Научно образование: време за промени. Колекција

Поглавје 1. Елементарна математика во хемијата

§ 1. Улогата на математиката во хемијата

§ 2. Пресметки и проценки

§ 3. Алгебра

§ 4. Геометрија

§ 5. Елементи на математичка анализа

§ 6. Елементи на комбинаторика

§ 7. Компјутерска математика во хемијата

Литература

Поглавје 2. Структура на атомите и молекулите

§ 1. Потекло на атомите и молекулите

§ 2. Структура на атомските јадра. Нуклеарни реакции

§ 3. Елементарни концепти на квантната механика

§ 4. Електронски конфигурации на атомите

§ 5. Хемиско поврзување и молекуларна структура

Литература

Поглавје 3. Хемиска термодинамика

§ 1. Термички ефекти

§ 2. Втор закон на термодинамиката

§ 3. Фазна рамнотежа и фазни транзиции

§ 4. Хемиска рамнотежа

§ 5. Дистрибуции на енергија и брзина

§ 6. Електрохемиски кола

§ 7. Термодинамички својства на растворите

§ 8. Нанохемија

Литература

Поглавје 4. Хемиска кинетика

§ 1. Закон за масовно дејство

§ 2. Зависност на брзината од температурата

§ 3. Сложени реакции

§ 4. Катализа

§ 5. Фотохемија

Литература

Предговор

Еве една необична книга за хемијата. Во него има доста хемиски формули, но има изобилство од математички симболи, равенки и графикони на функции. Овде можете да најдете многу физички концепти, на пример „квантна“, „фотон“, „топлина“, „работа“. А сепак, хемијата е на прво место во книгата. Сите математички методи и физички теории играат само утилитарна улога: тие помагаат да се опишат хемиските супстанции и реакциите меѓу нив.

Главната цел на книгата е да покаже дека хемијата е неразделна од математиката и физиката. Ова се должи на фактот дека хемијата нема свои закони. Сите закони на хемијата, како што се периодичниот закон или законот за зачувување на масата, се од физичка природа. Основните теории на хемијата потекнуваат и од физиката, тоа се квантната механика, кинетиката и термодинамиката (последните две се користат со зборот „хемиски“); за сите нив се дискутира во оваа книга на основно ниво достапно за учениците. А сепак, хемијата е независна наука. Главната работа што го разликува од другите науки е разновидноста на проучуваните предмети: само повеќе од 20 милиони поединечни супстанции се познати, не сметајќи ги бројните мешавини. Физиката го проучува она што природата го дала, а хемијата го проучува она што самата го создава, односно новите супстанции кои не постоеле во природата.

Модерната хемија најтесно комуницира со сите други области на природните науки. „Чистата“ хемија, изолирана од другите науки, денес повеќе не постои. Сите најинтересни работи во науката денес се случуваат на интердисциплинарно ниво, на границите меѓу хемијата, физиката, математиката и биологијата. Ова е она за што е нашата книга.

Наменет е за ученици со склоност кон природните науки, пред се за оние кои учествуваат на научни олимпијади. Впрочем, книгата се заснова на проблеми на Олимпијадата на различни нивоа, од училиште до меѓународно. Многу проблеми се дадени со детални решенија, а одговори се дадени на сите пресметковни проблеми. Секој параграф започнува со теоретски материјал, кој може да биде интересен сам по себе, а не само во врска со решавање на проблеми. Книгата може да се користи за дополнителна настава по хемија, самостојна работа и подготовка за олимпијади по хемија. Има силен физичко-математички карактер, но сепак е наменет за младите хемичари - оние кои ќе го одредат лицето на хемиската наука за неколку децении.

Навистина сакам овие да бидат ерудитни и широкоумни луѓе, способни да го применат во хемијата сè најдобро што е создадено од пријателските науки.

Книга со оваа големина не може да се напише без надворешна поддршка. Пред сè, би сакал да им се заблагодарам на иницијаторите на оваа публикација - И.В. Јашченко и Ју.Н. Торхов, кој му ја предложил оваа идеја на авторот и потоа инсистирал на нејзино спроведување. Уште една благодарност до авторите на проблемите. Авторството е чувствителна тема. Во заедницата на Олимпијадата по хемија, вообичаено е да си поставуваме проблеми - токму тоа го прават сите автори на проблеми на Меѓународните олимпијади по хемија, чии материјали се отворени за сите љубители на хемијата. Најголем дел од проблемите ги состави авторот на книгата, но не сите, па би сакал да им се заблагодарам на моите руски колеги и пријатели кои ми дозволија да ги искористам нивните проблеми во оваа книга - наставниците на Московскиот универзитет А.С. Белова, И.О. Глебова, А.А. Дроздова, С.И. Каргова, М.В. Коробова, Н.Е. Кузменко, И.В. Трушкова, И.А. Успенскаја, Д.В. Хохлов, како и наставникот на Казанскиот универзитет И.А. Седова.

Во ваши раце го држите второто издание на книгата, првото е објавено во 2007 година. Во споредба со него, ова издание е значително проширено: речиси целиот стар материјал е зачуван, со исклучок на неколку, многу посебни проблеми, а додадени се и многу нови примери и проблеми. Има повеќе теоретски материјал и во многу параграфи тој сега е поделен на две нивоа: покомплексниот дел, кој може да се прескокне при почетното читање, е означен со ситни букви. Ова би требало да ја олесни разбирањето на теоријата. Бројот на задачи исто така е зголемен, доста значително во многу параграфи. Во оние параграфи каде што има многу задачи, тие се поделени на три нивоа: првото се стандардни задачи кои одговараат на добро ниво на училиште, задачите од второто ниво веќе бараат малку размислување, а третото ниво се сложени, повеќестепени задачи кои беа понудени на олимпијади на високо ниво, вклучувајќи ја и последната пред објавувањето на оваа публикација - Меѓународната хемиска олимпијада во Москва 2013 година. Додадени се многу релативно едноставни задачи, кои ќе ја прошират читателската публика на книгата.

Се надевам дека сите овие промени ќе ја направат книгата подобра. Ви посакувам пријатно и корисно читање и успех во решавањето на проблемите!

Вашиот,
В. Еремин

На ниво на училиште се прикажани интердисциплинарни врски меѓу хемијата и другите науки. Се разгледуваат главните области на примена на елементарната математика и теоретската физика на хемиските појави. Секој дел од книгата содржи детален теоретски материјал, анализирани проблеми и проблеми за самостојно решавање. За сите проблеми се дадени одговори.

Книгата е наменета за продлабочено проучување на хемијата во средно училиште, како и за подготовка за олимпијади по хемија на различни нивоа - од училишни до меѓународни. Тоа може да биде корисно за секој кој е заинтересиран за хемијата и нејзините многубројни апликации.

Поглавје 1
Основна математика по хемија
§ 1. Улогата на математиката во хемијата

Цитатите дадени како епиграф одразуваат две поларни спротивни гледишта за односот меѓу математиката и природните науки, прифатени првенствено меѓу професионалните математичари. Поддржувачите на првата гледна точка може да се наречат „чисти математичари“. Тие се убедени дека математиката е толку убава сама по себе што секоја практична примена само ја расипува (Х. Харди). Англискиот физичар и математичар Роџер Пенроуз смета дека законите на математиката не се создавање на човечкиот ум, туку составен дел на природата. Тие се објективни и постојат сами по себе, независни од нас. Затоа законите на природата откриени од човекот се изразени со многу едноставни и длабоки математички врски.

Други, вклучително и академик В.И. Арнолд, се убедени дека математиката е експериментална наука, бидејќи многу математички откритија се направени преку набљудување на природните појави. Тие веруваат и го потврдуваат тоа со убедливи примери дека многу математички концепти и теореми не се применливи во реалниот живот. На пример, концептот на „бесконечно мала величина“ е бесмислен од гледна точка на физиката, бидејќи е познато дека постои граница на малечок - на многу мали размери, простор-времето има многу сложена, воопшто не континуирана структура. . Само конечни промени имаат вистинско практично значење.

Предговор
Поглавје 1. Елементарна математика во хемијата
§ 1. Улогата на математиката во хемијата
§ 2. Пресметки и проценки.
§ 3. Алгебра.
§ 4. Геометрија
§ 5. Елементи на математичка анализа.
§ 6. Елементи на комбинаторика.
§ 7. Компјутерска математика во хемијата.
Литература.
Поглавје 2. Структура на атомите и молекулите
§ 1. Потекло на атомите и молекулите
§ 2. Структура на атомските јадра. Нуклеарни реакции
§ 3. Елементарни концепти на квантната механика
§ 4. Електронски конфигурации на атомите.
§ 5. Хемиско поврзување и структура на молекулите.
Литература.
Поглавје 3. Хемиска термодинамика
§ 1. Термички ефекти на хемиските реакции
§ 2. Втор закон на термодинамиката
§ 3. Фазна рамнотежа и фазни транзиции
§ 4. Хемиска рамнотежа
§ 5. Дистрибуции на енергија и брзина
§ 6. Електрохемиски кола.
§ 7. Термодинамички својства на растворите.
Литература.
Поглавје 4. Хемиска кинетика
§ 1. Закон за масовно дејство.
§ 2. Зависност на брзината на реакцијата од температурата
§ 3. Сложени реакции.
§ 4. Катализа.
§ 5. Фотохемија.
Литература.

Преземете ја е-книгата бесплатно во пригоден формат, гледајте и читајте:
Преземете ја книгата Теоретска и математичка хемија за ученици, подготовка за олимпијади по хемија, Eremin V.V., 2007 - fileskachat.com, брзо и бесплатно преземање.

Преземете pdf
Подолу можете да ја купите оваа книга по најдобра цена со попуст со испорака низ цела Русија.

Никита Дубина, ученик од 8-мо одделение А, средно училиште МБОУ Кулундинскаја бр.

Содржина

Вовед…………………………………………………………………………………………………………………… 3-4

    Улогата на математиката во хемијата 5-6

    Методи и резултати од истражување на извори на информации и анкети на ученици од 8 – 11, 7-8 одделение

    Методи и техники на математика што се користат во предметите по хемија во средно училиште 9-

    1. Заокружување по математика и хемија 9-10

      Правила за множење и собирање во хемијата 10-11

      НОК по математика и хемија 11-14

      Математички равенки………………………………………………………………………………… 14-16

      Алгебарски метод за изедначување на хемиски реакции……………………………….16-18

      Математички методи за решавање на пресметковни задачи……………………………………… 18-20

      Метод на пропорции во математиката и хемијата…………………………………………………………..20-22

    Какви ограничувања наметнува хемијата за решавање математички проблеми………………….23-24

    Геометрија на хемиски структури…………………………………………………………..25-29

Заклучок………………………………………………………………………………… 30

Заклучоци………………………………………………………………………………….31

Литература……………………………………………………………………………………… 32

Додаток………………………………………………………………………………………………………………… 33-36

Вовед.

Цел: ја докажува врската помеѓу математиката и хемијата, ја покажува ефективноста од користењето на математичките методи во изучувањето на хемијата и во практичните активности.

Задачи:

Откријте ја врската помеѓу математиката и хемијата и важноста на знаењето на математиката во изучувањето на хемијата;

Објаснете ги методите на математиката што се користат во хемијата користејќи примери;

Спроведете анкета меѓу учениците од 8-11 одделение на тема „Математика по хемија“;

Анализирајте ги резултатите од анкетата;

Формулирајте заклучоци.

Предмет на проучување : математички знаења во изучувањето на хемијата.

Предмет на проучување: училишни предмети „хемија“ и „математика“.

Релевантност: можноста за користење на математички методи во изучувањето на хемијата.

Практична вредност : Оваа студија ќе им помогне на студентите да ја разберат врската помеѓу математиката и хемијата, да го подобрат квалитетот на нивното учење и интересот за овие предмети.

Истражувачки методи :

теоретски: анализа, синтеза, споредба, генерализација;

практично: студентска анкета.

Секој што сака понатаму да учи хемија мора да биде умешен и во математика. М.В. Ломоносов

Поминаа повеќе од двесте години откако хемијата престана да биде наука која ги опишува само набљудувањата на трансформацијата на супстанциите. Откако брилијантниот М.В. Ломоносов воведе вага во хемиската пракса, знаењето за математиката стана неопходно за секој хемичар. Улогата на математиката како најмоќна алатка на хемијата се интензивираше со развојот на физичката хемија, хемиската термодинамика и кинетика, теоријата на пресметки на хемиската опрема итн.

Во 1741 година, М.В. Ломоносов напиша во својот есеј „Елементи на математичката хемија“: „. . „Ако математичарите заклучуваат многу вистини од споредбата на неколку линии, тогаш за хемичарите не гледам друга причина зошто не би можеле да заклучат повеќе обрасци од толку изобилство достапни експерименти, освен непознавањето на математиката“.

Употребата на повисоки математички техники при решавање на хемиски и хемиско-технолошки прашања овозможува да се добијат највредните резултати, чие постигнување на други начини често е невозможно.

За хемичарот, важно е да може да користи математички апарат, тој мора да биде способен да избере од бројните методи и техники на математиката оние што се потребни за да се реши одреден инженерски проблем и правилно да ги користи. Но, ова бара, пред сè, познавање на такви методи и техники.

Математиката се повеќе се воведува во хемиската практика - математичката анализа станува интегрално средство на хемиската наука и технологија.

    Улогата на математиката во хемијата

Тој што не разбира ништо друго освен хемија, го разбира и тоа

недоволно.

Г.К. Лихтенберг (1742-1799), германски научник и писател

Хемијата нашироко ги користи за своите цели достигнувањата на другите науки, првенствено физиката и математиката. Хемичарите обично ја дефинираат математиката едноставно како наука за броевите. Многу својства на супстанциите и карактеристики на хемиските реакции се изразуваат со бројки. За да се опишат супстанциите и реакциите, се користат физички теории, во кои улогата на математиката е толку голема што понекогаш е тешко да се разбере каде е физиката, а каде математиката. Од ова произлегува дека хемијата е незамислива без математика.

Математиката за хемичарите е, пред сè, корисна алатка за решавање на многу хемиски проблеми. Многу е тешко да се најде гранка од математиката која воопшто не се користи во хемијата.

Примените на математиката во хемијата се огромни и разновидни. Еднаш Гаус се расправаше со Авогадро (1776-1856) за суштината на научните закони. Гаус тврдеше дека законите постојат само во математиката и затоа хемијата не може да се смета за наука. Како одговор, Авогадро изгоре 2 литри водород во литар кислород и, откако доби два литри водена пареа, триумфално извика: „Гледате! Ако сака хемијата, тогаш два плус еден ќе бидат еднакви на два. Што ќе каже вашата математика на ова?

Ајде да ја разгледаме врската помеѓу математиката и хемијата. Почнувајќи од 5-то одделение, децата по математика се соочуваат со проблеми кои содржат елементи на хемијата. И кога децата почнуваат да учат хемија, постои блиска врска помеѓу овие два предмети. Особено впечатливи примери се претставени на студентите по неорганска хемија.

Пример . Легура од два метали калај и цинк 25кг. Нека тежината на калај и цинк во составот биде 10 и 15 кг, соодветно. Колкав е процентот на калај и цинк во легурата?

Процентот на калај и цинк се однесува на делот што тежината на калај и цинк го сочинуваат од тежината на легурата. Бидејќи тежината на легурата е 25 kg, тогаш калајот е 10/25 = 0,4 од тежината на легурата, соодветно, тежината на цинкот е 15/25 = 0,6 од тежината на легурата. Ве молиме имајте предвид дека 0,4+0,6=1,0. Ако сега пронајдените делови ги искажеме во стотинки, ќе ја добиеме вредноста на овие делови изразена во проценти од 40% и 60%. Овде треба повторно да се нагласи дека 40%+60% = 100%.[ 5]

Во современиот свет, постојат многу индустрии поврзани со хемијата, на пример, храна, фармацевтска, тешка индустрија (производство на легури на црни и обоени метали), медицина, фармакологија итн. Но, сите тие се поврзани не само со хемијата, туку и со математиката, бидејќи треба да решаваат проблеми за процентот во прехранбен производ, метал, медицина, козметика итн. одредени супстанции.

Со цел да разбереме и да откриеме каква е блиската врска помеѓу математиката и хемијата, спроведовме анкета меѓу учениците на МБОУ КСОШ бр. 1 за поврзаноста помеѓу математиката и хемијата.

    Методи и резултати од истражување на извори на информации и анкети на ученици од 8-11 одделение.

Прашалник на тема „Улогата на математиката во изучувањето на хемијата“

    Дали е можно да се учи хемија без познавање на математика? А) Да Б) Не

    Кои математички правила ви беа корисни при одредувањето на валентноста и изготвувањето хемиски формули засновани на валентност? А) LCM Б) Равенки В) Заокружување Г) Поделба

    Кои методи и математичари ви беа корисни при решавање на пресметковни задачи во хемијата? А) Метод на пропорција Б) LCM В) Заокружување Г) Постапка за изведување дејства В) Составување пропорции и равенки

    Дали е потребно познавање на геометријата при студирање хемија? А) Да Б) Не

    Кога ја пресметувате релативната молекуларна маса на сложена супстанција, какво знаење од математиката користите?

А) LCM Б) Заокружување В) Правила за собирање, одземање, множење. Г) Изготвување пропорции Д) Изготвување равенки

6) Дали се согласувате дека без познавање на математика е невозможно да се постигне солидно познавање од хемијата? А) Да Б) Не

Откако ги анализиравме резултатите од анкетата, видовме дека мислењата на учениците од 8-мо одделение не се совпаѓаат со мислењата на учениците од 9-то одделение, а учениците од 10-11-ти одделенија позитивно одговорија на прашањето бр.4, за разлика од учениците од 8-мо и 9-то одделение. . Анализа на студентски прашалници.[Прилог 1]

Во анкетата учествуваа 97 луѓе - ученици од 8 до 11 одделение во средното училиште МБОУ Кулундинскаја бр.1.

Резултати и анализа на анкетата.

1) Одговорите на учениците на првото прашање: „Дали е можно да се учи хемија без математика“ беа следниве: во 8 одделенија - да - одговориле 7%, не - 93%, во 9 одделение - да - 4%, не - 96%, а учениците од 10 и 11 одделение едногласно ја забележале важноста на математиката во изучувањето на хемијата. Анализирајќи ги одговорите на учениците, гледаме дека учениците од 8 и 9 одделение не ја разбираат целосно блиската врска помеѓу овие две науки, што не може да се каже за учениците од 10 и 11 одделение (Прилог 1.2).

2) Одговорите на учениците на второто прашање „Кое знаење од математика ви беше корисно за да ја одредите валентноста“ беа следните: 8 одделение - 27 лица го наведоа LOC, 3 лица ги наведоа правилата за заокружување, 3 лица посочија равенки и 29 луѓето ги посочија правилата за делење реални броеви. 9-то одделение - 22 лица го наведоа LOC, 1 лице, правилата за заокружување, 1 лице - равенки и 25 лица - правилата за делење реални броеви. 10-то одделение - 18 лица го наведоа LOC, 2 лица ги наведоа правилата за заокружување, 0 лица - равенки и 21 лице - правилата за делење реални броеви. 11-то одделение - 23 лица го наведоа NOC, 0 луѓе, правилата за заокружување, 0 луѓе - равенки и 23 лица - правилата за делење на реални броеви. Овие резултати укажуваат на тоа дека студентите генерално правилно укажуваат на знаење од курсот по математика што им било корисно за изучување на темата „Валентност“ (Прилог 3).

3) Кога одговараа на третото прашање од прашалникот, учениците од 8 до 11 одделение едногласно одлучија дека при решавање на пресметковните задачи по хемија ќе им треба знаење за заокружување на реалните броеви, редоследот на операциите и изготвување пропорции. (Прилог 3)

4) На прашањето дали постои врска помеѓу геометријата и хемијата, учениците од 8-мо одделение одговориле негативно, 3% од учениците од 9-то одделение забележуваат некаква поврзаност, а учениците од 10-то и 11-то одделение сите мислат дека постои врска (Прилог 4).

5) За пресметување на молекуларната маса, на учениците од 8 до 11 одделение им беа потребни знаења од математика како што се LOC, правила за собирање, одземање, множење и изготвување пропорции. Покрај тоа, 100% од учениците веруваат дека е неопходно да се знаат правилата за множење и собирање на реални броеви, 98% - правилата за заокружување на реалните броеви и 2% од најмалиот заеднички множител на два броја (Прилог 4).

6) Првото и последното прашање од прашалникот се слични по значење. Ова прашање го вклучивме на крајот од прашалникот и сакавме да откриеме дали резултатите од одговорите на учениците на првото и шестото прашање се исти. По анализирањето на прашалниците, видовме разлика во одговорите на првото и шестото прашање. Бројот на позитивни одговори за поврзаноста меѓу хемијата и математиката се зголеми за 3%. Ова можеме да го објасниме со следните фактори. При одговарањето на првото прашање не сите ученици ја сфатија неговата длабочина и суштина, но при одговарањето на следните прашања се сетија на овој однос и го забележаа во шестото прашање. (Прилог 5)

Може да се заклучи дека учениците од 8-мо одделение сè уште не ја разбираат целосно блиската врска меѓу математиката и хемијата, но забележуваат дека одредено знаење од математиката им било корисно на часовите по хемија.

Откако ги проучувавме резултатите од анкетата на учениците и теоретскиот материјал на оваа тема, ги избравме следните методи и техники на математика што се користат во училишниот курс по хемија: заокружување, правила за множење, собирање и одземање, најмал заеднички множител на два броја, математички равенки , метод на пропорции итн.

    Математички методи и техники кои се користат во курсевите по хемија во средно училиште.

Секој хемиски проблем, равенка, проблем, однос може да се реши само со помош на математички вештини и стекнати логички техники. За да се реши хемиска задача потребно е: да се одреди хемискиот аспект (процес), да се разбере, а потоа (цврста математика) математички пресметки.

Имплементација на врски помеѓу хемијата и математиката:

    Придонесува за конкретизирање на математичкото знаење (со помош на графикони се прикажани обрасците на хемиските процеси).

    Ја покажува применетата природа на математиката (употреба на математички апарат за опишување процеси што се случуваат во животот; употреба на математички методи и методи при решавање на хемиски проблеми).

    Ги зајакнува мерните, компјутерските и графичките вештини.

    Негува култура на работа со математички алатки.

    Ја зголемува ефикасноста на наставата по хемија преку алгоритмизација на процесот на учење [6]

3.1. Заокружување во математика и хемија.

Заокружувањето е математичка операција која ви овозможува да го намалите бројот на цифри во одреден број со замена на бројот со неговата приближна вредност со одредена точност.

При приближни пресметки, често е неопходно да се заокружат и точните и приближните броеви. Заокружувањето се однесува на отстранување на една или повеќе последни цифри во децималниот приказ на број. При заокружување, се почитуваат следниве правила.

Правила за заокружување.

При приближни пресметки, често е неопходно да се заокружат броеви, приближни и точни, односно да се отфрлат една или повеќе последни цифри. За да се осигура дека бројот што се заокружува е што е можно поблиску до бројот што се заокружува, се следат следниве правила.

Правило 1.

Ако првата од отфрлените цифри е поголема од 5, тогаш последната од задржаните цифри се засилува, т.е. се зголемува за еден. Засилувањето се врши и кога првата од отфрлените цифри е 5, проследена со една или повеќе значајни цифри.

Пример 1 . Заокружувајќи го бројот 27.874 на три значајни бројки, пишуваме 27.9. Третата цифра 8 е заокружена на 9 затоа што првата цифра паднала, 7, е поголема од 5. Бројот 27,9 е поблизок до ова од незацврстениот заокружен број 27,8.

Пример 2. Заокружувајќи го бројот 36.251 на првото децимално место, пишуваме 36.3. Десетината цифра 2 се зголемува на 3 затоа што првата испуштена цифра е 5, проследена со значајна цифра 1. Бројот 36.3 е поблиску до дадениот број (иако не значително) од незасилениот број 36.2.

Правило 2.

Ако првата од отфрлените цифри е помала од 5, тогаш не се добива добивка.

Пример 3 . Заокружувајќи го бројот 27,48 на единици, пишуваме 27. Овој број е поблиску до ова отколку 28.

Метод на заокружување во хемијата

Во хемијата го користиме методот на заокружување при определување на релативната атомска маса на хемиски елемент.

На пример:Ар ( Мг) = 24,305 = 24; Ар( Na) = 22,98977 = 23

    1. Правила за множење и собирање во математиката и хемијата.

Правила за додавање.

1. Промената на местата на поимите не го менува збирот (комутативно својство на собирање)

Пример: 13+25=38, може да се напише како: 25+13=38

2. Резултатот од собирањето нема да се промени ако соседните членови се заменат со нивниот збир (асоцијативно својство на собирање).

Пример: 10+13+3+5=31 може да се запише како: 23+3+5=31; 26+5=31; 23+8=31 итн.

Закони на множење.

    a·b=b·a (комутативно: преуредувањето на факторите не го менува производот).

    (а б) c=a (б в) (комбинација: за да го помножите производот од два броја со трет број, можете да го помножите првиот број со производот на вториот и третиот).

    (a+b)c=ac+bc (дистрибутивен закон на множење во однос на собирањето: за да го помножите збирот на два броја со трет број, можете да го помножите секој член со овој број и да ги додадете добиените резултати).

    (а-б) c=a c-b в (дистрибутивен закон на множење во однос на одземање: за да ја помножите разликата на два броја со трет број, можете да го помножите минуендот и да го одземете со овој број одделно и да го одземете вториот од првиот резултат).

За да ја пресметаме релативната молекуларна маса, ги користиме правилата за множење, собирање, кои претходно ги проучувавме во математиката и методот на заокружување Пред да ги извршиме правилата за множење и собирање, треба да ја најдеме релативната атомска маса на секој хемиски елемент што е дел од сложената супстанција и заокружете ја нејзината вредност до најблискиот цел број. Потоа одреди го бројот на атоми на хемиски елементи во супстанцијата.

За да ја одредиме масата на сложената супстанција, мораме да го помножиме бројот на атомите на секој елемент со релативната атомска маса на секој елемент и да го додадеме нивниот збир.

На пример:Г( Х 2 ПА 4 )= (1·2)+(32·1)+(16·4) =98,Г( Ал( О) 3 = 27 + (16+1)· 3= 27+ 17·3= 27+51=78При пресметување примери треба да следите одредена постапка. Го користиме и распоредот на дејствата што ги знаеме од курсот по математика, првото дејство е множење, второто е собирање Ако во изразот нема загради, тогаш прво ги извршуваме сите операции на множење и делење од лево кон десно. , а потоа од лево кон десно сите операции собирање и одземање.

    1. Најмал заеднички множител на два реални броеви во математиката и хемијата.

Најмалата заедничка множина (LCD) од два цели броја m и n е најмалиот природен број што е делив и со m и со n без остаток.

Најмалку заеднички множител два или повеќе природни броеви - најмал позитивен број делив со секој од нив. На пример, најмалиот заеднички множител на 2 и 3 е 6, а најмалиот заеднички множител на 6, 8, 9, 15 и 20 е 360.

Првиот метод за наоѓање на LCM е наједноставен.

Овој метод обично се користи за мал број.

    Ги запишуваме множители за секој број на линија додека не најдеме множител кој е ист за двата броја.Повеќекратните „а“ се означуваат со големо „К“.К(а) = (...,...)

Пример. Најдете LOC 6 и 8.

K (6) = (12, 18,24 , 30, ...}

K (8) = (8, 16, 24 , 32, ...}

LCM(6, 8) = 24

Ако еден од броевите е делив со другите, тогаш најмалиот заеднички множител од овие броеви е еднаков на тој број.

На пример, LCM (60, 15) = 60

Бидејќи сопростите броеви немаат заеднички прости множители, нивниот најмал заеднички множител е еднаков на производот на овие броеви.

Пример. LCM (8,9) = 72

Бидејќи валентноста на хемиските елементи не е повеќе од осум, овој метод го користиме во хемијата во темата „Валентност“.

Одредувањето на валентноста по формула и составувањето формули по валентни е поврзано со множење и делење и наоѓање на LCM, што го знаеме од курсот по математика.

Валентност (од латинскиот valēns „има сила“) е способност на атомите на хемиски елементи да формираат одреден број хемиски врски со атоми на други елементи.

Одредување на валентност со помош на формулата.

Водородот и кислородот се сметаат за едновалентни и двовалентни елементи, соодветно. Мерка за валентност е бројот на атоми на водород или кислород што елементот ги додава за да формира хидрид или оксид.

    Нека X е елементот чија валентност треба да се одреди. Потоа XH n е хидридот на овој елемент, а Х м О n - неговиот оксид.

Пример: формула за амонијак - NH 3 , овде азотот има валентност(III). Натриумот е едновалентен во соединението Na 2 О.

    За да ја одредите валентноста на елементот, треба да го помножите бројот на атоми на водород или кислород во соединението со валентноста на водородот и кислородот, соодветно, а потоа да се подели со бројот на атоми на хемискиот елемент чија валентност е пронајдена.

    Валентноста на елементот може да се одреди и од други атоми со позната валентност. Во различни соединенија, атомите на истиот елемент можат да покажат различни валентни. На пример, сулфурот е двовалентен во H соединенијата 2 S и CuS, четиривалентни во SO соединенија 2 и С.Ф. 4 , шествалентен во SO соединенија 3 и С.Ф. 6 .

    Максималната валентност на елементот се смета за еднаква на бројот на електрони во надворешната електронска обвивка на атомот. Максималната валентност на елементите од истата група на периодниот систем обично одговара на атомскиот број на групата. На пример, максималната валентност на јаглеродниот атом C треба да биде 4.

Изготвување формули за валентност.

    Симболите на елементите се запишани, а над нив се дадени нивните вредности на валентност.

    Најдете го најмалиот заеднички множител на валентностите на хемиските елементи.

    Поделете го најмалиот заеднички множител со валентната вредност на првиот елемент за да го добиете бројот на атоми на првиот елемент.

    Поделете го најмалиот заеднички множител со валентната вредност на вториот елемент за да го добиете бројот на атоми на вториот елемент.

    Запишете ја формулата на супстанцијата.

На пример: Напишете формула за супстанција според дијаграмотС n О м . , ако валентноста на сулфурот е еднакваVI.

    Знаејќи дека валентноста на кислородот е (II), и валентноста на сулфурот (VI). Го одредуваме најмалиот заеднички множител на валентните вредности на хемиските елементи во формулата 6 и 2, тоа ќе биде 6.

2. Определи го бројот на атоми на сулфур во формулата Поделете го најмалиот заеднички множител од 6 за оваа формула со валентноста на сулфурот 6:6 = 1 (оттука, вредноста.n= 1), што значи дека има 1 атом на сулфур во формулата.

3. Одреди го бројот на атоми на кислород во формулата. Најмалата заедничка множина од 6 за оваа формула е поделена со валентноста на кислородот 6:2 = 3 (оттука, вредностам= 3), што значи дека во формулата има 3 атоми на кислород.

Заклучок: За да составите формули, треба да бидете во можност правилно да го пронајдете најмалиот заеднички множител.

Исто така, најмалиот множител во хемијата се користи при подредување коефициенти во равенките на хемиските реакции.

Алгоритам за подредување коефициенти во равенка на хемиска реакција.

2. Определи кој елемент има променлив број на атоми и најди го најмалиот заеднички множител.

3. Поделете го најмалиот заеднички множител со индекси за да добиете коефициенти. Ставете ги коефициентите пред формулите.

5. Подобро е да се започне со атоми на О или кој било друг неметал (освен ако О не е дел од неколку супстанции).

Заклучок : Најмалиот заеднички множител е широко користен во хемијата.

3.4. Математички равенки.

Математичките равенки и методи кои се користат во хемијата не се занимаваат со апстрактни количини, туку со конкретни својства на атомите и молекулите кои се предмет на природни ограничувања. Понекогаш овие ограничувања се прилично строги и доведуваат до нагло стеснување на бројот на можни решенија за математички равенки. Со други зборови, математичките равенки што се користат во хемијата, како и нивните решенија, мора да имаат хемиско значење. Ајде да погледнеме конкретни примери.

Равенката - математичкиеднаквост Соеден или неколкунепознат количини (броеви), точно само за одредени множества од овие количини.

Непознати броеви се означени со латински буквиX (x) ИU (грчки)

еднаквост

X + 5 = 9

левата страна десна страна

Решете ја равенката – тоа значи наоѓање непознат број (непозната количина). Ако го замените во равенката наместо буква, треба да добиете вистинска еднаквост.

Влез: 6 + y = 9

y = 9 – 6

y=3

6 + 3 = 9

9 = 9

Алгоритам ( решавање на линеарни равенки)

    Отворете ги заградите на секоја страна од равенката (ако е потребно).

    Непознат соберете внатрелево делови од равенкатапознати Вправо делови од равенката. (натрансфер термини од едната до другата страна на равенкатасменете го знакот „+“ во „–“, и знакот „–“ до „+“. )

    Наведете слични термини за секоја страна од равенката.

    Најдете го непознатото како непознат фактор (поделете го производот со познатиот фактор).

Користејќи равенки во хемијата, лесно можеме да ја пресметаме оксидационата состојба на хемиски елемент во сложена супстанција.

Секоја молекула е електрично неутрална, така што алгебарскиот збир на состојбите на оксидација на сите атоми во молекулата е секогаш нула.

Алгоритам за определување на оксидационата состојба

Оксидациониот број е номинален полнеж на атомот во хемиско соединение, под претпоставка дека се состои од јони. Состојбата на оксидација е квантитативна карактеристика на елемент во хемиско соединение. Состојбата на оксидација е означена со број со знак (+) или (-), поставен над симболот на елементот (на пример: H + Cl - ). Генерално, збирот на позитивните оксидациски состојби е еднаков на бројот на негативни оксидациски состојби и е еднаков на нула.

    Состојбата на оксидација на атомите во едноставна супстанција е 0.

    Состојбата на оксидација на кислородот е -2, освен соединението со флуор;

    Состојбата на оксидација на водородот е +1, освен за соединенијата со метали;

    Највисоката позитивна оксидациска состојба на елементот е еднаква на бројот на групата на периодниот систем.

    Најниската оксидациска состојба има негативна вредност и се определува со правилото „8“, 8 е групниот број на елементот, на пример: азот се наоѓа во 5-та група, затоа, неговата најниска оксидациска состојба е 8 – 5 = 3. или -3)

    Металите имаат позитивна оксидациска состојба, која е еднаква на бројот на групата за елементите од главните подгрупи.

7. Одредувањето на состојбата на оксидација започнува со запишување на познатите оксидациони состојби.

На пример: Определете ја оксидациската состојба на елементите во сулфурна киселина H 2 ПА 4 .

Ја знаеме оксидационата состојба на водородот +1 и оксидационата состојба на кислородот -2, оксидационата состојба на сулфурот е непозната, да го означиме како „x“. Ја решаваме равенката: +1·2 + x + (-2·4) = 0; x = +6, значи, оксидационата состојба на елементите во формулата на сулфурна киселина е еднаква на: H + 2 С +6 О -2 4

    1. Алгебарски метод за изедначување на хемиските реакции

Хемиските трансформации на супстанциите се опишани со користење на равенки на хемиски реакции.

Задача: Дадена е реакционата равенка (експлозија на експлозивна смеса).xH 2 + yO 2 = zH 2 О. Треба да ги пронајдете коефициентите на сите супстанции: x, y, z.

Решение 1.

Вообичаено, овие коефициенти се наоѓаат со селекција, што не е секогаш лесно да се направи. Можете да го потврдите тоа за реакцијата што се разгледува x=2, y=1, z=2.

Решение 2.

Со алгебарскиот метод ги наоѓаме коефициентите за равенката: xH 2 + yO 2 = zH 2 О

За да го направите ова, ајде да создадеме рамнотежа на атоми за секој елемент.

1. Биланс за водород H: Лево имаме 2 атоми на водород, а десно 2z. Значи 2x = 2z

2. Кислороден биланс O: Лево имаме 2y атоми на кислород, а десно z. Значи 2y = z.

3. Да ги изразиме сите коефициенти преку една непозната величина, на пример, преку x. Од првата равенка добиваме: z = x. И од втората равенка наоѓаме: y = 1/2z = 1/2x

4. Земајќи ги предвид овие резултати равенката на хемиската реакција добива форма: xH 2 + 1/2xO 2 = xH 2 О. Намалувајќи ги двете страни на оваа равенка за x, добиваме: H 2 + 1/2О 2 = Х 2 O. Откако ќе ги помножиме двете страни на равенката со 2, конечно наоѓаме: 2H 2 + О 2 = 2 ч 2 О

Во случај на посложена реакција, на пример: xKMnO 4 + yHCl = zCl 2 + pKCl + qMnCl 2 +rH 2 О, задачата за наоѓање коефициенти користејќи го методот на селекција станува многу посложена. Подобро и побрзо е да се изедначи со помош на алгебарски метод за решавање на проблемот, врз основа на изготвување равенки кои ја опишуваат рамнотежата на атомите од секој тип. Вкупниот број на атоми на кој било елемент од левата страна на равенката за хемиска реакција мора да биде еднаков на бројот на десната страна на равенката. Во овој случај, вкупниот број на непознати е еднаков на бројот на реактантите. (Закон за зачувување на масата на супстанции).

1. Биланс за водород H: Лево имамеy атоми на водород, а десно -2r . Средства,y = 2r

2. Биланс за манган Mn: Лево имамеx атоми на манган, а од десната страна - q. Средства,x = q.

3. Кислороден биланс О: Лево имаме 4x атоми на кислород, а десно -р . Значи 4x = р .

4. Баланс на хлор Cl: Лево имамеy атоми на хлор, а десно -2 q + 2z + p . Средства,y = 2 q + 2z + стр.

5. Биланс за калиум К: Лево имамеx атоми на калиум, а од десната страна - стр. Средства,x = стр.

6. y = 2r; x = q; 4 x = r; y = 2 q + 2z + p; x = стр.

7. y = 2 q + 2z + q; y = 3q + 2z; 2r = 3 r/4 + 2z; 2z = 2r - 3/4 r; y = 8x; 5 r/4 = 2z;

    r/8 = z, од тука (x=2, y=16, z=5, p=2, q=2, r=8)

2 KMnO 4 + 16 HCl = 5Cl 2 + 2KCl + 2MnCl 2 +8 ч 2 О

Решавањето на пресметковните проблеми е најважната компонента на училишниот предмет „хемија“ тоа е решението на пресметковните проблеми што обезбедува подлабока и поцелосна асимилација на образовниот материјал во хемијата и ја развива способноста за самостојно примена на стекнатото знаење.

За да се научи хемијата, систематското проучување на познатите вистини на хемиската наука мора да се комбинира со независно барање решенија, прво за мали, а потоа за големи проблеми.

3.6. Математички методи за решавање на пресметковни задачи во хемијата

...една од најважните задачи на математиката е да им помага на другите науки
Мордел Л.

Решавањето на пресметковните проблеми е најважната компонента на училишниот предмет „хемија“, бидејќи со решавање на пресметковните проблеми се развива способноста за самостојно примена на стекнатото знаење За да се научи хемијата, мора да се комбинира систематско проучување на познатите вистини од хемиската наука со самостојна потрага по решенија, прво мали, а потоа големи проблеми.

Колку и да се интересни теоретските делови од учебникот и квалитативните експерименти на работилницата, тие се недоволни без нумеричка потврда на заклучоците од теоријата и експерименталните резултати: на крајот на краиштата, хемијата е квантитативна наука.. Решавањето на проблемите од хемијата придонесува за постигнување солидни знаења и вештини од предметот, а учењето го поврзува со животот.

Решавањето на проблемите е една од врските во солидната асимилација на едукативниот материјал, бидејќи формирањето на теории и закони, меморирање на правила и формули и составување на равенки за реакција се случуваат на дело.

Графички метод за решавање проблеми кои вклучуваат решенија.

Задача 1 . Пресметајте ги масите на растворената супстанција и растворувачот што треба да се земат за да се подготват 150 g 20% ​​раствор.

Почнуваме да го решаваме проблемот со конструирање на координатен систем. Се разбира, попогодно е да се користи специјална милиметарска хартија, но обичен квадратен лист за тетратка ви овозможува да го добиете одговорот со доволна точност. На оскатаX ставете ја масата на растворот 150 g на оскатана - 100% (сл. 1). Со конструирање на перпендикулари од овие точки, ја наоѓаме точката на нивното вкрстување. Ние го поврзуваме со права линија до точката на потекло. Резултирачкиот сегмент е основа за решавање на проблемот.

Потоа, на оскатаy, ја наоѓаме точката што одговара на 20%, враќаме нормална од неа додека не се пресече со отсечката, а од пресечната точка ја спуштаме нормалната на оскатаX. Ова е одговорот на проблемот. ОДГОВОР: 30 гр.

Задача 2. 30 g сол се додадени на 150 g 20% ​​раствор на сол. Одредете го масениот удел на сол во добиениот раствор.

Почетокот на решението е сличен на решението на проблемот 1: за првичното решение ја наоѓаме масата на растворената супстанција (30 g) (сл. 2). Потоа конструираме нов сегмент за новото решение добиено со додавање сол на оригиналниот. На оскатаX Од точката што одговара на масата на оригиналниот раствор, ставаме 30 g десно (масата на додадената сол), ова е масата на добиениот раствор. Ние враќаме нормална од него додека не се пресече со права линија што минува низ ознаката 100% на оскатаu. Ја поврзуваме точката на нивното вкрстување со потеклото на координатите - добиваме сегмент што одговара на новото решение

(прикажано со точки линија). На оскатаX Од точката што ја покажува масата на сол во првиот раствор, ставаме 30 g десно (масата на додадена сол) и ја добиваме масата на сол во вториот раствор. Ние враќаме нормална од него до пресекот со точки сегментот, а од пресечната точка - нормално на оскатаu. Вредноста на y е еднаква на масениот удел на сол во вториот раствор. ОДГОВОР: 33%. .

Но, овие проблеми може да се решат на друг начин.

Метод 2

Со оглед на:

м(ра-ра) = 150 гр.

В%(r.v.)= 20%В%(r.v.) =м(r.v.) 100% :м(ра-ра)

м(р.в.)=В%(r.v.) ·м(ра-ра): 100%

Најдете:м(r.v.)м(r.v.)= 20% ·150g: 100% = 30g.

Одговор: 30 гр.

Или методот на пропорција.

Метод 3.

150гр. - 100%

x година - 20%

x = 150·20/100 = 30 g. Одговор: Масата на растворената супстанција е 30 g.

    1. Метод на пропорција во математиката и хемијата.

Пропорцијата е еднаквост на два соодноси:а/ б= в/ г, КадебИгне се еднакви на нула.

(а, г - екстремни услови на пропорцијата; б, в - средни членови на пропорцијата).

Главното својство на пропорција: ad=bc. На пример: 3/4 = x/6, оттука x = (6 3): 4 = 4,5

Во училишната пракса најчесто се користи извлекувањето пропорции при решавање на пресметковни задачи во хемијата. Овој метод се смета за најразбирлив за студентите. Сепак, неговата употреба е ограничена, бидејќи изготвувањето пропорции при решавање на одредени видови проблеми не е секогаш оправдано. Најрационално е да се користат пропорции кога се вршат пресметки користејќи хемиски равенки.

Решавањето на пресметковните задачи во хемијата со користење на пропорции ги вклучува следните чекори: а) воспоставување пропорционална врска; б) изготвување пропорции; в) решавање на пропорцијата и наоѓање на одговорот.

Пример. Која маса на фосфор треба да се изгори за да се добие фосфор(V) оксид со тежина од 7,1 g?

Решение

1. Ја составуваме равенката на реакцијата и ја утврдуваме стехиометриската врска помеѓу познатата и саканата количина:

x g 7,1 g

4P+5O 2 = 2P 2 О 5

n 4 mol 2 mol

М 31 g/mol 142 g/mol

m 124 g 284 g

2. Сочинуваме пропорција, резонирајќи: при согорување на фосфор со тежина од 124 g, се формира фосфор оксид (V) со тежина од 284 g, а при согорување на фосфор со тежина од x g, се добива фосфор оксид со тежина од 7,1 g:X:124= 7,1:284

3. Решете ја пропорцијата: x =124·7,1:284=3.

Одговор: да се добие фосфор оксид (В) со тежина од 7,1 g, потребно е да се изгори фосфор со тежина од 3,1 g.

При решавање на хемиски проблеми, препорачливо е да се користат алгебарски техники. Во овој случај, проучувањето и анализата на голем број проблеми се сведуваат на трансформации на формули и замена на познатите величини во конечна формула или алгебарска равенка. Проблемите во хемијата се слични на проблемите во математиката, а некои квантитативни проблеми во хемијата (особено оние што вклучуваат „мешавини“) попогодно се решаваат преку систем на равенки со две непознати.

За решавање на некои проблеми во хемијата се користат математички методи. Ајде да погледнеме неколку проблеми за кои е потребна способност да се решаваат системи на равенки со две променливи.

Задача 1: 5 g магнезиум хлорид се добиени со третирање на 6,5 грама мешавина од магнезиум оксид и бромид со хлороводородна киселина. Одредете го составот на смесата.

Со оглед на:

m(MgO+MgBr 2 )= 6,5 гр
m(MgCl 2 )= 5гр
M(MgO)= 40 g/mol
M(MgBr 2 )= 184 g/mol
M(MgCl 2 )= 95 гр

(1) 40 g/mol – 95 g/mol
x g – A g
A= 2,4x
(2)184 g/mol - 95 g/mol
y g – V g
B = 0,5 г

m(MgO)-?
m(MgBr 2 )-?

Ајде да направиме равенки

A + B = 5 g; x + y = 6,5 ги трансформираме формулите. Бидејќи A = 2,4x, и B = 0,5y, потоа A + B = 2,4x+0,5y или 2,4x+0,5y =5

Користејќи го методот на замена и методот на собирање, ќе ги најдеме масите на MgO и MgBr 2.

Ајде да го решиме системот користејќи го методот на собирање.

    Какви ограничувања наметнува хемијата за решавање на математички задачи?

Не постои концепт на „бесконечност“ во хемијата. Бројот на атоми во забележливиот дел на Универзумот е многу голем и, се разбира, затоа во природата нема бескрајно големи количини. Кои се најголемите бројки што ги користат хемичарите?

Наидовме на најголемото количество во хемијата додека го проучувавме концептот на „крт“, ова е бројот на Авогадро.

Крт е количината на супстанција во систем кој содржи толку структурни елементи колку што има атоми со тежина од 0,012 кг. Кога се користи мол, структурните елементи мора да бидат специфицирани и може да бидат атоми, молекули, јони, електрони и други честички или одредени групи на честички.

Бројот на Авогадро (Н А ). Н А =6,0221367*10 23 - бројот на честички содржани во мол од која било супстанција. Бројот на Авогадро е многу голем, што може да се види со гледање на овие примери.
- Пустината Сахара содржи помалку од 3 молови од најмалите зрна песок.
- Ако фудбалската топка се зголеми за Н А пати поголема од јачината, глобусот ќе се вклопи во него. Ако во Н А Откако ќе се зголеми дијаметарот на топката, најголемата галаксија, вклучувајќи стотици милијарди ѕвезди, ќе се вклопи во неа.
- Универзумот содржи приближно N А ѕвезди
- Ако земете крт боја (чаша), означете ги на некој начин сите нејзини молекули, истурете го во морето и почекајте додека не се распореди рамномерно по сите мориња и океани до самото дно, а потоа, натрупајте чаша вода каде било на земјината топка, дефинитивно ќе откриеме дека содржи повеќе од десетина „етикетирани“ молекули.
- Со секој здив што човек го внесува во белите дробови, во неговите бели дробови влегуваат неколку молекули кислород и азот, кои биле во последното издишување на Јулиј Цезар.
- Ако земете крт долар, тие ќе ги покријат сите континенти на Земјата со густ слој од два километри.
- И овој пример е создаден врз основа на древна источна легенда. Во кралството на бајките постои огромна гранитна карпа во форма на коцка со раб еднаков на 1 км. Еднаш во векот, гавран седи на карпа и го чисти клунот на неа, додека карпата се троши 0,0001 g. Значи, бројот на години кога не останува ниту едно зрно песок од карпата е помал од константата на Авогадро.
Се проценува дека бројот на атоми во универзумот е 10 50 , на Земјата – 10 80 атоми, има околу 10 од нив во човечкото тело 27 .

    Геометрија на хемиски структури

Структурна формула е тип на хемиска формула која графички го опишува распоредот и редоследот на поврзување на атомите во соединението, изразен на рамнина. Врските во структурните формули се означени со валентни цртички.

Сега да ја разгледаме геометријата на хемиските структури. Во математиката, познато е дека има само 5 правилни полиедри - тетраедар, коцка, октаедар, икозаедар и додекаедрон. Сите тие постојано се имплементираат во хемиски структури.

Тетраедарска коцка Октаедар

Икозаедар Додекаедар

Тетраедар - (од тетра... и хедра - раб) - од пет типа правилни полиедри; редовна триаголна пирамида; има 4 лица (триаголни), 6 рабови, 4 темиња (3 рабови се спојуваат во секоја).

Коцка - правилен полиедар, чиешто лице е квадрат. Сите рабови на коцката се еднакви. Коцка е посебен случај на паралелепипед и призма.

Октаедар е октаедар ограничен со осум триаголници и поседува симетрија. Оваа геометриска фигура се состои од 8 лица, 6 темиња (од кои секоја има 4 рабови кои се среќаваат) и 12 рабови. Збирот на аглите на октаедарот е 240 0 . Октаедарот се смета за антипризма, има триаголна основа.

Икозаедрон - (од грчки ико - шест и хедра - лице) правилен конвексен полиедар составен од 20 правилни триаголници. Секое од 12-те темиња на икозаедронот е теме на 5 рамностран триаголници, така што збирот на аглите на темето е 300°. Икозаедронот има 30 рабови.

Додекаедар (од δώδεκα - дванаесет и εδρον - раб) - составена од дванаесет . Секој Додекаедронот е теме на три правилни петаголници.

Така, додекаедронот има 12 лица (петагонални), 30 рабови и 20 темиња (3 рабови се спојуваат на секоја). Збир на стан на секое од 20-те темиња е 324°.

Додекаедарот има три .

Просторната форма на молекулите во хемијата може да биде следна: линеарна, триаголна, тетраедрална, квадратна, октаедрална итн.

Во природата постои молекула во форма на тетраедар - тоа е П 4 , молекула на бел фосфор. Секое теме е поврзано со три други, атоми на фосфор во П 4 тривалентен. Оваа молекула има доста висока енергија и лесно комуницира со други молекули - поради што белиот фосфор е толку активен. На почетокот на минатиот век се користеше во глави за кибрит бидејќи лесно се запали при триење на било која површина.

Молекула на бел фосфор, П 4 .
Валентноста III е карактеристична и за групата CH, така што можете да замислите јаглеводород чиј јаглероден скелет има облик на тетраедар - тој се нарекува тетраедар.

Хипотетичка структура на тетраедран јаглеводород В 4 Х 4.


Сепак, се покажа дека е премногу нестабилно и не е добиено во слободна форма. Сепак, беше можно да се синтетизираат некои од неговите деривати, на пример, тетра-терц-бутилтетрахедран, во кој атомите на водород се заменети со гломазни групи C(CH 3 ) 3 .

3Д модел на тетра-терц-бутилтетрахедран: В 4 (СО 4 Х 9 ) 4


Овие групи го штитат јаглеродниот скелет од изомеризација и трансформација во други јаглеводороди, така што овој дериват на тетрахедран е прилично стабилен.
Напротив, јаглеводородот во форма на коцка е доста стабилен. Има формула Ц 8 Х 8 и се нарекува кубански. Кубан беше добиен во 1964 година со синтеза од 13 чекори.

Кубанска молекула Ц 8 Х 8


Оваа супстанца е интересна затоа што има најголема густина меѓу сите јаглеводороди. Покрај тоа, поради фактот што аголот е 90 О помеѓу врските C–C значително се разликува од аголот од 109,5 О, карактеристика на обичните заситени јаглеводороди, кубанската молекула има прилично висока енергија. Заедно со неговата висока густина, ова го прави кубанот ветувачка супстанција за складирање и ослободување енергија. Така, октанитрокубан Ц, синтетизиран во 1999 г 8 (БР 2 ) 8 е потенцијален експлозив. Може да се распадне многу брзо, ослободувајќи големи количини на гасови - CO 2 и Н 2 .

Има октаедрална форма, сулфур хексафлуорид, SF 6 . Поради високата јачина на врските S–F, сулфур флуоридот е многу инертен: тој е гасовита супстанција, безбојна и без мирис и тешко влегува во хемиски реакции. Се користи за создавање инертна атмосфера во електротехниката.

Молекула на сулфур хексафлуорид SF 6 .


Нема органски молекули во форма на икозаедрон, бидејќи во овој полиедар секое теме има 5 соседи, а јаглеродот не може да биде петвалентен.


Додекаборан Б 12 Х 12 2–

Конечно, најкомплексниот од правилните полиедри - додекаедронот - се реализира меѓу јаглеводородите. Соодветното соединение е додекаедран Ц 20 Х 20 - синтетизиран е во 1982 година. Трасата на синтезата вклучуваше ни повеќе ни помалку - 29 фази! Во молекулата В 20 Х 20 два додекаедони - едниот формиран од меѓусебно поврзани јаглеродни атоми, а другиот од неврзани атоми на водород.

Додекаедар Ц 20 Х 20 (синтетизирано во 29 фази)

Заклучок.

Разгледавме неколку примери за да покажеме како математиката се користи во хемијата. Овие примери даваат одредена, иако, се разбира, нецелосна идеја за проблемите што ги решаваат хемичарите со помош на математиката и за ограничувањата што хемијата ги наметнува на математиката што се користи во неа.

Интеракцијата помеѓу хемичарите и математичарите не е ограничена само на решавање на хемиски проблеми. Понекогаш се појавуваат апстрактни проблеми во хемијата, што дури доведува до појава на нови области од математиката.

Математиката беше таа што ја претвори хемијата од описна наука во експериментална, а математиката беше таа што ја направи хемијата наука. Со помош на математиката, ги извршуваме и наједноставните пресметки користејќи хемиски формули и равенки на хемиски реакции, и најсложените математички операции кои ги моделираат најсложените хемиски процеси и во живата и во неживата природа.

Без математика, не е можно хемиско производство. Тешко е да се замисли што ќе се случи ако бројките и математичките пресметки исчезнат од хемијата... Ќе изгубиме храна, лекови, бои, фотографски филмови, минерални ѓубрива, пластика, метални легури и многу други корисни материи и работи.

Кога почнавме да учиме хемија, се соочивме со фактот дека таквото познавање на математиката: како заокружување, способност да се најде LCM, да се решаваат равенки, да се прават пропорции, беа потребни при студирање хемија. Веројатно затоа во училиште почнуваат да учат хемија од 8-мо одделение, бидејќи ... За да го разбереме, потребно ни е знаењето што го добивме во текот на 7 години школување по различни предмети, вклучително и математика.

Во нашата работа докажавме дека знаењето стекнато на часовите по математика е неопходно на часовите по хемија. Оваа работа ми помогна подобро да разберам многу области од хемијата и посериозно да ја сфатам толку интересната и тешка наука како што е хемијата. Сакаме да продолжиме со нашето истражување на оваа тема. Поставивме хипотеза: „Дали е можно да се предвидат перформансите на учениците во хемијата, знаејќи го само нивниот успех во учењето математика, и дали перформансите на учениците во хемијата зависат од полот? Во моментов изработивме белешка за учениците од 7-мо одделение на тема „Што треба да се повтори во математиката за подобро разбирање на хемијата“ и по спроведување на час на тема „Математика во хемијата“ сакаме да им ги поделиме овие белешки. .

Заклучоци:

Откако ја завршивме оваа истражувачка работа и проучувавме различни извори на информации на оваа тема, ги донесовме следните заклучоци:

    За да студирате хемија, потребно е познавање на математика.

    Пред да ја проучува темата „Валентност“ потребно е наставникот по хемија да ги повтори со учениците поимите за најмал заеднички множител на два броја, а пред да ја проучува темата „Релативни атомски и молекуларни маси“ да ги повтори правилата за заокружување на реалниот броеви, законите за собирање, множење и постапка.

    При решавање на пресметковните проблеми во хемијата, неопходно е да се зборува за различни начини за решавање на овие проблеми и да се повторуваат пропорциите.

    Ако е можно, спроведете интегрирани часови по математика и хемија.

Литература:

1. Гилеспи Р. Геометрија на молекулите, - М.: Мир, 1975 г.

2. Хорин А.Н., Катаев Н.А., Хорина А.Т., Курс по хемија, М., „Висока школа“, 1983 г.

3 Член. Еремин В.В. Математика по хемија.

4 . Л.М.Батунер, М.Е. Позин „Математички методи во хемиското инженерство“ 6-то издание, ревидирано под општата редакција на проф. М.Е.Лозина ИЗДАВАЧКА КУЌА „ХЕМИЈА“ Огранок Ленинград 1971 г.

Анекс 1

Одговори на учениците од 8-мо одделение на прашањето „Дали е можно да се учи хемија без познавање на математика?

Одговори на учениците од 9-то одделение на прашањето „Дали е можно да се учи хемија без познавање на математика?

Додаток 2.

Одговори на учениците од 10-то одделение на прашањето „Дали е можно да се учи хемија без познавање на математика?

Одговори на учениците од 11-то одделение на прашањето „Дали е можно да се учи хемија без познавање на математика?“

Додаток 3.

Одговорите на учениците на второто прашање од анкетата

Одговорите на учениците на третото прашање од прашалникот

Додаток 4.

Одговори на учениците на четвртото прашање од прашалникот

Одговори на учениците на петтото прашање од прашалникот

Додаток 5.

Одговори на учениците од 8-9 одделение на прашањето: „Дали е можно да се учи хемија без познавање на математика?

Одговори на учениците од 8-9 одделение на прашањето „Дали се согласувате дека без знаење од математика е невозможно да се постигне солидно познавање од хемија?“

М.: 2007 - 392 стр.

На ниво на училиште се прикажани интердисциплинарни врски меѓу хемијата и другите науки. Се разгледуваат главните области на примена на елементарната математика и теоретската физика на хемиските појави. Секој дел од книгата содржи детален теоретски материјал, анализирани проблеми и проблеми за самостојно решавање. За сите проблеми се дадени одговори. Книгата е наменета за продлабочено проучување на хемијата во средно училиште, како и за подготовка за олимпијади по хемија на различни нивоа - од училишни до меѓународни. Тоа може да биде корисно за секој кој е заинтересиран за хемијата и нејзините многубројни апликации.

Формат: pdf

Големина: 8,1 MB

Предговор 4

Поглавје 1. Основна математика по хемија 5

§ 1. Улогата на математиката во хемијата 5

§ 2. Пресметки и проценки 6

§ 3. Алгебра 12

§ 4. Геометрија 20

§ 5. Елементи на математичка анализа 26

§ 6. Елементи на комбинаторика 35

§ 7. Компјутерска математика по хемија 40

Литература 43

Поглавје 2. Структура на атомите и молекулите 45

§ 1. Потекло на атомите и молекулите 45

§ 2. Структура на атомските јадра. Нуклеарни реакции 50

§ 3. Елементарни концепти на квантната механика 63

§ 4. Електронски конфигурации на атомите 90

§ 5. Хемиско поврзување и структура на молекулите 120

Литература 143

Поглавје 3. Хемиска термодинамика 145

§ 1. Термички ефекти на хемиските реакции 147

§ 2. Втор закон на термодинамиката 160

§ 3. Фазна рамнотежа и ...

Опуштете се - погледнете слики, шеги и смешни статуси

Различни афоризми

Само во врската со самиот себе човек е способен за најневеројатни компромиси.

Цитати и статуси со значење

Трезен сум, не можам ни да ги изговорам моите плетенки!

Општиот рецепт за подготовка за олимпијади по хемија е многу едноставен: читајте добра литература и работете напорно - решавајте проблеми, анализирајте готови решенија, проучувајте ги хемиските својства на супстанциите. Ќе ви дадеме список на книги со кратки коментари и линкови до електронски ресурси. Се разбира, оваа листа е далеку од исцрпна и не универзална, но сè што е во него е загарантирано дека е со висок квалитет. Повеќето книги може да се купат во книжарниците, а некои од користените книги може да се преземат од Интернет.

Ако зборуваме за конкретни олимпијади, најдобриот начин за подготовка е решавање на проблеми од претходните години. На Интернет можете да најдете целосни задачи и решенија за речиси секоја сериозна олимпијада по хемија во изминатите 5-7 години. Сепак, таквото изобилство на информации не помага секогаш искуството на независна работа може да не биде доволно. Ние нудиме неколку совети за ефикасно работење со проблеми и решенија:

  1. Земете комплетен сет на задачи, одвојте доволно време (на пример, слободен ден) и обидете се да решите што повеќе проблеми. Во секоја задача, дури и ако не успее целосно, обидете се да одите што подалеку и да го снимите прашањето на кое не сте можеле да одговорите.
  2. По ова, можете да се свртите кон решенија. Додека ја анализирате секоја задача, запишете за себе во посебна тетратка:
    1. Нови равенки за реакција што сте ги научиле;
    2. Нови хемиски идеи што ги разбравте од решението;
    3. Нови технички решенија (на пример, равенката на реакција во општа форма, метод за избор на променливи, образложен избор итн.);
    4. Грешки што сте ги направиле додека ги решававте.

Таквата подготовка ќе потрае доста време, но таа е најефикасна. Потоа, прелистувајќи ги пополнетите тетратки, можете лесно да ја освежите меморијата на потребните информации. И ова нема да биде само површно запознавање со правилните одлуки, туку длабоко владеење на новиот материјал.

Останува само прашањето: каде да се добие толку многу време? Одговорот на ова може да биде: секогаш има време, едноставно не секогаш го користиме правилно.

Среќно во подготовката и работата со литературата!

Каде да започнете:

Неорганска хемија

  1. Б.В. Некрасов „Основи на општата хемија“ (во 2 тома, М.: Хемија, 1973 година). Една од најдобрите руски книги за хемија, апсолутна класика. Енциклопедија на интересна неорганска хемија, најдобра книга за хемијата на елементите. Книгата е на две нивоа. Подобро е за почетник хемичар да чита само големи букви. Но, најинтересните работи се испечатени со ситни букви. Во некои делови книгата е малку наивна од модерна гледна точка, но тоа не ја намалува нејзината вредност за идните хемичари. Книгата може да се најде во половни книжарници или да се преземе од Интернет.
  2. Еремина, О. Н. Рижова „Училишен прирачник за хемија“ (М.: Издавачка куќа на Московскиот државен универзитет, 2014 година). Книгата е напишана според програмата на Московскиот државен универзитет - школа. Првично, беше планирано да им се помогне на апликантите кои влегуваат во Московскиот државен универзитет, но се покажа дека е многу корисно за подготовка за олимпијадите. Оваа книга внимателно ги избира најважните реакции на органски и неоргански супстанции, а исто така дава едноставен опис на основните физичко-хемиски концепти.

Органска хемија

  1. I. I. Грандберг. „Органска хемија“ (4-то издание, М.: Дрофа, 2001). Бројот на реизданија говори сам за себе. Ова е учебник за студенти, но напишан е толку едноставно и јасно што нема да им прави потешкотии на учениците.
  2. В.М.Потапов. „Задачи и вежби во органската хемија“ (3-то издание, ревидирано и дополнето, М.: Khimiya, 1989). Сосема едноставна, но многу компетентна книга за проблеми, која содржи многу задачи. Може да се преземе бесплатно на интернет.

Физичка хемија

  1. В.В. „Теоретска и математичка хемија за ученици“ (второ издание, М.: MTsNMO, 2014). Една од ретките книги за физичка хемија достапни за ученици. Ова е проблематична книга, но секој дел има теоретски вовед. Има и воведно поглавје за математика. Големата предност на книгата е што задачите се поделени на три нивоа, така што може да се користи за подготовка не само за меѓународна, туку и за училишна олимпијада.

Проблематични книги

  1. V. V. Eremin, N. E. Kuzmenko „Збирка проблеми и вежби по хемија. Училишен курс“ (М.: Испит, 2008). Добра колекција на проблеми што може да се искористат за подготовка за Олимпијади на почетно ниво. Успешна комбинација на пресметки, квалитетни задачи и синџири на трансформации. Секој дел е даден краток теоретски вовед кој може да се користикако резиме. Книгата не се продава.
  2. Н. Е. Кузменко, В. В. Еремин, В. А. Попков „Принципи на хемијата“ (1-15 ед., М.: Испит, 2000-2013; 16-ти изд., ревидиран и дополнет, М.: Лабораторија на знаење, 2016). Иако на корицата пишува „Учебник“, ова е водич за оние кои влегуваат на универзитети. Помина низ повеќе од 15 изданија и стана многу популарен. Книгата содржи многу проблеми и добро објаснети примери.
  3. А. Н. Левкин, Н. Е. Кузнецова „Проблемна книга по хемија“ (за 9, 10 и 11 одделение, посебна книга, М.: Вентана-Граф). Добри збирки на проблеми на ниво на училиште. Многу задачи се од когнитивна природа. Нивото на тежина на некои задачи одговара на училишната или општинската фаза на Серуската олимпијада за ученици.

Како да продолжите:

Неорганска хемија

  1. Ју. Д. Третјакова „Неорганска хемија“ (во 3 тома, М.: Академија, 2004-2007). Универзитетски учебник напишан од наставници на Московскиот државен универзитет. Многу делови се достапни и корисни за учениците, но генерално тие се доста сложени и најдобро се решаваат за решавање на поединечни прашања, а не за систематска работа.
  2. Н. Ја. Турова „Табели и дијаграми за неорганска хемија“ (М.: MTsNMO, 2009). Легендарната референтна книга за неорганска хемија. Достапно на интернет.

Органска хемија

  1. Ј. Март „Органска хемија: реакции, механизми и структура“ (во 4 тома, М.: Мир, 1987). Класична книга за органска хемија, добро прилагодена за напредни студенти. Можете да ја купите во книжарниците за половни книги или да ја преземете бесплатно на интернет.
  2. Н.А. Тјукавкина, Ју И. Општо прифатен учебник за медицински училишта. За напредни студенти - една од најдобрите публикации за биохемија.

Проблематични книги

  1. A. Z. Lisitsyn, A. A. Zeifman „Многу нестандардни проблеми во хемијата“ (М.: MTsNMO, 2015). Збирката содржи повеќе од 500 нестандардни проблеми од неорганска, органска и физичка хемија. Проблемите се поделени на неколку нивоа на тежина, а сите проблеми имаат одговори и/или инструкции. Колекцијата е наменета, пред сè, за дополнителни часови по хемија на училиште: подготовка за олимпијади, училишни клубови, ќе биде од интерес за сите поврзани со хемијата и заинтересирани за убави и необични хемиски структури и трансформации.

Популарни и не-фиктивни книги за хемија

  1. Енциклопедија за деца. Том 17. Хемија (М.: Аванта+, 2000, 2007, 2010 година). Прекрасна книга за хемија за деца и возрасни. Многу интересни написи, кои ги опфаќаат сите главни делови од хемијата, одлични илустрации, одличен руски јазик. Книгата е добра и за почетници и за оние кои веќе знаат нешто. Секој хемичар треба да ја има оваа книга на својата полица.
  2. М. Г. Воронков, А. Ју Рулев „За хемијата и хемичарите и шега и сериозно“ (М.: Мнемосина, 2011). Збирка интересни и смешни приказни за хемиски откритија и хемичари во животот. Ова не е збирка научни шеги, туку добар водич за историјата на хемијата, кој прикажува само внимателно проверени факти. Оваа книга ќе биде интересна за читање - и за учениците и за нивните родители.
  3. Краток момент на триумф (М.: Наука, 1989). Книга за тоа како се направени големи откритија - во хемијата, физиката, биологијата. Тоа е за оние кои професионално ќе се занимаваат со наука и ќе имаат корист на човештвото. Книгата е од втора рака, ја нема во продавниците, но може да се преземе од Интернет.

Уште 4 книги

  1. И. С. Дмитриев, К. М. Никитин „Дмитриј Менделеев. Авторот на големиот закон“ (М.: Аст-Прес, 2013). Книга од серијата „Водич за историјата на Русија“. Кратка, но многу информативна и сигурна биографија на најпознатиот руски научник во светот - Д.И. Менделеев. Не се опишани само извонредните достигнувања на научникот, туку и неговите пребарувања и неуспеси во науката, јавниот и личниот живот.
  2. Едноставна наука. Збир на книги кои содржат описи на едноставни и многу забавни експерименти во физиката и хемијата. Одлични книги за да ги заинтересираат децата за науката.
  3. И. М. Титова „Хемија и уметност. 10-11 одделение“ (учебник, М.: Вентана-Граф, 2007). Книга за луѓе кои сакаат да добијат широко образование. Интеракцијата меѓу науката и уметноста е многу интересно прикажана - два фундаментално различни начини на разбирање на светот. Одличен пример за тоа како хемијата се манифестира во области далеку од науката.
  4. V. V. Eremin „Математика во хемијата“ (Москва: MTsNMO, 2011). Книга за ученици со физички и математички начин на размислување. Опишува како математиката се користи за решавање на хемиски проблеми. Се дискутира за ограничувањата наметнати од законите на хемијата на математичките равенки.

Олимпијади и места за подготовка

  1. Фази на серуската олимпијада за ученици во Москва по сите предмети.
  2. http://www.chem.msu.ru/rus/olimp/ - информативни материјали за Олимпијадите: Москва, Серуски, Менделеев, меѓународен. Дадени се проблемите на теоретски и експериментални кругови, детални решенија, списоци на победници и фотографии.

Уште 4 страници

  1. Олимпијада Ломоносов по сите предмети. Потребна е регистрација.
  2. Материјали на сесибирската отворена олимпијада по хемија.
  3. http://chem.dist.mosolymp.ru/ е систем за учење на далечина чија цел е првенствено да се подготви за олимпијади од сите нивоа - од училиште до меѓународни. Содржи огромен број задачи, групирани и по тема и по олимпијада. Презентиран е теоретски материјал за сите главни делови од хемијата и се анализираат решенија за типични проблеми. Системот е бесплатен, но бара минимална регистрација.

Интернет ресурси

  1. Популарен научен проект „Елементи на големата наука“ (физика, хемија, математика, астрономија, животни науки, науки за Земјата). Научни вести, книги, популарни научни статии, предавања, енциклопедии.
  2. Популарно научно списание „Потенцијал“. Списанието се објавува од 2005 година, делот „Хемија“ - од 2011 година.
  3. Популарно научно списание „Хемија и живот“. Списанието излегува од 1965 година.

Уште 8 страници

  1. Универзална популарна научна онлајн енциклопедија „Околу светот“. Статиите за хемија се напишани од компетентни и ентузијастички луѓе.
  2. „Chemical Kunstkamera“: биографии на големи хемичари и физичари, историја на хемиски откритија, „забавна хемија“, хемиски игри, записи, како и збирка на разни чуда и чуда.
  3. Отворената електронска библиотека на хемискиот портал „Кемнет“ содржи електронски едукативни и информативни материјали за ученици и наставници. Во него можете да најдете учебници по општа и неорганска хемија, органска хемија, мултимедијални материјали, проблеми на хемиски олимпијади со решенија, проблеми на приемни испити за кандидати, материјали за наставници по психологија и педагогија, светли тематски збирки видеа и интерактивни 3Д илустрации.