ಅವರು ಉತ್ತಮ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗ: ಅದೇ ಕಾರಣವು ವಿಸ್ಮಯಕಾರಿಯಾಗಿ ವಿಶಾಲ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ - ಎಸೆದ ಕಲ್ಲಿನ ಪತನದಿಂದ ಭೂಮಿಗೆ ಬೃಹತ್ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಗೆ. ನ್ಯೂಟನ್ ಈ ಕಾರಣವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಒಂದು ಸೂತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು - ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ.
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಅದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನೀಡುವುದರಿಂದ, ಅದು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರಬೇಕು:
ಆದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭೂಮಿಯು ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತದ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಚಂದ್ರನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದರಿಂದ, ನ್ಯೂಟನ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಚಂದ್ರನು ಅದೇ ಬಲದಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಈ ಬಲವು ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರಬೇಕು. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ಬದಿಯಿಂದ ಈ ಇತರ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಬಲವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರಬೇಕು. ಇದು ಸೂತ್ರೀಕರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ.
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ
ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಈ ಕಾಯಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ:
ಅನುಪಾತದ ಅಂಶ ಜಿಎಂದು ಕರೆದರು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು 1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಎರಡು ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 1 ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ, ಯಾವಾಗ m 1 = m 2=1 ಕೆಜಿ ಮತ್ತು ಆರ್=1 ಮೀ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ G=F(ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ).
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು (4.5) ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಕಾನೂನಿನಂತೆ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲಗಳನ್ನು ಈ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ( Fig.4.2) ಈ ರೀತಿಯ ಬಲವನ್ನು ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಚೆಂಡಿನಂತೆ ಆಕಾರದಲ್ಲಿರುವ ಏಕರೂಪದ ದೇಹಗಳು (ಅವುಗಳನ್ನು ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗದಿದ್ದರೂ ಸಹ) ಸೂತ್ರವು (4.5) ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಆರ್- ಚೆಂಡುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ. ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಚೆಂಡುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತವೆ. (ಅಂತಹ ಬಲಗಳನ್ನು ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.) ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವ ದೇಹಗಳು ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ( R≈6400ಕಿಮೀ). ಅಂತಹ ದೇಹಗಳು, ಅವುಗಳ ಆಕಾರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ, ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಾನೂನನ್ನು (4.5) ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಭೂಮಿಗೆ ಅವರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು, ಇದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಆರ್ಕೊಟ್ಟಿರುವ ದೇಹದಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಇರುವ ಅಂತರ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯ ನಿರ್ಣಯ
ಈಗ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ ಜಿಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನಿನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಘಟಕಗಳು (ಮತ್ತು, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಹೆಸರುಗಳು) ಈಗಾಗಲೇ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಕೆಲವು ಘಟಕಗಳ ಹೆಸರುಗಳೊಂದಿಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವೆ ಹೊಸ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಗುಣಾಂಕವು ಹೆಸರಿಸಲಾದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ SI ಘಟಕದ ಹೆಸರನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸುಲಭ:
N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2).
ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಜಿಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ: ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು, ಬಲ ಮತ್ತು ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಖಗೋಳ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ, ಏಕೆಂದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಗ್ರಹಗಳು, ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ನಡೆಸಬೇಕು, ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮಾಪಕದಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಬಹುದು.
ತೊಂದರೆ ಏನೆಂದರೆ, ಸಣ್ಣ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿಯೇ ನಮ್ಮ ದೇಹದ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಆಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ವಸ್ತುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಾವು ಗಮನಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೂ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿವೆ. ಪರಸ್ಪರ 1 ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ 60 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಇಬ್ಬರು ಜನರು ಕೇವಲ 10 -9 N ಬಲದಿಂದ ಆಕರ್ಷಿತರಾಗುತ್ತಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು, ಸಾಕಷ್ಟು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾದ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಮೊದಲು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜಿ. ಕ್ಯಾವೆಂಡಿಶ್ 1798 ರಲ್ಲಿ ಟಾರ್ಶನ್ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಎಂಬ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಳೆಯಲಾಯಿತು. ತಿರುಚಿದ ಸಮತೋಲನದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಚಿತ್ರ 4.3 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಒಂದೇ ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬೆಳಕಿನ ರಾಕರ್ ಅನ್ನು ತೆಳುವಾದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ದಾರದಿಂದ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎರಡು ಭಾರವಾದ ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ ಚಲನರಹಿತವಾಗಿ ನಿವಾರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳು ತೂಕ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾಯಿ ಚೆಂಡುಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ರಾಕರ್ ತಿರುಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಥ್ರೆಡ್ ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ. ಟ್ವಿಸ್ಟ್ ಕೋನದಿಂದ ನೀವು ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಥ್ರೆಡ್ನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ದೇಹಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಅಳೆಯಬಹುದು.
ಈ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಕೆಳಗಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ:
ಅಗಾಧ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸಿದಾಗ (ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ) ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರ ಪರಸ್ಪರ ಬಲದಿಂದ ಆಕರ್ಷಿತರಾಗುತ್ತಾರೆ ಎಫ್≈2 10 20 ಎಚ್.
ಭೌಗೋಳಿಕ ಅಕ್ಷಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಮುಕ್ತ ಬೀಳುವ ದೇಹಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಅವಲಂಬನೆ
ದೇಹವು ಇರುವ ಬಿಂದುವು ಸಮಭಾಜಕದಿಂದ ಧ್ರುವಗಳಿಗೆ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಒಂದು ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಧ್ರುವಗಳಲ್ಲಿ ಭೂಗೋಳವು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಚಪ್ಪಟೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಇರುವ ಅಂತರ ಧ್ರುವಗಳು ಸಮಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ. ಇನ್ನೊಂದು, ಹೆಚ್ಚು ಮಹತ್ವದ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಭೂಮಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆ.
ಜಡತ್ವ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಸಮಾನತೆ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಗುಣವೆಂದರೆ ಅವು ತಮ್ಮ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವೇಗವರ್ಧಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಚರ್ಮದ ಚೆಂಡು ಮತ್ತು ಎರಡು-ಪೌಂಡ್ ತೂಕದ ಮೂಲಕ ಕಿಕ್ ಅನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳಿಸುವಂತಹ ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಆಟಗಾರನ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಏನು ಹೇಳುತ್ತೀರಿ? ಇದು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಎಲ್ಲರೂ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಭೂಮಿಯು ಕೇವಲ ಅಂತಹ "ಅಸಾಧಾರಣ ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಆಟಗಾರ" ಆಗಿದ್ದು, ದೇಹಗಳ ಮೇಲೆ ಅದರ ಪರಿಣಾಮವು ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಹೊಡೆತದ ಸ್ವರೂಪವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅಸಾಧಾರಣ ಆಸ್ತಿ, ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಈ ಶಕ್ತಿಗಳು ಎರಡೂ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ನೀವು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಯೋಚಿಸಿದರೆ ಈ ಸಂಗತಿಯು ಆಶ್ಚರ್ಯವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ನ್ಯೂಟನ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ದೇಹದ ಜಡತ್ವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಇದನ್ನು ಸಮೂಹ ಎಂದು ಕರೆಯುವುದು ಸಹಜ ಜಡ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಮತ್ತು ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಿ ಮೀ ಮತ್ತು.
ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕೆ ಯಾವ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ? ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿಸುವ ದೇಹಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಕರೆಯಬೇಕು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮೀ ಜಿ.
ಜಡತ್ವ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಇದು ಅನುಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ ಅದು
ಸಮಾನತೆ (4.6) ಪ್ರಯೋಗದ ನೇರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ನಾವು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅದರ ಜಡತ್ವ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅಳತೆಯಾಗಿ ಸರಳವಾಗಿ ಮಾತನಾಡಬಹುದು.
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಪ್ರಕೃತಿಯ ಅತ್ಯಂತ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಇದು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಅರ್ಥ
ಆದರೆ ನಾವು ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಆಮೂಲಾಗ್ರವಾಗಿ ಸಮೀಪಿಸಿದರೆ, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಅದರ ಅನ್ವಯದ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾನೂನು ಚೆಂಡಿನ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಅದರ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದೆ, ಇದನ್ನು ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚೆಂಡಿಗೆ ಇದು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಈ ಚೆಂಡು ಅದರ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ದೇಹಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತದೆ.
ಈ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಒದಗಿಸಲಾದ ಮಾಹಿತಿಯಿಂದ ನೀವು ಊಹಿಸಿದಂತೆ, ಆಕಾಶ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಆಕಾಶ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಈ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪಥವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು.
ಆದರೆ ದೇಹ ಮತ್ತು ಅನಂತ ಸಮತಲಕ್ಕೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಅನಂತ ರಾಡ್ ಮತ್ತು ಚೆಂಡಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗೆ, ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಈ ಕಾನೂನಿನ ಸಹಾಯದಿಂದ, ನ್ಯೂಟನ್ ಗ್ರಹಗಳು ಹೇಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು, ಆದರೆ ಸಮುದ್ರದ ಅಲೆಗಳು ಏಕೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂಟನ್ರ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ನೆಪ್ಚೂನ್ ಮತ್ತು ಪ್ಲುಟೊದಂತಹ ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಗ್ರಹಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು.
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಸೌರ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರ ಗ್ರಹಣಗಳ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು ಎಂಬ ಅಂಶದಲ್ಲಿದೆ.
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿವೆ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಅವರ ಕ್ರಿಯೆಯು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಯಾವುದೇ ದೇಹವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಯಾವುದೇ ದೇಹದ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಅಡೆತಡೆಗಳಿಲ್ಲ.
ಕಾರ್ಯ
ಮತ್ತು ಈಗ, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನಿನ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ. ರಾಕೆಟ್ 990 ಕಿಮೀ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಏರಿತು. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಮಿಗ್ರಾಂ ಬಲಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ h ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ರಾಕೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಎಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ? ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯವು R = 6400 ಕಿಮೀ. ರಾಕೆಟ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು m ನಿಂದ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು M ನಿಂದ ಸೂಚಿಸೋಣ.
ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ h ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ:
ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:
ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ:
ನ್ಯೂಟನ್ ತನ್ನ ತಲೆಯ ಮೇಲ್ಭಾಗವನ್ನು ಸೇಬಿನಿಂದ ಹೊಡೆದ ನಂತರ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು ಎಂಬ ದಂತಕಥೆಯನ್ನು ವೋಲ್ಟೇರ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಈ ನಿಜವಾದ ಕಥೆಯನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ನ ಪ್ರೀತಿಯ ಸೊಸೆ ಕ್ಯಾಥರೀನ್ ಬಾರ್ಟನ್ ಅವರಿಗೆ ಹೇಳಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ವೋಲ್ಟೇರ್ ಸ್ವತಃ ಭರವಸೆ ನೀಡಿದರು. ಸೊಸೆ ಸ್ವತಃ ಅಥವಾ ಅವಳ ಅತ್ಯಂತ ಆಪ್ತ ಸ್ನೇಹಿತ ಜೊನಾಥನ್ ಸ್ವಿಫ್ಟ್ ನ್ಯೂಟನ್ ಬಗ್ಗೆ ತಮ್ಮ ಆತ್ಮಚರಿತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಅದೃಷ್ಟದ ಸೇಬನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಉಲ್ಲೇಖಿಸದಿರುವುದು ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ. ಅಂದಹಾಗೆ, ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ದೇಹಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ, ಚಿನ್ನ, ಬೆಳ್ಳಿ, ಸೀಸ, ಮರಳು, ಗಾಜು, ನೀರು ಅಥವಾ ಗೋಧಿ ತುಂಬಿದ ಪಾತ್ರೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗಮನಿಸಿದರು, ಸೇಬನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಾರದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ನ್ಯೂಟನ್ನ ವಂಶಸ್ಥರು ವೂಲ್‌ಸ್ಟಾಕ್ ಎಸ್ಟೇಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ಉದ್ಯಾನವನದ ಸುತ್ತಲೂ ಪ್ರವಾಸಿಗರನ್ನು ಕರೆದೊಯ್ಯುವುದನ್ನು ತಡೆಯಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಚಂಡಮಾರುತವು ಅದನ್ನು ನಾಶಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಅದೇ ಸೇಬಿನ ಮರವನ್ನು ತೋರಿಸಿದರು.
ಹೌದು, ಒಂದು ಸೇಬಿನ ಮರವಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಸೇಬುಗಳು ಬಹುಶಃ ಅದರಿಂದ ಬಿದ್ದವು, ಆದರೆ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಆವಿಷ್ಕಾರದಲ್ಲಿ ಸೇಬಿನ ಅರ್ಹತೆ ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ?
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಬಗ್ಗೆ ಅಥವಾ Discovery.uk ನ ಆದ್ಯತೆ ಯಾರಿಗೆ ಇದೆ ಎಂಬ ಚರ್ಚೆಯಂತೆಯೇ ಸೇಬಿನ ಕುರಿತಾದ ಚರ್ಚೆಯು 300 ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿಲ್ಲ.
G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ 10 ನೇ ತರಗತಿ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ (ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ)(ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಗ್ರಾವಿಟಾಸ್ನಿಂದ - "ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ") - ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ದೀರ್ಘ-ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೂಲಭೂತ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ, ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತು ದೇಹಗಳು ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ. ಆಧುನಿಕ ದತ್ತಾಂಶದ ಪ್ರಕಾರ, ಇದು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಯಾವುದೇ ಇತರ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ವಿನಾಯಿತಿ ಇಲ್ಲದೆ ಅದೇ ವೇಗವರ್ಧಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಅವಧಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಾಖೆಯ ಹೆಸರಾಗಿಯೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಯಶಸ್ವಿ ಆಧುನಿಕ ಭೌತಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ; ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಇನ್ನೂ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ನಮ್ಮ ಪ್ರಪಂಚದ ನಾಲ್ಕು ಮೂಲಭೂತ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮನ್ಯೂಟನ್, ಅವರು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಎರಡು ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ ಮೀ 1 ಮತ್ತು ಮೀ 2 ದೂರದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಆರ್, ಎರಡೂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ - ಅಂದರೆ
.ಇಲ್ಲಿ ಜಿ- ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರ, ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ 
m³/(kg s²). ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ ಎಂದರೆ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವು ದೇಹಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಯಾವುದೇ ದೇಹಗಳ ಆಕರ್ಷಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ವಿಲೋಮ ಚೌಕದ ಕಾನೂನಿನ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಇದು ವಿಕಿರಣದ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಸಹ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೆಳಕಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ನೋಡಿ), ಮತ್ತು ಇದು ಪ್ರದೇಶದ ಚತುರ್ಭುಜ ಹೆಚ್ಚಳದ ನೇರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಗೋಳ, ಇದು ಇಡೀ ಗೋಳದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಘಟಕ ಪ್ರದೇಶದ ಕೊಡುಗೆಯಲ್ಲಿ ಚತುರ್ಭುಜ ಇಳಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
ಆಕಾಶ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸರಳ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ ಖಾಲಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಕೊನೆಯವರೆಗೂ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಅದರ ಪರಿಹಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ದೇಹಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಕಾರ್ಯವು ನಾಟಕೀಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಈಗಾಗಲೇ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಮೂರು-ದೇಹದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಮೂರು ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆ) ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ, ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ಅಸ್ಥಿರತೆಯು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಸೌರವ್ಯೂಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, ಈ ಅಸ್ಥಿರತೆಯು ನೂರು ಮಿಲಿಯನ್ ವರ್ಷಗಳಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾದ ಮಾಪಕಗಳ ಮೇಲೆ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.
ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂದಾಜು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸಾಧ್ಯ. ಒಂದು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಇತರ ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾದ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಸೌರವ್ಯೂಹ ಮತ್ತು ಶನಿಯ ಉಂಗುರಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್). ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಅಂದಾಜಿನಂತೆ, ಬೆಳಕಿನ ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಬೃಹತ್ ದೇಹದ ಸುತ್ತಲೂ ಕೆಪ್ಲೇರಿಯನ್ ಪಥಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಲ್ಲದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಉದ್ಭವಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅನುರಣನಗಳು, ಆಕರ್ಷಣೆಗಳು, ಅವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅಂತಹ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಶನಿಯ ಉಂಗುರಗಳ ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಲ್ಲದ ರಚನೆ.
ಸರಿಸುಮಾರು ಒಂದೇ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಕರ್ಷಿಸುವ ಕಾಯಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಡೈನಾಮಿಕ್ ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವಿದ್ಯಮಾನದಿಂದಾಗಿ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಬಲವಾದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು
ಬಲವಾದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ, ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ:
- ನ್ಯೂಟನ್‌ನಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ವಿಚಲನ;
- ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಡಚಣೆಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ಸೀಮಿತ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿಭವಗಳ ವಿಳಂಬ; ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಲೆಗಳ ನೋಟ;
- ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಪರಿಣಾಮಗಳು: ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಲೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಬಲವಾದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅಲೆಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ತತ್ವವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ನಿಜವಾಗುವುದಿಲ್ಲ;
- ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ-ಸಮಯದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು;
- ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆ;
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವಿಕಿರಣ
ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಮುನ್ನೋಟವೆಂದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವಿಕಿರಣ, ಇದರ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ನೇರವಾದ ಅವಲೋಕನಗಳಿಂದ ಇನ್ನೂ ದೃಢೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅದರ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಪರವಾಗಿ ಪರೋಕ್ಷ ಅವಲೋಕನದ ಪುರಾವೆಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ: ಪಲ್ಸರ್ PSR B1913+16 ನೊಂದಿಗೆ ಬೈನರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಶಕ್ತಿಯ ನಷ್ಟಗಳು - ಹಲ್ಸ್-ಟೇಲರ್ ಪಲ್ಸರ್ - ಈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಾಗಿಸುವ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಉತ್ತಮ ಒಪ್ಪಂದದಲ್ಲಿದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವಿಕಿರಣ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವಿಕಿರಣವನ್ನು ವೇರಿಯಬಲ್ ಕ್ವಾಡ್ರುಪೋಲ್ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಲ್ಟಿಪೋಲ್ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು, ಈ ಸತ್ಯವು ಹೆಚ್ಚಿನ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮೂಲಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವಿಕಿರಣವು ದಿಕ್ಕಿನದ್ದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಅದರ ಪತ್ತೆಯನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿ ಎಲ್-ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೂಲವು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ (v / ಸಿ) 2ಎಲ್ + 2 , ಮಲ್ಟಿಪೋಲ್ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರಕಾರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು (v / ಸಿ) 2ಎಲ್ + 4 - ಮಲ್ಟಿಪೋಲ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಪ್ರಕಾರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಲ್ಲಿ vವಿಕಿರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಮೂಲಗಳ ಚಲನೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ವೇಗವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಸಿ- ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ. ಹೀಗಾಗಿ, ಪ್ರಬಲ ಕ್ಷಣವು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರಕಾರದ ಕ್ವಾಡ್ರುಪೋಲ್ ಕ್ಷಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ವಿಕಿರಣದ ಶಕ್ತಿಯು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
ಎಲ್ಲಿ ಪ್ರ iಜ- ವಿಕಿರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಾಮೂಹಿಕ ವಿತರಣೆಯ ಕ್ವಾಡ್ರುಪೋಲ್ ಕ್ಷಣ ಟೆನ್ಸರ್. ನಿರಂತರ 
(1/W) ವಿಕಿರಣ ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಮಾಣದ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.
1969 ರಿಂದ (ವೆಬರ್‌ನ ಪ್ರಯೋಗಗಳು) ಇಂದಿನವರೆಗೆ (ಫೆಬ್ರವರಿ 2007), ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವಿಕಿರಣವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವ ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. USA, ಯುರೋಪ್ ಮತ್ತು ಜಪಾನ್‌ನಲ್ಲಿ, ಪ್ರಸ್ತುತ ಹಲವಾರು ಕಾರ್ಯಾಚರಣಾ ನೆಲ-ಆಧಾರಿತ ಡಿಟೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಿವೆ (GEO 600), ಹಾಗೆಯೇ ರಿಪಬ್ಲಿಕ್ ಆಫ್ ಟಾಟರ್ಸ್ತಾನ್‌ನ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಡಿಟೆಕ್ಟರ್‌ಗಾಗಿ ಒಂದು ಯೋಜನೆ ಇದೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಪರಿಣಾಮಗಳು
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಆಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಇತರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಭೂಮಿಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಹಳ ದುರ್ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪತ್ತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಶೀಲನೆಯು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ. ಇತ್ತೀಚಿನವರೆಗೂ, ಈ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ನಿವಾರಿಸುವುದು ಪ್ರಯೋಗಕಾರರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಮೀರಿದೆ.
ಅವುಗಳಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ನಾವು ಜಡತ್ವ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳ ಉಲ್ಲೇಖ (ಅಥವಾ ಲೆನ್ಸ್-ಥರ್ರಿಂಗ್ ಪರಿಣಾಮ) ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಹೆಸರಿಸಬಹುದು. 2005 ರಲ್ಲಿ, NASAದ ಮಾನವರಹಿತ ಗ್ರಾವಿಟಿ ಪ್ರೋಬ್ B ಭೂಮಿಯ ಬಳಿ ಈ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಅಭೂತಪೂರ್ವ ನಿಖರವಾದ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ನಡೆಸಿತು, ಆದರೆ ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ
ಅರ್ಧ ಶತಮಾನಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಯತ್ನಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಒಂದೇ ಮೂಲಭೂತ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಮರುರೂಪಿಸಬಹುದಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಇನ್ನೂ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಉತ್ಸಾಹದಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವಿನಿಮಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು - ಸ್ಪಿನ್ 2 ನೊಂದಿಗೆ ಗೇಜ್ ಬೋಸಾನ್ಗಳು.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು
ಅತ್ಯಂತ ತೀವ್ರವಾದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣಾ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಿಣಾಮಗಳು ತೀರಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಅವಲೋಕನಗಳಿಲ್ಲ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅಂದಾಜುಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿವರಣೆಗೆ ತನ್ನನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸಬಹುದು ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಆಧುನಿಕ ಅಂಗೀಕೃತ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವಿದೆ - ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುವ ವಿವಿಧ ಹಂತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಅನೇಕ ಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ಪರ್ಧಿಸುತ್ತವೆ (ಲೇಖನವನ್ನು ನೋಡಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರ್ಯಾಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು). ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಪ್ರಸ್ತುತ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುವ ಅಂದಾಜಿನೊಳಗೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಮುನ್ನೋಟಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಕೆಳಗಿನವುಗಳು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಹಲವಾರು ಮೂಲಭೂತ, ಹೆಚ್ಚು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಅಥವಾ ತಿಳಿದಿರುವ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಾಗಿವೆ.
- ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಟೆನ್ಸರ್ನಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾದ ನಿಜವಾದ ಭೌತಿಕ ಬಲ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ.
- ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಫ್ಲಾಟ್ ಮಿಂಕೋವ್ಸ್ಕಿ ಜಾಗದ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು, ಇದರಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿ-ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಗಳು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿ ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ನಂತರ ಮಿಂಕೋವ್ಸ್ಕಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾದ ರೀಮನ್ನಿಯನ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಈ ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
- ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಟೆನ್ಸರ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ, ಗ್ರಾವಿಟಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಮತ್ತು ಮಿಂಕೋವ್ಸ್ಕಿ ಸ್ಪೇಸ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಗೇಜ್ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು. ಕೆಲವು ಸೂಕ್ತವಾದ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಆರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ನಾಶಮಾಡಲು ಇದು ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯಂತೆ, RTG ಮ್ಯಾಟರ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ (ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ) ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. RTG ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಕೆಳಕಂಡಂತಿವೆ: ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯಲ್ಲಿ ಊಹಿಸಲಾದ ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುಗಳಂತೆ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ; ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಸಮತಟ್ಟಾಗಿದೆ, ಏಕರೂಪವಾಗಿದೆ, ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್, ಸ್ಥಾಯಿ ಮತ್ತು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಆಗಿದೆ.
ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಆರ್‌ಟಿಜಿಯ ವಿರೋಧಿಗಳಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮನವೊಪ್ಪಿಸುವ ವಾದಗಳಿಲ್ಲ, ಅದು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಕುದಿಯುತ್ತದೆ:
RTG ಯಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ವಿಷಯ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಟೆನ್ಸರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಜಾಗ ಮತ್ತು ಮಿಂಕೋವ್ಸ್ಕಿ ಸ್ಪೇಸ್ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೋರ್ಡಾನ್-ಬ್ರಾನ್ಸ್-ಡಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಫಿಟ್ಟಿಂಗ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಇರುವ ಕಾರಣ, ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವಂತೆ ಅದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.
| ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು | ||||||||
|
ಮೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು
ಸಾಹಿತ್ಯ
- ವಿಜಿನ್ ವಿ.ಪಿ.ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ (ಮೂಲ ಮತ್ತು ರಚನೆ, 1900-1915). ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1981. - 352 ಸಿ.
- ವಿಜಿನ್ ವಿ.ಪಿ.ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ 1 ನೇ ಮೂರನೇ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1985. - 304 ಸಿ.
- ಇವಾನೆಂಕೊ ಡಿ.ಡಿ., ಸರ್ದನಾಶ್ವಿಲಿ ಜಿ.ಎ.ಗ್ರಾವಿಟಿ, 3ನೇ ಆವೃತ್ತಿ. ಎಂ.: URSS, 2008. - 200 ಪು.
ಸಹ ನೋಡಿ
- ಗ್ರಾವಿಮೀಟರ್
ಲಿಂಕ್‌ಗಳು
- ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ ಅಥವಾ "ಚಂದ್ರನು ಭೂಮಿಗೆ ಏಕೆ ಬೀಳುವುದಿಲ್ಲ?" - ಕೇವಲ ಕಷ್ಟದ ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ
| ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮುಖ್ಯ ಉಪವಿಭಾಗಗಳು | |
|---|---|
| ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ · ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ | |
| ಆಗ್ರೋಫಿಸಿಕ್ಸ್ · ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ಸ್ · ಖಗೋಳ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ · ಪರಮಾಣು, ಆಣ್ವಿಕ ಮತ್ತು ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ s · ನ್ಯೂರೋಫಿಸಿಕ್ಸ್ · ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ (ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ಸ್) · ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ · | |
I. ನ್ಯೂಟನ್ರು ಕೆಪ್ಲರ್ನ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಮೂಲಭೂತ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು - ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ. ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳಿಗೆ, ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಗ್ರಹದಿಂದ ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕವು ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನ್ಯೂಟನ್ ತಿಳಿದಿದ್ದರು.
ಇಲ್ಲಿಂದ ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಗ್ರಹದ ಮೇಲೆ ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಈ ಗ್ರಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರಬೇಕು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಗ್ರಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ (123.5) ನೀಡಿದರೆ, ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಬಲ
ಈ ಗ್ರಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ನ್ಯೂಟನ್ನಿಗೆ ಭೂಮಿಯು ಚಂದ್ರನಿಗೆ ನೀಡುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು; ಚಂದ್ರನು ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುತ್ತಿರುವಾಗ ಅದರ ಚಲನೆಯ ಅವಲೋಕನಗಳಿಂದ ಇದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ಇರುವ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಭೂಮಿಯಿಂದ ನೀಡುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಗಿಂತ ಸರಿಸುಮಾರು ಒಂದು ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಭೂಮಿಯಿಂದ ಚಂದ್ರನ ಅಂತರವು ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ದೇಹಗಳಿಗಿಂತ ಚಂದ್ರನು ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಹಲವಾರು ಪಟ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದಾನೆ ಮತ್ತು ಅದರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಹಲವಾರು ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.
ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಚಂದ್ರನು ಚಲಿಸುತ್ತಾನೆ ಎಂದು ನಾವು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡರೆ, ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಸೂರ್ಯನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಂತೆ ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. . ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಆಕರ್ಷಿತ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ರು ಲೋಲಕಗಳ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಈ ಸತ್ಯವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. ಲೋಲಕದ ಸ್ವಿಂಗ್ ಅವಧಿಯು ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಇದರರ್ಥ ಭೂಮಿಯು ವಿಭಿನ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಲೋಲಕಗಳಿಗೆ ಅದೇ ವೇಗವರ್ಧಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಅದು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಅದೇ, ಸಹಜವಾಗಿ, ವಿಭಿನ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಲೋಲಕಗಳೊಂದಿಗಿನ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಈ ಸತ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳ ಈ ರೀತಿಯ ಲಕ್ಷಣಗಳು ನ್ಯೂಟನ್‌ರನ್ನು ಈ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸ್ವರೂಪವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಕಾಯಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ದೇಹಗಳ ನಡುವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರಬೇಕು.
ಈ ಸಂಗತಿಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಗಣನೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನ್ಯೂಟನ್ರು ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು: ಯಾವುದೇ ಎರಡು ದೇಹಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಬಲದಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುತ್ತದೆ, ಎರಡೂ ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ಚೌಕ, ಅಂದರೆ ಪರಸ್ಪರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ
ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅದನ್ನು ಅಳೆಯುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದು). ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸೂತ್ರದೊಂದಿಗೆ (123.4) ಸಂಯೋಜಿಸಿ, ಸೂರ್ಯನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳು ನ್ಯೂಟನ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತವೆ. ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಖಗೋಳ ಅವಲೋಕನಗಳಿಂದ ಇದು ದೃಢೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.
ಈ ಸೂತ್ರೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದಾದ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಅವುಗಳ ಗಾತ್ರಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ದೇಹಗಳ ವಿವಿಧ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ವಿಭಿನ್ನ ದೂರದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಏಕರೂಪದ ಗೋಳಾಕಾರದ ಕಾಯಗಳಿಗೆ, ನಾವು ಅವುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಮೌಲ್ಯವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಯಾವುದೇ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರವು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಭೂಮಿಯಿಂದ ದೇಹವನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದೂರವನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಎಣಿಸಬೇಕು. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಎತ್ತರವು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಇದು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ (§ 54): ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಸರಿಸುಮಾರು 6400 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲಿನ ದೇಹದ ಸ್ಥಾನವು ಹತ್ತಾರು ಒಳಗೆ ಬದಲಾದಾಗ ಕಿಲೋಮೀಟರ್ಗಳಷ್ಟು, ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.
ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು.
ತಿರುಚಿದ ಸಮತೋಲನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು, ಅದರ ರಚನೆಯನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾಗಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 202. ಒಂದು ಬೆಳಕಿನ ರಾಕರ್, ಅದರ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಎರಡು ಒಂದೇ ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಉದ್ದ ಮತ್ತು ತೆಳುವಾದ ದಾರದ ಮೇಲೆ ತೂಗುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಾಕರ್ ತೋಳು ಕನ್ನಡಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಜ್ಜುಗೊಂಡಿದೆ, ಇದು ಲಂಬ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ರಾಕರ್ ತೋಳಿನ ಸಣ್ಣ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಮಾಪನವನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಎರಡು ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಬದಿಗಳಿಂದ ಚೆಂಡುಗಳಿಗೆ ಸಮೀಪಿಸಬಹುದು.
ಅಕ್ಕಿ. 202. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ತಿರುಚುವ ಸಮತೋಲನಗಳ ಯೋಜನೆ
ಸಣ್ಣ ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು ದೊಡ್ಡದಕ್ಕೆ ಆಕರ್ಷಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳು ರಾಕರ್ ಅನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸುವ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಪಡೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತವೆ (ಮೇಲಿನಿಂದ ನೋಡಿದಾಗ). ಚೆಂಡುಗಳ ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುವಾಗ ರಾಕರ್ ತೋಳು ತಿರುಗುವ ಕೋನವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ರಾಕರ್ ತೋಳನ್ನು ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಿದ ದಾರದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಜೋಡಿ ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಜನಸಾಮಾನ್ಯರತ್ತ ಆಕರ್ಷಿತರಾಗುತ್ತಾರೆ. ಚೆಂಡುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು (ರಾಕರ್‌ನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ) ತಿಳಿದಿರುವುದರಿಂದ, ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು (124.1). ಇದು ಸಮಾನವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು
ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಂತರ, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಿಂದ ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಈ ಕಾನೂನಿಗೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹವು ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಭೂಮಿಗೆ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುತ್ತದೆ.
ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸಿ, ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ
.
ಹೀಗಾಗಿ, ವಿಭಿನ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ದೇಹಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೂ, ಸಣ್ಣ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹವು ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹವು ಕಡಿಮೆ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ.
ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳ ಒಟ್ಟು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಸೂರ್ಯನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಿರುವುದರಿಂದ, ಗ್ರಹಗಳಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸೂರ್ಯನು ಅನುಭವಿಸುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿದೆ. ಸೂರ್ಯನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಗ್ರಹಗಳಿಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಗ್ರಹಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸಹ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು (ಕೆಪ್ಲರ್ನ ನಿಯಮಗಳು) ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ, ನಾವು ಸೂರ್ಯನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಳ ಪಥಗಳು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಎಂದು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನು ಇರುವ ಒಂದು ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ . ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಿಖರವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ, ಇತರ ಗ್ರಹಗಳಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸೂರ್ಯನ ಚಲನೆಗೆ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಗ್ರಹಕ್ಕೆ ಪರಿಚಯಿಸುವ ಆ "ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಗಳನ್ನು" ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.
124.1. ರಾಕೆಟ್ ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ 600 ಕಿಮೀ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಏರಿದಾಗ ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಎಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ? ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು 6400 ಕಿಮೀ ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.
124.2. ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಿಂತ 81 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಸರಿಸುಮಾರು 3.7 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ತೂಕ 600N ಆಗಿದ್ದರೆ ಚಂದ್ರನ ಮೇಲೆ ಅವನ ತೂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
124.3. ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಿಂತ 81 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಭೂಮಿಯ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿರುವ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಚಂದ್ರನು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ನ್ಯೂಟನ್ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ (ನ್ಯೂಟನ್ನ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ)- ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಕಾನೂನು. ಈ ಕಾನೂನನ್ನು ಸುಮಾರು 1666 ರಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಟನ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ ಎಫ್ (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ ಎಫ್)ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಎರಡು ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಆಕರ್ಷಣೆ m 1 (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ m_(1))ಮತ್ತು m 2 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ m_(2)), ದೂರದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ R (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ R), ಎರಡೂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ - ಅಂದರೆ:
F = G ⋅ m 1 ⋅ m 2 R 2 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ F=G\cdot (m_(1)\cdot m_(2) \over R^(2)))
ಇಲ್ಲಿ ಜಿ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ ಜಿ)- ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕ 6.67408(31)·10 -11 m³/(kg·s²) :.
ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಕ್ YouTube
1 / 5
✪ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಪರಿಚಯ
✪ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ
✪ ಯುನಿವರ್ಸಲ್ ಗ್ರಾವಿಟಿ 9 ನೇ ತರಗತಿಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮ
✪ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ಬಗ್ಗೆ (ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಇತಿಹಾಸ)
✪ ಪಾಠ 60. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರ
ಉಪಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳು
ಈಗ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಅಥವಾ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಲಿಯೋಣ. ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಹರಿಕಾರರಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಾಕಷ್ಟು ಮುಂದುವರಿದ ಕೋರ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಒಂದು ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಮೂಲ ನಿಯತಾಂಕಗಳು, ಆದರೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅರ್ಥವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನೀವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತರಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಎಂದರೇನು ಎಂದು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳಿದರೆ, ನೀವು ಉತ್ತರಿಸಬಹುದು: ಇದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ-ಸಮಯದ ವಕ್ರತೆ ಮತ್ತು ಹಾಗೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಏಕೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಕಾರಣದಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಇನ್ನೂ ಕಷ್ಟ. ಕನಿಷ್ಠ ನನಗೆ ಇದು ಅತೀಂದ್ರಿಯವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ ನಂತರ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾನೂನು ಹೇಳುತ್ತದೆ: M₁ ಮತ್ತು m₂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರವಾದ G ಯ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ m₁ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ವಸ್ತು m₂, ವರ್ಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ಡಿ. ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಸರಳವಾದ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಅದನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ ಮತ್ತು ನಮಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಕೆಲವು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯಬಹುದೇ ಎಂದು ನೋಡೋಣ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಾವು ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲು ಭೂಮಿಯನ್ನು ಸೆಳೆಯೋಣ. ನಾವು ಏನು ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು. ಇದು ನಮ್ಮ ಭೂಮಿ. ಸಾಲ್, ಅಂದರೆ ನನ್ನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಇಲ್ಲಿ ನಾನು ಇದ್ದೇನೆ. ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ನನ್ನ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ. ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷರ G ಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಪ್ರಮಾಣವು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ: G ಯು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಆದರೂ, ನನಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ನಾನು ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಪರಿಣಿತನಲ್ಲದಿದ್ದರೂ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ಬದಲಾಗಬಹುದು ಎಂದು ನನಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಇದು ನಿಜವಾದ ಸ್ಥಿರವಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ವಿಭಿನ್ನ ಅಳತೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ. ಆದರೆ ನಮ್ಮ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ, ಹಾಗೆಯೇ ಹೆಚ್ಚಿನ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಇದು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು 6.67 * 10^(-11) ಘನ ಮೀಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೌದು, ಅದರ ಆಯಾಮವು ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಸ್ತುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ದೂರದ ವರ್ಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಬಲದ ಆಯಾಮವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಇವು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಘಟಕಗಳು ಎಂದು ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಕು - ನ್ಯೂಟನ್, ಅಥವಾ ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್‌ಗೆ ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಎರಡನೇ ವರ್ಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಘಟಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಚಿಂತಿಸಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ: ನಾವು ಮೀಟರ್‌ಗಳು, ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಮತ್ತು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಿರಿ. ಬಲದ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸೋಣ: 6.67 * 10^(-11). ನಾವು ಸಾಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿರುವುದರಿಂದ, m₁ ಸಾಲ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ನಾನು. ಈ ಕಥೆಯಲ್ಲಿ ನಾನು ಎಷ್ಟು ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲು ನಾನು ಇಷ್ಟಪಡುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು MS ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿ ಬಿಡೋಣ. ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ. ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾವನ್ನು ನೋಡಿ ಅದರ ಅರ್ಥವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 5.97 * 10 ^ 24 ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳು. ಹೌದು, ಭೂಮಿಯು ಸಾಲ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬೃಹತ್ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿದೆ. ಮೂಲಕ, ತೂಕ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ವಿಭಿನ್ನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಫ್ ಬಲವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರವಾದ G ಯ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ms , ನಂತರ ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಮತ್ತು ದೂರದ ವರ್ಗದಿಂದ ಇದೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಭಾಗಿಸಿ. ನೀವು ಆಕ್ಷೇಪಿಸಬಹುದು: ಭೂಮಿಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ಎಷ್ಟು ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಏನು ನಿಂತಿದೆ? ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ವಸ್ತುಗಳು ಸ್ಪರ್ಶಿಸಿದರೆ, ಅಂತರವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ: ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ವ್ಯಕ್ತಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಸುಮಾರು ಮೂರು ಅಡಿಗಳಷ್ಟು ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದೆ, ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತುಂಬಾ ಎತ್ತರವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ. ಹೇಗಾದರೂ, ನನ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ನೆಲದಿಂದ ಮೂರು ಅಡಿ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿರಬಹುದು. ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರ ಎಲ್ಲಿದೆ? ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ. ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ ಏನು? 6371 ಕಿಲೋಮೀಟರ್, ಅಥವಾ ಸರಿಸುಮಾರು 6 ಮಿಲಿಯನ್ ಮೀಟರ್. ನನ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕೇಂದ್ರದ ಎತ್ತರವು ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸುಮಾರು ಒಂದು ಮಿಲಿಯನ್ ದೂರವಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ನಂತರ ದೂರವು 6 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳಂತೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ - 6.371 * 10 ^ 6, ಏಕೆಂದರೆ 6000 ಕಿಮೀ 6 ಮಿಲಿಯನ್ ಮೀಟರ್, ಮತ್ತು ಮಿಲಿಯನ್ 10 ^ 6. ನಾವು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಎಲ್ಲಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಎರಡನೇ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ದೂರವು 6.37 * 10 ^ 6 ಮೀಟರ್. ಸೂತ್ರವು ದೂರದ ಚೌಕವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ವರ್ಗ ಮಾಡೋಣ. ಈಗ ಸರಳೀಕರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ. ಮೊದಲಿಗೆ, ನ್ಯೂಮರೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸೋಣ ಮತ್ತು ವೇರಿಯಬಲ್ ms ಅನ್ನು ಮುಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸೋಣ. ನಂತರ ಎಫ್ ಬಲವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೇಲಿನ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಾಲ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ. ಆದ್ದರಿಂದ 6.67 ಬಾರಿ 5.97 39.82. 39.82. ಇದು ಗಮನಾರ್ಹ ಭಾಗಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ಅದನ್ನು ಈಗ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಶಕ್ತಿಗೆ 10 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು. 10^(-11) ಮತ್ತು 10^24 ಒಂದೇ ಆಧಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಸಾಕು. 24 ಮತ್ತು −11 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ನಾವು 13 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ 10^13. ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಇದು 6.37 ಸ್ಕ್ವೇರ್ಡ್ ಬಾರಿ 10^6 ಸಹ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿರುವಂತೆ, ಒಂದು ಪವರ್ ಎಂದು ಬರೆಯಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಶಕ್ತಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ 10^6 ವರ್ಗವು 10 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ 6 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಅಥವಾ 10^12. ಮುಂದೆ, ನಾವು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು 6.37 ರ ವರ್ಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪಡೆಯಿರಿ... ಸ್ಕ್ವೇರ್ 6.37. ಮತ್ತು ಇದು 40.58 ಆಗಿದೆ. 40.58. 39.82 ಅನ್ನು 40.58 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿದೆ. 39.82 ಅನ್ನು 40.58 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ಇದು 0.981 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ನಾವು 10^13 ಅನ್ನು 10^12 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದು 10^1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಕೇವಲ 10. ಮತ್ತು 0.981 ಬಾರಿ 10 9.81 ಆಗಿದೆ. ಸರಳೀಕರಣ ಮತ್ತು ಸರಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ನಂತರ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಸಾಲ್ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ, ಇದು ಸೆಲ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು 9.81 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ನಮಗೆ ಏನು ನೀಡುತ್ತದೆ? ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಈಗ ಸಾಧ್ಯವೇ? ಬಲವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಸಾಲ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸರಳವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಅಕ್ಷರದ g ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದೆಡೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಸಾಲ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ 9.81 ಪಟ್ಟು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಇದು ಪ್ರತಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಸಾಲ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಸಾಲ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಗುಣಾಂಕ 9.81 ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತು ನಾವು ಆಯಾಮದ ಘಟಕಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ದಾಖಲೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ನಂತರ, ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಯಾವುದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಂತೆ ಎರಡನೇ ವರ್ಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಎಸೆದ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯವು ನಾವು ಬಳಸಿದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ತುಂಬಾ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಗಮನಿಸಬಹುದು: ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 9.8 ಮೀಟರ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ಡ್. ಇದು ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿಯಾಗಿದೆ. ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು ತ್ವರಿತ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಮಾಡೋಣ ಏಕೆಂದರೆ ನಮಗೆ ಒಂದೆರಡು ನಿಮಿಷಗಳು ಉಳಿದಿವೆ. ನಾವು ಬೇಬಿ ಅರ್ಥ್ ಎಂಬ ಇನ್ನೊಂದು ಗ್ರಹವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಬೇಬಿ rS ನ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಭೂಮಿಯ rE ಯ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿರಲಿ, ಮತ್ತು ಅದರ mS ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಭೂಮಿಯ mE ಯ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಇಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಕ್ಕಿಂತ ಎಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ? ಆದರೂ, ಮುಂದಿನ ಬಾರಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಬಿಡೋಣ, ನಂತರ ನಾನು ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇನೆ. ನಿಮ್ಮನ್ನು ನೋಡಿ. Amara.org ಸಮುದಾಯದಿಂದ ಉಪಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳು
ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಬೃಹತ್ ದೇಹವು ಈ ದೇಹದ ಕಡೆಗೆ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕ್ಷೇತ್ರವು ವಿಭವವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ M (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ M)ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
φ (r) = - G M r. (\displaystyle \varphi (r)=-G(\frac (M)(r)).)ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಯಾವಾಗ ρ (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \rho)ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಪಾಯ್ಸನ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ:
Δ φ = - 4 π G ρ (r) . (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \ಡೆಲ್ಟಾ \varphi =-4\pi G\rho (r).)ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:
φ = - G ∫ ρ (r) d V r + C , (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \varphi =-G\int (\frac (\rho (r)dV)(r))+C,)ಎಲ್ಲಿ ಆರ್ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ ಆರ್) - ಪರಿಮಾಣ ಅಂಶದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ಡಿ ವಿ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ ಡಿವಿ) ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಹಂತ φ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \varphi ), ಸಿ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇ ಸ್ಟೈಲ್ ಸಿ) - ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸ್ಥಿರ.
ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿ ಮೀ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ ಮೀ), ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ:
F (r) = - m ∇ φ (r) . (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ F(r)=-m\nabla \varphi (r).)ಗೋಲಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ದೇಹವು ಅದರ ಗಡಿಯ ಹೊರಗೆ ಅದೇ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ದೇಹದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಅದೇ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಾಗಿ ರಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಪಥವು ಹೆಚ್ಚು ದೊಡ್ಡ ವಸ್ತು ಬಿಂದುದಿಂದ ರಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಕೆಪ್ಲರ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸೌರವ್ಯೂಹದಲ್ಲಿ ಗ್ರಹಗಳು ಮತ್ತು ಧೂಮಕೇತುಗಳು ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳು ಅಥವಾ ಹೈಪರ್ಬೋಲಾಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಚಿತ್ರವನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವ ಇತರ ಗ್ರಹಗಳ ಪ್ರಭಾವ, ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ನ್ಯೂಟನ್ರ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ನಿಖರತೆ
ನ್ಯೂಟನ್ರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ನಿಖರತೆಯ ಹಂತದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ದೃಢೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ತಿರುಗುವ ದೇಹ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾಯಿ ಆಂಟೆನಾದ ಕ್ವಾಡ್ರುಪೋಲ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ತೋರಿಸಿದೆ δ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \ ಡೆಲ್ಟಾ )ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯ ಅವಲಂಬನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ r - (1 + δ) (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ r^(-(1+\ಡೆಲ್ಟಾ)))ಹಲವಾರು ಮೀಟರ್ ದೂರದಲ್ಲಿ ಒಳಗೆ ಇದೆ (2 , 1 ± 6 , 2) ∗ 10 − 3 (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇ ಸ್ಟೈಲ್ (2.1\pm 6.2)*10^(-3)). ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಇತರ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ದೃಢಪಡಿಸಿದವು.
2007 ರಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಟನ್ನ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಒಂದು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್‌ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ದೂರದಲ್ಲಿ (55 ಮೈಕ್ರಾನ್‌ಗಳಿಂದ 9.53 ಮಿಮೀ) ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾಯಿತು. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದೋಷಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ನ್ಯೂಟನ್ನ ನಿಯಮದಿಂದ ಯಾವುದೇ ವಿಚಲನಗಳು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ದೂರದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬಂದಿಲ್ಲ.
ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯ ನಿಖರವಾದ ಲೇಸರ್ ಶ್ರೇಣಿಯ ಅವಲೋಕನಗಳು ಭೂಮಿಯಿಂದ ಚಂದ್ರನ ಅಂತರದಲ್ಲಿರುವ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ದೃಢೀಕರಿಸುತ್ತವೆ 3 ⋅ 10 − 11 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ 3\cdot 10^(-11)).
ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜಾಗದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ
ಅತ್ಯಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನತೆಯ ಸತ್ಯ 10 - 9 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ 10^(-9))ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಕ್ಕಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಛೇದದಲ್ಲಿ ದೂರದ ಘಾತ 2 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ 2)ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಭೌತಿಕ ಜಾಗದ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ, ಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಚೌಕಕ್ಕೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
ಐತಿಹಾಸಿಕ ಸ್ಕೆಚ್
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಕಲ್ಪನೆಯು ನ್ಯೂಟನ್ನ ಮುಂದೆ ಪದೇ ಪದೇ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು. ಹಿಂದೆ, ಎಪಿಕ್ಯುರಸ್, ಗ್ಯಾಸೆಂಡಿ, ಕೆಪ್ಲರ್, ಬೊರೆಲ್ಲಿ, ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್, ರಾಬರ್ವಾಲ್, ಹ್ಯೂಜೆನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿದರು. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಸೂರ್ಯನ ಅಂತರಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕೆಪ್ಲರ್ ನಂಬಿದ್ದರು; ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಇದನ್ನು ಈಥರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸುಳಿಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ದೂರದ ಮೇಲೆ ಸರಿಯಾದ ಅವಲಂಬನೆಯೊಂದಿಗೆ ಊಹೆಗಳು ಇದ್ದವು; ನ್ಯೂಟನ್, ಹ್ಯಾಲಿಗೆ ಬರೆದ ಪತ್ರದಲ್ಲಿ ಬುಲ್ಲಿಯಾಲ್ಡ್, ರೆನ್ ಮತ್ತು ಹುಕ್ ಅವರ ಪೂರ್ವವರ್ತಿಗಳೆಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ನ್ಯೂಟನ್ನ ಮೊದಲು, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು (ದೂರದ ಚೌಕಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು (ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಕಾನೂನುಗಳು) ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಯಾರಿಗೂ ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ.
- ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ;
- ಚಲನೆಯ ನಿಯಮ (ನ್ಯೂಟನ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ);
- ಗಣಿತ ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಿಧಾನಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ (ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ).
ಒಟ್ಟಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಈ ತ್ರಿಕೋನವು ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣ ಚಲನೆಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಆಕಾಶ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ. ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ಗಿಂತ ಮೊದಲು, ಈ ಮಾದರಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಮೂಲಭೂತ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರಲಿಲ್ಲ, ಆದರೂ ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣವು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಲು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ.
ನ್ಯೂಟನ್ರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸೂರ್ಯಕೇಂದ್ರಿತವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಈಗಾಗಲೇ ಎರಡು-ದೇಹದ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಗ್ರಹವು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸೂರ್ಯನು ಕೇವಲ ಗ್ರಹವನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಗ್ರಹವು ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಗ್ರಹಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು.
18 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಸಕ್ರಿಯ ಚರ್ಚೆಯ ವಿಷಯವಾಗಿತ್ತು (ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಶಾಲೆಯ ಬೆಂಬಲಿಗರು ಇದನ್ನು ವಿರೋಧಿಸಿದರು) ಮತ್ತು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾಯಿತು. ಶತಮಾನದ ಅಂತ್ಯದ ವೇಳೆಗೆ, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿವರಿಸಲು ಮತ್ತು ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಯಿತು. 1798 ರಲ್ಲಿ ಹೆನ್ರಿ ಕ್ಯಾವೆಂಡಿಶ್ ಭೂಮಂಡಲದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಸಿಂಧುತ್ವದ ನೇರ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ತಿರುಚುವ ಸಮತೋಲನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ನಡೆಸಿದರು. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವಿಭವದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಈ ವಿಭವಕ್ಕೆ ಪಾಯ್ಸನ್ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು 1813 ರಲ್ಲಿ ಪಾಯ್ಸನ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದ್ದು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಹಂತವಾಗಿದೆ; ಈ ಮಾದರಿಯು ವಸ್ತುವಿನ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವಿತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು. ಇದರ ನಂತರ, ನ್ಯೂಟನ್ರನ ನಿಯಮವನ್ನು ಪ್ರಕೃತಿಯ ಮೂಲಭೂತ ನಿಯಮವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಯಿತು.
ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂಟನ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಹಲವಾರು ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು. ಮುಖ್ಯವಾದದ್ದು ವಿವರಿಸಲಾಗದ ದೀರ್ಘ-ಶ್ರೇಣಿಯ ಕ್ರಿಯೆ: ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಖಾಲಿ ಜಾಗದ ಮೂಲಕ ಗ್ರಹಿಸಲಾಗದಂತೆ ಮತ್ತು ಅನಂತವಾಗಿ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಹರಡುತ್ತದೆ. ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮಾದರಿಯು ಯಾವುದೇ ಭೌತಿಕ ವಿಷಯವಿಲ್ಲದೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯಾಗಿತ್ತು. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಮತ್ತು ಅನಂತವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದರಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವಿರೋಧಾಭಾಸವು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಮತ್ತೊಂದು ಸಮಸ್ಯೆಯು ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು: ಬುಧದ ಪರಿಧಿಯ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ಗಮನಿಸಿದ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ.
ಮುಂದಿನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ
ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ
ನ್ಯೂಟನ್ನ ನಂತರ ಇನ್ನೂರು ವರ್ಷಗಳಿಗಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ, ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ನ್ಯೂಟನ್ರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ವಿವಿಧ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಈ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು 1915 ರಲ್ಲಿ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ರಚನೆಯೊಂದಿಗೆ ಯಶಸ್ಸಿನ ಕಿರೀಟವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡವು, ಇದರಲ್ಲಿ ಈ ಎಲ್ಲಾ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ನಿವಾರಿಸಲಾಯಿತು. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ತತ್ತ್ವದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಒಪ್ಪಂದದಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಿದಾಗ ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಂದಾಜು ಎಂದು ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು:
ದುರ್ಬಲ ಸ್ಥಿರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ, ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ (ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ) ಆಗುತ್ತವೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು, ದುರ್ಬಲ ಸ್ಥಾಯಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯು ಪಾಯ್ಸನ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ
Δ Φ = - 4 π G ρ (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \Delta \Phi =-4\pi G\rho).ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವಿಭವವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ (ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ):
Φ = - 1 2 c 2 (g 44 + 1) (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \Phi =-(\frac (1)(2))c^(2)(g_(44)+1)).ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಶಕ್ತಿ-ಮೊಮೆಂಟಮ್ ಟೆನ್ಸರ್ನ ಘಟಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ:
R i k = - ϰ (T i k - 1 2 g i k T) (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ R_(ik)=-\varkappa (T_(ik)-(\frac (1)(2))g_(ik)T)),ಎಲ್ಲಿ R i k (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ R_(ik))- ವಕ್ರತೆಯ ಟೆನ್ಸರ್. ನಾವು ಚಲನ ಶಕ್ತಿ-ಮೊಮೆಂಟಮ್ ಟೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಬಹುದು ρ u i u k (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \rho u_(i)u_(k)). ಆದೇಶದ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುವುದು ಯು/ಸಿ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇ ಸ್ಟೈಲ್ ಯು/ಸಿ), ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹಾಕಬಹುದು T i k (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ T_(ik)), ಹೊರತುಪಡಿಸಿ T 44 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ T_(44)), ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮ. ಘಟಕ T 44 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ T_(44))ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ T 44 = ρ c 2 (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ T_(44)=\rho c^(2))ಆದ್ದರಿಂದ T = g i k T i k = g 44 T 44 = - ρ c 2 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ T=g^(ik)T_(ik)=g^(44)T_(44)=-\rho c^(2)). ಹೀಗಾಗಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ರೂಪವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತವೆ R 44 = - 1 2 ϰ ρ c 2 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ R_(44)=-(\frac (1)(2))\varkappa \rho c^(2)). ಸೂತ್ರದ ಕಾರಣ
R i k = ∂ Γ i α α ∂ x k - ∂ Γ i k α ∂ x α + Γ i α β Γ k β α - Γ i k α β α − Γ i k α α α ∂ x k α Gamma _(i\alpha )^(\alpha ))(\partial x^(k)))-(\frac (\partial \Gamma _(ik)^(\alpha ))(\partial x^(\alpha )))+\Gamma _(i\alpha )^(\beta )\Gamma _(k\beta )^(\alpha )-\Gamma _(ik)^(\alpha )\Gamma _(\alpha \beta )^(\ಬೀಟಾ ))ವಕ್ರತೆಯ ಟೆನ್ಸರ್ ಘಟಕದ ಮೌಲ್ಯ R 44 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ R_(44))ಸಮಾನವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು R 44 = - ∂ Γ 44 α ∂ x α (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ R_(44)=-(\frac (\partial \Gamma _(44)^(\alpha ))(\partial x^(\alpha ))))ಮತ್ತು ಅಂದಿನಿಂದ Γ 44 α ≈ − 1 2 ∂ g 44 ∂ x α (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \ ಗಾಮಾ _(44)^(\ ಆಲ್ಫಾ )\ಅಂದಾಜು -(\frac (1)(2))(\frac (\partial g_(44) )(\ಭಾಗಶಃ x^(\alpha )))), R 44 = 1 2 ∑ α ∂ 2 g 44 ∂ x α 2 = 1 2 Δ g 44 = - Δ Φ c 2 (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ R_(44)=(\frac (1)(2))\sum _(\ ಆಲ್ಫಾ )(\frac (\ partial ^(2)g_(44))(\partial x_(\alpha )^(2)))=(\frac (1)(2))\Delta g_(44)=- (\frac (\Delta \Phi )(c^(2)))). ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಪಾಯ್ಸನ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತೇವೆ:
Δ Φ = 1 2 ϰ c 4 ρ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \ ಡೆಲ್ಟಾ \Phi =(\frac (1)(2))\varkappa c^(4)\rho ), ಎಲ್ಲಿ ϰ = - 8 π G c 4 (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \varkappa =-(\frac (8\pi G)(c^(4))))ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ
ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಿಮ ಸಿದ್ಧಾಂತವಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಅತೃಪ್ತಿಕರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ (ಪ್ಲಾಂಕ್ ದೂರದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ದೂರದಲ್ಲಿ, ಸುಮಾರು 1.6⋅10 -35). ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರವಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ನಿರ್ಮಾಣವು ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಮುಖ ಬಗೆಹರಿಸಲಾಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ವರ್ಚುವಲ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವಿನಿಮಯದ ಮೂಲಕ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ, ವರ್ಚುವಲ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಯು ಅದರ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಒಂದು ದೇಹದಿಂದ ಹೊರಸೂಸುವ ಕ್ಷಣದಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ದೇಹದಿಂದ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಜೀವಿತಾವಧಿಯು ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಕಡಿಮೆ ದೂರದಲ್ಲಿ, ಸಂವಹನ ಕಾಯಗಳು ವರ್ಚುವಲ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘ ತರಂಗಾಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ದೂರದಲ್ಲಿ ದೀರ್ಘ-ತರಂಗ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ಈ ಪರಿಗಣನೆಗಳಿಂದ ದೂರಕ್ಕೆ ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದ ನಿಯಮವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯಬಹುದು. ನ್ಯೂಟನ್ನ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಕೂಲಂಬ್‌ನ ನಿಯಮದ ನಡುವಿನ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಗ್ರಾವಿಟಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಂತೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು I. ನ್ಯೂಟನ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು:
ಎರಡು ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ:
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ವಿವರಣೆ
ಗುಣಾಂಕವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:
ಈ ಸ್ಥಿರ, ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ, ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಣ್ಣ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸಹ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅನುಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿ ಅಥವಾ ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಳು ಯಾವುದರಿಂದ "ಬೆಂಬಲ" ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಕೆಲವು ಪಥಗಳಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಏಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ದೂರ ಹಾರುವುದಿಲ್ಲ. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಅನೇಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ - ಗ್ರಹಗಳು, ನಕ್ಷತ್ರಗಳು, ಗೆಲಕ್ಸಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು. ಈ ಕಾನೂನು ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ವೇಗಗಳನ್ನು ಸಹ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ದೇಹದ ಕನಿಷ್ಠ ವೇಗವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ 7.9 ಕಿಮೀ / ಸೆ (ಮೊದಲ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ವೇಗ). ಭೂಮಿಯನ್ನು ಬಿಡಲು, ಅಂದರೆ. ಅದರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಜಯಿಸಲು, ದೇಹವು 11.2 ಕಿಮೀ/ಸೆಕೆಂಡಿನ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು (ಎರಡನೇ ಪಾರು ವೇಗ).
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಅತ್ಯಂತ ಅದ್ಭುತವಾದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ; ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಉದ್ಭವಿಸಲು ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಅನೇಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ - ಅದರ ಜನನ, ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬದಲಿಗೆ ಕ್ರಮದ ಅಸ್ತಿತ್ವ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಇನ್ನೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಯೋಗ್ಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಯಾರಿಗೂ ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವೆಂದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಲಂಬವಾಗಿ ಕೆಳಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯದ ಕಡೆಗೆ).
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ದೇಹವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಚಲನೆಯ ಪ್ರಕಾರವು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ನಾವು ಪ್ರತಿದಿನ ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ. , ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಅವನು ನೆಲದ ಮೇಲೆ ತನ್ನನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ಕೈಯಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆಯಾದ ಪುಸ್ತಕ ಕೆಳಗೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಜಿಗಿದ ನಂತರ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶಕ್ಕೆ ಹಾರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನೆಲಕ್ಕೆ ಬೀಳುತ್ತಾನೆ.
ಭೂಮಿಯೊಂದಿಗಿನ ಈ ದೇಹದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ದೇಹದ ಮುಕ್ತ ಪತನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು:
ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಲ್ಲಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ:
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ದೇಹದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಧ್ರುವಗಳಲ್ಲಿ ಗ್ಲೋಬ್ ಸ್ವಲ್ಪ ಚಪ್ಪಟೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಧ್ರುವಗಳ ಬಳಿ ಇರುವ ದೇಹಗಳು ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿವೆ. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಪ್ರದೇಶದ ಅಕ್ಷಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಧ್ರುವದಲ್ಲಿ ಇದು ಸಮಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಇತರ ಅಕ್ಷಾಂಶಗಳಿಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಸಮಭಾಜಕ m/s ನಲ್ಲಿ, ಉತ್ತರ ಧ್ರುವ ಸಮಭಾಜಕ m/s ನಲ್ಲಿ.
ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಗ್ರಹದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅದೇ ಸೂತ್ರವು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.
ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ಉದಾಹರಣೆ 1 (ಭೂಮಿಯ "ತೂಕದ" ಸಮಸ್ಯೆ)
| ವ್ಯಾಯಾಮ | ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಕಿಮೀ, ಗ್ರಹದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಮೀ / ಸೆ. ಈ ಡೇಟಾವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ. |
| ಪರಿಹಾರ | ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ: ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಲ್ಲಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ: ಸಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:
|
| ಉತ್ತರ | ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕೆ.ಜಿ. |
ಮೀ.
ಉದಾಹರಣೆ 2
| ವ್ಯಾಯಾಮ | ಭೂಮಿಯ ಉಪಗ್ರಹವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ 1000 ಕಿಮೀ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಉಪಗ್ರಹವು ಯಾವ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ? ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಒಂದು ಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಉಪಗ್ರಹ ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ? |
| ಪರಿಹಾರ | ಪ್ರಕಾರ, ಭೂಮಿಯಿಂದ ಉಪಗ್ರಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವು ಉಪಗ್ರಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಚಲಿಸುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ:
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಭೂಮಿಯ ಬದಿಯಿಂದ ಉಪಗ್ರಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಉಪಗ್ರಹ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇವೆ. ಉಪಗ್ರಹವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಿಂತ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ, ಅದರಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಇರುವ ಅಂತರ: ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ ಎಲ್ಲಿದೆ. |
