ಡಿಸೆಂಬರ್ 23, 2013 ರಂದು 03:10 ಅಪರಾಹ್ನ

ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತ ಅಥವಾ ಮೆದುಳಿನ ವ್ಯಾಯಾಮ

• ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ

ಈ ಲೇಖನವು ವಿಷಯದಿಂದ ಪ್ರೇರಿತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು S.A ನ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಹರಡಲು ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೌಖಿಕ ಎಣಿಕೆಗಾಗಿ ರಾಚಿನ್ಸ್ಕಿ.
ರಾಚಿನ್ಸ್ಕಿ ಅವರು 19 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಮೀಣ ಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಲಿಸಿದ ಅದ್ಭುತ ಶಿಕ್ಷಕರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಕ್ಷಿಪ್ರ ಮಾನಸಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ ಎಂದು ತಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಅನುಭವದಿಂದ ತೋರಿಸಿದರು. ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ, ಅವರ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ:

ಸುತ್ತಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು

ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾನಸಿಕ ಎಣಿಕೆಯ ತಂತ್ರವೆಂದರೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ ಅಥವಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನವು "ಸುತ್ತಿನ":

ಏಕೆಂದರೆ ಮೇಲೆ 10 , 100 , 1000 ಇತ್ಯಾದಿ. ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸುತ್ತಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ವೇಗವಾಗಿದೆ, ನೀವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಅಂತಹ ಸರಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ 18 x 100ಅಥವಾ 36 x 10. ಅಂತೆಯೇ, ಒಂದು ಸುತ್ತಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು "ವಿಭಜಿಸುವ" ಮತ್ತು ನಂತರ "ಬಾಲ" ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸೇರಿಸುವುದು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ: 1800 + 200 + 190 .
ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ:
31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899.

ಭಾಗಾಕಾರದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸೋಣ

ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಎಣಿಸುವಾಗ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬದಲಿಗೆ ಲಾಭಾಂಶ ಮತ್ತು ಭಾಜಕದೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 5 ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ 10:2 , ಎ 50 ಎಂದು 100:2 ):
68 x 50 = (68 x 100) : 2 = 6800: 2 = 3400; 3400: 50 = (3400 x 2) : 100 = 6800: 100 = 68.
ಗುಣಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಭಾಗಿಸುವುದು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. 25 , ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ 25 = 100:4 . ಉದಾಹರಣೆಗೆ,
600: 25 = (600: 100) x 4 = 6 x 4 = 24; 24 x 25 = (24 x 100) : 4 = 2400: 4 = 600.
ಈಗ ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತಿಲ್ಲ 625 ಮೇಲೆ 53 :
625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100) : 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100) : 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 = 60 3 = (625 x 100) 2500) : 2 + 1800 + 60 + 15 = 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33000 + 50 + 50 + 25 = 33125.

ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸುವುದು

ಯಾವುದೇ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲು, ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಕು ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. 1 ಮೊದಲು 25 . ಅದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಚೌಕಗಳು 10 ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ. ಉಳಿದ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು:

ರಾಚಿನ್ಸ್ಕಿಯ ತಂತ್ರವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಿಮಗೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ 25 ಗುಣಿಸಿ 100 ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರಕದ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ 50 ಅಥವಾ ಅದರ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವರ್ಗ 50 -ಯು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ,
37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 84^2 = 59 x 100 + 34^2 = 5900 + 9 x 100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056;
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ( ಎಂ- ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ):

ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸುವಾಗ ಈ ಟ್ರಿಕ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ, ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ಸಣ್ಣ ಪದಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45^2 = 10000 + (90+5) x 2 + 2 + 7000 + 20 x 100 + 5^2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025.
ಹಾಂ, ಅದನ್ನು ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಇದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ ಎಂದು ನಾನು ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಬಹುಶಃ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ನೀವು ಅದನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಮತ್ತು, ಸಹಜವಾಗಿ, ನೀವು ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ ತರಬೇತಿಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿಂದ ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಡಿಸ್ಅಸೆಂಬಲ್ ಮಾಡಲು ಸಹ ಪಡೆಯಬಹುದು.

ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು

ಈ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ತಂತ್ರವನ್ನು ರಾಚಿನ್ಸ್ಕಿಯ 12 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು ಮತ್ತು ಸುತ್ತಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೇರಿಸುವ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.
ಎರಡು ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡೋಣ, ಅದರ ಘಟಕಗಳ ಮೊತ್ತ 10:
M = 10m + n, K = 10a + 10 - n.
ಅವರ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ 77 x 13. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಘಟಕಗಳ ಮೊತ್ತವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ 10 , ಏಕೆಂದರೆ 7 + 3 = 10 . ಮೊದಲು ನಾವು ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದೊಡ್ಡದಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು ಇಡುತ್ತೇವೆ: 77 x 13 = 13 x 77.
ಸುತ್ತಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ನಾವು ಮೂರು ಘಟಕಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ 13 ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ 77 . ಈಗ ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸೋಣ 80 x 10, ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ನಾವು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ 3 ಹಳೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ಘಟಕಗಳು 77 ಮತ್ತು ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆ 10 :
13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 0 + 21 = 201 = 1001.
ಈ ತಂತ್ರವು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಎರಡು ಅಂಶಗಳು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹತ್ತಾರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಸರಳಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಹತ್ತಾರು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರ ನಂತರದ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಘಟಕಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಫಲಿತಾಂಶದ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ತಂತ್ರವು ಎಷ್ಟು ಸೊಗಸಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ನೋಡೋಣ.
48 x 42. ಹತ್ತಾರು ಸಂಖ್ಯೆ 4 , ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆ: 5 ; 4 x 5 = 20 . ಘಟಕಗಳ ಉತ್ಪನ್ನ: 8 x 2 = 16 . ಆದ್ದರಿಂದ 48 x 42 = 2016.
99 x 91. ಹತ್ತಾರು ಸಂಖ್ಯೆ: 9 , ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆ: 10 ; 9 x 10 = 90 . ಘಟಕಗಳ ಉತ್ಪನ್ನ: 9 x 1 = 09 . ಆದ್ದರಿಂದ 99 x 91 = 9009.
ಹೌದು, ಅಂದರೆ, ಗುಣಿಸಲು 95 x 95, ಕೇವಲ ಎಣಿಸಿ 9 x 10 = 90ಮತ್ತು 5 x 5 = 25ಮತ್ತು ಉತ್ತರ ಸಿದ್ಧವಾಗಿದೆ:
95 x 95 = 9025.
ನಂತರ ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಸರಳವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 9025 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + 20 = 100 + 20 = 100 + 90 19000 + 1000 + 8000 + 25 = 38025.

ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗಿ

ನಿಮ್ಮ ಸ್ಮಾರ್ಟ್‌ಫೋನ್‌ಗೆ ನೀವು ಧ್ವನಿ ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ 21 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಏಕೆ ಎಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ? ಆದರೆ ನೀವು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿದರೆ, ಯಂತ್ರಗಳಿಗೆ ದೈಹಿಕ ಕೆಲಸ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಮಾನಸಿಕ ಕೆಲಸವನ್ನೂ ಹಾಕಿದರೆ ಮಾನವೀಯತೆಯ ಗತಿಯೇನು? ಇದು ಅವಮಾನಕರವಲ್ಲವೇ? ನೀವು ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಸ್ವತಃ ಒಂದು ಅಂತ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸದಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಮನಸ್ಸನ್ನು ತರಬೇತಿ ಮಾಡಲು ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು:
“S.A ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ 1001 ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ರಾಚಿನ್ಸ್ಕಿ".

ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಉಚಿತ ಆಟದೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಬೇಗನೆ ಕಲಿಯುತ್ತೀರಿ. ನಿಮಗಾಗಿ ಇದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ!

ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ - ಆಟ

ನಮ್ಮ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಇ-ಆಟವನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ಇದನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ, ನಾಳೆ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಟ್ಯಾಬ್ಲೆಟ್ ಅನ್ನು ಆಶ್ರಯಿಸದೆ, ಉತ್ತರಗಳಿಲ್ಲದೆ ಕಪ್ಪು ಹಲಗೆಯಲ್ಲಿ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಆಟವಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು, ಮತ್ತು 40 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತೀರಿ. ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಲು, ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ತರಬೇತಿ ನೀಡಿ, ವಿರಾಮಗಳನ್ನು ಮರೆತುಬಿಡುವುದಿಲ್ಲ. ತಾತ್ತ್ವಿಕವಾಗಿ - ಪ್ರತಿದಿನ (ಪುಟವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳದಂತೆ ಉಳಿಸಿ). ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್ನ ಆಟದ ರೂಪವು ಹುಡುಗರು ಮತ್ತು ಹುಡುಗಿಯರಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಫಲಿತಾಂಶ: 0 ಅಂಕಗಳು

· =

ಕೆಳಗಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಚೀಟ್ ಶೀಟ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ.

ನೇರವಾಗಿ ಸೈಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರ (ಆನ್‌ಲೈನ್)

*
ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕ (1 ರಿಂದ 20 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಹೇಗೆ (ಗಣಿತದ ವೀಡಿಯೊ)

ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಕಲಿಯಲು, ನೀವು ಅಂಕಣದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಸಹ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬಹುದು.

ಮೌಖಿಕ ಎಣಿಕೆ- ಈ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಜನರು ತಲೆಕೆಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಚಟುವಟಿಕೆ. ನಿಮ್ಮ ಫೋನ್‌ನಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆಯುವುದು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ.

ಆದರೆ ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಹಾಗೆ? ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಸೇರಿಸುವುದು, ಕಳೆಯುವುದು, ಗುಣಿಸುವುದು ಮತ್ತು ವಿಭಜಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಗಣಿತದ ಭಿನ್ನತೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಹತ್ತಾರುಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಮತ್ತು ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ.

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಮಾಸ್ಟರಿಂಗ್ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಾಗಿ ನಿಮ್ಮ ಫೋನ್‌ಗೆ ತಲುಪುವ ಕಲ್ಪನೆಯು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾಣುವುದಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ನೀವು ಸಮಯವನ್ನು ವ್ಯರ್ಥ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಮಿದುಳುಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿ ಮತ್ತು ಇತರರನ್ನು (ವಿರುದ್ಧ ಲಿಂಗದ) ಮೆಚ್ಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ನಾವು ನಿಮಗೆ ಎಚ್ಚರಿಕೆ ನೀಡುತ್ತೇವೆ!ನೀವು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಮಕ್ಕಳ ಪ್ರಾಡಿಜಿಯಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ತರಬೇತಿ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸ, ಏಕಾಗ್ರತೆ ಮತ್ತು ತಾಳ್ಮೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ ಎಲ್ಲವೂ ನಿಧಾನವಾಗಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ನಂತರ ವಿಷಯಗಳು ಉತ್ತಮಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಗಾಸ್ ಮತ್ತು ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತ

ಅಸಾಧಾರಣ ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತದ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕಾರ್ಲ್ ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್ ಗೌಸ್ (1777-1855). ಹೌದು, ಹೌದು, ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಅದೇ ಗೌಸ್.

ಅವರ ಮಾತಿನಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅವರು ಮಾತನಾಡುವ ಮೊದಲು ಎಣಿಸಲು ಕಲಿತರು. ಗೌಸ್ 3 ವರ್ಷದವನಾಗಿದ್ದಾಗ, ಹುಡುಗ ತನ್ನ ತಂದೆಯ ವೇತನದಾರರ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನೋಡಿ, "ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ತಪ್ಪಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಘೋಷಿಸಿದರು. ವಯಸ್ಕರು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಎರಡು ಬಾರಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ ನಂತರ, ಚಿಕ್ಕ ಗೌಸ್ ಸರಿ ಎಂದು ಬದಲಾಯಿತು.

ತರುವಾಯ, ಈ ಗಣಿತಜ್ಞ ಗಣನೀಯ ಎತ್ತರವನ್ನು ತಲುಪಿದರು, ಮತ್ತು ಅವರ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವನ ಮರಣದ ತನಕ, ಗೌಸ್ ತನ್ನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಅವನ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಿದನು.

ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ತೊಡಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸರಳವಾದವುಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ.

ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ

ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೇರಿಸುವುದು ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು, ನೀವು ನಿಖರವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ 10 . ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯವು ಕೆಲವು ಕ್ಷುಲ್ಲಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಬರುತ್ತದೆ.

ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, "ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೂಲಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವಾಗ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ದೋಷಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ 10 " ಸೇರಿಸುವಾಗ (ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವಾಗಲೂ ಸಹ), "ಹತ್ತು ಮೂಲಕ ಬೆಂಬಲ" ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಇದು ಏನು? ಮೊದಲಿಗೆ, ಒಂದು ಪದವು ಎಷ್ಟು ತಪ್ಪಿಹೋಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ನಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ 10 , ತದನಂತರ ಸೇರಿಸಿ 10 ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಎರಡನೇ ಅವಧಿಯವರೆಗೆ ಉಳಿದಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ 8 ಮತ್ತು 6 . ಗೆ ಇಂದ 8 ಪಡೆಯಿರಿ 10 , ಕೊರತೆಯನ್ನು 2 . ನಂತರ ಗೆ 10 ಸೇರಿಸಲು ಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿದೆ 4=6-2 . ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 8+6=(8+2)+4=10+4=14

ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ತಂತ್ರವೆಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಳ ಮೌಲ್ಯದ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಆ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸುವುದು.

ನಾವು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ: 356 ಮತ್ತು 728 . ಸಂಖ್ಯೆ 356 ಎಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು 300+50+6 . ಅಂತೆಯೇ, 728 ಹಾಗೆ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ 700+20+8 . ಈಗ ನಾವು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ:

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು ಸಹ ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಸಂಕಲನಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ಥಳ ಮೌಲ್ಯದ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ, ಕಳೆಯುವಾಗ ನಾವು ಕಳೆಯುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ "ಮುರಿಯಲು" ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಷ್ಟು ತಿನ್ನುವೆ 528-321 ? ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಡೆಯುವುದು 321 ಬಿಟ್ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಮತ್ತು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 321=300+20+1 .

ಈಗ ನಾವು ಎಣಿಸುತ್ತೇವೆ: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207

ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ ಮೇಲಿನಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಎಣಿಸಲು ಕಲಿಸಲಾಯಿತು. ನಿಮ್ಮ ಆಲೋಚನೆಯನ್ನು ಪುನರ್ರಚಿಸಲು ಮತ್ತು ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸಲು ಒಂದು ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಮೇಲಿನಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸ್ಥಳದ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು.

ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು

ಗುಣಾಕಾರವು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗಿದೆ. ನೀವು ಗುಣಿಸಬೇಕಾದರೆ 8 ಮೇಲೆ 4 , ಇದರರ್ಥ ಸಂಖ್ಯೆ 8 ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ 4 ಬಾರಿ.

8*4=8+8+8+8=32

ಎಲ್ಲಾ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸರಳವಾದವುಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಉತ್ತಮ ಸಾಧನವಿದೆ - ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕ . ನಿಮಗೆ ಈ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಹೃದಯದಿಂದ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಮೊದಲು ಕಲಿಯಬೇಕೆಂದು ನಾವು ಬಲವಾಗಿ ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಮಾತ್ರ ಮಾನಸಿಕ ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಕಲಿಯಲು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಏನೂ ಇಲ್ಲ.

ಬಹು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು

ಮೊದಲಿಗೆ, ಬಹು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ. ಗುಣಿಸುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರಲಿ 528 ಮೇಲೆ 6 . ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಡೆಯುವುದು 528 ಶ್ರೇಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಹಿರಿಯರಿಂದ ಕಿರಿಯರಿಗೆ ಹೋಗಿ. ಮೊದಲು ನಾವು ಗುಣಿಸಿ ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.

528=500+20+8

528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168

ಅಂದಹಾಗೆ! ನಮ್ಮ ಓದುಗರಿಗೆ ಈಗ 10% ರಿಯಾಯಿತಿ ಇದೆ

ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು

ಇಲ್ಲಿ ಏನೂ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿಲ್ಲ, ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಸ್ಮರಣೆಯ ಮೇಲಿನ ಹೊರೆ ಮಾತ್ರ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಗುಣಿಸೋಣ 28 ಮತ್ತು 32 . ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ 32 ಹೇಗೆ 30+2

28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896

ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ. ಗುಣಿಸೋಣ 79 ಮೇಲೆ 57 . ಇದರರ್ಥ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿದೆ " 79 » 57 ಒಮ್ಮೆ. ಇಡೀ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸೋಣ. ಮೊದಲು ಗುಣಿಸೋಣ 79 ಮೇಲೆ 50 , ಮತ್ತು ನಂತರ - 79 ಮೇಲೆ 7 .

• 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
• 79*7=(70+9)*7=490+63=553
• 3950+553=4503

11 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು

ಯಾವುದೇ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ತ್ವರಿತ ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತ ಟ್ರಿಕ್ ಇಲ್ಲಿದೆ 11 ಅಸಾಧಾರಣ ವೇಗದಲ್ಲಿ.

ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಲು 11 , ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ನಡುವೆ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ 11 .

ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಮತ್ತು ಗುಣಿಸೋಣ 54 ಮೇಲೆ 11 .

• 5+4=9
• 54*11=594

ಯಾವುದೇ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದನ್ನು ಗುಣಿಸಿ 11 ಮತ್ತು ನಿಮಗಾಗಿ ನೋಡಿ - ಈ ಟ್ರಿಕ್ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ!

ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಮಾಡುವುದು

ಮತ್ತೊಂದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಮಾನಸಿಕ ಎಣಿಕೆಯ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸುಲಭವಾಗಿ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು. ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸುಲಭವಾಗಿದೆ 5 .

ಕ್ರಮಾನುಗತದಲ್ಲಿ ಮುಂದಿನ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯ ಗುಣಲಬ್ಧದೊಂದಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರೆ ಎನ್ , ನಂತರ ಕ್ರಮಾನುಗತದಲ್ಲಿ ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುತ್ತದೆ n+1 . ಫಲಿತಾಂಶವು ಕೊನೆಯ ಅಂಕಿಯ ಚೌಕದೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಚೌಕ 5 .

ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ! ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವರ್ಗ ಮಾಡೋಣ 75 .

• 7*8=56
• 5*5=25
• 75*75=5625

ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು

ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸಲು ಇದು ಉಳಿದಿದೆ. ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಇದು ಗುಣಾಕಾರದ ವಿಲೋಮ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿದೆ. ವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಜನೆಯೊಂದಿಗೆ 100 ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಇರಬಾರದು - ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ನಿಮಗೆ ಹೃದಯದಿಂದ ತಿಳಿದಿರುವ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವಿದೆ.

ಒಂದೇ ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ವಿಭಾಗ

ಬಹು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಾಗ, ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ದೊಡ್ಡ ಸಂಭವನೀಯ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಇದೆ 6144 , ಇದನ್ನು ಭಾಗಿಸಬೇಕು 8 . ನಾವು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ 8 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ 5600 . ರೂಪದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸೋಣ:

6144:8=(5600+544):8=700+544:8

544:8=(480+64):8=60+64:8

ಇದು ವಿಭಜಿಸಲು ಉಳಿದಿದೆ 64 ಮೇಲೆ 8 ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ವಿಭಾಗದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ

64:8=8

6144:8=700+60+8=768

ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳಿಂದ ವಿಭಾಗ

ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಾಗ, ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವಾಗ ನೀವು ಫಲಿತಾಂಶದ ಕೊನೆಯ ಅಂಕಿಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.

ಎರಡು ಬಹು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಗುಣಾಕಾರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಕೊನೆಯ ಅಂಕಿಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಫಲಿತಾಂಶದ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆಗಳಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗುಣಿಸೋಣ 1325 ಮೇಲೆ 656 . ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆ ಇರುತ್ತದೆ 0 , ಏಕೆಂದರೆ 5*6=30 . ನಿಜವಾಗಿಯೂ, 1325*656=869200 .

ಈಗ, ಈ ಅಮೂಲ್ಯವಾದ ಮಾಹಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಶಸ್ತ್ರಸಜ್ಜಿತವಾದ, ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಎಷ್ಟು ಆಗುತ್ತದೆ 4424:56 ?

ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು "ಫಿಟ್ಟಿಂಗ್" ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವು ಇರುವ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಗುಣಿಸಿದಾಗ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು 56 ಕೊಡುತ್ತಾರೆ 4424 . ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ 80.

56*80=4480

ಇದರರ್ಥ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ 80 ಮತ್ತು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು 70 . ಅದರ ಕೊನೆಯ ಅಂಕಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ. ಅವಳ ಕೆಲಸ 6 ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳಬೇಕು 4 . ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕದ ಪ್ರಕಾರ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ನಮಗೆ ಸರಿಹೊಂದುತ್ತವೆ 4 ಮತ್ತು 9 . ವಿಭಜನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಬಹುದು ಎಂದು ಊಹಿಸುವುದು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿದೆ 74 , ಅಥವಾ 79 . ನಾವು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ:

79*56=4424

ಮುಗಿದಿದೆ, ಪರಿಹಾರ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ! ಸಂಖ್ಯೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದಿದ್ದರೆ 79 , ಎರಡನೆಯ ಆಯ್ಕೆಯು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಸರಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಕಲಿಯಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಕೆಲವು ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

• ಪ್ರತಿದಿನ ವ್ಯಾಯಾಮ ಮಾಡಲು ಮರೆಯಬೇಡಿ;
• ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ನೀವು ಬಯಸಿದಷ್ಟು ಬೇಗ ಬರದಿದ್ದರೆ ತರಬೇತಿಯನ್ನು ಬಿಡಬೇಡಿ;
• ಮಾನಸಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ಮೊಬೈಲ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ: ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ನೀವು ನಿಮಗಾಗಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ;
• ವೇಗದ ಮಾನಸಿಕ ಎಣಿಕೆಯ ತಂತ್ರಗಳ ಕುರಿತು ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಓದಿ. ವಿಭಿನ್ನ ಮಾನಸಿಕ ಎಣಿಕೆಯ ತಂತ್ರಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ನಿಮಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಒಂದನ್ನು ನೀವು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಮಾನಸಿಕ ಎಣಿಕೆಯ ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸಲಾಗದು. ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿದಿನ ನೀವು ವೇಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ವೇಗವಾಗಿ ಎಣಿಸುತ್ತೀರಿ. ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಬಹು-ಹಂತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಬೇಕಾದರೆ, ತ್ವರಿತ ಮತ್ತು ಅರ್ಹವಾದ ಸಹಾಯಕ್ಕಾಗಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಸೇವಾ ತಜ್ಞರನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ!

ಕೆಲವು ತ್ವರಿತ ಮಾರ್ಗಗಳು ಮೌಖಿಕ ಗುಣಾಕಾರನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ, ಈಗ ವಿವಿಧ ಸಹಾಯಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಗುಣಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡೋಣ. ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರಬಹುದು, ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಸಾಕಷ್ಟು ವಿಲಕ್ಷಣವಾಗಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಪ್ರಾಚೀನ ಚೀನೀ ವಿಧಾನ.

ಶ್ರೇಣಿಗಳ ಮೂಲಕ ಲೇಔಟ್

ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಗುಣಿಸಲು ಇದು ಸರಳವಾದ ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಎರಡೂ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹತ್ತಾರು ಮತ್ತು ಒಂದಕ್ಕೆ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಗುಣಿಸಬೇಕು.

ಈ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮೆಮೊರಿಯಲ್ಲಿ ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ 38 ಮತ್ತು 56 . ನಾವು ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:

38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 ಮೂರು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೌಖಿಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಮಾಡುವುದು ಇನ್ನೂ ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲು ನೀವು ಹತ್ತನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕು, ನಂತರ ಒಂದರ ಎರಡು ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಹತ್ತರಿಂದ ಸೇರಿಸಿ, ತದನಂತರ ಒಂದರ ಮೂಲಕ ಒಂದರ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲು, ನೀವು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಮತ್ತು ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಸೇರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮರೆಯದೆ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ನಡುವೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ಕೊನೆಯ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ಸಹಾಯ ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ವಿಧಾನವು ವೇಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೌಖಿಕ ಗುಣಾಕಾರದ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಇದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು

ಅಂಕಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರ ರೂಪಕ್ಕೆ ತರಲು ನೀವು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನ 35 ಮತ್ತು 49 ಈ ರೀತಿ ಊಹಿಸಬಹುದು: 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
ಈ ವಿಧಾನವು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಬಹುದು, ಆದರೆ ಇದು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಲ್ಲ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು ಸೂಕ್ತವಾದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ, ಒಬ್ಬ ಗಣಿತಜ್ಞನು ಜಮೀನಿನ ಹಿಂದೆ ನದಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹೇಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಅವನ ಸಂವಾದಕರಿಗೆ ಪೆನ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಕುರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 1358 ಕುರಿಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು ಎಂದು ನಾನು ಒಂದು ಉಪಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ. ಅವನು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಿದನೆಂದು ಕೇಳಿದಾಗ, ಅದು ಸರಳವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದರು - ನೀವು ಕಾಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಿ 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು.

ಸ್ತಂಭಾಕಾರದ ಗುಣಾಕಾರದ ದೃಶ್ಯೀಕರಣ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೌಖಿಕ ಗುಣಾಕಾರ, ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಒಂದಾಗಿದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿರುವ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಲು ನೀವು ಕಲಿಯಬೇಕು. ಇದರ ನಂತರ, ನೀವು ಮೂರು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಗುಣಿಸಬಹುದು. ಮೊದಲಿಗೆ, ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹತ್ತಾರುಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು, ನಂತರ ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟಕಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಬೇಕು.

ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಜೋಡಣೆಯೊಂದಿಗೆ ದೃಶ್ಯೀಕರಣ

ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಬಹಳ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಮಾರ್ಗವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ. ನೂರಾರು, ಒಂದು ಮತ್ತು ಹತ್ತಾರುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ 35 ಮೇಲೆ 49 .

ಮೊದಲು ನೀವು ಗುಣಿಸಿ 3 ಮೇಲೆ 4 , ನಿನಗೆ ಸಿಗುತ್ತದೆ 12 , ನಂತರ 5 ಮತ್ತು 9 , ನಿನಗೆ ಸಿಗುತ್ತದೆ 45 . ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ 12 ಮತ್ತು 5 , ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಒಂದು ಜಾಗದೊಂದಿಗೆ, ಮತ್ತು 4 ನೆನಪಿರಲಿ.

ನೀವು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೀರಿ: 12 __ 5 (ನೆನಪಿಡಿ 4 ).

ಈಗ ನೀವು ಗುಣಿಸಿ 3 ಮೇಲೆ 9 , ಮತ್ತು 5 ಮೇಲೆ 4 , ಮತ್ತು ಸಾರಾಂಶ: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .

ಈಗ ನಾವು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ 47 ಸೇರಿಸಿ 4 ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ 51 .

ನಾವು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ 1 ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 5 ಸೇರಿಸು 12 , ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ 17 .

ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, ನಾವು ಹುಡುಕುತ್ತಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ 1715 , ಇದು ಉತ್ತರ:

35 * 49 = 1715
ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52 .

ಚೈನೀಸ್ ಅಥವಾ ಜಪಾನೀಸ್ ಗುಣಾಕಾರ

ಏಷ್ಯಾದ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ವಾಡಿಕೆ. ಪೂರ್ವ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳಿಗೆ, ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯೀಕರಣದ ಬಯಕೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಅವರು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಅಂತಹ ಸುಂದರವಾದ ವಿಧಾನವನ್ನು ತಂದರು. ಈ ವಿಧಾನವು ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ಪಷ್ಟತೆಯು ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಾಲಮ್ನಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಈ ಪ್ರಾಚೀನ ಓರಿಯೆಂಟಲ್ ವಿಧಾನದ ಜ್ಞಾನವು ನಿಮ್ಮ ಪಾಂಡಿತ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಒಪ್ಪುತ್ತೇನೆ, 3000 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಚೀನಿಯರು ಬಳಸಿದ ಪ್ರಾಚೀನ ಗುಣಾಕಾರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅವರು ತಿಳಿದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಎಲ್ಲರೂ ಹೆಮ್ಮೆಪಡುವಂತಿಲ್ಲ.

ಚೈನೀಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಗುಣಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ವೀಡಿಯೊ

"ಎಲ್ಲಾ ಕೋರ್ಸ್‌ಗಳು" ಮತ್ತು "ಯುಟಿಲಿಟೀಸ್" ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಸೈಟ್‌ನ ಮೇಲಿನ ಮೆನುವಿನ ಮೂಲಕ ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ಲೇಖನಗಳನ್ನು ವಿಷಯದ ಪ್ರಕಾರ ವಿವಿಧ ವಿಷಯಗಳ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾದ (ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು) ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನೀವು ಬ್ಲಾಗ್‌ಗೆ ಚಂದಾದಾರರಾಗಬಹುದು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಹೊಸ ಲೇಖನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ:

ಮಾನಸಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂರು ವಿಧಾನಗಳ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ, ಅವು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತಮ ಮಾನಸಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಕೌಶಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ, ಅವರು ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಬರಲು ನಿಮಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತಾರೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿಶೇಷ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ ಕಡಿಮೆ ಹಂತಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ದಕ್ಷತೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪಾಠದಲ್ಲಿ, 30 ರವರೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಗುಣಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನೀವು ಕಲಿಯುವಿರಿ. ಉಲ್ಲೇಖ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಪರಿಚಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ವಿಶೇಷ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಯಾವುದೇ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 11 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲು, ನೀವು ಗುಣಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ನಡುವೆ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ನಮೂದಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 23*11, 2 ಮತ್ತು 3 ಬರೆಯಿರಿ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹಾಕಿ (2+3). ಅಥವಾ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ಅದು 23*11= 2 (2+3) 3 = 253.

ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 10 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯಕ್ಕೆ ಒಂದನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಅಂಕಿಯ ಬದಲಿಗೆ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಮೈನಸ್ 10 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 29* 11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 319 .

ಯಾವುದೇ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ 11 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬಹುದು. ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ, ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

81 * 11 = 8 (8+1) 1 = 891

68 * 11 = 6 (6+8) 8 = 748

ವರ್ಗ ಮೊತ್ತ, ವರ್ಗ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವರ್ಗ ಮಾಡಲು, ನೀವು ವರ್ಗ ಮೊತ್ತ ಅಥವಾ ವರ್ಗ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

23 2 = (20+3) 2 = 20 2 + 2*3*20 + 3 2 = 400+120+9 = 529

69 2 = (70-1) 2 = 70 2 - 70*2*1 + 1 2 = 4 900-140+1 = 4 761

5 ರಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

5 ರಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಕೊನೆಯ ಐದು ವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆ, ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಜೊತೆಗೆ ಒಂದರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. ಉಳಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ 25 ಸೇರಿಸಿ.

15 2 = (1*(1+1)) 25 = 225

25 2 = (2*(2+1)) 25 = 625

85 2 = (8*(8+1)) 25 = 7 225

ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗೂ ಇದು ನಿಜ:

155 2 = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24 025

20 ರವರೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು

1 ಹೆಜ್ಜೆ.ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ - 16 ಮತ್ತು 18. ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ನಾವು ಎರಡನೆಯ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ - 16+8=24

ಹಂತ 2.ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 10 - 24 * 10 = 240 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 20 ರವರೆಗೆ ಗುಣಿಸುವ ತಂತ್ರವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ:

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯಲು:

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

ಈ ವಿಧಾನದ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವುದು ಸರಳವಾಗಿದೆ: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6* 8. ಕೊನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ವಿಧಾನದ ಪ್ರದರ್ಶನವಾಗಿದೆ.

ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಈ ವಿಧಾನವು ಉಲ್ಲೇಖ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ವಿಶೇಷ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ (ಇದನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗುವುದು). ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಉಲ್ಲೇಖ ಸಂಖ್ಯೆ 10. ಪುರಾವೆಯ ಕೊನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ 10 ರಿಂದ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡಬಹುದು. ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಅನುಕೂಲಕರವಾದ 20, 25, 50, 100... ಮುಂದಿನ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸುವ ವಿಧಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ಓದಿ.

ಉಲ್ಲೇಖ ಸಂಖ್ಯೆ

15 ಮತ್ತು 18 ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ವಿಧಾನದ ಸಾರವನ್ನು ನೋಡಿ. ಇಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖ ಸಂಖ್ಯೆ 10 ಅನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. 15 5 ರಿಂದ 10 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ಮತ್ತು 18 ಹತ್ತು 8 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು. ಉತ್ಪನ್ನ, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ:

1. ಯಾವುದೇ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಎರಡನೇ ಅಂಶವು ಉಲ್ಲೇಖಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಅಂದರೆ, 8 ರಿಂದ 15, ಅಥವಾ 5 ರಿಂದ 18 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ: 23.
2. ನಂತರ ನಾವು 23 ಅನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ 10 ರಿಂದ. ಉತ್ತರ: 230
3. 230 ಕ್ಕೆ ನಾವು ಉತ್ಪನ್ನ 5*8 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉತ್ತರ: 270.

ತರಬೇತಿ

ಈ ಪಾಠದ ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ನಿಮ್ಮ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ನೀವು ಬಯಸಿದರೆ, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಆಟವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ನೀವು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಅಂಕಗಳು ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರಗಳ ನಿಖರತೆ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಕಳೆದ ಸಮಯದಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ.