ಬಲದ ಪ್ರಚೋದನೆ. ದೇಹದ ಪ್ರಚೋದನೆ

ಮೂಲಭೂತ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳು: ಬಲ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ದೇಹದ ಪ್ರಚೋದನೆ, ಬಲದ ಕ್ಷಣ, ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ.

ಬಲವು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ, ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಇತರ ದೇಹಗಳು ಅಥವಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ.

ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಇವುಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ:

· ಘಟಕ

ನಿರ್ದೇಶನ

ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಪಾಯಿಂಟ್

SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಬಲವನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಬ್ಬ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಶಕ್ತಿ ಏನೆಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಲವು ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ದೇಹಗಳ ಜಡತ್ವವನ್ನು ನಾವು ನೆನಪಿಸೋಣ, ಅದು ನಾವು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವಂತೆ, ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ,

ಒಂದು ನ್ಯೂಟನ್ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 1 ಕಿಲೋ ತೂಕದ ದೇಹದ ವೇಗವನ್ನು 1 ಮೀ / ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

ಶಕ್ತಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಸೇರಿವೆ:

· ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ- ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿ.

· ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿ- ದೇಹವು ಬಾಹ್ಯ ಹೊರೆಗೆ ಪ್ರತಿರೋಧಿಸುವ ಶಕ್ತಿ. ಇದರ ಕಾರಣ ದೇಹದ ಅಣುಗಳ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ.

· ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಪಡೆ- ದೇಹವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ದ್ರವ ಅಥವಾ ಅನಿಲವನ್ನು ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಶಕ್ತಿ.

· ನೆಲದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಶಕ್ತಿ- ಅದರ ಮೇಲೆ ಇರುವ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಬೆಂಬಲವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿ.

· ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿ- ದೇಹಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಗೆ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಶಕ್ತಿ.

· ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವು ಎರಡು ಮಾಧ್ಯಮಗಳ ನಡುವಿನ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ನಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

· ದೇಹದ ತೂಕ- ದೇಹವು ಸಮತಲ ಬೆಂಬಲ ಅಥವಾ ಲಂಬವಾದ ಅಮಾನತು ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿ.

ಮತ್ತು ಇತರ ಶಕ್ತಿಗಳು.

ವಿಶೇಷ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಾಧನವನ್ನು ಡೈನಮೋಮೀಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1). ಡೈನಮೋಮೀಟರ್ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ 1 ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಅದರ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ನಮಗೆ ಬಲ, ಬಾಣ 2, ಸ್ಕೇಲ್ 3 ರ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್, ಲಿಮಿಟರ್ ಬಾರ್ 4, ವಸಂತವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿಸ್ತರಿಸುವುದನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹುಕ್ 5 ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 1. ಡೈನಮೋಮೀಟರ್ (ಮೂಲ)

ಅನೇಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು. ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು, ಫಲಿತಾಂಶದ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ.

ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲವು ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 2).

ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಬಲಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವು ಈ ಬಲಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುವುದು ಸುಲಭ.

ಅಕ್ಕಿ. 2. ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎರಡು ಶಕ್ತಿಗಳ ಫಲಿತಾಂಶ

ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ನಾವು ಕೆಲವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ, ಬಲವನ್ನು ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಅದರ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ನಮಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ಬಲದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಚಿತ್ರ 3 ರಲ್ಲಿ ಬಲಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಬಲದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಲದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 3. ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಬಲಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು

ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಪಾಠದಿಂದ ನಾವು ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಆಳಗೊಳಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಬಲದ ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಬಲವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸಾಧನವನ್ನು ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವ ಶಕ್ತಿಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಹಲವಾರು ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದಾಗ ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕೆಂದು ನಾವು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.

ತೂಕ, ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣ, ವಸ್ತುವಿನ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಅದರ ಜಡತ್ವ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಜಡತ್ವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಭಾರೀ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ) ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ I. ನ್ಯೂಟನ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ಆವೇಗದ (ಚಲನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ) ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ: ಆವೇಗ ಆರ್ದೇಹದ ವೇಗಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ v, p = mv(1) ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಮೀ- ಮತ್ತು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸಮಾನವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ f = ma(2) ಇಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲದ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ fಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ದೇಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎ. (1) ಮತ್ತು (2) ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಜಡತ್ವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಅಥವಾ ಜಡ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಇದು ದೇಹದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ದೇಹದ ಜಡತ್ವದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ: ನಿರಂತರ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ, ದೇಹದ ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಕಡಿಮೆ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಅದರ ಚಲನೆಯ ನಿಧಾನಗತಿಯ ಸ್ಥಿತಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ (ದಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅದರ ಜಡತ್ವ).

ಒಂದೇ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ದೇಹಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ, ಈ ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು: m 1: m 2: m 3 ... = a 1: a 2: a 3 ...; ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಅಳತೆಯ ಘಟಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಉಳಿದ ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ನ್ಯೂಟನ್ರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ವಿಭಿನ್ನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ - ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೂಲವಾಗಿ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದೇಹವು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ (ಮತ್ತು ಇತರ ದೇಹಗಳಿಂದ ರಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಶಕ್ತಿಯು ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ). ಈ ಕ್ಷೇತ್ರವು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಈ ದೇಹಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಇತರ ದೇಹದ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ:

(3)

ಎಲ್ಲಿ ಆರ್- ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ, ಜಿಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ, a ಮೀ 1ಮತ್ತು ಮೀ 2- ಆಕರ್ಷಿಸುವ ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು. ಸೂತ್ರದಿಂದ (3) ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಸುಲಭ ತೂಕ ಆರ್ದೇಹದ ತೂಕ ಮೀಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ: P = mg (4).

ಇಲ್ಲಿ g = G*M/r 2- ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆ, ಮತ್ತು ಆರ್ » ಆರ್- ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ. ಸಂಬಂಧಗಳು (3) ಮತ್ತು (4) ನಿರ್ಧರಿಸುವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ದೇಹದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಅದೇ ದೇಹದ ಜಡತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಎಲ್ಲಿಂದಲಾದರೂ ಅನುಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಜಡತ್ವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅನುಭವವು ತೋರಿಸಿದೆ (ಮತ್ತು ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಯ್ಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಅವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ). ಪ್ರಕೃತಿಯ ಈ ಮೂಲಭೂತ ನಿಯಮವನ್ನು ಸಮಾನತೆಯ ತತ್ವ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಆವಿಷ್ಕಾರವು G. ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಹೆಸರಿನೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಅವರು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳು ಒಂದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬೀಳುತ್ತವೆ ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. A. ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಈ ತತ್ವವನ್ನು (ಅವರಿಂದ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ) ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಿದರು. ಸಮಾನತೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ (1890-1906), ಜಡತ್ವ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಸಮಾನತೆಯ ನಿಖರವಾದ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು L. Eotvos ನಡೆಸಿತು, ಅವರು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ~ 10 -8 ರ ದೋಷದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. 1959-64 ರಲ್ಲಿ, ಅಮೇರಿಕನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ಆರ್. ಡಿಕ್, ಆರ್. ಕ್ರೊಟ್ಕೊವ್ ಮತ್ತು ಪಿ. ರೋಲ್ ದೋಷವನ್ನು 10 -11 ಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸಿದರು ಮತ್ತು 1971 ರಲ್ಲಿ ಸೋವಿಯತ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ವಿ.ಬಿ.ಬ್ರಾಗಿನ್ಸ್ಕಿ ಮತ್ತು ವಿ.ಐ.ಪನೋವ್ - 10 -12 ಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಿದರು.

ಸಮಾನತೆಯ ತತ್ವವು ತೂಕದ ಮೂಲಕ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನ್ಯೂಟನ್‌ನಿಂದ) ಮ್ಯಾಟರ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣದ ಅಳತೆಯಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಯಿತು. ಒಂದೇ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಏಕರೂಪದ ದೇಹಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಮಾತ್ರ ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸಂಕಲನವನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತದೆ - ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಅದರ ಭಾಗಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಏಕರೂಪದ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಅದರ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಬಹುದು - ದೇಹದ ಘಟಕ ಪರಿಮಾಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ.

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಇದು M.V. ಲೊಮೊನೊಸೊವ್ ಮತ್ತು A.L. ಲಾವೊಸಿಯರ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಮಾಸ್ (ಮ್ಯಾಟರ್) ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಯಾವುದೇ ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಘಟಕಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತವು ಅಂತಿಮ ಘಟಕಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಈ ಕಾನೂನು ಹೇಳಿದೆ.

A. ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಆಳವಾದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದೆ, ಇದು ದೇಹಗಳ (ಅಥವಾ ಕಣಗಳ) ಚಲನೆಯನ್ನು ಅತಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ - ~ 3 10 10 cm/sec ನೊಂದಿಗೆ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಹೊಸ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ - ಇದನ್ನು ರಿಲೇಟಿವಿಸ್ಟಿಕ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ - ಕಣದ ಆವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ:

(5)

ಕಡಿಮೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ( v << ಸಿ) ಈ ಸಂಬಂಧವು ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಸಂಬಂಧಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ p = mv. ಆದ್ದರಿಂದ ಮೌಲ್ಯ ಮೀ 0ವಿಶ್ರಾಂತಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಚಲಿಸುವ ಕಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮೀನಡುವಿನ ವೇಗ-ಅವಲಂಬಿತ ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಪಮತ್ತು v:

(6)

ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಗಮನದಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡು, ಕಣದ (ದೇಹ) ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಅದರ ವೇಗದ ಹೆಚ್ಚಳದೊಂದಿಗೆ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಕಣಗಳ ವೇಗವರ್ಧಕಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವಾಗ ಅದರ ವೇಗ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಕಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ವಿಶ್ರಾಂತಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮೀ 0(ಕಣದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ) ಕಣದ ಪ್ರಮುಖ ಆಂತರಿಕ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮೀ 0, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯ ಕಣದಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಾಪೇಕ್ಷ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು (2) ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಕಣದ ಆವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗದ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಅದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾದ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಕಣದ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ, ಕಣ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮೀಅವಳ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ ಇಅನುಪಾತ:

(7)

ಉಳಿದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಕಣದ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ - ಉಳಿದ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ E 0 = m 0 s 2. ಹೀಗಾಗಿ, ಶಕ್ತಿಯು ಯಾವಾಗಲೂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ (ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ). ಆದ್ದರಿಂದ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಾನೂನು (ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಂತೆ) ಇಲ್ಲ - ಅವುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟು (ಅಂದರೆ ಕಣಗಳ ಉಳಿದ ಶಕ್ತಿ ಸೇರಿದಂತೆ) ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಒಂದೇ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ವಿಲೀನಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಅಂದಾಜು ವಿಭಜನೆಯು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಾಧ್ಯ, ಕಣದ ವೇಗಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ ( v << ಸಿ) ಮತ್ತು ಕಣ ರೂಪಾಂತರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಾಪೇಕ್ಷತಾವಾದಿ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ದೇಹದ ಸಂಯೋಜಕ ಲಕ್ಷಣವಲ್ಲ. ಎರಡು ಕಣಗಳು ಸೇರಿಕೊಂಡು ಒಂದು ಸಂಯುಕ್ತ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿದಾಗ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಶಕ್ತಿಯು (ಬಂಧಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ) D ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಇ, ಇದು ಮಾಸ್ ಡಿ ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಮೀ =ಡಿ E/s 2. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಯೋಜಿತ ಕಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಅದನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಕಣಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೊತ್ತಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ D E/s 2(ಸಾಮೂಹಿಕ ದೋಷ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ). ಪರಮಾಣು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಉಚ್ಚರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡ್ಯೂಟೆರಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ( ಡಿ) ಪ್ರೋಟಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ( ಪ) ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ( ಎನ್); ದೋಷ ಮಾಸ್ ಡಿ ಮೀಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಇ ಜಿಗಾಮಾ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ( ಜಿ), ಡ್ಯೂಟೆರಾನ್ ರಚನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು: p + n -> d + g, E g = Dmc 2. ಸಂಯೋಜಿತ ಕಣದ ರಚನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ದೋಷವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ನಡುವಿನ ಸಾವಯವ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ.

ಘಟಕಗಳ CGS ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಘಟಕ ಗ್ರಾಂ, ಮತ್ತು ಇನ್ ಅಂತರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಘಟಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ SI - ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ. ಪರಮಾಣುಗಳು ಮತ್ತು ಅಣುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಮಾಣು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮೀ ಇ, ಅಥವಾ ಶಕ್ತಿಯ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ, ಅನುಗುಣವಾದ ಕಣದ ಉಳಿದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು 0.511 MeV ಆಗಿದೆ, ಪ್ರೋಟಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 1836.1 ಆಗಿದೆ. ಮೀ ಇ, ಅಥವಾ 938.2 MeV, ಇತ್ಯಾದಿ.

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸ್ವಭಾವವು ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖವಾದ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿತವಾಗಿರುವ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ (ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ, ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು ಇತರರು). ಆದಾಗ್ಯೂ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಇನ್ನೂ ರಚಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ ಅನ್ನು ಏಕೆ ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಸಿದ್ಧಾಂತವೂ ಇಲ್ಲ, ಈ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಮಗೆ ಕಡಿಮೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಖಗೋಳ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುವ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ದೇಹದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. R gr = 2GM/s 2. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಆಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ, ಬೆಳಕನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಯಾವುದೇ ವಿಕಿರಣವು ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ದೇಹದ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಹೊರಬರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. R=< R гр . ಈ ಗಾತ್ರದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಅಗೋಚರವಾಗಿರುತ್ತವೆ; ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಅವುಗಳನ್ನು "ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು. ಅಂತಹ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳು ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಬೇಕು.

ಬಲದ ಪ್ರಚೋದನೆ. ದೇಹದ ಪ್ರಚೋದನೆ

ಆವೇಗದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು ಮತ್ತು ನಂತರ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ರಿಂದ ಪರಿಷ್ಕರಿಸಿದರು. ನ್ಯೂಟನ್ ಪ್ರಕಾರ, ಆವೇಗವನ್ನು ಚಲನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಎಂದು ಕರೆದರು, ಇದು ಅದರ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ದೇಹದ ವೇಗ ಮತ್ತು ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆಧುನಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ: ದೇಹದ ಆವೇಗವು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಅದರ ವೇಗದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ:

ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಪ್ರಚೋದನೆಯು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ದಿಕ್ಕು ದೇಹದ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ; ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಮಾಪನದ ಘಟಕ:

= [ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ]

ಈ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವು ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ಎಂದು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ:

ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿ, ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲ ಮತ್ತು ಅದರ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ನಡುವೆ ಸಂಪರ್ಕವಿದೆ. ಬಲದ ಉತ್ಪನ್ನದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಅವಧಿಯನ್ನು ಬಲದ ಪ್ರಚೋದನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ದೇಹದ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಬಲದ ಪ್ರಚೋದನೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಯಾವ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು (ಚಿತ್ರ 1)?

ಅಕ್ಕಿ. 1. ಬಲ ಪ್ರಚೋದನೆ ಮತ್ತು ದೇಹದ ಪ್ರಚೋದನೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ (ಮೂಲ)

ಬಿಲ್ಲಿನಿಂದ ಬಾಣ ಬಿಟ್ಟರು. ಬಾಣದೊಂದಿಗಿನ ತಂತಿಯ ಸಂಪರ್ಕವು ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ (∆t), ಬಾಣದ ಆವೇಗದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು (∆), ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದರ ಅಂತಿಮ ವೇಗವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಚೆಂಡುಗಳು. ಚೆಂಡುಗಳು ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವಾಗ, ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವು ನಮಗೆ ಕಲಿಸಿದಂತೆ ಅವು ಸಮಾನವಾದ ಬಲಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಇದರರ್ಥ ಚೆಂಡುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಸಹ ಅವುಗಳ ಮೊಮೆಟಾದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರಬೇಕು.

ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ ನಂತರ, ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು:

1. ಅದೇ ಅವಧಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ನಂತರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ವಿವಿಧ ದೇಹಗಳಲ್ಲಿ ಆವೇಗದಲ್ಲಿ ಅದೇ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ.

2. ದೇಹದ ಆವೇಗದಲ್ಲಿ ಅದೇ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಸಣ್ಣ ಬಲದಿಂದ ವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಥವಾ ಅದೇ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ದೊಡ್ಡ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಾಧಿಸಬಹುದು.

ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು:

∆t = ∆ = ∆ / ∆t

ಈ ಬದಲಾವಣೆಯು ಸಂಭವಿಸಿದ ಅವಧಿಗೆ ದೇಹದ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಅನುಪಾತವು ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ ನಂತರ, ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವು ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಮತ್ತು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಬದಲಾಗುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವೇರಿಯಬಲ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಾವು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರೆ:

ನಂತರ ಅಂತಹ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದು ದೋಷಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಇದಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಈಗಾಗಲೇ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಜೆಟ್ ಪ್ಲೇನ್ ಅಥವಾ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ರಾಕೆಟ್, ಚಲಿಸುವಾಗ ಇಂಧನವನ್ನು ಸುಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ದಹನದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ, ಇಂಧನವನ್ನು ಸೇವಿಸಿದಂತೆ ವಿಮಾನ ಅಥವಾ ರಾಕೆಟ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ಷಣ- ಬಲದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣ; ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಬಲದ ಉತ್ಪನ್ನದ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿ ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ಷಣಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ (ಪಾಯಿಂಟ್) ಮತ್ತು ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ.

ಎಂ.ಎಸ್. ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಗ್ಗೆಎಂದು ಕರೆದರು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣ ಎಂ 0 ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ನ ವೆಕ್ಟರ್ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆರ್ , ರಿಂದ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಓಬಲದ ಅನ್ವಯದ ಹಂತಕ್ಕೆ ಎಫ್ , ಬಲಕ್ಕೆ ಎಂ 0 = [RF ] ಅಥವಾ ಇತರ ಸಂಕೇತಗಳಲ್ಲಿ ಎಂ 0 = ಆರ್ ಎಫ್ (ಅಕ್ಕಿ.). ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ M. s. ಬಲ ಮತ್ತು ತೋಳಿನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಗಂ, ಅಂದರೆ ಲಂಬದ ಉದ್ದದಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಬಗ್ಗೆಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ, ಅಥವಾ ಎರಡು ಬಾರಿ ಪ್ರದೇಶ

ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ ಓಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ:

ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ವೆಕ್ಟರ್ ಎಂ 0 ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ವಿಮಾನಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಓಮತ್ತು ಎಫ್ . ಅದು ಯಾವ ಕಡೆಗೆ ಹೋಗುತ್ತಿದೆ ಎಂ 0, ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ ( ಎಂ 0 - ಅಕ್ಷೀಯ ವೆಕ್ಟರ್). ಬಲಗೈ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಂದಿಗೆ, ವೆಕ್ಟರ್ ಎಂ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ 0 ಅನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಎಂ.ಎಸ್. ಎಂಬ z- ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣ M z, ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ zವೆಕ್ಟರ್ M. s ಯಾವುದೇ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಗ್ಗೆ, ಈ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ; ಗಾತ್ರ M zಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಎಂದು ಸಹ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು xy z ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ, ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶ OABಅಥವಾ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಕ್ಷಣವಾಗಿ Fxyಶಕ್ತಿ ಎಫ್ ವಿಮಾನಕ್ಕೆ xy, ಈ ಸಮತಲದೊಂದಿಗೆ z ಅಕ್ಷದ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ಟಿ.ಓ.,

M. s ನ ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಬಲವನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ Fxyಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ z ಅಕ್ಷದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ (ಬಲ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ). ಎಂ.ಎಸ್. ಸಮನ್ವಯ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಆಕ್ಸಿಝ್ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿಯೂ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. f-lam:

ಎಲ್ಲಿ Fx, Fy, Fz- ಬಲದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು ಎಫ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ, x, y, z- ಪಾಯಿಂಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಎಬಲದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್. ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ M x, M y, M zವೆಕ್ಟರ್ನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ 0.

ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು, "ಹಠಾತ್" ಎಂಬ ವಿಶೇಷಣವನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ಜನರು ಸಹ ನೆನಪಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಗಮನಾರ್ಹ ಭಾಗವು ಈ ಪದವು ಯಾವ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಎಂದು ಸಹ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. "ದೇಹದ ಪ್ರಚೋದನೆ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಏನು ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಯಾವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ? ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಮತ್ತು ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ರಂತಹ ಮಹಾನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿದರು.

ಯಾವುದೇ ವಿಜ್ಞಾನದಂತೆ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ರೂಪಿಸಿದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ಆವೇಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಕೆಳಗಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ: ಇದು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ, ಇದು ದೇಹದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯ ಅಳತೆ (ಪ್ರಮಾಣ) ಆಗಿದೆ.

ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಅಂದರೆ ದೇಹವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷತಾವಾದ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ, ಅಂದರೆ ಇದು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದ ಕ್ರಮವಾಗಿದೆ. ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ. ನಂತರ ದೇಹದ ಆವೇಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಸೂತ್ರ 1 ಬಳಸಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ (ಕೆಳಗಿನ ಫೋಟೋ ನೋಡಿ).

ಹೀಗಾಗಿ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ, ಈ ಪ್ರಮಾಣವು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಅದರ ವೇಗದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದರೊಂದಿಗೆ ಅದರ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

SI (ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆಫ್ ಯುನಿಟ್ಸ್) ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಘಟಕವು 1 kg/m/s ಆಗಿದೆ.

"ಪ್ರಚೋದನೆ" ಎಂಬ ಪದವು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ?

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯ ಪರಿಮಾಣದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಹಲವಾರು ಶತಮಾನಗಳ ಮೊದಲು, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಚಲನೆಗೆ ಕಾರಣ ವಿಶೇಷ ಶಕ್ತಿ - ಪ್ರಚೋದನೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿತ್ತು.

14 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಜೀನ್ ಬುರಿಡಾನ್ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ಹಾರುವ ಬೆಣಚುಕಲ್ಲು ಅದರ ವೇಗಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಸಲಹೆ ನೀಡಿದರು, ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಈ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಪ್ರಕಾರ, ಹೆಚ್ಚಿನ ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದೇಹಗಳು ಈ ಚಾಲನಾ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು "ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ" ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು.

ನಂತರ ಪ್ರಚೋದನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ನೀಡಿದರು, ಅವರು ಅದನ್ನು "ಚಲನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ" ಎಂಬ ಪದಗಳೊಂದಿಗೆ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವೇಗವು ಒಂದು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಿಲ್ಲ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಅವರು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮಂಡಿಸಿದ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅನುಭವಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮನ್ನಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಿಲ್ಲ.

ಆವೇಗವೂ ಒಂದು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು ಎಂದು ಮೊದಲು ಊಹಿಸಿದವರು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಜಾನ್ ವಾಲಿಸ್. ಇದು 1668 ರಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕಾನೂನನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಅವನಿಗೆ ಇನ್ನೂ ಒಂದೆರಡು ವರ್ಷಗಳು ಬೇಕಾಯಿತು. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಈ ಸತ್ಯದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ಅವರು ನೀಡಿದರು, ಅವರು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂರನೇ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಅವರು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು ಮತ್ತು ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡುತ್ತಾರೆ.

ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವೇಗ

ನಾವು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವೇಗದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿರುವ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಮೊದಲು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ನಂತರ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಆವೇಗವು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರ 2 ನೋಡಿ).

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಆವೇಗವನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣ (ಸೂತ್ರ 3) ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಕಣದ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಸಹ-ನಿರ್ದೇಶನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಸೀಮಿತ ಗಾತ್ರದ ದೇಹದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದರ ಆವೇಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಕಲನದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಏಕೀಕರಣದಿಂದ (ಸೂತ್ರ 4 ನೋಡಿ).

ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ, ಸಮಯದ ಅವಲಂಬನೆ ಇಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವೇಗವು (ಅಥವಾ ಅವುಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸರಿದೂಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಸಮಯಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಸಂರಕ್ಷಣಾ ಕಾನೂನಿನ ಪುರಾವೆ

ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ಸೀಮಿತ ಗಾತ್ರದ ದೇಹವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದನ್ನು ನಾವು ಮುಂದುವರಿಸೋಣ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ, ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಸೂತ್ರ 5 ರ ಪ್ರಕಾರ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಗಮನ ಕೊಡೋಣ. ನಂತರ, ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ, ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ 6 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಮುಚ್ಚಿದ-ಲೂಪ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಆವೇಗವು ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಹೊರಗಿನಿಂದ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಂರಕ್ಷಣಾ ಕಾನೂನು ಸಹ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹೇಳಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಹಲವಾರು ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸಿದರೆ ದೇಹದ ಆವೇಗವು ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಘರ್ಷಣೆಯ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಕೋಲಿನಿಂದ ಹೊಡೆದ ನಂತರ, ಪಕ್ ತನ್ನ ಆವೇಗವನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ದೇಹವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಮತ್ತು ಬೆಂಬಲದ (ಐಸ್) ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ವಾಸ್ತವದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಸಮಾನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿದ್ದರೂ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ, ಅವು ಪರಸ್ಪರ ಸರಿದೂಗುತ್ತವೆ. .

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ದೇಹ ಅಥವಾ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಆವೇಗವು ಸಂಯೋಜಕ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಅದರ ಅರ್ಥವೇನು? ಇದು ಸರಳವಾಗಿದೆ: ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವೇಗವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಈ ಪ್ರಮಾಣದ ಎರಡನೆಯ ಆಸ್ತಿಯೆಂದರೆ, ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಯಾವುದೇ ತಿರುಗುವಿಕೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪ್ರಚೋದನೆಯು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಾಪೇಕ್ಷ ಪ್ರಕರಣ

SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ 10 ರಿಂದ 8 ನೇ ಪವರ್ ಅಥವಾ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಕ್ರಮದ ವೇಗಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಸಂವಹನ ಮಾಡದ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಆವೇಗವನ್ನು ಸೂತ್ರ 7 ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ c ಅನ್ನು ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅದನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದಾಗ, ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ನಿಜವಾಗಿದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಆವೇಗವು ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಬದಲಾಗದ ಪ್ರಮಾಣವಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ಆಯ್ಕೆಯೂ ಇದೆ. ಒಂದು ವಸ್ತು ಬಿಂದುವನ್ನು ಸೂತ್ರ 8 ರಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ

ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಪರಸ್ಪರ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು (9) ಮತ್ತು (10) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ ಅಲೆಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

1924 ರಲ್ಲಿ, ಫೋಟಾನ್‌ಗಳು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಕಣಗಳು (ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಳು, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು, ಪರಮಾಣುಗಳು) ತರಂಗ-ಕಣ ದ್ವಂದ್ವತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯನ್ನು ಮುಂದಿಡಲಾಯಿತು. ಇದರ ಲೇಖಕ ಫ್ರೆಂಚ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಲೂಯಿಸ್ ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ. ನಾವು ಈ ಊಹೆಯನ್ನು ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಗೆ ಅನುವಾದಿಸಿದರೆ, ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಆವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಕಣದೊಂದಿಗೆ, ತರಂಗವು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 11 ಮತ್ತು 12 ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಉದ್ದದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು (h ಎಂಬುದು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ).

ಕೊನೆಯ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನಾವು "ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ" ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಉದ್ವೇಗ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮತ್ತು ತರಂಗಾಂತರವು ಪರಸ್ಪರ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ (13).

ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಅದು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗದ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಆವೇಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸೂತ್ರ 1 ನೋಡಿ). ಆದ್ದರಿಂದ, ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ 14 ರ ಪ್ರಕಾರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ಕಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ವೇಗದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಅದರ ಆವೇಗ.

ದೇಹದ ಪ್ರಚೋದನೆಯು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಈಗ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ದೂರವಿರುವ ಜನರು ಸಹ ಇದನ್ನು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸುತ್ತಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಂದೂಕುಗಳು ಮತ್ತು ಫಿರಂಗಿ ತುಣುಕುಗಳು ಗುಂಡು ಹಾರಿಸಿದಾಗ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವಿಕೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ ಎಂದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿದೆ. ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಬಿಲಿಯರ್ಡ್ಸ್ ಆಟದಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಪ್ರಭಾವದ ನಂತರ ಚೆಂಡುಗಳ ಹಾರಾಟದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನೀವು ಊಹಿಸಬಹುದು.

ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ಫೋಟಗಳ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಕಾನೂನು ಅನ್ವಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದೆ, ಜೆಟ್ ವಾಹನಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಬಂದೂಕುಗಳ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಜೀವನದ ಇತರ ಹಲವು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ.

ಅವನ ಚಲನೆಗಳು, ಅಂದರೆ. ಗಾತ್ರ

ನಾಡಿವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಚೋದನೆಯ SI ಘಟಕ: ಕೆಜಿ m/s .

ಕಾಯಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವೇಗವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಕಾಯಗಳ ಆವೇಗದ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ

ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ದೇಹಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧವು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಆವೇಗ ಬದಲಾವಣೆಯ ನಿಯಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ (ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ), ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನು ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ:

ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನಿನ ಕ್ರಿಯೆಯು ರೈಫಲ್‌ನಿಂದ ಅಥವಾ ಫಿರಂಗಿ ಶೂಟಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಗುಂಡು ಹಾರಿಸುವಾಗ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವಿಕೆಯ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಎಲ್ಲಾ ಜೆಟ್ ಎಂಜಿನ್‌ಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣಾ ತತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ದೈಹಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಚಲನೆಯ ಎಲ್ಲಾ ವಿವರಗಳ ಜ್ಞಾನವು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ದೇಹಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದೇಹಗಳ ಪ್ರಭಾವ ಅಥವಾ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ಉಡಾವಣಾ ವಾಹನಗಳಂತಹ ವೇರಿಯಬಲ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ರಾಕೆಟ್‌ನ ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಇಂಧನವಾಗಿದೆ. ಹಾರಾಟದ ಸಕ್ರಿಯ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಈ ಇಂಧನವು ಸುಟ್ಟುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪಥದ ಈ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ರಾಕೆಟ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಅನ್ವಯಿಸದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಾಯಿ ದೇಹವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗವನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ, ದೇಹಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಮೇಣ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಉಪಪರಮಾಣು ಕಣಗಳು ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಅವುಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯು ಮಧ್ಯಂತರ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಉಳಿಯದೆ ಥಟ್ಟನೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, "ವೇಗವರ್ಧನೆ" ಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ 1

ವ್ಯಾಯಾಮ	100 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕವು 500 ಮೀ / ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ರೈಲ್ವೆ ಹಳಿಯಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಹಾರುತ್ತದೆ, 10 ಟನ್ ತೂಕದ ಮರಳಿನ ಕಾರಿಗೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದು ಅದರಲ್ಲಿ ಸಿಲುಕಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕದ ಚಲನೆಯ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ 36 ಕಿಮೀ / ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದರೆ ಕಾರು ಯಾವ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ?
ಪರಿಹಾರ	ಕಾರ್ + ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟೈಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ದೇಹಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಮಾಡೋಣ. ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಮತ್ತು ಕಾರು ಸಂವಹನ ನಡೆಸಿದಾಗ, ಅಸ್ಥಿರ ಪರಿಣಾಮ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: ಕಾರಿನ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವಂತೆ ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಆರಿಸುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ: ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕವು ಹೊಡೆದ ನಂತರ ಕಾರಿನ ವೇಗ ಎಲ್ಲಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ: ನಾವು ಘಟಕಗಳನ್ನು SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ: t kg. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ:
ಉತ್ತರ	ಶೆಲ್ ಹೊಡೆದ ನಂತರ, ಕಾರು 5 ಮೀ / ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 2

ವ್ಯಾಯಾಮ	m=10 kg ತೂಕದ ಒಂದು ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕವು ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಹಂತದಲ್ಲಿ v=200 m/s ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅದು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಒಡೆಯಿತು. m 1 = 3 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಣ್ಣ ಭಾಗವು ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವೇಗ v 1 = 400 m/s ಅನ್ನು ಪಡೆಯಿತು. ಹೆಚ್ಚಿನ ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕವು ಯಾವ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಯಾವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹಾರುತ್ತದೆ?
ಪರಿಹಾರ	ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕದ ಪಥವು ಒಂದು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಆಗಿದೆ. ದೇಹದ ವೇಗವು ಯಾವಾಗಲೂ ಪಥಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಪಥದ ಮೇಲಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕದ ವೇಗವು ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ: ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಿಂದ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ ಹೋಗೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ವೆಕ್ಟರ್ ಸಮಾನತೆಯ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸೋಣ: ಅದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಎರಡನೆಯ ತುಣುಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ: ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ: ಹೆಚ್ಚಿನ ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕದ ಹಾರಾಟದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಾವು ಇದನ್ನು ಬಳಸಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ: ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
ಉತ್ತರ	ಹೆಚ್ಚಿನ ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕವು ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಕೋನದಲ್ಲಿ 249 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಕೆಳಗೆ ಹಾರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 3

ವ್ಯಾಯಾಮ

ರೈಲಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 3000 ಟನ್. ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ 0.02. ಚಲನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದ 2 ನಿಮಿಷಗಳ ನಂತರ ರೈಲು 60 ಕಿಮೀ / ಗಂ ವೇಗವನ್ನು ತಲುಪಲು ಯಾವ ರೀತಿಯ ಲೊಕೊಮೊಟಿವ್ ಇರಬೇಕು?

ಪರಿಹಾರ

ರೈಲು (ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿ) ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದರಿಂದ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ತೃಪ್ತಿ ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಆವೇಗ ಬದಲಾವಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸೋಣ: ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಯಾವಾಗಲೂ ದೇಹದ ಚಲನೆಗೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವುದರಿಂದ, ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ಪ್ರಚೋದನೆಯು ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತದೆ (ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕು ರೈಲಿನ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ) "ಮೈನಸ್" ಚಿಹ್ನೆ:

ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದೇಹಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದರಿಂದ ಅವು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ.

ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ದೇಹದ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಂಡರೆ ಅದನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು. ಏಕರೂಪದ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಗಾಗಿ, ಸೂತ್ರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ನಾವು ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

,

ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೀಗೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಈ ಸಮಾನತೆಯ ಬಲಭಾಗವು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಅದರ ವೇಗದ ಉತ್ಪನ್ನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ದಾಖಲಿಸುತ್ತದೆ. ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ವೇಗದ ಉತ್ಪನ್ನವು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ದೇಹದ ಪ್ರಚೋದನೆಅಥವಾ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ.

ದೇಹದ ಪ್ರಚೋದನೆದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಅದರ ವೇಗದ ಉತ್ಪನ್ನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಆವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕು ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹ ಮೀ, ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಆವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರಚೋದನೆಯ SI ಘಟಕವು 1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ದೇಹದ ಪ್ರಚೋದನೆಯು 1 m/s (kg m/s) ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡು ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸಿದಾಗ, ಮೊದಲನೆಯದು ಎರಡನೇ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ನಂತರ, ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಎರಡನೆಯದು ಮೊದಲನೆಯದು ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡು ದೇಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಾವು ಸೂಚಿಸೋಣ ಮೀ 1 ಮತ್ತು ಮೀ 2, ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅವುಗಳ ವೇಗ ಮತ್ತು ಮೂಲಕ. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸಮಯ ಟಿದೇಹಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅವುಗಳ ವೇಗಗಳು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನವಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು . ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

,

,

ಆದ್ದರಿಂದ,

ಸಮಾನತೆಯ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯೋಣ

ಸಮೀಕರಣದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ, ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಅದೇ ಕಾಯಗಳ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ ಟಿ. ಮೊತ್ತಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದರ ಹೊರತಾಗಿಯೂ. ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ದೇಹದ ಪ್ರಚೋದನೆಯು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಒಟ್ಟು ಪ್ರಚೋದನೆಯು (ಎರಡೂ ದೇಹಗಳ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳ ಮೊತ್ತ) ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಹಲವಾರು ದೇಹಗಳು ಸಂವಹನ ನಡೆಸಿದಾಗ ಸಹ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಮಾತ್ರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವುದು ಮುಖ್ಯ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸದ ಇತರ ದೇಹಗಳ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗುವುದಿಲ್ಲ (ಅಥವಾ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ). ಇತರ ದೇಹಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸದ ದೇಹಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಆವೇಗವು ಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲಭೂತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವೇಗವು ಅದರಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಸರಳವಾದ ಪ್ರಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಈ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಆವೇಗವು ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ

ಆವೇಗ ಬದಲಾವಣೆಯ ನಿಯಮ.ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ, ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಕಣದ ಮೇಲೆ ಕೆಲವು ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.ಕಣದ ವೇಗವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಬಲವು ಅದರ ಆವೇಗವನ್ನು ಸಹ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ: . ನಿರಂತರ ನಟನಾ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಆದ್ದರಿಂದ

ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಆವೇಗದ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿರಂತರ ಬಲದೊಂದಿಗೆ, (2) ರಲ್ಲಿ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಯಾರಾದರೂ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಕಣದ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ, ಇದು ನಿಜ

ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವ ಬಲದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಅವಧಿಯನ್ನು ಸಣ್ಣ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕು, ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಬಲವನ್ನು ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಕಣದ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಸೂತ್ರ (3) ಬಳಸಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟು ಬದಲಾವಣೆಯು ಎಲ್ಲಾ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿನ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ನಾವು ಉತ್ಪನ್ನದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ, ನಂತರ (2) ಬದಲಿಗೆ, ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಕಣದ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

ಬಲದ ಪ್ರಚೋದನೆ. 0 ರಿಂದ ವರೆಗಿನ ಸೀಮಿತ ಅವಧಿಯ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ (3) ಅಥವಾ (5) ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಬಲದ ಪ್ರಚೋದನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಆವೇಗದ ಬದಲಾವಣೆಯು ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಚೋದನೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಮಾನತೆಗಳು (2) ಮತ್ತು (4) ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಮತ್ತೊಂದು ಸೂತ್ರೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿಯೇ ಈ ಕಾನೂನನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ ಸ್ವತಃ ರೂಪಿಸಿದರು.

ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವು ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಹೊಂದಿರುವ ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ಕಲ್ಪನೆಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ, ಅಥವಾ ಚಲಿಸುವ ದೇಹವನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುವುದು ಸುಲಭವೇ ಎಂಬ ಬಗ್ಗೆ ದೈನಂದಿನ ಅನುಭವದಿಂದ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾದುದು ದೇಹದ ವೇಗ ಅಥವಾ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಎರಡೂ ಒಟ್ಟಿಗೆ, ಅಂದರೆ, ನಿಖರವಾಗಿ ಅದರ ಆವೇಗ.

ಸಿಸ್ಟಮ್ ಪ್ರಚೋದನೆ.ಸಂವಹನ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ಆವೇಗದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಕಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಆವೇಗ P ಎಂಬುದು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದೇ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಣಗಳ ಮೊಮೆಟಾದ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ:

ಇಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳ ಮೇಲೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು.ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ಕಣಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಬರುವುದು ಸುಲಭ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಣಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಗಳನ್ನು ನಾವು ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತೇವೆ: ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ. ಆಂತರಿಕ ಬಲವು ಒಂದು ಕಣವು ಬಾಹ್ಯ ಬಲದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಭಾಗವಾಗಿರದ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳು ಕಣದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

(2) ಅಥವಾ (4) ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಕಣದ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ನಿಯಮವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳಿಗೆ ಪದದಿಂದ ಸಮೀಕರಣ (7) ಅನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ. ನಂತರ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ, (6) ನಿಂದ ಕೆಳಗಿನಂತೆ, ನಾವು ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಆವೇಗ ಏಕೆಂದರೆ ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತವೆ:

ನಂತರ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು (7) ಸೇರಿಸಿದಾಗ, ಆಂತರಿಕ ಬಲಗಳು ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಒಟ್ಟು ಆವೇಗದ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವು ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಮಾನತೆ (9) ಒಂದು ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ನಿಯಮದಂತೆಯೇ ಅದೇ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗವು ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಗಮನ ಕೊಡೋಣ. ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿಲ್ಲದ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಕಣಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಆವೇಗ P ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದಾಗಲೂ ಒಟ್ಟು ಆವೇಗವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಮುಚ್ಚಿಲ್ಲವಾದರೂ, ಈ ದಿಕ್ಕಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಟ್ಟು ಆವೇಗದ ಅಂಶವು, ಸೂತ್ರದಿಂದ (9) ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಸಮೀಕರಣ (9) ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಮಯದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರಿಂದ ಸೀಮಿತ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಸುಲಭ, ಈ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ, (9) ರಿಂದ ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ

ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾದರೆ, ನಂತರ (10) ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತ ಇರುತ್ತದೆ:

ಹೀಗಾಗಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಕಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ.ಕೆಳಗಿನ ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸೋಣ.

ಹಂಪ್‌ನಿಂದ ತೆಗೆದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ರೈಲ್ವೇ ಕಾರ್, ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸ್ಥಿರ ಕಾರಿಗೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಜೋಡಿಸಲಾದ ಕಾರುಗಳು ಯಾವ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ?

ಘರ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಾರುಗಳು ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಮಗೆ ಏನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಅವು ಪ್ರತಿ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ, ಕಾರುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಸಂಯೋಜಕವು ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಮಯದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದು ಸರಳವಾದ ಊಹೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಾರುಗಳ ವೇಗಕ್ಕೆ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಜೋಡಣೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದ ನಂತರ, ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು

ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಕಾರುಗಳ ವೇಗವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಾಗ ಜೋಡಣೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದು x ಸಮಯದ ನಂತರ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ

ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಬಲದ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು

ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ (11) ಬದಲಿಸಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಎರಡನೆಯದಕ್ಕೆ, ನಾವು ಕಾರುಗಳ ಅಂತಿಮ ವೇಗದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ಸಹಜವಾಗಿ, ಅವುಗಳ ಜೋಡಣೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಕಾರುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲದ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಡಿದ ಊಹೆಯು ತುಂಬಾ ಕೃತಕವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚು ವಾಸ್ತವಿಕ ಮಾದರಿಗಳ ಬಳಕೆಯು ಹೆಚ್ಚು ತೊಡಕಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ಕಾರುಗಳ ಅಂತಿಮ ವೇಗದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ (ಸಹಜವಾಗಿ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಕಾರುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ). ಇದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸುವುದು.

ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಾರುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸದ ಕಾರಣ, ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಒಟ್ಟು ಆವೇಗವು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಘರ್ಷಣೆಯ ಮೊದಲು, ಇದು ಮೊದಲ ಕಾರಿನ ಆವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಜೋಡಿಸಿದ ನಂತರ, ಕಾರುಗಳ ಆವೇಗವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸಿ, ನಾವು ತಕ್ಷಣವೇ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

ಇದು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪಡೆದ ಉತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಬಳಕೆಯು ಕಡಿಮೆ ತೊಡಕಿನ ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕೇಳಲಾದ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು ಮತ್ತು ಈ ಉತ್ತರವು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿಲ್ಲ.

ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನಿನ ಅನ್ವಯವನ್ನು ನಾವು ವಿವರಿಸೋಣ, ಅಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಈಗಾಗಲೇ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ.

ಕಾರ್ಯ

ಶೆಲ್ ಸ್ಫೋಟ. ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಿಂತ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿರುವ ಪಥದ ಮೇಲಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಒಂದೇ ತುಣುಕುಗಳಾಗಿ ಸ್ಫೋಟಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ನಿಖರವಾಗಿ ಸ್ಫೋಟದ ಬಿಂದುವಿನ ಕೆಳಗೆ ನೆಲಕ್ಕೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ, ಈ ಹಂತದಿಂದ ಎರಡನೇ ತುಣುಕು ಹಾರಿಹೋಗುವ ಸಮತಲ ಅಂತರವು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸ್ಫೋಟಗೊಳ್ಳದ ಶೆಲ್ ಬೀಳುವ ದೂರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ?

ಪರಿಹಾರ: ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಸ್ಫೋಟಗೊಳ್ಳದ ಶೆಲ್ ಹಾರುವ ದೂರಕ್ಕೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಬರೆಯೋಣ. ಮೇಲಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕದ ವೇಗವು (ಅದನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ), ನಂತರ ದೂರವು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವಿಲ್ಲದೆ ಎತ್ತರದಿಂದ ಬೀಳುವ ಸಮಯದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಸ್ಫೋಟಗೊಳ್ಳದ ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕವು ಹಾರಿಹೋಗುತ್ತದೆ ಮೇಲಿನ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕದ ವೇಗವು (ನಾವು ಅದನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸುವುದರಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ದೂರವು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವಿಲ್ಲದೆ ಎತ್ತರದಿಂದ ಬೀಳುವ ಸಮಯದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ದೇಹಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಸ್ತು ಅಂಶಗಳು:

ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕವನ್ನು ತುಂಡುಗಳಾಗಿ ಒಡೆದುಹಾಕುವುದು ಬಹುತೇಕ ತಕ್ಷಣವೇ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಅದನ್ನು ಹರಿದು ಹಾಕುವ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಅಂತಹ ಅಲ್ಪಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ತುಣುಕುಗಳ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಈ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಮುಚ್ಚಿಲ್ಲವಾದರೂ, ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಛಿದ್ರವಾದಾಗ ಅದರ ಒಟ್ಟು ಆವೇಗವು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸಬಹುದು.

ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಿಂದ ತುಣುಕುಗಳ ಚಲನೆಯ ಕೆಲವು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಗುರುತಿಸಬಹುದು. ಮೊಮೆಂಟಮ್ ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಸ್ಫೋಟದ ಮೊದಲು, ಅದು ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಪಥದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ. ಷರತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಹೇಳಿರುವಂತೆ, ಒಂದು ತುಣುಕುಗಳ ವೇಗವು ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಅದರ ಆವೇಗವು ಅದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಉಳಿದಿದೆ, ನಂತರ ಎರಡನೇ ತುಣುಕಿನ ಆವೇಗವು ಈ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಎರಡನೇ ತುಣುಕಿನ ಪಥವು ಅದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಇದಲ್ಲದೆ, ಒಟ್ಟು ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಸಮತಲ ಘಟಕದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಿಂದ, ಎರಡನೇ ತುಣುಕಿನ ವೇಗದ ಸಮತಲ ಘಟಕವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕದ ಅರ್ಧ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಸಮತಲ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಮೊದಲ ತುಣುಕಿನ ಸ್ಥಿತಿಯು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡನೇ ತುಣುಕಿನ ಸಮತಲ ಹಾರಾಟದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು

ಛಿದ್ರದ ಸ್ಥಳವು ಅದರ ಹಾರಾಟದ ಸಮಯದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ?

ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ತುಣುಕುಗಳ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳ ಲಂಬ ಘಟಕಗಳು (ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವೇಗಗಳು) ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಬೇಕು ಎಂದು ನೆನಪಿಡಿ. ನಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯ ಎರಡನೇ ತುಣುಕಿನ ಹಾರಾಟದ ಸಮಯವು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಸ್ಫೋಟಗೊಳ್ಳುವ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅದರ ವೇಗದ ಲಂಬ ಘಟಕವು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಅಥವಾ ಕೆಳಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಯೇ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 108).

ಅಕ್ಕಿ. 108. ಶೆಲ್ ಸ್ಫೋಟದ ನಂತರ ತುಣುಕುಗಳ ಪಥ

ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಮೊದಲ ತುಣುಕಿನ ಲಂಬ ಪತನದ ಸಮಯವನ್ನು A ಎತ್ತರದಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುವ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ಎರಡನೆಯ ವೇಗವು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ (ಪ್ರಕರಣಗಳು a ಮತ್ತು Fig. 108 ರಲ್ಲಿ). ಲಂಬಕ್ಕೆ a ಕೋನದಲ್ಲಿ, ಗುಂಡು u ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯೊಳಗೆ ಹಾರಿಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಹುತೇಕ ತಕ್ಷಣವೇ ಮರಳಿನಲ್ಲಿ ಸಿಲುಕಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಬಾಕ್ಸ್ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಬಾಕ್ಸ್ ಚಲಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿತು? ಬುಲೆಟ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅನುಪಾತವು y ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಯಾವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಕ್ಸ್ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ?

2. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ನ ವಿಕಿರಣಶೀಲ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪ್ರೋಟಾನ್, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಆಂಟಿನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ರಚನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರೋಟಾನ್ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಮೊಮೆಟಾ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವು a. ಆಂಟಿನ್ಯೂಟ್ರಿನೊದ ಆವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಒಂದು ಕಣದ ಆವೇಗ ಮತ್ತು ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವೇಗ ಎಂದು ಏನು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ?

ಒಂದು ಕಣದ ಆವೇಗದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿ.

ಅಕ್ಕಿ. 109. ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಬಲದ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಕಾನೂನಿನಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಏಕೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ?

ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನನ್ನು ಯಾವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಬಹುದು?

ಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸುವ ಅನುಕೂಲಗಳು ಯಾವುವು?

ವೇರಿಯಬಲ್ ಬಲವು ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದಾಗ, ಅದರ ಆವೇಗವನ್ನು ಸೂತ್ರದ (5) ಬಲಭಾಗದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಅದು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸಮಯದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ. ನಮಗೆ ಅವಲಂಬನೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನೀಡೋಣ (ಚಿತ್ರ 109). ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಈ ಗ್ರಾಫ್‌ನಿಂದ ಬಲದ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಮತ್ತು