ವಿಷಯ: ಗಣಿತ
ವರ್ಗ: 5
ಪಾಠದ ವಿಷಯ: ಸಮಾನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವುದು
ಮೂಲ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್:ಐ.ಐ. ಜುಬರೆವಾ, ಎ.ಜಿ. ಮೊರ್ಡ್ಕೋವಿಚ್ "ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ. 5 ನೇ ತರಗತಿ"
ಪಾಠದ ಪ್ರಕಾರ: ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವ ಪಾಠ
ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು:
- ಶೈಕ್ಷಣಿಕ : ಒಂದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಲಿಸಿ; "ಸರಿಯಾದ ಮತ್ತು ಅನುಚಿತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿ ಮತ್ತು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಿ.
- ಅಭಿವೃದ್ಧಿಶೀಲ: ಗಮನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ; ಅರಿವಿನ ಚಟುವಟಿಕೆ.
- ಶೈಕ್ಷಣಿಕ: ರಲ್ಲಿಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ.
ಕಾರ್ಯಗಳು: ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸುವುದು: ಒಂದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ; ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಕಲಿಯಿರಿ, ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
ಯೋಜಿತ ಫಲಿತಾಂಶUUD ರಚನೆ ಸೇರಿದಂತೆ ತರಬೇತಿ:
ಅರಿವಿನ UUD:ಒಂದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ; ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಓದುವುದು ಮತ್ತು ಬರೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಕಲಿಸಿ; ಒಂದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು; ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.
ಸಂವಹನ UUD:ಗಣಿತದ ಪ್ರೀತಿ, ಸಾಮೂಹಿಕತೆ, ಪರಸ್ಪರ ಗೌರವ, ಆಲಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯ, ಶಿಸ್ತು ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ಚಿಂತನೆಯನ್ನು ಬೆಳೆಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
ನಿಯಂತ್ರಕ UUD:ಪಾಠದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ, ಶಿಕ್ಷಕರ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನದಲ್ಲಿ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಕಾರ್ಯದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಿ, ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಕಾರ್ಯದ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಅದರ ಅನುಷ್ಠಾನದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಿ, ದೋಷಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಿ ಮತ್ತು ಸರಿಪಡಿಸಿ, ಅಂತಿಮ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ
ವೈಯಕ್ತಿಕ UUD: ಕಲಿಕೆಯ ಪ್ರೇರಣೆ, ಸಾಕಷ್ಟು ಸ್ವಾಭಿಮಾನ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು.
ಕೆಲಸದ ರೂಪಗಳು: ವೈಯಕ್ತಿಕ, ಮುಂಭಾಗ, ಸಂಭಾಷಣೆ
ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಸಂಘಟನೆ:
- ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ;
- ಪಾಠದ ವಿಷಯ ಮತ್ತು ಗುರಿಗಳನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿ;
- ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಮತ್ತು ಕಳೆಯಲು ಛೇದದಂತಹ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ;
- ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ಪಠ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ;
- ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ;
- ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ;
- ತಮ್ಮನ್ನು ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ;
- ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ.
ಬೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳು:ಮೌಖಿಕ, ದೃಶ್ಯ-ವಿವರಣಾತ್ಮಕ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ
ಭಾಗವಹಿಸುವವರು: 5 ನೇ ತರಗತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು
ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು: ಮಲ್ಟಿಮೀಡಿಯಾ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟರ್, ಪ್ರಸ್ತುತಿ.
ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಬೆಂಬಲ: ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ "ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ. 5 ನೇ ತರಗತಿ” ಐ.ಐ. ಜುಬರೆವಾ A.G. ಮೊರ್ಡ್ಕೊವಿಚ್
ಪಾಠದ ಹಂತ, ಸಮಯ | ಬಳಸಿದ EOR ಗಳ ಹೆಸರು | ಶಿಕ್ಷಕರ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು (ESM ನೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರದರ್ಶನ) | ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಚಟುವಟಿಕೆ | UUD ಅನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ |
||||
ಅರಿವಿನ | ನಿಯಂತ್ರಕ | ಸಂವಹನ | ವೈಯಕ್ತಿಕ |
|||||
ಅಗತ್ಯತೆಗಳು ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶಗಳ ನಿರ್ಣಯ. ಆರ್ಗ್. ಕ್ಷಣ 1 ನಿಮಿಷ | ಸ್ಲೈಡ್ 1 | ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಶುಭಾಶಯಗಳು; ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ತರಗತಿಯ ಸಿದ್ಧತೆಯನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತಾರೆ; ಗಮನದ ಸಂಘಟನೆ. | ಪಾಠದ ವ್ಯವಹಾರದ ಲಯವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ | ಭಾಷಣ ಉಚ್ಚಾರಣೆಯ ಪ್ರಜ್ಞಾಪೂರ್ವಕ ಮತ್ತು ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ನಿರ್ಮಾಣ | ಶಿಕ್ಷಕ ಮತ್ತು ಗೆಳೆಯರೊಂದಿಗೆ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಹಕಾರವನ್ನು ಯೋಜಿಸುವುದು. | ಸ್ವಯಂ ನಿರ್ಣಯ. ನಡವಳಿಕೆಯ ನೈತಿಕ ಅಂಶವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ |
||
ಕಲಿಕೆಯ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಿಗೆ ಪ್ರೇರಣೆ 3 ನಿಮಿಷ | ಸ್ಲೈಡ್ 2 | ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಸಂಘಟಿಸುತ್ತದೆ. | ಅವರು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಾರೆ. | ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ವಸ್ತುಗಳ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. | ನಿಮ್ಮ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚಿಸುವುದು | ಆಲಿಸುವ ಮತ್ತು ಸಂಭಾಷಣೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ | ಸ್ವಯಂ ನಿರ್ಣಯ. |
|
ಜ್ಞಾನ, ಸಮಸ್ಯೆ ಹೇಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ 2 ನಿಮಿಷಗಳು. | ಸ್ಲೈಡ್ 3 | ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ. ಶಿಕ್ಷಕರು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೇಳುತ್ತಾರೆ | ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿ, ಶಿಕ್ಷಕರೊಂದಿಗೆ ಸಂಭಾಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಕೇಳಿದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ | ಅಗತ್ಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮತ್ತು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವುದು | ಈಗಾಗಲೇ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆ ಮತ್ತು ಅರಿವು. ಕಲಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯದ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು, ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ | ಒಬ್ಬರ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಕೇಳಲು ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಂಪೂರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಭಾಷಣೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು | ಅರ್ಥ-ಶಿಕ್ಷಣ |
|
ಅವರ ಸಾಧನೆಗಾಗಿ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಗುರಿಗಳು ಮತ್ತು ಷರತ್ತುಗಳ ಸ್ವೀಕಾರ ಅರಿವಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಸಂಘಟನೆ. 5 ನಿಮಿಷಗಳು. | ಸ್ಲೈಡ್ 4-5 | ಶಿಕ್ಷಕರು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೇಳುತ್ತಾರೆ | ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ. | ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಸಾದೃಶ್ಯ, ಭಾಷಣ ಉಚ್ಚಾರಣೆಯ ಜಾಗೃತ ನಿರ್ಮಾಣ. | ಅರ್ಥ-ಶಿಕ್ಷಣ. |
|||
ಊಹೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸುವುದು. 3 ನಿಮಿಷ | ಸ್ಲೈಡ್ 6-7 | ಕೆಲಸವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ನೀವು ಇಂದಿನ ಪಾಠದ ವಿಷಯವನ್ನು ಹೇಳಬಹುದೇ? ಒಂದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೇರಿಸುವುದು? ಕಳೆಯುವುದು ಹೇಗೆ? | ಪಾಠದ ವಿಷಯವನ್ನು ರೂಪಿಸಿ: "ಅದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವುದು." ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಂತಹ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಸಲು ಮತ್ತು ಕಳೆಯಲು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿ. | ಸ್ವತಂತ್ರ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ - ಅರಿವಿನ ಗುರಿಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣ, ಉಪವಿಕಲ್ಪವನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು ಮತ್ತು ರೂಪಿಸುವುದು. | ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಸಹಕಾರ. | ಸ್ವಯಂ ನಿರ್ಣಯ |
||
3.1. | ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಊಹೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು. ಸಂಸ್ಥೆ ಅರಿವಿನ ಚಟುವಟಿಕೆ. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಬಲವರ್ಧನೆ. ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಸರಿಯಾದತೆ ಮತ್ತು ಅರಿವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು. 3 ನಿಮಿಷ | ಸ್ಲೈಡ್ 8 - 10 | ಸ್ಲೈಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೋಡಲು ಶಿಕ್ಷಕರು ಸಲಹೆ ನೀಡುತ್ತಾರೆ | ಅವರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಕೇಳುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಾರೆ, ಪರಿಹಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಪರಸ್ಪರ ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತಾರೆ, ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಸ್ಲೈಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರ. | ಸ್ವತಂತ್ರ ಆಯ್ಕೆ - ಅರಿವಿನ ಗುರಿಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣ; ಸಮಸ್ಯೆಯ ತಾರ್ಕಿಕ ಸೂತ್ರೀಕರಣ, ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರ, ತಾರ್ಕಿಕ ತಾರ್ಕಿಕ ಸರಪಳಿಯ ನಿರ್ಮಾಣ. | ಯೋಜನೆ, ಮುನ್ಸೂಚನೆ. | ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೇಳುವುದು, ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಸಹಕಾರ. | ಸ್ವಯಂ ನಿರ್ಣಯ |
ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಆರಂಭಿಕ ತಿಳುವಳಿಕೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು, ಗುರುತಿಸಲಾದ ಅಂತರವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವುದು, ಮಕ್ಕಳು ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಬೇಕಾದ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ತಮ್ಮ ಸ್ಮರಣೆಯಲ್ಲಿ ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು. 5 ನಿಮಿಷಗಳು. | ಸ್ಲೈಡ್ 11 | ಶಿಕ್ಷಕರು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಿಂದ ಕಾರ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸವನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ | ಹಲವಾರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಪರಿಹಾರದ ಪ್ರಗತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುತ್ತಾರೆ, ಉಳಿದವರು ಈ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನೋಟ್ಬುಕ್ಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ | ತಾರ್ಕಿಕ ತಾರ್ಕಿಕ ಸರಪಳಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು. | ಕಷ್ಟಕರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವಯಂ ನಿಯಂತ್ರಣ. | ಆಲೋಚನೆಗಳ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ, ವಾದ | ಅರ್ಥ-ಶಿಕ್ಷಣ. |
|
3.2. | ಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿರಾಮ 3 ನಿಮಿಷ | ಸ್ಲೈಡ್ 12-13 | ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಭಾವನಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿ. | ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಮ್ಮ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದ್ದಾರೆ (ವಿಶ್ರಾಂತಿ) ಮತ್ತು ಕೆಲಸ ಮುಂದುವರಿಸಲು ಸಿದ್ಧರಾಗಿದ್ದಾರೆ. | ||||
4.1. | ಅಂತಿಮ ಸ್ವಯಂ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮತ್ತು ಸ್ವಾಭಿಮಾನ. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಸಂಘಟನೆ. ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಧಾನಗಳ ಸಮೀಕರಣದ ಗುಣಮಟ್ಟ ಮತ್ತು ಮಟ್ಟವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು, ಹಾಗೆಯೇ ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿನ ನ್ಯೂನತೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಧಾನಗಳು, ಗುರುತಿಸಲಾದ ನ್ಯೂನತೆಗಳ ಕಾರಣಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು 10 ನಿಮಿಷ | ಸ್ಲೈಡ್ 14 | ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸ್ವತಂತ್ರ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಪೀರ್ ವಿಮರ್ಶೆಯನ್ನು ಆಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ವತಂತ್ರ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ; ಸ್ವಯಂ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. | ಅವರು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತಾರೆ, ನಂತರ ಕೀಲಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. | ಅರಿವಿನ ಗುರಿಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರೀಕರಣ, ಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಷರತ್ತುಗಳ ಪ್ರತಿಬಿಂಬ. ವಸ್ತುಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ | ನಿಯಂತ್ರಣ, ತಿದ್ದುಪಡಿ, ಹೈಲೈಟ್ ಮತ್ತು ಈಗಾಗಲೇ ಕಲಿತ ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಕಲಿಯಬೇಕಾದದ್ದು, ಗುಣಮಟ್ಟ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣದ ಮಟ್ಟದ ಅರಿವು; | ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಿ | ಸ್ವಯಂ ನಿರ್ಣಯ. |
4.2. | ಪಾಠವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸುವುದು. ವರ್ಗ ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಕೆಲಸದ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ಒದಗಿಸಿ 2 ನಿಮಿಷಗಳು. | ನಾವು ಇಂದು ಯಾವ ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ? ಇಂದು ನಾವು ಯಾವ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿದ್ದೇವೆ? ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯಗಳು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿವೆಯೇ? | ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವುದು ಮುಂತಾದ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಮತ್ತು ಕಳೆಯಲು ಕಲಿಯಿರಿ. | ನೀಡಿದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮ್ಮ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಯೋಜಿಸುವುದು, ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡುವುದು, ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವುದು, ಸ್ವಯಂ ನಿಯಂತ್ರಣ | ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ - ಸಮೀಕರಣದ ಮಟ್ಟ ಮತ್ತು ಗುಣಮಟ್ಟದ ಅರಿವು; ನಿಯಂತ್ರಣ | ಆಲಿಸುವ ಮತ್ತು ಸಂಭಾಷಣೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಿ | ||
4.3. | ಮನೆಕೆಲಸದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿ. ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಉದ್ದೇಶ, ವಿಷಯ ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಮಕ್ಕಳು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು.1 ನಿಮಿಷ | ಸ್ಲೈಡ್ 15 | ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಹೋಮ್ವರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ | ಪಾಠದ ವಿಷಯದ ಪಾಂಡಿತ್ಯದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ | ||||
4.4. | ಪ್ರತಿಬಿಂಬ. ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಮಾನಸಿಕ-ಭಾವನಾತ್ಮಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಅವರ ಸ್ವಂತ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಿಗೆ ಪ್ರೇರಣೆ ಮತ್ತು ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಕರು ಮತ್ತು ಇತರ ಮಕ್ಕಳೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ. 2 ನಿಮಿಷಗಳು. | ಸ್ಲೈಡ್ 16 | ನೀವು ಸಾಕಷ್ಟು ವಿಷಯವನ್ನು ಕಲಿತಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ನಗುತ್ತಿರುವ ಎಮೋಟಿಕಾನ್ ಅನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಪಾಠದ ವಿಷಯವು ನಿಮಗೆ ಅರ್ಥವಾಗಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ದುಃಖದ ಎಮೋಟಿಕಾನ್ ಅನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ (ಶಿಕ್ಷಕರು ಸಾಲುಗಳ ಮೂಲಕ ನಡೆದು ನೋಡುತ್ತಾರೆ) ನಾವು ಉತ್ತಮ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ. ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ತುಂಬಾ ಧನ್ಯವಾದಗಳು! | ನೋಟ್ಬುಕ್ಗಳಲ್ಲಿ ನಗು ಮುಖಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಿರಿ | ಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಪ್ರತಿಬಿಂಬ, ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ, ಯಶಸ್ಸು ಮತ್ತು ವೈಫಲ್ಯದ ಕಾರಣಗಳ ಸಾಕಷ್ಟು ತಿಳುವಳಿಕೆ. | ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಿಗೆ ಪ್ರೇರಣೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಮಧ್ಯಂತರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮತ್ತು ಸ್ವಯಂ ನಿಯಂತ್ರಣ | ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯದ ವಾದ. | ನೈತಿಕ ಮತ್ತು ನೈತಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ |
ಪಾಠದ ಹಂತಗಳು:
1. ಅಗತ್ಯತೆಗಳು ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶಗಳ ನಿರ್ಣಯ.
1.1. ಆರ್ಗ್. ಕ್ಷಣ
1.2. ಕಲಿಕೆಯ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಿಗೆ ಪ್ರೇರಣೆ
ಪ್ರೇರಕ ಸಂಭಾಷಣೆ.
ಸ್ಲೈಡ್ 1
ಮಹಾನ್ ಶಿಕ್ಷಕ ವಾಸಿಲಿ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರೊವಿಚ್ ಸುಖೋಮ್ಲಿನ್ಸ್ಕಿ ಹೇಳಿದರು: "ಯುಗಣಿತದ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಮಾನಸಿಕ ಕೆಲಸವು ಚಿಂತನೆಯ ಟಚ್‌ಸ್ಟೋನ್ ಆಗಿದೆ"ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಂದು ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಯೋಚಿಸಲು, ಗುರಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿಯೋಜಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಇಂದು ನಾವು ನಿಮ್ಮೊಂದಿಗೆ ಏನು ಮಾಡಲಿದ್ದೇವೆ? ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭಾಷಣೆ ಏನಾಗಿರುತ್ತದೆ? ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಉತ್ತರಗಳಿಂದ ಕೀವರ್ಡ್ಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಅದು ಸರಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ. ಆದರೆ ಯಾವವುಗಳು? ನೀವು ನಂತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಿರಿ.
1.3. ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನವೀಕರಿಸುವುದು, ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ.
ಸ್ಲೈಡ್ 2 -4.
2. ಅವರ ಸಾಧನೆಗಾಗಿ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಗುರಿಗಳು ಮತ್ತು ಷರತ್ತುಗಳ ಸ್ವೀಕಾರ.
2.1. ಅರಿವಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಸಂಘಟನೆ.
ಸ್ಲೈಡ್ 4 ನೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು: ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡದೆ, ಯಾವ ಭಾಗವನ್ನು ಕೆಂಪು ಮತ್ತು ಹಸಿರು ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದೇ? ಹೇಗೆ?
ಯಾವ ಭಾಗವು ಕೆಂಪು ಮತ್ತು ಹಸಿರು ಬಣ್ಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ?
ಸ್ಲೈಡ್ 5 ನೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು: ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡುವಾಗ, ನಾವು 4 ಭಾಗಗಳು, 2 ಭಾಗಗಳು, 1 ಭಾಗ, 3 ಭಾಗಗಳನ್ನು ನೀಲಿ ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಿದರೆ ಯಾವ ಭಾಗವು ಬಣ್ಣವಿಲ್ಲದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ನಾವು ಯಾವ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿತ್ತು?
2.2 ಊಹೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸುವುದು.
ಈಗ ಹೇಳಿ: "ಇಂದಿನ ಪಾಠದ ವಿಷಯ ಏನು ಎಂದು ನೀವು ಯೋಚಿಸುತ್ತೀರಿ?"
ಸರಿ. ಸ್ಲೈಡ್ 6 ಪಾಠದ ವಿಷಯವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಸ್ಲೈಡ್ 7-9 ಸಮಾನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಮತ್ತು ಕಳೆಯಲು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿ. ಛೇದದಂತೆಯೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೇರಿಸುತ್ತೀರಿ? ಛೇದದಂತೆಯೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಳೆಯುತ್ತೀರಿ?
3. ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಊಹೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು.
3.1. ಅರಿವಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಸಂಘಟನೆ. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಬಲವರ್ಧನೆ. ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಸರಿಯಾದತೆ ಮತ್ತು ಅರಿವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು. ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಆರಂಭಿಕ ತಿಳುವಳಿಕೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು, ಗುರುತಿಸಲಾದ ಅಂತರವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವುದು, ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಮಕ್ಕಳ ಸ್ಮರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು.
- ಸ್ಲೈಡ್ 8
- ಸ್ಲೈಡ್ 10
ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಚೆನ್ನಾಗಿದೆ! ಉತ್ತಮ ಆರಂಭ.
ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ಸಂಖ್ಯೆ 422, ಸಂಖ್ಯೆ 426 ರೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು
3.2ಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿರಾಮ ಸ್ಲೈಡ್ 11
ನಾವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ಸದ್ದಿಲ್ಲದೆ ಆದರೆ ತ್ವರಿತವಾಗಿ
ಸೆನೋರಾ ಬಗ್ ನಮ್ಮ ತರಗತಿಗೆ ನುಗ್ಗಿತು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಅವಳು ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡದೆ ದೂರ ಹೋಗುತ್ತಾಳೆ
ನೀವು ಅದನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು
ಗಣಿತ ವ್ಯಾಯಾಮ.
ಬಲ - ಮೇಲಕ್ಕೆ, ತಪ್ಪು - ಮುಂದಕ್ಕೆ,
ಉತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ - ದೋಷವು ದೂರ ಹೋಗುತ್ತದೆ.
ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಸರಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಕೈಗಳನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆತ್ತಿ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಮುಂದಕ್ಕೆ
4. ಅಂತಿಮ ಸ್ವಯಂ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮತ್ತು ಸ್ವಾಭಿಮಾನ.
4.1. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಸಂಘಟನೆ.
ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಧಾನಗಳ ಸಮೀಕರಣದ ಗುಣಮಟ್ಟ ಮತ್ತು ಮಟ್ಟವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು, ಹಾಗೆಯೇ ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿನ ನ್ಯೂನತೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಧಾನಗಳು, ಗುರುತಿಸಲಾದ ನ್ಯೂನತೆಗಳ ಕಾರಣಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು.
ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀವೇ ಪರಿಹರಿಸಿ.
ಕೀಲಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಸ್ಪರ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಸ್ಲೈಡ್ 14
4.2. ಪಾಠವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸುವುದು. ವರ್ಗ ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಕೆಲಸದ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ಒದಗಿಸಿ. ಸ್ಲೈಡ್ ಸಂಖ್ಯೆ 15
4.3. ಮನೆಕೆಲಸದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿ. ಸ್ಲೈಡ್ 16
1) ಸೆ. 118-119 (ನಿಯಮಗಳು),
№ № 425, № 427
2) ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಒಗಟುಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ (ಐಚ್ಛಿಕ)
4.4 ಪ್ರತಿಬಿಂಬ. ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಮಾನಸಿಕ-ಭಾವನಾತ್ಮಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಅವರ ಸ್ವಂತ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಿಗೆ ಪ್ರೇರಣೆ ಮತ್ತು ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಕರು ಮತ್ತು ಇತರ ಮಕ್ಕಳೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ. ಸ್ಲೈಡ್ 17
- ಪಾಠದ ವಿಷಯವನ್ನು ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ನಗುತ್ತಿರುವ ಎಮೋಟಿಕಾನ್ ಅನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ
- ನೀವು ಸಾಕಷ್ಟು ವಿಷಯವನ್ನು ಕಲಿತಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ನಗುತ್ತಿರುವ ಎಮೋಟಿಕಾನ್ ಅನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
- ಪಾಠದ ವಿಷಯವು ನಿಮಗೆ ಅರ್ಥವಾಗಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ದುಃಖದ ಎಮೋಟಿಕಾನ್ ಅನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ
ಪದಗಳೊಂದಿಗೆ ಪಾಠವನ್ನು ಮುಗಿಸಿ
"ಮನುಷ್ಯನು ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಂತೆ:
- ಛೇದವೆಂದರೆ ಅವನು ತನ್ನ ಬಗ್ಗೆ ಏನು ಯೋಚಿಸುತ್ತಾನೆ,
- ನ್ಯೂಮರೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಅದು ನಿಜವಾಗಿದೆ.
ಛೇದವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಭಾಗವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ."
ಮುನ್ನೋಟ:
ಪ್ರಸ್ತುತಿ ಪೂರ್ವವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು, Google ಖಾತೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಲಾಗ್ ಇನ್ ಮಾಡಿ: https://accounts.google.com
ಸ್ಲೈಡ್ ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳು:
"ಗಣಿತದ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಮಾನಸಿಕ ಕೆಲಸವು ಚಿಂತನೆಯ ಟಚ್‌ಸ್ಟೋನ್ ಆಗಿದೆ" ಸುಖೋಮ್ಲಿನ್ಸ್ಕಿ ವಿ.ಎ.
37? -12 +47: 9 -20 25 72 100 120 8 140 ? : 7 +134 -94 20 8 240 60 154 ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಿ ಮತ್ತು 8 - O 154 - I 25 - D 240 - L 120 - B 100 - b 72 - R 20 - H 60 - S D R O B H I S L O ಪದಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ
ಹೆಸರೇನು? 1. ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಭಾಗ 2. ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಶವಿರುವ ಭಾಗ 3. ರೇಖೆಯ ಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆ 4. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ರೇಖೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆ
ಆಕೃತಿಯ ಯಾವ ಭಾಗವು ಹಸಿರು ಛಾಯೆಯ ಕೆಂಪು ಛಾಯೆಯ ಕೆಂಪು ಮತ್ತು ಹಸಿರು ಛಾಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ
ನೀಲಿ ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಿದರೆ ಆಕೃತಿಯ ಯಾವ ಭಾಗವು ಬಣ್ಣವಿಲ್ಲದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ: 4 ಭಾಗಗಳು 3 ಭಾಗಗಳು 1 ಭಾಗ 2 ಭಾಗಗಳು 6 2 6 3 6 5 6 4
ಅದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ 12/03/14
ಸಮಾನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವಾಗ, ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಛೇದವು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಪತ್ರದ ನಮೂದು ನಿಯಮವನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ
ಲಿಯೋಪೋಲ್ಡ್ ದಿ ಕ್ಯಾಟ್ ತನ್ನ ಜನ್ಮದಿನಕ್ಕಾಗಿ ಕೇಕ್ ಅನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದನು. ಮತ್ತು ಅವರು ಇಲಿಗಳನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡಲು ಆಹ್ವಾನಿಸಿದರು. ಮೊದಲು ಅವರು ತಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ 9 ಷೇರುಗಳನ್ನು ಹಾಕಿದರು, ಮತ್ತು ನಂತರ 2 ಹೆಚ್ಚು ಷೇರುಗಳನ್ನು ಹಾಕಿದರು. ತಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ 11 ಸ್ಲೈಸ್‌ಗಳು ಅಂದರೆ 17 ಕೇಕ್‌ಗಳಿದ್ದವು
ಒಂದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವಾಗ, ಮೈನ್ಯಾಂಡ್‌ನ ಅಂಶವನ್ನು ಮೈನ್ಯಾಂಡ್‌ನ ಅಂಶದಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಛೇದವು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಪತ್ರ ನಮೂದು
ಲಿಯೋಪೋಲ್ಡ್ ಬೆಕ್ಕು ಕೇಕ್ ಅನ್ನು 17 ಹೋಳುಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಿತು. ಅವರು ತಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ 11 ಷೇರುಗಳನ್ನು ಹಾಕಿದರು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಇಲಿಗಳು 9 ಷೇರುಗಳನ್ನು ತಿನ್ನುತ್ತವೆ. 2 ಷೇರುಗಳು ಉಳಿದಿವೆ, ಅಂದರೆ ಕೇಕ್:
ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ಸಂಖ್ಯೆ 422 ರಿಂದ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು; ಸಂಖ್ಯೆ 426
ಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿರಾಮ ನಾವು ಓದುತ್ತಿರುವಾಗ, ಸದ್ದಿಲ್ಲದೆ ಆದರೆ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಸೆನೋರಾ ಬಗ್ ನಮ್ಮ ತರಗತಿಗೆ ನುಗ್ಗಿತು. ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡದೆ ಅವಳು ಹೊರಬರಲು, ಅವಳು ಕೆಲವು ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಿ - ಮೇಲಕ್ಕೆ, ತಪ್ಪಾದ - ಮುಂದಕ್ಕೆ, ನಾವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ - ದೋಷವು ದೂರ ಹೋಗುತ್ತದೆ.
ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸ I ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು II ಆಯ್ಕೆ 15 22 7 22 18 33 13 33 44 65 37 65 12 19 5 19 6 19 11 18 5 18 13 27 6 27 33 58 26 518 - 72 15 ದೋಷ "4" - 1 ದೋಷ; "3" - 2 ದೋಷಗಳು
ನಾವು ಇಂದು ಯಾವ ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ? ಇಂದು ನಾವು ಯಾವ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿದ್ದೇವೆ? ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯಗಳು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿವೆಯೇ?
ಮನೆಕೆಲಸ ಸಂಖ್ಯೆ 425 ಸಂಖ್ಯೆ 427, ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ p. 118-119 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಒಗಟುಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ (ಐಚ್ಛಿಕ)
ನೀವು ಪಾಠದ ವಿಷಯವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಪಾಠದ ವಿಷಯವು ನಿಮಗೆ ಅರ್ಥವಾಗಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ನಿಮಗೆ ಪಾಠದ ವಿಷಯ ಅರ್ಥವಾಗಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸಿದರೆ ನಗು ಮುಖವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
ಹುಡುಗ 3 ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನಲ್ಲಿ ಆಡಿದನು. ಹುಡುಗ ದಿನದ ಯಾವ ಭಾಗವನ್ನು ಆಡಿದನು? ಉತ್ತರ: ಸೇಬಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 300 ಗ್ರಾಂ. ಒಂದು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂನ ಯಾವ ಭಾಗವು ಸೇಬಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ? ಉತ್ತರ:
ಪೆಟ್ಯಾ ಜೂನ್ ಮತ್ತು ಜುಲೈನಲ್ಲಿ ಹಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಅಜ್ಜಿಯನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡಿದರು. ಪೆಟ್ಯಾ ತನ್ನ ಅಜ್ಜಿಯೊಂದಿಗೆ ಎಷ್ಟು ವರ್ಷ ಕಳೆದರು? ಲೀನಾ 15 ನಿಮಿಷಗಳ ಕಾಲ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಓದಿದಳು. ಲೀನಾ ಎಷ್ಟು ಗಂಟೆ ಓದಿದಳು? ಉತ್ತರ: ಉತ್ತರ:
ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಕಿಟಕಿಗಳಿವೆ. ಸಂಜೆ, ಕಿಟಕಿಗಳಲ್ಲಿ ದೀಪಗಳು ಬಂದವು. ತದನಂತರ ಮತ್ತೆ ಒಳಗೆ. ಕಿಟಕಿಗಳ ಯಾವ ಭಾಗವು ಬೆಳಕು ಇಲ್ಲದೆ ಉಳಿದಿದೆ?
ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ 1 ನೇ ವಿಧಾನ 2 ನೇ ವಿಧಾನ
ಟೇಬಲ್‌ನ ಸಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗದಂತೆ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಮರುಸ್ಥಾಪಿಸಿ. ಟೇಬಲ್‌ನ ಯಾವ ಭಾಗವು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿವೆ? ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ
ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಂತಹ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಪ್ರಮುಖ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಕೆಲವು ಮಾನಸಿಕ ಗುಣಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಗಮನವನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತ ಕೋರ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಗಮನಕ್ಕೆ ಅರ್ಹವಾದ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವುದು. ಅನೇಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಕಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ. ಬಹುಶಃ ನಮ್ಮ ಲೇಖನವು ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಛೇದಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಳೆಯುವುದು
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ನೀವು ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಅವುಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಛೇದದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಅವರ ಕೆಲವು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಳವಾದ ಪ್ರಕರಣವೆಂದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವ್ಯವಕಲನವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಛೇದಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಸರಳ ನಿಯಮವನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಈ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ:
- ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಿಂದ ಸೆಕೆಂಡ್ ಅನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶದಿಂದ ಕಳೆಯಲಾದ ಭಾಗದ ಅಂಶವನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ನಾವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಹಾಗೆಯೇ ಬಿಡುತ್ತೇವೆ: k/m - b/m = (k-b)/m.
ಛೇದಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.
"7" ಭಾಗದ ಅಂಶದಿಂದ ನಾವು ಕಳೆಯಬೇಕಾದ "3" ಭಾಗದ ಅಂಶವನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ, ನಾವು "4" ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಉತ್ತರದ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳಲ್ಲಿದ್ದ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಇಡುತ್ತೇವೆ - “19”.
ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ಇನ್ನೂ ಹಲವಾರು ರೀತಿಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಛೇದಕಗಳಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ:
29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.
"29" ಭಾಗದ ಅಂಶದಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ನಂತರದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - "3", "8", "2", "7". ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು “9” ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದನ್ನು ನಾವು ಉತ್ತರದ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿ ನಾವು ಈ ಎಲ್ಲಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ - “47”.
ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು
ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವುದು ಅದೇ ತತ್ವವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.
- ಛೇದಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೊತ್ತದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಛೇದವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ: k/m + b/m = (k + b)/m.
ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇದು ಹೇಗೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡೋಣ:
1/4 + 2/4 = 3/4.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಮೊದಲ ಪದದ ಅಂಶಕ್ಕೆ - “1” - ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಎರಡನೇ ಪದದ ಅಂಶವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ - “2”. ಫಲಿತಾಂಶ - “3” - ಮೊತ್ತದ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ಇರುವಂತೆಯೇ ಬಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ - “4”.
ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವ್ಯವಕಲನ
ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದೇವೆ. ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಸರಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು, ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ. ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ ಏನು ಮಾಡಬೇಕು? ಅನೇಕ ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಂದ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ಪರಿಹಾರದ ತತ್ವವನ್ನು ನೀವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ನಿಮಗೆ ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿಯಮವೂ ಇದೆ, ಅದು ಇಲ್ಲದೆ ಅಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ.
- 2/3 - ಒಂದು ಮೂರು ಮತ್ತು ಒಂದು ಎರಡು ಛೇದದಲ್ಲಿ ಕಾಣೆಯಾಗಿದೆ:
2/3 = (2 x 3 x 2)/(3 x 3 x 2) = 12/18. - 7/9 ಅಥವಾ 7/(3 x 3) - ಛೇದವು ಎರಡು ಕಾಣೆಯಾಗಿದೆ:
7/9 = (7 x 2)/(9 x 2) = 14/18. - 5/6 ಅಥವಾ 5/(2 x 3) - ಛೇದವು ಮೂರು ಕಾಣೆಯಾಗಿದೆ:
5/6 = (5 x 3)/(6 x 3) = 15/18. - 18 ಸಂಖ್ಯೆಯು 3 x 2 x 3 ರಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.
- 15 ಸಂಖ್ಯೆಯು 5 x 3 ರಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.
- ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಕವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಂಶಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ: 5 x 3 x 3 x 2 = 90.
- 90 ಅನ್ನು 15 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆ "6" 3/15 ಕ್ಕೆ ಗುಣಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
- 90 ಅನ್ನು 18 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆ "5" 4/18 ಕ್ಕೆ ಗುಣಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
- ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕವಾದವುಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ಸರಳ ಪದಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಂತರ ಹೊರಬರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಛೇದವು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿದಿದೆ.
- ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಬೇಕು.
- ಅದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಕಲನ ಅಥವಾ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ.
- ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವಾಗ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.
ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಚಿಕ್ಕ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಬೇಕು.
ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನಾವು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಒಂದು ಭಾಗದ ಆಸ್ತಿ
ಒಂದೇ ಛೇದಕ್ಕೆ ಹಲವಾರು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ತರಲು, ನೀವು ದ್ರಾವಣದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಮುಖ್ಯ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ: ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ನಂತರ ಅಥವಾ ಗುಣಿಸಿದ ನಂತರ, ನೀವು ನೀಡಿದ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2/3 ಭಾಗವು "6", "9", "12", ಇತ್ಯಾದಿಗಳಂತಹ ಛೇದಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು, ಅಂದರೆ, ಅದು "3" ನ ಗುಣಾಕಾರದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ನಾವು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು "2" ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು 4/6 ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಮೂಲ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು "3" ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು 6/9 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು "4" ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ, ನಾವು 8/12 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಒಂದು ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು:
2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…
ಬಹು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ
ಒಂದೇ ಛೇದಕ್ಕೆ ಬಹು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಎಲ್ಲದಕ್ಕೂ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಛೇದವಾಗಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಮೊದಲು ನೀವು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು. ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು, ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಛೇದಕಗಳನ್ನು ಅಪವರ್ತಿಸೋಣ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿ 1/2 ಮತ್ತು 2/3 ಭಾಗದ ಛೇದವನ್ನು ಅಪವರ್ತನೀಯಗೊಳಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಛೇದ 7/9 ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ 7/9 = 7/(3 x 3), ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದ 5/6 = 5/(2 x 3). ಈ ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಯಾವ ಅಂಶಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಈಗ ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಭಾಗವು ಛೇದದಲ್ಲಿ “2” ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅದು ಎಲ್ಲಾ ಛೇದಗಳಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು ಎಂದರ್ಥ; 7/9 ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ತ್ರಿವಳಿಗಳಿವೆ, ಅಂದರೆ ಅವೆರಡೂ ಛೇದದಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು. ಮೇಲಿನದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಛೇದವು ಮೂರು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ: 3, 2, 3 ಮತ್ತು 3 x 2 x 3 = 18 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ - 1/2. ಅದರ ಛೇದದಲ್ಲಿ "2" ಇದೆ, ಆದರೆ ಒಂದೇ "3" ಇಲ್ಲ, ಆದರೆ ಎರಡು ಇರಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡು ಟ್ರಿಪಲ್‌ಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ, ಒಂದು ಭಾಗದ ಆಸ್ತಿಯ ಪ್ರಕಾರ, ನಾವು ಅಂಶವನ್ನು ಎರಡು ಟ್ರಿಪಲ್‌ಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು:
1/2 = (1 x 3 x 3)/(2 x 3 x 3) = 9/18.
ಉಳಿದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:
ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು ಮತ್ತು ಸೇರಿಸುವುದು ಹೇಗೆ
ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದಂತೆ, ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು, ಅದನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಇದನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ನೋಡೋಣ: 4/18 - 3/15.
18 ಮತ್ತು 15 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು:
ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡ ನಂತರ, ಪ್ರತಿ ಭಾಗಕ್ಕೂ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಅಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಅಂದರೆ, ಛೇದವನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅಂಶವನ್ನೂ ಗುಣಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕಾದ ಭಾಗದ ಛೇದದಿಂದ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು (ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಾಕಾರ) ಭಾಗಿಸಿ.
ನಮ್ಮ ಪರಿಹಾರದ ಮುಂದಿನ ಹಂತವು ಪ್ರತಿ ಭಾಗವನ್ನು "90" ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸುವುದು.
ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಮಾತನಾಡಿದ್ದೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ:
(4 x 5)/(18 x 5) - (3 x 6)/(15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ನೀವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು.
ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವವರಿಗೂ ಇದು ನಿಜ.
ವ್ಯವಕಲನ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವ್ಯವಕಲನ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ವಿವರವಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಆದರೆ ಒಂದು ಭಾಗವು ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಕಳೆಯುವುದು ಹೇಗೆ? ಮತ್ತೆ, ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸೋಣ:
ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಮತ್ತು ಕಳೆಯಲು ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗವಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ, ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ದಾಖಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನೀಡಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಯು ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಛೇದಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ತರಬೇಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು.
ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಿಂದ ಕಳೆಯಬೇಕಾದ ಸಂದರ್ಭವಾಗಿದೆ.ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಕಷ್ಟವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವೂ ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ನೀವು ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ. ಮುಂದೆ, ನಾವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಛೇದಕಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಹೋಲುವ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:
7 - 4/9 = (7 x 9)/9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.
ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ (ಗ್ರೇಡ್ 6) ವ್ಯವಕಲನವು ನಂತರದ ಶ್ರೇಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಷಯದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನಂತರ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೇಲೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ.
ಸೂಚನೆ!ನಿಮ್ಮ ಅಂತಿಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಬರೆಯುವ ಮೊದಲು, ನೀವು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದೇ ಎಂದು ನೋಡಿ.
ಸಮಾನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು, ಉದಾಹರಣೆಗಳು:
,
,
ಒಂದರಿಂದ ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು.
ಸರಿಯಾದ ಘಟಕದಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕಾದರೆ, ಘಟಕವನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಛೇದವು ಕಳೆಯಲಾದ ಭಾಗದ ಛೇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಒಂದರಿಂದ ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಉದಾಹರಣೆ:
ಕಳೆಯಬೇಕಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದ = 7 , ಅಂದರೆ, ನಾವು ಒಂದನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿ 7/7 ಎಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಛೇದಗಳಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಅದನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ನಿಯಮಗಳು -ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸರಿ (ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ):
- ನಾವು ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ (ಅವರು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅದು ಅಪ್ರಸ್ತುತವಾಗುತ್ತದೆ), ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ;
- ಮುಂದೆ, ನಾವು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಬಹುತೇಕ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ;
- ನಾವು ರಿವರ್ಸ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ, ನಾವು ಅನುಚಿತ ಭಾಗವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕುತ್ತೇವೆ - ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ: ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿ. ಆ. ನಾವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಘಟಕವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ, ಛೇದವು ಕಳೆಯಲಾದ ಭಾಗದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಉದಾಹರಣೆ:
ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಒಂದನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗ 7/7 ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು 3 ರ ಬದಲಿಗೆ ನಾವು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದಿಂದ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ.
ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು.
ಅಥವಾ, ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ವಿವಿಧ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು.
ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ನಿಯಮ.ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಮೊದಲು, ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ (LCD) ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಮತ್ತು ಇದರ ನಂತರ ಮಾತ್ರ, ಅದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ.
ಹಲವಾರು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವು LCM (ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆ)ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಕವಾಗಿರುವ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಗಮನ!ಅಂತಿಮ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕು. ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಕಲನದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡದೆ ಬಿಡುವುದು ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅಪೂರ್ಣ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ!
ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ವಿಧಾನ.
- ಎಲ್ಲಾ ಛೇದಗಳಿಗೆ LCM ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ;
- ಎಲ್ಲಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹಾಕಿ;
- ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ;
- ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ನಾವು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಎಲ್ಲಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಸಹಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ;
- ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ, ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಸಹಿ ಮಾಡಿ.
ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರಗಳಿದ್ದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು, ಉದಾಹರಣೆಗಳು:
ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು.
ನಲ್ಲಿ ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು (ಸಂಖ್ಯೆಗಳು)ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ, ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗದಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಭಾಗವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಭಾಗದಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೊದಲ ಆಯ್ಕೆ.
ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳಾಗಿದ್ದರೆ ಅದೇಛೇದಗಳು ಮತ್ತು ಮಿನುಯೆಂಡ್‌ನ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಅಂಶ (ನಾವು ಅದರಿಂದ ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ) ≥ ಸಬ್‌ಟ್ರಾಹೆಂಡ್‌ನ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಅಂಶ (ನಾವು ಅದನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ).
ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಎರಡನೇ ಆಯ್ಕೆ.
ಯಾವಾಗ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳು ವಿಭಿನ್ನಛೇದಗಳು. ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ನಂತರ ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಇಡೀ ಭಾಗದಿಂದ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದಿಂದ ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂರನೇ ಆಯ್ಕೆ.
ಮಿನುಯೆಂಡ್‌ನ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವು ಸಬ್‌ಟ್ರಾಹೆಂಡ್‌ನ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ:
ಏಕೆಂದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಭಾಗಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಅಂದರೆ, ಎರಡನೆಯ ಆಯ್ಕೆಯಂತೆ, ನಾವು ಮೊದಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರುತ್ತೇವೆ.
ಮಿನುಎಂಡ್‌ನ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಭಾಗದ ಅಂಶವು ಸಬ್‌ಟ್ರಾಹೆಂಡ್‌ನ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಅಂಶಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.3 < 14. ಇದರರ್ಥ ನಾವು ಇಡೀ ಭಾಗದಿಂದ ಒಂದು ಘಟಕವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಈ ಘಟಕವನ್ನು ಅದೇ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದ ರೂಪಕ್ಕೆ ಇಳಿಸುತ್ತೇವೆ = 18.
ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ನ್ಯೂಮರೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಅಂಕಿಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ನಾವು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ನ್ಯೂಮರೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ, ನಾವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಗುಣಿಸಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯದನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಛೇದದಲ್ಲಿ ಆವರಣಗಳನ್ನು ತೆರೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ಛೇದಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಬಿಡುವುದು ವಾಡಿಕೆ. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
ಅಲಿಶೇವಾ ಟಿ.ವಿ ನಡೆಸಿದ ಅಧ್ಯಯನ 1, ಒಂದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದೊಂದಿಗೆ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಸಲಹೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ
ಅಲಿಶೇವಾ ಟಿ.ವಿ. ಸಹಾಯಕ ಶಾಲೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು // ದೋಷಶಾಸ್ತ್ರ.-1992.- № 4.- ಜೊತೆಗೆ. 25-27.
ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪಡೆದ ಮಾಹಿತಿ, ಮತ್ತು ಕಡಿತಗೊಳಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಿಯೋಜನೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಿ, ಅಂದರೆ, "ಸಾಮಾನ್ಯದಿಂದ ಆಗಾಗ್ಗೆ."
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಉದ್ದದ ಅಳತೆಗಳ ಹೆಸರಿನೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 8 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು. 20 ಕೆ. ± 4 ಆರ್. 15 ಕೆ.
ಮೌಖಿಕ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ, ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ
3 ಮೀ 45 ಸೆಂ ± 2 ಮೀ 24 ಸೆಂ - ಮೀಟರ್ಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ), ಮತ್ತು ನಂತರ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ಗಳು.
; ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವಾಗ ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವಾಗ, ಪರಿಗಣಿಸಿ ಸಾಮಾನ್ಯನಡೆಯುತ್ತಿದೆ:ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಈ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು (ಛೇದಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ): 3-?- ± 1-g. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಹೀಗೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ: "ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ (ಕಳೆಯಿರಿ), ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಆದರೆ ಛೇದವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ." ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಕ್ರಮೇಣ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: 1у + -= = ಭಿನ್ನರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೇರ್ಪಡೆ \-= \, ನಂತರ
(1 1\ ^ "
ಪೂರ್ಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆ \-= + 4 = 5y. ಇದರ ನಂತರ, ವ್ಯವಕಲನದ ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: 1) ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ: 4d~p=4d-; 2) ಮಿಶ್ರ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ: 4d-2=2-d-.
ವ್ಯವಕಲನದ ಈ ಸರಳವಾದ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಮಾಸ್ಟರಿಂಗ್ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ರೂಪಾಂತರದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ: ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಘಟಕದಿಂದ ಅಥವಾ ಹಲವಾರು ಘಟಕಗಳಿಂದ ವ್ಯವಕಲನ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
\ ಓಓಓ2, ಎಲ್ ಒ<-)Э ಓಹ್ p~
1 ~b-~b~b-~5" 6 ~~5~ 2 b~"5- 2 "5-
ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ಘಟಕವನ್ನು ಸಬ್‌ಟ್ರಾಹೆಂಡ್‌ನ ಛೇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬೇಕು. ಎರಡನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಒಂದನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಸಬ್‌ಟ್ರಾಹೆಂಡ್‌ನ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ಅಲ್ಪಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ವ್ಯವಕಲನದ ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ, ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಅಂಶವು ಕಡಿಮೆ
ಸಬ್‌ಟ್ರಹೆಂಡ್‌ನಲ್ಲಿನ ಅಂಶ: 5^- ^. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಮೈನ್ಯಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಮೈನ್ಯಾಂಡ್ನಲ್ಲಿ, ಸಂಪೂರ್ಣದಿಂದ ಒಂದು ಘಟಕವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ
ಐದನೇ ಭಾಗಕ್ಕೆ, ನಾವು 1 = -g ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು -g ಅನ್ನು ಸಹ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದು -g, ಅಂದಾಜು.<-|>
ಈ ರೀತಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ: 4^~ ^, ಕೆಅವನ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು
ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಕಲಿಸುವ ಕಳೆಯುವ ವಿಧಾನದ ಬಳಕೆಯು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ, ಹೋಲಿಸುವ, ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಮತ್ತು ಸೇರಿಸುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ.
2. ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ*.
a) ದೊಡ್ಡ ಛೇದವು NCD ಆಗಿದೆ:
o?+|, N; 2) 1|+", 4-sh" 3 > 4+4 4-4
ಬಿ) ದೊಡ್ಡ ಛೇದವು NCD ಅಲ್ಲ:
p 3 4 7 2. 9 g.3, 7 .3 2. 04^2.. 1 gZ 9 2 1) B-+7" 8-9" 2) %+8" 1 5-5" 3) %+%" 5 T- 2 3"
ವಿಭಿನ್ನ ಬದಲಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವುದು ಮಾನಸಿಕ ಅಸ್ವಸ್ಥ ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಗಮನಾರ್ಹ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೊದಲು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಗಮನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ - ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ಪುನಃ ಬರೆಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ). ಈ ಬಗ್ಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗಮನ ಹರಿಸಬೇಕು. ಮತ್ತು ಬೌದ್ಧಿಕ ವಿಕಲಾಂಗ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಗಮನವು ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಚಂಚಲತೆ ಮತ್ತು ಗೈರುಹಾಜರಿಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ನಷ್ಟಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆ, ಅಥವಾ ಒಂದು ಘಟಕ. ಅಂತಹ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ನೀವು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಲಿಖಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಮಾತನಾಡಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಕೇಳಬಹುದು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ಯಾವ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಯಾವ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಹೇಳಬೇಕು: 1) ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಚಿಕ್ಕ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸಿ; 2) ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಾಡಿ; 3) ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಮಾಡಿ.
ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಪದದ ಅರ್ಥಕ್ಕೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆಯಬೇಕು, ಅದನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಮೊತ್ತದ ಆಸ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಬೇಕು.
ಭೇಟಿಯಾದಾಗ ಅದೇ ಮಾಡಬೇಕು ಜೊತೆಗೆಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತದೆ.
ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಜೋಡಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮತ್ತು ಹೋಲಿಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ: 310
4.3. 3, -1 5 + 5" 1 TO +5 TO
ತೀರ್ಮಾನ:ಮೊತ್ತವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪದಗಳಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
“ಕುಪ್ಪಸವನ್ನು ಟ್ರಿಮ್ ಮಾಡಲು, ನಾವು -^ ಮೀ ಬಿಳಿ ಮತ್ತು -^ ಮೀ ನೀಲಿ ಬ್ರೇಡ್ ಅನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ರವಿಕೆಯನ್ನು ಟ್ರಿಮ್ ಮಾಡಲು ಎಷ್ಟು ಬ್ರೇಡ್ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ?
ъ-- o -3
“2 ಮೀ ಉದ್ದದ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ, ಒಂದು ತುಂಡನ್ನು ಉದ್ದವಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಲಾಯಿತು -% ಮೀ ಮತ್ತು
ಎರಡನೆಯದು 4" ಮೀ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. ಉಳಿದ ರೈಲಿನ ಉದ್ದ ಎಷ್ಟು?"
ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಇದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ತಮ್ಮ ಸ್ಮರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ: k- m 50 cm, -^ m 25 cm, -? ಮೀ 20 ಸೆಂ, -^ h 15 ನಿಮಿಷಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ.
ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ ಅಜ್ಞಾತ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬೇಕು, ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ ಅಜ್ಞಾತ ಘಟಕಗಳ ಶೋಧನೆಯನ್ನು ಹೋಲಿಸಬೇಕು.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಮೇಲಿನ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಪರಿವರ್ತಕ ಮತ್ತು ಸಹಾಯಕ ಕಾನೂನುಗಳು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವಾಗ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಲಾಭ ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ
ಕಾನೂನುಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಚಯ - ಅವುಗಳ ಬಳಕೆ
3 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸಲು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ -^+2
ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಲು ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಪರಿವರ್ತಕ ಕಾನೂನನ್ನು ಬಳಸಿ.
ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪರಿಗಣನೆಯೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆ, ಜಾಣ್ಮೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಸ್ಟೀರಿಯೊಟೈಪ್ಗಳನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತಮ ಸರಿಪಡಿಸುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆ*
VIII ಪ್ರಕಾರದ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇವುಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು
ಕ್ರಿಯೆಗಳು, ಜೊತೆಗೆ ಕಲಿಕೆಯ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ, ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಸ್ತುತಿಯ ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು ಮೊದಲು ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೊದಲು, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.
ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ, ಅದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ ನೀವು ವಿವಿಧ ಪ್ರಕರಣಗಳ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬಹುದು] ಇದು ಅವರ ಕಷ್ಟದ ಮಟ್ಟದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.
ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು.
ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಪೂರ್ವಸಿದ್ಧತಾ ಕಾರ್ಯಗಳು
ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಕಾರ್ಯಗಳು | ನಂತರದ ಗುಣಾಕಾರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಂಕಲನದ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ಗುಣಾಕಾರ 7-3=21 ಅನ್ನು ಸೇರ್ಪಡೆಯೊಂದಿಗೆ 7+7+7=21| ಗುಣಾಕಾರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸಿ (ಮೊದಲ ಅಂಶವು ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಎರಡನೆಯ ಅಂಶವು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ) "ಸಂಯುಕ್ತ" d-x3=d-+d-4-d-=-d ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಉತ್ಪನ್ನದ ಅಂಶ, ಛೇದ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಗಮನ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು: “ಗುಣಾಕಾರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವು ಬದಲಾಗಿದೆಯೇ? ಗುರು| ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಂಭವಿಸಿದೆಯೇ? - ಅಂಕಿ ಅಂಶವು 3 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಛೇದವು ಬದಲಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಬರುತ್ತಾರೆ. ಇನ್ನೂ ಹಲವಾರು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:
2
2,2,2 2+2+2 =++
7
=
~7~
- ~- 7 ;
3 2 6 3~
ಈ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿನ ಉತ್ತರಗಳ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಮೂಲಕ ದೃಢೀಕರಿಸಬೇಕು.
ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು (ಮೂರು ಎರಡು) ಉತ್ಪನ್ನದಿಂದ (2 3) ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆಯಬೇಕು. ಇದು ಅವರನ್ನು ನಿರಾಸೆಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ
ಎಲ್ » 2 o 2 3 6
ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಸಂಕೇತಕ್ಕೆ: y 3 = - ^ - =y, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಗೆ
ನಿಯಮದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಮೊದಲ ಅಂಶಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಮಾಸ್ಟರಿಂಗ್ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು 312 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೊದಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ತೋರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಅವುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಜಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಮೂಲಕ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಮಾತ್ರ ಉತ್ಪನ್ನ-ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಮಾಡಿ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಡಿತದ ಈ ತಂತ್ರ,
ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: -g-10=-?-=-g-=8. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಜಕದಿಂದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಡಿತದೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಅದೇ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ:
ನಾನು ಬೌದ್ಧಿಕ ಹಿಂದುಳಿದಿರುವ ಮಕ್ಕಳು ವಿರಳವಾಗಿ ಆಶ್ರಯಿಸುತ್ತಾರೆ | ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ತರ್ಕಬದ್ಧ ವಿಧಾನಗಳು, ನಿಯಮದಂತೆ, ಸ್ಟೀರಿಯೊಟೈಪಿಕಲ್ ಆಗಿರುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಶಿಕ್ಷಕರು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕ್ರಮದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕೆಂದು ಒತ್ತಾಯಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮೊದಲು, ಫಾರ್ಮ್ 15 ರ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. 32 ಕೆ.-3. ಮೊದಲಿಗೆ, ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ನೀವು ವಿವರವಾದ ನಮೂದನ್ನು ನೀಡಬೇಕು: 1 ಪು. = 100 ಕೆ.
15 ರಬ್. = 100 k.-15=1500 k. 1500 k.+32 k. = 1532 k.
ಆದಾಗ್ಯೂ, ರೂಬಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕೊಪೆಕ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಸುಲಭ ಎಂದು ನಾವು ತಕ್ಷಣ ತೋರಿಸಬೇಕು.
ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಗುಣಿಸುವಾಗ, ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬೇಕು (ಬರೆಯಬೇಕು) ಮತ್ತು ನಂತರ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಗುಣಿಸಬೇಕು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
-
(15 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ. 32 ಕೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕ 3 ರಿಂದ.)
ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನದ ಅನನುಕೂಲವೆಂದರೆ ಅದರ ತೊಡಕಿನತೆ: ನ್ಯೂಮರೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ವಿಧಾನವು ಒಂದು ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಪರಿಚಿತರಾದಾಗ, ಅವರು ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೊದಲು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
ಬಲಿಷ್ಠ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಎರಡನೇ ಭಾಗವನ್ನೂ ತೋರಿಸಬಹುದು | ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು (ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯದೆ), ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
(
ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಗುಣಿಸಿ!, ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗ,.
"ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು" ಎಂಬ ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ ಅನುಸರಿಸಿ*! ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಹಲವಾರು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ!
2 ಬಾರಿ. ಉದಾಹರಣೆ 3 ಅನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ತೋರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ *
y ಮತ್ತು 3 ರ ಉತ್ಪನ್ನ; y ಮತ್ತು 3 ಅಂಶಗಳು, ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ನಂತರ!
зЗ=у ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪರಿಹಾರ, ನೀವು ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಹೋಲಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ-
ನಿಮ್ಮ ಗುಣಕ: y 3 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ, = 3 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆ.
ರೂಪದ ಮೊದಲ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಅಜ್ಞಾತ ಅಂಶ ಅಥವಾ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ: -~--2=-g, t=g-2=-i-.
ನೀವು ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸಹ ನೀಡಬಹುದು:
A, 4 1 ,-, 3 P g-, 2
1 -ಎ- 4 =ಐ" ಎ =ಜಿ> P" P =5
2. ಭಿನ್ನರಾಶಿ tg ಅನ್ನು 3 ಬಾರಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ.
ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದುಕೆಳಗಿನ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:
ಪೂರ್ವ ಕಡಿತವಿಲ್ಲದೆ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು.
ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಕಡಿತವಿಲ್ಲದೆಯೇ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು.
ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಡಿತದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗ.
ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಕಡಿತವು ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸಿದಾಗ, ಒಂದು ಭಾಗ ಅಥವಾ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಭಾಗಿಸುವ ಇಂತಹ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ತೋರಿಸಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
5- 2= 7^- = 5" 3 4- 9 = T" :9 = 4^ = T2-
ಅವಲೋಕನಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು
n "ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಗುಣಿಸಿ: ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಷೇರುಗಳು
1. ಅವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಷೇರುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ,
| ಅರ್ಧ ಸೇಬನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಈ ಅರ್ಧವನ್ನು 2 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ
ts.k" ಭಾಗಗಳು (-i-: 2 ], ನಂತರ ಅದು ಪ್ರಕಾರ ತಿರುಗುತ್ತದೆ -ಟಿಸೇಬು ನಾವು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ: -k\2=-^.
ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ವೃತ್ತದ ಅರ್ಧವನ್ನು (ಪಟ್ಟೆಗಳು, ಭಾಗಗಳು) 2 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು.
ಭಾಗಗಳು: -^:3=k- ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ವಿಭಾಗವು ಒಂಬತ್ತನೇ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ ಎಂದು ನೋಡುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಅವರ ಸಂಖ್ಯೆ ಬದಲಾಗಿಲ್ಲ. ಅಂಶ ಮತ್ತು ಲಾಭಾಂಶದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಛೇದವು 3 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅಂಶವು ಬದಲಾಗಿಲ್ಲ. ಇದರಿಂದ ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು: ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು, ನೀವು ಛೇದವನ್ನು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ಹಾಗೆಯೇ ಬಿಡಬೇಕು. ನಿಯಮದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ: 
ನಂತರ, ಕಲಿಸಿದ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ
ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ವಿಭಜನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಬೇಕು, ರೂಪದ ಪರಸ್ಪರ ವಿಲೋಮ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬೇಕು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬರು ಹೋಲಿಸಬೇಕು
ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ಅಂಶ, ಕ್ರಮವಾಗಿ, ಮೊದಲ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಲಾಭಾಂಶದೊಂದಿಗೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಕ್ಕೆ ತರಲು ಇದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ: ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಉತ್ಪನ್ನವು ಮೊದಲ ಅಂಶಕ್ಕಿಂತ ಎರಡನೇ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಘಟಕಗಳಂತೆಯೇ ಅನೇಕ ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂಶಕ್ಕೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಎರಡನೇ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 
ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅನಿಯಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ
ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಸರಿಯಾದ ಭಾಗ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ವಿಭಜಿಸುವ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಪ್ರಬಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಬೇಕು. ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವು ಭಾಜಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಕ್ರಮವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಫೋರ್ಕ್ ಭಾಗ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 2-^".2=\-^. ಮೊದಲು ವಿಭಜಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ
ಭಾಗ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ, ನಂತರ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ
ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ನಿಯಮ: 12^:3=47^=4-^. IN
ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಬೇಕು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಕಲಿತ ನಂತರ, ಆವರಣ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಒಂದು ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಓದುವ ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ತಕ್ಷಣ ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹೊಸ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ವಿವರಣೆಯು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಬೇಕು! ical ಕಾರ್ಯ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: “80 ಸೆಂ.ಮೀ ಉದ್ದದ ಬೋರ್ಡ್ ಅನ್ನು ಗರಗಸದಿಂದ ಕತ್ತರಿಸಲಾಯಿತು -^ ಭಾಗ ಎಷ್ಟು ಸಮಯದವರೆಗೆ ಬೋರ್ಡ್ ಅನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಲಾಯಿತು? ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಿಷಯ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. 80 ಎಸ್ಕೆ ಉದ್ದದ ಬಾರ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ
ಮೀಟರ್ ರೂಲರ್ ಬಳಸಿ ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ, ತದನಂತರ ಸಿಂಪಡಿಸಿ
ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕೆಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ -ಟಿಈ ಹಲಗೆಯ ಭಾಗ. ಯೋಜನೆ ಎಂಬುದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ
ನೀವು ಅದನ್ನು 4 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕಾಲು ಭಾಗವನ್ನು ನೋಡಿದೆ! ಭಾಗ. ಹಲಗೆಯ ಗರಗಸದ ತುಂಡನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಉದ್ದವು 20 ಸೆಂ.ಮೀ. "ನೀವು 20 ಸೆಂ.ಮೀ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ?" - ಶಿಕ್ಷಕ ಕೇಳಿದರು. ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವು ಕೆಲವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ತೊಂದರೆ ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಬಾರ್ ಅನ್ನು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, 80 ಸೆಂ ಅನ್ನು 4 ಸಮಾನ ಗಂಟೆಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಾವು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ: -% 80 ಸೆಂ.ಮೀ ನಿಂದ 80 ಸೆಂ. 4- =20 ಸೆಂ.
VIII ಶಾಡ್ವ್ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹಲವಾರು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎರಡು ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು
ರಮ್ - ಹಲವಾರು ಭಾಗಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು 15 ರಿಂದ -5- ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. 1 21 ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ
D- 15 ರಿಂದ, 15:3=5; -? -o- ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು 2 ಬಾರಿ, ಆದ್ದರಿಂದ 5 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. 15 ರಿಂದ * ಹುಡುಕಿ, 5-2 = 10.
3 ರಿಂದ 15 15:3=5; | 15 ರಿಂದ 5-2=10.
ಒಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು*
|ಈ ವಿಷಯದ ಮೇಲಿನ ಕೆಲಸವು ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿರಬೇಕು] I
|ಕ್ಟಿಕ್ ವಿಷಯ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: “ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ ಎಂದು ^ ಪು. ಸಹ-
|50 ಕೆ. ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ? (ಇಡೀ ರೂಬಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕೊಪೆಕ್‌ಗಳಿವೆ?) "ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ರೂಬಲ್ 100 ಕೊಪೆಕ್‌ಗಳು ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಿಳಿದಿದ್ದಾರೆ. ನಾನು ಇದನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಅದರ * ಭಾಗವು ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಂಡು, ಅವರು ಅಜ್ಞಾತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾರೆ, * ಒಂದು ಭಾಗ ರೂಬಲ್, ಅಂದರೆ 50 ಕೆ., ಗುಣಿಸಿ! (ಭಾಗ ಛೇದ).
ಹೀಗಾಗಿ, ಕೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಕೆಲವು ಜೀವನ ಅನುಭವಗಳು ಮತ್ತು ಅವಲೋಕನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಹಲವಾರು ಇತರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ನಾವು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ: "tm 25 ಸೆಂ. 1 ಮೀ ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ಗಳಿವೆ?"
ಪರಿಹಾರ. 25 cm-4= 100 cm.
“ನಾವು ಉಡುಪಿನ ಮೇಲೆ 3 ಮೀ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ, ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಬಂಧಿತ ವಸ್ತುಗಳ 3 ಮೀ. ನೀವು ಎಷ್ಟು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಿದ್ದೀರಿ? ಪರಿಹಾರ. 3 mx3 = 9 m - ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಖರೀದಿಸಿದ ವಸ್ತುವಾಗಿದೆ. ಈಗ ನಾವು 9 ಮೀ ನಿಂದ -^ 3 ಮೀ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಅಂದರೆ, ನಾವು 9 ಮೀ ನಿಂದ -d- ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ನಿಮಗೆ 9 ಮೀ ಅಗತ್ಯವಿದೆ: 3 = 3 ಮೀ. 3 ಮೀ ಎಲ್ಲಾ ಖರೀದಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಒಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕಲಿಯುವಾಗ, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವವರೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ, ಸ್ಥಿತಿಯ ಹೋಲಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು, ಪ್ರಶ್ನೆ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪರಿಹಾರ.
ತುಲನಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನವು ಈ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪ್ರಜ್ಞಾಪೂರ್ವಕವಾಗಿ ಸಮೀಪಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಹೋಲಿಕೆಗಾಗಿ, ಅನುಭವವು ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ಅದೇ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ:
“ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ 16 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿದ್ದಾರೆ. ಹುಡುಗಿಯರು ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಭಾಗವಾಗಿದ್ದಾರೆ. ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಹುಡುಗಿಯರಿದ್ದಾರೆ? ಪರಿಹಾರ ಹುಡುಕಿ -ಜಿ 16 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಂದ. 16 ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞರು: 4 = 4 ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞರು
ಉತ್ತರ. ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ 4 ಹುಡುಗಿಯರಿದ್ದಾರೆ.
“ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ 4 ಹುಡುಗಿಯರಿದ್ದಾರೆ, ಇದು ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಭಾಗವಾಗಿದೆ! ವರ್ಗ. ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿದ್ದಾರೆ?
4 ಪಾಠಗಳು -4=16 ಶಾಲಾ ದಿನಗಳು
ಉತ್ತರ. ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ 16 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿದ್ದಾರೆ.
ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಪಾಠ
ಗಣಿತದ ಗ್ರೇಡ್ 6b ನಲ್ಲಿ (ಪರಿಹಾರ ವರ್ಗ VIII ರೀತಿಯ)
ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ:
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು
ಅದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ.
ಪಾಠದ ಪ್ರಕಾರ: ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು.
ಪಾಠ ಪ್ರಕಾರ: ಪಾಠ - ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆ.
ವರ್ಗ: 6.7 "ಬಿ".
ಗುರಿಗಳು:
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿ.
ಕಾರ್ಯಗಳು:
ತಿದ್ದುಪಡಿ - ಶೈಕ್ಷಣಿಕ:
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಸುವಲ್ಲಿ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ;
ತಿದ್ದುಪಡಿ - ಅಭಿವೃದ್ಧಿ:
ಛೇದದಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಮತ್ತು ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಲಿಖಿತ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಪಠಿಸುವಾಗ ತಾರ್ಕಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಚಿಂತನೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿ;
ಪ್ರಮಾಣಿತವಲ್ಲದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಅರಿವಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ತಿದ್ದುಪಡಿ;
ಗಮನ ಮತ್ತು ಸ್ವಯಂ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ.
ತಿದ್ದುಪಡಿ ಮತ್ತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ:
ಜೀವನ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸದೊಂದಿಗಿನ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿ;
ಮಾತಿನ ಗಣಿತ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ರಚನೆ (ಭಿನ್ನಾಂಶಗಳ ಸರಿಯಾದ ಉಚ್ಚಾರಣೆ);
ಸ್ವಾಭಿಮಾನದ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ;
ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ
ಆರ್ಗ್. ಕ್ಷಣ.
1. ಶುಭಾಶಯ
“ನಿಮ್ಮನ್ನು ನೋಡಲು ಸಂತೋಷವಾಗಿದೆ ಹುಡುಗರೇ. ನಿಮಗೆ ಹೇಗನಿಸುತ್ತಿದೆ? ನೆನಪಿಡಿ, ಏನಾದರೂ ಕಷ್ಟಕರವೆಂದು ತೋರುತ್ತಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಕೆಲಸ ಮಾಡದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲ, ನಾವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ!
2. ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ತಯಾರಾಗುತ್ತಿದೆ
ಹುಡುಗರೇ, ನೀವು ಪಾಠಕ್ಕೆ ಸಿದ್ಧರಿದ್ದೀರಾ?
ನಾನು ನಿನ್ನನ್ನು ನಂಬುತ್ತೇನೆ, ಸ್ನೇಹಿತರೇ!
ನೀವು ಉತ್ತಮ, ಸ್ನೇಹಪರ ವರ್ಗ,
ಎಲ್ಲವೂ ನಮಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ!
ಇಂದು ನಮ್ಮ ಪಾಠ ಅಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ; ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಮತ್ತು ಪ್ರೀತಿಸುವ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆಯ ಮೂಲಕ ನಾವು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಪ್ರಯಾಣಕ್ಕೆ ಕರೆದೊಯ್ಯುತ್ತೇವೆ.
ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆಗಳಿವೆ
ದುಃಖ ಮತ್ತು ತಮಾಷೆ.
ಮತ್ತು ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸಿ
ಅವರಿಲ್ಲದೆ ನಾವು ಬದುಕಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ!
ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆಗಳ ನಾಯಕರು ಲೆಟ್
ಅವರು ನಮಗೆ ಉಷ್ಣತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ
ಒಳ್ಳೆಯತನ ಸದಾ ಇರಲಿ
ದುಷ್ಟ ಗೆಲ್ಲುತ್ತಾನೆ!
ಮೌಖಿಕ ಎಣಿಕೆ.
ಮೂವತ್ತನೇ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ತ್ಸಾರ್ ಮತ್ತು ಅವರ ಮಗಳು ವಾಸಿಲಿಸಾ ದಿ ವೈಸ್ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು, ಮತ್ತು ಮೂವತ್ತನೇ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಇವಾನ್ ದಿ ಟ್ಸಾರೆವಿಚ್ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅಂದಹಾಗೆ, ನೀವು ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೀರಿ? ನಾನು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡೋಣ:
ಯಾರಾದರೂ ಒಂದು ಮೈಲಿ ದೂರ ಮಾಡಬಹುದು
ಭಾಗಶಃ ನೋಡಿ ಗೆರೆ.
ಗೆರೆಯ ಮೇಲೆ - ಅಂಶ , ಗೊತ್ತು,
ರೇಖೆಗಿಂತ ಕೆಳಗೆ - ಛೇದಕ.
ಅಂತಹ ಒಂದು ಭಾಗವು ಖಚಿತವಾಗಿ
ನೀವು ಕರೆ ಮಾಡಬೇಕು ಸಾಮಾನ್ಯ.
ಆದರೆ ರಾಜನು ತನ್ನ ವಸಿಲಿಸಾವನ್ನು ತಾನು ಭೇಟಿಯಾದ ಮೊದಲ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ನೀಡಲು ಬಯಸಲಿಲ್ಲ. ಅವರು ಇವಾನ್ ನಿಭಾಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದ ಕೆಲಸವನ್ನು ನೀಡಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು. ಮತ್ತು ಅವನು ಇವಾನ್‌ಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾನೆ: "ಅಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗು - ನನಗೆ ಎಲ್ಲಿ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ, ಇದನ್ನು ತನ್ನಿ, ನನಗೆ ಏನು ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ." ಇವಾನ್ ಪ್ರಯಾಸಪಟ್ಟು, ದುಃಖಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಹುಡುಕಲು ಹೋದನು. ಆದರೆ ಎಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗಬೇಕು, ಎಲ್ಲಿ ನೋಡಬೇಕು?
ಇವಾನ್, ಗ್ರೇ ವುಲ್ಫ್ ಜೊತೆಗೆ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಹೊರಟರು. ಅವರು ಮೊದಲು ಬಾಬಾ ಯಾಗಕ್ಕೆ ತಿರುಗಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು. ಮತ್ತು ಬಾಬಾ ಯಾಗ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದರು.
ಮೌಖಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಕಾರ್ಯಗಳು. ಆದರೆ ಹುಡುಗರೇ, ಇವಾನ್ ಟ್ಸಾರೆವಿಚ್ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿಲ್ಲ, ನಾವು ಅವನಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಬೇಕೇ?
ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ತಿಳಿಸಿ
ಅಂಶವು ಏನನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಛೇದವು ಏನನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ? (ಛೇದವು ಎಷ್ಟು ಷೇರುಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಎಷ್ಟು ಷೇರುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಂಶವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.)
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ:
ಮತ್ತು 1 ಮತ್ತು 
ಮತ್ತು 1
ಮತ್ತು 
5/5 ಮತ್ತು 
ಮತ್ತು
.
ಚೆನ್ನಾಗಿದೆ, ನೀವು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ್ದೀರಿ. ಮತ್ತು ಈಗ ನಾವು ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಚೆಂಡನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಅನುಸರಿಸೋಣ, ಅಮರ ಕೊಶ್ಚೆಯವರಿಗೆ.
III. ಮೂಲ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಚಕ್ರವ್ಯೂಹದ ಮೂಲಕ ನೀವು ಕೊಶ್ಚೆಗೆ ಹೋಗಬೇಕು.
ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಎರಡು ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ: ,, 
, 
, 
, 
. ಸರಿ:,, .
ತಪ್ಪು: , , .
ಚೆನ್ನಾಗಿದೆ, ನೀವು ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನೂ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ್ದೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಬಾಲ್ ಇವಾನ್ ಮತ್ತು ಗ್ರೇ ವುಲ್ಫ್ ಅನ್ನು ಕೊಶ್ಚೆಗೆ ತಂದಿತು. ಮತ್ತು ಕೊಸ್ಚೆ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ: “ನನಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಏಕಾಂಗಿಯಾಗಿ ವಾಸಿಸಲು ಬೇಸರವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ನೀವು ನನ್ನನ್ನು ವಿನೋದಪಡಿಸಿದರೆ, ನಾನು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ. ನನ್ನ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸು."
1. ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 1 . ದೈಹಿಕ ವ್ಯಾಯಾಮ.
ಫಿಜ್ಮಿನುಟ್ಕಾ :
ಕರಡಿ ಗುಹೆಯಿಂದ ಹೊರಬಂದಿತು.
ಅವನು ತನ್ನ ಕಾಲುಗಳನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಮತ್ತು ಎರಡು ಬಾರಿ ಎತ್ತಿದನು.
ಅವನು ಕುಳಿತುಕೊಂಡನು. ಅವನು ಕುಳಿತುಕೊಂಡನು.
ಅವನು ತನ್ನ ಪಂಜಗಳನ್ನು ತನ್ನ ಬೆನ್ನಿನ ಹಿಂದೆ ಇಟ್ಟನು.
ತತ್ತರಿಸಿ, ತಿರುಗಿದೆ
ಮತ್ತು ಅವನು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಸ್ತರಿಸಿದನು.
1.ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿಆರ್=2 ಸೆಂ.
2. ಮೇಲೆ ಬಣ್ಣ
ವೃತ್ತ - ಹಳದಿ
ವೃತ್ತ - ನೀಲಿ.
ವೃತ್ತದ ಯಾವ ಭಾಗವು ಮಬ್ಬಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಯಾವ ಭಾಗವು ನೆರಳಿಲ್ಲ ಎಂದು ಬರೆಯಿರಿ.
ಮಬ್ಬಾದ- __________
ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ - _________
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ನೀವು ಕ್ರಿಯೆಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಯೋಚಿಸಿ ಮತ್ತು , ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ . ಎ ?
ನಾವು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆದುಕೊಂಡೆವು, ನೇರವಾಗಿ ಕುಳಿತು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದೆವು.ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 2. ಕಾರ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆ 1 (ಸಮಸ್ಯೆ ಕಾರ್ಯ).
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇಂದು ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಏನು ಮಾಡಲಿದ್ದೇವೆ? ನಮ್ಮ ನೋಟ್ಬುಕ್ಗಳಲ್ಲಿ "ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವುದು" ಎಂಬ ಪಾಠದ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ವಿಷಯವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ. ಒಂದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು ನಮ್ಮ ಗುರಿಯಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ:
ಸಮಾನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ : ಛೇದಗಳಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಅಥವಾ ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಹಾಗೆಯೇ ಬಿಡಿ.
VI. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಕೌಶಲ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ರಚನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಬಾಲ್ ಇವಾನ್ ಮತ್ತು ಗ್ರೇ ವುಲ್ಫ್ ಅನ್ನು ಸರ್ಪ ಗೊರಿನಿಚ್ಗೆ ತಂದಿತು. ಅವನು ಒಂದು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ಇಟ್ಟುಕೊಂಡನು ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ಏನಿದೆ ಎಂದು ಯಾರಿಗೂ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಸರ್ಪೆಂಟ್ ಗೊರಿನಿಚ್ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ಇವಾನ್‌ಗೆ ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ. ನಾವು ಇವಾನ್ ಟ್ಸಾರೆವಿಚ್ಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗಳು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿವೆ (ಅವರು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗೆ ಹೋಗಿ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ). ಕಾರ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆ 2 (ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸ). ನೀವು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದಾಗ, ನೀವು ಮತ್ತು ನಾನು ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಇವಾನ್ ಟ್ಸಾರೆವಿಚ್ಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
ನೋಟ್ಬುಕ್ಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ:ಮನೆಕೆಲಸ : ಇನ್ನೊಂದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆಯಿಂದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.
ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ. ಶ್ರೇಣೀಕರಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆ ಇಲ್ಲಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಹೇಳಿ, ನಾವು ಇಂದು ಏನು ಮಾಡಿದೆವು? ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನಿಯಮವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸೋಣ.
ಇಂದಿನ ಪಾಠ ಮುಗಿದಿದೆ,
ಆದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ತಿಳಿದಿರಬೇಕು:
ಜ್ಞಾನ, ಪರಿಶ್ರಮ ಮತ್ತು ಕೆಲಸ,
ಅವರು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ಸಿನತ್ತ ಕೊಂಡೊಯ್ಯುತ್ತಾರೆ!
VI . ಪ್ರತಿಬಿಂಬ.
ಹುಡುಗರೇ, ನಿಮಗೆ ಪಾಠ ಇಷ್ಟವಾಯಿತೇ? ಸೂಕ್ತವಾದ ಎಮೋಟಿಕಾನ್ ಅನ್ನು ಆರಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಂಟಿಸಿ. ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ಧನ್ಯವಾದಗಳು. ವಿದಾಯ