ಕೆಳಗಿನ ಯಾವ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ತೇವಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು

ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಬಲದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದೇವೆ - ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿ ಅಥವಾ ಅರೆ-ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿ. ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅಂತಹ ಏರಿಳಿತಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ನೈಜ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಥವಾ ಅರೆ-ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ವರೂಪದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಇತರ ಶಕ್ತಿಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಇರುತ್ತವೆ - ಇವು ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ದೇಹಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳು - ವಿಘಟಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳು.ಅವರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದರೆ ಚಲಿಸುವ ದೇಹದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಶಾಖವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ವಿಸರ್ಜನೆಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ. ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಸರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅದರ ವಿವರಣೆಗಾಗಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತರ ಶಾಖೆಗಳಿಂದ ಜ್ಞಾನದ ಬಳಕೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಘರ್ಷಣೆ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿರೋಧ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಶಕ್ತಿಯ ವಿಸರ್ಜನೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಆಂದೋಲನ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದೇಹ ಅಥವಾ ದೇಹದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕಂಪನಗಳು ತೇವವಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಹೇಳುವುದು ವಾಡಿಕೆ. ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಸಾಮರಸ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಸರಣದಿಂದಾಗಿ, ನಿರಂತರವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ವೈಶಾಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮರೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ.ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಲ್ಪಟ್ಟ ಆಂದೋಲಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕೇವಲ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿರೋಧ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಸರಣ (ಪ್ರಸರಣ) ಇಲ್ಲದೆ ಆಂದೋಲನಗೊಂಡರೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಉಚಿತ(ಅಥವಾ ಸ್ವಂತ) ತಗ್ಗಿಸದ ಆಂದೋಲನಗಳು.ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಸರಣದೊಂದಿಗೆ ನೈಜ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಉಚಿತ ಆಂದೋಲನಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ತೇವವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳ ಆವರ್ತನ co ವು ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಇಲ್ಲದೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಂದೋಲನಗಳ ಆವರ್ತನ co 0 ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಪ್ರತಿರೋಧ ಶಕ್ತಿಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಭಾವ, ಪ್ರತಿರೋಧ ಶಕ್ತಿಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಭಾವ.

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಲೋಲಕದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಸಣ್ಣ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ನಮ್ಮನ್ನು ನಾವು ಮಿತಿಗೊಳಿಸೋಣ. ಕಡಿಮೆ ಆಂದೋಲನದ ವೇಗದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿರೋಧ ಬಲವನ್ನು ಆಂದೋಲಕ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳ ವೇಗಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಎಲ್ಲಿ v = 4 - ಆಂದೋಲನ ವೇಗ; ಜಿ -ಡ್ರ್ಯಾಗ್ ಗುಣಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಅನುಪಾತದ ಅಂಶ. ಪ್ರತಿರೋಧ ಬಲಕ್ಕೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ (2.79) ಇದು ಆಂದೋಲನದ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ.

ಅರೆ-ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದ i^p = - ಮತ್ತು ಪ್ರತಿರೋಧ ಬಲದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು Fc= ಈ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸಂಯೋಜಿತ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು

ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಗುಣಾಂಕವನ್ನು (3 ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ (2.49) ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ ನೀವು],ಅದರ ನಂತರ ನಾವು ಕೊನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ರೂಪದ ಸಮಯದ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ನಾವು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ (2.81) ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತೇವೆ

ಇಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯ y ಇನ್ನೂ ವಿವರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಸರಳತೆಗಾಗಿ, ನಮ್ಮ ಪರಿಗಣನೆಯ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಆಂದೋಲಕ ಸ್ಥಳಾಂತರವು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋದಾಗ ನಾವು ನಿಲ್ಲಿಸುವ ಗಡಿಯಾರವನ್ನು "ಆನ್" ಮಾಡಬಹುದು (ಶೂನ್ಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ).

ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ (2.81) ಊಹೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು (2.82) ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ಪಡೆದ ವೇಗಗಳ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬದಲಿಯಾಗಿ ನಾವು y ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು.

ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆ

(2.83) ಮತ್ತು (2.84) ಅನ್ನು (2.82) ಜೊತೆಗೆ (2.81) ಗೆ ಬದಲಿಸುವುದು /1 () e": " ನಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು "-1" ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ನಾವು y ಗಾಗಿ ಈ ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ.

y ಅನ್ನು (2.82) ಗೆ ಬದಲಿಸಿ, ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳಾಂತರವು ಸಮಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಸಂಕೇತವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ

ಇಲ್ಲಿ co ಚಿಹ್ನೆಯು ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕುಂಠಿತಗೊಳಿಸದೆಯೇ ಉಚಿತ ಆಂದೋಲನಗಳ ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. S > 0 ಗಾಗಿ ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಆವರ್ತನವು ಯಾವಾಗಲೂ ಆವರ್ತನಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು

ಹೀಗಾಗಿ, ಮತ್ತು, ಆದ್ದರಿಂದ, ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು

ಎರಡನೇ ಘಾತದಲ್ಲಿ "+" ಅಥವಾ "-" ಚಿಹ್ನೆಯ ಆಯ್ಕೆಯು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು l ನಿಂದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. "+" ಚಿಹ್ನೆಯ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ನಾವು ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (2.90) ಆಗಿರುತ್ತದೆ

ಇದು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಅವಲಂಬನೆಯಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು (ನೈಜ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ)

ಅಪೇಕ್ಷಿತ ವೈಶಾಲ್ಯ ಅವಲಂಬನೆ ಎ(ಟಿ) ಕಾಲಕಾಲಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು

ಎಲ್ಲಿ A(,- ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೈಶಾಲ್ಯ t = 0.

ಸ್ಥಿರ 8, ಪ್ರತಿರೋಧ ಗುಣಾಂಕದ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ (2.88) ಪ್ರಕಾರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಜಿದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಲು ಟಿಆಂದೋಲನದ ದೇಹವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕಂಪನ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಗುಣಾಂಕ.ಈ ಗುಣಾಂಕದ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯವು e (ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳ ಮೂಲ e = 2.72) ಬಾರಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ಸಮಯವನ್ನು t ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಹಾಕೋಣ

ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸಿ (2.93), ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: ಅಥವಾ

ಎಲ್ಲಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ ಗುಣಾಂಕ 8 ಎಂಬುದು ಸಮಯದ t ಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ, ಅದರ ನಂತರ ಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಇ ಬಾರಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಯದ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು m ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯ ಸ್ಥಿರ.

ಗುಣಾಂಕ 8 ಜೊತೆಗೆ, ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಡಿಕ್ರಿಮೆಂಟ್ ಎಕ್ಸ್,ಅವಧಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾದ ಎರಡು ಆಂದೋಲನ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳ ಅನುಪಾತದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಟಿ

ಲಾಗರಿಥಮ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ, ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ d,ಸರಳವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏರಿಳಿತಗಳ ಇಳಿಕೆ (ಕ್ಷೀಣತೆಯ ಇಳಿಕೆ).

ವೈಶಾಲ್ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (2.93) ಬಳಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಡಿಕ್ರಿಮೆಂಟ್‌ನ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. N ಆಂದೋಲನಗಳ ನಂತರ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಇ ಬಾರಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗಲಿ. ದೇಹವು ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುವ ಸಮಯ t ಎನ್ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು t = ಅವಧಿಯ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು ಎನ್.ಟಿ.ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು m ಅನ್ನು ಬದಲಿಸಿ (2.97), ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ 8NT= 1. 67 ರಿಂದ "= ಎ., ನಂತರ NX = 1, ಅಥವಾ

ಆದ್ದರಿಂದ, ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಇಳಿಕೆಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಇ ಬಾರಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ.

ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸಮಯಕ್ಕೆ ಆಂದೋಲನದ ವೈಶಾಲ್ಯದ ಅವಲಂಬನೆ ಎ(ಟಿ)ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಡಿಕ್ರಿಮೆಂಟ್ ಎ. ಎಕ್ಸ್‌ಪೋನೆಂಟ್ 6 ರ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ 1 ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು (2.93) ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ (2.99) ಪ್ರಕಾರ ಬರೆಯಬಹುದು:

ನಂತರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (2.93) ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ

ಅಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯವು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎನ್ t ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮಾಡಿದ ಆಂದೋಲನಗಳು.

ಕೋಷ್ಟಕ 2.1 ಕೆಲವು ಆಂದೋಲಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಡಿಕ್ರಿಮೆಂಟ್‌ಗಳ ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು (ಗಾತ್ರದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ) ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೋಷ್ಟಕ 2.1

ಕೆಲವು ಆಂದೋಲಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ ಡಿಕ್ರಿಮೆಂಟ್‌ಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು

ಆಂದೋಲನ ಆವರ್ತನದ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿರೋಧ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ನಾವು ಈಗ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸೋಣ. ಒಂದು ದೇಹವು ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿದಾಗ, ಪ್ರತಿರೋಧ ಶಕ್ತಿಯು ಅದರ ಮೇಲೆ ಸಾರ್ವಕಾಲಿಕ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ನಿಧಾನವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಇದರರ್ಥ ಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹಾದಿಯ ಅದೇ ವಿಭಾಗಗಳು ಉಚಿತ ಆಂದೋಲನಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ದೇಹದಿಂದ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಅವಧಿ ಟಿ,ಆದ್ದರಿಂದ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮುಕ್ತ ಆಂದೋಲನಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅವಧಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ (2.89) ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ ಗುಣಾಂಕವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ b. ದೊಡ್ಡ b (b > coo) ಗಾಗಿ, ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಆವರ್ತಕ (ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ) ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ,ಇದರಲ್ಲಿ, ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅದರ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗದೆ ತಕ್ಷಣವೇ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಮರಳುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ನಿಲ್ಲಿಸುವ ಮೊದಲು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಮೂಲಕ ಒಮ್ಮೆ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ (ಕೇವಲ ಒಂದು ಆಂದೋಲನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ) - ಚಿತ್ರ ನೋಡಿ. 2.16.

ಅಕ್ಕಿ. 2.16. ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು:

ಚಿತ್ರ 2.16 ರಲ್ಲಿ, ಎಅವಲಂಬನೆ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ %(t)ಮತ್ತು ಎ(ಟಿ)(5 > co 0 ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತ со ನಲ್ಲಿ, ಆಂದೋಲನಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ (ಈ ಪ್ರಕರಣವು ಸಮಾನತೆ (2.89) ನಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾದ ಆವರ್ತನದ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಂದೋಲನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಅಪರೋಡಿಕ್ ಆಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 2.16, ಬಿ)

ಎಕ್ಸ್ (x) ಸಂಕೇತವು e* ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಎರಡೂ ರೂಪಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿ, ಆಂದೋಲನ ಹಂತದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರಮಾಣ 4(0 ಮತ್ತು ವೇಗ 4(0) ಸಮಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ (t = 0) ಮತ್ತು ಪದವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ

ಮತ್ತು ಎರಡು ಉಚಿತ ಪಾಠಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ SkyEng ಇಂಗ್ಲೀಷ್ ಭಾಷಾ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ!
ನಾನು ಅಲ್ಲಿ ನಾನೇ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ - ಇದು ತುಂಬಾ ತಂಪಾಗಿದೆ. ಪ್ರಗತಿ ಇದೆ.

ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀವು ಪದಗಳು, ತರಬೇತಿ ಆಲಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಉಚ್ಚಾರಣೆಯನ್ನು ಕಲಿಯಬಹುದು.

ಒಮ್ಮೆ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ನನ್ನ ಲಿಂಕ್ ಬಳಸಿ ಎರಡು ಪಾಠಗಳು ಉಚಿತವಾಗಿ!
ಕ್ಲಿಕ್

ಕಂಪನಗಳ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್

ನೈಜ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಉಚಿತ ಆಂದೋಲನಗಳು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ, ಪರಿಸರದಿಂದ ಯಾವಾಗಲೂ ಪ್ರತಿರೋಧವಿದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯ ಶಕ್ತಿಯು ಘರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಹೊರಹಾಕಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳಲ್ಲಿ, ವಾಹಕಗಳ ಪ್ರತಿರೋಧದಿಂದಾಗಿ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ತೇವಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಡ್ಯಾಂಪ್ಡ್ ಆಸಿಲೇಷನ್ ಸಮೀಕರಣ

ಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಮೀಕರಣವು ನೈಜ ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಭೇದಾತ್ಮಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು:

ಇಲ್ಲಿ x ಮತ್ತು t ಎಂಬುದು ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು, A ಎಂಬುದು ಆರಂಭಿಕ ವೈಶಾಲ್ಯವಾಗಿದೆ. - ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಗುಣಾಂಕ, ಇದು ಮಧ್ಯಮ r ನ ಪ್ರತಿರೋಧ ಮತ್ತು ಆಂದೋಲಕ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ m:

ಮಾಧ್ಯಮದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರತಿರೋಧ, ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಘರ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಶಕ್ತಿಯು ಹರಡುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ - ದೇಹದ ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಜಡತ್ವ), ಮುಂದೆ ಅದು ಚಲಿಸಲು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ.

ಉಚಿತ ಕಂಪನಗಳ ಆವರ್ತಕ ಆವರ್ತನ (ಅದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ, ಆದರೆ ಘರ್ಷಣೆ ಇಲ್ಲದೆ) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಸಂತ ಬಿಗಿತ ಕೆ):

ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಅವಧಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ - ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಚಲನೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಮಯ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆಂದೋಲನಗಳು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಕೊಳೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಅವಧಿ T ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು:

ಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಆವರ್ತಕ ಆವರ್ತನ

ಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಮತ್ತೊಂದು ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಆವರ್ತಕ ಆವರ್ತನ:

ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸಮಯವು ಆಂದೋಲನ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಇ ಅಂಶದಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾಗಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ:

ಎರಡು ಸತತ ಅವಧಿಗಳಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಪರಿಮಾಣದ ವೈಶಾಲ್ಯದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಡಿಕ್ರಿಮೆಂಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಅದೇ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಲಾಗರಿಥಮ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಗುಣಮಟ್ಟದ ಅಂಶ Q ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮಾಧ್ಯಮದ ಪ್ರತಿರೋಧ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಎಷ್ಟು ಮೀರಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತದೆ:

ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ 1

ವ್ಯಾಯಾಮ

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನಿಂದ ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಅದು 9.8 ಸೆಂ.ಮೀ.ಗಳಷ್ಟು ವಿಸ್ತರಿಸಿತು.ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಲಂಬವಾದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆಂದೋಲನದ ಅವಧಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

ವಸಂತವು ತೂಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದರಿಂದ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ:

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ವಸಂತದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದಿಂದ ಎದುರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಂದ ನಾವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಅವಧಿಗೆ ನಾವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸೋಣ:

ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಡಿಕ್ರಿಮೆಂಟ್ ನಾವು ಅದರಿಂದ ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸೋಣ ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಂಡು, ಅದನ್ನು ಸೂತ್ರದ ಛೇದಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಿ ಮತ್ತು T ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸೋಣ:

ಉತ್ತರ

ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಲೋಲಕದ ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು

ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು- ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ಕಂಪನಗಳು. ಜಾತಿಗಳ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಶಾಶ್ವತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯ. ಯಾವುದೇ ಆಂದೋಲಕದ ಉಚಿತ ಆಂದೋಲನಗಳು ಬೇಗ ಅಥವಾ ನಂತರ ಮಸುಕಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಿಲ್ಲುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯದಿಂದ ಅವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ ಮಾಧ್ಯಮದ ಪ್ರತಿರೋಧ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಆಂದೋಲನದ ವೇಗ ಅಥವಾ ಅದರ ಚೌಕದ ಮೇಲೆ ರೇಖೀಯ ಅವಲಂಬನೆಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ: ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ - ಸಂಪೂರ್ಣ ಕೇಳಿಸದಂತೆ ಸಿಗ್ನಲ್ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು.

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಲೋಲಕದ ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇರಲಿ (ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ), ಅದರ ಒಂದು ತುದಿಯನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ನಿವಾರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹವಿದೆ. ಮೀ. ಪ್ರತಿರೋಧ ಬಲವು ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ವೇಗಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಸಿ(ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನೋಡಿ).

ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅದರ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ

ಪರಿಹಾರಗಳು

ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ ಗುಣಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಮೂರು ಸಂಭವನೀಯ ಆಯ್ಕೆಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಪರೋಕ್ಷತೆ

ಒಂದು ವೇಳೆ , ಎರಡು ನೈಜ ಬೇರುಗಳಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವು ರೂಪವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ:

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಆಂದೋಲನಗಳು ಮೊದಲಿನಿಂದಲೂ ಘಾತೀಯವಾಗಿ ಕೊಳೆಯುತ್ತವೆ.

ಅಪೆರಿಯಾಡಿಸಿಟಿ ಮಿತಿ

ಒಂದು ವೇಳೆ , ಎರಡು ನೈಜ ಬೇರುಗಳು ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರ ಹೀಗಿದೆ:

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಹೆಚ್ಚಳ ಇರಬಹುದು, ಆದರೆ ನಂತರ ಘಾತೀಯ ಕೊಳೆತ.

ದುರ್ಬಲ ಕ್ಷೀಣತೆ

ಒಂದು ವೇಳೆ, ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವು ಎರಡು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಜಿತ ಬೇರುಗಳು

ನಂತರ ಮೂಲ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ

ಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆವರ್ತನ ಎಲ್ಲಿದೆ.

ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲೂ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸಹ ನೋಡಿ

ಕ್ಷೀಣತೆಯ ಇಳಿಕೆ

ಸಾಹಿತ್ಯ

ಲಿಟ್.: Savelyev I.V., ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್: ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, 2001.

ವಿಕಿಮೀಡಿಯಾ ಫೌಂಡೇಶನ್. 2010.

ಇತರ ಡಿಕ್ಷನರಿಗಳಲ್ಲಿ "ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು" ಏನೆಂದು ನೋಡಿ:

ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು- ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು. ಡ್ಯಾಂಪ್ಡ್ ವೈಬ್ರೇಶನ್‌ಗಳು, ಶಕ್ತಿಯ ನಷ್ಟದಿಂದಾಗಿ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ವೈಶಾಲ್ಯ A ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ಆಂದೋಲನಗಳು: ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆಂದೋಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಶಾಖವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಮಾನತು ಹಂತದಲ್ಲಿ ... ... ಇಲ್ಲಸ್ಟ್ರೇಟೆಡ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಕ್ ಡಿಕ್ಷನರಿ

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆಂದೋಲನಗಳು, ಘಾತೀಯ A(t) = Аоexp (?t) ನ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಸಮಯ t ನೊಂದಿಗೆ ವೈಶಾಲ್ಯ A ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ (? ಯಾಂತ್ರಿಕ ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು ಮತ್ತು ಓಮಿಕ್‌ಗಳಿಗೆ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಸರಣದಿಂದಾಗಿ ಕ್ಷೀಣತೆಯ ಸೂಚಕ. .. ... ಬಿಗ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಕ್ ಡಿಕ್ಷನರಿ

ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಕ್ರಮೇಣ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾ. ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಿರುವ ಲೋಲಕದ ಆಂದೋಲನಗಳು. ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಉಚಿತ ಕಂಪನಗಳು, ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ, Z.K. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ Z.K.... ... ಸಾಗರ ನಿಘಂಟು

ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು- ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಥವಾ ಅದರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಶ್ರೇಣಿಯ ಕಡಿಮೆ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಆಂದೋಲನಗಳು. [ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಿದ ನಿಯಮಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಸಂಚಿಕೆ 106. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಂಪನಗಳು. USSR ನ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಿತಿ ... ... ತಾಂತ್ರಿಕ ಅನುವಾದಕರ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ

ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು- (ಕಂಪನ) ಆಂದೋಲನಗಳು (ಕಂಪನ) ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿರುವ ಸ್ವಿಂಗ್ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ... ಕಾರ್ಮಿಕ ರಕ್ಷಣೆಯ ರಷ್ಯನ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆಂದೋಲನಗಳು, ಘಾತೀಯ ನಿಯಮ A(t) = A0exp(?α t) (α ಎಂಬುದು ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಸೂಚ್ಯಂಕ) ಪ್ರಕಾರ t ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಯಾಂತ್ರಿಕ ತೇವಗೊಳಿಸುವಿಕೆಗಾಗಿ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಘರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಸರಣದಿಂದಾಗಿ ಆಂದೋಲನಗಳು ಮತ್ತು ಓಮಿಕ್ ... ... ವಿಶ್ವಕೋಶ ನಿಘಂಟು

ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು- 31. ಡ್ಯಾಂಪ್ಡ್ ಆಂದೋಲನಗಳು ಕಡಿಮೆ ಆಗುತ್ತಿರುವ ಸ್ವಿಂಗ್ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಂದೋಲನಗಳು ಮೂಲ... ನಿಘಂಟಿನ-ಉಲ್ಲೇಖ ಪುಸ್ತಕ ಪ್ರಮಾಣಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ದಾಖಲಾತಿಗಳ ನಿಯಮಗಳು

ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆಂದೋಲನಗಳು, ಯಾಂತ್ರಿಕತೆಗೆ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳಿಂದ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಸರಣದಿಂದಾಗಿ ಘಾತೀಯ ನಿಯಮ A(t) = = Aoehr(at) (ಒಂದು ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಸೂಚ್ಯಂಕ) ಪ್ರಕಾರ A ಯಿಂದ ryx ವರೆಗಿನ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಸಮಯದಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. 3. to. ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್‌ಗೆ ಓಮಿಕ್ ಪ್ರತಿರೋಧ ... ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ. ವಿಶ್ವಕೋಶ ನಿಘಂಟು

ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು- silpstantieji virpesiai ಸ್ಥಿತಿ ಟಿ ಸ್ರೈಟಿಸ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟಿಕಾ atitikmenys: ಇಂಗ್ಲೀಷ್. ಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನ ವೋಕ್. gedämpfte Schwingung, f rus. ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು, n ಪ್ರಾಂಕ್. ಆಂದೋಲನಗಳು ಅಮೊರ್ಟೀಸ್, ಎಫ್; ಆಂದೋಲನಗಳು ಡೆಕ್ರೊಸಾಂಟೆಸ್, ಎಫ್ … ಆಟೋಮ್ಯಾಟಿಕೋಸ್ ಟರ್ಮಿನ್ ಝೋಡಿನಾಸ್

ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು- ಸ್ಲೋಪಿನಾಮಿಜಿ ವಿರ್ಪೆಸಿಯಾ ಸ್ಟೇಟಸ್ ಟಿ ಸ್ರಿಟಿಸ್ ಫಿಜಿಕಾ ಅಟಿಟಿಕ್ಮೆನಿಸ್: ಇಂಗ್ಲೀಷ್. ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು; ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಕಂಪನಗಳು; ಸಾಯುತ್ತಿರುವ ಆಂದೋಲನಗಳು ವೋಕ್. abklingende Schwingungen, f; gedämpfte Schwingungen, f rus. ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು, n ಪ್ರಾಂಕ್. ಆಂದೋಲನಗಳು ಅಮೊರ್ಟೀಸ್, ಎಫ್ … ಫಿಜಿಕೋಸ್ ಟರ್ಮಿನ್ ಝೋಡಿನಾಸ್

ಎಲ್ಲಾ ನೈಜ ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ವಿಘಟಿತವಾಗಿವೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಆಂದೋಲನಗಳ ಶಕ್ತಿಯು ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿಗಳ ವಿರುದ್ಧದ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಖರ್ಚುಮಾಡಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆಂದೋಲನಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ತೇವವಾಗುತ್ತವೆ - ಅವುಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಕ್ರಮೇಣ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ದೇಹಗಳ ವಿರೂಪಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ನಷ್ಟವೂ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಕಾಯಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ದೇಹಗಳ ವಿರೂಪಗಳು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಭಾಗಶಃ ಪರಿವರ್ತನೆಯೊಂದಿಗೆ ಈ ಕಾಯಗಳ ಕಣಗಳ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಉಷ್ಣ ಚಲನೆಯ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿವೆ.

ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಅಂದಾಜಿನಂತೆ, ಚಲನೆಯ ಕಡಿಮೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ತಗ್ಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುವ ಶಕ್ತಿಗಳು ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸಬಹುದು. ನಾವು ಈ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಮೂಲ, ಘರ್ಷಣೆ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಶಕ್ತಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅವುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ: . ಇಲ್ಲಿ r ಎಂಬುದು ಮಾಧ್ಯಮದ ಡ್ರ್ಯಾಗ್ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ದೇಹದ ವೇಗವಾಗಿದೆ. ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಘರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಲೋಲಕದ ಒದ್ದೆಯಾದ ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಆಂದೋಲನಗಳಿಗೆ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ

ಇಲ್ಲಿ: m ಎಂಬುದು ಲೋಡ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, k ಎಂಬುದು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಠೀವಿ, OX ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವಾಗಿದೆ, OX ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವಾಗಿದೆ. ಸಮೀಕರಣದ (13) ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು m ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ಭಾಗಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪುನಃ ಬರೆಯೋಣ:

. (14)

ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ:

, (15)

. (16)

ಅದನ್ನು ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಗುಣಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ ಮತ್ತು ನಾವು ಇದನ್ನು ಹಿಂದೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಚಕ್ರ ಆವರ್ತನ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು (15 ಮತ್ತು 16) ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಸಮೀಕರಣವನ್ನು (14) ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

. (17)

ಇದು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಈ ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ರೇಖೀಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರದ ಪ್ರಕಾರವು ಪರಿಮಾಣದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ - ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ ಆಂದೋಲನಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಗುಣಾಂಕ.

ಘರ್ಷಣೆಯು ತುಂಬಾ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ (ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ), ನಂತರ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಆಂದೋಲನವಿಲ್ಲದೆ ("ಕ್ರಾಲ್ಗಳು") ಅದಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಈ ಚಲನೆಯನ್ನು (ಚಿತ್ರ 3 ರಲ್ಲಿ ಕರ್ವ್ 2) ಅಪರೋಡಿಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಘರ್ಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಚಲನವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ, ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ನಂತರ ಸ್ಥಳಾಂತರವು ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವವಾಗಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ . 4).

Fig.3 Fig.4

ಷರತ್ತಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಿದರೆ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವಿಲ್ಲದೆ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿದರೆ, ನಂತರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಧಾನದ ಸಮಯವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (ಚಿತ್ರ 3 ರಲ್ಲಿ ಕರ್ವ್ 1) ಕಡಿಮೆ ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಈ ಮೋಡ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಅಳತೆ ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ (ವೇಗವಾದ ಓದುವಿಕೆಗಾಗಿ) ಹುಡುಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಡಿಮೆ ಘರ್ಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ (ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ), ಚಲನೆಯು ಆಂದೋಲಕವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 5) ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವು (17) ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

(19)

ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳುಸಮಯದ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ. ಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 5) ಮತ್ತು ವೇಗವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಡ್ರ್ಯಾಗ್ ಗುಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಆಂದೋಲನದ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಜಡತ್ವವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 5

ಗಾತ್ರ

ಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಆವರ್ತಕ ಆವರ್ತನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ ಆಂದೋಲನಗಳಾಗಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಎಂದಿಗೂ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ಥಳಾಂತರ, ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಇದನ್ನು ಆವರ್ತನ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು. ಅದೇ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಮೌಲ್ಯ

(21)

ಕರೆಯಬಹುದು ಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಅವಧಿ.

ಕ್ಷೀಣತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಡಿಕ್ರಿಮೆಂಟ್;

ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸಮಯ;

ಉತ್ತಮ ಗುಣಮಟ್ಟ.

ಒಂದು ಅವಧಿಯಿಂದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬೇರ್ಪಟ್ಟ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಅನುಕ್ರಮ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಇಳಿಕೆ.

ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಡಿಕ್ರಿಮೆಂಟ್ t ಮತ್ತು t+T ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅನುಪಾತದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಆಗಿದೆ (ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಸತತ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳ ಅನುಪಾತದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಒಂದು ಅವಧಿಯಿಂದ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ):

ರಿಂದ ಮತ್ತು, ನಂತರ .

ಸಮಯಕ್ಕೆ ವೈಶಾಲ್ಯದ ಅವಲಂಬನೆಗಾಗಿ ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸೋಣ (19) ಮತ್ತು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ

ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ ಮತ್ತು . ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಇ ಅಂಶದಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ಅವಧಿಯಿಂದ ನಾವು ಸೂಚಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಕರೆಯೋಣ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸಮಯ. ನಂತರ . ಅದನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ

ನೀವು ಈ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ದಯವಿಟ್ಟು ಅದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಿ ಏರಿಳಿತಗಳುವಿಭಿನ್ನ ಭೌತಿಕ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಗಣಿತದ ಸ್ಥಾನಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನ, ಹಂತ, ಹಂತದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ವೈಶಾಲ್ಯ, ಆವರ್ತನ, ಆಂದೋಲನ ಅವಧಿಯಂತಹ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಯಾವುದೇ ನೈಜ ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದ ಪ್ರತಿರೋಧವಿದೆ ಎಂದು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಅಂದರೆ. ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ತೇವಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಂದೋಲನಗಳ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಅನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು, ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಗುಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಡಿಕ್ರಿಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಬಾಹ್ಯ, ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಬದಲಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳು ಸಂಭವಿಸಿದರೆ, ಅಂತಹ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಬಲವಂತವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವರು ತೇವರಹಿತವಾಗಿರುತ್ತಾರೆ. ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಚಾಲನಾ ಶಕ್ತಿಯ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಆವರ್ತನವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆಂದೋಲನಗಳ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯವು ತೀವ್ರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಅನುರಣನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕುವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಹೊರಸೂಸುವ ಸರಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ವಿದ್ಯುತ್ ದ್ವಿಧ್ರುವಿಯಾಗಿದೆ. ದ್ವಿಧ್ರುವಿಯು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳಿಗೆ ಒಳಗಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಏಕವರ್ಣದ ತರಂಗವನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ.