Во секојдневниот живот, повеќето луѓе работат со прилично мал број. Десетици, стотици, илјадници, многу ретко - милиони, речиси никогаш - милијарди. Вообичаената идеја на една личност за количината или големината е ограничена на приближно овие бројки. Речиси сите слушнале за трилиони, но малкумина ги користеле во какви било пресметки.
Кои се тие, џиновски бројки?
Во меѓувреме, бројките што означуваат моќ од илјада им се познати на луѓето одамна. Во Русија и многу други земји, се користи едноставен и логичен систем за нотација:
Илјада;
Милион;
Милијарда;
трилион;
квадрилион;
квинтилион;
Секстилјон;
Септилион;
Октилион;
квинтилион;
Децилион.
Во овој систем, секој следен број се добива со множење на претходниот со илјада. Милијарда обично се нарекува милијарда.
Многу возрасни луѓе можат точно да напишат бројки како милион - 1.000.000 и милијарда - 1.000.000.000. Трилион е потешко, но речиси секој може да се справи - 1.000.000.000.000. И тогаш започнува територијата непозната за многумина.
Да ги погледнеме подетално големите бројки
Сепак, нема ништо комплицирано, главната работа е да се разбере системот на формирање на големи броеви и принципот на именување. Како што веќе споменавме, секој следен број е илјада пати поголем од претходниот. Ова значи дека за правилно да го напишете следниот број во растечки редослед, треба да додадете уште три нули на претходната. Односно, милион има 6 нули, милијарда има 9, трилион има 12, квадрилион има 15, а квинтилион има 18.
Можете исто така да ги дознаете имињата ако сакате. Зборот „милион“ доаѓа од латинскиот „мил“, што значи „повеќе од илјада“. Следниве броеви се формирани со додавање на латинските зборови "bi" (два), "tri" (три), "quad" (четири) итн.
Сега да се обидеме јасно да ги визуелизираме овие бројки. Повеќето луѓе имаат прилично добра идеја за разликата помеѓу илјада и милион. Секој разбира дека милион рубли се добри, но милијарда е повеќе. Многу повеќе. Исто така, секој има идеја дека трилион е нешто апсолутно огромно. Но, колку повеќе е трилион од милијарда? Колку е голем?
За многумина, повеќе од милијарда започнува концептот „неразбирливо за умот“. Навистина, милијарда километри или трилион - разликата не е многу голема во смисла дека такво растојание сè уште не може да се помине во текот на животот. Милијарда рубли или трилион исто така не се многу различни, затоа што сè уште не можете да заработите такви пари во целиот свој живот. Но, ајде да направиме малку математика користејќи ја нашата имагинација.
Станбениот фонд на Русија и четири фудбалски игралишта како примери
За секој човек на земјата има копнена површина со димензии 100x200 метри. Ова се приближно четири фудбалски игралишта. Но, ако нема 7 милијарди луѓе, туку седум трилиони, тогаш секој ќе добие само парче земја 4x5 метри. Четири фудбалски игралишта наспроти површината на предната градина пред влезот - ова е сооднос од милијарда до трилион.
Во апсолутна смисла, сликата е исто така импресивна.
Ако земете трилион тули, можете да изградите повеќе од 30 милиони еднокатни куќи со површина од 100 квадратни метри. Односно околу 3 милијарди квадратни метри приватен развој. Ова е споредливо со вкупниот станбен фонд на Руската Федерација.
Ако изградите десеткатници, ќе добиете приближно 2,5 милиони куќи, односно 100 милиони двособни и трисобни станови, околу 7 милијарди квадратни метри станови. Ова е 2,5 пати повеќе од целиот станбен фонд во Русија.
Со еден збор, во цела Русија нема ни трилион тули.
Еден квадрилион студентски тетратки ќе ја покрие целата територија на Русија со двослоен. И еден квинтилион од истите тетратки ќе ја покрие целата копнена маса со слој дебел 40 сантиметри. Ако успееме да добиеме секстилион тетратки, тогаш целата планета, вклучувајќи ги и океаните, ќе биде под слој дебел 100 метри.
