ಆಯತದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಎಂದರೇನು? ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಕಾಲುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಸರಳ ವಿಜ್ಞಾನವಲ್ಲ. ಇದು ಶಾಲಾ ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಮತ್ತು ನಿಜ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಬಹುದು. ಅನೇಕ ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಜ್ಞಾನವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸರಳವಾದ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ. ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಪ್ರಭೇದಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಸಮಬಾಹು ತನ್ನದೇ ಆದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಂತೆ, ತ್ರಿಕೋನವು ಮೂರು ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಮೂರು ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಆಗಿದೆ. ಇದು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋನದ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ, ಚೂಪಾದ ಮತ್ತು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿವೆ. ಬಲ ತ್ರಿಕೋನವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೋನವು 90º ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ತ್ರಿಕೋನವು ಎರಡು ಕಾಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (ಅವುಗಳು ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತವೆ) ಮತ್ತು ಒಂದು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ (ಇದು ಬಲ ಕೋನಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ). ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಮೂರು ಸರಳ ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ.

ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮೊದಲ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಯಾವುದೇ ಬದಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ಈ ರೀತಿ ಧ್ವನಿಸುತ್ತದೆ: "ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಚೌಕವು ಕಾಲುಗಳ ಚೌಕಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ." ಹೀಗಾಗಿ, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಎರಡು ಕಾಲುಗಳ ವರ್ಗದ ಮೊತ್ತದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು. ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ, ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಎರಡನೇ ದಾರಿ. 2 ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ: ಕಾಲು ಮತ್ತು ಪಕ್ಕದ ಕೋನ

ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಕಾಲಿನ ಉದ್ದದ ಅನುಪಾತವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಈ ಕಾಲು ಮತ್ತು ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ನಡುವಿನ ಕೋನದ ಕೊಸೈನ್ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಕೋನವನ್ನು α ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ. ಈಗ, ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು: ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ = ಲೆಗ್/ಕಾಸ್(α)

ಮೂರನೇ ದಾರಿ. 2 ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ: ಕಾಲು ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಕೋನ

ವಿರುದ್ಧ ಕೋನವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತೆ ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಲೆಗ್ನ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಅನುಪಾತವು ವಿರುದ್ಧ ಕೋನದ ಸೈನ್ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಮತ್ತೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಕೋನವನ್ನು α ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ. ಈಗ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗಾಗಿ ನಾವು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:
ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ = ಕಾಲು/ಪಾಪ (α)

ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸೂತ್ರಗಳ ಆಳವಾದ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ, ನೀವು ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಮಗೆ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಅಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಡೇಟಾ ಇದೆ:

• ಕಾಲು - 8 ಸೆಂ.
• ಪಕ್ಕದ ಕೋನ cosα1 0.8 ಆಗಿದೆ.
• ವಿರುದ್ಧ ಕೋನ sinα2 0.8 ಆಗಿದೆ.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ: ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ = ವರ್ಗಮೂಲ (36+64) = 10 ಸೆಂ.
ಲೆಗ್ ಮತ್ತು ಪಕ್ಕದ ಕೋನದ ಗಾತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ: 8 / 0.8 = 10 ಸೆಂ.
ಕಾಲಿನ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಕೋನದ ಪ್ರಕಾರ: 8/0.8 = 10 ಸೆಂ.

ಒಮ್ಮೆ ನೀವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ, ನೀವು ಯಾವುದೇ ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು.

ವಿಡಿಯೋ: ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ

"ಮತ್ತು ಅವರು ಲೆಗ್ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ..." "ದಿ ಅಡ್ವೆಂಚರ್ಸ್ ಆಫ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್" ಎಂಬ ಚಲನಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೇಳಿದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಹಾಡಿನ ಈ ಸಾಲುಗಳು ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸರಿಯಾಗಿವೆ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಕಾಲುಗಳು ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಎರಡು ಬದಿಗಳಾಗಿವೆ, ಅದರ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆ 90 ಡಿಗ್ರಿ. ಮತ್ತು ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ಉದ್ದವಾದ "ವಿಸ್ತರಿಸಿದ" ಬದಿಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಎರಡು ಕಾಲುಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಕೋನದ ಎದುರು ಇರುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕಾಲುಗಳ ಮೂಲಕ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸಾಧ್ಯ, ಮತ್ತು ಕಾಲು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ಗಿಂತ ಉದ್ದವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ತ್ರಿಕೋನವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ.

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ

ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ವರ್ಗವು ಕಾಲುಗಳ ಚೌಕಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ಪ್ರಮೇಯ ಹೇಳುತ್ತದೆ: x^2+y^2=z^2, ಅಲ್ಲಿ:

• x - ಮೊದಲ ಕಾಲು;
• y - ಎರಡನೇ ಕಾಲು;
• z - ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್.

ಆದರೆ ನೀವು ಕೇವಲ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದರ ಚೌಕವಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಮೂಲವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಿರಿ.

ತಿಳಿದಿರುವ ಎರಡು ಕಾಲುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್:

• ಕಾಲುಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವೇ ಸೂಚಿಸಿ.
• ಮೊದಲ ಪಾದವನ್ನು ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಮಾಡಿ.
• ಎರಡನೇ ಲೆಗ್ ಅನ್ನು ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಮಾಡಿ.
• ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.
• ಹಂತ 4 ರಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೂಲವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಿರಿ.

ಕಾಲು ಮತ್ತು ಅದರ ವಿರುದ್ಧದ ತೀವ್ರ ಕೋನವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಸೈನ್ ಮೂಲಕ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ತಿಳಿದಿರುವ ಕಾಲಿನ ಅನುಪಾತವು ಅದರ ವಿರುದ್ಧ ಇರುವ ತೀವ್ರ ಕೋನಕ್ಕೆ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: a/sin A = c. ಇದು ಸೈನ್‌ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ:

ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್‌ಗೆ ಎದುರು ಭಾಗದ ಅನುಪಾತ: ಪಾಪ A = a/c, ಅಲ್ಲಿ:

• a - ಮೊದಲ ಕಾಲು;
• ಎ - ಲೆಗ್ ವಿರುದ್ಧ ತೀವ್ರ ಕೋನ;
• c- ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್.

ಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್:

• ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಕಾಲು ಮತ್ತು ಅದರ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ.
• ಲೆಗ್ ಅನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ವಿಭಜಿಸಿ.
• ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಪಡೆಯಿರಿ.

ಕಾಲು ಮತ್ತು ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ತೀವ್ರ ಕೋನವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಕೊಸೈನ್ ಮೂಲಕ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ

ತಿಳಿದಿರುವ ಕಾಲಿನ ತೀವ್ರ ಪಕ್ಕದ ಕೋನದ ಅನುಪಾತವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ a/cos B = c ನ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಕೊಸೈನ್‌ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಒಂದು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ: ಪಕ್ಕದ ಕಾಲಿನ ಅನುಪಾತವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್‌ಗೆ: cos B= a/c, ಅಲ್ಲಿ:

• ಎ - ಎರಡನೇ ಕಾಲು;
• ಬಿ - ಎರಡನೇ ಕಾಲಿನ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ತೀವ್ರ ಕೋನ;
• c- ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್.

ಕೊಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್:

• ತಿಳಿದಿರುವ ಕಾಲು ಮತ್ತು ಪಕ್ಕದ ಕೋನವನ್ನು ನಿಮಗಾಗಿ ಸೂಚಿಸಿ.
• ಪಕ್ಕದ ಕೋನದಿಂದ ಲೆಗ್ ಅನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ.
• ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಪಡೆಯಿರಿ.

ಈಜಿಪ್ಟಿನ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

"ಈಜಿಪ್ಟಿನ ತ್ರಿಕೋನ" ಎಂಬುದು ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿದ್ದು, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಅಜ್ಞಾತ ಲೆಗ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ನೀವು ಸಮಯವನ್ನು ಉಳಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು. ತ್ರಿಕೋನವು ಈ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ದೇವರುಗಳನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ವಿವಿಧ ರಚನೆಗಳ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿವೆ.

• ಮೊದಲ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: 3-4-5. ಇಲ್ಲಿ ಕಾಲುಗಳು 3 ಮತ್ತು 4 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ 5 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: (9+16=25).
• ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಎರಡನೇ ಟ್ರಿಪಲ್: 5-12-13. ಇಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ಕಾಲುಗಳು 5 ಮತ್ತು 12 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ 13 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: (25+144=169).

ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಅಥವಾ ಗುಣಿಸಿದಾಗಲೂ ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಕಾಲುಗಳು 3 ಮತ್ತು 4 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ 5 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಕೂಡ 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 6-8-10 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಟ್ರಿಪಲ್ ಕೂಡ ಸರಿಹೊಂದುತ್ತದೆ. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ ಮತ್ತು ನೀವು ಈ ಟ್ರಿಪಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಂಡರೆ ನೀವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ.



ಹೀಗಾಗಿ, ತಿಳಿದಿರುವ ಕಾಲುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು 4 ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಉತ್ತಮ ಆಯ್ಕೆಯು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ "ಈಜಿಪ್ಟಿನ ತ್ರಿಕೋನ" ವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ತ್ರಿವಳಿಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಹ ನೋಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ನೀವು ಅಂತಹ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡರೆ ನೀವು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯವನ್ನು ಉಳಿಸಬಹುದು.

ವಿವಿಧ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಡೆಸಿದ ಹಲವಾರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ತ್ರಿಕೋನವು ಮೂರು ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ವಿವಿಧ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಹಲವಾರು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಮೊದಲಿಗೆ, ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ. ಮರೆತುಹೋದವರಿಗೆ, 90 ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲ ಕೋನದ ಎದುರು ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇರುವ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಯನ್ನು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೊತೆಗೆ, ಇದು ತ್ರಿಕೋನದ ಉದ್ದನೆಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ತಿಳಿದಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

• ಕಾಲುಗಳ ಉದ್ದವು ತಿಳಿದಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಓದುತ್ತದೆ: ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಚೌಕವು ಕಾಲುಗಳ ಚೌಕಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನ BKF ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಅಲ್ಲಿ BK ಮತ್ತು KF ಕಾಲುಗಳು ಮತ್ತು FB ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ FB2= BK2+ KF2. ಮೇಲಿನಿಂದ ಇದು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಕಾಲುಗಳ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಬೇಕು. ನಂತರ ಕಲಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದಿಂದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಿರಿ.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ: ಲಂಬ ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಕಾಲು 3 ಸೆಂ, ಇನ್ನೊಂದು 4 ಸೆಂ. ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ಪರಿಹಾರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ.

FB2= BK2+ KF2= (3cm)2+(4cm)2= 9cm2+16cm2=25cm2. ಹೊರತೆಗೆಯಿರಿ ಮತ್ತು FB=5cm ಪಡೆಯಿರಿ.

• ಲೆಗ್ (ಬಿಕೆ) ಮತ್ತು ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಕೋನ, ಇದು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮತ್ತು ಈ ಲೆಗ್ನಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡಿದೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು? ನಾವು ತಿಳಿದಿರುವ ಕೋನ α ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ. ಈ ಲೆಗ್ ಮತ್ತು ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ನಡುವಿನ ಕೋನದ ಕೊಸೈನ್‌ಗೆ ಲೆಗ್‌ನ ಉದ್ದದ ಅನುಪಾತವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್‌ನ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುವ ಆಸ್ತಿಯ ಪ್ರಕಾರ. ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಬಹುದು: FB= BK*cos(α).
• ಲೆಗ್ (ಕೆಎಫ್) ಮತ್ತು ಅದೇ ಕೋನ α ತಿಳಿದಿದೆ, ಈಗ ಅದು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು? ನಾವು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಅದೇ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ತಿರುಗೋಣ ಮತ್ತು ಲೆಗ್ನ ಉದ್ದದ ಅನುಪಾತವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಲೆಗ್ನ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನದ ಸೈನ್ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಅಂದರೆ, FB= KF * sin (α).

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಅದೇ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ BKF ಜೊತೆಗೆ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ FB ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಕೋನ ಎಫ್ 30 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು, ಎರಡನೇ ಕೋನ ಬಿ 60 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. BK ಲೆಗ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಉದ್ದವು 8 cm ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು:

FB = BK /cos60 = 8 ಸೆಂ.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• ತಿಳಿದಿರುವ (R), ಲಂಬ ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನದ ಸುತ್ತಲೂ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು? ಲಂಬ ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನದ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ಆಸ್ತಿಯಿಂದ, ಅಂತಹ ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಬಿಂದುದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ತ್ರಿಜ್ಯವು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. FB=2*R. ನಿಮಗೆ ತ್ರಿಜ್ಯವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸರಾಸರಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ನೀವು ಲಂಬ ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನದ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವರಿದಿರುವ ವೃತ್ತದ ಆಸ್ತಿಗೆ ಗಮನ ಕೊಡಬೇಕು, ಅದು ತ್ರಿಜ್ಯವು ಮಧ್ಯದ ಡ್ರಾಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ಗೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಅದೇ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ತಿರುಗಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವು ಎರಡು ಒಂದೇ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಡಿ. ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು FB2= BK2+ KF2 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಆದರೆ BK= KF ರಿಂದ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ: FB2=2 BK2, FB= BK√2

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ ಮತ್ತು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಿದ್ಧ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ, ತಿಳಿದಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿ, ಅದರಲ್ಲಿ ನೀವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು.

ಸೂಚನೆಗಳು

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ವೀಡಿಯೊ

ಸೂಚನೆ

ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಜ್ಞಾನವು ಒಂದು ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ:
1) ಲಂಬ ಕೋನದ ಕಾಲು 30 ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನದ ಎದುರು ಇದ್ದರೆ, ಅದು ಅರ್ಧ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ;
2) ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಯಾವಾಗಲೂ ಯಾವುದೇ ಕಾಲುಗಳಿಗಿಂತ ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ;
3) ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಸುತ್ತಲೂ ವೃತ್ತವನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿರಬೇಕು.

90 ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುವ ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಪಾರ್ಶ್ವವಾಗಿದೆ. ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಒಂದು ಕಾಲುಗಳ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನದ ತೀವ್ರ ಕೋನಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಕು.

ಸೂಚನೆಗಳು

ಕಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಮತ್ತು ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಕೋನವನ್ನು ನಮಗೆ ತಿಳಿಯೋಣ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ, ಇವುಗಳು ಕಡೆ |AB| ಮತ್ತು ಕೋನ α. ನಂತರ ನಾವು ಪಕ್ಕದ ಕಾಲಿನ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕೊಸೈನ್ - ಕೊಸೈನ್ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಆ. ನಮ್ಮ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ cos α = |AB| / |AC|. ಇದರಿಂದ ನಾವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ |AC| ಉದ್ದವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ = |AB| / ಕಾಸ್ α.
ನಾವು ಕಡೆ ತಿಳಿದರೆ |BC| ಮತ್ತು ಕೋನ α, ನಂತರ ನಾವು ಕೋನದ ಸೈನ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ - ಕೋನದ ಸೈನ್ ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಕಾಲಿನ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಪಾಪ α = |BC| / |AC|. ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್‌ನ ಉದ್ದವು |AC| ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ = |BC| / ಕಾಸ್ α.

ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ, ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಕಾಲಿನ ಉದ್ದ |AB| ನೀಡಲಿ. = 15. ಮತ್ತು ಕೋನ α = 60 °. ನಾವು |AC| = 15 / cos 60° = 15 / 0.5 = 30.
ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿಮ್ಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಎರಡನೇ ಲೆಗ್ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ |BC|. ಕೋನ ಟ್ಯಾನ್ α = |BC| ನ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವುದು / |AC|, ನಾವು |BC| = |AB| * ಟ್ಯಾನ್ α = 15 * ಟ್ಯಾನ್ 60 ° = 15 * √3. ಮುಂದೆ, ನಾವು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು 15^2 + (15 * √3)^2 = 30^2 => 225 + 675 = 900 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಪರಿಶೀಲನೆ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ.

ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆ

ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯವು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

ಮೂಲಗಳು:

• 1 ರಿಂದ 10000 ರವರೆಗಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕೋಷ್ಟಕ

ಕಾಲುಗಳುಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಚಿಕ್ಕ ಬದಿಗಳು 90 ° ಗಾತ್ರದ ಶೃಂಗವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಅಂತಹ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಮೂರನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು ಕೆಲವು ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ, ಇದು ಹಲವಾರು ಇತರ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಕಾಲಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಸೂಚನೆಗಳು

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳ (ಬಿ ಮತ್ತು ಸಿ) ಉದ್ದವನ್ನು ನೀವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಲೆಗ್ (ಎ) ಗಾಗಿ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿ. ಈ ಪ್ರಮೇಯವು ಕಾಲುಗಳ ವರ್ಗದ ಉದ್ದಗಳ ಮೊತ್ತವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಕಾಲಿನ ಉದ್ದವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಲೆಗ್ನ ಉದ್ದಗಳ ವರ್ಗಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ: A=√(C²-B²).

ಲೆಗ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ವಿರುದ್ಧ ಇರುವ ಕೋನದ (α) ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ (C) ಉದ್ದವನ್ನು ನೀವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ತೀವ್ರವಾದ ಕೋನಕ್ಕಾಗಿ ನೇರ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕ್ರಿಯೆಯ "ಸೈನ್" ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ. ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಕಾಲಿನ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್‌ನ ಉದ್ದದ ಈ ತಿಳಿದಿರುವ ಅನುಪಾತದ ಸೈನ್ ಎಂದು ಇದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಕಾಲಿನ ಉದ್ದವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮತ್ತು ತಿಳಿದಿರುವ ಕೋನದ ಸೈನ್ ಉದ್ದದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ: A=C∗sin(α). ತಿಳಿದಿರುವ ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ, ನೀವು ಕೋಸಿಕಂಟ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ತಿಳಿದಿರುವ ಕೋನ A=C/cosec(α) ನ ಕೋಸೆಕ್ಯಾಂಟ್‌ನಿಂದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್‌ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು.

ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ (C) ಉದ್ದದ ಜೊತೆಗೆ, ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಕೋನದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ತೀವ್ರ ಕೋನದ (β) ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸಹ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ನೇರ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕೊಸೈನ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ. ಈ ಕೋನದ ಕೊಸೈನ್ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಲೆಗ್ ಮತ್ತು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಉದ್ದಗಳ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದರಿಂದ ನಾವು ಲೆಗ್ನ ಉದ್ದವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ತಿಳಿದಿರುವ ಕೋನದ ಕೊಸೈನ್ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು: A=C∗cos(β). ನೀವು ಸೆಕೆಂಟ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ತಿಳಿದಿರುವ ಕೋನ A=C/sec(β) ನ ಸೆಕೆಂಟ್‌ನಿಂದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್‌ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬಯಸಿದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು.

ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ಪರ್ಶದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಲೆಗ್ (A) ಗೆ ಎದುರಾಗಿ ಇರುವ ತೀವ್ರ ಕೋನದ (α) ಮೌಲ್ಯದ ಜೊತೆಗೆ, ಎರಡನೇ ಲೆಗ್ (B) ಉದ್ದವನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ . ಬಯಸಿದ ಕಾಲಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುವ ಕೋನದ ಸ್ಪರ್ಶಕವು ಈ ಕಾಲಿನ ಉದ್ದದ ಎರಡನೇ ಕಾಲಿನ ಉದ್ದದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವು ತಿಳಿದಿರುವ ಕಾಲಿನ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ತಿಳಿದಿರುವ ಕೋನದ ಸ್ಪರ್ಶಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ: A=B∗tg(α). ಅದೇ ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಂದ, ನಾವು ಕೋಟಾಂಜೆಂಟ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ ಮತ್ತೊಂದು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕಾಲಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ತಿಳಿದಿರುವ ಕೋನದ ಕೋಟಾಂಜೆಂಟ್‌ಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಕಾಲಿನ ಉದ್ದದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ: A=B/ctg(α).

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ವೀಡಿಯೊ

"ಕ್ಯಾಥೆಟ್" ಎಂಬ ಪದವು ಗ್ರೀಕ್ನಿಂದ ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಗೆ ಬಂದಿತು. ನಿಖರವಾದ ಭಾಷಾಂತರದಲ್ಲಿ, ಇದರರ್ಥ ಪ್ಲಂಬ್ ಲೈನ್, ಅಂದರೆ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕಾಲುಗಳು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಬದಿಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಕೋನದ ಎದುರು ಬದಿಯನ್ನು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. "ಕ್ಯಾಥೆಟ್" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ಮತ್ತು ವೆಲ್ಡಿಂಗ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿಯೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಕೋನದ ಸೆಕೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಪಕ್ಕದ ಕಾಲಿನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಸೆಕ್‌ಸಿಎಬಿ = ಸಿ / ಬಿ. ಫಲಿತಾಂಶವು ಕೊಸೈನ್‌ನ ಪರಸ್ಪರವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಇದನ್ನು secCAB=1/cosSAB ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು.
ಕೋಸೆಕ್ಯಾಂಟ್ ಎದುರು ಭಾಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್‌ನ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಸೈನ್‌ನ ಪರಸ್ಪರ. ಇದನ್ನು cosecCAB=1/sinCAB ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು

ಎರಡೂ ಕಾಲುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಮತ್ತು ಕೋಟಾಂಜೆಂಟ್ ಮೂಲಕ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ಪರ್ಶಕವು ಬದಿಯ a ಗೆ ಬದಿಯ ಅನುಪಾತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಪಕ್ಕದ ಬದಿಗೆ ಎದುರು ಭಾಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು tgCAB=a/b ಸೂತ್ರದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಅಂತೆಯೇ, ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತವು ಕೋಟಾಂಜೆಂಟ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ: ctgCAB=b/a.

ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಕಾಲುಗಳ ಗಾತ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಪೈಥಾಗರಸ್ ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು. ಜನರು ಇನ್ನೂ ಪ್ರಮೇಯ ಮತ್ತು ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ವರ್ಗವು ಕಾಲುಗಳ ಚೌಕಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, c2 = a2 + b2. ಅಂತೆಯೇ, ಪ್ರತಿ ಲೆಗ್ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಕಾಲಿನ ಚೌಕಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವರ್ಗಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು b=√(c2-a2) ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.

ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಸಂಬಂಧಗಳ ಮೂಲಕ ಕಾಲಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಸಹ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಸೈನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕೊಸೈನ್ಗಳ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ಲೆಗ್ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮತ್ತು ಅಥವಾ ಕೋಟಾಂಜೆಂಟ್ ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಲೆಗ್ a ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, a = b*tan CAB ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ. ನಿಖರವಾಗಿ ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ನೀಡಿದ ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಅಥವಾ , ಎರಡನೇ ಲೆಗ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

"ಕ್ಯಾಥೆಟ್" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿಯೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಅಯಾನಿಕ್ ಬಂಡವಾಳ ಮತ್ತು ಅದರ ಹಿಂಭಾಗದ ಮಧ್ಯದ ಮೂಲಕ ಪ್ಲಂಬ್ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಪದವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಾಲಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವೆಲ್ಡಿಂಗ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ "ಫಿಲೆಟ್ ವೆಲ್ಡ್ ಲೆಗ್" ಇದೆ. ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಇದು ಕಡಿಮೆ ಅಂತರವಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಒಂದು ಭಾಗದ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ಸೀಮ್ನ ಗಡಿಗೆ ಬೆಸುಗೆ ಹಾಕುವ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ವೀಡಿಯೊ

ಮೂಲಗಳು:

• 2019 ರಲ್ಲಿ ಲೆಗ್ ಮತ್ತು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಎಂದರೇನು

ಗ್ರೀಕ್ನಿಂದ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಎಂದರೆ "ಬಿಗಿ". ಸರಿಯಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಕೋಲಿನ ಎರಡು ತುದಿಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಬಿಲ್ಲು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಅಂತೆಯೇ, ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಉದ್ದವಾದ ಬದಿಯು ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ಆಗಿದೆ, ಇದು ಲಂಬ ಕೋನದ ಎದುರು ಇರುತ್ತದೆ. ಇದು ಕಾಲುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳಿಗೆ ಕನೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ "ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್" ಎಷ್ಟು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಕಾಲುಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಥವಾ ಎರಡು ತೀವ್ರ ಕೋನಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಈ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಯಸಿದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು.

ಕಾಲುಗಳಿಂದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ಎರಡು ಕಾಲುಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನೀವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ (ಒಂದನ್ನು ಎ ಎಂದು ಸೂಚಿಸೋಣ, ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಬಿ ಎಂದು ಸೂಚಿಸೋಣ). ಪೈಥಾಗರಸ್ ಸ್ವತಃ ಮತ್ತು ಅವನ ವಿಶ್ವಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಮೇಯವು ರಕ್ಷಣೆಗೆ ಬರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಕಾಲುಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಉದ್ದದ ವರ್ಗ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿಯುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಅವಳು ನಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾಳೆ. ಮೇಲಿನಿಂದ, ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತೇವೆ: ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, C = √ (A² + B²) ಕಾಲುಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಉದಾಹರಣೆ: ಬದಿ A=10 cm, ಬದಿ B=20 cm. ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ 22.36 cm ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.ಗಣನೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ: √(10²+20²)=√(100+400)= √500≈22.36.

ಕೋನದ ಮೂಲಕ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದ ಮೂಲಕ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟ. ಎರಡು ಕಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಗಾತ್ರವನ್ನು (A ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ಅದರ ಎದುರು ಇರುವ ಕೋನದ ಗಾತ್ರವನ್ನು (α ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಸೈನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿರುವುದು ತಿಳಿದಿರುವ ಕಾಲಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕೋನದ ಸೈನ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು. C=A/sin(α). ಉದಾಹರಣೆ: ಕಾಲಿನ ಉದ್ದ A = 30 cm, ಅದರ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನವು 45 °, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ 42.25 cm ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ: 30/sin(45 °) = 30/0.71 = 42.25.

ಕೊಸೈನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಕಾಲಿನ ಗಾತ್ರ (B ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ತೀವ್ರ ಕೋನ (α ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿರುವುದು ಕೋನದ ಸೈನ್ ಮೂಲಕ ಕಾಲಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವುದು. С=В/ cos(α). ಉದಾಹರಣೆ: ಕಾಲಿನ ಉದ್ದ B = 30 cm, ಅದರ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನ 45 °, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ 42.25 cm ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ: 30/cos(45 °) = 30/0.71 = 42.25.

ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ಯಾವುದೇ ಸ್ವಾಭಿಮಾನಿ ಶಾಲಾಮಕ್ಕಳಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನವು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ, ಮೂರು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಬದಿಗಳನ್ನು ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಉಳಿದಿರುವದನ್ನು ಬೇಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು 90° ಆಗಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಿರಿ.

ಅಂತಹ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸರಳವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಹಲವಾರು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಬೇಸ್ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಕೋನಗಳು ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಕೋನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವು 180 ° ಆಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಬಲ ಕೋನವು ಬೇಸ್ನ ಎದುರು ಇರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಬೇಸ್ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್, ಮತ್ತು ಬದಿಗಳು ಕಾಲುಗಳು.