Треба да се напомене дека комбинаториката е независна гранка на вишата математика (а не дел од терверот) и за оваа дисциплина се напишани тешки учебници, чија содржина, понекогаш, не е полесна од апстрактната алгебра. Сепак, мал дел од теоретското знаење ќе ни биде доволен, а во оваа статија ќе се обидам во достапна форма да ги анализирам основите на темата со типични комбинаторни проблеми. И многу од вас ќе ми помогнат ;-)
Што ќе правиме? Во потесна смисла, комбинаторика е пресметка на различни комбинации кои можат да се направат од одредено множество дискретнипредмети. Предметите се подразбираат како какви било изолирани предмети или живи суштества - луѓе, животни, печурки, растенија, инсекти итн. Воедно, на комбинаториката воопшто не и е грижа што комплетот се состои од чинија каша од гриз, рачка за лемење и мочуришна жаба. Основно е важно овие објекти да можат да се набројат - има три од нив (дискретност)а битно е што ниту една не е идентична.
Се занимававме со многу, сега за комбинации. Најчести типови на комбинации се пермутации на предмети, нивно избирање од множество (комбинација) и дистрибуција (поставување). Ајде да видиме како се случува ова во моментов:
Пермутации, комбинации и сместувања без повторување
Не плашете се од нејасни термини, особено затоа што некои од нив навистина не се многу добри. Да почнеме со опашката на насловот - што значи „ без повторувања"? Ова значи дека во овој дел ќе разгледаме множества што се состојат од различнипредмети. На пример, ... не, нема да понудам каша со рачка за лемење и жаба, подобро е нешто повкусно =) Замислете на масата пред вас да се материјализирале јаболко, круша и банана ( ако ги имате, ситуацијата може да се симулира во реалноста). Ние ги поставуваме плодовите од лево кон десно по следниот редослед:
јаболко / круша / банана
Прашање еден: На колку начини може да се преуредат?
Една комбинација е веќе напишана погоре и нема проблеми со останатите:
јаболко / банана / круша
круша / јаболко / банана
круша / банана / јаболко
банана / јаболко / круша
банана / круша / јаболко
Вкупно: 6 комбинации или 6 пермутации.
Добро, не беше тешко да се наведат сите можни случаи, но што ако има повеќе предмети? Со само четири различни овошја, бројот на комбинации значително ќе се зголеми!
Отворете го референтниот материјал (погодно е да се испечати прирачникот)а во точката бр.2 најдете ја формулата за бројот на пермутации.
Без мака - 3 објекти може да се преуредат на различни начини.
Прашање второ: На колку начини можете да изберете а) едно овошје, б) две овошја, в) три плодови, г) барем едно овошје?
Зошто да изберете? Така направивме апетит во претходната точка - за да јадеме! =)
а) Може да се избере едно овошје, очигледно, на три начини - земете или јаболко, круша или банана. Формалната пресметка се врши според формула за бројот на комбинации:
Влезот во овој случај треба да се разбере на следниов начин: „на колку начини можете да изберете 1 овошје од три?
б) Да ги наведеме сите можни комбинации на две овошја:
јаболко и круша;
јаболко и банана;
круша и банана.
Бројот на комбинации може лесно да се провери со користење на истата формула:
Записот се разбира на сличен начин: „на колку начини можете да изберете 2 овошја од три?
в) И, конечно, постои само еден начин да се изберат три овошја:
Патем, формулата за бројот на комбинации останува значајна за празен примерок:
На овој начин, не можете да изберете ниту едно овошје - всушност, не земајте ништо и тоа е тоа.
г) На колку начини можете да преземете барем еденовошје? Условот „барем едно“ подразбира дека сме задоволни со 1 овошје (било кое) или кое било 2 овошје или сите 3 овошја:
користејќи ги овие методи можете да изберете барем едно овошје.
Читатели кои внимателно ја проучувале воведната лекција за теорија на веројатност, веќе погодивме нешто. Но, повеќе за значењето на знакот плус подоцна.
За да одговорам на следното прашање ми требаат двајца волонтери... ...Па, бидејќи никој не сака, тогаш ќе те повикам на табла =)
Прашање трето: На колку начини можете да им поделите по едно овошје на Даша и Наташа?
За да дистрибуирате две овошја, прво треба да ги изберете. Според ставот „биди“ од претходното прашање, ова може да се направи на начини, ќе ги препишам:
јаболко и круша;
јаболко и банана;
круша и банана.
Но сега ќе има двојно повеќе комбинации. Размислете, на пример, првиот пар на овошје:
Можете да ја третирате Даша со јаболко, а Наташа со круша;
или обратно - Даша ќе ја добие крушата, а Наташа ќе го добие јаболкото.
И таквата пермутација е можна за секој пар плодови.
Размислете за истата студентска група што отиде на танцот. На колку начини може да се спојат момче и девојче?
На начини на кои можете да изберете 1 млад човек;
начини на кои можете да изберете 1 девојка.
Така, еден млад човек ИМожете да изберете една девојка: 
начини.
Кога се избира 1 објект од секое множество, важи следниов принцип за броење комбинации: секојобјект од едно множество може да формира пар со секојобјект на друго множество“.
Односно, Олег може да покани која било од 13-те девојки да танцува, Евгениј може да покани и која било од тринаесетте, а сличен избор имаат и останатите млади луѓе. Вкупно: можни парови.
Треба да се забележи дека во овој пример, „историјата“ на формирањето на парот не е важна; но, ако се земе предвид иницијативата, бројот на комбинации мора да се удвои, бидејќи секоја од 13-те девојки може да покани и секое момче на танц. Сè зависи од условите на одредена задача!
Сличен принцип важи и за посложени комбинации, на пример: на колку начини можете да изберете двајца млади мажи? Идве девојки да учествуваат во скеч на КВН?
Унијата Ијасно укажува дека комбинациите треба да се множат:
Можни групи уметници.
Со други зборови, секојпар момчиња (45 уникатни парови) можат да настапат со било којпар девојки (78 уникатни парови). И ако ја земеме предвид распределбата на улогите меѓу учесниците, ќе има уште повеќе комбинации. ...Навистина сакам, но сепак ќе се воздржам да продолжам за да не ви всадам одбивност кон студентскиот живот =).
Правилото за множење комбинации важи и за поголем број множители:
Проблем 8
Колку трицифрени броеви се деливи со 5?
Решение: за јасност, да го означиме овој број со три ѕвездички: ***
ВО стотици местаМожете да напишете кој било од броевите (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9). Нулата не е погодна, бидејќи во овој случај бројот престанува да биде трицифрен.
Но во десетици место(„во средината“) можете да изберете која било од 10 цифри: .
Според условот, бројот мора да се дели со 5. Бројот се дели со 5 ако завршува на 5 или 0. Така, се задоволуваме со 2 цифри во најмалку значајната цифра.
Севкупно, постои: трицифрени броеви кои се деливи со 5.
Во овој случај, делото се дешифрира на следниов начин: „9 начини на кои можете да изберете број стотици места И 10 начини да изберете број во десетици место И 2 начини во цифра на единици»
Или уште поедноставно: “ секојод 9 цифри до стотици местакомбинира со секојод 10 цифри десетици место и со секојод две цифри до цифра на единици».
Одговори: 180
И сега…
Да, речиси заборавив на ветениот коментар за проблемот бр. 5, во кој на Бор, Дима и Володија може да им се дели по една карта на различни начини. Множењето овде го има истото значење: начини да отстраните 3 карти од палубата И во секоепримерок преуреди ги на начини.
И сега проблем што треба да го решите сами... сега ќе смислам нешто поинтересно... нека се работи за истата руска верзија на блек џек:
Проблем 9
Колку добитни комбинации од 2 карти има при играње „точка“?
За оние кои не знаат: добитната комбинација е 10 + ACE (11 поени) = 21 поен и, ајде да ја разгледаме добитната комбинација од два кеса.
(редоследот на картичките во кој било пар не е важен)
Кратко решение и одговор на крајот од часот.
Патем, не го сметајте примерот за примитивен. Блек Џек е речиси единствената игра за која постои математички базиран алгоритам кој ви овозможува да го победите казиното. Заинтересираните можат лесно да најдат многу информации за оптималната стратегија и тактики. Точно, таквите мајстори доста брзо завршуваат на црната листа на сите претпријатија =)
Време е да се консолидира материјалот покриен со неколку цврсти задачи:
Проблем 10
Васија има 4 мачки дома.
а) на колку начини мачките можат да седат во аглите на собата?
б) на колку начини можете да ги пуштите мачките да одат на прошетка?
в) на колку начини Васија може да собере две мачки (едната лево, другата десно)?
Ајде да одлучиме: прво, повторно треба да обрнете внимание на фактот дека проблемот се занимава различнипредмети (дури и ако мачките се идентични близнаци). Ова е многу важен услов!
а) Тишина на мачки. Предмет на ова извршување сите мачки одеднаш
+ нивната локација е важна, така што тука има пермутации:
користејќи ги овие методи можете да поставите мачки во аглите на собата.
Повторувам дека при пермутирање е важен само бројот на различни објекти и нивните релативни позиции. Во зависност од расположението на Васија, таа може да ги смести животните во полукруг на софата, во ред на прозорецот итн. – во сите случаи ќе има 24 пермутации.За погодност, заинтересираните можат да замислат дека мачките се повеќебојни (на пример, бели, црни, црвени и таби) и да ги наведат сите можни комбинации.
б) На колку начини можете да ги пуштите мачките да одат на прошетка?
Се претпоставува дека мачките одат на прошетки само низ вратата, а прашањето подразбира рамнодушност во однос на бројот на животни - 1, 2, 3 или сите 4 мачки можат да одат на прошетка.
Ги броиме сите можни комбинации:
На начин на кој можете да дозволите една мачка (било која од четирите) да оди на прошетка; 
начини на кои можете да дозволите две мачки да одат на прошетка (наведете ги самите опции);
на начини на кои можете да дозволите три мачки да одат на прошетка (една од четирите седи дома);
На овој начин можете да ги ослободите сите мачки.
Веројатно претпоставувате дека добиените вредности треба да се сумираат:
начини на кои можете да ги пуштите мачките да одат на прошетки.
За ентузијастите, нудам комплицирана верзија на проблемот - кога која било мачка од кој било примерок може случајно да излезе надвор, и низ вратата и низ прозорецот на 10-тиот кат. Ќе има забележителен пораст на комбинациите!
в) На колку начини Васија може да собере две мачки?
Ситуацијата вклучува не само избор на 2 животни, туку и нивно ставање во секоја рака:
На овие начини можете да земете 2 мачки.
Второ решение: можете да изберете две мачки користејќи методи Иначини за садење секојпар на рака: 
Одговори: а) 24, б) 15, в) 12
Па, да ви се расчисти совеста, нешто поконкретно за множење комбинации... Нека Васија има 5 дополнителни мачки =) На колку начини можете да дозволите 2 мачки да одат на прошетка? И 1 мачка?
Односно со секојможе да се ослободат неколку мачки секојмачка.
Уште една хармоника со копче за независно решение:
Задача 11
Тројца патници се качиле во лифт на 12-катница. Секој, без разлика на другите, може да излезе на кој било (почнувајќи од 2-ри) кат со еднаква веројатност. На колку начини:
1) патниците можат да се симнат на истиот кат (наредбата за излез не е важен);
2) две лица можат да се симнат на еден кат, а трето на другиот;
3) луѓето можат да излезат на различни катови;
4) дали патниците можат да излезат од лифтот?
И тука често повторно прашуваат, појаснувам: ако 2 или 3 луѓе излезат на истиот кат, тогаш редоследот на излез не е важен. РАЗМИСЛИ, користи формули и правила за додавање/множење комбинации. Во случај на потешкотии, корисно е патниците да даваат имиња и да шпекулираат во какви комбинации можат да излезат од лифтот. Нема потреба да се вознемирувате ако нешто не успее, на пример, точката бр. 2 е прилично подмолна.
Целосно решение со детални коментари на крајот од лекцијата.
Последниот пасус е посветен на комбинации кои исто така се појавуваат доста често - според мојата субјективна проценка, во приближно 20-30% од комбинаторните проблеми:
Пермутации, комбинации и сместувања со повторувања
Наведените типови на комбинации се наведени во став бр. 5 од референтниот материјал Основни формули на комбинаторика, сепак, некои од нив можеби не се многу јасни при првото читање. Во овој случај, препорачливо е прво да се запознаете со практични примери и дури потоа да ја разберете општата формулација. Оди:
Пермутации со повторувања
Во пермутации со повторувања, како и во „обични“ пермутации, сите многу предмети одеднаш, но има една работа: во ова множество се повторуваат еден или повеќе елементи (објекти). Исполнете го следниот стандард:
Задача 12
Колку различни комбинации на букви може да се добијат со преуредување на картичките со следните букви: K, O, L, O, K, O, L, b, Ch, I, K?
Решение: во случај сите букви да бидат различни, тогаш ќе треба да се примени тривијална формула, но сосема е јасно дека за предложениот сет на картички некои манипулации ќе работат „без работа“, на пример, ако замените кои било две картички со буквите „К“ во кој било збор, го добивате истиот збор. Освен тоа, физички картичките може да бидат многу различни: едната може да биде тркалезна со испечатена буквата „К“, другата може да биде квадратна со нацртана буквата „К“ на неа. Но, според значењето на задачата, дури и такви картички се сметаат за исти, бидејќи условот прашува за комбинации на букви.
Сè е исклучително едноставно - само 11 картички, вклучувајќи го и писмото:
К – се повторува 3 пати;
О – се повторува 3 пати;
L – се повторува 2 пати;
б – се повторува 1 пат;
H - се повторува 1 пат;
И - се повторува 1 пат.
Проверете: 3 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 = 11, што е она што треба да се провери.
Според формулата број на пермутации со повторувања:
може да се добијат различни комбинации на букви. Повеќе од половина милион!
За брзо пресметување на голема факторска вредност, погодно е да се користи стандардната функција на Excel: внесете во која било ќелија =ФАКТ(11)и притиснете Внесете.
Во пракса, сосема е прифатливо да не се пишува општата формула и, покрај тоа, да се испуштат единичните фактори: 
Но, потребни се прелиминарни коментари за повторените писма!
Одговори: 554400
Друг типичен пример на пермутации со повторување се јавува во проблемот со поставувањето шаховски фигури, кој може да се најде во магацинот готови решенијаво соодветниот pdf. И за независно решение, дојдов до помалку формулаична задача:
Задача 13
Алексеј оди за спорт, а 4 дена во неделата - атлетика, 2 дена - вежби за сила и 1 ден одмор. На колку начини може да си креира неделен распоред?
Формулата не функционира овде бидејќи ги зема предвид случајните замени (на пример, замена на вежбите за сила во среда со вежбите за сила во четврток). И повторно - всушност, истите 2 сесии за обука за сила може да бидат многу различни едни од други, но во контекст на задачата (од гледна точка на распоредот) тие се сметаат за исти елементи.
Решение во два реда и одговор на крајот од часот.
Комбинации со повторувања
Карактеристична карактеристика на овој тип на комбинација е тоа што примерокот е извлечен од неколку групи, од кои секоја се состои од идентични предмети.
Денеска сите работеа напорно, па време е да се освежите:
Задача 14
Во студентската менза се продаваат колбаси во тесто, колачи со сирење и крофни. На колку начини можете да купите пет пити?
Решение: веднаш обрнете внимание на типичниот критериум за комбинации со повторувања - според условот не е збир на предмети како такви што се нуди за избор, туку различни видовипредмети; се претпоставува дека во продажба има најмалку пет виршли, 5 чизкејкови и 5 крофни. Питите во секоја група се, се разбира, различни - затоа што апсолутно идентични крофни може да се симулираат само на компјутер =) Сепак, физичките карактеристики на питите не се значајни за целта на проблемот, а виршлите / чизкејковите / крофните во нивните групи се сметаат за исти.
Што може да има во примерокот? Пред се, треба да се напомене дека во примерокот дефинитивно ќе има идентични пити (бидејќи избираме 5 парчиња, а има 3 типа за избор). Овде има опции за секој вкус: 5 виршли, 5 чизкејкови, 5 крофни, 3 виршли + 2 чизкејкови, 1 виршли + 2 чизкејки + 2 крофни итн.
Како и кај „редовните“ комбинации, редоследот на избор и поставување на пити во изборот не е важен - само избравте 5 парчиња и тоа е тоа.
Ја користиме формулата 
број на комбинации со повторувања: 
Со овој метод можете да купите 5 пити.
Добар апетит!
Одговори: 21
Каков заклучок може да се извлече од многу комбинаторни проблеми?
Понекогаш најтешко е да се разбере состојбата.
Сличен пример за независно решение:
Задача 15
Паричникот содржи прилично голем број монети од 1, 2, 5 и 10 рубли. На колку начини може да се отстранат три монети од паричникот?
За целите на самоконтрола, одговорете на неколку едноставни прашања:
1) Дали сите монети во примерокот можат да бидат различни?
2) Наведете ја „најевтината“ и „најскапата“ комбинација на монети.
Решение и одговори на крајот од часот.
Од мое лично искуство можам да кажам дека комбинациите со повторувања се најреткиот гостин во пракса, што не може да се каже за следниот тип на комбинации:
Постави со повторувања
Од множество составено од елементи, се избираат елементи, а редоследот на елементите во секој избор е важен. И сè би било во ред, но прилично неочекувана шега е дека можеме да избереме кој било предмет од оригиналниот сет онолку пати колку што сакаме. Фигуративно кажано, „мноштвото нема да се намали“.
Кога се случува ова? Типичен пример е комбинираната брава со неколку дискови, но поради технолошкиот развој, порелевантно е да се земе предвид неговиот дигитален потомок:
Задача 16
Колку четирицифрени ПИН кодови има?
Решение: всушност, за да се реши проблемот, доволно е познавање на правилата на комбинаториката: на начини можете да ја изберете првата цифра од PIN-кодот Иначини - втората цифра од PIN-кодот Ина исто толку начини - трето Иистиот број - четвртиот. Така, според правилото за множење комбинации, четирицифрен пин код може да се состави на: начини.
И сега користејќи ја формулата. Според условот ни се нуди збир на броеви, од кои се избираат и се подредуваат броевите по одреден редослед, додека броевите во примерокот може да се повторат (т.е. која било цифра од оригиналното множество може да се користи произволен број пати). Според формулата за бројот на места со повторувања: 
Одговори: 10000
Што ми паѓа на памет овде... ...ако банкоматот ја „изеде“ картичката по третиот неуспешен обид за внесување на PIN-кодот, тогаш шансите да ја подигнете по случаен избор се многу мали.
А кој рече дека комбинаториката нема практично значење? Когнитивна задача за сите читатели на страницата:
Задача 17
Според државниот стандард, регистарската табличка на автомобилот се состои од 3 бројки и 3 букви. Во овој случај, број со три нули е неприфатлив, а буквите се избираат од множеството A, B, E, K, M, N, O, P, S, T, U, X. (се користат само оние кирилични букви чиј правопис се совпаѓа со латинските букви).
Колку различни регистарски таблички може да се создадат за еден регион?
Патем, не толку многу од нив. Во големите региони нема доволно таква количина, и затоа за нив има неколку шифри за натписот RUS.
Решението и одговорот се на крајот од лекцијата. Не заборавајте да ги користите правилата за комбинаторика ;-) ...сакав да покажам што е ексклузивно, но се покажа дека не е ексклузивно =) Ја погледнав Википедија - има пресметки таму, иако без коментари. Иако за едукативни цели, веројатно, малкумина го решија.
Нашата возбудлива лекција заврши, и конечно сакам да кажам дека не сте го потрошиле времето - од причина што формулите за комбинаторика наоѓаат уште една витална практична примена: тие се наоѓаат во различни проблеми во теорија на веројатност,
и во проблеми кои вклучуваат класично определување на веројатноста– особено често =)
Ви благодариме на сите за активното учество и се гледаме наскоро!
Решенија и одговори:
Задача 2: Решение: најдете го бројот на сите можни пермутации на 4 карти:
Кога картичката со нула се става на прво место, бројот станува трицифрен, па овие комбинации треба да се исклучат. Нека нулата е на прво место, а потоа преостанатите 3 цифри во долните цифри може да се преуредат на различни начини.
Забелешка
: затоа што Бидејќи има само неколку картички, лесно е да се наведат сите опции овде:
0579
0597
0759
0795
0957
0975
Така, од предложеното множество можеме да направиме:
24 – 6 = 18 четирицифрени броеви
Одговори
: 18
Задача 4: Решение: на начини на кои можете да изберете 3 карти од 36.
Одговори
: 7140
Задача 6: Решение: 
начини.
Друго решение
: начини на кои можете да изберете две лица од групата и и
2) „Најевтиниот“ комплет содржи монети од 3 рубљи, а најскапиот – 3 монети од десет рубли.
Задача 17: Решение: 
користејќи ги овие методи, можете да креирате дигитална комбинација на број на автомобил, додека еден од нив (000) треба да се исклучи: .
користејќи ги овие методи можете да креирате комбинација на букви од број на регистарска табличка.
Според правилото за множење на комбинации, вкупниот број може да се направи:
регистарски таблички
(секојсе комбинира дигитална комбинација со секојкомбинација на букви).
Одговори
: 1726272
Дефиниција.
Ова е шестоаголник, чии основи се два еднакви квадрати, а страничните лица се еднакви правоаголници
Странично ребро- е заедничката страна на две соседни странични лица
Висина на призмата- ова е отсечка нормална на основите на призмата
Дијагонала на призма- отсечка што поврзува две темиња на основите кои не припаѓаат на истото лице
Дијагонална рамнина- рамнина што минува низ дијагоналата на призмата и нејзините странични рабови
Дијагонален пресек- границите на пресекот на призмата и дијагоналната рамнина. Дијагоналниот пресек на правилна четириаголна призма е правоаголник
Нормален пресек (ортогонален пресек)- ова е пресек на призма и рамнина нацртана нормално на неговите странични рабови
Елементи на правилна четириаголна призма
На сликата се прикажани две правилни четириаголни призми, кои се означени со соодветните букви:
- Основите ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1 се еднакви и паралелни една со друга
- Странични лица AA 1 D 1 D, AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C и CC 1 D 1 D, од кои секоја е правоаголник
- Странична површина - збир на површините на сите странични лица на призмата
- Вкупна површина - збир на површините на сите основи и странични лица (збир на површината на страничната површина и основите)
- Странични ребра AA 1, BB 1, CC 1 и DD 1.
- Дијагонала B 1 D
- Основна дијагонала BD
- Дијагонален пресек BB 1 D 1 D
- Нормален пресек A 2 B 2 C 2 D 2.
Својства на правилна четириаголна призма
- Основите се два еднакви квадрати
- Основите се паралелни една со друга
- Страничните лица се правоаголници
- Страничните рабови се еднакви еден на друг
- Страничните лица се нормални на основите
- Страничните ребра се паралелни едни со други и еднакви
- Нормален пресек нормален на сите странични ребра и паралелен со основите
- Агли на нормален пресек - прави
- Дијагоналниот пресек на правилна четириаголна призма е правоаголник
- Нормален (ортогонален пресек) паралелен со основите
Формули за правилна четириаголна призма
Инструкции за решавање проблеми
Кога решавате проблеми на темата " правилна четириаголна призма" значи дека:Правилна призма- призма во чија основа лежи правилен многуаголник, а страничните рабови се нормални на рамнините на основата. Односно, правилна четириаголна призма содржи во својата основа квадрат. (види својства на правилна четириаголна призма погоре) Забелешка. Ова е дел од лекцијата со геометриски проблеми (секција стереометрија - призма). Еве проблеми кои тешко се решаваат. Ако треба да решите геометриски проблем што го нема, пишете за тоа на форумот. За означување на дејството на извлекување на квадратен корен при решавање проблеми, се користи симболот√ .
Задача.
Во правилна четириаголна призма, основната плоштина е 144 cm 2, а висината е 14 cm. Најдете ја дијагоналата на призмата и вкупната површина.Решение.
Правилен четириаголник е квадрат.
Според тоа, страната на основата ќе биде еднаква
Од каде дијагоналата на основата на правилна правоаголна призма ќе биде еднаква на
√(12 2 + 12 2 ) = √288 = 12√2
Дијагоналата на правилна призма формира правоаголен триаголник со дијагоналата на основата и висината на призмата. Според тоа, според Питагоровата теорема, дијагоналата на дадена правилна четириаголна призма ќе биде еднаква на:
√((12√2) 2 + 14 2 ) = 22 см
Одговори: 22 см
Задача
Одреди ја вкупната површина на правилна четириаголна призма ако нејзината дијагонала е 5 cm, а дијагоналата на страничната страна е 4 cm.Решение.
Бидејќи основата на правилната четириаголна призма е квадрат, ја наоѓаме страната на основата (означена како а) користејќи ја Питагоровата теорема:
A 2 + a 2 = 5 2
2а 2 = 25
a = √12,5
Висината на страничното лице (означена како h) тогаш ќе биде еднаква на:
H 2 + 12,5 = 4 2
ч 2 + 12,5 = 16
ч 2 = 3,5
h = √3,5
Вкупната површина ќе биде еднаква на збирот на страничната површина и двапати на основната површина
S = 2a 2 + 4ah
S = 25 + 4√12,5 * √3,5
S = 25 + 4√43,75
S = 25 + 4√(175/4)
S = 25 + 4√(7*25/4)
S = 25 + 10√7 ≈ 51,46 cm 2.
Одговор: 25 + 10√7 ≈ 51,46 cm 2.
Документ20? Во Колку еднашкилометар повеќемилиметри? ... двасад со капацитет од 3 и 5 литри, соберете 4 литри вода? 7) Дан ... радиус) 78. Исказот што треба да се докаже (теорема) 79. Најмногу помали... кружен компас Волуменеден... разликува Граница топкасфера Независна...
Мистерии поврзани со физички феномени во природата
ДокументМора да двапроектил; дваединечна палуба... Во Колку еднашквадрат големоклипот повеќе... со центар ( радиус) Маса 1 ... за да го добиете бројот повеќе 2 и помалку 3? (запирка) ... волумен) Множество точки на рамнината на еднакво растојание од дадена..., надувување топка, хартиена кутија...
Шупливи топка(надворешен радиус R1, внатрешен R2), изработен од...
ДокументСпоред овие податоциБолцманова константа604 28064 604 28064 Двесе поврзани идентични цилиндри... . 909 317032 Во Колку еднашенергија на полнење рамномерно распоредена по површината топкаСо радиус , повеќе(или помалку) енергија...
Методолошки развој за организирање самостојна работа во дисциплината „Математика“
Методолошки развој... топка. Колкупотрошен процент од материјалот? 8. Ако радиуситри топкисе поврзани како 1: 2: 3, тогаш волумен повеќе топкаво три часот времиња повеќеизноси тома помали топки ...
Пресметка и графичка задача бр.1
Документ... радиус R = 10 cm во однос на оската тангента на прстенот. 3. Во Колку еднашрелативистичка протонска маса повеќе...опишано за даденашестоаголник. 4. Топка... на точка на пресек на висини. 8. Две топкамаси m и 2m (m... скоро 10 еднаш помалкуотколку...
Прашање: Определете дали една кутија ќе се вклопи во друга
Состојба: Дадени се димензиите на две кутии. Утврдете дали една кутија се вклопува во друга?!
Одговор:
Порака од Радост
максимум 13 одговара
Не, не 13... Да бидам прецизен, односно приближно 12,7279... Да се стави правоаголник на правоаголник е едноставна задача... Но да се залепи помал паралелепипед приближно по најголемата дијагонала на поголем паралелепипед... Да . Тука е и пребарувањето за потребните агли на ротација за мала кутија...
Прашање: Може ли една од кутиите да се стави во друга?
Поради некоја причина не работи правилно, помогнете!!!
еве го условот: Има две кутии, првата е со големина A1×B1×C1, втората е со големина A2×B2×C2. Определете дали една од овие кутии може да се постави во другата, под услов кутиите да можат да се ротираат само за 90 степени околу рабовите.
Формат на внесување
Програмата ги прима броевите A1, B1, C1, A2, B2, C2 како влез.
Излезен формат
Програмата треба да излезе една од следните линии:
Кутиите се еднакви, ако кутиите се исти,
Првата кутија е помала од втората, ако првата кутија може да се стави во втората,
Првата кутија е поголема од втората, ако втората кутија може да се стави во првата,
Кутиите се неспоредливи во сите други случаи.
| C++ | ||
|
||
Одговор: Димензија, Алгоритам за решенија, прво ги подредуваме должините на страните на кутиите за подоцна да ги споредиме, но! Сето ова треба да го направам преку изјавата if, ќе бидам многу благодарен ако барем го напишете алгоритмот, можам сам да го кодирам =)
Прашање: Отворете една форма во друга
Добар ден на сите. Користам една програма и не можам да сфатам како да отворам Form2 во Form1, на половина пат во формата итн. кога ќе кликнете на копчето во MenuStrip1 како на сликата од екранот.
Слика од екранот:
Има код:
| vb.net | ||
|
||
Но, отвара посебна форма на програмата и ми треба прозорецот Form2, Form3 и така натаму да се отворам во самиот Form1 (не на целата форма).
Одговор:Ви благодарам многу, успеа
Сега ќе го напишам пополнувањето на програмата.
Додадено по 22 часа 49 минути
Вчера наидов на истиот проблем (се обидов сам да го решам цела вечер, но не успеа) кодот работи, се е во ред. Но, тука е проблемот, не можам да се префрлам помеѓу Form2 Form3 и така натаму (во обратен редослед), што можам да додадам на овој код?
| vb.net | ||
|
||
Односно, треба да се префрлам помеѓу Armor, Power armor итн. (екран на проектот погоре)
Благодарам однапред.
Додадено по 32 минути
Најдов решение
Треба само да додадете линија.
| vb.net | ||
|
||
Прашање: Пренесување на избраната позиција во податочната мрежа од една форма во друга
Добар ден.
Ме интересира можноста за пренесување на тековната избрана позиција во податочна мрежа (+ BindingSource се користи, всушност сите податоци се наоѓаат во табели во базата на податоци MSSQL) сместени на една форма во друга податочна мрежа од друга форма.
Што е поентата, на главниот формулар има податочна мрежа со листа на полни имиња. Избираме, на пример, второ презиме. Потоа, на дополнително отворена форма, во друга податочна мрежа, треба да се отворат сите работи што се во сопственост на ова полно име. Затоа, ако го избереме третото име во списокот, тогаш во дополнителниот образец со сопствена податочна мрежа веќе ќе има податоци за ова полно име.
Внатре во една форма, ова може да се имплементира со помош на врски (dataSet.Relations.Add), но кога се креира дополнителен формулар, втората форма не знае која позиција е избрана во податочната мрежа на првата форма.
Ви благодарам.
Одговор:
Порака од гмаксим
Во првата форма вметнуваме по InitializeComponent(); оваа ставка:
А зошто е таму???
Порака од гмаксим
SELECT " + id + "FROM Tables2
Ова барање дефинитивно нема да функционира.
Порака од гмаксим
Цел ден ви кажувам како да го направите ова!
Порака од Детсенд
Ако сте мрзливи/немате време/не сакате, можете да погледнете како да пренесувате податоци од една форма во друга
Откако сето тоа започна!!! Меѓу овие опции немаше соодветни опции!!!
Прашање: Како да се отвори една форма во друга, за детето да не оди подалеку од родителот?
Го пробам ова (го прочитав на форумов) и пишува „Формата наведена како MdiParent за оваа форма не е MdiContainer“.
Те молам кажи ми како да го направам ова?
Додадено по 1 час 4 минути
Овде разбрав како, морав да го доделам својството isMDIContainer на точно на матичната форма.
Сега има друг проблем, вели дека е невозможно да се создаде модална форма во овој контејнер, но ми треба само модална форма
Одговор:А сепак, што да направите ако ви треба детска модална форма?
Оние. Дали ви треба, од една страна, формуларот да се стави во родителот (главниот прозорец на апликацијата), а од друга, целата апликација да „замрзне“ додека не завршите со работа со неа?
Прашање: Дадени два збора, одреди дали е можно да се формира друг од буквите на еден збор
дадени два збора, одредува дали е можно да се формира друг од буквите на еден збор
Одговор:Во изјавата за проблемот се вели: Дали е можно од букви од еден
зборови за да измислиш друг. Но, ништо не се зборува за тоа
дека зборовите мора да бидат со еднаква должина. Со други зборови
задачата може да се толкува на следниов начин. Дали е можно да се
од букви од еден збор да формираат друга со која било должина
Само да има доволно букви.
Постои таква игра за да се направи еден долг збор
еден куп помали. (про. потврдено)
првиот збор е важен. Од него е изградена втората...
| QBasic/QuickBASIC | ||
|
||
Прашање: Пренеси функциски покажувач од една класа во друга
Добар ден. Долго време го пребарував форумот и воопшто на Интернет, но сè уште не можев да најдам одговор на прашањето: како да префрлам покажувач на функција од една класа во друга. Суштината е оваа:
Има „Класа 1“, има метод „Метод“
Постои „Class2“, чии објекти се креирани во класата „Class1“
Во крајна линија е дека „Class2“ треба да може да повика „Method“. Ми се чини дека тоа е најлесно да се направи со пренесување покажувач на „Метод“ на „Класа 2“. Но, се покажа дека не е сè толку едноставно. Можете ли да покажете како тоа може да се направи. Па, или можеби има полесен начин да го повикате „Методот“ регистриран во „Класа1“ од „Класа 2“.
Одговор:Хммм. Сè би било поедноставно ако методот на класа треба да биде повикан во main, но бидејќи ова е друга класа, сè функционира многу лошо. Во принцип, од самиот почеток го претпоставував овој исход, но мислев дека може да биде поедноставно. Во ред, благодарам за тоа)
Додадено по 18 часа 1 минута
Конечно најдов, благодарение на Stack Overflow (), поедноставен и помалку тежок метод за пренесување покажувач од една класа во друга:
| C++ | ||
|
||
Одговор: 1. Користејќи ја шемата MVVM, можете да пристапите до ViewModel на View од кој сакаме да добиеме податоци (накратко, точка 3, MVVM е едноставно погодно за креирање во WPF, судејќи според изјавите).
2. Хмм... Статичка класа, методи, променливи, својства. Пренесувајте податоци од една форма во друга преку статична класа.
3. Како резултат на тоа, гледам решение во одвојување на погледот од моделот (општо). Користењето на еден од овие може да го реши вашиот проблем.