ಭೌತಿಕ ಹಂತಗಳು. ಆರಂಭಿಕ ಹಂತ

ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳ ಮತ್ತೊಂದು ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಆಂದೋಲನಗಳ ಹಂತ.

ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಆಂದೋಲನಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೈಶಾಲ್ಯಕ್ಕಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ನಾವು ದೇಹದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಕ್ರಿಯೆಯ φ = ω0*t ವಾದದ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರಮಾಣ φ, ಆಂದೋಲನ ಹಂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹಂತದ ಘಟಕಗಳು ರೇಡಿಯನ್ಗಳಾಗಿವೆ. ಹಂತವು ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವೇಗ ಅಥವಾ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನೂ ಸಹ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಂದೋಲನ ಹಂತವು ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ.

ಸಹಜವಾಗಿ, ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದೇ ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಆಂದೋಲನದ ಅವಧಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಆಂದೋಲನಗಳು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು.

• φ = ω0*t = 2*pi*t/T.

ಆಂದೋಲನಗಳ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ ಹಾದುಹೋಗುವ ಅವಧಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಮಯವನ್ನು t ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರೆ, ಸಮಯದ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯವು ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಹಂತದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ t = T/4, ನಂತರ ಈ ಮೌಲ್ಯವು ಹಂತದ ಮೌಲ್ಯ pi/2 ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಹಂತದ ಮೇಲೆ ಯೋಜಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನಾವು ನಿಖರವಾಗಿ ಅದೇ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ಅಂತಹ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಆಂದೋಲನದ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತ

ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ, ನಾವು ಸೈನ್ ಮತ್ತು ಕೊಸೈನ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ. ಕೊಸೈನ್ಗಾಗಿ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದೇವೆ:

• x = Xm*cos(ω0*t).

ಆದರೆ ನಾವು ಸೈನ್ ಬಳಸಿ ಚಲನೆಯ ಅದೇ ಪಥವನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು pi/2 ರಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಸೈನ್ ಮತ್ತು ಕೊಸೈನ್ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು pi/2 ಅಥವಾ ಅವಧಿಯ ಕಾಲು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.

• x=Xm*sin(ω0*t+pi/2).

pi/2 ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಆಂದೋಲನದ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಂದೋಲನದ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವು ಸಮಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಸ್ಥಾನವಾಗಿದೆ t = 0. ಲೋಲಕವನ್ನು ಆಂದೋಲನ ಮಾಡಲು, ನಾವು ಅದನ್ನು ಅದರ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಬೇಕು. ನಾವು ಇದನ್ನು ಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು:

• ಅವನನ್ನು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಕರೆದುಕೊಂಡು ಹೋಗಿ ಬಿಡಿ.
• ಅದನ್ನು ಹೊಡೆಯಿರಿ.

ಮೊದಲ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ತಕ್ಷಣ ದೇಹದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ, ಸಮಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವು ವೈಶಾಲ್ಯ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಆಂದೋಲನವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ಕೊಸೈನ್ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ರೂಪವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ

• x = Xm*cos(ω0*t),

ಅಥವಾ ಸೂತ್ರ

• x = Xm*sin(ω0*t+&phi),

ಇಲ್ಲಿ φ ಎಂಬುದು ಆಂದೋಲನದ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಿದೆ.

ನಾವು ದೇಹವನ್ನು ಹೊಡೆದರೆ, ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ:

• x = Xm*sin(ω0*t).

ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಎರಡು ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಹಂತ-ಪರಿವರ್ತಿತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಿದ ಕಂಪನಗಳಿಗಾಗಿ:

• x = Xm*sin(ω0*t),
• x = Xm*sin(ω0*t+pi/2),

ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ ಪೈ/2 ಆಗಿದೆ.

ಹಂತ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹಂತದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

>> ಆಂದೋಲನ ಹಂತ

§ 23 ಆಂದೋಲನಗಳ ಹಂತ

ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ - ಆಂದೋಲನಗಳ ಹಂತ.

ಆಂದೋಲನಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೈಶಾಲ್ಯಕ್ಕಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನದ ದೇಹದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಕೊಸೈನ್ ಅಥವಾ ಸೈನ್ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಮೂಲಕ ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಕೊಸೈನ್ ಅಥವಾ ಸೈನ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಈ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ವಿವರಿಸಿದ ಆಂದೋಲನದ ಹಂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳ ಕೋನೀಯ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಹಂತವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹಂತವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯಂತಹ ಇತರ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಹ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಹಂತವು ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೈಶಾಲ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ಇದು ಹಂತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಅರ್ಥ.

ಅದೇ ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ಸ್ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಂದೋಲನಗಳು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು.

ಆಂದೋಲನದ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ ಎಷ್ಟು ಅವಧಿಗಳು ಕಳೆದಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅನುಪಾತವು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಮಯದ ಮೌಲ್ಯ t, ಅವಧಿಗಳ T ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಹಂತದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮಯದ ನಂತರ t = (ಅವಧಿಯ ಕಾಲುಭಾಗ), ಅರ್ಧ ಅವಧಿಯ ನಂತರ =, ಸಂಪೂರ್ಣ ಅವಧಿಯ ನಂತರ = 2, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಆಂದೋಲನ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ನೀವು ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಬಹುದು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಹಂತದಲ್ಲಿ. ಚಿತ್ರ 3.7 ಚಿತ್ರ 3.6 ನಲ್ಲಿರುವ ಅದೇ ಕೊಸೈನ್ ತರಂಗವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ಹಂತದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮಯದ ಬದಲಿಗೆ ಸಮತಲ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಕೊಸೈನ್ ಮತ್ತು ಸೈನ್ ಬಳಸಿ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವು ಕೊಸೈನ್ ಅಥವಾ ಸೈನ್ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ. ಹಂತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ವಾಸಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಸಮೀಕರಣದಿಂದ (3.21) ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ, ಅವಧಿಯ ಕಾಲು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಅವಧಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿರುವ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸೈನ್ ಕೊಸೈನ್‌ನಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ:

ಆದರೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಆರಂಭಿಕ ಹಂತ, ಅಂದರೆ, t = 0 ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹಂತದ ಮೌಲ್ಯವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ .

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಾವು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾದ ದೇಹದ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಲೋಲಕದ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಅದರ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಲೋಲಕದ ದೇಹವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಚೋದಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನದಿಂದ ಸ್ಥಳಾಂತರವು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ಸೈನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಸೂತ್ರಕ್ಕಿಂತ (3.23) ಕೊಸೈನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸೂತ್ರವನ್ನು (3.14) ಬಳಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ.

ಆದರೆ ನಾವು ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ತಳ್ಳುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವ ದೇಹದ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಪ್ರಚೋದಿಸಿದರೆ, ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೈನ್ ಬಳಸಿ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. , ಅಂದರೆ, ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ

x = x m ಪಾಪ t (3.24)

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಮಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ (t = 0 ನಲ್ಲಿ) ಆಂದೋಲನಗಳ ಹಂತವು ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು

x = x m ಪಾಪ(t +)

ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್. ಸೂತ್ರಗಳು (3.23) ಮತ್ತು (3.24) ವಿವರಿಸಿದ ಆಂದೋಲನಗಳು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಪರಸ್ಪರ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಆಂದೋಲನಗಳ ಹಂತದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಅಥವಾ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್. ಚಿತ್ರ 3.8 ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಮಯದಿಂದ ಹಂತಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗ್ರಾಫ್ 1 ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಸಂಭವಿಸುವ ಆಂದೋಲನಗಳಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ: x = x m sin t ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್ 2 ಕೊಸೈನ್ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಸಂಭವಿಸುವ ಆಂದೋಲನಗಳಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ:

ಎರಡು ಆಂದೋಲನಗಳ ನಡುವಿನ ಹಂತದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಒಂದೇ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬೇಕು - ಕೊಸೈನ್ ಅಥವಾ ಸೈನ್.

1. ಯಾವ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ!
2. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಸಮನ್ವಯವು ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ!

3. ಆಂದೋಲನಗಳ ಚಕ್ರ ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಆಂದೋಲನದ ಅವಧಿಯು ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ?
4. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾದ ದೇಹದ ಆಂದೋಲನದ ಆವರ್ತನವು ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಏಕೆ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಗಣಿತದ ಲೋಲಕದ ಆಂದೋಲನದ ಆವರ್ತನವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ!
5. ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳ ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ಸ್ ಮತ್ತು ಅವಧಿಗಳು ಯಾವುವು, ಅದರ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಗಳು 3.8, 3.9 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ!

ಪಾಠದ ವಿಷಯ ಪಾಠ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳುಫ್ರೇಮ್ ಪಾಠ ಪ್ರಸ್ತುತಿ ವೇಗವರ್ಧಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವುದು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು ಸ್ವಯಂ ಪರೀಕ್ಷಾ ಕಾರ್ಯಾಗಾರಗಳು, ತರಬೇತಿಗಳು, ಪ್ರಕರಣಗಳು, ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮನೆಕೆಲಸ ಚರ್ಚೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಂದ ವಾಕ್ಚಾತುರ್ಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ವಿವರಣೆಗಳು ಆಡಿಯೋ, ವಿಡಿಯೋ ಕ್ಲಿಪ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿಮೀಡಿಯಾಛಾಯಾಚಿತ್ರಗಳು, ಚಿತ್ರಗಳು, ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್, ಕೋಷ್ಟಕಗಳು, ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು, ಹಾಸ್ಯ, ಉಪಾಖ್ಯಾನಗಳು, ಹಾಸ್ಯಗಳು, ಕಾಮಿಕ್ಸ್, ದೃಷ್ಟಾಂತಗಳು, ಹೇಳಿಕೆಗಳು, ಪದಬಂಧಗಳು, ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಆಡ್-ಆನ್‌ಗಳು ಅಮೂರ್ತಗಳುಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಕ್ರಿಬ್ಸ್ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳಿಗೆ ಲೇಖನಗಳು ತಂತ್ರಗಳು ಮೂಲ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪದಗಳ ನಿಘಂಟಿನ ಇತರೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ಮತ್ತು ಪಾಠಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವುದುಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿನ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವುದುಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಒಂದು ತುಣುಕನ್ನು ನವೀಕರಿಸುವುದು, ಪಾಠದಲ್ಲಿನ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂಶಗಳು, ಹಳೆಯ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೊಸದರೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಪಾಠಗಳುವರ್ಷಕ್ಕೆ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ಯೋಜನೆ; ಇಂಟಿಗ್ರೇಟೆಡ್ ಲೆಸನ್ಸ್

ಆಂದೋಲಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರ ಅಧ್ಯಯನವು ಯಾವಾಗಲೂ "ಶಾಶ್ವತ" ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿ ಗಮನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಜ್ಞಾನದ ಗುರಿ ಸರಳ ಕುತೂಹಲವಲ್ಲ, ಆದರೆ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಅದರ ಬಳಕೆ. ಮತ್ತು ಈ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ, ಹೊಸ ತಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿದಿನ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಅವರು ಚಲನೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ, ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ತಮ್ಮ ಸಾರವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅಥವಾ, ಚಲನೆಯಿಲ್ಲದೆ, ಕೆಲವು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಚಲಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಚಲನೆ ಎಂದರೇನು? ಕಾಡುಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸದೆ, ನಾವು ಸರಳವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ: ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ವಸ್ತು ದೇಹದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ಚಲನರಹಿತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಚಲನೆಯ ಸಂಭವನೀಯ ಆಯ್ಕೆಗಳ ಪೈಕಿ, ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿನ (ಅಥವಾ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ) ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಕೆಲವು ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ - ಚಕ್ರಗಳು. ಅಂತಹ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಆವರ್ತಕ ಅಥವಾ ಆವರ್ತಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವರ್ಗವಿದೆ, ಅದರ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳು (ವೇಗ, ವೇಗವರ್ಧನೆ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ. ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳ ಗಮನಾರ್ಹ ಗುಣವೆಂದರೆ ಅವುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಇತರ ಯಾವುದೇ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, incl. ಮತ್ತು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಅಲ್ಲದ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು "ಆಂದೋಲನ ಹಂತ", ಅಂದರೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನದ ದೇಹದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವುದು. ಹಂತವನ್ನು ಕೋನೀಯ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ - ರೇಡಿಯನ್ಗಳು, ಸಾಕಷ್ಟು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ, ಆವರ್ತಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರ ತಂತ್ರವಾಗಿ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸ್ಥಿತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹಂತವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಅದು ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ - ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಆಂದೋಲನಗಳ ಹಂತವು ಈ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಕ್ರಿಯೆಯ ವಾದವಾಗಿದೆ. ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಯ ಹಂತದ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯವು ಸಮನ್ವಯ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಬದಲಾಗುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು, ವೇಗ ಮತ್ತು ಇತರ ಭೌತಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಬಲ್ಲದು, ಆದರೆ ಅವುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಮಯ ಅವಲಂಬನೆಯಾಗಿದೆ.

ಕಂಪನಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ - ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಿಮಗೆ ಸರಳವಾದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ - ಉದ್ದದ ಥ್ರೆಡ್ ಆರ್, ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಾದ “ಮೆಟೀರಿಯಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್” - ತೂಕ. ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಥ್ರೆಡ್ ಅನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ "ಲೋಲಕ" ಸ್ಪಿನ್ ಮಾಡೋಣ. ಅವನು ಇದನ್ನು ಸ್ವಇಚ್ಛೆಯಿಂದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ w ನಲ್ಲಿ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸೋಣ. ನಂತರ t ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಲೋಡ್ನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನವು φ = wt ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಕೋನ φ0 ರೂಪದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು - ಚಲನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದ ಮೊದಲು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸ್ಥಾನ. ಆದ್ದರಿಂದ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಒಟ್ಟು ಕೋನ, ಹಂತವನ್ನು φ = wt+ φ0 ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ X ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಹೊರೆಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವಾದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು:

x = A * cos(wt + φ0), ಅಲ್ಲಿ A ಎಂಬುದು ಕಂಪನ ವೈಶಾಲ್ಯವಾಗಿದೆ, ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ r ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ - ಥ್ರೆಡ್ನ ತ್ರಿಜ್ಯ.

ಅಂತೆಯೇ, Y ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಅದೇ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

y = A * sin(wt + φ0).

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳ ಹಂತವು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಳತೆ "ಕೋನ" ಎಂದರ್ಥವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕೋನದ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಯವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸಮಯದ ಕೋನೀಯ ಅಳತೆ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಲೋಡ್ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದ ಮೂಲಕ ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಆವರ್ತಕ ಆಂದೋಲನಕ್ಕೆ w = 2 * π / T, ಅಲ್ಲಿ T ಎಂಬುದು ಆಂದೋಲನದ ಅವಧಿಯಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ಅವಧಿಯು 2π ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವಧಿಯ ಭಾಗ, ಸಮಯ, 2π ನ ಒಟ್ಟು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಕೋನದಿಂದ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು.

ಕಂಪನಗಳು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ - ಶಬ್ದಗಳು, ಬೆಳಕು, ಕಂಪನಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ವಿವಿಧ ಮೂಲಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಂಪನಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್, ಹೇರುವಿಕೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಫಲಿತಾಂಶವು ಅವುಗಳ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, incl. ಮತ್ತು ಆಂದೋಲನ ಹಂತ. ಒಟ್ಟು ಆಂದೋಲನದ ಸೂತ್ರವು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಅಲ್ಲ, ಬಹಳ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು, ಆದರೆ ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತಿಕರವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಯಾವುದೇ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಅಲ್ಲದ ಆಂದೋಲನವನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ವೈಶಾಲ್ಯ, ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಹಂತದೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು "ಕ್ರಿಯೆಯ ಸರಣಿ ವಿಸ್ತರಣೆ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ರಚನೆಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಅಂತಹ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಆಧಾರವು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ, ಹಂತ ಸೇರಿದಂತೆ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಆಂದೋಲನ ಹಂತಸಂಪೂರ್ಣ - ಆಂದೋಲಕ ಅಥವಾ ತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಯ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್.

ಆಂದೋಲನ ಹಂತಆರಂಭಿಕ - ಸಮಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನ ಹಂತದ (ಒಟ್ಟು) ಮೌಲ್ಯ, ಅಂದರೆ. ನಲ್ಲಿ ಟಿ= 0 (ಆಂದೋಲಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ), ಹಾಗೆಯೇ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲದಲ್ಲಿ ಸಮಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ. ನಲ್ಲಿ ಟಿ= 0 ಹಂತದಲ್ಲಿ ( X, ವೈ, z) = 0 (ತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ).

ಆಂದೋಲನ ಹಂತ(ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ) - ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ (ವೋಲ್ಟೇಜ್, ಕರೆಂಟ್), ಮೌಲ್ಯವು ಶೂನ್ಯದ ಮೂಲಕ ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹಾದುಹೋಗುವ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎಣಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಆಂದೋಲನ ಹಂತ- ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನ ( φ ) .

ಗಾತ್ರ φ, ಕೊಸೈನ್ ಅಥವಾ ಸೈನ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುವುದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಆಂದೋಲನ ಹಂತಈ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

φ = ω៰ ಟಿ

ನಿಯಮದಂತೆ, ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳು ಅಥವಾ ಏಕವರ್ಣದ ಅಲೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಹಂತವನ್ನು ಮಾತನಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

A cos ⁡ (ω t + φ 0) (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ A\cos(\omega t+\varphi _(0))), A sin ⁡ (ω t + φ 0) (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ A\sin(\omega t+\varphi _(0))), A e i (ω t + φ 0) (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ Ae^(i(\omega t+\varphi _(0)))).

ಅಂತೆಯೇ, ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ತರಂಗವನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೂಪದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

A cos ⁡ (k x − ω t + φ 0) (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ A\cos(kx-\omega t+\varphi _(0))), A sin ⁡ (k x − ω t + φ 0) (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ A\sin(kx-\omega t+\varphi _(0))), A e i (k x - ω t + φ 0) (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ Ae^(i(kx-\omega t+\varphi _(0)))),

ಯಾವುದೇ ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ತರಂಗಕ್ಕಾಗಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ):

A cos ⁡ (k ⋅ r − ω t + φ 0) (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ A\cos(\mathbf (k) \cdot \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0))), A sin ⁡ (k ⋅ r − ω t + φ 0) (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ A\sin(\mathbf (k) \cdot \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0))), A e i (k ⋅ r − ω t + φ 0) (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ Ae^(i(\mathbf (k) \cdot \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0)))).

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನ ಹಂತ (ಒಟ್ಟು) ಆಗಿದೆ ವಾದಕಾರ್ಯಗಳು, ಅಂದರೆ. ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ; ಆರಂಭಿಕ ಆಂದೋಲನ ಹಂತ - ಮೌಲ್ಯ φ 0, ಇದು ಒಟ್ಟು ಹಂತದ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಪೂರ್ಣ ಹಂತದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾ, ಪದ ಪೂರ್ಣಆಗಾಗ್ಗೆ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅದೇ ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ಸ್ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಂದೋಲನಗಳು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು. ಏಕೆಂದರೆ ω៰ =2π/T, ಅದು φ = ω៰t = 2π t/T

ವರ್ತನೆ t/T ಆಂದೋಲನಗಳ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ ಎಷ್ಟು ಅವಧಿಗಳು ಕಳೆದಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಮಯದ ಮೌಲ್ಯ ಟಿ , ಅವಧಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಟಿ , ಹಂತದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ φ , ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮಯ ಕಳೆದಂತೆ ಟಿ=ಟಿ/4 (ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಅವಧಿ) φ=π/2, ಅರ್ಧ ಅವಧಿಯ ನಂತರ φ =π/2, ಸಂಪೂರ್ಣ ಅವಧಿಯ ನಂತರ φ=2 π ಇತ್ಯಾದಿ

ವಾದವನ್ನು (ಅಂದರೆ ಹಂತ) ವರ್ಗಾಯಿಸಿದಾಗ sin(...) ಮತ್ತು cos(...) ಕಾರ್ಯಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದರಿಂದ π / 2 , (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \pi /2,)ನಂತರ, ಗೊಂದಲವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ಹಂತವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಈ ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸುವುದು ಉತ್ತಮ, ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ಹಂತವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ವಾದವು ಕೊಸೈನ್ ಆಗಿದೆ, ಸೈನ್ ಅಲ್ಲ.

ಅಂದರೆ, ಆಂದೋಲನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ (ಮೇಲೆ ನೋಡಿ) ಹಂತ (ಪೂರ್ಣ)

φ = ω t + φ 0 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \varphi =\omega t+\varphi _(0)),

ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ತರಂಗಕ್ಕಾಗಿ

φ = k x - ω t + φ 0 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \varphi =kx-\omega t+\varphi _(0)),

ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ತರಂಗಕ್ಕಾಗಿ:

φ = k r − ω t + φ 0 (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \varphi =\mathbf (k) \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0)),

ಎಲ್ಲಿ ω (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇ ಸ್ಟೈಲ್ \ ಒಮೆಗಾ )- ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನ (ಹಂತವು 1 ಸೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಮೌಲ್ಯ; ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯ, ಹಂತವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ವೇಗವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ); ಟಿ- ಸಮಯ; φ 0 (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \varphi _(0))- ಆರಂಭಿಕ ಹಂತ (ಅಂದರೆ, ನಲ್ಲಿ ಹಂತ ಟಿ = 0); ಕೆ- ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆ; X- ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ವೀಕ್ಷಣಾ ಬಿಂದುವಿನ ಸಮನ್ವಯ; ಕೆ- ತರಂಗ ವೆಕ್ಟರ್; ಆರ್- ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ತ್ರಿಜ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ (ನಿರ್ದೇಶನಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಾರ್ಟೇಸಿಯನ್).

ಮೇಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಹಂತವು ಕೋನೀಯ ಘಟಕಗಳ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ರೇಡಿಯನ್ಸ್, ಡಿಗ್ರಿಗಳು). ಆಂದೋಲಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಹಂತ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ, ಚಕ್ರಗಳಲ್ಲಿಯೂ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಅವಧಿಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು:

1 ಚಕ್ರ = 2 π (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \ ಪೈ )ರೇಡಿಯನ್ = 360 ಡಿಗ್ರಿ.

ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ (ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ), ರೇಡಿಯನ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಹಂತದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಮತ್ತು ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತವಾಗಿ) ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ಸಾಕಷ್ಟು ಬಾರಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ (ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ಅತ್ಯಂತ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಮತ್ತು ಗೊಂದಲಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುವುದು ವಾಡಿಕೆಯಲ್ಲ. ಮೌಖಿಕ ಭಾಷಣದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಧ್ವನಿಮುದ್ರಣಗಳಲ್ಲಿ ಪದವಿ ಚಿಹ್ನೆ). ಚಕ್ರಗಳು ಅಥವಾ ಅವಧಿಗಳಲ್ಲಿ ಹಂತವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವುದು (ಮೌಖಿಕ ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ) ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅಪರೂಪ.

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ (ಅರೆ-ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿ, ಅಲ್ಲಿ ಅರೆ-ಏಕವರ್ಣದ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಏಕವರ್ಣದ ಹತ್ತಿರ, ಆದರೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಏಕವರ್ಣದ ಅಲ್ಲ), ಹಾಗೆಯೇ ಪಥದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯಲ್ಲಿ, ಅಲೆಗಳು ಏಕವರ್ಣದಿಂದ ದೂರವಿರಬಹುದು, ಆದರೂ ಏಕವರ್ಣದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ) ಹಂತವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಮಯದ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಟಿಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಆರ್, ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಕಾರ್ಯ.

ಆದರೆ ಏಕೆಂದರೆ ತಿರುವುಗಳನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರೇರಿತವಾದ ಇಎಮ್ಎಫ್ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತಲುಪುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಮಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ತಿರುವಿನ ಇಎಮ್ಎಫ್ ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ:

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಹಂತ , ಅಥವಾ ಹಂತ . ಕೋನಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತ . ಹಂತದ ಕೋನವು ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಇಎಮ್ಎಫ್ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವು ಆರಂಭಿಕ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಇಎಮ್ಎಫ್ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಒಂದೇ ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ವೈಶಾಲ್ಯದ ಎರಡು ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಹಂತದ ಕೋನ

ಹಂತದ ಕೋನವನ್ನು ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ಅವಧಿಯ ಆರಂಭದಿಂದ ಕಳೆದ ಸಮಯವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ

U = (U 2 a + (U L - U c) 2)

ಹೀಗಾಗಿ, ಒಂದು ಹಂತದ ಕೋನದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಿಂದಾಗಿ, ವೋಲ್ಟೇಜ್ U ಯಾವಾಗಲೂ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೊತ್ತ U a + U L + U C ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸ U L - U C = U p ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಘಟಕ.

ಸರಣಿ ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮತ್ತು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಪ್ರತಿರೋಧ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಕೋನ.ನಾವು U a = IR ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ (71) ಬದಲಿಸಿದರೆ; U L = lL ಮತ್ತು U C = I/(C), ನಂತರ ನಾವು ಹೊಂದಿರುತ್ತೇವೆ: U = ((IR) 2 + 2), ಇದರಿಂದ ನಾವು ಸರಣಿ ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಾಗಿ ಓಮ್‌ನ ನಿಯಮದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

I = U / ((R 2 + 2)) = U / Z (72)

ಎಲ್ಲಿ Z = (R 2 + 2) = (R 2 + (X L - X c) 2)

Z ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಪ್ರತಿರೋಧ, ಇದನ್ನು ಓಮ್ನಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸ L - l / (C) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಮತ್ತು X ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಒಟ್ಟು ಪ್ರತಿರೋಧ

Z = (R 2 + X 2)

ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನ ಸಕ್ರಿಯ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿರೋಧದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಪ್ರತಿರೋಧ ತ್ರಿಕೋನದಿಂದ (Fig. 193) ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಪ್ರತಿರೋಧ ತ್ರಿಕೋನ A'B'C' ಅನ್ನು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ತ್ರಿಕೋನ ABC ಯಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು (Fig. 192,b ನೋಡಿ) ನಾವು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತ I ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. A'B'C ತ್ರಿಕೋನದಿಂದ (ಚಿತ್ರ 193 ನೋಡಿ) ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಪಾಪ? = X/Z; ಕಾಸ್? = R/Z; ಟಿಜಿ? = ಎಕ್ಸ್/ಆರ್

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಕ್ರಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧ R ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆ X ಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಕೋನವು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ದೊಡ್ಡ ಇಂಡಕ್ಟಿವ್ ಅಥವಾ ದೊಡ್ಡ ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟಿವ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ ಕೋನವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 90 ° ಅನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ, ಇಂಡಕ್ಟಿವ್ ರಿಯಾಕ್ಟನ್ಸ್ ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟಿವ್ ರಿಯಾಕ್ಟನ್ಸ್‌ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ i ಅನ್ನು ಕೋನದಿಂದ ಮುನ್ನಡೆಸುತ್ತದೆ; ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟಿವ್ ರಿಯಾಕ್ಟನ್ಸ್ ಇಂಡಕ್ಟಿವ್ ರಿಯಾಕ್ಟನ್ಸ್‌ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಪ್ರಸ್ತುತ i ಗಿಂತ ಕೋನದಿಂದ ಹಿಂದುಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಆದರ್ಶ ಇಂಡಕ್ಟರ್, ನಿಜವಾದ ಸುರುಳಿ ಮತ್ತು ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಕೆಪಾಸಿಟರ್.

ನಿಜವಾದ ಕಾಯಿಲ್, ಆದರ್ಶಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಸಕ್ರಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದರಲ್ಲಿ ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರವಾಹವು ಹರಿಯುವಾಗ, ಇದು ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿವರ್ತನೆಯಿಂದಲೂ ಇರುತ್ತದೆ. ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತೊಂದು ರೂಪಕ್ಕೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸುರುಳಿಯ ತಂತಿಯಲ್ಲಿ, ಲೆನ್ಜ್-ಜೌಲ್ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಶಾಖವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ಹಿಂದೆ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ ಪಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಸಕ್ರಿಯ ಶಕ್ತಿ , ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿ Q .

ನಿಜವಾದ ಸುರುಳಿಯಲ್ಲಿ, ಎರಡೂ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ನಡೆಯುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ ಅದರ ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮಾನ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ನೈಜ ಸುರುಳಿಯನ್ನು ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬೇಕು.