ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಯಾವುದು? ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಅಶ್ರಗಒಂದು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್, ಇದರ ಎಲ್ಲಾ ಶೃಂಗಗಳು ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಸಮತಲಗಳಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ಎರಡು ಸಮತಲಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ನ ಎರಡು ಮುಖಗಳಿವೆ, ಅವು ಸಮಾನಾಂತರ ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಈ ಸಮತಲಗಳಲ್ಲಿ ಇರದ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಚುಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಎರಡು ಸಮಾನ ಮುಖಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಬೇಸ್ಗಳು(ABCDE, A 1 B 1 C 1 D 1 E 1).

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಮುಖಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳು(AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C, CC 1 D 1 D, DD 1 E 1 E, EE 1 A 1 A).

ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಯ ಮುಖಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈ .

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಮುಖಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಾಗಿವೆ .

ತಳದಲ್ಲಿ ಇರದ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಅಂಚುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ( ಎಎ 1, ಬಿಬಿ 1, CC 1, ಡಿಡಿ 1, ಇಇ 1).

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಕರ್ಣೀಯ ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ತುದಿಗಳು ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ನ ಎರಡು ಶೃಂಗಗಳಾಗಿವೆ, ಅದು ಒಂದೇ ಮುಖದ ಮೇಲೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ (AD 1).

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಬೇಸ್ಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ನೆಲೆಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಎತ್ತರ .

ಹುದ್ದೆ:ABCDE A 1 B 1 C 1 D 1 E 1. (ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅಡ್ಡಹಾಯುವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಬೇಸ್‌ನ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ, ಅದೇ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ, ಇನ್ನೊಂದರ ಶೃಂಗಗಳು; ಪ್ರತಿ ಬದಿಯ ಅಂಚಿನ ತುದಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಒಂದು ತಳದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸೂಚ್ಯಂಕವಿಲ್ಲದ ಅಕ್ಷರಗಳ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ - ಸೂಚ್ಯಂಕದೊಂದಿಗೆ)

ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ನ ಹೆಸರು ಅದರ ತಳದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಚಿತ್ರ 1 ರಲ್ಲಿ ತಳದಲ್ಲಿ ಪೆಂಟಗನ್ ಇದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪಂಚಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್. ಆದರೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅಂತಹ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ 7 ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ನಂತರ ಅದು ಹೆಪ್ಟಾಹೆಡ್ರಾನ್(2 ಮುಖಗಳು - ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಮೂಲಗಳು, 5 ಮುಖಗಳು - ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳು, - ಅದರ ಬದಿಯ ಮುಖಗಳು)

ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳಲ್ಲಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕಾರವು ಎದ್ದು ಕಾಣುತ್ತದೆ: ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳು.

ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸರಿಯಾದ,ಅದರ ಮೂಲಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಾಗಿದ್ದರೆ.

ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ಡ್

ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ- ಒಂದು ಬಲ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ಅದರ ಮೂಲವು ಒಂದು ಆಯತವಾಗಿದೆ.

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳು:

,

ಇಲ್ಲಿ d ಎಂಬುದು ಚೌಕದ ಕರ್ಣವಾಗಿದೆ;
a ಎಂಬುದು ಚೌಕದ ಬದಿಯಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಇವರಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

• ವಿವಿಧ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ರಚನೆಗಳು;
• ಮಕ್ಕಳ ಆಟಿಕೆಗಳು;
• ಪ್ಯಾಕೇಜಿಂಗ್ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳು;
• ಡಿಸೈನರ್ ವಸ್ತುಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಒಟ್ಟು ಮತ್ತು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶ

S ಪೂರ್ಣ = S ಬದಿ + 2S ಮುಖ್ಯ,

ಎಲ್ಲಿ ಎಸ್ ಪೂರ್ಣ- ಒಟ್ಟು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ, ಎಸ್ ಕಡೆ- ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ, ಎಸ್ ಬೇಸ್- ಮೂಲ ಪ್ರದೇಶ

ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಬೇಸ್ನ ಪರಿಧಿಯ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎಸ್ ಕಡೆ= ಪಿ ಮೂಲ * h,

ಎಲ್ಲಿ ಎಸ್ ಕಡೆ- ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶ,

ಪಿ ಮುಖ್ಯ - ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ತಳದ ಪರಿಧಿ,

h ಎಂಬುದು ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ, ಇದು ಬದಿಯ ಅಂಚಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಪರಿಮಾಣ

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವು ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಪ್ರದೇಶದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಿಮ್ಮ ಗೌಪ್ಯತೆಯನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನಮಗೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು ನಿಮ್ಮ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಗೌಪ್ಯತಾ ನೀತಿಯನ್ನು ನಾವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದೇವೆ. ದಯವಿಟ್ಟು ನಮ್ಮ ಗೌಪ್ಯತೆ ಅಭ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಮತ್ತು ನೀವು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ನಮಗೆ ತಿಳಿಸಿ.

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಸಂಗ್ರಹಣೆ ಮತ್ತು ಬಳಕೆ

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಅಥವಾ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ನೀವು ನಮ್ಮನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳಬಹುದು.

ನಾವು ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಹುದಾದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಬಳಸಬಹುದು.

ನಾವು ಯಾವ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತೇವೆ:

• ನೀವು ಸೈಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಅರ್ಜಿಯನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸಿದಾಗ, ನಿಮ್ಮ ಹೆಸರು, ಫೋನ್ ಸಂಖ್ಯೆ, ಇಮೇಲ್ ವಿಳಾಸ ಇತ್ಯಾದಿ ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಹುದು.

ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

• ನಾವು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯು ಅನನ್ಯ ಕೊಡುಗೆಗಳು, ಪ್ರಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಈವೆಂಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಮುಂಬರುವ ಈವೆಂಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಮ್ಮನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.
• ಕಾಲಕಾಲಕ್ಕೆ, ಪ್ರಮುಖ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂವಹನಗಳನ್ನು ಕಳುಹಿಸಲು ನಾವು ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
• ನಾವು ಒದಗಿಸುವ ಸೇವೆಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಸೇವೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಿಮಗೆ ಶಿಫಾರಸುಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಆಡಿಟ್‌ಗಳು, ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವಂತಹ ಆಂತರಿಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ನಾವು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
• ನೀವು ಬಹುಮಾನ ಡ್ರಾ, ಸ್ಪರ್ಧೆ ಅಥವಾ ಅಂತಹುದೇ ಪ್ರಚಾರದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರೆ, ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ನೀವು ಒದಗಿಸುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಬಳಸಬಹುದು.

ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದು

ನಿಮ್ಮಿಂದ ಪಡೆದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ವಿನಾಯಿತಿಗಳು:

• ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ - ಕಾನೂನು, ನ್ಯಾಯಾಂಗ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ, ಕಾನೂನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ವಿನಂತಿಗಳು ಅಥವಾ ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಸರ್ಕಾರಿ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಿಂದ ವಿನಂತಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ - ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲು. ಭದ್ರತೆ, ಕಾನೂನು ಜಾರಿ ಅಥವಾ ಇತರ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಅಂತಹ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವಿಕೆ ಅಗತ್ಯ ಅಥವಾ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರೆ ನಿಮ್ಮ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ನಾವು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಬಹುದು.
• ಮರುಸಂಘಟನೆ, ವಿಲೀನ ಅಥವಾ ಮಾರಾಟದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಉತ್ತರಾಧಿಕಾರಿ ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಬಹುದು.

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ರಕ್ಷಣೆ

ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಷ್ಟ, ಕಳ್ಳತನ ಮತ್ತು ದುರುಪಯೋಗದಿಂದ ರಕ್ಷಿಸಲು ನಾವು ಮುನ್ನೆಚ್ಚರಿಕೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ - ಆಡಳಿತಾತ್ಮಕ, ತಾಂತ್ರಿಕ ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಸೇರಿದಂತೆ - ಅನಧಿಕೃತ ಪ್ರವೇಶ, ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವಿಕೆ, ಬದಲಾವಣೆ ಮತ್ತು ನಾಶ.

ಕಂಪನಿ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಗೌಪ್ಯತೆಯನ್ನು ಗೌರವಿಸುವುದು

ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯು ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ನಾವು ನಮ್ಮ ಉದ್ಯೋಗಿಗಳಿಗೆ ಗೌಪ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಭದ್ರತಾ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಸಂವಹನ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಗೌಪ್ಯತೆ ಅಭ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಜಾರಿಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ. ನಮಸ್ಕಾರ! ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಸ್ಟೀರಿಯೊಮೆಟ್ರಿಯಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ. ದೇಹಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ - ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಮತ್ತು ಸಿಲಿಂಡರ್. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಈ ಲೇಖನವು ಸ್ಟೀರಿಯೊಮೆಟ್ರಿಯಲ್ಲಿನ ಕಾರ್ಯಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಪರಿಗಣನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸರಣಿಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಟಾಸ್ಕ್ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೊಸವುಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರೆ, ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಬ್ಲಾಗ್‌ಗೆ ಸೇರ್ಪಡೆಗಳು ಇರುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಉತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಈಗಾಗಲೇ ಸಾಕಷ್ಟು ಇದೆ. ಮುಂಬರುವ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ವಸ್ತು ಇರುತ್ತದೆ (ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ).

ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಕಾರ್ಯಗಳು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗೆ ನಾವು ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ನಾನು ಗಮನಿಸುತ್ತೇನೆ (ಮತ್ತು, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ನೇರ ಸಿಲಿಂಡರ್).

ಯಾವುದೇ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯದೆಯೇ, ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮುಖಗಳು ಎಂದು ನಾವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಆಯತಾಕಾರದ ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಅಂತಹ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶವು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮುಖಗಳ (ಅಂದರೆ, ಆಯತಗಳು) ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅನ್ನು ಕೆತ್ತಲಾಗಿರುವ ನಿಯಮಿತ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಈ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳು ಸಮಾನ ಆಯತಗಳಾಗಿವೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, ನಿಯಮಿತ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪ್ರತಿಫಲಿಸಬಹುದು:

27064. ನಿಯಮಿತ ಚತುರ್ಭುಜ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುವರೆದಿದೆ ಅದರ ಮೂಲ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಈ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಮೇಲ್ಮೈ ಸಮಾನ ಪ್ರದೇಶದ ನಾಲ್ಕು ಆಯತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮುಖದ ಎತ್ತರವು 1, ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ತಳದ ಅಂಚು 2 (ಇವು ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು), ಆದ್ದರಿಂದ ಅಡ್ಡ ಮುಖದ ಪ್ರದೇಶವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಅಡ್ಡ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ:

73023. ಮೂಲ ತ್ರಿಜ್ಯ √0.12 ಮತ್ತು ಎತ್ತರ 3 ಆಗಿರುವ ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವ ನಿಯಮಿತ ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶವು ಮೂರು ಪಾರ್ಶ್ವ ಮುಖಗಳ (ಆಯತಗಳು) ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಡ್ಡ ಮುಖದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಅದರ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಬೇಸ್ ಅಂಚಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಎತ್ತರ ಮೂರು. ಮೂಲ ಅಂಚಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ (ಮೇಲಿನ ನೋಟ):

ನಾವು ನಿಯಮಿತ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ತ್ರಿಜ್ಯ √0.12 ಹೊಂದಿರುವ ವೃತ್ತವನ್ನು ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ. ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ AOC ಯಿಂದ ನಾವು AC ಅನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ತದನಂತರ AD (AD=2AC). ಸ್ಪರ್ಶದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ:

ಇದರರ್ಥ AD = 2AC = 1.2. ಹೀಗಾಗಿ, ಪಾರ್ಶ್ವದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

27066. ಮೂಲ ತ್ರಿಜ್ಯ √75 ಮತ್ತು ಎತ್ತರ 1 ಆಗಿರುವ ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವ ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪ್ರದೇಶವು ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಯ ಮುಖಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಸಮಾನವಾದ ಆಯತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಮುಖದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಅದರ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಬೇಸ್ ಅಂಚಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಎತ್ತರವು ತಿಳಿದಿದೆ, ಇದು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೂಲ ಅಂಚಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ (ಮೇಲಿನ ನೋಟ):

ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ತ್ರಿಜ್ಯದ √75 ವೃತ್ತವನ್ನು ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ.

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ ABO ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಾವು ಲೆಗ್ OB ಅನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದೇವೆ (ಇದು ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ). ನಾವು ಕೋನ AOB ಅನ್ನು ಸಹ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು, ಅದು 300 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ತ್ರಿಕೋನ AOC ಸಮಬಾಹು, OB ಒಂದು ದ್ವಿಭಾಜಕ).

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸೋಣ:

AC = 2AB, OB ಮಧ್ಯಂತರವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಂದರೆ, ಇದು AC ಅನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ AC = 10.

ಹೀಗಾಗಿ, ಬದಿಯ ಮುಖದ ಪ್ರದೇಶವು 1 ∙ 10 = 10 ಮತ್ತು ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ:

76485. ಮೂಲ ತ್ರಿಜ್ಯ 8√3 ಮತ್ತು ಎತ್ತರ 6 ಆಗಿರುವ ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ನಿಯಮಿತ ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ಮೂರು ಸಮಾನ ಗಾತ್ರದ ಮುಖಗಳ (ಆಯತಗಳು) ನಿಗದಿತ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶ. ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಬೇಸ್ನ ಅಂಚಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ನೀವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು (ನಮಗೆ ಎತ್ತರ ತಿಳಿದಿದೆ). ನಾವು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ (ಟಾಪ್ ವ್ಯೂ) ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಈ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಯನ್ನು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಪ್ರಕಾರ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಈ ಸಂಬಂಧದ ವಿವರಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ನಂತರ ಅಡ್ಡ ಮುಖದ ಪ್ರದೇಶ: 24∙ 6=144. ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪ್ರದೇಶ:

245354. ನಿಯಮಿತ ಚತುರ್ಭುಜ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುವರೆದಿದೆ ಅದರ ಮೂಲ ತ್ರಿಜ್ಯ 2. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 48. ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಸ್ಟೀರಿಯೊಮೆಟ್ರಿ ಕೋರ್ಸ್‌ಗಾಗಿ ಶಾಲಾ ಪಠ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಅಂಕಿಗಳ ಅಧ್ಯಯನವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸರಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ - ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ನ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್. ಅದರ ನೆಲೆಗಳ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರ ಸಮತಲಗಳಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವ 2 ಸಮಾನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವೆಂದರೆ ನಿಯಮಿತ ಚತುರ್ಭುಜ ಪ್ರಿಸ್ಮ್. ಇದರ ಆಧಾರಗಳು 2 ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ನಿಯಮಿತ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಾಗಿವೆ, ಇವುಗಳಿಗೆ ಬದಿಗಳು ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ (ಅಥವಾ ಆಯತಗಳು, ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಓರೆಯಾಗದಿದ್ದರೆ).

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಹೇಗಿರುತ್ತದೆ?

ನಿಯಮಿತ ಚತುರ್ಭುಜ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಒಂದು ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯಾಗಿದೆ, ಅದರ ಆಧಾರಗಳು 2 ಚೌಕಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳನ್ನು ಆಯತಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಮತ್ತೊಂದು ಹೆಸರು ನೇರವಾದ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿದೆ.

ಚತುರ್ಭುಜ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುವ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನೀವು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಹ ನೋಡಬಹುದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳು. ಇವುಗಳ ಸಹಿತ:

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ವಿಭಾಗದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಈ ರೀತಿ ಧ್ವನಿಸುತ್ತದೆ: ಒಂದು ವಿಭಾಗವು ಕತ್ತರಿಸುವ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ವಾಲ್ಯೂಮೆಟ್ರಿಕ್ ದೇಹದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು. ವಿಭಾಗವು ಲಂಬವಾಗಿರಬಹುದು (ಆಕೃತಿಯ ಅಂಚುಗಳನ್ನು 90 ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ). ಆಯತಾಕಾರದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಾಗಿ, ಕರ್ಣೀಯ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸಹ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ನಿರ್ಮಾಣ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಗಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ 2), 2 ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ಬೇಸ್ನ ಕರ್ಣಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಕತ್ತರಿಸುವ ಸಮತಲವು ಬೇಸ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಮುಖಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಆಗಿದೆ.

ಕಡಿಮೆಯಾದ ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ವಿವಿಧ ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಪ್ಲಾನಿಮೆಟ್ರಿ ಕೋರ್ಸ್‌ನಿಂದ ತಿಳಿದಿವೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಬೇಸ್ನ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಚೌಕದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಮರುಪಡೆಯಲು ಸಾಕು).

ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣ

ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನೀವು ಅದರ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು:

V = Sbas h

ನಿಯಮಿತ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಲ್ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ತಳವು ಪಾರ್ಶ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚೌಕವಾಗಿದೆ a,ನೀವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು:

V = a²·h

ನಾವು ಘನದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ - ಸಮಾನ ಉದ್ದ, ಅಗಲ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಿಯಮಿತ ಪ್ರಿಸ್ಮ್, ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ನೀವು ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಊಹಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

ರೇಖಾಚಿತ್ರದಿಂದ ಪಕ್ಕದ ಮೇಲ್ಮೈ 4 ಸಮಾನ ಆಯತಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು. ಇದರ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಬೇಸ್ನ ಪರಿಧಿಯ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ಆಕೃತಿಯ ಎತ್ತರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸೈಡ್ = ಪೋಸ್ನ್ ಎಚ್

ಚೌಕದ ಪರಿಧಿಯು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು P = 4a,ಸೂತ್ರವು ರೂಪವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ:

ಅಡ್ಡ = 4a ಗಂ

ಘನಕ್ಕಾಗಿ:

ಅಡ್ಡ = 4a²

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಒಟ್ಟು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಪಾರ್ಶ್ವ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ 2 ಮೂಲ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ:

Sfull = Sside + 2Smain

ಚತುರ್ಭುಜ ನಿಯಮಿತ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಸೂತ್ರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಸ್ಟೋಟಲ್ = 4a h + 2a²

ಘನದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕಾಗಿ:

ಪೂರ್ಣ = 6a²

ಪರಿಮಾಣ ಅಥವಾ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು.

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ಆಗಾಗ್ಗೆ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನೀಡುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ ಅಥವಾ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಬೇಸ್ ಅಥವಾ ಎತ್ತರದ ಬದಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು:

• ಬೇಸ್ ಸೈಡ್ ಉದ್ದ: a = Sside / 4h = √(V / h);
• ಎತ್ತರ ಅಥವಾ ಅಡ್ಡ ಪಕ್ಕೆಲುಬಿನ ಉದ್ದ: h = Sside / 4a = V / a²;
• ಮೂಲ ಪ್ರದೇಶ: Sbas = V / h;
• ಅಡ್ಡ ಮುಖದ ಪ್ರದೇಶ: ಬದಿ ಗ್ರಾಂ = ಅಡ್ಡ / 4.

ಕರ್ಣೀಯ ವಿಭಾಗವು ಎಷ್ಟು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನೀವು ಕರ್ಣೀಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಆಕೃತಿಯ ಎತ್ತರವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಒಂದು ಚೌಕಕ್ಕಾಗಿ d = a√2.ಆದ್ದರಿಂದ:

ಸ್ಡಿಯಾಗ್ = ಆಹ್√2

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಕರ್ಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ:

dprize = √(2a² + h²)

ನೀಡಿರುವ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ನೀವು ಹಲವಾರು ಸರಳ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.

ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯ ಅಂತಿಮ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಕೆಲವು ಕಾರ್ಯಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ.

ವ್ಯಾಯಾಮ 1.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಚತುರ್ಭುಜ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಆಕಾರದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಮರಳನ್ನು ಸುರಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಮಟ್ಟದ ಎತ್ತರವು 10 ಸೆಂ.ಮೀ. ನೀವು ಅದೇ ಆಕಾರದ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಚಲಿಸಿದರೆ ಮರಳಿನ ಮಟ್ಟವು ಏನಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಉದ್ದದ ಬೇಸ್ನೊಂದಿಗೆ?

ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ತರ್ಕಿಸಬೇಕು. ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಕಂಟೇನರ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಮರಳಿನ ಪ್ರಮಾಣವು ಬದಲಾಗಲಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ಪರಿಮಾಣವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಬೇಸ್ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಸೂಚಿಸಬಹುದು ಎ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗೆ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ:

V₁ = ha² = 10a²

ಎರಡನೇ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗೆ, ಬೇಸ್ನ ಉದ್ದವು 2a, ಆದರೆ ಮರಳಿನ ಮಟ್ಟದ ಎತ್ತರ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ:

V₂ = h (2a)² = 4ha²

ಏಕೆಂದರೆ ದಿ V₁ = V₂, ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸಬಹುದು:

10a² = 4ha²

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು a² ನಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಹೊಸ ಮರಳು ಮಟ್ಟ ಇರುತ್ತದೆ h = 10 / 4 = 2.5ಸೆಂ.ಮೀ.

ಕಾರ್ಯ 2.

ABCDA₁B₁C₁D₁ ಸರಿಯಾದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಆಗಿದೆ. BD = AB₁ = 6√2 ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ದೇಹದ ಒಟ್ಟು ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಯಾವ ಅಂಶಗಳು ತಿಳಿದಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸುಲಭವಾಗಿಸಲು, ನೀವು ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಸೆಳೆಯಬಹುದು.

ನಾವು ನಿಯಮಿತ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ, ತಳದಲ್ಲಿ 6√2 ಕರ್ಣದೊಂದಿಗೆ ಚೌಕವಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು. ಅಡ್ಡ ಮುಖದ ಕರ್ಣವು ಒಂದೇ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಡ್ಡ ಮುಖವು ಬೇಸ್ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಚೌಕದ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳು - ಉದ್ದ, ಅಗಲ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ - ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ABCDA₁B₁C₁D₁ ಒಂದು ಘನ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.

ಯಾವುದೇ ಅಂಚಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವ ಕರ್ಣೀಯ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

a = d / √2 = 6√2 / √2 = 6

ಘನದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಒಟ್ಟು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಪೂರ್ಣ = 6a² = 6 6² = 216

ಕಾರ್ಯ 3.

ಕೊಠಡಿಯನ್ನು ನವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಅದರ ನೆಲವು 9 m² ವಿಸ್ತೀರ್ಣದೊಂದಿಗೆ ಚೌಕದ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಕೋಣೆಯ ಎತ್ತರವು 2.5 ಮೀ. 1 m² 50 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ವೆಚ್ಚ ಮಾಡಿದರೆ ಕೋಣೆಯ ವಾಲ್ಪೇಪರ್ ಮಾಡುವ ಕಡಿಮೆ ವೆಚ್ಚ ಎಷ್ಟು?

ನೆಲ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಛಾವಣಿಯು ಚೌಕಗಳಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಂದರೆ ನಿಯಮಿತ ಚತುರ್ಭುಜಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಗೋಡೆಗಳು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಇದು ನಿಯಮಿತ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು. ಅದರ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಇದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ.

ಕೋಣೆಯ ಉದ್ದವು a = √9 = 3ಮೀ.

ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ವಾಲ್ಪೇಪರ್ನೊಂದಿಗೆ ಮುಚ್ಚಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಡ್ಡ = 4 3 2.5 = 30 m².

ಈ ಕೋಣೆಗೆ ವಾಲ್ಪೇಪರ್ನ ಕಡಿಮೆ ವೆಚ್ಚವು ಇರುತ್ತದೆ 50·30 = 1500ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು

ಹೀಗಾಗಿ, ಆಯತಾಕಾರದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಒಂದು ಚದರ ಮತ್ತು ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಕು.

ಘನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ

60-65 ಅಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಉತ್ತೀರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಎಲ್ಲಾ ವಿಷಯಗಳನ್ನು "ಎ ಪಡೆಯಿರಿ" ಎಂಬ ವೀಡಿಯೊ ಕೋರ್ಸ್ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ 1-13 ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂಲ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾಗಲು ಸಹ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ನೀವು 90-100 ಅಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾಗಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನೀವು ಭಾಗ 1 ಅನ್ನು 30 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ತಪ್ಪುಗಳಿಲ್ಲದೆ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ!

10-11 ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಗೆ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ತಯಾರಿ ಕೋರ್ಸ್, ಹಾಗೆಯೇ ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಭಾಗ 1 (ಮೊದಲ 12 ಸಮಸ್ಯೆಗಳು) ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆ 13 (ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ) ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾಗಿರುವುದು. ಮತ್ತು ಇದು ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ 70 ಅಂಕಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ಮತ್ತು 100-ಪಾಯಿಂಟ್ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಅಥವಾ ಮಾನವಿಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಅವರಿಲ್ಲದೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಎಲ್ಲಾ ಅಗತ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ತ್ವರಿತ ಪರಿಹಾರಗಳು, ಮೋಸಗಳು ಮತ್ತು ರಹಸ್ಯಗಳು. FIPI ಟಾಸ್ಕ್ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ನಿಂದ ಭಾಗ 1 ರ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಸ್ತುತ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕೋರ್ಸ್ 2018 ರ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೋರ್ಸ್ 5 ದೊಡ್ಡ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಪ್ರತಿ 2.5 ಗಂಟೆಗಳ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಮೊದಲಿನಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ನೂರಾರು ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳು. ಪದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸರಳ ಮತ್ತು ಸುಲಭವಾಗಿ ನೆನಪಿಡುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು. ರೇಖಾಗಣಿತ. ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಉಲ್ಲೇಖ ವಸ್ತು, ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ಸ್ಟೀರಿಯೊಮೆಟ್ರಿ. ಟ್ರಿಕಿ ಪರಿಹಾರಗಳು, ಉಪಯುಕ್ತ ಚೀಟ್ ಹಾಳೆಗಳು, ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ. ಮೊದಲಿನಿಂದ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ 13. ಕ್ರ್ಯಾಮಿಂಗ್ ಬದಲಿಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು. ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಸ್ಪಷ್ಟ ವಿವರಣೆಗಳು. ಬೀಜಗಣಿತ. ಬೇರುಗಳು, ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳು, ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನ. ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಭಾಗ 2 ರ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಆಧಾರ.