ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯರೇಖೆ ಯಾವುದು? ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಮಧ್ಯರೇಖೆ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕೇವಲ 2 ಬದಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ. ಸಮಾನಾಂತರ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬೇಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1 ರಲ್ಲಿ - ಕ್ರಿ.ಶಮತ್ತು ಬಿ.ಸಿ.), ಇನ್ನೆರಡು ಪಾರ್ಶ್ವ (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಬಿಮತ್ತು ಸಿಡಿ).

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಮಧ್ಯಭಾಗಅದರ ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 1 ರಲ್ಲಿ - ಕೆ.ಎಲ್).

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಮಿಡ್ಲೈನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಪುರಾವೆ

ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯು ಅದರ ಬೇಸ್‌ಗಳ ಅರ್ಧ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ನೆಲೆಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎ ಬಿ ಸಿ ಡಿಮಧ್ಯರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೆ.ಎಲ್. ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು, ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಬಿಮತ್ತು ಎಲ್. ಚಿತ್ರ 2 ರಲ್ಲಿ ಇದು ಸರಳ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ BQ. ಮತ್ತು ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿ ಕ್ರಿ.ಶರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಛೇದಕಕ್ಕೆ BQ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಎಲ್.ಬಿ.ಸಿ.ಮತ್ತು LQD:

ಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ಕೆ.ಎಲ್ಚುಕ್ಕೆ ಎಲ್ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಾಗಿದೆ ಸಿಡಿ. ಇದು ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಸಿ.ಎಲ್.ಮತ್ತು ಎಲ್ಡಿಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
∠BLC = ∠QLD, ಈ ಕೋನಗಳು ಲಂಬವಾಗಿರುವುದರಿಂದ.
∠BCL = ∠LDQ, ಈ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಇರುತ್ತವೆ ಕ್ರಿ.ಶಮತ್ತು ಬಿ.ಸಿ.ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಟ್ ಸಿಡಿ.

ಈ 3 ಸಮಾನತೆಗಳಿಂದ ಹಿಂದೆ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಎಲ್.ಬಿ.ಸಿ.ಮತ್ತು LQD 1 ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಎರಡು ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 3 ನೋಡಿ). ಆದ್ದರಿಂದ, ∠LBC = ∠ LQD, BC=DQಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾದ ವಿಷಯ - BL=LQ => ಕೆ.ಎಲ್, ಇದು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಮಧ್ಯಭಾಗವಾಗಿದೆ ಎ ಬಿ ಸಿ ಡಿ, ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯೂ ಆಗಿದೆ ABQ. ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಆಸ್ತಿಯ ಪ್ರಕಾರ ABQನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ವಿಷಯಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲದಿರಬಹುದು. ಗಣಿತದಂತಹ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಇದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸತ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಈ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದಾಗ ಎಲ್ಲವೂ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗುತ್ತದೆ: ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿ.

ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಎರಡು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಲ್ಲಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶ್ರೇಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ರೇಖಾಗಣಿತ ಎರಡರ ಆಧಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ವಿಭಾಗವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯ ರೇಖೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ? ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ.

ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು

ಮೊದಲಿಗೆ, ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಅದು ಏನೆಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ.

ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು ಯಾವುದೇ ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಲ್ಲ: ತ್ರಿಕೋನವು ಯಾವುದಾದರೂ ಆಗಿರಬಹುದು (ಐಸೋಸೆಲ್ಸ್, ಸಮಬಾಹು, ಆಯತಾಕಾರದ). ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಜಾರಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.

ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯು ಅದರ 2 ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನವು ಅಂತಹ 3 ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು.

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು, ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸೋಣ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳಿಲ್ಲದೆ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುವ ಅಗತ್ಯತೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ, ಏಕೆಂದರೆ ಪಡೆದ ಎಲ್ಲಾ ಡೇಟಾವನ್ನು ರುಜುವಾತುಪಡಿಸಬೇಕು. ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳು, ಮೂಲತತ್ವಗಳು ಅಥವಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ವಾದಿಸಿದರು.

ಹೀಗಾಗಿ, ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು: "ಎಬಿಸಿ ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು?", ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಕು.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ ಕೊಡೋಣ

ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಇದು ಮಧ್ಯದ ಸಾಲಿನ DE ಜೊತೆಗೆ ತ್ರಿಕೋನ ABC ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಬೇಸ್ AC ಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಸಿಯ ಮೌಲ್ಯ ಏನೇ ಇರಲಿ, ಸರಾಸರಿ ಲೈನ್ ಡಿಇ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, AC=20 ಎಂದರೆ DE=10, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಈ ಸರಳ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಅದರ ಮೂಲ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ, ಮತ್ತು ಅದರ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ನೀವು ಎಂದಿಗೂ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆ

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯು ಮೂರನೇ ಬದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆದಾಗ, 4 ಸಮಾನ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, 1/2 ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ (ಸಹ ಸಮರೂಪದ).
ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯು ಇದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರದೇಶವು ಮೂಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶದ ಕಾಲು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಚತುರ್ಭುಜದ ಮಧ್ಯರೇಖೆ

ಚತುರ್ಭುಜದ ಮಧ್ಯರೇಖೆ- ಚತುರ್ಭುಜದ ಎದುರು ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗ.

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಮೊದಲ ಸಾಲು 2 ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯದು ಇತರ 2 ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂರನೆಯದು ಎರಡು ಕರ್ಣಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ (ಎಲ್ಲಾ ಚತುರ್ಭುಜಗಳು ಛೇದಿಸುವ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ)

ಒಂದು ಪೀನ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯು ಚತುರ್ಭುಜದ ಕರ್ಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನ ಕೋನಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರೆ, ಕರ್ಣಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಚತುರ್ಭುಜದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಉದ್ದವು ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಮೊತ್ತಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಈ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ ಅದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ.
ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಚತುರ್ಭುಜದ ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಶೃಂಗಗಳಾಗಿವೆ. ಇದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಚತುರ್ಭುಜದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಕೇಂದ್ರವು ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದನದ ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ. ಈ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ವರಿಗ್ನಾನ್ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ;
ಚತುರ್ಭುಜದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವು ಅವುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕರ್ಣಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಜೊತೆಗೆ, ಇದು ಚತುರ್ಭುಜದ ಶೃಂಗಗಳ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಾಗಿದೆ.
ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ, ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಬೇಸ್‌ಗಳ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಅರ್ಧ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಮಧ್ಯಭಾಗ

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಮಧ್ಯಭಾಗ- ಈ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗ. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಬೇಸ್ಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಎರಡನೇ ಮಧ್ಯರೇಖೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯು ಬೇಸ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅರ್ಧ-ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಹ ನೋಡಿ

ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು

ವಿಕಿಮೀಡಿಯಾ ಫೌಂಡೇಶನ್. 2010.

ಇತರ ನಿಘಂಟುಗಳಲ್ಲಿ "ಮಿಡ್ಲೈನ್" ಏನೆಂದು ನೋಡಿ:

ಮಧ್ಯದ ಸಾಲು- (1) ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ವಿಭಾಗ. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯು ಅದರ ತಳಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅರ್ಧ-ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ; (2) ತ್ರಿಕೋನದ, ಈ ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗ: ಮೂರನೇ ಭಾಗ... ... ಬಿಗ್ ಪಾಲಿಟೆಕ್ನಿಕ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ

ತ್ರಿಕೋನ (ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್) ಎಂಬುದು ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ (ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಬದಿಗಳು)... ಬಿಗ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಕ್ ಡಿಕ್ಷನರಿ

ಮಧ್ಯಮ ಸಾಲು- 24 ಸೆಂಟರ್ ಲೈನ್: ಥ್ರೆಡ್ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ರೇಖೆಯು ಭುಜದ ದಪ್ಪವು ತೋಡು ಅಗಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೂಲ … ನಿಘಂಟಿನ-ಉಲ್ಲೇಖ ಪುಸ್ತಕದ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ದಾಖಲಾತಿಗಳು

ತ್ರಿಕೋನ (ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್), ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗ (ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಬದಿಗಳು). * * * ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯ ರೇಖೆ (ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್), ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗ (ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಪಾರ್ಶ್ವ ಬದಿಗಳು) ... ವಿಶ್ವಕೋಶ ನಿಘಂಟು

ಮಧ್ಯಮ ಸಾಲು- vidurio linija statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis 3 mm linija, dalijanti teniso ಆಯಿತು paviršių išilgai pusiau. atitikmenys: ಇಂಗ್ಲೀಷ್. ಕೇಂದ್ರ ರೇಖೆ; ಮಿಡ್ಟ್ರಾಕ್ ಲೈನ್ ವೋಕ್. ಮಿಟ್ಟೆಲಿನಿ, ಎಫ್ ರೂಸ್. ಮಧ್ಯಮ ಸಾಲು…ಸ್ಪೋರ್ಟೊ ಟರ್ಮಿನ್ ಜೋಡಿನಾಸ್

ಮಧ್ಯಮ ಸಾಲು- ವಿದುರಿಯೊ ಲಿನಿಜಾ ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಟಿ ಸ್ರಿಟಿಸ್ ಕೊನೊ ಕುಲ್ಟುರಾ ಇರ್ ಸ್ಪೋರ್ಟ್ಸ್ ಅಪಿಬ್ರೆಸ್ಟಿಸ್ ಲಿನಿಜಾ, ಡಾಲಿಜಾಂಟಿ ಫೆಚ್ಟಾವಿಮೋಸಿ ಕೊವೊಸ್ ಟೇಕ್ಲಿ ಇ ಡಿವಿ ಲಿಜಿಯಾಸ್ ಡಾಲಿಸ್. atitikmenys: ಇಂಗ್ಲೀಷ್. ಕೇಂದ್ರ ರೇಖೆ; ಮಿಡ್ಟ್ರಾಕ್ ಲೈನ್ ವೋಕ್. ಮಿಟ್ಟೆಲಿನಿ, ಎಫ್ ರೂಸ್. ಮಧ್ಯಮ ಸಾಲು…ಸ್ಪೋರ್ಟೊ ಟರ್ಮಿನ್ ಜೋಡಿನಾಸ್

ಮಧ್ಯಮ ಸಾಲು- ವಿದುರಿಯೊ ಲಿನಿಜಾ ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಟಿ ಸ್ರಿಟಿಸ್ ಕೊನೊ ಕುಲ್ಟ್ರ ಇರ್ ಸ್ಪೋರ್ಟ್ಸ್ ಅಪಿಬ್ರೆಸ್ಟಿಸ್ ಲಿನಿಜಾ, ಡಾಲಿಜಾಂಟಿ ಸ್ಪೋರ್ಟೊ ಐಕ್ಸ್ಟ್(ಎಲ್)ಇ ಪುಸಿಯು. atitikmenys: ಇಂಗ್ಲೀಷ್. ಕೇಂದ್ರ ರೇಖೆ; ಮಿಡ್ಟ್ರಾಕ್ ಲೈನ್ ವೋಕ್. ಮಿಟ್ಟೆಲಿನಿ, ಎಫ್ ರೂಸ್. ಮಧ್ಯಮ ಸಾಲು…ಸ್ಪೋರ್ಟೊ ಟರ್ಮಿನ್ ಜೋಡಿನಾಸ್

1) ಎಸ್.ಎಲ್. ತ್ರಿಕೋನ, ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗ (ಮೂರನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಬೇಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಎಸ್.ಎಲ್. ತ್ರಿಕೋನವು ತಳಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಸಿ ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ತ್ರಿಕೋನದ ಭಾಗಗಳ ಪ್ರದೇಶ. ಎಲ್.,...... ಗ್ರೇಟ್ ಸೋವಿಯತ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ

ತ್ರಿಕೋನದ ಒಂದು ಭಾಗವು ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ತ್ರಿಕೋನದ ಆಧಾರ. ಎಸ್.ಎಲ್. ತ್ರಿಕೋನವು ತಳಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಎಸ್.ಎಲ್. ನಿಂದ ಕಡಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ... ... ಗಣಿತದ ವಿಶ್ವಕೋಶ

ತ್ರಿಕೋನ (ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್), ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗ (ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಬದಿಗಳು) ... ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ. ವಿಶ್ವಕೋಶ ನಿಘಂಟು

ಪುಸ್ತಕಗಳು

ಬಾಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಪೆನ್ "ಜೋಟರ್ ಲಕ್ಸ್ ಕೆ 177 ವೆಸ್ಟ್ ಎಂ" (ನೀಲಿ) (1953203) , . ಉಡುಗೊರೆ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಬಾಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಪೆನ್. ಅಕ್ಷರದ ಬಣ್ಣ: ನೀಲಿ. ಸಾಲು: ಮಧ್ಯಮ. ಫ್ರಾನ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ತಯಾರಿಸಿದ...

ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ

ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನಾವು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 1

ಇದು ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 1).

ಚಿತ್ರ 1. ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆ

ತ್ರಿಕೋನ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಪ್ರಮೇಯ

ಪ್ರಮೇಯ 1

ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯು ಅದರ ಒಂದು ಬದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪುರಾವೆ.

ನಮಗೆ $ABC$ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೀಡೋಣ. $MN$ ಮಧ್ಯದ ಗೆರೆಯಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 2 ರಲ್ಲಿರುವಂತೆ).

ಚಿತ್ರ 2. ಪ್ರಮೇಯ 1 ರ ವಿವರಣೆ

$\frac(AM)(AB)=\frac(BN)(BC)=\frac(1)(2)$, ನಂತರ $ABC$ ಮತ್ತು $MBN$ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲಿಕೆಯ ಎರಡನೇ ಮಾನದಂಡದ ಪ್ರಕಾರ ಹೋಲುತ್ತವೆ ತ್ರಿಕೋನಗಳು. ಅರ್ಥ

ಅಲ್ಲದೆ, ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ $\angle A=\angle BMN$, ಅಂದರೆ $MN||AC$.

ಪ್ರಮೇಯವು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ.

ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಪ್ರಮೇಯದ ಸಂಬಂಧಗಳು

ಫಲಿತಾಂಶ 1:ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯಭಾಗಗಳು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಶೃಂಗದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ $2:1$ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಛೇದಕ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.

ಪುರಾವೆ.

$ABC$ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಅಲ್ಲಿ $(AA)_1,\ (BB)_1,\ (CC)_1$ ಅದರ ಮಧ್ಯವರ್ತಿಗಳಾಗಿವೆ. ಮಧ್ಯಭಾಗಗಳು ಬದಿಗಳನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ. ಮಧ್ಯದ ಸಾಲಿನ $A_1B_1$ (Fig. 3) ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಚಿತ್ರ 3. ಕೊರೊಲರಿ 1 ರ ವಿವರಣೆ

ಪ್ರಮೇಯ 1 ರಿಂದ, $AB||A_1B_1$ ಮತ್ತು $AB=2A_1B_1$, ಆದ್ದರಿಂದ, $\angle ABB_1=\angle BB_1A_1,\ \angle BAA_1=\angle AA_1B_1$. ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯ ಮೊದಲ ಮಾನದಂಡದ ಪ್ರಕಾರ $ABM$ ಮತ್ತು $A_1B_1M$ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ ಎಂದರ್ಥ. ನಂತರ

ಅಂತೆಯೇ, ಅದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ

ಪ್ರಮೇಯವು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ.

ಫಲಿತಾಂಶ 2:ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರು ಮಧ್ಯದ ಗೆರೆಗಳು $k=\frac(1)(2)$ ಸಮಾನತೆಯ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಮೂಲ ತ್ರಿಕೋನದಂತೆಯೇ 4 ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ.

ಪುರಾವೆ.

$A_1B_1,\ (\ A)_1C_1,\ B_1C_1$ (ಚಿತ್ರ 4) ಜೊತೆಗೆ ತ್ರಿಕೋನ $ABC$ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ

ಚಿತ್ರ 4. ಕೊರೊಲರಿ 2 ರ ವಿವರಣೆ

$A_1B_1C$ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. $A_1B_1$ ಮಧ್ಯದ ಗೆರೆಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಂತರ

ಕೋನ $C$ ಈ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೋನವಾಗಿದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, $k=\frac(1)(2)$ ಹೋಲಿಕೆಯ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯ ಎರಡನೇ ಮಾನದಂಡದ ಪ್ರಕಾರ $A_1B_1C$ ಮತ್ತು $ABC$ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ.

ಅಂತೆಯೇ, $A_1C_1B$ ಮತ್ತು $ABC$ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಮತ್ತು $C_1B_1A$ ಮತ್ತು $ABC$ ತ್ರಿಕೋನಗಳು $k=\frac(1)(2)$ ಹೋಲಿಕೆಯ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ.

$A_1B_1C_1$ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. $A_1B_1,\ (\A)_1C_1,\ B_1C_1$ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಗಳು, ನಂತರ

ಆದ್ದರಿಂದ, ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯ ಮೂರನೇ ಮಾನದಂಡದ ಪ್ರಕಾರ, ತ್ರಿಕೋನಗಳು $A_1B_1C_1$ ಮತ್ತು $ABC$ ಸಮಾನತೆಯ ಗುಣಾಂಕ $k=\frac(1)(2)$ ನೊಂದಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ.

ಪ್ರಮೇಯವು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ.

ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಮೇಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ 1

$16$ cm, $10$ cm ಮತ್ತು $14$ cm ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಅದರ ಶೃಂಗಗಳು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ತ್ರಿಕೋನದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಅಪೇಕ್ಷಿತ ತ್ರಿಕೋನದ ಶೃಂಗಗಳು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಇರುವುದರಿಂದ, ಅದರ ಬದಿಗಳು ಮೂಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಗಳಾಗಿವೆ. ಕೊರೊಲರಿ 2 ರ ಮೂಲಕ, ಬಯಸಿದ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳು $8$ cm, $5$ cm ಮತ್ತು $7$ cm ಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಉತ್ತರ:$20$ ನೋಡಿ

ಉದಾಹರಣೆ 2

$ABC$ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳು $N\ ಮತ್ತು\ M$ ಕ್ರಮವಾಗಿ $BC$ ಮತ್ತು $AB$ ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ (ಚಿತ್ರ 5).

ಚಿತ್ರ 5.

ತ್ರಿಕೋನದ ಪರಿಧಿ $BMN=14$ cm $ABC$ನ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ.

$N\ ಮತ್ತು\ M$ $BC$ ಮತ್ತು $AB$ ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳಾಗಿರುವುದರಿಂದ, $MN$ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. ಅರ್ಥ

ಪ್ರಮೇಯ 1 ರಿಂದ, $AC=2MN$. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆ

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯು ಮೂರನೇ ಬದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆದಾಗ, 4 ಸಮಾನ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, 1/2 ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ (ಸಹ ಸಮರೂಪದ).
ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯು ಇದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರದೇಶವು ಮೂಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶದ ಕಾಲು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಚತುರ್ಭುಜದ ಮಧ್ಯರೇಖೆ

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಒಂದು ಪೀನ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯು ಚತುರ್ಭುಜದ ಕರ್ಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನ ಕೋನಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರೆ, ಕರ್ಣಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಚತುರ್ಭುಜದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಉದ್ದವು ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಮೊತ್ತಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಈ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ ಅದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ.
ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಚತುರ್ಭುಜದ ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಶೃಂಗಗಳಾಗಿವೆ. ಇದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಚತುರ್ಭುಜದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಕೇಂದ್ರವು ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದನದ ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ. ಈ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ವರಿಗ್ನಾನ್ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ;
ಚತುರ್ಭುಜದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವು ಅವುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕರ್ಣಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಜೊತೆಗೆ, ಇದು ಚತುರ್ಭುಜದ ಶೃಂಗಗಳ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಾಗಿದೆ.
ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ, ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಬೇಸ್‌ಗಳ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಅರ್ಧ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಮಧ್ಯಭಾಗ

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯು ಬೇಸ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅರ್ಧ-ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಹ ನೋಡಿ

ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು

ವಿಕಿಮೀಡಿಯಾ ಫೌಂಡೇಶನ್. 2010.

ಸರಾಸರಿ ಮಾರಕ ಡೋಸ್
ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಮಧ್ಯಭಾಗ

ಇತರ ನಿಘಂಟುಗಳಲ್ಲಿ "ಮಿಡ್ಲೈನ್" ಏನೆಂದು ನೋಡಿ:

ಮಧ್ಯದ ಸಾಲು- ತ್ರಿಕೋನದ (ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್) ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗ (ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಬದಿಗಳು) ... ಬಿಗ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಕ್ ಡಿಕ್ಷನರಿ

ಮಧ್ಯಮ ಸಾಲು- ತ್ರಿಕೋನ (ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್), ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗ (ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಬದಿಗಳು). * * * ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯ ರೇಖೆ (ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್), ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗ (ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಪಾರ್ಶ್ವ ಬದಿಗಳು) ... ವಿಶ್ವಕೋಶ ನಿಘಂಟು

ಮಧ್ಯಮ ಸಾಲು- 1) ಎಸ್.ಎಲ್. ತ್ರಿಕೋನ, ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗ (ಮೂರನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಬೇಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಎಸ್.ಎಲ್. ತ್ರಿಕೋನವು ತಳಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಸಿ ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ತ್ರಿಕೋನದ ಭಾಗಗಳ ಪ್ರದೇಶ. ಎಲ್.,...... ಗ್ರೇಟ್ ಸೋವಿಯತ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ

ಮಧ್ಯದ ಸಾಲು- ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಭಾಗ. ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ತ್ರಿಕೋನದ ಆಧಾರ. ಎಸ್.ಎಲ್. ತ್ರಿಕೋನವು ತಳಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಎಸ್.ಎಲ್. ನಿಂದ ಕಡಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ... ... ಗಣಿತದ ವಿಶ್ವಕೋಶ

ಮಧ್ಯದ ಸಾಲು- ತ್ರಿಕೋನ (ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್), ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗ (ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಬದಿಗಳು) ... ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ. ವಿಶ್ವಕೋಶ ನಿಘಂಟು

ಪುಸ್ತಕಗಳು

ಬಾಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಪೆನ್ "ಜೋಟರ್ ಲಕ್ಸ್ ಕೆ 177 ವೆಸ್ಟ್ ಎಂ" (ನೀಲಿ) (1953203) , . ಉಡುಗೊರೆ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಬಾಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಪೆನ್. ಅಕ್ಷರದ ಬಣ್ಣ: ನೀಲಿ. ಸಾಲು: ಮಧ್ಯಮ. ಫ್ರಾನ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ತಯಾರಿಸಿದ...

ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯರೇಖೆ ಯಾವುದು? ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಮಿಡ್ಲೈನ್ ​​ಪ್ರಮೇಯದ ಪುರಾವೆ

ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ ಕೊಡೋಣ

ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆ

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಚತುರ್ಭುಜದ ಮಧ್ಯರೇಖೆ

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಮಧ್ಯಭಾಗ

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಸಹ ನೋಡಿ

ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು

ಇತರ ನಿಘಂಟುಗಳಲ್ಲಿ "ಮಿಡ್ಲೈನ್" ಏನೆಂದು ನೋಡಿ:

ಪುಸ್ತಕಗಳು

ತ್ರಿಕೋನ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಪ್ರಮೇಯ

ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಪ್ರಮೇಯದ ಸಂಬಂಧಗಳು

ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಮೇಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆ

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಚತುರ್ಭುಜದ ಮಧ್ಯರೇಖೆ

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಮಧ್ಯಭಾಗ

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಸಹ ನೋಡಿ

ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು

ಇತರ ನಿಘಂಟುಗಳಲ್ಲಿ "ಮಿಡ್ಲೈನ್" ಏನೆಂದು ನೋಡಿ:

ಪುಸ್ತಕಗಳು

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಮಿಡ್ಲೈನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಪುರಾವೆ