креативноста во сите области, не само во науката. Ако стигнеме до крајот на патот, човечкиот дух ќе венеат и умреме Но, мислам дека никогаш нема да застанеме: ќе се движиме, ако не во длабочина, тогаш кон комплексноста, останувајќи секогаш во центарот на проширувањето на хоризонтот на можности.
Имав многу помошници додека работев на оваа книга. Особено би сакал да им оддадам признание на Томас Хертог и Нил Ширер за нивната помош со фигури, натписи и странични ленти, Ен Харис и Кити Фергусон кои го уредуваа ракописот (или поточно компјутерските датотеки, бидејќи сè што пишувам се појавува во електронска форма), Филип Дан на Book Laboratory и Moonrunner Design, кои ги создадоа илустрациите. Но, исто така, сакам да им се заблагодарам на сите оние кои ми дадоа можност да водам нормален живот и да се занимавам со научно истражување. Без нив оваа книга немаше да биде напишана.
Поглавје 5
Заштита на минатото
За тоа дали е возможно патувањето низ времето и дали една високо развиена цивилизација, која се враќа во минатото, е способна да го промени
Затоа што Стивен Хокинг (кој загуби претходен облог за ова прашање со тоа што ги направи своите барања премногу општи) останува цврсто убеден дека голите сингуларности се проколнати и треба да бидат забранети со законите на класичната физика, и затоа што Џон Прескил и Кип Торн (кој победи на претходниот облог) - сè уште верувајте дека голите сингуларности како квантни гравитациски објекти можат да постојат, без да бидат покриени со хоризонтот, во набљудуваниот универзум, предложи Хокинг, а Прескил/Торн го прифати следниот облог:
Бидејќи секоја форма на класична материја или поле што не може да стане сингуларно во рамен простор-време се покорува на класичните равенки на општата теорија на релативност на Ајнштајн, динамичката еволуција од кои било почетни услови (т.е. од кој било отворен сет на почетни податоци) никогаш не може да генерира гола сингуларност (нецелосна нулта геодетска од I + со крајна точка во минатото).
Губитникот го наградува победникот со облека за да може да ја покрие голотијата. Облеката мора да има соодветна порака извезена на неа.
Стивен В. Хокинг Џон П. Прескил и Кип С. Торн
Пасадена, Калифорнија, 5 февруари 1997 година
Мојот пријател и колега Кип Торн, со кој сум направил многу облози (сеуште активен), не е од оние кои ја следат општоприфатената линија во физиката само затоа што сите други го прават тоа. Затоа, тој стана првиот сериозен научник кој се осмели да разговара за патувањето низ времето како практична можност.
Отвореното разговор за патување низ времето е многу чувствителна работа. Ризикувате да бидете залутани или со гласни повици да се инвестираат буџетски пари во некоја апсурдност, или од барања да се класифицираат истражувањата за воени цели. Навистина, како да се заштитиме од некој со временска машина? На крајот на краиштата, тој е во состојба да ја промени самата историја и да владее со светот. Малкумина од нас се доволно безумни да работат на прашање што се смета за толку политички некоректно меѓу физичарите. Овој факт го маскираме со технички термини кои го кодираат патувањето низ времето.
Основата на сите модерни дискусии за патувањето низ времето е општата теорија на релативноста на Ајнштајн. Како што се гледа во претходните поглавја, равенките на Ајнштајн го прават просторот и времето динамични опишувајќи како тие се свиткани и искривени од материјата и енергијата во Универзумот. Во општата релативност, сечие лично време, мерено со рачен часовник, секогаш ќе се зголемува, исто како во теоријата на Њутн или во рамниот простор-време на специјалната релативност. Но, можеби простор-времето ќе биде толку извитоперено што ќе можете да одлетате на ѕвезден брод и да се вратите пред вашето заминување (сл. 5.1).
На пример, ова може да се случи ако има црви-дупки - оние цевки од време-просторот споменати во Поглавје 4 кои поврзуваат различни региони на вселената. Идејата е да се испрати ѕвезден брод во една уста на црвја дупка и да излезе од друга на сосема друго место и време (сл. 5.2).
Црвјаните, доколку постојат, би можеле да го решат проблемот со ограничувањето на брзината во вселената: според теоријата на релативноста, потребни се десетици илјади години за да се помине Галаксијата. Но, преку црвја дупка можете да летате на другата страна на Галаксијата и да се вратите назад за време на вечерата. Во меѓувреме, лесно е да се покаже дека ако постојат црвливи дупки, тие можат да се искористат за да се најдете во минатото.
Затоа, вреди да размислите што ќе се случи ако успеете, на пример, да ја разнесете вашата ракета на лансирната рампа за да го спречите вашиот сопствен лет. Ова е варијација на познатиот парадокс: што би се случило доколку се вратите во времето и го убиете сопствениот дедо пред тој да го зачне вашиот татко (Слика 5.3)?
Се разбира, парадоксот овде се јавува само ако претпоставиме дека, еднаш во минатото, можете да правите што сакате. Оваа книга не е место за филозофски дискусии за слободната волја. Наместо тоа, ќе се фокусираме на тоа дали законите на физиката дозволуваат време-просторот да се извртува така што макроскопското тело како вселенски брод може да се врати во своето минато. Според теоријата на Ајнштајн, вселенското летало секогаш се движи со брзина помала од локалната брзина на светлината во простор-времето и ја следи таканаречената временска светска линија. Ова ни овозможува да го преформулираме прашањето во техничка смисла: дали може да има затворени криви слични на времето во простор-времето, односно оние кои повторно и повторно се враќаат на својата почетна точка? Ваквите траектории ќе ги наречам „временски сми јамки“.
Можете да барате одговор на прашањето поставено на три нивоа. Првиот е нивото на Ајнштајновата општа теорија на релативност, што имплицира дека Универзумот има јасно дефинирана историја без никаква несигурност. За оваа класична теорија имаме целосна слика. Меѓутоа, како што видовме, таквата теорија не може да биде апсолутно точна, бидејќи, според набљудувањата, материјата е предмет на несигурност и квантни флуктуации.
Затоа, прашањето за патувањето низ времето можеме да го поставиме на второ ниво - за случајот со полукласичните теории. Сега го разгледуваме однесувањето на материјата според квантната теорија со несигурности и квантни флуктуации, но времето-просторот го сметаме за добро дефинирано и класично. Оваа слика не е толку целосна, но барем дава идеја како да се продолжи.
Конечно, постои пристап од гледна точка на целосна квантна теорија на гравитација, што и да се покаже дека е. Во оваа теорија, каде што не само материјата, туку и самите време и простор се предмет на несигурност и флуктуации, не е ни сосема јасно како да се постави прашањето за можноста за патување низ времето. Можеби најдоброто што може да се направи е да се замолат луѓето во региони каде време-просторот е речиси класичен и без несигурности да ги протолкуваат нивните мерења. Дали ќе доживеат патување низ времето во региони со силна гравитација и големи квантни флуктуации?
Да почнеме со класичната теорија: рамниот простор-време на специјалната теорија на релативноста (без гравитација) не дозволува патување низ времето, исто така, во оние закривени верзии на простор-времето што беа проучувани на почетокот. Ајнштајн беше буквално шокиран кога во 1949 година Курт Гедел, истиот кој ја докажа познатата теорема на Гедел, откри дека простор-времето во вселената целосно исполнета со ротирачка материја има привремена ната јамка во секоја точка (сл. 5.4).
Решението на Гедел барало воведување на космолошка константа, која можеби не постои во реалноста, но подоцна биле пронајдени слични решенија без космолошка константа. Посебно интересен случај е кога две космички жици се движат една покрај друга со голема брзина.
Космичките жици не треба да се мешаат со елементарните објекти на теоријата на струни, со кои тие се целосно неповрзани. Таквите предмети имаат продолжеток, но во исто време имаат и мал пресек. Нивното постоење е предвидено во некои теории за елементарните честички. Просторното време надвор од една космичка низа е рамно. Сепак, ова рамен простор-време има клин во облик на исечок, чиј врв лежи само на врвката. Слично е на конус: земете голем круг хартија и отсечете сектор од него, како парче пита, чиј врв се наоѓа во центарот на кругот. Откако ќе го извадите исеченото парче, залепете ги рабовите на резот на преостанатиот дел - ќе добиете конус. Го прикажува простор-времето во кое постои космичката низа (сл. 5.5).