Да броиме до децил
Ајде да наброиме уште малку. На пример, илјада пати зголемена кутија за кибрит би била со големина на зграда од шеснаесет ката. Зголемувањето од милион пати ќе даде „кутија“ што е поголема по површина од Санкт Петербург. Зголемени милијарда пати, кутиите не би се вклопиле на нашата планета. Напротив, Земјата ќе се вклопи во таква „кутија“ 25 пати!
Зголемувањето на кутијата дава зголемување на нејзиниот волумен. Ќе биде речиси невозможно да се замислат такви волумени со дополнително зголемување. За полесно восприемање, да се обидеме да го зголемиме не самиот објект, туку неговата количина и да ги распоредиме кутиите за кибрит во просторот. Ова ќе го олесни навигацијата. А квинтилион кутии поставени во еден ред би се протегале над ѕвездата α Кентаур за 9 трилиони километри.
Уште едно илјадакратно зголемување (секстилион) ќе им овозможи на наредените кутии од кибритчиња да ја опфаќаат целата должина на нашата галаксија Млечен Пат. Септилион кутии од кибрит би се протегале на 50 квинтилиони километри. Светлината може да помине толкаво растојание за 5 милиони 260 илјади години. А кутиите поставени во два реда ќе се протегаат до галаксијата Андромеда.
Останати се само три броја: октилион, неилион и децилион. Ќе мора да ја искористите вашата имагинација. Октилион кутии формираат континуирана линија од 50 секстилиони километри. Ова е повеќе од пет милијарди светлосни години. Не секој телескоп инсталиран на едниот раб на таков објект може да го види неговиот спротивен раб.
Да броиме понатаму? Немилион кутии од кибрит би го исполниле целиот простор на познатиот дел од Универзумот со просечна густина од 6 парчиња на кубен метар. Според земните стандарди, не изгледа како многу - 36 кутии за кибрит во задниот дел на стандардната газела. Но, немилион кутии од кибрит би имале маса милијарди пати поголема од масата на сите материјални објекти во познатиот универзум заедно.
Децилион. Големината, поточно дури и величественоста на овој џин од светот на бројките е тешко да се замисли. Само еден пример - шест децилиони кутии повеќе нема да се вклопат во целиот дел од Универзумот достапен за човештвото за набљудување.
Величественоста на оваа бројка е уште повпечатлива ако не го помножите бројот на кутии, туку го зголемите самиот предмет. Кутија за кибрит, зголемена за децилион пати, ќе го содржи целиот дел од Универзумот познат на човештвото 20 трилиони пати. Невозможно е ни да се замисли ова.
Малите пресметки покажаа колку се огромни бројките, познати на човештвото неколку векови. Во модерната математика се познати бројки многукратно поголеми од децилион, но тие се користат само во сложени математички пресметки. Со такви бројки треба да се справат само професионални математичари.
Најпознатиот (и најмалиот) од овие броеви е googol, означен со еден проследен со сто нули. Гуголот е поголем од вкупниот број на елементарни честички во видливиот дел на Универзумот. Ова го прави googol апстрактен број кој има мала практична употреба.
Секојдневно не опкружуваат безброј различни бројки. Сигурно многу луѓе барем еднаш се запрашале кој број се смета за најголем. Можете едноставно да му кажете на детето дека ова е милион, но возрасните совршено разбираат дека другите бројки следат милион. На пример, сè што треба да направите е секој пат да додавате по еден на број, и тој ќе станува се поголем и поголем - ова се случува бесконечно. Но, ако ги погледнете броевите кои имаат имиња, можете да дознаете како се вика најголемиот број во светот.
Појавата на имиња на броеви: кои методи се користат?
Денес постојат 2 системи според кои се даваат имиња на броеви - американски и англиски. Првиот е прилично едноставен, а вториот е најчестиот низ целиот свет. Американскиот ви овозможува да давате имиња на големи броеви на следниов начин: прво, се означува редниот број на латински, а потоа се додава наставката „милион“ (исклучокот овде е милион, што значи илјада). Овој систем го користат Американци, Французи, Канаѓани, а го користат и кај нас.
Англискиот јазик е широко користен во Англија и Шпанија. Според него, броевите се именуваат на следниов начин: цифрата на латински е „плус“ со наставката „илион“, а следниот (илјада пати поголем) број е „плус“ „милијарда“. На пример, трилионот е прв, трилионот доаѓа после него, квадрилионот доаѓа по квадрилионот итн.
Така, ист број во различни системи може да значи различни работи; на пример, американска милијарда во англискиот систем се нарекува милијарда.
Екстра-системски броеви
Покрај броевите што се пишуваат според познатите системи (дадени погоре), има и несистемски. Тие имаат свои имиња, кои не вклучуваат латински префикси.
Можете да почнете да ги разгледувате со број наречен огромен број. Се дефинира како сто стотици (10000). Но, според неговата намена, овој збор не се користи, туку се користи како показател за безброј мноштво. Дури и речникот на Дал љубезно ќе даде дефиниција за таков број.
Следниот после огромен број е гугол, означувајќи 10 на силата 100. Ова име првпат го користел американскиот математичар Е. Каснер во 1938 година, кој забележал дека ова име го измислил неговиот внук.
Google (пребарувач) го доби своето име во чест на googol. Тогаш 1 со гугол од нули (1010100) претставува гоголплекс - Каснер исто така го смислил ова име.
Дури и поголем од гуголплексот е Скузеовиот број (e до моќта на e до моќта на e79), предложен од Скузе во неговиот доказ за Римановата претпоставка за простите броеви (1933). Има уште еден Скузе број, но се користи кога Римановата хипотеза не е точна. Која е поголема е доста тешко да се каже, особено кога станува збор за големи степени. Сепак, овој број, и покрај неговата „огромност“, не може да се смета за најдобар од сите оние што имаат свои имиња.
И лидер меѓу најголемите бројки во светот е Греамскиот број (Г64). За прв пат се користеше за изведување докази од областа на математичката наука (1977).
Кога станува збор за таков број, треба да знаете дека не можете без посебен систем од 64 нивоа создаден од Кнут - причината за ова е поврзаноста на бројот G со бихроматските хиперкоцки. Кнут го измислил суперстепенот и за да биде погодно да се снима, предложил употреба на стрелки нагоре. Така дознавме како се вика најголемиот број во светот. Вреди да се напомене дека овој број G беше вклучен на страниците на познатата Книга на рекорди.
Еднаш прочитав трагична приказна за Чукчи кој бил научен од поларните истражувачи да брои и запишува бројки. Магијата на бројките толку многу го воодушеви што реши да ги запише апсолутно сите бројки на светот по ред, почнувајќи од еден, во тетратка донирана од поларните истражувачи. Чукчи ги напушта сите свои работи, престанува да комуницира дури и со сопствената сопруга, повеќе не лови фоки и фоки, туку пишува и запишува бројки во тетратка... Вака минува една година. На крајот, тетратката истекува и Чукчиот сфаќа дека успеал да запише само мал дел од сите броеви. Тој плаче горко и во очај ја пали својата чкртана тетратка за повторно да почне да го живее едноставниот живот на рибар, не размислувајќи повеќе за мистериозната бесконечност на броевите...
Да не го повторуваме подвигот на овој Чукчи и да се обидеме да го најдеме најголемиот број, бидејќи секој број треба само да додаде еден за да добие уште поголем број. Да си поставиме слично, но различно прашање: кој од броевите што имаат свое име е најголем?
Очигледно е дека иако самите броеви се бесконечни, тие немаат толку многу сопствени имиња, бидејќи повеќето од нив се задоволуваат со имиња составени од помали броеви. Така, на пример, броевите 1 и 100 имаат свои имиња „еден“ и „сто“, а името на бројот 101 е веќе сложено („сто и еден“). Јасно е дека во последниот сет на бројки што човештвото ги додели со свое име, мора да има некој најголем број. Но, како се нарекува и што е еднакво? Ајде да се обидеме да го откриеме ова и да откриеме, на крајот, ова е најголемиот број!
|
„Кратка“ и „долга“ скала
Историјата на современиот систем на именување големи броеви датира од средината на 15 век, кога во Италија почнаа да ги користат зборовите „милион“ (буквално - голема илјада) за илјада квадрати, „бимилион“ за милион квадрати. и „тримилиони“ за милион коцки. Знаеме за овој систем благодарение на францускиот математичар Николас Чуке (околу 1450 - околу 1500 година): во неговиот трактат „Науката за броевите“ (Triparty en la science des nombres, 1484) тој ја развил оваа идеја, предлагајќи понатамошна употреба латинските кардинални броеви (види табела), додавајќи ги на крајот „-милион“. Така, „бимилион“ за Шуке се претвори во милијарда, „тримилион“ стана трилион, а милион до четврта сила стана „квадрилион“.
Во системот Schuquet, бројот 10 9, кој се наоѓа помеѓу милион и милијарда, немал свое име и едноставно бил наречен „илјада милиони“, слично 10 15 бил наречен „илјада милијарди“, 10 21 - „а илјада трилиони“ итн. Ова не беше многу погодно, а во 1549 година францускиот писател и научник Жак Пелетие ду Манс (1517-1582) предложи да се именуваат таквите „средни“ броеви користејќи ги истите латински префикси, но со крајот „-милијарда“. Така, 10 9 почнаа да се нарекуваат „милијарда“, 10 15 - „билијард“, 10 21 - „трилиони“ итн.
Системот Chuquet-Peletier постепено стана популарен и се користеше низ цела Европа. Меѓутоа, во 17 век се појавил неочекуван проблем. Се испостави дека поради некоја причина некои научници почнаа да се збунуваат и да го нарекуваат бројот 10 9 не „милијарда“ или „илјада милиони“, туку „милијарда“. Наскоро оваа грешка брзо се прошири и се појави парадоксална ситуација - „милијарда“ стана истовремено синоним за „милијарда“ (10 9) и „милиони милиони“ (10 18).
Оваа конфузија продолжи доста долго и доведе до фактот дека Соединетите Држави создадоа сопствен систем за именување на големи броеви. Според американскиот систем, имињата на броевите се конструирани на ист начин како и во системот Chuquet - латинскиот префикс и крајот „милион“. Сепак, големините на овие бројки се различни. Ако во системот на Шукет имињата со завршеток „илион“ добивале броеви кои биле моќи од милион, тогаш во американскиот систем завршетокот „-илион“ добивал сили од илјада. Тоа е, илјада милиони (1000 3 = 10 9) почнаа да се нарекуваат „милијарда“, 1000 4 (10 12) - „трилион“, 1000 5 (10 15) - „квадрилион“ итн.
Стариот систем на именување на големи броеви продолжи да се користи во конзервативната Велика Британија и почна да се нарекува „британски“ низ целиот свет, и покрај фактот што го измислија француските Чуке и Пелетие. Сепак, во 1970-тите, ОК официјално се префрли на „американскиот систем“, што доведе до фактот дека стана некако чудно да се нарече еден систем американски, а друг британски. Како резултат на тоа, американскиот систем сега најчесто се нарекува „кратка скала“, а британскиот или Чуке-пелетие систем како „долга скала“.
За да избегнеме забуна, да резимираме:
|
Скалата за кратки имиња сега се користи во САД, ОК, Канада, Ирска, Австралија, Бразил и Порторико. Русија, Данска, Турција и Бугарија исто така користат кратка скала, освен што бројот 10 9 се нарекува „милијарда“ наместо „милијарда“. Долгата вага продолжува да се користи во повеќето други земји.
Интересно е што кај нас конечниот премин кон кратки размери се случи дури во втората половина на 20 век. На пример, Јаков Исидорович Перелман (1882-1942) во својата „Забавна аритметика“ споменува паралелно постоење на две скали во СССР. Кратката вага, според Перелман, се користела во секојдневниот живот и финансиските пресметки, а долгата вага се користела во научни книги за астрономија и физика. Меѓутоа, сега е погрешно да се користи долга скала во Русија, иако бројките таму се големи.
Но, да се вратиме на потрагата по најголемиот број. По децилијата, имињата на броевите се добиваат со комбинирање на префикси. Ова произведува бројки како што се недецилион, дуодецилион, тредецилион, кватордецилион, квиндецилион, сексдецилион, септемдецилион, октодецилион, новдецилион итн. Сепак, овие имиња веќе не ни се интересни, бидејќи се договоривме да го најдеме најголемиот број со сопствено несоставено име.
Ако се свртиме кон латинската граматика, ќе откриеме дека Римјаните имале само три несложени имиња за броеви поголеми од десет: viginti - „дваесет“, centum - „стотка“ и mille - „илјада“. Римјаните немале свои имиња за бројки поголеми од илјада. На пример, Римјаните ги нарекоа милион (1.000.000) „decies centena milia“, односно „десет пати сто илјади“. Според правилото на Чуке, овие три преостанати латински цифри ни даваат такви имиња за броеви како „вигинтилион“, „центилион“ и „милион“.
Така, дознавме дека на „кратката скала“ максималниот број што има свое име и не е композит од помали броеви е „милион“ (10 3003). Ако Русија усвои „долга скала“ за именување на броеви, тогаш најголемиот број со свое име би бил „милијарда“ (10 6003).
Сепак, има имиња за уште поголеми бројки.
Броеви надвор од системот
Некои броеви имаат свое име, без никаква поврзаност со системот за именување со латински префикси. И има многу такви бројки. Можете, на пример, да го запомните бројот д, број „пи“, десетина, број на ѕверот итн. Меѓутоа, бидејќи сега нè интересираат големи броеви, ќе ги земеме предвид само оние броеви со свое несоставно име кои се поголеми од милион.
До 17 век, Русија користела сопствен систем за именување броеви. Десетици илјади беа наречени „мрак“, стотици илјади беа наречени „легии“, милиони беа наречени „леодери“, десетици милиони беа наречени „гаврани“, а стотици милиони беа наречени „палуби“. Ова пребројување до стотици милиони се нарекувало „мало броење“, а во некои ракописи авторите го сметале и „големото броење“, во кое истите имиња се користеле за големи броеви, но со различно значење. Значи, „мракот“ повеќе не значеше десет илјади, туку илјада илјади (10 6), „легијата“ - темнината на тие (10 12); „леодр“ - легија на легии (10 24), „гавран“ - леодр од леодров (10 48). Поради некоја причина, „палубата“ во големото словенско броење не се нарекуваше „гавран од гаврани“ (10 96), туку само десет „гаврани“, односно 10 49 (види табела).
|
Бројот 10.100 има и свое име и го измислило деветгодишно момче. И беше вака. Во 1938 година, американскиот математичар Едвард Каснер (1878-1955) шеташе во паркот со своите двајца внуци и разговараше со нив за голем број. Во текот на разговорот зборувавме за број со сто нули, кој немаше свое име. Еден од внуците, деветгодишниот Милтон Сирот, предложи да се нарече овој број „гугол“. Во 1940 година, Едвард Каснер, заедно со Џејмс Њуман, ја напишал популарната научна книга Математика и имагинација, каде што на љубителите на математиката им кажал за гугољскиот број. Googol стана уште пошироко познат во доцните 1990-ти, благодарение на пребарувачот Google именуван по него.
Името за уште поголем број од Гугол се појави во 1950 година благодарение на таткото на компјутерската наука, Клод Елвуд Шенон (1916-2001). Во својата статија „Програмирање на компјутер за играње шах“ тој се обиде да го процени бројот на можни варијанти на шаховска игра. Според него, секоја игра во просек трае 40 потези и на секој потег играчот прави избор од просечни 30 опции, што одговара на 900 40 (приближно еднакво на 10.118) опции за игра. Ова дело стана нашироко познато и овој број стана познат како „бројот Шенон“.
Во познатата будистичка расправа Џаина Сутра, која датира од 100 п.н.е., бројот „асанкеја“ е еднаков на 10.140. Се верува дека овој број е еднаков на бројот на космички циклуси потребни за да се постигне нирвана.
Деветгодишниот Милтон Сирота влезе во историјата на математиката не само затоа што го измислил бројот googol, туку и затоа што во исто време предложил друг број - „googolplex“, кој е еднаков на 10 на моќта на „ googol“, односно еден со гугол од нули.
Уште два броја поголеми од гуголплексот беа предложени од јужноафриканскиот математичар Стенли Скевес (1899-1988) кога ја докажуваше Римановата хипотеза. Првиот број, кој подоцна стана познат како „бројот Скузе“, е еднаков на ддо одреден степен ддо одреден степен дна јачина од 79, т.е д д д 79 = 10 10 8.85.10 33 . Меѓутоа, „вториот Skewes број“ е уште поголем и изнесува 10 10 10 1000.
Очигледно, колку повеќе моќи има во овластувањата, толку е потешко да се напишат бројките и да се разбере нивното значење при читање. Покрај тоа, можно е да се дојде до такви бројки (и, патем, тие се веќе измислени) кога степените на степени едноставно не се вклопуваат на страницата. Да, тоа е на страницата! Нема да се вклопат ни во книга со големина на целиот универзум! Во овој случај, се поставува прашањето како да се напишат такви бројки. Проблемот, за среќа, е решлив, а математичарите развиле неколку принципи за пишување на такви броеви. Навистина, секој математичар кој прашал за овој проблем смислил свој начин на пишување, што доведе до постоење на неколку неповрзани методи за пишување големи броеви - тоа се ознаките на Кнут, Конвеј, Штајнхаус итн. Сега треба да се справиме со некои од нив.
Други ознаки
Во 1938 година, истата година кога деветгодишниот Милтон Сирота ги измислил броевите googol и googolplex, книга за забавна математика, Математички калеидоскоп, напишана од Хуго Дионизи Штајнхаус (1887-1972), била објавена во Полска. Оваа книга стана многу популарна, помина низ многу изданија и беше преведена на многу јазици, вклучително и англиски и руски. Во него, Штајнхаус, дискутирајќи за големи броеви, нуди едноставен начин да ги напишете користејќи три геометриски фигури - триаголник, квадрат и круг:
„нво триаголник“ значи „ n n»,
« nквадрат“ значи „ nВ nтриаголници“,
« nво круг“ значи „ nВ nквадрати“.
Објаснувајќи го овој метод на нотација, Штајнхаус доаѓа до бројот „мега“ еднаков на 2 во круг и покажува дека е еднаков на 256 во „квадрат“ или 256 во 256 триаголници. За да го пресметате, треба да го подигнете 256 на моќност од 256, да го подигнете добиениот број 3.2.10 616 на моќност од 3.2.10 616, потоа да го подигнете добиениот број на моќноста на добиениот број и така натаму, подигнете тоа до моќ 256 пати. На пример, калкулатор во MS Windows не може да пресмета поради прелевање на 256 дури и во два триаголници. Приближно оваа огромна бројка е 10 10 2,10 619.
Откако го одреди „мега“ бројот, Штајнхаус ги поканува читателите самостојно да проценат друг број - „медзон“, еднаков на 3 во круг. Во друго издание на книгата, Штајнхаус, наместо мезоне, предлага да се процени уште поголем број - „мегистон“, еднаков на 10 во круг. Следејќи го Штајнхаус, им препорачувам на читателите да се оттргнат на одредено време од овој текст и да се обидат сами да ги напишат овие бројки користејќи обични сили за да ја почувствуваат нивната гигантска големина.
Сепак, постојат имиња за б Опоголеми бројки. Така, канадскиот математичар Лео Мозер (Лео Мозер, 1921-1970) ја измени ознаката Штајнхаус, која беше ограничена со фактот дека ако беше неопходно да се напишат броеви многу поголеми од мегистон, тогаш ќе се појават тешкотии и непријатности, бидејќи тоа ќе биде неопходно е да се нацртаат многу кругови еден во друг. Мозер предложи после квадратите да не цртате кругови, туку петаголници, потоа шестоаголници итн. Тој исто така предложи формална нотација за овие многуаголници за да може да се пишуваат броеви без да се цртаат сложени слики. Нотацијата на Мозер изгледа вака:
« nтриаголник" = n n = n;
« nквадрат“ = n = « nВ nтриаголници“ = nn;
« nво пентагон“ = n = « nВ nквадрати“ = nn;
« nВ k+ 1-гон" = n[к+1] = " nВ n к-gons" = n[к]n.
Така, според нотацијата на Мозер, „мега“ на Штајнхаус е напишано како 2, „медзоне“ како 3, а „мегистон“ како 10. Покрај тоа, Лео Мозер предложи да се нарече многуаголник со број на страни еднаков на мега - „мегагон“. . И тој го предложи бројот „2 во мегагон“, односно 2. Овој број стана познат како Мозер број или едноставно како „Мозер“.
Но, дури и „Мозер“ не е најголемиот број. Значи, најголемиот број што некогаш се користел во математичкото докажување е „Греамовиот број“. Овој број првпат го користел американскиот математичар Роналд Греам во 1977 година кога докажувал една проценка во теоријата на Ремзи, имено при пресметување на димензијата на одредени n-димензионални бихроматски хиперкоцки. Бројот на Греам стана познат дури откако беше опишан во книгата на Мартин Гарднер од 1989 година, „Од мозаици на Пенроуз до сигурни шифри“.
За да објасниме колку е голем бројот на Греам, треба да објасниме уште еден начин на пишување големи броеви, воведен од Доналд Кнут во 1976 година. Американскиот професор Доналд Кнут излезе со концептот на суперсила, кој предложи да го напише со стрелки насочени нагоре:
Мислам дека сè е јасно, па да се вратиме на бројот на Греам. Роналд Греам ги предложи таканаречените Г-броеви:
Бројот G 64 се нарекува Грахам број (често се означува едноставно како G). Овој број е најголемиот познат број во светот кој се користи во математичко докажување, па дури е наведен и во Гинисовата книга на рекорди.
И, конечно
Откако ја напишав оваа статија, не можам а да не одолеам на искушението да најдам свој број. Нека се вика овој број " stasplex„и ќе биде еднаков на бројот G 100. Запомнете го тоа и кога вашите деца ќе прашаат кој е најголемиот број на светот, кажете им дека се вика овој број stasplex.
Вести за партнери
Дали некогаш сте помислиле колку нули има во еден милион? Ова е прилично едноставно прашање. Што е со милијарда или трилион? Еден проследен со девет нули (1000000000) - како се вика бројот?
Кратка листа на броеви и нивна квантитативна ознака
- Десет (1 нула).
- Сто (2 нули).
- Илјада (3 нули).
- Десет илјади (4 нули).
- Сто илјади (5 нули).
- Милион (6 нули).
- Милијарда (9 нули).
- Трилион (12 нули).
- Квадрилион (15 нули).
- Квинтилион (18 нули).
- Секстилјон (21 нула).
- Септилион (24 нули).
- Октаљон (27 нули).
- Nonalion (30 нули).
- Декалион (33 нули).
Групирање на нули
1000000000 - како се вика број кој има 9 нули? Ова е милијарда. За погодност, големите броеви обично се групираат во групи од три, одделени еден од друг со празно место или интерпункциски знаци како запирка или точка.
Ова е направено за да се направи квантитативната вредност полесна за читање и разбирање. На пример, како се вика бројот 1000000000? Во оваа форма, вреди да се напрегате малку и да направите математика. И ако напишете 1.000.000.000, тогаш задачата веднаш станува визуелно полесна, бидејќи треба да броите не нули, туку тројки од нули.
Броеви со многу нули
Најпопуларните се милиони и милијарди (1000000000). Како се вика број кој има 100 нули? Ова е број на Гугол, така наречен Милтон Сирота. Ова е диво огромна сума. Дали мислите дека оваа бројка е голема? Тогаш што е со googolplex, еден проследен со googol од нули? Оваа бројка е толку голема што е тешко да се дојде до значење за неа. Всушност, нема потреба од такви џинови, освен да се брои бројот на атоми во бесконечната Вселена.
Дали е многу 1 милијарда?
Постојат две мерни скали - кратки и долги. Низ светот во науката и финансиите, 1 милијарда е 1.000 милиони. Ова е на краток размер. Според него, станува збор за бројка со 9 нули.
Исто така, постои долга вага што се користи во некои европски земји, вклучително и Франција, а порано се користеше во ОК (до 1971 година), каде што милијарда беше 1 милион милиони, односно една проследена со 12 нули. Оваа градација се нарекува и долгорочна скала. Кратката скала сега е доминантна во финансиските и научните прашања.
Некои европски јазици, како што се шведски, дански, португалски, шпански, италијански, холандски, норвешки, полски, германски, користат милијарди (или милијарди) во овој систем. На руски, број со 9 нули е опишан и за кратката скала од илјада милиони, а трилион е милион милиони. Ова ја избегнува непотребната забуна.
Опции за разговор
Во рускиот разговорен говор по настаните од 1917 година - Големата октомвриска револуција - и периодот на хиперинфлација во раните 1920-ти. 1 милијарда рубли беше наречена „лимард“. И во 1990-тите, нов сленг израз „лубеница“ се појави за милијарда; милион беа наречени „лимон“.
Зборот „милијарда“ сега се користи на меѓународно ниво. Ова е природен број, кој во децималниот систем е претставен како 10 9 (еден проследен со 9 нули). Има и друго име - милијарда, кое не се користи во Русија и земјите од ЗНД.
Милијарда = милијарда?
Зборот како милијарда се користи за означување на милијарда само во оние држави во кои „кратката скала“ е усвоена како основа. Станува збор за земји како Руската Федерација, Обединетото Кралство на Велика Британија и Северна Ирска, САД, Канада, Грција и Турција. Во други земји, концептот на милијарда значи број 10 12, односно еден проследен со 12 нули. Во земјите со „краток размер“, вклучително и Русија, оваа бројка одговара на 1 трилион.
Таквата конфузија се појави во Франција во време кога се формираше таква наука како алгебра. Првично, милијарда имаше 12 нули. Сепак, сè се промени по појавувањето на главниот прирачник за аритметика (автор Транчан) во 1558 година), каде што милијарда веќе е бројка со 9 нули (илјада милиони).
Во неколку наредни векови, овие два концепта се користеа на еднаква основа еден со друг. Во средината на 20 век, имено во 1948 година, Франција се префрли на систем за нумеричко именување во долги размери. Во овој поглед, кратката скала, некогаш позајмена од Французите, сè уште е различна од онаа што ја користат денес.
Историски гледано, Обединетото Кралство ја користеше долгорочната милијарда, но од 1974 година официјалната статистика на ОК ја користи краткорочната скала. Од 1950-тите, краткорочната скала сè повеќе се користи во областа на техничкото пишување и новинарството, иако долгорочната скала сè уште опстојува.
Ова е таблет за учење броеви од 1 до 100. Книгата е погодна за деца над 4 години.
Оние кои се запознаени со тренингот на Монтесори веројатно веќе виделе таков знак. Има многу апликации и сега ќе ги запознаеме.
Детето мора да има одлично познавање на броевите до 10 пред да започне да работи со табелата, бидејќи броењето до 10 е основа за подучување на броеви до 100 и погоре.
Со помош на оваа табела детето ќе ги научи имињата на броевите до 100; брои до 100; низа од броеви. Можете исто така да вежбате броење по 2, 3, 5 итн.
Табелата може да се копира овде
Се состои од два дела (двострани). На едната страна од листот копираме табела со броеви до 100, а од другата страна копираме празни ќелии каде што можеме да вежбаме. Ламинирајте ја масата за да може детето да пишува на неа со маркери и лесно да ја избрише.
Како да се користи табелата
 |
1. Табелата може да се користи за проучување на броеви од 1 до 100. Почнувајќи од 1 и броејќи до 100. Првично родителот/наставникот покажува како се прави тоа. Важно е детето да го забележи принципот според кој броевите се повторуваат. |
 |
2. Означете еден број на ламинираната табела. Детето мора да ги каже следните 3-4 броеви. |
 |
3. Означете неколку броеви. Побарајте од вашето дете да ги каже нивните имиња. Втората верзија на вежбата е родителот да именува произволни броеви, а детето да ги наоѓа и означува. |
 |
4. Брои во 5. Детето брои 1,2,3,4,5 и го означува последниот (петти) број. |
 |
5. Ако повторно го копирате шаблонот со броеви и го пресечете, можете да направите картички. Тие можат да бидат ставени во табелата како што ќе видите во следните редови Во овој случај, табелата се копира на син картон за да може лесно да се разликува од белата позадина на табелата. |
 |
6. Картичките може да се стават на масата и да се бројат - именувајте го бројот со ставање на неговата картичка. Ова му помага на детето да ги научи сите бројки. На овој начин тој ќе вежба. Пред ова, важно е родителот да ги подели картичките на 10-ки (од 1 до 10; од 11 до 20; од 21 до 30 итн.). Детето зема картичка, ја става и го кажува бројот. |
 |
7. Кога детето веќе напредувало со броењето, можете да отидете на празната маса и таму да ги ставите картичките. |
 |
8. Брои хоризонтално или вертикално. Наредете ги картичките во колона или ред и прочитајте ги сите броеви по редослед, следејќи ја шемата на нивните промени - 6, 16, 26, 36 итн. |
 |
9. Напиши го бројот што недостасува. Родителот запишува произволни броеви во празна табела. Детето мора да ги комплетира празните ќелии. |