ವಿಷಯ:
ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಯಾರೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 0.7. ರಹಸ್ಯವೆಂದರೆ ನೀವು ವಿಭಜನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ ಇದರಿಂದ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಮಾತ್ರ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ - ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಾಲಮ್ ಆಗಿ ಮಾತ್ರ ವಿಭಜಿಸಬೇಕು.
ಹಂತಗಳು
ಭಾಗ 1 ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಬೇರೆ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ
- 1
ವಿಭಜನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.ನೀವು ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಬಳಸಿ.
- ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ: 3 ÷ 1.2.
- 2
ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಂತರ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಇರಿಸಿ, ತದನಂತರ ಹಲವು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಇದರಿಂದ ಎರಡೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಿ.
- ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಪೂರ್ಣಾಂಕವು ಸಂಖ್ಯೆ 3. ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ 1.2 ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, 3 ಅನ್ನು 3.0 ಎಂದು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ, ಅಂದರೆ, ಒಂದು ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು 3 ಗೆ ಸೇರಿಸಿ. ಈಗ ಮೂಲ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: 3.0 ÷ 1.2.
- ಗಮನ: ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿಲ್ಲದೆ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಡಿ! 3 = 3.0 = 3.00, ಆದರೆ 3 ≠ 30 ≠ 300 ಎಂದು ನೆನಪಿಡಿ.
- 3
ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿ ಇದರಿಂದ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗುತ್ತವೆ.ವಿಭಜನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ನೀವು ಪ್ರತಿ ದಶಮಾಂಶದ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಚಲಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಚಲಿಸಬಹುದು. ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಇದು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.
- ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಒಂದು ಸ್ಥಳವನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸುವ ಮೂಲಕ ದಶಮಾಂಶ 3.0 ಮತ್ತು 1.2 ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ಹೀಗಾಗಿ, 3.0 30 ಆಗಿ ಮತ್ತು 1.2 12 ಆಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈಗ ಸಮಸ್ಯೆ ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: 30 ÷ 12.
- 4 ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ.ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ) ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಜಕವನ್ನು (ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ) ಬರೆಯಿರಿ. ನೀವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾಲಮ್ ವಿಭಜನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೀರಿ. ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಮುಂದಿನ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ತೆರಳಿ.
ಭಾಗ 2 ಕಾಲಮ್ ವಿಭಾಗ
- 1
ಅಂಶದ ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ (ವಿಭಾಗದ ಫಲಿತಾಂಶ).ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಡಿವಿಡೆಂಡ್ನ ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯನ್ನು ವಿಭಾಜಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
- ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಲಾಭಾಂಶದ ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯು 3. 3 ಅನ್ನು 12 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. 3 12 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವುದರಿಂದ, ವಿಭಜನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು 0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ 0 ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ - ಇದು ಅಂಶದ ಮೊದಲ ಅಂಕೆಯಾಗಿದೆ.
- 2
ಭಾಜಕದಿಂದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.ಲಾಭಾಂಶದ ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ನೀವು ಭಾಜಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಅಂಕೆಯಾಗಿದೆ.
- ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, 0 × 12 = 0, ಆದ್ದರಿಂದ 0 ಅನ್ನು 3 ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.
- 3
ಲಾಭಾಂಶದ ಮೊದಲ ಅಂಕೆಯಿಂದ ಗುಣಾಕಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಹೊಸ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.
- ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ: 3 - 0 = 3. 3 ಅನ್ನು ನೇರವಾಗಿ 0 ಕೆಳಗೆ ಬರೆಯಿರಿ.
- 4
ಲಾಭಾಂಶದ ಎರಡನೇ ಅಂಕಿಯ ಕೆಳಗೆ ಸರಿಸಿ.ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ವ್ಯವಕಲನದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಲಾಭಾಂಶದ ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
- ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಲಾಭಾಂಶವು 30 ಆಗಿದೆ. ಲಾಭಾಂಶದ ಎರಡನೇ ಅಂಕಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. 3 (ವ್ಯವಕಲನದ ಫಲಿತಾಂಶ) ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ 0 ಅನ್ನು ಬರೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿ. ನೀವು 30 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೀರಿ.
- 5
ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ವಿಭಾಜಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.ಅಂಶದ ಎರಡನೇ ಅಂಕಿಯನ್ನು ನೀವು ಕಾಣಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಬಾಟಮ್ ಲೈನ್ನಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವಿಭಾಜಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.
- ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, 30 ಅನ್ನು 12 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. 30 ÷ 12 = 2 ಜೊತೆಗೆ ಕೆಲವು ಉಳಿದ (12 x 2 = 24 ರಿಂದ). ಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ 0 ನಂತರ 2 ಬರೆಯಿರಿ - ಇದು ಅಂಶದ ಎರಡನೇ ಅಂಕೆ.
- ನಿಮಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಅಂಕೆ ಸಿಗದಿದ್ದರೆ, ಭಾಜಕದಿಂದ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಬರುವ ಫಲಿತಾಂಶವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯದಾಗಿ ಇರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಹತ್ತಿರವಾಗುವವರೆಗೆ ಅಂಕಿಗಳ ಮೂಲಕ ಹೋಗಿ. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಅದನ್ನು ಭಾಜಕದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ: 12 x 3 = 36. 36 30 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರುವುದರಿಂದ, ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ. ಈಗ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ 2. 12 x 2 = 24. 24 30 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಸರಿಯಾದ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ.
- 6
ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಮೇಲಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ.ವಿವರಿಸಿದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಯಾವುದೇ ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
- ಅಂಶದ ಎರಡನೇ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಭಾಜಕದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ: 2 x 12 = 24.
- ಕಾಲಮ್ (30) ನಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರ (24) ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
- ದೊಡ್ಡದರಿಂದ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ: 30 - 24 = 6. ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು (6) ಹೊಸ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.
- 7
ಡಿವಿಡೆಂಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಅಂಕಿಗಳಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಸರಿಸಬಹುದು, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿ.ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಮುಂದಿನ ಹಂತಕ್ಕೆ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ.
- ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನೀವು ಲಾಭಾಂಶದ (0) ಕೊನೆಯ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿದ್ದೀರಿ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮುಂದಿನ ಹಂತಕ್ಕೆ ತೆರಳಿ.
- 8
ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಬಳಸಿ.ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಅನ್ನು ಭಾಜಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಕೊನೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆ 0 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಇದರರ್ಥ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತರವನ್ನು (ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ರೂಪದಲ್ಲಿ) ಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಕಾಲಮ್‌ನ ಅತ್ಯಂತ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ 0 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಅಂಕಿ ಇದ್ದರೆ, ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು 0 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಇದು ಲಾಭಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿಸೋಣ.
- ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಕೊನೆಯ ಸಾಲು ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 30 (ಲಾಭಾಂಶ) ಬಲಕ್ಕೆ, ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, ತದನಂತರ 0 ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಅಲ್ಲದೆ, ನೀವು ಕಂಡುಬರುವ ಅಂಶದ ಅಂಕಿಗಳ ನಂತರ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಇರಿಸಿ. ಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ (ಈ ಅಲ್ಪವಿರಾಮದ ನಂತರ ಇನ್ನೂ ಏನನ್ನೂ ಬರೆಯಬೇಡಿ!) .
- 9
ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಹಂತಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ.ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಲಾಭಾಂಶದ ನಂತರ ಮತ್ತು ಅಂಶದ ಕಂಡುಬಂದ ಅಂಕಿಗಳ ನಂತರ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಾಕಲು ಮರೆಯಬಾರದು. ಉಳಿದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ.
- ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, 0 ಅನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಸರಿಸಿ (ನೀವು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಬರೆದಿದ್ದೀರಿ). ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆ 60 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಈಗ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಜಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ: 60 ÷ 12 = 5. ಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ 2 (ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ) ನಂತರ 5 ಬರೆಯಿರಿ. ಇದು ಅಂಶದ ಮೂರನೇ ಅಂಕೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂತಿಮ ಉತ್ತರವು 2.5 ಆಗಿದೆ (2 ರ ಮೊದಲು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು).
- ವಿಭಜನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು (ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ: 3 ÷ 1.2 = 2 ಉಳಿದ 6). ಆದಾಗ್ಯೂ, ದಶಮಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ, ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ದಶಮಾಂಶವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ನಿಮ್ಮ ಶಿಕ್ಷಕರು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಾರೆ.
- ನೀವು ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಿದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರವು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ (ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ) ಅಥವಾ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬೇಡಿ - ಇದು ಲಾಭಾಂಶ ಅಥವಾ ಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು.
- ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯು ಅನಂತ ಸಮಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಿಲ್ಲಿಸಿ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 17 ÷ 4.20 = 4.047619... ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 4.05 ಗೆ ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳಿ.
- ಪರಿಭಾಷೆಯನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ:
- ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಎಂದರೆ ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ.
- ಭಾಜಕವು ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
- ಅಂಶವು ವಿಭಜನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ.
- ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ÷ ಡಿವೈಸರ್ = ಕ್ವಾಟಿಯಂಟ್.
ಗಮನ
- 30 ÷ 12 ಅನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವು 3 ÷ 1.2 ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಡಿ. ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಚಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬೇಡಿ.
ವಿಭಾಗವು ನಾಲ್ಕು ಮೂಲಭೂತ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ (ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ). ವಿಭಾಗವು ಇತರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಂತೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿಯೂ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಇಡೀ ವರ್ಗವಾಗಿ (25 ಜನರು) ಹಣವನ್ನು ದಾನ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಉಡುಗೊರೆಯನ್ನು ಖರೀದಿಸಿ, ಆದರೆ ನೀವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಖರ್ಚು ಮಾಡಬೇಡಿ, ಬದಲಾವಣೆಯು ಉಳಿದಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ನಡುವೆ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ವಿಭಾಗ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ.
ವಿಭಾಗವು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ!
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸುವುದು
ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ವಲ್ಪ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಅಭ್ಯಾಸ! ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ವಿಭಾಗವು ಏನನ್ನಾದರೂ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಒಡೆಯುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಇದು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಹಿತಿಂಡಿಗಳ ಚೀಲವಾಗಿರಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಚೀಲದಲ್ಲಿ 9 ಮಿಠಾಯಿಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲು ಬಯಸುವ ವ್ಯಕ್ತಿ ಮೂರು. ನಂತರ ನೀವು ಈ 9 ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ಮೂರು ಜನರ ನಡುವೆ ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: 9: 3, ಉತ್ತರವು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 9 ಅನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು 9 ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿರುವ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಿಯೆ, ಒಂದು ಚೆಕ್, ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಗುಣಾಕಾರ. 3*3=9. ಸರಿ? ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಉದಾಹರಣೆ 12:6 ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಉದಾಹರಣೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕವನ್ನು ಹೆಸರಿಸೋಣ. 12 - ಲಾಭಾಂಶ, ಅಂದರೆ. ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆ. 6 ಒಂದು ವಿಭಾಜಕ, ಇದು ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವು "ಕೋಟಿಯಂಟ್" ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
12 ರಿಂದ 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸೋಣ, ಉತ್ತರವು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು: 2*6=12. ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಅನ್ನು 12 ರಲ್ಲಿ 2 ಬಾರಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.
ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗ
ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ಇದು ಒಂದೇ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 17 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸೋಣ. 5 ರಿಂದ 17 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ 15 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಉತ್ತರವು 3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದವು 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: 17:5 = 3(2).
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 22:7. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, 7 ರಿಂದ 22 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆ 21. ನಂತರ ಉತ್ತರವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ: 3 ಮತ್ತು ಉಳಿದ 1. ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: 22:7 = 3 (1).
3 ಮತ್ತು 9 ರಿಂದ ವಿಭಾಗ
ವಿಭಜನೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ 3 ಅಥವಾ 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ ಎಂದು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ:
ಲಾಭಾಂಶದ ಅಂಕಿಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
3 ಅಥವಾ 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ (ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದುದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ).
ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆದರೆ, ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 18. ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 1+8 = 9. ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 3 ಮತ್ತು 9 ಎರಡರಿಂದಲೂ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆ 18:9=2, 18:3=6. ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 63. ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 6+3 = 9. 9 ಮತ್ತು 3 ಎರಡರಿಂದಲೂ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. 63:9 = 7, ಮತ್ತು 63:3 = 21. ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಅದನ್ನು 3 ಅಥವಾ 9 ರಿಂದ ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ.
ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ
ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯು ವಿರುದ್ಧ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು. ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಭಾಗಾಕಾರಕ್ಕೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರವನ್ನು ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಗುಣಾಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನೀವು ಗುಣಾಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇದು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ. ಅಲ್ಲಿ ನೀವು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ತರಬೇತಿಗಾಗಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಕಾಣಬಹುದು.
ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆ 6*4 ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಉತ್ತರ: 24. ನಂತರ ಭಾಗಾಕಾರವಾಗಿ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ: 24:4=6, 24:6=4. ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಅಂಶದಿಂದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಚೆಕ್ ಅನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅಥವಾ ವಿಭಾಗ 56:8 ಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಉತ್ತರ: 7. ನಂತರ ಪರೀಕ್ಷೆಯು 8*7=56 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸರಿ? ಹೌದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಭಾಜಕದಿಂದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ವಿಭಾಗ 3 ವರ್ಗ
ಮೂರನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಅವರು ವಿಭಜನೆಯ ಮೂಲಕ ಹೋಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೂರನೇ ದರ್ಜೆಯವರು ಸರಳವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಾರೆ:
ಸಮಸ್ಯೆ 1. ಕಾರ್ಖಾನೆಯ ಕೆಲಸಗಾರನಿಗೆ 56 ಕೇಕ್ಗಳನ್ನು 8 ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಹಾಕುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಒಂದೇ ಮೊತ್ತವನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಪ್ರತಿ ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕೇಕ್ಗಳನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು?
ಸಮಸ್ಯೆ 2. ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ವರ್ಷದ ಮುನ್ನಾದಿನದಂದು, 15 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ತರಗತಿಯ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ 75 ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ಪ್ರತಿ ಮಗು ಎಷ್ಟು ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು?
ಸಮಸ್ಯೆ 3. ರೋಮಾ, ಸಶಾ ಮತ್ತು ಮಿಶಾ ಸೇಬು ಮರದಿಂದ 27 ಸೇಬುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು. ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕಾದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಎಷ್ಟು ಸೇಬುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾನೆ?
ಸಮಸ್ಯೆ 4. ನಾಲ್ವರು ಸ್ನೇಹಿತರು 58 ಕುಕೀಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಅರಿತುಕೊಂಡರು. ಮಕ್ಕಳು ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕುಕೀಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಬೇಕು, ಇದರಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ 15 ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ?
ವಿಭಾಗ 4 ನೇ ತರಗತಿ
ನಾಲ್ಕನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿನ ವಿಭಾಗವು ಮೂರನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಗಂಭೀರವಾಗಿದೆ. ಕಾಲಮ್ ಡಿವಿಷನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ಕೆಳಗಿನ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀವು ಕಾಣಬಹುದು:
ಕಾಲಮ್ ವಿಭಾಗ
ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇದು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. 16 ಮತ್ತು 4 ರಂತಹ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಉತ್ತರವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದ್ದರೆ - 4. ನಂತರ 512: 8 ಮಗುವಿನ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ತಂತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವುದು ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ, 512:8.
1 ಹೆಜ್ಜೆ. ಲಾಭಾಂಶ ಮತ್ತು ಭಾಜಕವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯೋಣ:
ಅಂಶವನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಲಾಭಾಂಶದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಂತ 2. ನಾವು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ವಿಭಜಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲು ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ: 
ಹಂತ 3. ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಸಂಖ್ಯೆ 8 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಲಾಭಾಂಶದ ಇನ್ನೊಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:
ಈಗ 51 8 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಇದು ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.
ಹಂತ 4. ನಾವು ವಿಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಚುಕ್ಕೆ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.
ಹಂತ 5. 51 ರ ನಂತರ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಇದೆ, ಅಂದರೆ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಅಂಶವು ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಎರಡನೇ ಅಂಶವನ್ನು ಹಾಕೋಣ:
ಹಂತ 6. ನಾವು ವಿಭಾಗದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ. 51 ಕ್ಕೆ ಉಳಿದಿಲ್ಲದೆ 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ 48. 48 ಅನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ನಾವು 6 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಡಾಟ್ ಬದಲಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:
ಹಂತ 7. ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆ 51 ರ ಕೆಳಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು "-" ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ:
ಹಂತ 8. ನಂತರ ನಾವು 51 ರಿಂದ 48 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತರ 3 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
* 9 ಹಂತ*. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:
ಹಂತ 10ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆ 32 ಅನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಉತ್ತರದ ಎರಡನೇ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - 4.
ಆದ್ದರಿಂದ ಉತ್ತರವು ಉಳಿದಿಲ್ಲದೆ 64 ಆಗಿದೆ. ನಾವು 513 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಉಳಿದವು ಒಂದಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳ ವಿಭಾಗ
ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕೇವಲ ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವಿಭಾಗ
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ತೋರುವಷ್ಟು ಕಷ್ಟವಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, (2/3):(1/4). ಈ ವಿಭಾಗದ ವಿಧಾನವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. 2/3 ಲಾಭಾಂಶವಾಗಿದೆ, 1/4 ಭಾಜಕವಾಗಿದೆ. ನೀವು ವಿಭಾಗ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು (:) ಗುಣಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು ( ), ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನೀವು ಭಾಜಕದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅಂದರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: (2/3)(4/1), (2/3)*4, ಇದು 8/3 ಅಥವಾ 2 ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 2/3 ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡೋಣ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ (4/7):(2/5):
ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಂತೆ, ನಾವು 2/5 ಭಾಜಕವನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 5/2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಗುಣಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ನಾವು (4/7)*(5/2) ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಕಡಿತವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ: 10/7, ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಿರಿ: 1 ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು 3/7.
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು
148951784296 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಊಹಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸೋಣ: 148,951,784,296 ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ: 296 ಯುನಿಟ್ಗಳ ವರ್ಗ, 784 ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಗ, 951 ಶತಕೋಟಿಗಳ ವರ್ಗ. ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ 3 ಅಂಕೆಗಳು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ: ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯು ಘಟಕಗಳು, ಎರಡನೇ ಅಂಕಿಯು ಹತ್ತಾರು, ಮೂರನೆಯದು ನೂರಾರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಘಟಕಗಳ ವರ್ಗವು 296, 6 ಒಂದು, 9 ಹತ್ತಾರು, 2 ನೂರಾರು.
ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಾಗ
ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಾಗವು ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ಸರಳವಾದ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದು ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದೆಯೂ ಇರಬಹುದು. ಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಲಾಭಾಂಶವು ಯಾವುದೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲದ, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರಬಹುದು. 
ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾಗಿ ಸೇರಿಸುವುದು, ಕಳೆಯುವುದು, ಗುಣಿಸುವುದು, ಭಾಗಿಸುವುದು, ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯಲು "ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸು, ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವಲ್ಲ" ಕೋರ್ಸ್‌ಗೆ ಸೈನ್ ಅಪ್ ಮಾಡಿ. 30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಕಲಿಯುವಿರಿ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪಾಠವು ಹೊಸ ತಂತ್ರಗಳು, ಸ್ಪಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
ವಿಭಾಗ ಪ್ರಸ್ತುತಿ
ವಿಭಜನೆಯ ವಿಷಯವನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತುತಿ ಮತ್ತೊಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಹೇಗೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು, ವಿಭಾಗ ಎಂದರೇನು, ಡಿವಿಡೆಂಡ್, ಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಅಂಶ ಯಾವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಉತ್ತಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುವ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಕೆಳಗೆ ಕಾಣಬಹುದು. ನಿಮ್ಮ ಸಮಯವನ್ನು ವ್ಯರ್ಥ ಮಾಡಬೇಡಿ, ಆದರೆ ನಿಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಿ!
ವಿಭಜನೆಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ಸುಲಭ ಮಟ್ಟ
ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟ
ಕಷ್ಟದ ಮಟ್ಟ
ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಆಟಗಳು
ಸ್ಕೋಲ್ಕೊವೊದಿಂದ ರಷ್ಯಾದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಭಾಗವಹಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ವಿಶೇಷ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಆಟಗಳು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಆಟದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಆಟ "ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಿ"
ಆಟ "ಗೆಸ್ ದಿ ಆಪರೇಷನ್" ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮಾನತೆ ನಿಜವಾಗಲು ಗಣಿತದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಆರಿಸುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ನೋಡಿ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿರುವ "+" ಅಥವಾ "-" ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ ಇದರಿಂದ ಸಮಾನತೆ ನಿಜವಾಗಿದೆ. "+" ಮತ್ತು "-" ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಚಿತ್ರದ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿವೆ, ಬಯಸಿದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಬಯಸಿದ ಬಟನ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.
ಆಟ "ಸರಳೀಕರಣ"
ಆಟ "ಸರಳೀಕರಣ" ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ. ಕಪ್ಪು ಹಲಗೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ಉತ್ತರವನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು. ಕೆಳಗೆ ಮೂರು ಉತ್ತರಗಳಿವೆ, ಮೌಸ್ ಬಳಸಿ ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.
ಆಟ "ತ್ವರಿತ ಸೇರ್ಪಡೆ"
"ತ್ವರಿತ ಸೇರ್ಪಡೆ" ಆಟವು ಆಲೋಚನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ, ಒಂದರಿಂದ ಹದಿನಾರರವರೆಗಿನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೇಲೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ನೀವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಇದರಿಂದ ಈ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.
ವಿಷುಯಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಆಟ
ಆಟ "ವಿಷುಯಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ" ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಮಬ್ಬಾದ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಉತ್ತರಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಅದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ, ನೀಲಿ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕಾಲ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅವರು ಮುಚ್ಚುತ್ತಾರೆ. ಟೇಬಲ್ ಕೆಳಗೆ ನಾಲ್ಕು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ನೀವು ಒಂದು ಸರಿಯಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೌಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.
ಆಟ "ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್"
ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಆಟವು ಆಲೋಚನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವ ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹಣವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಆರಿಸುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ, ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ಗಳಿವೆ, ಯಾವ ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹಣವಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೌಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಈ ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸಬೇಕು. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.
ಆಟ "ವೇಗದ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮರುಲೋಡ್"
"ಫಾಸ್ಟ್ ಸೇರ್ಪಡೆ ರೀಬೂಟ್" ಆಟವು ಚಿಂತನೆ, ಸ್ಮರಣೆ ಮತ್ತು ಗಮನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಸರಿಯಾದ ಪದಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು, ಅದರ ಮೊತ್ತವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ, ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಪರದೆಯು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕೆಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಬಯಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಒತ್ತಿರಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.
ಅಸಾಧಾರಣ ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ
ಗಣಿತವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಾವು ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ತುದಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೋಡಿದ್ದೇವೆ - ನಮ್ಮ ಕೋರ್ಸ್‌ಗೆ ಸೈನ್ ಅಪ್ ಮಾಡಿ: ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವುದು - ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವಲ್ಲ.
ಕೋರ್ಸ್‌ನಿಂದ ನೀವು ಸರಳೀಕೃತ ಮತ್ತು ತ್ವರಿತ ಗುಣಾಕಾರ, ಸೇರ್ಪಡೆ, ಗುಣಾಕಾರ, ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ಡಜನ್ಗಟ್ಟಲೆ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವಿರಿ, ಆದರೆ ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ವಿಶೇಷ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಆಟಗಳಲ್ಲಿ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ! ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಮನ ಮತ್ತು ಏಕಾಗ್ರತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ತರಬೇತಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗ ಓದುವಿಕೆ
30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಓದುವ ವೇಗವನ್ನು 2-3 ಬಾರಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ. ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 150-200 ರಿಂದ 300-600 ಪದಗಳು ಅಥವಾ ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 400 ರಿಂದ 800-1200 ಪದಗಳು. ಕೋರ್ಸ್ ವೇಗದ ಓದುವಿಕೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಮೆದುಳಿನ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳು, ಓದುವ ವೇಗವನ್ನು ಹಂತಹಂತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು, ವೇಗದ ಓದುವಿಕೆಯ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೋರ್ಸ್ ಭಾಗವಹಿಸುವವರಿಂದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು. ಪ್ರತಿ ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 5000 ಪದಗಳನ್ನು ಓದುವ ಮಕ್ಕಳು ಮತ್ತು ವಯಸ್ಕರಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.
5-10 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಗುವಿನಲ್ಲಿ ಮೆಮೊರಿ ಮತ್ತು ಗಮನದ ಬೆಳವಣಿಗೆ
ಮಕ್ಕಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಯಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ 30 ಪಾಠಗಳನ್ನು ಕೋರ್ಸ್ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪಾಠವು ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆ, ಹಲವಾರು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು, ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ನಿಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಬೋನಸ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ನಮ್ಮ ಪಾಲುದಾರರಿಂದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮಿನಿ-ಗೇಮ್. ಕೋರ್ಸ್ ಅವಧಿ: 30 ದಿನಗಳು. ಕೋರ್ಸ್ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಅವರ ಪೋಷಕರಿಗೂ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.
30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಪರ್ ಮೆಮೊರಿ
ಅಗತ್ಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ನೆನಪಿಡಿ. ಬಾಗಿಲು ತೆರೆಯುವುದು ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಕೂದಲನ್ನು ತೊಳೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಯೋಚಿಸುತ್ತೀರಾ? ನನಗೆ ಖಚಿತವಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ನಮ್ಮ ಜೀವನದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಮೆಮೊರಿ ತರಬೇತಿಗಾಗಿ ಸುಲಭ ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಜೀವನದ ಭಾಗವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ದಿನದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಮಾಡಬಹುದು. ನೀವು ದಿನನಿತ್ಯದ ಆಹಾರವನ್ನು ಒಮ್ಮೆಗೆ ಸೇವಿಸಿದರೆ, ಅಥವಾ ನೀವು ದಿನವಿಡೀ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ತಿನ್ನಬಹುದು.
ಮೆದುಳಿನ ಫಿಟ್ನೆಸ್, ತರಬೇತಿ ಸ್ಮರಣೆ, ಗಮನ, ಆಲೋಚನೆ, ಎಣಿಕೆಯ ರಹಸ್ಯಗಳು
ದೇಹದಂತೆ ಮೆದುಳಿಗೆ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಬೇಕು. ದೈಹಿಕ ವ್ಯಾಯಾಮವು ದೇಹವನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಮಾನಸಿಕ ವ್ಯಾಯಾಮವು ಮೆದುಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಮೆಮೊರಿ, ಏಕಾಗ್ರತೆ, ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆ ಮತ್ತು ವೇಗದ ಓದುವಿಕೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು 30 ದಿನಗಳ ಉಪಯುಕ್ತ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು ಮತ್ತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಆಟಗಳು ಮೆದುಳನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಬಿರುಕುಗೊಳಿಸಲು ಕಠಿಣವಾದ ಬೀಜವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ.
ಹಣ ಮತ್ತು ಮಿಲಿಯನೇರ್ ಮನಸ್ಥಿತಿ
ಹಣದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಏಕೆ? ಈ ಕೋರ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ವಿವರವಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಆಳವಾಗಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮಾನಸಿಕ, ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಭಾವನಾತ್ಮಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಂದ ಹಣದೊಂದಿಗೆ ನಮ್ಮ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಿಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಹಣಕಾಸಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಹಣವನ್ನು ಉಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಲು ನೀವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಕೋರ್ಸ್‌ನಿಂದ ನೀವು ಕಲಿಯುವಿರಿ.
ಹಣದ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನದ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮಿಲಿಯನೇರ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. 80% ಜನರು ತಮ್ಮ ಆದಾಯ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಇನ್ನಷ್ಟು ಬಡವರಾಗುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಸ್ವಯಂ-ನಿರ್ಮಿತ ಮಿಲಿಯನೇರ್‌ಗಳು ಮೊದಲಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ 3-5 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತೆ ಲಕ್ಷಾಂತರ ಗಳಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದಾಯವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ವಿತರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಈ ಕೋರ್ಸ್ ನಿಮಗೆ ಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಗುರಿಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ, ಹಣವನ್ನು ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಹಗರಣವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಕಲಿಸುತ್ತದೆ.
2-3 ನೇ ತರಗತಿಯ ಮಕ್ಕಳು ಹೊಸ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಕಲಿಯುತ್ತಿದ್ದಾರೆ - ವಿಭಾಗ. ಈ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಸುಲಭವಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವನಿಗೆ ಅವನ ಹೆತ್ತವರ ಸಹಾಯ ಬೇಕು. ಪಾಲಕರು ತಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಹೊಸ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಟಾಪ್ 10 ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿಭಜಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಕಲಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಪೋಷಕರಿಗೆ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.
ಆಟದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು
ಮಕ್ಕಳು ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ದಣಿದಿದ್ದಾರೆ, ಅವರು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳಿಂದ ಸುಸ್ತಾಗುತ್ತಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪೋಷಕರು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಮೋಜಿನ ಆಟದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿ.
ನೀವು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಹೊಂದಿಸಬಹುದು:
1 ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಆಟದ ಮೂಲಕ ಕಲಿಯಲು ಸ್ಥಳವನ್ನು ಆಯೋಜಿಸಿ.ಅವನ ಆಟಿಕೆಗಳನ್ನು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಮಗುವಿಗೆ ಪೇರಳೆ ಅಥವಾ ಕ್ಯಾಂಡಿ ನೀಡಿ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು 4 ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು 2 ಅಥವಾ 3 ಗೊಂಬೆಗಳ ನಡುವೆ ವಿಂಗಡಿಸಿ. ಮಗುವಿನ ಕಡೆಯಿಂದ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು, ಕ್ರಮೇಣ ಮಿಠಾಯಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 8 ಮತ್ತು 10 ಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ. ಮಗುವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಬಹಳ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೂ ಸಹ, ಅವನ ಮೇಲೆ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹಾಕಬೇಡಿ ಅಥವಾ ಕೂಗಬೇಡಿ. ನಿಮಗೆ ತಾಳ್ಮೆ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ಮಗು ಏನಾದರೂ ತಪ್ಪು ಮಾಡಿದರೆ, ಅವನನ್ನು ಶಾಂತವಾಗಿ ಸರಿಪಡಿಸಿ. ನಂತರ, ಆಟದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವವರ ನಡುವೆ ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಮೊದಲ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಪ್ರತಿ ಆಟಿಕೆಗೆ ಎಷ್ಟು ಮಿಠಾಯಿಗಳು ಹೋದವು ಎಂದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಅವನು ಕೇಳುತ್ತಾನೆ. ಈಗ ತೀರ್ಮಾನ. 8 ಮಿಠಾಯಿಗಳು ಮತ್ತು 4 ಆಟಿಕೆಗಳು ಇದ್ದರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ 2 ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಿತು. ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಎಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಆಟಿಕೆಗಳಿಗೆ ಸಮಾನ ಪ್ರಮಾಣದ ಕ್ಯಾಂಡಿಯನ್ನು ವಿತರಿಸುವುದು ಎಂದು ನಿಮ್ಮ ಮಗು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲಿ.
2 ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಕಲಿಸಬಹುದು.ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪೇರಳೆ ಅಥವಾ ಕ್ಯಾಂಡಿ ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲಿ. ಭಾಗಿಸಬೇಕಾದ ಪೇರಳೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಎಂದು ಹೇಳಿ. ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಂಡಿ ಹೊಂದಿರುವ ಆಟಿಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ವಿಭಾಜಕವಾಗಿದೆ.
3 ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ 6 ಪೇರಳೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ.ಅವನಿಗೆ ಒಂದು ಕೆಲಸವನ್ನು ನೀಡಿ: ಅಜ್ಜ, ನಾಯಿ ಮತ್ತು ತಂದೆಯ ನಡುವೆ ಪೇರಳೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು. ನಂತರ ಅಜ್ಜ ಮತ್ತು ತಂದೆ ನಡುವೆ 6 ಪೇರಳೆಗಳನ್ನು ಹಂಚಲು ಹೇಳಿ. ವಿಭಜನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಕಾರಣವನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ವಿವರಿಸಿ.
4 ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮ್ಮ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಕಲಿಸಿ.ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ 5 ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ನೀಡಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಬೆಕ್ಕು ಮತ್ತು ತಂದೆಯ ನಡುವೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲು ಹೇಳಿ. ಮಗುವಿಗೆ 1 ಕ್ಯಾಂಡಿ ಉಳಿದಿದೆ. ಇದು ಏಕೆ ಸಂಭವಿಸಿತು ಎಂದು ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ತಿಳಿಸಿ. ಈ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಬಹುದು.
ಲವಲವಿಕೆಯ ಕಲಿಕೆಯು ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಚಿಕ್ಕದರಿಂದ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಅವನು ಕಲಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ ಕ್ಯಾಂಡಿ, ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು. ಕಾಲಮ್ 1 ರಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮಿಠಾಯಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು 2 ಭಾಗವಹಿಸುವವರ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಹೊಸ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಓವರ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಬೇಡಿ. ನೀವು ಕ್ರಮೇಣ ಕಲಿಯಬೇಕು. ಹಿಂದಿನ ವಸ್ತುವನ್ನು ಏಕೀಕರಿಸಿದಾಗ ನೀವು ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಹೋಗಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು
5 ನೇ ತರಗತಿಯವರೆಗಿನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗುಣಾಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.
ವಿಭಜನೆಯು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪೋಷಕರು ವಿವರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮಾತ್ರ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ, ನಾವು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಬೇಕಾಗಿದೆ:
- 6 ಮತ್ತು 5 ರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಗುಣಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಹೇಳಿ. ಉತ್ತರವು 30 ಆಗಿದೆ.
- 30 ಸಂಖ್ಯೆಯು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ತಿಳಿಸಿ: 6 ಮತ್ತು 5. ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ಗುಣಾಕಾರದ ಫಲಿತಾಂಶ.
- 30 ರಿಂದ 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು 5 ಆಗಿದೆ. ವಿಭಜನೆಯು ಗುಣಾಕಾರದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಹಿಮ್ಮುಖವಾಗಿದೆ ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ನೋಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.
ಮಗುವು ಅದನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದರೆ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ನೀವು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
ನೋಟ್ಬುಕ್ನಲ್ಲಿ ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು
ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ವಿಭಜನೆಯ ವಿಷಯವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಾಗ, ಆಟಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು.
ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, 105 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.
ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ:
- ನಿಮ್ಮ ನೋಟ್ಬುಕ್ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ: 105 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.
- ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಗಾಗಿ ನೀವು ಬರೆದಂತೆ ಇದನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
- 105 ಲಾಭಾಂಶ ಮತ್ತು 5 ಭಾಜಕ ಎಂದು ವಿವರಿಸಿ.
- ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯೊಂದಿಗೆ, ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ 1 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ. ಲಾಭಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯವು 1 ಆಗಿದೆ, ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶವು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆ 0. ಫಲಿತಾಂಶವು 10 ಆಗಿದೆ, ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಅನ್ನು 10 ರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಾರಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ.
- ವಿಭಾಗದ ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆ 5 ರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
- ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲು ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಕೇಳಿ. ಗುಣಾಕಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವು 10 ಆಗಿದೆ. ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 10 ರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬೇಕು. ಮುಂದೆ, ನೀವು ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ವ್ಯವಕಲನ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ. 10 ರಿಂದ ನೀವು 10 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕು. ನೀವು 0 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
- ವ್ಯವಕಲನದಿಂದ ಬರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ - 0. 105 ವಿಭಜನೆಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಉಳಿದಿದೆ - 5. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ.
- ಫಲಿತಾಂಶವು 5. ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಂಖ್ಯೆ 1. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 5 ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬೇಕು. ವಿಭಜನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು 21 ಆಗಿದೆ.
ಈ ವಿಭಾಗವು ಉಳಿದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪೋಷಕರು ವಿವರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬಹುದು 6,8,9, ನಂತರ ಹೋಗಿ 22, 44, 66 , ಮತ್ತು ನಂತರ ಗೆ 232, 342, 345 , ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿ.
ಉಳಿದ ಜೊತೆ ಕಲಿಕೆ ವಿಭಾಗ
ಮಗುವಿನ ವಿಭಜನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ವಿಷಯವನ್ನು ಮಾಸ್ಟರಿಂಗ್ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ನೀವು ಕೆಲಸವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿಸಬಹುದು. ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗವು ಕಲಿಕೆಯ ಮುಂದಿನ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಲಭ್ಯವಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ವಿವರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ:
- 35 ರಿಂದ 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ನಿಮ್ಮ ಮಗುವನ್ನು ಆಹ್ವಾನಿಸಿ. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.
- ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲು, ನೀವು ಅವರಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಸಂಖ್ಯೆ 35 ಸಂಖ್ಯೆ 8 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಟೇಬಲ್ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
- ಸಂಖ್ಯೆ 35 ರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ 32 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
- ಮಗುವು 35 ರಿಂದ 32 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶವು 3 ಆಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಉಳಿದಿದೆ.
ಮಗುವಿಗೆ ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ನಾವು ಅದೇ ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು:
- 35 ಅನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಶೇಷವು 3 ಆಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ 4 ರ ನಂತರ ನೀವು ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಹಾಕಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಈಗ ಫಲಿತಾಂಶವು ಭಾಗಶಃ ಇರುತ್ತದೆ.
- 30 ರಿಂದ 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಫಲಿತಾಂಶವು 3. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಬರೆಯಬೇಕು.
- ಈಗ ನೀವು 30 ಮೌಲ್ಯದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ 24 ಅನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ (8 ಅನ್ನು 3 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಫಲಿತಾಂಶ). ಫಲಿತಾಂಶವು 6 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಕ್ಕೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಕೂಡ ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. 60 ಆಗಲಿದೆ.
- 60 ಸಂಖ್ಯೆಯು 8 ಅನ್ನು 7 ಬಾರಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಇದು 56 ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.
- 56 ರಿಂದ 60 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುವಾಗ, ಫಲಿತಾಂಶವು 4 ಆಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಹ 0 ಎಂದು ಸಹಿ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಫಲಿತಾಂಶವು 40 ಆಗಿದೆ. ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ, 8 ರಿಂದ 5 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ 40 ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಮಗು ನೋಡಬಹುದು. ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 40 ಸಂಖ್ಯೆ 8 ಅನ್ನು 5 ಬಾರಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಉಳಿದಿಲ್ಲ. ಉತ್ತರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ - 4.375.
ಈ ಉದಾಹರಣೆಯು ಮಗುವಿಗೆ ಕಷ್ಟಕರವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಅನೇಕ ಬಾರಿ ಉಳಿದಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಆಟಗಳ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಕಲಿಸುವುದು
ಪಾಲಕರು ತಮ್ಮ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಕಲಿಸಲು ವಿಭಾಗೀಯ ಆಟಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ನೀವು ಬಣ್ಣ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ನೀಡಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ನೀವು ಪೆನ್ಸಿಲ್ನ ಬಣ್ಣವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು. ನೀವು ಸುಲಭವಾದ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಣ್ಣ ಪುಟಗಳನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಇದರಿಂದ ಮಗುವು ತನ್ನ ತಲೆಯಲ್ಲಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.
ಚಿತ್ರವನ್ನು ವಿಭಾಗದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಬಳಸಬೇಕಾದ ಬಣ್ಣಗಳು ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣವನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ: 15 ಅನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ನೀವು 5 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಚಿತ್ರದ ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಬಣ್ಣಿಸಬೇಕು. ಗಣಿತದ ಬಣ್ಣ ಪುಟಗಳು ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪೋಷಕರು ಈ ಬೋಧನಾ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬೇಕು.
ಕಾಲಮ್‌ನಿಂದ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದೊಡ್ಡದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಕಲಿಯುವುದು
ಈ ವಿಧಾನದ ವಿಭಾಗವು ಅಂಶವು 0 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಲ್ಪವಿರಾಮದಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ.
ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸಲು, ಅವನು ಅಂತಹ ಯೋಜನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ವಿಭಜಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ನೋಡೋಣ. ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಅಂತಹ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ವಿಭಜನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತ್ರ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ (ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ವಿಭಜಿಸುವ ಅರ್ಥವನ್ನು ನೋಡಿ). ನಾವು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಮೊದಲಿಗೆ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ನಾವು ಬಳಸುವ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮುಂದೆ ನಾವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅರ್ಥವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು, ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ವಿಭಜನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಎಂದು ನಾವು ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಪುಟ ಸಂಚರಣೆ.
ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳು
ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ. ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುವ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿಭಾಜಕ. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಖಾಸಗಿ.
ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ರೂಪದ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ :, ಇದು ಲಾಭಾಂಶ ಮತ್ತು ವಿಭಾಜಕದ ನಡುವೆ ಇದೆ (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ÷ ಚಿಹ್ನೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಸಹ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ). ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ b ನಿಂದ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆಯಬಹುದು: a:b . ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು b ನಿಂದ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿದರೆ c ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಆಗ ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಸಮಾನತೆ a:b=c ಎಂದು ಬರೆಯಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥದಂತೆ a:b ರೂಪವನ್ನು quotient ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅರ್ಥ
ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯ ನಡುವೆ ಸಂಪರ್ಕವಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಈ ಸಂಪರ್ಕದಿಂದ ನಾವು ಎರಡನೇ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ತಿಳಿದಾಗ ವಿಭಜನೆಯು ಅಜ್ಞಾತ ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ವಿಭಜನೆಗೆ ಅದೇ ಅರ್ಥವನ್ನು ನೀಡೋಣ. ಅಂದರೆ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು, ಇನ್ನೊಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ವಿಭಜನೆಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ a ಮತ್ತು b ಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವು c ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ a ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾದ c ಯ ಅಂಶವು b ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು c ಯನ್ನು b ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ಗೆ a. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ ಕೊಡೋಣ. 5 ಮತ್ತು −7 ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವು −35 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ, ನಂತರ ನಾವು ಅಂಶ (−35):5 −7 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂಶ (-35):(−7 ) 5 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ b ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಅಂಶವು ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ (a ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ b ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ).
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು
ಹಿಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅರ್ಥವು, ಎರಡು ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಂಶವು ತಮ್ಮ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಇತರ ಅಂಶದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನದಿಂದ ಅಜ್ಞಾತ ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಇದು ಒದಗಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಮಾನತೆ 6·(−7)=−42 ನಮಗೆ ಅಂಶಗಳ (−42):6 ಮತ್ತು (−42):(−7) ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ −7 ಮತ್ತು 6 ಗೆ ಸಮ ಎಂದು ಹೇಳಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎರಡು ಅಂಶಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವು 45 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಅಂಶವು −5 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅರ್ಥವು ಇನ್ನೊಂದು ಅಂಶವು ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ನೇರ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ. .
ಈ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯು ನಮ್ಮನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಕರೆದೊಯ್ಯುತ್ತದೆ: ನಮಗೆ ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಈಗ ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ನಿಯಮಗಳು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಜನೆಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.
ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು
ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲು ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಇಲ್ಲ; ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುವ ಒಂದೆರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗೆ ನಾವು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ.
ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ 104 ಅನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ.
ಲಾಭಾಂಶ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ 104 ಅನ್ನು ಮೊತ್ತ 80+24 ಎಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ತದನಂತರ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ 104:8=(80+24):8=80:8+24:8=10+3=13 .
ಉತ್ತರ:
104:8=13 .
ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮ, ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಕೆಳಗಿನ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ a ಅನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸೋಣ b. a ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಬೇಕಾದ ಅಂಶವನ್ನು c ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸೋಣ, ಅಂದರೆ a:b=c. ಮೊದಲು ಸಿ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅರ್ಥದಿಂದಾಗಿ, ಸಮಾನತೆ b·c=a ನಿಜವಾಗಿರಬೇಕು. ನಂತರ . ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು ನಮಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡಿ, ಆದ್ದರಿಂದ, . ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಮಾನತೆಯಿಂದ ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ವಿಭಜನೆಯ ಅಂಶದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವು ಲಾಭಾಂಶ ಮತ್ತು ಭಾಜಕದ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಸಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಇದು ಉಳಿದಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಸಮಾನತೆ b·c=a ನಿಜ. ನಂತರ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ಸಿ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, b·c ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಗುಣಾಕಾರ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಅಂಶಗಳ ಮಾಡ್ಯುಲಿಯ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆ a ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅಂಶವು ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ನಾವು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಈಗ ಸಂಯೋಜಿಸೋಣ. ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು, ನೀವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ವಿಭಾಜಕದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, a ಮತ್ತು b ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ .
ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸುವುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
ಉದಾಹರಣೆ.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ -92 ಅನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ -4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಫಲಿತಾಂಶವು ಭಾಜಕದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಲಾಭಾಂಶದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಉತ್ತರ:
(−92):(−4)=23 .
ಉದಾಹರಣೆ.
ಅಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ (−512):(-32) .
ಪರಿಹಾರ.
ನಾವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಸೂಕ್ತವಾದ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸೋಣ. ಲಾಭಾಂಶದ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ 512 ಆಗಿದೆ, ಭಾಜಕದ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ 32 ಆಗಿದೆ. 512 ಅನ್ನು 32 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿದೆ. ಕಾಲಮ್ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಮಾಡೋಣ: 
ಉತ್ತರ:
(−512):(−32)=16 .
ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮ
ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕ a ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕ b ಯಿಂದ ಭಾಗಿಸೋಣ (a ಮತ್ತು b ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ, ಅಂದರೆ, a ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ b ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು a ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, b ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ) ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ಸಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಈ ಲೇಖನದ ಹಿಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ, ಅಂಶದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಭಾಜಕದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಲಾಭಾಂಶದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ, ಅಂದರೆ, . ಈಗ ನಾವು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಂಶದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು. ಸಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇದು ಉಳಿದಿದೆ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅರ್ಥವು ನಮಗೆ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ b·c=a. ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ: ಒಂದೋ a ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ, b ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ; ಅಥವಾ a ಋಣ ಪೂರ್ಣಾಂಕ, b ಎಂಬುದು ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ. ಈ ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಗುಣಾಕಾರ ನಿಯಮಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯೆ c ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬೇಕು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಗುಣಾಕಾರದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ, b ಮತ್ತು c ಎರಡೂ ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು b ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, c ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅವುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಈಗ ನಾವು ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು. ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು, ನೀವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ವಿಭಾಜಕದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮುಂದೆ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು. ಅಂದರೆ, a ಮತ್ತು b ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ 
.
ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನಾವು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸೋಣ.
ಉದಾಹರಣೆ.
ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ 56 ಅನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ -4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ.
ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ನಾವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ. ಲಾಭಾಂಶದ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ 56 ಆಗಿದೆ, ಭಾಜಕದ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ 4 ಆಗಿದೆ. ಭಾಜಕದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಭಾಜಕದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಅಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ: 56:4=14. ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮುಂದೆ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಲು ಇದು ಉಳಿದಿದೆ, ನಾವು −14 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಹೀಗಾಗಿ, 56 ಮತ್ತು -4 ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವಾಗ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ -14 ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.
ಉತ್ತರ:
56:(−4)=−14 .
ಉದಾಹರಣೆ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕ −1 625 ಅನ್ನು 25 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ.
ನಾವು ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸೋಣ: (1,625 ಅನ್ನು ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ 25 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಅಥವಾ 1,625 ಅನ್ನು 1,500+125 ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ).
ಉತ್ತರ:
(−1 625):25=−65 .
ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು
ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ, ನೀವು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವುದರ ಮೇಲೆ ವಾಸಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಭಜನೆಯ ನಿಯಮಗಳು: ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಸೊನ್ನೆಯ ಅಂಶವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆ b ಗೆ 0:b=0.
ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಘೋಷಿಸಲಾದ ನಿಯಮದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನಾವು ನೀಡೋಣ. ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ b (b ಸೊನ್ನೆಗೆ ಸಮವಲ್ಲ) c ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ನಂತರ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಸಮಾನತೆ b·c=0 ನಿಜವಾಗಿರಬೇಕು. ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಅಂಶವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ (ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ಇದನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದೇವೆ). ಬಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲದಿರುವುದರಿಂದ, ಗುಣಕ c ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದರ್ಥ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಸೊನ್ನೆಯ ಅಂಶವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡೋಣ. ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ -908 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ 0 ರ ಅಂಶವು 0 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 0:4 ರ ಅಂಶವೂ ಸಹ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನೀವು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ
ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನೀವು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಯಾಕೆ ಹೀಗೆ? ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ a ಅನ್ನು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಪೂರ್ಣಾಂಕ c ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ನಂತರ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಸಮಾನತೆ c·0=a ನಿಜ. ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ನಿಯಮದಿಂದ ಅದು c·0=0 ಅನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ c ಆಗಿರಲಿ. ಪಡೆದ ಎರಡು ಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿ, ಡಿವಿಡೆಂಡ್ a ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಮಾನತೆ c·0=a ತಪ್ಪಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ? ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಪೂರ್ಣಾಂಕ c ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ನಂತರ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅರ್ಥದಿಂದಾಗಿ, ಸಮಾನತೆ c·0=0 ನಿಜವಾಗಿರಬೇಕು. ಈ ಸಮಾನತೆಯು ನಿಜವಾಗಿ ನಿಜವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಕೆಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಸಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಿ ಗೂ ಸಹ ನಿಜವಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವು ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿರಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ನಾವು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸದಿರಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ನಡೆಸಲಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು, ಫಲಿತಾಂಶವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್‌ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಂಶವನ್ನು ನೀವು ಭಾಜಕದಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಈ ಲೇಖನವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ, ಅಂದರೆ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಹೇಗೆ ಭಾಗಿಸುವುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಮಾತನಾಡುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ವಿವರಿಸಲು, ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ.
Yandex.RTB R-A-339285-1
ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳು
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವಾಗ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ ಅದೇ ಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 1
ಲಾಭಾಂಶ- ಇದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆ.
ವಿಭಾಜಕ- ಭಾಗಿಸಬೇಕಾದ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಖಾಸಗಿ- ವಿಭಜನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶ.
ವಿಭಜನೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಕೊಲೊನ್ ":" ಅಥವಾ ÷ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಸ್ಥಳವು ಲಾಭಾಂಶದ ನಂತರ ಮತ್ತು ವಿಭಾಜಕದ ಮೊದಲು. ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಸಂಕೇತವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: a: b . ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆ "=" ನಂತರ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. a ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು b ಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ನಾವು c ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಆಗ ನಮೂದು ಸಮಾನತೆ a: b = c ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ವಿಭಾಗವನ್ನು ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕ ವಿಭಾಗ
ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯ ನಡುವೆ ಸಂಪರ್ಕವಿದೆ. ಭಾಗಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಒಂದು ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, ಅದನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸಿದಾಗ, ಗುಣಕ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಇದರಿಂದ ನಾವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ a ಮತ್ತು b ಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು c ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತೇವೆ c ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ c ಅನ್ನು b ಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ವಿಲೋಮ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. 5 ಮತ್ತು - 7 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವು - 35 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅಂಶವು (− 35) : 5 ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ - 7, ಮತ್ತು (- 35) : (- 7) ಫಲಿತಾಂಶದೊಂದಿಗೆ 5.
ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆದಾಗ ವಿಭಜನೆಯ ಅಂಶವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕ a ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ b ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು
ವಿಭಜನೆಯ ಅರ್ಥವು ಎರಡು ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಹೀಗಾಗಿ, ನೀವು ತಿಳಿದಿರುವ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅಜ್ಞಾತ ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಸಮಾನತೆ 6 · (- 7) = - 42 ಎಂದರೆ (− 42) : 6 ಮತ್ತು (− 42) : (- 7) ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ - 7 ಮತ್ತು 6 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉತ್ಪನ್ನವು 45 ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು 5 ಆಗಿದ್ದರೆ, ವಿಭಜನೆಯ ಅರ್ಥವು ಇತರ ಅಂಶದ ನೇರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಅವು ನಿಮಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತವೆ.
ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ವಿಭಜನೆಯ ವಿವರವಾದ ನೋಟಕ್ಕಾಗಿ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಉದಾಹರಣೆ 1
ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ 104 ಅನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ
ವಿಭಜನೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು, ನೀವು 104 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 80 + 24 ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು; ನಾವು 104: 8 = (80 + 24) : 8 = 80: 8 + 24: 8 = 10 + 3 = 13 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಉತ್ತರ: 104: 8 = 13.
ಉದಾಹರಣೆ 2
ವಿಭಾಗ 308 716: 452 ರ ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಪರಿಹಾರ
ನಾವು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ಕಾಲಮ್ ಆಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಉತ್ತಮ:
ಉತ್ತರ: 308,716: 452 = 683.
ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು, ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು. ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು a ನಿಂದ b ಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಬಯಸಿದ ಅಂಶವು c ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಂಕೇತ ರೂಪ: a: b = c. ನಂತರ ನೀವು c ಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.
ವಿಭಜನೆಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಸಮಾನತೆ b · c = a ನಿಜ. ಆದ್ದರಿಂದ ಬಿ · ಸಿ = ಎ. ಮಾಡ್ಯೂಲ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ನಾವು ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು b · c = b · c, ಅಂದರೆ b · c = a. ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಸಿ = ಎ: ಬಿ ಎಂದು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ವಿಭಜನೆಯ ಅಂಶದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವು ಲಾಭಾಂಶ ಮತ್ತು ಭಾಜಕದ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಸಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಲಾಭಾಂಶ ಮತ್ತು ಭಾಜಕದ ಮುಂದೆ ಯಾವ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅರ್ಥವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಸಮಾನತೆ b · c = a ನಿಜ. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ನಿಯಮವು ಅಂಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ b · c ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅಂಶವು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ವಿಭಜನೆಯ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿ: ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು, ನೀವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಅನ್ನು ವಿಭಾಜಕದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಈ ನಮೂದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: a: b = a: b, ಜೊತೆಗೆ a ಮತ್ತು b ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಉದಾಹರಣೆ 3
ಭಾಗಿಸಿ - 92 ರಿಂದ - 4.
ಪರಿಹಾರ
ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಮಾಡ್ಯೂಲೋವನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬೇಕು ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಅದನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - 92: - 4 = - 92: - 4 = 92: 4 = 23
ಉತ್ತರ: (- 92) : (- 4) = 23.
ಉದಾಹರಣೆ 4
ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ - 512: (- 32) .
ಪರಿಹಾರ
ಪರಿಹರಿಸಲು, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯುಲೋವನ್ನು ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ವಿಭಾಗವನ್ನು ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರ: (- 512) : (- 32) = 16.
ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮ
ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ನಾವು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡೋಣ.
ನಾವು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು a ಮತ್ತು b ಅನ್ನು ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ c ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ನೀವು c = a: b ಎಂದು ಬರೆಯಬೇಕು.
ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅರ್ಥವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು b · c = a, ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಸಂಭಾವ್ಯವಾಗಿ a ಋಣಾತ್ಮಕ, b ಧನಾತ್ಮಕ, ಅಥವಾ a ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು b ಋಣಾತ್ಮಕವಾದಾಗ ಒಂದು ಆಯ್ಕೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕರಣವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಗುಣಾಕಾರದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ನಾವು ಬಿ ಮತ್ತು ಸಿ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ನಂತರ ಉತ್ಪನ್ನವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. b ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು c ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಉತ್ಪನ್ನವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಸೂತ್ರೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ, ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು, ನೀವು ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ಮಾಡ್ಯುಲೋ ವಿಭಾಜಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಮುಂದೆ "-" ಅನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು. a ಮತ್ತು b ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಎಂದು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು a: b = - a: b ಎಂದು ಬರೆಯೋಣ.
ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿವರವಾದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ.
ಉದಾಹರಣೆ 5
56 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ - 4.
ಪರಿಹಾರ
ನಿಯಮದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, 56 ಅನ್ನು 4 ಮಾಡ್ಯೂಲೋದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು ಎಂದು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 56: 4 = 14 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನೀವು ವಿಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಲಾಭಾಂಶದ ಮೊದಲು "-" ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನೋಡಬೇಕು. ಕೇವಲ ಒಂದು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ ಇದ್ದರೆ, ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಅಂದರೆ - 14.
ಉತ್ತರ: 56: (- 4) = - 14.
ಉದಾಹರಣೆ 5
ಭಾಗಿಸಿ - 1625 ರಿಂದ 25.
ಪರಿಹಾರ
ಈ ಉದಾಹರಣೆಯು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಸರಿಯಾದ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ
1625: 25 = - - 1625: 25 = - 1625: 25 = - 65
1625 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಮೊತ್ತ 1500 + 125 ಎಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು.
ಉತ್ತರ: (- 1,625): 25 = - 65.
ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು
ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಿಷಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ತನ್ನದೇ ಆದ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಅಂಶವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ . ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಾವು 0: b = 0 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ b ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲ.
ನಿಯಮವನ್ನು ಆಳವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು, ಕೆಲವು ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವು c ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸೋಣ, ನಂತರ ಸಮಾನತೆ b · c = 0 ಅನ್ನು ನಿಜವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದಾದರೂ ಶೂನ್ಯವಾದಾಗ ಉತ್ಪನ್ನವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಷರತ್ತಿನ ಮೂಲಕ b ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗದಿದ್ದರೆ, ಅಂಶ c = 0. ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಅಂಶವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಾಗ, ಅಂಶವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: 0: 4 ಅಥವಾ 0: - 908. ಎರಡೂ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಡಿ
ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ 0 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದನ್ನು ನಿಷೇಧಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಾಗ ನಾವು c ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆದರೆ, ವಿಭಜನೆಯ ಅರ್ಥದಿಂದ ಸಮಾನತೆ c · 0 = a ನಿಜವಾಗಿರಬೇಕು. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ನಿಯಮವು c ನ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ c · 0 = 0 ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಎರಡೂ ಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿದಾಗ, ಅನ್ನಿಯ ಲಾಭಾಂಶವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಮಾನತೆ c · 0 = a ಅನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಶೂನ್ಯದಿಂದ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.
ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ತಾನೇ ಭಾಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ? ಭಾಗಿಸುವಾಗ ನಾವು ಪೂರ್ಣಾಂಕ c ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ನಂತರ ಸಮಾನತೆ c · 0 = 0 ನಿಜವಾಗಿರಬೇಕು. ಸಿ ಯ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಇದು ಮಾನ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. 0 ರಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವು ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರಬಹುದು. ಬಹುಕಾರ್ಯಕವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು, ಈ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ
ಚೆಕ್ ಅನ್ನು ಗುಣಾಕಾರದಿಂದ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು, ಫಲಿತಾಂಶವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್‌ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಂಶವನ್ನು ನೀವು ಭಾಜಕದಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ಪರಿಹಾರದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಉದಾಹರಣೆ 6
72 ರಿಂದ - 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವು - 7 ಆಗಿದೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ
ನಾವು ವಿಭಾಗ ಪರಿಶೀಲನೆ ನಡೆಸುತ್ತೇವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಭಾಜಕವನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಅಂದರೆ (-7) · (- 9) = 63. 63 72 ರಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಚೆಕ್ ತೋರಿಸಿದೆ, ಅಂದರೆ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಉತ್ತರ:ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ದೋಷವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ದಯವಿಟ್ಟು ಅದನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Ctrl+Enter ಒತ್ತಿರಿ