Забележете дека со оглед на тоа што површината на конусот е сè уште истото рамно парче хартија со кое почнавме (минус отстранетиот сектор), тој сè уште може да се смета за рамно освен горниот дел. Присуството на искривување на темето може да се открие со фактот дека круговите опишани околу него се пократки од круговите што се на исто растојание од центарот на оригиналниот тркалезен лист хартија. Со други зборови, кругот околу темето е пократок од кругот со истиот радиус што треба да биде во рамен простор поради секторот што недостасува (сл. 5.6).
|
Слично на тоа, секторот отстранет од рамниот простор-време ги скратува круговите околу космичката низа, но не влијае на времето или растојанието по неа. Ова значи дека простор-времето околу поединечна космичка низа не содржи време с x јамки, и затоа патувањето во минатото е невозможно. Меѓутоа, ако постои втора космичка низа што се движи во однос на првата, нејзината временска насока ќе биде комбинација од временските и просторните промени на првата. Ова значи дека секторот што е исечен од втората низа ќе ги намали и растојанијата во просторот и временските интервали за набљудувачот кој се движи заедно со првата низа (сл. 5.7). Ако жиците се движат релативно едни на други со блиска брзина на светлината, намалувањето на времето за обиколување на двете жици може да биде толку значајно што ќе завршите назад пред да започнете. Со други зборови, има привремени сјамки по кои можете да патувате во минатото.
Космичките жици содржат материја која има позитивна густина на енергија, што е во согласност со познатата физика денес. Сепак, извртувањето на просторот, што доведува до привремено с e јамки, се протега до бесконечност во просторот и до бескрајното минато во времето. Така, таквите просторно-временски структури првично, по конструкција, дозволуваат можност за патување низ времето. Нема причина да веруваме дека нашиот сопствен Универзум е скроен според таков изопачен стил, немаме сигурни докази за појавата на гости од иднината. (Јас не ги бројам теориите на заговор дека НЛО доаѓаат од иднината и дека владата знае за тоа, но ја крие вистината. Тие обично кријат работи што не се толку одлични.) Затоа, ќе претпоставам дека е привремено с x јамки не постоеле во далечното минато, или поточно, во минатото во однос на некоја површина во простор-времето, што ќе го означам С. Прашање: може ли високо развиена цивилизација да изгради временска машина? Односно, дали може да го промени простор-времето во иднина во однос на С(над површината Сна дијаграмот) така што јамките се појавуваат само во областа со конечна големина? Велам конечна област бидејќи без разлика колку е напредна цивилизацијата, се чини дека може да контролира само ограничен дел од универзумот. Во науката, правилното формулирање на проблемот често значи наоѓање на клучот за негово решение, а случајот што го разгледуваме е добра илустрација за тоа. За дефиниција за конечна временска машина, ќе се осврнам на едно од моите стари дела. Патувањето низ времето е возможно во некој регион на простор-времето каде што има привремени с e јамки, односно траектории со сублесна брзина на движење, кои сепак успеваат да се вратат на првобитното место и време поради искривувањето на простор-времето. Бидејќи претпоставував дека во далечното минато привремено с x немаше јамки, мора да има, како што јас го нарекувам, „хоризонт на патување низ времето“ - граница што ја дели областа што содржи време с e јамки, од областа каде што не се (сл. 5.8).
Хоризонтот на патување низ времето е доста сличен на хоризонтот на црна дупка. Додека второто е формирано од светлосни зраци на кои им недостасува само бегство од црна дупка, хоризонтот на патување низ времето е дефиниран со зраци кои се на работ да се сретнат самите со себе. Понатаму, критериумот на временска машина ќе го сметам за присуство на таканаречен конечно генериран хоризонт, односно формиран од светлосни зраци кои се емитуваат од регион со ограничена големина. Со други зборови, тие не треба да доаѓаат од бесконечност или сингуларност, туку само од конечен регион кој содржи привремени ната јамка, таква област за која претпоставуваме дека нашата високо развиена цивилизација ќе може да ја создаде.
|
Со усвојувањето на овој критериум на временската машина, постои прекрасна можност да се користат методите што Роџер Пенроуз и јас ги развивме за проучување на сингуларитети и црни дупки. Дури и без да ги користам равенките на Ајнштајн, можам да покажам дека, генерално, конечно генерираниот хоризонт ќе содржи светлосни зраци кои се среќаваат себеси, продолжувајќи да се враќаат во истата точка повторно и повторно. Како што кружи, светлината секој пат ќе доживее сè повеќе сино поместување, а сликите ќе станат посини и посини. Грбовите на брановите во зракот ќе почнат да се приближуваат сè поблиску еден до друг, а интервалите низ кои се враќа светлината ќе стануваат сè пократки и пократки. Всушност, честичката на светлината ќе има конечна историја кога ќе се земе предвид во свое време, иако кружи во конечен регион и не ја погодува единствената точка на закривеност.
Фактот дека честичката светлина ќе ја исцрпи својата историја во одредено време може да изгледа неважен. Но, можам да ја докажам и можноста за постоење на светски линии, брзината на движење по чија брзина е помала од светлината, а времетраењето е конечно. Ова би можеле да бидат приказни за набљудувачи кои се фатени во конечен регион пред хоризонтот и се движат наоколу, наоколу и наоколу, побрзо и побрзо, додека не ја достигнат брзината на светлината во одредено време. Значи, ако убава вонземјанка од летечка чинија ве покани во нејзината временска машина, бидете внимателни. Може да паднете во замката на повторување приказни со конечно вкупно времетраење (Слика 5.9).
Овие резултати не зависат од Ајнштајновата равенка, туку само од начинот на кој простор-времето се извиткува за да се произведе време. Оти јамки во последниот регион. Но, сепак, каков материјал би можела да користи високо развиената цивилизација за да изгради временска машина со конечни димензии? Дали може да има позитивна густина на енергија насекаде, како што е случајот со космичката низа простор-време опишано погоре? Космичката низа не го задоволува моето барање тоа с e петелките се појавија само во последниот регион. Но, може да се мисли дека ова се должи само на фактот дека жиците имаат бесконечна должина. Некој можеби се надева дека ќе изгради конечна временска машина користејќи конечни јамки од космички жици кои имаат позитивна густина на енергија насекаде. Извинете што ги разочаравме луѓето кои, како Кип, сакаат да се вратат во времето, но тоа не може да се направи додека се одржува густината на позитивната енергија во текот на целиот период. Можам да докажам дека за да ја изградите крајната временска машина ќе ви треба негативна енергија.
Во класичната теорија, густината на енергијата е секогаш позитивна, така што постоењето на конечна временска машина на ова ниво е исклучено. Но, ситуацијата се менува во полукласичната теорија, каде што однесувањето на материјата се смета во согласност со квантната теорија, а простор-времето се смета за добро дефинирано, класично. Како што видовме, принципот на несигурност во квантната теорија значи дека полињата секогаш флуктуираат нагоре и надолу, дури и во навидум празен простор и имаат бесконечна густина на енергија. На крајот на краиштата, само со одземање на бесконечна вредност ја добиваме конечната енергетска густина што ја набљудуваме во Универзумот. Ова одземање, исто така, може да произведе негативна густина на енергија, барем локално. Дури и во рамен простор, може да се најдат квантни состојби во кои густината на енергијата е локално негативна, иако целокупната енергија е позитивна. Се прашувам дали овие негативни вредности всушност предизвикуваат свиткување на простор-времето така што ќе се појави конечна временска машина? Се чини дека тие треба да доведат до ова. Како што е јасно од поглавјето 4, квантните флуктуации значат дека дури и навидум празен простор е исполнет со парови на виртуелни честички кои се појавуваат заедно, се разлетуваат, а потоа повторно се спојуваат и се уништуваат една со друга (сл. 5.10). Еден од елементите на виртуелниот пар ќе има позитивна енергија, а другиот негативна енергија. Ако има црна дупка, честичка со негативна енергија може да падне во неа, а честичка со позитивна енергија може да лета до бесконечност, каде што ќе се појави како зрачење кое носи позитивна енергија подалеку од црната дупка. А честичките со негативна енергија, кои паѓаат во црна дупка, ќе доведат до намалување на нејзината маса и бавно испарување, придружено со намалување на големината на хоризонтот (сл. 5.11).
