1. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಆವರ್ತನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್, ಮೂಲ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯ ರಿಸೀವರ್ಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಎರಡು ಜೋಡಿ ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂವಹನ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚತುರ್ಭುಜ. ಮೂಲವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಇನ್ಪುಟ್, ಮತ್ತು ರಿಸೀವರ್ (ಲೋಡ್) ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳು ಔಟ್ಪುಟ್ ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳು (ಧ್ರುವಗಳು).
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಕ್ವಾಡ್ರಿಪೋಲ್ ಅನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.1. ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಪ್ರತಿರೋಧದೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯ ಮೂಲವು ನಾಲ್ಕು-ಟರ್ಮಿನಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ 1-1 "ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರತಿರೋಧದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಲೋಡ್ ಔಟ್ಪುಟ್ ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳು 2-2" ಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ. ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಇನ್ಪುಟ್ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಔಟ್ಪುಟ್ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರವಾಹವು ಇನ್ಪುಟ್ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರವಾಹವು ಔಟ್ಪುಟ್ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುತ್ತದೆ. ಇತರ ನಾಲ್ಕು-ಟರ್ಮಿನಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯ ಮೂಲ ಮತ್ತು ರಿಸೀವರ್ ಆಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹಗಳಿಗೆ 1.1 ಸಾಂಕೇತಿಕ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆವರ್ತನದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಕ್ಕಾಗಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಕ್ಕಾಗಿ, ಒಬ್ಬರು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ ನಾಲ್ಕು-ಪೋರ್ಟ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ, ಇದು ಇನ್ಪುಟ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಪರಿಮಾಣದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಔಟ್ಪುಟ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಪರಿಮಾಣದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ.
ಇನ್ಪುಟ್ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಜನರೇಟರ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಎರಡು-ಟರ್ಮಿನಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅಥವಾ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರವಾಹವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದ ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು:
, (1.1)
. (1.2)
ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಪ್ರಭಾವಗಳು ಕ್ವಾಡ್ರಿಪೋಲ್‌ನ ಇನ್ಪುಟ್ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಈ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುವ ಪ್ರವಾಹ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಾಲ್ಕು ರೀತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:
- ಸಂಕೀರ್ಣ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕ (ಸಕ್ರಿಯ ಎರಡು-ಟರ್ಮಿನಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳಿಗಾಗಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ಗಳು, ಇದನ್ನು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಗಳಿಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ);
- ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಸ್ತುತ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕ (ಸಕ್ರಿಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳಿಗೆ - ಪ್ರಸ್ತುತ ಲಾಭ);
- ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಪ್ರತಿರೋಧ;
- ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ವಾಹಕತೆ.
ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಥವಾ ಕೆಲಸ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಚತುರ್ಭುಜ:
, (1.3)
ಅಂಶದಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ (1.1) ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದಂತೆ ಎನ್ ಪ್ರದರ್ಶನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:
, (1.4)
ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು j ಎಂಬುದು ಅದರ ವಾದವಾಗಿದೆ.
ಸಂಕೀರ್ಣ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ
ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಕೇತವಾಗಿ (1.5) ಬದಲಿಯಾಗಿ
.
(1.4) ನೊಂದಿಗೆ ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಹೋಲಿಕೆಯಿಂದ ಅದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ
,
ಅಂದರೆ, ಸಂಕೀರ್ಣ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ (ಅಥವಾ ಸಂಕೀರ್ಣ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಲಾಭ) ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಇನ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಅದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಆಂದೋಲನದ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯ (ವೈಶಾಲ್ಯ) ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಕ್ರಿಯೆಯ ವಾದವು ಇನ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಆಂದೋಲನಗಳ ನಡುವಿನ ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.
ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು:
.
ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕದ ಬಗ್ಗೆ ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದ ಎಲ್ಲವೂ ಪ್ರಸ್ತುತ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕಕ್ಕೆ ಸಹ ನಿಜವಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನದ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (1.4) ಅನ್ನು ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬೇಕು:
. (1.6)
ಆವರ್ತನ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವೈಶಾಲ್ಯ-ಆವರ್ತನ ಗುಣಲಕ್ಷಣ(AFC). ಪ್ರತಿ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳ ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್‌ಗಳಿಗೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಯಾವ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಆವರ್ತನ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಹಂತ-ಆವರ್ತನ ಗುಣಲಕ್ಷಣ(FCHH). ಅಂತೆಯೇ, ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಮೂಲಕ ಹರಡಿದಾಗ ಪ್ರತಿ ಆವರ್ತನದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನವು ಯಾವ ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬೀಜಗಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಹ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:
ಅಲ್ಲಿ Re ಮತ್ತು Im ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಅದು ತಿಳಿದಿದೆ
ಉದಾಹರಣೆ 1.1
ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಗುಣಾಂಕ, ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. 1.2, ಎ.
(1.5) ಪ್ರಕಾರ ನಾವು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ
ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ:
ಫಾರ್ಮುಲಾಗೆ ಬದಲಿಯಾಗಿ, ನಾವು ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
;
ಆವರ್ತನ w ಅನ್ನು 0 ರಿಂದ Ґ ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಾವು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು (Fig. 1.2, ಬಿಮತ್ತು ವಿ).
ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಆವರ್ತನ w ಮೇಲೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ನಾವು ಯೋಜಿಸಿದರೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಒಂದೇ ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವೆಕ್ಟರ್ನ ಅಂತ್ಯವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಹೊಡೋಗ್ರಾಫ್ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ (Fig. 1.3).
ತಜ್ಞರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ವೈಶಾಲ್ಯ-ಆವರ್ತನ ಗುಣಲಕ್ಷಣ(LAH):
.
ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು TOಡೆಸಿಬಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ (dB) ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಕ್ರಿಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳಲ್ಲಿ, ಮೌಲ್ಯ TOಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಲಾಭ. ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳಿಗೆ, ಲಾಭದ ಅಂಶದ ಬದಲಿಗೆ, ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ ಸರಪಳಿಯನ್ನು ಸಡಿಲಗೊಳಿಸುವುದು:
, (1.7)
ಇದನ್ನು ಡೆಸಿಬಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 1.2
ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಗುಣಾಂಕದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ:
f= 0 kHz ಎನ್(f) = 1
f= 1 kHz ಎನ್(f) = 0,3
f= 2 kHz ಎನ್(f) = 0,01
f= 4 kHz ಎನ್(f) = 0,001
f= 8 kHz ಎನ್(f) = 0,0001
ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ದುರ್ಬಲಗೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
(1.7) ಪ್ರಕಾರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಸರಪಳಿ ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:
|
f, kHz |
|||||
|
ಎ(f), ಡಿಬಿ |
ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಎ(f) ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.4
ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್‌ನ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಬದಲಿಗೆ ನಾವು ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್‌ನ ಆಪರೇಟರ್ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತೇವೆ pL, ನಂತರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಅದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಆರ್.
ಸರಪಳಿಯ ಆಪರೇಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನೈಜ ಗುಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಶಃ-ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು:
ಅಥವಾ ರೂಪದಲ್ಲಿ
ಎಲ್ಲಿ 
- ಸೊನ್ನೆಗಳು; 
- ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಧ್ರುವಗಳು; .
ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು (1.8) ಆರ್ಮೇಲೆ jw, ನಾವು ಮತ್ತೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ
,
ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಎಲ್ಲಿದೆ
ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ ನಾವು ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ವರ್ಗದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತೇವೆ:
ಅಲ್ಲಿ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವೇರಿಯಬಲ್ w ನ ಅದೇ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 1.3
ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಚೌಕವನ್ನು ಹುಡುಕಿ. 1.5, ಎ.
ಈ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
ಎಲ್ಲಿ ಎನ್ = 1, 
, .
ಈ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಭಾಗದ ಅಂಶದ ಬೇರುಗಳು, ಅಂದರೆ, ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಸೊನ್ನೆಗಳು,
.
ಛೇದದ ಬೇರುಗಳು, ಅಥವಾ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಧ್ರುವಗಳು,
.
ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 1.5, ಬಿನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯದ ಸೊನ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಧ್ರುವಗಳ ಸ್ಥಳವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ 
.
ವಿಯೆಟಾದ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ
.
ವೈಶಾಲ್ಯ-ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಆರ್ಆನ್ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು
.
ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ವರ್ಗವನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ
ಎಲ್ಲಿ 
; 
;
.
ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.5, ವಿ.
ಆಪರೇಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳ ವರ್ಗ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡೋಣ:
1. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ನೈಜ ಗುಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಶಃ-ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಗುಣಾಂಕಗಳ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಅಂಶಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.
2. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಧ್ರುವಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಎಡ ಅರ್ಧ-ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ ಆರ್. ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಲ್ಲ. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸೋಣ. ನಾವು ಇನ್ಪುಟ್ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಥವಾ ಆಪರೇಟರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡೋಣ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಔಟ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ನ ಚಿತ್ರವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ.
ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಅಂಶದ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ ಎಲ್ಲಿದೆ; 
- ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸರಳ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಗುಣಾಂಕಗಳು.
ಚಿತ್ರದಿಂದ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ:
ಅಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ.
ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಕ್ರಿಯ ಕ್ವಾಡ್ರಿಪೋಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಭಾವದ ಮುಕ್ತಾಯದ ನಂತರ ಕ್ವಾಡ್ರಿಪೋಲ್‌ನ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿನ ಆಂದೋಲನಗಳು ಒದ್ದೆಯಾದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಇದರರ್ಥ (1.13) ರಲ್ಲಿ ಧ್ರುವಗಳ ನೈಜ ಭಾಗಗಳು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬೇಕು, ಅಂದರೆ, ಧ್ರುವಗಳು ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಎಡ ಅರ್ಧ-ಸಮತಲದಲ್ಲಿರಬೇಕು ಆರ್.
3. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಖ್ಯಾವಾಚಕಗಳ ಬಹುಪದಗಳ ಡಿಗ್ರಿಗಳು ಮತ್ತು ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ವರ್ಗವು ಛೇದಗಳ ಬಹುಪದಗಳ ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ. ಎನ್ಎಫ್ ಮೀ. ಈ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸದಿದ್ದರೆ, ಅನಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಅನಂತ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ), ಅಂದರೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನಂತ ಲಾಭವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ. .
4. ಸ್ಕ್ವೇರ್ಡ್ ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ನೈಜ ಗುಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ವೇರಿಯೇಬಲ್ w ನ ಸಮ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ವರ್ಗ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ವಿಧಾನದಿಂದ ಈ ಗುಣವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.
5. ವರ್ಗ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು w > 0 ಗೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಅನಂತ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ವರ್ಗ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ನಕಾರಾತ್ಮಕವಲ್ಲದವು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ನೈಜ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಿತಿಯನ್ನು ಆಸ್ತಿ 3 ರಂತೆಯೇ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಹೆಚ್ಚಿನ ಅವಲಂಬಿತ ಮೂಲ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳು ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಸಂಕೇತ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ: ಫಾರ್ವರ್ಡ್ (ಇನ್‌ಪುಟ್‌ನಿಂದ ಔಟ್ಪುಟ್ಗೆ) ಮತ್ತು ರಿವರ್ಸ್ (ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನಿಂದ ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ). ವಿಶೇಷ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಬಳಸಿ ರಿವರ್ಸ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(OS). ಅಂತಹ ಹಲವಾರು ಮಾರ್ಗಗಳು ಇರಬಹುದು, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ OS ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳು. ಅವಲಂಬಿತ ಮೂಲಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳಲ್ಲಿ OS ಇರುವಿಕೆಯು OS ಇಲ್ಲದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳು ಹೊಂದಿರದ ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯಯುತ ಗುಣಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಓಎಸ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಮೋಡ್‌ನ ತಾಪಮಾನ ಸ್ಥಿರೀಕರಣವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.
ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ನಾಲ್ಕು-ಟರ್ಮಿನಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು (Fig. 1.6).
ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಕ್ರಿಯ ರೇಖೀಯ ಎರಡು-ಪೋರ್ಟ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಒಂದು ಆಂಪ್ಲಿಫಯರ್ ಆಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನೇರ ವರ್ಧನೆಯ ಚಾನಲ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ನಾಲ್ಕು-ಟರ್ಮಿನಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಇನ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ, ಇನ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯೋಣ. 1.6. ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸೋಣ. ಅವರ ಕ್ಯಾಮರಾ ಚಿತ್ರ. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಂಜೂರದ ಪ್ರಕಾರ. 1.6 ಅವರ ಕ್ಯಾಮರಾ ಚಿತ್ರ
ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಮೂಲಕ ಆಪರೇಟರ್ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು
ನಂತರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (1.14) ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು
OS ನೊಂದಿಗೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಾಗಿ ಆಪರೇಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ (Fig. 1.6 ನೋಡಿ).
. (1.16)
ಉದಾಹರಣೆ 1.4
ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. ಚಿತ್ರ 1.7 ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ಗಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ (OPA) ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
ಸೂತ್ರವನ್ನು (1.16) ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಆಗಿ ಈ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯೋಣ.
ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್. 1.7 ಎಲ್-ಆಕಾರದ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವಿಭಾಜಕವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರತಿರೋಧಕ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ ಮತ್ತು. ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು OS ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ಸರಬರಾಜು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ; ಓಎಸ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ರೆಸಿಸ್ಟರ್ನಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಓಎಸ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಾಗಿ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸಿ
ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು (1.16) ಬಳಸೋಣ ಮತ್ತು ಇನ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ನಂತರ ನಾವು ಸ್ಕೇಲ್ ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
.
ನಿಜವಾದ op-amps ನಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯ >> 1 ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:
ಉದಾಹರಣೆ 1.5
ಆವರ್ತನ-ಅವಲಂಬಿತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಆಪ್-ಆಂಪ್‌ನಲ್ಲಿನ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.8 ಈ ಲಿಂಕ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
ನೇರ ಸಿಗ್ನಲ್ ಮಾರ್ಗ ಮತ್ತು ಓಎಸ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು, ಸೂಪರ್ಪೊಸಿಷನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಇನ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ನ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ತೆಗೆದುಹಾಕಬೇಕು, ಅವುಗಳನ್ನು ಆಂತರಿಕ ಪ್ರತಿರೋಧದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು. ಆದರ್ಶ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮೂಲಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಲಿಂಕ್ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನಿಂದ ದುರ್ಬಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ಭುಜಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳೊಂದಿಗೆ ಎಲ್-ಆಕಾರದ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವಿಭಾಜಕವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ವಿಭಾಜಕದ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಸಹ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಎಲ್-ಆಕಾರದ ನಾಲ್ಕು-ಪೋರ್ಟ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಆಗಿದೆ.
ಆಪ್-ಆಂಪ್ ಲಾಭ.
ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ (1.16), ನಾವು ಲಿಂಕ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
>> 1 ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
.
ಈ ಲಿಂಕ್ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು. ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಲಿಂಕ್ ಇನ್ವರ್ಟಿಂಗ್ ಸ್ಕೇಲ್ ಆಂಪ್ಲಿಫಯರ್ ಆಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ; ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು - ಇಂಟಿಗ್ರೇಟರ್ಗೆ; ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು - ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯೇಟರ್ ಆಗಿ.
ಉದಾಹರಣೆ 1.6
ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಲಾಭದೊಂದಿಗೆ ಎರಡನೇ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.9, ಎ. ಈ ಲಿಂಕ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ನ ಅಂಗೀಕಾರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಓಎಸ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿನ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಲಿಂಕ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. 1.9, ಬಿಮತ್ತು OS ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.9, ವಿ. ಈ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪಡೆಯಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರತಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಎಲ್-ಆಕಾರದ ಕ್ವಾಡ್ರಿಪೋಲ್‌ಗಳ ಕ್ಯಾಸ್ಕೇಡ್ ಸಂಪರ್ಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ.
ಇನ್ಪುಟ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಾಗಿ
OS ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಾಗಿ
. (1.18)
ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು (1.16), ನಾವು ಲಿಂಕ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ
. (1.19)
ಆಂಪ್ಲಿಫಯರ್ ಲಾಭ. ನಂತರ, ನಾವು ಹೊಂದಿರುವ ರೂಪಾಂತರದ ನಂತರ (1.17) ಮತ್ತು (1.18) ಅನ್ನು (1.19) ಗೆ ಬದಲಿಸುವುದು
.
ಆಪರೇಟರ್‌ನಿಂದ (1.16) ಗೆ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಆರ್ಆಪರೇಟರ್‌ಗೆ, ನಾವು ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ
. (1.20)
ಉತ್ಪನ್ನವು ಆಂಪ್ಲಿಫಯರ್ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಮುರಿದುಹೋಗಿದೆ (Fig. 1.10). ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಓಎಸ್ ಲೂಪ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಅಥವಾ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಲೂಪ್ ಲಾಭ. ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತವೆ.
ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು , ಆವರ್ತನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ಮೊದಲು ಊಹಿಸೋಣ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಸಾಧ್ಯ ಎಲ್.ಸಿ.- ಅಂಶಗಳು. ಇದು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಬಹುದು. ಮೊದಲನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇನ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ ಅಥವಾ, ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಲೂಪ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹಂತ ಶಿಫ್ಟ್ ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ . ಕೆ= 0, 1, 2, ... ಎರಡನೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಯಾವಾಗ , ಈ ಲೂಪ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ .
ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗಿನ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಲೂಪ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಧನಾತ್ಮಕ, ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಋಣಾತ್ಮಕ.
ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಬಹುದು. ಧನಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ, ವೆಕ್ಟರ್ ಧನಾತ್ಮಕ ನೈಜ ಅರೆ-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ, ಋಣಾತ್ಮಕ ನೈಜ ಅರೆ-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ.
ವೆಕ್ಟರ್ನ ಅಂತ್ಯವು ಆವರ್ತನ w ಬದಲಾವಣೆಗಳು (Fig. 1.11) ಎಂದು ವಿವರಿಸುವ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಹೊಡೋಗ್ರಾಫ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹೊಡೋಗ್ರಾಫ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ಆವರ್ತನ-ಅವಲಂಬಿತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.
ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರ ಸರಪಳಿಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ. ಸರಪಳಿಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಮರ್ಥನೀಯ, ಉಚಿತ ಆಂದೋಲನಗಳು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಒಲವು ತೋರಿದರೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಸರಪಳಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಸ್ಥಿರ. ಅಸ್ಥಿರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ, ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ವೇರಿಯಬಲ್ p ನ ಎಡ ಅರ್ಧ-ಸಮತಲದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಸರಪಳಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು ಬಲ ಅರ್ಧ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಅದು ಸ್ವಯಂ-ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸರಪಳಿಯ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸಾಕು. ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸದೆಯೇ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ವಾಸ್ತವವೆಂದರೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಮತ್ತು ಅದರ ಬೇರುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಒಂದು ತೊಡಕಿನ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಉನ್ನತ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳಿಗೆ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಪರಿಚಯವು ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಅದು ಇಲ್ಲದೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಸಮರ್ಪಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತವೆ. ಭೌತಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಆಳವಾದ ತಿಳುವಳಿಕೆಯು ಸ್ವಯಂ-ಆಂದೋಲಕಗಳು, ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ರಚನೆಯನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ (ಚಿತ್ರ 1.6 ನೋಡಿ) ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯೋಣ. ಲೆಟ್ ಮತ್ತು, ಆದ್ದರಿಂದ, . ನಂತರ (1.15) ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:
. (1.22)
ನಾವು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬರೆದರೆ 
, ಮತ್ತು OS ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳು , ನಂತರ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು (1.22) ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಈ ಸಮಾನತೆ ಯಾವಾಗ ಇರುತ್ತದೆ
ಈ ಸಮಾನತೆಯ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಬಹುಪದವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ (1.23) ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು:
ಇದು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು (1.24) ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗಿವೆ
ಎಲ್ಲಿ 
. ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಂಡು, ನಾವು ಔಟ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು:
ಆದ್ದರಿಂದ ಒತ್ತಡವು ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಎಲ್ಲಾ ಬೇರುಗಳು 
ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣವು ಋಣಾತ್ಮಕ ನೈಜ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು, ಅಂದರೆ, ಬೇರುಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಎಡ ಅರ್ಧ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರಬೇಕು. ಅಂತಹ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಹೊಂದಿರುವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮುಚ್ಚಿದ-ಲೂಪ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ಎರಡು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಉಂಟಾಗಬಹುದು. ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಬೇಕು, ನಂತರ ಒಂದು ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಅದು ಕಾರ್ಯಗಳ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಬಲ ಅರ್ಧ-ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಆರ್. ಅಸ್ಥಿರ ಸ್ವಯಂ-ಆಂದೋಲಕ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಲು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ, ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು (1.24) ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಬಲ ಅರ್ಧ-ಸಮತಲದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ನೀವು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಸ್ವಯಂ-ಪ್ರಚೋದನೆಯು ಸಂಭವಿಸುವ ಬೇರುಗಳ ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.
ನೈಕ್ವಿಸ್ಟ್ ಮಾನದಂಡ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ, ಇದು ಓಪನ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ (Fig. 1.10).
ಓಪನ್-ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ, ಅಥವಾ ಲೂಪ್ ಗೇನ್, ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ (1.22) ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ:
, (1.26)
ಒಂದು ಆವರ್ತನ w ಇದ್ದರೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಅಂತ್ಯವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಬೀಳುತ್ತದೆ (1, ಜ 0), ನಂತರ ಇದು ಸ್ಥಿತಿ (1.26) ತೃಪ್ತಿಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥ, ಅಂದರೆ, ಈ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಸ್ವಯಂ-ಪ್ರಚೋದನೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಸರಪಳಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಹೊಡೋಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಈ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ, ನೈಕ್ವಿಸ್ಟ್ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ: ಓಪನ್-ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಹೊಡೋಗ್ರಾಫ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಿಂದುವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ(1, ಜ 0), ನಂತರ ಮುಚ್ಚಿದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನೊಂದಿಗೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.ಹೊಡೋಗ್ರಾಫ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಆವರಿಸಿದಾಗ (1, j X 1 ಅನ್ನು ಎರಡು ಷರತ್ತುಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು: ಸ್ಥಾಯಿ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ. TO= 2, ಕರ್ವ್ 1) ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರ ( TO= 3, ಕರ್ವ್ 2; TO= 4, ಕರ್ವ್ 3) ಸರಪಳಿಯ.
ಸ್ವಯಂ ಪರೀಕ್ಷೆಗಾಗಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳು
1. ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಎಂದರೇನು? ಕ್ವಾಡ್ರಿಪೋಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ನ ಯಾವ ರೀತಿಯ ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?
2. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಗುಣಾಂಕ, ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. 1.2, ಎ, ಔಟ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ರೆಸಿಸ್ಟರ್ನಲ್ಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಆರ್. ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.
ಉತ್ತರ: 
; 
; 90 ° - ಆರ್ಕ್ಟಾನ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಆರ್.ಸಿ..
3. ನೋ-ಲೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಯು-ಆಕಾರದ ನಾಲ್ಕು-ಪೋರ್ಟ್ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ಗಾಗಿ ಶಾರ್ಟ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಇದರಲ್ಲಿ ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ ಉದ್ದದ ಶಾಖೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿದೆ ಎಲ್, ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ - ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಜೊತೆಗೆ.
ಉತ್ತರ: 
.
4. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಫಿಗ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. 1.2, ಎ, ನಲ್ಲಿ ಆರ್= 31.8 kOhm ಮತ್ತು = 10 kOhm.
ಉತ್ತರ: 12 ಡಿಬಿ
5. ಆಪರೇಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಎಂದರೇನು? ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಇದು ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ? ಆಪರೇಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಸೊನ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಧ್ರುವಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು?
6. ಆಪರೇಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ, ಸಂಕೀರ್ಣ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕ, ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸರಣಿ ಆಂದೋಲಕ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಚೌಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. 1.5, ಎ, ಔಟ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ನಲ್ಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಜೊತೆಗೆ. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ: 
;
.
7. ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳ ಆಪರೇಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.
8. ಮುಚ್ಚಿದ-ಲೂಪ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ?
9. ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಆಂಪ್ಲಿಫಯರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಡಿಫರೆನ್ಸಿಯೇಟರ್ನ ಆಪರೇಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು (– pRC) ಅಂತಹ ಡಿಫರೆನ್ಸಿಯೇಟರ್ನ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.
11. ಫಿಗ್ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಫಿಲ್ಟರ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. 1.13.
ಉತ್ತರ:
.
12. ಲೂಪ್ ಗೇನ್ ಹೊಡೋಗ್ರಾಫ್ ಎಂದರೇನು? ಹೊಡೋಗ್ರಾಫ್ ಬಳಸಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು?
13. ನೈಕ್ವಿಸ್ಟ್ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಹೇಗೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ? ಇದನ್ನು ಯಾವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?
14. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ತೆರೆದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. 1.13. ಗಳಿಕೆಯ ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಿ TO.
DE ಯ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಅನುಕೂಲಕರ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆಪರೇಟರ್ ಸಮೀಕರಣ
3s 2 Y(s) + 4sY(s) + Y(s) = 2sX(s) + 4X(s)
X(s) ಮತ್ತು Y(s) ಅನ್ನು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಪರಸ್ಪರ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು:
Y(s)*(3s 2 + 4s + 1) = X(s)*(2s + 4)
ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಶೂನ್ಯ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಇನ್ಪುಟ್ X(ಗಳು) ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಔಟ್ಪುಟ್ ಪರಿಣಾಮದ Y(s) ಚಿತ್ರದ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
(2.4)
ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ಸಂಕೀರ್ಣ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ:
,
ಇಲ್ಲಿ B(s) = b 0 + b 1 s + b 2 s 2 + ... + b m s m - ಸಂಖ್ಯಾ ಬಹುಪದ,
A(s) = a 0 + a 1 s + a 2 s 2 + ... + a n s n - ಛೇದದ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ.
ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ಛೇದದ ಬಹುಪದದ (n) ಕ್ರಮದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುವ ಕ್ರಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
(2.4) ನಿಂದ ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಹೀಗೆ ಕಾಣಬಹುದು
Y(s) = W(s)*X(s).
ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ಅದರ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆಯಾದ್ದರಿಂದ, ASR ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಆರಂಭಿಕ ಕಾರ್ಯವು ಅದರ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.
ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಿಂಕ್ಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಲಿಂಕ್ ಎನ್ನುವುದು ಕೆಲವು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಲಿಂಕ್‌ಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಭೌತಿಕ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು (ವಿದ್ಯುತ್, ನ್ಯೂಮ್ಯಾಟಿಕ್, ಯಾಂತ್ರಿಕ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಲಿಂಕ್‌ಗಳು), ಆದರೆ ಅದೇ ರಿಮೋಟ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್‌ನಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲಿಂಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಇನ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಅದೇ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. .
TAU ನಲ್ಲಿ, ಸರಳವಾದ ಘಟಕಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿಶಿಷ್ಟ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಿಂಕ್ಗಳ ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ನಿಯಂತ್ರಣ ವಸ್ತುಗಳ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಅಸ್ಥಿರ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನಿಯಂತ್ರಣ ವಸ್ತುವು ಯಾವ ರೀತಿಯ ಲಿಂಕ್‌ಗಳಿಗೆ ಸೇರಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ, ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣ, ಇತ್ಯಾದಿ, ಅಂದರೆ. ವಸ್ತು ಮಾದರಿ. ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಿಂಕ್‌ಗಳು ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಸರಳವಾದ ಲಿಂಕ್ಗಳ ಸಂಪರ್ಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು.
ಸರಳವಾದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಿಂಕ್‌ಗಳು ಸೇರಿವೆ:
· ತೀವ್ರಗೊಳಿಸುವುದು,
· ಜಡತ್ವ (1 ನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಅಪರಿಯೋಡಿಕ್),
ಏಕೀಕರಣ (ನೈಜ ಮತ್ತು ಆದರ್ಶ),
ವ್ಯತ್ಯಾಸ (ನೈಜ ಮತ್ತು ಆದರ್ಶ),
· ಆವರ್ತಕ 2 ನೇ ಕ್ರಮ,
· ಆಂದೋಲಕ,
· ವಿಳಂಬವಾಗಿದೆ.
1) ಬಲಪಡಿಸುವ ಲಿಂಕ್.
ಲಿಂಕ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು K ಬಾರಿ ವರ್ಧಿಸುತ್ತದೆ. ಲಿಂಕ್ ಸಮೀಕರಣ y = K*x, ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ W(s) = K. ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ K ಅನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಲಾಭ
.
ಅಂತಹ ಲಿಂಕ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ನಿಖರವಾಗಿ ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ, K ಬಾರಿ ವರ್ಧಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1.18 ನೋಡಿ).
ಹಂತ ಹಂತದ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ h(t) = K.
ಅಂತಹ ಲಿಂಕ್ಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ: ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಸರಣಗಳು, ಸಂವೇದಕಗಳು, ಜಡತ್ವ-ಮುಕ್ತ ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ.
2) ಏಕೀಕರಣ.
2.1) ಐಡಿಯಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಟಿಂಗ್.
ಆದರ್ಶ ಇಂಟಿಗ್ರೇಟಿಂಗ್ ಲಿಂಕ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯವು ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯದ ಅವಿಭಾಜ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ:
; W(ಗಳು) =
ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ಸ್ಟೆಪ್ ಆಕ್ಷನ್ ಲಿಂಕ್ x(t) = 1 ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1.19 ನೋಡಿ):
ಈ ಲಿಂಕ್ ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.
ಅಂತಹ ಲಿಂಕ್ನ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ದ್ರವದಿಂದ ತುಂಬಿದ ಕಂಟೇನರ್. ಇನ್ಪುಟ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಒಳಬರುವ ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ, ಔಟ್ಪುಟ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಮಟ್ಟವಾಗಿದೆ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಕಂಟೇನರ್ ಖಾಲಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹರಿವಿನ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮಟ್ಟವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನೀವು ದ್ರವ ಪೂರೈಕೆಯನ್ನು ಆನ್ ಮಾಡಿದರೆ, ಮಟ್ಟವು ಸಮವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ.
2.2) ನಿಜವಾದ ಏಕೀಕರಣ.
ಈ ಲಿಂಕ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ
ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಆದರ್ಶ ಲಿಂಕ್ಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 1.20 ನೋಡಿ):
h(t) = K . (ಟಿ - ಟಿ) + ಕೆ. ಟಿ. ಇ - ಟಿ / ಟಿ .
ಇಂಟಿಗ್ರೇಟಿಂಗ್ ಲಿಂಕ್ನ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಸ್ವತಂತ್ರ ಪ್ರಚೋದನೆಯೊಂದಿಗೆ ಡಿಸಿ ಮೋಟಾರ್, ಸ್ಟೇಟರ್ ಪೂರೈಕೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಇನ್ಪುಟ್ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಮತ್ತು ರೋಟರ್ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನವನ್ನು ಔಟ್ಪುಟ್ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಮೋಟರ್ಗೆ ಸರಬರಾಜು ಮಾಡದಿದ್ದರೆ, ರೋಟರ್ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅದರ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, ರೋಟರ್ ತಿರುಗಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದರ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನವು ಮೊದಲು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಜಡತ್ವದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವೇಗವನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೆ ವೇಗವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.
3) ವ್ಯತ್ಯಾಸ.
3.1) ಐಡಿಯಲ್ ಡಿಫರೆನ್ಸಿಯೇಟರ್.
ಔಟ್ಪುಟ್ ಪ್ರಮಾಣವು ಇನ್ಪುಟ್ನ ಸಮಯದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
ಒಂದು ಹಂತದ ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ನೊಂದಿಗೆ, ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಪಲ್ಸ್ (d-ಫಂಕ್ಷನ್): h(t) = K. d(t)
3.2) ನಿಜವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ.
ಐಡಿಯಲ್ ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯಟಿಂಗ್ ಲಿಂಕ್‌ಗಳು ಭೌತಿಕವಾಗಿ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ವಿಭಿನ್ನ ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಸ್ತುಗಳು ನೈಜ ವಿಭಿನ್ನ ಲಿಂಕ್‌ಗಳಿಗೆ ಸೇರಿವೆ, ಅದರ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ
ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಲಕ್ಷಣ: .
ಲಿಂಕ್ನ ಉದಾಹರಣೆ: ವಿದ್ಯುತ್ ಜನರೇಟರ್. ಇನ್ಪುಟ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ರೋಟರ್ನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನವಾಗಿದೆ, ಔಟ್ಪುಟ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಆಗಿದೆ. ರೋಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದಲ್ಲಿ ತಿರುಗಿಸಿದರೆ, ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ರೋಟರ್ ಅನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ತಿರುಗಿಸದಿದ್ದರೆ, ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. ಅಂಕುಡೊಂಕಾದ ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ ಇರುವಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ ಇದು ತೀವ್ರವಾಗಿ ಬೀಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
4) ಅಪರೋಡಿಕ್ (ಜಡತ್ವ).
ಈ ಲಿಂಕ್ ಫಾರ್ಮ್‌ನ DE ಮತ್ತು PF ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ
; W(ಗಳು) = .
ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ x 0 ಮೌಲ್ಯದ ಹಂತ ಹಂತದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ಈ ಲಿಂಕ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ.
ಹಂತದ ಪರಿಣಾಮದ ಚಿತ್ರ: X(ಗಳು) = . ನಂತರ ಔಟ್ಪುಟ್ ಪ್ರಮಾಣದ ಚಿತ್ರ ಹೀಗಿದೆ:
Y(s) = W(s) X(s) = = K x 0 .
ಭಾಗವನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸೋಣ:
= + = 
= - = -
ಕೋಷ್ಟಕದ ಪ್ರಕಾರ ಮೊದಲ ಭಾಗದ ಮೂಲ: L -1 ( ) = 1, ಎರಡನೆಯದು:
ನಂತರ ನಾವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ
y(t) = K x 0 (1 - ).
ಸ್ಥಿರ ಟಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಮಯ ಸ್ಥಿರ.
ಹೆಚ್ಚಿನ ಉಷ್ಣ ವಸ್ತುಗಳು ಅಪೆರಿಯಾಡಿಕ್ ಲಿಂಕ್‌ಗಳಾಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಕುಲುಮೆಯ ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, ಅದರ ತಾಪಮಾನವು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1.22 ನೋಡಿ).
5) ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಲಿಂಕ್‌ಗಳು
ಲಿಂಕ್‌ಗಳು ರಿಮೋಟ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಮತ್ತು ಫಾರ್ಮ್‌ನ PF ಅನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ
,
W(ಗಳು) = 
.
ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ x 0 ನೊಂದಿಗೆ ಹಂತದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, ಪರಿವರ್ತನಾ ರೇಖೆಯು ಎರಡು ಪ್ರಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ: ಅಪರೋಡಿಕ್ (T 1 ³ 2T 2 ನಲ್ಲಿ) ಅಥವಾ ಆಂದೋಲಕ (T 1 ನಲ್ಲಿ< 2Т 2).
ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ:
· ಅಪೆರಿಯಾಡಿಕ್ 2 ನೇ ಕ್ರಮ (T 1 ³ 2T 2),
· ಜಡತ್ವ (T 1< 2Т 2),
· ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ (T 1 = 0).
6) ವಿಳಂಬವಾಗಿದೆ.
ಒಂದು ವೇಳೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಕೇತವನ್ನು ವಸ್ತುವಿನ ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, ಅದು ತಕ್ಷಣವೇ ಈ ಸಿಗ್ನಲ್ಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ, ವಸ್ತುವು ವಿಳಂಬವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮಂದಗತಿ- ಇದು ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಬದಲಾದ ಕ್ಷಣದಿಂದ ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಬದಲಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವಾಗಿದೆ.
ಮಂದಗತಿಯ ಲಿಂಕ್ ಎಂದರೆ ಔಟ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯ y ನಿಖರವಾಗಿ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯ x ಅನ್ನು ಕೆಲವು ವಿಳಂಬದೊಂದಿಗೆ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಲಿಂಕ್ ಆಗಿದೆ:
y(t) = x(t - t).
ಲಿಂಕ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ:
W(s) = e - t s .
ವಿಳಂಬದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಪೈಪ್‌ಲೈನ್‌ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ದ್ರವದ ಚಲನೆ (ಪೈಪ್‌ಲೈನ್‌ನ ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ದ್ರವವನ್ನು ಪಂಪ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಹೊರಬರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ದ್ರವವು ಪೈಪ್ ಮೂಲಕ ಚಲಿಸುವಾಗ), ಚಲನೆ ಕನ್ವೇಯರ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸರಕು (ವಿಳಂಬವನ್ನು ಕನ್ವೇಯರ್‌ನ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಬೆಲ್ಟ್‌ನ ವೇಗದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ), ಇತ್ಯಾದಿ. ಡಿ.
ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಲಿಂಕ್ ಮಾಡಿ
ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವು ಅದರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಣೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಲಿಂಕ್‌ಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ನಂತರ ಪ್ರತಿ ಲಿಂಕ್ಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಂತರ, ಅವುಗಳನ್ನು ವಸ್ತುವಿನ ಒಂದು ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಕಾರ್ಯವು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಪ್ರಕಾರವು ಲಿಂಕ್ಗಳ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ:
1) ಸರಣಿ ಸಂಪರ್ಕ.
W rev = W 1. W2. W 3...
ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ, ಅವುಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು ಗುಣಿಸಿ.
2) ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕ.
W rev = W 1 + W 2 + W 3 + ...
ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ, ಅವುಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮಡಚಿಡು.
3) ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ
ಉಲ್ಲೇಖದ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸಿ (x):
"+" ಋಣಾತ್ಮಕ OS ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ,
"-" - ಧನಾತ್ಮಕ.
ಲಿಂಕ್ಗಳ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಪರ್ಕಗಳೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತುಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಅನುಕ್ರಮ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಅವುಗಳನ್ನು ಮೆಸನ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ASR ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು
ಸಂಶೋಧನೆ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ, ಸಮಾನ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಮೂಲಕ ಎಎಸ್ಆರ್ನ ರಚನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಸರಳವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪ "ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ - ಕಂಟ್ರೋಲರ್" ಗೆ ತರಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1.27 ನೋಡಿ). ನಿಯಂತ್ರಕ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಂತಹ ಪ್ರಮಾಣಿತ ರಚನೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಕ್ರಮೇಣ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಆಯಾಮದ ASR ಅನ್ನು ಈ ಫಾರ್ಮ್‌ಗೆ ತರಬಹುದು.
ಸಿಸ್ಟಮ್ y ನ ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಅದರ ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ನೀಡದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಓಪನ್-ಲೂಪ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಉತ್ಪನ್ನ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:
W ¥ = W p . ಡಬ್ಲ್ಯೂ ವೈ
(W p - ನಿಯಂತ್ರಕದ PF, W y - ನಿಯಂತ್ರಣ ವಸ್ತುವಿನ PF).
|
|
|
ಈ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ Фз(s) x ಮೇಲೆ y ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖ ಕ್ರಿಯೆಯ ಚಾನಲ್ (ಉಲ್ಲೇಖದ ಮೂಲಕ) ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮುಚ್ಚಿದ-ಲೂಪ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ASR ಗಾಗಿ ಇತರ ಚಾನಲ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸಹ ಇವೆ:
Ф e (s) = = - ತಪ್ಪಾಗಿ,
Ф in (s) = = - ಅಡಚಣೆಯಿಂದ,
ಅಲ್ಲಿ ಡಬ್ಲ್ಯೂ (ಗಳು) - ಅಡಚಣೆ ಪ್ರಸರಣ ಚಾನಲ್ ಮೂಲಕ ನಿಯಂತ್ರಣ ವಸ್ತುವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ.
ಅಡಚಣೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳು ಸಾಧ್ಯ:
ಅಡಚಣೆಯು ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲೆ ಸಂಯೋಜಕ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಚಿತ್ರ 1.29a ನೋಡಿ);
ಅಡಚಣೆಯು ನಿಯಂತ್ರಿತ ನಿಯತಾಂಕದ ಅಳತೆಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1.29b ನೋಡಿ).
ವಸ್ತುವಿನ ತಾಪನ ಅಂಶಕ್ಕೆ ನಿಯಂತ್ರಕದಿಂದ ಒದಗಿಸಲಾದ ವೋಲ್ಟೇಜ್ನಲ್ಲಿ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ನಲ್ಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಏರಿಳಿತಗಳ ಪ್ರಭಾವವು ಮೊದಲ ಆಯ್ಕೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿರಬಹುದು. ಎರಡನೇ ಆಯ್ಕೆಯ ಉದಾಹರಣೆ: ಸುತ್ತುವರಿದ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಂದಾಗಿ ನಿಯಂತ್ರಿತ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಅಳೆಯುವಲ್ಲಿ ದೋಷಗಳು. ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಯು.ವಿ. - ಅಳತೆಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಸರದ ಪ್ರಭಾವದ ಮಾದರಿ.
ಚಿತ್ರ 1.30
ನಿಯತಾಂಕಗಳು K0 = 1, K1 = 3, K2 = 1.5, K4 = 2, K5 = 0.5.
ASR ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಾಧನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಲಿಂಕ್‌ಗಳು ನಿಯಂತ್ರಣ ವಸ್ತುವಿನ ಲಿಂಕ್ಗಳ ಮುಂದೆ ನಿಲ್ಲುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತವೆ u. ರೆಗ್ಯುಲೇಟರ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ 1, 2 ಮತ್ತು 3 ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಮತ್ತು ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ 4 ಮತ್ತು 5 ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
1, 2 ಮತ್ತು 3 ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ನಿಯಂತ್ರಕದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಲಿಂಕ್ಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
4 ಮತ್ತು 5 ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಣ ವಸ್ತುವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಲಿಂಕ್ಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:
ಓಪನ್-ಲೂಪ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ:
ಇದರಿಂದ ಅಂಶ B(s) = 1.5 ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ರು 2 + 3 s + 1, ಛೇದ (ಓಪನ್-ಲೂಪ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ ಕೂಡ) A(s) = 2. s 3 + 3. ರು 2 + ಸೆ. ನಂತರ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಹುಪದವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
D(s) = A(s) + B(s) = 2 . s 3 + 3. s 2 + s + 1.5. ರು 2 + 3 s + 1 = 2. s 3 + 4.5. ರು 2 + 4 s+1.
ಕ್ಲೋಸ್ಡ್-ಲೂಪ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು:
ನಿಯೋಜನೆ ಮೇಲೆ 
,
ತಪ್ಪಾಗಿ 
.
ಅಡಚಣೆಯಿಂದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಾಗ, W a.v. ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. = W ou. ನಂತರ
. ¨
ACS ನಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತಿರುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಗುಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ರೇಖೀಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸ್ಥಿರವಾದ ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ರೇಖೀಯ ACS ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ನಾವು ನಮ್ಮನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ. ಸಮಯ ಅಥವಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರದ ನಿಯತಾಂಕಗಳು.
ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗಾಗಿ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡಿ (ಚಿತ್ರ ನೋಡಿ)
ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಆಪರೇಟರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ
ಇಲ್ಲಿ D(P) ಮತ್ತು M(P)ಗಳು P ನಲ್ಲಿ ಬಹುಪದಗಳಾಗಿವೆ.
ಪಿ - ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯೇಷನ್ ಆಪರೇಟರ್;
x (t) - ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ;
g (t) - ಇನ್ಪುಟ್ ಪ್ರಭಾವ.
ಶೂನ್ಯ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಿ, ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಪ್ರಕಾರ (1) ಅನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.
ನಾವು ಸಂಕೇತವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ
;
,
ನಾವು ಅದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ
ನಾವು ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ
, (5)
ನಂತರ ಸಮೀಕರಣ (3) ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ:
. (6)
ಸಮೀಕರಣ (6) ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ ಚಿತ್ರ X (S) ಅನ್ನು ಇನ್ಪುಟ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ಚಿತ್ರ G(S) ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯ ಎಫ್(ಎಸ್)ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. (4) ಮತ್ತು (5) ನಿಂದ ಕೆಳಗಿನಂತೆ, ಈ ಕಾರ್ಯವು ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. (6) ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು F(ಎಸ್) ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು
ಕಾರ್ಯ ಎಫ್(ಎಸ್)ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. (7) ನಿಂದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ಶೂನ್ಯ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಇನ್ಪುಟ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಇಮೇಜ್‌ಗೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಇನ್ಪುಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಚಿತ್ರದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.
ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿಯುವುದು ಎಫ್(ಎಸ್)ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಜಿ(ಟಿ) ಪ್ರಭಾವದ ಇಮೇಜ್ ಜಿ(ಎಸ್) ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಂತರ, ಸಿಸ್ಟಮ್ x (ಟಿ) ನ ಔಟ್ಪುಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ (6) ಇಮೇಜ್ ಎಕ್ಸ್ (ಎಸ್) ನಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, ನಂತರ, ಇದರಿಂದ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಚಿತ್ರ X(S) ನಿಂದ ಮೂಲ x(t) ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಇನ್ಪುಟ್ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ.
ವರ್ಗಾವಣೆ ಕ್ರಿಯೆಯ ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ಬಹುಪದವನ್ನು ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣ
ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣ.
nth-ಆರ್ಡರ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ, ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣವು n ನೇ ಪದವಿಯ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು n ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, S 1 S 2 ... S n , ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಗ ಎರಡೂ ಇರಬಹುದು.
ವರ್ಗಾವಣೆ ಕ್ರಿಯೆಯ ಛೇದದಲ್ಲಿ ಬಹುಪದದ ಮೂಲವನ್ನು ಈ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕ್ರಿಯೆಯ ಧ್ರುವಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅಂಶದಲ್ಲಿ - ಸೊನ್ನೆಗಳು.
ಬಹುಪದಗಳನ್ನು ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸೋಣ:
ಆದ್ದರಿಂದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ
. (11)
ಸೊನ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಧ್ರುವಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಅಂಶಕ್ಕೆ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ 
.
ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಎಲ್ಲಾ ಧ್ರುವಗಳ ನೈಜ ಭಾಗಗಳು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ.
, k=1,2…n, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರಲ್ಲಿ, ಔಟ್ಪುಟ್ ಪ್ರಮಾಣ (ಸರಿಯಾದ ಚಲನೆ) ಯ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಅಂಶವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಮಸುಕಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆವರ್ತನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ನ ಪರಿವರ್ತನೆ
ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ g (t) ಆಗಿದೆ
(1)
ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಲಿ
g(t) = A 1 sin ω 1 t,
ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ X(t) ನಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಇದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಈ ಹಿಂದೆ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ (1) ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಿ.
ಪ್ರಭಾವದ ಅನ್ವಯದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ಥಿರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ 0 ಗೆ ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಾವು ಅದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಮಯದ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದಂತೆ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ (ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅನ್ವಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ) ಮತ್ತು ಸೈನುಸಾಯಿಡ್‌ನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಕ್ಕಾಗಿ ಹಿಂದೆ ಪಡೆದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ .
ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ x(t) ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನಾವು ಫೋರಿಯರ್ ಪ್ರಕಾರ ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣದ (1) ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಮೂಲಕ ನಾವು ಅರ್ಥ
;
,
ಅದನ್ನು ಗಮನಿಸು
ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಇದರಲ್ಲಿ S 
ಜೊತೆಗೆ
ನಂತರ ನಿಯಂತ್ರಿತ ಪ್ರಮಾಣದ ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳ ರೋಹಿತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ (3) ನಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
(4) ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಕದಲ್ಲಿ Ф(jω)ರೇಖೀಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮೂಲಕ ಪ್ರಭಾವ g (t) ಹಾದುಹೋದಾಗ ರೋಹಿತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸೋಣ Ф(jω)ಪ್ರದರ್ಶನ ರೂಪದಲ್ಲಿ
ಮತ್ತು ವಿಲೋಮ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು x(t) ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ:
ಡೆಲ್ಟಾ ಕಾರ್ಯದ ಫಿಲ್ಟರಿಂಗ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಮತ್ತು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು (5), ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ
ಏಕೆಂದರೆ 
,,
(6)
ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಪ್ರಭಾವಗಳಿಗೆ ರೇಖೀಯ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ x(t) ಸಹ ಸೈನುಸಾಯ್ಡ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಇನ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ಗಳ ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಸಿಸ್ಟಮ್ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿನ ವೈಶಾಲ್ಯವು A 1 │ ಆಗಿದೆ Ф(jω)│, ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವು ಆರ್ಗ್ ಆಗಿದೆ Ф(jω).
ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಇನ್ಪುಟ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಪಡೆದರೆ
,
ನಂತರ, ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುವ ಸೂಪರ್ಪೊಸಿಷನ್ ತತ್ವವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬಲವಂತದ ಸ್ಥಿರ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ
(7)
ಇದಲ್ಲದೆ, ಇಲ್ಲಿ ω ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡಬೇಕು, ಅಂದರೆ. ω=kω 1 ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ
ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ನ ಆವರ್ತನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಾವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ಸಿಸ್ಟಮ್ ಇನ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಸಿಗ್ನಲ್ನ ಆವರ್ತನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಾವನ್ನು ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ g(t)ನ ವೈಶಾಲ್ಯ ಆವರ್ತನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ A k ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ನ ವೈಶಾಲ್ಯ ಆವರ್ತನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ A k │ Ф(jkω 1 ) │.
ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯ Ф(jω)ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸ್ವತಃ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಪ್ರಭಾವಗಳ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ jω ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಸುಲಭವಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದು
ಕಾರ್ಯ Ф(jω)ನಿರಂತರವಾದ ವಾದದಿಂದ ω ಅನ್ನು ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ AFC ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವೈಶಾಲ್ಯ-ಹಂತದ ಲಕ್ಷಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
(3) ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, AFC ಅನ್ನು ಅದರ ಇನ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಸಿಗ್ನಲ್ನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಅನುಪಾತವಾಗಿಯೂ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. AF ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಎಫ್(ಜೆ ) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋಗುವಾಗ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ವೈಶಾಲ್ಯದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ವಾದವು ಸಿಗ್ನಲ್ನ ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ.
ಕಾರ್ಯ ಎಫ್(ಜೆ ) ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್-ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ ರೆಸ್ಪಾನ್ಸ್ (AFC) ಮತ್ತು ಫಂಕ್ಷನ್ ಆರ್ಗ್ ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದೆ ಎಫ್(ಜೆ ) - ಹಂತ-ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ (PFC).
ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಪ್ರಭಾವ g (t) ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಗಿರಲಿ 1, ಅಂದರೆ.
ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಮಾನತೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
ಅಥವಾ ಯೂಲರ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ
ಮತ್ತು ಅದು ಕೂಡ
;
ಡೆಲ್ಟಾ ಕಾರ್ಯದ ಫಿಲ್ಟರಿಂಗ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಾನತೆಯ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.
ಆವರ್ತನ 1 ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಲು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿರ-ಸ್ಥಿತಿಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.
ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ-ಸ್ಥಿತಿಯ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು AFC ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ನಂತರದ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸಮಯ t 0 ಅನ್ನು ಸಮಯದ ಶೂನ್ಯ ಕ್ಷಣವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಮತ್ತು ಏಕಪಕ್ಷೀಯ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಂತರ 
ಮತ್ತು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿಯಂತ್ರಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು
g(t) ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದ ನಂತರ ನಿಯಂತ್ರಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ x(t) ನಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ವಿಲೋಮ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.
ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು
ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣ
ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್ ಓಮ್ಸ್ಕ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಟೆಕ್ನಿಕಲ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ
ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಶಿಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಸಚಿವಾಲಯ
ರಾಜ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆ
ಉನ್ನತ ವೃತ್ತಿಪರ ಶಿಕ್ಷಣ
"ಓಮ್ಸ್ಕ್ ರಾಜ್ಯ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ"
ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು
ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣ
ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳು
ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್ ಓಮ್ಸ್ಕ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಟೆಕ್ನಿಕಲ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ
ಸಂಕಲಿಸಲಾಗಿದೆ E. V. ಶೆಂಡಲೆವಾ, ಪಿಎಚ್.ಡಿ. ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು
ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಡೆಸಲು ಪ್ರಕಟಣೆಯು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
ಸ್ಪೆಷಾಲಿಟಿ 200503 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ, "ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ", "ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಮೂಲಭೂತ" ಶಿಸ್ತು ಅಧ್ಯಯನ.
ಸಂಪಾದಕೀಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಕಾಶನ ಮಂಡಳಿಯ ನಿರ್ಧಾರದಿಂದ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿದೆ
ಓಮ್ಸ್ಕ್ ರಾಜ್ಯ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ
© GOU VPO "ಓಮ್ಸ್ಕ್ ರಾಜ್ಯ
ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ", 2011
ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ ತಜ್ಞರಿಗೆ ನಿರ್ವಹಣಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವ ಅಗತ್ಯವು ನಿರ್ಧರಿಸುವಾಗ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ:
1) ಅದರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದರ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು (ಅಥವಾ) ಗುಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ವಸ್ತು ಮತ್ತು (ಅಥವಾ) ಪ್ರಭಾವಗಳನ್ನು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮಾಡುವಾಗ, ಅದರ ಬದಲಾವಣೆಯ ಕಾನೂನನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ;
2) ಮಾಪನ ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷಾ ವಸ್ತುವಿನ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು;
3) ವಸ್ತುವಿನ ಮಾಪನಗಳು ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಅಳತೆ ಉಪಕರಣಗಳ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಭಾವ.
ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸ 1
ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳು
ವ್ಯಾಯಾಮ 1.1
ತೂಕದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಡಬ್ಲ್ಯೂ(ಟಿ) ತಿಳಿದಿರುವ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಕಾರ್ಯದ ಪ್ರಕಾರ
ಗಂ(ಟಿ) = 2(1–e –0.2 ಟಿ).
ಪರಿಹಾರ
ಡಬ್ಲ್ಯೂ(ಟಿ)=ಗಂ¢( ಟಿ), ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವಾಗ
ಡಬ್ಲ್ಯೂ(ಟಿ)=0.4e –0.2 ಟಿ .
ವ್ಯಾಯಾಮ 1.2
ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣ 4 ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ವೈ¢¢( ಟಿ) + 2ವೈ¢( ಟಿ) + 10ವೈ(ಟಿ) = 5X(ಟಿ) ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಶೂನ್ಯ.
ಪರಿಹಾರ
ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪದದ ಗುಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ವೈ(ಟಿ)
0,4ವೈ¢¢( ಟಿ) + 0,2ವೈ¢( ಟಿ) + ವೈ(ಟಿ) = 0,5X(ಟಿ).
ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಮೀಕರಣವು ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಪ್ರಕಾರ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
0,4ರು 2 ವೈ(ರು) + 0,2sy(ರು) + ವೈ(ರು) = 0,5X(ರು)
ತದನಂತರ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:
ಎಲ್ಲಿ ರು= a + i w ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಆಪರೇಟರ್ ಆಗಿದೆ.
ವ್ಯಾಯಾಮ 1.3
ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಡಬ್ಲ್ಯೂ(ರು) ತಿಳಿದಿರುವ ತೂಕದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಡಬ್ಲ್ಯೂ(ಟಿ)=5–ಟಿ.
ಪರಿಹಾರ
ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರ
. (1.1)
ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ತೂಕದ ಕಾರ್ಯದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಡಬ್ಲ್ಯೂ(ರು) = ಡಬ್ಲ್ಯೂ(ರು), ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ
.
ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು (1.1), ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಥವಾ ಮ್ಯಾಟ್ಲಾಬ್ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಬಳಸಿ. Matlab ನಲ್ಲಿರುವ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಸಿಮ್ಸ್ ಎಸ್ ಟಿ
x=5-ಟಿ% ಸಮಯದ ಕಾರ್ಯ
y=ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್(x)% ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರಗೊಂಡ ಕಾರ್ಯ.
ವ್ಯಾಯಾಮ 1.4
ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಒಂದೇ ಹಂತದ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಅದರ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ (ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಕಾರ್ಯ)
.
ಪರಿಹಾರ
ವಿಲೋಮ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರ
, (1.2)
ಇಲ್ಲಿ c ಎಂಬುದು ಒಮ್ಮುಖದ ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಆಗಿದೆ X(ರು).
ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ತತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ, ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ
ಗಂ(ಟಿ)=ಗಂ 1 (ಟಿ)+ಗಂ 2 (ಟಿ),
ಎಲ್ಲಿ ಗಂ(ಟಿ) - ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿವರ್ತನೆ ಕಾರ್ಯ;
ಗಂ 1 (ಟಿ) - ಇಂಟಿಗ್ರೇಟಿಂಗ್ ಲಿಂಕ್ನ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಕಾರ್ಯ
;
ಗಂ 2 (ಟಿ) - ಆಂಪ್ಲಿಫಯರ್ ವಿಭಾಗದ ಅಸ್ಥಿರ ಕಾರ್ಯ
.
ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ ಗಂ 1 (ಟಿ)=ಕೆ 1× ಟಿ, ಗಂ 2 (ಟಿ)=ಕೆ 2 × δ( ಟಿ), ನಂತರ ಗಂ(ಟಿ)=ಕೆ 1× ಟಿ+ಕೆ 2 × δ( ಟಿ).
ವಿಲೋಮ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು (1.2), ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಥವಾ ಮ್ಯಾಟ್ಲಾಬ್ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಬಳಸಿ. Matlab ನಲ್ಲಿರುವ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಸಿಮ್ಸ್ s k1 k2% ಸಾಂಕೇತಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಪದನಾಮ
y=k1/s+k2% ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರಗೊಂಡ ಕಾರ್ಯ
x=ಇಲಾಪ್ಲೇಸ್(y)% ಸಮಯದ ಕಾರ್ಯ.
ವ್ಯಾಯಾಮ 1.5
ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ತಿಳಿದಿರುವ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವೈಶಾಲ್ಯ-ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಹಂತ-ಆವರ್ತನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
.
ಪರಿಹಾರ
ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್-ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ (ಎಎಫ್‌ಸಿ) ಮತ್ತು ಫೇಸ್-ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು (ಪಿಎಫ್‌ಸಿ) ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ವೈಶಾಲ್ಯ-ಹಂತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಡಬ್ಲ್ಯೂ(i w), ವಾದವನ್ನು ಏಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು ರು → iಡಬ್ಲ್ಯೂ
.
ನಂತರ ರೂಪದಲ್ಲಿ AFC ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿ ಡಬ್ಲ್ಯೂ(i w)= ಪ(w)+ iQ(w), ಎಲ್ಲಿ ಪ(w) - ನಿಜವಾದ ಭಾಗ, ಪ್ರ(w) ಎಂಬುದು AFC ಯ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. AFC ಯ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಛೇದದಲ್ಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿತವಾದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ:
ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
, 
;
, 
ವೈಶಾಲ್ಯ-ಹಂತದ ಲಕ್ಷಣ ಡಬ್ಲ್ಯೂ(ಜ w) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು
.
ವ್ಯಾಯಾಮ 1.6
ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ ವೈ(ಟಿ) ತಿಳಿದಿರುವ ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಮತ್ತು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ
X(ಟಿ)=2ಸಿನ್10 ಟಿ; 
.
ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ಗೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಂಡಾಗ ಅದು ತಿಳಿದಿದೆ X(ಟಿ)=ಬಿಪಾಪ ಟಿಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ವೈ(ಟಿ) ಸಹ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇನ್ಪುಟ್ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ಹಂತದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
ವೈ(ಟಿ) = ಬಿ× ಎ(w) ಪಾಪ
ಎಲ್ಲಿ ಎ(w) - ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ; j(w) - ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಹಂತದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ.
ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ
j(w)=–arctg0.1w.
ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ w = 10s –1 ಎ(10) = 4/ = 2 ಮತ್ತು j(10) = –arctg1=–0.25p.
ನಂತರ ವೈ(ಟಿ) = 2×2 ಪಾಪ(10 ಟಿ–0.25p) = 4 ಪಾಪ(10 ಟಿ-0.25p).
ನಿಯಂತ್ರಣ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:
1. ತೂಕದ ಕಾರ್ಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.
2. ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಕಾರ್ಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.
3. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಯಾವ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?
4. ಯಾವ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರೇಖೀಯ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?
5. ಯಾವ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ, ಆಪರೇಟರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಮೂಲ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪಕ್ಕೆ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ?
6. ವೈಶಾಲ್ಯ-ಹಂತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಛೇದದಿಂದ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಹೇಗೆ ಹೊರಹಾಕಲ್ಪಡುತ್ತದೆ?
7. ಮ್ಯಾಟ್ಲಾಬ್ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ನಲ್ಲಿ ನೇರ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮ್ ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿ.
8. ಮ್ಯಾಟ್ಲಾಬ್ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿಲೋಮ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮ್ ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿ.
ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸ 2
ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು
ವ್ಯಾಯಾಮ 2.1
ಅದರ ರಚನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಪರಿಹಾರ
ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ವಿಧಾನಗಳೆಂದರೆ: ಸಮಾನಾಂತರ, ಸರಣಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವುದು (ಲಿಂಕ್ಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳು).
ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕಿತ ಲಿಂಕ್ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಲಿಂಕ್ಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (Fig. 2.1)
. (2.1)
ಅಕ್ಕಿ. 2.1. ಲಿಂಕ್ಗಳ ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕ
ಸರಣಿ-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಲಿಂಕ್ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಲಿಂಕ್ಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (Fig. 2.2)
(2.2)
ಅಕ್ಕಿ. 2.2 ಲಿಂಕ್ಗಳ ಸರಣಿ ಸಂಪರ್ಕ
ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಎಂದರೆ ಲಿಂಕ್ನ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನಿಂದ ಅದರ ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸುವುದು, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬೀಜಗಣಿತವಾಗಿ ಬಾಹ್ಯ ಸಂಕೇತದೊಂದಿಗೆ ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (Fig. 2.3).
ಅಕ್ಕಿ. 2.3 ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ: a) ಧನಾತ್ಮಕ, b) ಋಣಾತ್ಮಕ
ಧನಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸಂಪರ್ಕದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ
, (2.3)
ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸಂಪರ್ಕದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ
. (2.4)
ಸಂಕೀರ್ಣ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಸರಣಿ, ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ (ಲಿಂಕ್ಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳು) (ಚಿತ್ರ 2.4)
ಡಬ್ಲ್ಯೂ 34 (ರು)=ಡಬ್ಲ್ಯೂ 3 (ರು)+ಡಬ್ಲ್ಯೂ 4 (ರು); 
.
ಅಕ್ಕಿ. 2.4 ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ
ನಂತರ ಆಯ್ದ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಲಿಂಕ್ಗಳ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಲಿಂಕ್ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (Fig. 2.5 - 2.7).
ಅಕ್ಕಿ. 2.5 ಸಮಾನಾಂತರ ಮತ್ತು ಮುಚ್ಚಿದ-ಲೂಪ್ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಒಂದು ಲಿಂಕ್ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು
ಅಕ್ಕಿ. 2.6. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಒಂದು ಲಿಂಕ್ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ
ಅಕ್ಕಿ. 2.7. ಒಂದು ಲಿಂಕ್ನೊಂದಿಗೆ ಸರಣಿ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ
(2.5)
ವ್ಯಾಯಾಮ 2.2
ಅದರ ಘಟಕ ಭಾಗಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು ಹೀಗಿದ್ದರೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ:
ಪರಿಹಾರ
(2.5) ಲಿಂಕ್ಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುವಾಗ
ಇನ್ಪುಟ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಗೆ (Fig. 2.7, 2.11) ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೂಲಕ (2.5) ಅಥವಾ Matlab ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಬಳಸಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. Matlab ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
W1=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 1
W2=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 2
W3=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 3
W4=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 4
W5=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 5
W34=ಸಮಾನಾಂತರ(W3,W4)% ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕ ( ಡಬ್ಲ್ಯೂ 3 + ಡಬ್ಲ್ಯೂ 4)
W25=ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(W2,W5)
W134=ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(W1,W34)% ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ
W12345=ಸರಣಿ(W134,W25)% ಸರಣಿ ಸಂಪರ್ಕ ( ಡಬ್ಲ್ಯೂ 134× ಡಬ್ಲ್ಯೂ 25)
W=ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(W12345,1)
ವ್ಯಾಯಾಮ 2.3.
ಅಡಚಣೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮುಚ್ಚಿದ-ಲೂಪ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
ಪರಿಹಾರ
ಗೊಂದಲದ ಪ್ರಭಾವದಿಂದ ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಅದನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುವ ಮತ್ತು ಗೊಂದಲದ ಇನ್ಪುಟ್ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಲು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 2.8 - 2.12).
Fig.2.8. ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆರಂಭಿಕ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ
ಅಕ್ಕಿ. 2.9 ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಸರಳೀಕರಣ
ಅಕ್ಕಿ. 2.10. ಸರಳೀಕೃತ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ
ಅಕ್ಕಿ. 2.11. ಇನ್ಪುಟ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ
ಅಕ್ಕಿ. 2.12. ಗೊಂದಲದ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ
ರಚನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಏಕ-ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಒಂದಕ್ಕೆ ತಂದ ನಂತರ, ಗೊಂದಲದ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ f(ಟಿ)
(2.6)
ಗೊಂದಲದ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ರಚನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು (Fig. 2.12) ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೂಲಕ (2.6) ಅಥವಾ Matlab ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಬಳಸಿ ಪಡೆಯಬಹುದು.
W1=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 1
W2=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 2
W3=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 3
W4=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 4
W5=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 5
W34=ಸಮಾನಾಂತರ(W3,W4)% ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕ
W25=ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(W2,W5)% ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ
W134=ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(W1,W34)% ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ
Wf=ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(W25,W134)% ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ.
ವ್ಯಾಯಾಮ 2. 4
ದೋಷಕ್ಕಾಗಿ ಮುಚ್ಚಿದ-ಲೂಪ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ
ನಿಯಂತ್ರಣ ದೋಷಕ್ಕಾಗಿ ಮುಚ್ಚಿದ-ಲೂಪ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 2.13.
ಅಕ್ಕಿ. 2.13. ನಿಯಂತ್ರಣ ದೋಷದ ಬಗ್ಗೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ
ದೋಷಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ಲೋಸ್ಡ್-ಲೂಪ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ
(2.7)
ಸಂಖ್ಯಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುವಾಗ
ನಿಯಂತ್ರಣ ದೋಷ ಸಿಗ್ನಲ್ (Fig. 2.13) ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೂಲಕ (2.7) ಅಥವಾ Matlab ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಬಳಸಿ ಪಡೆಯಬಹುದು.
W1=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 1
W2=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 2
W3=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 3
W4=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 4
W5=tf(,)% ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಯ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 5
W34=ಸಮಾನಾಂತರ(W3,W4)% ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕ)
W25=ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(W2,W5)% ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ
W134=ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(W1,W34)% ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ
ನಾವು=ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(1,W134*W25)% ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ
ನಿಯಂತ್ರಣ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:
1. ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಮುಖ್ಯ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.
2. ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕಿತ ಲಿಂಕ್ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
3. ಸರಣಿ-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಲಿಂಕ್ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
4. ಧನಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.
5. ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.
6. ಸಂವಹನ ರೇಖೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
7. ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಲಿಂಕ್ಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಯಾವ Matlab ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?
8. ಎರಡು ಸರಣಿ-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಲಿಂಕ್ಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಯಾವ Matlab ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?
9. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಲಿಂಕ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಯಾವ Matlab ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?
10. ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
11. ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
12. ಗೊಂದಲದ ನಿಯತಾಂಕದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
13. ಗೊಂದಲದ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ಗಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
14. ನಿಯಂತ್ರಣ ದೋಷಕ್ಕಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
15. ನಿಯಂತ್ರಣ ದೋಷಕ್ಕಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸ 3
ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ವಿಭಜನೆ
ಸರಳ ರೂಪಾಂತರಗಳ ನಂತರ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ
(3.54)
ನಿಯಮ:ಇದರೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಋಣಾತ್ಮಕಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಅಂಶವು ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಚಾನಲ್‌ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಛೇದವು ಏಕತೆಯ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಮತ್ತು ರಿವರ್ಸ್ ಚಾನಲ್‌ಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ.
ಯಾವಾಗ ಧನಾತ್ಮಕಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸೂತ್ರ (3.54) ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
(3.55)
ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎದುರಾಗುತ್ತವೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ಸಂಬಂಧದ ಪ್ರಕಾರ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ (3.54).
3.3.4. ವರ್ಗಾವಣೆ ನಿಯಮ
ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ರಚನಾತ್ಮಕ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಒಟ್ಟಾರೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಸಿಗ್ನಲ್ನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಔಟ್ಪುಟ್ ಅಥವಾ ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಲಿಂಕ್ ಮೂಲಕ ಸರಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ರಚನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಅಂತಹ ರೂಪಾಂತರದೊಂದಿಗೆ, ಒಬ್ಬರು ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು ನಿಯಮಗಳು:ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯಬೇಕು.
ಸಿಗ್ನಲ್ನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಔಟ್ಪುಟ್ಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಲಿಂಕ್ ಮೂಲಕ ವರ್ಗಾಯಿಸಿದಾಗ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆರಂಭಿಕ ರಚನೆಯನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 3.31. ಅದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ
ಈ ಚಾನಲ್ಗೆ ಕೆಲವು ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಲಿಂಕ್ ಮೂಲಕ ಸಿಗ್ನಲ್ನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಸರಿಸೋಣ ರೂಪಾಂತರಗೊಂಡ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 3 32).
 |
ಅಕ್ಕಿ. 3.32. ರೂಪಾಂತರಗೊಂಡ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ.
ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ
ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ರಚನೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ, ಅದರ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ಬದಲಾಗಬಾರದು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಬಲಭಾಗವನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ (3.56) ಮತ್ತು (3.57), ನಾವು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ
ಹೀಗಾಗಿ, ಸಿಗ್ನಲ್ನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ಗೆ ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ರವಾನಿಸುವ ಲಿಂಕ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಚಾನಲ್ಗೆ ಸೇರಿಸಬೇಕು.
ಇದೇ ನಿಯಮಸಿಗ್ನಲ್‌ನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ ಸರಿಸಲು ರೂಪಿಸಬಹುದು: ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ರವಾನಿಸುವ ಲಿಂಕ್ನ ವಿಲೋಮ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಚಾನಲ್ಗೆ ಸೇರಿಸಬೇಕು.
ಉದಾಹರಣೆ 3.1
ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸಾಮಾನ್ಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಅದರ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 3.33.
ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಲಿಂಕ್ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಾವು ಮೊದಲು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ: ಸಮಾನಾಂತರ ಲಿಂಕ್ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ
ಮತ್ತು ಸರಣಿ-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಲಿಂಕ್ಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ
 |
ಅಕ್ಕಿ. 3.33.ಸಿಸ್ಟಮ್ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ
ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ರಚನೆಯನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ರೂಪಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. 3.34.
ರಚನಾತ್ಮಕ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸಾಮಾನ್ಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ
ಬದಲಿಗೆ ಅವರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿ ಮತ್ತು, ನಾವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ
ಉದಾಹರಣೆ 3.2
ರಾಡಾರ್ ನಿಲ್ದಾಣದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಗುರಿ ಟ್ರ್ಯಾಕಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಅದರ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 3.35.
ಅಕ್ಕಿ. 3.35.ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಗುರಿ ಟ್ರ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ
ಸಿಸ್ಟಮ್ ರಿಸೀವರ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ ಇಲ್ಲಿದೆ; - ಹಂತದ ಡಿಟೆಕ್ಟರ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ; - ವಿದ್ಯುತ್ ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ; - ಎಂಜಿನ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ; - ಗೇರ್ ಬಾಕ್ಸ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ; - ಆಂಟೆನಾ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವೇಗ ಸಂವೇದಕದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ; - ಸರಿಪಡಿಸುವ ಸಾಧನದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ.
ರಚನಾತ್ಮಕ ರೂಪಾಂತರಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ
ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯ
ಆಂತರಿಕ ಲೂಪ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ
ಮತ್ತು ನೇರ ಚಾನಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆ
ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ
ಮಧ್ಯಂತರ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಆರಂಭಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ
3.4. ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು
ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುವ ಎರಡನೇ ವಿಧಾನವು ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ವೆಕ್ಟರ್-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ (2.1), (2.2) ವರ್ತನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ವಸ್ತುವಿಗಾಗಿ ನಾವು ಅದನ್ನು ಮೊದಲು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ:
(3.59)
ನಾವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ (3.59) ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಏಕೀಕರಿಸೋಣ ಮತ್ತು ರೂಪದಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸೋಣ
(3.60)
ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಮೀಕರಣಗಳು (3.60) ಮೂಲಭೂತವಾಗಿವೆ.
 |
ಅಕ್ಕಿ. 3.36.ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ
ವಸ್ತು ಸ್ಥಿತಿ
ಔಟ್ಪುಟ್ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ (3.60) ಅನುಗುಣವಾದ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲು ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ವೈ, ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಇನ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮತಲ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 3.36).
ಏಕ-ಚಾನೆಲ್ ವಸ್ತುವಿಗಾಗಿ, ಸಮೀಕರಣವನ್ನು (2.3) ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರಚನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು, ಹೆಚ್ಚಿನ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.
ಸಂಯೋಜಿತ (3.61) ಎನ್ಒಮ್ಮೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ
(3.62)
ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು (3.62) ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. 3.37.
ಅಕ್ಕಿ. 3.37.ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ (3.61)
ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ, ಏಕ-ಚಾನಲ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವಸ್ತು, ಅದರ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ (3.61), ಯಾವಾಗಲೂ ರಚನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸರಪಳಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು ಎನ್ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸರಣಿ-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಇಂಟಿಗ್ರೇಟರ್‌ಗಳು.
ಉದಾಹರಣೆ 3.3
ವಸ್ತುವಿನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, ಅದರ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:
ನಾವು ಮೊದಲು ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸೋಣ
 |
ಅಕ್ಕಿ. 3.38.ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುವ ವಿವರಣೆ
ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಮೂಲಕ
ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ. 3.38 ನಾವು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತೇವೆ.
3.5 ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಅಂಗೀಕೃತ ವಿವರಣೆಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆ
ವಸ್ತುವಿನ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯದ ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿನ ವಿವರಣೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸೋಣ. ಈ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಸೂಕ್ತವಾದ ರಚನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಕಾರ್ಯವು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಏಕೆಂದರೆ ವಸ್ತುವಿಗಾಗಿ ರಾಜ್ಯ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು (ವಿಭಾಗ 2.2 ನೋಡಿ).
ವಸ್ತುವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ರಾಜ್ಯದ ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿನ ವಿವರಣೆಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಗಾಗಿ ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ
(3.63)
ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಮೊದಲು (3.63) ಅನ್ನು ಎರಡು ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸೋಣ:
ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳು (3.63) ರಾಜ್ಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿ ತನ್ನದೇ ಆದ ಸರಳ ಮಾದರಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪ.
3.5.1. ಮೊದಲ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪ
ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ (3.64) ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಅದರ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾದ ಎರಡು ಲಿಂಕ್‌ಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು
(ಚಿತ್ರ 3.39).
ಅಕ್ಕಿ. 3.39.ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರಚನಾತ್ಮಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ (3.64)
ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಲಿಂಕ್ಗೆ ನಾವು ಅನುಗುಣವಾದ ಆಪರೇಟರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ
(3.66)
ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ (3.66) ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಅತ್ಯುನ್ನತ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ z, ಇದು ಆಪರೇಟರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ
ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು (3.66) ಸರಪಳಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಎನ್ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಇಂಟಿಗ್ರೇಟರ್‌ಗಳು (ವಿಭಾಗ 3.5 ನೋಡಿ), ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ವೈವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಎರಡನೇ ಸಮೀಕರಣದ (3.66) ಅನುಸಾರವಾಗಿ ರಚನೆಯಾಗುತ್ತದೆ zಮತ್ತು ಅವಳ ಮೀಉತ್ಪನ್ನಗಳು (ಚಿತ್ರ 3.40).
ಅಕ್ಕಿ. 3.40.ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಯೋಜನೆ (3.66)
ರಚನಾತ್ಮಕ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. 3.41.
ಅಕ್ಕಿ. 3.41.ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ರಚನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರ
ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ (3.64) ಅನುಗುಣವಾದ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಸರಪಳಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಎನ್ಇಂಟಿಗ್ರೇಟರ್‌ಗಳು, ಅಲ್ಲಿ ಎನ್- ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕ್ರಮ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಮೂಲ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಛೇದದ ಗುಣಾಂಕಗಳು (ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಹುಪದದ ಗುಣಾಂಕಗಳು), ಮತ್ತು ನೇರ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ ಅದರ ಅಂಶದ ಬಹುಪದದ ಗುಣಾಂಕಗಳು.
ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಿಂದ ರಾಜ್ಯದ ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿನ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಮಾದರಿಗೆ ಚಲಿಸುವುದು ಸುಲಭ. ಈ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು ಪ್ರತಿ ಇಂಟಿಗ್ರೇಟರ್‌ನ ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಸ್ಟೇಟ್ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ
ಇದು ರಾಜ್ಯದ ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸಿಸ್ಟಮ್ ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು (3.63) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ
(3.67)
ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು (3.67) ಕೆಳಗಿನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ವೆಕ್ಟರ್-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ (2.1) ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:
ಸ್ಟೇಟ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಸ್ (3.67) ನಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುವುದು ಮೊದಲ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪ.
3.5.2. ಎರಡನೇ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪ
ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದಿಂದ (3.63) ರಾಜ್ಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿನ ವಿವರಣೆಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಎರಡನೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ (3.65) ರಚನೆಯನ್ನು ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ. 3.42.
ಅಕ್ಕಿ. 3.42.ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ರಚನಾತ್ಮಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ (3.65)
ಅದರ ಆಪರೇಟರ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ
(3.68)
ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಕರಣದಂತೆಯೇ, ನಾವು ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು (3.68) ಸರಪಳಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸೋಣ ಎನ್ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಇನ್ಪುಟ್ ಪ್ರಭಾವದೊಂದಿಗೆ ಇಂಟಿಗ್ರೇಟರ್‌ಗಳು zನಾವು ನಿಯಂತ್ರಣ ಮೊತ್ತದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ (3.68) ಅನುಗುಣವಾಗಿ ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ ಯುಮತ್ತು ಮೀಅದರ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು (ಚಿತ್ರ 3.43).
ರಚನಾತ್ಮಕ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. 3.44. ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ (3.65) ಅನುಗುಣವಾದ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಸರಪಣಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎನ್ಸಂಯೋಜಕರು. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಬಹುಪದದ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಮತ್ತು ನೇರ ಲಿಂಕ್ ಅದರ ಅಂಶದ ಬಹುಪದದ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ಅಕ್ಕಿ. 3.43.ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಯೋಜನೆ (3.68)
ಅಕ್ಕಿ. 3.44.ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ (3.65)
ಮತ್ತೆ, ನಾವು ಇಂಟಿಗ್ರೇಟರ್‌ಗಳ ಔಟ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸ್ಟೇಟ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ರಾಜ್ಯದ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಗೆ ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
(3.69)
ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ (3.69), ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ
ವಿಧದ (3.69) ರಾಜ್ಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿನ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎರಡನೇ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪ.
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಎಮೊದಲ ಅಥವಾ ಎರಡನೆಯ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಮೂಲ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ (3.63) ಛೇದದ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಂಶ ಗುಣಾಂಕಗಳು (3.63) ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ ಸಿ(ಮೊದಲ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ) ಅಥವಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಬಿ(ಎರಡನೆಯ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ). ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಿಸ್ಟಂನ ಎರಡು ಅಂಗೀಕೃತ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಿಗೆ ಹೋಗದೆ ನೇರವಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು (3.63) ಬಳಸಿ ಬರೆಯಬಹುದು. 3.40 ಮತ್ತು 3.43.
ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ, ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ರಾಜ್ಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿನ ವಿವರಣೆಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಅಂಗೀಕೃತ ವಿವರಣೆಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 3.4
ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗಾಗಿ ಅಂಗೀಕೃತ ವಿವರಣೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಎರಡು ಆವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ
ನಾವು ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ (3.64) ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಆಪರೇಟರ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ
ಇದರಿಂದ ನಾವು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ. 3.45.
ಅಕ್ಕಿ. 3.45.ಮೊದಲ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ರಚನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರ
ಈ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ನಾವು ಮೊದಲ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ
ಎರಡನೇ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು, ನಾವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ (3.65) ಪ್ರತಿನಿಧಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಆಪರೇಟರ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ:
ಇದು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. 3.46.
ಅಕ್ಕಿ. 3.46.ಎರಡನೇ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ರಚನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರ
ಈಗ ನಾವು ಎರಡನೇ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ
3.6. ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನದ ಅನ್ವಯದ ವ್ಯಾಪ್ತಿ
ರೇಖೀಯ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನವು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅದರ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ವಿಧಾನವು ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ನಿಯಮದಂತೆ, ಶೂನ್ಯ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಬಹುದು.
ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಗೆ ಬದ್ಧರಾಗಿರಬೇಕು ನಿಯಮಗಳು: ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಯಾವುದೇ ರೂಪಾಂತರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಕ್ರಮವು ಕಡಿಮೆಯಾಗಬಾರದು, ಅಂದರೆ, ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಅಂಶಗಳ ಕಡಿತವು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲ. ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಆ ಮೂಲಕ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಿಂದ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಹೊರಹಾಕುತ್ತೇವೆ. ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿವರಿಸೋಣ.
ಉದಾಹರಣೆ 3.5
ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನಗೊಳಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೊದಲ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 3.47.
ರಚನಾತ್ಮಕ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ
ಅಂತಹ ಲಿಂಕ್ಗಳ ಸಂಪರ್ಕವು ಜಡತ್ವ-ಮುಕ್ತ ಲಿಂಕ್ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅದರ ಇನ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಲಿಂಕ್ಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ನಾವು ಇದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಲಿಂಕ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
ಇಂಟಿಗ್ರೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯಟಿಂಗ್ ಲಿಂಕ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಸಿಗ್ನಲ್, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಿಸ್ಟಮ್, ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ
ಇದು ಲಿಂಕ್ಗಳ ಒಟ್ಟಾರೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮಾಡಿದ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.
ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಎರಡನೇ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 3.48, ಅಂದರೆ ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ,
ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈಗ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಔಟ್ಪುಟ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಲಿಂಕ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಇದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು. ವಿಭಿನ್ನ ಅಂಶದ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿನ ಸಂಕೇತವು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ
ಮತ್ತು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ, ಎರಡನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಮೊದಲ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿನ ಸಿಗ್ನಲ್ನಿಂದ ಆರಂಭಿಕ ಮೌಲ್ಯದ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಎರಡೂ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಒಂದೇ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೂ ಸಹ.
ತೀರ್ಮಾನ
ಈ ವಿಭಾಗವು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂರಚನೆಯ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಿಂಕ್ಗಳ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ರಚನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿವಿಧ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅದರ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ರಚನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ರಚನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವುದು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ರಚನಾತ್ಮಕ ಭಾವಚಿತ್ರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು.
3.1. ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:
ಎ) 
ವಿ) 
3.2. ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, ಅದರ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಾಜ್ಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಎ) 
b) 
ವಿ) 
ಜಿ) 
3.3. ಅವುಗಳ ರಚನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಸಿಸ್ಟಂಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. 3.49.
ಅಕ್ಕಿ. 3.49.ಕಾರ್ಯ 3.3 ಗಾಗಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸಿ
|
|
3.4. ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (Fig. 3.50). ರಾಜ್ಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಿ.
ಅಕ್ಕಿ. 3.50.ಕಾರ್ಯ 3.4 ಗಾಗಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸಿ
3.5. ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ತಿಳಿದಿದೆ (Fig. 3.51).
ಅಕ್ಕಿ. 3.51.
1. ಊಹೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
2. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಊಹಿಸಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸ್ಟೇಟ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.
 |
4. ಪ್ಯಾರಾಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ. ಸಿಸ್ಟಮ್ಗಾಗಿ 1 ಮತ್ತು 2, ಅದರ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 3.52.
ಅಕ್ಕಿ. 3.52.ಸಮಸ್ಯೆ 3.5 ಗಾಗಿ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ
3.6 .
3.7. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ವಿವರಣೆಯ ಮೊದಲ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ
1. ಮೊದಲ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
2. ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿವರಣೆಯ ಎರಡನೇ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
3. ಎರಡನೇ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
3.8. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ವಿವರಣೆಯ ಮೊದಲ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ
1. ಮೊದಲ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
2. ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿವರಣೆಯ ಎರಡನೇ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
3. ಎರಡನೇ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಸಾಹಿತ್ಯ
1. ಆಂಡ್ರೀವ್ ಯು.ಎನ್.ಸೀಮಿತ ಆಯಾಮದ ರೇಖೀಯ ವಸ್ತುಗಳ ನಿಯಂತ್ರಣ. - ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1978.
2. ಬೆಸೆಕರ್ಸ್ಕಿ ವಿ.ಎ..,ಪೊಪೊವ್ ಇ.ಪಿ.. ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಸಿದ್ಧಾಂತ. - ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1974.
3. ಇರೋಫೀವ್ ಎ. ಎ.ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಸಿದ್ಧಾಂತ. - ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್: ಪಾಲಿ-ಟೆಕ್ನಿಕಾ, 1998.
4. ಇವಾಶ್ಚೆಂಕೊ ಎನ್.ಎನ್.ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣ. - ಎಂ.: ಮಾಶಿನೋಸ್ಟ್ರೋನಿ, 1978.
5. ಪರ್ವೋಜ್ವಾನ್ಸ್ಕಿ ಎ.ಎ.ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕೋರ್ಸ್. - ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1986.
6. ಪೊಪೊವ್ ಇ.ಪಿ.ರೇಖೀಯ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ. - ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1989.
7. ಕೊನೊವಾಲೋವ್ ಜಿ.ಎಫ್.ರೇಡಿಯೋ ಆಟೊಮೇಷನ್. - ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1990.
8. ಫಿಲಿಪ್ಸ್ ಎಚ್.,ಹಾರ್ಬರ್ ಆರ್.ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. - ಎಂ.: ಲ್ಯಾಬೊರೇಟರಿ ಆಫ್ ಬೇಸಿಕ್ ನಾಲೆಡ್ಜ್, 2001.