ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳು. ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳು

ಭಾಗ 1. ಅನ್ವಯಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅಡಿಪಾಯ

1.2.3. ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳ ಸಾರ

ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಧಾನಗಳು, ಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಯ ಮಾಡುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಆಧಾರವು ನಿಜವಾದ ವಿದ್ಯಮಾನ ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ. ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಅನಪೇಕ್ಷಿತ ಅವಕಾಶಗಳು (ಅಪಾಯಗಳು) ಮತ್ತು ಆಕರ್ಷಕವಾದವುಗಳು ("ಅದೃಷ್ಟ ಅವಕಾಶ") ಎರಡನ್ನೂ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯನ್ನು ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕವಾಗಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಾಕಷ್ಟು ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಮಾಡುವಾಗ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡುವಾಗ, ಲಾಟರಿಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ ಅಥವಾ ಗ್ರಾಹಕರ ಸಮೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ.

ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸಂಶೋಧಕರಿಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯ ಇತರರನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಒಂದು ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೋಟ್ ಆಫ್ ಆರ್ಮ್ಸ್ ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, 10 ನಾಣ್ಯಗಳ ಟಾಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಕನಿಷ್ಟ 3 ಕೋಟ್‌ಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನೀವು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಅಂತಹ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ನಾಣ್ಯ ಟಾಸ್‌ಗಳನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಮಾದರಿಯಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಕೋಟ್ ಆಫ್ ಆರ್ಮ್ಸ್ ಮತ್ತು ಹ್ಯಾಶ್ ಮಾರ್ಕ್‌ಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟನೆಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ½ ಗೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಮಾದರಿಯು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುವ ಬದಲು ಉತ್ಪಾದನಾ ಘಟಕದ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ. ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಯು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ವಿವಿಧ ಘಟಕಗಳ ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣವನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರ ಪರೀಕ್ಷಾ ಯೋಜನೆಯಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದೆ. ನಾಣ್ಯ ಟಾಸ್ ಮಾದರಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಹೊಸ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ - ಸಂಭವನೀಯತೆ ಆರ್ಉತ್ಪನ್ನವು ದೋಷಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂದು. ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳು ದೋಷಪೂರಿತವಾಗಿರುವ ಒಂದೇ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸಿದರೆ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಯ ಊಹೆಯು ತಪ್ಪಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಮಾದರಿ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕವು ದೋಷಯುಕ್ತವಾಗಿರುವ ತನ್ನದೇ ಆದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಊಹಿಸಬಹುದು.

ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ದೋಷದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಾವು ಚರ್ಚಿಸೋಣ ಆರ್. ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ "ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು", ಅದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಆರ್ಕೆಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮೀರಿ ಮತ್ತು ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಡೇಟಾಗೆ ತಿರುಗುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ವಿಲೋಮ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ಗುರಿ, ಅವಲೋಕನಗಳ (ಮಾಪನಗಳು, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳು, ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು, ಪ್ರಯೋಗಗಳು) ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಯ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತಪಾಸಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೋಷಯುಕ್ತ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ದೋಷಪೂರಿತತೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು (ಮೇಲಿನ ಬರ್ನೌಲಿಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ನೋಡಿ). ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಅಸಮಾನತೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ದೋಷಯುಕ್ತ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನದ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ಬಗ್ಗೆ ದೋಷಯುಕ್ತತೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಊಹೆಗೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅನ್ವಯವು ವಿದ್ಯಮಾನ ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಸರಣಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದವು (ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿ) ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದವು (ವೀಕ್ಷಣಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಮಾದರಿ). ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಮಾದರಿಯಿಂದ ಕಂಡುಬರುವ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆ (ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸರಣಿ) ಮಾದರಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಗೆ (ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸರಣಿ) ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ನಿಯಮದಂತೆ, ಮಾದರಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಅಂದಾಜುಗಳಾಗಿವೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸರಣಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪ್ರಮಾಣಗಳು "ಸಂಶೋಧಕರ ಮುಖ್ಯಸ್ಥರಲ್ಲಿವೆ", ಕಲ್ಪನೆಗಳ ಪ್ರಪಂಚಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ (ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಪ್ಲೇಟೋ ಪ್ರಕಾರ), ಮತ್ತು ನೇರ ಮಾಪನಕ್ಕೆ ಲಭ್ಯವಿಲ್ಲ. ಸಂಶೋಧಕರು ಕೇವಲ ಮಾದರಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ, ಅದರೊಂದಿಗೆ ಅವರು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾರೆ.

ನಮಗೆ ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿ ಏಕೆ ಬೇಕು? ಸತ್ಯವೆಂದರೆ ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಮಾತ್ರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾದರಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಂದ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಇತರ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಬಹುದು, ಹಾಗೆಯೇ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಾಮಾನ್ಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಬಹುದು. "ಜನಸಂಖ್ಯೆ" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಘಟಕಗಳ ದೊಡ್ಡ ಆದರೆ ಸೀಮಿತ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವಾಗ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರಷ್ಯಾದ ಎಲ್ಲಾ ನಿವಾಸಿಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣತೆ ಅಥವಾ ಮಾಸ್ಕೋದಲ್ಲಿ ತ್ವರಿತ ಕಾಫಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಾಹಕರ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದ ಬಗ್ಗೆ. ಮಾರ್ಕೆಟಿಂಗ್ ಅಥವಾ ಸಮಾಜಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಮೀಕ್ಷೆಗಳ ಗುರಿಯು ನೂರಾರು ಅಥವಾ ಸಾವಿರಾರು ಜನರ ಮಾದರಿಯಿಂದ ಪಡೆದ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ಮಿಲಿಯನ್ ಜನರ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುವುದು. ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣದಲ್ಲಿ, ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಬ್ಯಾಚ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಮಾದರಿಯಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸಲು ಈ ದೊಡ್ಡ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾದರಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸಂಬಂಧದ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಊಹೆಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಈ ಊಹೆಗಳು ಸೂಕ್ತವಾದ ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ.

ಸಹಜವಾಗಿ, ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸದೆಯೇ ಮಾದರಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಮಾದರಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು, ಕೆಲವು ಷರತ್ತುಗಳ ನೆರವೇರಿಕೆಯ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಎಣಿಸಬಹುದು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾದರಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ; ಅವರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಪಡೆದ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುವುದು ತಪ್ಪಾಗಿದೆ. ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ "ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಸೀಮಿತ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಾದರಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಊಹೆಗಳ ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಗಳ ಬಳಕೆಯು ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳ ಸಾರವಾಗಿದೆ.

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಾದರಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಮಾದರಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ತರ್ಕವು ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಸರಣಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಏಕಕಾಲಿಕ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತೇವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಮಾದರಿ ಡೇಟಾ. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಹಲವಾರು ಸಾಹಿತ್ಯಿಕ ಮೂಲಗಳಲ್ಲಿ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಳೆಯದಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಪಾಕವಿಧಾನದ ಉತ್ಸಾಹದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ ಓದುಗರನ್ನು ಗೊಂದಲ ಮತ್ತು ದೋಷಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಹಿಂದಿನ

ಮಾನಸಿಕ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ, ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನಗಳು, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತನ್ನ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ತಂಡದಲ್ಲಿನ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ನಡವಳಿಕೆಯು ಅನೇಕ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮಾದರಿಗಳ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಸಾಮೂಹಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯಾಗಿ ಸ್ವತಃ ಪ್ರಕಟವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೆಲವು ಘಟನೆಗಳ ಸಂಭವವನ್ನು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿ ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಂತಹ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ಕೆಲವು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಟನೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವ ಅಕ್ರಮಗಳು, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳೊಂದಿಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಯ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯಿಂದ ಸರಿದೂಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಟನೆಗಳ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನದ ಸ್ಥಿರೀಕರಣ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಟನೆಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಮಾನಸಿಕ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಎರಡು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳಿವೆ: ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಲ್ಲದ. ಈ ವಿಧಾನಗಳ ತುಲನಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಾವು ನಡೆಸೋಣ.

ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಪ್ರಾಬಬಿಲಿಸ್ಟಿಕ್-ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ವಿಧಾನ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನವು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಸಾಮೂಹಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಹಲವಾರು ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾದವುಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಾಗಿವೆ.

1. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ದತ್ತಾಂಶದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಾಸ್ತವದ ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಯ ನಿರ್ಮಾಣ (ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ವಿತರಣಾ ಕಾನೂನಿನ ನಿರ್ಣಯ). ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ, ಸಾಮೂಹಿಕ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಮಾದರಿಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಸ್ತುಗಳ ದೊಡ್ಡ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರಯೋಗದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಮಾದರಿ ಡೇಟಾ ಯಾವಾಗಲೂ ಸೀಮಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಮಾದರಿಯಿಂದ ಪಡೆದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲು ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅವುಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನದಲ್ಲಿ ಸ್ವತಃ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುವ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಮಾದರಿಯ ಸ್ವರೂಪದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಊಹೆಯನ್ನು ಅಂಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನವು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯ ಕಾನೂನನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಊಹೆ. ಈ ಊಹೆಯನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಊಹೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ತಪ್ಪಾಗಿ ಪರಿಣಮಿಸಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ, ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆಯ ಜೊತೆಗೆ, ಪರ್ಯಾಯ ಅಥವಾ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಊಹೆಯನ್ನು ಸಹ ಮುಂದಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಡೆದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಊಹೆಗೆ ಎಷ್ಟು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ನಾನ್‌ಪ್ಯಾರಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಟೆಸ್ಟ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಒಳ್ಳೆಯತನದ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ, ಕೊಲ್ಮೊಗೊರೊವ್, ಸ್ಮಿರ್ನೋವ್, ಒಮೆಗಾ-ಸ್ಕ್ವೇರ್, ಇತ್ಯಾದಿ ಒಳ್ಳೆಯತನ-ಆಫ್-ಫಿಟ್ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ಈ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಮೂಲ ಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಊಹೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

2. ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಯ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಗತ್ಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುವುದು. ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸ್ಥಾಪಿತ ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ವಿಶಿಷ್ಟ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆ ಅಥವಾ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ, ಪ್ರಸರಣ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಮೋಡ್, ಮಧ್ಯಮ, ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಸೂಚ್ಯಂಕ, ಇತ್ಯಾದಿ.

3. ನೈಜ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಂಭವನೀಯ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತೀರ್ಮಾನಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಪ್ರಸ್ತುತ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ, ತಾಂತ್ರಿಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನದ ಸಾರ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅದರ ಅನ್ವಯದ ವಿವರವಾದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಹಿತ್ಯಿಕ ಮೂಲಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ.

ನಾನ್-ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಪ್ರಾಬಬಿಲಿಸ್ಟಿಕ್-ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ವಿಧಾನ. ನಾನ್-ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಪ್ರಾಬಬಿಲಿಸ್ಟಿಕ್-ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನವು ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಾಮೂಹಿಕ ಘಟನೆಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸ್ವಭಾವದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಘಟನೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಲ್ಲಿ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಿಂದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ. ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾನಸಿಕ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ, ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯ ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾದರಿಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ರೀತಿಯ ಚಟುವಟಿಕೆಯಾಗಿ ಬೋಧನೆ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಜ್ಞಾನ, ಕೌಶಲ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಉದ್ದೇಶವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಪ್ರಜ್ಞೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಜ್ಞೆಯ ರಚನೆಯು ಸಂವೇದನೆ, ಗ್ರಹಿಕೆ, ಸ್ಮರಣೆ, ಚಿಂತನೆ, ಕಲ್ಪನೆಯಂತಹ ಅರಿವಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮಾನಸಿಕ ಮತ್ತು ದೈಹಿಕ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸ್ವಭಾವದಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯ ಅಂಶಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಮೆದುಳಿನ ಕೆಲಸದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಶಾರೀರಿಕ, ಮಾನಸಿಕ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿ ಶಬ್ದ. ಎರಡನೆಯದು, ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮಾದರಿಯ ಪರವಾಗಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮಾದರಿಯ ಬಳಕೆಯನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಇದರರ್ಥ ಪ್ರಜ್ಞೆಯ ನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರಿಂದ ನಾವು ಪ್ರಜ್ಞೆಯ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿರುವ ಮಾನವ ಜ್ಞಾನವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ಈ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನು ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದಿಂದ (ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆ) ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಮಾಹಿತಿ ಜಾಗದ ಒಂದೇ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಅವನನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಕಲಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವು ವಿಕಸನಗೊಂಡಂತೆ ಮಾಹಿತಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸ್ವತಂತ್ರ ಸ್ಥಳೀಕರಣವನ್ನು (ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಮತ್ತು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ) ಅನುಮತಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನಿನ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿರಂತರತೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಹಂತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ (ನಿರ್ದೇಶನಗಳು, ವೇಗಗಳು ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳ ಸ್ಥಳ) ವಿಭಿನ್ನತೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಹಂತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಹರಿವಿನ. ಕಲಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಹಲವಾರು ನಿರಂತರತೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ (ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳು) ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲಾಯಿತು.

ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಧ್ಯಯನಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ, ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಮಾಪನ ಪ್ರಮಾಣವು ಆದೇಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. , ಇಲ್ಲಿ A ಎಂಬುದು ನಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ (ಸಂಬಂಧಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ) ಕೆಲವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಆದೇಶಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ (ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು); ಲೈ - ಸಂಬಂಧಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸ್ಥಳ (ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಜಾಗ); F ಎನ್ನುವುದು A ಯ ಒಂದು ಹೋಮೋಮಾರ್ಫಿಕ್ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯ Ly ಗೆ ಮಾಡುವ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿದೆ; ಜಿ - ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಗುಂಪು; f ಎನ್ನುವುದು Ly ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ n-ಆಯಾಮದ ಸ್ಥಳದ ಸಂಬಂಧಗಳೊಂದಿಗೆ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿದೆ M. ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂರು ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

1. ನಿಯಂತ್ರಣ ಘಟನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪರೀಕ್ಷೆ. ಇಪ್ಪತ್ತು-ಪಾಯಿಂಟ್ ಸ್ಕೇಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಂಡುಬರುವ ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ರೂಪವನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. 1. ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

2. ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಮಾಡುವುದು. ಈ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ನಿಯಮದಂತೆ, ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಮೊದಲ ಕ್ರಮ (ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆ), ಎರಡನೇ ಕ್ರಮ (ವ್ಯತ್ಯಾಸ) ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಕ್ರಮದ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಮ್ಮನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸಲು ಸಾಕು.

3. ಅವರ ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ವಿಭಿನ್ನ ಆದೇಶಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಜ್ಞಾನದ ಮಟ್ಟದಿಂದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಶ್ರೇಯಾಂಕ.

ಅಕ್ಕಿ. 1. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು ಪಡೆದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ರೂಪ: 1 - ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಗ್ರೇಡ್ "2"; 2 - ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ರೇಟಿಂಗ್ "3"; 3 - ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ರೇಟಿಂಗ್ "4"; 4 - ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ರೇಟಿಂಗ್ "5"

ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಂಕಲನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಹರಿವಿಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳು ಕಂಡುಬಂದಿವೆ (ಚಿತ್ರ 2).

ಅಕ್ಕಿ. 2. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಹರಿವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ ವಿಕಸನ, ನಯವಾದ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಅಂದಾಜು: 1 - ಮೊದಲ ವರ್ಷದ ನಂತರ; 2 - ಎರಡನೇ ವರ್ಷದ ನಂತರ; 3 - ಮೂರನೇ ವರ್ಷದ ನಂತರ; 4 - ನಾಲ್ಕನೇ ವರ್ಷದ ನಂತರ; 5 - ಐದನೇ ವರ್ಷದ ನಂತರ

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಡೇಟಾದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ನಾವು ಮಾಹಿತಿ ಜಾಗದ ಮೂಲಕ ಚಲಿಸುವಾಗ, ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮಸುಕಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು 2 ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣದಿಂದಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸ್ವತಃ ಮಸುಕಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನದ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಕೈಗೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಚರ್ಚೆ. ಮಾನಸಿಕ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ. ಮೇಲಿನಿಂದ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದಂತೆ, ಸಾಮೂಹಿಕ ಘಟನೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಮಾತ್ರ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾಮೂಹಿಕ ಮತ್ತು ಏಕ ಘಟನೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಲ್ಲದ ವಿಧಾನವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿ ಸಾಮೂಹಿಕ ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನ (MPSM), ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಲ್ಲದ ವಿಧಾನ - ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನ (IPSM) ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು. 4] ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಯ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಈ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಜ್ಞಾನದ ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು MVSM ಮತ್ತು IVSM ವಿಧಾನಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಚಿಂತನಾ ಪ್ರಯೋಗ ನಡೆಸೋಣ. ಮಾನಸಿಕ ಮತ್ತು ದೈಹಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಹಿನ್ನೆಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇದ್ದಾರೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅವರು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸದೆ, ಒಂದೇ ಅರಿವಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡಿ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅದೇ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ಅನುಭವವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರಭಾವ. ನಂತರ, ಮಾಪನದ ವಸ್ತುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಚಾರಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಯಾವುದೇ ಅಳತೆಯ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಜ್ಞಾನದ ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯ ಅದೇ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ಸಾಕಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಪನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಜ್ಞಾನದ ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. MVSM ನ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಈ ಮಾಪನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅರಿವಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯ ಮೂಲಕ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನವು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತನ್ನ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ನಡವಳಿಕೆಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸ್ವಭಾವವು IVSM ಅನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ಗುಂಪಿನ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಮಾಹಿತಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ನಿಖರವಾದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ; ಮಾಹಿತಿ ಜಾಗದ ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರದೇಶ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಂತಹ ಅದರ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಇದರರ್ಥ ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮಾಹಿತಿ ಜಾಗದ ವಿವಿಧ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಈ ವರ್ತನೆಗೆ ಕಾರಣ ಕಲಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸ್ವಭಾವದಲ್ಲಿದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹಲವಾರು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, IVSM ನ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಪಡೆದ ಸಂಶೋಧನಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು IVSM ನ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವಾಗ ಶಿಕ್ಷಕರು ಐದು-ಪಾಯಿಂಟ್ ಮಾಪನ ಮಾಪಕವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವಲ್ಲಿ ದೋಷವು ± 0.5 ಅಂಕಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಗ್ರೇಡ್ ನೀಡಿದಾಗ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 4 ಅಂಕಗಳು, ಇದರರ್ಥ ಅವನ ಜ್ಞಾನವು 3.5 ಅಂಕಗಳಿಂದ 4.5 ಅಂಕಗಳವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾಹಿತಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಆಯತಾಕಾರದ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಅಗಲವು ± 0.5 ಅಂಕಗಳ ಮಾಪನ ದೋಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂದಾಜು ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ದೋಷವು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಇದು ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ ನಿಜವಾದ ರೂಪವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ ಅಂತಹ ಸ್ಥೂಲವಾದ ಅಂದಾಜಿನ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅದರ ವಿಕಾಸದ ಅಧ್ಯಯನವು ವ್ಯಕ್ತಿಯ ನಡವಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಗುಂಪಿನ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಮುಖ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಜ್ಞಾನದ ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಫಲಿತಾಂಶವು ಶಿಕ್ಷಕರ (ಅಳತೆ) ಪ್ರಜ್ಞೆಯಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ಅಥವಾ ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅವರು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯಿಂದ ಕೂಡ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ಶಿಕ್ಷಣ ಮಾಪನಗಳ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಕರ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಎರಡು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ನಡುವೆ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಿದೆ. ಬೋಧನಾ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯ ಚಲನೆಯ ವೇಗವು ಬೋಧನಾ ಸಿಬ್ಬಂದಿಯ ಪ್ರಭಾವದ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಲೋಮವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಜಡತ್ವ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಜಡತ್ವವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ (ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‌ನ ಕಾನೂನಿನ ಅನಲಾಗ್).

ಪ್ರಸ್ತುತ, ಮಾನಸಿಕ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ ಮಾಪನಗಳಿಗೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಡಿಪಾಯಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಸಾಧನೆಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಮಾಪನದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಇನ್ನೂ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಮಾಪನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಜ್ಞೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿಯಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಮಾಪನ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯು ಉದ್ಭವಿಸಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ಮಾಪನಗಳ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಮಾಪನಗಳ ಕೆಲವು ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು "... ವೀಕ್ಷಕನ ಪ್ರಜ್ಞೆಯನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸದೆ ಕಷ್ಟದಿಂದ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾಪನ." ಇದು ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ “... ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ (ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್) ಈ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಪ್ರಜ್ಞೆಯು ಕೆಲವು ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಸಂಭವನೀಯಗೊಳಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಊಹಿಸಲು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ. ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ಪ್ರಮುಖ ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣವನ್ನು ನಾವು ಮಾಡೋಣ: ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೀಕ್ಷಕನ ಪ್ರಜ್ಞೆಯು ಅವನು ಈ ಘಟನೆಯನ್ನು ನೋಡುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನದ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ, ಸಮಗ್ರ, ಅಧೀನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಸಾಮಾನ್ಯ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಅರಿವಿನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನಗಳು, ಈಗಾಗಲೇ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ, ಸಾಮಾನ್ಯ ತಾರ್ಕಿಕ ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವ ವಿಧಾನಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

1. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಧಾನಗಳು

ಸಾಮಾನ್ಯ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು. ಈ ವಿಧಾನಗಳು ಯಾವುವು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಾರವೇನು?

ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವಿಧಾನ (ಗ್ರೀಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಂದ - ವಿಭಜನೆ, ವಿಘಟನೆ) - ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಒಂದು ವಿಧಾನ, ಇದು ಅದರ ರಚನೆ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಆಂತರಿಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳು, ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಅದರ ಘಟಕ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಮಾನಸಿಕ ವಿಭಜನೆಯಾಗಿದೆ.

ಅಧ್ಯಯನದ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಮೂಲತತ್ವವನ್ನು ಅದರ ಘಟಕ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯ, ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಂಶೋಧಕರು ಅದರ ಸಾರವನ್ನು ಭೇದಿಸಲು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಯಾವುದೇ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಗವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅದರ ಮೊದಲ ಹಂತವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಸಂಶೋಧಕರು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುವಿನ ವಿಭಿನ್ನ ವಿವರಣೆಯಿಂದ ಅದರ ರಚನೆ, ಸಂಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಚಲಿಸಿದಾಗ. ಅರಿವಿನ ಸಂವೇದನಾ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಈಗಾಗಲೇ ಇದೆ ಮತ್ತು ಸಂವೇದನೆ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅರಿವಿನ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅತ್ಯುನ್ನತ ರೂಪವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ - ಮಾನಸಿಕ ಅಥವಾ ಅಮೂರ್ತ-ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಇದು ಕಾರ್ಮಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳ ಕೌಶಲ್ಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಭಾಗದ ಕೌಶಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ರಮೇಣ, ಮನುಷ್ಯನು ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾನಸಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಂಡನು.

ಅರಿವಿನ ಅಗತ್ಯ ವಿಧಾನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕ್ಷಣ ಮಾತ್ರ ಎಂದು ಒತ್ತಿಹೇಳಬೇಕು. ವಸ್ತುವಿನ ಸಾರವನ್ನು ಅದು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ತಿಳಿಯುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಬ್ಬ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಹೆಗೆಲ್ ಪ್ರಕಾರ, ತನ್ನ ಪ್ರತಿವಾದದಲ್ಲಿ ಮಾಂಸದ ತುಂಡನ್ನು ಇರಿಸಿ, ಅದನ್ನು ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗೆ ಒಳಪಡಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಘೋಷಿಸುತ್ತಾನೆ: ಮಾಂಸವು ಆಮ್ಲಜನಕ, ಕಾರ್ಬನ್, ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ. ಆದರೆ ಈ ವಸ್ತುಗಳು - ಅಂಶಗಳು ಯಾವುದೇ ಮುಂದೆ ಮಾಂಸದ ಸಾರ .

ಜ್ಞಾನದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕ್ಷೇತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ವಿಭಜನೆಯ ತನ್ನದೇ ಆದ ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದನ್ನು ಮೀರಿ ನಾವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳ ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ವರೂಪಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮೂಲಕ ವಿವರಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದಾಗ, ಅರಿವಿನ ಮುಂದಿನ ಹಂತವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ - ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ.

ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ (ಗ್ರೀಕ್ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಂದ - ಸಂಪರ್ಕ, ಸಂಯೋಜನೆ, ಸಂಯೋಜನೆ) ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಘಟಕ ಅಂಶಗಳು, ಅಂಶಗಳು, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಗಳು, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮಾನಸಿಕ ಸಂಪರ್ಕವಾಗಿದೆ. ಈ ವಸ್ತುವಿನ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ.

ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಭಾಗಗಳ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ, ಸಾರಸಂಗ್ರಹಿ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಂಶಗಳು, ಆದರೆ ಸಾರವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವ ಆಡುಭಾಷೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಸ ರಚನೆಯಾಗಿದೆ, ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಈ ಘಟಕಗಳ ಬಾಹ್ಯ ಸಂಪರ್ಕ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಅವುಗಳ ಆಂತರಿಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಅವಲಂಬನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವೂ ಆಗಿದೆ.

ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದುದನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ. ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮಗ್ರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಅಗತ್ಯ ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯನ್ನು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಶೋಧಕರು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅದರ ಘಟಕ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತಾರೆ, ಮೊದಲು ಈ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸ್ವತಃ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಲು, ಸಂಪೂರ್ಣವು ಏನನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದನ್ನು ಈ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಈಗಾಗಲೇ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಆಡುಭಾಷೆಯ ಏಕತೆಯಲ್ಲಿದೆ: ನಮ್ಮ ಚಿಂತನೆಯು ಸಂಶ್ಲೇಷಿತವಾಗಿರುವಂತೆಯೇ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ.

ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿದೆ. ತನ್ನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ನಿರಂತರವಾಗಿ ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಘಟಕ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತಾ, ಮನುಷ್ಯನು ಕ್ರಮೇಣ ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಕಲಿತನು. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಛಿದ್ರಗೊಳಿಸುವುದನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ, ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿ ಮರುಸೇರಿಸುವುದು ಕೂಡಾ ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು. ಈ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಮಾನಸಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ ಕ್ರಮೇಣ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು.

ವಸ್ತುವಿನ ಅಧ್ಯಯನದ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಾರಕ್ಕೆ ನುಗ್ಗುವ ಆಳವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

1. ನೇರ ಅಥವಾ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ - ವಸ್ತುವಿನೊಂದಿಗೆ ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಚಿತತೆಯ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಿಯಮದಂತೆ, ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುವಿನ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

2. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ - ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಬಲ ಸಾಧನವಾಗಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದರೆ ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮದ ಸಂಬಂಧಗಳ ಸ್ಥಾಪನೆ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಮಾದರಿಗಳ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ.

3. ರಚನಾತ್ಮಕ-ಆನುವಂಶಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ - ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಸಾರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಆಳವಾಗಿ ಭೇದಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿದ್ಯಮಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖವಾದ, ಮಹತ್ವದ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳು ಅಮೂರ್ತತೆಯ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗದಂತೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ.

ಅಮೂರ್ತತೆ (ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಮೂರ್ತತೆಯಿಂದ - ಅಮೂರ್ತತೆ) ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಈ ವಸ್ತುಗಳ ಅಗತ್ಯ ಅಂಶಗಳು, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಏಕಕಾಲಿಕ ಮಾನಸಿಕ ಹೈಲೈಟ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಮುಖವಲ್ಲದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಸಂಪರ್ಕಗಳು, ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ಮಾನಸಿಕ ಅಮೂರ್ತತೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಸಂಶೋಧಕರಿಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನುಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವಸ್ತು, ಆಸ್ತಿ ಅಥವಾ ಸಂಬಂಧವು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಇತರ ವಿಷಯಗಳು, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ಅಮೂರ್ತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ "ಶುದ್ಧ ರೂಪದಲ್ಲಿ" ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಇದರ ಸಾರವಿದೆ.

ಮಾನವನ ಮಾನಸಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಅಮೂರ್ತತೆಯು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಂತವು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ ಅದರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಬಳಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನದ ಮೂಲತತ್ವವೆಂದರೆ ಅದು ಅಪ್ರಸ್ತುತ, ದ್ವಿತೀಯಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಸಂಪರ್ಕಗಳು, ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ದೂರವಿರಲು ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಆಸಕ್ತಿಯಿರುವ ಈ ವಸ್ತುಗಳ ಅಂಶಗಳು, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಫಲಿತಾಂಶದ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ, ಇದನ್ನು ಅಮೂರ್ತತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುಗಳ ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳ ಜ್ಞಾನ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಮೂರ್ತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಅಂತಹ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು (ಅಮೂರ್ತತೆ) ಪಡೆಯಲು ಕಾರಣವಾಗುವ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಜನರು ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿಯೂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ.

ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಏನು ಚಿಂತನೆಯ ಅಮೂರ್ತ ಕೆಲಸದಿಂದ ಹೈಲೈಟ್ ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವ ಆಲೋಚನೆಯಿಂದ ವಿಚಲಿತವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ, ವಿಜ್ಞಾನವು ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಒಂದು ಹಂತದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ, ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಏರುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು, ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್‌ನ ಮಾತಿನಲ್ಲಿ, "ಅಮೂರ್ತ ರಚನೆಗಳ ನಿಯೋಜನೆ." ಜನರು ಎಣಿಕೆಯನ್ನು (ಸಂಖ್ಯೆ) ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಂಡಾಗ ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಹೆಜ್ಜೆಯನ್ನು ಮಾಡಲಾಯಿತು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ದಾರಿ ಮಾಡಿಕೊಡುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ತೆರೆಯಲಾಯಿತು. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ: "ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಅನುಭವದಿಂದ ಅಮೂರ್ತತೆಯಿಂದ ಪಡೆದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು, ನಂತರದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಅವರು ಹೆಚ್ಚು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದಕವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತಾರೆ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ರಚನಾತ್ಮಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು: ಅವು ಹೊಸ ರೂಪಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ನಮಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಜಗತ್ತನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ನಮ್ಮ ಪ್ರಯತ್ನಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು.

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಅಮೂರ್ತತೆಯು ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲಭೂತವಾದ ಅರಿವಿನ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಪ್ರಮುಖ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದ ವಿಧಾನವು ಅಮೂರ್ತತೆಯ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ - ತಾರ್ಕಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕೆ, ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯದಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕೆ ಮಾನಸಿಕ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶ.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಮಾನಸಿಕ ಆಯ್ಕೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲ, ಆದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ಸಾರಕ್ಕೆ ನುಗ್ಗುವಿಕೆ: ವೈವಿಧ್ಯಮಯವಾಗಿ ಏಕೀಕೃತ, ವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮತ್ತು ಏಕೀಕರಣದ ವಿವೇಚನೆ. ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ ವಸ್ತುಗಳು ಅಥವಾ ಏಕರೂಪದ ಗುಂಪುಗಳು, ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಗಳು.

ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಗೆ, ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದವುಗಳಿಗೆ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ತೀರ್ಪುಗಳಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದವುಗಳಿಗೆ, ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯ ತೀರ್ಪುಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯ ತೀರ್ಪುಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಹೀಗಿರಬಹುದು: "ದ್ರವ್ಯದ ಚಲನೆಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ರೂಪ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ "ದ್ರವ್ಯದ ಚಲನೆಯ ರೂಪ" ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಚಲನೆ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಮಾನಸಿಕ ಪರಿವರ್ತನೆ; "ಸ್ಪ್ರೂಸ್" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಕೋನಿಫೆರಸ್ ಸಸ್ಯ" ಮತ್ತು "ಸಸ್ಯ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ; "ಈ ಲೋಹವು ವಿದ್ಯುತ್ ವಾಹಕವಾಗಿದೆ" ಎಂಬ ತೀರ್ಪಿನಿಂದ "ಎಲ್ಲಾ ಲೋಹಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ ವಾಹಕವಾಗಿದೆ" ಎಂಬ ತೀರ್ಪಿನವರೆಗೆ.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಅನುಗಮನ, ಸಂಶೋಧಕರು ವೈಯಕ್ತಿಕ (ಏಕ) ಸಂಗತಿಗಳು ಅಥವಾ ಘಟನೆಗಳಿಂದ ಆಲೋಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಮುಂದಾದಾಗ; ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ, ಸಂಶೋಧಕನು ಒಂದರಿಂದ ಹೋದಾಗ, ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ, ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಯೋಚಿಸುತ್ತಾನೆ, ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದ ಮಿತಿಯು ತಾತ್ವಿಕ ವರ್ಗಗಳಾಗಿದ್ದು, ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ಚಿಂತನೆಯಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕೆ ತಾರ್ಕಿಕ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಮಿತಿಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ, ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದ ವಿಲೋಮವಾಗಿದೆ.

ಸಾಮಾಜಿಕ ಅಭ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಜನರ ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಮೂರ್ತ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಮಾನವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ರೂಪುಗೊಂಡಿದೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಒತ್ತಿಹೇಳಬೇಕು. ಜನರ ಅರಿವಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಮಾಜದ ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಆಧ್ಯಾತ್ಮಿಕ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಪ್ರವೇಶ (ಲ್ಯಾಟಿನ್ i nductio - ಮಾರ್ಗದರ್ಶನದಿಂದ) - ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಒಂದು ವಿಧಾನ, ಇದರಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ತೀರ್ಮಾನವು ಈ ವರ್ಗದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಶಗಳ ಅಧ್ಯಯನದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪಡೆದ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ವರ್ಗದ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಚೋದನೆಯಲ್ಲಿ, ಸಂಶೋಧಕರ ಆಲೋಚನೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ, ವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಮೂಲಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಇಂಡಕ್ಷನ್, ಸಂಶೋಧನೆಯ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಧಾನವಾಗಿ, ವೀಕ್ಷಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ, ವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕೆ ಚಿಂತನೆಯ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಅನುಭವವು ಯಾವಾಗಲೂ ಅನಂತ ಮತ್ತು ಅಪೂರ್ಣವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅನುಗಮನದ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಮಸ್ಯಾತ್ಮಕ (ಸಂಭಾವ್ಯ) ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಅನುಗಮನದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸತ್ಯಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾನೂನುಗಳು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಂಡಕ್ಷನ್ನ ತಕ್ಷಣದ ಆಧಾರವೆಂದರೆ ವಾಸ್ತವದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳು. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಗದ ಅನೇಕ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡ ನಂತರ, ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಈ ವರ್ಗದ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿವೆ ಎಂಬ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ನಾವು ಬರುತ್ತೇವೆ.

ತೀರ್ಮಾನದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಅನುಗಮನದ ತೀರ್ಮಾನಗಳ ಕೆಳಗಿನ ಮುಖ್ಯ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ:

1. ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಚೋದನೆಯು ಈ ವರ್ಗದ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳ ಅಧ್ಯಯನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಸ್ತುಗಳ ವರ್ಗದ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಮಾಡುವ ಒಂದು ತೀರ್ಮಾನವಾಗಿದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಇಂಡಕ್ಷನ್ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಇದನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಪುರಾವೆಯಾಗಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

2. ಅಪೂರ್ಣ ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಎನ್ನುವುದು ಒಂದು ತೀರ್ಮಾನವಾಗಿದ್ದು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಗದ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರದ ಆವರಣದಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಪೂರ್ಣ ಇಂಡಕ್ಷನ್‌ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿಧಗಳಿವೆ: ಜನಪ್ರಿಯ, ಅಥವಾ ಸರಳ ಎಣಿಕೆಯ ಮೂಲಕ ಇಂಡಕ್ಷನ್. ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ವರ್ಗದ ವಸ್ತುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಗಮನಿಸಿದ ಸಂಗತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಒಂದೇ ಒಂದು ಇಲ್ಲ; ವೈಜ್ಞಾನಿಕ, ಅಂದರೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಗದ ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳ ಅಗತ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಅಥವಾ ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ಸಂಬಂಧಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವರ್ಗದ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರಚೋದನೆಯು ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಸಹ ನೀಡುತ್ತದೆ. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರಚೋದನೆಯು ತನ್ನದೇ ಆದ ಅರಿವಿನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಂಗತಿಯೆಂದರೆ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ನಡುವೆ ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು ಅಥವಾ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರೇರಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳು ಎಂಬ ತಾರ್ಕಿಕ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಬಹುದು. ಅಂತಹ ಐದು ವಿಧಾನಗಳಿವೆ:

1. ಏಕ ಸಾಮ್ಯತೆಯ ವಿಧಾನ: ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಕರಣಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಒಂದು ಸನ್ನಿವೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಈ ವಿದ್ಯಮಾನಕ್ಕೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸನ್ನಿವೇಶವು ಕಾರಣವಾಗಿದೆ:

ಆದ್ದರಿಂದ -+ A ಎಂಬುದು a ಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ.

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಹಿಂದಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳು ಎಬಿಸಿ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿದರೆ ಮತ್ತು ಸಂದರ್ಭಗಳು ಎಡಿಇ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿದರೆ, ನಂತರ ಎ ಎ (ಅಥವಾ ಎ ಮತ್ತು ಎ ವಿದ್ಯಮಾನವು ಸಾಂದರ್ಭಿಕವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ) ಎಂಬ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

2. ಏಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವಿಧಾನ: ಒಂದು ವಿದ್ಯಮಾನ ಸಂಭವಿಸುವ ಅಥವಾ ಸಂಭವಿಸದ ಪ್ರಕರಣಗಳು ಒಂದು ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ: - ಹಿಂದಿನ ಸನ್ನಿವೇಶ, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಒಂದು ಸನ್ನಿವೇಶವು ಈ ವಿದ್ಯಮಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ:

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಹಿಂದಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳು ಎಬಿಸಿ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿದರೆ, ಮತ್ತು ಸಂದರ್ಭಗಳು BC (ಪ್ರಯೋಗದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ) ಬಿಸಿ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿದರೆ, ನಂತರ ಎ ಕಾರಣ ಎ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಆಧಾರವು A ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದಾಗ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

3. ಸಂಯೋಜಿತ ಹೋಲಿಕೆ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ವಿಧಾನವು ಮೊದಲ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ.

4. ಜೊತೆಗಿರುವ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ವಿಧಾನ: ಒಂದು ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಬದಲಾವಣೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಇನ್ನೊಂದು ವಿದ್ಯಮಾನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿದರೆ, ಈ ಎರಡೂ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿವೆ:

ಬದಲಾವಣೆ ಎ ಬದಲಾವಣೆ ಎ

ಬಿ,ಸಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆ ಇಲ್ಲ

ಆದ್ದರಿಂದ A ಗೆ ಕಾರಣ A.

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಹಿಂದಿನ ವಿದ್ಯಮಾನ A ಬದಲಾದಾಗ, ಗಮನಿಸಿದ ವಿದ್ಯಮಾನವು ಸಹ ಬದಲಾದರೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಹಿಂದಿನ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ, ಆಗ ನಾವು A ಯ ಕಾರಣ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.

5. ಅವಶೇಷಗಳ ವಿಧಾನ: ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಕಾರಣವು ಅದಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಒಂದನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಈ ಒಂದು ಸನ್ನಿವೇಶವು ಬಹುಶಃ ಈ ವಿದ್ಯಮಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಉಳಿದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಫ್ರೆಂಚ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ನೆವೆರಿಯಕ್ಸ್ ನೆಪ್ಚೂನ್ ಗ್ರಹದ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಊಹಿಸಿದನು, ಇದನ್ನು ಜರ್ಮನ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಹಾಲೆ ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು.

ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರೇರಣೆಯ ಪರಿಗಣಿತ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಂಯೋಗದಲ್ಲಿ, ಪರಸ್ಪರ ಪೂರಕವಾಗಿ. ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಧಾನವು ನೀಡುವ ತೀರ್ಮಾನದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಅತ್ಯಂತ ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವಿಧಾನ, ಮತ್ತು ದುರ್ಬಲವಾದದ್ದು ಹೋಲಿಕೆಯ ವಿಧಾನ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಉಳಿದ ಮೂರು ವಿಧಾನಗಳು ಮಧ್ಯಂತರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತವೆ. ವಿಧಾನಗಳ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿನ ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಹೋಲಿಕೆಯ ವಿಧಾನವು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ವೀಕ್ಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ಇಂಡಕ್ಷನ್ ವಿಧಾನದ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ವಿವರಣೆಯು ಸಹ ಅದರ ಘನತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಸತ್ಯಗಳು, ಪ್ರಯೋಗ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಅದರ ನಿಕಟ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿದೆ. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಎಫ್. ಬೇಕನ್ ಬರೆದರು: “ನಾವು ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಭೇದಿಸಬೇಕೆಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ, ನಾವು ಎಲ್ಲೆಡೆಯೂ ಇಂಡಕ್ಷನ್‌ಗೆ ತಿರುಗುತ್ತೇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಚೋದನೆಯು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ದೋಷಗಳಿಂದ ಇಂದ್ರಿಯಗಳನ್ನು ನಿಕಟವಾಗಿ ರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನಂಬುತ್ತೇವೆ. ಪ್ರಕೃತಿಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವುದು, ಗಡಿ ಮತ್ತು ಬಹುತೇಕ ಅಭ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ವಿಲೀನಗೊಳ್ಳುವುದು."

ಆಧುನಿಕ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸಂಭವನೀಯ ನಿರ್ಣಯದ ಸಿದ್ಧಾಂತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕಲ್ಪನೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅನುಗಮನದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ, ಇದು ಈ ವಿಧಾನದ ತಾರ್ಕಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಅದರ ಹ್ಯೂರಿಸ್ಟಿಕ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಡಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ (ಲ್ಯಾಟಿನ್ ನಿಂದ ಕಡಿತ - ಕಡಿತ) - ಒಂದು ವರ್ಗದ ಅಂಶದ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನವು ಸಂಪೂರ್ಣ ವರ್ಗದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಜ್ಞಾನದಿಂದ ಪಡೆದ ಒಂದು ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕಡಿತದಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧಕರ ಚಿಂತನೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯದಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ (ವೈಯಕ್ತಿಕ) ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ: "ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ"; "ಭೂ ಗ್ರಹ"; ಆದ್ದರಿಂದ: "ಭೂಮಿಯು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ." ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಚಿಂತನೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯದಿಂದ (ಮೊದಲ ಪ್ರಮೇಯ) ನಿರ್ದಿಷ್ಟ (ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ) ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ ತೀರ್ಮಾನವು ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ನಾವು ಹೊಸ ಜ್ಞಾನವನ್ನು (ಇಂಫರೆನ್ಷಿಯಲ್) ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವು ಸಂಪೂರ್ಣ ವರ್ಗದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಕಡಿತದ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಆಧಾರವೆಂದರೆ ಪ್ರತಿ ವಿಷಯವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಏಕತೆಯನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಪರ್ಕವು ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗದ, ಆಡುಭಾಷೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ನಮಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ ತೀರ್ಮಾನದ ಆವರಣವು ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸರಿಯಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ತೀರ್ಮಾನ - ತೀರ್ಮಾನವು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ನಿಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವು ಅರಿವಿನ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಕಡಿತವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವದ ಸಂಗತಿಯೆಂದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ಕಾನೂನುಗಳು ಸಂಶೋಧಕರು ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ ಜ್ಞಾನದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ದಾರಿ ತಪ್ಪಲು ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಅವರು ವಾಸ್ತವದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅನುಮಾನಾಸ್ಪದ ವಿಧಾನದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಅತಿಯಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು ತಪ್ಪು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಿರ್ಣಯದ ಔಪಚಾರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ತನ್ನದೇ ಆದ ಬರಲು, ನಮಗೆ ಆರಂಭಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಕಡಿತದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆವರಣಗಳು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಹಳ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಮೇಯವು ಕೇವಲ ಅನುಗಮನದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಊಹೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹೊಸ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯಾದಾಗ ಕಡಿತದ ಪ್ರಮುಖ ಅರಿವಿನ ಮಹತ್ವವು ವ್ಯಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕಡಿತವು ಹೊಸ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಗೆ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರಚಿಸಲಾದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಜ್ಞಾನವು ಹೊಸ ಅನುಗಮನದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಇವೆಲ್ಲವೂ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಕಡಿತದ ಪಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ನಿಜವಾದ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂವೇದನಾ ಗ್ರಹಿಕೆಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಲಾಗದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಎದುರಿಸುತ್ತಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ, ಯೂನಿವರ್ಸ್, ಮಾನವೀಯತೆಯ ಭೂತಕಾಲ, ಇತ್ಯಾದಿ). ಈ ರೀತಿಯ ವಸ್ತುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿಯುವಾಗ, ವೀಕ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗದ ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಆಲೋಚನಾ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಆಶ್ರಯಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ನೈಜ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗಿಂತ ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ತತ್ವಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಜ್ಞಾನದ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕಡಿತವು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗಣಿತದಲ್ಲಿ. ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣವು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವುದರಿಂದ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಕಡಿತದ ಪಾತ್ರವು ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಕಡಿತದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ. ಆಧ್ಯಾತ್ಮಿಕ ಮತ್ತು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸ್ವಭಾವದ ವಿಪರೀತಗಳು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಕಡಿತ ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಷನ್ ನಿಕಟವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಪೂರಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಅನುಗಮನದ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು, ಕಾನೂನುಗಳು, ತತ್ವಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಇದು ಕಡಿತದ ಅಂಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುಗಮನದ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಬಂಧನೆಗಳಿಲ್ಲದೆ ಕಡಿತವು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯಂತೆಯೇ ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಮತ್ತು ಕಡಿತವು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನು ಅದರ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲು ನಾವು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬೇಕು, ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರರೊಂದಿಗಿನ ಅವರ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು, ಪರಸ್ಪರ ಪರಸ್ಪರ ಪೂರಕತೆಯನ್ನು ನಾವು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಇದನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು. "ಮಹಾನ್ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು," ಎಲ್. ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ, "ಮುಂದೆ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಚಿಂತನೆಯ ಚಿಮ್ಮುವಿಕೆಗಳು ಪ್ರೇರಣೆಯಿಂದ ರಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ, ಅಪಾಯಕಾರಿ, ಆದರೆ ನಿಜವಾದ ಸೃಜನಶೀಲ ವಿಧಾನ ... ಸಹಜವಾಗಿ, ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯ ಕಠಿಣತೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇದು ಕೇವಲ ಕಲ್ಪನೆಯು ದೋಷಕ್ಕೆ ಬೀಳದಂತೆ ತಡೆಯುತ್ತದೆ, ಇದು ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಮೂಲಕ ಹೊಸ ಆರಂಭಿಕ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ನಂತರ, ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು ಮತ್ತು ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಮಾತ್ರ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ - ವಿಸ್ತೃತ ಕಲ್ಪನೆ." ಅಂತಹ ಒಂದು ಆಡುಭಾಷೆಯ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಪ್ರತಿ ಮತ್ತು ಇತರ ವಿಧಾನಗಳು ತಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಾದೃಶ್ಯ. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಚಿಹ್ನೆಗಳು, ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ನೈಜ ವಾಸ್ತವದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಕ್ರಮೇಣವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಹೊಸ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಅವು ಈಗಾಗಲೇ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಮತ್ತೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಅಂತಹ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ನಂತರ, ಈ ವಸ್ತುಗಳ ಇತರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸಹ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಅಂತಹ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯ ಕೋರ್ಸ್ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ.

ಸಾದೃಶ್ಯವು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಗದ ವಸ್ತುಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯಿಂದ, ಇತರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾದೃಶ್ಯದ ಸಾರವನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:

ಎ ಎಸಿಡಿ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

ಬಿ ಎಬಿಸಿಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

ಆದ್ದರಿಂದ, B ಗುಣಲಕ್ಷಣ d ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಂತೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಒಂದು ಸಾದೃಶ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧಕನ ಆಲೋಚನೆಯು ತಿಳಿದಿರುವ ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯ ಜ್ಞಾನದಿಂದ ಅದೇ ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯ ಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಸಾದೃಶ್ಯದಿಂದ ಪಡೆದ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ನಿಯಮದಂತೆ, ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ತೋರಿಕೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಅವು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಲ್ಪನೆಗಳು, ಅನುಗಮನದ ತಾರ್ಕಿಕ ಮೂಲಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸೂರ್ಯನ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಅನೇಕ ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಇನ್ನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ಹೀಲಿಯಂ ಅಂಶವು ಸೂರ್ಯನ ಮೇಲೆ ಪತ್ತೆಯಾದಾಗ, ಇದೇ ರೀತಿಯ ಅಂಶವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಇರಬೇಕೆಂದು ಅವರು ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರು. ಈ ತೀರ್ಮಾನದ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ನಂತರ ದೃಢಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, L. ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಕಣಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷೇತ್ರದ ನಡುವಿನ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಿದ ನಂತರ, ವಸ್ತುವಿನ ಕಣಗಳ ತರಂಗ ಸ್ವಭಾವದ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬಂದರು.

ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಶ್ರಮಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ:

ಹೋಲಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳ ಬಾಹ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಆಂತರಿಕವಾದವುಗಳು;

ಈ ವಸ್ತುಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಹೋಲುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮತ್ತು ದ್ವಿತೀಯಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ;

ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ವಿಸ್ತಾರವಾಗಿದೆ;

ಸಾಮ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಸಹ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡನೆಯದು ಮತ್ತೊಂದು ವಸ್ತುವಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಾವಯವ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದಾಗ ಸಾದೃಶ್ಯ ವಿಧಾನವು ಅತ್ಯಮೂಲ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ ತೀರ್ಮಾನಗಳ ಸತ್ಯವನ್ನು ಅಪೂರ್ಣ ಇಂಡಕ್ಷನ್ ವಿಧಾನದಿಂದ ತೀರ್ಮಾನಗಳ ಸತ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು, ಆದರೆ ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸದಿದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರ, ಆದರೆ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗದ ಆಡುಭಾಷೆಯ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ.

ಸಾದೃಶ್ಯದ ವಿಧಾನವು ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುವುದು ಎಂದು ಅತ್ಯಂತ ವಿಶಾಲವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನ ಜ್ಞಾನಶಾಸ್ತ್ರದ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ.

ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ - ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಒಂದು ವಿಧಾನ, ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ (ಮೂಲ) ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಅದರ ನಕಲನ್ನು (ಮಾದರಿ) ರಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮೂಲವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ, ನಂತರ ಸಂಶೋಧಕರಿಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯಿರುವ ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳಿಂದ ಕಲಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನದ ಮೂಲತತ್ವವೆಂದರೆ ಜ್ಞಾನದ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ರಚಿಸಲಾದ ಅನಲಾಗ್, ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುವುದು. ಮಾದರಿ ಎಂದರೇನು?

ಮಾದರಿ (ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನಿಂದ - ಅಳತೆ, ಚಿತ್ರ, ರೂಢಿ) ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಚಿತ್ರ (ಮೂಲ), ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಧಾನ, ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ಸಾದೃಶ್ಯದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಾಸ್ತವದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು, ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಹೋಲಿಕೆಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಈ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅವುಗಳನ್ನು ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಆದರ್ಶ ವಸ್ತುವಿನ ಹೋಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುವುದು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಒಂದು ಮಾದರಿಯು ಮೂಲ ವಸ್ತುವಿನ ಅನಲಾಗ್, "ಬದಲಿ", ಇದು ಅರಿವಿನ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಮೂಲವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ, ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಅಥವಾ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಮೂಲದ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನವನ್ನು (ಮಾಹಿತಿ) ಪಡೆಯಲು ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಮೂಲ ನಡುವೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹೋಲಿಕೆ (ಸಾಮ್ಯತೆಯ ಸಂಬಂಧ) ಇರಬೇಕು: ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಕಾರ್ಯಗಳು, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುವಿನ ನಡವಳಿಕೆ, ಅದರ ರಚನೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಈ ಹೋಲಿಕೆಯೇ ಅಧ್ಯಯನದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪಡೆದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮೂಲಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಬೇಕು.

ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಸಾದೃಶ್ಯದ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆಯಾದ್ದರಿಂದ, ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ ತಾರ್ಕಿಕ ರಚನೆಯು ಒಂದು ಸಂಘಟನಾ ಅಂಶವಾಗಿದ್ದು, ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಏಕ, ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಸಾದೃಶ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಒಬ್ಬರು ಹೇಳಬಹುದು. ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾದ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗೆ ಸಾದೃಶ್ಯದ ವಿಧಾನವು ತಾರ್ಕಿಕ ಆಧಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮಾದರಿ A ಗೆ ಸೇರಿದ ಆಸ್ತಿ abcd ಮತ್ತು ಮೂಲ A ಗೆ ಸೇರಿದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, A ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಪತ್ತೆಯಾದ ಆಸ್ತಿ d ಸಹ ಮೂಲ A ಗೆ ಸೇರಿದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನೇರ ಅಧ್ಯಯನದ ಮೂಲಕ ಗ್ರಹಿಸಲಾಗದ ಅಥವಾ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಆರ್ಥಿಕ ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಲಾಭದಾಯಕವಲ್ಲದ ವಸ್ತುಗಳ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವ ಅಗತ್ಯದಿಂದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಬಳಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಜ್ರಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ರಚನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ವೀಕ್ಷಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಜೀವನದ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆ, ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಮತ್ತು ಮೆಗಾ-ಪ್ರಪಂಚದ ಹಲವಾರು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ, ವೀಕ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇಂತಹ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಕೃತಕ ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿಗೆ ನಾವು ಆಶ್ರಯಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಪ್ರಯೋಗಿಸುವ ಬದಲು ಅದರ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಲಾಭದಾಯಕ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬ್ಯಾಲಿಸ್ಟಿಕ್ ಕ್ಷಿಪಣಿಗಳ ಪಥಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಯಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಉದ್ಯಮಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು, ಹಾಗೆಯೇ ಉದ್ಯಮಗಳ ನಿರ್ವಹಣೆಯಲ್ಲಿ, ವಸ್ತು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ವಿತರಣೆಯಲ್ಲಿ, ದೇಹದಲ್ಲಿನ ಜೀವನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮಾಜದಲ್ಲಿ.

ದೈನಂದಿನ ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ನೈಜ, ಅಥವಾ ವಸ್ತು, ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ (ಮಾನಸಿಕ), ಅಥವಾ ಆದರ್ಶ. ಮೊದಲನೆಯದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಸ್ತುಗಳು ಅವುಗಳ ಕಾರ್ಯಚಟುವಟಿಕೆಯಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತವೆ. ಅವರು ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ದೃಶ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಿಷಯವನ್ನು ವಸ್ತುವಾಗಿ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುತ್ತಾರೆ. ತಾರ್ಕಿಕ ಮಾದರಿಗಳು ಆದರ್ಶ ರಚನೆಗಳಾಗಿವೆ, ಸೂಕ್ತವಾದ ಸಾಂಕೇತಿಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ತರ್ಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಸಾಂಕೇತಿಕ ಮಾದರಿಗಳ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು, ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಇತರ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಾಸ್ತವದ ಅಂತಹ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಗತಿಯ ಪ್ರಸ್ತುತ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸದ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿದೆ. ವಿಶೇಷ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಿರುವ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಅನುಕರಿಸಲು ಸಮರ್ಥವಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಬೆಲೆಗಳಲ್ಲಿನ ಏರಿಳಿತಗಳು, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆ, ಟೇಕ್‌ಆಫ್ ಮತ್ತು ಕೃತಕ ಭೂಮಿಯ ಉಪಗ್ರಹದ ಕಕ್ಷೆಗೆ ಪ್ರವೇಶ, ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಅಧ್ಯಯನವು ಸೂಕ್ತವಾದ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿಧಾನ . ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಆಧುನಿಕ ಹಂತವು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದೆ. ಅರಿವಿನ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಆಡುಭಾಷೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಸಮರ್ಪಕವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ವಿಧಾನವು ಸಾಮಾನ್ಯ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಿಧಾನಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ, ಇದು ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ವಸ್ತುವಿನ ಸಮಗ್ರತೆಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ವಿಧಾನದ ಆಧಾರವು ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ರಚನೆಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು.

ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆ (ಗ್ರೀಕ್ ಸಿಸ್ಟಮಾದಿಂದ - ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ; ಸಂಪರ್ಕ) ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸ್ಥಾನವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಪರಸ್ಪರ ಮತ್ತು ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವ ಅಂಶಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಗ್ರತೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕತೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳು ಬಹಳ ವೈವಿಧ್ಯಮಯವಾಗಿವೆ: ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಆಧ್ಯಾತ್ಮಿಕ, ಅಜೈವಿಕ ಮತ್ತು ಜೀವಂತ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ಮತ್ತು ಸಾವಯವ, ಜೈವಿಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ, ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅದರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರಚನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ವಿವಿಧ ಅಂಶಗಳ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ. ರಚನೆ ಎಂದರೇನು?

ರಚನೆ ( lat ನಿಂದ. ರಚನೆ - ರಚನೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಆದೇಶ) ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ (ಕಾನೂನು), ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಮಗ್ರತೆಯನ್ನು ಖಾತ್ರಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ವಸ್ತುವಿನ ಸಮಗ್ರತೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದು, ಸಂಕೀರ್ಣ ವಸ್ತುವಿನ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ತರುವುದು ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿಧಾನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮುಖ್ಯ ತತ್ವವೆಂದರೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸಮಗ್ರತೆಯ ತತ್ವ, ಇದರರ್ಥ ಸಮಾಜವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಪ್ರಕೃತಿಯನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ನೋಡುವುದು, ಕೆಲವು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸ್ವತಂತ್ರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು.

ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ಅಮೂರ್ತತೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ವರ್ಗಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು: ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ-ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ಮತ್ತು ಅಮೂರ್ತ-ನಿರ್ಣಯ.

1. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ-ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ, ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸಂಶೋಧನೆಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಸ್ತುವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕೆ ಏರುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧನೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ತತ್ವಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಗೆ ಬಾಹ್ಯ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ಬಾಹ್ಯ ಹೋಲಿಕೆಯ ಹಿಂದೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಧಾನವು ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯಿಂದ ಮುಂದುವರಿದರೆ, ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ವಿಧಾನವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯಿಂದ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಇದು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ಕಾನೂನುಗಳಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟು ಅವುಗಳ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಅನೇಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ರಚನೆಯಾಗಿ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ; ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಧಾನವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವಿನ ಅಂಶಗಳು ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಕಾನೂನುಗಳ ಸೂತ್ರೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಈ ಕಾನೂನುಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯ ಒಂದು ಕ್ಷಣವಿದೆಯಾದರೂ, ಈ ಸಾಮಾನ್ಯತೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವಸ್ತುಗಳ ಕಿರಿದಾದ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

2. ಅಮೂರ್ತ-ನಿರ್ಣಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ, ಅಮೂರ್ತ ವಸ್ತುಗಳು - ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು - ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದವುಗಳಿಗೆ ಮತ್ತಷ್ಟು ಇಳಿಯುವಿಕೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಅಂತಹ ಸಿಸ್ಟಮ್ ತತ್ವಗಳ ಏಕಕಾಲಿಕ ಸೂತ್ರೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ-ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ಮತ್ತು ಅಮೂರ್ತ-ನಿರ್ಣಯ ವಿಧಾನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿ ನ್ಯಾಯಸಮ್ಮತವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ - ಅವರ ಜಂಟಿ ಬಳಕೆಯು ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಅರಿವಿನ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ.

ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ವಿಧಾನವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಂಘಟನೆಯ ತತ್ವಗಳನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರಪಂಚವು ಕೆಲವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪ್ರಪಂಚವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅಂತರ್ಸಂಪರ್ಕಿತ ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅವುಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾನೂನುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಂಘಟನೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಆದೇಶ ಮತ್ತು ಆಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಂಶೋಧನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬರು ಸಹಜವಾಗಿ, ಅಂಶಗಳಿಂದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ "ಏರಬಹುದು", ಹಾಗೆಯೇ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ - ಅವಿಭಾಜ್ಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಂದ ಅಂಶಗಳಿಗೆ. ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುವುದು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿ ಏಕಪಕ್ಷೀಯ ಅಥವಾ ತಪ್ಪಾದ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಜ್ಞಾನದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ, ಜೈವಿಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವಲ್ಲಿ ನೇರ ಮತ್ತು ಏಕಪಕ್ಷೀಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಮೊದಲ ಪ್ರಚೋದನೆ ಮತ್ತು ಆಧ್ಯಾತ್ಮಿಕ ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಜಾರಿದಿರುವುದು ಕಾಕತಾಳೀಯವಲ್ಲ.

ಮೇಲಿನದನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿಧಾನದ ಕೆಳಗಿನ ಮೂಲಭೂತ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಬಹುದು:

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಅದರ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿ ಅಂಶದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು, ಒಟ್ಟಾರೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಅದರ ಅಂಶಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ;

ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ಅದರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಶಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ರಚನೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಮಟ್ಟಿಗೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ;

ಪರಸ್ಪರ ಅವಲಂಬನೆಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಅಧ್ಯಯನ, ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ಪರಿಸರದ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ;

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವ ಕ್ರಮಾನುಗತ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು;

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬಹುಆಯಾಮದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ವಿವರಣೆಗಳ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು;

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಚಲನಶೀಲತೆಯ ಪರಿಗಣನೆ, ಅಭಿವೃದ್ಧಿಶೀಲ ಸಮಗ್ರತೆಯಾಗಿ ಅದರ ಪ್ರಸ್ತುತಿ.

ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ವಿಧಾನದ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು "ಸ್ವಯಂ-ಸಂಘಟನೆ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ಸಂಕೀರ್ಣ, ಮುಕ್ತ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ, ಸ್ವಯಂ-ಅಭಿವೃದ್ಧಿಶೀಲ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂಘಟನೆಯನ್ನು ರಚಿಸುವ, ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುವ ಅಥವಾ ಸುಧಾರಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಇದು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಅಂಶಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಕಠಿಣವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ. ಸ್ವಯಂ-ಸಂಘಟನೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ವಭಾವದ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿವೆ: ಜೀವಂತ ಕೋಶ, ಜೀವಿ, ಜೈವಿಕ ಜನಸಂಖ್ಯೆ, ಮಾನವ ಗುಂಪುಗಳು.

ಸ್ವಯಂ-ಸಂಘಟನೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ವರ್ಗವು ಮುಕ್ತ ಮತ್ತು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾಗಿವೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮುಕ್ತತೆ ಎಂದರೆ ಮೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಸಿಂಕ್‌ಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿ, ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ವಿನಿಮಯ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತೆರೆದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸ್ವಯಂ-ಸಂಘಟನೆ ಮತ್ತು ರಚನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಎಲ್ಲವೂ ಎರಡು ತತ್ವಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ - ರಚನೆಯನ್ನು ರಚಿಸುವ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಈ ತತ್ವವನ್ನು ಚೆದುರಿಸುವ ಮತ್ತು ಸವೆತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ.

ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಸ್ವಯಂ-ಸಂಘಟನೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಸಿನರ್ಜಿಟಿಕ್ಸ್ ಅಧ್ಯಯನದ ವಿಶೇಷ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ - ಸ್ವಯಂ-ಸಂಘಟನೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಯಾವುದೇ ಮೂಲಭೂತ ಆಧಾರದ ಮುಕ್ತ ಅಸಮತೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ವಿಕಾಸದ ನಿಯಮಗಳ ಹುಡುಕಾಟದ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದೆ - ನೈಸರ್ಗಿಕ, ಸಾಮಾಜಿಕ, ಅರಿವಿನ ( ಅರಿವಿನ).

ಪ್ರಸ್ತುತ, ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ವಿಧಾನವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ, ಸಾಮಾಜಿಕ-ಐತಿಹಾಸಿಕ, ಮಾನಸಿಕ ಮತ್ತು ಇತರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತಿದೆ. ಇದು ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರಸ್ತುತ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ತುರ್ತು ಜ್ಞಾನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಗತ್ಯಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಭವನೀಯ (ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ) ವಿಧಾನಗಳು - ಇವುಗಳು ಸ್ಥಿರ ಆವರ್ತನದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಅನೇಕ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಂಶಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಸಹಾಯದಿಂದ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿವೆ, ಇದು ಅನೇಕ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಗಳ ಸಂಚಿತ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು "ಭೇದಿಸುವ" ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಭವನೀಯ ವಿಧಾನಗಳು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯ ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗದವು. ಅವಶ್ಯಕತೆ ಮತ್ತು ಅವಕಾಶದ ವರ್ಗಗಳು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹಳೆಯದಲ್ಲ, ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಅವರ ಪಾತ್ರವು ಅಗಾಧವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಜ್ಞಾನದ ಇತಿಹಾಸವು ತೋರಿಸಿದಂತೆ, "ನಾವು ಈಗ ಅಗತ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಅವಕಾಶಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶ್ರೇಣಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಪ್ರಶಂಸಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ."

ಸಂಭವನೀಯ ವಿಧಾನಗಳ ಸಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಅವುಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ: "ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳು", "ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಗಳು" ಮತ್ತು "ಸಂಭವನೀಯತೆ". ಈ ಎರಡು ವಿಧದ ಮಾದರಿಗಳು ಅವುಗಳಿಂದ ಅನುಸರಿಸುವ ಮುನ್ನೋಟಗಳ ಸ್ವರೂಪದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರಕಾರದ ಕಾನೂನುಗಳಲ್ಲಿ, ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾನೂನುಗಳು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ವಸ್ತುಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಅಮೂರ್ತವಾಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಇದು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳಲ್ಲಿ, ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾತ್ರ. ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳ ಈ ಸ್ವಭಾವವು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಅಥವಾ ಸಾಮೂಹಿಕ ಘಟನೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಅನೇಕ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಂಶಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅನಿಲದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಣುಗಳು, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ದೊಡ್ಡ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿನ ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. .

ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಯು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ - ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶದ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿರೂಪಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ವಸ್ತುವಿನ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುವ ಅವಶ್ಯಕತೆಯು ಪರಸ್ಪರ ಪರಿಹಾರ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಂಶಗಳ ಸಮತೋಲನದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. "ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಗಳು ಹೇಳಿಕೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದಾದರೂ, ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮಟ್ಟವು ತುಂಬಾ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದು ಖಚಿತತೆಯ ಗಡಿಯಾಗಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ವಿನಾಯಿತಿಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಾಧ್ಯ."

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕಾನೂನುಗಳು, ಅವು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾದ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳನ್ನು ನೀಡದಿದ್ದರೂ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸ್ವಭಾವದ ಸಾಮೂಹಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಾಧ್ಯ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸ್ವಭಾವದ ವಿವಿಧ ಅಂಶಗಳ ಸಂಯೋಜಿತ ಕ್ರಿಯೆಯ ಹಿಂದೆ, ಕವರ್ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳು ಸ್ಥಿರವಾದ, ಅಗತ್ಯ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾದದ್ದನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ಅಗತ್ಯಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಆಡುಭಾಷೆಯ ದೃಢೀಕರಣವಾಗಿ ಅವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಖಚಿತವಾದಾಗ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾನೂನುಗಳು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತವೆ.

ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಅನೇಕ ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದಾದ ಕೆಲವು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವದ ಸಾಧ್ಯತೆಯ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅಳತೆಯನ್ನು (ಪದವಿ) ನಿರೂಪಿಸುವ ಒಂದು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಂಶಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಸಾಮೂಹಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಸೈಬರ್ನೆಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸಿನರ್ಜಿಕ್ಸ್‌ನಂತಹ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ.

3. ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲತತ್ವ

ಡೇಟಾವನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸುವಾಗ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಧಾನಗಳು, ಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪ್ರಮುಖ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ವೀಕ್ಷಣೆಗಳು, ಅಳತೆಗಳು, ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳು, ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು?

ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ದೋಷದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಾವು ಚರ್ಚಿಸೋಣ ಆರ್. ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ "ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು", ಅದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಆರ್ಕೆಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮೀರಿ ಮತ್ತು ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಡೇಟಾಗೆ ತಿರುಗುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ವಿಲೋಮ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ಗುರಿ, ಅವಲೋಕನಗಳ (ಮಾಪನಗಳು, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳು, ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು, ಪ್ರಯೋಗಗಳು) ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಯ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತಪಾಸಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೋಷಯುಕ್ತ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ದೋಷಪೂರಿತತೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು (ಬರ್ನೌಲಿಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೇಲಿನ ಚರ್ಚೆಯನ್ನು ನೋಡಿ). ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಅಸಮಾನತೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ದೋಷಯುಕ್ತ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನದ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ಬಗ್ಗೆ ದೋಷಯುಕ್ತತೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಊಹೆಗೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.

ಹಿಂದಿನ

3.5.1. ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನ.

ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ನಿರ್ಣಾಯಕವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಭವನೀಯ (ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ) ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ x ಸೆಟ್ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಗಣಿತದ ವಸ್ತುವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಏಕರೂಪದ ಘಟನೆಗಳ ಗುಂಪಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮೂಹಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಅತ್ಯಂತ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗುಂಪನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ದೊಡ್ಡ ಮಾದರಿ ಎನ್.ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಚುನಾಯಿತ ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ಸಣ್ಣ ಮಾದರಿ.

ಸಂಭವನೀಯತೆ P(x)ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳು Xಪ್ರಕರಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎನ್(x),ಇದು ಘಟನೆಯ ಸಂಭವಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ X, ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಕರಣಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಎನ್:

P(x)=N(x)/N.

ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿತರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳುಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಎರಡು ಸಂಬಂಧಿತ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು ಸಾಮೂಹಿಕ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಒಂದೇ ಗಣಿತದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ, ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಸುರಕ್ಷತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ವಿವಿಧ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

3.5.2. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ವಿಧಾನ (ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೋ ವಿಧಾನ).

ಈ ವಿಧಾನವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ ಬಳಕೆಯಿಂದ ಮಾತ್ರ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ. ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ನೀವು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು, ಅದರ ವಿತರಣೆಯ ನಿಯಮ, ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು t(x),ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ.

ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು ಪರಿಹಾರದ ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು, ಅಂದರೆ.

-> ಟಿ(x)

3.5.3. ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವಿಧಾನ.

ಸಿಸ್ಟಂ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅಂಶಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ನೇರ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸಂಪರ್ಕಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮೂಲತತ್ವವೆಂದರೆ ಈ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಇಡೀ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಡವಳಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಅವುಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು. ಸೈಬರ್ನೆಟಿಕ್ಸ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಆಳವಾದ ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು, ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದ್ದು ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಗ್ರಹಿಸುವ, ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ನಾಲ್ಕು ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಮೊದಲ ಹಂತವು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹೇಳುವುದು: ವಸ್ತು, ಗುರಿಗಳು ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನದ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮಾನದಂಡಗಳು.

ಎರಡನೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಗಡಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುರಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ - ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸ್ವತಃ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸರ. ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿ ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆಮತ್ತು ತೆರೆದವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ಅವರ ನಡವಳಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸರದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳು - ಅದರ ಅಂಶಗಳು - ಗುರುತಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸರದ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮೂರನೇ ಹಂತವು ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುವುದು. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಿರಂತರ ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ, ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮೂರನೇ ಹಂತದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮಿಕ್, ಭಾಷೆ.

ನಾಲ್ಕನೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿಸಲು ಮತ್ತು ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಅದರ ವಿಪರೀತ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಮಾನದಂಡದ ಪ್ರಕಾರ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ತೀವ್ರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಕನಿಷ್ಠ, ಗರಿಷ್ಠ, ಮಿನಿಮ್ಯಾಕ್ಸ್).

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಒಂದು ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಿತಿ ಗರಿಷ್ಠ ಅನುಮತಿಸುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಇತರರಿಗೆ ಹೊಂದಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಮಿಶ್ರ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಆಯ್ದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಮಾನದಂಡದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ (ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ) ಮಾದರಿಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಮೇಲೆ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಮಾನದಂಡದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿಸಲು ವಿವಿಧ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು ತಿಳಿದಿವೆ: ರೇಖಾತ್ಮಕ, ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಅಥವಾ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳು; ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಂಭವನೀಯ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳು; ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಇದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ.

ಜ್ಞಾನದ ಸ್ವಯಂ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಿಧಾನ.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಹಂತದ ಮುಖ್ಯ ವಿಭಾಗಗಳು.

ಸಂಶೋಧನಾ ವಸ್ತುವಿನ ಮಾದರಿಗಳ ವಿಧಗಳು ಮತ್ತು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಪ್ರಕಾರಗಳು.

ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳು.

ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳು.

ಸಂಭವನೀಯ-ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನ.

ಸ್ಥಿರ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳು (ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ವಿಧಾನ).

ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವಿಧಾನ.