ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಒಂದು ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದ್ದು, ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಸಾಮೂಹಿಕ ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ವಿತರಣೆ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಳ, ಸಮಯದ ಚಲನೆ, ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಗಳು, ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಮಯ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸೇರಿವೆ:

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ

ಆರ್ಥಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಶಾಖೆಗಳು

ಸಾಮಾಜಿಕ-ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಶಾಖೆಗಳು.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಇತಿಹಾಸ, ಸಮಾಜಶಾಸ್ತ್ರ, ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ.

ಅಧ್ಯಯನದ ವಸ್ತು ಸಮಾಜ.

ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಿಂದ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ, "ಸ್ಥಿತಿ" ಎಂಬ ಪದವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಯ ಅರ್ಥ. "ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಜರ್ಮನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಜಿ. ಅಚೆನ್ವಾಲ್ ಅವರು 1749 ರಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಸರ್ಕಾರದ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದರು.

18 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ರಾಜಕೀಯ ಅಂಕಗಣಿತದ ಪೆಟ್ಟಿ ಮತ್ತು ಗ್ರೌಂಡ್ ಸ್ಕೂಲ್ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು.

19 ನೇ ಶತಮಾನ - ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಶಾಲೆ ಕೆಟಲ್, ಪಿಯರ್ಸನ್, ಗಾಲ್ಟನ್.

18 ನೇ ಶತಮಾನದ ರಷ್ಯಾದ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಶಾಲೆ ಕಿರಿಲೋವ್, ಲೋಮೊನೊಸೊವ್, ಚುಲ್ಕೊವ್. ರಾಡಿಶ್ಚೇವ್ ಮತ್ತು ಹೆರ್ಜೆನ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಚಿಂತನೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿದರು. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಕೋವ್ ಉತ್ತಮ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು

ಅಂಕಿಅಂಶವು ಜ್ಞಾನದ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ 4 ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿವೆ:

ಕೆಲವು ನಿಶ್ಚಿತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮತ್ತು ಸಾಮೂಹಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವಿಭಾಗಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಶಾಖೆ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೆಕ್ಕಪತ್ರ ನಿರ್ವಹಣೆ ಇದನ್ನು ROSSTAT ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಡಿಜಿಟಲ್ ಮಾಹಿತಿಯ ಒಂದು ಸೆಟ್ - ಎಂಟರ್‌ಪ್ರೈಸ್ ವರದಿಗಾರಿಕೆಯ ಸಂಗ್ರಹಗಳು ಮತ್ತು ಡೈರೆಕ್ಟರಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಡೇಟಾ.

ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು:

1) ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವರದಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ;

2) ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಜ್ಞಾನವು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಕರಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ದತ್ತಾಂಶದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಂದ ಪಡೆದ ತೀರ್ಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದೆ;

3) ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸ್ಥಿತಿಯು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಡೇಟಾದಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಷಯ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು- ಸಮಾಜ ವಿಜ್ಞಾನ, ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಸಾಮೂಹಿಕ ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ವಿತರಣೆ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಳ, ಸಮಯದ ಚಲನೆ, ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಗಳು, ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ. .

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಷಯ- ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಆಯಾಮಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧಗಳು, ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಸಂಪರ್ಕ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮಾದರಿಗಳು.

ಅಂಕಿಅಂಶ ವಸ್ತು- ಸಮಾಜ

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆ- ಇದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಏಕರೂಪತೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಗ್ರತೆ, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಅವಲಂಬನೆ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಘಟಕಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಷಯವು ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು, ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ನಿರ್ದೇಶನಗಳ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ಗುಣಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತದೆ. ಒದಗಿಸಿದ ಅವಲೋಕನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿರುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಅನೇಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಹ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ತಮ್ಮ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಮತ್ತು ದೃಢೀಕರಿಸಲು, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನದ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು

ಪ್ರಸ್ತುತ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸಾಮೂಹಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡದ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೆಸರಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕಾರದ (ಅಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ವಿಜ್ಞಾನ) ಯಾವುದೇ ಸಾಮೂಹಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನದ ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳ (ಅಂಶಗಳು) ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ, ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಂದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾದ ಅಗತ್ಯತೆಗಳ (ಷರತ್ತುಗಳು, ನಿಯಮಗಳು) ಅನುಸರಣೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ (ಸೂಚಕಗಳು) ಒಂದು ಗುಂಪನ್ನು ಬಳಸಿ (ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ). ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನವು ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸಾಮೂಹಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಂತ್ರಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ (ಅಥವಾ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಧಾನ).

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನ- ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ರಚನೆ, ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುವ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತಂತ್ರಗಳು, ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆ

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮಾಹಿತಿ

ಮೂರು ಹಂತಗಳು:

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆ;

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅವಲೋಕನ

ವೀಕ್ಷಣಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಾರಾಂಶ ಮತ್ತು ಗುಂಪು;

ಸಾರಾಂಶ

ಗುಂಪುಗಾರಿಕೆ

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಾರಾಂಶ ಮತ್ತು ಗುಂಪಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶ ಕೋಷ್ಟಕ

ಪಡೆದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚಕಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಅಂತಿಮ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಅದರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ರಚನೆ, ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಮುಖ್ಯ ಹಂತಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಸತ್ಯಗಳ ಹೇಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ;

ವಿದ್ಯಮಾನದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರಣಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು;

ಇತರ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಹೋಲಿಕೆ;

ಊಹೆಗಳು, ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಊಹೆಗಳ ರಚನೆ;

ವಿಶೇಷ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಊಹೆಗಳ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪರೀಕ್ಷೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ

ಅಂಕಿಅಂಶ ಸೂಚಕ

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಮಟ್ಟ:

ವೈಯಕ್ತಿಕ, ಒಂದು ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಒಂದು ಘಟಕವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಿ.

ಸಾರಾಂಶ, ಒಂದು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಂಪನ್ನು ಅಥವಾ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಇಡೀ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಿ.

• ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ವಾಲ್ಯೂಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

  ವಿವಿಧ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಂದಾಜು ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ರೂಪ:

ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೂಚಕಗಳು- ಈ ಸೂಚಕಗಳು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಂದ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಭೌತಿಕ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಪ್ರದೇಶ, ಪರಿಮಾಣ, ವ್ಯಾಪ್ತಿ, ಸಮಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ ಅದರ ಘಟಕ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೆಂದು ಹೆಸರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ಸಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಅವರ

ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಮಾಪನದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಘಟಕಗಳು: ಟನ್ಗಳು, ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳು, ಚದರ, ಘನ ಮತ್ತು ಸರಳ ಮೀಟರ್ಗಳು, ಕಿಲೋಮೀಟರ್ಗಳು, ಮೈಲಿಗಳು, ಲೀಟರ್ಗಳು, ಬ್ಯಾರೆಲ್ಗಳು, ತುಣುಕುಗಳು.

ಮಾಪನ ವೆಚ್ಚದ ಘಟಕಗಳು, ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ವಿತ್ತೀಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ನೀಡಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಮಾಪನದ ಕಾರ್ಮಿಕ ಘಟಕಗಳು, ಇದು ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟು ಕಾರ್ಮಿಕ ವೆಚ್ಚಗಳು ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಕಾರ್ಮಿಕ ತೀವ್ರತೆ ಎರಡನ್ನೂ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಮಾನವ ದಿನಗಳು ಮತ್ತು ಮಾನವ-ಗಂಟೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಬಂಧಿತ ಸೂಚಕಗಳು - ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೂಚಕವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಸ್ತುತ, ಅಥವಾ ಹೋಲಿಸಿದರೆ,ಮತ್ತು ಛೇದವು ಹೋಲಿಕೆ ಆಧಾರ.

ಸರಾಸರಿಗಳು

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳ ಉದ್ದೇಶ ಮತ್ತು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್

ಅಂಕಿಅಂಶ ಸೂಚಕ- ಗುಣಾತ್ಮಕ ನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕವು ಗುಣಾತ್ಮಕ ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿಷಯ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಮಾಪನ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕವು ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ರಚನೆ). ಒಂದು ಸೂಚಕವು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟು ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಈ ಘಟಕಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ, ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ, ಮತ್ತೊಂದು ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯ, ಇತ್ಯಾದಿ

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯವು ಅರಿವಿನ ಮಾಹಿತಿ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮಾಹಿತಿಯಿಲ್ಲದೆ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಸಾಮೂಹಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ, ಅವುಗಳ ಭವಿಷ್ಯ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಣ ಅಥವಾ ನೇರ ನಿರ್ವಹಣೆ, ಅದು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಉದ್ಯಮ, ರೈತ, ನಗರ ಅಥವಾ ಪ್ರದೇಶದ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, ರಾಜ್ಯ ಅಥವಾ ಅಂತರರಾಜ್ಯ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರಬಹುದು. .. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳು ತಮ್ಮ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಸ್ಥಿತಿ , ಅರಿವಿನ ಕಾರ್ಯವು ಅವರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮರ್ಥನೆ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಖರ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ, ಹಾಗೆಯೇ ಸಮಯೋಚಿತ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ನಿರ್ಣಯವಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳ ವಿಧಗಳು.

ಅಂಕಿಅಂಶ ಸೂಚಕ- ಗುಣಾತ್ಮಕ ನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಭ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಬಳಸುವ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮಾನದಂಡಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

1) ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಾರದ ಪ್ರಕಾರ, ಅವು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ;

2) ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವಿಕೆಯ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ - ಇವುಗಳು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ;

3) ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ - ಮಧ್ಯಂತರ ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಿಕ;

4) ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ: ಫೆಡರಲ್, ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳೀಯ;

5) ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ರೂಪವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಸಾಪೇಕ್ಷ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಎಂದು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಏಕ-ಹಂತ ಅಥವಾ ಬಹು-ಹಂತದ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ಸೂಚಕಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳು ಅಂತರ್ಸಂಪರ್ಕಿತ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಗುಣಾತ್ಮಕ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕದ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗವು ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಅದರ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ಸೂಚಕದ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗವು ಅದರ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಹಲವಾರು ಕಾರ್ಯಗಳು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಅರಿವಿನ, ವ್ಯವಸ್ಥಾಪಕ (ನಿಯಂತ್ರಣ ಮತ್ತು ಸಾಂಸ್ಥಿಕ) ಮತ್ತು ಉತ್ತೇಜಿಸುವ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿವೆ.

ಅರಿವಿನ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿನ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸೂಚಕಗಳು ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ, ಸಮಾಜದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ನಿರ್ದೇಶನ ಮತ್ತು ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಸಾರಾಂಶ ಸೂಚಕಗಳು- ಇದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರದೇಶಗಳು, ಪ್ರದೇಶಗಳು, ಪ್ರದೇಶಗಳು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ದೇಶದ ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಮತ್ತು ಮುನ್ಸೂಚಿಸಲು ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗವು ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಾರವನ್ನು ಭೇದಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಮೂರು ಹಂತಗಳು.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆ- ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ, ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮಾಹಿತಿ- ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಸ್ತು, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಂಡಿದೆ, ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಮೂರು ಹಂತಗಳು:

1) ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆ;

2) ವೀಕ್ಷಣಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಾರಾಂಶ ಮತ್ತು ಗುಂಪು;

3) ಪಡೆದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚಕಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅವಲೋಕನ- ಸಾಮಾಜಿಕ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಜೀವನದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಾಮೂಹಿಕ, ವ್ಯವಸ್ಥಿತ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕವಾಗಿ ಸಂಘಟಿತ ವೀಕ್ಷಣೆ, ಇದು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ ಆಯ್ದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆ - ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಡೇಟಾವನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಥವಾ ಆರಂಭಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮಾಹಿತಿ, ಇದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ದತ್ತಾಂಶದ ಸಂಗ್ರಹಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೋಷ ಸಂಭವಿಸಿದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ವಸ್ತುವು ಕಳಪೆ ಗುಣಮಟ್ಟದ್ದಾಗಿದ್ದರೆ, ಇದು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ತೀರ್ಮಾನಗಳ ಸರಿಯಾದತೆ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ;

ಡೇಟಾದ ಸಾರಾಂಶ ಮತ್ತು ಗುಂಪು - ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಪ್ರಕಾರ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹೋಲಿಕೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ; ಒಟ್ಟು ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಗುಂಪುಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುಂಪು ಮಾಡುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಅಗತ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ವಿಧಗಳು, ಗುಂಪುಗಳು ಮತ್ತು ಉಪಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗುಂಪು ಮಾಡುವ ವಿಧಾನವು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಏಕರೂಪದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಸೂಚಕಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಕ್ಕೆ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ;

ಸಾರಾಂಶ- ಇದು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನದಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಒಂದು ಗುಂಪನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲು ಅನುಕ್ರಮ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ.

ಗುಂಪುಗಾರಿಕೆ- ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಅವರಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಏಕರೂಪದ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು.

ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಡೇಟಾದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಸೂಚಕಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸಾರಾಂಶ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಶೀಟ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ನಿಕಟತೆ. ಡಿಜಿಟಲ್ ವಸ್ತುಗಳ ಅತ್ಯಂತ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ, ಇದನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಜ್ಞಾನದ ರಚನೆ

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಜ್ಞಾನದ ರಚನೆಯು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ – ಸಾಮೂಹಿಕ ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಜ್ಞಾನದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ವಿಧಾನಗಳ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ವಿಧಾನಗಳ ಅನ್ವಯಕ್ಕೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ. ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ-ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಆಧಾರವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಹಾಗೆಯೇ ಎಲ್ಲಾ ಉದ್ಯಮದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು

ಆರ್ಥಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮ್ಯಾಕ್ರೋ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಮಗ್ರ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ತೊಡಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ದೇಶದ ಆರ್ಥಿಕತೆಯಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ. ಇದು ಸಾರ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಸ್ಥೂಲ ಆರ್ಥಿಕ (ಸಂಶ್ಲೇಷಿತ) ಸೂಚಕಗಳು ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವುದು; ಪ್ರಮಾಣ, ಮಟ್ಟ, ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ವೇಗ; ರಚನೆ, ಅನುಪಾತಗಳು ಮತ್ತು ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳ ಸಂಬಂಧಗಳು; ಉತ್ಪಾದಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸ್ಥಳದ ಲಕ್ಷಣಗಳು; ವಸ್ತು, ಕಾರ್ಮಿಕ, ಆರ್ಥಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಲಭ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆ, ಅವುಗಳ ಬಳಕೆಯ ಸಾಧಿಸಿದ ಮಟ್ಟ. ಸ್ಥೂಲ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕಗಳು ಅಂತಹ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ ಒಟ್ಟು ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸಂಪತ್ತು(VNB), ಒಟ್ಟು ದೇಶೀಯ ಉತ್ಪನ್ನ(ಜಿಡಿಪಿ), ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಒಟ್ಟು ಲಾಭ(VPE) ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಆದಾಯ(VND), ಒಟ್ಟು ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಉತ್ಪನ್ನ(VNP), ಇತ್ಯಾದಿ.

ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಥೂಲ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಖಾತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು (ಎಸ್‌ಎನ್‌ಎ). ಇದು ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಆರ್ಥಿಕತೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಂತರ್ಸಂಪರ್ಕಿತ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದ್ದು, ಆರ್ಥಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು, ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ಪ್ರಮುಖ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಖಾತೆಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಶೀಟ್‌ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಯುಎನ್ ಮತ್ತು ಯುರೋಪಿಯನ್ ಯೂನಿಯನ್ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡ SNA ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ರಷ್ಯಾದ SNA ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮಾನದಂಡಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಆಳವಾದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾಜಿಕ-ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು

ಸಾಮಾಜಿಕ-ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಜೀವನಶೈಲಿ ಮತ್ತು ಸಮಾಜದ ವಿವಿಧ ಸಾಮಾಜಿಕ ಅಂಶಗಳ ಸಮಗ್ರ ವಿವರಣೆಗಾಗಿ ಸೂಚಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ (ವಯಸ್ಸು, ಲಿಂಗ, ರಾಷ್ಟ್ರೀಯತೆ, ಇತ್ಯಾದಿ), ಕುಟುಂಬಗಳು ಮತ್ತು ಕುಟುಂಬಗಳ ರಚನೆ, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಆದಾಯ ಮತ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳು, ಉದ್ಯೋಗ ಮತ್ತು ನಿರುದ್ಯೋಗ, ಜೀವನ ಮಟ್ಟ ಮತ್ತು ಗುಣಮಟ್ಟ, ವಸ್ತು ಸರಕುಗಳ ಬಳಕೆ ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೇವೆಗಳು, ಆರೋಗ್ಯ, ಶಿಕ್ಷಣ, ಸಂಸ್ಕೃತಿ, ಅಪರಾಧ ದರ ಇತ್ಯಾದಿ.

ಉದ್ಯಮ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. ದೊಡ್ಡ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳ ವಲಯದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಉಪ-ವಲಯಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೈಗಾರಿಕಾ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ - ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್, ಲೋಹಶಾಸ್ತ್ರ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ - ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಪ್ರಮುಖ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ವಲಸೆಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು.

IN ಉದ್ಯಮದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಆರ್ಥಿಕತೆ ಅಥವಾ ಸಾಮಾಜಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಅನುಗುಣವಾದ ವಲಯದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಾರ ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಎಲ್ಲಾ ಉದ್ಯಮ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಆರ್ಥಿಕ ಅಥವಾ ಸಾಮಾಜಿಕ-ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸೂಚಕಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರಚನೆಯಾಗುತ್ತವೆ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ವಲಯದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಜ್ಞಾನದ ಸುಧಾರಣೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕಗಳು ತನ್ನದೇ ಆದ ಅಧ್ಯಯನದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ, ಆರ್ಥಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರದ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಕ್ಕಾಗಿ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತವೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಭ್ಯಾಸದ ನಡುವೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಅವಲಂಬನೆ ಇದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಜ್ಞಾನದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ವಿಜ್ಞಾನವು ಈ ಅಭ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸದ ಅನುಭವವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರಿಂದ ಹೊಸ ಆಲೋಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ, ಅದರ ಗುರಿಗಳು .

ಅಧ್ಯಯನದ ಮೊದಲ ಹಂತವು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆಯಾಗಿದೆ.

ಇದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿ ಘಟಕದಲ್ಲಿ ಆಯ್ದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನೋಂದಣಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಾಮಾಜಿಕ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಜೀವನದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಾಮೂಹಿಕ, ವ್ಯವಸ್ಥಿತ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕವಾಗಿ ಸಂಘಟಿತ ವೀಕ್ಷಣೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆಯು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ ಆಯ್ದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಇದು ಬೃಹತ್, ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ ಪ್ರಕಾರ ನಡೆಸಬೇಕು.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅವಲೋಕನದ ಹಂತಗಳಿವೆ:

ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧತೆ;

ಸಾಮೂಹಿಕ ಮಾಹಿತಿ ಸಂಗ್ರಹಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವುದು;

ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಮಾಹಿತಿಯ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮತ್ತು ಗುಣಮಟ್ಟ

ವೀಕ್ಷಣಾ ವಸ್ತು

ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಘಟಕ

ವರದಿ ಮಾಡುವ ಘಟಕ

ವೀಕ್ಷಣಾ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ

ವೀಕ್ಷಣೆಗಾಗಿ ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಯೋಜನೆ- ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮುಖ ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಆಗಿದೆ, ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಯಶಸ್ವಿ ಅನುಷ್ಠಾನಕ್ಕೆ ಅದರ ಅನುಷ್ಠಾನವು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ.

ವೀಕ್ಷಣೆ ಟೂಲ್ಕಿಟ್- ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾದ ದಾಖಲೆಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ರೂಪಗಳು

ವರದಿ ಮಾಡುವುದು,

ವಿಶೇಷ ವೀಕ್ಷಣೆ

ನೋಂದಾಯಿಸುತ್ತದೆ.

ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಉದ್ದೇಶ

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ ಮತ್ತು ಸಂಘಟನೆ

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅವಲೋಕನ- ಸಾಮಾಜಿಕ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಜೀವನದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಾಮೂಹಿಕ, ವ್ಯವಸ್ಥಿತ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕವಾಗಿ ಸಂಘಟಿತ ವೀಕ್ಷಣೆ, ಇದು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ ಆಯ್ದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಉದ್ದೇಶ- ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು.

ವೀಕ್ಷಣಾ ವಸ್ತು- ವೀಕ್ಷಣೆಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುವ ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್.

ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಘಟಕ- ನೋಂದಣಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವಾಹಕವಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಅಂಶ.

ವರದಿ ಮಾಡುವ ಘಟಕ- ಇದು ವೀಕ್ಷಣಾ ಘಟಕದ ಬಗ್ಗೆ ಡೇಟಾ ಬರುವ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಹಂತಗಳು:

ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧತೆ; ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಗುರಿಗಳು ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳು, ನೋಂದಾಯಿಸಬೇಕಾದ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಡೇಟಾ ಸಂಗ್ರಹಣೆಗಾಗಿ ದಾಖಲೆಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಡೇಟಾವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಿಬ್ಬಂದಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತರಬೇತಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ; ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ತಯಾರಿಕೆ ಮತ್ತು ನಡವಳಿಕೆಗಾಗಿ ಕೆಲಸದ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ರಚಿಸುವುದು; ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಸಾಮೂಹಿಕ ದತ್ತಾಂಶ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ನಡೆಸುವುದು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಹಂತವಾಗಿದೆ

ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಮಾಹಿತಿಯ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮತ್ತು ಗುಣಮಟ್ಟ. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆ ಡೇಟಾವನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕೈಗೊಂಡ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತಾಪಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವೀಕ್ಷಣಾ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ- ಇದು ನೋಂದಾಯಿಸಬೇಕಾದ ಸೂಚಕಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಾಗಿದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಒಳಗೊಂಡಿರಬೇಕುಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪಟ್ಟಿ.

ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು:ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿರಬೇಕು; ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಸತ್ಯವಾದ, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ನೀಡಬಹುದಾದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರಬೇಕು; ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ನಿಖರವಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರಬಾರದು; ಪರಿಶೀಲನೆಗಾಗಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಲಭ್ಯತೆ; ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಕ್ರಮ; ಮುಕ್ತ/ಮುಚ್ಚಿದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿ.

ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ವೀಕ್ಷಣಾ ಯೋಜನೆ ಇದೆ- ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮುಖ ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಆಗಿದೆ, ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಯಶಸ್ವಿ ಅನುಷ್ಠಾನಕ್ಕೆ ಅದರ ಅನುಷ್ಠಾನವು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ವರ್ಗೀಕರಣ.12. ನಿರಂತರ ಮತ್ತು ನಿರಂತರವಲ್ಲದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆ. 13. ಮುಖ್ಯ ದೇಹದ ಸಮೀಕ್ಷೆ, ಆಯ್ದ ಮತ್ತು ಮೊನೊಗ್ರಾಫಿಕ್ ವೀಕ್ಷಣೆ. 14. ವರ್ಗೀಕರಣ ಕಲೆ. ಸಮಯದ ಅವಲೋಕನಗಳು. 15. ವರ್ಗೀಕರಣ ಕಲೆ. ಮಾಹಿತಿಯ ಮೂಲಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅವಲೋಕನಗಳು.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅವಲೋಕನ- ಸಾಮಾಜಿಕ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಜೀವನದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಾಮೂಹಿಕ, ವ್ಯವಸ್ಥಿತ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕವಾಗಿ ಸಂಘಟಿತ ವೀಕ್ಷಣೆ, ಇದು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ ಆಯ್ದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ವಿಧಗಳು ಕೆಳಗಿನ ಮೂರು ಮಾನದಂಡಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ:

a) ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುವ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟಕಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿ;

ನಿರಂತರ (ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ)

ನಿರಂತರವಲ್ಲ

ಮಾದರಿ - ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟಕಗಳ ಭಾಗದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ವೀಕ್ಷಣೆ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರಸಾರ ಮಾಡುವ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ. ಮಾದರಿಯ ಗಾತ್ರವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಇರುವ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬೇಕು.

ಮುಖ್ಯ ಶ್ರೇಣಿ - ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಮುಖ್ಯ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುವ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಆ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಡೇಟಾ ಸಂಗ್ರಹಣೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೊನೊಗ್ರಾಫಿಕ್ ಎನ್ನುವುದು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳ ಆಳವಾದ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕಾಗಿ ವಿವರಣೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಾಮೂಹಿಕ ವೀಕ್ಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು, ಸಾಕಣೆ ಅಥವಾ ಉದ್ಯಮಗಳ ಉತ್ತಮ ಅಭ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಪ್ರಸಾರ ಮಾಡಲು ಮೊನೊಗ್ರಾಫಿಕ್ ವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬಿ) ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ವೀಕ್ಷಣೆ;

ನಿರಂತರ (ನೋಂದಣಿ)

ಮಧ್ಯಂತರ

ಆವರ್ತಕ (ಅಗತ್ಯವಿರುವಷ್ಟು)

ಒಂದು-ಬಾರಿ (ವಸತಿ ಜನಗಣತಿ)

ಸಿ) ವೀಕ್ಷಣಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಬೇಕಾದ ಸಂಗತಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮಾಹಿತಿಯ ಮೂಲವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನೇರ (ರಿಜಿಸ್ಟ್ರಾರ್‌ಗಳು ಸ್ವತಃ ಅಳತೆ, ತೂಕ, ಎಣಿಕೆಯ ಮೂಲಕ ದಾಖಲಿಸಬೇಕಾದ ಸಂಗತಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತಾರೆ)

ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿದೆ (ಮಾಹಿತಿ ಮೂಲವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಪತ್ರ ದಾಖಲೆಗಳ ಬಳಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ)

ಸಮೀಕ್ಷೆ (ಪ್ರತಿವಾದಿಯ ಮಾತುಗಳಿಂದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ನೇರವಾಗಿ ಗಮನಿಸಲಾಗದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ)

ಸ್ವಯಂ ನೋಂದಣಿ

ಗೋಚರ ವಿಧಾನ

ವರದಿಗಾರ ವಿಧಾನ

ಪ್ರಶ್ನಾವಳಿ

ಡಿ) ರೂಪದಿಂದ:

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವರದಿ- ಇದು ಉದ್ಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಥೆಗಳ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಸಂಘಟಿಸುವ ಒಂದು ರೂಪವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ರಾಜ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಮಾಹಿತಿಯ ನಿಖರತೆಗೆ ಜವಾಬ್ದಾರರಾಗಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಸಹಿ ಮಾಡಿದ ವರದಿ ಮಾಡುವ ದಾಖಲೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತವೆ.

ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಂಘಟಿತ ಕಣ್ಗಾವಲುಜನಗಣತಿ ಮತ್ತು ಒಂದು ಬಾರಿ ಸಮೀಕ್ಷೆಗಳ ಮೂಲಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ.

ನೋಂದಣಿಸ್ಥಿರ ಆರಂಭ, ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಹಂತ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಅಂತ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಿರಂತರ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅವಲೋಕನದ ಒಂದು ರೂಪವಾಗಿದೆ. ಇದು ವೀಕ್ಷಣಾ ಘಟಕಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಸೂಚಕಗಳ ಮೇಲೆ ವಿವಿಧ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ರಿಜಿಸ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕವು ಸೂಚಕಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಕೆಲವು ವೀಕ್ಷಣಾ ಅವಧಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ, ಇತರರು, ಅದರ ಆವರ್ತನ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಅವುಗಳು ಬದಲಾದಂತೆ ನವೀಕರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವೀಕ್ಷಣೆಯು ದೋಷಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ.

ವೀಕ್ಷಣೆ ದೋಷಗಳು- ವೀಕ್ಷಣೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ದೋಷಗಳು:

ನೋಂದಣಿ ದೋಷಗಳು- ನಿರಂತರ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ದೋಷಗಳು.

ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ದೋಷಗಳು- ಇವು ಫಾರ್ಮ್‌ಗಳನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡುವಾಗ ಮಾಡಿದ ದೋಷಗಳು, ಉತ್ತರಗಳಲ್ಲಿ ಮೀಸಲಾತಿ, ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಇತ್ಯಾದಿ.

ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ದೋಷಗಳು:

ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕ ದೋಷಗಳು (ಪ್ರಜ್ಞಾಪೂರ್ವಕ) ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ನೈಜ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು (ಮೌಲ್ಯ) ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವಾಗ, ತಪ್ಪಾದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕವಾಗಿ ವರದಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕವಲ್ಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಕಾರಣಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ದೋಷಗಳು: ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತಪ್ಪಾದ ಅಳತೆ ಉಪಕರಣಗಳು, ರೆಕಾರ್ಡರ್ಗಳ ಅಜಾಗರೂಕತೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಪ್ರತಿನಿಧಿತ್ವದ ದೋಷಗಳು -ಸಮೀಕ್ಷೆಗಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಸಾಮೂಹಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಭಾಗದ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಾರವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ವಸ್ತು ಗುಣಮಟ್ಟ ನಿಯಂತ್ರಣ:

ತಾರ್ಕಿಕ -ಪಡೆದ ಡೇಟಾದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಹಿಂದಿನ ಅವಧಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡುವುದು.

ಅಂಕಗಣಿತ -ಅಂತಿಮ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸೂಚಕಗಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಪರಿಶೀಲನೆ.

ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯ ನಿಯಂತ್ರಣ- ಇದು ವೀಕ್ಷಣೆಯಿಂದ ವಸ್ತುವು ಎಷ್ಟು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಆವರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂಬುದರ ಪರಿಶೀಲನೆಯಾಗಿದೆ, ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ವೀಕ್ಷಣಾ ಘಟಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆಯೇ.

ಕಲೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಕಾರವಾಗಿ ವರದಿ ಮಾಡುವುದು. ಅವಲೋಕನಗಳು. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವರದಿಯ ವರ್ಗೀಕರಣ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು 2 ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

1) ವರದಿಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಮೂಲಕ;

2) ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಂಘಟಿತ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವ ಮೂಲಕ. ಅವಲೋಕನಗಳು.

ವರದಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿದೆಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅವಲೋಕನದ ಒಂದು ಸಂಘಟಿತ ರೂಪವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕಡ್ಡಾಯ ವರದಿಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಗಡುವಿನೊಳಗೆ ಮತ್ತು ಅನುಮೋದಿತ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅವಲೋಕನದ ಒಂದು ರೂಪವಾಗಿ ವರದಿ ಮಾಡುವುದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಲೆಕ್ಕಪತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಲೆಕ್ಕಪತ್ರ ನಿರ್ವಹಣೆವಿವಿಧ ಸಂಗತಿಗಳ ನೋಂದಣಿ (ಘಟನೆಗಳು, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ) ಅವು ಸಂಭವಿಸಿದಂತೆ ಮತ್ತು ನಿಯಮದಂತೆ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ದಾಖಲೆಯಲ್ಲಿ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವರದಿಗಾರಿಕೆಯ ನಿರ್ವಹಣೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಂಘಟನೆಯನ್ನು ರಾಜ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ವಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವರದಿಯನ್ನು ರಾಜ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಅನುಮೋದಿಸುತ್ತವೆ. ಅನುಮೋದಿಸದ ಫಾರ್ಮ್‌ಗಳ ಕುರಿತು ವರದಿಗಳನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸುವುದು ವರದಿ ಮಾಡುವ ಶಿಸ್ತಿನ ಉಲ್ಲಂಘನೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಉದ್ಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಇಲಾಖೆಗಳ ಮುಖ್ಯಸ್ಥರು ಜವಾಬ್ದಾರರಾಗಿರುತ್ತಾರೆ.

ವರದಿ ಮಾಡುವ ಪಟ್ಟಿಯು ಅವುಗಳ ಪ್ರಮುಖ ವಿವರಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ವರದಿ ಮಾಡುವ ಫಾರ್ಮ್‌ಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಾಗಿದೆ.

ವರದಿ ಮಾಡುವ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ- ವ್ಯಾಪಾರ ಉದ್ಯಮದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಸೂಚಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ವರದಿ- ಇದು ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಲಯಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಇಡೀ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಉದ್ಯಮಗಳಿಗೆ (ಸಂಸ್ಥೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ) ಒಂದೇ ಡೇಟಾವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವರದಿಯಾಗಿದೆ.

IN ವಿಶೇಷ ವರದಿವೈಯಕ್ತಿಕ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳು, ಕೃಷಿ ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ವರದಿಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವ ಅವಧಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಅವಧಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಪ್ರಸ್ತುತ ಮತ್ತು ವಾರ್ಷಿಕ ವರದಿಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರೆ, ಅಂತಹ ವರದಿಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವಾರ್ಷಿಕ.ಒಂದು ವರ್ಷದೊಳಗೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ, ಮಾಸಿಕ, ಸಾಪ್ತಾಹಿಕ ಇತ್ಯಾದಿ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಅವಧಿಗಳಿಗೆ ವರದಿ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ.

ಪ್ರಸ್ತುತಿಯ ವಿಧಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ವರದಿ ಮಾಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ ತುರ್ತು,ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಟೆಲಿಟೈಪ್, ಟೆಲಿಗ್ರಾಫ್ ಮತ್ತು ಮೂಲಕ ಸಲ್ಲಿಸಿದಾಗ ಅಂಚೆ

ವಾಣಿಜ್ಯ ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ವರದಿ ಮಾಡುವುದು ಉಪವಿಭಾಗವಾಗಿದೆಮೇಲೆ:

1) ರಾಷ್ಟ್ರವ್ಯಾಪಿ - ಉನ್ನತ ಸಂಸ್ಥೆಗೆ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ರಾಜ್ಯ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು;

2) ಇಂಟ್ರಾಡೆಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟಲ್ - ಇದನ್ನು ಉನ್ನತ ವ್ಯಾಪಾರ ಅಧಿಕಾರಿಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಸಲ್ಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ;

3) ಪ್ರಸ್ತುತ - ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ;

4) ವಾರ್ಷಿಕ - ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾದ ಸೂಚಕಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ.

ಗುಂಪುಗಾರಿಕೆ. ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್.

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಗುಂಪು ಮಾಡುವುದು.

ಗುಂಪುಗಾರಿಕೆ- ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಅವರಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಏಕರೂಪದ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು.

ಗುಂಪು ಮಾಡುವ ಕಾರ್ಯಗಳು:

ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ರೀತಿಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ;

ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ರಚನೆ ಮತ್ತು ರಚನಾತ್ಮಕ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನ;

ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ.

ಗುಂಪುಗಾರಿಕೆಯ ವಿಧಗಳು:

ಟೈಪೊಲಾಜಿಕಲ್ ಗುಂಪುಗಾರಿಕೆ- ಇದು ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಭಿನ್ನಜಾತಿಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಏಕರೂಪದ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕಾರದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸುವುದು.

ರಚನಾತ್ಮಕ ಗುಂಪುಗಾರಿಕೆ- ಇದು ಅಧ್ಯಯನದ ವಿವಿಧ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಏಕರೂಪದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟಕಗಳ ವಿತರಣೆಯ ಮಾದರಿಗಳ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ

ಚಿಹ್ನೆ.

ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಗುಂಪುಗಾರಿಕೆಏಕರೂಪದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯೊಳಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು (ಇತರ) ಅಪವರ್ತನೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಪವರ್ತನೀಯಫಲಿತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ರೀತಿಯ ರಚನಾತ್ಮಕ ಗುಂಪು ವಿತರಣಾ ಸರಣಿ.

ಗುಂಪನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಹಂತಗಳು:

ಗುಂಪಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಆಯ್ಕೆ, ಅಂದರೆ ಅದರ ಮೂಲಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣ

ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಗುಂಪುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

(ಗುಂಪುಗಳ n-ಸಂಖ್ಯೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸದ R-ಶ್ರೇಣಿ, ಮಧ್ಯಂತರದ a-ಗಾತ್ರ, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟಕಗಳ N-ಸಂಖ್ಯೆ)

R=x ಗರಿಷ್ಠ -X ನಿಮಿಷ

n = 1 + 3.322 -ಲಾಗ್ ಎನ್

ನಿರೂಪಿಸಬೇಕಾದ ಸೂಚಕಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು

ಗುಂಪಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಟೇಬಲ್ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ರಚಿಸುವುದು

ಸಂಪೂರ್ಣ, ಸರಾಸರಿ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸೂಚಕಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ, ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು.

ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದಗುಂಪುಗಳು:

ಸರಳ (ಒಂದು ಗುಣಲಕ್ಷಣ)

ಸಂಯೋಜನೆ

ಬಹು ಆಯಾಮದ

ದ್ವಿತೀಯ ಗುಂಪುಗಾರಿಕೆ- ಹಿಂದೆ ನಡೆಸಿದ ಗುಂಪನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಹೊಸ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ.

ದ್ವಿತೀಯ ಗುಂಪು ವಿಧಾನಗಳು:

ಆರಂಭಿಕ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು

ವ್ಯಾಪಾರ ಮರುಸಂಘಟನೆ

ವರ್ಗೀಕರಣ -

ವರ್ಗೀಕರಣದ ವಿಧಗಳು:

ಗುಂಪುಗಳ ವಿಧಗಳು.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಗುಂಪುಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ:

ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಏಕರೂಪದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ;

ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ರಚನೆಯ ಅಧ್ಯಯನ

ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಸಂಶೋಧಿಸಿ

ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗುರಿಗಳು ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಗುಂಪಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ:

ಟೈಪೊಲಾಜಿಕಲ್ ಎನ್ನುವುದು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಣಮಟ್ಟ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯಾಗಿದೆ (ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಮತ್ತು ನಿರೂಪಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ). ಟೈಪೊಲಾಜಿಕಲ್ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ:

ಅನುಕ್ರಮ ವಿಭಜನೆಯ ವಿಧಾನ, ಇದು ಗುಂಪುಗಳ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳು ವರ್ಗೀಕರಣ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ (ಮೊದಲು ಇಡೀ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದು ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಪ್ರಕಾರ ವಿಭಜಿಸುವುದು, ನಂತರ ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಬಳಸಿ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಇತ್ಯಾದಿ)

ಬಹುಆಯಾಮದ ವರ್ಗೀಕರಣದ ವಿಧಾನ, ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ವಸ್ತುಗಳು ವರ್ಗೀಕರಣ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದಾಗ (ಬೃಹತ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಮೀಪ್ಯವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮಾದರಿ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ವಿಧಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯೊಂದಿಗೆ ಇದನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ ಆಗಮನ)

ರಚನಾತ್ಮಕ - ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ರಚನೆ, ಅದರ ರಚನೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ರಚನಾತ್ಮಕ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಚನಾತ್ಮಕ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಹಿಂದೆ ನಡೆಸಿದ ಟೈಪೊಲಾಜಿಕಲ್ ಗುಂಪಿನ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಥವಾ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಡೇಟಾದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ

ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ (ಅಪವರ್ತನೀಯ) - ಪರಸ್ಪರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ - ಅಪವರ್ತನೀಯ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶ. ಸಂಪರ್ಕದ ಉಪಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು, ಅದರ ನಿಕಟತೆ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಇದು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಅಂಶದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಗುಂಪು ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗುಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಭೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ವರ್ಗೀಕರಣ -ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಗುಂಪುಗಾರಿಕೆ; ಇದು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಘಟಕಗಳ ಹೋಲಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರೂಪುಗೊಂಡ ವರ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಗುಂಪುಗಳ ಸ್ಥಿರ ನಾಮಕರಣವಾಗಿದೆ. ವರ್ಗೀಕರಣವು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಗುಂಪುಗಳು, ವರ್ಗಗಳು, ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿತರಿಸುವುದು.

ವರ್ಗೀಕರಣದ ವಿಧಗಳು:

ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಗುಂಪುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಪಟ್ಟಿಯಾಗಿ ಉತ್ಪನ್ನ ನಾಮಕರಣಗಳು.

ವರ್ಗೀಕರಣಗಳು ಒಂದು ವರ್ಗೀಕರಣವಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯವು ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಡಿಜಿಟಲ್ ಪದನಾಮ.

ಗುಂಪಿನ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಸರಳ - ಒಂದು ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಪ್ರಕಾರ ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಳವಾದವುಗಳಲ್ಲಿ, ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಯು ಎದ್ದು ಕಾಣುತ್ತದೆ. ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಯು ಒಂದು ಗುಂಪು, ಇದರಲ್ಲಿ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು ಒಂದು ಸೂಚಕವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಜೋಡಿಸಲಾದವುಗಳನ್ನು ಕ್ರಮಗೊಳಿಸುವುದು) - ಗುಂಪಿನ ಸಂಖ್ಯೆ. ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಪ್ರಕಾರ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಸರಣಿಗಳನ್ನು ಗುಣಲಕ್ಷಣ ವಿತರಣೆ ಸರಣಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಗಳನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಕೀರ್ಣವಾದವುಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

• ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಂಯೋಜಿತ ಗುಂಪುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ, ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಭಾಗದಿಂದ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ;

  ಬಹುಆಯಾಮದ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಕ್ರಮಾನುಗತ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಎರಡನೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮೊದಲನೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಉಪ-ವಲಯಗಳಿಂದ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣ);

ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕೆ ಎರಡನೇ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಅವಲಂಬನೆ ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಕ್ರಮಾನುಗತವಲ್ಲದ ಗುಂಪುಗಳು.

ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸುವ ಕ್ರಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಗುಂಪುಗಳು:

ಪ್ರಾಥಮಿಕ (ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಡೇಟಾದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಂಕಲಿಸಲಾಗಿದೆ);

ದ್ವಿತೀಯಕ, ಹಿಂದೆ ಗುಂಪು ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುಗಳ ಮರುಸಂಘಟನೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ.

ಸಮಯದ ಮಾನದಂಡಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಅವರು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತಾರೆ:

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಗೆ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಸ್ಥಿರ ಗುಂಪುಗಳು;

ಡೈನಾಮಿಕ್ - ಒಂದು ಗುಂಪಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಘಟಕಗಳ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಗುಂಪುಗಳು (ಹಾಗೆಯೇ ಒಟ್ಟಾರೆಯಿಂದ ಪ್ರವೇಶ ಮತ್ತು ನಿರ್ಗಮನ).

ಅಂಕಿಅಂಶ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು

ಅಂಕಿಅಂಶ ಕೋಷ್ಟಕ- ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ತರ್ಕದಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಗತ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾರಾಂಶ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕೋಷ್ಟಕ.

ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳ ವಿಧಗಳು:

ಓಸ್ಟಾಫ್- ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳಿಲ್ಲದ ಟೇಬಲ್.

ಲೆಔಟ್- ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಟೇಬಲ್.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕೋಷ್ಟಕದ ವಿಷಯಗಳು- ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ವಸ್ತು. (ಒಂದು ಸೆಟ್, ಅವುಗಳ ಪಟ್ಟಿಯ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸೆಟ್‌ನ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳು ಅಥವಾ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹಲವಾರು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಕಾಲಾವಧಿಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಗುಂಪು ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಘಟಕಗಳು)

INವಿಷಯದ ರಚನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಅಂಕಿಅಂಶ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು

ಸರಳ,ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟಕಗಳ ಸರಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ( ಪಟ್ಟಿ) ಅಥವಾ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಾತ್ರ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಪ್ರಕಾರ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಘಟಕ ( ಮೊನೊಗ್ರಾಫಿಕ್);

ಸಂಕೀರ್ಣ, ಇದರ ವಿಷಯವು ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಘಟಕಗಳ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ( ಗುಂಪು) ಅಥವಾ ಹಲವಾರು ( ಸಂಯೋಜಿತ) ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕೋಷ್ಟಕದ ಮುನ್ಸೂಚನೆ- ಅಧ್ಯಯನದ ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಸೂಚಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಅಂದರೆ, ಟೇಬಲ್ನ ವಿಷಯ. ಮುನ್ಸೂಚನೆಯು ಗ್ರಾಫ್‌ನ ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವಿಷಯವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.

ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ರಚನಾತ್ಮಕ ರಚನೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಇದರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಸರಳ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ- ಪ್ರತಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ, ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸೂಚಕವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಕೀರ್ಣ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ರೂಪಿಸುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ - m-ಸಾಲುಗಳು ಮತ್ತು n-ಕಾಲಮ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಆಯತಾಕಾರದ ಕೋಷ್ಟಕ.

ಬಹು ಆಯಾಮದ ಗುಂಪು ಮತ್ತು ಡೇಟಾ ವರ್ಗೀಕರಣ ವಿಧಾನಗಳ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್. ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ.

ಗುಂಪುಗಾರಿಕೆ- ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಅವರಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಏಕರೂಪದ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು.

ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದಗುಂಪುಗಳು:

ಸರಳ (ಒಂದು ಗುಣಲಕ್ಷಣ)

ಸಂಕೀರ್ಣ (ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ)

ಸಂಯೋಜನೆ

ಬಹು ಆಯಾಮದ

ಬಹುಆಯಾಮದ ಗುಂಪುಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಗುಂಪಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಕಾರಣ. ಹಲವಾರು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಗುಂಪು ಮಾಡುವುದು ಇನ್ನೂ ಕಷ್ಟ. ಎರಡು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಟೇಬಲ್ನ ಗೋಚರತೆಯನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮೂರು ಅಥವಾ ನಾಲ್ಕು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅತೃಪ್ತಿಕರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ: ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗುಂಪಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ನಾವು ಮೂರು ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದರೂ ಸಹ, ನಾವು 9 ಅಥವಾ 12 ಉಪಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಗುಂಪುಗಳ ನಡುವೆ ಘಟಕಗಳ ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಯು ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 1-2 ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಬಹುಆಯಾಮದ ಗುಂಪುಗಳ ವಿಧಾನಗಳು ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಗುಂಪಿನ ಅನಾನುಕೂಲಗಳನ್ನು ನಿವಾರಿಸುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಹುಆಯಾಮದ ವರ್ಗೀಕರಣ ವಿಧಾನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವರ್ಗೀಕರಣ -ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಗುಂಪುಗಾರಿಕೆ; ಇದು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಘಟಕಗಳ ಹೋಲಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರೂಪುಗೊಂಡ ವರ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಗುಂಪುಗಳ ಸ್ಥಿರ ನಾಮಕರಣವಾಗಿದೆ. ವರ್ಗೀಕರಣವು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಗುಂಪುಗಳು, ವರ್ಗಗಳು, ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿತರಿಸುವುದು.

(ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ಗಳು) ಬಳಕೆಯ ಮೂಲಕ ಈ ವಿಧಾನಗಳು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿವೆ. ಈ ವಿಧಾನಗಳ ಉದ್ದೇಶವು ಡೇಟಾ ವರ್ಗೀಕರಣವಾಗಿದೆ, ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅನೇಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಗುಂಪು ಮಾಡುವುದು. ಸಾಮೂಹಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಇಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಪ್ರಕೃತಿ ಮತ್ತು ಸಮಾಜದ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆರ್ಥಿಕ ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಆರ್ಥಿಕ ದಕ್ಷತೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಉದ್ಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಅನೇಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಡೆಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ: ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೃತ್ತಿಗೆ ಅವರ ಸೂಕ್ತತೆಯ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಜನರ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು (ವೃತ್ತಿಪರ ಸೂಕ್ತತೆ) ; ಅನೇಕ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಚಿಹ್ನೆಗಳು (ಲಕ್ಷಣಗಳು) ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರೋಗಗಳ ರೋಗನಿರ್ಣಯ.

ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ವರ್ಗೀಕರಣದ ಸರಳ ಆವೃತ್ತಿಯು ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಸರಾಸರಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಗುಂಪು ಮಾಡುವುದು.

ಬಹುಆಯಾಮದ ಸರಾಸರಿಯು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಒಂದು ಘಟಕಕ್ಕೆ ಹಲವಾರು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಬಹುಆಯಾಮದ ವರ್ಗೀಕರಣದ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಂಜಸವಾದ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ವಿಧಾನದ ಹೆಸರು ಸ್ವತಃ "ವರ್ಗ", "ವರ್ಗೀಕರಣ" ಎಂಬ ಪದದಂತೆಯೇ ಅದೇ ಮೂಲದಿಂದ ಬಂದಿದೆ. ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಎಂಬ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಪದವು ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಗುಂಪು, ಗುಂಪೇ, ಬುಷ್, ಅಂದರೆ ಕೆಲವು ಏಕರೂಪದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಂಘಗಳು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇದು "ಸೆಟ್" ಎಂಬ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಒಂದು ಗುಂಪಿನಂತೆ, ಒಂದು ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಕೇವಲ ಒಂದು ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು, ಆದರೆ, ಒಂದು ಸೆಟ್ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಖಾಲಿಯಾಗಿರಬಾರದು.

ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟಕವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ, ಅವುಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದ ನಿಯಮಗಳು

ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನ -

ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ

ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ, ಹಲವಾರು ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಚಿತ್ರದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಬಿಂದುವು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸುವುದರಿಂದ ಗ್ರಾಫ್ ಸಾಕಷ್ಟು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿರಬೇಕು. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಶೀಲ, ಗ್ರಹಿಸಬಹುದಾದ ಮತ್ತು ಅರ್ಥವಾಗುವಂತಹದ್ದಾಗಿರಬೇಕು. ಮೇಲಿನ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲು, ಪ್ರತಿ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯು ಹಲವಾರು ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬೇಕು:

ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಚಿತ್ರ

ಗ್ರಾಫ್ ಕ್ಷೇತ್ರ

ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ

ಸ್ಕೇಲ್ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳು

ಗ್ರಾಫ್ನ ವಿವರಣೆ (ವಿವರಣೆ)

ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಚಿತ್ರ- ಇವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳು, ಅಂದರೆ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವ ಸಹಾಯದಿಂದ ಅಂಕಗಳು, ರೇಖೆಗಳು, ಅಂಕಿಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್.

ಗ್ರಾಫ್ ಕ್ಷೇತ್ರ- ಇದು ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಚಿತ್ರಗಳಿರುವ ಸಮತಲದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಗ್ರಾಫ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಕೆಲವು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದು ಅದರ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಅತ್ಯಂತ ಸೂಕ್ತವಾದ ಅನುಪಾತವು 2 ಅಗಲ ಮತ್ತು 3 ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಹೆಗ್ಗುರುತುಗಳುಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಗ್ರಿಡ್‌ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗ್ರಾಫ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಇರಿಸಲು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ. ಎರಡು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಒಂದು ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ಧ್ರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

ಸ್ಕೇಲ್ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳುಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಮಾಪಕಗಳ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಗ್ರಾಫ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಮಾಪಕವು ಒಂದು ರೇಖೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಓದಬಹುದು. ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾಪಕವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಮೂರು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ಒಂದು ಸಾಲು (ಅಥವಾ ಸ್ಕೇಲ್ ಕ್ಯಾರಿಯರ್), ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸ್ಕೇಲ್ ಕ್ಯಾರಿಯರ್‌ನಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ ಡ್ಯಾಶ್‌ಗಳಿಂದ ಗುರುತಿಸಲಾದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಡಿಜಿಟಲ್ ಪದನಾಮ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಗುರುತು ಅಂಕಗಳು.

ಗ್ರಾಫ್ನ ವಿವರಣೆ- ಅಕ್ಷಗಳ ಹೆಸರುಗಳು, ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್, ಚಿಹ್ನೆಗಳು.

ಪಟ್ಟಿಯ ಪ್ರಮುಖ ಭಾಗವೆಂದರೆ ಸರಿಯಾದ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಆರಿಸುವುದು., ಅಂದರೆ:

ಲಭ್ಯವಿರುವ ಹಲವು ಡೇಟಾದಿಂದ ಯಾವ ಡೇಟಾವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಬೇಕು,

ಯಾವ ರೀತಿಯ ಚಾರ್ಟ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.

ಚಾರ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಮಾಹಿತಿಯ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ,

ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು,

ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣ.

ಗ್ರಾಫಿಕ್ ವಿಧಾನಗಳಿಲ್ಲದೆ ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳ ಬಳಕೆಯು ಸ್ಪಷ್ಟತೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಲು, ಅವರ ಗ್ರಹಿಕೆಗೆ ಅನುಕೂಲವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು, ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ನೋಡಲು, ಅದನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಸೂಚಕಗಳ ಸಂಬಂಧ.

ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನ -ಇದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳು, ರೇಖೆಗಳು, ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.

ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ- ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸುವ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಸಾಧನ.

ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣ:

- ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ವಿಧಾನದ ಪ್ರಕಾರ:

1) ಚಾರ್ಟ್‌ಗಳು - ರೇಖೆಗಳು, ಆಕಾರಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಡೇಟಾದ ಚಿತ್ರಣ.

2) ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ನಕ್ಷೆಗಳು - ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿನ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಚಿತ್ರ

ಕಾರ್ಟೋಗ್ರಾಮ್ - ಬಣ್ಣ ಅಥವಾ ಛಾಯೆಯ ಮೂಲಕ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಚಿತ್ರ

ಕಾರ್ಡಿಯೋಗ್ರಾಮ್ - ಸಂಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು

-ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ

1) ರೇಖೀಯ

2) ಸಮತಲ

3) ವಾಲ್ಯೂಮೆಟ್ರಿಕ್

- ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ

1) ಹೋಲಿಕೆ ಚಾರ್ಟ್ಗಳು

2) ರಚನೆ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು

3) ಡೈನಾಮಿಕ್ ಚಾರ್ಟ್‌ಗಳು

ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು

ರೇಖೀಯ - ಇದು ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಡೇಟಾದ ಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ

ಸ್ತಂಭಾಕಾರದ - ಒಂದೇ ಅಗಲದ ಕಾಲಮ್‌ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಡೇಟಾದ ಚಿತ್ರ, ಆದರೆ ಅಳತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಟೇಪ್ (ಸ್ಟ್ರಿಪ್) - ಇವುಗಳು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಇರಿಸಲಾದ ಕಾಲಮ್ಗಳಾಗಿವೆ. ಅವರು ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕಿನಂತಿರಬಹುದು.

ಚದರ - ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯವು ಚೌಕದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಮೌಲ್ಯದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವೃತ್ತಾಕಾರದ

ವಲಯ - ವಿದ್ಯಮಾನದ ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತವನ್ನು ವಲಯಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದರ ಪ್ರದೇಶಗಳು ವಿದ್ಯಮಾನದ ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವರ್ಜಾರ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಒಂದು ಆಯತವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲವು ಎರಡು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವ ಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿವೆ. ನಂತರ ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶವು ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಲೊರೆನ್ಜ್ ಕರ್ವ್ ಒಂದು ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದ್ದು ಅದು ಕೆಲವು ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಲೊರೆನ್ಜ್ ಕರ್ವ್ ಅನ್ನು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು (ಅವುಗಳ ಸಂಚಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳು) ಬಳಸಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ವಿತರಣೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಅಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ರೇಡಿಯಲ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು - ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತವನ್ನು 12 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಕಿರಣವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಿಂಗಳಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ತ್ರಿಜ್ಯದಲ್ಲಿ, ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ತಿಂಗಳ ಮೂಲಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಂಕಿ ಅಂಶವು ವಿದ್ಯಮಾನದ ಕಾಲೋಚಿತ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.

ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳು

ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ - ಮುರಿದ ರೇಖೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಗಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ

ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್ - ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾಲಮ್ಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಬಿಗಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು

ಸಂಚಿತ - ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಗಾಗಿ, ಸಂಚಿತ ಸರಣಿಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಓಜಿವ್ - ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಮತ್ತು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ

ಸಂಬಂಧಿತ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣ ಮತ್ತು ನಿಯೋಜನೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶ ಸೂಚಕ- ಗುಣಾತ್ಮಕ ನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ರೂಪದಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಸಂಪೂರ್ಣ

ಸಂಬಂಧಿ

ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಗಳು ವಿವಿಧ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಅಥವಾ ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ.

ಸಂಬಂಧಿತ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು- ಇವುಗಳು ಎರಡು ಹೋಲಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಳತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಸೂಚಕಗಳಾಗಿವೆ.

ಸಂಬಂಧಿತ ಸೂಚಕಗಳು - ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೂಚಕವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸೂಚಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಅನುಪಾತದ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೂಚಕವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಸ್ತುತ, ಅಥವಾ ಹೋಲಿಸಿದರೆ,ಮತ್ತು ಛೇದವು ಹೋಲಿಕೆ ಆಧಾರ.

ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸರಿಯಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಮುಖ್ಯ ಸ್ಥಿತಿಯು ಹೋಲಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಹೋಲಿಕೆ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ನಡುವಿನ ನೈಜ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ.

ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯ = ಹೋಲಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯ / ಆಧಾರ

ಪಡೆಯುವ ವಿಧಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಉತ್ಪನ್ನ (ದ್ವಿತೀಯ) ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗಿವೆ.

ಅವುಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು: ಗುಣಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ, ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳಲ್ಲಿ, ppm ನಲ್ಲಿ, ಪ್ರೊಡೆಸಿಮಿಲ್ನಲ್ಲಿ.

ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಸಂಬಂಧಿತ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸೂಚಕ (RDI)ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಗೆ (ಸಮಯದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಂತೆ) ಮತ್ತು ಹಿಂದೆ ಅದೇ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಅಥವಾ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಅಥವಾ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಮಟ್ಟದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ:

OPD = ಪ್ರಸ್ತುತ ಮಟ್ಟ / ಹಿಂದಿನ ಅಥವಾ ಬೇಸ್‌ಲೈನ್ ಮಟ್ಟ

OPD = OPP * OPRP

OPD ಶಾಶ್ವತ ನೆಲೆಯೊಂದಿಗೆ ಇರಬಹುದು - ಮೂಲಭೂತ, ಮತ್ತು ವೇರಿಯಬಲ್ - ಸರಪಳಿ.

ಸಂಬಂಧಿತ ಯೋಜನೆ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ (RPP)ಉದ್ವೇಗವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಯೋಜಿತ ಉತ್ಪಾದನಾ ಪ್ರಮಾಣವು (ಅಥವಾ ಉದ್ಯಮದ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಯಾವುದೇ ಹಣಕಾಸಿನ ಫಲಿತಾಂಶ) ಸಾಧಿಸಿದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಮೀರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಈ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ಇರುತ್ತದೆ.

OPP = ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ (i+1)ನೇ ಅವಧಿ / ಹಂತ ತಲುಪಿದೆi- ನೇ ಅವಧಿ

ಸಂಬಂಧಿತ ಯೋಜನೆ ಅನುಷ್ಠಾನ ಸೂಚಕ (RPI)ಯೋಜಿತ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ನಿಜವಾದ ಉತ್ಪಾದನಾ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಅಥವಾ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ.

OPRP = ಮಟ್ಟವನ್ನು ತಲುಪಿದೆ (i+1)ನೇ ಅವಧಿ/ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ (i+1) ನೇ ಅವಧಿ

ಸಾಪೇಕ್ಷ ರಚನೆ ಸೂಚ್ಯಂಕ (RSI)ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುವಿನ ರಚನಾತ್ಮಕ ಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ:

OPS = ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಸೂಚಕ / ಸಂಪೂರ್ಣ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೂಚಕ (*100%)

ಸಂಬಂಧಿತ ಸಮನ್ವಯ ಸೂಚ್ಯಂಕ (RCI)ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಒಂದು ಭಾಗದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಅದೇ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ:

OPC = ಸೂಚಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣiಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗ / ಹೋಲಿಕೆಯ ಆಧಾರವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಸೂಚಕ

ಸಾಪೇಕ್ಷ ತೀವ್ರತೆಯ ಸೂಚ್ಯಂಕ (RII)ಅಧ್ಯಯನದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಅಥವಾ ವಿದ್ಯಮಾನದ ವಿತರಣೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಂತರ್ಗತ ಪರಿಸರದ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸೂಚಕದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ:

OPI = ಸೂಚಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ವಿದ್ಯಮಾನ ಎ / ವಿದ್ಯಮಾನದ ವಿತರಣೆಯ ಪರಿಸರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಸೂಚಕಎ

OPI ಪ್ರಕಾರ - ಆರ್ಥಿಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮಟ್ಟದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸೂಚಕ, ತಲಾವಾರು ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವುದು ಮತ್ತು ರಾಜ್ಯದ ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸುವುದು.

ಸಾಪೇಕ್ಷ ಹೋಲಿಕೆ ಸೂಚ್ಯಂಕ (RCr)ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು (ಉದ್ಯಮಗಳು, ಸಂಸ್ಥೆಗಳು, ಜಿಲ್ಲೆಗಳು, ಪ್ರದೇಶಗಳು, ದೇಶಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ) ನಿರೂಪಿಸುವ ಒಂದೇ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೂಚಕದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

OPSR = ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಸೂಚಕ A / ಸೂಚಕವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ವಸ್ತು B

ಆಧುನಿಕ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅತ್ಯಂತ ಒತ್ತುವ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ, ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ಸಂಬಂಧಗಳ ಸ್ವರೂಪದ ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ. ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾನೂನುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ, ಎರಡು ತಾತ್ವಿಕ ನಿರ್ದೇಶನಗಳು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡವು - ನಿರ್ಣಾಯಕತೆ ಮತ್ತು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆ, ಇದು ನೇರವಾಗಿ ವಿರುದ್ಧ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ.
ನಿರ್ಣಾಯಕತೆ -ನೈಸರ್ಗಿಕ, ಸಾಮಾಜಿಕ ಮತ್ತು ಮಾನಸಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ವಸ್ತು ಷರತ್ತುಬದ್ಧತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಕೆಲವು ಕಾರಣಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲವೂ ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಾಶವಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯೇ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯ ಮೂಲತತ್ವವಾಗಿದೆ.
ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆ -ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು, ಸಮಾಜ ಮತ್ತು ಮಾನವ ಮನಸ್ಸಿನ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರಣವನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸುವ ಒಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತ.
ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಭೌತಿಕ ನಿಯಮಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು (ಕಾನೂನುಗಳು) ಭೌತಿಕ ನಿಯಮಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಅಗತ್ಯವಾದ ಜ್ಞಾನದ ದೇಹವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಜ್ಞಾನವು ಸಮಗ್ರವಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇಂದು ಇದು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಕೆಲವು ಮೂಲಭೂತ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಕಾನೂನು, ಓಮ್ನ ನಿಯಮ, ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಪ್ರಚೋದನೆಯ ನಿಯಮ, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಂತಹ ಖಾಸಗಿ ಭೌತಿಕ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಯಾವುದೇ ಭೌತಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧಾರವು ಮೂರು ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂಬ ಅಭಿಪ್ರಾಯದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸರ್ವಾನುಮತದಿಂದ ಇದ್ದಾರೆ:
1) ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಹಾಯದಿಂದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ - ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು, ಪ್ರಚೋದನೆಗಳು, ಶಕ್ತಿ, ಶಕ್ತಿಗಳು); 2) ರಾಜ್ಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ; 3) ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಅಂದರೆ, ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ವಿಕಾಸವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳು.
ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಕಾರಣದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಭೌತಿಕ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ (ಸಂಭವನೀಯ) ಆಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಮತ್ತು ಯಾಂತ್ರಿಕ, ನಿರ್ಣಾಯಕತೆ

ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾನೂನು ಎನ್ನುವುದು ಭೌತಿಕ ನಿಯಮವಾಗಿದ್ದು, ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾದ ಸಂಪರ್ಕದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಕಾನೂನುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಭೌತಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ. ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ, ಈ ರೀತಿಯ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ ಸಿದ್ಧಾಂತವೆಂದರೆ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಇದು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಿಕೊಂಡಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವ ಯಾವುದೇ ದೇಹಗಳು ಅಥವಾ ದೇಹದ ಭಾಗಗಳ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ.
ನೇರವಾಗಿ, ನ್ಯೂಟನ್ ರೂಪಿಸಿದ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳು ಭೌತಿಕ ದೇಹಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ, ಅದರ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು, ವಸ್ತು ಬಿಂದು. ಆದರೆ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಆಯಾಮಗಳ ಯಾವುದೇ ದೇಹವನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಗ್ರಹವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಖರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ವಸ್ತು ಬಿಂದು ಅಥವಾ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಚಲನೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ವೇಗಗಳ ಮೇಲೆ ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು. ನಂತರ, ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಮೊಮೆಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವು ಯಾವುದೇ ನಂತರದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಮೊಮೆಟಾವನ್ನು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಕಣಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಮೊಮೆಟಾವು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಲು ಇದು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ನಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯ ಯಾವುದೇ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಮಾಣ (ಶಕ್ತಿ, ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ, ಇತ್ಯಾದಿ) ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಆವೇಗದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಅಂಶಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಇಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನದ ವಸ್ತುವು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ನಂತರ ವಸ್ತುವಿನ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ರೂಪಕ್ಕೆ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಾಗಿವೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ರಚನೆಯು ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ರಚನೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ನಂತರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಇತರ ಮೂಲಭೂತ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್ಲಿಯನ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಂತೆಯೇ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಅವುಗಳೆಂದರೆ: ನಿರಂತರ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ (ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ).
ಮೆಟಾಫಿಸಿಕಲ್ ಫಿಲಾಸಫಿ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಭೌತಿಕ ಕಾನೂನುಗಳು (ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ) ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ನಿಯಮಗಳಂತೆಯೇ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವೆ ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾದ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುವ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆಯ ಕೊರತೆಯನ್ನು ನಮ್ಮ ಅರಿವಿನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ಕೊರತೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾನೂನುಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ನಿರ್ಣಯವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ P. ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಅವರು ಈಗಾಗಲೇ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿರುವ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ, ಸಾಕಷ್ಟು ವಿಶಾಲವಾದ ಮನಸ್ಸು ಇದ್ದರೆ ಅದು ಯಾವುದೇ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ (ಅದರ ದೊಡ್ಡ ಕಾಯಗಳಿಂದ ಚಿಕ್ಕ ಪರಮಾಣುಗಳವರೆಗೆ), ಹಾಗೆಯೇ ಅವುಗಳ ಸ್ಥಳ, ಅವರು ಈ ಡೇಟಾವನ್ನು ಒಂದೇ ಚಲನೆಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ನಂತರ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಲ್ಲದ ಯಾವುದೂ ಉಳಿಯುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದ ಎರಡೂ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ.
ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಘೋಷಿಸಿದ ತತ್ತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ, ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು "ಕಬ್ಬಿಣದ" ಅವಶ್ಯಕತೆಯೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತವಾಗಿವೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆ, ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ವರ್ಗವಾಗಿ, ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಪ್ರಪಂಚದ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಾನವಿಲ್ಲ. ನಮ್ಮ ಅರಿವಿನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ಮಿತಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಪ್ರಪಂಚದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲು ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ, ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್‌ನ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ನಿರ್ಣಯವಾದವನ್ನು ಹಾರ್ಡ್ ಅಥವಾ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಡಿಟರ್ಮಿನಿಸಂ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾನೂನುಗಳು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅನನ್ಯವಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪ್ರಕೃತಿಯ ಆಳವಾದ ನಿಯಮಗಳು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳು ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಪತ್ತೆಯಾದವು ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ನಂತರ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯನ್ನು ತ್ಯಜಿಸುವ ಅಗತ್ಯವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು. XIXಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ ನಿಯಮಗಳ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸ್ವರೂಪವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ನಂತರ.
ಆದರೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ ಸಹ, ಆದರ್ಶ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಿರ್ಣಯದ ಅನುಷ್ಠಾನವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ವಿವರಣೆಯಿಂದ ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಆರಂಭಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸರಿಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುವ ನಿಖರತೆಯು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸಮಯವಿದೆ, ಅದರ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಊಹಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್‌ನ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ಆದರ್ಶೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ, ದೇಹಗಳ ನೈಜ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಸುಳ್ಳು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದರಲ್ಲಿ ಸಂದೇಹವಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ವಾಸ್ತವದ ಸಂಪೂರ್ಣ ನಿಖರವಾದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವಾಗಿ ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣೀಕರಣವು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲ.
ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ, ಪ್ರಪಂಚದ ಭವಿಷ್ಯವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಮತ್ತು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸರ್ವಜ್ಞ ಪ್ರಜ್ಞೆಯ ಕಲ್ಪನೆಯು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ ವಿಜ್ಞಾನದ ಮುಂದೆ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಆದರ್ಶ .

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ ನಿರ್ಣಯ

ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾನೂನುಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿವೆ, ಅಂದರೆ, ಅವರು ವಿನಾಯಿತಿ ಇಲ್ಲದೆ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಕಾನೂನುಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಅವುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪಡೆದ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮತ್ತು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಅವುಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಕಳೆದ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲಾಯಿತು, ಅವರ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಂಭವನೀಯ ಮಾತ್ರ. ಈ ಕಾನೂನುಗಳು ಅವುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಬಳಸಿದ ಮಾಹಿತಿಯ ಸ್ವರೂಪದಿಂದ ತಮ್ಮ ಹೆಸರನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡವು. ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಲಭ್ಯವಿರುವ ಮಾಹಿತಿಯಿಂದ ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮತ್ತು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿಲ್ಲ. ಮಾಹಿತಿಯು ಸ್ವತಃ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸ್ವರೂಪದ್ದಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಂತಹ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಈ ಹೆಸರು ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿದೆ.
ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರುವ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕಾರದ ಕಾನೂನುಗಳ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮೊದಲು 1859 ರಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಬೃಹತ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ ಅವರು ಮೊದಲು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. , ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಈ ಹಿಂದೆ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಜೂಜಿನ ಮೂಲಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು.
ಹಲವಾರು ಭೌತಿಕ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಣುವಿನ ಆವೇಗ ಅಥವಾ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರಿಸಿದೆ, ಆದರೆ ಅನಿಲದ ಎಲ್ಲಾ ಅಣುಗಳ ಆವೇಗ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಥವಾ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಇತರ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ದೇಹ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ದೇಹದಲ್ಲಿನ ಅಣುಗಳು ಅಥವಾ ಪರಮಾಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು 1023 ರ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿದೆ. ಅನಿಲವು ಇರುವ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ (ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಾಪಮಾನ, ಪರಿಮಾಣ, ಒತ್ತಡ, ಇತ್ಯಾದಿ), ಮೊಮೆಟಾದ ಕೆಲವು ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಅಣುಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅವುಗಳನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು, ನೀಡಲಾದ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ದಾಳವನ್ನು ಎಸೆಯುವಾಗ, 1 ರಿಂದ 6 ರವರೆಗಿನ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಿಂದುಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಿಂದುಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ದಾಳದ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಎಸೆತ. ಆದರೆ ರೋಲಿಂಗ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 5, ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು.
ಈ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ವಾಸ್ತವದ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಚಯವು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕೋರ್ಸ್ ವಿವರಗಳ ನಮ್ಮ ಅಜ್ಞಾನದಿಂದ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ಡೈಸ್ಗಾಗಿ, 1 ರಿಂದ 6 ರವರೆಗಿನ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು / 6 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ವಿದ್ಯಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಅನೇಕ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಟನೆಗಳ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆ - ಈವೆಂಟ್‌ನ ಸಂಭವನೀಯತೆ - ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ (ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ). ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಡೈ ಅನ್ನು 300 ಬಾರಿ ಉರುಳಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಪಡೆಯುವ ಸರಾಸರಿ ಐದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 300 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. "L = 50 ಬಾರಿ. ಮೇಲಾಗಿ, ನೀವು ಒಂದೇ ದಾಳವನ್ನು ಎಸೆಯಿರಿ ಅಥವಾ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ 300 ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ದಾಳಗಳನ್ನು ಎಸೆಯಿರಿ ಎಂಬುದು ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ.
ಹಡಗಿನ ಅನಿಲ ಅಣುಗಳ ವರ್ತನೆಯು ಎಸೆದ ದಾಳಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರಲ್ಲಿ ಸಂದೇಹವಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ಕೆಲವು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು, ಅದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅಣುವಿನ ಆವೇಗದ ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಕರಗದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ತ್ಯಜಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಮತ್ತು ಈ ಆವೇಗದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.
ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು. ಮೊಮೆಟಾದ ಮೇಲೆ ಅಣುಗಳ ವಿತರಣೆಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ನಿಯಮವು ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಮುಖ್ಯ ಅರ್ಹತೆಯು ಪರಿಹಾರದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಹೊಸ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣದಲ್ಲಿದೆ. ನೀಡಿರುವ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಣುಗಳ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ನಡವಳಿಕೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಭವನೀಯ (ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ) ಕಾನೂನಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅರಿತುಕೊಂಡರು.
ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್ ನೀಡಿದ ಪ್ರಚೋದನೆಯ ನಂತರ, ಆಣ್ವಿಕ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತ (ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, ಇದನ್ನು ನಂತರ ಕರೆಯಲಾಯಿತು) ವೇಗವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು.
ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.
1. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ರಾಜ್ಯವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂಭವನೀಯ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ (ಸಂಭವನೀಯತೆ) ವಿತರಣೆಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಗಿಂತ ರಾಜ್ಯದ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ರಾಜ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
2. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ, ತಿಳಿದಿರುವ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿನ ಈ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳಂತೆಯೇ ಅದೇ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿನ ರಾಜ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಿತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗಿಂತ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಏಕತೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯದ ವಿಕಾಸವು ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಂತೆ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಸಮಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿತರಣೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ (ಒಂದು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮೂಲಕ), ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣವು ಯಾವುದೇ ನಂತರದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು (ಸಂಭವನೀಯತೆ) ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಪರಸ್ಪರ ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿ ಬಾಹ್ಯ ದೇಹಗಳು ತಿಳಿದಿವೆ. ಎಲ್ಲಾ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಅನನ್ಯತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ರಾಜ್ಯಗಳ ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧ ಸಂಪರ್ಕದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಹ ಕಾರಣವನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳಲ್ಲಿನ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯ ಆಳವಾದ ರೂಪವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಹಾರ್ಡ್ ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಡಿಟರ್ಮಿನಿಸಂಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಇದನ್ನು ಸಂಭವನೀಯ (ಅಥವಾ ಆಧುನಿಕ) ನಿರ್ಣಾಯಕತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು.
ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಭೌತಿಕ ಕಾನೂನುಗಳ ವಿವರಣೆಯ ಹೆಚ್ಚು ಮುಂದುವರಿದ ರೂಪವಾಗಿದೆ; ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ತಿಳಿದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿನ ರಾಜ್ಯಗಳ ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾದ ಸಂಪರ್ಕವು ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಒಂದು ವಿಷಯದಲ್ಲಿದೆ - ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ (ವಿವರಿಸುವ) ವಿಧಾನ.
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ರಚನೆಯ ನಂತರ ಸಂಭವನೀಯ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯ ನಿಜವಾದ, ಸಮಗ್ರ ಅರ್ಥವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು - ಪರಮಾಣು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಅಂದರೆ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಚಲನೆ (ಇತರ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು: ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಯಾವುದೇ ಸಮತೋಲನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್). ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಂದ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ವಾಸ್ತವದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಮೂಲಭೂತ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ರಚನೆಯನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು (ನಿರ್ದೇಶನಗಳು, ಪ್ರಚೋದನೆಗಳು, ಶಕ್ತಿ, ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ರಾಜ್ಯವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಮಾಣವು ಸಂಕೀರ್ಣ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅದನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನೀವು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ನಾನ್ ರಿಲೇಟಿವಿಸ್ಟಿಕ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣ - ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣ - ಸಮಯದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ವಿಕಸನವನ್ನು ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳ ಸಂಬಂಧ

