ಯಾವ ಎರಡು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ? ಅಮೂರ್ತ: ಅಂಕಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ

ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ: "ಅಂಕಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ"

ನಿರ್ವಹಿಸಿದ:

ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗಿದೆ:

1. ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರ

2. ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

3. ಅಂಕಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ

4. ಎರಡು ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯ ಚಿಹ್ನೆ

5. ಎರಡು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಹೋಲಿಕೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನದ ಚಿಹ್ನೆ

6. ಮೂರು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯ ಚಿಹ್ನೆ

7. ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಹೋಲಿಕೆ

8. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನಗಳು

9. ವೃತ್ತದ ಸ್ವರಮೇಳಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಟ್‌ಗಳ ಭಾಗಗಳ ಅನುಪಾತ

10. "ಅಂಕಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ" ವಿಷಯದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

1. ಸಿಮಿಲಾರಿಟಿ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫರ್ಮೇಷನ್

ಈ ರೂಪಾಂತರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಬದಲಾದರೆ (ಚಿತ್ರ 1) ಒಂದು ಅಂಕಿ ಎಫ್ ಅನ್ನು ಫಿಗರ್ ಎಫ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದನ್ನು ಸಾಮ್ಯತೆಯ ರೂಪಾಂತರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1). ಇದರರ್ಥ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಿಂದುಗಳ X, Y ಅಂಕಿ ಎಫ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು X", Y" ಅಂಕಿ F" ಆಗಿ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ನಂತರ X"Y" = k-XY, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ k ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ X, Y. ಸಂಖ್ಯೆ k ಅನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಗುಣಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. k = l ಗಾಗಿ, ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರವು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಒಂದು ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ.

F ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಕಿಯಾಗಿರಲಿ ಮತ್ತು O ಒಂದು ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುವಾಗಿರಲಿ (ಚಿತ್ರ 2). ನಾವು F ಫಿಗರ್‌ನ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಿಂದು X ಮೂಲಕ ರೇ OX ಅನ್ನು ಸೆಳೆಯೋಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ k·OX ಗೆ ಸಮಾನವಾದ OX" ವಿಭಾಗವನ್ನು ರೂಪಿಸೋಣ, ಅಲ್ಲಿ k ಎಂಬುದು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ. F ಫಿಗರ್‌ನ ರೂಪಾಂತರ, ಅದರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುಗಳು X ಸೂಚಿಸಿದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ X" ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕೇಂದ್ರ O ಗೆ ಹೋಮೋಥೆಟಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆ k ಅನ್ನು ಹೋಮೋಥೆಟಿ ಗುಣಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, F ಮತ್ತು F" ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೋಮೋಥೆಟಿಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಮೇಯ 1. ಹೋಮೋಥೆಟಿ ಒಂದು ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆ

ಪುರಾವೆ. O ಹೋಮೋಥೆಟಿ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರಲಿ, k ಹೋಮೋಥೆಟಿ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿರಲಿ, X ಮತ್ತು Y ಆಕೃತಿಯ ಎರಡು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿರಲಿ (ಚಿತ್ರ 3)

Fig.3 Fig.4

ಹೋಮೋಥೆಟಿಯೊಂದಿಗೆ, X ಮತ್ತು Y ಬಿಂದುಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ OX ಮತ್ತು OY ಕಿರಣಗಳ ಮೇಲೆ X" ಮತ್ತು Y" ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು OX" = k·OX, OY" = k·OY. ಇದು ವೆಕ್ಟರ್ ಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ OX" = kOX, OY" = kOY.

ಈ ಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪದದ ಮೂಲಕ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: OY"-OX" = k (OY-OX).

OY" - OX"= X"Y", OY -OX=XY, ನಂತರ X"Y" = kХY. ಇದರರ್ಥ /X"Y"/=k /XY/, ಅಂದರೆ. X"Y" = kXY. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಹೋಮೋಥೆಟಿಯು ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಮೇಯವು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ.

ಯಂತ್ರದ ಭಾಗಗಳು, ರಚನೆಗಳು, ಸೈಟ್ ಯೋಜನೆಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಚಿತ್ರಗಳು ಪೂರ್ಣ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಚಿತ್ರಗಳ ರೀತಿಯ ರೂಪಾಂತರಗಳಾಗಿವೆ. ಹೋಲಿಕೆಯ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಸ್ಕೇಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭೂಪ್ರದೇಶದ ಒಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು 1: 100 ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಿದರೆ, ಇದರರ್ಥ ಯೋಜನೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ನೆಲದ ಮೇಲೆ 1 ಮೀ ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಕಾರ್ಯ. ಚಿತ್ರ 4 ಎಸ್ಟೇಟ್ನ ಯೋಜನೆಯನ್ನು 1:1000 ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಎಸ್ಟೇಟ್ನ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ (ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲ).

ಪರಿಹಾರ. ಯೋಜನೆಯ ಮೇಲಿನ ಎಸ್ಟೇಟ್‌ನ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲವು 4 cm ಮತ್ತು 2.7 cm. ಯೋಜನೆಯನ್ನು 1:1000 ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿರುವುದರಿಂದ, ಎಸ್ಟೇಟ್‌ನ ಆಯಾಮಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 2.7 x 1000 cm = 27 m, 4 x 100 cm = 40 ಮೀ.

2. ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಚಲನೆಯಂತೆಯೇ, ಸಮಾನತೆಯ ರೂಪಾಂತರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳು ಎ, ಬಿ, ಸಿ, ಒಂದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಮಲಗುತ್ತವೆ, ಎ 1, ಬಿ 1, ಸಿ 1 ಎಂಬ ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಅದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಮಲಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಬಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎ ಮತ್ತು ಸಿ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ಇದ್ದರೆ, ಬಿ 1 ಪಾಯಿಂಟ್ ಎ 1 ಮತ್ತು ಸಿ 1 ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಸಾಮ್ಯತೆಯ ರೂಪಾಂತರವು ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳಾಗಿ, ಅರ್ಧ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಧ ರೇಖೆಗಳಾಗಿ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ.

ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರವು ಅರ್ಧ-ರೇಖೆಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನಗಳನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸೋಣ.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಎ 1 ಬಿ 1 ಸಿ 1 (ಚಿತ್ರ 5) ಕೋನಕ್ಕೆ ಗುಣಾಂಕ k ನೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರದಿಂದ ಕೋನ ABC ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳಲಿ. ನಾವು ಕೋನ ABC ಯನ್ನು ಹೋಮೋಥೆಟಿ ಗುಣಾಂಕ k ನೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಶೃಂಗ B ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಹೋಮೋಥೆಟಿ ರೂಪಾಂತರಕ್ಕೆ ಒಳಪಡಿಸೋಣ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, A ಮತ್ತು C ಅಂಕಗಳು A 2 ಮತ್ತು C 2 ಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ತ್ರಿಕೋನಗಳು A 2 BC 2 ಮತ್ತು A 1 B 1 C 1 ಮೂರನೇ ಮಾನದಂಡದ ಪ್ರಕಾರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಮಾನತೆಯಿಂದ A 2 BC 2 ಮತ್ತು A 1 B 1 C 1 ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ABC ಮತ್ತು A 1 B 1 C 1 ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ, ಇದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬೇಕಾದದ್ದು.

ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಮಧ್ಯಗಳು; 4., ಇಲ್ಲಿ BH ಮತ್ತು B1H1 ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ. §5. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸದ ಉದ್ದೇಶ: ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ "ಇದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳು" ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು. ಕಲ್ಪನೆ: ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು, ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹಲವಾರು ಪಾಠಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲು ತರಬೇತಿಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಅದರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮೇಲೆ ಒಬ್ಬರು ನಿರ್ಣಯಿಸಬಹುದು ...

ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾದ. ಪಾಸಿಟಿವಿಸ್ಟ್‌ಗಳಿಗೆ, ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಪಡೆದದ್ದು ಮಾತ್ರ ನಿಜ ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಗಣಿತ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ವಿಜ್ಞಾನವೆಂದು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಮಾಜ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪುರಾಣಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ತಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ನಿಯೋಪಾಸಿಟಿವಿಸಂ, ನಿಯೋಪಾಸಿಟಿವಿಸ್ಟ್‌ಗಳು ಶಿಕ್ಷಣಶಾಸ್ತ್ರದ ದೌರ್ಬಲ್ಯವನ್ನು ನಿಜವಾದ ಸಂಗತಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅನುಪಯುಕ್ತ ವಿಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಅಮೂರ್ತತೆಗಳಿಂದ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನೋಡುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ...

ಉದಾಹರಣೆಗಳು

• ಪ್ರತಿ ಹೋಮೋಥೆಟಿಯು ಒಂದು ಹೋಲಿಕೆಯಾಗಿದೆ.
• ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚಲನೆಯನ್ನು (ಒಂದೇ ರೀತಿಯವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ) ಸಹ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಕೆ = 1 .

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಒಂದೇ ಬಣ್ಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ಸಂಬಂಧಿತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಜಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಅದೇ ರೀತಿಯ ಎನ್-ಡೈಮೆನ್ಷನಲ್ ರೀಮ್ಯಾನಿಯನ್, ಹುಸಿ-ರೈಮನ್ನಿಯನ್ ಮತ್ತು ಫಿನ್ಸ್ಲರ್ ಸ್ಥಳಗಳು, ಸಾಮ್ಯತೆಯನ್ನು ಒಂದು ರೂಪಾಂತರ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದು ಜಾಗದ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಅಂಶಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

n-ಆಯಾಮದ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್, ಹುಸಿ-ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್, ರೀಮ್ಯಾನಿಯನ್, ಹುಸಿ-ರೈಮನ್ನಿಯನ್ ಅಥವಾ ಫಿನ್ಸ್ಲರ್ ಜಾಗದ ಎಲ್ಲಾ ಹೋಲಿಕೆಗಳ ಸೆಟ್ ಆರ್ಲೈ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಸದಸ್ಯ ಗುಂಪು, ಅನುಗುಣವಾದ ಜಾಗದ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ (ಹೋಮೋಥೆಟಿಕ್) ರೂಪಾಂತರಗಳ ಗುಂಪು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಆರ್ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸುಳ್ಳು ರೂಪಾಂತರಗಳ ಸದಸ್ಯ ಗುಂಪು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ( ಆರ್- 1) -ಸದಸ್ಯರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉಪಗುಂಪು ಚಲನೆಗಳು.

ಸಹ ನೋಡಿ

ವಿಕಿಮೀಡಿಯಾ ಫೌಂಡೇಶನ್. 2010.

ಇತರ ನಿಘಂಟುಗಳಲ್ಲಿ "ಇದೇ ರೀತಿಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು" ಏನೆಂದು ನೋಡಿ:

ಇದೇ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು- ಅನುಗುಣವಾದ ರೇಖೀಯ ಅಂಶಗಳು ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣವಾಗಿರುವ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಒಂದೇ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ, ಅವು ವಿಭಿನ್ನ ಗಾತ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ... ಬಿಗ್ ಪಾಲಿಟೆಕ್ನಿಕ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ

ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುಗಳ ಅಂತರವು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಎರಡು ಹೋಮೋಲಾಜಿಕಲ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಗುಂಪು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. G. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ, ಅಥವಾ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಮತ್ತು ವಿಲೋಮವಾಗಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ ಎಂಬುದು ಇದರಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಹೋಮೋಲಜಿಯ ಕೇಂದ್ರ...... ವಿಶ್ವಕೋಶ ನಿಘಂಟು F.A. ಬ್ರೋಕ್ಹೌಸ್ ಮತ್ತು I.A. ಎಫ್ರಾನ್

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಇದು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿವಿಡಿ 1 ಹೇಳಿಕೆಗಳು 2 ಸಾಕ್ಷಿ ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಶೀಲ್ಡ್ ಆಫ್ ಟಿಂಚರ್ ಶೀಲ್ಡ್ ಹೋಲ್ಡರ್ ಶೀಲ್ಡ್ ಹೋಲ್ಡರ್ (ಧ್ಯೇಯವಾಕ್ಯ) ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್‌ನ ಕಿಲ್‌ಪೆಕ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಚರ್ಚ್‌ನಿಂದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಶೀಲಾ ನಾ ಗಿಗ್ ಶೀಲಾ ನಾ ಗಿಗ್ (ಇಂಗ್ಲಿಷ್: ಶೀಲಾ ನಾ ಗಿಗ್) ಬೆತ್ತಲೆ ಮಹಿಳೆಯರ ಶಿಲ್ಪಕಲೆ ಚಿತ್ರಗಳು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗಿದೆ ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

- ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಎರಡನೇ ಬಾರಿಗೆ ನಾನು ಕರಿಯರ ದೇಶಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು ಯೋಜಿಸುತ್ತಿದ್ದೆ, ಅದರ ಯಾತನಾಮಯ ಹವಾಮಾನವು ಮೊದಲ ಪ್ರವಾಸದಲ್ಲಿ ನನ್ನನ್ನು ಬಹುತೇಕ ಕೊಂದಿತು ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಗಮನ ಕೊಡಲಿಲ್ಲ. ನಾನು ತುಂಬಾ ಮಿಶ್ರ ಭಾವನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಈ ಪ್ರಯಾಣವನ್ನು ಕೈಗೊಂಡಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ... ... ಪ್ರಾಣಿ ಜೀವನವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ

ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ವಿಷಯ ಮತ್ತು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಹೆಸರು. P. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "ರಾಸಾಯನಿಕ ಅಂಶ", "ಕಾನೂನು", "ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿ", "ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ", "ಕವಿತೆ", ಇತ್ಯಾದಿ. ಪಿ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದಾದ ಆ ಹೆಸರುಗಳ ನಡುವೆ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಗಡಿ ಇದೆ. ಫಿಲಾಸಫಿಕಲ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ

ಪ್ಲಾನಿಮೆಟ್ರಿಯಿಂದ ಪದಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಪದಕೋಶದಲ್ಲಿನ ಪದಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು (ಈ ಪುಟದಲ್ಲಿ) ಇಟಾಲಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿವೆ. # ಎ ಬಿ ಸಿ ಡಿ ಇ ಇ ಇ ಎಫ್ ಜಿ ಎಚ್ ಐ ಜೆ ಕೆ ಎಲ್ ಎಂ ಎನ್ ಒ ಪಿ ಆರ್ ಎಸ್ ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಪ್ಲಾನಿಮೆಟ್ರಿಯಿಂದ ಪದಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಪದಕೋಶದಲ್ಲಿನ ಪದಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು (ಈ ಪುಟದಲ್ಲಿ) ಇಟಾಲಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿವೆ. # ಎ ಬಿ ಸಿ ಡಿ ಇ ಇ ಎಫ್ ಜಿ ಎಚ್ ಐ ಜೆ ಕೆ ಎಲ್ ಎಂ ಎನ್ ಒ ಪಿ ಆರ್ ಎಸ್ ಟಿ ಯು ವಿ ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಪುಸ್ತಕಗಳು

• ಪ್ರವಾದಿಗಳು ಮತ್ತು ಪವಾಡ ಕೆಲಸಗಾರರು. ಅತೀಂದ್ರಿಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು, V. E. ರೋಜ್ನೋವ್. ಮಾಸ್ಕೋ, 1977. ಪೊಲಿಟಿಜ್ಡಾಟ್. ಮಾಲೀಕರ ಬೈಂಡಿಂಗ್. ಸ್ಥಿತಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿದೆ. ಆಧ್ಯಾತ್ಮಿಕತೆ ಮತ್ತು ಜ್ಯೋತಿಷ್ಯ, ದೇವತಾಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ನಿಗೂಢತೆ - ಈ ಪದಗಳನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ನಿಯತಕಾಲಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಪತ್ರಿಕೆಗಳ ಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು ...
• ಎಣಿಕೆ, ಆಕಾರ, ಗಾತ್ರ. 4 ರಿಂದ 5 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಕ್ಕಳೊಂದಿಗೆ ತರಗತಿಗಳಿಗೆ. ಆಟ ಮತ್ತು ಸ್ಟಿಕ್ಕರ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಪುಸ್ತಕ, ಡೊರೊಫೀವಾ ಎ.. ಆಲ್ಬಮ್ “ಖಾತೆ. ಫಾರ್ಮ್. ಸ್ಕೂಲ್ ಆಫ್ ದಿ ಸೆವೆನ್ ಡ್ವಾರ್ಫ್ಸ್ ಸರಣಿಯ ಮ್ಯಾಗ್ನಿಟ್ಯೂಡ್, ಐದನೇ ವರ್ಷದ ಅಧ್ಯಯನವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಯಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಪಾಠವನ್ನು ತಮಾಷೆಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ನೀಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತದೆ…

ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ರೂಪಾಂತರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಬದಲಾದರೆ (ಹೆಚ್ಚಳ ಅಥವಾ ಇಳಿಕೆ) ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಆಕೃತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದನ್ನು ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಈ ರೂಪಾಂತರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಫಿಗರ್ ಎಫ್‌ನ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಿಂದುಗಳು ಆಕೃತಿಯ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ ಹೋದರೆ, ನಂತರ ಎಲ್ಲಿ .

k ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೋಲಿಕೆಯ ಗುಣಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರವು ಒಂದು ಚಲನೆಯಾದಾಗ.

ಹೋಮೋಥೆಟಿಯು ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆ.

ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

1. ಸಾಮ್ಯತೆಯ ರೂಪಾಂತರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಒಂದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಇರುವ ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳು A, B ಮತ್ತು C, ಅದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಇರುವ ಮೂರು ಲೈ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳಾಗಿ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಬಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎ ಮತ್ತು ಸಿ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ಇದ್ದರೆ, ಪಾಯಿಂಟ್ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ಇರುತ್ತದೆ

2. ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರವು ರೇಖೆಗಳನ್ನು ರೇಖೆಗಳಾಗಿ, ಅರ್ಧ-ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಧ-ರೇಖೆಗಳಾಗಿ, ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಭಾಗಗಳಾಗಿ, ವಿಮಾನಗಳನ್ನು ವಿಮಾನಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ.

3. ಸಾಮ್ಯತೆಯ ರೂಪಾಂತರವು ಅರ್ಧ-ರೇಖೆಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನಗಳನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ.

4. ಪ್ರತಿ ಸಾಮ್ಯತೆಯ ರೂಪಾಂತರವು ಏಕರೂಪತೆಯಲ್ಲ.

ಚಿತ್ರ 226 ರಲ್ಲಿ, ಫಿಗರ್ ಎಫ್ ನಿಂದ ಹೋಮೋಥೆಟಿಯಿಂದ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರೇಖೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಮೂಲಕ ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. F ಅನ್ನು F ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದೇ? ಒಂದು ಸಾಮ್ಯತೆಯ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಈ ರೂಪಾಂತರವು ಏಕರೂಪತೆಯಲ್ಲ.

ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪತೆಗಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮೇಯವು ನಿಜವಾಗಿದೆ:

ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಹೋಮೋಥೆಟಿ ರೂಪಾಂತರವು ಹೋಮೋಥೆಟಿ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗದ ಯಾವುದೇ ಸಮತಲವನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರ ಸಮತಲವಾಗಿ ಅಥವಾ ಸ್ವತಃ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 227 ಎರಡು ಹೋಮೋಥೆಟಿಕ್ ಘನಗಳನ್ನು 2 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಹೋಮೋಥೆಟಿ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ABCD ಸಮತಲ ಸಮತಲ ABCD ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಘನದ ಇತರ ಮುಖಗಳ ವಿಮಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆಯೂ ಅದೇ ಹೇಳಬಹುದು.

78. ಇದೇ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು.

ಸಾಮ್ಯತೆಯ ರೂಪಾಂತರದಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ರೂಪಾಂತರಗೊಂಡರೆ ಎರಡು ಅಂಕಿ ಎಫ್ ಅನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಕಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಮೂದು ಹೀಗಿದೆ: "ಫಿಗರ್ ಫಿಗರ್ ಎಫ್ ಅನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ."

ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಇದು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿಗಳು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.

ಸಾಮ್ಯತೆಯ ರೂಪಾಂತರದಿಂದ ಸಂಯೋಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಶೃಂಗಗಳು ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಸಂಕೇತವು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ A ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ - ಗೆ

ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮಾನತೆಗಳು ನಿಜ:

ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿಗಳು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ. ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆಯ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ನಾವು ರೂಪಿಸೋಣ.

ರೇಖಾಗಣಿತ

ಅಂಕಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ

ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಂಕಿಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಪ್ರಮೇಯ. ಆಕೃತಿಯು ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಹೋಲುವಂತಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ಆಕೃತಿಯು ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅಂಕಿ ಮತ್ತು ಇದೇ.
ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ, ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ವಿಭಾಗಗಳು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಎಬಿಸಿಮತ್ತು :
; ; ;
.

ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳು

ಪ್ರಮೇಯ 1. ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಎರಡನೇ ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಕೋನಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ.
ಪ್ರಮೇಯ 2. ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಎರಡನೇ ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಈ ಬದಿಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ.
ಪ್ರಮೇಯ 3. ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳು ಎರಡನೇ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ.
ಈ ಪ್ರಮೇಯಗಳಿಂದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ.
1. ತ್ರಿಕೋನದ ಒಂದು ಬದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು ಛೇದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದರಂತೆಯೇ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುತ್ತದೆ.
ಚಿತ್ರದ ಮೇಲೆ.

2. ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಗೆ, ಅನುಗುಣವಾದ ಅಂಶಗಳು (ಎತ್ತರಗಳು, ಮಧ್ಯಗಳು, ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ) ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿಗಳಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ.
3. ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಗೆ, ಪರಿಧಿಗಳು ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿಗಳಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ.
4. ವೇಳೆ ಬಗ್ಗೆ- ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಕರ್ಣಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದು ಎ ಬಿ ಸಿ ಡಿ, ಆ.
ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಎ ಬಿ ಸಿ ಡಿ:.

5. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಬದಿಗಳ ಮುಂದುವರಿಕೆ ವೇಳೆ ಎ ಬಿ ಸಿ ಡಿಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ ಕೆ, ನಂತರ (ಚಿತ್ರ ನೋಡಿ) .
.

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಹೋಲಿಕೆ

ಪ್ರಮೇಯ 1. ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾದ ತೀವ್ರ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವು ಹೋಲುತ್ತವೆ.
ಪ್ರಮೇಯ 2. ಒಂದು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಕಾಲುಗಳು ಎರಡನೇ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಕಾಲುಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಈ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ.
ಪ್ರಮೇಯ 3. ಒಂದು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಲೆಗ್ ಮತ್ತು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಎರಡನೇ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಲೆಗ್ ಮತ್ತು ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ.
ಪ್ರಮೇಯ 4. ಲಂಬಕೋನದ ಶೃಂಗದಿಂದ ಎಳೆಯಲಾದ ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಎತ್ತರವು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಎರಡು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ.
ಚಿತ್ರದ ಮೇಲೆ .

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯಿಂದ ಕೆಳಗಿನವುಗಳು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ.
1. ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಲೆಗ್ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮತ್ತು ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮೇಲೆ ಈ ಲೆಗ್ನ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ನಡುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ:
; ,
ಅಥವಾ
; .
2. ಲಂಬ ಕೋನದ ಶೃಂಗದಿಂದ ಎಳೆಯಲಾದ ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಎತ್ತರವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್‌ನ ಮೇಲೆ ಕಾಲುಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ನಡುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ:
, ಅಥವಾ .
3. ತ್ರಿಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಆಸ್ತಿ:
ತ್ರಿಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕ (ಅನಿಯಂತ್ರಿತ) ತ್ರಿಕೋನದ ಎದುರು ಭಾಗವನ್ನು ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ.
ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಿ.ಪಿ.- ದ್ವಿಭಾಜಕ.
, ಅಥವಾ .

ಸಮಬಾಹು ಮತ್ತು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಾಮ್ಯತೆ

1. ಎಲ್ಲಾ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ.
2. ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ತಮ್ಮ ಬದಿಗಳ ನಡುವೆ ಸಮಾನ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವು ಹೋಲುತ್ತವೆ.
3. ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಅನುಪಾತದ ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಪಾರ್ಶ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.

ಸಮಾನ ಆಕಾರಗಳು ಏನೆಂದು ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ: ಇವುಗಳು ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದಾದ ಆಕಾರಗಳಾಗಿವೆ. ಆದರೆ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಭೇಟಿಯಾಗುವುದು ಸಮಾನರೊಂದಿಗೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾಣ್ಯ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯ ಎರಡೂ ವೃತ್ತದ ಆಕಾರದಲ್ಲಿದೆ. ಅವು ಹೋಲುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನಾವು ಯಾವ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಯಾವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ.

ವಿಷಯವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಿಮಗೆ ಕಷ್ಟವಾಗಿದ್ದರೆ, ಪಾಠವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಲು ನಾವು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು

ಥೇಲ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯ

ಕೋನದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರ ನೇರ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 5 ನೋಡಿ). ಅದು:

ವಿಭಾಗಗಳ ಉದ್ದಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು:

ಅಕ್ಕಿ. 5. ಥೇಲ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆ

ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಮತ್ತು , ಅದರ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಚಿತ್ರ 6 ನೋಡಿ):

ಅಕ್ಕಿ. 6. ಸಮಾನ ಕೋನಗಳೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನಗಳು

ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಮಾನ ಕೋನಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಇರುವ ಬದಿಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಇದೇ.

ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಬದಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡೋಣ: ಮತ್ತು (ಸಮಾನ ಕೋನಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಸುಳ್ಳು), ಮತ್ತು (ಸಮಾನ ಕೋನಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಸುಳ್ಳು), ಮತ್ತು (ಸಮಾನ ಕೋನಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಸುಳ್ಳು).

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಇದೇ, ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಬದಿಗಳು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ:

ಮೇಲಾಗಿ , ಅದು ಎಲ್ಲಿದೆ ತ್ರಿಕೋನ ಹೋಲಿಕೆಯ ಗುಣಾಂಕ.