ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ವೇಗದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆ)

ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆ- ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಅಂಶ, ವಕ್ರತೆಯೊಂದಿಗಿನ ಪಥಕ್ಕಾಗಿ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯ ವೇಗವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ (ಎರಡನೆಯ ಘಟಕ, ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗವರ್ಧನೆ, ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ನಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ). ಪಥದ ವಕ್ರತೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ, ಈ ಪದವು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ. ಮೌಲ್ಯವು ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ವೇಗದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. "ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆ" ಎಂಬ ಪದವು "" ಪದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ" ಈ ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಬಲಗಳ ಮೊತ್ತದ ಘಟಕವನ್ನು ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ (ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯದ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ).

ತ್ವರಿತ ವೇಗವರ್ಧನೆಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದಲ್ಲಿ, ಇದು ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಕ್ YouTube

• 1 / 5

  A n = v 2 R (\displaystyle a_(n)=(\frac (v^(2))(R))\ ) a n = ω 2 R , (\ displaystyle a_(n)=\omega ^(2)R\ ,)

  ಎಲ್ಲಿ a n (\displaystyle a_(n)\ )- ಸಾಮಾನ್ಯ (ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ) ವೇಗವರ್ಧನೆ, v (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ v\ )- (ತಕ್ಷಣ) ಪಥದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲನೆಯ ರೇಖೀಯ ವೇಗ, ω (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \ ಒಮೆಗಾ \ )- (ತತ್ಕ್ಷಣದ) ಪಥದ ವಕ್ರತೆಯ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಈ ಚಲನೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗ, R (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ R\ )- ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪಥದ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ. (ಮೊದಲ ಸೂತ್ರ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ನೀಡಲಾಗಿದೆ v = ω R (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ v=\omega R\ )).

  ಮೇಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ವೆಕ್ಟರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು ಇ ಆರ್ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \mathbf (e)_(R))- ಪಥದ ವಕ್ರತೆಯ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಅದರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಘಟಕ ವೆಕ್ಟರ್:

  a n = v 2 R e R = v 2 R 2 R (\displaystyle \mathbf (a) _(n)=(\frac (v^(2))(R))\mathbf (e) _(R)= (\frac (v^(2))(R^(2)))\mathbf (R) ) a n = ω 2 R. (\displaystyle \mathbf (a) _(n)=\omega ^(2)\mathbf (R) .)

  ಈ ಸೂತ್ರಗಳು ಸ್ಥಿರ (ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ) ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಚಲನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ, ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಪೂರ್ಣ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಪಥಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಅದರ ಘಟಕವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು (ಅಥವಾ, ಅದೇ, ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ); ಪೂರ್ಣ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ನಂತರ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಘಟಕವನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ( ಸ್ಪರ್ಶ-ವೇಗವರ್ಧನೆ) a τ = d v / d t (\displaystyle a_(\tau )=dv/dt\ ), ಪಥಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ದಿಕ್ಕು (ಅಥವಾ, ಅದೇ ಏನು, ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ).

  ಪ್ರೇರಣೆ ಮತ್ತು ತೀರ್ಮಾನ

  ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು - ಒಂದು ಸ್ಪರ್ಶದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವೆಕ್ಟರ್ ಪಥಕ್ಕೆ (ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗವರ್ಧನೆ) ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ (ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ) - ಅನುಕೂಲಕರ ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ವತಃ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಿರವಾದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಸ್ಪರ್ಶಕ ಘಟಕವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಈ ಪ್ರಮುಖ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದು ಉಳಿದಿದೆ ಮಾತ್ರಸಾಮಾನ್ಯ ಘಟಕ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಕೆಳಗೆ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ, ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕಗಳು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ರಚನೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಅದರ ಸೂತ್ರದ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಪ್ರಮುಖ ಮತ್ತು ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಲ್ಲದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿಷಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಮುಖ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ನಮೂದಿಸಬಾರದು.

  ಔಪಚಾರಿಕ ತೀರ್ಮಾನ

  ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ವಿಘಟನೆಯನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಘಟಕಗಳಾಗಿ (ಅದರಲ್ಲಿ ಎರಡನೆಯದು ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಅಥವಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. v = v e τ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \mathbf (v) =v\,\mathbf (e) _(\tau ))ಯುನಿಟ್ ಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೂಲಕ e τ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \mathbf (e)_(\tau )):

  a = d v d t = d (v e τ) d t = d v d t e τ + v d e τ d t = d v d t e τ + v d e τ d l d l d t = d v d t e = d d \frac (d\mathbf ( v) )(dt))=(\frac (d(v\mathbf (e) _(\tau)))(dt))=(\frac (\mathrm (d) v)(\mathrm (d) t ))\mathbf (e) _(\tau )+v(\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dt))=(\frac (\mathrm (d) v)(\mathrm ( d) t))\mathbf (e) _(\tau )+v(\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dl))(\frac (dl)(dt))=(\ frac (\mathrm (d) v)(\mathrm (d) t))\mathbf (e) _(\tau )+(\frac (v^(2))(R))\mathbf (e) _( n)\ ,)

  ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಯುನಿಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಥಕ್ಕೆ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು l (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ ಎಲ್\ )- ಪ್ರಸ್ತುತ ಪಥದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ( l = l (t) (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ l=l(t)\ )); ಕೊನೆಯ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಸಹ ಸ್ಪಷ್ಟವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ

  d l / d t = v (\displaystyle dl/dt=v\)

  ಮತ್ತು, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪರಿಗಣನೆಗಳಿಂದ,

  d e τ d l = e n R. (\displaystyle (\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dl))=(\frac (\mathbf (e) _(n))(R)).) v 2 R e n (\ displaystyle (\frac (v^(2))(R))\mathbf (e) _(n)\ )

  ಸಾಮಾನ್ಯ (ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ) ವೇಗವರ್ಧನೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅದರ ಅರ್ಥ, ಅದರಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ಅರ್ಥ, ಜೊತೆಗೆ ಇದು ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗೆ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಆಗಿದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಪುರಾವೆ (ಅಂದರೆ, ಅದು e n (\ displaystyle \mathbf (e)_(n)\ )- ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸಾಮಾನ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್) - ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪರಿಗಣನೆಗಳಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ (ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸ್ಥಿರ ಉದ್ದದ ಯಾವುದೇ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಈ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವು ಸರಳವಾದ ಸತ್ಯವಾಗಿದೆ; ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ d e τ d t (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ (\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dt)))

  ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು

  ಸ್ಪರ್ಶದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವು ನೆಲದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಇದು ನೆಲದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ನೆಲದ ವೇಗ.

  ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ವಿಧಾನಗಳು, ಅಥವಾ ಅದರ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು, ವಕ್ರತೆಯ ವಕ್ರತೆ ಮತ್ತು ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯದಂತಹ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು (ವಕ್ರರೇಖೆಯು ವೃತ್ತವಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, R (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ R)ಅಂತಹ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ; ವೃತ್ತವು ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟವಲ್ಲ e τ , e n (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \mathbf (e) _(\tau ),\,e_(n))ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ e n (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ e_(n)\ )ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ R (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ R)ಅದರಿಂದ - ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಬಿಂದುವಿಗೆ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಚಿಕ್ಕತನದ ಎರಡನೇ ಕ್ರಮದವರೆಗೆ ನೀಡಿದ ವಕ್ರರೇಖೆ - ಪಥದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ).

  ಕಥೆ

  ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ (ಅಥವಾ ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲ) ಸರಿಯಾದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪಡೆದ ಮೊದಲಿಗರಲ್ಲಿ ಹ್ಯೂಜೆನ್ಸ್ ಮೊದಲಿಗರಾಗಿದ್ದರು. ಬಹುತೇಕ ಈ ಸಮಯದಿಂದ, ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪರಿಗಣನೆಯು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಂತ್ರದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

  ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಆವಿಷ್ಕಾರದಲ್ಲಿ ಈ ಸೂತ್ರಗಳು ಮಹತ್ವದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿದವು (ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಮೂಲದಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಅವಲಂಬನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಅವಲೋಕನಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ).

  19 ನೇ ಶತಮಾನದ ವೇಳೆಗೆ, ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪರಿಗಣನೆಯು ಶುದ್ಧ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಅನ್ವಯಗಳಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಾಡಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

  ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯನ್ನು ವೃತ್ತದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ದೇಹದ ಚಲನೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವೇಗದ ದಿಕ್ಕು ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಮಾಣವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

  ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ದೇಹವು ಬಾಗಿದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು, ಅದನ್ನು ಸರಳ ರೀತಿಯ ಚಲನೆಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಈ ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ. ಚಲನೆಯ ಯಾವುದೇ ಬಾಗಿದ ಪಥವನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಣ್ಣ ಗಾತ್ರದ ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ದೇಹವು ವೃತ್ತದ ಭಾಗವಾಗಿರುವ ಚಾಪದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸರಿಸುಮಾರು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

  ದೇಹವು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ, ರೇಖೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ದೇಹವು ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಂಪೂರ್ಣ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಚಾಪದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸಿದರೂ, ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಚಲನೆಯು ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ.

  ವಸ್ತು ಬಿಂದು ಚಲಿಸುವ ವೃತ್ತವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಸಮಯದ ಶೂನ್ಯ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಅದು A ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದ ನಂತರ, ಅದು B ಬಿಂದುವಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನಾವು ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ A ಮತ್ತು ಬಿಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯದ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ಎಳೆದರೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನವು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಅದನ್ನು ಆಂಗಲ್ ಫೈ ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ. ಸಮಾನ ಕಾಲಾವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಬಿಂದುವು ಅದೇ ಕೋನ ಫೈ ಮೂಲಕ ತಿರುಗಿದರೆ, ಅಂತಹ ಚಲನೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೇಗವನ್ನು ಕೋನೀಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

  ಚಿತ್ರ 1 - ಕೋನೀಯ ವೇಗ.
  

  
  

  ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಕ್ರಾಂತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಒಂದು ಕ್ರಾಂತಿ ಎಂದರೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವು ಇಡೀ ವೃತ್ತದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೂಲ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ವಹಿವಾಟನ್ನು ಪರಿಚಲನೆ ಅವಧಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅವಧಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಆವರ್ತನವನ್ನು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎಷ್ಟು ಕ್ರಾಂತಿಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನವನ್ನು ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಡಿಯನ್ ಎನ್ನುವುದು ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯದ ವಾಹಕಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವಾಗಿದ್ದು ಅದು ವೃತ್ತದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉದ್ದದ ಚಾಪವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುತ್ತದೆ.

  ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಒಂದು ರೇಡಿಯನ್ ವೇಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವೇಗವನ್ನು ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಘಟಕ ಕೋನಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ? ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ, ಕೋನೀಯ ವೇಗವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

  ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನಾವು ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ವಾಹಕಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವು ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಈ ಮಧ್ಯಂತರದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ವೇಗಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ನಂತರ, ಸಮಾನಾಂತರ ಭಾಷಾಂತರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಪ್ರಾರಂಭವನ್ನು A ಬಿಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ವೆಕ್ಟರ್ ಡೆಲ್ಟಾ V ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಅದನ್ನು A ಮತ್ತು B ಸ್ವರಮೇಳದ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಅನಂತವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ನಂತರ ನಾವು ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

  ರೇಖೀಯ ವೇಗವು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದರಿಂದ, ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅದು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

  ಕೋನೀಯ ವೇಗ

  ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಆರಿಸೋಣ 1 . ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ. ಸಮಯದ ಒಂದು ಘಟಕದಲ್ಲಿ, ಪಾಯಿಂಟ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ 2 . ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ತ್ರಿಜ್ಯವು ಕೋನವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಕೋನೀಯ ವೇಗವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ತ್ರಿಜ್ಯದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

  

  ಅವಧಿ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನ

  ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅವಧಿ ಟಿ- ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹವು ಒಂದು ಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ.

  ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನವು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

  

  ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಅವಧಿಯು ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ

  

  ಕೋನೀಯ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ

  

  ರೇಖೀಯ ವೇಗ

  ವೃತ್ತದ ಮೇಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವೇಗವನ್ನು ರೇಖೀಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಖೀಯ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕು ಯಾವಾಗಲೂ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ.ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗ್ರೈಂಡಿಂಗ್ ಯಂತ್ರದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕಿಡಿಗಳು ಚಲಿಸುತ್ತವೆ, ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ.

  
  

  ಒಂದು ಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನು ಮಾಡುವ ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಕಳೆದ ಸಮಯವು ಅವಧಿಯಾಗಿದೆ ಟಿ. ಒಂದು ಬಿಂದು ಚಲಿಸುವ ಮಾರ್ಗವು ಸುತ್ತಳತೆಯಾಗಿದೆ.

  

  ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆ

  ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಯಾವಾಗಲೂ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

  

  ಹಿಂದಿನ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು

  
  

  ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಒಂದೇ ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಬಿಂದುಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇವುಗಳು ಚಕ್ರದ ಕಡ್ಡಿಗಳ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿರಬಹುದು) ಒಂದೇ ಕೋನೀಯ ವೇಗಗಳು, ಅವಧಿ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಅಂದರೆ, ಅವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ರೇಖೀಯ ವೇಗಗಳೊಂದಿಗೆ. ಒಂದು ಬಿಂದುವು ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಮತ್ತಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

  ವೇಗಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯ ನಿಯಮವು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಗೆ ಸಹ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ದೇಹ ಅಥವಾ ಉಲ್ಲೇಖದ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಚಲನೆಯು ಏಕರೂಪವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಕಾನೂನು ತ್ವರಿತ ವೇಗಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತಿರುಗುವ ಏರಿಳಿಕೆಯ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ವೇಗವು ಏರಿಳಿಕೆಯ ಅಂಚಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ರೇಖಾತ್ಮಕ ವೇಗ ಮತ್ತು ವ್ಯಕ್ತಿಯ ವೇಗದ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

  ಭೂಮಿಯು ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುತ್ತದೆ: ದಿನಚರಿ (ಅದರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ) ಮತ್ತು ಕಕ್ಷೀಯ (ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ). ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಭೂಮಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅವಧಿ 1 ವರ್ಷ ಅಥವಾ 365 ದಿನಗಳು. ಭೂಮಿಯು ತನ್ನ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಪಶ್ಚಿಮದಿಂದ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಈ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅವಧಿಯು 1 ದಿನ ಅಥವಾ 24 ಗಂಟೆಗಳು. ಅಕ್ಷಾಂಶವು ಸಮಭಾಜಕದ ಸಮತಲ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಇರುವ ದಿಕ್ಕಿನ ನಡುವಿನ ಕೋನವಾಗಿದೆ.

  ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಯಾವುದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಕಾರಣ ಶಕ್ತಿ. ಚಲಿಸುವ ದೇಹವು ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸಿದರೆ, ಈ ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸ್ವರೂಪವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದೇಹವು ಅದಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟಲಾದ ಹಗ್ಗದ ಮೇಲೆ ವೃತ್ತಾಕಾರವಾಗಿ ಚಲಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

  

  ಡಿಸ್ಕ್ನಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವ ದೇಹವು ಅದರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಡಿಸ್ಕ್ನೊಂದಿಗೆ ತಿರುಗಿದರೆ, ಅಂತಹ ಬಲವು ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಬಲವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿದರೆ, ದೇಹವು ನೇರ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತದೆ

  A ನಿಂದ B ಗೆ ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ರೇಖೀಯ ವೇಗವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ವಿ ಎಮತ್ತು ವಿ ಬಿಕ್ರಮವಾಗಿ. ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ. ವಾಹಕಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.

  ಉದ್ಯೋಗ ಮೂಲ: ನಿರ್ಧಾರ 3553.-20. OGE 2016 ಗಣಿತ, I.V. ಯಾಶ್ಚೆಂಕೊ. 36 ಆಯ್ಕೆಗಳು.

  ಕಾರ್ಯ 18.ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಉರಲ್, ವೋಲ್ಗಾ, ದಕ್ಷಿಣ ಮತ್ತು ಫಾರ್ ಈಸ್ಟರ್ನ್ ಫೆಡರಲ್ ಜಿಲ್ಲೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗದ ಮೂಲಕ ಭೂಮಿಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವ ಜಿಲ್ಲೆಯಲ್ಲಿ ಕೃಷಿ ಭೂಮಿಯ ಪಾಲು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ರೇಖಾಚಿತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

  

  1) ಉರಲ್ ಫೆಡರಲ್ ಜಿಲ್ಲೆ

  2) ವೋಲ್ಗಾ ಫೆಡರಲ್ ಜಿಲ್ಲೆ

  3) ದಕ್ಷಿಣ ಫೆಡರಲ್ ಜಿಲ್ಲೆ

  4) ದೂರದ ಪೂರ್ವ ಫೆಡರಲ್ ಜಿಲ್ಲೆ

  ಪರಿಹಾರ.

  ಕೃಷಿ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಸಮತಲ ರೇಖೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಲಯದಿಂದ ಬಣ್ಣಿಸಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ ನೋಡಿ). ಅಂತಹ ವಲಯದ ಪ್ರದೇಶವು ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಜಿಲ್ಲೆಯನ್ನು ನೀವು ಆರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಆಕೃತಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಇದು ಫಾರ್ ಈಸ್ಟರ್ನ್ ಫೆಡರಲ್ ಜಿಲ್ಲೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

  ಉತ್ತರ: 4.

  ಕಾರ್ಯ 19.ಅಜ್ಜಿಗೆ 20 ಕಪ್ಗಳಿವೆ: 10 ಕೆಂಪು ಹೂವುಗಳೊಂದಿಗೆ, ಉಳಿದವು ನೀಲಿ ಬಣ್ಣದೊಂದಿಗೆ. ಅಜ್ಜಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಕಪ್ನಲ್ಲಿ ಚಹಾವನ್ನು ಸುರಿಯುತ್ತಾರೆ. ಇದು ನೀಲಿ ಹೂವುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಪ್ ಆಗಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

  ಪರಿಹಾರ.

  ನೀಲಿ ಹೂವುಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ 20-10 = 10 ಕಪ್ಗಳು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು 20 ಕಪ್ಗಳು ಇರುವುದರಿಂದ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ನೀಲಿ ಹೂವುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಪ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

  .

  ಉತ್ತರ: 0,5.

  ಕಾರ್ಯ 20.ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ (m/s2 ನಲ್ಲಿ) ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು a=w^2*R ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು ಇಲ್ಲಿ w ಕೋನೀಯ ವೇಗ (s-1 ರಲ್ಲಿ), ಮತ್ತು R ಎಂಬುದು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಕೋನೀಯ ವೇಗವು 7.5 s-1 ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು 337.5 m/s2 ಆಗಿದ್ದರೆ R (ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ) ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

  ಪರಿಹಾರ.

  ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಾವು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

  ಮತ್ತು ಡೇಟಾವನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ , , ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.

  ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ಚಲನೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಾಪಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲನೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ದೇಹದ ವೇಗವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ,ಆದ್ದರಿಂದ ಮತ್ತು ಕಡೆಗೆ.

  ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ

  ವೇಗವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

  

  

  ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕ್ರಿಯೆಯು ಸಮಾನ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧವಾದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಸಂಪರ್ಕವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲವನ್ನು ಸಮಾನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ಬಲದಿಂದ ಪ್ರತಿರೋಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರೊಂದಿಗೆ ದೇಹವು ಸಂಪರ್ಕದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಶಕ್ತಿ ಎಫ್ 6 ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ,ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ರೇಡಿಯಲ್ ಆಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲವು ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ:

  ಉದಾಹರಣೆಗಳು

  ಅಥ್ಲೀಟ್ ತನ್ನ ತಲೆಯ ಸುತ್ತ ದಾರದ ತುದಿಗೆ ಕಟ್ಟಲಾದ ವಸ್ತುವನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಕ್ರೀಡಾಪಟುವು ತೋಳಿಗೆ ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಹೊರಕ್ಕೆ ಎಳೆಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತಾನೆ. ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಹಿಡಿದಿಡಲು, ಕ್ರೀಡಾಪಟು (ಥ್ರೆಡ್ ಬಳಸಿ) ಅದನ್ನು ಒಳಕ್ಕೆ ಎಳೆಯುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ವಸ್ತು (ಮತ್ತೆ ಒಂದು ಥ್ರೆಡ್ ಮೂಲಕ) ಕೈಯಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಕ್ರೀಡಾಪಟುವಿನ ಕೈಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 3.23). ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವು ದಾರದ ಆಂತರಿಕ ಒತ್ತಡವಾಗಿದೆ.

  

  ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ: "ಸುತ್ತಿಗೆ" ಕ್ರೀಡಾ ಸಲಕರಣೆಗಳನ್ನು ಕ್ರೀಡಾಪಟುವು ಹಿಡಿದಿರುವ ಕೇಬಲ್ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ (Fig. 3.24).

  

  ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲವು ತಿರುಗುವ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಥ್ರೆಡ್ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ. ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ ದೇಹದ ಮೇಲೆನಂತರ ಥ್ರೆಡ್ ಮುರಿದರೆ, ಅದು ಅಂಜೂರ 3.25 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ರೇಡಿಯಲ್ ಆಗಿ ಹಾರಿಹೋಗುತ್ತದೆ, a. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಥ್ರೆಡ್ ಮುರಿದಾಗ, ದೇಹವು ಥ್ರೆಡ್ ಮುರಿದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿದ್ದ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 3.25, ಬಿ).

  

  

  

  ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

  ಸೆಂಟ್ರಿಫ್ಯೂಜ್ ಎಂಬುದು ಪೈಲಟ್‌ಗಳು, ಕ್ರೀಡಾಪಟುಗಳು ಮತ್ತು ಗಗನಯಾತ್ರಿಗಳಿಗೆ ತರಬೇತಿ ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಗಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ದೊಡ್ಡ ತ್ರಿಜ್ಯ (15 ಮೀ ವರೆಗೆ) ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಂಜಿನ್ ಶಕ್ತಿ (ಹಲವಾರು MW) 400 m/s 2 ವರೆಗಿನ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು 40 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ಮೀರಿದ ಬಲದಿಂದ ದೇಹಗಳನ್ನು ಒತ್ತುತ್ತದೆ. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಮಲಗಿದ್ದರೆ 20-30 ಬಾರಿ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಓವರ್‌ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ತಡೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಅವನು ಈ ಬಲದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮಲಗಿದ್ದರೆ 6 ಬಾರಿ.

  3.8 ಮಾನವ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಅಂಶಗಳು

  ಮಾನವ ಚಲನೆಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ಮತ್ತು ವಿವರಿಸಲು ಕಷ್ಟ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹಲವಾರು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಒಂದು ರೀತಿಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಓಟ ಮತ್ತು ವಾಕಿಂಗ್ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

  ನಡೆಯುವಾಗ ಹೆಜ್ಜೆಯ ಚಲನೆಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 3.26. ವಾಕಿಂಗ್ ಚಲನೆಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಕಾಲು ಬೆಂಬಲಿಸುವ ಮತ್ತು ಸಾಗಿಸುವ ನಡುವೆ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೆಂಬಲ ಅವಧಿಯು ಸವಕಳಿ (ಬೆಂಬಲದ ಕಡೆಗೆ ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಬ್ರೇಕ್ ಮಾಡುವುದು) ಮತ್ತು ವಿಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ಅವಧಿಯು ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಬ್ರೇಕಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

  ನಡೆಯುವಾಗ ಮಾನವ ದೇಹ ಮತ್ತು ಅವನ ಕಾಲುಗಳ ಅನುಕ್ರಮ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 3.27.

  ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಸಾಲುಗಳು ವಾಕಿಂಗ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಾದಗಳ ಚಲನೆಯ ಉತ್ತಮ-ಗುಣಮಟ್ಟದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಸಾಲು A ಒಂದು ಕಾಲನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಕೆಳಗಿನ ಸಾಲು B ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ. ನೇರ ವಿಭಾಗಗಳು ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಪಾದದ ಬೆಂಬಲದ ಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆರ್ಕ್ಯೂಟ್ ವಿಭಾಗಗಳು ಪಾದಗಳ ಚಲನೆಯ ಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ (ಎ) ಎರಡೂ ಪಾದಗಳು ನೆಲದ ಮೇಲೆ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುತ್ತವೆ; ನಂತರ (ಬಿ)- ಲೆಗ್ ಎ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿದೆ, ಲೆಗ್ ಬಿ ಒಲವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತದೆ; ತದನಂತರ (ಜೊತೆ)- ಮತ್ತೆ ಎರಡೂ ಕಾಲುಗಳು ನೆಲದ ಮೇಲೆ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುತ್ತವೆ. ನೀವು ವೇಗವಾಗಿ ನಡೆದಂತೆ, ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತವೆ. (ಎಮತ್ತು ಜೊತೆ).

  ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. ಚಿತ್ರ 3.28 ಚಾಲನೆಯಲ್ಲಿರುವಾಗ ಮಾನವ ದೇಹದ ಅನುಕ್ರಮ ಚಲನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪಾದಗಳ ಚಲನೆಗಳ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ನಿರೂಪಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಚಾಲನೆಯಲ್ಲಿರುವಾಗ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಿವೆ { ಬಿ, ಡಿ, /), ಎರಡೂ ಕಾಲುಗಳು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನೆಲವನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ಕಾಲುಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಿಲ್ಲ. ಇದು ಓಟಕ್ಕೂ ನಡಿಗೆಗೂ ಇರುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ.

  ಮತ್ತೊಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೀತಿಯ ಚಲನೆಯು ವಿವಿಧ ಜಿಗಿತಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬೆಂಬಲವನ್ನು ತಳ್ಳುತ್ತದೆ. ತಳ್ಳುವ ಲೆಗ್ ಅನ್ನು ನೇರಗೊಳಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ತೋಳುಗಳು ಮತ್ತು ಮುಂಡದ ಸ್ವಿಂಗ್ ಚಲನೆಗಳ ಮೂಲಕ ಪುಶ್-ಆಫ್ ಅನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಕರ್ಷಣೆಯ ಕಾರ್ಯವು ಕ್ರೀಡಾಪಟುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೇಂದ್ರದ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಗರಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಅದರ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುವುದು. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 3.29 ಹಂತಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ

  

  \ ಅಧ್ಯಾಯ 4

  ಡ್ರೈವಿಂಗ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ಮೆಟೀರಿಯಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್

  ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಇತರ ದೇಹಗಳೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾಗಿದೆ.

  "ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ" ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು ವೇಗಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆವಸ್ತು ಬಿಂದು. ನೈಜ ದೇಹಗಳಿಗೆ, ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ನಿಜವಾದ ದೇಹದ ಅಂಕಗಳುಈ ಚಲನೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಬದಲಾಗಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಾಗಿದ ಸಾಕರ್ ಚೆಂಡು ಮುಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ತಿರುಗುವ ದೇಹದ ಬಿಂದುಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೈಜ ದೇಹಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.