.

ЕМИСИЈА И АПСОРПЦИЈА НА ЕНЕРГИЈАТА

АТОМИ И МОЛЕКУЛИ

ПРАШАЊА ЗА ЧАСОТ НА ТЕМАТА:

1. Топлинско зрачење. Нејзини главни карактеристики: флукс на зрачење Ф, енергетска осветленост (интензитет) R, спектрална густина на енергетската осветленост r λ; коефициент на апсорпција α, монохроматски коефициент на апсорпција α λ. Апсолутно црно тело. Кирхофовиот закон.

2. Спектри на топлинско зрачење на a.ch.t. (распоред). Квантната природа на топлинското зрачење (хипотеза на Планк; нема потреба да се сеќаваме на формулата за ε λ). Зависност на спектарот на а.ч.т. на температура (графикон). Закон за вино. Стефан-Болцман закон за а.ч.т. (без излез) и за други тела.

3. Структурата на електронските обвивки на атомите. Нивоа на енергија. Емисија на енергија за време на транзиции помеѓу енергетските нивоа. Боровата формула ( за фреквенција и за бранова должина). Спектри на атоми. Спектар на атом на водород. Спектрална серија. Општ концепт на спектрите на молекули и кондензирана материја (течности, цврсти материи). Концептот на спектрална анализа и неговата употреба во медицината.

4. Луминисценција. Видови на луминисценција. Флуоресценција и фосфоресценција. Улогата на метастабилните нивоа. Спектри на луминисценција. Правило на Стоукс. Луминисцентна анализа и неговата употреба во медицината.

5. Закон за апсорпција на светлина (Бугеовиот закон; заклучок). Пропустливост τ и оптичка густина D. Определување на концентрацијата на растворите со апсорпција на светлина.

Лабораториска работа: „снимање на спектарот на апсорпција и одредување на концентрацијата на растворот со помош на фотоелектроколориметар“.

ЛИТЕРАТУРА:

Задолжително: А.Н.Ремизов. „Медицинска и биолошка физика“, М., „Висока школа“, 1996 г. 27, §§ 1–3; Поглавје 29, §§ 1,2

• дополнително: Емисија и апсорпција на енергија од атоми и молекули, предавање, ризограф, ед. оддел, 2002 година

ОСНОВНИ ДЕФИНИЦИИ И ФОРМУЛИ

1. Топлинско зрачење

Сите тела, дури и без никакво надворешно влијание, испуштаат електромагнетни бранови. Изворот на енергија за ова зрачење е термичкото движење на честичките кои го сочинуваат телото, поради што е т.н. топлинско зрачење.При високи температури (околу 1000 К или повеќе), ова зрачење делумно паѓа во опсегот на видливата светлина; при пониски температури се емитуваат инфрацрвени зраци, а при многу ниски температури се емитуваат радио бранови.

Флукс на зрачење F - Ова моќта на зрачење што ја емитува изворот, или енергија на зрачење емитирана по единица време: Ф = Р = ;единица за проток - вати.

Енергетска сјајност Р - Ова флукс на зрачење што се испушта од единица површина на телото: ;единица за енергетска осветленост - В.м –2 .

Спектрална густина на енергетска сјајност р λ - Ова односот на енергетската осветленост на телото во рамките на мал интервал на бранова должина (ΔР λ ) до вредноста на овој интервал Δ λ:

Димензија r λ – В.м - 3

Апсолутно црно тело (a.b.t.) наречен т јаделе штополно апсорбира инцидентно зрачење.Во природата нема такви тела, но добар модел на а.ч.т. е мала дупка во затворена празнина.

Се карактеризира способноста на телата да апсорбираат инцидентно зрачење коефициент на апсорпција α , тоа е сооднос на флукс на апсорбирана и упадна радијација: .

Монохроматски коефициент на апсорпцијае вредноста на коефициентот на апсорпција измерена во тесен спектрален опсег околу одредена вредност λ.

Кирхофовиот закон: при константна температура, односот на спектралната густина на енергетската осветленост на одредена бранова должина до монохроматскиот коефициент на апсорпција на иста бранова должина исто за сите тела и е еднаква на спектралната густина на енергетската сјајност на а.б.т. на оваа бранова должина:

(понекогаш r λ A.Ch.T означуваат ε λ)

Целосно црно тело апсорбира и емитува зрачење сите бранови должини,Затоа спектар на а.х.т. секогаш солидна.Тип на овој спектар зависи од температурата на телото. Како што се зголемува температурата, прво, енергетската сјајност значително се зголемува; Второ, бранова должина што одговара на максималното зрачење(λ макс ) , се поместува кон пократки бранови должини :, каде што b ≈ 29090 µm.K -1 ( Виенски закон).

Законот на Стефан-Болцман: енергетска сјајност на а.х.т. пропорционално на четвртата сила на телесната температурана Келвинова скала: Р = σT 4

2. Емисија на енергија од атоми и молекули

Како што е познато, во електронската обвивка на атомот, енергијата на електронот може да заземе само строго дефинирани вредности карактеристични за даден атом. Со други зборови тоа го кажуваат електронот може да се наоѓа само на одреденинивоа на енергија. Кога електронот е на дадено енергетско ниво, тој не ја менува својата енергија, односно не апсорбира или емитува светлина. Кога се движите од едно на друго нивосе менува енергијата на електронот, а во исто време апсорбира или испуштаквант на светлина (фотон).Енергијата на квантот е еднаква на разликата во енергиите на нивоата меѓу кои се случува транзицијата: E КВАНТЕН = hν = E n – E m каде n и m се нивоа на броеви (Бор формула).

Електроните преминуваат помеѓу различни нивоасе јавуваат со различни веројатности. Во некои случаи, веројатноста за транзиција е многу блиску до нула; соодветните спектрални линии не се набљудуваат во нормални услови. Таквите транзиции се нарекуваат забрането.

Во многу случаи, енергијата на електронот може да не се претвори во квантна енергија, туку да се претвори во енергија на топлинско движење на атомите или молекулите. Таквите транзиции се нарекуваат нерадијативни.

Покрај веројатноста за транзиција, осветленоста на спектралните линии е директно пропорционална со бројот на атомите на супстанцијата што емитува. Оваа зависност лежи во основата квантитативна спектрална анализа.
3. Луминисценција

Луминисценција јавете се на кој било не топлинско зрачење.Изворите на енергија за ова зрачење можат да бидат различни, соодветно, тие зборуваат различни видови на луминисценција.Најважни од нив се: хемилуминисценција– сјај што се јавува при одредени хемиски реакции; биолуминисценција– ова е хемилуминисценција кај живите организми; катодолуминисценција -блескаат под влијание на проток на електрони, што се користи во цевки за телевизиски слики, цевки со катодни зраци, светилки за гасна светлина итн.; електролуминисценција– сјај што се јавува во електрично поле (најчесто кај полупроводниците). Најинтересен тип на луминисценција е фотолуминисценција.Ова е процес во кој атомите или молекулите апсорбираат светлина (или УВ зрачење) во еден опсег на бранови должини и ја емитуваат во друга (на пример, тие апсорбираат сини зраци и испуштаат жолти). Во овој случај, супстанцијата апсорбира кванти со релативно висока енергија hν 0 (со кратка бранова должина). Тогаш електронот не може веднаш да се врати на нивото на земјата, туку прво да оди на средно ниво, а потоа на ниво на земјата (може да има неколку средни нивоа). Во повеќето случаи, некои транзиции се не-радијативни, односно енергијата на електронот се претвора во енергија на термичко движење. Затоа, енергијата на квантите емитирани за време на луминисценцијата ќе биде помала од енергијата на апсорбираниот квант. Брановите должини на емитираната светлина мора да бидат поголеми од брановата должина на апсорбираната светлина. Ако го формулираме горенаведеното во општа форма, добиваме закон Стоукс : спектарот на луминисценција е поместен кон подолги бранови во однос на спектарот на зрачење што предизвикува луминисценција.

Постојат два вида луминисцентни супстанции. Во некои, сјајот престанува речиси веднаш откако ќе се исклучи возбудливата светлина. Ова краток терминсјајот се нарекува флуоресценција.

Кај супстанциите од друг тип, по исклучувањето на возбудливото светло, сјајот згаснува постепено(според експоненцијалниот закон). Ова долгорочнисјајот се нарекува фосфоресценција.Причината за долгиот сјај е тоа што атомите или молекулите на таквите супстанции содржат метастабилни нивоа.Метастабилна Ова ниво на енергија се нарекува во кој електроните можат да останат многу подолго отколку на нормални нивоа.Затоа, времетраењето на фосфоресценцијата може да биде минути, часови, па дури и денови.
4. Закон за апсорпција на светлина (Бугеров закон)

Кога флуксот на зрачење поминува низ супстанција, тој губи дел од својата енергија (апсорбираната енергија се претвора во топлина). Законот за апсорпција на светлина се нарекува Бугеров закон: Ф = Ф 0 ∙ д – κ λ · Л ,

каде Ф 0 е упадниот проток, Ф е протокот што минува низ слој супстанција со дебелина L; се вика коефициентот κ λ природно стапка на апсорпција (неговата големина зависи од брановата должина) . За практични пресметки, тие претпочитаат да користат децимални логаритми наместо природни логаритми. Тогаш Бугеровиот закон добива форма: Ф = Ф 0 ∙ 10 – k λ ∙ L ,

каде kλ - децимална стапка на апсорпција.

Пренос наведете ја количината

Оптичка густина D - ова е количината дефинирана со еднаквоста: . Можеме да го кажеме тоа на друг начин: оптичката густина D е величина што е во експонентот во формулата на Бугеровиот закон: D = k λ ∙ L

За раствори на повеќето супстанции оптичката густина е директно пропорционална со концентрацијата на растворената супстанција:Д = χ λ ∙ В∙ Л ;

коефициент χ λ се нарекува стапка на моларна апсорпција(ако концентрацијата е дадена во молови) или специфична стапка на апсорпција(ако концентрацијата е означена во грамови). Од последната формула добиваме: Ф = Ф 0 ∙10 - χ λ ∙ В ∙ Л(закон Бугера-Бера)

Овие формули се во основата на најчестите во клиничките и биохемиските лаборатории метод за определување на концентрациите на растворените материи со апсорпција на светлина.

НАСТАВНИ ПРОБЛЕМИ ТИПОВИ СО РЕШЕНИЈА

(Во иднина, за краткост, едноставно ќе пишуваме „задачи за обука“)

Цел на учењето #1

Електричен грејач (радијатор) испушта проток на инфрацрвени зраци од 500 W. Површината на радијаторот е 3300 cm2. Најдете ја енергијата што ја емитува радијаторот за 1 час и енергетската осветленост на радијаторот.

Со оглед на: Најдете

Ф = 500 W W и R

t = 1 час = 3600 s

S = 3300 cm 2 = 0,33 m 2

Решение:

Тек на зрачење Ф е моќноста на зрачењето или енергијата што се емитува по единица време: . Од тука

W = F t = 500 W 3600 s = 18 10 5 J = 1800 kJ

Цел на учењето #2

На која бранова должина е максимално топлинското зрачење на човечката кожа (т.е. r λ = max)? Температурата на кожата на отворените делови од телото (лице, раце) е приближно 30 o C.

Со оглед на: Најдете:

Т = 30 о С = 303 К λ макс

Решение:

Податоците ги заменуваме во виенската формула:

односно речиси целото зрачење лежи во IR опсегот на спектарот.

Цел на учењето #3

Електронот е на енергетско ниво со енергија од 4.7.10 –19 J

Кога ќе се зрачи со светлина со бранова должина од 600 nm, таа се преселила на повисоко енергетско ниво. Најдете ја енергијата на ова ниво.

Решение:

Цел на учењето #4

Децималната стапка на апсорпција на вода за сончева светлина е 0,09 m–1. Кој дел од зрачењето ќе достигне длабочина L = 100 m?

Со оглед на Најдете:

k = 0,09 m – 1

Решение:

Да го запишеме Бугеровиот закон: . Делот од зрачењето што достигнува длабочина L е, очигледно,

односно една милијардити дел од сончевата светлина ќе достигне длабочина од 100 m.
Цел на учењето #5

Светлината поминува секвенцијално низ два филтри. Првиот има оптичка густина D 1 = 0,6; вториот има D 2 = 0,4. Колкав процент од флуксот на зрачење ќе помине низ овој систем?

Дадено: Најдете:

D 1 = 0,6 (во %%)

Решение:

Решението го започнуваме со цртеж на овој систем

СФ-1 СФ-2

Најдете Ф 1: Ф 1 = Ф 0 10 – Д 1

Слично на тоа, флуксот што минува низ вториот светлосен филтер е еднаков на:

Ф 2 = Ф 1 10 – Д 2 = Ф 0 10 – Д 1 10 – Д 2 = Ф 0 10 – (Д 1 + Д 2)

Добиениот резултат има општо значење: ако светлината поминува низ систем од неколку објекти,вкупната оптичка густина ќе биде еднаква на збирот на оптичките густини на овие објекти .

Под условите на нашиот проблем, проток од F 2 = 100%∙10 – (0,6 + 0,4) = 100%∙10 – 1 = 10% ќе помине низ систем од два светлосни филтри

Цел на учењето #6

Според законот Бугер-Баер, можно е, особено, да се одреди концентрацијата на ДНК. Во видливиот регион, растворите на нуклеинските киселини се транспарентни, но тие силно се апсорбираат во УВ делот од спектарот; Максималната апсорпција е околу 260 nm. Очигледно е дека токму во овој регион на спектарот мора да се мери апсорпцијата на зрачењето; во овој случај, чувствителноста и точноста на мерењето ќе бидат најдобри.

Услови на проблемот: При мерење на апсорпцијата на УВ зраци со бранова должина од 260 nm со ДНК раствор, пренесениот флукс на зрачење беше ослабен за 15%. Должината на патеката на зракот во киветата со раствор „x“ е 2 cm Индексот на моларна апсорпција (децимална) за ДНК на бранова должина од 260 nm е 1.3.10 5 mol – 1.cm 2 Најдете ја концентрацијата на ДНК во решението.

Со оглед на:

Ф 0 = 100%; F = 100% - 15% = 85% Најдете:Со ДНК

x = 2 cm; λ = 260 nm

χ 260 = 1.3.10 5 mol –1 .cm 2

Решение:

(ја „превртевме“ дропот за да се ослободиме од негативниот експонент). . Сега ајде да логаритам: , и ; заменуваме:

0,07 и C = 2,7,10 – 7 mol/cm3

Обрнете внимание на високата чувствителност на методот!

ЗАДАЧИ ЗА НЕЗАВИСНО РЕШЕНИЕ
Кога решавате проблеми, земете ги вредностите на константите:

b = 2900 µm.K; σ = 5.7.10 – 8 W.K 4; h = 6.6.10 – 34 J.s; c = 3,10 8 m.s –1

1. Колкава е енергетската сјајност на површината на човечкото тело ако максималното зрачење се јавува на бранова должина од 9,67 микрони? Кожата може да се смета за апсолутно црно тело.

2. Две светилки имаат потполно ист дизајн, само што во едната влакното е од чист волфрам (α = 0,3), а во другата е обложена со платина црна (α = 0,93). Која сијалица има поголем флукс на зрачење? Колку пати?

3. Во кои области на спектарот лежат брановите должини што одговараат на максималната спектрална густина на енергетската сјајност ако изворот на зрачење е: а) спиралата на електрична сијалица (T = 2.300 K); б) површината на Сонцето (Т = 5.800 К); в) површината на огнената топка на нуклеарна експлозија во моментот кога нејзината температура е околу 30.000 К? Разликата во својствата на овие извори на зрачење од а.ч.т. занемарување.

4. Загреано метално тело, чија површина е 2,10 - 3 m 2, на површинска температура од 1000 K емитува флукс од 45,6. вт Колку изнесува коефициентот на апсорпција на површината на ова тело?

5. Сијалицата е со моќност од 100 W. Површината на филаментот е 0,5,10 - 4 m 2. Температурата на филаментот е 2400 K. Кој е коефициентот на апсорпција на површината на влакното?

6. На температура на кожата од 27 0 C, од секој квадратен сантиметар од површината на телото се испуштаат 0,454 W. Дали е можно (со точност не полоша од 2%) да се смета дека кожата е апсолутно црно тело?

7. Во спектарот на сина ѕвезда, максималната емисија одговара на бранова должина од 0,3 микрони. Која е температурата на површината на оваа ѕвезда?

8. Каква енергија зрачи тело со површина од 4.000 cm 2 за еден час?

на температура од 400 К, ако коефициентот на апсорпција на телото е 0,6?

9. Плочата (А) има површина од 400 cm 2; неговиот коефициент на апсорпција е 0,4. Друга плоча (Б) со површина од 200 cm 2 има коефициент на апсорпција од 0,2. Температурата на плочите е иста. Која плоча испушта повеќе енергија и за колку?

10 – 16. Квалитативна спектрална анализа.Врз основа на спектарот на апсорпција на едно од органските соединенија, чии спектри

се прикажани на сликата, утврдете кои функционални групи се дел од оваа супстанција, Користете ги податоците од табелата:

Група; тип на врска	Апсорбирани бранови должини, микрони	Група, тип на врска	Апсорбира бранови должини, μm
- ТОЈ	2,66 – 2,98	-НХ 4	7,0 – 7,4
-НХ	2,94 – 3,0	-Ш	7,76
 CH	3,3	-CF	8,3
-N  N	4,67	-NH 2	8,9
-C=N	5,94	-НЕ	12,3
-N=N	6,35	-СО 2	19,2
-CN 2	6,77	-C=O	23,9

10 – графикон а); 11 – графикон б); 12 – графикон в); 13 – графикон г);

14 – графикон г); 15 – графикон ѓ); 16 – графикон g).

Обрнете внимание на тоа која вредност на вашиот график е исцртана на вертикалната оска!

17. Светлината поминува последователно низ два светлосни филтри со коефициент на пропустливост од 0,2 и 0,5. Колкав процент од зрачењето ќе излезе од таков систем?

18. Светлината поминува секвенцијално низ два филтри со оптичка густина од 0,7 и 0,4. Колкав процент од зрачењето ќе помине низ таков систем?

19. За да се заштитите од светлосното зрачење на нуклеарна експлозија, потребни ви се очила кои ја намалуваат светлината најмалку за милион пати. Стаклото од кое сакаат да направат вакви очила има оптичка густина 3 со дебелина од 1 мм. Која дебелина на стакло треба да се земе за да се постигне бараниот резултат?

20 За да се заштитат очите при работа со ласер, потребно е флукс на зрачење што не надминува 0,0001% од флуксот создаден од ласерот да може да влезе во окото. Каква оптичка густина треба да имаат очилата за да се обезбеди безбедност?

Општа задача за задачите 21 – 28 (квантитативна анализа):

Сликата ги прикажува апсорпционите спектри на обоените раствори на некои супстанции. Покрај тоа, проблемите укажуваат на вредностите на D (оптичката густина на растворот на брановата должина што одговара на максималната апсорпција на светлината) и X(дебелина на киветата). Најдете ја концентрацијата на растворот.

Обрнете внимание на единиците во кои стапката на апсорпција е означена на вашиот графикон.

21. Графикон а). D = 0,8 x = 2 cm

22. Графикон б). D = 1,2 x = 1 cm

... 23. Графикон в). D = 0,5 x = 4 cm

24. Графикон г). D = 0,25 x = 2 cm

25 Распоред г). D = 0,4 x = 3 cm

26. Графикон д) D = 0,9 x = 1 cm

27. Графикон g). D = 0,2 x = 2 cm

§ 4 Енергетска сјајност. Законот на Стефан-Болцман.

Виенски закон за поместување

РЕ(интегрирана енергетска сјајност) - енергетската осветленост ја одредува количината на енергија емитирана од единица површина по единица време во целиот фреквентен опсег од 0 до ∞ при дадена температура Т.

Поврзување енергетска сјајност и емисивност

[Р Е ] = J/(m 2 s) = W/m 2

Законот на Ј. Стефан (австриски научник) и Л. Болцман (германски научник)

Каде

σ = 5,67·10 -8 W/(m 2 · K 4) - Стеф-на-Болцманова константа.

Енергетската осветленост на црното тело е пропорционална на четвртата моќност на термодинамичката температура.

Законот на Стефан-Болцман, дефинирајќи ја зависностаРЕна температурата не дава одговор во однос на спектралниот состав на зрачењето на црното тело. Од експериментални криви на зависнострλ, Т од λ на различни Тпроизлегува дека распределбата на енергијата во спектарот на апсолутно црно тело е нерамномерна. Сите кривини имаат максимум, кој, со зголемување Тсе поместува кон пократки бранови должини. Областа ограничена со кривата на зависнострλ ,T од λ, е еднакво РЕ(ова произлегува од геометриското значење на интегралот) и е пропорционален Т 4 .

Виенски закон за поместување (1864 - 1928): Должина, бранови (λ max), што ја дава максималната емисивност на a.ch.t. на дадена температура, обратно пропорционална на температурата Т.

б= 2,9·10 -3 m·K - Виенска константа.

Поместувањето во Виена се случува затоа што како што се зголемува температурата, максималната емисивност се поместува кон пократки бранови должини.

§ 5 Рејли-Џинс формула, Виенска формула и ултравиолетова катастрофа

Законот Стефан-Болцман ни овозможува да ја одредиме енергетската сјајностРЕа.ч.т. според неговата температура. Виенскиот закон за поместување ја поврзува температурата на телото со брановата должина на која се јавува максимална емисивност. Но, ниту едниот ниту другиот закон не го решаваат главниот проблем за тоа колку е голема способноста за емисија на зрачење за секој λ во спектарот на a.ch.t. на температура Т. За да го направите ова, треба да воспоставите функционална зависнострλ ,T од λ и Т.

Врз основа на идејата за континуираната природа на емисијата на електромагнетни бранови во законот за рамномерна дистрибуција на енергиите над степените на слобода, беа добиени две формули за емисивност на AC:

• Формула за вино

Каде А, б = конст.

• Рејли-Џинс формула

k =1,38·10 -23 J/K - Болцманова константа.

Експерименталното тестирање покажа дека за дадена температура, формулата на Виена е точна за кратки бранови и дава остри несовпаѓања со експериментот во регионот на долгите бранови. Се покажа дека формулата Рејли-Џинс е точна за долгите бранови и не е применлива за кратки.

Студијата за топлинското зрачење со помош на формулата Рејли-Џинс покажа дека, во рамките на класичната физика, невозможно е да се реши прашањето за функцијата што ја карактеризира емисивноста на AC. Овој неуспешен обид да се објаснат законите за зрачење на а.ч.т. Користејќи го апаратот на класичната физика, таа беше наречена „ултравиолетова катастрофа“.

Ако се обидете да пресметатеРЕкористејќи ја формулата Рејли-Џинс, тогаш

• “ ултравиолетова катастрофа”

§6 Квантна хипотеза и Планкова формула.

Во 1900 година, М. Планк (германски научник) поставил хипотеза според која емисијата и апсорпцијата на енергија не се случува постојано, туку во одредени мали делови - кванти, а енергијата на квантот е пропорционална на фреквенцијата на осцилациите. (Планкова формула):

h = 6,625·10 -34 J·s - Планкова константа или

Каде

Бидејќи зрачењето се јавува во делови, енергијата на осцилаторот (осцилирачки атом, електрон) Е зема само вредности кои се множители на цел број на елементарни делови од енергијата, односно само дискретни вредности

Е = nЕ о = nчν .

ФОТОЕЛЕКТРИЧЕН ЕФЕКТ

Влијанието на светлината врз текот на електричните процеси првпат го проучувал Херц во 1887 година. Спровел експерименти со електричен празнење и открил дека кога е зрачено со ултравиолетово зрачење, празнењето се јавува при значително помал напон.

Во 1889-1895 година. А.Г. Столетов го проучувал ефектот на светлината врз металите користејќи ја следнава шема. Две електроди: катодата К од металот што се проучува и анодата А (во шемата на Столетов - метална мрежа што пренесува светлина) во вакуум цевка се поврзани со батеријата така што со помош на отпор Рможете да ја промените вредноста и знакот на напонот што се применува на нив. Кога цинковата катода била озрачена, во колото течела струја, снимена со милиамметар. Со зрачењето на катодата со светлина со различни бранови должини, Столетов ги воспостави следните основни принципи:

• Ултравиолетовото зрачење има најмоќен ефект;
• Кога се изложени на светлина, негативните полнежи се ослободуваат од катодата;
• Јачината на струјата генерирана од светлината е директно пропорционална на нејзиниот интензитет.

Ленард и Томсон во 1898 година го измериле специфичниот полнеж ( д/ м), се откинуваат честички и се покажа дека тоа е еднакво на специфичното полнење на електронот, затоа, електроните се исфрлаат од катодата.

§ 2 Надворешен фотоелектричен ефект. Три закони за надворешен фотоелектричен ефект

Надворешниот фотоелектричен ефект е емисија на електрони од супстанција под влијание на светлината. Електроните што се испуштаат од супстанцијата за време на надворешниот фотоелектричен ефект се нарекуваат фотоелектрони, а струјата што ја создаваат се нарекува фотоструја.

Користејќи ја шемата на Столетов, следнава зависност на фотострујата наприменет напон при постојан прозрачен флукс Ф(односно, добиена е карактеристиката на струја-напон):

На некој напонУНфотоструја достигнува сатурацијаЈас n - сите електрони емитирани од катодата стигнуваат до анодата, па оттука и струјата на заситувањеЈас n определен со бројот на електрони што ги емитира катодата по единица време под влијание на светлината. Бројот на ослободени фотоелектрони е пропорционален на бројот на светлосни кванти кои се слетуваат на површината на катодата. А бројот на светлосни кванти се одредува според прозрачниот флукс Ф, инцидент на катодата. Број на фотониН, паѓајќи со текот на времетот до површината се одредува со формулата:

Каде В- енергија на зрачење добиена од површината за време Δт,

Фотонска енергија,

F e -прозрачен флукс (моќ на зрачење).

1-ви закон за надворешен фотоелектричен ефект (Законот на Столетов):

При фиксна фреквенција на упадна светлина, заситената фотоструја е пропорционална на упадниот светлосен флукс:

Јаснас~ Ф, ν =конст

Уч - напон на задржување- напонот при кој ниту еден електрон не може да стигне до анодата. Следствено, законот за зачувување на енергијата во овој случај може да се напише: енергијата на емитираните електрони е еднаква на енергијата на запирање на електричното поле

затоа, можеме да ја најдеме максималната брзина на емитирани фотоелектрониVmax

Вториот закон на фотоелектричниот ефект : максимална почетна брзинаVmaxфото-електрони не зависи од интензитетот на упадната светлина (од Ф), и се определува само со неговата фреквенција ν

Третиот закон за фотоелектричен ефект : за секоја супстанција постои Фото ефект „црвена граница“., односно минималната фреквенција ν kp, во зависност од хемиската природа на супстанцијата и состојбата на нејзината површина, при која надворешниот фотоелектричен ефект сè уште е возможен.

Вториот и третиот закон на фотоелектричниот ефект не може да се објаснат користејќи ја брановата природа на светлината (или класичната електромагнетна теорија на светлината). Според оваа теорија, исфрлањето на спроводливи електрони од метал е резултат на нивното „нишање“ од електромагнетното поле на светлосниот бран. Со зголемен интензитет на светлина ( Ф) енергијата што ја пренесува електронот на металот мора да се зголеми, па затоа мора да се зголемиVmax, и ова е во спротивност со вториот закон на фотоелектричниот ефект.

Бидејќи, според теоријата на бранови, енергијата што ја пренесува електромагнетното поле е пропорционална на интензитетот на светлината ( Ф), потоа секое светло; фреквенција, но со доволно висок интензитет, би требало да извлекува електрони од металот, односно црвената граница на фотоелектричниот ефект не би постоела, што е во спротивност со третиот закон на фотоелектричниот ефект. Надворешниот фотоелектричен ефект е без инерција. Но, теоријата на брановите не може да ја објасни нејзината неинерција.

§ 3 Ајнштајнова равенка за надворешниот фотоелектричен ефект.

Работна функција

Во 1905 година, А. Ајнштајн го објаснил фотоелектричниот ефект врз основа на квантните концепти. Според Ајнштајн, светлината не се емитува само од квантите во согласност со хипотезата на Планк, туку се шири во вселената и се апсорбира од материјата во посебни делови - кванти со енергија Е 0 = hv. Квантите на електромагнетното зрачење се нарекуваат фотони.

Ајнштајнова равенка (закон за зачувување на енергија за надворешен фото-ефект):

Инцидентна фотонска енергија hvсе троши на исфрлање на електрон од металот, односно на работната функција И надвор, и да комуницира кинетичка енергија на емитираниот фотоелектрон.

Минималната енергија што мора да му се даде на електронот за да се отстрани од цврсто тело во вакуум се нарекува работна функција.

Бидејќи енергијата на Ferm до Е Фзависи од температурата и Е Ф, исто така се менува со температурните промени, а потоа, следствено, И надворзависи од температурата.

Покрај тоа, работната функција е многу чувствителна на чистотата на површината. Нанесување филм на површината ( Ca, СГ, Ва) на ВИ надворсе намалува од 4,5 eV за чистаВдо 1,5 ÷ 2 eV за нечистотијаВ.

Ајнштајновата равенка ни овозможува да објаснимев три закони за надворешен фотоефект,

1 закон: секој квант се апсорбира од само еден електрон. Затоа, бројот на исфрлените фотоелектрони треба да биде пропорционален на интензитетот ( Ф) Света

2 закон: Vmax~ ν, итн. И надворне зависи од Ф, тогашVmax не зависи од Ф

3 закон: Како што ν се намалува, се намалуваVmax и за ν = ν 0 Vmax = 0, според тоа,hν 0 = И надвор, затоа, т.е. Постои минимална фреквенција од која е можен надворешниот фотоелектричен ефект.

