ಚಂದ್ರ: ವಿವರಣೆ, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸಂಗತಿಗಳು. ನಮ್ಮ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಉಪಗ್ರಹ ಚಂದ್ರ

ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ದೇಹ. ಇದು ಭೂಮಿಯ ಏಕೈಕ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಉಪಗ್ರಹವಾಗಿದೆ. ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯು ದೀರ್ಘವೃತ್ತವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಚಂದ್ರ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸರಾಸರಿ ಇದು 382 ಸಾವಿರ ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ.

ಚಂದ್ರನ ಆಕಾರ- ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಚೆಂಡು, ಬದಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ (ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದಾಗಿ).

ಚಂದ್ರನ ತ್ರಿಜ್ಯ- 1737 ಕಿಲೋಮೀಟರ್, ಇದು ಭೂಮಿಯ ಸಮಭಾಜಕ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸರಿಸುಮಾರು 0.27 ಆಗಿದೆ.

ಚಂದ್ರ ರಾಶಿಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಿಂತ 81 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆ.

ಚಂದ್ರನ ಮೇಲ್ಮೈ- ಬಯಲು ಪ್ರದೇಶಗಳ ಸಂಯೋಜನೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ಚಂದ್ರನ ಸಮುದ್ರಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಈ ಬಯಲುಗಳನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವ ಉಂಗುರದ ಆಕಾರದ ರೇಖೆಗಳು, ಹಲವಾರು ಕಪ್ಪೆಡ್ ಕುಳಿಗಳು ಮತ್ತು ಬಿರುಕುಗಳು. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕುಳಿಗಳ ಆಳವು 200 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಸಮುದ್ರಗಳು, ರೇಖೆಗಳು, ಕುಳಿಗಳನ್ನು ಚಂದ್ರನ ಸಂಕಲನ ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅವರಿಗೆ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ಅಪೆನ್ನೈನ್ಸ್, ಕಾಕಸಸ್, ಆಲ್ಪ್ಸ್, ಬಿರುಗಾಳಿಗಳ ಸಾಗರ, ಬಿಕ್ಕಟ್ಟುಗಳ ಸಮುದ್ರ, ಮೌಂಟ್ ಕೋಪರ್ನಿಕಸ್, ಕೆಪ್ಲರ್ ಮತ್ತು ಹೀಗೆ. ಚಂದ್ರನ ದೂರದ ಭಾಗದ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಕೃತಕ ಉಪಗ್ರಹಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಕಡೆಗೆ ಉಡಾವಣೆ ಮಾಡಿದ ಪ್ರೋಬ್‌ಗಳ ಡೇಟಾವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಕಲಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಚಂದ್ರನ ಮಣ್ಣು- ರೆಗೊಲಿತ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ, ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು ಉಲ್ಕಾಶಿಲೆ ಘರ್ಷಣೆಯಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡಿದೆ. ಇದನ್ನು "ಹಲವಾರು ಮೀಟರ್‌ಗಳಿಂದ ಹಲವಾರು ಹತ್ತಾರು ಮೀಟರ್‌ಗಳಷ್ಟು ದಪ್ಪವಿರುವ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಶಿಲಾಖಂಡರಾಶಿ-ಧೂಳಿನ ಪದರ" ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚಂದ್ರನ ಬಂಡೆಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಆವರ್ತಕ ಕೋಷ್ಟಕದ ಅನೇಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಚಂದ್ರನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 1.6 ಮೀಟರ್, ಇದು 6 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಕಡಿಮೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ, ಚಂದ್ರನು ತನ್ನ ಸುತ್ತಲೂ ಅನಿಲ ಶೆಲ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನಿಗೆ ವಾತಾವರಣವಿಲ್ಲ. ಜಲಗೋಳವೂ ಇಲ್ಲ.

ಚಂದ್ರನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನ, ವಾತಾವರಣದಿಂದ ರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಹಗಲಿನಲ್ಲಿ ಪ್ಲಸ್ 110 ಡಿಗ್ರಿ ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್‌ನಿಂದ ರಾತ್ರಿಯಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್ 120 ಡಿಗ್ರಿಗಳವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಚಂದ್ರಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಚಂದ್ರನ ಸುತ್ತಲಿನ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಚಂದ್ರನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅವಧಿಯು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸರಿಸುಮಾರು 27 ದಿನಗಳು. ಈ ಕಾಕತಾಳೀಯದಿಂದಾಗಿ, ಭೂವಾಸಿಗಳು ಚಂದ್ರನ ಒಂದು ಬದಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೋಡುತ್ತಾರೆ.

ಚಂದ್ರ- ಇದು ಸ್ವಯಂ ಪ್ರಕಾಶಮಾನ ಗ್ರಹವಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ಕಿರಣಗಳಿಂದ ಅದರ ಪ್ರಕಾಶದಿಂದಾಗಿ ಇದು ನಮಗೆ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ. ನಮಗೆ ಎದುರಾಗಿರುವ ಚಂದ್ರನ ಭಾಗದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೇಲ್ಮೈ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸಿದರೆ, ಚಂದ್ರನ ಈ ಹಂತವನ್ನು ಹುಣ್ಣಿಮೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಮಗೆ ಅಗೋಚರವಾಗಿರುವ ಚಂದ್ರನ ಬದಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬೆಳಗಿಸಿದರೆ ಅದನ್ನು ಅಮಾವಾಸ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಮಾವಾಸ್ಯೆಯ ನಂತರ, ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ದಿನಗಳ ನಂತರ, ಚಂದ್ರನ ಕಿರಿದಾದ ಅರ್ಧಚಂದ್ರಾಕಾರವು ನಮಗೆ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅರ್ಧಚಂದ್ರಾಕಾರವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಚಂದ್ರ, ನಾವು "ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಬೆಳಗಿದ ಅರ್ಧಚಂದ್ರಾಕೃತಿಯ ಜೊತೆಗೆ, ಚಂದ್ರನ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು "ಮಂಜು" ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಚಂದ್ರನನ್ನು ತುಂಬಾ ದುರ್ಬಲವಾಗಿ ಬೆಳಗಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಬೆಳಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಚಂದ್ರನ ಬೂದಿ ಬೆಳಕು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ - ಭೂಮಿಯಿಂದ ಚಂದ್ರನಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಬೆಳಕು. ಎರಡು ಸತತ ಅಮಾವಾಸ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಮಧ್ಯಂತರ (ಚಂದ್ರ ಮಾಸ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ) 29 ದಿನಗಳು. ಚಂದ್ರನ ಹಂತಗಳು - ಅಮಾವಾಸ್ಯೆ, ಮೊದಲ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ, ಹುಣ್ಣಿಮೆ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ತ್ರೈಮಾಸಿಕವನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಯಾವುದೇ ನಿವಾಸಿಗಳು ಸುಲಭವಾಗಿ ವೀಕ್ಷಿಸುವುದರಿಂದ, ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವು ವಿವಿಧ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಂಕಲನಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಂದ್ರ- ಚಂದ್ರ ಮತ್ತು ಸೌರ ಗ್ರಹಣಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು. ಚಂದ್ರನನ್ನು ಬೆಳಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯು ನೆರಳುಗಳನ್ನು ಬೀಳಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಚಂದ್ರ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯು ಒಂದು "ಸಾಲು" ಆಗಿದ್ದರೆ, ಎರಡು ಗ್ರಹಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ: ಚಂದ್ರ ಅಥವಾ ಸೌರ.

ಭೂಮಿಯ ನೆರಳು ಚಂದ್ರನ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವುದು ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನನ್ನು ಭೂಮಿಯಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಾಣದಂತೆ ಮಾಡುವುದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಚಂದ್ರ ಗ್ರಹಣ.

ಚಂದ್ರನ ನೆರಳು, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಸ್ಪಷ್ಟಗೊಳಿಸುವುದು, ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣದ ಅವಧಿಯು 7.5-12 ನಿಮಿಷಗಳು; ಪೂರ್ಣ ಚಂದ್ರ - 1 ಗಂಟೆ 45 ನಿಮಿಷಗಳವರೆಗೆ.

ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಗ್ರಹಣಗಳು ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಭಾಗಶಃ ಗ್ರಹಣಗಳು, ಚಂದ್ರನ ಭಾಗವು ನಮಗೆ ಇನ್ನೂ ಗೋಚರಿಸುವಾಗ, ಭೂಜೀವಿಗಳು.

ಸೌರ ಗ್ರಹಣಗಳುಅಮಾವಾಸ್ಯೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ - ಹುಣ್ಣಿಮೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ.

ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ 2-5 ಸೌರ ಮತ್ತು ಮೂರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಚಂದ್ರಗ್ರಹಣಗಳು ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂದರೆ, ಗ್ರಹಣಗಳು ಚಂದ್ರ ಗ್ರಹಣಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಚಿತ್ರ ಹೀಗಿದೆ. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಚಂದ್ರ ಗ್ರಹಣಗಳು ಇಡೀ ಗೋಳಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಚಂದ್ರನಿಗೆ ಎದುರಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ. ಸೌರ ಗ್ರಹಣಗಳು ಭೂಮಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಗೋಚರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಚಂದ್ರನ ನೆರಳು ಬೀಳುವ ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಮಾತ್ರ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಅದೇ ಸ್ಥಳದಿಂದ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣವು ಪ್ರತಿ 300-400 ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಮಾತ್ರ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಚಂದ್ರ ಮತ್ತು ಸೌರ ಗ್ರಹಣಗಳೆರಡೂ ಯಾವಾಗಲೂ ನಿವಾಸಿಗಳ ಮೇಲೆ ಉತ್ತಮ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತವೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿದ್ಯಮಾನವು ವೃತ್ತಾಂತಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ದಾಖಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ಹಿಂದೆ ಸಂಭವಿಸಿದ ಗ್ರಹಣಗಳ ದಿನಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಈ ದಾಖಲೆಗಳ ಹೋಲಿಕೆ (ಮತ್ತು ಗ್ರಹಣಗಳು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಮತ್ತು ಗ್ರಹಣಗಳ ಎಲ್ಲಾ ದಿನಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ್ದಾರೆ) ಇತಿಹಾಸಕಾರರು, ಪುರಾತತ್ತ್ವಜ್ಞರು, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಇತರ ಅನೇಕ ತಜ್ಞರಿಗೆ ಘಟನೆಗಳ ದಿನಾಂಕಗಳನ್ನು ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ದೂರದ ಹಿಂದೆ ಸಂಭವಿಸಿದೆ.

ಚಂದ್ರ- ದೂರದರ್ಶಕಗಳು ಮತ್ತು ಉಡಾವಣೆಯಾದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿವಿಧ ಪ್ರೊಫೈಲ್‌ಗಳ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡುತ್ತಿರುವ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ವಸ್ತು. ಏಪ್ರಿಲ್ 3, 1966 ರಂದು, ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಅಂತರಗ್ರಹ ನಿಲ್ದಾಣ (AIS) ಲೂನಾ -10 ಚಂದ್ರನ ಮೊದಲ ಕೃತಕ ಉಪಗ್ರಹವಾಯಿತು. ಜುಲೈ 21, 1969 ರಂದು, ಅಪೊಲೊ 11 ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯಲ್ಲಿ ಆಗಮಿಸಿದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಗನಯಾತ್ರಿಗಳು (ಗಗನಯಾತ್ರಿಗಳು) N. ಆರ್ಮ್‌ಸ್ಟ್ರಾಂಗ್ ಮತ್ತು E. ಆಲ್ಡ್ರಿನ್ ಜನರು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಚಂದ್ರನನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡಿದರು. ನವೆಂಬರ್ 1970 ರಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಚಂದ್ರನ ಸ್ವಯಂ ಚಾಲಿತ ವಾಹನ, ಲುನೋಖೋಡ್-1 ಅನ್ನು ಚಂದ್ರನಿಗೆ ತಲುಪಿಸಲಾಯಿತು. ಫೆಬ್ರವರಿ 1972 ರಲ್ಲಿ, ಭೂಮಿಯ ಜನರು ಚಂದ್ರನ ಮಣ್ಣಿನ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು.

ಚಂದ್ರಒಬ್ಬರ ಪೋಷಕ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಕಥೆ ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಅಂದಾಜುನೂರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದಿನದು. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಹಿನ್ನೋಟವನ್ನು ವಿದೇಶಿ ಲೇಖಕ ಡೇವಿಡ್ W. ಹ್ಯೂಸ್ ಅವರ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಲೇಖನದ ಅನುವಾದವನ್ನು ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಲ್ಲಿನ ನನ್ನ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಜ್ಞಾನದಿಂದ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಈಗ ನಂಬಲರ್ಹವೆಂದು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡಿರುವ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಸತ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ, ಆದರೆ ಒಂದೇ ಒಂದು ಸತ್ಯವಿದೆ. ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಸೂಚಿಸಿ ನಾವು ಮಾಡಬಹುದುಅಮೆರಿಕನ್ನರನ್ನು ಚಂದ್ರನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಲೋಲಕದೊಂದಿಗೆ ಇರಿಸಿ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ ಅವರು ಅಲ್ಲಿದ್ದರು ;) . LRO ಮತ್ತು ಇತರ ಉಪಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಟೆಲಿಮೆಟ್ರಿಸ್ಟ್‌ಗಳು ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಮಾಹಿತಿ ಇನ್ನೂ ಲಭ್ಯವಾಗದಿರುವುದು ವಿಷಾದದ ಸಂಗತಿ.

ವೀಕ್ಷಣಾಲಯ

ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು

ವೀಕ್ಷಣಾಲಯದ 125 ನೇ ವಾರ್ಷಿಕೋತ್ಸವದ ವಿಮರ್ಶೆ

ಡೇವಿಡ್ W. ಹ್ಯೂಸ್

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಭಾಗ, ಶೆಫೀಲ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ

ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೊದಲ ಅಂದಾಜು ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ರಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಈ ಪ್ರಮಾಣದ (ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ) ಮೌಲ್ಯ, ಹಾಗೆಯೇ ಚಂದ್ರನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಅಂದಿನಿಂದ ಚರ್ಚೆಯ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.

ಪರಿಚಯ

ತೂಕಖಗೋಳ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲು ಅತ್ಯಂತ ಅನನುಕೂಲವಾದ ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ ನಾವು ತಿಳಿದಿರುವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೇಲೆ ಅಜ್ಞಾತ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಬಲವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಚಂದ್ರ, ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ (M M , M E , M C ) "ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಸಮಯದವರೆಗೆ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್(1642 - 1727). ನ್ಯೂಟನ್ ನಂತರ, ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಖರವಾದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್ (1687) ಮೊದಲ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ M C / M E = 28700 ಅನುಪಾತವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಅದು ನಂತರ M C / M E = 227512 ಮತ್ತು M C / M E = 169282 ಎರಡನೇ (1713) ಮತ್ತು ಮೂರನೇ (1726) ಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ) ಪ್ರಕಟಣೆಗಳು, ಕ್ರಮವಾಗಿ, ಖಗೋಳ ಘಟಕದ ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ. ಈ ಸಂಬಂಧವು ಭೂಮಿಗಿಂತ ಸೂರ್ಯನು ಹೆಚ್ಚು ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳಿತು ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯಕೇಂದ್ರಿತ ಊಹೆಗೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಬೆಂಬಲವನ್ನು ನೀಡಿತು. ಕೋಪರ್ನಿಕಸ್.

ದೇಹದ ಸಾಂದ್ರತೆಯ (ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ/ಪರಿಮಾಣ) ದತ್ತಾಂಶವು ಅದರ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. 2,200 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ, ಗ್ರೀಕರು ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ಗಾತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣಗಳಿಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆದರು, ಆದರೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ ಚಂದ್ರನು ಕಲ್ಲಿನ ಗೋಳದಂತೆ ಕಂಡರೂ ಅದನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಚಂದ್ರನ ಮೂಲವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುವ ಮೊದಲ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಲಿಲ್ಲ.

ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಯುಗದಲ್ಲಿ ಇಂದು ಗ್ರಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಮೂರನೇ (ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್) ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಕೆಪ್ಲರ್ ಕಾನೂನು. ಉಪಗ್ರಹವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮೀ, M M ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ಚಂದ್ರನ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ

ಎಲ್ಲಿ ಎ M M ಮತ್ತು ನಡುವಿನ ಸಮಯ-ಸರಾಸರಿ ಸರಾಸರಿ ಅಂತರವಾಗಿದೆ ಮೀ, G ಎಂಬುದು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಮತ್ತು ಪ- ಕಕ್ಷೆಯ ಅವಧಿ. ಎಂ ಎಂ >> ರಿಂದ ಮೀ, ಈ ಸಮೀಕರಣವು M M ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಗಗನಯಾತ್ರಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದಾದರೆ, ಚಂದ್ರನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ GM, ಆಗ

R M ಎಂಬುದು ಚಂದ್ರನ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಮಂಜಸವಾದ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ ಸಮೋಸ್ನ ಅರಿಸ್ಟಾರ್ಕಸ್, ಸುಮಾರು 2290 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ.

ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ 1 ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಅಳೆಯಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಮುದ್ರದ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸೌರ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿತು. ಉಬ್ಬರವಿಳಿತಗಳು ಚಂದ್ರನ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಎಂದು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೊದಲು ಅನೇಕ ಜನರು ಭಾವಿಸಿದ್ದರೂ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ವಿಷಯವನ್ನು ಮೊದಲು ನೋಡಿದ್ದು ನ್ಯೂಟನ್. ದೂರದಲ್ಲಿ M ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹದಿಂದ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಬಲವು ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಅರಿತುಕೊಂಡರು ಡಿಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣವಾದ M/ಡಿ 3 . ಈ ದೇಹವು ವ್ಯಾಸ D ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ρ , ಈ ಬಲವು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ρ ಡಿ 3 / ಡಿ 3 . ಮತ್ತು ದೇಹದ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರದ ವೇಳೆ, α , ಸಣ್ಣ, ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಬಲವು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ρα 3. ಆದ್ದರಿಂದ ಸೂರ್ಯನ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಬಲವು ಚಂದ್ರನ ಅರ್ಧಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.

ಸೂರ್ಯನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸಿಜಿಜಿಯಿಂದ 18.5° ಇದ್ದಾಗ ಅತ್ಯಧಿಕ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ್ದರಿಂದ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯು ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ವಿಲಕ್ಷಣವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ತೊಡಕುಗಳು ಉದ್ಭವಿಸಿದವು. ಇದೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ನ್ಯೂಟನ್ ತನ್ನ ಅವಲೋಕನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, “ಬ್ರಿಸ್ಟಲ್‌ನಿಂದ ಮೂರು ಮೈಲುಗಳಷ್ಟು ಕೆಳಗಿರುವ ಏವನ್ ನದಿಯ ಮುಖಕ್ಕೆ, ಲುಮಿನರಿಗಳ ವಸಂತ ಮತ್ತು ಶರತ್ಕಾಲದಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಏರಿಕೆಯ ಎತ್ತರ (ವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಸ್ಯಾಮ್ಯುಯೆಲ್ ಸ್ಟರ್ಮಿಯ) ಸುಮಾರು 45 ಅಡಿಗಳು, ಆದರೆ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಕೇವಲ 25 ”, ಚಂದ್ರನ ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಭೂಮಿಯ ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ 4891 ರಿಂದ 4000 ಅಥವಾ 11 ರಿಂದ 9 ರವರೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರು. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವಸ್ತುವಿನ ವಸ್ತು ಚಂದ್ರನು ಭೂಮಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ದಟ್ಟವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಭೂಮಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ, ಮತ್ತು "ಚಂದ್ರನ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಭೂಮಿಯ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಲ್ಲಿ 39.788 ರಲ್ಲಿ 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ" (ತತ್ವಗಳು, ಪುಸ್ತಕ 3, ಪ್ರತಿಪಾದನೆ 37, ಸಮಸ್ಯೆ 18).

ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು M E /M M = 81.300588 ಎಂದು ನೀಡಿರುವುದರಿಂದ, ನ್ಯೂಟನ್‌ನಲ್ಲಿ ಏನೋ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಅಲ್ಲದೆ, syzygy ಎತ್ತರ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ 9/5 ಗಿಂತ 3.0 ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿದೆಯೇ? ಮತ್ತು ಕ್ವಾಡ್ರೇಚರ್ ಟೈಡ್. ಸೂರ್ಯನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯವು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿತ್ತು. ನ್ಯೂಟನ್ರು ಕಡಿಮೆ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು ಮತ್ತು M E /M M ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಐದು ಮಹತ್ವದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸೂಚನೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಆಧಾರರಹಿತವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಪಿಯರೆ-ಸೈಮನ್ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್(1749 - 1827) ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಎತ್ತರಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ (ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಬ್ರೆಸ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ) ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯವನ್ನು ವಿನಿಯೋಗಿಸಿದರು, ಅಯನ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಗಳಲ್ಲಿ ಚಂದ್ರನ ನಾಲ್ಕು ಮುಖ್ಯ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿನ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದರು. ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ 2, 18 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಿರು ಸರಣಿಯ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, 59 ರ M E / M M ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿತು. 1797 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ, ಅವರು ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 58.7 ಗೆ ಪರಿಷ್ಕರಿಸಿದರು. 1825 ರಲ್ಲಿ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ದತ್ತಾಂಶದ ವಿಸ್ತೃತ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ 3 M E /M M = 75 ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿತು.

ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಹಲವು ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ವಿಧಾನವು ಒಂದು ಎಂದು ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಅರಿತುಕೊಂಡರು. ಭೂಮಿಯ ಪರಿಭ್ರಮಣೆಯು ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸಿತು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಅಂತಿಮ ಉತ್ಪನ್ನವು ಚಂದ್ರ/ಸೂರ್ಯನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅನುಪಾತವು ಅವನನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಡಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ ಅವನು ತನ್ನ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಬಲವನ್ನು ಇತರ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪಡೆದ ಅಳತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದನು. ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ 4 ಮತ್ತಷ್ಟು ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು M E/M M ಅನ್ನು 69.2 (ಡಿ'ಅಲೆಂಬರ್ಟ್‌ನ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ), 71.0 (ಬ್ರಾಡ್ಲಿಯ ನ್ಯೂಟೇಶನ್ ಮತ್ತು ಭ್ರಂಶ ಅವಲೋಕನಗಳ ಮಾಸ್ಕೆಲೀನ್‌ನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ), ಮತ್ತು 74.2 (ಚಂದ್ರನ ಭ್ರಂಶ ಗುಣಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಬರ್ಗ್‌ನ ಕೆಲಸವನ್ನು ಬಳಸಿ) ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತದೆ. ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಪ್ರತಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ನಂಬಲರ್ಹವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಾಲ್ಕು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಸರಾಸರಿ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. "ಲಾ ವ್ಯಾಲೂರ್ ಲೆ ಪ್ಲಸ್ ವ್ರೈಸೆಂಬಬಲ್ ಡೆ ಲಾ ಮಾಸ್ಸೆ ಡೆ ಲಾ ಲೂನ್, ಕ್ವಿ ಮೆ ಪ್ಯಾರೈಟ್ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಡೆಸ್ ಡೈವರ್ಸ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು 1/68.5" (ref 4, p. 160). 68.5 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ M E / M M ಸರಾಸರಿ ಅನುಪಾತವು ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ 5 ನಲ್ಲಿ ಪದೇ ಪದೇ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಹತ್ತೊಂಬತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದ ವೇಳೆಗೆ, ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೌಲ್ಯ 39.788 ಬಗ್ಗೆ ಅನುಮಾನಗಳು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿರಬೇಕು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ತಮ್ಮ ಫ್ರೆಂಚ್ ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳ ಕೆಲಸದ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಕೆಲವು ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ.

ಫಿನ್ಲೇಸನ್ 6 ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ತಂತ್ರಕ್ಕೆ ಮರಳಿದೆ ಮತ್ತು ಸಿಜಿಜಿ ಮಾಪನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆಯೇ? ಮತ್ತು 1861, 1864, 1865, ಮತ್ತು 1866 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಡೋವರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಚತುರ್ಭುಜ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತಗಳು, ಅವರು M E /M M ನ ಕೆಳಗಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆದರು: 89.870, 88.243, 87.943, ಮತ್ತು 86.000. ಫೆರೆಲ್ 7 ಬ್ರೆಸ್ಟ್ (1812 - 1830) ನಲ್ಲಿ ಹತ್ತೊಂಬತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ಮುಖ್ಯ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೊರತೆಗೆದರು ಮತ್ತು M E / M M = 78 ಅನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪಡೆದರು. ಹಾರ್ಕ್ನೆಸ್ 8 ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು M E / M M = 78.65 ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ಲೋಲಕ ವಿಧಾನಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ. ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ, ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

ಎಲ್ಲಿ ಎಎಂ- ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ನಡುವಿನ ಸಮಯ-ಸರಾಸರಿ ಅಂತರ, ಪಿ ಎಂ- ಕ್ರಾಂತಿಯ ಚಂದ್ರನ ಸೈಡಿರಿಯಲ್ ಅವಧಿ (ಅಂದರೆ ಸೈಡ್ರಿಯಲ್ ತಿಂಗಳ ಉದ್ದ), ಜಿಇಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ, ಮತ್ತು ಆರ್ ಇ- ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ

ಬಾರ್ಲೋ ಮತ್ತು ಬ್ರಿಯಾನ್ 9 ರ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು M E / M M ಅನ್ನು ಅಳೆಯಲು Airy 10 ನಿಂದ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಈ ಮೌಲ್ಯದ ಸಣ್ಣತನ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹವಾದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯಿಂದಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ. ಎಎಂ , ಜಿಇ, ಆರ್ ಇ,ಮತ್ತು ಪಿ ಎಂ.

ದೂರದರ್ಶಕಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಮುಂದುವರಿದಂತೆ ಮತ್ತು ಖಗೋಳ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ನಿಖರತೆ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಚಂದ್ರನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಭೂಮಿಯ/ಚಂದ್ರನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟಾರೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರ ಎರಡೂ ಪ್ರತಿ ತಿಂಗಳು ಈ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಸುತ್ತುತ್ತವೆ.

ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ವೀಕ್ಷಕರು ಹೀಗೆ, ಪ್ರತಿ ತಿಂಗಳ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಸ್ವಲ್ಪ ಪೂರ್ವದ ಶಿಫ್ಟ್ ಆಗುವುದನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಭೂಮಿಯ ಬೃಹತ್ ಉಪಗ್ರಹದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ಆಕಾಶದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆಧುನಿಕ ಉಪಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಹ, ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಈ ಚಲನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸೂರ್ಯ, ಮಂಗಳ, ಶುಕ್ರ ಮತ್ತು ಕ್ಷುದ್ರಗ್ರಹಗಳಿಗೆ ಇದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಅಳೆಯಬಹುದು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರೋಸ್, ಅದರ ಹತ್ತಿರದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಚಂದ್ರನಿಗಿಂತ ಕೇವಲ 60 ಪಟ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ). ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಮಾಸಿಕ ಬದಲಾವಣೆಯ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಸುಮಾರು 6.3 ಆರ್ಕ್ಸೆಕೆಂಡ್ಗಳು. ಹೀಗೆ

ಎಲ್ಲಿ ಎಸಿ- ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಭೂಮಿ-ಚಂದ್ರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ನಡುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಅಂತರ (ಇದು ಸುಮಾರು 4634 ಕಿಮೀ), ಮತ್ತು ಒಂದು ಎಸ್- ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ನಡುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಅಂತರ. ಸರಾಸರಿ ಭೂಮಿ-ಚಂದ್ರನ ಅಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ ಒಂದು ಎಂಎಂದು ಸಹ ತಿಳಿದಿದೆ

ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಈ "ಚಂದ್ರನ ಸಮೀಕರಣ" ದ ಸ್ಥಿರ, ಅಂದರೆ. 6.3", ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಳೆಯಲು ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಕೋನವಾಗಿದೆ. ಜೊತೆಗೆ, M E / M M ಭೂಮಿ-ಸೂರ್ಯನ ಅಂತರದ ನಿಖರವಾದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಭೂಮಿಯ ಸಮೀಪ ಹಾದುಹೋಗುವ ಕ್ಷುದ್ರಗ್ರಹಕ್ಕೆ ಚಂದ್ರನ ಸಮೀಕರಣದ ಮೌಲ್ಯವು ಹಲವಾರು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗಿಲ್ 11 8.802" ± 0.005" ನಲ್ಲಿ ಕ್ಷುದ್ರಗ್ರಹ 12 ವಿಕ್ಟೋರಿಯಾ ಮತ್ತು ಸೌರ ಭ್ರಂಶದ 1888 ಮತ್ತು 1889 ಸ್ಥಾನದ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು ಮತ್ತು M E /M M = 81.702 ± 0.094 ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರು. ಹಿಂಕ್ಸ್ 12 ಕ್ಷುದ್ರಗ್ರಹ 433 ಎರೋಸ್‌ನ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿತು ಮತ್ತು M E /M M = 81.53 ± 0.047 ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿತು. ನಂತರ ಅವರು ನವೀಕರಿಸಿದ ಸೌರ ಭ್ರಂಶ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಡೇವಿಡ್ ಗಿಲ್ ಮಾಡಿದ ಕ್ಷುದ್ರಗ್ರಹ 12 ವಿಕ್ಟೋರಿಯಾಕ್ಕೆ ಸರಿಪಡಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು ಮತ್ತು ಸರಿಪಡಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯ M E /M M = 81.76 ± 0.12 ಅನ್ನು ಪಡೆದರು.

ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನ್ಯೂಕಾಂಬ್ 13, ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳಿಂದ, M E /M M = 81.48 ± 0.20 ಅನ್ನು ಪಡೆಯಿತು.

ಸ್ಪೆನ್ಸರ್ ಜಾನ್ಕ್ಷುದ್ರಗ್ರಹ 433 ಎರೋಸ್ 1931 ರಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯಿಂದ 26 x 10 6 ಕಿಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ಹಾದುಹೋದಾಗ ಅದರ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು s 14 ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದೆ. ಸೌರ ಭ್ರಂಶವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ಮುಖ್ಯ ಉದ್ದೇಶವಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಈ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ 1928 ರಲ್ಲಿ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಖಗೋಳ ಒಕ್ಕೂಟದ ಆಯೋಗವನ್ನು ರಚಿಸಲಾಯಿತು. ಸ್ಪೆನ್ಸರ್ ಜೋನ್ಸ್ ಚಂದ್ರನ ಸಮೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು 6.4390 ± 0.0015 ಆರ್ಕ್ಸೆಕೆಂಡ್ಗಳು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಇದು, ಸೌರ ಭ್ರಂಶಕ್ಕೆ ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿ, M E /M M =81.271±0.021 ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು.

ಪ್ರಿಸೆಷನ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟೇಶನ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು. ಭೂಮಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಧ್ರುವವು ಪ್ರತಿ 26,000 ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ ಧ್ರುವದ ಸುತ್ತ ಮುನ್ನುಗ್ಗುತ್ತದೆ, ಇದು ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಸುಮಾರು 50.2619" ನಲ್ಲಿ ಮೇಷ ರಾಶಿಯ ಮೊದಲ ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಈ ಆಂದೋಲನದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ವೇಗವಾದ, ನ್ಯೂಟೇಶನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಆವರ್ತಕ ಚಲನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು ಜೇಮ್ಸ್ ಬ್ರಾಡ್ಲಿ(1693~1762) 1748 ರಲ್ಲಿ. ನ್ಯೂಟೇಶನ್ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯ ಸಮತಲವು ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ ಸಮತಲದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಗರಿಷ್ಠ ಪೌಷ್ಠಿಕಾಂಶವು ಸುಮಾರು 9.23 "ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಚಕ್ರವು ಸುಮಾರು 18.6 ವರ್ಷಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ನ್ಯೂಟೇಶನ್‌ಗಳು ಸಹ ಇವೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಭೂಮಿಯ ಸಮಭಾಜಕ ಉಬ್ಬುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಟಾರ್ಕ್‌ಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ.

ರೇಖಾಂಶದಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಿರ-ಸ್ಥಿತಿಯ ಚಂದ್ರನ ಪೂರ್ವಭಾವಿತ್ವದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶದಲ್ಲಿನ ವಿವಿಧ ಆವರ್ತಕ ನ್ಯೂಟೇಶನ್‌ಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳು ಇತರ ವಿಷಯಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿವೆ. ಲೂನಿಸೋಲಾರ್ ಪ್ರಿಸೆಷನ್, ಎಲ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟೇಶನ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಎನ್ ಅನ್ನು ಇವರಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಲ್ಲು 15 ಗಮನಿಸಿದೆ:

ಇಲ್ಲಿ ε=(M M /M S) (a S /a M) 3, a S ಮತ್ತು M ಇವುಗಳು ಸರಾಸರಿ ಭೂಮಿ-ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಭೂಮಿ-ಚಂದ್ರನ ಅಂತರಗಳಾಗಿವೆ;

e E ಮತ್ತು e M ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಭೂಮಿಯ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯ ವಿಕೇಂದ್ರೀಯತೆಗಳಾಗಿವೆ. ಡೆಲೌನೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು γ ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಅಂದಾಜಿಗೆ, γ ಎಂಬುದು ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯ ಇಳಿಜಾರಿನ ಅರ್ಧ ಕೋನದ ಸೈನ್ ಆಗಿದೆ. ಮೌಲ್ಯ ν ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯ ನೋಡ್‌ನ ಸ್ಥಳಾಂತರವಾಗಿದೆ,

ಜೂಲಿಯನ್ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ, ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯ ರೇಖೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ; χ ಸೂರ್ಯನ ಸರಾಸರಿ ಗೊಂದಲದ ಶಕ್ತಿ, ಭೂಮಿಯ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. L = 50.378 "ಮತ್ತು N = 9.223" ಗೆ M E /M M = 81.36 ಸಿಕ್ಕಿತು. Stone ಅನ್ನು N ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ χ ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ನ್ಯೂಕಾಂಬ್ ತನ್ನದೇ ಆದ L ಮತ್ತು N ನ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದನು ಮತ್ತು M E /M M = 81.62 ± 0.20 ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡನು. M E /M M = 80.75 ಎಂದು ಪ್ರೊಕ್ಟರ್ 16 ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದೆ.

ಸೌರವ್ಯೂಹದಲ್ಲಿ ಚಂದ್ರ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯು ಮಾತ್ರ ಕಾಯಗಳಾಗಿದ್ದರೆ ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಚಂದ್ರನ ಚಲನೆಯು ನಿಖರವಾಗಿ ದೀರ್ಘವೃತ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅವರು ಇಲ್ಲದಿರುವುದು ಚಂದ್ರನ ಭ್ರಂಶ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಇತರ ದೇಹಗಳ ಆಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಸೂರ್ಯನು, ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯು ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕಾದ ಮೂರು ದೊಡ್ಡ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಹೊರಹಾಕುವಿಕೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ವಾರ್ಷಿಕ ಸಮೀಕರಣದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಕೆಲಸದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾದ ಅಸಮಾನತೆಯಾಗಿದೆ. (ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ, ಸೆಡಿಲೊಟ್ ಅವರು ಚಂದ್ರನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು 9 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಅಬುಲ್-ವಾಫಾ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ; ಇತರರು ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಟೈಕೋ ಬ್ರಾಹೆಗೆ ಕಾರಣವೆಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ).

ಸಿನೊಡಿಕ್ ತಿಂಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಭೂಮಿ-ಚಂದ್ರನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸೌರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ಸಂಭವಿಸುವ ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದ ಚಂದ್ರನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯಿಂದ ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನಿಂದ ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರವು ಸಮಾನವಾದಾಗ ಈ ಪರಿಣಾಮವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ತ್ರೈಮಾಸಿಕಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ (ಹುಣ್ಣಿಮೆಯ ಮೂಲಕ) ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ತ್ರೈಮಾಸಿಕದ ನಡುವೆ, ಭೂಮಿಯು ಚಂದ್ರನಿಗಿಂತ ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯು ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ ಚಂದ್ರನಿಂದ ದೂರ ಸರಿಯುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಯ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ (ಅಮಾವಾಸ್ಯೆಯ ಮೂಲಕ) ಮತ್ತು ಮೊದಲ ತ್ರೈಮಾಸಿಕದ ನಡುವೆ, ಚಂದ್ರನು ಭೂಮಿಗಿಂತ ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಚಂದ್ರನು ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ ಭೂಮಿಯಿಂದ ದೂರ ಹೋಗುತ್ತಾನೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉಳಿದಿರುವ ಬಲವನ್ನು ಎರಡು ಘಟಕಗಳಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು, ಒಂದು ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಕಕ್ಷೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ಚಂದ್ರ-ಭೂಮಿಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ).

ಚಂದ್ರನ ಸ್ಥಾನವು ಸೂರ್ಯನು ಅನಂತ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಅದರ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ± 124.97 ಆರ್ಕ್ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗಳಷ್ಟು (ಬ್ರೌವರ್ ಮತ್ತು ಕ್ಲೆಮೆಂಟ್ಸ್ 17 ರ ಪ್ರಕಾರ) ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ 124.9" ಅನ್ನು ಭ್ರಂಶ ಅಸಮಾನತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ 124.97 ಆರ್ಕ್ಸೆಕೆಂಡ್ಗಳು ನಾಲ್ಕು ನಿಮಿಷಗಳ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಮಂಜಸವಾದ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಳೆಯಬಹುದು ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಭ್ರಂಶ ಅಸಮಾನತೆಯ ಅತ್ಯಂತ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ ಅಮಾವಾಸ್ಯೆ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ತ್ರೈಮಾಸಿಕದ ನಡುವಿನ ಮಧ್ಯಂತರವು ಸುಮಾರು ಎಂಟು ನಿಮಿಷಗಳು, ಅಂದರೆ. ಒಂದೇ ಹಂತದಿಂದ ಹುಣ್ಣಿಮೆಯವರೆಗೆ ಹೆಚ್ಚು. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಚಂದ್ರನ ಮೇಲ್ಮೈ ಅಸಮವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕಕ್ಷೆಯ ವಿವಿಧ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಚಂದ್ರನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ವಿಭಿನ್ನ ಚಂದ್ರನ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಈ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ನಿಖರತೆ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. (ಇದಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಚಂದ್ರನ ಅಂಚು ಮತ್ತು ಆಕಾಶದ ಹೊಳಪಿನ ನಡುವಿನ ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದಾಗಿ ಚಂದ್ರನ ಸ್ಪಷ್ಟ ಅರ್ಧ-ವ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಆವರ್ತಕ ಬದಲಾವಣೆಯೂ ಇದೆ. ಇದು ± 0.2" ಮತ್ತು 2 ರ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗೊಳ್ಳುವ ದೋಷವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆ. ", ಕ್ಯಾಂಪ್ಬೆಲ್ ಮತ್ತು ನಾಸನ್ 18 ನೋಡಿ).

ರಾಯ್ 19 ಚಂದ್ರನ ಭ್ರಂಶ ಅಸಮಾನತೆ, ಪಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ

ಕ್ಯಾಂಪ್‌ಬೆಲ್ ಮತ್ತು ನಾಸನ್ 18 ರ ಪ್ರಕಾರ, ಭ್ರಂಶ ಅಸಮಾನತೆಯು 1812 ರಲ್ಲಿ 123.5", 1854 ರಲ್ಲಿ 122.37", 1854 ರಲ್ಲಿ 126.46", 1854 ರಲ್ಲಿ 124.70", 1859 ರಲ್ಲಿ 125.36" ಮತ್ತು 1825.6 ರಲ್ಲಿ 1825 ಹೀಗಾಗಿ, ಇತರ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಮತ್ತು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸೌರ ಭ್ರಂಶ (ಅಂದರೆ. ಒಂದು ಎಸ್), ತಿಳಿದಿದೆ. ಇದು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಇಬ್ಭಾಗಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಸರಾಸರಿ ಭೂಮಿ-ಸೂರ್ಯನ ಅಂತರವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಭ್ರಂಶ ಅಸಮಾನತೆಯಿಂದ ಭೂಮಿ/ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಬಳಸಲು ಕೆಲವರು ಸಲಹೆ ನೀಡುತ್ತಾರೆ. ಇತರರು ಹಿಂದಿನದನ್ನು ನಂತರದ ಮೂಲಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುತ್ತಾರೆ (ಮೌಲ್ಟನ್ 20 ನೋಡಿ).

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಅಡಚಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಭೂಮಿ-ಚಂದ್ರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವ ನಮ್ಮ ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಹೊರೆಯವರಾದ ಮಂಗಳ ಮತ್ತು ಶುಕ್ರಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳು. ಈ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದಾಗಿ, ಕಕ್ಷೀಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳಾದ ವಿಕೇಂದ್ರೀಯತೆ, ನೋಡ್ ರೇಖಾಂಶ, ಇಳಿಜಾರು ಮತ್ತು ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್ ಸಮಯದ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಈ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ನಿಖರವಾದ ಮಾಪನವನ್ನು ಭೂಮಿಯ/ಚಂದ್ರನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ ಮೂಲಕ ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಬಳಸಬಹುದು.

ಈ ಪ್ರಸ್ತಾಪವನ್ನು ಮೊದಲು ಲೆ ವೆರಿಯರ್ ಮಾಡಿದರು (ಯಂಗ್ 21 ನೋಡಿ). ನೋಡ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಪೆರಿಹೆಲಿಯ ಚಲನೆಗಳು ನಿಧಾನವಾಗಿದ್ದರೂ ನಿರಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಮಯ ಕಳೆದಂತೆ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಅವರು ಒತ್ತಿ ಹೇಳಿದರು. ಲೆ ವೆರಿಯರ್ ಈ ಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ ತುಂಬಾ ಉರಿಯಲ್ಪಟ್ಟರು, ಅವರು ಸೌರ ಭ್ರಂಶ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯ/ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅನುಪಾತವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ವಿಧಾನದಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಮನಗಂಡ ಶುಕ್ರ ಗ್ರಹದ ಅಂದಿನ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಿದರು.

ಆರಂಭಿಕ ಅಂಶವು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ತತ್ವದಿಂದ ಬಂದಿದೆ.

ತಿಳಿದಿರುವ ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ನಿಖರತೆ.

ಮಾಪನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ವಿಶೇಷ ಉಪಕರಣಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಪದವಿ ಪಡೆದ ಲಂಬ ಕಂಬವು ಕರಾವಳಿಯ ಕೆಸರಿನಲ್ಲಿ ಕಳೆದುಹೋಗಿದೆ. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಯುರೋಪಾ ಕರಾವಳಿಗಳು ಮತ್ತು ಕೊಲ್ಲಿಗಳ ಸುತ್ತಲಿನ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅರ್ಥ. ದೇಹಗಳು ಸಂವಹಿಸುವ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಬಲವು ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ದೂರದ ಘನದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಅಂತಿಮ ಉತ್ಪನ್ನವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಚಂದ್ರ ಮತ್ತು ಸೌರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಬೇಕು. ಮತ್ತು ಚಂದ್ರ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ಅಂತರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರಬೇಕು. 40 (1687 ರಲ್ಲಿ), 59 (1790 ರಲ್ಲಿ), 75 (1825 ರಲ್ಲಿ), 88 (1865 ರಲ್ಲಿ), ಮತ್ತು 78 (1874 ರಲ್ಲಿ) ನ M E / M M ನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಡೇಟಾದಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಎತ್ತಿ ತೋರಿಸುತ್ತವೆ.

ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳು ಖಗೋಳ ಸ್ಥಾನಗಳ ನಿಖರವಾದ ದೂರದರ್ಶಕ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿವೆ. ದೀರ್ಘಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ವಿವರವಾದ ಅವಲೋಕನಗಳು ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಪೌಷ್ಠಿಕಾಂಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಚಂದ್ರ ಮತ್ತು ಸೌರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು. ಸೂರ್ಯ, ಗ್ರಹಗಳು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಕ್ಷುದ್ರಗ್ರಹಗಳ ನಿಖರವಾದ ಸ್ಥಾನಿಕ ಅವಲೋಕನಗಳು, ಹಲವಾರು ತಿಂಗಳುಗಳಲ್ಲಿ, ಭೂಮಿ-ಚಂದ್ರನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಭೂಮಿಯ ದೂರದ ಅಂದಾಜುಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಒಂದು ತಿಂಗಳ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಯದ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ಚಂದ್ರನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಅವಲೋಕಿಸುವುದರಿಂದ ಭ್ರಂಶ ಅಸಮಾನತೆಯ ವೈಶಾಲ್ಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಕೊನೆಯ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳು, ಒಟ್ಟಿಗೆ ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಮಾಪನಗಳು, ಪಾರ್ಶ್ವವಾಯು ತಿಂಗಳ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಪರಿಮಾಣದ ಅಂದಾಜುಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ± 1% ಒಳಗೆ ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಅನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. M M / M E ಅನುಪಾತವನ್ನು 1, 0.1, 0.01% ನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಪಡೆಯಲು, ಕ್ರಮವಾಗಿ ± 0.012, 0.0012 ಮತ್ತು 0.00012% ನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

1680 ರಿಂದ 2000 ರವರೆಗಿನ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಅವಧಿಯನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡಿದಾಗ, ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು 1687 ಮತ್ತು 1755 ರ ನಡುವೆ ± 50%, 1755 ಮತ್ತು 1830 ರ ನಡುವೆ ± 10%, 1830 ಮತ್ತು 1900 ರ ನಡುವೆ ± 3%, ± 0.15% ಎಂದು ತಿಳಿಯಬಹುದು. ಮತ್ತು 1968, ಮತ್ತು ± 0.0001% 1968 ಮತ್ತು ಇಂದಿನ ನಡುವೆ. 1900 ಮತ್ತು 1968 ರ ನಡುವೆ ಗಂಭೀರ ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅರ್ಥಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದ್ದವು. ಚಂದ್ರನ ಸಿದ್ಧಾಂತವು M E /M M = 81.53 ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ಭ್ರಂಶ ಅಸಮಾನತೆಯು M E /M M = 81.45 ರ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡಿತು (ಗಾರ್ನೆಟ್ ಮತ್ತು ವೂಲಿ 22 ನೋಡಿ). ಇತರ ಸೌರ ಭ್ರಂಶ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತಮ್ಮ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ಸಂಶೋಧಕರು ಇತರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅಪೊಲೊ ಯುಗದಲ್ಲಿ ಲೈಟ್ ಆರ್ಬಿಟರ್ ಮತ್ತು ಕಮಾಂಡ್ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಚಂದ್ರನ ಸುತ್ತ ತಿಳಿದಿರುವ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಹಾರಿದಾಗ ಈ ಸಣ್ಣ ಗೊಂದಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಯಿತು. M E /M M = 81.300588 ನ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯವು (ಸೀಡೆಲ್ಮನ್ 23 ನೋಡಿ), ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಖಗೋಳ ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ನಿಜವಾದ ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ನಿಖರವಾದ ಜ್ಞಾನವು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕದಲ್ಲಿ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯಿಂದ ಮುಚ್ಚಿಹೋಗಿದೆ, ಜಿ.

ಖಗೋಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ

ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ 1 ತನ್ನ ಹೊಸ ಚಂದ್ರನ ಜ್ಞಾನದಿಂದ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದ್ದಾನೆ. ಅವರು ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೊದಲ ವಿಜ್ಞಾನಿಯಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಅವರ M E / M M = 39.788 ಸ್ವಲ್ಪ ಆಧುನಿಕ ಕಾಮೆಂಟ್ಗೆ ಅರ್ಹವಾಗಿದೆ. ಉತ್ತರವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಬಹುತೇಕ ದ್ವಿಗುಣವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವು ಅರವತ್ತು ವರ್ಷಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ಅರಿತುಕೊಂಡಿಲ್ಲ. ಕೇವಲ ಭೌತಿಕವಾಗಿ ಮಹತ್ವದ ತೀರ್ಮಾನವೆಂದರೆ ನ್ಯೂಟನ್ ρ M /ρ E = 11/9 ರಿಂದ ಪಡೆದಿದ್ದಾರೆ, ಅಂದರೆ "ಚಂದ್ರನ ದೇಹವು ನಮ್ಮ ಭೂಮಿಗಿಂತ ದಟ್ಟವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಭೂಮಿಯಾಗಿದೆ" (ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಿಯಾ, ಪುಸ್ತಕ 3, ಪ್ರತಿಪಾದನೆ 17, ಸಹಭಾಗಿತ್ವ 3)

ಅದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಈ ಆಕರ್ಷಕ, ತಪ್ಪಾದರೂ, ತೀರ್ಮಾನವು ಆತ್ಮಸಾಕ್ಷಿಯ ಕಾಸ್ಮೊಗೊನಿಸ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ಅದರ ಮಹತ್ವವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವಲ್ಲಿ ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. 1830 ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ρ M /ρ E 0.6 ಮತ್ತು M E /M M 80 ಮತ್ತು 90 ರ ನಡುವೆ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು. ಗ್ರಾಂಟ್ 24 "ಇದು ವಿಜ್ಞಾನದ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ತತ್ವಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸದಿರುವ ಅಂಶವಾಗಿದೆ," ಎಂದು ಸುಳಿವು ನೀಡಿದರು. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಲೀ ಅಥವಾ ಚಂದ್ರನ ಮೂಲದ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಲೀ ಈ ದತ್ತಾಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ ಇಲ್ಲಿ ನಿಖರತೆ ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ. ಆಗ್ನೆಸ್ ಕ್ಲರ್ಕ್ 25 ಹೆಚ್ಚು ಜಾಗರೂಕರಾಗಿದ್ದರು, "ಚಂದ್ರ-ಭೂಮಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ... ಸೂರ್ಯನ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಅಪವಾದವಾಗಿದೆ."

ಚಂದ್ರ (ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 7.35-10 25 ಗ್ರಾಂ) ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಹತ್ತು ಉಪಗ್ರಹಗಳಲ್ಲಿ ಐದನೆಯದು (ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಇವು ಗ್ಯಾನಿಮೀಡ್, ಟೈಟಾನ್, ಕ್ಯಾಲಿಸ್ಟೊ, ಅಯೋ, ಲೂನಾ, ಯುರೋಪಾ, ಶನಿಯ ಉಂಗುರಗಳು, ಟ್ರೈಟಾನ್, ಟೈಟಾನಿಯಾ, ಮತ್ತು ರಿಯಾ). ಪ್ರಸ್ತುತ 16 ಮತ್ತು 17 ನೇ ಶತಮಾನಗಳಲ್ಲಿ, ಕೋಪರ್ನಿಕನ್ ವಿರೋಧಾಭಾಸ (ಚಂದ್ರನು ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುತ್ತಾನೆ, ಆದರೆ ಬುಧ, ಶುಕ್ರ, ಭೂಮಿ, ಮಂಗಳ, ಗುರು ಮತ್ತು ಶನಿ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶ) ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಮರೆತುಹೋಗಿದೆ. ಮಹಾನ್ ಕಾಸ್ಮೊಗೊನಿಕ್ ಮತ್ತು ಸೆಲೆನೋಲಾಜಿಕಲ್ ಆಸಕ್ತಿಯು "ಪ್ರಾಥಮಿಕ/ಅತ್ಯಂತ ಬೃಹತ್-ದ್ವಿತೀಯ" ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಪ್ಲುಟೊ/ಕ್ಯಾರೋನ್, ಭೂಮಿ/ಚಂದ್ರ, ಶನಿ/ಟೈಟಾನ್, ನೆಪ್ಚೂನ್/ಟ್ರಿಟಾನ್, ಗುರು/ಕ್ಯಾಲಿಸ್ಟೊ ಮತ್ತು ಯುರೇನಸ್/ಟೈಟಾನಿಯಾಗಳ ಪಟ್ಟಿ ಇದೆ, ಗುಣಾಂಕಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 8.3, 81.3, 4240, 4760, 12800 ಮತ್ತು 24600. ದೇಹದ ದ್ರವದ ಘನೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ಕವಲೊಡೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಜಂಟಿ ಮೂಲವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಮೊದಲ ವಿಷಯ ಇದು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡಾರ್ವಿನ್ 26, ಜೀನ್ಸ್ 27 ಮತ್ತು ಬೈಂಡರ್ 28 ನೋಡಿ). ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಭೂಮಿ/ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅನುಪಾತವು ವುಡ್ 29 ಅನ್ನು ತೀರ್ಮಾನಿಸಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು, "ಭೂಮಿಯ ಚಂದ್ರನನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದ ಘಟನೆ ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಅಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಸಹ್ಯತೆಯ ಕೆಲವು ಸಡಿಲಿಕೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮಸ್ಯೆ."

ಸೆಲೆನಾಲಜಿ, ಚಂದ್ರನ ಮೂಲದ ಅಧ್ಯಯನ, ಗೆಲಿಲಿಯೋ 1610 ರಲ್ಲಿ ಗುರುಗ್ರಹದ ಉಪಗ್ರಹಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರದೊಂದಿಗೆ "ವೈಜ್ಞಾನಿಕ" ಆಯಿತು. ಚಂದ್ರನು ತನ್ನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸ್ಥಾನಮಾನವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡಿದ್ದಾನೆ. ನಂತರ ಎಡ್ಮಂಡ್ ಹ್ಯಾಲಿ 30 ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯ ಅವಧಿಯು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಆದರೆ, ಜಿ.ಎಚ್. 1870 ರ ದಶಕದ ಉತ್ತರಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಡಾರ್ವಿನ್, ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರರು ಮೂಲತಃ ಪರಸ್ಪರ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದಾಗ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅನುರಣನ-ಪ್ರೇರಿತ ಕವಲೊಡೆಯುವಿಕೆ, ಕರಗಿದ ಭೂಮಿಯ ಕ್ಷಿಪ್ರ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಘನೀಕರಣವು ಚಂದ್ರನ ರಚನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು ಎಂದು ಡಾರ್ವಿನ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು (ಡಾರ್ವಿನ್ 26 ನೋಡಿ). ಓಸ್ಮಂಡ್ ಫಿಶರ್ 31 ಮತ್ತು ವಿ.ಎಚ್. ಪಿಕರಿಂಗ್ 32 ಚಂದ್ರನು ಭೂಮಿಯಿಂದ ಬೇರ್ಪಟ್ಟಾಗ ಪೆಸಿಫಿಕ್ ಸಾಗರದ ಜಲಾನಯನ ಪ್ರದೇಶವು ಒಂದು ಗಾಯದ ಗುರುತು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೇ ಪ್ರಮುಖ ಸೆಲೆನೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸತ್ಯವೆಂದರೆ ಭೂಮಿ/ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಅನುಪಾತ. ಡಾರ್ವಿನ್ನ ಪ್ರಬಂಧಗಳಿಗೆ ಅರ್ಥಗಳ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಎ.ಎಂ. ಲಿಯಾಪುನೋವ್ ಮತ್ತು ಎಫ್.ಆರ್. ಮೌಲ್ಟನ್ (ನೋಡಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೌಲ್ಟನ್ 33). . ಭೂಮಿ-ಚಂದ್ರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕಡಿಮೆ ಸಂಯೋಜಿತ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದೊಂದಿಗೆ, ಇದು ಡಾರ್ವಿನ್ನ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ನಿಧಾನಗತಿಯ ಸಾವಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಚಂದ್ರನು ಸೌರವ್ಯೂಹದಲ್ಲಿ ಬೇರೆಡೆ ಸರಳವಾಗಿ ರೂಪುಗೊಂಡಿದ್ದಾನೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಕೆಲವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಮೂರು-ದೇಹ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸೆರೆಹಿಡಿಯಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಂತರ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಯಿತು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಿ 34 ನೋಡಿ).

ಮೂರನೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಚಂದ್ರನ ಸಾಂದ್ರತೆ. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ρ M /ρ E 1.223 ಮೌಲ್ಯವು 1800 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ 0.61, 1850 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ 0.57 ಮತ್ತು 1880 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ 0.56 ಆಯಿತು (ಕುಂಚ 35 ನೋಡಿ). ಹತ್ತೊಂಬತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಮುಂಜಾನೆ, ಚಂದ್ರನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಸುಮಾರು 3.4 ಗ್ರಾಂ ಸೆಂ -3 ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು. ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಈ ಮೌಲ್ಯವು ಬಹುತೇಕ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯಿತು ಮತ್ತು 3.3437 ± 0.0016 g cm -3 (ಹಬಾರ್ಡ್ 36 ನೋಡಿ). ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಚಂದ್ರನ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಭೂಮಿಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿತ್ತು. ಈ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಭೂಮಿಯ ಹೊದಿಕೆಯ ಆಳದಲ್ಲಿನ ಬಂಡೆಗಳಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಡಾರ್ವಿನಿಯನ್ ಕವಲೊಡೆಯುವಿಕೆಯು ಏಕರೂಪದ ಭೂಮಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನಜಾತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ವಿಭಿನ್ನತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಮುಖ ಮಾರ್ಫೋಜೆನೆಸಿಸ್ ನಂತರ. ಇತ್ತೀಚೆಗೆ, ಈ ಹೋಲಿಕೆಯು ಚಂದ್ರನ ರಚನೆಯ ರಾಮ್ ಊಹೆಯ ಜನಪ್ರಿಯತೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುವ ಮುಖ್ಯ ಸಂಗತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಸರಾಸರಿ ಎಂದು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ ಚಂದ್ರನ ಸಾಂದ್ರತೆಅದೇ ಆಗಿತ್ತು ಉಲ್ಕೆಗಳಂತೆ(ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯಶಃ ಕ್ಷುದ್ರಗ್ರಹಗಳು). ಗುಲ್ಲೆಮಿನ್ 37 ಸೂಚಿಸಿದರು ಚಂದ್ರನ ಸಾಂದ್ರತೆವಿ 3.55 ನೀರಿಗಿಂತ ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು. "ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಹೊಡೆದ ನಂತರ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಕೆಲವು ಉಲ್ಕೆಗಳಿಗೆ 3.57 ಮತ್ತು 3.54 ರ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ತುಂಬಾ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಅವರು ಗಮನಿಸಿದರು "ಚಂದ್ರನ ವಸ್ತುವಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ (3.4) ನಾವು ಇದು ಸಿಲಿಕಾನ್, ಗಾಜು ಅಥವಾ ವಜ್ರದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬಹುದು: ಮತ್ತು ವಿಚಿತ್ರವೆಂದರೆ ಇದು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಕಾಲಕಾಲಕ್ಕೆ ನಾವು ಕಾಣುವ ಉಲ್ಕೆಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ; ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಈ ದೇಹಗಳು ಮೂಲತಃ ಚಂದ್ರನ ವಸ್ತುವಿನ ತುಣುಕುಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಬಹುಶಃ ಒಮ್ಮೆ ಚಂದ್ರನ ಜ್ವಾಲಾಮುಖಿಗಳಿಂದ ಅಂತಹ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಹೊರಹಾಕಲ್ಪಟ್ಟವು ಮತ್ತು ಅವು ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಗೋಳಕ್ಕೆ ಬಿದ್ದವು ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಬಿದ್ದವು ಎಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತವು ದೃಢೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಯುರೇ 39, 40 ತನ್ನ ಚಂದ್ರನ ಸೆರೆಹಿಡಿಯುವಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಲು ಈ ಸತ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿದನು, ಆದರೂ ಅವನು ಚಂದ್ರನ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಕೊಂಡ್ರಿಟಿಕ್ ಉಲ್ಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಭೂಮಿಯ ಗ್ರಹಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಬಗ್ಗೆ ಕಾಳಜಿ ವಹಿಸಿದನು. ಎಪಿಕ್ 41 ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಅತ್ಯಲ್ಪವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದೆ.

ತೀರ್ಮಾನಗಳು

ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಅತ್ಯಂತ ವಿಶಿಷ್ಟವಲ್ಲ. ಮಂಗಳ ಗ್ರಹದ ಸುತ್ತ ಫೋಬೋಸ್ ಮತ್ತು ಡೀಮೋಸ್, ಗುರುಗ್ರಹದ ಸುತ್ತ ಹಿಮಾಲಿಯಾ ಮತ್ತು ಅನಾಂಕೆ ಗುಂಪುಗಳು ಮತ್ತು ಶನಿಯ ಸುತ್ತ ಐಪೆಟಸ್ ಮತ್ತು ಫೋಬೆ ಗುಂಪುಗಳಂತಹ ಗ್ರಹಗಳ ಸೆರೆಹಿಡಿಯಲಾದ ಕ್ಷುದ್ರಗ್ರಹಗಳ ಗುಂಪುಗಳ ನಡುವೆ ನಮ್ಮ ಉಪಗ್ರಹವನ್ನು ಆರಾಮದಾಯಕವಾಗಿ ಇರಿಸಲು ಇದು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಈ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಭೂಮಿಯ 1.23% ರಷ್ಟಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವು ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಪರಿಣಾಮ-ಮೂಲದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವ ಅನೇಕರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಸುಳಿವು ಮಾತ್ರ. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, "ಮಂಗಳದ ಗಾತ್ರದ ದೇಹವು ಹೊಸದಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾದ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಹೊಡೆದಿದೆ" ಎಂಬಂತಹ ಇಂದಿನ ಜನಪ್ರಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಕಂಡುಬಂದರೂ ಸಹ, ಇದು ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, “ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬನೇ ಚಂದ್ರನು ಏಕೆ ರೂಪುಗೊಂಡನು?”, “ಬೇರೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಇತರ ಚಂದ್ರಗಳು ಏಕೆ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ?”, “ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಏಕೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದೆ, ಆದರೆ ನಮ್ಮ ನೆರೆಹೊರೆಯವರಾದ ಶುಕ್ರ, ಮಂಗಳ ಮತ್ತು ಪಾದರಸ?” ಮನಸ್ಸಿಗೆ ಬರುತ್ತದೆ.

ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದು, ಅದನ್ನು ಪ್ಲುಟೊದ ಚರೋನ್‌ನ ಅದೇ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. 8.3/1 ಪ್ಲುಟೊ ಮತ್ತು ಚರೋನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತ, ಈ ಕಾಯಗಳ ಜೋಡಿಯು ಘನೀಕರಣದ ಕವಲೊಡೆಯುವಿಕೆಯಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುವ ಗುಣಾಂಕ, ಬಹುತೇಕ ದ್ರವ ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು 81.3/1 ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಬಹಳ ದೂರವಿದೆ ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಅನುಪಾತ.

ನಾವು 10 9 ರ ಒಂದು ಭಾಗದೊಳಗೆ ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದೇವೆ. ಆದರೆ ಇದಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉತ್ತರವು ನಿಖರವಾಗಿ "ಆದ್ದರಿಂದ ಏನು" ಎಂಬ ಭಾವನೆಯನ್ನು ನಾವು ಅಲುಗಾಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಈ ಜ್ಞಾನವು ನಮ್ಮ ಸ್ವರ್ಗೀಯ ಸಂಗಾತಿಯ ಮೂಲದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ಅಥವಾ ಸುಳಿವು ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಇತ್ತೀಚಿನ 555-ಪುಟಗಳ ಸಂಪುಟಗಳಲ್ಲಿ, 42 ಸೂಚ್ಯಂಕವು "ಚಂದ್ರ ರಾಶಿ" ಅನ್ನು ನಮೂದಾಗಿ ಒಳಗೊಂಡಿಲ್ಲ!

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು

(1) I. ನ್ಯೂಟನ್, ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಿಯಾ, 1687. ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಸರ್ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ಗಣಿತದ ತತ್ವಗಳು, 1729 ರಲ್ಲಿ ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಮೊಟ್ಟೆ ಅವರಿಂದ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ಗೆ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ; ಅನುವಾದವನ್ನು ಪರಿಷ್ಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಫ್ಲೋರಿಯನ್ ಕಾಜೋರಿ ಅವರಿಂದ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಮತ್ತು ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಅನುಬಂಧದೊಂದಿಗೆ ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ, ಸಂಪುಟ 2: ದಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆಫ್ ದಿ ವರ್ಲ್ಡ್(ಯುನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ಪ್ರೆಸ್, ಬರ್ಕ್ಲಿ ಮತ್ತು ಲಾಸ್ ಏಂಜಲೀಸ್), 1962.

(2) ಪಿ.-ಎಸ್. ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್, ಮೆಮ್. ಅಕಾಡ್ ಡೆಸ್ ಸೈನ್ಸಸ್, 45, 1790.

(3) ಪಿ.-ಎಸ್. ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್, ಟೋಮ್ 5, ಲಿವ್ರೆ 13 (ಬ್ಯಾಚೆಲಿಯರ್, ಪ್ಯಾರಿಸ್), 1825.

(4) ಪಿ.-ಎಸ್. ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್, ಟ್ರೈಟ್ ಡಿ ಮೆಕಾನಿಕ್ ಸೆಲೆಸ್ಟ್,ಟೋಮ್ 3 (ರಿಂಪ್ರಿಮೆರಿ ಡಿ ಕ್ರಾಪೆಲೆಟ್, ಪ್ಯಾರಿಸ್), 1802, ಪು, 156.

(5) ಪಿ.-ಎಸ್. ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್, ಟ್ರೈಟ್ ಡಿ ಮೆಕಾನಿಕ್ ಸೆಲೆಸ್ಟ್,ಟೋಮ್ 4 (ಕೋರ್ಸಿಕರ್, ಪ್ಯಾರಿಸ್), 1805, ಪು. 346.

(6) H. P. ಫಿನ್ಲೇಸನ್, ಎಂಎನ್‌ಆರ್‌ಎಎಸ್, 27, 271, 1867.

(7) W. E, Fcrrel, ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಸಂಶೋಧನೆಗಳು. 1873 (ವಾಷಿಂಗ್ಟನ್, D.C.) 1874 ರ ಕರಾವಳಿ ಸಮೀಕ್ಷೆಯ ವರದಿಗೆ ಅನುಬಂಧ.

(8) W. ಹಾರ್ಕ್ನೆಸ್, ವಾಷಿಂಗ್ಟನ್ ವೀಕ್ಷಣಾಲಯದ ಅವಲೋಕನಗಳು, 1885? ಅನುಬಂಧ 5, 1891,

(9) C. W. C. ಬಾರ್ಲೋ ಎಸ್ಸಿ ಜಿ.ಎಚ್ ಬ್ರಿಯಾನ್, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಗಣಿತದ ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನ(ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಪ್ರೆಸ್, ಲಂಡನ್) 1914, ಪು. 357.

(10) ಜಿ.ಬಿ. ಏರಿ, ಮೆಮ್. RAS., 17, 21, 1849.

(11) ಡಿ. ಗಿಲ್, ಆನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಕೇಪ್ ಅಬ್ಸರ್ವೇಟರಿ, 6, 12, 1897.

(12) A. R. ಹಿಂಕ್ಸ್, ಎಂಎನ್‌ಆರ್‌ಎಎಸ್, 70, 63, 1909.

(13) S. Ncwcomb, tSy ಗಾಗಿ ಅಮೇರಿಕನ್ ಎಫೆಮೆರಿಸ್‌ಗೆ ಪೂರಕವೇ?(ವಾಷಿಂಗ್ಟನ್, D.C), 1895, ಪು. 189.

(14) ಎಚ್. ಸ್ಪೆನ್ಸರ್ ಜೋನ್ಸ್, ಎಂಎನ್‌ಆರ್‌ಎಎಸ್, 10], 356, 1941.

(15) ಇ.ಜೆ. ಸ್ಟೋನ್, ಎಂಎನ್‌ಆರ್‌ಎಎಸ್, 27, 241, 1867.

(16) ಆರ್.ಎ. ಪ್ರಾಕ್ಟರ್, ಓಲ್ಡ್ ಮತ್ತು ನೆಟ್ಸ್ ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನ(ಲಾಂಗ್‌ಮ್ಯಾನ್ಸ್, ಗ್ರೀನ್ ಮತ್ತು ಕಂ., ಲಂಡನ್), )