"ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಚಿತ್ರ" - ಮೂಲ ಚಿತ್ರ. ಉಪನ್ಯಾಸ 1. IP -> CV -> CG (2). ಚಿತ್ರ ಸಂಸ್ಕರಣೆ. ಛಾಯಾಚಿತ್ರಗಳಿಂದ ತಲೆಯ ಆಕಾರದ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣ. ಬೇಸ್ಲೈನ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಫೋಟೋ. ಉಪನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ. ನೈಟ್ ಟೋನ್ ಅನ್ನು ಡೇ ಟೋನ್‌ಗೆ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಮಾಡಿ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಛಾಯೆ (ಫ್ಲಾಟ್ ಶೇಡಿಂಗ್). ಗೌರಾಡ್ ಛಾಯೆ (ಪ್ರಸರಣ ಪ್ರತಿಬಿಂಬ).
"ಐಕಾನ್" - ಯಾವುದೇ ಖಾತೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಿ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು (ರೇಖೆಗಳ ರಾಜ್ಯಗಳು). ಕಳುಹಿಸು. ಸೇರಿಸಿ. ಕಳುಹಿಸಲಾಗಿದೆ... (ಪಾವತಿಗಾಗಿ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ). (ಸಾಲು ಅಳಿಸಿ) ...ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ. ಸಾಲನ್ನು ಖಾತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಇನ್ವಾಯ್ಸ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಾಲುಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಆಜ್ಞೆಗಳು. ಎಣಿಸಲು ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿ. ಬಳಕೆದಾರ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ ಐಕಾನ್ ಭಾಷೆಯನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವುದು.
"ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರಗಳು" - ಸರಳವಾದ ವಸ್ತುಗಳು: ವೆಕ್ಟರ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್. ರಾಸ್ಟರ್. ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳು. ವೆಕ್ಟರ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ವಸ್ತು ಆಧಾರಿತವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 15" ಮಾನಿಟರ್ನ ಪರದೆಯು 28X21 ಸೆಂ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಮತ್ತು ಮುದ್ರಿತ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗಾಗಿ ರಾಸ್ಟರ್. ವೆಕ್ಟರ್. ನ್ಯೂನತೆಗಳು. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್.
"ರಾಸ್ಟರ್ ಚಿತ್ರಗಳು" - 12. 10000000. 00010001. 9. 2. 8. 00001001. RT: ಸಂಖ್ಯೆ 37, ಪುಟ 29. 0 - ಬಿಳಿ, 1 - ಕಪ್ಪು. 4. RT: ಸಂಖ್ಯೆ 37, ಪುಟಗಳು 29-30. 10. ಗುರಿ: 01000000.
"ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್" - ಪೊಕ್ರೊವ್ಸ್ಕಯಾ ಎಂ.ವಿ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಬಾಗಿಲು ಮತ್ತು ಕಿಟಕಿಯ ತೆರೆಯುವಿಕೆಯ ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಆಯಾಮಗಳ ಸೂಚನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಮನೆಯ ಯೋಜನೆ. 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಿಂದ. ರಷ್ಯಾದ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು. 18 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಪೆಟ್ರಿನ್ ಸುಧಾರಣೆಗಳು. ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸಿತು.
"ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್" - ಪ್ರಸ್ತುತಿಗಳು ಮತ್ತು ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಬಳಕೆ. ವಿಂಡೋ ಅಂಶಗಳು, ಮುಖ್ಯ ಮೆನುಗಳು ಮತ್ತು ಟೂಲ್ಬಾರ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು. ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಎಡಿಟರ್ ಎಂಎಸ್ ಪೇಂಟ್, ವರ್ಡ್ ಪ್ರೊಸೆಸರ್ ಎಂಎಸ್ ವರ್ಡ್ ನ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ನಡುವಿನ ಸಂಭಾಷಣೆಯ ಮೂಲಗಳು. ಫೈಲ್ಗಳು ಮತ್ತು ಫೋಲ್ಡರ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಮೂಲಭೂತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು.
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಸ್
1. ಪರಿಚಯ.
ಶ್ವಾಸನಾಳದ ಟ್ಯೂಬ್‌ಗಳ ಶಾಖೆಗಳು, ಮರಗಳ ಮೇಲಿನ ಎಲೆಗಳು, ಕೈಯಲ್ಲಿ ಸಿರೆಗಳು, ನದಿಯ ಹರಿವು ಮತ್ತು ಬಾಗುವಿಕೆ, ಷೇರು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ - ಇವೆಲ್ಲವೂ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳು. ಪ್ರಾಚೀನ ನಾಗರಿಕತೆಗಳಿಂದ ಮೈಕೆಲ್ ಜಾಕ್ಸನ್ ವರೆಗೆ, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಕಲಾವಿದರು, ಈ ಗ್ರಹದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲರಂತೆ, ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳಿಂದ ಆಕರ್ಷಿತರಾಗಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ತಮ್ಮ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ.
ಪ್ರೋಗ್ರಾಮರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹುಚ್ಚರಾಗಿದ್ದಾರೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸರಳವಾದ ಹೋಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸರಳ ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ಅನಂತ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಸೌಂದರ್ಯದ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಕಲೆ, ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಸೌಂದರ್ಯಶಾಸ್ತ್ರದ ಆವಿಷ್ಕಾರವಾಗಿದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಪ್ರಪಂಚದ ಮಾನವ ಗ್ರಹಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಾಂತಿಯಾಗಿದೆ.
ಗುರಿಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ನ ಸೌಂದರ್ಯವನ್ನು ತೋರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನಗಳು, ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳು, ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ವಿವಿಧ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ ನೋಡುವುದು ನನ್ನ ಕೆಲಸ.
2. "ಫ್ರಾಕ್ಟಲ್" ಪರಿಕಲ್ಪನೆ.
70 ರ ದಶಕದ ಅಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಮತ್ತು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು 80 ರ ದಶಕದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಪ್ರೋಗ್ರಾಮರ್ಗಳಲ್ಲಿ ದೃಢವಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿತವಾಗಿವೆ.
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ (ಲ್ಯಾಟಿನ್ ನಿಂದ - ಪುಡಿಮಾಡಿದ, ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ) ಎನ್ನುವುದು ಹಲವಾರು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಪದವಾಗಿದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಸಂಪೂರ್ಣ ಆಕೃತಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ನ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಭಾಗವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
"ಫ್ರಾಕ್ಟಲ್" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಬೆನೈಟ್ ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ಬ್ರೋಟ್ ಅವರು 1975 ರಲ್ಲಿ ಅನಿಯಮಿತ ಆದರೆ ಸ್ವಯಂ-ಸದೃಶವಾದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲು ರಚಿಸಿದರು. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಜನನವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 1977 ರಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ಬ್ರೋಟ್ ಅವರ ಪುಸ್ತಕ "ದಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಆಫ್ ನೇಚರ್" ನ ಪ್ರಕಟಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.
ಇಂದು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳ ಪಾತ್ರವು ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಅವರು ಪಾರುಗಾಣಿಕಾಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತಾರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಾಗ, ಹಲವಾರು ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಬಹಳ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಆಕಾರಗಳ ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಕೃತಕ ಮೋಡಗಳು, ಪರ್ವತಗಳು ಮತ್ತು ಸಮುದ್ರ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವಾಗ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಒಂದು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗಿದೆ, ಅದರ ಚಿತ್ರಗಳು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾದವುಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ.
3. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ವಯಂ ಹೋಲಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಸರಳವಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ನ ಸಣ್ಣ ಭಾಗವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳು ಭಾಗಶಃ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಸಾಲಿನ ಆಯಾಮವು 1, ಪ್ರದೇಶವು 2, ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣವು 3. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗೆ ಆಯಾಮದ ಮೌಲ್ಯವು 1 ಮತ್ತು 2 ರ ನಡುವೆ ಅಥವಾ 2 ಮತ್ತು 3 ರ ನಡುವೆ ಇರಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸುಕ್ಕುಗಟ್ಟಿದ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಆಯಾಮ ಕಾಗದದ ಚೆಂಡು ಸರಿಸುಮಾರು 2.5 ಆಗಿದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳ ಆಯಾಮವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ವಿಶೇಷ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸೂತ್ರವಿದೆ.
4. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್.
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳು ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಅವರು ನೈಜ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಅಥವಾ ಗಣಿತಕ್ಕಿಂತ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ.
- ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು:
ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಉಪಯುಕ್ತ ಬಳಕೆ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಡೇಟಾ ಕಂಪ್ರೆಷನ್ ಆಗಿದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಸಂಕೋಚನವು ನೈಜ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಿಂದ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾಡುವುದಕ್ಕಿಂತ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಂಪ್ರೆಷನ್‌ನ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ, ಚಿತ್ರವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ, ಯಾವುದೇ ಪಿಕ್ಸಲೇಷನ್ ಪರಿಣಾಮವಿಲ್ಲ (ಬಿಂದುಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಚಿತ್ರವನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವ ಗಾತ್ರಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು). ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಂಪ್ರೆಷನ್‌ನೊಂದಿಗೆ, ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆಯ ನಂತರ, ಚಿತ್ರವು ಮೊದಲಿಗಿಂತ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ.
- ದ್ರವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ:
ಹರಿವುಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯ ಅಧ್ಯಯನವು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಹರಿವುಗಳು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಖರವಾಗಿ ಮಾದರಿ ಮಾಡುವುದು ಕಷ್ಟ. ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಕೆಲಸವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಹರಿವಿನ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅವರಿಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗುರುಗ್ರಹದ ವಾತಾವರಣವು ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಅತ್ಯಂತ ಅದ್ಭುತವಾದ ಚಮತ್ಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ.). ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಹಿಮಾವೃತ ಶೀತ ಮತ್ತು ದೈತ್ಯ ಗ್ರಹದ ವಾತಾವರಣದ ಸಾಗರದ ಆಳದಲ್ಲಿನ ಸಾವಿರ ಡಿಗ್ರಿ ಶಾಖದ ನಡುವೆ, ಅತ್ಯಂತ ವಿಲಕ್ಷಣವಾದ ಆಕಾರಗಳ ಸೈಕ್ಲೋಪಿಯನ್ ಮೋಡದ ಸುಳಿಗಳು ಹುಟ್ಟುತ್ತವೆ.
- ದೂರಸಂಪರ್ಕ:
ದೂರದವರೆಗೆ ಡೇಟಾವನ್ನು ರವಾನಿಸಲು, ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಆಕಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಂಟೆನಾಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಅವುಗಳ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ತೂಕವನ್ನು ಬಹಳವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
-ಮೇಲ್ಮೈ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ:
ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಸಮ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ.
-ಔಷಧಿ:
ಬಯೋಸೆನ್ಸರಿ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು. ಹೃದಯ ಬಡಿತಗಳು.
-ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ:
ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮಾಡುವುದು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ
ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ಅನೇಕ ವಸ್ತುಗಳು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ಮರದ ಕಿರೀಟಗಳು, ಹೂಕೋಸು, ಮೋಡಗಳು, ಮಾನವರು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳ ರಕ್ತಪರಿಚಲನಾ ಮತ್ತು ಅಲ್ವಿಯೋಲಾರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಹರಳುಗಳು, ಸ್ನೋಫ್ಲೇಕ್ಗಳು, ಇವುಗಳ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ರಚನೆಯಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಕರಾವಳಿ
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಲೆ:
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳ ಅನ್ವಯದ ಮತ್ತೊಂದು ರೋಮಾಂಚಕಾರಿ ಆದರೆ ವಿವಾದಾತ್ಮಕ ಕ್ಷೇತ್ರವೆಂದರೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಕಲೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸುವುದಲ್ಲದೆ, ಕಲಾವಿದರು ತಮ್ಮ ಆಲೋಚನೆಗಳು, ಭಾವನೆಗಳು ಮತ್ತು ಮನಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಅತ್ಯಂತ ನಂಬಲಾಗದ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಸಾಕಾರಗೊಳಿಸುತ್ತಾರೆ. ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಲಕ್ಷಣ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಪೇಂಟಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಇಲ್ಲದೆ ವರ್ಣಚಿತ್ರಕಾರನು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ
5. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳ ವಿಧಗಳು.
ಸಿಯರ್ಪಿನ್ಸ್ಕಿ ಲ್ಯಾಟಿಸ್
ಸಿರ್ಪಿನ್ಸ್ಕಿ ತ್ರಿಕೋನ
ಸಿಯರ್ಪಿನ್ಸ್ಕಿ ಸ್ಪಾಂಜ್
ಕೋಚ್ ಕರ್ವ್
ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ಬ್ರೋಟ್ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್
ಡ್ರ್ಯಾಗನ್ ಕರ್ವ್
ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ಬ್ರೋಟ್ ಸೆಟ್
ಜೂಲಿಯಾ ಸೆಟ್
6. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು.
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳ ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಲಾವಿದ, ಛಾಯಾಗ್ರಾಹಕ, ಶಿಲ್ಪಿ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿ-ಸಂಶೋಧಕನ ಪಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಾನೆ.
ಮೊದಲಿನಿಂದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುವ ಮುಂಬರುವ ಹಂತಗಳು ಯಾವುವು?
ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ
ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಒಮ್ಮುಖವನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅದರ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿ
ಚಿತ್ರದ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ
ಬಣ್ಣದ ಪ್ಯಾಲೆಟ್ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಸಂಪಾದಕರು ಮತ್ತು ಇತರ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಬಹುದು:
"ಪೇಂಟರ್" (ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಇಲ್ಲದೆ, ಯಾವುದೇ ಕಲಾವಿದರು ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಮತ್ತು ಬ್ರಷ್ ಪೆನ್ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮರ್ಗಳು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ)
"ಅಡೋಬ್ ಫೋಟೋಶಾಪ್" (ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರವನ್ನು "ಮೊದಲಿನಿಂದ" ರಚಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ, ನಿಯಮದಂತೆ, ಮಾತ್ರ ಸಂಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ)
7. ತೀರ್ಮಾನ.
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಸ್ವಯಂ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಚಿತ್ರಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಅಲ್ಲ, ಇದು ಯಾವುದೇ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ರಚನೆ ಮತ್ತು ತತ್ವದ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ನಮ್ಮ ಇಡೀ ಜೀವನವನ್ನು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಈ ಚಿತ್ರದ ರಚನೆಯು ನಮ್ಮ ಜೀವನವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಡಿಎನ್ಎ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇದು ಕೇವಲ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ, ಒಂದು ಪುನರಾವರ್ತನೆ, ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾದಾಗ ... ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ! ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಅನೇಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಆಟಗಳಲ್ಲಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳ ವ್ಯಾಪಕ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ, ಅಲ್ಲಿ ಭೂಪ್ರದೇಶದ ಪರಿಹಾರಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸೆಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಚಲನೆಯ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಮಾದರಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಚಿತ್ರಗಳಾಗಿವೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಎಲ್ಲೆಡೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಮತ್ತು "ಫ್ರಾಕ್ಟಲ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳ" ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಇಂದಿನ ಪ್ರಮುಖ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಝರೆಚ್ನೆವಾ ಪೋಲಿನಾ, 10 ನೇ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ "ಎ", ರಾಜ್ಯ ಬಜೆಟ್ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಸ್ಥೆ ಸೆಕೆಂಡರಿ ಸ್ಕೂಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ 351, ಮಾಸ್ಕೋ.
ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ವಿಧಗಳು ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ 4 ಮುಖ್ಯ ವಿಧಗಳಿವೆ: ವೆಕ್ಟರ್ ರಾಸ್ಟರ್ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ 3-ಡಿ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಈ ಪ್ರಸ್ತುತಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತದೆ.
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಇಂದು ವೇಗವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತಿರುವ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ನ ಭರವಸೆಯ ಪ್ರಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ನ ಗಣಿತದ ಆಧಾರವು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ವಿಧಾನವು ಉತ್ತರಾಧಿಕಾರಿ ವಸ್ತುಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ "ಪೋಷಕರು" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಆನುವಂಶಿಕತೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.
70 ರ ದಶಕದ ಉತ್ತರಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್, ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಈಗ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಕಲಾವಿದರ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ದೃಢವಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿತವಾಗಿವೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಎಂಬ ಪದವು ಲ್ಯಾಟಿನ್ "ಫ್ರಾಕ್ಟಸ್" ನಿಂದ ಬಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದರೆ "ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ". ಗಣಿತಜ್ಞ ಬೆನೈಟ್ ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್-ಬ್ರೋಟ್ ಅವರು 1975 ರಲ್ಲಿ ಅನಿಯಮಿತ ಆದರೆ ಸ್ವಯಂ-ಸದೃಶವಾದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು.
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಫಿಗರ್ನ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವಿದೆ, ಇದನ್ನು "ಫ್ರಾಕ್ಟಲ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ, ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಮೂಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಯಿಂದ (1/3a) ಸಮಾನವಾದ ಬದಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಮಾದರಿಯ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಳಸಿ ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಈ ಚಿತ್ರಗಳ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ನ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಇಮೇಜ್ ಫೈಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಫಾರ್ಮುಲಾಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಉಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಮೊದಲ ತಲೆಮಾರಿನ ಉತ್ತರಾಧಿಕಾರಿ ವಸ್ತುಗಳಾದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯದ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ಎರಡನೇ ತಲೆಮಾರಿನ ಉತ್ತರಾಧಿಕಾರಿ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಮೂಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಯಿಂದ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ (1/9a) ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ವಸ್ತುವಿನ ಸಣ್ಣ ಅಂಶಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ವಸ್ತುವನ್ನು "ಫ್ರಾಕ್ಟಲ್ ಫಿಗರ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆನುವಂಶಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಸಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ, ಅಂತಹ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಅಂಶವನ್ನು ಸರಳ ರೇಖೆಯಂತೆ ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಫಿಗರ್‌ಗಳ ಬಣ್ಣವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ಜೀವಂತ ಮತ್ತು ನಿರ್ಜೀವ ಸ್ವಭಾವದ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಅನುಕರಿಸಬಹುದು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮರದ ಕೊಂಬೆಗಳು ಅಥವಾ ಸ್ನೋಫ್ಲೇಕ್ಗಳು), ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಂದ "ಫ್ರಾಕ್ಟಲ್ ಸಂಯೋಜನೆ" ಅನ್ನು ಸಹ ರಚಿಸಬಹುದು. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್, ವೆಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಮೂರು-ಆಯಾಮದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್, ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್. ಮುಖ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸಮೀಕರಣ ಅಥವಾ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು, ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮೆಮೊರಿಯಲ್ಲಿ ಏನನ್ನೂ ಸಂಗ್ರಹಿಸಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ನ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು "ಫ್ರಾಕ್ಟಲ್ ಟ್ರಯಾಂಗಲ್" ಆಗಿದೆ. ಮುಂದೆ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಫಿಗರ್, ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಬರುತ್ತದೆ; "ಫ್ರಾಕ್ಟಲ್ ಲೈನ್"; "ಫ್ರಾಕ್ಟಲ್ ಸಂಯೋಜನೆ"; "ಪೋಷಕ ವಸ್ತು" ಮತ್ತು "ಉತ್ತರಾಧಿಕಾರಿ ವಸ್ತು". ಇಪ್ಪತ್ತೊಂದನೇ ಶತಮಾನದ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಆಗಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತು ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು.
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳ ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತ ಒಬ್ಬ ಕಲಾವಿದ, ಶಿಲ್ಪಿ, ಛಾಯಾಗ್ರಾಹಕ, ಸಂಶೋಧಕ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿ. ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಆಕಾರವನ್ನು ನೀವೇ ಹೊಂದಿಸಿ, ಅದರ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಒಮ್ಮುಖವನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಿ, ಚಿತ್ರ ಮತ್ತು ಬಣ್ಣದ ಪ್ಯಾಲೆಟ್ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಆರಿಸಿ, ಅಂದರೆ, "ಮೊದಲಿನಿಂದ" ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸಿ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಸಂಪಾದಕರು ಮತ್ತು ಇತರ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಒಂದಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಡೋಬ್ ಫೋಟೋಶಾಪ್‌ನಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿಯಮದಂತೆ, ಮೊದಲಿನಿಂದ ರಚಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಂಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಎಡಿಟರ್ ಪೇಂಟರ್‌ನ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ (ಹಾಗೆಯೇ ಇತರ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಆರ್ಟ್ ಡಬ್ಲರ್) ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಇಲ್ಲದೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ನಿಜವಾದ ಕಲಾವಿದ ಬ್ರಷ್, ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಮತ್ತು ಪೆನ್‌ನಿಂದ ಪೇಂಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಸಾಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಅಮೂರ್ತ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನೀವು ಸಮತಲ ಮತ್ತು ಲಂಬಗಳು, ಕರ್ಣೀಯ ದಿಕ್ಕುಗಳು, ಸಮ್ಮಿತಿ ಮತ್ತು ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಮುಂತಾದ ಸಂಯೋಜನೆಯ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸ್ಫಟಿಕದ ಸಂಕೀರ್ಣ ರಚನೆಗೆ, ಸ್ನೋಫ್ಲೇಕ್ಗೆ, ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಇವುಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ರಚನೆಯಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಲಂಕಾರಿಕ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ರಚಿಸುವಾಗ ಅಥವಾ ಆಭರಣವನ್ನು ರಚಿಸುವಾಗ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ವಸ್ತುವಿನ ಈ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಇಂದು, ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಯಾವುದೇ ಚಿತ್ರದ ನಕಲನ್ನು ಬಯಸಿದಂತೆ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾಗಿ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಮಾಹಿತಿಯ ಮೂಲಗಳು: ಯಾಂಡೆಕ್ಸ್. ಚಿತ್ರಗಳು; http://www.esate.ru/page/fraktalnaya-grafika; http:// ru.wikipedia.org ನಿಮ್ಮ ಗಮನಕ್ಕೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು.
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳು: ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಕಾರ್ಯಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಬೀಜಗಣಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವರ್ಗವು ಸ್ಟೊಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳಾಗಿದ್ದು, ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಕೆಲವು ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ವಸ್ತುಗಳು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾದವುಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ - ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ಮರಗಳು, ಒರಟಾದ ಕರಾವಳಿಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಭೂಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಸಮುದ್ರ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮಾಡಲು ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಸ್ಟೊಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳ ಇತರ ವರ್ಗೀಕರಣಗಳಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಾಯಕ (ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ) ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕವಲ್ಲದ (ಸ್ಟೊಕಾಸ್ಟಿಕ್) ಆಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು. ಸ್ಟೊಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಸ್
ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಕಿರಣದಿಂದ ರಾತ್ರಿಯಲ್ಲಿ ಬೆಳಕು ಸುರಿಯುತ್ತದೆ ... ಮತ್ತು ಕಿರಣಗಳು ಮೂರು ತಂಪಾದ ಬುಗ್ಗೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕೀಲಿಗಳು, ಕಾನೂನಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಅಜ್ಞಾತ ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ ಮೂರು ನದಿಗಳಾಗಿ ಹರಿಯುತ್ತವೆ, ಅದರ ಘೋರ ಓಟವು ಎಲ್ಲಾ ಸೇತುವೆಗಳನ್ನು ಅಳಿಸಿಹಾಕುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನದಿಗಳು ಮೂರು ಮರುಭೂಮಿಗಳ ಆರಂಭವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಜಗತ್ತು ಚೂಪಾದ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಮೀರಿ ಪ್ರಪಾತಕ್ಕೆ ಒಯ್ಯುತ್ತದೆ.. ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯತೆಯ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಕ್ಯಾಂಟರ್‌ನ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು: ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಕ್ಯಾಂಟರ್ ಧೂಳಿನ ನಿರ್ಮಾಣವು ಯುನಿಟ್ ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯದ ಮೂರನೇ (ತುದಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿಲ್ಲ) ಹೊರಹಾಕುವುದರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಮೂಲ ಸೆಟ್ ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಹಂತವು ತೆರೆದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು (1/3, 2/3). ಮುಂದಿನ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಸ್ತುತ ಹಂತದ ಎಲ್ಲಾ ವಿಭಾಗಗಳ ಮಧ್ಯದ ಮೂರನೇ (ತುದಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿಲ್ಲ) ನಾವು ಹೊರಹಾಕುತ್ತೇವೆ. ಹೀಗೆ ಗಣಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.ಒಂದು ಸೆಟ್‌ನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ ಎರಡು ಸೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಕೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವ ಚೆಂಡುಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು: ಬಣ್ಣದ ಅಥವಾ ಕಪ್ಪು, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಕೆಟ್‌ನಿಂದ ಜೋಡಿಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಬಣ್ಣದ ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು ಚೆಂಡನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಬಣ್ಣದ ಚೆಂಡುಗಳು ಉಳಿಯುವವರೆಗೆ. ಈ ಶೇಷವೇ ಯಾವ ಚೆಂಡುಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅನಂತ ಸೆಟ್‌ಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಹೋಲಿಕೆಗಾಗಿ ಕ್ಯಾಂಟರ್ ಅದೇ ತತ್ವವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದನು.
ಗೈಸೆಪ್ಪೆ ಪೀನೊ ಇಟಾಲಿಯನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ತರ್ಕ, ಆಕ್ಸಿಯೋಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ಸಹಾಯಕ ಕೃತಕ ಭಾಷೆ ಲ್ಯಾಟಿನೋ-ಸೈನ್-ಫ್ಲೆಕ್ಸಿಯೋನ್ ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತ. ಅವರು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಂಕಗಣಿತ ಮತ್ತು ಪೀನೋ ಅಂಕಗಣಿತದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಆಕ್ಸಿಯೋಮ್ಯಾಟೈಸೇಶನ್ ಲೇಖಕರೆಂದು ಪ್ರಸಿದ್ಧರಾಗಿದ್ದಾರೆ.
ಪಿಯಾನೋದ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು ಮೊದಲ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದನ್ನು ಮೂಲ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ 3 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆ 9 ವಿಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರು (ಚಿತ್ರ 1 ರ ಭಾಗ 1 ಮತ್ತು 2). ನಂತರ ಅವರು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಾಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡಿದರು. ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಜಾಹೀರಾತು ಅನಂತ. ಅದರ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯು ಇಡೀ ವಿಮಾನವನ್ನು ತುಂಬುತ್ತದೆ.
ವಾಕ್ಲಾವ್ ಫ್ರಾನ್ಸಿಸ್ ಸಿಯರ್ಪಿನ್ಸ್ಕಿ... ಒಬ್ಬ ಮಹೋನ್ನತ ಪೋಲಿಷ್ ಗಣಿತಜ್ಞ. ಅವರು ಸೆಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಆಯ್ಕೆಯ ತತ್ವ, ನಿರಂತರ ಕಲ್ಪನೆ, ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಕಾರ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಟೋಪೋಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಅವರ ಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ. 700 ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಲೇಖನಗಳು ಮತ್ತು 50 ಪುಸ್ತಕಗಳ ಲೇಖಕ. ಸಿಯರ್ಪಿನ್ಸ್ಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವನ ಹೆಸರಿಡಲಾಗಿದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಮೂರು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳು: ಸಿಯರ್ಪಿನ್ಸ್ಕಿ ತ್ರಿಕೋನ, ಸಿಯರ್ಪಿನ್ಸ್ಕಿ ಕಾರ್ಪೆಟ್ ಮತ್ತು ಸಿಯರ್ಪಿನ್ಸ್ಕಿ ಕರ್ವ್. ()
ನಂತರ ಅವರು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೀಡಿದರು: "ಫ್ರಾಕ್ಟಲ್ ಎನ್ನುವುದು ಕೆಲವು ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಇಡೀ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೋಲುವ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ರಚನೆಯಾಗಿದೆ."
ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ಬ್ರೋಟ್ ತನ್ನ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ: "ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಶೀತ ಮತ್ತು ಶುಷ್ಕ ಎಂದು ಏಕೆ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ? ಒಂದು ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಮೋಡಗಳು, ಪರ್ವತಗಳು ಅಥವಾ ಮರಗಳ ಆಕಾರವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅದರ ಅಸಮರ್ಥತೆ. ಮೋಡಗಳು ಗೋಳಗಳಲ್ಲ, ಪರ್ವತಗಳು ಕೋನಗಳಲ್ಲ, ಕರಾವಳಿಯು ವೃತ್ತವಲ್ಲ, ಹೊರಪದರವು ಮೃದುವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಮಿಂಚು ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲ ... "