Термичкото зрачење на телата е електромагнетно зрачење кое произлегува од тој дел од внатрешната енергија на телото, што е поврзано со термичкото движење на неговите честички.

Главните карактеристики на топлинското зрачење на телата загреани до температура Тсе:

1. Енергија сјајностР (Т ) -количината на енергија што се емитува по единица време од единица површина на телото, во целиот опсег на бранови должини.Зависи од температурата, природата и состојбата на површината на телото што зрачи. Во системот SI Р ( Т ) има димензија [W/m2].

2. Спектрална густина на енергетска сјајностр (  , Т) =dW/ г - количината на енергија емитирана од единица површина на тело по единица време во единечен интервал на бранова должина (близу до предметната бранова должина ). Оние. оваа количина е нумерички еднаква на односот на енергијата dW, емитирана од единица површина по единица време во тесен опсег на бранови должини од  пред  +г , до ширината на овој интервал. Тоа зависи од температурата на телото, брановата должина, а исто така и од природата и состојбата на површината на телото што емитува. Во системот SI р( , Т) има димензија [W/m 3 ].

Енергетска сјајност Р(Т) поврзана со спектралната густина на енергетската сјајност р( , Т) на следниот начин:

(1) [W/m2]

3. Сите тела не само што испуштаат, туку и апсорбираат електромагнетни бранови што се спуштаат на нивната површина. За да се одреди капацитетот на апсорпција на телата во однос на електромагнетните бранови со одредена бранова должина, се воведува концептот монохроматски коефициент на апсорпција-односот на големината на енергијата на монохроматскиот бран апсорбиран од површината на телото до големината на енергијата на упадниот монохроматски бран:

Монохроматскиот коефициент на апсорпција е бездимензионална количина која зависи од температурата и брановата должина. Тоа покажува колкав дел од енергијата на упадниот монохроматски бран се апсорбира од површината на телото. Вредност  ( , Т) може да земе вредности од 0 до 1.

Зрачењето во адијабатски затворен систем (не размена на топлина со надворешната средина) се нарекува рамнотежа. Ако создадете мала дупка во ѕидот на шуплината, состојбата на рамнотежа малку ќе се промени и зрачењето што излегува од шуплината ќе одговара на рамнотежното зрачење.

Ако зракот е насочен во таква дупка, тогаш по повторени рефлексии и апсорпција на ѕидовите на шуплината, нема да може да се врати. Тоа значи дека за таква дупка коефициентот на апсорпција ( , Т) = 1.

Разгледуваната затворена шуплина со мала дупка служи како еден од моделите апсолутно црно тело.

Апсолутно црно телое тело кое го апсорбира целото зрачење кое влегува на него, без оглед на насоката на упадното зрачење, неговиот спектрален состав и поларизација (без да рефлектира или пренесува ништо).

За целосно црно тело, густината на спектралната осветленост е некоја универзална функција на брановата должина и температурата ѓ( , Т) и не зависи од неговата природа.

Сите тела во природата делумно го рефлектираат зрачењето кое доаѓа на нивната површина и затоа не се класифицирани како апсолутни црни тела. Ако монохроматскиот коефициент на апсорпција на телото е ист за сите бранови должини и помалкуединици(( , Т) = Т =конст<1),тогаш се нарекува такво тело сиво. Монохроматскиот коефициент на апсорпција на сиво тело зависи само од температурата на телото, неговата природа и состојбата на неговата површина.

Кирхоф покажа дека за сите тела, без оглед на нивната природа, односот на спектралната густина на енергетската осветленост до коефициентот на монохроматска апсорпција е иста универзална функција на бранова должина и температура ѓ( , Т) , исто како и спектралната густина на енергетската сјајност на целосно црно тело :

Равенката (3) го претставува Кирхофовиот закон.

Кирхофовиот законможе да се формулира вака: за сите тела на системот кои се во термодинамичка рамнотежа, односот на спектралната густина на енергетската сјајност до коефициентот монохроматската апсорпција не зависи од природата на телото, е иста функција за сите тела, во зависност од брановата должина и температура Т.

Од горенаведеното и формулата (3) е јасно дека на дадена температура оние сиви тела кои имаат голем коефициент на апсорпција емитираат посилно, а апсолутно црните тела најсилно. Бидејќи за апсолутно црно тело(  , Т)=1, тогаш од формулата (3) следува дека универзалната функција ѓ( , Т) ја претставува густината на спектралната осветленост на црно тело

Примери за решавање проблеми. Пример 1. Максималната спектрална густина на сјајноста на сончевата енергија се јавува при бранова должина = 0,48 микрони

Пример 1.Максималната спектрална густина на сјајноста на сончевата енергија се јавува при бранова должина = 0,48 микрони. Под претпоставка дека Сонцето зрачи како црно тело, определи: 1) температурата на неговата површина; 2) моќноста што ја емитува неговата површина.

Според законот за поместување на Виена, саканата температура на сончевата површина е:

каде b= е виенска константа.

Моќта што ја емитува површината на Сонцето:

каде е енергетската сјајност на црното тело (Сонцето), е површината на Сонцето, е радиусот на Сонцето.

Според законот Стефан-Болцман:

каде што = W/ е Стефан-Болцмановата константа.

Ајде да ги замениме напишаните изрази во формулата (2) и да ја најдеме потребната моќност што ја емитува површината на Сонцето:

Пресметувајќи, добиваме: T=6,04 kK; P=W.

Пример 2.Да се ​​определи брановата должина, масата и импулсот на фотон со енергија = 1 MeV.

Енергијата на фотонот е поврзана со брановата должина на светлината со односот: ,

каде што h е Планкова константа, c е брзината на светлината во вакуум. Од тука.

Заменувајќи ги нумеричките вредности добиваме: m.

Да ја одредиме масата на фотонот користејќи ја формулата на Ајнштајн. Фотонска маса = kg.

Фотонски импулс = kg m/s.

Пример 3.Натриумската катода на вакуум фотоелементот е осветлена со монохроматска светлина со бранова должина од 40 nm. Определете го доцниот напон на кој запира фотострујата. „Црвената граница“ на фотоелектричниот ефект за натриум = 584 nm.

Електричното поле кое го спречува движењето на електроните од катодата до анодата се нарекува обратно. Напонот на кој фотострујата целосно запира се нарекува напон на ретардација. Со таков забавен напон, ниту еден од електроните, дури и оние со максимална брзина при напуштање на катодата, не може да го надмине полето за забавување и да стигне до анодата. Во овој случај, почетната кинетичка енергија на фотоелектроните () се трансформира во потенцијална енергија (, каде што e = C е елементарното полнење и е најнискиот напон на забавување). Според законот за зачувување на енергијата

Ја наоѓаме кинетичката енергија на електроните користејќи ја Ајнштајновата равенка за надворешниот фотоелектричен ефект:

Од тука (3)

Функцијата за работа на електроните А во е одредена со црвената граница на фотоелектричниот ефект:

Заменувајќи го изразот (4) во равенката (3), добиваме:

Потоа, од равенката (1).

Пресметувајќи, добиваме В.

Пример 4.Кинетичката енергија на протонот е четири пати помала од неговата енергија на одмор. Пресметајте ја брановата должина на де Брољ за протонот.

Брановата должина на Де Брољ се одредува со формулата: , (1)

каде што h е Планкова константа и е моментумот на честичката.

Според условите на проблемот, кинетичката енергија на протонот е споредлива по големина со неговата енергија на мирување E 0 . Следствено, моментумот и кинетичката енергија се поврзани едни со други со релативистичка врска:

каде што c е брзината на светлината во вакуум.

Користејќи го условот на проблемот, добиваме: . Заменувајќи го добиениот израз во формулата (1), ја наоѓаме брановата должина на Де Брољ:

Енергијата на одмор на електронот ќе ја најдеме користејќи ја формулата на Ајнштајн, каде m 0 е масата на мирување на електронот, c е брзината на светлината во вакуум.

Заменувајќи ги нумеричките вредности добиваме: m.

Пример 5.Електронскиот сноп се забрзува во катодна цевка со потенцијална разлика U=0,5 kV. Под претпоставка дека неодреденоста на електронскиот импулс е 0,1% од неговата нумеричка вредност, определи ја несигурноста на електронската координата. Под овие услови, дали електронот е квантна или класична честичка?

Во насока на движење на електронскиот сноп (оската X), односот на несигурност има форма:

каде е несигурноста на координатата на електроните; - неизвесност на неговиот импулс; - Планкова константа.

Поминувајќи низ забрзувачката потенцијална разлика, електронот добива кинетичка енергија еднаква на работата што ја вршат силите на електричното поле:

Пресметката ја дава вредноста E k = 500 eV, што е многу помалку од останатата енергија на електронот (E 0 = 0,51 MeV). Следствено, под овие услови, електронот е нерелативистичка честичка со импулс поврзан со кинетичката енергија со формулата .

Според условите на проблемот, несигурноста на импулсот = 0,001 = , т.е.<< .

Ова значи дека брановите својства во овие услови се незначителни и електронот може да се смета како класична честичка. Од изразот (1) произлегува дека саканата неодреденост на електронската координата

Откако пресметавме, добиваме 8,51 nm.

Пример 6.Како резултат на преминот од една стационарна состојба во друга, водородниот атом емитирал квант со фреквенција од . Пронајдете како радиусот на орбитата и брзината на електронот се промениле со помош на Боровата теорија.

Зрачење со фреквенција што одговара на бранова должина = = 102,6 nm (c е брзината на светлината во вакуум), што лежи во ултравиолетовиот регион. Следствено, спектралната линија припаѓа на Лајмановата серија, која се појавува кога електрон поминува на првото енергетско ниво (n=1).

Ја користиме генерализираната Балмерова формула за да го одредиме бројот на енергетското ниво (k) од кое е направена транзицијата: .

Да го изразиме k од оваа формула:

Заменувајќи ги достапните податоци, добиваме k=3. Следствено, зрачењето настанало како резултат на транзицијата на електрон од третата орбита во првата.

Ќе ги најдеме вредностите на радиусите на орбитите и брзините на електроните во овие орбити од следните размислувања.

На електрон лоциран во неподвижна орбита во атом на водород дејствува Кулоновата сила од јадрото.

што му дава нормално забрзување. Затоа, според основниот закон за динамика:

Дополнително, според Боровиот постулат, аголниот моментум на електронот во стационарна орбита мора да биде множител на Планковата константа, т.е.

каде што n = 1, 2, 3…. – број на стационарна орбита.

Од равенката (2) брзина . Заменувајќи го овој израз во равенката (1), добиваме

Оттука и радиусот на неподвижната орбита на електрон во атом на водород: .

Тогаш брзината на електронот во оваа орбита е:

Под претпоставка дека пред зрачењето на квантот електронот имал карактеристики r 3, v 3, а по зрачењето r 1, v 1 лесно може да се добие:

односно радиусот на орбитата се намалил за 9 пати, брзината на електронот се зголемила за 3 пати.

Пример 7.Електрон во еднодимензионален правоаголен „потенцијален бунар“ со ширина =200 pm со бескрајно високи „ѕидови“ е во возбудена состојба (n=2). Определи: 1) веројатноста W да открие електрон во средната третина од „бунарот“; 2) точки од наведениот интервал во кои густината на веројатноста за детекција на електрон е максимална и минимална.

1. Веројатност за откривање на честичка во интервалот

Возбудената состојба (n=2) одговара на сопствената бранова функција:

Да го замениме (2) во (1) и да земеме предвид дека и:

Изразувајќи преку косинус на двојниот агол со помош на тригонометриската еднаквост, го добиваме изразот за саканата веројатност: = = = = = 0,195.

2. Густината на веројатноста за постоење на честичка во одреден регион од просторот се определува со квадратот на модулот на нејзината бранова функција. Користејќи го изразот (2), добиваме:

Зависноста на квадратниот модул на брановата функција на честичката од нејзината координата, одредена со изразот (3), е прикажана на сликата.

Очигледно, минималната густина на веројатност w=0 одговара на вредностите на x за кои .

Тоа е, ,

каде k = 0, 1, 2…

Густината на веројатноста w ја достигнува својата максимална вредност во бунарот под услов: . Соодветни вредности.

Како што може да се види од графикот на w= w(x) прикажан на сликата, во интервалот

Како што можеме да видиме, густината на веројатноста за откривање на електрон на границите на даден интервал е иста. Оттука, ,.

Пример 8.Определете ја количината на топлина потребна за загревање на кристал NaCl со тежина од m = 20 g на температура T 1 = 2 K. Карактеристичната Debye температура за NaCl се зема еднаква на 320K.

Количината на топлина потребна за загревање на тело со маса m од температура T 1 до температура T 2 може да се пресмета со формулата:

каде што C е моларниот топлински капацитет на супстанцијата, M е моларната маса.

Според теоријата на Дебај, на температура моларниот топлински капацитет на кристалните цврсти материи е даден со:

Заменувајќи го изразот (2) во (1) и интегрирајќи го, добиваме:

Заменувајќи ги нумеричките вредности и вршејќи пресметки, наоѓаме Q = 1,22 mJ.

Пример 9.Пресметајте го масовниот дефект, енергијата на врзување и специфичната енергија на врзување на јадрото.

Дефектот на основната маса се одредува со формулата:

За јадрото: Z=5; А=11.

Ќе го пресметаме масовниот дефект во несистемски единици – единици на атомска маса (a.m.u.). Ќе ги земеме потребните податоци од табелата (Прилог 3):

1,00783 часот наутро, = 1,00867 часот наутро, = 11,00931 часот наутро.

Како резултат на пресметката со помош на формулата (1), добиваме: =0,08186 a.m.u.

Ќе ја најдеме и нуклеарната врзувачка енергија во екстрасистемски единици (MeV), користејќи ја формулата:

Коефициент на пропорционалност = 931,4 MeV/amu, т.е.

По замена на нумеричките вредности добиваме:

Специфичната енергија на врзување, по дефиниција, е еднаква на:

Определете го атомскиот број и масениот број на второто јадро, дајте симболична ознака на нуклеарната реакција и определете го нејзиниот енергетски ефект.

ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ Законот на Стефан Болцманов Однос помеѓу енергетската осветленост R e и спектралната густина на енергетската осветленост на црно тело Енергетска сјајност на сиво тело Виенов закон за поместување (1-ви закон) Зависност од максималната спектрална густина на енергетската осветленост на црно тело на температура (2 закон) Планкова формула

ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ 1. Максималната спектрална густина на сјајноста на сончевата енергија се јавува при бранова должина = 0,48 микрони. Под претпоставка дека Сонцето зрачи како црно тело, определи: 1) температурата на неговата површина; 2) моќноста што ја емитува неговата површина. Според виенскиот закон за поместување, Моќта емитирана од површината на Сонцето Според законот на Стефан Болцман,

ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ 2. Определете ја количината на топлина изгубена за 50 cm 2 од површината на стопената платина за 1 минута, ако капацитетот на апсорпција на платината A T = 0,8. Точката на топење на платината е 1770 °C. Количината на топлина што ја губи платината е еднаква на енергијата што ја емитува нејзината топла површина.Според законот на Стефан Болцман,

ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ 3. Електрична печка троши моќност P = 500 W. Температурата на неговата внатрешна површина со отворена мала дупка со дијаметар од d = 5,0 cm е 700 °C. Колку од потрошувачката на енергија се троши од ѕидовите? Вкупната моќност се определува со збирот на моќта што се ослободува низ дупката Моќта што се троши од ѕидовите Според законот на Стефан Болцман,

ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ 4 Волфрамово влакно се загрева во вакуум со струја со сила I = 1 A до температура T 1 = 1000 K. Со која јачина на струја ќе се загрее влакното до температура T 2 = 3000 K? Коефициентите на апсорпција на волфрам и неговата отпорност што одговараат на температурите T 1, T 2 се еднакви на: a 1 = 0,115 и a 2 = 0,334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m Емитираната моќност е еднаква на моќта потрошена од електричното коло во стабилна состојба Електрична моќност ослободена во проводникот Според законот на Стефан Болцман,

ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ 5. Во спектарот на Сонцето, максималната спектрална густина на енергетската сјајност се јавува на бранова должина од 0,0 = 0,47 микрони. Под претпоставка дека Сонцето емитира како целосно црно тело, пронајдете го интензитетот на сончевото зрачење (т.е. густината на флуксот на зрачење) во близина на Земјата надвор од нејзината атмосфера. Светлосен интензитет (интензитет на зрачење) Светлосен флукс Според законите на Стефан Болцман и Виена

ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ 6. Бранова должина 0, која ја опфаќа максималната енергија во спектарот на зрачење на црното тело, е 0,58 микрони. Да се ​​определи максималната спектрална густина на енергетската осветленост (r, T) max, пресметана за интервалот на брановата должина = 1 nm, близу 0. Максималната спектрална густина на енергетската сјајност е пропорционална на петтата моќност на температурата и се изразува со 2-риот закон на Виена. Температурата Т е изразена од виенскиот закон за поместување вредноста C е дадена во единици SI, во која единечниот интервал на бранова должина = 1 m. Според условите на проблемот, потребно е да се пресмета густината на спектралната сјајност пресметана за интервалот на брановите должини од 1 nm, така што ја запишуваме вредноста на C во SI единици и повторно ја пресметуваме за даден интервал на бранова должина:

ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ 7. Истражувањето на спектарот на сончевото зрачење покажува дека максималната спектрална густина на енергетската сјајност одговара на бранова должина = 500 nm. Земајќи го Сонцето како црно тело, определи: 1) енергетската сјајност R e на Сонцето; 2) проток на енергија F e емитирана од Сонцето; 3) масата на електромагнетните бранови (од сите должини) што ги испушта Сонцето за 1 с. 1. Според законите на Стефан Болцман и Виена 2. Светлосен флукс 3. Масата на електромагнетните бранови (сите должини) што ги емитува Сонцето за време t = 1 s, ја одредуваме со примена на законот за пропорционалност на масата и енергијата E = ms 2. Енергијата на електромагнетните бранови емитирани во времето t, е еднаква на производот од протокот на енергија Ф e ((моќ на зрачење) по време: E=Ф e t. Затоа, Ф e =ms 2, од каде m= Ф e/s 2.