|
Следи дека површината на хоризонтот на црната дупка само се зголемува со текот на времето и никогаш не се намалува. За хоризонтот на црната дупка да се намали, густината на енергијата на хоризонтот мора да биде негативна, а простор-времето мора да предизвика разминување на светлосните зраци. Ова првпат го сфатив една вечер додека си легнав, набргу откако се роди ќерка ми. Нема да кажам точно колку време беше, но сега веќе имам внук.
Испарувањето на црните дупки покажува дека на квантно ниво, густината на енергијата понекогаш може да биде негативна и да го свиткува простор-времето во насока која би била потребна за да се изгради временска машина. Значи, можно е да се замисли цивилизација на толку висока фаза на развој што ќе може да постигне доволно голема густина на негативна енергија за да добие временска машина која би била погодна за макроскопски објекти како вселенски бродови. Сепак, постои значајна разлика помеѓу хоризонтот на црната дупка, кој е формиран од зраците на светлината кои само продолжуваат да се движат, и хоризонтот во временската машина, која содржи затворени зраци на светлина кои само продолжуваат да се движат во круг. Виртуелна честичка која се движи одново и одново по таква затворена патека би ја донела својата основна состојба на енергија до истата точка. Затоа, треба да очекуваме дека на хоризонтот, односно на границата на временската машина - областа во која можете да патувате во минатото - енергетската густина ќе биде бесконечна. Ова е потврдено со точни пресметки во голем број посебни случаи, кои се доволно едноставни за да се овозможи да се добие точно решение. Излегува дека лице или вселенска сонда што се обидува да го помине хоризонтот и да влезе во временската машина ќе биде целосно уништена од завесата на зрачењето (сл. 5.12). Значи, иднината на патувањето низ времето изгледа прилично мрачна (или треба да кажеме заслепувачки светла?).
Густината на енергијата на супстанцијата зависи од состојбата во која се наоѓа, па можеби високо развиената цивилизација ќе може да ја направи густината на енергијата на работ на временската машина конечна со „замрзнување“ или отстранување на виртуелните честички што се движат наоколу и круг во затворена јамка. Сепак, нема сигурност дека таквата временска машина ќе биде стабилна: најмало нарушување, на пример, некој што го преминува хоризонтот за да влезе во временската машина, може да започне со циркулација на виртуелни честички и да предизвика молња што гори. Физичарите треба слободно да разговараат за ова прашање, без страв од презирно потсмев. Дури и ако се покаже дека патувањето низ времето е невозможно, ќе разбереме зошто е невозможно, а тоа е важно.
За да одговориме со сигурност на прашањето што се дискутира, мора да ги земеме предвид квантните флуктуации не само на материјалните полиња, туку и на самото време-простор. Ова може да се очекува да предизвика одредено замаглување во патеките на светлосните зраци и воопшто во принципот на хронолошки редослед. Всушност, можеме да го замислиме зрачењето на црната дупка како истекување предизвикано од квантните флуктуации во време-просторот, што укажува на тоа дека хоризонтот не е добро дефиниран. Бидејќи сè уште немаме готова теорија за квантната гравитација, тешко е да се каже каков треба да биде ефектот на флуктуациите на време-просторот. И покрај тоа, можеме да се надеваме дека ќе добиеме некои индиции од збирот на приказната на Фајнман опишан во Поглавје 3.
Секоја приказна ќе биде закривен простор-време со материјални полиња во него. Бидејќи ќе ги сумираме сите можни истории, а не само оние кои задоволуваат некои равенки, збирот мора да ги вклучува и оние простор-времесови кои се доволно извртени за да овозможат патување во минатото (слика 5.13). Тогаш се поставува прашањето: зошто таквите патувања не се случуваат насекаде? Одговорот е дека патувањето низ времето всушност се случува на микроскопска скала, но ние тоа не го забележуваме. Ако ја примениме идејата на Фајнман за сумирање над историите на една честичка, тогаш мора да вклучиме истории во кои таа се движи побрзо од светлината, па дури и наназад во времето. Поточно, ќе има приказни во кои честичката се движи круг и круг во затворена јамка во времето и просторот. Како во филмот „Ден на грмушка“, каде што репортерот ги живее истите денови одново и одново (сл. 5. 14).
Честичките со такви затворени истории не можат да се забележат кај акцелераторите. Сепак, нивните несакани ефекти може да се измерат со набљудување на голем број експериментални ефекти. Еден од нив е мало поместување на зрачењето што го емитираат атомите на водород, што е предизвикано од електроните кои се движат во затворени јамки. Другата е мала сила што дејствува помеѓу паралелните метални плочи, предизвикана од поставување на малку помалку затворени јамки меѓу нив отколку во надворешните региони - уште една еквивалентна интерпретација на ефектот Казимир. Така, постоењето на приказни затворени во јамка се потврдува со експеримент (сл. 5.15).Дискутабилно е дали таквите заоблени истории на честички имаат некаква врска со искривувањето на простор-времето, бидејќи тие се појавуваат дури и на непроменлива позадина како рамен простор. Но, во последниве години откривме дека физичките феномени често имаат подеднакво валидни двојни описи. Подеднакво е можно да се каже дека честичките се движат во затворени јамки на постојана позадина или дека остануваат неподвижни додека простор-времето флуктуира околу нив. Се сведува на прашањето: дали сакате прво да ги сумирате траекториите на честичките, а потоа преку закривените временски простори, или обратно?
Така, се чини дека квантната теорија дозволува патување низ времето на микроскопска скала. Но, за научно-фантастични цели како враќање во времето и убиство на дедо ти, ова е малку од корист. Затоа, останува прашањето: дали веројатноста, кога ќе се сумира низ историите, може да достигне максимум на време-простори со макроскопски временски јамки?
Ова прашање може да се истражи со разгледување на суми во текот на историите на материјалните полиња на низа од позадински простор-време, кои се поблиску и поблиску до дозволување временски јамки. Би било природно да се очекува тоа во моментот кога е привремено АКога јамката се појавува за прв пат, нешто значајно ќе се случи. Токму тоа се случи во едноставен пример што го проучував со мојот студент Мајкл Кесиди.
Позадинските простори што ги проучувавме беа тесно поврзани со таканаречениот Ајнштајн универзум, простор-време што Ајнштајн го предложи кога сè уште веруваше дека вселената е статична и непроменлива во времето, ниту се шири ниту се собира (види Поглавје 1). Во универзумот на Ајнштајн, времето се движи од бесконечно минато во бесконечна иднина. Но, просторните димензии се конечни и затворени сами по себе, како површината на Земјата, но само со уште една димензија. Таквото време-простор може да се прикаже како цилиндар, чија надолжна оска ќе биде време, а напречниот пресек ќе биде простор со три димензии (сл. 5.16).
Бидејќи универзумот на Ајнштајн не се шири, тој не одговара на универзумот во кој живееме. Сепак, тоа е корисна рамка за дискусија за патување низ времето бидејќи е доволно едноставно за да може да се направи сумирање на приказните. Да заборавиме на патувањето низ времето за момент и да ја разгледаме материјата во Ајнштајн универзум, која ротира околу одредена оска. Ако се најдете на оваа оска, ќе останете на истата точка во вселената, како да стоите во центарот на детска рингишпил. Но, позиционирајќи се подалеку од оската, ќе се движите во просторот околу неа. Колку сте подалеку од оската, толку побрзо ќе биде вашето движење (сл. 5.17). Значи, ако вселената е бесконечна во вселената, точките доволно далеку од оската ќе ротираат со суперлуминални брзини. Но, бидејќи универзумот на Ајнштајн е конечен по просторни димензии, постои критична брзина на ротација со која ниту еден негов дел нема да ротира побрзо од светлината.
Сега разгледајте го збирот на историите на честичка во ротирачкиот универзум на Ајнштајн. Кога ротацијата е бавна, има многу патеки што може да ги помине една честичка за дадена количина на енергија. Затоа, сумирањето на сите истории на честичка против таква позадина дава голема амплитуда. Ова значи дека веројатноста за таква позадина кога ќе се сумира преку сите истории на закривен простор-време ќе биде голема, односно дека е една од поверојатните истории. Меѓутоа, како што брзината на ротација на Ајнштајн универзум се приближува до критична точка, а брзината на движење на неговите надворешни области се стреми кон брзината на светлината, останува само една патека што е дозволена И m за класичните честички на работ на универзумот, имено движење со брзина на светлината. Ова значи дека збирот над историите на честичката ќе биде мал, што значи дека веројатностите за такви просторновременски с x позадините вкупно за сите истории на закривен простор-време ќе бидат ниски. Тоа е, тие ќе бидат најмалку веројатни.
Но, каква врска има патувањето низ времето с m петелките имаат Ајнштајнови универзуми што се вртат? Одговорот е дека тие се математички еквивалентни на други позадини во кои се можни временски циклуси. Овие други позадини се универзуми кои се шират во две просторни насоки. Таквите универзуми не се шират во третата просторна насока, која е периодична. Односно, ако пешачите одредено растојание во оваа насока, ќе завршите таму каде што сте тргнале. Меѓутоа, со секој круг во оваа насока, вашата брзина во првата и втората насока ќе се зголемува (сл. 5.18).
|
Ако забрзувањето е мало, тогаш привремено с x јамки не постојат. Размислете, сепак, низа позадини со сите б Опоголемо зголемување на брзината. Временските јамки се појавуваат при одредена критична вредност на забрзување. Не е изненадувачки што ова критично забрзување одговара на критичната брзина на ротација на Ајнштајновите универзуми. Бидејќи пресметувањето на збирот на историите на двете од овие позадини е математички еквивалентно, можеме да заклучиме дека веројатноста за такви позадини се стреми кон нула додека се приближуваме до кривината потребна за да се добијат временски јамки. Со други зборови, веројатноста за искривување доволно за временска машина е нула. Ова го потврдува она што јас го нарекувам хипотеза за одбрана на хронологијата: законите на физиката се дизајнирани да спречат макроскопски објекти да се движат низ времето.
Иако привремено сБидејќи јамките се дозволени кога се сумираат преку истории, нивните веројатности се исклучително мали. Врз основа на двојните односи споменати погоре, ја проценив веројатноста Кип Торн да отпатува назад во времето и да го убие својот дедо: таа беше помалку од еден од десет до моќта на трилиони трилиони трилиони трилиони трилиони.
Тоа е само изненадувачки мала веројатност, но ако внимателно ја погледнете фотографијата на Кип, ќе забележите мала магла околу рабовите. Тоа одговара на малата веројатност дека некој никаквец од иднината ќе се врати во времето и ќе го убие својот дедо, и затоа Кип навистина не е тука.
Со оглед на тоа што сме типови на коцкање, Кип и јас би сакале да се обложиме на ваква аномалија. Меѓутоа, проблемот е што не можеме да го направиме ова бидејќи моментално сме на исто мислење. И нема да се обложувам со никој друг. Што ако испадне дека е вонземјанин од иднината кој знае дека патувањето низ времето е возможно?
Дали се чувствувавте како ова поглавје да е напишано по налог на владата за да се скрие реалноста на патувањето низ времето? Можеби си во право.
Светска линија е патека во четиридимензионално време-простор. Светските линии слични на времето го комбинираат движењето во просторот со природното движење напред во времето. Само по такви линии можат да следат материјални предмети.
Конечни - кои имаат конечни димензии.