Мешање во тенок филм. Алфа е аголот на инциденца, бета е аголот на рефлексија, жолтиот зрак заостанува зад портокаловиот, тие се споени со окото и се мешаат.
Добивањето стабилна шема на пречки за светлина од два просторно одвоени и независни извори на светлина не е толку лесно како за изворите на водени бранови. Атомите испуштаат светлина во возови со многу кратко траење, а кохерентноста е нарушена. Таква слика може да се добие релативно едноставно ако се погрижиме брановите од истиот воз да пречат. Така, пречки се јавуваат кога почетниот зрак на светлина се дели на два зраци додека минува низ тенок филм, како што е филмот што се нанесува на површината на леќите на обложените леќи. Зрак светлина што минува низ филм со дебелина ќе се рефлектира двапати - од неговата внатрешна и надворешна површина. Рефлектираните зраци ќе имаат постојана фазна разлика еднаква на двапати поголема од дебелината на филмот, што предизвикува зраците да станат кохерентни и да се мешаат. Целосно гаснење на зраците ќе се случи во , каде што е брановата должина. Ако nm, тогаш дебелината на филмот е 550:4 = 137,5 nm.
Зраците на соседните делови од спектарот од двете страни на nm не се мешаат целосно и само се ослабуваат, предизвикувајќи филмот да добива боја. При приближување на геометриската оптика, кога има смисла да се зборува за оптичката разлика во патеката на зраците, за два зраци
Максимална состојба;
Минимална состојба
каде k=0,1,2... и е должината на оптичката патека на првиот и вториот зрак, соодветно.
Феноменот на интерференција е забележан во тенок слој на течности што не се мешаат (керозин или масло на површината на водата), во меурчиња од сапуница, бензин, на крилјата на пеперутките, во оцрнети цветови итн.
Како опција:
Во природата, често може да се набљудува бојата на виножитото на тенки филмови (маслени филмови на вода, меурчиња од сапуница итн.) кои произлегуваат од мешањето на светлината рефлектирана од две филмски површини. Нека рамномерен монохроматски бран падне на рамно-паралелен проѕирен филм со индекс на прекршување n и дебелина d под агол i (за едноставност, разгледајте еден зрак).
На површината на филмот во точката О зракот
ќе се подели на два: делумно рефлектирана од горната површина на филмот, а делумно прекршена. Прекршениот зрак, откако ќе ја достигне точката C, ќе биде делумно прекршен во воздухот (n 0 = 1), а делумно ќе се рефлектира и ќе оди до точката B. иднината поради слаб интензитет) и прекршена, излегувајќи во воздухот под агол i. Зраците 1 и 2 што излегуваат од филмот се кохерентни ако оптичката разлика во нивниот пат е мала во споредба со должината на кохерентноста на ударниот бран. Ако на нив се постави собирна леќа, тие ќе се спојат во една од точките P на фокусната рамнина на леќата и ќе дадат шема на пречки, што се одредува со разликата во оптичката патека помеѓу интерферентните зраци. Разликата на оптичката патека што се јавува помеѓу два пречки зраци од точката O до рамнината AB: каде што индексот на прекршување на околината се зема еднаков на 1 и е предизвикан од губење на полубран кога светлината се рефлектира од интерфејсот. Ако n>n 0 (n Њутнови прстени. Њутнови прстени. Тие се класичен пример за ленти со еднаква дебелина, забележани кога светлината се рефлектира од воздушниот јаз формиран од рамнина-паралелна плоча и рамно-конвексна леќа со голем радиус на кривина во контакт со неа. Паралелен зрак светлина обично се спушта на рамната површина на леќата и делумно се рефлектира од горните и долните површини на воздушниот јаз помеѓу леќата и плочата. Кога рефлектираните зраци се преклопуваат, се појавуваат ленти со еднаква дебелина, кои, при нормална светлина, имаат форма на концентрични кругови. Во рефлектираната светлина, разликата во оптичката патека (земајќи ја предвид загубата на половина при рефлексија), под услов n=1 и I=0, каде што d е ширината на јазот. r е радиусот на искривување на кругот, чиишто точки одговараат на истиот јаз d. Со оглед на d=r 2 /2R. Оттука,. Изедначувајќи се со условите за максимум и минимум, добиваме изрази за радиусот на мти светли и темни прстени: Со мерење на радиусите на соодветните прстени, можеме (познавајќи го радиусот на искривување на леќата) да одредиме и обратно, да најдеме радиусот на искривување на леќата. За двете ленти со еднаков наклон и лентите со еднаква дебелина, положбата на максимумот зависи од брановата должина. Затоа, систем на светли и темни ленти се добива само кога е осветлено со монохроматско светло. Кога се набљудува во бела светлина, се добива збир на ленти поместени една на друга, формирани од зраци со различни бранови должини, а шемата на интерференција добива боја на виножито. Сите аргументи беа дадени за рефлектираната светлина. Пречки може да се забележат и во пренесената светлина, и во овој случај нема губење на полубран. Следствено, разликата во оптичката патека за пренесената и рефлектираната светлина се разликува за /2. тие. Максималните пречки во рефлектираната светлина одговараат на минимумите во пренесената светлина, и обратно. Како опција: Друг метод за добивање стабилна шема на пречки за светлина е употребата на воздушни празнини, врз основа на истата разлика во патеката на два дела од бранот: едниот веднаш се рефлектира од внатрешната површина на леќата, а другиот поминува низ воздушниот јаз. под него и дури тогаш се рефлектира. Може да се добие со поставување на плано-конвексна леќа на стаклена плоча со конвексната страна надолу. Кога леќата е осветлена одозгора со монохроматска светлина, се формира темна точка на точката на прилично близок контакт помеѓу леќата и плочата, опкружена со наизменични темни и светли концентрични прстени со различен интензитет. Темните прстени одговараат на минималните пречки, а светлите на максимумите; во исто време, темните и светлите прстени се изолини со еднаква дебелина на воздушниот јаз. Со мерење на радиусот на светлиот или темниот прстен и одредување на неговиот сериски број од центарот, можете да ја одредите брановата должина на монохроматската светлина. Колку е поостра површината на леќата, особено поблиску до рабовите, толку е помало растојанието помеѓу соседните светли или темни прстени Во природата, често може да се забележи боење со виножито на тенки филмови (маслени филмови на вода, меурчиња од сапуница, оксидни филмови на метали), кои произлегуваат од мешањето на светлината рефлектирана од две филмски површини. Нека рамно-паралелен транспарентен филм со индекс на прекршување nи дебелина гпод агол јас(Сл. 249) рамнина монохроматски бран е инцидент (за едноставност, сметаме еден зрак). На површината на филмот во точка ЗАзракот ќе се подели на два: делумно рефлектирана од горната површина на филмот и делумно прекршена. Прекршен зрак кој достигнува точка СО, делумно ќе се прекрши во воздухот ( = 1), а делумно ќе се рефлектира и ќе оди до точката ВО. Овде тој повторно делумно ќе се рефлектира (нема да ја разгледуваме оваа патека на зракот понатаму поради слабиот интензитет) и ќе се прекрши, излегувајќи во воздухот под агол јас.Зраците 1 и 2 што излегуваат од филмот се кохерентни ако оптичката разлика во нивниот пат е мала во споредба со должината на кохерентноста на ударниот бран. Ако на нивниот пат се постави собирна леќа, тие ќе се спојат во една од точките Рфокусната рамнина на леќата и ќе даде шема на пречки, која се определува со разликата на оптичката патека помеѓу интерферентните зраци. Разликата на оптичката патека што произлегува помеѓу два пречки зраци од точка ЗАдо авион АБ, каде што индексот на прекршување на медиумот што го опкружува филмот се зема како 1, а терминот ±/2 се должи на губењето на полубран кога светлината се рефлектира од интерфејсот. Ако n > n ЗАа горенаведениот член ќе има знак минус, ако n < nо, тогаш губењето на половина бран ќе се случи во точката СОи /2 ќе има знак плус. Според сл. 249, О.Ц. = Ц.Б. = г/cos р, ОП = О.Б.грев јас = 2гтг ргрев јас. Имајќи го предвид за овој случај законот за прекршување на гревот јас = nгрев р, добиваме Земајќи ја предвид загубата на полубран за разликата во оптичката патека, добиваме За случајот прикажан на сл. 249 ( n > nО), Во точката Рќе има максимум ако (види (172.2)) и минимум ако (види (172.3)) Докажано е дека пречките се забележуваат само ако двојната дебелина на плочата е помала од должината на кохерентноста на ударниот бран. 1. Пруги со еднаков наклон (пречки од рамнина-паралелна плоча). Од изразите (174.2) и (174.3) произлегува дека шемата на интерференција во рамно-паралелните плочи (филмови) се определува со количините, г, nИ јас.За податоци, г, nсекоја склоност јасзраците имаат свои интерферентни рабови. Интерферентните рабови што произлегуваат од суперпозицијата на зраците што се спуштаат на рамнина-паралелна плоча под еднакви агли се нарекуваат ленти со еднаков наклон. Зраци 1
„И 1
", рефлектирани од горните и долните страни на плочата (сл. 250), се паралелни едни со други, бидејќи плочата е рамнина-паралелна. Следствено, пречките зраци 1
„И 1
„„се вкрстуваат“ само во бесконечност, затоа велат дека лентите со еднаква наклонетост се локализирани во бесконечност. За да се набљудуваат се користат собирна леќа и екран (Е) сместени во фокусната рамнина на леќата. Паралелни зраци 1
„И 1
„Ќе дојде во фокус Флеќи (на слика 250 неговата оптичка оска е паралелна со зраците 1
„И 1
"), другите зраци ќе дојдат до истата точка (на слика 250 - зрак 2), паралелно со зракот 1
, што резултира со зголемување на вкупниот интензитет. Зраци 3
, навалена под различен агол, ќе се спојува во друга точка Рфокусна рамнина на леќата. Лесно е да се покаже дека ако оптичката оска на леќата е нормална на површината на плочата, тогаш лентите со еднаков наклон ќе имаат форма на концентрични прстени центрирани во фокусот на леќата. 2. Пруги со еднаква дебелина (пречки од плоча со променлива дебелина).Нека рамниот бран падне на клин (аголот помеѓу страничните страни е мал), чија насока на ширење се совпаѓа со паралелните зраци 1
И 2
(Сл. 251). Од сите зраци на кои е поделен упадниот зрак 1
, разгледајте ги зраците 1
„И 1
“, рефлектирана од горните и долните површини на клинот.. На одредена релативна положба на клинот и леќата, зраците 1
„И 1
„ се сечат во одредена точка А, што е сликата на точката ВО. Од зраците 1
„И 1
" се кохерентни, тие ќе пречат. 1
„И 1
„ може да се пресмета со доволен степен на точност користејќи ја формулата (174.1), каде што како гДебелината на клинот се зема на местото каде што зракот паѓа врз него. Зраци 2
„И 2
“, формирана поради поделба на гредата 2
паѓајќи во друга точка на клинот се собираат со леќа во точката АРазликата на оптичката патека е веќе одредена од дебелината г". Така, на екранот се појавува систем на рабови со пречки. Секој од рабовите се појавува поради рефлексија од местата на плочата кои имаат иста дебелина (општо, дебелината на плочата може произволно да се менува). пречки од места со иста дебелина се нарекуваат ленти со еднаква дебелина. Бидејќи горните и долните рабови на клинот не се паралелни едни со други, зраците 1
„И 1
" (2
„И 2
") се сечат во близина на плочата, во случајот прикажан на сл. 251 - над него (со различна конфигурација на клин, тие можат да се вкрстат под плочата). Така, лентите со еднаква дебелина се локализирани во близина на површината на клинот. Ако светлината паѓа на плочата нормално, а потоа на горната површина на клинот се локализирани ленти со еднакви дебелини. 3. Њутнови прстени.Њутновите прстени, кои се класичен пример за ленти со еднаква дебелина, се забележуваат кога светлината се рефлектира од воздушниот јаз формиран од рамнина-паралелна плоча и рамно-конвексна леќа со голем радиус на кривина во контакт со неа (Сл. 252). Паралелен зрак светлина обично се спушта на рамната површина на леќата и делумно се рефлектира од горните и долните површини на воздушниот јаз помеѓу леќата и плочата. Кога рефлектираните зраци се преклопуваат, се појавуваат ленти со еднаква дебелина, кои, при нормална светлина, имаат форма на концентрични кругови. Во рефлектираната светлина, разликата во оптичката патека (земајќи ја предвид загубата на половина бран при рефлексија), според (174.1), под услов индексот на рефракција на воздухот n= 1,а јас= 0, R. За двете ленти со еднаков наклон и лентите со еднаква дебелина, положбата на максимумот зависи од брановата должина (види (174.2)). Затоа, систем на светли и темни ленти се добива само кога е осветлено со монохроматско светло. Кога се набљудува во бела светлина, се добива збир на ленти поместени една на друга, формирани од зраци со различни бранови должини, а шемата на интерференција добива боја на виножито. Сите аргументи беа спроведени за рефлектираната светлина. Пречки може да се забележат и во пренесената светлина, и во овој случај нема губење на полубран. Следствено, разликата во оптичката патека за пренесената и рефлектираната светлина ќе се разликува за /2, т.е., максималните пречки во рефлектираната светлина одговараат на минимум во пренесената светлина, и обратно. Предавање бр.8 Кога светлината минува низ тенки фолии или кога светлината се рефлектира од површината на тенките филмови, се формираат зраци од кохерентни бранови кои можат да се мешаат еден со друг (сл. 8.1). Ако дебелината на филмот и индексот на рефракција
Кога паралелен зрак светлина паѓа под агол, тогаш по низа последователни рефлексии и прекршувања во точките A, B, C и E, се формираат два снопови 1" и 1"", се рефлектираат и два зраци 2" и 2 "", поминувајќи низ филмот на зраците. Ако филмот е доволно тенок, тогаш сите овие зраци остануваат кохерентни и ќе се мешаат. Оптичката разлика во патеката на зраците 1" и 1" рефлектирани од филмот е еднаква на: За да се добие конечната разлика на патеката, неопходно е да се земе предвид дека светлосните бранови, како и сите други бранови, кога се рефлектираат од оптички погуста средина (зрак 1 во точката А) добиваат дополнителна фазна разлика еднаква на , т.е. се јавува дополнителна разлика во ударот еднаква на . Се забележува во точката А за зрак 1" поради неговото одразување од границата со оптички погуста средина од онаа од која паднал зракот. Кога зракот се рефлектира од помалку густа средина во точките B или C, како и кога зраците се прекршуваат, такво додавање на полубран не се случува. Од триаголникот ABF и триаголникот FBC добиваме: од триаголник ADC: Имајќи предвид дека од законот за прекршување добиваме: Ако е познат аголот на инциденца, потоа земајќи ги предвид добиваме конечно Условите за максимално и минимално пречки во светлината што се рефлектира од филмот ќе бидат напишани на следниов начин: 2. Услов за минимален интензитет на светлина Оптичката разлика помеѓу зраците од 2" и 2" што минуваат низ филмот е еднаква на: Не е забележана загуба на полубран при пренесената светлина. Условите за максимално или минимално пречки во светлината што минува низ филмот ќе бидат напишани на следниов начин: 1. Услов за максимален интензитет на светлина 2. Услови за минимален интензитет на светлина Така, ако во пропуштената светлина е задоволен условот за засилување на светлината (се формира максимум интензитет), тогаш кај рефлектираната светлина за истиот филм е задоволен условот на слабеење (се формира минимален интензитет) и обратно. Тоа значи дека во првиот случај филмот е видлив во пренесените зраци и не е видлив во рефлектираните, а во вториот случај, обратно. Во овој случај, енергијата на светлосните бранови се прераспределува помеѓу рефлектираните и пренесените зраци. Ако филмот е осветлен со бела светлина, тогаш максималната состојба е задоволена за зраци со одредена бранова должина, т.е. филмот е насликан. Пример се боите на виножитото на тенките филмови забележани на површината на водата покриена со тенок слој на нафтени продукти, на оксидните филмови, на површината на сапунскиот филм итн. Ако дивергираните или конвергирачките зраци на зраци паѓаат на хомогена рамнина-паралелна фолија, тогаш по рефлексијата или прекршувањето, зраците што се спуштаат под ист агол ќе се мешаат. За некои вредности е задоволен максималниот услов, за други вредности минималниот услов е задоволен. Во овој случај, на екранот се забележува шема на пречки, наречена лента со еднаква наклонетост. Аглите на инциденца се различни за различни ленти. Појасите со еднаков наклон се локализирани во бесконечност и може да се набљудуваат со едноставно око приспособено до бесконечност. Ако паралелен зрак светлина падне на хомогена фолија со променлива дебелина (), тогаш зраците, по рефлексијата од горните и долните рабови на филмот, се сечат во близина на горната површина на филмот и се мешаат. На површината на филмот ќе се забележи шема на пречки, наречена лента со еднаква дебелина. Конфигурацијата на лентите се одредува според обликот на филмот; одредена лента одговара на геометриската локација на точките на кои филмот има иста дебелина. На површината се локализирани ленти со еднаква дебелина. Виножитото боење на меурчиња од сапуница или бензински филмови на вода се јавува како резултат на мешање на сончевата светлина што се рефлектира од двете површини на филмот. Нека рамно-паралелен транспарентен филм со индекс на прекршување Пи дебелина грамнина монохроматски бран со должина од
(Сл. 4.8). Ориз. 4.8. Интерференција на светлина во тенок филм Моделот на пречки во рефлектираната светлина се јавува поради суперпозиција на два бранови рефлектирани од горните и долните површини на филмот. Да го разгледаме додавањето на бранови што произлегуваат од точката СО. Рамниот бран може да се замисли како зрак од паралелни зраци. Еден од зраците на зракот (2) директно удира во точката СОи се рефлектира (2") нагоре во него под агол еднаков на аголот на инциденца. Друг зрак (1) удира во точката СОна покомплициран начин: прво се прекршува во точка Аи се шири во филмот, потоа се рефлектира од неговата долна површина во точката 0 и, конечно, излегува, прекршена, нанадвор (1") во точката СОпод агол еднаков на аголот на падот. Така, во точката СОфилмот фрла нагоре два паралелни зраци, од кои едниот е формиран поради рефлексија од долната површина на филмот, вториот - поради рефлексија од горната површина на филмот. (Гредите што произлегуваат од повеќекратните рефлексии од филмските површини не се земаат предвид поради нивниот низок интензитет.) Разликата на оптичката патека добиена од зраците 1 и 2 пред да се спојат во точка СО, е еднаков Претпоставувајќи го индексот на рефракција на воздухот и земајќи ги предвид односите Го користиме законот за прекршување на светлината Така, Покрај разликата во оптичката патека ,
треба да се земе предвид промената на брановата фаза при рефлексија. Во точката СОна воздушниот интерфејс –
филм“ се рефлектира од оптички погуста средина,
односно медиум со висок индекс на рефракција. При не премногу големи агли на инциденца, во овој случај фазата претрпува промена за .
(Истиот фазен скок се случува кога бранот што патува по низа се рефлектира од неговиот фиксен крај.) Во точката 0
На интерфејсот филм-воздух, светлината се рефлектира од оптички помалку густ медиум, така што не се јавува фазен скок. Како резултат на тоа, се јавува дополнителна фазна разлика помеѓу зраците 1" и 2", што може да се земе предвид ако вредноста
намалување или зголемување за половина од брановата должина во вакуум. Затоа, кога релацијата излегува максимум
пречки во рефлектираната светлина и во случајот забележано во рефлектираната светлина минимум.
Така, кога светлината паѓа на бензински филм на вода, во зависност од аголот на гледање и дебелината на филмот, се забележува виножито боење на филмот, што укажува на зголемување на светлосните бранови со одредени бранови должини л.Пречки во тенки филмови може да се забележи не само во рефлектираната, туку и во пренесената светлина. Како што веќе беше забележано, за да се појави набљудуваната шема на пречки, разликата во оптичката патека на интерферентните бранови не треба да ја надминува должината на кохерентноста, што наметнува ограничување на дебелината на филмот. Пример.на сапун филм ( n = 1,3), кој се наоѓа во воздухот, сноп од бела светлина паѓа нормално. Дозволете ни да одредиме на која минимална дебелина гфилмот ја рефлектира светлината со бранова должина µmќе бидат максимално засилени како резултат на пречки. Од условот на максимумот на пречки (4.28) го наоѓаме изразот за дебелината на филмот (агол на инциденца). Минимална вредност гизлегува кога: Интерференција на светлина- ова е просторна прераспределба на енергијата на светлосното зрачење кога се надредени два или повеќе кохерентни светлосни зраци. Се карактеризира со формирање на временски постојана шема на пречки, т.е. редовна алтернација, во просторот на преклопување на зракот, на области со зголемен и намален интензитет на светлина. Кохерентност(од лат. Кохеренс
- во врска) значи взаемна конзистентност на временскиот тек на осцилации на светлината во различни точки во просторот, што ја одредува нивната способност да се мешаат, т.е., зголемување на осцилациите во некои точки во просторот и слабеење на осцилациите во други како резултат на суперпозиција на два или повеќе бранови кои пристигнуваат до овие точки. За да се набљудува стабилноста на шемата на пречки со текот на времето, неопходни се услови под кои фреквенциите, поларизацијата и фазната разлика на интерферентните бранови би биле константни за време на времето на набљудување. Таквите бранови се нарекуваат Кохерентна(Поврзани). Прво, да разгледаме два строго монохроматски бранови кои имаат иста фреквенција. Монохроматски бране строго синусоидален бран со постојана фреквенција, амплитуда и почетна фаза со текот на времето. Амплитудата и фазата на осцилациите може да се менуваат од една до друга точка, но фреквенцијата е иста за осцилаторниот процес низ просторот. Монохроматското осцилирање во секоја точка од просторот трае неодредено, немајќи ниту почеток ниту крај во времето. Затоа, строго монохроматските осцилации и бранови се кохерентни. Светлината од вистински физички извори никогаш не е строго монохроматска. Неговата амплитуда и фаза флуктуираат континуирано и толку брзо што ниту окото ниту обичен физички детектор не можат да ги следат нивните промени. Ако два светлосни зраци потекнуваат од ист извор, тогаш флуктуациите што се појавуваат во нив се, генерално кажано, конзистентни, а за таквите зраци се вели дека се делумно или целосно кохерентни. Постојат два методи за производство на кохерентни зраци од еден светлосен зрак. Во еден од нив, зракот е поделен, на пример, поминувајќи низ дупки лоцирани блиску еден до друг. Овој метод е Метод на поделба на брановидни предни- Погоден само за прилично мали извори. Во друг метод, зракот се дели на една или повеќе рефлектирачки, делумно преносливи површини. Овој метод е Метод на делење на амплитудата— може да се користи со проширени извори и обезбедува поголемо осветлување на шемата за пречки. Работата е посветена на запознавање со феноменот на пречки на светлината во тенки проѕирни изотропни филмови и плочи. Светлосниот зрак што произлегува од изворот паѓа на филмот и е поделен поради рефлексијата од предната и задната површина на неколку зраци, кои, кога се надредени, формираат шема на пречки, т.е. кохерентните греди се добиваат со делење на амплитудата. Прво да го разгледаме идеализираниот случај кога рамнина-паралелна плоча од проѕирен изотропен материјал е осветлена од точкаст извор на монохроматска светлина. Од точка извор Сдо која било точка ПОпшто земено, само два зраци можат да удрат - едниот се рефлектира од горната површина на плочата, а другиот од неговата долна површина (сл. 1). Ориз. 1 Сл. 2 Следи дека во случај на точкасто монохроматски извор на светлина, секоја точка во просторот се карактеризира со сосема дефинитивна разлика во патеката на рефлектираните зраци кои пристигнуваат до неа. Овие зраци, кога се мешаат, формираат временски стабилна шема на пречки, која треба да се набљудува во кој било регион на просторот. Се вели дека соодветните интерферентни ленти не се локализирани (или насекаде локализирани). Од размислувањата за симетрија, јасно е дека лентите во рамнините паралелни на плочата имаат форма на прстени со оска СН, нормално на плочата и на која било положба Птие се нормални на рамнината СНП. Кога големината на изворот се зголемува во насока паралелна со рамнината СНП, рабовите на пречки стануваат помалку јасни. Важен исклучок е случајот кога точката Псе наоѓа на бесконечност, а набљудувањето на шемата на интерференција се врши или со око сместено во бесконечност или во фокусната рамнина на леќата (сл. 2). Под овие услови, двата греди доаѓаат од СДо П, имено зраците SADPИ SABCEP, доаѓаат од еден инцидентен зрак, а по минување низ плочите се паралелни. Разликата на оптичката патека меѓу нив е еднаква на: Каде Н 2 и Н 1 - индекси на рефракција на плочата и околината, Н- паднала основата на нормалната СОна АД. Фокалната рамнина на леќата и рамнината паралелна со неа NCсе конјугирани, а леќата не внесува дополнителна разлика на патеката помеѓу зраците. Ако Хе дебелината на плочата, а j1 и j2 се аглите на упад и прекршување на горната површина, тогаш Од (1), (2) и (3), земајќи го предвид законот за прекршување Го добиваме тоа Соодветната фазна разлика е: Каде што l е брановата должина во вакуум. Треба да се земе предвид и промената на фазата за p, која, според формулите на Френел, се јавува при секое одразување од погуста средина (ја разгледуваме само електричната компонента на брановото поле). Затоа, вкупната фазна разлика во точката Пе еднакво на: Аголот j1, чија вредност ја одредува фазната разлика, се одредува само од положбата на точката Пво фокусната рамнина на леќата, според тоа, фазната разлика d не зависи од положбата на изворот С. Следи дека при користење на продолжен извор, рабовите се исто толку различни како и со точкаст извор. Но, бидејќи ова е точно само за одредена рамнина на набљудување, се вели дека таквите ленти се локализирани, а во овој случај, локализирани во бесконечност (или во фокусната рамнина на леќата). Ако соодветно се означат интензитетите на кохерентните зраци што се разгледуваат Јас 1 и Јас 2, потоа со полн интензитет Јасво точката Пќе се определи со односот: Како да откриеме дека светлосните ленти се наоѓаат на d = 2 МП или И темни ленти - на d = (2 М+ 1)p или Дадена интерферентна раб се карактеризира со константна вредност од j2 (а со тоа и j1) и, според тоа, се создава со светлина што се спушта на плочата под одреден агол. Затоа, таквите ленти често се нарекуваат Пруги со еднаков наклон. Ако оската на објективот е нормална на плочата, тогаш кога светлината се рефлектира блиску до нормалата, лентите имаат форма на концентрични прстени со центарот во фокусот. Редоследот на пречки е максимален во центарот на сликата, каде што е нејзината големина М 0 се одредува со релацијата: Засега ја разгледуваме само светлината што се рефлектира од плочата, но слично размислување важи и за светлината што се пренесува низ плочата. Во овој случај (сл. 3) до точка Пфокусната рамнина на леќата доаѓа од изворот Сдва зраци: едниот што минувал без рефлексија, а другиот по два внатрешни рефлексии. Разликата на оптичката патека на овие зраци се наоѓа на ист начин како и при изведување на формулата (5), т.е. Ова значи дека соодветната фазна разлика е еднаква на: Сепак, тука нема дополнителна фазна разлика предизвикана од рефлексија, бидејќи и двете внатрешни рефлексии се случуваат под исти услови. Моделот на пречки создаден од продолжен извор е исто така локализиран во бесконечност во овој случај. Споредувајќи ги (7) и (12), гледаме дека обрасците во пренесената и рефлектираната светлина ќе бидат комплементарни, т.е. светлите ленти на едната и темните ленти на другата ќе бидат на исто аголно растојание во однос на нормалното со чинија. Покрај тоа, ако рефлексивноста Рповршината на плочата е мала (на пример, на интерфејсот стакло-воздух при нормална инциденца е приближно еднаква на 0,04), тогаш интензитетите на двата пречки зраци кои минуваат низ плочата се многу различни еден од друг (Јас 1/Јас 2 @ 1/Р 2 ~ 600), затоа разликата во интензитетот на максимум и минимум (види (9)) се покажува како мала, а контрастот (видливоста) на лентите е низок. Нашето претходно размислување не беше сосема ригорозно. Бидејќи ја занемаривме мноштвото внатрешни рефлексии во плочата. Во реалноста точките Пдостигнува не два, како што претпоставувавме, туку цела низа греди кои доаѓаат од С(зраци 3, 4, итн. на Сл. 1 или 3). Но, ако рефлексивноста на површината на плочата е мала, тогаш нашата претпоставка е сосема задоволителна, бидејќи зраците по првите две рефлексии имаат незначителен интензитет. Со значителна рефлексивност, повеќекратните рефлексии во голема мера ја менуваат распределбата на интензитетот во опсезите, но позицијата на лентите, т.е. максимум и минимум, е прецизно одредена со релацијата (10). Сега да претпоставиме дека точканиот извор Смонохроматската светлина осветлува проѕирна плоча или филм со рамни, но не нужно паралелни, рефлектирачки површини (сл. 4). Занемарувајќи повеќе размислувања, можеме да го кажеме тоа за секоја точка П, кој се наоѓа на истата страна од плочата како изворот, повторно доаѓаат само два зраци, кои произлегуваат од С, имено SAPИ SBCDP, затоа, во овој регион шемата на пречки од точка извор не е локализирана. Разликата на оптичката патека помеѓу две патеки од Спред Педнаква на Каде Н 1 и Н 2 - индекси на рефракција на плочата и околината, соодветно. Точната вредност на D е тешко да се пресмета, но ако плочата е доволно тенка, тогаш точките Б, А, Дсе на многу мала оддалеченост еден од друг и затоа , (14А) , (14Б) Каде АН 1 и АН 2 - нормални на п.н.е.И ЦД. Од (13) и (14) имаме Покрај тоа, ако аголот помеѓу површините на плочата е доволно мал, тогаш Еве Н 1¢ и Н 2¢ - основата на перпендикуларите падна од Ена СонцетоИ ЦД, и точка Е— пресек на горната површина со нормалната на долната површина на точката СО. Но Каде Х = C.E.
— дебелина на плочата во близина на точката СО, измерено нормално на долната површина; j2 е аголот на рефлексија на внатрешната површина на плочата. Следствено, за тенка плоча што малку се разликува од рамнина паралелна, можеме да напишеме, користејќи (15), (16) и (17), И соодветната фазна разлика во една точка Педнаква на Магнитуда Дзависи од положбата П, но тоа е уникатно дефинирано за секого П, така што интерференцијата рабови, кои се локус на точките за кои Д
Постојани, се формираат во која било рамнина на регионот од каде што доаѓаат двата зраци С. Зборуваме за такви бендови што не се локализирани (или секаде локализирани). Тие секогаш се набљудуваат со точкаст извор, а нивниот контраст зависи само од релативниот интензитет на пречките зраци. Во принцип, за дадена точка Пдвата параметри Хи j2, кои ја одредуваат фазната разлика, зависат од положбата на изворот С, па дури и со мало зголемување на големината на изворот, рабовите на пречки стануваат помалку јасни. Може да се претпостави дека таков извор се состои од некохерентни точкасти извори, од кои секој создава нелокализирана шема на пречки. Тогаш во секоја точка вкупниот интензитет е еднаков на збирот на интензитетите на таквите елементарни обрасци. Ако во точката Пфазната разлика на зрачењето од различни точки на продолжен извор не е иста, тогаш елементарните обрасци се поместуваат релативно едни на други во близина Пи видливост на пруги во точка Ппомалку отколку во случај на точка извор. Меѓусебното поместување се зголемува како што се зголемува големината на изворот, но зависи од положбата П. Така, иако имаме работа со продолжен извор, видливоста на пругите во одредени точки Пможе да остане ист (или речиси ист) како во случајот со точкаст извор, додека на друго место ќе се спушти на речиси нула. Таквите ленти се карактеристични за продолжен извор и се нарекуваат Локализиран. Можеме да го разгледаме посебниот случај кога поентата Псе наоѓа во плочата, а набљудувањето се врши со помош на микроскоп фокусиран на плочата, или самото око е сместено на него. Потоа Хе речиси ист за сите парови зраци од продолжен извор што пристигнуваат во точка П, поврзани со П(сл. 5), и разликата во вредностите Дво точката Ппредизвикани главно од разликите во вредностите КосЈ 2. Ако интервалот на промена Кос Ј 2 е доволно мал, потоа опсегот на вредности Дво точката Пмногу помалку од 2 Пдури и со извор со значителна големина, лентите се јасно видливи. Очигледно е дека тие се локализирани во филмот и локализацијата настанува како последица на користењето на продолжен извор. Практично, условот за малата интервал на промени КосЈ 2 може да се изведе кога се набљудува во насока блиску до нормалата или кога влезната зеница се ограничува на дијаграм Д, иако самата зеница на голо око може да биде прилично мала. Со оглед на фазната промена од Пкога се рефлектира на една од површините на плочата, добиваме од (9) и (19) дека во точката Пмаксималниот интензитет ќе се најде ако фазната разлика е повеќекратна од 2 П, или, еквивалентно, кога условот е исполнет И интензитетот минимум - на Каде е просечната вредност за оние точки на изворот, од кои допира светлината П. Магнитуда КосЈ 2, присутен во последните релации, ја претставува оптичката дебелина на плочата во точката П, и ако нашето приближување остане валидно, тогаш ефектот на интерференција во Пне зависи од дебелината на плочата на други места. Следи дека релациите (20) остануваат валидни дури и за нерамни површини на плочата, под услов аголот меѓу нив да остане мал. Потоа, ако е доволно константна, тогаш рабовите на пречки одговараат на збир на локации на филмови каде што оптичките дебелини се исти. Од истата причина, таквите ленти се нарекуваат Пруги со еднаква дебелина. Ваквите ленти може да се забележат во тенок воздушен јаз помеѓу рефлектирачките површини на две проѕирни плочи, кога насоката на набљудување е блиску до нормалната и минималната состојба (20, Б) ќе ја има формата: Тоа е, темни ленти ќе поминат во оние места на слојот чија дебелина ја задоволува состојбата , М = 0, 1, 2, …, (21) Каде е брановата должина во воздухот. Така, лентите ги оцртуваат контурите на слоевите со еднаква дебелина на l/2. Ако дебелината на слојот е насекаде константна, интензитетот е ист на целата негова површина. Широко се користи за контрола на квалитетот на оптичките површини. Со воздушен јаз во облик на клин помеѓу рамните површини, лентите ќе се движат паралелно со работ на клинот на исто растојание едни од други. Линеарното растојание помеѓу соседните светли или темни ленти е l/2 П, Каде П- агол на врвот на клинот. На овој начин, лесно е да се измерат аглите од редот од 0,1¢ или помалку, како и да се откријат површинските дефекти со точност достапна за другите методи (0,1l или помалку). Моделот на пречки локализиран во филмот е исто така видлив во пренесената светлина. Како и во случајот со рамнина паралелна плоча, шаблоните во рефлектираната и пренесената светлина се комплементарни. Односно, светлите ленти на едниот се појавуваат на истите места на филмот како темните ленти на другиот. При користење на слабо рефлектирачки површини, лентите во пренесената светлина се слабо видливи поради значителна нееднаквост во интензитетот на пречките зраци. Досега претпоставувавме дека точкаст извор емитира монохроматско зрачење. Светлината од реален извор може да се претстави како збир на монохроматски компоненти некохерентни едни со други, кои зафаќаат одреден спектрален интервал од l до l + Dl. Секоја компонента формира своја шема на пречки, слична на онаа опишана погоре, а вкупниот интензитет во која било точка е еднаков на збирот на интензитетите во таквите монохроматски обрасци. Нултата максимум на сите монохроматски шеми на интерференција се совпаѓаат, но на кое било друго место појавуваните обрасци се поместуваат релативно едни на други, бидејќи нивната скала е пропорционална на брановата должина. Високи М-ти ред ќе зазема одредена површина во рамнината на набљудување. Ако ширината на овој регион може да се занемари во споредба со просечното растојание помеѓу соседните максими, тогаш во рамнината на набљудување се појавуваат истите ленти како во случајот со строго монохроматско светло. Во друг ограничувачки случај, пречки нема да се забележат ако максимумот Мтиот редослед за (l + Dl) ќе се совпадне со максимумот ( М+ 1) ред за л. Во овој случај, јазот помеѓу соседните максимални ќе биде исполнет со максимум на неразлични бранови должини на нашиот интервал. Условот за неразличноста на шемата за интерференција го пишуваме на следниов начин: ( М+ 1)l = М(l + Dl), т.е. М= l/Dl. Но, за да може шемата за пречки да има доволен контраст на дадените вредности на Dl и l, треба да се ограничиме на набљудување на рабовите на пречки чиј редослед е многу помал од l/Dl, т.е. М
< < Л/
Д Л. (22) Затоа, толку е поголем редоследот на пречки М, што треба да се набљудува, толку е потесен спектралниот интервал Dl, што овозможува да се набљудува интерференцијата по овој редослед, и обратно. Редоследот на пречки Ме поврзана со разликата на патеката на интерферентните светлосни зраци, која пак е поврзана со дебелината на плочата (види (20)). Како што може да се види од оваа формула, за да може лентите да бидат различни, барањата за монохроматичноста на изворот мора да станат построги, толку е поголема оптичката дебелина на плочата Хн 2. Сепак, мора да се има предвид дека квалитетот на набљудуваната шема на пречки значително зависи од Закон за дистрибуција на енергијаво употребениот спектрален опсег и од Спектрална чувствителност на користениот приемник на зрачење. Ќе ги проучуваме пречките во тенки филмови користејќи го примерот на ленти со еднаква дебелина, т.н. Њутнови прстени. Њутновите прстени се класичен пример за интерферентни рабови со еднаква дебелина. Улогата на тенка плоча со променлива дебелина, од чии површини се рефлектираат кохерентни бранови, ја игра воздушниот јаз помеѓу рамно-паралелната плоча и конвексната површина на плано-конвексна леќа со голем радиус на закривеност во контакт. со плочата (сл. 6). За да се набљудуваат многу прстени, неопходно е да се користи светлина со релативно висока монохроматичност. Оставете го набљудувањето да се изврши од страната на леќата. Од истата страна, зрак монохроматска светлина паѓа на леќите, т.е., набљудувањето се врши во рефлектираната светлина. Тогаш светлосните бранови рефлектирани од горните и долните граници на воздушниот јаз ќе се мешаат едни со други. За јасност, на Сл. 6, зраците што се рефлектираат од воздушниот клин се малку поместени подалеку од упадниот зрак. При нормална инциденца на светлина, шемата на пречки во рефлектираната светлина ја има следната форма: во центарот има темна точка опкружена со голем број концентрични светлосни и темни прстени со опаѓачка ширина. Ако светлосниот флукс падне од страната на плочата, а набљудувањето сè уште се врши од страната на леќата, тогаш шемата на пречки во пренесената светлина останува иста, само во центарот местото ќе биде светло, целата светлина ќе ѕвони ќе стане темно и обратно, и, како што веќе беше забележано, повеќе Прстените ќе бидат контрастни во рефлектираната светлина. Дозволете ни да ги одредиме дијаметрите на темните прстени во рефлектираната светлина. Нека Р- радиус на искривување на леќата, Хмм
— дебелина на воздушниот јаз на локацијата Мти прстен, Rm
- радиус на овој прстен, Д Х- количината на меѓусебна деформација на леќата и плочата што се јавува кога тие се компресирани. Да претпоставиме дека само мала површина од леќата и плочата е деформирана и во близина на центарот на шемата за пречки. Да се пресмета оптичката разлика во патеките на брановите во точката на појавување Мја користиме формулата (20 Б): При нормална инциденца на бранот на леќата и поради малата кривина на неговата површина, претпоставуваме cos j 2 = 1. Дополнително, земаме предвид дека Н 2 = 1, а фазната промена е П
Или продолжување на оптичката патека за l/2 се случува на бранот што се рефлектира од стаклената плоча (долната површина на воздушниот јаз). Тогаш разликата во оптичката патека ќе биде еднаква и за да се појави темен прстен на ова место, мора да се исполни еднаквоста: Од Сл. 6 следува и тоа Каде, ако ги занемариме условите од вториот ред на малечок, Со замена на овој израз во (23) по едноставни трансформации се добива конечната формула која го поврзува радиусот на темниот прстен со неговиот број М, бранова должина Ли радиус на леќата Р. За цели на експериментално тестирање, попогодно е да се користи формулата за дијаметарот на прстенот: Ако конструирате график кој ги исцртува броевите на темните прстени на оската на апсцисата и квадратите на нивните дијаметри на оската на ординатите, тогаш во согласност со формулата (25) треба да добиете права линија, чие продолжение го отсекува сегментот на оската на ординатите и Ова овозможува да се пресмета меѓусебната деформација D од пронајдената вредност Х, ако е познат радиусот на искривување на леќата: Според наклонот на графиконот, можете да ја одредите брановата должина на светлината во која се врши набљудувањето: Каде М 1 и М 2
се соодветните броеви на прстените и и се нивните дијаметри.
(174.1)
.
, 
,
,
,
,
.
, ,
,
.
, .
, .
,
.
, .
, .
, (2)
(5)
, (6)
(7)
. (8)
, М = 0, 1, 2, …, (10А)
, М = 0, 1, 2, … . (10Б)
.
. (12)
, (17)
, (18)
. (19)
, М = 0,1,2… (20А)
, М = 0,1,2…, (20Б)
,
. (23)
= >
.
. (24)
. (25)
, (28)