ನೀವು ಬಹುಶಃ ಅನೇಕ ಬಾರಿ ಕೇಳಿರಬಹುದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿವರಿಸಲಾಗದ ರಹಸ್ಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ. ಅದರ ಕಾನೂನುಗಳು ಅತೀಂದ್ರಿಯತೆಯಿಂದ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸಹ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಒಂದೆಡೆ, ಈ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಹು-ಸಂಪುಟ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಓದಲು ಸಮಯವಿಲ್ಲ. ನಾನು ನಿನ್ನನ್ನು ತುಂಬಾ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾನು ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಸತ್ಯದ ಹುಡುಕಾಟವನ್ನು ಪ್ರೀತಿಸುತ್ತೇನೆ, ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಪುಸ್ತಕಗಳಿಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯವಿಲ್ಲ. ನೀವು ಒಬ್ಬಂಟಿಯಾಗಿಲ್ಲ, ಅನೇಕ ಕುತೂಹಲಿಗಳು ಹುಡುಕಾಟ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಟೈಪ್ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ: “ಡಮ್ಮೀಸ್‌ಗಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್, ಡಮ್ಮೀಸ್‌ಗಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಆರಂಭಿಕರಿಗಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್, ಆರಂಭಿಕರಿಗಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್‌ನ ಬೇಸಿಕ್ಸ್, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಬೇಸಿಕ್ಸ್, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್, ಮಕ್ಕಳಿಗಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಎಂದರೇನು". ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯು ನಿಖರವಾಗಿ ನಿಮಗಾಗಿ ಆಗಿದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳನ್ನು ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಿರಿ. ಲೇಖನದಿಂದ ನೀವು ಕಲಿಯುವಿರಿ:

• ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಎಂದರೇನು?
• ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಎಂದರೇನು?
• ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಂಟ್ಯಾಂಗಲ್‌ಮೆಂಟ್ (ಅಥವಾ ಡಮ್ಮೀಸ್‌ಗಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಟೆಲಿಪೋರ್ಟೇಶನ್) ಎಂದರೇನು? (ಲೇಖನವನ್ನು ನೋಡಿ)
• ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಕ್ಯಾಟ್ ಆಲೋಚನಾ ಪ್ರಯೋಗ ಎಂದರೇನು? (ಲೇಖನವನ್ನು ನೋಡಿ)

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ಈ ವಿಜ್ಞಾನಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಏಕೆ ಕಷ್ಟ? ಉತ್ತರ ಸರಳವಾಗಿದೆ: ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ (ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಭಾಗ) ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಈ ಕಾನೂನುಗಳು ನಮ್ಮ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಕಾಸ್ಮ್ನ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಫೋಟಾನ್ಗಳಿಗೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲು ನಮಗೆ ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಮ್ಯಾಕ್ರೋ ಮತ್ತು ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ಗಳ ನಿಯಮಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಉದಾಹರಣೆ: ನಮ್ಮ ಮ್ಯಾಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ನಲ್ಲಿ, ನೀವು 2 ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಲ್ಲಿ ಚೆಂಡನ್ನು ಹಾಕಿದರೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಖಾಲಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಚೆಂಡನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕದಲ್ಲಿ (ಚೆಂಡಿನ ಬದಲಿಗೆ ಪರಮಾಣು ಇದ್ದರೆ), ಒಂದು ಪರಮಾಣು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳಲ್ಲಿರಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಹಲವು ಬಾರಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ದೃಢಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದರ ಸುತ್ತಲೂ ತಲೆ ಸುತ್ತುವುದು ಕಷ್ಟವಲ್ಲವೇ? ಆದರೆ ನೀವು ಸತ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ವಾದಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ.ನೀವು ವೇಗದ ರೇಸಿಂಗ್ ರೆಡ್ ಸ್ಪೋರ್ಟ್ಸ್ ಕಾರ್‌ನ ಛಾಯಾಚಿತ್ರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಮತ್ತು ಫೋಟೋದಲ್ಲಿ ನೀವು ಮಸುಕಾದ ಸಮತಲ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೀರಿ, ಫೋಟೋದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಾರು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿದೆ. ಫೋಟೋದಲ್ಲಿ ನೀವು ನೋಡಿದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಕಾರು ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಇನ್ನೂ ಖಚಿತವಾಗಿದೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ. ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲವೂ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಪರಮಾಣುವಿನ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ತಿರುಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಗೋಳದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇದೆಪರಮಾಣುವಿನ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಸುತ್ತಲೂ. ತುಪ್ಪುಳಿನಂತಿರುವ ಉಣ್ಣೆಯ ಸಡಿಲವಾಗಿ ಗಾಯಗೊಂಡ ಚೆಂಡಿನಂತೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ "ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಮೋಡ" .

ಇತಿಹಾಸಕ್ಕೆ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ವಿಹಾರ. 1900 ರಲ್ಲಿ ಜರ್ಮನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಲೋಹಗಳು ಬಿಸಿಯಾದಾಗ ಬಣ್ಣವನ್ನು ಏಕೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದಾಗ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪ್ರಪಂಚದ ಬಗ್ಗೆ ಮೊದಲು ಯೋಚಿಸಿದರು. ಅವರು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಅಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ಬೆಳಕು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಭಾವಿಸಿದ್ದರು. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ಗಂಭೀರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದ ಮೊದಲ ವ್ಯಕ್ತಿ ಆಗ ಅಪರಿಚಿತ ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್. ಬೆಳಕು ಕೇವಲ ಅಲೆಯಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಅರಿತುಕೊಂಡರು. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅವನು ಕಣದಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತಾನೆ. ಕ್ವಾಂಟಾದಲ್ಲಿ ಬೆಳಕು ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಸಂಶೋಧನೆಗಾಗಿ ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ಬೆಳಕಿನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅನ್ನು ಫೋಟಾನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ( ಫೋಟಾನ್, ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ) .

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸುಲಭವಾಗುವಂತೆ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳುಮತ್ತು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ (ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ), ನಾವು ಒಂದು ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ನಮಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ಅಮೂರ್ತವಾಗಿರಬೇಕು. ಮತ್ತು ನೀವು ಆಲಿಸ್‌ನಂತೆ ಮೊಲದ ರಂಧ್ರಕ್ಕೆ, ವಂಡರ್‌ಲ್ಯಾಂಡ್‌ಗೆ ಧುಮುಕಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಮಕ್ಕಳು ಮತ್ತು ವಯಸ್ಕರಿಗೆ ಕಾರ್ಟೂನ್ ಇದೆ. 2 ಸ್ಲಿಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಕನೊಂದಿಗೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಕೇವಲ 5 ನಿಮಿಷ ಇರುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಗೆ ನಾವು ಧುಮುಕುವ ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿ.

ಡಮ್ಮೀಸ್ ವೀಡಿಯೊಗಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ. ಕಾರ್ಟೂನ್ನಲ್ಲಿ, ವೀಕ್ಷಕರ "ಕಣ್ಣು" ಗೆ ಗಮನ ಕೊಡಿ. ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಇದು ಗಂಭೀರ ರಹಸ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಎಂದರೇನು?

ಕಾರ್ಟೂನ್‌ನ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ದ್ರವದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಅಲೆಗಳು ಹೇಗೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಪರ್ಯಾಯ ಡಾರ್ಕ್ ಮತ್ತು ಲೈಟ್ ಲಂಬ ಪಟ್ಟೆಗಳು ಸ್ಲಿಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ಲೇಟ್‌ನ ಹಿಂದೆ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು ಒಂದು ವೇಳೆ ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಕಣಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೆಣಚುಕಲ್ಲುಗಳು) ಪ್ಲೇಟ್‌ನಲ್ಲಿ "ಶಾಟ್" ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅವು 2 ಸೀಳುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸೀಳುಗಳ ಎದುರು ನೇರವಾಗಿ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಇಳಿಯುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು ಅವರು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಕೇವಲ 2 ಲಂಬ ಪಟ್ಟೆಗಳನ್ನು "ಸೆಳೆಯುತ್ತಾರೆ".

ಬೆಳಕಿನ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ- ಇದು ಬೆಳಕಿನ "ತರಂಗ" ನಡವಳಿಕೆಯಾಗಿದೆ, ಪರದೆಯು ಅನೇಕ ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಮತ್ತು ಗಾಢವಾದ ಲಂಬವಾದ ಪಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದಾಗ. ಅಲ್ಲದೆ ಈ ಲಂಬ ಪಟ್ಟೆಗಳು ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಮಾದರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಮ್ಮ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಕಾಸ್ಮ್ನಲ್ಲಿ, ಬೆಳಕು ಅಲೆಯಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ. ನೀವು ಮೇಣದಬತ್ತಿಯ ಮುಂದೆ ನಿಮ್ಮ ಕೈಯನ್ನು ಇರಿಸಿದರೆ, ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ನಿಮ್ಮ ಕೈಯಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ನೆರಳು ಇರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮಸುಕಾದ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿಲ್ಲ! ಬೆಳಕು ತರಂಗ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು 2 ಸ್ಲಿಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬೆಳಕಿನಿಂದ ಬೆಳಗಿಸಿದರೆ, ಅವುಗಳ ಹಿಂದಿನ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ನಾವು ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದು ಈಗ ನಮಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಈಗ 2 ನೇ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಇದು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸ್ಟರ್ನ್-ಗೆರ್ಲಾಚ್ ಪ್ರಯೋಗವಾಗಿದೆ (ಇದನ್ನು ಕಳೆದ ಶತಮಾನದ 20 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಯಿತು).

ಕಾರ್ಟೂನ್ನಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ಅನುಸ್ಥಾಪನೆಯು ಬೆಳಕಿನಿಂದ ಹೊಳೆಯಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳೊಂದಿಗೆ "ಶಾಟ್" (ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕಣಗಳಾಗಿ). ನಂತರ, ಕಳೆದ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ತರಂಗ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಾರದು, ಆದರೆ ಉಂಡೆಗಳಂತೆಯೇ ಇರಬೇಕೆಂದು ನಂಬಿದ್ದರು. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಮ್ಯಾಟರ್ನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳಾಗಿವೆ, ಸರಿ? ಅಂದರೆ, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಬೆಣಚುಕಲ್ಲುಗಳಂತೆ 2 ಸೀಳುಗಳಾಗಿ "ಎಸೆದರೆ", ನಂತರ ಸ್ಲಿಟ್ಗಳ ಹಿಂದಿನ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ನಾವು 2 ಲಂಬವಾದ ಪಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ನೋಡಬೇಕು.

ಆದರೆ ... ಫಲಿತಾಂಶವು ಬೆರಗುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಕಂಡರು - ಅನೇಕ ಲಂಬ ಪಟ್ಟೆಗಳು. ಅಂದರೆ, ಬೆಳಕಿನಂತೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಸಹ ತರಂಗ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು ಮತ್ತು ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಮಾಡಬಹುದು. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಬೆಳಕು ಕೇವಲ ತರಂಗವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಣ - ಫೋಟಾನ್ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು (ಲೇಖನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಿಂದ, ಈ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕಾಗಿ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು ಎಂದು ನಾವು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ) .

ಬಹುಶಃ ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿರಬಹುದು, ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೇಳಲಾಗಿದೆ "ತರಂಗ-ಕಣ ದ್ವಂದ್ವತೆ"? ಇದರರ್ಥ ನಾವು ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕದ ಅತ್ಯಂತ ಸಣ್ಣ ಕಣಗಳ (ಪರಮಾಣುಗಳು, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು) ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವಾಗ, ಆಗ ಅವು ಅಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಣಗಳು

ಇಂದು ನೀವು ಮತ್ತು ನಾನು ತುಂಬಾ ಸ್ಮಾರ್ಟ್ ಆಗಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ 2 ಪ್ರಯೋಗಗಳು - ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಶೂಟಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಬೆಳಕಿನಿಂದ ಸೀಳುಗಳನ್ನು ಬೆಳಗಿಸುವುದು - ಒಂದೇ ವಿಷಯ ಎಂದು ನಾವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಸೀಳುಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಣಗಳನ್ನು ಶೂಟ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಬೆಳಕು ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳೆರಡೂ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಅವು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಣಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ಈಗ ತಿಳಿದಿದೆ. ಮತ್ತು 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಪ್ರಯೋಗದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಒಂದು ಸಂವೇದನೆಯಾಗಿತ್ತು.

ಗಮನ! ಈಗ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾದ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ.

ನಾವು ನಮ್ಮ ಸೀಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ (ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು) ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಅನ್ನು ಹೊಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪರದೆಯ ಮೇಲಿನ ಸ್ಲಿಟ್‌ಗಳ ಹಿಂದೆ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಮಾದರಿಯನ್ನು (ಲಂಬವಾದ ಪಟ್ಟೆಗಳು) ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಸ್ಲಾಟ್ ಮೂಲಕ ಹೇಗೆ ಹಾರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಲು ನಾವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.

ಸಂಭಾವ್ಯವಾಗಿ, ಒಂದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಡ ಸ್ಲಾಟ್ಗೆ ಹಾರಿಹೋಗುತ್ತದೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಬಲಕ್ಕೆ. ಆದರೆ ನಂತರ 2 ಲಂಬ ಪಟ್ಟೆಗಳು ಸ್ಲಾಟ್‌ಗಳ ವಿರುದ್ಧ ನೇರವಾಗಿ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಗೋಚರಿಸಬೇಕು. ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಮಾದರಿ ಏಕೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ? ಬಹುಶಃ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಸ್ಲಿಟ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾರಿದ ನಂತರ ಈಗಾಗಲೇ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವು ಈ ರೀತಿಯ ತರಂಗ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಮಾಡಬಹುದು?

ನಾವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಕಿರಣದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಎಸೆಯುತ್ತೇವೆ. ಅದನ್ನು ಎಸೆಯೋಣ, ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿ, ಮುಂದಿನದನ್ನು ಎಸೆಯೋಣ. ಈಗ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಏಕಾಂಗಿಯಾಗಿ ಹಾರುತ್ತಿದೆ, ಅದು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಇತರ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಥ್ರೋ ನಂತರ ನಾವು ಪ್ರತಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ನೋಂದಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು, ಸಹಜವಾಗಿ, ನಮಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಚಿತ್ರವನ್ನು "ಬಣ್ಣ" ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಸ್ಲಿಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಕಳುಹಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ ... ಓಹ್ ಭಯಾನಕ - ಅವರು ಮತ್ತೆ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ತರಂಗ ಮಾದರಿಯನ್ನು "ಸೆಳೆದಿದ್ದಾರೆ"!

ನಾವು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಹುಚ್ಚರಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಸ್ಲಾಟ್‌ಗಳ ಎದುರು 2 ಲಂಬ ಪಟ್ಟೆಗಳು ಇರುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿದ್ದೇವೆ! ನಾವು ಫೋಟಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಎಸೆದಾಗ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ 2 ಸ್ಲಿಟ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ವತಃ ಮಧ್ಯಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಅದ್ಭುತ! ಮುಂದಿನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡೋಣ.

ಸ್ಪಿನ್ ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಎಂದರೇನು?

ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಎಂದರೇನು ಎಂದು ಈಗ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಇದು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಕಣಗಳ ತರಂಗ ನಡವಳಿಕೆ - ಫೋಟಾನ್‌ಗಳು, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು, ಇತರ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಕಣಗಳು (ಸರಳತೆಗಾಗಿ, ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಫೋಟಾನ್ ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ).

ಪ್ರಯೋಗದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು 1 ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು 2 ಸೀಳುಗಳಾಗಿ ಎಸೆದಾಗ, ಅದು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸೀಳುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾರಲು ತೋರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಅರಿತುಕೊಂಡೆವು. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸಬಹುದು?

ಆದರೆ ಫೋಟಾನ್ ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸೀಳುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾರುವುದನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಊಹಿಸಬಹುದು? 2 ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ.

• 1 ನೇ ಆಯ್ಕೆ:ಫೋಟಾನ್, ಅಲೆಯಂತೆ (ನೀರಿನಂತೆ) ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ 2 ಸೀಳುಗಳ ಮೂಲಕ "ತೇಲುತ್ತದೆ"
• 2 ನೇ ಆಯ್ಕೆ:ಫೋಟಾನ್, ಒಂದು ಕಣದಂತೆ, 2 ಪಥಗಳಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಹಾರುತ್ತದೆ (ಎರಡು ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಒಂದೇ ಬಾರಿಗೆ)

ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಈ ಹೇಳಿಕೆಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ. ನಾವು "ಮಾರ್ಗ ಅವಿಭಾಜ್ಯ" ಕ್ಕೆ ಬಂದಿದ್ದೇವೆ. ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ರಿಚರ್ಡ್ ಫೆನ್‌ಮನ್ ಅವರ ಸೂತ್ರೀಕರಣವಾಗಿದೆ.

ಮೂಲಕ, ನಿಖರವಾಗಿ ರಿಚರ್ಡ್ ಫೆನ್ಮನ್ಎಂಬ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಇದೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಯಾರೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ವಿಶ್ವಾಸದಿಂದ ಹೇಳಬಹುದು

ಆದರೆ ಅವರ ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದೆ. ಆದರೆ ಈಗ ನಾವು ಸ್ಮಾರ್ಟ್ ಆಗಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಫೋಟಾನ್ ಕಣವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅಲೆಯಂತೆ ವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಅವನು ನಮಗೆ ಗ್ರಹಿಸಲಾಗದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ 2 ಸೀಳುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾರಬಲ್ಲನು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮುಖ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಮಗೆ ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ:

ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಈ ಫೋಟಾನ್ ನಡವಳಿಕೆಯು ನಿಯಮವಾಗಿದೆ, ವಿನಾಯಿತಿ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ನಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಣವು ನಿಯಮದಂತೆ, ಹಲವಾರು ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ.

ಮ್ಯಾಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ನ ವಸ್ತುಗಳು ಕೇವಲ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರಬಹುದು. ಆದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಣವು ತನ್ನದೇ ಆದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ಮತ್ತು ನಾವು ಅವರನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವಳು ಹೆದರುವುದಿಲ್ಲ. ಅದು ವಿಷಯ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್‌ನ "ಸೂಪರ್‌ಪೊಸಿಷನ್" ಎಂದರೆ ಅದು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ 2 ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪಥಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ 2 ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಇರಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ಮೂಲತತ್ವವಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಅದೇ ಮತ್ತೊಂದು ಫೋಟಾನ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ - ಸ್ಪಿನ್ (ಅದರ ಸ್ವಂತ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ). ಸ್ಪಿನ್ ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ (ಸ್ಪಿನ್) ಅನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ನಾವು ಒಗ್ಗಿಕೊಂಡಿರುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅಥವಾ ಫೋಟಾನ್ ಮತ್ತೆ ನಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ: “ಹುಡುಗರೇ, ನೀವು ಏನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದೀರಿ ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ನಮಗೆ ಕಾಳಜಿ ಇಲ್ಲ, ನಾವು 2 ಪಥಗಳಲ್ಲಿ ಇರುವಂತೆಯೇ ನಾವು ಎರಡೂ ಸ್ಪಿನ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಬಾರಿಗೆ (ವೆಕ್ಟರ್ ಅಪ್, ವೆಕ್ಟರ್ ಡೌನ್) ಆಗಬಹುದು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ 2 ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ!

"ಅಳತೆ" ಅಥವಾ "ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆ ಕುಸಿತ" ಎಂದರೇನು?

"ಮಾಪನ" ಎಂದರೇನು ಮತ್ತು "ತರಂಗ ಕಾರ್ಯ ಕುಸಿತ" ಎಂದರೇನು ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಮಗೆ ಸ್ವಲ್ಪವೇ ಉಳಿದಿದೆ.

ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಸ್ತುವಿನ (ನಮ್ಮ ಫೋಟಾನ್ ಅಥವಾ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್) ಸ್ಥಿತಿಯ ವಿವರಣೆಯಾಗಿದೆ.

ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಇದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಅದು ಸ್ವತಃ ಹಾರುತ್ತದೆ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಅದರ ಸ್ಪಿನ್ ಅನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಅವನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಳೆಯೋಣ: ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿಚಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು - ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಧ್ರುವೀಕರಿಸುವ ಫಿಲ್ಟರ್‌ಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಬಹುದು. ಫೋಟಾನ್‌ನ ಸ್ಪಿನ್ (ಧ್ರುವೀಕರಣ) +1 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಫಿಲ್ಟರ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದು -1 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಆಗುವುದಿಲ್ಲ.

ನಿಲ್ಲಿಸು! ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತೀರಿ:ಮಾಪನದ ಮೊದಲು, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಪಿನ್ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರಲಿಲ್ಲ, ಸರಿ? ಅವರು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಇದ್ದರು, ಅಲ್ಲವೇ?

ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಟ್ರಿಕ್ ಮತ್ತು ಸಂವೇದನೆಯಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ನೀವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯುವುದಿಲ್ಲವೋ ಅಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ಅದು ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗಬಹುದು (ತನ್ನದೇ ಆದ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - ಸ್ಪಿನ್). ಆದರೆ ನೀವು ಅವರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಯಾವ ಸ್ಪಿನ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಬೇಕೆಂದು ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.

ಈ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಸ್ತುವು ತುಂಬಾ ತಂಪಾಗಿದೆ - ಅದು ತನ್ನ ಸ್ಥಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.ಮತ್ತು ನಾವು ಅದನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಹಾರಿಹೋದಾಗ ಅದು ಯಾವ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಸ್ಪಿನ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು "ಮೇಲಕ್ಕೆ" ಅಥವಾ "ಕೆಳಗೆ" ಹೊಂದಲು ಅವನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 50 ರಿಂದ 50% ಆಗಿದೆ. ಆದರೆ ಅವರು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ತಕ್ಷಣ, ಅವರು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಪಿನ್ ನಿರ್ದೇಶನದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತಾರೆ. ಅವರ ನಿರ್ಧಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ನಮ್ಮ "ಆಯಾಮ"!

ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ " ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಕುಸಿತ". ಮಾಪನದ ಮೊದಲು ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವು ಅನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿತ್ತು, ಅಂದರೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸ್ಪಿನ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿದೆ; ಮಾಪನದ ನಂತರ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ತನ್ನ ಸ್ಪಿನ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿಕ್ಕನ್ನು ದಾಖಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಗಮನ! ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ನಮ್ಮ ಸ್ಥೂಲಕಾಸ್ಮ್‌ನಿಂದ ಸಂಯೋಜನೆ:

ನೂಲುವ ಮೇಲ್ಭಾಗದಂತೆ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ನಾಣ್ಯವನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿ. ನಾಣ್ಯವು ತಿರುಗುತ್ತಿರುವಾಗ, ಅದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ - ತಲೆಗಳು ಅಥವಾ ಬಾಲಗಳು. ಆದರೆ ನೀವು ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು "ಅಳೆಯಲು" ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ತಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಕೈಯಿಂದ ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಹೊಡೆಯಿರಿ, ಆಗ ನೀವು ನಾಣ್ಯದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ - ತಲೆಗಳು ಅಥವಾ ಬಾಲಗಳು. ಈಗ ಈ ನಾಣ್ಯವು ನಿಮಗೆ "ತೋರಿಸಲು" ಯಾವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ - ತಲೆಗಳು ಅಥವಾ ಬಾಲಗಳು. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸರಿಸುಮಾರು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಟೂನ್ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಈಗ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಫೋಟಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಸೀಳುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋದಾಗ, ಅವು ಅಲೆಯಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸ್ಲಿಟ್ ಮೂಲಕ ಹಾರುವ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ಕ್ಷಣವನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಲು (ಅಳೆಯಲು) ಬಯಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಪರದೆಯ ಹಿಂದೆ “ವೀಕ್ಷಕ” ವನ್ನು ಇರಿಸಿದಾಗ, ಫೋಟಾನ್‌ಗಳು ಅಲೆಗಳಂತೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕಣಗಳಂತೆ ವರ್ತಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದವು. ಮತ್ತು ಅವರು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ 2 ಲಂಬ ಪಟ್ಟೆಗಳನ್ನು "ಸೆಳೆದರು". ಆ. ಮಾಪನ ಅಥವಾ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಸ್ತುಗಳು ತಾವು ಯಾವ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರಬೇಕೆಂದು ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ಅದ್ಭುತ! ಹೌದಲ್ಲವೇ?

ಆದರೆ ಇಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ ನಾವು ನಾವು ಅತ್ಯಂತ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಬಂದಿದ್ದೇವೆ.

ಆದರೆ ... ಮಾಹಿತಿಯ ಓವರ್ಲೋಡ್ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನನಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ 2 ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪೋಸ್ಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ:

• ಏನಾಯಿತು ?
• ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಯೋಗ ಎಂದರೇನು?

ಈಗ, ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲು ನೀವು ಬಯಸುತ್ತೀರಾ? ಕೆನಡಿಯನ್ ಇನ್‌ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಥಿಯರೆಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಸಾಕ್ಷ್ಯಚಿತ್ರವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿ. ಅದರಲ್ಲಿ, 20 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ, 1900 ರಲ್ಲಿ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಆವಿಷ್ಕಾರದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಎಲ್ಲಾ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಬಹಳ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಕಾಲಾನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಹೇಳುತ್ತೀರಿ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ಯಾವ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿಸುತ್ತಾರೆ: ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ ಪರಮಾಣು ಗಡಿಯಾರಗಳಿಂದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನ ಸೂಪರ್-ಫಾಸ್ಟ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳವರೆಗೆ. ಈ ಚಲನಚಿತ್ರವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಲು ನಾನು ಹೆಚ್ಚು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ನೀವು ನೋಡಿ!

ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಅವರ ಎಲ್ಲಾ ಯೋಜನೆಗಳು ಮತ್ತು ಯೋಜನೆಗಳಿಗೆ ಸ್ಫೂರ್ತಿ ನೀಡಬೇಕೆಂದು ನಾನು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ!

P.S.2 ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ. ಬರೆಯಿರಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕುರಿತು ನೀವು ಯಾವ ಇತರ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ?

P.S.3 ಬ್ಲಾಗ್‌ಗೆ ಚಂದಾದಾರರಾಗಿ - ಚಂದಾದಾರಿಕೆ ಫಾರ್ಮ್ ಲೇಖನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿದೆ.

"ನಾವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ವಾಕ್ಯದಲ್ಲಿ ನಿರೂಪಿಸಬೇಕಾದರೆ, ನಾವು ಹೀಗೆ ಹೇಳಬಹುದು: ಇದನ್ನು ಊಹಿಸಬೇಕು ಕೆಲವು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಅಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ , ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕ್ವಾಂಟಾವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ " (ಎ. ಐನ್ಸ್ಟೈನ್)

19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, J. ಥಾಮ್ಸನ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ವಿದ್ಯುಚ್ಛಕ್ತಿಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ (ಕಣ) ಆಗಿ. ಹೀಗಾಗಿ, ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು, ಇದು ಚಿಮ್ಮಿ ಗಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಗಬಹುದು . ಪರಮಾಣುವಿನ ಘಟಕ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಕೂಡ ಒಂದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಥಾಮ್ಸನ್ ತೋರಿಸಿದರು, ಇದು ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಥಾಮ್ಸನ್ ರಚಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮೊದಲ ಮಾದರಿ ಪರಮಾಣು, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಪರಮಾಣು ಒಂದು "ಒಣದ್ರಾಕ್ಷಿ ಬನ್" ನಂತಹ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳಿಂದ ತುಂಬಿದ ಅಸ್ಫಾಟಿಕ ಗೋಳವಾಗಿದೆ. ಪರಮಾಣುವಿನಿಂದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸುಲಭ. ಪರಮಾಣುವನ್ನು ಇತರ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಿಸಿ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅಥವಾ ಬಾಂಬ್ ಸ್ಫೋಟಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹೆಚ್ಚು ಪರಮಾಣುವಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳಲ್ಲ, ಆದರೆ ಉಳಿದ ಕಣಗಳು, ಹೆಚ್ಚು ಭಾರವಾಗಿರುತ್ತದೆ - ಪರಮಾಣುವಿನ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ . ಈ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಇ. ರುದರ್‌ಫೋರ್ಡ್ ಮಾಡಿದರು, ಅವರು ಆಲ್ಫಾ ಕಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಚಿನ್ನದ ಹಾಳೆಯನ್ನು ಸ್ಫೋಟಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಕಣಗಳು ಬೃಹತ್ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಪುಟಿಯುವಂತೆ ತೋರುವ ಸ್ಥಳಗಳಿವೆ ಮತ್ತು ಕಣಗಳು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಹಾರುವ ಸ್ಥಳಗಳಿವೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಈ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರುದರ್ಫೋರ್ಡ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ತನ್ನ ಗ್ರಹಗಳ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತಾನೆ. ಈ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಕಾರ, ಪರಮಾಣುವಿನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಇದೆ, ಇದು ಪರಮಾಣುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಬಹುಭಾಗವನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ನ ಸುತ್ತಲೂ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತವೆ.

ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮ

1888-1890ರಲ್ಲಿ, ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ರಷ್ಯಾದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಎ.ಪಿ. ಸ್ಟೋಲೆಟೊವ್ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು 1905 ರಲ್ಲಿ ಎ. ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಬೆಳಕು ಲೋಹದಿಂದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊರಹಾಕಲಿ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಲೋಹದಿಂದ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮುಂದಕ್ಕೆ ನುಗ್ಗುತ್ತವೆ. ಈ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಲು, ಅವುಗಳ ವೇಗ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಅದೇ ತರಂಗಾಂತರದ ಬೆಳಕಿನೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತೆ ಲೋಹವನ್ನು ಬೆಳಗಿಸಲು ಹೋದರೆ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ಮೂಲ, ನಂತರ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಹೆಚ್ಚು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಹೊರಸೂಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ . ಆದರೆ, ವೇಗವೂ ಇಲ್ಲ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಶಕ್ತಿಯು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಬೆಳಕಿನ ತೀವ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ. ಎಂ. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನಿಂದ ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವವರೆಗೂ ಇದು ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿಯೇ ಇತ್ತು.

ಎಂ. ಪ್ಲಾಂಕ್ ಅವರಿಂದ ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್‌ನ ಆವಿಷ್ಕಾರ

19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು, ಇದನ್ನು "ನೇರಳಾತೀತ ದುರಂತ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು. ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ಉಷ್ಣ ವಿಕಿರಣದ ವರ್ಣಪಟಲದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಧ್ಯಯನವು ಅದರ ಆವರ್ತನದ ಮೇಲೆ ವಿಕಿರಣ ತೀವ್ರತೆಯ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ನೀಡಿತು. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಮಾಡಿದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ನೀಡಿತು. ವರ್ಣಪಟಲದ ನೇರಳಾತೀತ ತುದಿಯಲ್ಲಿ ವಿಕಿರಣದ ತೀವ್ರತೆಯು ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಬೇಕು ಎಂದು ಅದು ಬದಲಾಯಿತು, ಇದು ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವಿರೋಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾ, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ವಿಕಿರಣದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ತಪ್ಪು ತಿಳುವಳಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ ವಿರೋಧಾಭಾಸವು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲು ಒತ್ತಾಯಿಸಲಾಯಿತು.

1900 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಶಕ್ತಿಯ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ವಿವೇಚನೆಯಿಂದ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯನ್ನು ಮುಂದಿಟ್ಟರು. ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ (ಕ್ವಾಂಟಾ) E= ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಗಂ × ಎನ್ , ಎಲ್ಲಿ ಇ- ವಿಕಿರಣ ತೀವ್ರತೆ, ಎನ್- ವಿಕಿರಣ ಆವರ್ತನ, ಗಂ- ಹೊಸ ಮೂಲಭೂತ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, 6.6×10 -34 J×ಸೆಕೆಂಡುಗೆ ಸಮ). ಈ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, "ನೇರಳಾತೀತ ದುರಂತ" ವನ್ನು ಜಯಿಸಲಾಯಿತು.

M. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ನಾವು ನೋಡುವುದನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರು ಬಿಳಿ ಬೆಳಕು ಖಾಲಿಯ ಮೂಲಕ ಧಾವಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯ ಸಣ್ಣ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಜಾಗ. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಈ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಶಕ್ತಿ ಕ್ವಾಂಟಾ ಎಂದು ಕರೆದರು, ಅಥವಾ ಫೋಟಾನ್ಗಳು .

ಬೆಳಕಿನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಕ್ಷಣವೇ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫೋಟಾನ್ಗಳ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಲೋಹದ ತಟ್ಟೆಯ ಮೇಲೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಫೋಟಾನ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ಮೇಲೆ ಹೊಡೆದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ನಾಕ್ಔಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಹೊರಹಾಕಲ್ಪಟ್ಟ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲೂ ಒಂದೇ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆಗ ಅದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಬೆಳಕಿನ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು ಎಂದರೆ ಘಟನೆಯ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ . ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಲೋಹದಿಂದ ಪ್ಲೇಟ್, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಹರಿದುಹೋಗುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಶಕ್ತಿ ಒಂದೇ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ .

ಬೆಳಕಿನ ಕ್ವಾಂಟಾದ ಶಕ್ತಿಯು ವಿವಿಧ ಬಣ್ಣಗಳು, ಅಲೆಗಳ ಕಿರಣಗಳಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ವಿಭಿನ್ನ ಆವರ್ತನಗಳು . ಹೀಗಾಗಿ, ಕೆಂಪು ಬೆಳಕಿನ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ಶಕ್ತಿಯು ನೇರಳೆ ಬೆಳಕಿನ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. X- ಕಿರಣಗಳು, ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಬಿಳಿ ಬೆಳಕಿನ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ, X- ಕಿರಣಗಳ ತರಂಗಾಂತರವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ಬೆಳಕಿನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ನ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯು ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಮಾಣುವಿನ ಪರಿವರ್ತನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಪರಮಾಣುವಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ, ಉತ್ಸಾಹವಿಲ್ಲದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣು ಹೊರಸೂಸುವುದಿಲ್ಲ, ಅದು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಬಂಧನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ N. ಬೋರ್ 1913 ರಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣುವಿನ ತನ್ನ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸಿದನು . ಈ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಕಾರ, ಪರಮಾಣುವಿನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಸ್ಥಾಯಿ ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವ ಬೃಹತ್ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಇದೆ. ಒಂದು ಪರಮಾಣು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊರಸೂಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ (ಕ್ವಾಂಟಾ) ಮತ್ತು ಉತ್ಸಾಹಭರಿತ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಹೊರಗಿನ ಕಕ್ಷೆಯಿಂದ ಒಳಭಾಗಕ್ಕೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ನಾವು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಪರಮಾಣುವಿನಿಂದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಆಂತರಿಕ ಕಕ್ಷೆಯಿಂದ ಬಾಹ್ಯಕ್ಕೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಪರಿವರ್ತನೆ ನಡೆಯುತ್ತದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು

ಮೇಲಿನ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಹಲವು, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಒಂದು ಹೊಸ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಗತ್ಯವಿತ್ತು, ಅದು 1925-1927ರಲ್ಲಿ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ ಹೆಸರು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ .

ಪರಮಾಣು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಕೊನೆಯ ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಬ್ಲಾಕ್ಸ್ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸ್ವತಃ ಸರಳವಾದ ಕಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ನಂತರ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣದ ಹುಡುಕಾಟ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಒಂದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣ ಪರಮಾಣು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಕಣವಾಗಿದೆ (ಪ್ರೋಟಾನ್, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್, ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್‌ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ). ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, 400 ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳು ತಿಳಿದಿವೆ.

ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, 1891 ರಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಮೊದಲ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್. 1919 ರಲ್ಲಿ E. ರುದರ್ಫೋರ್ಡ್ ತೆರೆಯುತ್ತದೆ ಪ್ರೋಟಾನ್, ಪರಮಾಣು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನ ಭಾಗವಾಗಿರುವ ಧನಾತ್ಮಕ ಆವೇಶದ ಭಾರೀ ಕಣ. 1932 ರಲ್ಲಿ, ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜಾನ್ ಚಾಡ್ವಿಕ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ , ವಿದ್ಯುದಾವೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನ ಭಾಗವಾಗಿರುವ ಭಾರೀ ಕಣ. 1932 ರಲ್ಲಿ, ಪಾಲ್ ಡಿರಾಕ್ ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಭವಿಷ್ಯ ನುಡಿದರು ಪ್ರತಿಕಣ – ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ , ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ (ಧನಾತ್ಮಕ) ವಿದ್ಯುದಾವೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

20 ನೇ ಶತಮಾನದ 50 ರ ದಶಕದಿಂದಲೂ, ಸೂಪರ್-ಪವರ್ಫುಲ್ ವೇಗವರ್ಧಕಗಳು - ಸಿಂಕ್ರೋಫಾಸೊಟ್ರಾನ್ಗಳು - ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನೆಯ ಮುಖ್ಯ ಸಾಧನಗಳಾಗಿವೆ. ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ಮೊದಲ ವೇಗವರ್ಧಕವನ್ನು 1957 ರಲ್ಲಿ ಡಬ್ನಾ ನಗರದಲ್ಲಿ ರಚಿಸಲಾಯಿತು. ವೇಗವರ್ಧಕಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಆಂಟಿಪಾರ್ಟಿಕಲ್‌ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು: ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್, ಮತ್ತು ತರುವಾಯ ಆಂಟಿಪ್ರೋಟಾನ್ ಮತ್ತು ಆಂಟಿನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ (ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಹೊಂದಿರದ ಆಂಟಿಪಾರ್ಟಿಕಲ್, ಆದರೆ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್‌ನ ಬ್ಯಾರಿಯನ್ ಚಾರ್ಜ್‌ಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಬ್ಯಾರಿಯನ್ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ). ಆ ಸಮಯದಿಂದ, ಆಂಟಿಮಾಟರ್, ಆಂಟಿಮಾಟರ್ ಮತ್ತು ಬಹುಶಃ ವಿಶ್ವವಿರೋಧಿಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮುಂದಿಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಊಹೆಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದೃಢೀಕರಣವನ್ನು ಇನ್ನೂ ಪಡೆಯಲಾಗಿಲ್ಲ.

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಅವುಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಸಣ್ಣ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ . ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು 1.6 × 10 -24 ಗ್ರಾಂ, ಮತ್ತು ಗಾತ್ರವು ಸುಮಾರು 10 -16 ಸೆಂ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ಇನ್ನೊಂದು ಗುಣವೆಂದರೆ ಹುಟ್ಟುವ ಮತ್ತು ನಾಶವಾಗುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಅಂದರೆ, ಇತರ ಕಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ಮಾಡುವಾಗ ಹೊರಸೂಸುವ ಮತ್ತು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ . ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್‌ನ ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಕಣಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ (ವಿನಾಶ) ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಫೋಟಾನ್‌ಗಳು (ಎನರ್ಜಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್) ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುತ್ತವೆ: e - + e + = 2g

ಮುಂದಿನ ಪ್ರಮುಖ ಆಸ್ತಿ ಪರಿವರ್ತನೆ, ಅಂದರೆ, ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಕಣಗಳ ವಿಲೀನ, ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಹೆಚ್ಚಳದೊಂದಿಗೆ. ಕಣದ ಹೊಸ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಎರಡು ವಿಲೀನಗೊಂಡ ಕಣಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ವಿಲೀನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆಯಾದ ಶಕ್ತಿಯ ಭಾಗವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಕಣಗಳು 1.ವಿಧದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ; 2. ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಧಗಳು; 3. ಸಮೂಹ; 4. ಜೀವಿತಾವಧಿ; 5. ಹಿಂದೆ; 6. ಚಾರ್ಜ್.

ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಧಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಗಳು

ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಧಗಳು

ಬಲವಾದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಪರಮಾಣು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರೋಟಾನ್ಗಳು ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ - ಬಲಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ತೀವ್ರತೆ, ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಅಣುವಿನಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ದುರ್ಬಲ ಸಂವಹನ ನಿಧಾನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಕಣಗಳ ವಿಘಟನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ - ಇದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ; ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಈ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿಯು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಸಣ್ಣತನದಿಂದಾಗಿ ತೀರಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ದೊಡ್ಡ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಬಲವು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಧಗಳು

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳು ಕೇವಲ ಎರಡು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಸಂವಹನ ಮಾಡಬಹುದು: ಹ್ಯಾಡ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಲೆಪ್ಟಾನ್ .

ತೂಕ .

ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಕಣಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಭಾರೀ (ಪ್ರೋಟಾನ್, ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್, ಗ್ರಾವಿಟಾನ್, ಇತ್ಯಾದಿ) ಮಧ್ಯಂತರ ಮತ್ತು ಬೆಳಕು (ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್, ಫೋಟಾನ್, ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ, ಇತ್ಯಾದಿ)

ಜೀವಮಾನ.

ಅವುಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಸಮಯದ ಪ್ರಕಾರ, ಕಣಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಅಚಲವಾದ, ಸಾಕಷ್ಟು ದೀರ್ಘ ಜೀವಿತಾವಧಿಯೊಂದಿಗೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಳು, ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್‌ಗಳು, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು, ಫೋಟಾನ್‌ಗಳು, ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ), ಅರೆ-ಸ್ಥಿರ , ಅಂದರೆ, ಸಾಕಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಜೀವಿತಾವಧಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆಂಟಿಪಾರ್ಟಿಕಲ್ಸ್) ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರ , ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ಜೀವಿತಾವಧಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೆಸನ್‌ಗಳು, ಪಿಯಾನ್‌ಗಳು, ಬ್ಯಾರಿಯನ್‌ಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ)

ಸ್ಪಿನ್

ಸ್ಪಿನ್ (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ನಿಂದ - ಸ್ಪಿನ್ ಮಾಡಲು, ತಿರುಗಿಸಲು) ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣದ ಆಂತರಿಕ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಕಣದ ಚಲನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಅಥವಾ ಅರ್ಧ-ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಗುಣಕವಾಗಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (6.6 × 10 –34 J × ಸೆಕೆಂಡು). ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳಿಗೆ, ಸ್ಪಿನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕವು 1/2 ಆಗಿದೆ; (ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್, ಪ್ರೋಟಾನ್, ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗೆ) 1 (ಫೋಟಾನ್‌ಗೆ), 0 (ಪಿ-ಮೆಸಾನ್‌ಗಳು, ಕೆ-ಮೆಸಾನ್‌ಗಳಿಗೆ).

ಸ್ಪಿನ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು 1925 ರಲ್ಲಿ ಅಮೇರಿಕನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಾದ ಜೆ. ಉಹ್ಲೆನ್ಬೆಕ್ ಮತ್ತು ಎಸ್. ಗೌಡ್ಸ್ಮಿಟ್ ಅವರು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಅವರು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು "ಸ್ಪಿನ್ನಿಂಗ್ ಟಾಪ್" ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಸಲಹೆ ನೀಡಿದರು.

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಚಾರ್ಜ್

ಎಲಿಮೆಂಟರಿ ಕಣಗಳು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಅಥವಾ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ಜೊತೆಗೆ, ಬ್ಯಾರಿಯನ್ ಗುಂಪಿನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳು ಬ್ಯಾರಿಯನ್ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.

ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ 50 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ಎಂ. ಗೆಲ್-ಮನ್ ಮತ್ತು ಜಿ. ಜ್ವೀಗ್ ಅವರು ಹ್ಯಾಡ್ರಾನ್‌ಗಳ ಒಳಗೆ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳು ಇರಬೇಕೆಂದು ಸೂಚಿಸಿದರು. ಜ್ವೀಗ್ ಅವರನ್ನು ಏಸಸ್ ಎಂದು ಕರೆದರು ಮತ್ತು ಗೆಲ್-ಮ್ಯಾನ್ ಅವರನ್ನು ಕ್ವಾರ್ಕ್‌ಗಳು ಎಂದು ಕರೆದರು. "ಕ್ವಾರ್ಕ್" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಜೆ. ಜಾಯ್ಸ್ "ಫಿನ್ನೆಗಾನ್ಸ್ ವೇಕ್" ಕಾದಂಬರಿಯಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಕ್ವಾರ್ಕ್ ಎಂಬ ಹೆಸರು ಉಳಿಯಿತು.

ಜೆಲ್-ಮ್ಯಾನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ, ಕ್ವಾರ್ಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು ವಿಧಗಳಿವೆ (ಸುವಾಸನೆಗಳು): ಯು – ಡಿ – ರು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಸ್ಪಿನ್ = 1/2; ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ = 1/3 ಅಥವಾ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಚಾರ್ಜ್ನ 2/3. ಎಲ್ಲಾ ಬ್ಯಾರಿಯನ್‌ಗಳು ಮೂರು ಕ್ವಾರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರೋಟಾನ್ uud ನಿಂದ, ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ddu ನಿಂದ. ಮೂರು ಕ್ವಾರ್ಕ್ ಸುವಾಸನೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಮೂರು ಬಣ್ಣಗಳಾಗಿ ಉಪವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಣ್ಣವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಚಾರ್ಜ್ನ ಅನಲಾಗ್. ಹೀಗಾಗಿ, ಪ್ರೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ಎರಡು u - ಮತ್ತು ಒಂದು d - ಕ್ವಾರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚೀಲ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಚೀಲದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕ್ವಾರ್ಕ್‌ಗಳು ತನ್ನದೇ ಆದ ಮೋಡದಿಂದ ಆವೃತವಾಗಿವೆ. ಪ್ರೋಟಾನ್-ಪ್ರೋಟಾನ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕ್ವಾರ್ಕ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಚೀಲಗಳ ಒಮ್ಮುಖವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ದೂರದಲ್ಲಿ ಗ್ಲುವಾನ್‌ಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ಲುವಾನ್ ಒಂದು ವಾಹಕ ಕಣವಾಗಿದೆ (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಪದ ಗ್ಲೂನಿಂದ, ಅಂದರೆ ಅಂಟು). ಗ್ಲುವಾನ್‌ಗಳು ಪರಮಾಣುವಿನ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಕೊಳೆಯದಂತೆ ತಡೆಯುತ್ತದೆ. ಸ್ವಲ್ಪ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಮಾಡೋಣ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್: ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್, ಚಾರ್ಜ್, ಫೋಟಾನ್. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ರೊಮೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ: ಕ್ವಾರ್ಕ್, ಬಣ್ಣ, ಗ್ಲುವಾನ್. ಕ್ವಾರ್ಕ್‌ಗಳು ಹ್ಯಾಡ್ರಾನ್ ಗುಂಪಿನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಹಲವಾರು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಸ್ತುಗಳು. ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ತಾತ್ವಿಕ ವಿಧಾನದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಕ್ವಾರ್ಕ್‌ಗಳು ಮ್ಯಾಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್‌ನ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು.

ಭೌತಿಕ ನಿರ್ವಾತ ಮತ್ತು ವರ್ಚುವಲ್ ಕಣಗಳು

ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ, ಪಾಲ್ ಡಿರಾಕ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದರು. ಅವರು ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆದರು. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಶಕ್ತಿಯ ಸೂತ್ರವು 2 ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡಿತು: ಒಂದು ಪರಿಹಾರವು ಈಗಾಗಲೇ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ - ಧನಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಕಣ, ಇನ್ನೊಂದು - ಶಕ್ತಿಯು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಕಣಕ್ಕೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಕಣದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರತಿಕಣ . ಕಣಗಳಿಂದ ಆಂಟಿಪಾರ್ಟಿಕಲ್ಸ್ ಉದ್ಭವಿಸುವುದನ್ನು ಡಿರಾಕ್ ಗಮನಿಸಿದರು.

ಇದೆ ಎಂಬ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಬಂದರು “ಭೌತಿಕ ನಿರ್ವಾತ", ಇದು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳಿಂದ ತುಂಬಿರುತ್ತದೆ. ಭೌತಿಕ ನಿರ್ವಾತವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಡಿರಾಕ್ ಸಮುದ್ರ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಗಮನಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳು ನಿರಂತರವಾದ ಅದೃಶ್ಯ ಹಿನ್ನೆಲೆಯನ್ನು ("ಸಮುದ್ರ") ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಅದರ ವಿರುದ್ಧ ಎಲ್ಲಾ ವಿಶ್ವ ಘಟನೆಗಳು ನಡೆಯುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ "ಸಮುದ್ರ" ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವವರೆಗೆ ಗಮನಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಫೋಟಾನ್ "ಡೈರಾಕ್ ಸಮುದ್ರ" ಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗ, ಅದು "ಸಮುದ್ರ" (ನಿರ್ವಾತ) ತನ್ನನ್ನು ತಾನೇ ಬಿಟ್ಟುಕೊಡುವಂತೆ ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಅನೇಕ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ನಾಕ್ಔಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಹೇಳುವಂತೆ, ಎರಡು ಕಣಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಜನಿಸುತ್ತವೆ: ಧನಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಹೊಂದಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್, ಮತ್ತು ಆಂಟಿಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್, ಧನಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ, ಆದರೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಚಾರ್ಜ್ನೊಂದಿಗೆ.

1932 ರಲ್ಲಿ, ಅಮೇರಿಕನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಕೆ.ಡಿ. ಆಂಡರ್ಸನ್ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಕಿರಣಗಳಲ್ಲಿ ಆಂಟಿಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಹೆಸರಿಸಿದರು. ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್.

ಇಂದು ನಮ್ಮ ಪ್ರಪಂಚದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಕ್ಕೂ ಒಂದು ಆಂಟಿಪಾರ್ಟಿಕಲ್ ಇದೆ ಎಂದು ಈಗಾಗಲೇ ನಿಖರವಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ (ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗೆ - ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್‌ಗೆ, ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗೆ - ಆಂಟಿಪ್ರೋಟಾನ್, ಫೋಟಾನ್‌ಗೆ - ಆಂಟಿಫೋಟಾನ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್‌ಗೆ - ಆಂಟಿನ್ಯೂಟ್ರಾನ್) .

ನಿರ್ವಾತವನ್ನು ಶುದ್ಧ "ಏನೂ ಇಲ್ಲ" ಎಂಬ ಹಿಂದಿನ ತಿಳುವಳಿಕೆಯು P. ಡಿರಾಕ್‌ನ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾದ ಜೋಡಿಗಳ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಗೆ ತಿರುಗಿತು: ಕಣ-ವಿರೋಧಿ ಕಣಗಳು.

ಒಂದು ಭೌತಿಕ ನಿರ್ವಾತದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ "0" ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ನೈಜತೆಯಿಲ್ಲದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಕಣಗಳು. ಆದರೆ ಜಾಗ ಇರುವುದರಿಂದ ಡೋಲಾಯಮಾನವಾಗಬೇಕು. ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಕಣಗಳಿಲ್ಲ. ಒಂದು ಅದ್ಭುತ ವಿಷಯ: ಕಣಗಳ ಚಲನೆಯಿಲ್ಲದೆ ಕ್ಷೇತ್ರ ಆಂದೋಲನಗಳು ಅಸಾಧ್ಯ, ಆದರೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳು ಇವೆ, ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ಕಣಗಳಿಲ್ಲ! ತದನಂತರ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಅಂತಹ ರಾಜಿ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು: ಕಣಗಳು ಶೂನ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಆಂದೋಲನಗಳಲ್ಲಿ ಜನಿಸುತ್ತವೆ, ಬಹಳ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ವಾಸಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕಣಗಳು "ಏನೂ ಇಲ್ಲ" ದಿಂದ ಹುಟ್ಟುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಂಶವು ಕಣದ "ಜೀವಿತಾವಧಿ" ಆಗಿದೆ: ಇದು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಕಾನೂನುಗಳ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯನ್ನು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಗಮನಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಒಂದು ಕಣವು "ಏನೂ ಇಲ್ಲ" ದಿಂದ ಹುಟ್ಟಿತು ಮತ್ತು ತಕ್ಷಣವೇ ಮರಣಹೊಂದಿತು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತತ್‌ಕ್ಷಣದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಜೀವಿತಾವಧಿ 10-21 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು, ಮತ್ತು ತತ್‌ಕ್ಷಣದ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್‌ನ ಜೀವಿತಾವಧಿ 10-24 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಉಚಿತ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ನಿಮಿಷಗಳವರೆಗೆ ಜೀವಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪರಮಾಣು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ದೀರ್ಘಕಾಲ ಇರುತ್ತದೆ. ಕಡಿಮೆ ವಾಸಿಸುವ ಕಣಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ, ನೈಜ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ - ವಾಸ್ತವ (ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಿಂದ ಅನುವಾದದಲ್ಲಿ - ಸಾಧ್ಯ).

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ವೈಯಕ್ತಿಕ ವರ್ಚುವಲ್ ಕಣವನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣಗಳ ಮೇಲೆ ಅವುಗಳ ಒಟ್ಟು ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ದಾಖಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ಫಲಕಗಳನ್ನು ಭೌತಿಕ ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವರ್ಚುವಲ್ ಕಣಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಹತ್ತಿರ ತರಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಶವನ್ನು 1965 ರಲ್ಲಿ ಡಚ್ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಹೆಂಡ್ರಿಕ್ ಕ್ಯಾಸಿಮಿರ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಎಲ್ಲಾ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ನಿರ್ವಾತ ವರ್ಚುವಲ್ ಹಿನ್ನೆಲೆಯ ಅನಿವಾರ್ಯ ಭಾಗವಹಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳು ಸಹ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತವೆ.

ವರ್ಚುವಲ್ ಕಣಗಳು ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕಾಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಂತರ ತೋರಿಸಲಾಯಿತು; ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣಗಳಿಂದಲೂ ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿರಂತರವಾಗಿ ಹೊರಸೂಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವರ್ಚುವಲ್ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ಉಪನ್ಯಾಸದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ ಪರಮಾಣು ಪರಿಕಲ್ಪನೆ, ಮೊದಲಿನಂತೆ, ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಭೌತಿಕ ದೇಹವನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅದರ ಘಟಕ ಕಣಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು , ಈ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ . ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ, ಅಂತಹ ಕಣಗಳನ್ನು ಪರಮಾಣುಗಳು, ನಂತರ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳು ಮತ್ತು ಇಂದು ಕ್ವಾರ್ಕ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ತಾತ್ವಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಅತ್ಯಂತ ಭರವಸೆಯಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ ಹೊಸ ವಿಧಾನಗಳು , ಆಧಾರಿತ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಮೂಲಭೂತ ಕಣಗಳ ಹುಡುಕಾಟದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಮಗ್ರತೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅವರ ಆಂತರಿಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ರಚನೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು . ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವೂ ವ್ಯಕ್ತವಾಗಿದೆ W. ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ , ಆದರೆ, ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಇನ್ನೂ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಪಡೆದಿಲ್ಲ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಮೂಲ ತತ್ವಗಳು

ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಇತಿಹಾಸವು ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ಮೈಕ್ರೊವರ್ಲ್ಡ್ ಅನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಎದುರಿಸಿದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಭೌತಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಚೌಕಟ್ಟಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ತತ್ವಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ವಿಫಲವಾಗಿವೆ. ಹೊಸ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿವರಣೆಗಳ ಹುಡುಕಾಟವು ಹೊಸ ಭೌತಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು - ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, W. ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್, N. ಬೋರ್, M. ಪ್ಲಾಂಕ್, E. ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಮತ್ತು ಇತರರಂತಹ ಮಹೋನ್ನತ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಮೂಲಗಳು.

ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಸ್ತುಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಅಧ್ಯಯನವು ಪ್ರಯೋಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು, ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು ಕೆಲವರಲ್ಲಿ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಸ್ತುಗಳು ಪ್ರಯೋಗಗಳು ತಮ್ಮನ್ನು ಕಣಗಳಾಗಿ (ಕಾರ್ಪಸ್ಕಲ್ಸ್) ಮತ್ತು ಇತರರಲ್ಲಿ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತವೆ – ಅಲೆಗಳಂತೆ . ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬೆಳಕಿನ ಸ್ವರೂಪದ ಅಧ್ಯಯನದ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ, ಅಥವಾ ನ್ಯೂಟನ್ ಮತ್ತು ಹ್ಯೂಜೆನ್ಸ್ ನಡುವಿನ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಮಾಡಲಾಗದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು. ನ್ಯೂಟನ್ ಬೆಳಕನ್ನು ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಎಂದು ನೋಡಿದರು ದೇಹ, ಮತ್ತು ಹ್ಯೂಜೆನ್ಸ್ - ಹೇಗೆ ಅಲೆಅಲೆಯಾದ ವಿಶೇಷ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಚಲನೆ - ಈಥರ್.

1900 ರಲ್ಲಿ, M. ಪ್ಲಾಂಕ್, ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು (ಕ್ವಾಂಟಾ) ಕಂಡುಹಿಡಿದರು, ಕ್ವಾಂಟಾ ಅಥವಾ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಆಗಿ ಬೆಳಕು . ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬೆಳಕಿನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ, ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಲೂಯಿಸ್ ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇ.ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿತು. ಲೂಯಿಸ್ ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ ತಂತಿಯ ಕಂಪನ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಹೊರಸೂಸುವ ವಿಕಿರಣದ ನಡುವಿನ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಪ್ರತಿ ಅಂಶದ ಪರಮಾಣು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ: ಭಾರೀ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಮತ್ತು ಬೆಳಕಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು. ಈ ಕಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ನಿಂತಿರುವ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ ಉಪಕರಣದಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಲೂಯಿಸ್ ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ ಒಂದು ದಿಟ್ಟ ಊಹೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದರು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಮತ್ತು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಾರ್ ಆಗಿ ಚಲಿಸುವುದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದ್ದದ ತರಂಗವಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೂ ಮೊದಲು, ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಳಕು ಕಣವಾಗಿ ಮತ್ತು ಇತರರಲ್ಲಿ ತರಂಗವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಒಗ್ಗಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಕಣವೆಂದು ಗುರುತಿಸಿದ್ದೇವೆ (ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಮತ್ತು, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ವಿದ್ಯುತ್ ಅಥವಾ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ ಕಣದಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಫಟಿಕ ಅಥವಾ ಡಿಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ಗ್ರ್ಯಾಟಿಂಗ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವಾಗ ಅದು ವಿವರ್ತನೆಯಾದಾಗ ಅಲೆಯಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ.

ಡಿಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ಗ್ರ್ಯಾಟಿಂಗ್ ಪ್ರಯೋಗ

ಈ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸಾರವನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲು, ಎರಡು ಸ್ಲಿಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ, ಮೂಲದಿಂದ ಹೊರಸೂಸಲ್ಪಟ್ಟ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಕಿರಣ ಎಸ್, ಎರಡು ರಂಧ್ರಗಳಿರುವ ಪ್ಲೇಟ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ.

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಗೋಲಿಗಳಂತೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಣಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, ಮೊದಲ ಸ್ಲಿಟ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಪರದೆಯನ್ನು ಹೊಡೆಯುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವಕ್ರರೇಖೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. IN, ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಸ್ಲಿಟ್ ಮೂಲಕ - ಒಂದು ಕರ್ವ್ ಜೊತೆಗೆ. ಒಟ್ಟು ಹಿಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಟ್ಟು ಕರ್ವ್‌ನಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಡಿ.

ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾದದ್ದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು INಮತ್ತು ಜೊತೆಗೆರಂಧ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದಾಗ ಮಾತ್ರ ನಾವು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಎರಡೂ ರಂಧ್ರಗಳು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತೆರೆದಿದ್ದರೆ, ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಗಳಿಗೆ (ಕರ್ವ್) ಸಂಭವಿಸುವಂತೆಯೇ ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಮಿನಿಮಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಎ).

ಉದಯೋನ್ಮುಖ ಜ್ಞಾನಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಒಂದೆಡೆ, ಭೌತಿಕ ವಾಸ್ತವವು ಒಂದಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಕ್ಷೇತ್ರ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಅಂತರವಿಲ್ಲ: ಕ್ಷೇತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನಂತಿದೆ, ಕಾರ್ಪಸ್ಕುಲರ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಕ್ಷೇತ್ರದಂತಹ ವಸ್ತುವಿನ ಕಣಗಳು ತರಂಗ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಒಂದೇ ಭೌತಿಕ ರಿಯಾಲಿಟಿ ಡ್ಯುಯಲ್ ಎಂದು ಬದಲಾಯಿತು. ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ, ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆಯು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು: ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಸ್ತುಗಳ ಕಣ-ತರಂಗ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು. ಕೇವಲ ವಿಭಿನ್ನವಲ್ಲ, ಆದರೆ ವಿರುದ್ಧ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಒಂದೇ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿವೆ.

1925 ರಲ್ಲಿ ಲೂಯಿಸ್ ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ (1875-1960) ನಾಮನಿರ್ದೇಶನಗೊಂಡಿದೆ ತತ್ವ , ಆ ಮೂಲಕ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಕಣ, ಅದರ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ, ಮಾಡಬೇಕು ಉದ್ದವು ವಿಲೋಮವಾಗಿರುವ ತರಂಗವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ ಕಣದ ಆವೇಗಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ: ಎಲ್ = ಗಂ / ಪ , ಎಲ್ಲಿ ಎಲ್- ತರಂಗಾಂತರ, ಗಂ- ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು 6.63 × 10 -34 J × ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆರ್- ಕಣದ ಆವೇಗ, ಕಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಅದರ ವೇಗದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ( ಆರ್ = ಮೀ× v) ಹೀಗಾಗಿ, ಅದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ ಫೋಟಾನ್ಗಳು (ಬೆಳಕಿನ ಕಣಗಳು), ಆದರೆ ಇತರವುಗಳು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್, ಪ್ರೋಟಾನ್, ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಮುಂತಾದ ವಸ್ತು ಕಣಗಳು ಹೊಂದಿವೆ ಉಭಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು . ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ತರಂಗ-ಕಣ ದ್ವಂದ್ವ . ಹೀಗಾಗಿ, ಕೆಲವು ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣವು ಕಾರ್ಪಸ್ಕಲ್ನಂತೆ ವರ್ತಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಇತರರಲ್ಲಿ - ಅಲೆಯಂತೆ. ಉಪಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅಳತೆ ಉಪಕರಣಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದೆಯೇ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಸ್ತುಗಳ ಯಾವುದೇ ವೀಕ್ಷಣೆ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಕಾಸ್ಮ್ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಬಾಡಿಗಳ ಮೇಲೆ ವೀಕ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಮಾಪನ ಸಾಧನದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ನಾವು ಗಮನಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಪ್ರಭಾವವು ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಮ್ಯಾಕ್ರೋಡಿವೈಸ್‌ಗಳು ಮೈಕ್ರೊವರ್ಲ್ಡ್‌ಗೆ ಅಡಚಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಕಣಗಳ ಕಾರ್ಪಸ್ಕುಲರ್ ಮತ್ತು ತರಂಗ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಅಸಂಗತತೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಡ್ಯಾನಿಶ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ N. ಬೋರ್ (1885-1962) 1925 ರಲ್ಲಿ ನಾಮನಿರ್ದೇಶನಗೊಂಡಿತು ಪೂರಕತೆಯ ತತ್ವ . ಈ ತತ್ವದ ಸಾರವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿತ್ತು: ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅತ್ಯಂತ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ನಡುವಿನ ಹೊಸ ಸಂಬಂಧ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು. ಅಂತಹ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ ಪರಮಾಣು ವಸ್ತುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅಷ್ಟೇ ಅಗತ್ಯ ಮಾಹಿತಿ ಮತ್ತು, ಒಟ್ಟಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ನಿಷ್ಕಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಳತೆ ಉಪಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಗ . ಪೂರಕತೆಯ ತತ್ವವು ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ನ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಭೂತ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ನಮಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತೇವೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಮುಂದಿನ ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲಭೂತ ತತ್ವ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವ , 1927 ರಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಯಿತು ವರ್ನರ್ ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ (1901 - 1976). ಅದರ ಸಾರ ಹೀಗಿದೆ. ಮೈಕ್ರೊಪಾರ್ಟಿಕಲ್ನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಮಾನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ ಮತ್ತು ಅವಳ ಆವೇಗ . ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಮಾಪನದ ನಿಖರತೆಯು ಆವೇಗ ಮಾಪನದ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ; ಅಸಾಧ್ಯ ಎರಡೂ ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಯಾವುದೇ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಳೆಯಿರಿ; ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಮಾಪನದ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆ ( X), ಹೆಚ್ಚು ಅನಿಶ್ಚಿತವಾದ ಪ್ರಚೋದನೆ ( ಆರ್), ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ಸ್ಥಾನದ ಮಾಪನದಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ಮಾಪನದಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಉತ್ಪನ್ನವು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕಕ್ಕಿಂತ "ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು" ( ಗಂ), .

ಈ ತತ್ತ್ವದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಮಾಪನ ಉಪಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಮಾಪನ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಸುಧಾರಣೆಯಿಂದ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಜಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವವು ಅದನ್ನು ತೋರಿಸಿದೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಮುನ್ನೋಟಗಳು ಕೇವಲ ಸಂಭವನೀಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಒಗ್ಗಿಕೊಂಡಿರುವ ನಿಖರವಾದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಬೇಡಿ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ನಡುವೆ ವಿವಾದವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿದೆ ಮತ್ತು ಮುಂದುವರೆಸಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಖಚಿತತೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕೊರತೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಅಂದರೆ ಅದರ ಬಗ್ಗೆಯೂ ಸಹ ಮಾತನಾಡಿದೆ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ. ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಮಾಪನ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವು ಸುಧಾರಿಸಿದಂತೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳು ನಿಖರ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳು ಮನವರಿಕೆ ಮಾಡಿದರು. ಈ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ನಂಬಿದ್ದರು ಮಾಪನಗಳು ಮತ್ತು ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳ ನಿಖರತೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಮಿತಿಯಿಲ್ಲ.

ನಿರ್ಣಾಯಕತೆ ಮತ್ತು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆಯ ತತ್ವ

ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಡಿಟರ್ಮಿನಿಸಂ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ (18 ನೇ ಶತಮಾನ) ಹೇಳಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು: "ಇಡೀ ಪ್ರಪಂಚದ ಕಣಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ನನಗೆ ನೀಡಿ, ಮತ್ತು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಇಡೀ ಪ್ರಪಂಚದ ಭವಿಷ್ಯವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತೇನೆ." ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲದರ ನಿಶ್ಚಿತತೆ ಮತ್ತು ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಣೆಯ ಈ ತೀವ್ರ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಡಿಟರ್ಮಿನಿಸಂ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಾನವೀಯತೆಯು ಬಹಳ ಹಿಂದಿನಿಂದಲೂ ದೇವರ ಪೂರ್ವನಿರ್ಣಯವನ್ನು ನಂಬಿದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಾಂದರ್ಭಿಕ "ಕಬ್ಬಿಣ" ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಬ್ಬರು ಹಿಸ್ ಮೆಜೆಸ್ಟಿಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಾರದು ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ, ಯಾರು ನಮಗೆ ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮತ್ತು ಅಸಂಭವ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ರಕಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಪಂಚವು ರೇಖೀಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಘಟಿತವಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ನಾವು ಬಯಸಿದಷ್ಟು ಸರಳವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನಾವು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯ ತತ್ವ ಇದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡನೆಯದು ಅದನ್ನು ಕಲಿಸುತ್ತದೆ ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾದ ಪ್ರಕಾರ ಯಾವುದೇ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಭವಿಷ್ಯವು ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರೂ ಪರವಾಗಿಲ್ಲ . ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಸರಳತೆ ಮಾತ್ರ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಹ ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಅನಂತವಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ . ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾದ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯವು ಕೆಲವರೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಪದವಿ . ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು, ನಾವು ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ . ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಈ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ, ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಅವುಗಳ ಪರಿಣಾಮವು ಬಹಳ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ನಾವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಭವಿಷ್ಯವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಉದ್ದೇಶಿಸಿರುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಇದು ಯಾವುದೇ ಗ್ಯಾರಂಟಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ . ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ಈ ಮೂರು ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಾರದು, ಏಕೆಂದರೆ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯವು ಪರಿಪೂರ್ಣವಾಗುತ್ತದೆ ಅರ್ಥಹೀನ .

ಅನುಭವವು ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಂಶಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಹಲವು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿದಾಗ, ಕೆಲವು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ (ಸಂಭಾವ್ಯ) . ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅನೇಕ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಭಾವಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ನಿರ್ಣಾಯಕ (ಡೈನಾಮಿಕ್) ಮಾದರಿಯು ಸ್ವತಃ ಅವಕಾಶದ ಸೇವಕವಾಗುತ್ತದೆ; ಮತ್ತು ನೀವು ಅವಕಾಶವು ಹೊಸ ರೀತಿಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕುತ್ತದೆ – ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ . ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯಿಂದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಅವಕಾಶವು ಮಹತ್ವದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ (ಸಂಭವನೀಯ) ಸ್ವಭಾವದ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವಕಾಶವು ನಿರ್ಣಾಯಕಕ್ಕಿಂತ ಕೆಟ್ಟದಾದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನಾವು "ವಾಸ್ತವವಾಗಿ" ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಒಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ . ಹೀಗಾಗಿ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮೈಕ್ರೊಪಾರ್ಟಿಕಲ್ನ ಭವಿಷ್ಯ, ಅದರ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಒಂದು ಕಣವನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಸ್ಥಳೀಕರಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಈ ಸ್ಥಳೀಕರಣವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಹದಗೆಡುತ್ತದೆ, ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಳೀಕರಣವು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ - ಇದು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಸಂಬಂಧದ ನೇರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ನಿಯಮಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅದರ ಕೀಳರಿಮೆ ಅಥವಾ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಅಗತ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಾರದು - ಅಂತಹ, ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸ್ವರೂಪವು ಅದರ ಕೊರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅರ್ಥವಲ್ಲ ಕಾರಣತ್ವ . ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರಣ ಎಂದು ವಿವರಿಸಬಹುದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಈವೆಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ಆದೇಶಿಸುವ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೂಪ ಮತ್ತು ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಈ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆ ಅದರ ಹೇರುತ್ತದೆ ಅತ್ಯಂತ ತೋರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಘಟನೆಗಳ ಮೇಲಿನ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು .

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ, ಕಾರಣವನ್ನು ಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

• ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸ್ವತಃ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಆದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ;
• ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳನ್ನು (ಘಟನೆಗಳು) ಕ್ರಮಬದ್ಧಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಇನ್ನೊಂದರ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಮತ್ತು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸ್ಥಳವು ಕಾರಣವನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸದೆ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಅನುಮತಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ, ಅಂದರೆ, ಕಣಗಳನ್ನು ಆದೇಶಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ಕಾರಣತ್ವವು ಪ್ರಸಿದ್ಧ E. ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆ . ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನ (ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಮಗ್ರ) ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಸ್ಥಿತಿಯು ಅದರ ನಂತರದ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ (ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸ್ಥಿತಿ - ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಮತ್ತು ಆವೇಗ).

(psi) - ತರಂಗ ಕಾರ್ಯ; ಟಿ- ಸಮಯ; - ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯದ ಹೆಚ್ಚಳ, ಗಂ- ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರ ( ಗಂ=6.63×10 -34 J×sec); iಅನಿಯಂತ್ರಿತ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ ಕಾರಣ ಒಂದು ವಿದ್ಯಮಾನವು ಮತ್ತೊಂದು ವಿದ್ಯಮಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯದು ಕಾರಣದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ . ಅಂತಹ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ತಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಜನರ ನೇರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಿಂದ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿವೆ ಮತ್ತು ಅವರ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತವೆ. ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಚಾಲ್ತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿ ಕಾನೂನುಗಳ ಮೂಲಕ ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಧಾನಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಮತ್ತು R. ಕಾರ್ನಾಪ್ ಅವರು "ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಕಾನೂನುಗಳ ಅಧ್ಯಯನದೊಂದಿಗೆ ಕಾರಣದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಅರ್ಥದ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಫಲಪ್ರದವಾಗಿದೆ" ಎಂದು ನಂಬಿದ್ದರು.

ನಿರ್ಣಾಯಕತೆ ಮತ್ತು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನವು ಸಾವಯವವಾಗಿ ಅವಶ್ಯಕತೆ ಮತ್ತು ಅವಕಾಶವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಪಂಚ ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಘಟನೆಗಳು ಅನನ್ಯವಾಗಿ ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತವಾಗಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿಲ್ಲ, ಯಾವುದರಿಂದಲೂ ನಿಯಮಾಧೀನವಾಗಿಲ್ಲ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸಿಯನ್ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅವಕಾಶವನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವಶ್ಯಕತೆಯ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಅತಿಯಾಗಿ ಒತ್ತಿಹೇಳಿತು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಪಂಚದ ಒಂದು ವಿಕೃತ ನೋಟವನ್ನು ನೀಡಿತು. ಹಲವಾರು ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಿ, ಅವಕಾಶದ ಪ್ರಾಬಲ್ಯವನ್ನು ಘೋಷಿಸಿದರು, ಅವಶ್ಯಕತೆಯನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸಿದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಗತ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಅವಕಾಶಗಳನ್ನು ವಾಸ್ತವದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಮತ್ತು ಪೂರಕ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಅತ್ಯಂತ ಸಮರ್ಪಕವಾದ ಸ್ಥಾನವಾಗಿದೆ.

ಸ್ವಯಂ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

1. ಪ್ರಕೃತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಯಾವುವು?
2. ಪ್ರಕೃತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಭೌತಿಕ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ.
3. ಪ್ರಪಂಚದ ಭೌತಿಕ ಚಿತ್ರಣ ಏನು? ಅದರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನೀಡಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಮುಖ್ಯ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ.
4. ಭೌತಿಕ ನಿಯಮಗಳ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕತೆ ಏನು?
5. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮತ್ತು ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು?
6. ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ವಿಶೇಷ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಮುಖ್ಯ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಯಾವುವು?
7. ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

1. ಆಂಡ್ರೀವ್ ಇ.ಪಿ. ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ ಸ್ಪೇಸ್. ಎಂ., ನೌಕಾ, 1969.
2. ಗಾರ್ಡ್ನರ್ M. ಮಿಲಿಯನ್ಗಟ್ಟಲೆ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಎಂ., ಅಟೊಮಿಜ್ಡಾಟ್, 1967.
3. ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ವಿ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಭೌತಿಕ ತತ್ವಗಳು. L.-M., 1932.
4. ಜಾಮರ್ ಎಂ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ವಿಕಸನ. ಎಂ., ಮಿರ್, 1985.
5. ಡಿರಾಕ್ ಪಿ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ತತ್ವಗಳು. ಎಂ., 1960.
6. ಡಬ್ನಿಸ್ಚೆವಾ ಟಿ.ಯಾ. ಆಧುನಿಕ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು. ನೊವೊಸಿಬಿರ್ಸ್ಕ್, 1997. ಕಾರ್ಯಾಗಾರದ ಹೆಸರು ಟಿಪ್ಪಣಿ

   ಪ್ರಸ್ತುತಿಗಳು

   ಪ್ರಸ್ತುತಿ ಶೀರ್ಷಿಕೆ	ಟಿಪ್ಪಣಿ

   ಬೋಧಕರು

   ಬೋಧಕರ ಹೆಸರು	ಟಿಪ್ಪಣಿ

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದ್ದು, ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಸ್ತುಗಳ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ, ಪರಿಷ್ಕರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಘನ ಸ್ಥಿತಿಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಕಣ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಸೇರಿದಂತೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದ ಹಲವು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. "ಕ್ವಾಂಟಮ್" (ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ನಿಂದ - "ಎಷ್ಟು") ಎಂಬ ಪದವು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಕೆಲವು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ ನಿಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪರಮಾಣು ಶಕ್ತಿ.

ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ ಅಥವಾ ಆವೇಗದಂತಹ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಅನೇಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ ನಿಖರ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ-ಪ್ರಮಾಣದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ (ಇಲ್ಲಿ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಸ್ಥಿರವಾದ ಪರಮಾಣುವಿನ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ) ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿ, ಸೂಪರ್ಫ್ಲೂಯಿಡಿಟಿ ಅಥವಾ ಕಪ್ಪು-ದೇಹದ ವಿಕಿರಣದಂತಹ ಕೆಲವು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸುಮಾರು ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಯೋಗದಿಂದ ಎಂದಿಗೂ ಸವಾಲು ಮಾಡಲಾಗಿಲ್ಲ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದ ಕನಿಷ್ಠ ಮೂರು ರೀತಿಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ:

1) ಕೆಲವು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ;

2) ತರಂಗ-ಕಣ ದ್ವಂದ್ವತೆ;

3) ಮಿಶ್ರ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅಥವಾ ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿ ರೂಪಿಸಬಹುದು. ರಿಲೇಟಿವಿಸ್ಟಿಕ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲಭೂತ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದ್ದರೂ, ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಆಧಾರ

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ವಿವಿಧ ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳು

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೊದಲ ಸೂತ್ರೀಕರಣವೆಂದರೆ "ವೇವ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್", ಇದನ್ನು ಎರ್ವಿನ್ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಲ್ಲಿ, ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು "ತರಂಗ ಕಾರ್ಯ" ದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಶಕ್ತಿ, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು, ಆವೇಗ ಅಥವಾ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ. ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವು (ಗಣಿತದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಚತುರ್ಭುಜದ ಸಮಗ್ರ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ನಿಯತಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಯಮದಂತೆ, ಈ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ಮಾಪನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ, ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಪರಿಮಾಣದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಯ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಪರಿಮಾಣದ "ಐಜೆನ್‌ಸ್ಟೇಟ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಮುಕ್ತ ಕಣವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ. ಇದರ ರಾಜ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿದೆ. ಕಣದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಕಣದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ ಐಜೆನ್‌ಸ್ಟೇಟ್ ಸ್ಥಿತಿ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ; ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ x ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಅದು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಈಗ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ, ನೂರು ಪ್ರತಿಶತ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ನಾವು x ನ ಅತ್ಯಂತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನಾವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ತನ್ನದೇ ಆದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ನಾವು ಅಳೆಯುವ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಾವು ಮಾಪನಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರೆ, ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವು ತಕ್ಷಣವೇ ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರಮಾಣದ ಐಜೆನ್‌ಸ್ಟೇಟ್ ಆಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ತರಂಗ ಕಾರ್ಯ ಕುಸಿತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾಪನದ ಮೊದಲು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಾವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಭವನೀಯ ಐಜೆನ್‌ಸ್ಟೇಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಕುಸಿತದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮಾಪನಕ್ಕಾಗಿ ನಮ್ಮ ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಉಚಿತ ಕಣವು ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಕೆಲವು ಹಂತದಲ್ಲಿ x0 ನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುವ ತರಂಗ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ ಐಜೆನ್‌ಸ್ಟೇಟ್ ಅಲ್ಲ. ನಾವು ಕಣದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಪಡೆಯುವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯ. ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ವೈಶಾಲ್ಯವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವಲ್ಲಿ ಅದು x0 ಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದು ಸಾಧ್ಯತೆ, ಆದರೆ ಖಚಿತವಾಗಿಲ್ಲ. ಮಾಪನದ ನಂತರ, ನಾವು ಕೆಲವು ಫಲಿತಾಂಶ x ಅನ್ನು ಪಡೆದಾಗ, ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವು x ನಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುವ ಐಜೆನ್‌ಸ್ಟೇಟ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಕುಸಿಯುತ್ತದೆ.

ರಾಜ್ಯ ವಾಹಕಗಳು ಸಮಯದ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿವೆ. ψ = ψ (t) ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೆಲವು ರಾಜ್ಯ ವಾಹಕಗಳು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ, ಅದು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಅನೇಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅಂತಹ "ಸ್ಥಿರ" ಕಾರ್ಯಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಉದ್ರೇಕಗೊಳ್ಳದ ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಪರಮಾಣುವಿನ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಸುತ್ತಲೂ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಪಥದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಕಣವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಅದು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ನ ಸುತ್ತ ಗೋಲಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಂಭವನೀಯ ಮೋಡವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ವಿಕಸನವು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ, ಆರಂಭಿಕ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಅದು ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ನಿಖರವಾದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಮಾಪನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ರಾಜ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಸಂರಚನೆಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಸಂಭವನೀಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕವಲ್ಲ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ವಭಾವವು ಮಾಪನಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಸ್ವತಃ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಹಲವಾರು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿವೆ, ಅದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಅಳತೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಮುಖ್ಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಇಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಇದು ಸಂಭವನೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಭೌತಿಕ ಅಡಿಪಾಯ

ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವ, ಇದು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯೊಂದಿಗೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಳೆಯಲು ಮೂಲಭೂತ ಅಡೆತಡೆಗಳಿವೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಮುಕ್ತ ಕಣದೊಂದಿಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆವೇಗ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೆರಡರ ಐಜೆನ್‌ಸ್ಟೇಟ್ ಆಗಿರುವ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ. ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ದೋಷದೊಂದಿಗೆ ಸಮನ್ವಯ ಮತ್ತು ಆವೇಗವನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಇದರಿಂದ ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಮಾಪನದ ನಿಖರತೆ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಉದ್ವೇಗ ಮಾಪನದ ಗರಿಷ್ಠ ನಿಖರತೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ಅಂತಹ ಹೇಳಿಕೆಯು ನಿಜವಾಗಿರುವ ಆ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಂಗೀಕೃತವಾಗಿ ಸಂಯೋಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಆಧಾರ

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಬಳಕೆಯಿಲ್ಲದೆ ವಿವರಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿವೆ. ಮೊದಲ ವಿಧದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಕೆಲವು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಮೇಲೆ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಉದಾಹರಣೆಯಿಂದ ನಾವು ಮುಕ್ತ ಕಣವನ್ನು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಬಾವಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಕರಿಸಿದರೆ - L ನ ಪ್ರೋಟೋ-ಪ್ರದೇಶ, ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಅನಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ತಡೆಗೋಡೆಯಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದಿದೆ, ಆಗ ಕಣದ ಆವೇಗವು ಮಾತ್ರ ಸಾಧ್ಯ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ h ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು n ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪಡೆಯಬಹುದಾದ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟೈಸ್ಡ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ, ಪ್ರಾದೇಶಿಕವಾಗಿ ಸೀಮಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ, ಹಾಗೆಯೇ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆವರ್ತನದ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣದ ಶಕ್ತಿ.

ಮತ್ತೊಂದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ ತರಂಗ-ಕಣ ದ್ವಂದ್ವತೆ. ಕೆಲವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಪರಮಾಣುಗಳು ಅಥವಾ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳಂತಹ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಸ್ತುಗಳು ಕಣಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು (ಅಂದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಕರಿಸಬಹುದು). ಇತರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಅದೇ ವಸ್ತುಗಳು ಅಲೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದಂತಹ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ.

ಮುಂದಿನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಿಣಾಮವು ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಂಡ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಅನೇಕ ಕಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರಾಜ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಣಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕಣಗಳ ರಾಜ್ಯಗಳು ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ತದನಂತರ, ಕೇವಲ ಒಂದು ಕಣಕ್ಕೆ ನಡೆಸಿದ ಅಳತೆಗಳು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟಾರೆ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಕುಸಿತಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಅಂತಹ ಮಾಪನವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಇತರ ಕಣಗಳ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ತ್ವರಿತ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಸಾಕಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರೂ ಸಹ. (ಇದು ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ದೂರದವರೆಗೆ ಮಾಹಿತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ.)

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣ

ಪಾಲ್ ಡಿರಾಕ್ ಮತ್ತು ಜಾನ್ ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಕಠಿಣ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯ ವಾಹಕಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಯ ವಿಕಸನವನ್ನು ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್ ಆಪರೇಟರ್ ಅಥವಾ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಅದರ ವಿಕಾಸವನ್ನು ಸಮಯಕ್ಕೆ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವೇರಿಯಬಲ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ಹರ್ಮಿಟಿಯನ್ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳು ರಾಜ್ಯದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಐಜೆನ್‌ಸ್ಟೇಟ್ ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಐಜೆನ್‌ವೆಕ್ಟರ್‌ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂ ಆ ಐಜೆನ್‌ಸ್ಟೇಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ನ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮಾಪನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅದರ ಐಜೆನ್‌ಸ್ಟೇಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಮಾಪನದ ಮೊದಲು ಐಜೆನ್‌ಸ್ಟೇಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟೇಟ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾಪನದ ಸಂಭವನೀಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂಗಳು, ಹರ್ಮಿಟಿಯನ್ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂಗಳು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಅನುಗುಣವಾದ ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ನಿಯತಾಂಕದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು (ಇಲ್ಲಿ ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ ಅನುಗುಣವಾದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ). ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವವು ಅನುಗುಣವಾದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಿರ್ವಾಹಕರು ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣದ ವಿವರಗಳನ್ನು ವಿಶೇಷ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಗಣಿತ ಉಪಕರಣ.

ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರವು ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ನರಿಗೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲಕಕ್ಕೆ, ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ಮಾದರಿ. ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನಿಂದ ಒಂದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಹೀಲಿಯಂ ಪರಮಾಣು ಕೂಡ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸರಿಸುಮಾರು ಪರಿಹರಿಸಲು ಕೆಲವು ವಿಧಾನಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ವಿಧಾನಗಳು, ಸರಳ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ "ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆ" ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಡವಳಿಕೆಯಿಂದ ದುರ್ಬಲ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ "ಸ್ಕ್ವಾಸಿ-ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಚಲನೆ" ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಈ ವಿಧಾನವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ವೇಗವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದುತ್ತಿದೆ.

ಇತರ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೂಲಭೂತ ತತ್ವಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಅಮೂರ್ತವಾಗಿವೆ. ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸ್ಟೇಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಈ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಹರ್ಮಿಟಿಯನ್ ನಿರ್ವಾಹಕರಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅದು ಯಾವ ರೀತಿಯ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಜಾಗ ಮತ್ತು ಅವರು ಯಾವ ರೀತಿಯ ನಿರ್ವಾಹಕರು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಸೂಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು. ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ತತ್ವವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಗಾತ್ರವು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ "ದೊಡ್ಡ ಸಿಸ್ಟಮ್" ಮಿತಿಯನ್ನು ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಅಥವಾ ಅನುಸರಣೆ ಮಿತಿ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬಹುದು, ತದನಂತರ ಯಾವ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾದರಿಯು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಮಿತಿಯಿಂದ ಹೊರಗಿರುವ ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್‌ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ರೂಪಿಸಿದಾಗ, ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಇದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಯಿತು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲಕ ಮಾದರಿಯು ಅನುಗುಣವಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾದರಿಯಂತೆಯೇ ಆಂದೋಲಕದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೊದಲ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ಡಿರಾಕ್ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬದಲಿಸಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಅನೇಕ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿದ್ದವು, ಆದರೆ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾವಾದದ ಸೃಷ್ಟಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ವಿನಾಶದಂತಹ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿವೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾವಾದದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಅದು ಕಣಗಳ ಸ್ಥಿರ ಪಟ್ಟಿಗೆ ಬದಲಾಗಿ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಪರಿಮಾಣೀಕರಣದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಫೀಲ್ಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಉಪಕರಣವು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅಧಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾದ ಒಂದು ಸರಳ ವಿಧಾನ, ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಕಣಗಳು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಸ್ತುಗಳು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾದರಿಯು ಪರಮಾಣುವಿನ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕೂಲಂಬ್ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ದೂರಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ). ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಏರಿಳಿತಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಕಣಗಳಿಂದ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ ಈ "ಸೂಡೋಕ್ಲಾಸಿಕಲ್" ವಿಧಾನವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಪ್ರಬಲ ಮತ್ತು ದುರ್ಬಲ ಪರಮಾಣು ಸಂವಹನಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಸಹ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬಲವಾದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ರೊಮೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಬ್ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಕಣಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ - ಕ್ವಾರ್ಕ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ಲುವಾನ್‌ಗಳು. ದುರ್ಬಲ ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಬಲಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋವೀಕ್ ಫೋರ್ಸ್ ಥಿಯರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಒಂದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮೂಲಭೂತ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಇನ್ನೂ ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ. ಸ್ಯೂಡೋಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಅಂದಾಜುಗಳು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹಾಕಿಂಗ್ ವಿಕಿರಣದಂತಹ ಕೆಲವು ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಸಹ ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ, ಇಂದು ತಿಳಿದಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕೆಲವು ಮೂಲಭೂತ ತತ್ವಗಳ ನಡುವಿನ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳಿಂದ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳ ಛೇದಕವು ಸಕ್ರಿಯ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಂತಹ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಭವಿಷ್ಯದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಸಂಭಾವ್ಯ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳಾಗಿವೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನೇಕ ಪರಿಸರ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ಯಶಸ್ಸನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಮ್ಯಾಟರ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಕಣಗಳ ನಡವಳಿಕೆ - ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು, ಪ್ರೋಟಾನ್ಗಳು, ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. - ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ತೃಪ್ತಿಕರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಬಹುದು.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪರಮಾಣುಗಳು ರಾಸಾಯನಿಕ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಯುಕ್ತಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಂಯುಕ್ತಗಳ ರಚನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹೊಸ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಯಾವ ಅಣುಗಳು ಇತರರಿಗಿಂತ ಶಕ್ತಿಯುತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ.

ಆಧುನಿಕ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವು ಈಗಾಗಲೇ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗುವ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ತಲುಪಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಲೇಸರ್‌ಗಳು, ಟ್ರಾನ್ಸಿಸ್ಟರ್‌ಗಳು, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪ್‌ಗಳು, ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ರೆಸೋನೆನ್ಸ್ ಇಮೇಜಿಂಗ್. ಅರೆವಾಹಕಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ಡಯೋಡ್ ಮತ್ತು ಟ್ರಾನ್ಸಿಸ್ಟರ್ನ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು, ಇದು ಆಧುನಿಕ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಕುಶಲತೆಯಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಇಂದು ಸಂಶೋಧಕರು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿಯ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಯಶಸ್ವಿ ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಮಾಹಿತಿಯ ರಹಸ್ಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ಹೆಚ್ಚು ದೂರದ ಗುರಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಕೆಲವು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಕ್ರಿಯ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಟೆಲಿಪೋರ್ಟೇಶನ್, ಇದು ಗಮನಾರ್ಹ ದೂರದಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ರವಾನಿಸುವ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ತಾತ್ವಿಕ ಅಂಶ

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸೃಷ್ಟಿಯಾದ ಕ್ಷಣದಿಂದ, ಅದರ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ವಿಶ್ವ ಕ್ರಮದ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿರೋಧಿಸಿದವು, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಕ್ರಿಯ ತಾತ್ವಿಕ ಚರ್ಚೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಬಾರ್ನ್ ರೂಪಿಸಿದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಗಳಂತಹ ಮೂಲಭೂತ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಸಹ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮುದಾಯವು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲು ದಶಕಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿತು.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಮತ್ತೊಂದು ಸಮಸ್ಯೆ ಎಂದರೆ ಅದು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ವರೂಪ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ವಸ್ತುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಅಥವಾ ಅದರ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಿತರಣೆಯು ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು (ಚಾರ್ಜ್, ಉದಾಹರಣೆಗೆ) ಮತ್ತು ಪರಿಸರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು (ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವದ ಉಪಸ್ಥಿತಿ) ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ.

ಕೋಪನ್ ಹ್ಯಾಗನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ನೀಲ್ಸ್ ಬೋರ್ ಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅದರ ಸೂತ್ರೀಕರಣದಿಂದ ಇಂದಿನವರೆಗೆ ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಮುನ್ನೋಟಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಇತರ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪರಿಸರದ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಜ್ಞಾನದ ಮೇಲೆ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ವಾದಿಸಿದರು. ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸಂಭವನೀಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೀಡುತ್ತದೆ; ಹೊಸ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದ್ದರೂ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸ್ವರೂಪವು ಸಂಭವನೀಯವಾಗಿದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಂಸ್ಥಾಪಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾದ ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್, ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯಿಂದ ನಿರ್ಗಮನವಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಅಹಿತಕರವಾಗಿತ್ತು. ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಇರಬೇಕಿತ್ತು ಎಂದು ಅವರು ನಂಬಿದ್ದರು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬಗ್ಗೆ ಕಾಮೆಂಟ್ಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಮುಂದಿಟ್ಟರು, ಅದರಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಇಪಿಆರ್ ವಿರೋಧಾಭಾಸ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಈ ವಿರೋಧಾಭಾಸವು ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು ಎಂದು ಜಾನ್ ಬೆಲ್ ತೋರಿಸಿದರು. ಆದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸರಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪ್ರಯೋಗಗಳು ತೋರಿಸಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿನ ಕೆಲವು "ಅಸಂಗತತೆಗಳು" ಇನ್ನೂ ಉತ್ತರಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಿಡುತ್ತವೆ.

1956 ರಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾದ ಎವೆರೆಟ್‌ನ ಬಹು ಪ್ರಪಂಚದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಪ್ರಪಂಚದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಬಹುಪಾಲು ಸ್ವತಂತ್ರ ಸಮಾನಾಂತರ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಗಳಿಂದ ಜೋಡಿಸಲಾದ “ಮಲ್ಟಿವರ್ಸ್” ನಲ್ಲಿ. ಬಹುವರ್ಗವು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ನಾವು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸಂಭವನೀಯ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಕಥೆ

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್, ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್, ವರ್ನರ್ ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್, ಎರ್ವಿನ್ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಬಾರ್ನ್, ಪಾಲ್ ಡಿರಾಕ್, ರಿಚರ್ಡ್ ಫೆನ್‌ಮನ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ಹಾಕಿದರು. ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕೆಲವು ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ. 1900 ರಲ್ಲಿ, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ವಿಕಿರಣದ ಶಕ್ತಿಯ ಸರಿಯಾದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಲುವಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಮಾಣೀಕರಣದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. 1905 ರಲ್ಲಿ, ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದರು, ಬೆಳಕಿನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಅವರು ಕ್ವಾಂಟಾ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದರು. 1913 ರಲ್ಲಿ, ಬೋರ್ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ರೇಖೆಗಳ ಸಂರಚನೆಯನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಕ್ವಾಂಟೈಸೇಶನ್ ಬಳಸಿ ವಿವರಿಸಿದರು. 1924 ರಲ್ಲಿ, ಲೂಯಿಸ್ ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ ತರಂಗ-ಕಾರ್ಪಸ್ಕುಲರ್ ದ್ವಂದ್ವತೆಯ ಊಹೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು.

ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು, ಯಶಸ್ವಿಯಾದರೂ, ತುಂಬಾ ಛಿದ್ರವಾಗಿದ್ದವು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಹಳೆಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.

ಆಧುನಿಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ 1925 ರಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿತು, ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ತರಂಗ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಅವನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ತರುವಾಯ, ಜಾನೋಸ್ ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಎರಡೂ ವಿಧಾನಗಳು ಸಮಾನವೆಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು.

1927 ರಲ್ಲಿ ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದಾಗ ಮುಂದಿನ ಹಂತವು ಬಂದಿತು ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಂಭವನೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ರೂಪುಗೊಂಡಿತು. 1927 ರಲ್ಲಿ, ಪಾಲ್ ಡಿರಾಕ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿದರು. ಜನಪ್ರಿಯ ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಆಪರೇಟರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸಿದವರಲ್ಲಿ ಅವರು ಮೊದಲಿಗರಾಗಿದ್ದರು. 1932 ರಲ್ಲಿ, ಜಾನ್ ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಆಪರೇಟರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಗಣಿತದ ಆಧಾರವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದ ಯುಗವನ್ನು ವಾಲ್ಟರ್ ಹೀಟ್ಲರ್ ಮತ್ತು ಫ್ರಿಟ್ಜ್ ಲಂಡನ್ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ಅವರು 1927 ರಲ್ಲಿ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಅಣುವಿನಲ್ಲಿ ಕೋವೆಲನ್ಸಿಯ ಬಂಧಗಳ ರಚನೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ತರುವಾಯ ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ದೊಡ್ಡ ಸಮುದಾಯವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿತು.

1927 ರಲ್ಲಿ ಆರಂಭಗೊಂಡು, ಮಲ್ಟಿಪಾರ್ಟಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗಳಿಗೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ಪ್ರಾರಂಭವಾದವು, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಈ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸವನ್ನು ಡಿರಾಕ್, ಪೌಲಿ, ವೈಸ್ಕೋಫ್ ಮತ್ತು ಜೋರ್ಡಾನ್ ನಿರ್ವಹಿಸಿದರು. ಈ ಸಂಶೋಧನೆಯು 1940 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಫೆಯ್ನ್‌ಮನ್, ಡೈಸನ್, ಶ್ವಿಂಗರ್ ಮತ್ತು ಟೊಮೊನಾಗಾರಿಂದ ರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಉತ್ತುಂಗಕ್ಕೇರಿತು. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಎಂಬುದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು, ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ರೊಮೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು 1960 ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಯಿತು. ನಾವು ಈಗ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು 1975 ರಲ್ಲಿ ಪೋಲಿಜ್ಟರ್, ಗ್ರಾಸ್ ಮತ್ತು ವಿಲ್ಜೆಕ್ ಅವರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಶ್ವಿಂಗರ್, ಹಿಗ್ಸ್, ಗೋಲ್ಡ್‌ಸ್ಟನ್ ಮತ್ತು ಇತರರ ಕೆಲಸದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಿ, ಗ್ಲಾಶೋ, ವೈನ್‌ಬರ್ಗ್ ಮತ್ತು ಸಲಾಮ್ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ದುರ್ಬಲ ಪರಮಾಣು ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಏಕೀಕರಿಸಬಹುದು ಎಂದು ತೋರಿಸಿದರು. ಮತ್ತು ಏಕ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋವೀಕ್ ಫೋರ್ಸ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟೈಸೇಶನ್ ಪದವನ್ನು ಹಲವಾರು ನಿಕಟ ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ಅರ್ಥಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣವು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವಿವೇಚನೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನಿರಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಕೆಲವು ಶಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲವು ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಇರುತ್ತವೆ. ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಣದ ಕಕ್ಷೀಯ ಆವೇಗವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಗಳ ವಿವೇಚನೆಯು ಅದರ ಆಯಾಮಗಳು ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದರಿಂದ ಗಾತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಕ್ವಾಂಟೈಸೇಶನ್ ಅನ್ನು ಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿವರಣೆಯಿಂದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಒಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ) ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಮತ್ತು ಕ್ಷೇತ್ರ ಕ್ವಾಂಟಾ (ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ, ಇವುಗಳು ಫೋಟಾನ್ಗಳು) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ದ್ವಿತೀಯ ಕ್ವಾಂಟೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ವಿಭಾಗ, ಇದು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಚಿಕ್ಕದಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ವರೂಪದ ಸ್ವಭಾವದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಭೌತಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ h (ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ). ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯ h = 6.62607∙10ˉ 34 J∙s (ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಮೌಲ್ಯ ħ = h/2π = 1.05457∙10ˉ 34 J∙s) ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲರಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ. ಇತರರು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ವಿಕಿರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು, ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು, ಮಂದಗೊಳಿಸಿದ ವಸ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸೃಷ್ಟಿಯ ಇತಿಹಾಸ.ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ, 1900 ರಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆಫ್ ಆಕ್ಷನ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಮೊದಲ ವಿದ್ಯಮಾನವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ವಿಕಿರಣ ವರ್ಣಪಟಲವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಅದರ ಆವರ್ತನ v ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನ T ಮೇಲೆ ಉಷ್ಣ ವಿಕಿರಣದ ತೀವ್ರತೆಯ ಅವಲಂಬನೆ. ಬಿಸಿಯಾದ ದೇಹದ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಈ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸಂಪರ್ಕವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ; ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪರಮಾಣುವಿನ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲಾಗಲಿಲ್ಲ, ಆದರೂ ಅವಲೋಕನಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಅಂತರ್-ಪರಮಾಣು ರಚನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

1802 ರಲ್ಲಿ, ವೊಲಾಸ್ಟನ್ ಸೌರ ವಿಕಿರಣ ವರ್ಣಪಟಲದಲ್ಲಿ ಕಿರಿದಾದ ರೋಹಿತದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು, ಇದನ್ನು 1814 ರಲ್ಲಿ ಜೆ. ಫ್ರೌನ್ಹೋಫರ್ ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಿದರು. 1859 ರಲ್ಲಿ, G. Kirchhoff ಮತ್ತು R. ಬುನ್ಸೆನ್ ಪ್ರತಿ ರಾಸಾಯನಿಕ ಅಂಶವು ರೋಹಿತದ ರೇಖೆಗಳ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಗುಂಪನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಸ್ವಿಸ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ I. Ya. ಬಾಲ್ಮರ್ (1885), ಸ್ವೀಡಿಷ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ J. Rydberg (1890) ಮತ್ತು ಜರ್ಮನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ W. ರಿಟ್ಜ್ (1908) ತಮ್ಮ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. 1896 ರಲ್ಲಿ, P. ಝೀಮನ್ ಅವರು ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ (ಜೀಮನ್ ಪರಿಣಾಮ) ರೋಹಿತದ ರೇಖೆಗಳ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರು, ಇದನ್ನು H. A. ಲೊರೆಂಟ್ಜ್ ಮುಂದಿನ ವರ್ಷ ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಚಲನೆಯ ಮೂಲಕ ವಿವರಿಸಿದರು. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು 1897 ರಲ್ಲಿ J. J. ಥಾಮ್ಸನ್ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು.

ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಭೌತಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುಜ್ಜನಕ ಪರಿಣಾಮದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ: ಬೆಳಕಿನಿಂದ ವಿಕಿರಣಗೊಂಡಾಗ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಹೊರಸೂಸುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಶಕ್ತಿಯು ಬೆಳಕಿನ v ಆವರ್ತನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ತೀವ್ರತೆಯ ಮೇಲೆ ಅಲ್ಲ (A. G. Stoletov , 1889; ಎಫ್. ವಾನ್ ಲೆನಾರ್ಡ್, 1904). ಈ ಸತ್ಯವು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ತರಂಗ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿರೋಧಿಸಿತು, ಆದರೆ ನಂತರ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಶಕ್ತಿ ಕ್ವಾಂಟಾ E = hv (A. ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್, 1905) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬೆಳಕು ಹರಡುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯಿಂದ ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ (ಜಿ. ಲೆವಿಸ್, 1926)

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ನಂತರ 10 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ, ಪರಮಾಣುವಿನ ಹಲವಾರು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಯಿತು, ಆದರೆ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ಬೆಂಬಲಿತವಾಗಿಲ್ಲ. 1909-11 ರಲ್ಲಿ, ಇ. ರುದರ್‌ಫೋರ್ಡ್, ಪರಮಾಣುಗಳ ಮೇಲೆ α-ಕಣಗಳ ಚದುರುವಿಕೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಧನಾತ್ಮಕ ಆವೇಶದ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಪರಮಾಣುವಿನ ಗ್ರಹಗಳ ಮಾದರಿಯ ಆಧಾರವಾಯಿತು: ಧನಾತ್ಮಕ ಆವೇಶದ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಸುತ್ತಲೂ ಋಣಾತ್ಮಕ ಆವೇಶದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಸುತ್ತುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಮಾದರಿಯು ಪರಮಾಣುವಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಸತ್ಯಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಿಂದ ಇದು 10 -9 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕ್ರಮದ ನಂತರ, ತಿರುಗುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನ ಮೇಲೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ, ವಿಕಿರಣಕ್ಕೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

1913 ರಲ್ಲಿ, N. ಬೋರ್ ಗ್ರಹಗಳ ಪರಮಾಣುವಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆಫ್ ಆಕ್ಷನ್‌ನ ಸೀಮಿತತೆಯಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದರು. ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಹೊರಸೂಸದೆ ಇರುವ ಸ್ಥಾಯಿ ಕಕ್ಷೆಗಳಿವೆ ಎಂದು ಅವರು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದರು (ಬೋರ್‌ನ ಮೊದಲ ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್), ಮತ್ತು ಈ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಪರಿಮಾಣೀಕರಣದ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲ ಕಕ್ಷೆಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿದರು: 2πmυr = nh, ಇಲ್ಲಿ m ಎಂಬುದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, υ ಅದರ ಕಕ್ಷೆಯ ವೇಗ, r ಎಂಬುದು ಕರ್ನಲ್‌ಗೆ ಇರುವ ಅಂತರ, n= 1,2,3,... - ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ, ಬೋರ್ ಸ್ಥಾಯಿ ಸ್ಥಿತಿಗಳ E n = -me 4 /2ħ 2 n 2 (e ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ) ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾನೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ವ್ಯಾಸವನ್ನು (ಸುಮಾರು 10 -8 cm) - ಮ್ಯಾಟರ್ನ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನುಗುಣವಾಗಿ.

ಒಂದು ಸ್ಥಿರ ಕಕ್ಷೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ವಿಕಿರಣ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು E n ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ E k ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳ ವಿಕಿರಣ ಆವರ್ತನ v nk v nk = (E k - E n)/ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಬೋರ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಲುವು ಹೇಳಿದೆ. h (ನೋಡಿ ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ). ಬೋರ್ ಅವರ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಪರಮಾಣುಗಳ ವರ್ಣಪಟಲದಲ್ಲಿನ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದರ ನಿಲುವುಗಳು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಂದಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ವಿರೋಧಾಭಾಸದಲ್ಲಿವೆ.

1922 ರಲ್ಲಿ, ಎ. ಕಾಂಪ್ಟನ್, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳಿಂದ ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳ ಚದುರುವಿಕೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ಘಟನೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಚದುರಿದ ಎಕ್ಸ್-ರೇ ಶಕ್ತಿ ಕ್ವಾಂಟಾ ಕಣಗಳಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತಾರೆ. 1923 ರಲ್ಲಿ, C. T. R. ವಿಲ್ಸನ್ ಮತ್ತು D. V. ಸ್ಕೋಬೆಲ್ಟ್ಸಿನ್ ಈ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳ (ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ γ- ವಿಕಿರಣ) ಕಾರ್ಪಸ್ಕುಲರ್ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸಿದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು M. ಲಾವ್ ಅವರ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ವಿರೋಧಿಸಿತು, ಅವರು 1912 ರಲ್ಲಿ ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳ ವಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ತಮ್ಮ ತರಂಗ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು.

1921 ರಲ್ಲಿ, ಜರ್ಮನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಕೆ. ರಾಮ್ಸೌರ್ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಅನಿಲಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತವೆ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಚದುರುವಿಕೆ ಇಲ್ಲದೆ, ಪಾರದರ್ಶಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಗಳಂತೆ. ಇದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ತರಂಗ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೊದಲ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪುರಾವೆಯಾಗಿದೆ, ಇದರ ವಾಸ್ತವತೆಯನ್ನು 1927 ರಲ್ಲಿ K. J. ಡೇವಿಸನ್, L. ಜರ್ಮರ್ ಮತ್ತು J.P ರ ನೇರ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ದೃಢಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ಥಾಮ್ಸನ್.

1923 ರಲ್ಲಿ, L. ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ ಮ್ಯಾಟರ್ ತರಂಗಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು: m ಮತ್ತು ವೇಗ υ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿ ಕಣವು λ = h/mυ ಉದ್ದದ ತರಂಗದೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು, ಹಾಗೆಯೇ ಪ್ರತಿ ತರಂಗವು ಆವರ್ತನ v = c/λ ಅನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು. E = hv ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಕಣದೊಂದಿಗೆ. ತರಂಗ-ಕಣ ದ್ವಂದ್ವತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಈ ಊಹೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಡಿಪಾಯ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ತತ್ವವಾಗಿದೆ. ಅದರ ಸಾರವೆಂದರೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಧ್ಯಯನದ ವಸ್ತುಗಳು ಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ತಮ್ಮನ್ನು ತಾವು ಪ್ರಕಟಪಡಿಸುತ್ತವೆ: ಒಂದು ಕಣವಾಗಿ ಅಥವಾ ಅಲೆಯಂತೆ, ಅವುಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ರಚನೆಗೆ ಮುಂಚೆಯೇ ತರಂಗ ಮತ್ತು ಕಣದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು: E = hv (1900) ಮತ್ತು λ = h/mυ = h/р (1923), ಇಲ್ಲಿ ಆವರ್ತನ v ಮತ್ತು ತರಂಗಾಂತರ λ ತರಂಗ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿವೆ. , ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ E ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m, ವೇಗ υ ಮತ್ತು ಆವೇಗ p = mυ - ಕಣದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು; ಈ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರ h ಮೂಲಕ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದ್ವಂದ್ವ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆವರ್ತನ ω = 2πν ಮತ್ತು ತರಂಗ ವೆಕ್ಟರ್ k = 2π/λ ಮೂಲಕ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

E = ħω, p = ħk.

ತರಂಗ-ಕಣ ದ್ವಂದ್ವತೆಯ ಸ್ಪಷ್ಟ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರ 1 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ: ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಎಕ್ಸ್-ರೇ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ವಿವರ್ತನೆಯ ಉಂಗುರಗಳು ಬಹುತೇಕ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ - ಎಲ್ಲಾ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಆಧಾರ - ಮೂರು ವರ್ಷಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. 1925 ರಲ್ಲಿ, W. ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್, ಬೋರ್‌ನ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಇದು ಅದೇ ವರ್ಷದ ಅಂತ್ಯದ ವೇಳೆಗೆ M. ಬಾರ್ನ್, ಜರ್ಮನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ P. ಜೋರ್ಡಾನ್ ಮತ್ತು P. ಡಿರಾಕ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ರೂಪವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿತು. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮುಖ್ಯ ವಸ್ತುಗಳು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕಾರದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳಾಗಿವೆ, ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

1926 ರಲ್ಲಿ, E. ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್, ವಸ್ತುವಿನ ಅಲೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಎಲ್. ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿಯವರ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ತರಂಗ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಯ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವು ಮುಖ್ಯ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ನೀಡಿದ ಗಡಿಯೊಂದಿಗೆ 2 ನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು. ಎರಡೂ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಗ್ರಹಗಳ ಪರಮಾಣುವಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸಮನಾಗಿ ವಿವರಿಸಿವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು. ಅದೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ, M. ಬಾರ್ನ್ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ (ಹಾಗೆಯೇ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ W. ಪೌಲಿ ಮತ್ತು ಇತರರು) ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ತರಂಗ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಗಣಿತದ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು, ಮತ್ತು ಬಾರ್ನ್, N. ವೀನರ್ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣ ನಿರ್ವಾಹಕರ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ.

1927 ರಲ್ಲಿ, W. ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು ಮತ್ತು N. ಬೋರ್ ಪೂರಕತೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದನು. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸ್ಪಿನ್ (ಜೆ. ಉಹ್ಲೆನ್‌ಬೆಕ್ ಮತ್ತು ಎಸ್. ಗೌಡ್ಸ್ಮಿಟ್, 1925) ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸ್ಪಿನ್ (1927) ಅನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಪೌಲಿ ಸಮೀಕರಣದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯ ಅನ್ವೇಷಣೆಯು ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ತಾರ್ಕಿಕ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿತು, ಮತ್ತು P. ಡಿರಾಕ್ ಮತ್ತು J. ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪರಿಕಲ್ಪನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಒಂದು ಸ್ವತಂತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು, ಆಯೋಜಕರು, ರಾಜ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್, ಸಂಭವನೀಯತೆ ವೈಶಾಲ್ಯ, ರಾಜ್ಯಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಂತಹ ಸೀಮಿತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ನಿಲುವುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸ್ವತಂತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಔಪಚಾರಿಕತೆ.ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೂಲಭೂತ ಸಮೀಕರಣವು ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ, ಇದರ ಪಾತ್ರವು ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಜಾಗದಲ್ಲಿ x (ನಿರ್ದೇಶನ) ಮತ್ತು t (ಸಮಯ) ಇದು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

ಅಲ್ಲಿ H ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್ ಆಪರೇಟರ್ ಆಗಿದೆ; ಅದರ ರೂಪವು ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್ ಆಪರೇಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ x ಮತ್ತು ಆವೇಗ p ಅನ್ನು ಈ ಅಸ್ಥಿರಗಳ x ಮತ್ತು p ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ.

ಇಲ್ಲಿ V(x) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

ನ್ಯೂಟನ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಬಲಗಳ V(x) ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಗಮನಿಸಿದ ಪಥದ x(t) ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ, ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಒಬ್ಬರು ಗಮನಿಸಲಾಗದ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯ ψ(x) ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ a ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಸ್ಟಮ್, ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಎಲ್ಲಾ ಅಳತೆಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣದ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ನಂತರ, M. ಬಾರ್ನ್ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದರು: |ψ(x)| 2 ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆ, ಮತ್ತು |ψ(x)| 2 ·Δx - ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ x ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಧ್ಯಂತರ Δx ನಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವು (ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಡೈನಾಮಿಕ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್) ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ a ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಹರ್ಮಿಟಿಯನ್ ಆಪರೇಟರ್ Â ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯಗಳ ಆಯ್ಕೆ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ |i> = f i (x) ಅನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ f*(x) ಒಂದು ಫಂಕ್ಷನ್ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಆಗಿದ್ದು f (x) ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಯೋಜಕವಾಗಿದೆ.

ಈ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಆಧಾರವು ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ |n) = f n (x)), n = 1,2,3, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು Â ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಈಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂ a n ನ ಆಪರೇಟರ್:

ಕಾರ್ಯಗಳ ಆಧಾರವನ್ನು |n) n = n’ ಗಾಗಿ, n ≠ n’ ಗಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತು ಆಧಾರ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದ ಆಧಾರ ವಾಹಕಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ) ಅನಂತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು n ಸೂಚ್ಯಂಕವು ವಿವೇಚನೆಯಿಂದ ಮತ್ತು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು. ಗಮನಿಸಿದ a ಯ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅನುಗುಣವಾದ ಆಪರೇಟರ್ನ ಐಜೆನ್ವ್ಯಾಲ್ಯೂಗಳ ಸೆಟ್ (a n ) ನಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮಾತ್ರ ಮಾಪನಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿಣಮಿಸಬಹುದು.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಮುಖ್ಯ ವಸ್ತುವೆಂದರೆ ರಾಜ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ |ψ), ಇದನ್ನು ಆಯ್ದ ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್ಸ್ |ಎನ್) ಆಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು Â:

ಇಲ್ಲಿ ψ n ರಾಜ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯ ವೈಶಾಲ್ಯ (ತರಂಗ ಕಾರ್ಯ) |n), ಮತ್ತು |ψ n | 2 ವಿಸ್ತರಣೆಯಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯದ n ನ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ |ψ), ಮತ್ತು

ಅಂದರೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ n ನಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಒಟ್ಟು ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ನಿರ್ವಾಹಕರು Â ಮತ್ತು ಅವರ ಅನುಗುಣವಾದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತಾರೆ

ಅಲ್ಲಿ |Â,Ĥ|=ÂĤ - ĤÂ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳ ಕಮ್ಯುಟೇಟರ್ ಆಗಿದೆ Â ಮತ್ತು Ĥ. ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸ್ಕೀಮ್‌ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ψ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವು ಸಮಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಯದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಆಪರೇಟರ್‌ಗೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎರಡೂ ವಿಧಾನಗಳು ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಹಲವಾರು ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ, ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್‌ನ ವಿಧಾನವು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ.

ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್ ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂ Ĥ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಇ ಯ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಮಯದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸ್ಥಾಯಿ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಅದರ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಎರಡು ವಿಧಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸ್ಥಳೀಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ, ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಗಡಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ ψ(∞) = 0. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ಕ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವು ಇ n, n = 1,2,3,.. ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸೆಟ್‌ಗೆ ಮಾತ್ರ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ., ಇದು ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ψ n (r):

ಸ್ಥಳೀಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಉದಾಹರಣೆ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣು. ಇದರ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ Ĥ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

ಅಲ್ಲಿ Δ = ∂ 2 /∂х 2 + ∂ 2 /∂у 2 + ∂ 2 /∂z 2 ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಆಪರೇಟರ್ ಆಗಿದೆ, e 2 /r ಎಂಬುದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಾಗಿದೆ, r ಎಂಬುದು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನಿಂದ ದೂರವಾಗಿದೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲಾದ ಶಕ್ತಿ E n ನ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂಗಳು ಬೋರ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ.

ಸ್ಥಳೀಯವಲ್ಲದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಉಚಿತ ಏಕ ಆಯಾಮದ ಚಲನೆಯು ಆವೇಗ p. ಇದು ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ

ಇದರ ಪರಿಹಾರವು ವಿಮಾನ ತರಂಗವಾಗಿದೆ

ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ C = |C|exp(iφ) ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, |C| ಮತ್ತು φ - ಅದರ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಮತ್ತು ಹಂತ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಶಕ್ತಿ E = p 2 / 2m, ಮತ್ತು ψ p (x) ಪರಿಹಾರದ ಸೂಚ್ಯಂಕ p ನಿರಂತರ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ನಿರ್ವಾಹಕರು (ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಇತರ ಜೋಡಿ ಅಂಗೀಕೃತ ಸಂಯೋಜಿತ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳು) ಪರಿವರ್ತನೆ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತಾರೆ:

ಅಂತಹ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳ ಜೋಡಿಗಳಿಗೆ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳ ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಧಾರವಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನಿರ್ವಾಹಕರು x̂ ಮತ್ತು p̂ ಗಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ (ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಸಂಬಂಧ) ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ x ಮತ್ತು ಅದರ ಸಂಯೋಜಿತ ಆವೇಗ p ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ನಿಖರತೆ Δх ಮತ್ತು Δр ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

ಇಲ್ಲಿಂದ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಪರಮಾಣುವಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನವು ತಕ್ಷಣವೇ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ Δх = Δр = 0, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಸಂಭವಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಈ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ನಿಷೇಧಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ನಿರ್ವಾಹಕರ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರಯಾಣ, ಅಂದರೆ, ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದು - В̂А̂ = А̂С̂ - С̂А̂ = В̂С̂ - С̂В̂ =... = 0. ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, Ĥs ನ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣು, ಅಂತಹ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ ನಿರ್ವಾಹಕರು), (ಆಪರೇಟರ್ ಕ್ಷಣದ ಚೌಕ) ಮತ್ತು (ಮೊಮೆಂಟ್ ಆಪರೇಟರ್‌ನ z-ಘಟಕ). ಪರಮಾಣು ಸ್ಥಿತಿ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳ ಸೆಟ್ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ψ i (r)

ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ (n = 1,2,3,...), ಕಕ್ಷೀಯ ಆವೇಗ (l = 0.1,..., n - 1) ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ನ ಒಂದು ಸೆಟ್ (i) = (nlm) ಮೂಲಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ z ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ (m = -l,...,-1,0,1,...,l). ಕಾರ್ಯಗಳು |ψ i (r)| 2 ಅನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ವಿವಿಧ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣುವಿನ ಆಕಾರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು i (ವೈಟ್ ಸಿಲೂಯೆಟ್‌ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ).

ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು (ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್) ಅದರ ಅನುಗುಣವಾದ ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ Â ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಈ ಸಂಬಂಧವು ಶುದ್ಧ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ. ಮಿಶ್ರ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪರಮಾಣುಗಳು) ದೊಡ್ಡ ಸಂಗ್ರಹದೊಂದಿಗೆ (ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮೇಳ) ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಈ ಮೇಳದ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ Â ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ

ಇಲ್ಲಿ p nm ಎಂಬುದು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ (L. D. ಲ್ಯಾಂಡೌ; J. ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್, 1929) ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ∑ n ρ pp = 1. ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯು ನಮಗೆ ರಾಜ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾಪನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರ ಸಾರವು ಯಾವಾಗಲೂ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿದೆ. ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಪರ್ಯಾಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಇನ್ನೊಂದು ರೂಪ, ಒಂದು ಮಾರ್ಗದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ (ಅಥವಾ ಪಥ ಅವಿಭಾಜ್ಯ) ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ 1948 ರಲ್ಲಿ R. ಫೆನ್‌ಮನ್‌ರಿಂದ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು.

ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ತತ್ವ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಆಳವಾದ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈಗಾಗಲೇ ತನ್ನ ಮೊದಲ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, N. ಬೋರ್ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ತತ್ವವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಬಂಧಗಳು ದೊಡ್ಡ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳಬೇಕು n. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ Â ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು 1927 ರಲ್ಲಿ P. ಎಹ್ರೆನ್‌ಫೆಸ್ಟ್ ತೋರಿಸಿದರು. ಎಹ್ರೆನ್‌ಫೆಸ್ಟ್‌ನ ಪ್ರಮೇಯವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರ ತತ್ವದ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ: ಮಿತಿ h → 0 ರಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮೀಕರಣಗಳಾಗಿ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, h → 0 ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವು ಅದರ ತರಂಗ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದೆ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣದ (ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ವಿಕಿರಣ) ಪಥಕ್ಕೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ψ(x) = exp(iS/ħ) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣದ ψ(x) ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಮೂಲಕ, S = ∫ p(x)dx ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಗ್ರತೆಯ ಅನಲಾಗ್ ಆಗಿದ್ದು, ನಾವು ಅದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು ಮಿತಿ ħ → 0 ಕಾರ್ಯ S ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್-ಜಾಕೋಬಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, h → 0 ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ನಿರ್ವಾಹಕರು x̂ ಮತ್ತು p̂ ಪ್ರಯಾಣ ಮತ್ತು ಸಮನ್ವಯ ಮತ್ತು ಆವೇಗದ ಅನುಗುಣವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಆವರ್ತಕ ಚಲನೆಗಳಿಗೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಬಂಧಗಳ ನಡುವಿನ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಸಾದೃಶ್ಯಗಳನ್ನು ಅಂಗೀಕೃತವಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಹಂತದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ x ಮತ್ತು ಆವೇಗ p. ∮р(х)dx ಪ್ರಕಾರದ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದ ಪಥದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ (ಪಾಯಿಂಕೇರ್ ಇಂಟೆಗ್ರಲ್ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್‌ಗಳು), ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಪೂರ್ವ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಎಹ್ರೆನ್‌ಫೆಸ್ಟ್ ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್‌ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. A. ಸೊಮರ್‌ಫೆಲ್ಡ್ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಪರಮಾಣುವಿನ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಚಯಕ್ಕಾಗಿ l ಮತ್ತು m (ಅವರು ಈ ಪದವನ್ನು 1915 ರಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು).

ಹಂತದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ∮pdx ನ ಆಯಾಮವು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರ h ನ ಆಯಾಮದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 1911 ರಲ್ಲಿ A. Poincaré ಮತ್ತು M. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು h ಅನ್ನು ಹಂತದ ಜಾಗದ ಕನಿಷ್ಠ ಪರಿಮಾಣ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಜೀವಕೋಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ n h ನ ಗುಣಕ: n = ∮pdx/h. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸ್ಥಿರವಾದ ಆವೇಗ p ಜೊತೆಗೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ, n = ∮р(х)dx/h = р ∙ 2πr/h ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಬೋರ್ ಪರಿಮಾಣೀಕರಣ ಸ್ಥಿತಿಯು ತಕ್ಷಣವೇ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ: mυr=nħ (P. Debye , 1913).

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಂಭಾವ್ಯ V(x) = mω 2 0 x 2/2 (ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲಕ ω 0) ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಚಲನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟೀಕರಣ ಸ್ಥಿತಿಯು ∮р(х)dx = nh ಹಲವಾರು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಶಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು E n = ħω 0 n, ಆಂದೋಲಕಕ್ಕೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ನಿಖರವಾದ ಪರಿಹಾರವು E n = ħω 0 (n + 1/2) ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಈ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಮೊದಲು ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಪಡೆದುಕೊಂಡರು, ಶೂನ್ಯ-ಬಿಂದು ಆಂದೋಲನ ಶಕ್ತಿ E 0 = ħω 0/2 ಇರುವಿಕೆಯಿಂದ ಅಂದಾಜು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸ್ಥಿತಿ (x = 0, p = 0) ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿಷೇಧಿಸಲಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಸಂಬಂಧ Δх∙ Δр ≥ ħ/2 ಅನ್ನು ವಿರೋಧಿಸುತ್ತದೆ.

ರಾಜ್ಯಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ತತ್ವ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಕಾರ್ಪಸ್ಕುಲರ್ ಮತ್ತು ತರಂಗ ಚಿತ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಮುಖ್ಯ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು 1926 ರಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಯಿತು, M. ಬಾರ್ನ್ ಸಂಕೀರ್ಣ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ψ n (x) = |ψ n (x)|·exp(iφ n) ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ನಂತರ ವೈಶಾಲ್ಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ n, ಮತ್ತು ಅದರ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನ ವರ್ಗ |ψ n (x)| 2 - ಬಿಂದು x ನಲ್ಲಿ n ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯಂತೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಪರ್ಯಾಯ, ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ವಿವಿಧವಾಗಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಈ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ψ = ψ 1 + ψ 2 + ...

ಫಲಿತಾಂಶದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವಂತೆ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತವಲ್ಲ:

ಈ ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್ - ರಾಜ್ಯಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ತತ್ವ - ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ; ಇದು ಅನೇಕ ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಎರಡು ನಿಕಟ ಅಂತರದ ಸ್ಲಿಟ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಅಂಗೀಕಾರವನ್ನು ಇತರರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 2). ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಕಿರಣವು ಎಡದಿಂದ ಬೀಳುತ್ತದೆ, ವಿಭಜನೆಯಲ್ಲಿ ಸೀಳುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ (ಅಥವಾ ಛಾಯಾಗ್ರಹಣದ ಪ್ಲೇಟ್) ರೆಕಾರ್ಡ್ ಆಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸ್ಲಾಟ್‌ಗಳನ್ನು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಮುಚ್ಚಿದರೆ, ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ನಾವು ತೆರೆದ ಸ್ಲಾಟ್‌ನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ನಾವು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಸ್ಲಿಟ್‌ಗಳನ್ನು ತೆರೆದರೆ, ಎರಡು ಸ್ಲಿಟ್‌ಗಳ ಬದಲಿಗೆ ನಾವು ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಅಂಚುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಈ ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿನ ಕೊನೆಯ ಪದವು ವಿಭಜನೆಯಲ್ಲಿನ ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ಲಿಟ್‌ಗಳಿಂದ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಬರುವ ಎರಡು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ತರಂಗಗಳ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು Δφ = φ 1 - φ 2 ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳ ಹಂತದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಸಮಾನ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ |ψ 1 | = |ψ 2 |:

ಅಂದರೆ, ಪರದೆಯ ವಿವಿಧ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಲಿಟ್‌ಗಳ ಚಿತ್ರದ ತೀವ್ರತೆಯು 0 ರಿಂದ 4|ψ 1 | 2 - 0 ರಿಂದ π/2 ಗೆ ಹಂತದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ Δφ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಒಂದೇ ಸ್ಲಿಟ್ನ ಚಿತ್ರದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಎರಡು ತೆರೆದ ಸ್ಲಿಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಯಾವುದೇ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗಬಹುದು, ಇದು ಕಾರ್ಪಸ್ಕುಲರ್ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಅಸಂಬದ್ಧವಾಗಿದೆ.

ವಿದ್ಯಮಾನದ ಈ ಚಿತ್ರವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಕಿರಣದ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ, ಇದು ಪರಸ್ಪರ ಅವರ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವಲ್ಲ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ವಿಭಜನೆಯಲ್ಲಿನ ಸ್ಲಿಟ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಹಾದುಹೋದಾಗ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಮಾದರಿಯು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಪ್ರತಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ತನ್ನೊಂದಿಗೆ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಕಣಕ್ಕೆ ಅಸಾಧ್ಯ, ಆದರೆ ತರಂಗಕ್ಕೆ ಸಾಕಷ್ಟು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅದರ ಆಯಾಮಗಳು ಅದರ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದಾದ ಅಡಚಣೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲಿಸಿದಾಗ ಅಥವಾ ವಿವರ್ತನೆಯಾದಾಗ. ಈ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ, ತರಂಗ-ಕಣ ದ್ವಂದ್ವತೆಯು ಅದೇ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಕಣವಾಗಿ ನೋಂದಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ವಿಶೇಷ ಸ್ವಭಾವದ ತರಂಗವಾಗಿ ಹರಡುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಸ್ವತಃ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ: ಇದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಲೆಯಾಗಿದೆ. ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಅಂತಹ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಶ್ನೆ: "ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಕಣವು ಯಾವ ಸೀಳುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಯಿತು?" ಅದರ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ತರಂಗವು ಎರಡೂ ಸೀಳುಗಳ ಮೂಲಕ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಅರೆಪಾರದರ್ಶಕ ಫಲಕದ ಮೂಲಕ ಬೆಳಕನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವುದು. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರತಿಫಲನವು ಪ್ಲೇಟ್‌ನಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಘಟನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟನೆಗಳ ಸರಾಸರಿ ಫಲಿತಾಂಶವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಪ್ರತಿ ಫೋಟಾನ್‌ನಲ್ಲಿ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ.

ಸೂಪರ್‌ಪೊಸಿಷನ್ ತತ್ವ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು "ತರಂಗ" ಮತ್ತು "ಕಣ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು: ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಘಟನೆಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ನೋಂದಣಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅವುಗಳ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಕಾನೂನಿನಿಂದ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರಂತರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಸರಣ.

ಸುರಂಗ ಪರಿಣಾಮ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸುವ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್.ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸುರಂಗದ ಪರಿಣಾಮವು ಬಹುಶಃ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿದ್ಯಮಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಸ್ತುಗಳ ತರಂಗ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸುರಂಗ ಪರಿಣಾಮದ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ರೇಡಿಯಂ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಅನ್ನು ರೇಡಾನ್ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಮತ್ತು α ಕಣವಾಗಿ ಕೊಳೆಯುವುದು: Ra → Rn + α.

ಚಿತ್ರ 3 α- ಕೊಳೆಯುವ ಸಂಭಾವ್ಯ V(r) ನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: ಒಂದು α-ಕಣವು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನ "ಸಂಭಾವ್ಯ ಬಾವಿ" ಯಲ್ಲಿ Z 0 ಚಾರ್ಜ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಆವರ್ತನ v ಯೊಂದಿಗೆ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಬಿಟ್ಟ ನಂತರ, ಅದು ವಿಕರ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಕೂಲಂಬ್ ಸಂಭಾವ್ಯ 2Ze 2 /r, ಅಲ್ಲಿ Z=Z 0 -2. ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಕಣವು ಅದರ ಶಕ್ತಿ E ಸಂಭಾವ್ಯ ತಡೆಗೋಡೆ V ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ನ ಎತ್ತರಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ ಸಂಭಾವ್ಯ ಬಾವಿಯನ್ನು ಬಿಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಸಂಬಂಧದಿಂದಾಗಿ, ಸೀಮಿತ ಸಂಭವನೀಯತೆ W ಹೊಂದಿರುವ ಕಣವು ಸಬ್‌ಬಾರಿಯರ್ ಪ್ರದೇಶ r 0 ಗೆ ತೂರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.< r < r 1 и может «просочиться» из области r < r 0 в область r >r 1 ಎಂಬುದು ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಾಂತರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದಾದ ದೂರದಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ನೆರಳಿನ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಭೇದಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ತಡೆಗೋಡೆಯ ಮೂಲಕ α ಕಣದ ಅಂಗೀಕಾರದ ಗುಣಾಂಕ D ಅನ್ನು ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು, ಇದು ಅರ್ಧಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ, ರೇಡಿಯಂ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ N(t) ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ: N(t) = N 0 exp(-t/τ), ಇಲ್ಲಿ τ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನ ಸರಾಸರಿ ಜೀವಿತಾವಧಿ, N 0 ಎಂಬುದು ಆರಂಭಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ t = 0 ನಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳು. ಸಂಭವನೀಯತೆ α- ಕೊಳೆತ W = vD W = l/τ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಜೀವಿತಾವಧಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದರಿಂದ ಗೀಗರ್-ನೆಟ್ಟೋಲ್ ಕಾನೂನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

ಇಲ್ಲಿ υ ಎಂಬುದು α ಕಣದ ವೇಗ, Z ಎಂಬುದು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನ ಚಾರ್ಜ್ ಆಗಿದೆ. ಈ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ 1909 ರಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು, ಆದರೆ 1928 ರಲ್ಲಿ G. ಗಮೋವ್ (ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಆರ್. ಗುರ್ನಿ ಮತ್ತು ಅಮೇರಿಕನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಇ. ಕಾಂಡೋನ್) ಇದನ್ನು ಮೊದಲು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದರು. ಹೀಗಾಗಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ವಿಕಿರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತರ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನೂ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸುರಂಗದ ಪರಿಣಾಮವು ಕ್ಷೇತ್ರ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. E ಯ ಏಕರೂಪದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಕೂಲಂಬ್ ಸಂಭಾವ್ಯ V(r) = -e 2 /r ವಿರೂಪಗೊಂಡಿದೆ: V(r) = - e 2 /r - eEr, ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಗಳು ಪರಮಾಣು E nl m ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ν nk ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ (ಸ್ಟಾರ್ಕ್ ಪರಿಣಾಮ). ಇದರ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ, ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಈ ವಿಭವವು α- ಕೊಳೆತ ವಿಭವಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಂಭಾವ್ಯ ತಡೆಗೋಡೆಯ ಮೂಲಕ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸುರಂಗದ ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ (R. ಓಪನ್‌ಹೈಮರ್, 1928). E ಯ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಪರಮಾಣುವಿನಿಂದ ಹೊರಹೋಗುವಷ್ಟು ತಡೆಗೋಡೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ (ಅವಲಾಂಚ್ ಅಯಾನೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ).

ಆಲ್ಫಾ ಕೊಳೆತವು ಅರೆ-ಸ್ಥಾಯಿ ಸ್ಥಿತಿಯ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ರೆಸೋನೆನ್ಸ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಅದರ ಪರಿಹಾರಗಳು ಸಮಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ:

ಅಲ್ಲಿ E ಎಂಬುದು ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ Ĥ ನ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂ ಆಗಿದೆ, ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಹರ್ಮಿಟಿಯನ್ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ನೈಜವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ (ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ E) ಸಮಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಶಕ್ತಿಯು ಸಮಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರೆ ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು: E = E 0 - iΓ/2. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಮಯಕ್ಕೆ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯದ ಅವಲಂಬನೆಯು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಘಾತೀಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ:

ಇದು α- ಕೊಳೆತ ನಿಯಮದೊಂದಿಗೆ ಕ್ಷಯ ಸ್ಥಿರ τ = ħ/Г ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಹಿಮ್ಮುಖ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡ್ಯೂಟೇರಿಯಮ್ ಮತ್ತು ಟ್ರಿಟಿಯಮ್ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳ ಘರ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಇದು ಹೀಲಿಯಂ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ (ಥರ್ಮೋನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಸಮ್ಮಿಳನ ಕ್ರಿಯೆ) ರಚನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗ σ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಅಳತೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಘರ್ಷಣೆಯ ಕಣಗಳ ಘಟಕದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ.

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಣಗಳಿಗೆ, ತ್ರಿಜ್ಯದ r 0 ಚೆಂಡಿನ ಮೇಲೆ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗವು ಅದರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು σ = πr 0 2 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಹಂತಗಳ ಮೂಲಕ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು δl(k):

ಇಲ್ಲಿ k = р/ħ = √2mE/ħ ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆ, l ಎಂಬುದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕಕ್ಷೆಯ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಘರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಕ್ರಾಸ್ ಸೆಕ್ಷನ್ σ = 4πr 0 2 ಚೆಂಡಿನ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಕ್ಕಿಂತ 4 ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. (ಈ ಪರಿಣಾಮವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ತರಂಗ ಸ್ವಭಾವದ ಪರಿಣಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.) E ≈ E 0 ನಲ್ಲಿ ಅನುರಣನದ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ, ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಹಂತವು ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ

ಮತ್ತು ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಇಲ್ಲಿ λ = 1/k, W(E) ಬ್ರೀಟ್-ವಿಗ್ನರ್ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ:

ಕಡಿಮೆ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ l 0 ≈ 0, ಮತ್ತು ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲೀ ತರಂಗಾಂತರ λ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, E = E 0 ನಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳ ಪ್ರತಿಧ್ವನಿತ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳು σ res ≈ 4πλ 0 2 ಸಾವಿರಾರು ಮತ್ತು ಮಿಲಿಯನ್ ಆಗಿರಬಹುದು. ಅವುಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳು πr 0 2 ಗಿಂತ ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು. ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು ಥರ್ಮೋನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ರಿಯಾಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಈ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಮೊದಲು ಜೆ. ಫ್ರಾಂಕ್ ಮತ್ತು ಜಿ. ಹರ್ಟ್ಜ್ (1913) ಅವರು ಪಾದರಸ ಪರಮಾಣುಗಳಿಂದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಪ್ರತಿಧ್ವನಿತ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಿದರು. ವಿರುದ್ಧ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ (δ 0 = 0), ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗವು ಅಸಂಗತವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ (ರಾಮ್ಸೌರ್ ಪರಿಣಾಮ, 1921).

W(E) ಕಾರ್ಯವನ್ನು ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಲೊರೆಂಟ್ಜ್ ಎಮಿಷನ್ ಲೈನ್ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು E = E 0 ನಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಅನುರಣನ ಕರ್ವ್‌ನ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಅನುರಣನ ಅಗಲ Г = 2∆E = 2 (E - E 0 ) W(E 0 ± ΔΕ) = W(E 0)/2 ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. W(E) ಕಾರ್ಯವು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅರೆ-ಸ್ಥಾಯಿ ಸ್ಥಿತಿಯ ಕೊಳೆತ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿ E ಯ ಮೇಲೆ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಅನುರಣನ ಅವಲಂಬನೆ ಎರಡನ್ನೂ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಕಿರಣ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ರೋಹಿತದ ರೇಖೆಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಗಲ Г ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. , ಇದು τ = ħ/Г ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಹೊರಸೂಸುವವರ ಜೀವಿತಾವಧಿ τ ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಈ ಅನುಪಾತವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ಜೀವಿತಾವಧಿಯನ್ನು ಸಹ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

τ = ħ/G ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ, ಸಮಾನತೆ Г = 2∆E ಅನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಸಂಬಂಧವು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ: ∆E ∙ ∆t ≥ ħ/2, ಅಲ್ಲಿ ∆t ≥ τ. ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇದು ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ∆х ∙ ∆р ≥ ħ/2, ಆದರೆ ಈ ಅಸಮಾನತೆಯ ಆನ್ಟೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸ್ಥಿತಿಯು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ t ಡೈನಾಮಿಕ್ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ∆E ∙ ∆t ≥ ħ/2 ಸಂಬಂಧವು ಸ್ಥಾಯಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೂಲ ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್‌ಗಳಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯು ಬದಲಾಗುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅರ್ಥವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವೆಂದರೆ ∆t ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಶಕ್ತಿಯು ಮೌಲ್ಯ ∆E ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಳೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ∆E ∙ ∆t ≥ ħ/2 ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಾಯಿ ಸ್ಥಿತಿ (ΔE→0) ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ (∆t→∞).

ಸ್ಪಿನ್, ಕಣದ ಗುರುತು ಮತ್ತು ವಿನಿಮಯ ಸಂವಹನ."ಸ್ಪಿನ್" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಪೌಲಿ, ಡಚ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಆರ್. ಕ್ರೋನಿಗ್, ಎಸ್. ಗೌಡ್ಸ್ಮಿಟ್ ಮತ್ತು ಜೆ. ಉಹ್ಲೆನ್ಬೆಕ್ (1924-27) ಅವರ ಕೃತಿಗಳ ಮೂಲಕ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು, ಆದರೂ ಅದರ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪುರಾವೆಗಳು ಸೃಷ್ಟಿಗೆ ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ದೊರೆತಿವೆ. A. ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಮತ್ತು W. J. ಡಿ ಹಾಸ್ (1915), ಹಾಗೆಯೇ O. ಸ್ಟರ್ನ್ ಮತ್ತು ಜರ್ಮನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ W. ಗೆರ್ಲಾಚ್ (1922) ರ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗೆ ಸ್ಪಿನ್ (ಕಣದ ಸ್ವಂತ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಆವೇಗ) S = ħ/2 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಣದ ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಂತೆಯೇ ಅದೇ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಯಾವುದೇ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಾದೃಶ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

ಸ್ಪಿನ್ ಆಪರೇಟರ್ Ŝ = ħσˆ/2, ಇಲ್ಲಿ σˆ= (σˆ x, σˆ y, σˆ z) ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಪೌಲಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದ್ದು, u = (u + the, u -) ನ ಎರಡು-ಘಟಕ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. z ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಸ್ಪಿನ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ನ ಆಪರೇಟರ್ Ŝ z: σˆ z u = σu, σ=±1/2. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m ಮತ್ತು ಸ್ಪಿನ್ S ಹೊಂದಿರುವ ಕಣದ ಆಂತರಿಕ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣ μ = 2μ 0 S ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ μ 0 = еħ/2mс ಬೋರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟನ್ ಆಗಿದೆ. ನಿರ್ವಾಹಕರು Ŝ 2 ಮತ್ತು Ŝ z ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ನಿರ್ವಾಹಕರ Ĥ 0 L 2 ಮತ್ತು L z ಸೆಟ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅವರು ಪೌಲಿ ಸಮೀಕರಣದ (1927) ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತಾರೆ, ಇವುಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು i = ( nlmσ) ಕಮ್ಯುಟಿಂಗ್ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳ ಗುಂಪಿನ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂಗಳ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು Ĥ 0 , L 2 , L z , Ŝ 2 , Ŝ z . ಈ ಪರಿಹಾರಗಳು ಪರಮಾಣುಗಳ ಗಮನಿಸಿದ ವರ್ಣಪಟಲದ ಅತ್ಯಂತ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ರೋಹಿತದ ರೇಖೆಗಳ ವಿಭಜನೆ (ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಅಸಂಗತ ಝೀಮನ್ ಪರಿಣಾಮ), ಜೊತೆಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸ್ಪಿನ್‌ನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅವುಗಳ ಬಹು ರಚನೆ ಪರಮಾಣುವಿನ ಕಕ್ಷೆಯ ಆವೇಗ (ಸೂಕ್ಷ್ಮ ರಚನೆ) ಮತ್ತು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನ ಸ್ಪಿನ್ (ಹೈಪರ್‌ಫೈನ್ ರಚನೆ).

1924 ರಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸೃಷ್ಟಿಗೆ ಮುಂಚೆಯೇ, W. ಪೌಲಿ ನಿಷೇಧದ ತತ್ವವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು: ಒಂದು ಪರಮಾಣು ಒಂದೇ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ i = (nlmσ) ನೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ತತ್ವವು ರಾಸಾಯನಿಕ ಅಂಶಗಳ ಆವರ್ತಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳ ಚಾರ್ಜ್ನಲ್ಲಿ ಏಕತಾನತೆಯ ಹೆಚ್ಚಳದೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳ ರಾಸಾಯನಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಆವರ್ತಕತೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು.

ಹೊರಗಿಡುವ ತತ್ವವು ಒಂದು ಕಣದ ಸ್ಪಿನ್ ಮತ್ತು ಅದರ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ತತ್ವದ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ಸ್ಪಿನ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳನ್ನು ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳು - ಅರ್ಧ-ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸ್ಪಿನ್ ಹೊಂದಿರುವ ಕಣಗಳು (ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್, ಪ್ರೋಟಾನ್, μ-ಮೆಸನ್, ಇತ್ಯಾದಿ) ಮತ್ತು ಬೋಸಾನ್ಗಳು - ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸ್ಪಿನ್ ಹೊಂದಿರುವ ಕಣಗಳು (ಫೋಟಾನ್, π-ಮೆಸನ್ , ಕೆ-ಮೆಸನ್, ಇತ್ಯಾದಿ). 1940 ರಲ್ಲಿ, ಪೌಲಿ ಸ್ಪಿನ್ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕದ ಕುರಿತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು, ಇದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ (ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಮರುಜೋಡಿಸಿದಾಗ ಅವು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತವೆ), ಮತ್ತು ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಾನತೆ ಬೋಸಾನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಎರಡು ವಿಧದ ಕಣ ಶಕ್ತಿ ವಿತರಣೆಗಳಿವೆ: ಫೆರ್ಮಿ-ಡೈರಾಕ್ ವಿತರಣೆ ಮತ್ತು ಬೋಸ್-ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ವಿತರಣೆ, ಫೋಟಾನ್ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ವಿತರಣೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ.

ಪೌಲಿ ತತ್ವದ ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ ವಿನಿಮಯ ಸಂವಹನ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಅಸ್ತಿತ್ವವಾಗಿದೆ, ಇದು ಈಗಾಗಲೇ ಎರಡು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, H 2, N 2, O 2, ಇತ್ಯಾದಿ ಅಣುಗಳಲ್ಲಿನ ಪರಮಾಣುಗಳ ಕೋವೆಲನ್ಸಿಯ ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧವನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುವ ಈ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. ವಿನಿಮಯ ಸಂವಹನವು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ; ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಯಾವುದೇ ಸಾದೃಶ್ಯವಿಲ್ಲ. ಎರಡು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಾಂದ್ರತೆ |ψ(r 1 ,r 2)| ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಅದರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. 2 ಕೇವಲ ಪದಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿಲ್ಲ |ψ n (r 1)| 2 |ψ ಮೀ (ಆರ್ 2)| 2, ಇಲ್ಲಿ n ಮತ್ತು m ಎರಡೂ ಪರಮಾಣುಗಳ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳು, ಆದರೆ "ವಿನಿಮಯ ಪದಗಳು" ψ n * (r 1)ψ m * (r 1)ψ n (r 2)ψ m (r 2) , ತತ್ತ್ವದ ಸೂಪರ್‌ಪೊಸಿಷನ್‌ನ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರತಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ n ಮತ್ತು m ಎರಡೂ ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿರಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಇದರ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ, ಪಾಲಿ ತತ್ವದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಅಣುವಿನ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ಪಿನ್ ಭಾಗವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಮರುಜೋಡಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಆಂಟಿಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿರಬೇಕು, ಅಂದರೆ, ಅಣುವಿನಲ್ಲಿನ ಪರಮಾಣುಗಳ ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧವನ್ನು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳಿಂದ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ಸ್ಪಿನ್ಸ್. ಸಂಕೀರ್ಣ ಅಣುಗಳ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅಣುವಿನ ವಿವಿಧ ಸಂಭವನೀಯ ಸಂರಚನೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಎಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು (ಅನುರಣನ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಎಲ್. ಪಾಲಿಂಗ್, 1928).

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ (ಹಾರ್ಟ್ರೀ-ಫಾಕ್ ವಿಧಾನ, ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೀಯ ವಿಧಾನ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನಗಳು ಆಧುನಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಅಣುಗಳ ಸ್ಥಿರ ಸಂರಚನೆಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ: ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಚಿಪ್ಪುಗಳನ್ನು ತುಂಬುವ ಕ್ರಮ, ನಡುವಿನ ಸಮತೋಲನ ಅಂತರ ಅಣುಗಳಲ್ಲಿನ ಪರಮಾಣುಗಳು, ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧಗಳ ದಿಕ್ಕು, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣುಗಳ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ಇಂಟರ್‌ಟಾಮಿಕ್ ಮತ್ತು ಇಂಟರ್‌ಮಾಲಿಕ್ಯುಲರ್ ಇಂಟರ್‌ಯಾಕ್ಷನ್‌ಗಳ ವಿಭವಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ವಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಫೋರ್ಸ್, ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಬಂಧಗಳ ಬಲವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಹೀಗಾಗಿ, ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧದ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಕೂಲಂಬ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಮತ್ತು ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ರಚನಾತ್ಮಕ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

ವಿನಿಮಯದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕೆಲವು ಲೋಹಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನಾಂತರ ಸ್ಪಿನ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಫೆರೋಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಸಂನ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಅನ್ವಯಗಳು.ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಪರಮಾಣುಗಳ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಚಿಪ್ಪುಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಾದಲ್ಲಿನ ಮಾದರಿಗಳು, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವಿಕಿರಣಶೀಲ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯ ನಿಯಮಗಳು, ರಾಸಾಯನಿಕ ಅಂಶಗಳ ಮೂಲ ಮತ್ತು ನೋವಾ ಸ್ಫೋಟಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ವಿಕಸನವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಇದು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು. ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ನೋವಾಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ಸೌರ ಶಕ್ತಿಯ ಮೂಲ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅಂಶಗಳ ಆವರ್ತಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅರ್ಥ, ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧಗಳ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ಸ್ಫಟಿಕಗಳ ರಚನೆ, ಶಾಖದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಕಾಂತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿ ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ ಫ್ಲೂಯಿಡಿಟಿ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿದರು. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಹಲವಾರು ತಾಂತ್ರಿಕ ಭೌತಿಕ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಅನ್ವಯಗಳು: ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಲೇಸರ್, ಟ್ರಾನ್ಸಿಸ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್, ಪರಮಾಣು ರಿಯಾಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಬಾಂಬುಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಲೋಹಗಳು, ಡೈಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್, ಅರೆವಾಹಕಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಸಹ ಪಡೆಯುತ್ತವೆ. ಸ್ಫಟಿಕಗಳಲ್ಲಿ, ಪರಮಾಣುಗಳು ಆವರ್ತನ ω ಜೊತೆಗೆ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನಗಳ ಬಳಿ ಸಣ್ಣ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಸ್ಫಟಿಕ ಜಾಲರಿಗಳ ಕಂಪನಗಳ ಕ್ವಾಂಟಾ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಅರೆ-ಕಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ - ಶಕ್ತಿ E = ħω ನೊಂದಿಗೆ ಫೋನಾನ್ಗಳು. ಸ್ಫಟಿಕದ ಶಾಖದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅದರ ಫೋನಾನ್ ಅನಿಲದ ಶಾಖದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಉಷ್ಣ ವಾಹಕತೆಯನ್ನು ಫೋನಾನ್ ಅನಿಲದ ಉಷ್ಣ ವಾಹಕತೆ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು. ಲೋಹಗಳಲ್ಲಿ, ವಹನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್‌ಗಳ ಅನಿಲವಾಗಿದ್ದು, ಫೋನಾನ್‌ಗಳಿಂದ ಅವುಗಳ ಚದುರುವಿಕೆಯು ವಾಹಕಗಳ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರತಿರೋಧಕ್ಕೆ ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಲೋಹಗಳ ಉಷ್ಣ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಸಹ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ (ವೈಡೆಮನ್-ಫ್ರಾಂಜ್ ಕಾನೂನು ನೋಡಿ). ಕಾಂತೀಯವಾಗಿ ಆದೇಶಿಸಿದ ರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಸಿಪರ್ಟಿಕಲ್‌ಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ - ಸ್ಪಿನ್ ಅಲೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಮ್ಯಾಗ್ನಾನ್‌ಗಳು; ಕ್ವಾಂಟಮ್ ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿ, ತಿರುಗುವ ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಕ್ವಾಂಟಾ - ರೋಟಾನ್‌ಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಕಾಂತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗಳ ಸ್ಪಿನ್‌ಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಕಾಂತೀಯತೆಯನ್ನು ನೋಡಿ). ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಸ್ಪಿನ್‌ಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಪ್ಯಾರಾಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ರೆಸೋನೆನ್ಸ್‌ನ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಟೊಮೊಗ್ರಾಫ್‌ಗಳಲ್ಲಿ.

ಸ್ಫಟಿಕಗಳ ಆದೇಶದ ರಚನೆಯು ಶಿಫ್ಟ್ x → x + a ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್‌ನ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ a ಎಂಬುದು ಸ್ಫಟಿಕದ ಲ್ಯಾಟಿಸ್‌ನ ಅವಧಿಯಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಆವರ್ತಕ ರಚನೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅದರ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿದ ಮತ್ತು ನಿಷೇಧಿತ ವಲಯಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಗಳ ಈ ರಚನೆಯು ಟ್ರಾನ್ಸಿಸ್ಟರ್‌ಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲಾ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್ (ಟಿವಿ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್, ಸೆಲ್ ಫೋನ್, ಇತ್ಯಾದಿ). 21 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ ಬ್ಯಾಂಡ್‌ಗಳ ರಚನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ಫಟಿಕಗಳ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ (ಸೂಪರ್‌ಲ್ಯಾಟಿಸ್‌ಗಳು, ಫೋಟೊನಿಕ್ ಸ್ಫಟಿಕಗಳು ಮತ್ತು ಹೆಟೆರೊಸ್ಟ್ರಕ್ಚರ್‌ಗಳು: ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಡಾಟ್‌ಗಳು, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಥ್ರೆಡ್‌ಗಳು, ನ್ಯಾನೊಟ್ಯೂಬ್‌ಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ).

ತಾಪಮಾನವು ಕಡಿಮೆಯಾದಂತೆ, ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ದ್ರವದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹಾದು ಹೋಗುತ್ತವೆ, ಅದರ ಶಕ್ತಿಯು T → 0 ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶೂನ್ಯ-ಬಿಂದು ಆಂದೋಲನಗಳ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಲೋಹಗಳಲ್ಲಿ, ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ಕೂಪರ್ ಜೋಡಿಗಳು ರಚನೆಯಾಗುತ್ತವೆ - ವಿರುದ್ಧ ಸ್ಪಿನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಮೊಮೆಟಾದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್‌ಗಳ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನಿಲವು ಬೋಸಾನ್‌ಗಳ ಅನಿಲವಾಗಿ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ಬೋಸ್ ಘನೀಕರಣವನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ಪರಮಾಣುಗಳ ಉಷ್ಣ ಚಲನೆಗಳ ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲೀ ತರಂಗಾಂತರವು ಪರಸ್ಪರ ಪರಮಾಣು ದೂರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಕಣಗಳ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳ ಹಂತಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ (ಜೋಸೆಫ್ಸನ್ ಪರಿಣಾಮ, ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಕ್ವಾಂಟೈಸೇಶನ್, ಫ್ರಾಕ್ಷನಲ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಿಣಾಮ, ಆಂಡ್ರೀವ್ ಪ್ರತಿಬಿಂಬ).

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ವಿವಿಧ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ: ಆವರ್ತನ (ಹೀಲಿಯಂ-ನಿಯಾನ್ ಲೇಸರ್), ವಿದ್ಯುತ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ (ಜೋಸೆಫ್ಸನ್ ಪರಿಣಾಮ), ಪ್ರತಿರೋಧ (ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಹಾಲ್ ಪರಿಣಾಮ), ಇತ್ಯಾದಿ, ಹಾಗೆಯೇ ವಿವಿಧ ನಿಖರತೆಗಾಗಿ ಉಪಕರಣಗಳು ಅಳತೆಗಳು: ಸ್ಕ್ವಿಡ್ಸ್, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗಡಿಯಾರ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗೈರೊಸ್ಕೋಪ್, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಒಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು (ಮೊದಲಿಗೆ ಇದನ್ನು ಪರಮಾಣು ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು), ಆದರೆ ಕ್ರಮೇಣ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಎಲ್ಲಾ ಉಪಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು. ಮೂಲ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ, ಅಂದರೆ, ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ಕಣಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಇನ್ನೂ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1928 ರಲ್ಲಿ, ಪಿ. ಡಿರಾಕ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ (ಡೈರಾಕ್ ಸಮೀಕರಣ) ನ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು, ಇದು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುವಾಗ, ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಗತ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿತು. ಇದರ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ, ದ್ವಿತೀಯ ಕ್ವಾಂಟೈಸೇಶನ್‌ನ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು, ಇದು ಕಣಗಳ ಹುಟ್ಟು ಮತ್ತು ನಾಶವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ವಿಕಿರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ಜನನ ಮತ್ತು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ. ಈ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು, ಇದು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು. ಇದು ನಂತರ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಂಡಿತು, ಇದು ಕಣಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಒಂದುಗೂಡಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೂಲಕ ಒಂದೇ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯಲ್ಲಿ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ತರಂಗ-ಕಣ ದ್ವಂದ್ವತೆಯು ಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ, ನಿರ್ವಾಹಕರು ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಭಾಷೆ, ಗಮನಿಸಿದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಮೂರು ವಿಧದ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು: v e, ν μ ಮತ್ತು ν τ (ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಆಂದೋಲನಗಳು), ಹಾಗೆಯೇ ತಟಸ್ಥ ಕೆ-ಮೆಸಾನ್ಗಳು, ರಾಜ್ಯಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ತತ್ವವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ತೀರ್ಮಾನಗಳ ಸಿಂಧುತ್ವವು ಹಲವಾರು ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ದೃಢೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. "ಕೋಪನ್ ಹ್ಯಾಗನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಎನ್. ಬೋರ್ ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಯಾಯಿಗಳ ಕೃತಿಗಳಿಂದ ರಚಿಸಲಾದ ಅದರ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಈಗ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೂ ಹಲವಾರು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ (ಎಂ. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್, ಎ. ಐನ್ಸ್ಟೈನ್) ಮತ್ತು E. ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್, ಇತ್ಯಾದಿ) ತಮ್ಮ ಜೀವನದ ಕೊನೆಯವರೆಗೂ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಒಂದು ಅಪೂರ್ಣ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎಂದು ಮನವರಿಕೆಯಾಯಿತು. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತೊಂದರೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅದರ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು (ತರಂಗ, ಕಣ, ವೀಕ್ಷಣೆ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳ ಅರ್ಥ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯದ ವ್ಯಾಪ್ತಿ h ಕ್ರಿಯೆಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್‌ನ ಸೀಮಿತತೆಯಿಂದಾಗಿ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಜ್ಞಾನದ ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ಸ್ಥಾಪಿತ ನಿಬಂಧನೆಗಳ ಪರಿಷ್ಕರಣೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ "ವೀಕ್ಷಣೆ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಅರ್ಥವು ಬದಲಾಗಿದೆ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮಾಪನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಉಂಟಾದ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಅಡಚಣೆಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದರ ನಂತರ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು, ವೀಕ್ಷಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಸಂಬಂಧವು ಈ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಮಿತಿಯನ್ನು ಹಾಕುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರಯೋಗಕಾರನ ಕೌಶಲ್ಯ ಮತ್ತು ಬಳಸಿದ ವೀಕ್ಷಣಾ ವಿಧಾನಗಳ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಕ್ರಿಯೆಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಗಡಿಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ, ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ ಅಥವಾ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶೂನ್ಯ.

ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಸಂಬಂಧದ ನಿರಾಕರಣೆಯ ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಅದರ ತಾರ್ಕಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಗ್ರಹಿಸುವ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ನಿವಾರಿಸುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಎನ್. ಬೋರ್ ಅವರು ಪೂರಕತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ್ದಾರೆ (ಪೂರಕತೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ನೋಡಿ). ಬೋರ್ ಪ್ರಕಾರ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಸಮರ್ಪಕ ವಿವರಣೆಗೆ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಜೋಡಿ ಅವಲೋಕನಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಈ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯ ಉಪಕರಣಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಳೆಯಲು, ನಿಮಗೆ ಸ್ಥಿರವಾದ, ಬೃಹತ್ ಸಾಧನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು, ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ನಿಮಗೆ ಬೆಳಕು ಮತ್ತು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾದ ಒಂದು ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಈ ಎರಡೂ ಸಾಧನಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಲು ಅವುಗಳಿಂದ ಅಳೆಯಲಾದ ಎರಡೂ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿ ಅಗತ್ಯ ಎಂಬ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಅವು ಪೂರಕವಾಗಿವೆ. "ವಿದ್ಯಮಾನ" ಮತ್ತು "ವೀಕ್ಷಣೆ" ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಬೋರ್ ವಿವರಿಸಿದರು: ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಈಗಾಗಲೇ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿದ್ಯಮಾನವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದೆ ವಿದ್ಯಮಾನವು "ಸ್ವತಃ ಒಂದು ವಿಷಯವಾಗಿದೆ." ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ವಿದ್ಯಮಾನದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದರ ಫಲಿತಾಂಶದೊಂದಿಗೆ, ಮತ್ತು ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು ಇತರ ವಿಷಯಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಬಳಸುವ ಸಾಧನದ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಯಾವುದೇ ಅನಿಯಂತ್ರಿತತೆಯಿಲ್ಲದೆ ಅಂತಹ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪದಗಳ ನಡುವಿನ ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಸಂಭವನೀಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ವಿವರಗಳ ನಮ್ಮ ಅಜ್ಞಾನದ ಅಳತೆಯಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಿಳುವಳಿಕೆಯಿಂದ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಆಂತರಿಕ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಮಾಪನಗಳಿಂದ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಾಪನಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಮಾರ್ಗವಲ್ಲ. ಇದರ ಪ್ರಕಾರ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಸೂಪರ್‌ಪೊಸಿಷನ್ ತತ್ವವು ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಗೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಘಟನೆಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ವಭಾವದಿಂದಾಗಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅರೆಪಾರದರ್ಶಕ ಪರದೆಯ ಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಮತ್ತು ಹರಡುವ ಫೋಟಾನ್ಗಳ ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಅಥವಾ ಪರ್ಯಾಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳು. ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸೀಳುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಸಂಭವನೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ನಿರಾಕರಣೆಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೂಲ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಲು ಬಹಳಷ್ಟು ಪ್ರಯತ್ನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಅಂತಹ ಪ್ರಯತ್ನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗುಪ್ತ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಪರಿಚಯಿಸುವುದು, ಇದು ಕಾರಣದ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ವಿವರಣೆಯ ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ವರೂಪವು ಈ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಅದರ ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್‌ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸದೆ ಗುಪ್ತ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಪುರಾವೆಯನ್ನು 1929 ರಲ್ಲಿ J. ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಅವರು ನೀಡಿದರು. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್‌ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು 1965 ರಲ್ಲಿ J. ಬೆಲ್ ಕೈಗೊಂಡರು. ಬೆಲ್ ಅಸಮಾನತೆಗಳ (1972) ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಶೀಲನೆಯು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸಿತು.

ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಯಾವಾಗಲೂ ಅದರ ಅನ್ವಯದ ಮಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಲು ತಿಳಿದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು (ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹತ್ತು ತಿಳಿದಿವೆ) ಅದರ ರಚನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ವಿಜ್ಞಾನದ ಹೊಸ ಶಾಖೆಗಳಿಗೆ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಹಾಕಿತು: ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋವೀಕ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ರೊಮೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ, ತಂತಿಗಳು ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, ವಿದ್ಯುತ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತದಂತಹ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಾಧನೆಗಳ ನಡುವೆ ನಿಂತಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಭೌತಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಇಂತಹ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಭೌತಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿಲ್ಲ: 20 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ 94 ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಕೇವಲ 12 ಮಾತ್ರ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿಲ್ಲ. ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಜ್ಞಾನದ ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಮೀರಿದೆ: ಇದು ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂವಹನ ಭಾಷೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿತು, ಇದು ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನದ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಮತ್ತು ಅದರ ತಾಂತ್ರಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಇನ್ನೂ ಆಧುನಿಕ ನಾಗರಿಕತೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ.

ಲಿಟ್.: ನ್ಯೂಮನ್ I. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯ. ಎಂ., 1964; ಡೇವಿಡೋವ್ A. S. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್. 2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ ಎಂ., 1973; ಡಿರಾಕ್ ಪಿ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ತತ್ವಗಳು. 2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ ಎಂ., 1979; ಬ್ಲೋಖಿಂಟ್ಸೆವ್ D.I. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು. 7ನೇ ಆವೃತ್ತಿ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್, 2004; ಲ್ಯಾಂಡೌ L. D., Lifshits E. M. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್. ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಸಿದ್ಧಾಂತ. 5 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ ಎಂ., 2004; ಫೆನ್ಮನ್ ಆರ್., ಲೇಟನ್ ಆರ್., ಸ್ಯಾಂಡ್ಸ್ ಎಂ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್. 3ನೇ ಆವೃತ್ತಿ ಎಂ., 2004; ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಚಿಹ್ನೆಯಡಿಯಲ್ಲಿ ಪೊನೊಮರೆವ್ ಎಲ್.ಐ. 2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ ಎಂ., 2007; ಫೋಕ್ V. A. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಆರಂಭಗಳು. 5 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ ಎಂ., 2008.

"ಕ್ವಾಂಟಮ್" ಎಂಬ ಪದವು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಿಂದ ಬಂದಿದೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್("ಎಷ್ಟು, ಎಷ್ಟು") ಮತ್ತು ಇಂಗ್ಲೀಷ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್("ಪ್ರಮಾಣ, ಭಾಗ, ಕ್ವಾಂಟಮ್"). "ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್" ಎಂಬುದು ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಹಿಂದಿನಿಂದಲೂ ಹೆಸರಾಗಿದೆ. ಅಂತೆಯೇ, "ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್" ಎಂಬ ಪದವು ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ (ಅಥವಾ, ಆಧುನಿಕ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಚಲನೆಯ ವಿಜ್ಞಾನ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆವಿಷಯ). "ಕ್ವಾಂಟಮ್" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಜರ್ಮನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸೃಷ್ಟಿಸಿದರು ( ಸೆಂ.ಮೀ.ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರ) ಪರಮಾಣುಗಳೊಂದಿಗೆ ಬೆಳಕಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಮ್ಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ವಿರೋಧಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನವು ದೈನಂದಿನ ಅನುಭವದಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲ್ಪಟ್ಟ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ನಮಗೆ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ದೈನಂದಿನ ಅನುಭವದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮ್ಯಾಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ನ ದೊಡ್ಡ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ವ್ಯವಹರಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು ಉಪಪರಮಾಣು ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, ವಸ್ತು ಕಣಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ. ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವವು ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಮ್ಯಾಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವಿನ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ಪುಸ್ತಕ) ಸ್ಥಳವನ್ನು (ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು) ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿ ಮತ್ತು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ನಾವು ರೂಲರ್, ರಾಡಾರ್, ಸೋನಾರ್, ಫೋಟೊಮೆಟ್ರಿ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಮಾಪನ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆಯೇ ಎಂಬುದು ಅಪ್ರಸ್ತುತವಾಗುತ್ತದೆ, ಮಾಪನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪುಸ್ತಕದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಸಹಜವಾಗಿ, ನೀವು ಮಾಪನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಜಾಗರೂಕರಾಗಿದ್ದರೆ). ಅಂದರೆ, ಕೆಲವು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ ಮತ್ತು ನಿಖರತೆ ಸಾಧ್ಯ - ಆದರೆ ಅಳತೆ ಉಪಕರಣಗಳ ಸೀಮಿತ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣಾ ದೋಷಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ. ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ನಾವು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಅಳತೆ ಸಾಧನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಮತ್ತು ದೋಷಗಳಿಲ್ಲದೆ ಅದನ್ನು ಬಳಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬೇಕು.

ಈಗ, ಪುಸ್ತಕದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಬದಲಿಗೆ ನಾವು ಮೈಕ್ರೊಪಾರ್ಟಿಕಲ್‌ನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಬೇಕಾದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್, ನಂತರ ನಾವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಅಳತೆ ಮಾಡುವ ಸಾಧನ ಮತ್ತು ಅಳತೆಯ ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಪುಸ್ತಕದ ಮೇಲೆ ಆಡಳಿತಗಾರ ಅಥವಾ ಇತರ ಅಳತೆ ಸಾಧನದ ಪ್ರಭಾವದ ಬಲವು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮಾಪನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು, ನಾವು ಫೋಟಾನ್, ಇನ್ನೊಂದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದಾದ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಚಲನವನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು. ಆದರೆ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಮಾಪನದ ವಸ್ತುವಾಗಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಈ ಕಣದೊಂದಿಗಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಮಾಪನದ ಕ್ರಿಯೆಯು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಮಾಪನದ ಅಸಮರ್ಪಕತೆಯನ್ನು ಮಾಪನದ ಸತ್ಯದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಳಸಿದ ಅಳತೆಯ ಸಾಧನದ ನಿಖರತೆಯ ಮಟ್ಟದಿಂದ ಅಲ್ಲ. ನಾವು ಸೂಕ್ಷ್ಮರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಇದು. ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಿಲ್ಲದೆ ಮಾಪನ ಅಸಾಧ್ಯ, ಮತ್ತು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರದೆ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಮಾಪನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೇಳಬಹುದು:

ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ × ಕಣದ ವೇಗದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ > ಗಂ/ಮೀ,

ಅಥವಾ, ಗಣಿತದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ:

Δ X × Δ v > ಗಂ/ಮೀ

ಅಲ್ಲಿ Δ Xಮತ್ತು Δ v-ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಕಣದ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ವೇಗದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ, h -ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರ, ಮತ್ತು ಮೀ-ಕಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ.

ಅಂತೆಯೇ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಯಾವುದೇ ಉಪಪರಮಾಣು ಕಣದ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಾಗ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಕಣಗಳ ಇತರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಾದ ವೇಗ. ಕಣಗಳ ಅಂತಹ ಯಾವುದೇ ಜೋಡಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಮಾಪನ ದೋಷವನ್ನು ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಇನ್ನೊಂದು ಜೋಡಿಯ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಹೊರಸೂಸುವ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಅದು ಹೊರಸೂಸುವ ಅವಧಿ). ಅಂದರೆ, ನಾವು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಳೆಯಲು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅದೇ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿನಾವು ಅದರ ವೇಗದ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ, ನೈಜ ಅಳತೆಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಈ ಎರಡು ವಿಪರೀತಗಳನ್ನು ತಲುಪುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲೋ ಇರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 10 -6 ಮೀ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ನಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ನಾವು ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಬಹುದು, ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿ, 650 m / s ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ.

ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವದಿಂದಾಗಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ನ ವಸ್ತುಗಳ ವಿವರಣೆಯು ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಮ್ಯಾಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ನ ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿವರಣೆಗಿಂತ ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ನಾವು ಬಳಸುವ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ವೇಗದ ಬದಲಿಗೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಿಲಿಯರ್ಡ್ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಚೆಂಡು, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಮೂಲಕ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯ."ತರಂಗ" ದ ಕ್ರೆಸ್ಟ್ ಅಳತೆಯ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಕಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ತರಂಗದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸ್ಥಿತಿಯು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ.

ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಘಟನೆಗಳ ಚಿತ್ರ, ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಕಣಗಳನ್ನು ಸಾಗರ-ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಅಲೆಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ, ತರಂಗದ ಕ್ರೆಸ್ಟ್ (ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನಂತಹ ಕಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ) ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಈ ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ಒಂದು ಕಣ ಎಂದು ಯೋಚಿಸುವುದು, ಅಲೆಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೈಕ್ರೊವರ್ಲ್ಡ್ ವಸ್ತುಗಳ ತರಂಗ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಪಸ್ಕುಲರ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸಮನ್ವಯ ( ಸೆಂ.ಮೀ.ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿಯ ಸಂಬಂಧ) ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪ್ರಪಂಚದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕಣಗಳು ಅಥವಾ ಅಲೆಗಳಲ್ಲ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡ ನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು, ಆದರೆ ಯಾವುದೋ ಮಧ್ಯಂತರ ಮತ್ತು ತರಂಗ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಪಸ್ಕುಲರ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ; ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಾದೃಶ್ಯಗಳಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ಸಹ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಸಾಕಷ್ಟು ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳಿವೆ ( ಸೆಂ.ಮೀ.ಬೆಲ್‌ನ ಪ್ರಮೇಯ), ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಯಾರೂ ಇನ್ನೂ ಉತ್ತಮ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿಲ್ಲ.