ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು? ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಸೂತ್ರ.

ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ () ಎಂಬುದು ದೇಹಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ದೇಹಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಒತ್ತಡದ ಬಲ (ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ) (ಎನ್), ಉಜ್ಜುವ ದೇಹಗಳ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಯ ವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಉಜ್ಜುವ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು k ಅಥವಾ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯ ವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿ

ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವು ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ: ಮೇಲ್ಮೈ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಗುಣಮಟ್ಟ, ಉಜ್ಜುವ ದೇಹಗಳು, ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಕೊಳಕು ಇರುವಿಕೆ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯ ವೇಗ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ (ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ) ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗರಿಷ್ಠ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿರುವ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಜೋಡಿ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳಿಗೆ, ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವು ಏಕತೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಒಳಗೆ ಇರುತ್ತದೆ

ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಜೋಡಿ ಕಾಯಗಳ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವು ಒತ್ತಡ, ಮಾಲಿನ್ಯದ ಮಟ್ಟ, ದೇಹಗಳ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದ ಇತರ ವಿಷಯಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉಲ್ಲೇಖ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅವುಗಳನ್ನು ಪಡೆದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ವಾಸ್ತವದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಜೋಡಿ ಉಜ್ಜುವ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಗದೆ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ, ಒಣ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಮತ್ತು ನಯಗೊಳಿಸಿದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಿಗೆ ಮುಳ್ಳಿನ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಂಚಿನ ದೇಹ ಮತ್ತು ಎರಕಹೊಯ್ದ ಕಬ್ಬಿಣದಿಂದ ಮಾಡಿದ ದೇಹಕ್ಕೆ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಗುಣಾಂಕ, ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಶುಷ್ಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದೇ ಜೋಡಿ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ, ನಯಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಗುಣಾಂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ 1

ವ್ಯಾಯಾಮ

ತೆಳುವಾದ ಲೋಹದ ಸರಪಳಿಯು ಸಮತಲವಾದ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1). ಇದರ ಉದ್ದವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸರಪಳಿಯ ಅಂತ್ಯವು ಮೇಜಿನ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿ ತೂಗುಹಾಕುತ್ತದೆ. ಸರಪಳಿಯ ನೇತಾಡುವ ಭಾಗದ ಉದ್ದವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸರಪಳಿಯ ಉದ್ದದ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಮೇಜಿನ ಕೆಳಗೆ ಸ್ಲೈಡ್ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಪಳಿಯನ್ನು ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಸರಪಳಿ ಮತ್ತು ಮೇಜಿನ ನಡುವಿನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ಯಾವುದು?

ಪರಿಹಾರ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸರಣಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಪಳಿಯ ಯುನಿಟ್ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಸಮಾನವಾಗಿರಲಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ:

ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಮೊದಲು, ಮೇಜಿನ ಮೇಲಿರುವ ಸರಪಳಿಯ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದ ಈ ಬಲವನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಬಲಗಳು ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು ():

ಉತ್ತರ

ಉದಾಹರಣೆ 2

ವ್ಯಾಯಾಮ

ಸಮತಲದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನವು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಉದ್ದವು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ಯಾವುದು. t ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹವು ನಿರಂತರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸಿತು.

ಪರಿಹಾರ

ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ, ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುವ ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಲಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಸಮೀಕರಣದ X ಮತ್ತು Y ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಲ್ಲಿ (2.1), ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

2.2.4. ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿ

ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಚಲಿಸುವ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವ ದೇಹದ ಮೇಲೆಯೂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಈ ಶಾಂತಿಯನ್ನು ಭಂಗಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳಿದ್ದರೆ. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಬೆಂಬಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಉರುಳುವ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ದೇಹವು ಇರುವ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ಬಲದ ಘಟಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅದರ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಸರಿಸಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತಿದೆ (ಚಿತ್ರ 2.7):

F tr.pok = F x.

ಅಕ್ಕಿ. 2.7

ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಘಟಕವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು (F x = F ಕ್ರಿಟ್) ತಲುಪಿದಾಗ, ದೇಹವು ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಚಲನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿರುವ ಬಲದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

F x = F ಕ್ರಿಟ್ = µ pok N ,

ಅಲ್ಲಿ µ pok ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ; N ಸಾಮಾನ್ಯ ನೆಲದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಆಗಿದೆ (ಈ ಬಲವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ದೇಹದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ).

ಚಲನೆಯು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಅದರ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ:

ಎಫ್ ಟಿಆರ್. pok max = μ pok N .

ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

F tr.sk = µ sk N ,

ಅಲ್ಲಿ µ sc - ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ; N ಎಂಬುದು ಬೆಂಬಲದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಆಗಿದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳು µ pok ಮತ್ತು ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ µ sc ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

µ pok = µ sk = µ.

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. ಚಿತ್ರ 2.8 ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ಪರಿಮಾಣದ ಅವಲಂಬನೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ F tr ಬಲದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದಲ್ಲಿ F x , ದೇಹವನ್ನು ಸರಿಸಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತಿದೆ, ಉದ್ದೇಶಿತ ಚಲನೆಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 2.8

ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಈ ದೇಹವು ಒಳಗೆ ಇರುತ್ತದೆಯೇ? ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಅಥವಾ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕಿನ ಅನ್ವಯಿಕ ಬಲದ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಇದು ಅವಶ್ಯಕ:

ಎಫ್ ಕ್ರಿಟ್ = µN,

ಅಲ್ಲಿ µ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ; N ಎಂಬುದು ಬೆಂಬಲದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಆಗಿದೆ;

3) ಎಫ್ ಕ್ರಿಟ್ ಮತ್ತು ಎಫ್ ಎಕ್ಸ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ:

F x > F ಕ್ರಿಟ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ದೇಹವು ಅನ್ವಯಿಕ ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ; ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವನ್ನು ಹೀಗೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ

F tr.sk = µN ;

F x ವೇಳೆ< F крит, то тело покоится под действием приложенной силы; в этом случае сила трения покоя рассчитывается как

F tr.pok = F x.

ಘಟಕ ರೋಲಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿಗಳು F ರೋಲರ್ ಸ್ವಿಂಗ್ ರೋಲಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ µ ರೋಲ್‌ಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, N ಬೆಂಬಲದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮತ್ತು ರೋಲಿಂಗ್ ದೇಹದ R ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ:

ಎಫ್ ಟಿಆರ್. ಗುಣಮಟ್ಟ = μ ಗುಣಮಟ್ಟ N R.

ಉದಾಹರಣೆ 13. ಮೇಲ್ಮೈ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ 25 N ನ ಬಲವನ್ನು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವ 6.0 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವು 0.5 ಆಗಿದ್ದರೆ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಾವು ಅಂದಾಜು ಮಾಡೋಣ

Fcr = µN,

ಅಲ್ಲಿ µ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ; N ಎಂಬುದು ಬೆಂಬಲದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಆಗಿದೆ, ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ದೇಹದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (P = mg).

ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣ

F cr = μm g = 0.5 ⋅ 6.0 ⋅ 10 = 30 N.

ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಚಲನೆಯ ಆಕ್ಸ್‌ನ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಲದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ)

F x = F = 25 N.

Fx< F кр,

ಆ. ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ಅದರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ದೇಹವು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ.

ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ - ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ - ಈ ಶಾಂತಿಯನ್ನು ಅಡ್ಡಿಪಡಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಸಮತಲ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ:

F tr.pok = F x = 25 N.

ಉದಾಹರಣೆ 14. ದೇಹವು 30 ° ನ ಬೇಸ್ ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ. ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವು 0.5 3 ಆಗಿದ್ದರೆ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ. ದೇಹದ ತೂಕ 3.0 ಕೆಜಿ.

ಪರಿಹಾರ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಬಾಣವು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ದೇಹವು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುತ್ತದೆಯೇ ಅಥವಾ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಚಲನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ, ಅಂದರೆ.

Fcr = µN,

ಅಲ್ಲಿ µ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ; N = mg cos α ಎಂಬುದು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಸೂಚಿಸಿದ ಬಲದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ:

F cr = μm g cos 30 ° = 0.5 3 ⋅ 3.0 ⋅ 10 ⋅ 3 2 = 22.5 N.

ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದಿಂದ ದೇಹವು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಹೊರಬರಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪ್ರಮಾಣವು

F x = mg sin 30° = 15 N.

ಹೀಗಾಗಿ, ಅಸಮಾನತೆ ಇದೆ

Fx< F кр,

ಆ. ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ಇದನ್ನು ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ದೇಹವು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಬಲ - ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ - ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

F tr = F x = 15 N.

ಉದಾಹರಣೆ 15. ತೊಳೆಯುವ ಯಂತ್ರವು ಗೋಳಾರ್ಧದ ಒಳ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಕೆಳಭಾಗದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದೆ. ಗೋಳಾರ್ಧದ ತ್ರಿಜ್ಯ 50 ಸೆಂ.

ಪರಿಹಾರ. ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ರೇಖಾಚಿತ್ರದೊಂದಿಗೆ ವಿವರಿಸೋಣ.

ಪಕ್, ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ತೊಳೆಯುವ ಯಂತ್ರದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು ಅದು ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ:

ಎಫ್ ಟಿಆರ್. ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಗರಿಷ್ಠ = F x,

ಇಲ್ಲಿ F x = mg cos α ಎಂಬುದು ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಆಗಿದೆ; m ಎಂಬುದು ತೊಳೆಯುವ ಯಂತ್ರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ; g - ಉಚಿತ ಪತನ ವೇಗವರ್ಧಕ ಮಾಡ್ಯೂಲ್; α ಎಂಬುದು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಕೋನವಾಗಿದೆ.

ಗರಿಷ್ಠ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ:

ಎಫ್ ಟಿಆರ್. ಗರಿಷ್ಠ = ಎಫ್ ಟಿಆರ್ ತನಕ. sk,

ಅಲ್ಲಿ F tr.sk = µN - ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್; N = mg sin α ಎಂಬುದು ಅರ್ಧಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ; µ - ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ.

ಸೂಚಿಸಿದ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಬರೆಯುವ ಮೂಲಕ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ:

mg cos α = µmg sin α.

ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಕೋನ α ನ ಸ್ಪರ್ಶಕದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

ಹೆಚ್ಚುವರಿ ನಿರ್ಮಾಣದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಕೋನವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ:

tg α = R - h 2 h R - h 2 ,

ಅಲ್ಲಿ h ಎಂಬುದು ವಾಷರ್ ಅನ್ನು ಇರಿಸಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ; R ಎಂಬುದು ಅರ್ಧಗೋಳದ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಸ್ಪರ್ಶಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ:

ತನ್ α = 0.5 - 0.1 2 ⋅ 0.1 ⋅ 0.5 - (0.1) 2 = 4 3

ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ವಿವಿಧ ಮೇಲ್ಮೈ ವಸ್ತುಗಳು.

ಕೆಲಸದ ಗುರಿ: ರೋಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕಗಳ ನಿರ್ಣಯ.

ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕಾಗಿ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಸಿದ್ಧಾಂತ

ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ ಎರಡು ದೇಹಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆ ಇದ್ದಾಗ ಅಥವಾ ಅಂತಹ ಚಲನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವಾಗ, ಘರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಘನ ಕಾಯಗಳು ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಮೂರು ವಿಧದ ಘರ್ಷಣೆಗಳಿವೆ: ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್, ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ರೋಲಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ. ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ರೋಲಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ - ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉಷ್ಣ ಶಕ್ತಿಯನ್ನಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು.

ಅಕ್ಕಿ. 5.15.1

ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ದೇಹಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ನೆಲದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಶಕ್ತಿಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿ ಒಂದೇ ಬಲದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶಕ ಘಟಕಗಳಾಗಿವೆ, ಇದನ್ನು ನೆಲದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 5.15.1). ಫೋರ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳುಎಫ್ ಟಿಆರ್. ಮತ್ತು ಎನ್ ಅಂದಾಜು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಮೊಂಟನ್-ಕುಲೊಂಬ್ ಕಾನೂನಿನ ಮೂಲಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ:

(5.15.1)

ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ, µ ಎಂಬುದು ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಸಂಸ್ಕರಣೆಯ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ವೇಗವನ್ನು ದುರ್ಬಲವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕ ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 5.15.2

ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ದೇಹದ ಉಳಿದ ಸ್ಥಿತಿ. ಮೂಲೆα ಬಲದ ದಿಕ್ಕಿನ ನಡುವೆಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಗರಿಷ್ಟವರೆಗಿನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಅಮೊಂಟನ್-ಕುಲೊಂಬ್ ಕಾನೂನಿನಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ರೋಲಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ರೋಲಿಂಗ್ ದೇಹದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ವಸ್ತುಗಳ ವಿರೂಪ ಮತ್ತು ಬೆಂಬಲದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಸಂಪರ್ಕದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ತಾತ್ಕಾಲಿಕವಾಗಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ಆಣ್ವಿಕ ಬಂಧಗಳ ಛಿದ್ರದಿಂದಾಗಿ.

ಈ ಕಾರಣಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ, ಏಕೆಂದರೆ ದೇಹಗಳು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಪಾಲಿಶ್ ಮಾಡಿದಾಗ ಮಾತ್ರ ಎರಡನೆಯದು ಗಮನಾರ್ಹ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅಥವಾ ಬಾಲ್ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಉರುಳಿದಾಗ, ರೋಲಿಂಗ್ ದೇಹ ಅಥವಾ ಬೆಂಬಲದ ವಿರೂಪತೆಯು ಸಂಪರ್ಕದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಮುಂದೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ದೇಹವು ಸ್ವತಃ ರಂಧ್ರದಲ್ಲಿ (Fig. 3.2) ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವಕಾಲಿಕ ಅದನ್ನು ಉರುಳಿಸಲು ಬಲವಂತವಾಗಿ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ನೆಲದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲದ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಮುಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಯು ಸ್ವಲ್ಪ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲದ ಘಟಕಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿ, ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶ ಶಕ್ತಿಯು ರೋಲಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಾಗಿದೆ. ರೋಲಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲಕ್ಕೆ, ಅಂದಾಜು ಕೂಲಂಬ್ ಕಾನೂನು ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ

ಎಫ್ ಟಿಆರ್ ಗುಣಮಟ್ಟ. = k(Nn/R).

(5.15.2)

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿಆರ್ ರೋಲಿಂಗ್ ದೇಹದ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತುಕೆ - ರೋಲಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ, ಇದು ಉದ್ದದ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ದೇಹದ ಚಲನೆ

ಒಂದೇ ದೇಹವು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಚಾಲಕ ಶಕ್ತಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಾಗಿದೆ F=mg (Fig.5.15.3)

ಅಕ್ಕಿ. 5.15.3

OX ಮತ್ತು OY ಅಕ್ಷಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ವಿತರಿಸೋಣ. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ OX ಅಕ್ಷವನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ OY.

OX: m a = mg sin a – F tr; F tr = µN;
OY: 0 = mg cos a –N; N = mg cos a;
m a = mg sin a – mg µ cos a;
a = g ಪಾಪ a – g µ cos a; g µ cos a = g sin a - a ;
µ = (g sin a – a )/ (g cos a)
µ=tg a – a/g cos a

ಕೊನೆಯ ಸಮೀಕರಣವು ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ, ಘರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯ ವೇಗದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ದಾರದ ಒತ್ತಡದ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ದೇಹದ ಚಲನೆ

ಅಕ್ಕಿ. 5.15.4

OX ಮತ್ತು OY ಅಕ್ಷಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಾವು ವಿವರಿಸೋಣ. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ OX ಅಕ್ಷವನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ OY.

OX: m 1 a = -m 1 g sin a – F tr + T; F tr = µN;
OY: 0 = m 1 g cos a –N; N = m 1 g cos a;
m 1 a =- m 1 g sin a – m 1 g µ cos a+m 2 g;
m 1 a =m 2 g – m 1 g sin a – m 1 g µ cos a;
m 1 g µ cos a =m 2 g – m 1 g sin α – m 1 a ;
µ = (m 2 g – m 1 g sin a – m 1 a )/ (m 1 g cos a)

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ, ಘರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ದಾರದ ಒತ್ತಡದ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ದೇಹದ ಚಲನೆ

ಅಕ್ಕಿ. 5.15.5

ಆರ್ಕ್ಯುಯೇಟ್ ಪಥದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ದೇಹದ ಚಲನೆಯು ನೇರ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ದೇಹದ ಚಲನೆಯಿಂದ ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ನೋಟದಿಂದಾಗಿ. ಈ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆα τ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ α n ಸಾಧನದ ಅಳತೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ದೇಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆ. ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

ವಿವರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಳಕೆಯ ನಿಯಮಗಳು:

ಅನುಸ್ಥಾಪನೆಯು 140 ಸೆಂ.ಮೀ ಉದ್ದದ ಕೆಲಸದ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಪ್ಪು ಮತ್ತು ಬಿಳಿ ರೇಖೆಗಳ ಸ್ಕೇಲ್ ಮತ್ತು ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸಾಧನವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಸಮತಲದಿಂದ 45 ರವರೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಬಹುದು 0 . ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನವನ್ನು ಮಾಪಕವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 5.15.6). ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಎಣಿಕೆಯ ಸಾಧನವನ್ನು ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯದ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ ವಿಶಾಲ ರೇಖೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಯೋಗದ ನಂತರ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸಾಧನವನ್ನು ವಿಶೇಷ ಕೇಬಲ್ ಮೂಲಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 5.15.6. ಅನುಸ್ಥಾಪನೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ನೋಟ

ಪ್ರಯೋಗಾಲಯ ಕೆಲಸದ ವಿಧಾನ.

ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಾಗ, ವೇದಿಕೆಯು ಘರ್ಷಣೆ ಕೋನಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯದ ನಂತರ, ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅದರ ಮೂಲ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಮುಕ್ತ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಕೈಯಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದು ಹಾದುಹೋಗುವಾಗ, ಸಾಧನವು ಸ್ಕೇಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಸ್ಟ್ರೋಕ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಮಯವನ್ನು ದಾಖಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಪಡೆದ ಪರೀಕ್ಷಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಮಾರ್ಗ, ವೇಗ ಮತ್ತು ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾರ್ಗ ಮತ್ತು ವೇಗದ ವಿರುದ್ಧ ಸಮಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪರೋಕ್ಷ ಮಾಪನಗಳ ದೋಷಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ದೋಷವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

ನಿಯಂತ್ರಣ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:

ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿಗಳು. ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಕಾರಣವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.
ರೋಲಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ.

ಅಧ್ಯಾಯ 15. ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರಮೇಯ.

15.3. ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರಮೇಯ.

15.3.1. ವಸ್ತುವಿನ ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು 50 ರಿಂದ 25 ಜೆಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾದರೆ ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಎಷ್ಟು ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ? (ಉತ್ತರ -25)

15.3.2. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಮುಕ್ತ ಪತನವು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ, ಅದು 3 m / s ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. (ಉತ್ತರ 0.459)

15.3.3. M = 0.5 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ v o = 20 m/s ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ M ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ v= 12 ಮೀ/ಸೆ. M o ಸ್ಥಾನದಿಂದ M ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಚಲಿಸುವಾಗ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ (ಉತ್ತರ -64)

15.3.4. ಮೀ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ α ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಹಾರಿಜಾನ್‌ಗೆ = 60° v 0 = 30 ಮೀ/ಸೆ. ಏರುತ್ತಿರುವ ಬಿಂದುವಿನ ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ h ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. (ಉತ್ತರ 34.4)

15.3.5. ಮೀ = 2 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹವು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ತಳ್ಳುವಿಕೆಯಿಂದ ಏರುತ್ತದೆ v o = 2 m/s. ನಿಲ್ಲಿಸುವ ಮೊದಲು ದೇಹವು ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. (ಉತ್ತರ -4)

15.3.6. OM = 0.4 ಮೀ ಉದ್ದದ ಥ್ರೆಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದು O ಗೆ ಅಮಾನತುಗೊಂಡಿರುವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m ನ ವಸ್ತು ಬಿಂದು M, ಒಂದು ಕೋನಕ್ಕೆ ಹಿಂತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ α = 90 ° ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವಿಲ್ಲದೆ ಬಿಡುಗಡೆ. ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವಾಗ ಈ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. (ಉತ್ತರ 2.80)

15.3.7. ಸ್ವಿಂಗ್ ಕ್ಯಾಬಿನ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ರಾಡ್ ಉದ್ದದ ಮೇಲೆ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಲ್= 0.5 ಮೀ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ರಾಡ್‌ಗಳನ್ನು ಕೋನದಿಂದ ತಿರುಗಿಸಿದರೆ, ಕಡಿಮೆ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹಾದುಹೋದಾಗ ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. φ = 60 ° ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವಿಲ್ಲದೆ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗಿದೆ. (ಉತ್ತರ 2.21)

15.3.8. ತ್ರಿಜ್ಯದ r = 0.2 m ನ ಅರ್ಧ-ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಒಳ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ M ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗಿನ ವಸ್ತುವು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಪಾಯಿಂಟ್ A ನಲ್ಲಿ ಅದರ ವೇಗವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ . (ಉತ್ತರ 1.98)

15.3.9. ತಂತಿ ಎಬಿಸಿ ಉದ್ದಕ್ಕೂ, ಲಂಬವಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ವಲಯಗಳ ಆರ್ಕ್ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬಾಗುತ್ತದೆ ಆರ್ 1, = 1 ಮೀ, ಆರ್ 2 = 2 ಮೀ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಡಿ ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದೆ ಸ್ಲೈಡ್ ಮಾಡಬಹುದು. ಪಾಯಿಂಟ್ A ನಲ್ಲಿ ಅದರ ವೇಗವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ C ಪಾಯಿಂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಉಂಗುರದ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. (ಉತ್ತರ 9.90)

15.3.10. ಮೀ = 2 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹವು ಸಮತಲ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ v 0 = 4 ಮೀ/ಸೆ. ನಿಲ್ಲಿಸುವ ಮೊದಲು, ದೇಹವು 16 ಮೀ ದೂರವನ್ನು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ದೇಹ ಮತ್ತು ವಿಮಾನದ ನಡುವಿನ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. (ಉತ್ತರ 1)

15.3.11. ಮೀ = 100 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದೇಹವು ಸ್ಥಿರವಾದ ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಮತಲವಾದ ಒರಟು ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಿಂದ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ F tr = 20 N. (ಉತ್ತರ 270) ಆಗಿದ್ದರೆ F ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

15.3.12. ಹಾಕಿ ಆಟಗಾರನು ಗೋಲಿನಿಂದ 10 ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ, ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ಮೇಲೆ ಮಲಗಿರುವ ಪಕ್‌ಗೆ 8 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗವನ್ನು ನೀಡಲು ತನ್ನ ಕೋಲನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾನೆ. ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಜಾರುವ ಪಕ್ 7.7 ಮೀ / ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಗುರಿಯತ್ತ ಹಾರುತ್ತದೆ. ಪಕ್ ಮತ್ತು ಐಸ್ ಮೇಲ್ಮೈ ನಡುವಿನ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
(ಉತ್ತರ 2.40 10 -2)

15.3.13. ಮೀ = 1 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹವು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವಿಲ್ಲದೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. ದೇಹ ಮತ್ತು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ನಡುವಿನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವು 3 ಮೀ ದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಿದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. f= 0.2. (ಉತ್ತರ 9.62)

15.3.14. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವಿಲ್ಲದೆಯೇ ಒಂದು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m ನ ಹೊರೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. ಲೋಡ್ ಮತ್ತು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ನಡುವಿನ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವು 0.15 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಚಲನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ 4 ಮೀ ದೂರವನ್ನು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ನಂತರ ಲೋಡ್ ಯಾವ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ? (ಉತ್ತರ 5.39)

15.3.15. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ 2 ಅನ್ನು ಸ್ಲೈಡರ್ 1 ಗೆ ಮಾಸ್ m = 1 ಕೆಜಿಯೊಂದಿಗೆ ಲಗತ್ತಿಸಲಾಗಿದೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಅದರ ಮುಕ್ತ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ 0.1 ಮೀ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ನಂತರ ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವಿಲ್ಲದೆ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲೋಡ್, 0.1 ಮೀ ದೂರವನ್ನು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರೆ, 1 ಮೀ / ಸೆ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆದರೆ ವಸಂತ ಬಿಗಿತವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
(ಉತ್ತರ 100)

ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಡೈನಮೋಮೀಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ಎಳೆದರೆ, ಡೈನಮೋಮೀಟರ್ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ (ಎಫ್ ಟಿಆರ್) ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಡೈನಮೋಮೀಟರ್ ವಸಂತದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಬೆಂಬಲದ (ಎನ್) ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ದೇಹದ ತೂಕದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ತೂಕ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ. ಈ ಶಕ್ತಿಗಳ ನಡುವೆ ನೇರ ಅನುಪಾತದ ಸಂಬಂಧವಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:

ಇಲ್ಲಿ μ ಆಗಿದೆ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ. ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲದ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ (ಅಥವಾ, ದೇಹದ ತೂಕದ ಮೇಲೆ ಒಬ್ಬರು ಹೇಳಬಹುದು), ಅದು ಯಾವ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವು ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ವಿಭಿನ್ನ ಜೋಡಿ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಿಗೆ, μ ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮರದ ವಸ್ತುಗಳು 0.2 ರಿಂದ 0.5 ರ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಉಜ್ಜುತ್ತವೆ (ಮರದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ). ಇದರರ್ಥ ಬೆಂಬಲದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲವು 1 N ಆಗಿದ್ದರೆ, ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು 0.2 N ನಿಂದ 0.5 N ವರೆಗಿನ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

F tr = μN ಸೂತ್ರದಿಂದ ಘರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಯಾವುದೇ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಿಗೆ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು:

ಸಾಮಾನ್ಯ ನೆಲದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲವು ದೇಹದ ತೂಕವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ದೇಹದ ತೂಕವನ್ನು (ಪಿ) ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದಿದ್ದರೆ, ನಾವು N = P = mg ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ನಂತರ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

μ = F tr / (mg)

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ 5 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ದೇಹದ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು 12 N ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು: μ = 12 N / (5 kg ∙ 9.8 N/kg) = 12 N / 49 N ≈ 0.245.