Проучувањето на својствата на тековите на течности и гасови е многу важно за индустријата и за комуналните претпријатија. Ламинарниот и турбулентен проток влијае на брзината на транспорт на вода, нафта и природен гас низ цевководи за различни намени и влијае на други параметри. Науката за хидродинамиката се занимава со овие проблеми.
Класификација
Во научната заедница, режимите на проток на течности и гасови се поделени во две сосема различни класи:
- ламинарен (млаз);
- турбулентен.
Се разликува и преодна фаза. Патем, терминот „течност“ има широко значење: може да биде некомпресибилно (ова е всушност течност), компресибилно (гас), спроводливо итн.
Позадина
Уште во 1880 година, Менделеев ја изрази идејата за постоење на два спротивни режими на проток. Британскиот физичар и инженер Озборн Рејнолдс подетално го проучувал ова прашање, завршувајќи го своето истражување во 1883 година. Прво практично, а потоа користејќи формули, тој утврдил дека при мали брзини на проток, движењето на течностите добива ламинарна форма: слоевите (течењето на честичките) тешко се мешаат и се движат по паралелни траектории. Меѓутоа, по надминување на одредена критична вредност (тоа е различно за различни услови), наречена Рејнолдсов број, режимите на проток на течности се менуваат: протокот на млазот станува хаотичен, вител - односно турбулентен. Како што се испостави, овие параметри се карактеристични и за гасовите до одреден степен.
Практичните пресметки на англискиот научник покажаа дека однесувањето на, на пример, водата силно зависи од обликот и големината на резервоарот (цевка, канал, капилар, итн.) низ кој тече. Цевките со кружен пресек (како што се користат за поставување на цевководи под притисок) имаат свој Рејнолдс број - формулата е опишана на следниов начин: Re = 2300. За проток по отворен канал, тоа е различно: Re = 900 При пониски вредности на Ре, протокот ќе биде нареден, при повисоки вредности - хаотичен.
Ламинарен проток
Разликата помеѓу ламинарниот проток и турбулентниот проток е природата и насоката на протокот на вода (гас). Тие се движат во слоеви, без мешање и без пулсирања. Со други зборови, движењето се случува рамномерно, без случајни скокови во притисокот, насоката и брзината.
Ламинарен проток на течност се формира, на пример, во тесни живи суштества, капилари на растенија и, под споредливи услови, за време на протокот на многу вискозни течности (мазут низ цевковод). За јасно да го видите протокот на млазот, само малку отворете ја славината за вода - водата ќе тече мирно, рамномерно, без мешање. Ако чешмата е исклучена до крај, притисокот во системот ќе се зголеми и протокот ќе стане хаотичен.
Турбулентен проток
За разлика од ламинарниот тек, во кој блиските честички се движат по речиси паралелни траектории, турбулентниот проток на течност е нарушен. Ако го користиме пристапот Лагранж, тогаш траекториите на честичките може произволно да се сечат и да се однесуваат сосема непредвидливо. Движењата на течностите и гасовите под овие услови се секогаш нестационарни, а параметрите на овие нестационарности можат да имаат многу широк опсег.
Како ламинарниот режим на проток на гас се претвора во турбулентен може да се следи користејќи го примерот на млаз чад од запалена цигара во мирен воздух. Првично, честичките се движат речиси паралелно по траектории кои не се менуваат со текот на времето. Чадот изгледа неподвижен. Потоа, на некое место одеднаш се појавуваат големи вртлози и се движат целосно хаотично. Овие вртлози се распаѓаат на помали, оние на уште помали итн. На крајот, чадот практично се меша со околниот воздух.
Циклуси на турбуленции
Примерот опишан погоре е учебник, а од неговото набљудување, научниците ги извлекоа следните заклучоци:
- Ламинарниот и турбулентниот тек се од веројатна природа: преминот од еден режим во друг не се случува на точно одредено место, туку на прилично произволно, случајно место.
- Прво, се појавуваат големи вртлози, чија големина е поголема од големината на млаз чад. Движењето станува нестабилно и високо анизотропно. Големите текови ја губат стабилноста и се распаѓаат на помали и помали. Така, настанува цела хиерархија на вртлози. Енергијата на нивното движење се пренесува од големо во мало, а на крајот од овој процес исчезнува - дисипација на енергија се јавува во мали размери.
- Режимот на турбулентен проток е по случаен карактер: еден или друг вител може да заврши на сосема произволно, непредвидливо место.
- Мешањето на чадот со околниот воздух практично не се случува во ламинарните услови, но во турбулентни услови е многу интензивно.
- И покрај фактот дека граничните услови се стационарни, самата турбуленција има изразен нестационарен карактер - сите гасно-динамички параметри се менуваат со текот на времето.
Постои уште една важна особина на турбуленцијата: таа е секогаш тридимензионална. Дури и ако земеме во предвид еднодимензионален проток во цевка или дводимензионален граничен слој, движењето на турбулентните вртлози сепак се случува во правците на сите три координатни оски.
Рејнолдсов број: формула
Преминот од ламинарност кон турбуленција се карактеризира со таканаречениот критичен Рејнолдс број:
Re cr = (ρuL/µ) cr,
каде ρ е густината на протокот, u е карактеристичната брзина на проток; L е карактеристична големина на протокот, µ е коефициент cr - проток низ цевка со кружен пресек.
На пример, за проток со брзина u во цевка, L се користи како што Озборн Рејнолдс покажа дека во овој случај 2300 Сличен резултат се добива и во граничниот слој на плочата. Растојанието од предниот раб на плочата се зема како карактеристична големина, а потоа: 3 × 10 5 Ламинарниот и турбулентен проток на течност, и соодветно на тоа, критичната вредност на Рејнолдсовиот број (Re) зависат од голем број фактори: градиент на притисок, висина на туберкулите на грубоста, интензитет на турбуленција во надворешниот проток, температурна разлика итн. погодност, овие вкупни фактори се нарекуваат и нарушување на брзината, бидејќи тие имаат одреден ефект врз брзината на проток. Ако ова нарушување е мало, може да се изгасне со вискозни сили кои имаат тенденција да го израмнат полето на брзината. Со големи пречки, протокот може да ја изгуби стабилноста и да се појават турбуленции. Имајќи предвид дека физичкото значење на Рејнолдсовиот број е односот на инерцијалните сили и вискозните сили, нарушувањето на тековите потпаѓа под формулата: Re = ρuL/µ = ρu 2 /(µ×(u/L)). Бројачот содржи двојно поголем притисок на брзината, а именителот содржи количина од редот на напрегање на триење ако дебелината на граничниот слој се земе како L. Притисокот со голема брзина има тенденција да ја уништи рамнотежата, но тоа се спротивставува. Сепак, не е јасно зошто (или притисокот на брзината) доведува до промени само кога тие се 1000 пати поголеми од вискозните сили. Веројатно би било попогодно да се користи нарушувањето на брзината наместо апсолутната брзина на проток u како карактеристична брзина во Recr. Во овој случај, критичниот Рејнолдсов број ќе биде од редот на 10, односно, кога нарушувањето на притисокот на брзината ги надминува вискозните напрегања за 5 пати, ламинарниот тек на течноста станува турбулентен. Оваа дефиниција за Ре, според голем број научници, добро ги објаснува следните експериментално потврдени факти. За идеално рамномерен профил на брзина на идеално мазна површина, традиционално определениот број Re cr се стреми кон бесконечност, односно транзицијата кон турбуленција всушност не се забележува. Но, Рејнолдсовиот број, определен со големината на нарушувањето на брзината, е помал од критичниот, кој е еднаков на 10. Во присуство на вештачки турбулатори кои предизвикуваат излив на брзина споредлива со главната брзина, протокот станува турбулентен при многу помали вредности на Рејнолдсовиот број од Re cr определен од апсолутната вредност на брзината. Ова овозможува да се користи вредноста на коефициентот Re cr = 10, каде апсолутната вредност на нарушувањето на брзината предизвикано од горенаведените причини се користи како карактеристична брзина. Ламинарниот и турбулентен проток е карактеристичен за сите видови течности и гасови под различни услови. Во природата, ламинарните текови се ретки и се карактеристични, на пример, за тесни подземни текови во рамни услови. Ова прашање многу повеќе ги загрижува научниците во контекст на практичните апликации за транспорт на вода, нафта, гас и други технички течности преку цевководи. Прашањето за стабилноста на ламинарниот тек е тесно поврзано со проучувањето на нарушеното движење на главниот тек. Утврдено е дека е изложено на таканаречени мали пореметувања. Во зависност од тоа дали тие избледуваат или растат со текот на времето, главниот тек се смета за стабилен или нестабилен. Еден од факторите што влијае на ламинарниот и турбулентниот проток на течноста е неговата компресибилност. Ова својство на течност е особено важно кога се проучува стабилноста на нестабилните процеси со брза промена на главниот тек. Истражувањата покажуваат дека ламинарниот проток на некомпресибилна течност во цевките со цилиндричен пресек е отпорен на релативно мали аксисиметрични и неосиметрични нарушувања во времето и просторот. Неодамна беа извршени пресметки за влијанието на аксиметричните нарушувања врз стабилноста на протокот во влезниот дел на цилиндричната цевка, каде главниот проток зависи од две координати. Во овој случај, координатата по должината на оската на цевката се смета како параметар од кој зависи профилот на брзината долж радиусот на цевката на главниот тек. И покрај вековните студии, не може да се каже дека и ламинарниот и турбулентниот тек се темелно проучени. Експерименталните студии на микро ниво покренуваат нови прашања кои бараат образложено пресметковно оправдување. Природата на истражувањето има и практични придобивки: илјадници километри нафтоводи за вода, нафта, гас и производи се поставени низ целиот свет. Колку повеќе технички решенија се имплементираат за намалување на турбуленциите за време на транспортот, толку поефективно ќе биде. Ламинарен протоктечност се нарекува слоевит проток без мешање на течни честички и без пулсирања на брзина и притисок. Законот за дистрибуција на брзина преку пресекот на тркалезна цевка во ламинарен режим на движење, воспоставен од англискиот физичар Џ. Стоукс, има форма Каде На Со ламинарно движење, дијаграмот на брзина долж пресекот на цевката ќе има облик на квадратна парабола. Турбулентеннаречен проток придружен со интензивно мешање на течноста и пулсирања на брзини и притисоци. Како резултат на присуството на вртлози и интензивно мешање на течни честички, во која било точка од турбулентниот проток во даден момент во времето постои моментална локална брзина во вредност и насока. u, а траекторијата на честичките што минуваат низ оваа точка има различен изглед (заземаат различни позиции во просторот и имаат различни форми). Таквото флуктуирање во времето на моменталната локална брзина се нарекува брзина на пулсирање. Истото се случува и со притисокот. Така, турбулентното движење е нестабилно. Просечна
локална брзина ū
– фиктивна просечна брзина во дадена точка од протокот за доволно долг временски период, која и покрај значителните флуктуации во моменталните брзини, останува речиси константна по вредност и паралелна со оската на протокот П Ламинарниот подслој, кој се наоѓа директно на ѕидовите на цевката, има многу мала дебелина δ
, што може да се одреди со формулата Во преодниот слој, ламинарниот тек е веќе нарушен со попречното движење на честичките, а колку е подалеку точката од ѕидот на цевката, толку е поголем интензитетот на мешање на честичките. Дебелината на овој слој е исто така мала, но тешко е да се воспостави јасна граница. Главниот дел од живиот пресек на протокот е окупиран од јадрото на протокот, во кое се забележува интензивно мешање на честички, па затоа е тоа што го карактеризира турбулентното движење на протокот во целина. КОНЦЕПТ НА ХИДРАУЛИЧНО МАЗНИ И ГРУБИ ЦЕВКИ П Во зависност од односот на дебелината на ламинарниот подслој δ
и се разликуваат висини на испакнатини на грубост Δ хидраулично мазниИ грубоцевки. Ако ламинарниот подслој целосно ги покрие сите испакнатини на ѕидовите на цевката, т.е. δ>Δ, цевките се сметаат за хидраулично мазни. На δ<Δ трубы считаются
гидравлически шероховатыми. Так как
значение δ зависит от Re,
то одна и та же труба может быть в одних
и тех же условиях гидравлически гладкой
(при малых Re),
а в других – шероховатой (при больших
Re). Предавање бр.9
ХИДРАУЛИЧНИ ЗАГУБИ ГЕНЕРАЛНИ ИНФОРМАЦИИ. Кога се движи вистински проток на течност, се случуваат загуби на притисокот, бидејќи дел од специфичната енергија на протокот се троши за надминување на различни хидраулични отпори. Квантитативно определување на губење на главата ч П
е еден од најважните проблеми на хидродинамиката, без да се реши, практичната употреба на Бернулиевата равенка не е можна: Каде α
–
коефициент на кинетичка енергија еднаков на 1,13 за турбулентен проток и 2 за ламинарен проток; v-просечна брзина на проток; ч- намалување на специфичната механичка енергија на протокот во областа помеѓу деловите 1 и 2, што се јавува како резултат на внатрешните сили на триење. Губење на специфична енергија (притисок), или, како што често се нарекуваат, хидраулични загуби, зависат од обликот, големината на каналот, брзината на проток и вискозноста на течноста, а понекогаш и од апсолутниот притисок во неа. Вискозноста на течноста, иако е основната причина за сите хидраулични загуби, не секогаш има значително влијание врз нивната големина. Како што покажуваат експериментите, во многу, но не во сите случаи, хидрауличните загуби се приближно пропорционални со брзината на проток на течност до втората моќност, затоа во хидрауликата е прифатен следниов општ метод за изразување на хидрауличните загуби на вкупната глава во линеарни единици: или во единици за притисок Овој израз е погоден бидејќи го вклучува бездимензионалниот коефициент на пропорционалност ζ
повикани фактор на загуба,или коефициентот на отпор, чија вредност за даден канал е константна во првото грубо приближување. Сооднос на загуба ζ,
така, постои сооднос на изгубената глава со главата на брзината. Хидрауличните загуби обично се поделени на локални загуби и загуби од триење по должината. М Локалните загуби на притисок се одредуваат со помош на формулата Вајсбах како што следува: или во единици за притисок Каде v- просечна брзина на напречниот пресек во цевката во која е вграден овој локален отпор. Ако дијаметарот на цевката и, следствено, брзината во неа варира по должината, тогаш попогодно е да се земе поголемата од брзините како проектна брзина, т.е. оној што одговара на помалиот дијаметар на цевката. Секој локален отпор се карактеризира со сопствена вредност на коефициентот на отпор ζ
, што во многу случаи приближно може да се смета за константно за даден облик на локален отпор. Загуби од триењепо должина се загубите на енергија кои се јавуваат во чиста форма во прави цевки со постојан пресек, т.е. со рамномерен проток и зголемување пропорционално на должината на цевката. Загубите што се разгледуваат се должат на внатрешни загуби во течноста и затоа се јавуваат не само во груби, туку и во мазни цевки. Загубите на главата од триење може да се изразат со користење на општата формула за хидраулични загуби, т.е. сепак, коефициентот е попогоден ζ
поврзете се со релативно долга цевка л/
г.
Да земеме дел од тркалезна цевка со должина еднаква на неговиот дијаметар и да го означиме со коефициентот на загуба λ
. Потоа за целата долга цевка л
и дијаметар г.
факторот на загуба ќе биде во л/
г
пати повеќе: Тогаш губењето на притисокот поради триење се одредува со формулата Вајсбах-Дарси: или во единици за притисок Бездимензионален коефициент λ
повикани коефициент на губење на триење по должина,или Дарсиев коефициент.Може да се смета како коефициент на пропорционалност помеѓу губењето на притисокот поради триење и производот на релативната должина на цевката и притисокот на брзината. Н Каде
Ако се земе предвид тие. коефициент λ
е вредност пропорционална на односот на напонот на триење на ѕидот на цевката до динамичкиот притисок определен со просечната брзина. Поради постојаноста на волуметрискиот проток на некомпресибилна течност по цевка со постојан пресек, брзината и специфичната кинетичка енергија исто така остануваат константни, и покрај присуството на хидрауличен отпор и загуби на притисок. Губењето на притисокот во овој случај се одредува со разликата во отчитувањата на два пиезометри. Предавање бр.10
Движењето на течноста забележано при мали брзини, во кое поединечните струи на течност се движат паралелно едни со други и оската на проток, се нарекува движење на ламинарна течност. Многу јасна идеја за ламинарниот режим на движење на течноста може да се добие од експериментот на Рејнолдс. Детален опис . Течноста тече надвор од резервоарот преку проѕирна цевка и оди преку чешмата до одводот. Така, течноста тече со одредена мала и постојана брзина на проток. На влезот во цевката има тенка цевка низ која обоен медиум влегува во централниот дел на протокот. Кога бојата влегува во проток на течност што се движи со мала брзина, црвената боја ќе се движи во рамномерен тек. Од овој експеримент можеме да заклучиме дека течноста тече слоевито, без мешање и формирање на вител. Овој начин на проток на течност обично се нарекува ламинарен. Да ги разгледаме основните закони на ламинарниот режим со еднообразно движење во тркалезни цевки, ограничувајќи се на случаи кога оската на цевката е хоризонтална. Во овој случај, ќе разгледаме веќе формиран проток, т.е. проток во дел, чиј почеток се наоѓа од влезниот дел на цевката на растојание што ја обезбедува конечната стабилна форма на дистрибуција на брзината преку делот за проток. Имајќи предвид дека режимот на ламинарен проток има слоевит (млазен) карактер и се јавува без мешање на честички, треба да се претпостави дека при ламинарен проток ќе има само брзини паралелни со оската на цевката, додека попречните брзини ќе отсуствуваат. Може да се замисли дека во овој случај течноста што се движи се чини дека е поделена на бескрајно голем број бескрајно тенки цилиндрични слоеви, паралелни со оската на цевководот и се движат еден во друг со различни брзини, зголемувајќи се во правец од ѕидовите до оската на цевката. Во овој случај, брзината во слојот директно во контакт со ѕидовите поради ефектот на адхезија е нула и ја достигнува својата максимална вредност во слојот што се движи по оската на цевката. Прифатената шема на движење и претпоставките воведени погоре овозможуваат теоретски да се воспостави законот за дистрибуција на брзина во пресекот на протокот во ламинарен режим. За да го направите ова, ќе го направиме следново. Дозволете ни да го означиме внатрешниот радиус на цевката со r и да го избереме потеклото на координатите во центарот на нејзиниот пресек O, насочувајќи ја оската x долж оската на цевката, а оската z вертикално. Сега да избереме волумен на течност во цевката во форма на цилиндар со одреден радиус y и должина L и да ја примениме Бернулиевата равенка на неа. Бидејќи поради хоризонталната оска на цевката z1=z2=0, тогаш каде R е хидрауличниот радиус на пресекот на избраниот цилиндричен волумен = y/2 τ – единица сила на триење = - μ * dυ/dy Заменувајќи ги вредностите на R и τ во оригиналната равенка добиваме Со одредување на различни вредности на координатата y, можете да ги пресметате брзините во која било точка во делот. Максималната брзина очигледно ќе биде на y=0, т.е. на оската на цевката. За да се прикаже оваа равенка графички, потребно е да се нацрта брзината на одредена скала од некоја произволна права линија АА во форма на отсечки насочени по протокот на течноста и да се поврзат краевите на сегментите со мазна крива. Добиената крива ќе ја претставува кривата на дистрибуција на брзината во пресекот на протокот. Графикот на промени во силата на триење τ низ пресек изгледа сосема поинаку. Така, во ламинарен режим во цилиндрична цевка, брзините во пресекот на протокот се менуваат според параболичен закон, а тангенцијалните напрегања се менуваат според линеарен закон. Добиените резултати важат за делови од цевки со целосно развиен ламинарен проток. Всушност, течноста што влегува во цевката мора да помине одреден дел од влезниот дел пред да се воспостави закон за распределба на параболична брзина што одговара на ламинарниот режим во цевката. Развојот на ламинарен режим во цевка може да се замисли на следниов начин. Нека, на пример, течноста влезе во цевка од голем резервоар, чии рабови на влезната дупка се добро заоблени. Во овој случај, брзините на сите точки на влезниот пресек ќе бидат речиси исти, со исклучок на многу тенок, таканаречен ѕиден слој (слој во близина на ѕидовите), во кој поради адхезијата на течноста до ѕидовите, се случува речиси ненадеен пад на брзината на нула. Според тоа, кривата на брзината во влезниот дел може сосема точно да се претстави во форма на праволиниски сегмент. Како што се оддалечуваме од влезот, поради триење на ѕидовите, слоевите на течност во непосредна близина на граничниот слој почнуваат да се забавуваат, дебелината на овој слој постепено се зголемува, а движењето во него, напротив, се забавува. Централниот дел на протокот (јадрото на протокот), кој сè уште не е заробен со триење, продолжува да се движи како една целина, со приближно иста брзина за сите слоеви, а забавувањето на движењето во слојот блиску до ѕидот неизбежно предизвикува зголемување на брзината во јадрото. Така, во средината на цевката, во јадрото, брзината на протокот постојано се зголемува, а во близина на ѕидовите, во растечкиот граничен слој, се намалува. Ова се случува додека граничниот слој не го покрие целиот пресек на проток и јадрото не се сведе на нула. Во овој момент, формирањето на протокот завршува, а кривата на брзината ја добива параболичната форма вообичаена за ламинарниот режим. Под одредени услови, ламинарниот проток на течност може да стане турбулентен. Како што се зголемува брзината на протокот, слоевитата структура на протокот почнува да се урива, се појавуваат бранови и вртлози, чие ширење во протокот укажува на зголемено нарушување. Постепено, бројот на вртлози почнува да се зголемува и се зголемува додека потокот не се распадне на многу помали струи кои се мешаат еден со друг. Хаотичното движење на таквите мали потоци сугерира почеток на преминот од ламинарен тек во турбулентен. Како што се зголемува брзината, ламинарниот тек ја губи својата стабилност, а сите случајни мали нарушувања кои претходно предизвикувале само мали флуктуации почнуваат брзо да се развиваат.
Во секојдневниот живот, преминот од еден режим на проток на друг може да се следи со примерот на млаз чад. На почетокот, честичките се движат речиси паралелно по траектории кои не се менуваат во времето. Чадот е практично неподвижен. Со текот на времето, на некои места одеднаш се појавуваат големи вртлози и се движат по хаотични траектории. Овие вртлози се распаѓаат на помали, оние на уште помали итн. На крајот, чадот практично се меша со околниот воздух. Ламинар е проток на воздух во кој воздушните струи се движат во една насока и се паралелни едни со други. Кога брзината се зголемува до одредена вредност, струите на протокот на воздух, покрај брзината на превод, добиваат и брзи променливи брзини нормално на правецот на преводното движење. Се формира проток, кој се нарекува турбулентен, односно неуреден. Граничен слој Граничниот слој е слој во кој брзината на воздухот се менува од нула до вредност блиска до локалната брзина на проток на воздух. Кога протокот на воздух тече околу телото (слика 5), честичките на воздухот не се лизгаат по површината на телото, туку се забавуваат, а брзината на воздухот на површината на телото станува нула. Кога се оддалечувате од површината на телото, брзината на воздухот се зголемува од нула до брзината на протокот на воздух. Дебелината на граничниот слој се мери во милиметри и зависи од вискозноста и притисокот на воздухот, профилот на телото, состојбата на неговата површина и положбата на телото во протокот на воздух. Дебелината на граничниот слој постепено се зголемува од водечкиот до задниот раб. Во граничниот слој, природата на движењето на воздушните честички се разликува од природата на движењето надвор од него. Да ја разгледаме воздушната честичка А (слика 6), која се наоѓа помеѓу струи на воздух со брзини U1 и U2, поради разликата во овие брзини што се применуваат на спротивни точки на честичката, таа ротира и колку е поблиску оваа честичка до површината на телото, толку повеќе се ротира (каде што брзините на разликата се највисоки). Кога се оддалечува од површината на телото, ротационото движење на честичката се забавува и станува еднакво на нула поради еднаквоста на брзината на протокот на воздухот и брзината на воздухот на граничниот слој. Зад телото, граничниот слој се претвора во истовремен млаз, кој се замаглува и исчезнува додека се оддалечува од телото. Турбуленциите во пресрет паѓаат на опашката на авионот и ја намалуваат неговата ефикасност и предизвикуваат тресење (феномен на удар). Граничниот слој е поделен на ламинарен и турбулентен (сл. 7). При стабилен ламинарен тек на граничниот слој се појавуваат само внатрешни сили на триење поради вискозноста на воздухот, па отпорот на воздухот во ламинарниот слој е низок. Ориз. 5 Ориз. 6 Проток на воздух околу тело - забавување на протокот во граничниот слој
Ориз. 7 Во турбулентен граничен слој, постои континуирано движење на воздушните струи во сите правци, што бара повеќе енергија за одржување на случајно движење на вител и, како последица на тоа, создава поголема отпорност на протокот на воздух кон телото што се движи. За да се одреди природата на граничниот слој, се користи коефициентот Cf. Тело со одредена конфигурација има свој коефициент. Така, на пример, за рамна плоча коефициентот на отпор на ламинарниот граничен слој е еднаков на: за турбулентен слој каде што Re е Рејнолдсовиот број, изразувајќи го односот на инерцијалните сили со силите на триење и одредувајќи го односот на две компоненти - отпор на профилот (отпорност на обликот) и отпорност на триење. Рејнолдсовиот број Re се одредува со формулата: каде V е брзината на протокот на воздух, Јас - природата на големината на телото, кинетички коефициент на вискозност на силите на триење на воздухот. Кога протокот на воздух тече околу телото, во одредена точка граничниот слој преминува од ламинарен во турбулентен. Оваа точка се нарекува преодна точка. Неговата локација на површината на профилот на телото зависи од вискозноста и притисокот на воздухот, брзината на воздушните струи, обликот на телото и неговата положба во протокот на воздух, како и грубоста на површината. При креирањето на профилите на крилата, дизајнерите се трудат да ја постават оваа точка што е можно подалеку од предниот раб на профилот, со што се намалува отпорот на триење. За таа цел се користат специјални ламинирани профили за зголемување на мазноста на површината на крилата и низа други мерки. Кога брзината на протокот на воздух се зголемува или аголот на положбата на телото во однос на протокот на воздух се зголемува до одредена вредност, во одредена точка граничниот слој се одвојува од површината, а притисокот зад оваа точка нагло се намалува. Како резултат на фактот што на задниот раб на телото притисокот е поголем отколку зад точката на одвојување, се јавува обратен проток на воздух од зона со поголем притисок во зона со помал притисок до точката на одвојување, што повлекува одвојување на протокот на воздух од површината на телото (сл. 8). Ламинарен граничен слој полесно излегува од површината на телото отколку турбулентен граничен слој. Равенка за континуитет на протокот на воздух Равенката на континуитет на млаз воздух (константност на протокот на воздух) е равенка на аеродинамиката која произлегува од основните закони на физиката - зачувување на масата и инерцијата - и ја утврдува врската помеѓу густината, брзината и површината на пресекот. на млаз проток на воздух. Ориз. 8 Ориз. 9 Кога се разгледува, се прифаќа условот воздухот што се испитува да нема својство на компресибилност (сл. 9). Во проток на променлив пресек, втор волумен на воздух тече низ делот I во одреден временски период; овој волумен е еднаков на производот на брзината на протокот на воздухот и напречниот пресек F. Втората масена брзина на проток на воздух m е еднаква на производот од втората брзина на проток на воздух и густината p на протокот на воздух на потокот. Според законот за зачувување на енергијата, масата на протокот на воздух m1 што тече низ делот I (F1) е еднаква на масата m2 на дадениот проток што тече низ делот II (F2), под услов протокот на воздух да е стабилен: m1=m2=конст, (1,7) m1F1V1=m2F2V2=конст. (1.8) Овој израз се нарекува равенка на континуитет на проток на проток на воздух на поток. F1V1=F2V2= конст. (1.9) Значи, од формулата е јасно дека ист волумен на воздух поминува низ различни делови на потокот во одредена единица време (секунда), но со различни брзини. Да ја запишеме равенката (1.9) во следнава форма: Формулата покажува дека брзината на протокот на воздух на млазот е обратно пропорционална на површината на пресекот на млазот и обратно. Така, равенката за континуитет на протокот на воздух ја воспоставува врската помеѓу пресекот на млазот и брзината, под услов протокот на воздух на млазот да биде стабилен. Статички притисок и брзина на главата Бернулиова равенка аеродинамика на авиони Авион лоциран во стационарен или подвижен воздушен проток во однос на него доживува притисок од вториот, во првиот случај (кога протокот на воздух е во мирување) тоа е статички притисок и во вториот случај (кога протокот на воздух се движи) е динамичен притисок, почесто се нарекува притисок со голема брзина. Статичкиот притисок во потокот е сличен на притисокот на течноста во мирување (вода, гас). На пример: вода во цевка, може да мирува или во движење, и во двата случаи ѕидовите на цевката се под притисок од водата. Во случај на движење на вода, притисокот ќе биде малку помал, бидејќи се појави притисок со голема брзина. Според законот за зачувување на енергијата, енергијата на протокот на воздух во различни делови од протокот на воздух е збир од кинетичката енергија на протокот, потенцијалната енергија на силите на притисокот, внатрешната енергија на протокот и енергијата на положбата на телото. Оваа сума е константна вредност: Екин+Ер+Евн+Ен=сопст (1.10) Кинетичката енергија (Екин) е способност на протокот на воздух во движење да врши работа. Тоа е еднакво каде што m е воздушна маса, kgf s2m; V-брзина на проток на воздух, m/s. Ако ја замениме густината на воздушната маса p наместо масата m, добиваме формула за одредување на брзинскиот притисок q (во kgf/m2) Потенцијална енергија Ep е способност на протокот на воздух да работи под влијание на силите на статички притисок. Тоа е еднакво (во kgf-m) каде што P е воздушен притисок, kgf/m2; F е пресечната површина на воздушниот тек, m2; S е патеката што ја минува 1 kg воздух низ даден дел, m; производот SF се нарекува специфичен волумен и се означува со v. Заменувајќи ја вредноста на специфичниот волумен на воздух во формулата (1.13), добиваме Внатрешна енергија Evn е способноста на гасот да работи кога неговата температура се менува: каде што Cv е топлинскиот капацитет на воздухот со константен волумен, cal/kg-deg; Т-температура на Келвиновата скала, К; A е термички еквивалент на механичката работа (cal-kg-m). Од равенката е јасно дека внатрешната енергија на протокот на воздухот е директно пропорционална на неговата температура. Енергија на положбата En е способноста на воздухот да работи кога положбата на тежиштето на дадена маса на воздух се менува кога се крева на одредена висина и е еднаква на каде што h е промената на висината, m. Поради ситните мали вредности на раздвојувањето на центрите на гравитација на воздушните маси долж висината во протокот на воздух, оваа енергија е занемарена во аеродинамиката. Имајќи ги предвид сите видови енергија во однос на одредени услови, можеме да го формулираме Бернулиовиот закон, кој воспоставува врска помеѓу статичкиот притисок во протокот на воздух и притисокот на брзината. Да разгледаме цевка (слика 10) со променлив дијаметар (1, 2, 3) во која се движи протокот на воздух. Мерачите на притисок се користат за мерење на притисокот во деловите што се разгледуваат. Анализирајќи ги отчитувањата на мерачите на притисок, можеме да заклучиме дека најнискиот динамички притисок е прикажан со манометар со пресек 3-3. Ова значи дека како што цевката се стеснува, брзината на протокот на воздухот се зголемува и притисокот паѓа. Ориз. 10 Причината за падот на притисокот е што протокот на воздух не произведува никаква работа (триењето не се зема предвид) и затоа вкупната енергија на протокот на воздухот останува константна. Ако температурата, густината и волуменот на протокот на воздух во различни делови ги сметаме за константни (T1=T2=T3;р1=р2=р3, V1=V2=V3), тогаш внатрешната енергија може да се игнорира. Тоа значи дека во овој случај е можно кинетичката енергија на протокот на воздухот да се трансформира во потенцијална енергија и обратно. Кога се зголемува брзината на протокот на воздух, се зголемува и притисокот на брзината и соодветно на тоа, кинетичката енергија на овој проток на воздух. Да ги замениме вредностите од формулите (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) во формулата (1.10), имајќи предвид дека ја занемаруваме внатрешната енергија и позиционата енергија, трансформирајќи ја равенката ( 1.10), добиваме Оваа равенка за кој било пресек на проток на воздух е напишана на следниов начин: Овој тип на равенка е наједноставната математичка Бернулиова равенка и покажува дека збирот на статички и динамички притисоци за кој било дел од протокот на постојан проток на воздух е константна вредност. Компресибилноста не се зема предвид во овој случај. Кога се зема предвид компресибилноста, се прават соодветни корекции. За да го илустрирате законот на Бернули, можете да спроведете експеримент. Земете два листови хартија, држејќи ги паралелно еден со друг на кратко растојание и дувајте во јазот меѓу нив. Ориз. единаесет Листовите се поблиску. Причината за нивната конвергенција е што од надворешната страна на листовите притисокот е атмосферски, а во интервалот меѓу нив, поради присуството на брз воздушен притисок, притисокот се намалувал и станувал помал од атмосферски. Под влијание на разликите во притисокот, листовите хартија се наведнуваат навнатре. Ветерни тунели Експерименталното поставување за проучување на појавите и процесите што го придружуваат протокот на гас околу телата се нарекува тунел за ветер. Принципот на работа на ветерните тунели се заснова на принципот на релативност на Галилео: наместо движењето на телото во стационарна средина, се проучува протокот на гас околу неподвижно тело. Експериментално се одредуваат авионите, се проучува распределбата на притисокот и температурата на неговата површина, се набљудува шемата на проток околу телото и се проучува аероеластичноста итн. Ветерните тунели, во зависност од опсегот на Мах броевите М, се поделени на субсонични (М = 0,15-0,7), транссонични (М = 0,7-1 3), суперсонични (М = 1,3-5) и хиперсонични (М = 5-25 ), според принципот на работа - во компресор (континуирано дејство), во кој протокот на воздух се создава со посебен компресор, а балоните со зголемен притисок, според распоредот на колото - во затворени и отворени. Цевките на компресорот имаат висока ефикасност, тие се погодни за употреба, но бараат создавање уникатни компресори со високи стапки на проток на гас и висока моќност. Тунелите за ветер со балон се помалку економични од тунелите за ветер со компресор, бидејќи дел од енергијата се губи при гаснење на гасот. Покрај тоа, времетраењето на работата на тунелите за ветер со балон е ограничено со резервите на гас во резервоарите и се движи од десетици секунди до неколку минути за различни тунели за ветер. Широката употреба на тунели за ветер со балони се должи на фактот што тие се поедноставни во дизајнот и моќта на компресорот потребна за полнење на балоните е релативно мала. Ветерните тунели со затворена јамка користат значителен дел од кинетичката енергија што останува во протокот на гас откако ќе помине низ работната површина, зголемувајќи ја ефикасноста на цевката. Во овој случај, сепак, неопходно е да се зголемат вкупните димензии на инсталацијата. Во субсоничните тунели за ветер се проучуваат аеродинамичките карактеристики на субсоничните хеликоптерски авиони, како и карактеристиките на суперсоничните летала во режимите на полетување и слетување. Покрај тоа, тие се користат за проучување на протокот околу автомобилите и другите копнени возила, згради, споменици, мостови и други објекти. Ориз. 12 1 - саќе 2 - решетки 3 - предкомора 4 - збунувач 5 - насока на проток 6 - работен дел со модел 7 - дифузер, 8 - колена со ротирачки сечила, 9 - компресор 10 - ладилник за воздух Ориз. 13 1 - саќе 2 - решетки 3 - предкомора 4 збунувач 5 перфориран работен дел со модел 6 исфрлувач 7 дифузер 8 колена со водилки 9 издувни воздух 10 - довод на воздух од цилиндри Ориз. 14 1 - цилиндар за компримиран воздух 2 - цевковод 3 - регулирање гас 4 - решетки за израмнување 5 - саќе 6 - решетки за детурбулизирање 7 - предкомора 8 - збунувач 9 - суперсонична млазница 10 - работен дел со модел 11 - суперзвучен дифузор 12 - подсоничен ослободување Ориз. 15 1 - цилиндар под висок притисок 2 - цевковод 3 - контролен гас 4 - грејач 5 - преткомора со саќе и решетки 6 - хиперсонична осовинска симетрична млазница 7 - работен дел со модел 8 - хиперсоничен аксисиметричен дифузер 9 - ладилник за воздух 10 - насока на проток 11 - довод на воздух во ејектори 12 - ејектори 13 - ролетни 14 - резервоар за вакуум 15 - субсоничен дифузер ЛАМИНАРЕН ТЕК(од латински ламина - плоча) - нареден режим на проток на вискозна течност (или гас), кој се карактеризира со отсуство на мешање помеѓу соседните слоеви на течност. Условите под кои може да се појави стабилен, т.е. не нарушен од случајни нарушувања, L. t. зависи од вредноста на бездимензионалниот Рејнолдс број Ре. За секој тип на проток постои таков број Ре Кр, повикан пониски критични Рејнолдс број, кој за било кој Одг Идејата за карактеристиките на линеарното движење е дадена со добро проучениот случај на движење во тркалезна цилиндрична форма. цевка За оваа струја Р e Kr 2200, каде Re=
(
- просечна брзина на течноста, г- дијаметар на цевката,
- кинематичен коефициент вискозитет, - динамичен коефициент вискозност, - густина на течност). Така, практично стабилен ласерски проток може да се појави или со релативно бавен проток на доволно вискозна течност или во многу тенки (капиларни) цевки. На пример, за вода (= 10 -6 m 2 / s на 20 ° C) стабилна L. t. s = 1 m / s е можна само во цевки со дијаметар не поголем од 2,2 mm. Со LP во бесконечно долга цевка, брзината во кој било дел од цевката се менува според законот -(1 - - р 2 /А 2), каде А- радиус на цевката, р- растојание од оската, - аксијална (нумерички максимална) брзина на проток; соодветниот параболичен. профилот на брзината е прикажан на сл. А. Напонот на триење варира долж радиусот според линеарен закон каде = е стресот на триење на ѕидот на цевката. За да се надминат силите на вискозното триење во цевка со еднообразно движење, мора да има надолжен пад на притисокот, обично изразен со еднаквоста P 1 -P 2 Распределба на брзината преку пресекот на цевката: А- со ламинарен проток; б- во турбулентен тек. Кога протокот станува турбулентен, структурата на протокот и профилот на брзина значително се менуваат (Сл. 6
) и законот за отпор, односно зависност од Одг(цм. Хидродинамички отпор). Покрај цевките, подмачкувањето се јавува и во слојот за подмачкување во лежиштата, во близина на површината на телата што течат околу течност со низок вискозитет (види Сл. Граничен слој), кога многу вискозна течност тече бавно околу мали тела (види, особено, Стоукс формула). Теоријата на ласерската теорија се користи и во вискометријата, во проучувањето на пренос на топлина во вискозна течност што се движи, во проучувањето на движењето на капките и меурите во течен медиум, во разгледувањето на тековите во тенки слоеви на течност и во решавањето на ред други проблеми од физиката и физичките науки. хемијата. Осветлено: Landau L.D., Lifshits E.M., Mechanics of Continuous Media, 2nd ed., M., 1954; Loytsyansky L.G., Механика на течности и гасови, 6-то издание, М., 1987 година; Тарг С.М., Основни проблеми на теоријата на ламинарните текови, М.-Л., 1951; Слезкин Н.А., Динамика на вискозна некомпресибилна течност, М., 1955 г. 4 - 11. S. M. Targ.Концепт на нарушување на брзината
Пресметки и факти
Стабилност на ламинарен проток во цевковод
Проток на компресивни и некомпресибилни течности
Заклучок
,
,
- губење на главата по должина.
, т.е. на оската на цевката 
,
.Турбулентен начин на движење на течноста
.
o Турбулентниот тек на Прандтл се состои од два региони: ламинарен подслојИ турбулентно јадропроток, меѓу кој има друга област - преоден слој. Комбинацијата на ламинарен подслој и преоден слој во хидродинамиката обично се нарекува граничен слој.
.
површината на ѕидовите на цевките, каналите, пепелниците имаат една или друга грубост. Висината на испакнатините на грубоста да ја означиме со буквата Δ. Големината Δ се нарекува апсолутна грубост, и неговиот сооднос со дијаметарот на цевката (Δ/d) - релативна грубост; се нарекува реципрочна вредност на релативната грубост релативна мазност(d/Δ).
,
.
природни загубиенергијата е предизвикана од таканаречениот локален хидрауличен отпор, т.е. локални промени во обликот и големината на каналот, предизвикувајќи деформација на протокот. Кога течноста тече низ локални отпори, нејзината брзина се менува и обично се појавуваат големи вртлози. Вторите се формираат зад местото каде што протокот се одвојува од ѕидовите и претставуваат области во кои честичките на течност се движат главно по затворени кривини или траектории блиску до нив.
,
,
,
.
,
.
Тешко е да се дознае физичкото значење на коефициентот λ
, ако ја земеме предвид состојбата на еднообразно движење во цевка со цилиндричен волумен со должина ли дијаметар г, т.е. еднаквоста на нула од збирот на силите што делуваат на волуменот: сили на притисок и сили на триење. Оваа еднаквост има форма
,
- стрес на триење на ѕидот на цевката.
, можете да добиете
,Режим на ламинарно движење во експерименти
Формула за ламинарен проток
Развој на ламинарен режим во цевка
Премин од ламинарен во турбулентен проток
Видео за ламинарен проток
Каде стр 1И стр 2- притисок во кн. два пресеци лоцирани на растојание ледни од други - коефициент. отпор, во зависност од за L. t. Втората брзина на проток на течност во цевка на L.t. се одредува со Поазеевиот закон. Кај цевките со конечна должина не се воспоставува веднаш опишаната L. t. и на почетокот на цевката постои т.н. влезниот дел, каде што профилот на брзина постепено се трансформира во параболичен. Приближна должина на влезниот дел 