ಮುಂದಿನ ಅನುಕ್ರಮದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು

ಅನುಕ್ರಮ

ನಾಮಪದ, ಮತ್ತು., ಬಳಸಲಾಗಿದೆ ಹೋಲಿಸಿ ಆಗಾಗ್ಗೆ

ರೂಪವಿಜ್ಞಾನ: (ಇಲ್ಲ) ಏನು? ಅನುಕ್ರಮಗಳು, ಏನು? ಅನುಕ್ರಮಗಳು, (ನೋಡಿ) ಏನು? ಅನುಕ್ರಮ, ಹೇಗೆ? ಅನುಕ್ರಮ, ಯಾವುದರ ಬಗ್ಗೆ? ಅನುಕ್ರಮದ ಬಗ್ಗೆ; pl. ಏನು? ಅನುಕ್ರಮಗಳು, (ಇಲ್ಲ) ಏನು? ಅನುಕ್ರಮಗಳು, ಏನು? ಅನುಕ್ರಮಗಳು, (ನೋಡಿ) ಏನು? ಅನುಕ್ರಮಗಳು, ಹೇಗೆ? ಅನುಕ್ರಮಗಳು, ಯಾವುದರ ಬಗ್ಗೆ? ಅನುಕ್ರಮಗಳ ಬಗ್ಗೆ

1. ಸ್ಥಿರತೆಒಂದು ಅಂಶವು ಇನ್ನೊಂದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಸಾಲು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿರಂತರ ಅನುಕ್ರಮ. | ಕಾಲಾನುಕ್ರಮದ ಅನುಕ್ರಮ. | ಘಟನೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ. | ತಾರ್ಕಿಕತೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರತೆ. | ಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರತೆ.

2. ಗಣಿತ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಅನುಕ್ರಮಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕಾರದ ಮಾಹಿತಿ ಅಂಶಗಳು.

ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮ. | ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮಿತಿ. | ರಚನೆಯು ಹೆಸರಿಸಲಾದ ಸದಸ್ಯರ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ವಸ್ತುವಾಗಿದೆ, ಪ್ರತಿ ಸದಸ್ಯರು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯದ್ದಾಗಿರಬಹುದು.

ಡಿಮಿಟ್ರಿವ್ ಅವರಿಂದ ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ನಿಘಂಟು. D. V. ಡಿಮಿಟ್ರಿವ್. 2003.

ಸಮಾನಾರ್ಥಕ ಪದಗಳು:

ಇತರ ನಿಘಂಟುಗಳಲ್ಲಿ "ಅನುಕ್ರಮ" ಏನೆಂದು ನೋಡಿ:

ಅನುಕ್ರಮವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಂಪಿನ ಅಂಶಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ: ಪ್ರತಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ನೀವು ಈ ಗುಂಪಿನ ಅಂಶವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು; ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಈ ಅಂಶದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ; ಯಾರಿಗಾದರೂ... ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಅನುಕ್ರಮ. I.V. Kireevsky ಅವರ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ "ಹತ್ತೊಂಬತ್ತನೇ ಶತಮಾನ" (1830) ನಾವು ಓದುತ್ತೇವೆ: "ರೋಮನ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ಪತನದಿಂದ ನಮ್ಮ ಕಾಲದವರೆಗೆ, ಯುರೋಪಿನ ಜ್ಞಾನೋದಯವು ನಮಗೆ ಕ್ರಮೇಣ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ" (ಸಂಪುಟ 1, ಪು. ... ... ಪದಗಳ ಇತಿಹಾಸ

ಅನುಕ್ರಮ, ಅನುಕ್ರಮಗಳು, ಬಹುವಚನ. ಇಲ್ಲ, ಹೆಣ್ಣು (ಪುಸ್ತಕ). ವಿಚಲಿತರಾದರು ನಾಮಪದ ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕೆ. ಘಟನೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮ. ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಅಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರತೆ. ತಾರ್ಕಿಕತೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರತೆ. ಉಷಕೋವ್ ಅವರ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ನಿಘಂಟು .... ... ಉಶಕೋವ್ ಅವರ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ನಿಘಂಟು

ಸ್ಥಿರತೆ, ನಿರಂತರತೆ, ತರ್ಕ; ಸಾಲು, ಪ್ರಗತಿ, ತೀರ್ಮಾನ, ಸರಣಿ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್, ಟರ್ನ್, ಚೈನ್, ಚೈನ್, ಕ್ಯಾಸ್ಕೇಡ್, ರಿಲೇ ರೇಸ್; ನಿರಂತರತೆ, ಸಿಂಧುತ್ವ, ಸೆಟ್, ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಸಾಮರಸ್ಯ, ದೃಢತೆ, ಅನುಕ್ರಮ, ಸಂಪರ್ಕ, ಸರತಿ,... ... ಸಮಾನಾರ್ಥಕ ನಿಘಂಟು

ಅನುಕ್ರಮ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಥವಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಘಟಿತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅನುಕ್ರಮಗಳು ಸೀಮಿತವಾಗಿರಬಹುದು (ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ) ಅಥವಾ ಅನಂತವಾಗಿರಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 1, 2, 3, 4 ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅನುಕ್ರಮ ....... ... ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ವಕೋಶ ನಿಘಂಟು

ಅನುಕ್ರಮ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ (ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ; ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ: ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಅಂಶಗಳು), ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆ. ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು x1, x2,..., xn,... ಅಥವಾ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ (xi) ... ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಆಧುನಿಕ ವಿಶ್ವಕೋಶ

ಗಣಿತದ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಅನುಕ್ರಮವು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಅಂಶಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡಿದೆ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1, 2, ..., n, ..., ಮತ್ತು x1, x2, ..., xn, ... ಅಥವಾ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ (xn) ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. .. ಬಿಗ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಕ್ ಡಿಕ್ಷನರಿ

ಅನುಕ್ರಮ- ಅನುಕ್ರಮ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ (ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ; ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ: ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಅಂಶಗಳು), ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆ. ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು x1, x2, ..., xn, ... ಅಥವಾ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ (xi) ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ... ಇಲ್ಲಸ್ಟ್ರೇಟೆಡ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಕ್ ಡಿಕ್ಷನರಿ

ಅನುಕ್ರಮ, ಮತ್ತು, ಸ್ತ್ರೀ. 1. ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನೋಡಿ. 2. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ: ಅನಂತ ಆದೇಶದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್. ಓಝೆಗೋವ್ ಅವರ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ನಿಘಂಟು. ಎಸ್.ಐ. ಓಝೆಗೋವ್, ಎನ್.ಯು. ಶ್ವೆಡೋವಾ. 1949 1992… ಓಝೆಗೋವ್ ಅವರ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ನಿಘಂಟು

ಆಂಗ್ಲ ಅನುಕ್ರಮ / ಅನುಕ್ರಮ; ಜರ್ಮನ್ ಕಾನ್ಸೆಕ್ವೆಂಜ್. 1. ಒಂದರ ನಂತರ ಒಂದರ ಕ್ರಮ. 2. ಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. 3. ಸರಿಯಾದ ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆಯ ಗುಣಮಟ್ಟ, ಇದರಲ್ಲಿ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯು ಒಂದು ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿದೆ ... ... ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ ಆಫ್ ಸೋಷಿಯಾಲಜಿ

ಅನುಕ್ರಮ- “ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿನ ಮೇಲೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಕಾರ್ಯ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸೆಟ್ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ: ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಅಂಕಗಳು, ಕಾರ್ಯಗಳು, ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು, ಸೆಟ್‌ಗಳು, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆ. . ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ನಿಘಂಟು

ಪುಸ್ತಕಗಳು

ನಾವು ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ಕಿಟೆನ್ಸ್. 2-3 ವರ್ಷಗಳು. ಆಟ "ಕಿಟೆನ್ಸ್". ನಾವು ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ಹಂತ 1. ಸರಣಿ "ಪ್ರಿಸ್ಕೂಲ್ ಶಿಕ್ಷಣ". ಹರ್ಷಚಿತ್ತದಿಂದ ಉಡುಗೆಗಳ ಸಮುದ್ರತೀರದಲ್ಲಿ ಸನ್ಬ್ಯಾಟ್ ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದಾರೆ! ಆದರೆ ಅವರು ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅವರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿ...

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ: 1, 2, 3, , ಎನ್ – 1, ಎನ್,  .

ನಾವು ಪ್ರತಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ಎನ್ಈ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಎ ಎನ್, ಕೆಲವು ಕಾನೂನನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ನಾವು ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಎ 1 , ಎ 2 , ಎ 3, , ಎ ಎನ್ –1 , ಎ ಎನ್ , ,

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕರೆಯಲಾಗಿದೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅನುಕ್ರಮ. ಪರಿಮಾಣ ಎ ಎನ್ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸದಸ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಕೆಲವು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎ ಎನ್ = f(ಎನ್) ಅನುಕ್ರಮದ ಯಾವುದೇ ಸದಸ್ಯರನ್ನು ಅದರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೂಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಎನ್; ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ ಸೂತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ; ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅದರ ಸದಸ್ಯರನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ಅನುಕ್ರಮವು ಯಾವಾಗಲೂ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ: ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಅಂಶಗಳು ಕನಿಷ್ಠ ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅನಂತವಾದವುಗಳಿವೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ ಅನುಕ್ರಮವು ಒಂದು ಕಾರ್ಯದ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ಅನುಕ್ರಮವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ರೂಪದ ಕಾರ್ಯ f : ಎನ್  ಆರ್.

ಅನುಕ್ರಮ
ಎಂದು ಕರೆದರು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ(ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ), ಯಾವುದಾದರೂ ಇದ್ದರೆ ಎನ್  ಎನ್
ಅಂತಹ ಅನುಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಏಕತಾನತೆಯ.

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಎಲ್ಲಾ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಬಳಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಮಾತ್ರ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಲವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎನ್ 0) ಸಂಖ್ಯೆಗಾಗಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನೂ ಸಹ ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎನ್= 0, 1, 2,  (ಇಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವಾಗ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ ಎನ್.

ಯಾವುದಾದರೂ ಕೆಲವು ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಎನ್  ಎನ್
ನಂತರ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ(ಹೆಚ್ಚಿಸದ) ಅಂತಹ ಅನುಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕತಾನತೆಯ.

ಉದಾಹರಣೆ 1 . ಸಂಖ್ಯೆ ಅನುಕ್ರಮ 1, 2, 3, 4, 5, ... ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎ ಎನ್ = ಎನ್.

ಉದಾಹರಣೆ 2 . ಸಂಖ್ಯೆ ಅನುಕ್ರಮ 2, 4, 6, 8, 10, ... ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎ ಎನ್ = 2ಎನ್.

ಉದಾಹರಣೆ 3 . 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, … – ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅನುಕ್ರಮ.

ಕೊನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಅನುಕ್ರಮದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೀಡುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ.

ಉದಾಹರಣೆ 4 . ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮದ ಮೊದಲ 5 ಪದಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ
. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಎಸಾಮಾನ್ಯ ಪದದ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ 1 ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎ ಎನ್ಬದಲಾಗಿ ಎನ್ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪರ್ಯಾಯ 1 ಎ 2 - 2, ಇತ್ಯಾದಿ. ನಂತರ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಪರೀಕ್ಷೆ 6 . 1, 2, 6, 24, 120,  ಅನುಕ್ರಮದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸದಸ್ಯ:

ಪರೀಕ್ಷೆ 7 .
ಇದೆ:

ಪರೀಕ್ಷೆ 8 . ಅನುಕ್ರಮದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸದಸ್ಯ
ಇದೆ:

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮ ಮಿತಿ

ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದವು ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಎಸರಣಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ ಎನ್. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮವು ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ ಎಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮದ ಮಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ
:

(1)

ಯಾವುದೇ  > 0 ಗೆ ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದ್ದರೆ ಎನ್ 0 = ಎನ್ 0 (),  ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಇದು
ನಲ್ಲಿ ಎನ್ > ಎನ್ 0 .

ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಅರ್ಥ ಎಅದರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದವು ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದೆ ಸಮೀಪಿಸಿದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಮಿತಿ ಇರುತ್ತದೆ ಎಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಜೊತೆ ಎನ್. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ, ಇದರರ್ಥ ಯಾವುದೇ  > 0 ಗೆ ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ಎನ್ 0 , ಇದು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಎನ್ > ಎನ್ 0 , ಅನುಕ್ರಮದ ಎಲ್ಲಾ ಸದಸ್ಯರು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಸಿದ್ದಾರೆ ( ಎ – , ಎ+ ). ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಒಮ್ಮುಖ; ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ - ಭಿನ್ನವಾದ.

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚಿಹ್ನೆಯ ಒಂದು ಮಿತಿಯನ್ನು (ಸೀಮಿತ ಅಥವಾ ಅನಂತ) ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆ 5 . ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಅನುಕ್ರಮ ಮಿತಿ ಸಂಖ್ಯೆ 0. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ (–; +) ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಎನ್ 0 ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿರಬಹುದು. ನಂತರ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಎನ್ > ಎನ್ 0 > ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ

ಉದಾಹರಣೆ 6 . ಅನುಕ್ರಮ 2, 5, 2, 5,  ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಉದ್ದದ ಮಧ್ಯಂತರವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಅನುಕ್ರಮದ ಎಲ್ಲಾ ಸದಸ್ಯರನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು.

ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸೀಮಿತ, ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಎಂ, ಏನು
ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಎನ್. ಪ್ರತಿ ಒಮ್ಮುಖ ಅನುಕ್ರಮವು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಏಕತಾನತೆಯ ಮತ್ತು ಮಿತಿಯ ಅನುಕ್ರಮವು ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಒಮ್ಮುಖ ಅನುಕ್ರಮವು ವಿಶಿಷ್ಟ ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 7 . ಅನುಕ್ರಮ
ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಅವಳಿಗೆ ಮಿತಿ ಇದೆ
=ಇ.

ಸಂಖ್ಯೆ ಇಎಂದು ಕರೆದರು ಯೂಲರ್ ಸಂಖ್ಯೆಮತ್ತು ಸರಿಸುಮಾರು 2.718 28 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪರೀಕ್ಷೆ 9 . ಅನುಕ್ರಮ 1, 4, 9, 16, :

1) ಒಮ್ಮುಖ;

2) ವಿಭಿನ್ನ;

3) ಸೀಮಿತ;

ಪರೀಕ್ಷೆ 10 . ಅನುಕ್ರಮ
ಇದೆ:

1) ಒಮ್ಮುಖ;

2) ವಿಭಿನ್ನ;

3) ಸೀಮಿತ;

4) ಅಂಕಗಣಿತದ ಪ್ರಗತಿ;

5) ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಗತಿ.

ಪರೀಕ್ಷೆ 11 . ಅನುಕ್ರಮ ಅಲ್ಲ:

1) ಒಮ್ಮುಖ;

2) ವಿಭಿನ್ನ;

3) ಸೀಮಿತ;

4) ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್.

ಪರೀಕ್ಷೆ 12 . ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದದಿಂದ ನೀಡಲಾದ ಅನುಕ್ರಮದ ಮಿತಿ
ಸಮಾನ.

ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾದಿಂದ ವಸ್ತು - ಉಚಿತ ವಿಶ್ವಕೋಶ

ಅನುಕ್ರಮ- ಇದು ಕಿಟ್ಕೆಲವು ಗುಂಪಿನ ಅಂಶಗಳು:

ಪ್ರತಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ನೀವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಂಪಿನ ಅಂಶವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು;
ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಈ ಅಂಶದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ;
ಅನುಕ್ರಮದ ಯಾವುದೇ ಅಂಶಕ್ಕೆ (ಸದಸ್ಯರಿಗೆ), ನೀವು ಅನುಕ್ರಮದ ಮುಂದಿನ ಅಂಶವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು.

ಆದ್ದರಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವು ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ ಸ್ಥಿರನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಂಪಿನ ಅಂಶಗಳ ಆಯ್ಕೆ. ಮತ್ತು, ಯಾವುದೇ ಅಂಶಗಳ ಸೆಟ್ ಸೀಮಿತವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಸೀಮಿತ ಪರಿಮಾಣದ ಮಾದರಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ಅನುಕ್ರಮವು ಅನಂತ ಪರಿಮಾಣದ ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಅನುಕ್ರಮವು ಅದರ ಸ್ವಭಾವದಿಂದ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಅನುಕ್ರಮದ ಮೂಲಕ "ಚಲಿಸುವ" ಗುಂಪಿನೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡಾಗಬಾರದು.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಹಲವಾರು ವಿಭಿನ್ನ ಅನುಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸ್ವಭಾವದ ಸಮಯ ಸರಣಿ;
ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಜಾಗದ ಅಂಶಗಳ ಅನುಕ್ರಮಗಳು
ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಅಂಶಗಳ ಅನುಕ್ರಮಗಳು
ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಆಟೋಮ್ಯಾಟಾದ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಅನುಕ್ರಮಗಳು.

ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಅನುಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಉದ್ದೇಶವು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುವುದು, ಭವಿಷ್ಯದ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಒಂದಷ್ಟು ಸೆಟ್ ಕೊಡಲಿ $X$ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸ್ವಭಾವದ ಅಂಶಗಳು. | ಯಾವುದೇ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ $f\colon\mathbb(N)\ to X$ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್ $\mathbb(N)$ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸೆಟ್‌ಗೆ $X$ ಎಂದು ಕರೆದರು ಅನುಕ್ರಮ(ಸೆಟ್ನ ಅಂಶಗಳು $X$ ).

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಿತ್ರ $ಎನ್$ , ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ಅಂಶ $x_n=f(n)$ , ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ $ಎನ್$ -ನೇ ಸದಸ್ಯಅಥವಾ ಅನುಕ್ರಮ ಅಂಶ, ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮದ ಸದಸ್ಯರ ಆರ್ಡಿನಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದರ ಸೂಚ್ಯಂಕವಾಗಿದೆ.

ಸಂಬಂಧಿತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು

ಉಪವಿಭಾಗ $f\ಎಡ[\mathbb(N)\ಬಲ]$ ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ $X$ , ಅನುಕ್ರಮದ ಅಂಶಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅನುಕ್ರಮ ವಾಹಕ: ಸೂಚ್ಯಂಕವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿನ ಮೂಲಕ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು "ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ" ಬಿಂದುವು ವಾಹಕದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ "ಚಲಿಸುತ್ತದೆ".

ನಾವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಅದನ್ನು ಕೆಲವು ಅನುಕ್ರಮದ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ ಅನುಕ್ರಮವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು: ನಾವು ಮೂಲ ಅನುಕ್ರಮದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ (ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಅನುಕ್ರಮದಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ), ಆಗ ನಾವು ಎಂಬ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಪಡೆಯಬಹುದು ಅನುಕ್ರಮಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳು

ಅನುಕ್ರಮ ವಾಹಕ ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಮಿಶ್ರಣ ಮಾಡಬೇಡಿ! ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡಾಟ್ $ಎ\ಇನ್ ಎಕ್ಸ್$ ಒಂದು-ಪಾಯಿಂಟ್ ಉಪವಿಭಾಗವಾಗಿ $$a$\ಉಪವಿಭಾಗ X$ ರೂಪದ ಸ್ಥಾಯಿ ಅನುಕ್ರಮದ ವಾಹಕವಾಗಿದೆ $a,a,a,\ಚುಕ್ಕೆಗಳು$ .

ಯಾವುದೇ ಸೆಟ್ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ $\mathbb(N)$ ಸ್ವತಃ ಒಂದು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿದೆ.

ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮದ ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ.

ಹುದ್ದೆಗಳು

ರೂಪದ ಅನುಕ್ರಮಗಳು

$x_1,\ಕ್ವಾಡ್ x_2,\ಕ್ವಾಡ್ x_3,\ಕ್ವಾಡ್\ಡಾಟ್ಸ್$

ಆವರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯುವುದು ವಾಡಿಕೆ:

$(x_n)$ ಅಥವಾ $(x_n)_(n=1)^(\infty)$

ಕರ್ಲಿ ಕಟ್ಟುಪಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

$$x_n$_(n=1)^(\infty)$

ಕೆಲವು ವಾಕ್ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿ, ನಾವು ರೂಪದ ಸೀಮಿತ ಅನುಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಸಹ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು

$(x_n)_(n=1)^N$ ,

ಇದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮದ ಆರಂಭಿಕ ವಿಭಾಗದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಹ ನೋಡಿ

"ಅನುಕ್ರಮ" ಲೇಖನದ ಬಗ್ಗೆ ವಿಮರ್ಶೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ

ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು

ಸಾಹಿತ್ಯ

ಅನುಕ್ರಮ // ಯುವ ಗಣಿತಜ್ಞರ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಕ್ ಡಿಕ್ಷನರಿ / ಕಾಂಪ್. ಎ.ಪಿ.ಸವಿನ್ - ಎಂ.: ಪೆಡಾಗೋಜಿ, 1985. - ಪಿ. 242-245. - 352 ಸೆ.

ಅನುಕ್ರಮಗಳು ಮತ್ತು ಸರಣಿಗಳು

ಅನುಕ್ರಮಗಳು

ಸಾಲುಗಳು, ಮುಖ್ಯ

ಸಂಖ್ಯೆ ಸರಣಿ (ಸಂಖ್ಯೆ ಸರಣಿಯೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಿಯೆಗಳು)

ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸರಣಿ

ಇತರ ರೀತಿಯ ಸಾಲುಗಳು

ಒಮ್ಮುಖದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು

ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಪ್ಯಾಸೇಜ್

ಸಂಭಾಷಣೆಯ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಆಯ್ಕೆಯಾದ ಜನರಲ್ಲಿ, ಜೂಲಿಯ ಕಂಪನಿಯು ರೋಸ್ಟೊವ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಂಡಿತು.
"ಅವರು ತಮ್ಮ ವ್ಯವಹಾರಗಳು ತುಂಬಾ ಕೆಟ್ಟದಾಗಿವೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ," ಜೂಲಿ ಹೇಳಿದರು. - ಮತ್ತು ಅವನು ತುಂಬಾ ಮೂರ್ಖ - ಎಣಿಕೆ ಸ್ವತಃ. ರಝುಮೊವ್ಸ್ಕಿಗಳು ಮಾಸ್ಕೋ ಬಳಿ ಅವರ ಮನೆ ಮತ್ತು ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಖರೀದಿಸಲು ಬಯಸಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಇದೆಲ್ಲವೂ ಎಳೆಯುತ್ತದೆ. ಅವನು ನಿಧಿಯಾಗಿದ್ದಾನೆ.
"ಇಲ್ಲ, ಈ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟವು ನಡೆಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಯಾರೋ ಹೇಳಿದರು. - ಈಗ ಮಾಸ್ಕೋದಲ್ಲಿ ಏನನ್ನಾದರೂ ಖರೀದಿಸಲು ಹುಚ್ಚನಾಗಿದ್ದರೂ.
- ಯಾವುದರಿಂದ? - ಜೂಲಿ ಹೇಳಿದರು. - ಮಾಸ್ಕೋಗೆ ಅಪಾಯವಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಭಾವಿಸುತ್ತೀರಾ?
- ನೀವು ಯಾಕೆ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದೀರಿ?
- ನಾನು? ಅದೊಂದು ವಿಚಿತ್ರ. ನಾನು ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದೇನೆ ಏಕೆಂದರೆ ... ಒಳ್ಳೆಯದು, ಏಕೆಂದರೆ ಎಲ್ಲರೂ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದಾರೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ನಾನು ಜೋನ್ ಆಫ್ ಆರ್ಕ್ ಅಥವಾ ಅಮೆಜಾನ್ ಅಲ್ಲ.
- ಸರಿ, ಹೌದು, ಹೌದು, ನನಗೆ ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ಚಿಂದಿಗಳನ್ನು ಕೊಡು.
"ಅವನು ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ಅವನು ತನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಲಗಳನ್ನು ತೀರಿಸಬಹುದು" ಎಂದು ಮಿಲಿಟಿಯಮನ್ ರೋಸ್ಟೊವ್ ಬಗ್ಗೆ ಮುಂದುವರಿಸಿದರು.
- ಒಳ್ಳೆಯ ಮುದುಕ, ಆದರೆ ತುಂಬಾ ಪಾವ್ರೆ ಶ್ರೀ [ಕೆಟ್ಟ]. ಮತ್ತು ಅವರು ಇಲ್ಲಿ ದೀರ್ಘಕಾಲ ಏಕೆ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ? ಅವರು ಹಳ್ಳಿಗೆ ಹೋಗಬೇಕೆಂದು ಬಹಳ ಹಿಂದಿನಿಂದಲೂ ಬಯಸಿದ್ದರು. ನಟಾಲಿಯಾ ಈಗ ಚೆನ್ನಾಗಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತಿದೆಯೇ? - ಜೂಲಿ ಮೋಸದಿಂದ ನಗುತ್ತಾ ಪಿಯರೆಯನ್ನು ಕೇಳಿದಳು.
"ಅವರು ಕಿರಿಯ ಮಗನನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ" ಎಂದು ಪಿಯರೆ ಹೇಳಿದರು. "ಅವರು ಒಬೊಲೆನ್ಸ್ಕಿಯ ಕೊಸಾಕ್ಸ್ಗೆ ಸೇರಿಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಬಿಲಾ ತ್ಸೆರ್ಕ್ವಾಗೆ ಹೋದರು. ಅಲ್ಲಿ ರೆಜಿಮೆಂಟ್ ರಚನೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ. ಮತ್ತು ಈಗ ಅವರು ಅವನನ್ನು ನನ್ನ ರೆಜಿಮೆಂಟ್‌ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿದಿನ ಅವನಿಗಾಗಿ ಕಾಯುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಕೌಂಟ್ ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಹೋಗಲು ಬಯಸಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಕೌಂಟೆಸ್ ತನ್ನ ಮಗ ಬರುವವರೆಗೆ ಮಾಸ್ಕೋವನ್ನು ಬಿಡಲು ಎಂದಿಗೂ ಒಪ್ಪುವುದಿಲ್ಲ.
"ನಾನು ಅವರನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ದಿನ ಅರ್ಖರೋವ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ನೋಡಿದೆ. ನಟಾಲಿಯಾ ಮತ್ತೆ ಸುಂದರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಹರ್ಷಚಿತ್ತದಿಂದ ಕಾಣುತ್ತಿದ್ದಳು. ಅವಳು ಒಂದು ಪ್ರಣಯವನ್ನು ಹಾಡಿದಳು. ಕೆಲವರಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಸುಲಭ!
-ಏನಾಗುತ್ತಿದೆ? - ಪಿಯರೆ ಅಸಮಾಧಾನದಿಂದ ಕೇಳಿದರು. ಜೂಲಿ ಮುಗುಳ್ನಕ್ಕಳು.
"ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಕೌಂಟ್, ನಿಮ್ಮಂತಹ ನೈಟ್ಸ್ ಮೇಡಮ್ ಸುಜಾ ಅವರ ಕಾದಂಬರಿಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ."
- ಯಾವ ನೈಟ್? ಯಾವುದರಿಂದ? - ಪಿಯರೆ ಕೇಳಿದರು, ನಾಚಿಕೆಪಡುತ್ತಾರೆ.
- ಸರಿ, ಬನ್ನಿ, ಆತ್ಮೀಯ ಕೌಂಟ್, ಸಿ "ಎಸ್ಟ್ ಲಾ ಫೇಬಲ್ ಡಿ ಟೌಟ್ ಮಾಸ್ಕೋ. ಜೆ ವೌಸ್ ಅಡ್ಮೈರ್, ಮಾ ಪೆರೋಲ್ ಡಿ" ಹೊನ್ನೂರ್. [ಮಾಸ್ಕೋಗೆ ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ. ನಿಜವಾಗಿಯೂ, ನಾನು ನಿನ್ನನ್ನು ನೋಡಿ ಆಶ್ಚರ್ಯಚಕಿತನಾಗಿದ್ದೇನೆ.]
- ಚೆನ್ನಾಗಿದೆ! ಚೆನ್ನಾಗಿದೆ! - ಸೇನಾಧಿಕಾರಿ ಹೇಳಿದರು.
- ಸರಿ ಹಾಗಾದರೆ. ಇದು ಎಷ್ಟು ಬೇಸರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ನನಗೆ ಹೇಳಲಾರೆ!
"Qu"est ce qui est la fable de tout Moscou? [ಮಾಸ್ಕೋಗೆ ಏನು ಗೊತ್ತು?] - ಪಿಯರೆ ಕೋಪದಿಂದ ಎದ್ದು, ಹೇಳಿದರು.
- ಬನ್ನಿ, ಎಣಿಸಿ. ನಿನಗೆ ಗೊತ್ತು!
"ನನಗೆ ಏನೂ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ," ಪಿಯರೆ ಹೇಳಿದರು.
- ನೀವು ನಟಾಲಿಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ನೇಹಿತರಾಗಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ... ಇಲ್ಲ, ನಾನು ಯಾವಾಗಲೂ ವೆರಾ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸ್ನೇಹಪರನಾಗಿರುತ್ತೇನೆ. Cette chere Vera! [ಈ ಸಿಹಿ ವೆರಾ!]
"ಇಲ್ಲ, ಮೇಡಮ್," ಪಿಯರೆ ಅತೃಪ್ತ ಸ್ವರದಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಸಿದರು. "ನಾನು ರೋಸ್ಟೋವಾ ಅವರ ನೈಟ್ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಲಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ನಾನು ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸುಮಾರು ಒಂದು ತಿಂಗಳು ಇರಲಿಲ್ಲ." ಆದರೆ ಕ್ರೌರ್ಯ ನನಗೆ ಅರ್ಥವಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ ...
“Qui s"excuse - s"ಆರೋಪ, [ಯಾರು ಕ್ಷಮೆಯಾಚಿಸುತ್ತಾರೋ ಅವರು ಸ್ವತಃ ದೂಷಿಸುತ್ತಾರೆ.] - ಜೂಲಿ ಹೇಳಿದರು, ನಗುತ್ತಾ ಮತ್ತು ಲಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಬೀಸುತ್ತಾ, ಮತ್ತು ಅವಳು ಕೊನೆಯ ಪದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಳು, ಅವಳು ತಕ್ಷಣ ಸಂಭಾಷಣೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದಳು. “ಏನು, ನಾನು ಇಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡೆ: ಬಡ ಮೇರಿ ವೋಲ್ಕೊನ್ಸ್ಕಯಾ ನಿನ್ನೆ ಮಾಸ್ಕೋಗೆ ಬಂದರು. ಅವಳು ತನ್ನ ತಂದೆಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡಳು ಎಂದು ನೀವು ಕೇಳಿದ್ದೀರಾ?
- ನಿಜವಾಗಿಯೂ! ಆಕೆ ಎಲ್ಲಿರುವಳು? "ನಾನು ಅವಳನ್ನು ನೋಡಲು ತುಂಬಾ ಬಯಸುತ್ತೇನೆ" ಎಂದು ಪಿಯರೆ ಹೇಳಿದರು.
- ನಾನು ನಿನ್ನೆ ಅವಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಜೆ ಕಳೆದಿದ್ದೇನೆ. ಇಂದು ಅಥವಾ ನಾಳೆ ಬೆಳಿಗ್ಗೆ ಅವಳು ತನ್ನ ಸೋದರಳಿಯನೊಂದಿಗೆ ಮಾಸ್ಕೋ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದಾಳೆ.
- ಸರಿ, ಅವಳು ಹೇಗಿದ್ದಾಳೆ? - ಪಿಯರೆ ಹೇಳಿದರು.
- ಏನೂ ಇಲ್ಲ, ನಾನು ದುಃಖಿತನಾಗಿದ್ದೇನೆ. ಆದರೆ ಅವಳನ್ನು ಕಾಪಾಡಿದವರು ಯಾರು ಗೊತ್ತಾ? ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಾದಂಬರಿ. ನಿಕೋಲಸ್ ರೋಸ್ಟೊವ್. ಅವರು ಅವಳನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದರು, ಅವಳನ್ನು ಕೊಲ್ಲಲು ಬಯಸಿದರು, ಅವಳ ಜನರನ್ನು ಗಾಯಗೊಳಿಸಿದರು. ಅವನು ಧಾವಿಸಿ ಅವಳನ್ನು ರಕ್ಷಿಸಿದನು ...
"ಮತ್ತೊಂದು ಕಾದಂಬರಿ," ಮಿಲಿಷಿಯಾಮನ್ ಹೇಳಿದರು. "ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಲಾಯನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಯಿತು ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಹಳೆಯ ವಧುಗಳು ಮದುವೆಯಾಗುತ್ತಾರೆ." ಕ್ಯಾಟಿಚೆ ಒಬ್ಬರು, ರಾಜಕುಮಾರಿ ಬೊಲ್ಕೊನ್ಸ್ಕಯಾ ಇನ್ನೊಬ್ಬರು.
"ಅವಳು ಅನ್ ಪೆಟಿಟ್ ಪಿಯು ಅಮೌರ್ಯೂಸ್ ಡು ಜ್ಯೂನ್ ಹೋಮ್ ಎಂದು ನಾನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ." [ಯುವಕನೊಂದಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಪ್ರೀತಿ.]
- ಚೆನ್ನಾಗಿದೆ! ಚೆನ್ನಾಗಿದೆ! ಚೆನ್ನಾಗಿದೆ!
- ಆದರೆ ನೀವು ಇದನ್ನು ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಹೇಳಬಹುದು?

ಪಿಯರೆ ಮನೆಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿದಾಗ, ಆ ದಿನ ತಂದಿದ್ದ ಎರಡು ರಾಸ್ಟೊಪ್ಚಿನ್ ಪೋಸ್ಟರ್ಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು.
ಕೌಂಟ್ ರೋಸ್ಟೊಪ್ಚಿನ್ ಮಾಸ್ಕೋವನ್ನು ತೊರೆಯುವುದನ್ನು ನಿಷೇಧಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ವದಂತಿಯು ಅನ್ಯಾಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಮಹಿಳೆಯರು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಾರಿ ಪತ್ನಿಯರು ಮಾಸ್ಕೋವನ್ನು ತೊರೆಯುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಕೌಂಟ್ ರೋಸ್ಟೊಪ್ಚಿನ್ ಸಂತೋಷಪಟ್ಟರು ಎಂದು ಮೊದಲನೆಯವರು ಹೇಳಿದರು. "ಕಡಿಮೆ ಭಯ, ಕಡಿಮೆ ಸುದ್ದಿ," ಪೋಸ್ಟರ್ ಹೇಳಿದರು, "ಆದರೆ ಮಾಸ್ಕೋದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಖಳನಾಯಕನಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ನನ್ನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇನೆ." ಈ ಪದಗಳು ಪಿಯರೆಗೆ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಫ್ರೆಂಚ್ ಮಾಸ್ಕೋದಲ್ಲಿ ಇರುವುದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸಿದವು. ಎರಡನೇ ಪೋಸ್ಟರ್ ನಮ್ಮ ಮುಖ್ಯ ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ ವ್ಯಾಜ್ಮಾದಲ್ಲಿದೆ, ಕೌಂಟ್ ವಿಟ್ಸ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಫ್ರೆಂಚ್ ಅನ್ನು ಸೋಲಿಸಿದರು, ಆದರೆ ಅನೇಕ ನಿವಾಸಿಗಳು ತಮ್ಮನ್ನು ತಾವು ಶಸ್ತ್ರಸಜ್ಜಿತಗೊಳಿಸಲು ಬಯಸುವುದರಿಂದ, ಅವರಿಗಾಗಿ ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರಗಳನ್ನು ಆರ್ಸೆನಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಸೇಬರ್‌ಗಳು, ಪಿಸ್ತೂಲ್‌ಗಳು, ಬಂದೂಕುಗಳು, ಇದನ್ನು ನಿವಾಸಿಗಳು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಅಗ್ಗದ ಬೆಲೆ. ಚಿಗಿರಿನ ಹಿಂದಿನ ಸಂಭಾಷಣೆಗಳಂತೆ ಪೋಸ್ಟರ್‌ಗಳ ಸ್ವರವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ತಮಾಷೆಯಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಪಿಯರೆ ಈ ಪೋಸ್ಟರ್‌ಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿದರು. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಆ ಭಯಾನಕ ಗುಡುಗು, ಅವನು ತನ್ನ ಆತ್ಮದ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಕರೆದನು ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವನಲ್ಲಿ ಅನೈಚ್ಛಿಕ ಭಯಾನಕತೆಯನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿತು - ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಈ ಮೋಡವು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದೆ.

ಅನುಕ್ರಮ

ಅನುಕ್ರಮ- ಇದು ಕಿಟ್ಕೆಲವು ಗುಂಪಿನ ಅಂಶಗಳು:

ಪ್ರತಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ನೀವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಂಪಿನ ಅಂಶವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು;
ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಈ ಅಂಶದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ;
ಅನುಕ್ರಮದ ಯಾವುದೇ ಅಂಶಕ್ಕೆ (ಸದಸ್ಯರಿಗೆ), ನೀವು ಅನುಕ್ರಮದ ಮುಂದಿನ ಅಂಶವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಹಲವಾರು ವಿಭಿನ್ನ ಅನುಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸ್ವಭಾವದ ಸಮಯ ಸರಣಿ;
ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಜಾಗದ ಅಂಶಗಳ ಅನುಕ್ರಮಗಳು
ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಅಂಶಗಳ ಅನುಕ್ರಮಗಳು
ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಯಂತ್ರಗಳ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಅನುಕ್ರಮಗಳು.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸ್ವಭಾವದ ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡೋಣ. | ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೆಟ್‌ಗೆ ಯಾವುದೇ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅನುಕ್ರಮ(ಸೆಟ್ನ ಅಂಶಗಳು).

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಿತ್ರ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ಅಂಶವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ - ನೇ ಸದಸ್ಯಅಥವಾ ಅನುಕ್ರಮ ಅಂಶ, ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮದ ಸದಸ್ಯರ ಆರ್ಡಿನಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದರ ಸೂಚ್ಯಂಕವಾಗಿದೆ.

ಸಂಬಂಧಿತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು

ನಾವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಅದನ್ನು ಕೆಲವು ಅನುಕ್ರಮದ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ ಅನುಕ್ರಮವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು: ನಾವು ಮೂಲ ಅನುಕ್ರಮದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ (ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಅನುಕ್ರಮದಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ), ಆಗ ನಾವು ಎಂಬ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಪಡೆಯಬಹುದು ಅನುಕ್ರಮಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳು

ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮದ ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ.

ಹುದ್ದೆಗಳು

ರೂಪದ ಅನುಕ್ರಮಗಳು

ಆವರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯುವುದು ವಾಡಿಕೆ:

ಅಥವಾ

ಕರ್ಲಿ ಕಟ್ಟುಪಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸಹ ನೋಡಿ

ವಿಕಿಮೀಡಿಯಾ ಫೌಂಡೇಶನ್. 2010.

ಸಮಾನಾರ್ಥಕ ಪದಗಳು:

ಇತರ ನಿಘಂಟುಗಳಲ್ಲಿ "ಅನುಕ್ರಮ" ಏನೆಂದು ನೋಡಿ:

ಪುಸ್ತಕಗಳು

ನಾವು ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ಕಿಟೆನ್ಸ್. 2-3 ವರ್ಷಗಳು. ಆಟ "ಕಿಟೆನ್ಸ್". ನಾವು ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ಹಂತ 1. ಸರಣಿ "ಪ್ರಿಸ್ಕೂಲ್ ಶಿಕ್ಷಣ". ಹರ್ಷಚಿತ್ತದಿಂದ ಉಡುಗೆಗಳ ಸಮುದ್ರತೀರದಲ್ಲಿ ಸನ್ಬ್ಯಾಟ್ ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದಾರೆ! ಆದರೆ ಅವರು ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅವರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿ...

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ .
ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅನುಕ್ರಮ (xn) ಒಂದು ಕಾನೂನು (ನಿಯಮ) ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಪ್ರತಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ n = 1, 2, 3, . . . ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆ x n ಅನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
x n ಅಂಶವನ್ನು n ನೇ ಸದಸ್ಯ ಅಥವಾ ಅನುಕ್ರಮದ ಅಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಕರ್ಲಿ ಬ್ರೇಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿದ n ನೇ ಪದವಾಗಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: . ಕೆಳಗಿನ ಪದನಾಮಗಳು ಸಹ ಸಾಧ್ಯ: ಸೂಚ್ಯಂಕ n ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಸೇರಿದೆ ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ. ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆ ಅನುಕ್ರಮಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:
, , .

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮವು ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅದರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಡೊಮೇನ್ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಅನುಕ್ರಮದ ಅಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಅನಂತವಾಗಿದೆ. ಅಂಶಗಳ ನಡುವೆ ಒಂದೇ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸದಸ್ಯರು ಸಹ ಇರಬಹುದು. ಅಲ್ಲದೆ, ಒಂದು ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸದಸ್ಯರನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

n ಅನಂತತೆಗೆ ಒಲವು ತೋರಿದಾಗ ಅನುಕ್ರಮಗಳು ಹೇಗೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತೇವೆ: . ಈ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅನುಕ್ರಮದ ಮಿತಿ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ - ಮೂಲ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಅನುಕ್ರಮಗಳ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಅನುಕ್ರಮ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಅನಂತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಅನುಕ್ರಮಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಈ ಅನುಕ್ರಮದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸದಸ್ಯ. ಮೊದಲ ಕೆಲವು ಪದಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ:
.
ಸಂಖ್ಯೆ n ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಅಂಶಗಳು ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಕಡೆಗೆ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುವುದನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಈ ಅನುಕ್ರಮವು ಒಲವು ತೋರುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು: ಫಾರ್ .

ಈಗ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಅದರ ಮೊದಲ ಕೆಲವು ಸದಸ್ಯರು ಇಲ್ಲಿವೆ:
.
ಸಂಖ್ಯೆ n ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಈ ಅನುಕ್ರಮದ ಅಂಶಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಅನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಸ್ಥಿರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂದರೆ, ಈ ಅನುಕ್ರಮವು ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ: ನಲ್ಲಿ.

ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವ ಅನುಕ್ರಮಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಅವಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸದಸ್ಯ. ಮೊದಲ ಪದಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ:
.
ಸಂಖ್ಯೆ n ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಈ ಅನುಕ್ರಮದ ಅಂಶಗಳು ಅವುಗಳ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು a = 0 : ನಲ್ಲಿ. ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ನಂತರದ ಪದವು ಹಿಂದಿನ ಪದಕ್ಕಿಂತ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ. ಒಂದು ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, a ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು = 0 ದೋಷದೊಂದಿಗೆ. n ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಈ ದೋಷವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, n ಅನ್ನು ಆರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ದೋಷವನ್ನು ಬಯಸಿದಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಯಾವುದೇ ದೋಷಕ್ಕಾಗಿ ε > 0 ನೀವು N ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು ಅಂದರೆ N: ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಮಿತಿ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಚಲನವು ದೋಷ ε: ಅನ್ನು ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ.

ಮುಂದೆ, ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಅವಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸದಸ್ಯ. ಅದರ ಕೆಲವು ಮೊದಲ ಸದಸ್ಯರು ಇಲ್ಲಿವೆ:
.
ಈ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ, ಸಮ-ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪದಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬೆಸ n ಜೊತೆಗಿನ ನಿಯಮಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, n ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತವೆ = 0 . ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಇದು ಕೂಡ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ
.
ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಂತೆಯೇ, ನಾವು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ದೋಷವನ್ನು ಸೂಚಿಸಬಹುದು ε > 0 , ಇದಕ್ಕಾಗಿ N ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸಾಧ್ಯ ಅಂದರೆ N ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಂಶಗಳು ಮಿತಿ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ವಿಚಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ a = 0 ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ದೋಷವನ್ನು ಮೀರದ ಮೊತ್ತದಿಂದ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಅನುಕ್ರಮವು ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ a = 0 : ನಲ್ಲಿ.

ವಿಭಿನ್ನ ಅನುಕ್ರಮಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಕೆಳಗಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ಇಲ್ಲಿ ಅದರ ಮೊದಲ ಸದಸ್ಯರು:

.
ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪದಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು:
,
ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವುದು a 1 = 0 . ಬೆಸ-ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸದಸ್ಯರು:
,
ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವುದು a 2 = 2 . n ಬೆಳೆದಂತೆ, ಅನುಕ್ರಮವು ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಪದಗಳೊಂದಿಗೆ ಅನುಕ್ರಮ (0;1)

ಈಗ ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಅದನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸೋಣ. ನಾವು ಎರಡು ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಅವಕಾಶ
.
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸೋಣ. ನಾವು ನಾಲ್ಕು ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಅವಕಾಶ
.
ಪ್ರತಿ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸೋಣ. ತಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ

.
ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಒಂದು ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮುಕ್ತ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (0; 1) . ಮುಚ್ಚಿದ ಮಧ್ಯಂತರದಿಂದ ನಾವು ಯಾವುದೇ ಪಾಯಿಂಟ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ , ಈ ಹಂತಕ್ಕೆ ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಅಥವಾ ಅದರೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ಅನುಕ್ರಮದ ಸದಸ್ಯರನ್ನು ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಕಾಣಬಹುದು.

ನಂತರ ಮೂಲ ಅನುಕ್ರಮದಿಂದ ಮಧ್ಯಂತರದಿಂದ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವ ಉಪಕ್ರಮವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು . ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆ n ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ನಂತರದ ಸದಸ್ಯರು ಪೂರ್ವ-ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹತ್ತಿರ ಮತ್ತು ಹತ್ತಿರ ಬರುತ್ತಾರೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪಾಯಿಂಟ್ ಎ = 0 ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು:
.
= 0 .

ಪಾಯಿಂಟ್ ಎಗಾಗಿ = 1 ಕೆಳಗಿನ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡೋಣ:
.
ಈ ಅನುಕ್ರಮದ ನಿಯಮಗಳು ಮೌಲ್ಯ a ಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತವೆ = 1 .

ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವ ಉಪಕ್ರಮಗಳು ಇರುವುದರಿಂದ, ಮೂಲ ಅನುಕ್ರಮವು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅನುಕ್ರಮ

ಈಗ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಪ್ರತಿ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಂತಹ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ r ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:
,
ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಎಲ್ಲಿದೆ; - ನೈಸರ್ಗಿಕ.
ನಾವು ಪ್ರತಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ n ಅನ್ನು p ಮತ್ತು q ಜೋಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಇದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ಜೋಡಿ p ಮತ್ತು q ನಮ್ಮ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಸಮತಲದಲ್ಲಿ p ಮತ್ತು q ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ನಾವು p ಮತ್ತು q ನ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೂಲಕ ಗ್ರಿಡ್ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ಈ ಗ್ರಿಡ್ c ನ ಪ್ರತಿ ನೋಡ್ ಒಂದು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗುಂಪನ್ನು ನೋಡ್‌ಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಯಾವುದೇ ನೋಡ್‌ಗಳನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳದಂತೆ ಎಲ್ಲಾ ನೋಡ್‌ಗಳನ್ನು ನಂಬುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ನೀವು ಚೌಕಗಳ ಮೂಲಕ ನೋಡ್‌ಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಿದರೆ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿವೆ (0; 0) (ಚಿತ್ರ ನೋಡಿ). ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಚೌಕಗಳ ಕೆಳಗಿನ ಭಾಗಗಳು q < 1 ನಮಗೆ ಇದು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲ ಚೌಕದ ಮೇಲಿನ ಭಾಗಕ್ಕೆ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:
.
ಮುಂದೆ, ನಾವು ಮುಂದಿನ ಚೌಕದ ಮೇಲಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:

.
ಕೆಳಗಿನ ಚೌಕದ ಮೇಲಿನ ಭಾಗವನ್ನು ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:

.
ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿ.

ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಈ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ನೀವು ಗಮನಿಸಬಹುದು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನೋಡ್ ಜೊತೆಗೆ, ಈ ಅನುಕ್ರಮವು ನೋಡ್‌ಗಳನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ. ಆದರೆ ಈ ಎಲ್ಲಾ ನೋಡ್‌ಗಳು ಒಂದೇ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ.

ನಂತರ ನಾವು ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಅನುಕ್ರಮದಿಂದ, ನಾವು ಒಂದು ಉಪಕ್ರಮವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು (ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ), ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಅನುಕ್ರಮವು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವ ಉಪಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅನುಕ್ರಮವು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ತೀರ್ಮಾನ

ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮದ ನಿಖರವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೀಡಿದ್ದೇವೆ. ನಾವು ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ಕಲ್ಪನೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅದರ ಒಮ್ಮುಖದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸಹ ಎತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಒಮ್ಮುಖದ ನಿಖರವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಅನುಕ್ರಮದ ಮಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಪುಟದಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಂಬಂಧಿತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಪುಟದಲ್ಲಿ ಹೇಳಲಾಗಿದೆ