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನಿನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡ ತಕ್ಷಣ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಸಮಸ್ಯೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಕಾನೂನುಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವರ ಸಂಬಂಧವು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು.
ವಿಜ್ಞಾನದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯೊಂದಿಗೆ, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಅದರ ಸೂತ್ರೀಕರಣವೂ ಬದಲಾಯಿತು. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂಟನ್ರ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾನೂನುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸುವ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ವಭಾವವಾಗಿದ್ದು, ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾದ ಸಂಪರ್ಕಗಳೊಂದಿಗೆ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಕಾನೂನುಗಳಿಗೆ ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಂಶೋಧಕರು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು.
ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳು, ಮಾದರಿಗಳ ಹೊಸ ರೀತಿಯ ವಿವರಣೆಯಾಗಿ, ಮೂಲತಃ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಭೌತಿಕ ಕಾನೂನುಗಳ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಮುಖ್ಯ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪ್ರಕಾರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಅರಿವಿನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ಮಿತಿಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಆದರೆ ಇಂದು ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ನಿಯಮಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿವೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಆಗ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಕೇಳಲಾಯಿತು: ಮೈಕ್ರೊಪ್ರೊಸೆಸ್‌ಗಳ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿವರಣೆ ಮಾತ್ರ ಸಾಧ್ಯ, ಅಥವಾ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಆಳವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಕಾನೂನುಗಳಿವೆಯೇ, ಆದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಿಯಮಗಳ ಮುಸುಕಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ ?
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ಕ್ರಮೇಣ ಪ್ರಕೃತಿಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳ ಪಾತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ವಿಚಾರಗಳ ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ವರ್ತನೆಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಈ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ನಿಯಮಗಳ ಹಿಂದೆ ಯಾವುದೇ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, N. ಬೋರ್, W. ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್, M. ಬಾರ್ನ್, P. ಲ್ಯಾಂಗೆವಿನ್ ಮತ್ತು ಇತರರಂತಹ ಪ್ರಮುಖ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಮಂಡಿಸಿದರು. ನಿಜ, ಆ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಈ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿತ್ತು ಏಕೆಂದರೆ ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದ ಕೆಲವು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಸೂಕ್ಷ್ಮಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗಲಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಕಾರಣವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರು. ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಈ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಒಪ್ಪಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಒತ್ತಾಯಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಮಧ್ಯಂತರ ಹಂತವೆಂದು ಗ್ರಹಿಸಿದರು, ಇದು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಂಪಿನ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇನ್ನೂ ಇಲ್ಲ. ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಸ್ತುಗಳ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು ಅವಕಾಶವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಭೌತಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳ ಪಾತ್ರವನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದಾಗ (ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶವು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ), ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಕಾನೂನುಗಳ "ಸಮಾನತೆ" ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಮುಂದಿಡಲಾಯಿತು. ಆ ಮತ್ತು ಇತರ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಹಕ್ಕುಗಳ ಕಾನೂನುಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ತನ್ನದೇ ಆದ ಅನ್ವಯದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಪರಸ್ಪರ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಪರಸ್ಪರ ಪೂರಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವು ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಎಲ್ಲಾ ಮೂಲಭೂತ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು (ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, ಇತ್ಯಾದಿ) ಅವುಗಳ ಅಂದಾಜುಗಳಾಗಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ನಿರ್ವಿವಾದದ ಸತ್ಯವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಂದು ಅನೇಕ ಪ್ರಮುಖ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಭೌತಿಕ ಕಾನೂನುಗಳ ವಿವರಣೆಯ ಆಳವಾದ, ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ.
ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ ನಿಯಮಗಳು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಕಾರಣವಿಲ್ಲ. ನಿರ್ಣಯವಾದವು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾನೂನುಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಒತ್ತಾಯಿಸುವುದರಿಂದ, ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆಯು ಅಂತಹ ಕಾನೂನುಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಬೇಕು. ಇದು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಅಲ್ಲ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಗಳು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ವಸ್ತು ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆ ಎಂದರ್ಥ, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಿರಸ್ಕರಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ನಾವು ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ ಮೊದಲು ಉದ್ಭವಿಸಿದ ಅಂಶದಲ್ಲಿ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಸ್ತುಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಕಾನೂನುಗಳು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಈ ವಸ್ತುಗಳ ದೊಡ್ಡ ಸಂಗ್ರಹದ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಕಾನೂನುಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿವೆ. ಇದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ. ಈ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಅತ್ಯಗತ್ಯವೆಂದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗದ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯ ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ವರೂಪಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಅವರು ವಿವರಣೆಯ ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಎಂಬುದನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅವರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಮುಖ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಸಮಸ್ಯೆಯ ಎರಡನೆಯ ಅಂಶವು ಮ್ಯಾಟರ್ನ ಚಲನೆಯ ಅದೇ ರೂಪವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್ಲಿಯನ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಇತ್ಯಾದಿ.
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಆಗಮನದ ಮೊದಲು, ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಗ್ರಹದ ನಡವಳಿಕೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿತ್ತು; ಚಲನೆಯ ಕಡಿಮೆ, ಸರಳವಾದ ರೂಪಗಳು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಕಾನೂನುಗಳಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ, ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ರೂಪಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಆಗಮನದೊಂದಿಗೆ, ಮ್ಯಾಟರ್ ಚಲನೆಯ "ಕಡಿಮೆ" ಮತ್ತು "ಉನ್ನತ" ಎರಡೂ ರೂಪಗಳನ್ನು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ವಸ್ತುವಿನ ವಿವಿಧ ರೂಪಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಎರಡೂ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಾಗಿವೆ.
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ರಚನೆಯ ನಂತರ, ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾನೂನುಗಳು ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚದ ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ, ಕಡಿಮೆ ಹಂತವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ, ಜ್ಞಾನದ ಉನ್ನತ ಹಂತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಸರಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಬಹುದು. ವಿಜ್ಞಾನದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಇತಿಹಾಸದುದ್ದಕ್ಕೂ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶ್ರೇಣಿಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಉದಯೋನ್ಮುಖ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದಂತೆ, ಹೊಸ, ಆಳವಾದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಅದೇ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಂದ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. .
ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದರಿಂದ ಹಳೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಮರೆತುಹೋಗಿವೆ ಎಂದು ಅರ್ಥವಲ್ಲ. ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಕೆಲವು ಮಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮೌಲ್ಯವು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನಾವು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವಾಗ, ನಾವು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಆಳವಾದ ಭೌತಿಕ ವಿಚಾರಗಳ ಬದಲಿಗೆ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಆಳವಾದ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಭೌತಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಬದಲಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ, ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಅನ್ವಯದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಲಾಗದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾದವುಗಳಿಗಿಂತ ಪ್ರಯೋಗದೊಂದಿಗೆ ಉತ್ತಮ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಒಪ್ಪಂದದಲ್ಲಿವೆ. ಆದರೆ ಕೆಲವು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸರಳವಾದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದಂತೆಯೇ ಅದೇ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ (ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ತತ್ವವು ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ - ನಾವು ಅದನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ).
ಅಗತ್ಯ ಮತ್ತು ಆಕಸ್ಮಿಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಕಾನೂನುಗಳ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರು ಆಕಸ್ಮಿಕವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುತ್ತಾರೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾನೂನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಹರಿವು ಕಾರಣವಾಗುವ ಸರಾಸರಿ ಅಗತ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಈ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಸಾಕಷ್ಟು ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ, ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ವಿಚಲನಗಳು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಂತಹ ವಿವರಣೆಯು ಸಾಕಷ್ಟು ತೃಪ್ತಿಕರವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಂಪರ್ಕಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಬಂಧಗಳಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯಿಲ್ಲ ಎಂದು ಒದಗಿಸಿದರೆ ಸಾಕು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಈ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೇಳಲು ನಾವು ನಮ್ಮನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಮಾತನಾಡುವ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ನಿಖರವಾದ, ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾದ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ನೈಜ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಅಗತ್ಯವಾದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಅನಿವಾರ್ಯ ವಿಚಲನಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ - ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಏರಿಳಿತಗಳು, ಕೆಲವು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಮಹತ್ವದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಏರಿಳಿತಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾದಾಗ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ನಾವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಪರಿಗಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾನೂನುಗಳಲ್ಲಿ, ಅವಶ್ಯಕತೆಯು ಅವಕಾಶದೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಒರಟಾಗಿ ಮಾಡುವ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕಾನೂನುಗಳು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ನಂತರದ ಸನ್ನಿವೇಶವಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳು ನೈಜ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆಳವಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ನಂತರ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು ಕಾಕತಾಳೀಯವಲ್ಲ.
ಕಾರಣದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ ಕಾರಣತ್ವವು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆಳವಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಭವನೀಯ ಕಾರಣವು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಕಾರಣವು ಅದರ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ.

ಸೆಮಿನಾರ್ ಪಾಠ ಯೋಜನೆ (2 ಗಂಟೆಗಳು)

1. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ಯಾಂತ್ರಿಕ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆ.
2. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆ.
3. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ.

ವರದಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಾರಾಂಶಗಳ ವಿಷಯಗಳು

ಸಾಹಿತ್ಯ

1. ಮೈಕಿಶೇವ್ ಜಿ.ಯಾ.ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಗಳು. M„ 1973.
2. ಸ್ವೆಚ್ನಿಕೋವ್ ಜಿ.ಎ.ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯಗಳ ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕ. ಎಂ., 1971.
3. ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ತಾತ್ವಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ಎಂ., 1985.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಮೂಲಭೂತತೆ

ಈಗಾಗಲೇ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಧರಿಸಬೇಕು ಎಂಬ ನಂಬಿಕೆ ಇತ್ತು - ನಿಖರ, ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧ, ಯಾವುದೇ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು "ಕಠಿಣ" ವಿಧಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯವರೆಗೆ ತಾತ್ಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾದ ಅಂದಾಜುಗಳಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಮಯ ಕಳೆದುಹೋಯಿತು, ಹೊಸ, ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು - ಮತ್ತು ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವೆಂದು ಅದು ಬದಲಾಯಿತು. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕೊನೆಯ ಮೂಲಭೂತ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ - ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ - 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ರಚಿಸಲಾಯಿತು. ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಇತ್ತು.

ಜ್ಞಾನವು ಮುಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಹೊರತು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಅಲ್ಲ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಧೀನ ಪಾತ್ರದ ಕುರಿತಾದ ಪ್ರಬಂಧವು ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು. ರಾಜಿ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವು ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದೆ, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಂದ ವಾಸ್ತವವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ, ಪರಸ್ಪರ ಪೂರಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರಸ್ತುತ, ಚಾಲ್ತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಕಲ್ಪನೆಯೆಂದರೆ, ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲಭೂತವಾದ, ಅಂದರೆ, ವಾಸ್ತವವನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಆಳವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿವರಿಸುವ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು.

ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಪರವಾಗಿ ಅತ್ಯಂತ ಬಲವಾದ ವಾದಗಳು ಅವಲಂಬಿಸಿವೆ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ತತ್ವ(ಷರತ್ತು 2.3.5).

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಗೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕರೀತಿಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯಒಂದೇ ಶ್ರೇಣಿಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಒಂದು ಅನಲಾಗ್: ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ - ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ಗಾಗಿ - ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ - ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ... ಇದಕ್ಕೆ ಹೊರತಾಗಿರುವುದು ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸಾದೃಶ್ಯದ ಸಾದೃಶ್ಯ ಅದರಲ್ಲಿ - ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ - ಇನ್ನೂ ರಚಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದಲ್ಲಿ ರಚಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಥವಾ ಆಧುನಿಕ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಿಯಾದರೂ ಕಂಡುಬರುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವತಃ ಪ್ರಕಟಗೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಹಲವಾರು ಮೂಲಭೂತ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಡೈನಾಮಿಕ್ ಅನಲಾಗ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ರೊಮೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ (ಬಲವಾಗಿ ಸಂವಾದಿಸುವ ಕಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗ) ಅಥವಾ ಡಾರ್ವಿನಿಯನ್ ವಿಕಾಸವಾದದ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಎರಡನೆಯದರಿಂದ ಅವಕಾಶದ ಅಂಶವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು ಲಾಮಾರ್ಕ್‌ನ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ (ವಿಭಾಗ 4.2), ಅದರ ತಪ್ಪು ಈಗ ಸಂದೇಹವಿಲ್ಲ.

ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಸಂಗತಿಯೆಂದರೆ, ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಜೋಡಿಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಅನಲಾಗ್‌ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ವಿವರವಾದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, MCT ಯಲ್ಲಿ ಬೊಯೆಲ್-ಮಾರಿಯೊಟ್, ಚಾರ್ಲ್ಸ್, ಗೇ-ಲುಸಾಕ್‌ನ ಅದೇ ಅನಿಲ ನಿಯಮಗಳು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಜೊತೆಗೆ,ಇದು ಸ್ನಿಗ್ಧತೆ, ಉಷ್ಣ ವಾಹಕತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸಹಾಯದಿಂದ, ನಾವು ಬಯಸಿದಲ್ಲಿ, ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು: ಸರಳೀಕರಣಗಳ ನಂತರ, ನಾವು ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಚಲನೆಯ ಅದೇ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಸ್ತುಗಳ ವರ್ತನೆಯನ್ನು - ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು - ವಿವರಿಸಬಹುದು ಮಾತ್ರಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ; ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ಅರ್ಥಹೀನ ಮತ್ತು ವಿರೋಧಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ.

ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಯಾವಾಗಲೂ ಅಂದಾಜು ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸರಳೀಕರಣ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಏರಿಳಿತಗಳು, ಸರಾಸರಿಯಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯು ಈ ವಿಚಲನಗಳು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಅಂದಾಜುಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಿದ್ಧಾಂತ - ಮತ್ತು ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಈಗಾಗಲೇ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಕಿಟಕಿಯ ಗಾಜಿನ ಮೇಲೆ ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಉತ್ತಮ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಅಣುಗಳು ಒಂದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಬಿ ಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಓಗಾಜಿನ ಮೇಲಿನ ಒತ್ತಡದಿಂದಾಗಿ ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಅಣುಗಳ ಪ್ರಭಾವಗಳು ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ ಪರಸ್ಪರ ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಇಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಹೇಗಾದರೂ, ಗ್ರಹಗಳು ತಮ್ಮ ವಾತಾವರಣವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವ ವೇಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನವು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ವೇಗವಾದ ಅಣುಗಳು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶಕ್ಕೆ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಅದರ ವೇಗವು ಸರಾಸರಿ ಮೀರಿದೆ - ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಏರಿಳಿತಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಲ್ಲದೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. .

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಏರಿಳಿತಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ħ . ನಾವು ತಿಳಿದಿರುವ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಮಾಪಕಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಮೌಲ್ಯವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ರ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಚಿಕ್ಕದಾಗದ ಮಾಪಕಗಳಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ನೀಡುತ್ತದೆ - ಇದು ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಪ್ರಮುಖ ದೋಷವಿಲ್ಲದೆ, ಒಬ್ಬರು ಹಾಕಬಹುದಾದರೆ ಮಾತ್ರ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ ħ = 0.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ

1.1. ವಿಷಯ, ವಿಧಾನ, ಉದ್ದೇಶಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಘಟನೆ

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳುಸಾಮೂಹಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗವನ್ನು ಅವುಗಳ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗದ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ, ಸಾಮಾಜಿಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ನಿಯಮಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ.

ವಿಜ್ಞಾನದಂತೆ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಐದು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು.

ಮೊದಲ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಂಗತಿಗಳ ಅಧ್ಯಯನವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಾಮೂಹಿಕ ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ, ಇದು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಂಗತಿಗಳ ಗುಂಪಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಮತ್ತು ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾಜಿಕ ಜೀವನದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಇದು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯನ್ನು ಜಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಪ್ರಕಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೇ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಅಂಕಿಅಂಶಗಳೆಂದರೆ, ಇದು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಷಯವು ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧಗಳು, ಅವುಗಳ ಸಂಪರ್ಕ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮಾದರಿಗಳು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಗುಣಾತ್ಮಕ ನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿತ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೂರನೇ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಇದು ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮೂಹಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಆಂತರಿಕ ರಚನೆ (ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೆಟ್).

ನಾಲ್ಕನೆಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಮತ್ತು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನದ ರಚನೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಸ್ಥಾಯೀಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ) ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನದ ಮಟ್ಟ ಮತ್ತು ರಚನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಸಮಯದ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ) ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಐದನೆಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸಾಮಾಜಿಕ ಜೀವನದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮದ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು.

ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ರಚನೆ, ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುವ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತಂತ್ರಗಳು, ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.

1.2. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅವಲೋಕನ

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಪೂರ್ಣ ಚಕ್ರವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

1) ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಸಂಗ್ರಹ (ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ವಿಧಾನ);

2) ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಡೇಟಾ ಸಂಸ್ಕರಣೆ (ಗುಂಪು ವಿಧಾನ, ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನ);

3) ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮತ್ತು ಸಾರಾಂಶ ಸೂಚಕಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ (ಮಟ್ಟ, ರಚನೆ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್);

4) ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಂಬಂಧ ಮತ್ತು ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಮುನ್ಸೂಚನೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅವಲೋಕನವೀಕ್ಷಣಾ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಅವುಗಳ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಾಮಾಜಿಕ ಜೀವನದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ, ವ್ಯವಸ್ಥಿತ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕವಾಗಿ ಆಧಾರಿತ ಡೇಟಾ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆ ಯೋಜನೆಯು ಪ್ರೋಗ್ರಾಮ್ಯಾಟಿಕ್, ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭಾಗವು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ: ಉದ್ದೇಶ, ಉದ್ದೇಶಗಳು ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ, ವಸ್ತು ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಘಟಕ, ವೀಕ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣಾ ಸಾಧನಗಳ ಘಟಕದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ (ವೀಕ್ಷಣೆ ನಡೆಸಲು ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ರೂಪ. ವೀಕ್ಷಣೆ). ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಭಾಗವು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ: ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಮಯ; ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಸಂಘಟಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಜವಾಬ್ದಾರಿಯುತ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಥೆಗಳ ಪಟ್ಟಿ, ತರಬೇತಿ ಮತ್ತು ಸಿಬ್ಬಂದಿಗಳ ನಿಯೋಜನೆ; ವಿಧಾನಗಳ ಆಯ್ಕೆ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿಯ ನೋಂದಣಿ, ಪೂರ್ವಸಿದ್ಧತಾ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಪಟ್ಟಿ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ರೂಪ, ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣೆಯ ವಿಧಾನದ ಪ್ರಕಾರ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪಗಳೆಂದರೆ: ವರದಿ ಮಾಡುವಿಕೆ (ಉದ್ಯಮಗಳು, ಸಂಸ್ಥೆಗಳು, ಸಂಸ್ಥೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ) ಮತ್ತು ವರದಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಂಘಟಿತ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳು (ಗಣತಿಗಳು, ಸಮೀಕ್ಷೆಗಳು, ಒಂದು-ಬಾರಿ ದಾಖಲೆಗಳು).

ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ: ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಿಂದ (ನಿರಂತರ, ಆವರ್ತಕ ಮತ್ತು ಒಂದು-ಬಾರಿ) ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟಕಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯಿಂದ (ನಿರಂತರ ಮತ್ತು ನಿರಂತರವಲ್ಲದ).

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ: ನೇರ, ಸಾಕ್ಷ್ಯಚಿತ್ರ ವೀಕ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಮೀಕ್ಷೆ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯ ಸಮೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಮೌಖಿಕ (ಯಾತ್ರೆ), ಸ್ವಯಂ-ನೋಂದಣಿ (ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸಿದವರು ಸ್ವತಃ ನಮೂನೆಗಳನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿದಾಗ), ವರದಿಗಾರ, ಪ್ರಶ್ನಾವಳಿ ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಮೀಕ್ಷೆಗಳು, ಆಧುನಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ.

ಆರ್ಥಿಕ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಸೂಚಕಗಳು ಕೆಲವು ವರ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಸೂಚಕಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮೂಲಕ ಕೈಗೊಳ್ಳಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅನ್ವಯದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ, ತನ್ನದೇ ಆದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

1.3. ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಿರಂತರ ಮತ್ತು ಆಯ್ದ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳು

ಕಾರ್ಯ ನಿರಂತರ ವೀಕ್ಷಣೆಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿರಂತರ ವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ, ಪರೀಕ್ಷಿಸಬೇಕಾದ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸಮೀಕ್ಷೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಗುಣಮಟ್ಟ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಇದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಇತ್ತೀಚಿನವರೆಗೂ, ರಷ್ಯಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ನಿರಂತರ ವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ರೀತಿಯ ವೀಕ್ಷಣೆಯು ಗಂಭೀರ ಅನಾನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೆಚ್ಚ; ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಾರ್ಮಿಕ ವೆಚ್ಚಗಳು; ಮಾಹಿತಿಯ ಸಾಕಷ್ಟು ದಕ್ಷತೆ ಇಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಒಂದೇ ಒಂದು ನಿರಂತರ ವೀಕ್ಷಣೆ, ನಿಯಮದಂತೆ, ವಿನಾಯಿತಿ ಇಲ್ಲದೆ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು-ಬಾರಿ ಸಮೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ ಮತ್ತು ವರದಿ ಮಾಡುವಿಕೆಯಂತಹ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಮೂಲಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುವಾಗ ದೊಡ್ಡ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟಕಗಳು ಅವಶ್ಯವಾಗಿ ಗಮನಿಸದೇ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2000 ರಲ್ಲಿ ಕೆಲಸದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಣ್ಣ ಉದ್ಯಮಗಳ ಸಮಗ್ರ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಮೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ, ಪ್ರಶ್ನಾವಳಿಗಳನ್ನು ಕಳುಹಿಸಲಾದ 61% ಉದ್ಯಮಗಳಿಂದ ಖಾಲಿ ರೂಪಗಳನ್ನು (ಪ್ರಶ್ನಾವಳಿಗಳು) ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸದ ಕಾರಣಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.

ಕೋಷ್ಟಕ 1

ಒಳಗೊಂಡಿರದ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣವು ಅನೇಕ ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ: ಸಮೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಕಾರ (ಮೇಲ್ ಮೂಲಕ, ಮೌಖಿಕ ಸಂದರ್ಶನದ ಮೂಲಕ); ವರದಿ ಮಾಡುವ ಘಟಕ ಪ್ರಕಾರ; ರಿಜಿಸ್ಟ್ರಾರ್ ಅರ್ಹತೆಗಳು; ವೀಕ್ಷಣಾ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಒದಗಿಸಲಾದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ವಿಷಯ; ಸಮೀಕ್ಷೆಯ ದಿನ ಅಥವಾ ವರ್ಷದ ಸಮಯ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಭಾಗಶಃ ಸಮೀಕ್ಷೆಯು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಘಟಕಗಳ ಒಂದು ಭಾಗವು ಸಮೀಕ್ಷೆಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಯಾವ ಭಾಗವನ್ನು ವೀಕ್ಷಣೆಗೆ ಒಳಪಡಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಸಮೀಕ್ಷೆ ಮಾಡಬೇಕಾದ ಆ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಆರಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ನಿರಂತರವಲ್ಲದ ಅವಲೋಕನಗಳ ಒಂದು ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ನಿರಂತರ ವೀಕ್ಷಣೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಇದು ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಮಾಹಿತಿಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಸ್ವಾಧೀನ, ಪರಿಶೀಲನೆ, ಸಂಸ್ಕರಣೆ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಕಡಿಮೆ ವೆಚ್ಚಗಳು.

ಅಪೂರ್ಣ ವೀಕ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಹಲವು ವಿಧಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು - ಮಾದರಿ ವೀಕ್ಷಣೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿದೆ, ವಿಶೇಷ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಮೀಕ್ಷೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೂಲ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆಯ್ದ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಯೋಜನಮೂಲಕ ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

1) ಡೇಟಾ ಸಂಗ್ರಹಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಕರಣೆಗಾಗಿ ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ ಹಣಕಾಸಿನ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಉಳಿಸುವುದು,

2) ವಸ್ತು ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಉಳಿಸುವುದು (ಲೇಖನ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳು, ಕಚೇರಿ ಉಪಕರಣಗಳು, ಉಪಭೋಗ್ಯ ವಸ್ತುಗಳು, ಸಾರಿಗೆ ಸೇವೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ),

3) ಮಾದರಿ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕಾರ್ಮಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಉಳಿಸುವುದು,

4) ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುವಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳ ಪ್ರಕಟಣೆಯ ತನಕ ಅದರ ನಂತರದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಖರ್ಚು ಮಾಡುವ ಸಮಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು.

ಆಯ್ದ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿಜವಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಎಷ್ಟು ವಿಶ್ವಾಸದಿಂದ ನಿರ್ಣಯಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಮಾದರಿ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ ಮುಖ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಂತಹ ಯಾವುದೇ ತೀರ್ಪು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ತೀರ್ಪಿನ ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಕಾರ್ಯವು ಕೆಳಗಿಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಾಮಾನ್ಯ. ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಡೇಟಾ ಮಾದರಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಅಥವಾ ಮಾದರಿ. ಒಂದು ಮಾದರಿಯು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು, ಅದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಯಾಗಿರಬೇಕು ಅಥವಾ ಪ್ರತಿನಿಧಿ. ಡೇಟಾ ಆಯ್ಕೆಯು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆಯ್ದ ವೀಕ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿಧಗಳಿವೆ: ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಲ್ಲದ ಮಾದರಿ.

ನಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಯಿತುಆಯ್ಕೆ, ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಆಯ್ಕೆಯ ನಂತರ, ಆಯ್ದ ಘಟಕವನ್ನು ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮತ್ತೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು - "ರಿಟರ್ನ್ ಬಾಲ್ ಯೋಜನೆ".

ನಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದಾದಆಯ್ಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಘಟಕವು ಹಿಂತಿರುಗುವುದಿಲ್ಲ, ಉಳಿದ ಘಟಕಗಳು ಮಾದರಿಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಸಾರ್ವಕಾಲಿಕ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ - "ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಬಾಲ್ ಯೋಜನೆ".

ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ: ಮಾರ್ಗಗಳುಸಾಮಾನ್ಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಘಟಕಗಳ ಆಯ್ಕೆ:

ಎ) ವೈಯಕ್ತಿಕಆಯ್ಕೆ, ಮಾದರಿಗಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದಾಗ,

b) ಗುಂಪುಆಯ್ಕೆ, ಮಾದರಿಯು ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಏಕರೂಪದ ಗುಂಪುಗಳು ಅಥವಾ ಅಧ್ಯಯನ ಘಟಕಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವಾಗ,

ವಿ) ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆಆಯ್ಕೆ, ಇದು ಮೊದಲ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ.

ಕೆಳಗಿನವುಗಳು ಸಾಧ್ಯ ವಿಧಾನಗಳುಮಾದರಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಘಟಕಗಳ ಆಯ್ಕೆ:

1) ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ(ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕವಲ್ಲದ) ಆಯ್ಕೆ, ಲಾಟ್‌ಗಳನ್ನು ಡ್ರಾ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅಥವಾ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾದರಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದಾಗ,

2) ಯಾಂತ್ರಿಕಆಯ್ಕೆ, ಮಾದರಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಿದಾಗ ಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ (ಗುಂಪುಗಳು),

3) ವಿಶಿಷ್ಟಆಯ್ಕೆ (ಶ್ರೇಣೀಕೃತ, ಶ್ರೇಣೀಕೃತ) ಸಾಮಾನ್ಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಏಕರೂಪದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ (ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲ),

4) ಸರಣಿ ಅಥವಾ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಆಯ್ಕೆ, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳಲ್ಲದಿದ್ದರೂ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸರಣಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಪ್ರತಿ ಸರಣಿಯೊಳಗೆ, ವಿನಾಯಿತಿ ಇಲ್ಲದೆ ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

1.4 ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಗುಂಪುಗಳು

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಗುಂಪು ಮಾಡುವುದು. ಪದದ ವಿಶಾಲ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗುಂಪಿನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದಾಖಲಾದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ ಹೋಲುವ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಮಗ್ರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅದರ ಮುಖ್ಯ ಭಾಗಗಳು, ವರ್ಗಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಬೇಕು. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವೀಕ್ಷಣಾ ಡೇಟಾದ ಸಾರಾಂಶ ಮತ್ತು ಗುಂಪುಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ವಿತರಣಾ ಸರಣಿಮತ್ತು ಕೋಷ್ಟಕಗಳು.

ಗುಂಪುಗಳ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ಈ ವಿಧಾನವು ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ವೀಕ್ಷಣಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥಿತೀಕರಣ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಗುಂಪು ಮಾಡುವ ವಿಧಾನವು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳ ಬಳಕೆಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗುಂಪಿನ ಉದ್ದೇಶವು ಗುಂಪು ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು, ಇದು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸಂಯೋಜನೆ, ರಚನೆ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿ ಆಯ್ದ ಗುಂಪನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಬಹುದು.

ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ 2 ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಸಾರಾಂಶಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಗುಂಪು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಕೋಷ್ಟಕ 2

ಗುಂಪುಗಾರಿಕೆಯ ಆಧಾರವು ಗುಂಪು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದರ ಮೂಲಕ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಗುಂಪುಗಳಿಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗುಂಪನ್ನು ಒಂದು ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಪ್ರಕಾರ ನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸರಳ, ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ - ನಂತರ ಸಂಯೋಜಿತ(ಅಥವಾ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ).

ಪ್ರಾಥಮಿಕಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅವಲೋಕನದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರಚಿಸಲಾದ ಗುಂಪನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ದ್ವಿತೀಯಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆದರೆ ದೊಡ್ಡ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಅವುಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಹೋಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಮಧ್ಯಂತರ ಗಾತ್ರದಿಂದ ಗುಂಪು ಮಾಡಲಾದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಹೋಲಿಸಬಹುದಾದ ರೂಪಕ್ಕೆ ತರಲು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಗುಂಪು ಮಾಡುವಿಕೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗುಂಪು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣ ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. 3.

ಟೈಪೊಲಾಜಿಕಲ್ ಗುಂಪಿನ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಏಕರೂಪದ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು, ಇತರ ಎರಡು ಗುಂಪು ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ: ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ರಚನೆ ಮತ್ತು ರಚನಾತ್ಮಕ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧದ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಅದರಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಲಕ್ಷಣಗಳು.

ಟೈಪೊಲಾಜಿಕಲ್ ಗುಂಪುಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಲೀಕತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ ಆರ್ಥಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಂಪು, ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿರುವ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಉದ್ಯೋಗಿ ಮತ್ತು ನಿರುದ್ಯೋಗಿಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ದೈಹಿಕ ಮತ್ತು ಮಾನಸಿಕ ಶ್ರಮದಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿರುವ ಕೆಲಸಗಾರರನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಟೈಪೊಲಾಜಿಕಲ್ ಗುಂಪುಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಲ್ಲಿನ ಗುಣಾತ್ಮಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಎಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬುದರ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳನ್ನು ಗುಂಪು ಮಾಡುವಾಗ

ಕೋಷ್ಟಕ 3

ವರ್ಗೀಕರಣದ ತತ್ವ	ಚಿಹ್ನೆಗಳ ವಿಧಗಳು	ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ವಿಷಯದ ಮೂಲಕ (ಸಾರ)	ಅಗತ್ಯ	ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ
ಮೈನರ್	ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ
ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮಾಪನ	ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ, ಸೇರಿದಂತೆ: ಎ) ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ (ನಿರಂತರ) ಬಿ) ನಿರಂತರ	ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಮಾತ್ರ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
ಪರ್ಯಾಯ ಸೇರಿದಂತೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣ (ಗುಣಾತ್ಮಕ).	ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅಳೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪಠ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಎರಡು ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ (ಒಂದೋ - ಅಥವಾ)

ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಉದ್ದೇಶದ ಪ್ರಕಾರ, ಉತ್ಪಾದನಾ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಹಕ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ; ಚಿಲ್ಲರೆ ವ್ಯಾಪಾರ ವಹಿವಾಟಿನ ಸ್ಥೂಲ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ, ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನೆಯಲ್ಲದ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ನಡುವಿನ ಗುಣಾತ್ಮಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಅಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ, ಮಧ್ಯಮ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಉದ್ಯಮಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

1.5 ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅವಲೋಕನದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಅಥವಾ ಅದರ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಲು, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗದ ಜ್ಞಾನದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶ ಸೂಚಕಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಗುಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ (ಗುಂಪು) ಯಾವುದೇ ಆಸ್ತಿಯ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ-ಗುಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಸರಾಸರಿ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆ, ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸರಾಸರಿ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ.

ಸಾರಾಂಶ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಬಹುದು ಸಂಪೂರ್ಣ, ಸಂಬಂಧಿಮತ್ತು ಸರಾಸರಿಉದ್ಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಥೆಗಳು, ಉದ್ಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಯೋಜಿಸಲು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳು.

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವರು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ (ಒಟ್ಟು) ಆಗಿರಬಹುದು. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಗುಂಪು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಅಂತಿಮ ಮತ್ತು ಗುಂಪು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿವೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ: ಪರಿಮಾಣ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಪ್ರದೇಶ, ಉದ್ದ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೆಂದು ಹೆಸರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಮಾಪನದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ), ಇದು ನೈಸರ್ಗಿಕ, ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ನೈಸರ್ಗಿಕ (ಏಕರೂಪದ ಹೋಲಿಕೆಗಾಗಿ) , ಆದರೆ ಘಟಕದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ವಿಭಿನ್ನ-ಗುಣಮಟ್ಟದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ವಿಶೇಷ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ವೆಚ್ಚ (ಹಣ) ಪದಗಳಿಗಿಂತ.

ಹೋಲಿಕೆಗಾಗಿ, ಸಮಯ, ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಇತರ ಸಂಬಂಧಗಳಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಹೋಲಿಕೆ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಪರಸ್ಪರ ಎರಡು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವುದು.

ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಹೋಲಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿರಬಹುದು:

- ಅದೇ ಹೆಸರಿನ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸೂಚಕಗಳು (ಹಿಂದಿನ ಅವಧಿಯೊಂದಿಗೆ - ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಯೋಜನಾ ಗುರಿಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಗಳು; ಯೋಜನೆಯೊಂದಿಗೆ - ಯೋಜನೆಯ ಅನುಷ್ಠಾನದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಗಳು; ಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಥವಾ ಭಾಗಗಳು - ರಚನೆಯ ಸಂಬಂಧಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಸಮನ್ವಯ; ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ - ಗೋಚರತೆಯ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಗಳು);

- ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳು (ಸಾಪೇಕ್ಷ ತೀವ್ರತೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು).

1.5.1. ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನ

ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವಿಶಿಷ್ಟತೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಮಟ್ಟದ ಗುಣಲಕ್ಷಣ. ಸರಾಸರಿಗಳ ವಿಧಾನವು ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಸರಾಸರಿಗಳಿವೆ: ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ರಚನಾತ್ಮಕ.

ವಿದ್ಯುತ್ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. 4.

ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ 4 ಕೆಳಗಿನ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ನೇ ಘಟಕದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯ ಅಥವಾ ತೂಕದ ಸರಾಸರಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯ ನೇ ರೂಪಾಂತರ; ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಮಾಣ; ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ರೂಪಾಂತರದ ತೂಕ; ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸರಾಸರಿ.

ತೂಕವಿಲ್ಲದ (ಸರಳ) ಮತ್ತು ತೂಕದ ಸರಾಸರಿಗಳ ಬಳಕೆಯು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಆಯ್ಕೆಯ ಪುನರಾವರ್ತಿತತೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ:

ಕೋಷ್ಟಕ 4

ಮಧ್ಯದ ನೋಟ	ಸರಾಸರಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸೂತ್ರ
ತೂಕವಿಲ್ಲದ	ತೂಕದ
ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ
ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಅರ್ಥ
ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿ
ಸರಾಸರಿ ಚದರ
ಸರಾಸರಿ ಘನ

- ಅಂತಹ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ವೈಯಕ್ತಿಕಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿಅನ್ವಯಿಸು ತೂಕವಿಲ್ಲದಸರಾಸರಿ;

- ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿದಾಗ ಎಲ್ಲರೂ ಅಥವಾ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲರೂಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಅನೇಕ ಬಾರಿಅನ್ವಯಿಸು ತೂಕದಸರಾಸರಿ.

ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಯಾವಾಗ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

- ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು;

- ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟಗಳ ಹೋಲಿಕೆ;

- ಯೋಜನೆ ಗುರಿಗಳು ಮತ್ತು ಒಪ್ಪಂದದ ಕಟ್ಟುಪಾಡುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವಾಗ ರೂಢಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಶವು ತಿಳಿದಿರುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮೂಲ ಸರಾಸರಿ ಅನುಪಾತದ ಛೇದವು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಮೂಲತಃ, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸೂಚಕಗಳಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ, ರಚನಾತ್ಮಕ ಬದಲಾವಣೆಗಳು, ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಮತ್ತು ಕುರ್ಟೋಸಿಸ್ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆದೇಶಗಳ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರಾಸರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ರಚನಾತ್ಮಕ ಸರಾಸರಿಗಳು ವಿತರಣೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯ ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ - ಮೋಡ್ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದ.

ಫ್ಯಾಷನ್- ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಅತ್ಯಂತ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ, ಪ್ರಧಾನವಾದ, ಪ್ರಬಲವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾದರಿ ಆಯ್ಕೆಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು.

ಮಧ್ಯಮ- ಇದು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಒಂದು ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆ, ಇದು ಶ್ರೇಯಾಂಕಿತ ಸರಣಿಯ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಎರಡು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ: ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ 50% ಘಟಕಗಳು ಸರಾಸರಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 50% ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಸರಾಸರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳು.

ಗುಂಪು ಮಾಡದ (ಪ್ರಾಥಮಿಕ) ಡೇಟಾದಿಂದ ಮಧ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಮೊದಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಆರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ (ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ) ಜೋಡಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ನೀವು ಮಧ್ಯದ “ಸ್ಥಾನ” ವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು ಅಥವಾ ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಮೌಲ್ಯವು ಸರಾಸರಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ಘಟಕದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು:

ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿರುವ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಲ್ಲಿದೆ.

1.5.2. ವೈವಿಧ್ಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

ಬದಲಾವಣೆ- ಇದು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯೊಳಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ (ಬದಲಾವಣೆಗಳು) ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸೂಚಕಗಳು ನಮಗೆ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತವೆ:

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟಕಗಳ ನಡುವೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪ್ರಸರಣ;

ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಸ್ಥಿರತೆ;

ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅಂಶದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಪ್ರಭಾವ;

ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಅಪಾಯಗಳು (ವಿಮೆ, ವ್ಯವಸ್ಥಿತ, ಇತ್ಯಾದಿ).

ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸೂಚಕಗಳಿವೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಳತೆಗಳು ಸೇರಿವೆ: ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಶ್ರೇಣಿ, ಸರಾಸರಿ ರೇಖೀಯ ವಿಚಲನ, ಪ್ರಸರಣ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ. ಈ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗಿದೆ. 5.

ಕೋಷ್ಟಕ 5

ಸೂಚಕಗಳು	ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸೂತ್ರಗಳು
ಗುಂಪು ಮಾಡದ ಡೇಟಾಗಾಗಿ	ಗುಂಪು ಡೇಟಾಕ್ಕಾಗಿ
ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವ್ಯಾಪ್ತಿ (ಆಂದೋಲನಗಳು)
ಸರಾಸರಿ ರೇಖೀಯ ವಿಚಲನ
ಪ್ರಸರಣ
ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ

ಅಲ್ಲಿ: ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಮೌಲ್ಯ; ಮತ್ತು, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯ; ಅಂಕಗಣಿತದ ಅರ್ಥ; ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಮಾಣ; ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ರೂಪಾಂತರದ ತೂಕ.

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಗುಂಪು ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸೂಚಕವು ಎರಡು ಗಮನಾರ್ಹ ನ್ಯೂನತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಎ) ಇದು ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಗರಿಷ್ಠ ಅಸಂಗತ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಲವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಿ) ಇದು ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಗಡಿಗಳ ನಡುವಿನ "ಆಂತರಿಕ" ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸಮಗ್ರ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಸರಾಸರಿ ರೇಖೀಯ ವಿಚಲನದ ಸೂಚಕವು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಪ್ರಸರಣದ ಹಂತದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರಸರಣ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಇದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಬಾರಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ತಪ್ಪಾದ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು. ಗಣಿತದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ವರ್ಗ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನೋಂದಾಯಿತ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಸೂಚಕದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ವಿಚಲನ ಸೂಚಕವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮೌಲ್ಯದಂತೆ ಅದೇ ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಅಥವಾ ಸರಣಿಯ ಸರಾಸರಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ). ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಕೆಳಗಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

1) ಆಂದೋಲನ ಗುಣಾಂಕ

ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಸುತ್ತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವಿಪರೀತ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ;

2) ಸಾಪೇಕ್ಷ ರೇಖೀಯ ವಿಚಲನ

ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಚಲನಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯದ ಪಾಲನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ;

3) ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕ

ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಏಕರೂಪತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕವು 33% ಅನ್ನು ಮೀರದಿದ್ದರೆ (ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ವಿತರಣೆಗಳಿಗೆ) ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

1.5.3. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಮುಖ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ನಡುವೆ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ನಡುವಿನ ಕಾರಣ-ಮತ್ತು-ಪರಿಣಾಮದ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಬದಲಾವಣೆ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಅಂಶಗಳನ್ನು (ಚಿಹ್ನೆಗಳು) ಗುರುತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಂಪರ್ಕ ಮತ್ತು ಸ್ಟೋಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಅವಲಂಬನೆಯ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕಅಂಶದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವು ಫಲಿತಾಂಶದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಒಂದು ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿರುವ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಪರ್ಕವು ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಘಟಕಕ್ಕೆ ಪ್ರಕಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ಸಂಬಂಧವು ಕಾಣಿಸದಿದ್ದರೆ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸರಾಸರಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅವಲೋಕನಗಳ ಮೇಲೆ, ಅಂತಹ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಸ್ಥಿರ. ಸ್ಟೊಕಾಸ್ಟಿಕ್‌ನ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣ ಪರಸ್ಪರಅಂಶ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದಾಗಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಇತರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಮೊದಲ ಗುಂಪಿನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಪವರ್ತನೀಯ, ಮತ್ತು ಈ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಪರಿಣಾಮದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಗೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಸಂಬಂಧದ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ; ಇತರರ ಮೇಲೆ ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ರೂಪವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು, ಅದರ ನಿರ್ದೇಶನ ಮತ್ತು ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸಂಪರ್ಕದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದಎರಡು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ನಿಕಟತೆಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುವ ಒಂದು ವಿಧಾನ (ಜೋಡಿವಾರು ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ) ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶ ಮತ್ತು ಬಹು ಅಂಶದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ (ಬಹು ಅಂಶಗಳ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ).

ಪರಸ್ಪರಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಒಂದು ಬದಲಾವಣೆಯು ಇನ್ನೊಂದರ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಕೆಳಗಿನ ಅವಲಂಬನೆ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ:

1) ಜೋಡಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ - ಎರಡು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕ (ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮತ್ತು ಅಂಶ ಅಥವಾ ಎರಡು ಅಂಶ);

2) ಭಾಗಶಃ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ - ಇತರ ಅಂಶ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶ ಮತ್ತು ಒಂದು ಅಂಶದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆ;

3) ಬಹು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ - ಫಲಿತಾಂಶದ ಅವಲಂಬನೆ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಶಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.

ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಗುಂಪು ಮತ್ತು ಗುಂಪಿನ ಸರಾಸರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಅಂಶದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಇದು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಬಹು-ಮೌಲ್ಯದ ಪದ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ: ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ (ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ), ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗೇಜ್ ಮತ್ತು ಸ್ಪಿನರ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ... ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ- ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ವಿಕಿಫೈ ಮಾಡಬೇಕು. ದಯವಿಟ್ಟು ಲೇಖನದ ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟಿಂಗ್ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅದನ್ನು ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್ ಮಾಡಿ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಫೀಲ್ಡ್ ಥಿಯರಿ (QFT) ಎನ್ನುವುದು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಅನಂತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಡಿಗ್ರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ- ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಭೌತಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿವಿಡಿ 1 ಕಂಟಿನ್ಯಂ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಮತೋಲನದ ಉಷ್ಣಬಲ ವಿಜ್ಞಾನ ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ- ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು (ಅನಿಯಂತ್ರಿತ) ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸೀಮಿತ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ... ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ- ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಆಂದೋಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತ- ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಅವುಗಳ ಭೌತಿಕ ಸ್ವಭಾವದಿಂದ ಅಮೂರ್ತವಾಗಿದೆ. ಈ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ, ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿವಿಡಿ 1 ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳು ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಡೆಬೈ-ಹಕೆಲ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ- 1923 ರಲ್ಲಿ ಪೀಟರ್ ಡೆಬೈ ಮತ್ತು ಎರಿಕ್ ಹಕೆಲ್ ಅವರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಪ್ರಬಲ ವಿದ್ಯುದ್ವಿಚ್ಛೇದ್ಯಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಪ್ರಬಲವಾದ ವಿದ್ಯುದ್ವಿಚ್ಛೇದ್ಯಗಳ ದುರ್ಬಲ ದ್ರಾವಣಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಪ್ರತಿ ಅಯಾನು ತನ್ನ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಧ್ರುವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ... ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ- ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆ, ಇದರ ಕಾರ್ಯವು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಕಾಯಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು, ಅಂದರೆ ಈ ಕಣಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೂಲಕ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಕಣಗಳನ್ನು (ಅಣುಗಳು, ಪರಮಾಣುಗಳು, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ) ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ... ... ಗ್ರೇಟ್ ಸೋವಿಯತ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ

ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಸಿಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ- ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಸಿಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ನಿರಂತರ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾಗಿದೆ, ಇದರ ಉದ್ದೇಶಗಳು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಮೀರಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ದೇಹದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು. ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಟಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡದ ಸ್ಥಿತಿ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ... ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಸಿದ್ಧಾಂತ- ಕಂಟಿನ್ಯಂ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಪುಸ್ತಕಗಳು

• ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆಗಳು. ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ, ಬೆಲೌಸೊವ್ ಯೂರಿ ಮಿಖೈಲೋವಿಚ್, ಬರ್ಮಿಸ್ಟ್ರೋವ್ ಸೆರ್ಗೆಯ್ ನಿಕೋಲಾವಿಚ್, ಟೆರ್ನೋವ್ ಅಲೆಕ್ಸಿ ಇಗೊರೆವಿಚ್. ಪುಸ್ತಕವು ವಿವಿಧ ಹಂತದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ 460 ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಇದನ್ನು ವಿವಿಧ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ MIPT ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ನೀಡಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖ್ಯ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ... 1854 RUR ಗೆ ಖರೀದಿಸಿ
• ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್. ಎರಡು ಸಂಪುಟಗಳಲ್ಲಿ. ಸಂಪುಟ 1. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ. ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು, ಲೆವಿಚ್ ವಿ.ಜಿ.. ಪುಸ್ತಕದ ಮೊದಲ ಆವೃತ್ತಿಯ ಕೋರ್ಸ್ ಆಫ್ ಥಿಯರೆಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ (1962) ಅನ್ನು ಹಲವಾರು ಉನ್ನತ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಬೋಧನಾ ಸಹಾಯಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಹಲವಾರು ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಶುಭಾಶಯಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಹಲವಾರು...