ಅಮೂರ್ತತೆ ಮತ್ತು ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು: ಅಮೂರ್ತತೆ, ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ, ಆದರ್ಶೀಕರಣ

ಅಮೂರ್ತತೆ ಮತ್ತು ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ

ಅಮೂರ್ತತೆ -ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ ಅದರ ಅನಿವಾರ್ಯವಲ್ಲದ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳಿಂದ ವಿಚಲಿತರಾಗುತ್ತಾರೆ ಎಂಬ ಅಂಶದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಇದು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು ಮತ್ತು ಅದರ "ಶುದ್ಧ" ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಅಮೂರ್ತತೆಯು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅಂಶಗಳ ಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದು ಅಗತ್ಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅನಗತ್ಯವಾದವುಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಿಯಮದಂತೆ, ಸಂಶೋಧನೆಯ ಮೂಲ ವಿಷಯವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಸಮನಾದ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಮುಖ್ಯ, ಅಗತ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯ ಅಮೂರ್ತತೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ:

- ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ (ಅವರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ವಿಶೇಷ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ರಚನೆ). ಅಂದರೆ, ಕೆಲವು ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಹೋಲುವ ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಂಪಿನ ಸಮಾನತೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಅಮೂರ್ತ ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇನ್‌ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್‌ಗಳನ್ನು ವರ್ಧಿಸಲು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್, ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಮೆಷಿನ್, ರಿಲೇ, ಹೈಡ್ರಾಲಿಕ್, ನ್ಯೂಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಸಾಧನಗಳ ಆಸ್ತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್‌ನಂತೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಅಮೂರ್ತತೆ (ಅಮೂರ್ತ ವಸ್ತು) ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು. ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ವಿಭಿನ್ನ ಗುಣಮಟ್ಟದ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರತಿನಿಧಿಯಾಗಿದೆ.

- ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆ (ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗದಂತೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆ). ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ದಾಖಲಿಸಲು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಅಮೂರ್ತತೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಲಿಸುವ ದ್ರವ ಅಂಶದ ಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ನಿಜವಾದ ಒಟ್ಟು ಬಲದ ಅಮೂರ್ತತೆಯು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ದ್ರವ ಅಂಶದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಂತೆ ಈ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅನಂತವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ವೈವಿಧ್ಯದಿಂದ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಹರಿವಿನ ಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಮಾಧ್ಯಮವು ಕೆಲವು ಬಲದಿಂದ ಹರಿವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಅಂಶವನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಬಹುದು (ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧಕರು ಅಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂಭವದ ಕಾರಣಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ). ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಬಲವನ್ನು ಎರಡು ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು, ಒತ್ತಡದ ಬಲವನ್ನು ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವೆಂದು ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶದ ಅಂಶವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು.

- ಆದರ್ಶೀಕರಣವು ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲು ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ಯೋಜನೆಯೊಂದಿಗೆ ನೈಜ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಗುರಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಆದರ್ಶೀಕರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಅಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾದ, ಆದರೆ ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಮೂಲಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಮಾನಸಿಕ ನಿರ್ಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಘನ ದೇಹ, ವಸ್ತು ಬಿಂದು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಆದರ್ಶೀಕರಣದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳು ಅವುಗಳ ಕೆಲವು ಅಂತರ್ಗತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ವಂಚಿತವಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ಆಧುನಿಕ ಸಂಶೋಧಕರು ಆಗಾಗ್ಗೆ, ಮೊದಲಿನಿಂದಲೂ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುವ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಮೂರ್ತ, ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತಾರೆ. ಇಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶೀಕರಣವು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ನಿರ್ಮಾಣದ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರ್ಶೀಕರಣದ ಫಲಪ್ರದತೆಯ ಮಾನದಂಡವು ಅಧ್ಯಯನದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ನಡುವೆ ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ತೃಪ್ತಿದಾಯಕ ಒಪ್ಪಂದವಾಗಿದೆ.

ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ- ಕೃತಕ ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಔಪಚಾರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನದ ಕೆಲವು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನ. ಇವುಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಔಪಚಾರಿಕ ಭಾಷೆಗಳು. ಔಪಚಾರಿಕ ಭಾಷೆಗಳು ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ದಾಖಲಿಸಲು ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಭಾಷಾ ಪದಗಳ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಅಮೂರ್ತತೆ ಮತ್ತು ಆದರ್ಶೀಕರಣವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣವನ್ನು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ (ಸೈನ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್) ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಟ್ಟವು ಜ್ಞಾನದ ತರ್ಕಬದ್ಧ (ತಾರ್ಕಿಕ) ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, ಚಿಂತನೆಯ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಅಧ್ಯಯನದ ವಸ್ತುವಿನ ಸಂವೇದನಾ-ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ ತಾರ್ಕಿಕ-ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಒಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ತಾರ್ಕಿಕ-ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಎನ್ನುವುದು ವಸ್ತುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ವಿಷಯದ ಎಲ್ಲಾ ಶ್ರೀಮಂತಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಸಂಶೋಧಕರ ಚಿಂತನೆಯಲ್ಲಿ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, ಅರಿವಿನ ಕೆಳಗಿನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಅಮೂರ್ತತೆ, ಆದರ್ಶೀಕರಣ, ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಯೋಗ, ಇಂಡಕ್ಷನ್, ಕಡಿತ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ, ಸಾದೃಶ್ಯ, ಮಾಡೆಲಿಂಗ್.

ಅಮೂರ್ತತೆ- ಇದು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಮಹತ್ವದ ಅಂಶಗಳು, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಏಕಕಾಲಿಕ ಆಯ್ಕೆ ಮತ್ತು ರಚನೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೆಲವು ಕಡಿಮೆ ಮಹತ್ವದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಅಂಶಗಳು, ವಸ್ತುವಿನ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಅಥವಾ ವಿದ್ಯಮಾನದಿಂದ ಮಾನಸಿಕ ವ್ಯಾಕುಲತೆಯಾಗಿದೆ. ಅಮೂರ್ತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಅಮೂರ್ತತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದರ್ಶೀಕರಣ- ಇದು ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಅಮೂರ್ತತೆಯಾಗಿದೆ, ಸಂಶೋಧನೆಯ ಗುರಿಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಕೆಲವು ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಮಾನಸಿಕ ಪರಿಚಯ. ಆದರ್ಶೀಕರಣದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡೋಣ.

ವಸ್ತು ಬಿಂದು- ಯಾವುದೇ ಗಾತ್ರವಿಲ್ಲದ ದೇಹ. ಇದು ಅಮೂರ್ತ ವಸ್ತುವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ.

ಶುದ್ಧ ಕಪ್ಪು ದೇಹ- ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವ ಎಲ್ಲಾ ವಿಕಿರಣ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೂಲಕ ಏನನ್ನೂ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸದೆ ಅಥವಾ ರವಾನಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಬ್ಲ್ಯಾಕ್‌ಬಾಡಿ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ ಒಂದು ಆದರ್ಶ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಹೊರಸೂಸುವ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ವರೂಪ ಅಥವಾ ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಯೋಗಆದರ್ಶ ವಸ್ತುವಿನೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಜ್ಞಾನದ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ಸ್ಥಾನಗಳು ಮತ್ತು ಸನ್ನಿವೇಶಗಳ ಮಾನಸಿಕ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಇದು ನಿಜವಾದ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಇದು ಯೋಜನಾ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಿಜವಾದ ಪ್ರಯೋಗಕ್ಕೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ- ಇದು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಇದು ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳ ಅಧ್ಯಯನದಿಂದ, ಅವುಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ನಿಬಂಧನೆಗಳ ವಿಷಯದಿಂದ ದೂರವಿರಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬದಲಿಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳು.

ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಯಾವುದೇ ಔಪಚಾರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು:

1. ವರ್ಣಮಾಲೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು, ಅಂದರೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಕ್ಷರಗಳ ಸೆಟ್;

2. ಈ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಆರಂಭಿಕ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ "ಪದಗಳು" ಮತ್ತು "ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು" ಪಡೆಯಬಹುದಾದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು;

3. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕೆಲವು ಪದಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ಇತರ ಪದಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ ಚಲಿಸಬಹುದಾದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೃತಕ ಭಾಷೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಔಪಚಾರಿಕ ಸಂಕೇತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ಅದರ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವಿನ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಔಪಚಾರಿಕ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ (ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದು) ನೇರವಾಗಿ ಈ ವಸ್ತುವನ್ನು ಉದ್ದೇಶಿಸದೆ ನಡೆಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಾಗಿದೆ.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತತೆ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣದ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಯೋಜನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಉತ್ತಮ ಅವಕಾಶಗಳನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ.

ಪ್ರವೇಶ– (ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಇಂಡಕ್ಷನ್ ನಿಂದ - ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ, ಪ್ರೇರಣೆ) ಎಂಬುದು ಔಪಚಾರಿಕ ತಾರ್ಕಿಕ ತೀರ್ಮಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅರಿವಿನ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆವರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ, ವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕೆ ನಮ್ಮ ಚಿಂತನೆಯ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಗದ ಅನೇಕ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ, ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಗದ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಸಂಶೋಧಕರು ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಅರಿವಿನ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅನುಗಮನದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಜನಪ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದವರು ಫ್ರಾನ್ಸಿಸ್ ಬೇಕನ್. ಆದರೆ ಅವರು ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ತುಂಬಾ ವಿಶಾಲವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದರು; ಅವರು ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಸತ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಪ್ರಮುಖ ವಿಧಾನವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರು, ಇದು ಪ್ರಕೃತಿಯ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಮುಖ್ಯ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರೇರಣೆಯ ಮೇಲಿನ ವಿಧಾನಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಗಮನಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ನಡುವಿನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತವಾಗಿ ಬಳಸಿದ ಸರಳವಾದ ಔಪಚಾರಿಕ ತಾರ್ಕಿಕ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಅವರು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಕಡಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ- (ಲ್ಯಾಟಿನ್ ನಿಂದ ಕಡಿತ - ಕಡಿತ) ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಬಂಧನೆಗಳ ಜ್ಞಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತೀರ್ಮಾನಗಳ ರಶೀದಿಯಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯದಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ನಮ್ಮ ಚಿಂತನೆಯ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ಕಡಿತದಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ವ್ಯತಿರಿಕ್ತಗೊಳಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರೂ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ನೈಜ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಎರಡೂ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅರಿವಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸೂಕ್ತ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅನುಗಮನದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಕಡಿತವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಗುಪ್ತ ರೂಪದಲ್ಲಿ" ಇರುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ವಿಚಾರಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸತ್ಯಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಈ ವಿಚಾರಗಳಿಂದ ನಾವು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ನಮ್ಮ ಚಿಂತನೆಯು ಸತ್ಯಗಳಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಇಲ್ಲಿ ಶುದ್ಧ ಪ್ರಚೋದನೆ ಇದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಕೆಲವು ವಿಚಾರಗಳಿಗೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ, ಸತ್ಯಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸೂಚ್ಯವಾಗಿ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ಮಾಡುವುದರಿಂದ, ನಮ್ಮ ಆಲೋಚನೆಯು ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ಆಲೋಚನೆಗಳಿಂದ ಈ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಡಿತವು ಇಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತದೆ ... ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಯಾವುದೇ ತಾತ್ವಿಕ ತತ್ವಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದಾಗ, ನಮ್ಮ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಪ್ರಚೋದನೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಗುಪ್ತ ಕಡಿತವೂ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.

ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ.ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆವಸ್ತುವಿನ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಅದರ ಘಟಕ ಕಣಗಳಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ. ಅಂತಹ ಭಾಗಗಳು ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಲವು ವಸ್ತು ಅಂಶಗಳಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಸಂಬಂಧಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ವಸ್ತುವಿನ ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಅಗತ್ಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಮುಖ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಇದು ಅರಿವಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೊದಲ ಹಂತವನ್ನು ಮಾತ್ರ ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ವಸ್ತುವನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಲು, ಅದರ ಘಟಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಒಬ್ಬನು ತನ್ನನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅರಿವಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಪರಿಗಣಿಸಲು, ಏಕತೆಯಲ್ಲಿ. ಅರಿವಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಎರಡನೇ ಹಂತವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು - ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳ ಅಧ್ಯಯನದಿಂದ ಒಂದೇ ಸಂಪರ್ಕಿತ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಸರಿಸಲು - ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನವು ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನದಿಂದ ಪೂರಕವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಸಾಧ್ಯ - ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ. ಪ್ರಗತಿಯಲ್ಲಿದೆ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯಾದ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಘಟಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ತರಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಧ್ಯಯನವು ನಡೆಯುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಒಂದೇ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆಗಿ ಸಂಪರ್ಕ ಕಡಿತಗೊಂಡ ಅಂಶಗಳ ಸರಳ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಅರ್ಥವಲ್ಲ. ಇದು ಇಡೀ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶದ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಪಾತ್ರವನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ.

ಮಾನವನ ಮಾನಸಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ, ಅರಿವಿನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಪರಸ್ಪರ ಬೇರ್ಪಡಿಸಿದ ಎರಡು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲ. ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಅವು ಅರಿವಿನ ಒಂದೇ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ-ಸಂಶ್ಲೇಷಿತ ವಿಧಾನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳಾಗಿವೆ.

ಸಾದೃಶ್ಯ ಮತ್ತು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್.ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಾದೃಶ್ಯಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಅಥವಾ ಸಂಬಂಧಗಳ ಹೋಲಿಕೆ, ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹೋಲಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವೆ ಹೋಲಿಕೆಗಳನ್ನು (ಅಥವಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು) ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು. ಹೀಗಾಗಿ, ಹೋಲಿಕೆಯು ಸಾದೃಶ್ಯದ ವಿಧಾನದ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ.

ಸಾದೃಶ್ಯದ ವಿಧಾನವನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನದ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಗಣಿತ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಸೈಬರ್ನೆಟಿಕ್ಸ್, ಮಾನವಿಕತೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿವೆ. ಆದರೆ ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೊಂದಿರುವ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಮಾಹಿತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುವ ಮೊದಲ ವಸ್ತುವನ್ನು ಮಾದರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಮೊದಲ ವಸ್ತುವಿನ (ಮಾದರಿ) ಅಧ್ಯಯನದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪಡೆದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸಿದ ಇತರ ವಸ್ತುವನ್ನು ಮೂಲ (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಮೂಲಮಾದರಿ, ಮಾದರಿ, ಇತ್ಯಾದಿ). ಹೀಗಾಗಿ, ಮಾದರಿಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಾದೃಶ್ಯವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾದ ವಸ್ತು (ಮೂಲ) ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹೋಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ (ಸಾಮ್ಯತೆ) ಇರುತ್ತದೆ.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನದ ಮಿತಿಗಳು.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನದ ಮಿತಿಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಅರಿವಿನ ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಅಂಶದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕಾರಣಗಳಿಂದಾಗಿ.

ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಸಾಧನವಾಗಿರುವ ಮಾನವ ಅನುಭವವು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಇಂದ್ರಿಯಗಳು ಅವನ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅನುಮತಿಸುತ್ತವೆ. ತನ್ನ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವ ಮನುಷ್ಯನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಮಾನವನ ಮಾನಸಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು ಉತ್ತಮವಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿವೆ.

ಪ್ರಬಲ ಮಾದರಿ, ಧರ್ಮ, ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ, ಸಾಮಾಜಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ ಅಂಶಗಳು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ವಿಶ್ವ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಪ್ರಭಾವಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಫಲಿತಾಂಶ.

ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ವಿಶ್ವ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವು ಜ್ಞಾನದ ಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತನಿಂದ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮನುಷ್ಯನಿಗೆ ಅದನ್ನು ಹೊಂದಲು ಅವಕಾಶವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮಾನವ ಸ್ವಭಾವದ ಹಾನಿಗೊಳಗಾದ ಸ್ಥಿತಿಯು ಅವನ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ದೇವರನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಮರ್ಥನಾಗಿರುತ್ತಾನೆ, ಅಂದರೆ, ಅವನು ತನ್ನನ್ನು ಮತ್ತು ಅವನ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ತನ್ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅವನ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನವು ಕೇವಲ ಜ್ಞಾನದ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಯಾರ ಕೈಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅದು ಪ್ರಯೋಜನ ಅಥವಾ ಹಾನಿಯನ್ನು ತರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಮರೆಯಬಾರದು.

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಜ್ಞಾನದ ವಿಧಾನಗಳೆಂದರೆ ಅಮೂರ್ತತೆ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ, ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಮತ್ತು ಡಿಡಕ್ಷನ್, ಆದರ್ಶೀಕರಣ, ಸಾದೃಶ್ಯ, ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ, ಮಾಡೆಲಿಂಗ್, ಊಹೆಯ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಅಕ್ಷೀಯ, ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ವಿಧಾನ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಅಮೂರ್ತತೆ . ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಮೂಲತತ್ವವು ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿನ ಅನಿವಾರ್ಯವಲ್ಲದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕಗಳಿಂದ ಮಾನಸಿಕ ಅಮೂರ್ತತೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಬದಿಗಳನ್ನು, ಈ ವಸ್ತುಗಳ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅರಿವಿನ ಗುರಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನೆ, ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ರೂಪಾಂತರದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಅಮೂರ್ತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಅಮೂರ್ತತೆಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ - ನೈಸರ್ಗಿಕ ಭಾಷೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು.

ಅಮೂರ್ತ ವಿಧಾನವು ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅರಿವಿನ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಗತ್ಯವಾದವುಗಳನ್ನು ಅಮುಖ್ಯವಾದವುಗಳಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ, ವಸ್ತುವಿನ ವಿವಿಧ ಅಂಶಗಳು, ಕಾರ್ಯಾಚರಣಾ ಅಂಶಗಳು, ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಕೆಲವು ವರ್ಗಗಳ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು, ವಸ್ತುಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಲ್ಲಿ ಸದಸ್ಯತ್ವವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಅಗತ್ಯ ಭಾಗವೆಂದರೆ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಸ್ಥಾಪನೆ ಅಥವಾ ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಅತ್ಯಲ್ಪ ಅವಲಂಬನೆ. . ಮುಂದೆ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಆದರ್ಶ ಅಥವಾ ವಸ್ತು ಸ್ವಭಾವದ ಕೆಲವು ವಸ್ತುವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಶ್ರೀಮಂತ, ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವಸ್ತುವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮಾದರಿಗಳುಪ್ರಥಮ.

ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನೈಜ ಮತ್ತು ಅಮೂರ್ತ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು, ಅದು ಈಗಾಗಲೇ ಹಿಂದಿನ ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಮೂಲ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಮತ್ತು ಶ್ರೀಮಂತಿಕೆಯಿಂದ ದೂರ ಸರಿಯುತ್ತಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತಿದೆ, ಅದನ್ನು ಬಡವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ನಾವು ವಿಶಾಲ ವರ್ಗದ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾರ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕ, ರೂಪ, ರಚನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. , ಇತ್ಯಾದಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಪಾತ್ರವೆಂದರೆ , ಇದು ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಹಿಂದೆ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ತೋರುವ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಒಂದು ಹೆಸರಿನೊಂದಿಗೆ ಕರೆಯಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಸರಳವಾದವುಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲು, ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲು, ಅಂದರೆ, ಅಂತಿಮವಾಗಿ ತಲುಪಲು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಕಾನೂನಿನಲ್ಲಿ.

ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ - ಇದು ವಸ್ತುವಿನ ಮಾನಸಿಕ ವಿಭಾಗ ಅಥವಾ ನಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಅಧ್ಯಯನದ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅವರ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಆದರ್ಶ ಅಂಶಗಳು, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಸಂಬಂಧಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಆಡಬಹುದು.

ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ - ಹಿಂದೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಅಂಶಗಳ ಮಾನಸಿಕ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಒಂದೇ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ.

ಮೇಲಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿಂದ ಇವುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಮತ್ತು ಪೂರಕ ವಿಧಾನಗಳು ಎಂಬುದು ಈಗಾಗಲೇ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಸಂಶೋಧನೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಸಾರ ಅಥವಾ ಅದರ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ನುಗ್ಗುವ ಆಳ, ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಅಥವಾ ಪ್ರಕಾರಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ನೇರ, ಅಥವಾ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ, ಇದು ಮೊದಲ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. , ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಅದರ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಇನ್ನೂ ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಚಯ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ; ಪುನರಾವರ್ತಿತ, ಅಥವಾ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ, ಇದು ಕ್ಷಣಗಳು, ಬದಿಗಳು, ಸಾರದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಲು, ಕೆಲವು ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮದ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಮಾಸ್ಟರಿಂಗ್ ಮಾಡಲು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ; ರಚನಾತ್ಮಕ ಆನುವಂಶಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ, ಇದು ಅಧ್ಯಯನದ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ, ಕೇಂದ್ರ, ನಿರ್ಣಾಯಕ ವಿಷಯವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ವಸ್ತುವಿನ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ; ಅವರು ಆನುವಂಶಿಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ; ಅವುಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸರಪಳಿಗಳು ಭಾಗಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವಿಷಯ ಅಥವಾ ವಸ್ತುವಿನ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ದೃಷ್ಟಿ ಮತ್ತು ವಿವರಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ.

ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಮತ್ತು ಕಡಿತ - ಮುಂದಿನ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳು ಹಿಂದಿನ ವಿಧಾನಗಳಂತೆ ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಮತ್ತು ಪೂರಕವಾಗಿವೆ. ಅವರು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅನುಮಾನ ಮತ್ತು ಅನುಮಿತಿಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಔಪಚಾರಿಕ ತಾರ್ಕಿಕ ನಿಯಮಗಳ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ - ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಅನುಗಮನ. ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಅರ್ಥವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ.

ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟದಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕೆ ನಿರ್ಣಯವೆಂದು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಯಾವಾಗ, ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳ ಜ್ಞಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಇಡೀ ವರ್ಗದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯ ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದು. ಪೂರ್ಣ ಇಂಡಕ್ಷನ್, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಗದ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಮಾಡಿದಾಗ. ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಜ್ಞಾನವು ಅದನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಶ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ತೀರ್ಮಾನಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ, ಅವರ ನಿರಾಕರಿಸಲಾಗದ ಪುರಾವೆಯಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತದೆ.

ಅಪೂರ್ಣ ಇಂಡಕ್ಷನ್ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಗದ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳು ಅಥವಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರದ ಆವರಣದಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅದರಲ್ಲಿ ಊಹೆಯ ಕ್ಷಣವಿದೆ. ಅದರ ಸಾಕ್ಷ್ಯವು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ ದುರ್ಬಲವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ವಿನಾಯಿತಿಗಳಿಲ್ಲದೆ ಯಾವುದೇ ನಿಯಮಗಳಿಲ್ಲ.

ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ, ಮೊದಲನೆಯದು ಎಣಿಕೆಯ (ಅಥವಾ ಜನಪ್ರಿಯ) ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಅನುಭವದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆ ಅಥವಾ ಪುನರಾವರ್ತಿತತೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿದಾಗ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಪು ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ನಿರಾಕರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೀರ್ಮಾನದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಔಪಚಾರಿಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಕಂಡುಬರುವ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯ ಪುರಾವೆಯನ್ನೂ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಪ್ರೇರಣೆಯು ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮದ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಉದಾಹರಣೆ: ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಲೋಹಗಳು - ಒಂದು, ಇನ್ನೊಂದು, ಮೂರನೇ, ಇತ್ಯಾದಿ - ವಿದ್ಯುತ್ ವಾಹಕತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಇದರಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಲೋಹಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ ವಾಹಕವಾಗಿದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅಪೂರ್ಣ ಇಂಡಕ್ಷನ್‌ಗೆ ಉದಾಹರಣೆ: ಪ್ರತಿ ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ. , ಮತ್ತು ಅವುಗಳು ಎಲ್ಲವುಗಳ ಅನಂತ ದೊಡ್ಡ ಗುಂಪನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೂ, ಎಲ್ಲಾ ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎರಡರ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆ, ಇತ್ಯಾದಿ ಎಂದು ನಾವು ಇನ್ನೂ ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ ನಿರ್ಣಯವು ಒಂದು ನಿರ್ಣಯವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಗುಂಪಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಜ್ಞಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಧುನಿಕ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಕಡಿತದ ಪಾತ್ರವು ನಾಟಕೀಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಅಭ್ಯಾಸವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂವೇದನಾ ಗ್ರಹಿಕೆಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಲಾಗದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಿದೆ (ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್, ಯೂನಿವರ್ಸ್, ಮಾನವೀಯತೆಯ ಭೂತಕಾಲ, ಅದರ ಭವಿಷ್ಯ, ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ), ಆದ್ದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನಾವು ವೀಕ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಆಲೋಚನೆಗಳಿಗೆ ತಿರುಗಬೇಕಾಗಿದೆ. ಜ್ಞಾನದ ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ ಮತ್ತು ಆಕ್ಸಿಯೋಮ್ಯಾಟೈಸೇಶನ್, ಗಣಿತ, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ನಿರ್ವಹಣಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು, ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನ, ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನ, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಲ್ಲಿ ಊಹೆಗಳ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಕಡಿತವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗಣಿತವು ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ. ಕಡಿತವು ಇತರ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಆರಂಭಿಕ ಜ್ಞಾನವು ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ನಿಜವಾದ ತಾರ್ಕಿಕ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕಡಿತದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅತಿಯಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೊದಲು, ನಿಜವಾದ ಆರಂಭಿಕ ಜ್ಞಾನ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಆವರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಮೇಲೆ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ ಅಂತಹ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ ಉಳಿದಿದೆ.

ಆದರ್ಶೀಕರಣ . ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನ, ನಿರ್ಮಾಣ, ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ರೂಪಾಂತರದ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ, "ಆದರ್ಶ ವಸ್ತುಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವದನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವರು ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವುಗಳಿಲ್ಲದೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅದರ ಅನ್ವಯಗಳು ಅಸಾಧ್ಯ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದು, ಒಂದು ರೇಖೆ, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹ, ಒಂದು ಬಿಂದು ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಚಾರ್ಜ್, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಪ್ಪು ದೇಹ ಮತ್ತು ಇತರವುಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಅವರಿಲ್ಲದೆ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ವಸ್ತುಗಳ ಮಾನಸಿಕ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಆದರ್ಶೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದರ್ಶೀಕರಣವು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯಲು, ವಿಷಯದ ಅಮೂರ್ತ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಇತರ ಮಾನಸಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು: ಇಂಡಕ್ಷನ್, ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತೇವೆ: ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ವಂಚಿತಗೊಳಿಸುವುದು; ನಾವು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಈ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಕೆಲವು ಅವಾಸ್ತವಿಕ ಅಂತಿಮ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ; ನಾವು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವಸ್ತುವನ್ನು ಹೆಸರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು, ಬಹು-ಹಂತದ ಅಮೂರ್ತತೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿಜವಾದ ವಸ್ತುವಿನ ದಪ್ಪದಿಂದ ಅಮೂರ್ತತೆ, ಒಂದು ಸಮತಲವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಸಮತಲವನ್ನು ಕಸಿದುಕೊಂಡು, ಅವರು ರೇಖೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ; ಅದರ ಏಕೈಕ ಆಯಾಮದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಕಸಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು, ಅವರು ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಆದರೆ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಆಸ್ತಿಗೆ ಹೇಗೆ ಹೋಗುವುದು? ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ದೇಹಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಗಡಸುತನದ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸತತವಾಗಿ ಜೋಡಿಸೋಣ. ನಂತರ, ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಠಿಣವಾದ ದೇಹವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಸಬಹುದು. ಸಂಕುಚಿತ ಗುಣವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಾಗ ಅಸಂಕುಚಿತತೆಯಂತಹ ಆದರ್ಶ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಳಬರುವ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ನಾವು ಅದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವೆಂದು ಹೇಳಿದರೆ ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಪ್ಪು ದೇಹವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಯಾವುದೇ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಅಮೂರ್ತತೆಯು ಅದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಆಸ್ತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನದನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ನಾವು ಆದರ್ಶ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಾದೃಶ್ಯ . ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಸ್ತುಗಳ ಕೆಲವು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯಿಂದ, ಈ ವಸ್ತುಗಳ ಇತರ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಇದು ಅರಿವಿನ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ. ಸುಮಾರು 100 ಶತಕೋಟಿ ನಕ್ಷತ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಮ್ಮ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಯಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನು ಸಾಮಾನ್ಯ ನಕ್ಷತ್ರ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಈ ಲ್ಯುಮಿನರಿಗಳು ಬಹಳಷ್ಟು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿವೆ: ಬೃಹತ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು, ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನಗಳು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕಾಶಮಾನತೆ, ವಿಕಿರಣ ವರ್ಣಪಟಲ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅವುಗಳು ಉಪಗ್ರಹಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ - ಗ್ರಹಗಳು. ನಮ್ಮ ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ನಮ್ಮ ಜೊತೆಗೆ, ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದಲ್ಲಿ ಜನವಸತಿ ಪ್ರಪಂಚಗಳಿವೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತಾರೆ, ನಾವು ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬಂಟಿಯಾಗಿಲ್ಲ. ಒಂದು ಸಾದೃಶ್ಯವು ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ: ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಊಹೆ, ಊಹೆಯ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುಭವ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸವು ಈ ಅಥವಾ ಆ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಅಂತಿಮ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.

ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ . ಈ ಪದವು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಅರ್ಥಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲನೆಯದು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗಣಿತದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪುರಾವೆ, ಮೂಲತತ್ವಗಳ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಈ ರೀತಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಹೇಳಿಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳ ಸೆಟ್. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ವಿಶಾಲ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣವನ್ನು ವಿವಿಧ ಕೃತಕ ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅವುಗಳ ವಿಷಯ, ರಚನೆ, ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಮೂಲಕ ವಿವಿಧ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನವೆಂದು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಗಣಿತ, ಔಪಚಾರಿಕ ತರ್ಕ ಮತ್ತು ಇತರ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು.

ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣದ ಪಾತ್ರವೇನು? ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣವು ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅವಲೋಕನವನ್ನು ಮತ್ತು ಅವರಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಖಾತ್ರಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣವು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವ ಸಾಂಕೇತಿಕತೆಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಪಾಲಿಸೆಮಿ (ಪಾಲಿಸಿಮಿ) ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿನ ಪದಗಳ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯು ಸ್ಪಷ್ಟ ಮತ್ತು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುಗಳ ಸರಳೀಕರಣವನ್ನು ಖಾತ್ರಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಮಾದರಿಗಳ ಅಧ್ಯಯನದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ: ಸಂಕೇತ ಮತ್ತು ಔಪಚಾರಿಕತೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ವಿವಿಧ ಅರಿವಿನ, ವಿನ್ಯಾಸ, ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಇದು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನಿಂದ ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣವು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ; ಇದು ಅಮೂರ್ತತೆ, ಆದರ್ಶೀಕರಣ ಮತ್ತು ಇತರ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಹ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ . ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಬಲ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅಣಕು-ಅಪ್‌ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಸಾಂಕೇತಿಕ ನಿರ್ಮಾಣಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲ ಮತ್ತು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಒಂದೇ ಗಣಿತದ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಸೂತ್ರಗಳು, ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಿದಾಗ ಅನಲಾಗ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ. ಸೈನ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಹೆಚ್ಚು ಜಟಿಲವಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಮಾದರಿಗಳ ಪಾತ್ರ - ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಬದಲಿಗಳು - ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು, ಚಿಹ್ನೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ತಾಂತ್ರಿಕ ಯೋಜನೆಯ ಗಮನಾರ್ಹ ಭಾಗವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಈ ರೀತಿಯ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ತಾರ್ಕಿಕ-ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ತರ್ಕಕ್ಕೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು ಮತ್ತಷ್ಟು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು, ವಸ್ತುಗಳು, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು, ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳೊಂದಿಗಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಚಿಹ್ನೆ ರಚನೆಗಳು, ಅವುಗಳ ಸಂಬಂಧಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಕಾರ್ಯಗಳ ಈ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಇನ್ನೊಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಹಿತಿಯ ಮಾದರಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಾಗಿದೆ: ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಮಾದರಿಗಳು ವಸ್ತುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ನೈಜ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅನುಕರಿಸಲು ಮತ್ತು ವರ್ಚುವಲ್ ರಿಯಾಲಿಟಿ ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅವಕಾಶ ತೆರೆಯುತ್ತದೆ.

ಆಕ್ಸಿಯೋಮ್ಯಾಟಿಕ್ ವಿಧಾನ – ಇದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ಸಂಘಟಿಸುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ಹಿಂದೆ ಸಾಬೀತಾಗಿರುವ ಅಥವಾ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಹಲವಾರು ಸರಳ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ನಿಬಂಧನೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಡಿಪಾಯದಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಮೂಲತತ್ವಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ - "ಪ್ರಾರಂಭ" ಅಥವಾ ತತ್ವಗಳು. ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಜ್ಞಾನ - ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮೇಯಗಳು, ಎಲ್ಲಾ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪರಿಣಾಮಗಳು - ಕೆಲವು ತಾರ್ಕಿಕ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅವುಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕವಾಗಿ.

ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಆಕ್ಸಿಯೋಮ್ಯಾಟಿಕ್ ವಿಧಾನದ ಸ್ಥಾಪನೆಯು ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ "ತತ್ವಗಳ" ಗೋಚರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನದ ಮುಖ್ಯ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು ಕೆಳಕಂಡಂತಿವೆ: ಮೂಲತತ್ವಗಳ ಸ್ಥಿರತೆ, ಅಂದರೆ, ಮೂಲತತ್ವಗಳು ಅಥವಾ ತತ್ವಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹೇಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಅದರ ನಿರಾಕರಣೆ ಇರಬಾರದು; ಸಂಪೂರ್ಣತೆ, ಅಂದರೆ, ಪರಿಣಾಮಗಳಿಲ್ಲದೆ ಯಾವುದೇ ಮೂಲತತ್ವಗಳು ಇರಬಾರದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ನಮಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಅವರ ನಿರಾಕರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಬೇಕು; ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ, ಯಾವುದೇ ಮೂಲತತ್ವವನ್ನು ಇತರರಿಂದ ಕಳೆಯಬಾರದು. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸೇರಿಸಲು ಏನೂ ಇಲ್ಲ.

ಆಕ್ಸಿಯೋಮ್ಯಾಟಿಕ್ ವಿಧಾನದ ಪ್ರಯೋಜನಗಳೆಂದರೆ, ಆಕ್ಸಿಯೋಮ್ಯಾಟೈಸೇಶನ್‌ಗೆ ಬಳಸಿದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ನಿಖರವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕತೆಯ ಕಠಿಣತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಂಘಟಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರಿಂದ ಅನಗತ್ಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊರಗಿಡುತ್ತದೆ, ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆ ಮತ್ತು ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳನ್ನು ನಿವಾರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಹಿಂದೆ ಸಾಧಿಸಿದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೊಸದಾಗಿ ನೋಡಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಜ, ಈ ವಿಧಾನದ ಅನ್ವಯವು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಇದು ಕೆಲವು ಗಡಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುವಲ್ಲಿ, ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಔಪಚಾರಿಕ ಜ್ಞಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಅಪೂರ್ಣತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕರ್ಟ್ ಗೊಡೆಲ್ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ ಪ್ರಮೇಯವು ಮಹೋನ್ನತ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿದೆ. ಇದರ ಸಾರವೇನೆಂದರೆ, ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಈ ಆಕ್ಸಿಯೋಮ್ಯಾಟೈಸ್ಡ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಮೆಟಾಥಿಯರಿಯಾಗಿ ಬಿಡದೆಯೇ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲಾಗದ ಅಥವಾ ನಿರಾಕರಿಸಲಾಗದ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಗಣಿತಕ್ಕೆ, ಅಂಕಗಣಿತವು ಈ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಗೊಡೆಲ್ ಅವರ ಫಲಿತಾಂಶವು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಆಕ್ಸಿಯೋಮ್ಯಾಟೈಸೇಶನ್ ಬಗ್ಗೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಭ್ರಮೆಯ ಕುಸಿತಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು.

ತರ್ಕ ಮತ್ತು ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ

ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮತ್ತು ಸಮರ್ಥಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿವೆ, ಇದನ್ನು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸ್ಥಾನಮಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಆಧುನಿಕ ಹೈಪೋಥೆಟಿಕೊ-ಡಡಕ್ಟಿವ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದೆ - ವಿವರಣೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸತ್ಯಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ರಚನೆಯನ್ನು ಅಗತ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ರಚನೆಯನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುವ ಆದರ್ಶಪ್ರಾಯ ವಸ್ತುವಾಗಿದೆ. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಅವು ಆಧರಿಸಿರುವ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಶ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆ 25

ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ, ಆದರ್ಶೀಕರಣ ಮತ್ತು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಪಾತ್ರ

ರಡುಗಿನ್ ಪ್ರಕಾರ (ಪುಟ 123)

ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳು

ಸ್ಥಿರ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ವಾಸ್ತವದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಾರವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು, ಅವುಗಳ ಅಡಿಪಾಯ ಮತ್ತು ಕಾರಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಮತ್ತು ಇದು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಾಧ್ಯ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಟ್ಟವು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಪ್ರಪಂಚದ ಇತರ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ತಾರ್ಕಿಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಜೊತೆಗೆ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಆವರಣದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪಡೆದ ತೀರ್ಮಾನಗಳು. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಟ್ಟವು ವಿವಿಧ ರೂಪಗಳು, ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವದ ಪರೋಕ್ಷ ಅರಿವಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಅರಿವಿನ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ರೂಪಗಳು, ಅವರು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಮೊದಲ ಗುಂಪು ಅರಿವಿನ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ರೂಪಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮೂಲಭೂತ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, "ಶುದ್ಧ" ರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮತ್ತು ಸಮರ್ಥಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು, ಇದನ್ನು ಊಹೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸ್ಥಾನಮಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ.

ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳು ಸೇರಿವೆ: ಅಮೂರ್ತತೆ, ಆದರ್ಶೀಕರಣ, ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ, ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಯೋಗ, ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ.

ಎ) ಅಮೂರ್ತತೆ ಮತ್ತು ಆದರ್ಶೀಕರಣ. ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ವಾಸ್ತವದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತುಣುಕು, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಷಯ ಪ್ರದೇಶ ಅಥವಾ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭಾಗವನ್ನು, ನೈಜ ವಿಷಯಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸಿದ್ಧಾಂತವು ತನಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯಿಲ್ಲದ ಅಧ್ಯಯನದ ವಿಷಯಗಳ ಅಂಶಗಳಿಂದ ತನ್ನನ್ನು ತಾನೇ ಅಮೂರ್ತಗೊಳಿಸಲು ಒತ್ತಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಕೆಲವು ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿನ ಕೆಲವು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಂದ ಅಮೂರ್ತವಾಗುವಂತೆ ಒತ್ತಾಯಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಮಾನಸಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದಕೆಲವು ಅಂಶಗಳಿಂದ ಮಾನಸಿಕ ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೆಲವು ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ಅಮೂರ್ತತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳು ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನದ ವಿಷಯವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಲ್ಲ. ಅವನು ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತಾನೆ. ಈ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅನುಸರಣೆಅಮೂರ್ತತೆಗಳ ಮಧ್ಯಂತರ.ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಮಧ್ಯಂತರವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಮೂರ್ತತೆಯ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಿಂಧುತ್ವದ ಮಿತಿಗಳು, ಅದರ "ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಸತ್ಯ" ದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಥವಾ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪಡೆದ ಮಾಹಿತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಅನ್ವಯದ ಮಿತಿಗಳು. ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಮಧ್ಯಂತರವು ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ ಅರಿವಿನ ಕಾರ್ಯ;ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಗ್ರಹಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ವಿಚಲಿತರಾಗುತ್ತಾರೆಅಪರಿಚಿತರಿಗೆ (ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಮಾನದಂಡಗಳ ಪ್ರಕಾರ) ಅಮೂರ್ತವಾದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವಿಗೆ; ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ನೀಡಿರುವ ಅಮೂರ್ತತೆಯು ಎಷ್ಟು ಮಟ್ಟಿಗೆ ಕಾನೂನು ಬಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಂಶೋಧಕರು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.

ಅಮೂರ್ತತೆಯ ವಿಧಾನವು ಸಂಕೀರ್ಣ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ ವಸ್ತುಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆವಿಭಿನ್ನ ಮಾನಸಿಕ ಸಮತಲಗಳಲ್ಲಿ (ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ಗಳು) ಅದೇ ಆರಂಭಿಕ ಅಧ್ಯಯನದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಅನೇಕ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಒಂದೇ ವಸ್ತುವನ್ನು (ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣ) ಎರಡು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಲ್ಲಿ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು: ಒಂದು ಕಾರ್ಪಸ್ಕಲ್ (ಕೆಲವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ), ನಂತರ ತರಂಗವಾಗಿ (ಇತರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ). ಈ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಒಟ್ಟಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಅವು ಕಣಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊರಹಾಕುತ್ತವೆ.

ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ನಿರ್ಮಾಣಒಂದೇ ಶಬ್ದಾರ್ಥದ ಸಂರಚನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ವಿವಿಧ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ನಡುವೆ ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬಹುಆಯಾಮದ ಅರಿವಿನ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ. ಹೀಗಾಗಿ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಒಂದೇ ಭೌತಿಕ ಘಟನೆಯನ್ನು ವೀಕ್ಷಕರು ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸತ್ಯಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಂದು ಗುಂಪಿನ ಹೇಳಿಕೆಗಳಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ "ಗೆಲಿಲಿಯೊ ರೂಪಾಂತರದ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ" ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು.

ಮಾನವನ ಅರಿವಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಪ್ರಮುಖ ತಂತ್ರವಾಗಿ ಅಮೂರ್ತತೆಯನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಅರಿವಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. V.S. ಸ್ಟೆಪಿನ್ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಸ್ತುಗಳು ಅನುಭವದ ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯುವ ಅಮೂರ್ತತೆಗಳಾಗಿವೆ. ಅವು ನೈಜ ಪ್ರಪಂಚದ ತುಣುಕುಗಳ ಕೆಲವು ಸ್ಕೀಮ್ಯಾಟೈಸೇಶನ್ಗಳಾಗಿವೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಸ್ತುವಾಗಿರುವ "ವಾಹಕ" ಯಾವುದೇ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು (ಆದರೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಸ್ತುವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳ ಕೆಲವು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ವಾಸ್ತವದಿಂದ ಅಮೂರ್ತವಾಗಿದೆ. ಅರಿವಿನ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸದ ಕಾರ್ಯಗಳು) ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಸ್ತುಗಳು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ "ಭೂಮಿ", "ಪ್ರಸ್ತುತ-ಸಾಗಿಸುವ ತಂತಿ," "ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ" ಮುಂತಾದ ಪದಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಸ್ತುಗಳು, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಸ್ತುಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಕೇವಲ ಅಮೂರ್ತತೆಗಳಲ್ಲ, ಆದರೆ ಆದರ್ಶೀಕರಣಗಳು, "ವಾಸ್ತವತೆಯ ತಾರ್ಕಿಕ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣಗಳು." ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅಂತಹ ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳನ್ನು ನೀಡಬಹುದು. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಸ್ತುಗಳು "ಪಾಯಿಂಟ್", "ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ", "ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಪ್ಪು ದೇಹ", ಇತ್ಯಾದಿ ಪದಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.

ತಾರ್ಕಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ರಚನೆಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ಅಮೂರ್ತ ವಸ್ತುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ವಸ್ತುಗಳು ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಮುಖ ಸಾಧನವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.ಅವುಗಳನ್ನು ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ರಚನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಆದರ್ಶೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆದರ್ಶೀಕರಣವು ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಮಾನಸಿಕ ಅಮೂರ್ತತೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳ ಮೂಲಕ ಅಥವಾ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಮಾನಸಿಕ ವಸ್ತುಗಳು, ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು, ಸನ್ನಿವೇಶಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಅವುಗಳು ನಿಜವಾಗಿ ಹೊಂದಿರದ ಅಥವಾ ಹೊಂದಿರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. , ವಾಸ್ತವದ ಆಳವಾದ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಜ್ಞಾನದ ಗುರಿಯೊಂದಿಗೆ.

ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ರಚನೆಯು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುಗಳ ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಅಮೂರ್ತತೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ನಾವು ನಮ್ಮನ್ನು ಇದಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಇನ್ನೂ ಯಾವುದೇ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಿಜವಾದ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಾಶಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಮೂರ್ತತೆಯ ನಂತರ, ನಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯಿರುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಾವು ಇನ್ನೂ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಬಲಪಡಿಸಲು ಅಥವಾ ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸಲು, ಅವುಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಸ್ವತಂತ್ರ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಬೇಕು ಅದು ತನ್ನದೇ ಆದ ಕಾನೂನುಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ, ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಬಳಕೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಇದನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಆದರ್ಶೀಕರಣ ವಿಧಾನ.

ಆದರ್ಶೀಕರಣವು ಸಂಶೋಧಕನಿಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯಿರುವ ವಾಸ್ತವದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅದರ ಶುದ್ಧ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆದರ್ಶೀಕರಣದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವಸ್ತುವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನುಭವದಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಮೂರ್ತತೆಯಂತಲ್ಲದೆ, ಆದರ್ಶೀಕರಣವು ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಯಾಂತ್ರಿಕತೆಯ ಮೇಲೆ ಒತ್ತು ನೀಡುತ್ತದೆ.ಮರುಪೂರಣ . ಆದರ್ಶೀಕರಣವು ಸಂಪೂರ್ಣ ನಿಖರವಾದ ರಚನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ,ಮಾನಸಿಕ ರಚನೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಈ ಅಥವಾ ಆ ಆಸ್ತಿ, ರಾಜ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆತೀವ್ರ, ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ರೂಪ . ಸೃಜನಾತ್ಮಕ ರಚನೆಗಳು, ಅಮೂರ್ತ ವಸ್ತುಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆಆದರ್ಶ ಮಾದರಿ.

ಅರಿವಿನಲ್ಲಿ ಅಮೂರ್ತ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು (ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ರಚನೆಗಳು) ಬಳಸುವುದು ಏಕೆ ಅಗತ್ಯ? ಸತ್ಯವೆಂದರೆ ನಿಜವಾದ ವಸ್ತುವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಶೋಧಕರಿಗೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಮತ್ತು ದ್ವಿತೀಯಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಅದರಲ್ಲಿ ಹೆಣೆದುಕೊಂಡಿವೆ; ಅಗತ್ಯ ನಿಯಮಿತ ಸಂಬಂಧಗಳು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾದವುಗಳಿಂದ ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ನಿರ್ಮಾಣಗಳು, ಆದರ್ಶ ಮಾದರಿಗಳು, ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸರಳವಾದ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ಸಂಶೋಧಕ , ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸರಳವಾದ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಈ ಅಂಶಗಳ ಆಳವಾದ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿ. ಅರಿವು ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಅವುಗಳ ಕಡೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆಅಮೂರ್ತ, ಆದರ್ಶ ಮಾದರಿಗಳು, ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರ, ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಆಗುತ್ತಿದೆ, ಕ್ರಮೇಣ ನಮಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುಗಳ ಸಮರ್ಪಕ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳ ಈ ವ್ಯಾಪಕ ಬಳಕೆಯು ಮಾನವ ಅರಿವಿನ ಅತ್ಯಂತ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಆದರ್ಶೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಹೇಳಿಕೆಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವ ವಸ್ತುಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳು. ನಾವು ಅರಿವಿನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಹ - ವೀಕ್ಷಣೆ, ಮಾಪನ, ಪ್ರಯೋಗ, ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಮತ್ತು ಈ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳು ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳ ಅಮೂರ್ತ ಮಾದರಿಗಳಾಗಿವೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ, ಡೇಟಾ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ನಿಜವಾದ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವೆಂದು ಹೇಳಬಹುದು.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶೀಕರಣದ ಪಾತ್ರವು ತೀವ್ರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಆಧುನಿಕ ಹೈಪೋಥೆಟಿಕೊ-ಡಡಕ್ಟಿವ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದೆ - ವಿವರಣೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸತ್ಯಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ರಚನೆಯನ್ನು ಅಗತ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಒಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸತ್ಯಗಳ ಸರಳವಾದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಂದ ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಹೇಳಿಕೆಗಳ ವಿಶೇಷ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ, ನಾವು ಮೊದಲು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತು, ಇದು ವಾಸ್ತವದ ಅಮೂರ್ತ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಣ್ಣ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸರಳವಾದ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ರಚನೆಯನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುವ ಆದರ್ಶಪ್ರಾಯ ವಸ್ತುವಾಗಿದೆ. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅವು ಆಧರಿಸಿರುವ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವು ಒಂದು ಅಮೂರ್ತ ಹುಸಿ-ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಯದ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಸೆಟ್, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, n-ಆಯಾಮದ ಕಾನ್ಫಿಗರೇಶನ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ತರಂಗದಿಂದ n ಕಣಗಳ ಸಂಗ್ರಹದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಕ್ರಿಯೆಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ.

ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಅದರ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೂಲ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಭೂತ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಪ್ರತಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ-ಕಡಕಗೊಳಿಸುವ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ತನ್ನದೇ ಆದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೂಲಭೂತ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ನಾವು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ, ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣ, ಅವುಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದೃಢೀಕರಣ ಮತ್ತು ತಿದ್ದುಪಡಿಯು ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಅದರ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದು ಎಂದರೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮರುವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು. ಯಾವುದೇ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅದರ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಬೇಗ ಅಥವಾ ನಂತರ ಮರುವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಒಳಪಡುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಾತರಿಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಇತರರಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಸಮಯದ ನಂತರ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಶಾಖದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಮೂಲ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತು - ಕ್ಯಾಲೋರಿಕ್ - ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ - ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಮಾರ್ಪಾಡು ಅಥವಾ ಬದಲಿ ಅದರ ಮೂಲಭೂತ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಔಪಚಾರಿಕ ತಿಳುವಳಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಇದನ್ನು ಹೇಳಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ನಾವು ಕೆಲವು ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಈ ಸೂತ್ರಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನೂ ಸಹ ಅರ್ಥೈಸಿದರೆ, ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಹೊಸ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು.

ಬಿ) ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳುಎ

ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳು ಯಾವುವು. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಮೂರು ಇವೆ:

1. ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಅಮೂರ್ತಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಇತರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಈ ಉಳಿದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಆಕಾಶ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಅಮೂರ್ತಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಕೇವಲ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ ಊಹಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅವುಗಳ ಗಾತ್ರ, ರಚನೆ, ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಂಯೋಜನೆ ಇತ್ಯಾದಿಗಳಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯಿಲ್ಲ. ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಳು ಇಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ವಾಹಕಗಳಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ. ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ.

2. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಪರಸ್ಪರ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಸ್ತುಗಳ ಕೆಲವು ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ಅಮೂರ್ತಗೊಳಿಸಲು ಇದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನೈಜ ಅನಿಲಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಅಮೂರ್ತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಕಣಗಳನ್ನು ಕೇವಲ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆಯ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ. ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ, ಸಾಮಾಜಿಕ ಜೀವನದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಥೆಗಳು, ಸಾಮಾಜಿಕ ಗುಂಪುಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಈ ಪಕ್ಷಗಳು, ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು, ಸಾಮಾಜಿಕ ಜೀವನದ ಇತರ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುಂಪುಗಳ ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ನಾವು ಅಮೂರ್ತರಾಗಬಹುದು.

3. ನಾವು ಅವುಗಳು ಹೊಂದಿರದ ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಹ ಆರೋಪಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಕೆಲವು ಸೀಮಿತ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಯೋಚಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ - ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಪ್ಪು ದೇಹ ಮತ್ತು ಆದರ್ಶ ಕನ್ನಡಿ. ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳು, ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ಘಟನೆಯ ಕೆಲವು ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಆಸ್ತಿ ಮತ್ತು ಈ ಶಕ್ತಿಯ ಭಾಗವನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಆಸ್ತಿ ಎರಡನ್ನೂ ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ನಾವು ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಅದರ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಆದರ್ಶ ಕನ್ನಡಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಅದರ ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯ ಘಟನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಪ್ಪು ದೇಹವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - ಅದರ ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯ ಘಟನೆಯನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಆದರ್ಶಪ್ರಾಯ ವಸ್ತು.

ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ, ಆದರ್ಶ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಲ್ಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಯಾವುದೇ ನೈಜ ವಸ್ತುವಾಗಿರಬಹುದು. ಜಡತ್ವದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಹುಟ್ಟುವುದು ಹೀಗೆ. ನಾವು ರಸ್ತೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಗಾಡಿಯನ್ನು ತಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ತಳ್ಳಿದ ನಂತರ ಬಂಡಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. ತಳ್ಳುವಿಕೆಯ ನಂತರ ಕಾರ್ಟ್ ಆವರಿಸಿರುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಉದ್ದಗೊಳಿಸಲು ಹಲವು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ನಯಗೊಳಿಸುವುದು, ಸುಗಮ ರಸ್ತೆಯನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಇತ್ಯಾದಿ. ಚಕ್ರಗಳು ಸುಲಭವಾಗಿ ತಿರುಗಿ ರಸ್ತೆ ಸುಗಮವಾದಷ್ಟೂ ಬಂಡಿ ಮುಂದೆ ಸಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಮೂಲಕ, ಚಲಿಸುವ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಸಣ್ಣ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಗಳು (ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಘರ್ಷಣೆ), ಈ ದೇಹವು ಹಾದುಹೋಗುವ ಮಾರ್ಗವು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚಲಿಸುವ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಗಳನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ನೈಜ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಚಲಿಸುವ ದೇಹವು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿ ಇತರ ದೇಹಗಳಿಂದ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಭಾವಗಳನ್ನು ಹೊರಗಿಡುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಆದರ್ಶ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ದೇಹವು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಮತ್ತು ನೇರವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.

ಸಿ) ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ

ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧಿಸುವ ಪ್ರಮುಖ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ ಪದದ ವಿಶಾಲ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಕೃತಕ ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅವುಗಳ ವಿಷಯ ಮತ್ತು ರಚನೆಯನ್ನು ಸಾಂಕೇತಿಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಮೂಲಕ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.

ಔಪಚಾರಿಕ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಎಂದರೆ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು. ಔಪಚಾರಿಕತೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುಗಳಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಸಾಂಕೇತಿಕತೆಯ ಬಳಕೆಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರದೇಶದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅವಲೋಕನ, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತತೆ ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನದ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಖಾತ್ರಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪದಗಳ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುತ್ತದೆ.

ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣದ ಅರಿವಿನ ಮೌಲ್ಯವು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ತಾರ್ಕಿಕ ರಚನೆಯನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸುವ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುವ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಔಪಚಾರಿಕ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣವು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿವಿಧ ನಿಬಂಧನೆಗಳ ನಡುವಿನ ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತಗಳು ಮತ್ತು ಅಡಿಪಾಯಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗುಂಪನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗಳು, ಮತ್ತು ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ತಡೆಗಟ್ಟಲು. ಒಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣವು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಏಕೀಕರಣ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಹಲವಾರು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ವರ್ಗಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಮತ್ತು ಹಿಂದೆ ಸಂಬಂಧಿಸದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ಔಪಚಾರಿಕ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣದ ಅತ್ಯಮೂಲ್ಯ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ಅದರ ಹ್ಯೂರಿಸ್ಟಿಕ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುಗಳ ಹಿಂದೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವ ಮತ್ತು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ.

ಎರಡು ವಿಧದ ಔಪಚಾರಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿವೆ:ಪೂರ್ತಿಯಾಗಿ ಔಪಚಾರಿಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು. ಔಪಚಾರಿಕ ಭಾಷೆಯ ಸ್ಪಷ್ಟ ಸೂಚನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ಬಳಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಔಪಚಾರಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಅಕ್ಷೀಯವಾಗಿ ಕಳೆಯುವ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಭಾಗಶಃ ಔಪಚಾರಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಿಸ್ತನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಬಳಸುವ ಭಾಷೆ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಧಾನಗಳು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿಲ್ಲ. ವಿಜ್ಞಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಪ್ರಸ್ತುತ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಭಾಗಶಃ ಔಪಚಾರಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಅದರಲ್ಲಿ ಮೇಲುಗೈ ಸಾಧಿಸುತ್ತವೆ.

ಫಾರ್ಮಾಲೈಸೇಶನ್ ವಿಧಾನವು ಉತ್ತಮ ಹ್ಯೂರಿಸ್ಟಿಕ್ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಭಾಷೆಯ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣದ ಮೂಲಕ, ಹೊಸ ರೀತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಔಪಚಾರಿಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮೂಲಕ ಹೊಸ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅತ್ಯಂತ ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಅವಕಾಶಗಳನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ. ಔಪಚಾರಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸೃಜನಶೀಲವಾಗಿದೆ. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸತ್ಯಗಳ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣವು ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ, ವಿಷಯ-ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ದಾಖಲಾಗದ ಅಂತಹ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ವೈ.ಎಲ್. ಎರ್ಶೋವ್, ಔಪಚಾರಿಕ ಭಾಷೆಗಳ ಬಳಕೆಗೆ ಮೀಸಲಾದ ತನ್ನ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸುವ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಲ್ಲದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು ಎಂದು ದೃಢೀಕರಿಸುವ ಹಲವಾರು ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳು ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾಗುವವರೆಗೂ ಅನುಮಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ- ನೈಸರ್ಗಿಕ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ಸೂತ್ರೀಕರಣ. ಹೀಗಾಗಿ, ಆಯ್ಕೆಯ ಮೂಲತತ್ವದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಸಂದೇಹವಿರಲಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಸೆಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಆಕ್ಸಿಯೋಮ್ಯಾಟೈಸ್ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸಲು ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳುವ ಔಪಚಾರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಬಳಕೆಯು (ಇತರ ಮೂಲತತ್ವಗಳ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ) ಇದು ಹಲವಾರು ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿತು, ಇದು ಅದರ ಬಳಕೆಯ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅನುಮಾನವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಆಕ್ಸಿಯೋಮ್ಯಾಟೈಸ್ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವಾಗ, ಅದರ ಮೂಲತತ್ವಗಳ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸೂಕ್ತವಾದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು.

ಔಪಚಾರಿಕ ವಿವರಣೆಗಳ ರಚನೆಯು ಅರಿವಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲು ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್. ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಎನ್ನುವುದು ಅಮೂರ್ತ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು (ಗಣಿತದ ಪ್ರಮಾಣಗಳು, ಸಂಬಂಧಗಳು) ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಕೇತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರಚನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ 40 ರ ದಶಕದ ಉತ್ತರಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಅದರ ವ್ಯಾಪಕ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದೆ. ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅಂತರಶಿಸ್ತೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ. ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನದ ಆಧಾರವು ನಿರ್ಮಾಣವಾಗಿದೆಗಣಿತದ ಮಾದರಿ. ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯು ಗಣಿತದ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ಔಪಚಾರಿಕ ರಚನೆಯಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಮೂಲದ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವಾಗ, ಅದನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಕುಶಲತೆಯು ಮೂಲದ ಬಗ್ಗೆ ಆಳವಾದ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. .

ಸರಳವಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮಾದರಿಯು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿದೆಗಣಿತದ ವಸ್ತು, ಅಂದರೆ, ಅಂತಹ ಔಪಚಾರಿಕ ರಚನೆಯು ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಲವು ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಆಶ್ರಯಿಸದೆ ಇತರರ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಚಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗೋಳಾಕಾರದ ವಸ್ತುವಿನ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ, ಈ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ.

ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಸ್ತುವನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು, ಅದು ಹಲವಾರು ವಿಶೇಷ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು ಎಂದು ಸಂಶೋಧಕರು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅದರೊಳಗಿನ ಸಂಬಂಧಗಳು ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿರಬೇಕು; ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ವಸ್ತುವಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಬೇಕು (ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬಾರದು); ಮತ್ತು, ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ಅಧ್ಯಯನದ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ವಸ್ತುವಿನ ನಡವಳಿಕೆಯ ರೂಪಗಳು (ಕಾನೂನುಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದೈಹಿಕ, ಜೈವಿಕ, ಸಾಮಾಜಿಕ) ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.

ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಗಣಿತದ ರಚನೆಯು (ಅಥವಾ ಅಮೂರ್ತ ವ್ಯವಸ್ಥೆ) ಮಾದರಿಯ ಸ್ಥಾನಮಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ, ಅದು ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತು (ಅಥವಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆ) ನಡುವಿನ ರಚನಾತ್ಮಕ, ತಲಾಧಾರ ಅಥವಾ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸ್ವಭಾವದ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಸತ್ಯವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾದಾಗ ಮಾತ್ರ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಮಾದರಿಯ ಆಯ್ಕೆ ಮತ್ತು "ಪರಸ್ಪರ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ" ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ "ವಾಸ್ತವತೆಯ ತುಣುಕು" ಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿರತೆ ಇರಬೇಕು. ಈ ಸ್ಥಿರತೆಯು ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಅಮೂರ್ತ ಮತ್ತು ನೈಜ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಡುವಿನ ಸಾದೃಶ್ಯವು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಐಸೋಮಾರ್ಫಿಸಂನ ಸಂಬಂಧದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿಜವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು, ಸಂಶೋಧಕರು ಅದನ್ನು (ಐಸೋಮಾರ್ಫಿಸಂವರೆಗೆ) ಅದೇ ಸಂಬಂಧಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಮೂರ್ತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತಾರೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸಂಶೋಧನಾ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗಣಿತೀಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಸೇತುವೆಯ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಒಂದು ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೇತುವೆಯ ಗಾತ್ರ, ಅದರ ಶಕ್ತಿ, ಅದರಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಒತ್ತಡಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಸೂತ್ರಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಸೇತುವೆಯ ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಒಂದು ಮಾದರಿ.

ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ಬಳಕೆಯು ಕಲಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟ, ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾದ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಗೆ ಅನುವಾದಿಸುವುದರಿಂದ ಸಂಶೋಧನಾ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಸ ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿ ನೋಡಲು ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಷಯವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಗಣಿತವು ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನದ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯು ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನದ ಬಳಕೆಯಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕುಶಲತೆಯಿಂದ ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಹೊಸ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು.

ತಾರಾಸೊವ್ ಪ್ರಕಾರ (ಪು. 91-94)

ಆದರ್ಶೀಕರಣ, ಅಮೂರ್ತತೆ- ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಸ್ತುವನ್ನು ಚಿಹ್ನೆ ಅಥವಾ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು, ಬೇರೆ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲು ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಮಾನಸಿಕ ವ್ಯಾಕುಲತೆ. ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶ ವಸ್ತುಗಳು ಸ್ಥಿರ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ: ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ವೇಗ, ಬಲ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಆದರೆ ಆದರ್ಶ ವಸ್ತುಗಳು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ನಿಜವಾದ ಮೂಲಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನವು ಬೆಳವಣಿಗೆಯಾದಂತೆ, ಅಭ್ಯಾಸದ ಆಶ್ರಯವಿಲ್ಲದೆ ಕೆಲವು ಅಮೂರ್ತತೆಗಳನ್ನು ಇತರರಿಂದ ರಚಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮತ್ತು ಆದರ್ಶ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.

ಆದರ್ಶೀಕರಣವು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ, ಅಮೂರ್ತ ಚಿತ್ರಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ನಿಶ್ಚಿತಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಪಡೆದ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವು ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಆದರ್ಶೀಕರಣವು ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ರೂಪಿಸಲು ಮತ್ತು ಪ್ರಮುಖವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಅಮೂರ್ತತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ದೊಡ್ಡ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ವಿಜ್ಞಾನದ ವಿಶೇಷ ಭಾಷೆಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಅಮೂರ್ತ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅರಿವಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ - ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಮಾದರಿಗಳು, ಅಮೂರ್ತ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾದ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದು. ಇತರರಿಂದ ಕೆಲವು ಸೂತ್ರಗಳ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ತರ್ಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಮುಖ್ಯ ರಚನಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಔಪಚಾರಿಕ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ.

ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ . ಒಂದು ಮಾದರಿಯು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಅಂಶಗಳ ಮಾನಸಿಕ ಅಥವಾ ವಸ್ತು ಬದಲಿಯಾಗಿದೆ. ಮಾದರಿಯು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ರಚಿಸಲಾದ ಮಾನವ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಸ್ತುವಾಗಿರುವ ನೈಜ-ಜೀವನದ ವಸ್ತುಗಳು ಅಥವಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ ಮತ್ತು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುವ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ.

ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಮಾದರಿಯ ನಡುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳ ಸಾದೃಶ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ. ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಅವುಗಳನ್ನು ಮೂಲಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರದ ನಡವಳಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತೋರಿಕೆಯ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅಧ್ಯಯನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಅಥವಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಮೂರ್ತಗೊಳಿಸುವ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಕೆಲವು ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರೂ, ಇದು 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಮಾತ್ರ. ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಬಲವಾದ ಮನ್ನಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಿದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸೈಬರ್ನೆಟಿಕ್ಸ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.

ವಾಸ್ತವದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಬಳಕೆಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಮೂಲದಲ್ಲಿ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬಹುದು, ಅವರು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದು. ಪ್ರಕೃತಿ ಅಥವಾ ಸಾಮಾಜಿಕ ಜೀವನದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಸಾಧ್ಯತೆಯು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೆಲವು ಮಾದರಿಗಳ ಬಳಕೆಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ನಾವು ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ವಸ್ತು, ದೃಶ್ಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ತರುವಾಯ, ಅವರು ಕ್ರಮೇಣವಾಗಿ ಒಂದರ ನಂತರ ಒಂದರಂತೆ, ಮೂಲದ ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಮೂಲದೊಂದಿಗೆ ಅವರ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವು ಹೆಚ್ಚು ಅಮೂರ್ತ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿತು. ಪ್ರಸ್ತುತ, ತಾರ್ಕಿಕ ಅಡಿಪಾಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮಾದರಿಗಳ ಹುಡುಕಾಟವು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಿದೆ. ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲು ಹಲವು ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ. ನಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯದಲ್ಲಿ, ಅತ್ಯಂತ ಮನವೊಪ್ಪಿಸುವ ಆಯ್ಕೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ:

ಎ) ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮಾದರಿಗಳು (ಅವುಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ). ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ಮನುಷ್ಯ ರಚಿಸಿದ ಯಾವುದೇ ರಚನೆಗಳು ಅವರು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ರಚನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ಪರ್ಧಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ವಿಜ್ಞಾನವಿದೆಬಯೋನಿಕ್ಸ್ , ಕೃತಕ ಸಾಧನಗಳ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಬಳಸುವ ಉದ್ದೇಶದಿಂದ ಅನನ್ಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಇದರ ಉದ್ದೇಶವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಜಲಾಂತರ್ಗಾಮಿ ನೌಕೆಯ ಆಕಾರದ ಮಾದರಿಯ ರಚನೆಕಾರರು ಡಾಲ್ಫಿನ್ನ ದೇಹದ ಆಕಾರವನ್ನು ಅನಲಾಗ್ ಆಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ; ಮೊದಲ ವಿಮಾನವನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವಾಗ, ಪಕ್ಷಿಗಳ ರೆಕ್ಕೆಗಳ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಬಿ) ವಸ್ತು-ತಾಂತ್ರಿಕ ಮಾದರಿಗಳು (ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಮೂಲವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುವುದು). ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ತಜ್ಞರು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತಾರೆ (88. ಪಿ. 24-25): ಎ) ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ರಚಿಸಲಾದ ಮಾದರಿಗಳು (ಮನೆಗಳ ಮಾದರಿಗಳು, ಜಿಲ್ಲೆಯ ಕಟ್ಟಡಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ); ಬಿ) ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುವ ಮಾದರಿಗಳು, ನಿಯಮಿತ ಸಂಬಂಧಗಳು, ಪ್ರಮಾಣಗಳು, ನಿಯತಾಂಕಗಳು (ವಿಮಾನಗಳು, ಹಡಗುಗಳು, ವಿಮಾನ ಮರಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಮಾದರಿಗಳು).

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಮೂರನೇ ವಿಧದ ಮಾದರಿಗಳಿವೆ - ಸಿ) ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಮಾದರಿಗಳು. ಸೈನ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಷಯವನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧಕರಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತಿಯಿರುವ ರಚನಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಅದರಲ್ಲಿ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಪಷ್ಟತೆಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ವಸ್ತು-ತಾಂತ್ರಿಕ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಸೋತಾಗ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ವಾಸ್ತವತೆಯ ತುಣುಕಿನ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಆಳವಾದ ನುಗ್ಗುವಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಮಾದರಿಗಳು ಗಳಿಸುತ್ತವೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಸೈನ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಪರಮಾಣು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ರಚನೆಯಂತಹ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಮಾದರಿಗಳ ಬಳಕೆಯು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು, ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ರಚನೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ ಆಗಮನದಿಂದಾಗಿ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿವೆ. ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಚಿಹ್ನೆ-ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಆಯ್ಕೆಗಳು ಹೊರಹೊಮ್ಮಿವೆ, ಅದು ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ನೈಜ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಸೂಕ್ತವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ದೀರ್ಘಕಾಲೀನ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಶೋಧನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೈಜವಾದವುಗಳಿಂದ ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳವರೆಗೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ವಿವಿಧ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಅಗತ್ಯವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, "ದೃಷ್ಟಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಆರಂಭದಿಂದ ಕೊನೆಯವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಇದು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಅಮೂರ್ತ ಚಿತ್ರಗಳು” (70. P. 96).

ಐತಿಹಾಸಿಕ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಧಾನ : ಮೊದಲನೆಯದು ವಸ್ತುವಿನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಎರಡನೆಯದು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ವಿಷಯದ ಸಾಮಾನ್ಯ, ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಧಾನವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೂಲ, ರಚನೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮಾತನಾಡಲು, ಅದರ "ಶುದ್ಧ ರೂಪದಲ್ಲಿ", ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಅದಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುವ ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸದೆ. ಅಂದರೆ, ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಧಾನವು ಐತಿಹಾಸಿಕ ವಿಧಾನದ ನೇರಗೊಳಿಸಿದ, ಸರಳೀಕೃತ (ಸತ್ವವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳದೆ) ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

ಅರಿವಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಐತಿಹಾಸಿಕ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ಏಕತೆಯ ತತ್ವದಿಂದ ಒಬ್ಬರು ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡಬೇಕು: ಆ ಅಂಶಗಳಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು, ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ ಇತರರಿಗೆ ಮುಂಚಿನ ಸಂಬಂಧಗಳು. ನಂತರ, ತಾರ್ಕಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಈ ಅರಿಯಬಹುದಾದ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವಂತಿದೆ.

ಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆ - ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳ ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಕೆ, ಹಿಂದಿನ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತದ ಮಾದರಿಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗಿವೆ. ಭವಿಷ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಪಾಠಗಳನ್ನು ಹಿಂದಿನಿಂದ ಕಲಿಯಬಹುದು ಎಂದು ಯಾವಾಗಲೂ ನಂಬಲಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಿರ್ಜೀವ, ಜೀವಂತ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ವಿಕಸನವು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಲಯಬದ್ಧ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ - ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಸರಳೀಕೃತ, ಸ್ಕೀಮ್ಯಾಟಿಕ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಭವಿಷ್ಯಸೂಚಕ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಮೆಂಡಲೀವ್ನ ಆವರ್ತಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ (ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ, ಮೇಲೆ ನೋಡಿ).

ಪರಿಣಿತಿ - ತಜ್ಞರ ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮುನ್ಸೂಚನೆ - (ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು, ಗುಂಪುಗಳು, ಸಂಸ್ಥೆಗಳು), ಅನುಗುಣವಾದ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಭವಿಷ್ಯದ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಹೇಳಿಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ.

ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಮೂರು ವಿಧಾನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಪೂರಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಯಾವುದೇ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೋಲೇಶನ್ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಒಂದು ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಅಂದಾಜು. ಯಾವುದೇ ಮುನ್ಸೂಚಕ ಮಾದರಿಯು ಅಂದಾಜು ಜೊತೆಗೆ ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಾಪೋಲೇಶನ್ ಆಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಮುನ್ಸೂಚಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಮಾನಸಿಕ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್.

ಹಾಗೆಯೇ ನಿಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯಿರುವ ಇತರ ಕೃತಿಗಳು
46452.		ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ಹಂತಗಳು	16.16 ಕೆಬಿ
	ಮೊದಲ ಹಂತವು ಚಿಕ್ಕ ಮಗುವಿನ ನಡವಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆ - ರೂಪಿಸದ ಮತ್ತು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಗುಂಪಿನ ರಚನೆ, ಸಾಕಷ್ಟು ಆಂತರಿಕ ಆಧಾರವಿಲ್ಲದೆ ಮಗುವಿನಿಂದ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲಾದ ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುಗಳ ರಾಶಿಯ ಆಯ್ಕೆ. ಸಿಂಕ್ರೆಟಿಕ್ ಅವಿಭಜಿತ ಚಿತ್ರ ಅಥವಾ ವಸ್ತುಗಳ ರಾಶಿಯ ರಚನೆಯ ಮೊದಲ ಹಂತ. ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಮಗುವಿನಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಅವರ ದೋಷವನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಿದಾಗ ಪರಸ್ಪರ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ಹಂತ, ಸಿಂಕ್ರೆಟಿಕ್ ಚಿತ್ರ ಅಥವಾ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಇದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ ...
46454.		ವೃತ್ತಿಪರ ಚಟುವಟಿಕೆಗೆ ಭಾಷಣ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯು ಅಗತ್ಯವಾದ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ	16.27 ಕೆಬಿ
	ಭಾವನಾತ್ಮಕ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯು ಒಬ್ಬರ ಮಾನಸಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಒಬ್ಬರ ಸಂವಾದಕನ ಭಾವನಾತ್ಮಕ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು, ಒಬ್ಬರ ಭಾವನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು, ಆತಂಕವನ್ನು ನಿವಾರಿಸುವುದು, ಭಾವನಾತ್ಮಕ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಹಿಂಜರಿಕೆಯನ್ನು ನಿವಾರಿಸುವುದು. ವೃತ್ತಿಪರ ಭಾಷಣದ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಶೇಷತೆಯ ಪರಿಭಾಷೆಯ ಪಾಂಡಿತ್ಯ; ವೃತ್ತಿಪರ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಭಾಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ; ವೃತ್ತಿಪರ ಸಂಭಾಷಣೆಯನ್ನು ಸಂಘಟಿಸುವ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ; ವೃತ್ತಿಪರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತಜ್ಞರಲ್ಲದವರೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಪರಿಭಾಷೆಯ ಜ್ಞಾನ...
46456.		ಉದ್ಯಮ ವೆಚ್ಚಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ರೋಗನಿರ್ಣಯ	16.34 ಕೆಬಿ
	ಉತ್ಪಾದನಾ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅವುಗಳ ಪರಿಸರ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ: ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳು; ಕಾರ್ಮಿಕ ವೆಚ್ಚ; ಸಾಮಾಜಿಕ ಅಗತ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಕೊಡುಗೆಗಳು; ಸ್ಥಿರ ಆಸ್ತಿಗಳ ಸವಕಳಿ; ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳು ಉತ್ಪಾದನಾ ವೆಚ್ಚದ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಒಟ್ಟು ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ ಅವರ ಪಾಲು 6080 ಆಗಿದೆ, ಹೊರತೆಗೆಯುವ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಇದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು ವೈವಿಧ್ಯಮಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಅವುಗಳ ಬೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾದ ತ್ಯಾಜ್ಯದ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ...
46457.		ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾಗಿ ಫ್ರೇಸಾಲಜಿ: ನುಡಿಗಟ್ಟುಗಳ ವಿಧಗಳು (ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಗಳು, ಏಕತೆ, ಸಂಯೋಜನೆಗಳು) ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆಯ ತತ್ವಗಳು	16.4 ಕೆಬಿ
	ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾಗಿ ಫ್ರೇಸಾಲಜಿ: ನುಡಿಗಟ್ಟುಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳು, ಸಂಯೋಜನೆಯ ಏಕತೆಯ ಸಮ್ಮಿಳನ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆಯ ತತ್ವಗಳು. ಈ ಪದಗಳು ಉಚಿತ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಇತರ ಪದಗಳು ಅವುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಅಂತಹ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ನುಡಿಗಟ್ಟು ಘಟಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
46458.		ಯುಎಸ್ಎಸ್ಆರ್ 60 ರ ದಶಕದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ - 80 ರ ದಶಕದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ. (ನವ-ಸ್ಟಾಲಿನಿಸಂ, ನಿಶ್ಚಲತೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬಿಕ್ಕಟ್ಟು)	16.42 ಕೆಬಿ
	ಆರ್ಥಿಕ ಸುಧಾರಣೆ, ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಅನುಷ್ಠಾನವು USSR ನ ಮಂತ್ರಿಗಳ ಮಂಡಳಿಯ ಅಧ್ಯಕ್ಷರ ಹೆಸರಿನೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಅಡೆತಡೆಯು ಅಪಾಯಕಾರಿ ಏಕೆಂದರೆ ವಿಶ್ವದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಆರ್ಥಿಕತೆಗಳು ಮತ್ತು USSR ನ ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ. ಅವರ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸಮರ್ಥನೆಯು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಸಮಾಜವಾದದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಯುಎಸ್ಎಸ್ಆರ್ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ನೈಜ ಸಮಾಜವಾದದ ನಿಧಾನ, ವ್ಯವಸ್ಥಿತ, ಕ್ರಮೇಣ ಸುಧಾರಣೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಯುಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೊಸ USSR ಸಂವಿಧಾನದ ಪೀಠಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಕಾನೂನುಬದ್ಧವಾಗಿ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಲಾಗಿದೆ.
46459.		ದಿವಾಳಿತನದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು	16.43 ಕೆಬಿ
	ಮಾನಿಟರಿಂಗ್ ಎನ್ನುವುದು ಸಾಲಗಾರನ ಆಸ್ತಿಯ ಸುರಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುವ ಮತ್ತು ಉದ್ಯಮದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಮರುಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅದರ ಆರ್ಥಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. 7 ತಿಂಗಳವರೆಗೆ ಸಾಲಗಾರನನ್ನು ದಿವಾಳಿ ಎಂದು ಘೋಷಿಸಲು ಆರ್ಬಿಟ್ರೇಶನ್ ಕೋರ್ಟ್ ಅರ್ಜಿಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಕ್ಷಣದಿಂದ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ನ್ಯಾಯಾಲಯದ ನಿರ್ಧಾರಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾದ ಮರಣದಂಡನೆಯ ರಿಟ್ಗಳು; ಲಾಭಾಂಶ ಪಾವತಿಯನ್ನು ನಿಷೇಧಿಸಲಾಗಿದೆ; ಕೌಂಟರ್ ಅನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಾಲಗಾರನ ವಿತ್ತೀಯ ಬಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಅಂತ್ಯಗೊಳಿಸಲು ಅನುಮತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ...
46460.		ಎಲ್ಕೋನಿನ್. ಕಿರಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಕಲಿಕೆಯ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನ	16.45 ಕೆಬಿ
	ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಶಿಕ್ಷಣದ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನ ಪರಿಚಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ; ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ ಶಿಕ್ಷಣದೊಂದಿಗೆ ಸಾವಯವವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ಪೂರ್ವಸಿದ್ಧತಾ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಸಂಶೋಧನೆಯ ಮುಖ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ದೃಢಪಡಿಸಿದ ಸಾಧ್ಯತೆಯಾಗಿದೆ, ಕೆಲವು ಕಲಿಕೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲಾ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಮಾನಸಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟಗಳು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಅಂಶಗಳು ತರಬೇತಿಯ ವಿಷಯ ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸಾವಯವವಾಗಿ ...

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಅರಿವಿನ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ರೂಪಗಳು, ಅವರು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಮೊದಲ ಗುಂಪು ಅರಿವಿನ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ರೂಪಗಳು, ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು "ಶುದ್ಧ" ರೂಪದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮತ್ತು ಸಮರ್ಥಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು, ಇದನ್ನು ಊಹೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸ್ಥಾನಮಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ.

ಎ) ಅಮೂರ್ತತೆ ಮತ್ತು ಆದರ್ಶೀಕರಣ. ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ವಾಸ್ತವದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತುಣುಕು, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಷಯ ಪ್ರದೇಶ ಅಥವಾ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭಾಗವನ್ನು, ನೈಜ ವಿಷಯಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸಿದ್ಧಾಂತವು ತನಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯಿಲ್ಲದ ಅಧ್ಯಯನದ ವಿಷಯಗಳ ಅಂಶಗಳಿಂದ ತನ್ನನ್ನು ತಾನೇ ಅಮೂರ್ತಗೊಳಿಸಲು ಒತ್ತಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಕೆಲವು ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿನ ಕೆಲವು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಂದ ಅಮೂರ್ತವಾಗುವಂತೆ ಒತ್ತಾಯಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಮನೋವಿಜ್ಞಾನದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳಿಂದ ಮಾನಸಿಕ ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೆಲವು ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ಅಮೂರ್ತತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳು ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನದ ವಿಷಯವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಲ್ಲ. ಅವನು ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತಾನೆ. ಈ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅನುಸರಣೆ ಅಮೂರ್ತತೆಗಳ ಮಧ್ಯಂತರ.ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಮಧ್ಯಂತರವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಮೂರ್ತತೆಯ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಿಂಧುತ್ವದ ಮಿತಿಗಳು, ಅದರ "ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಸತ್ಯ" ದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಥವಾ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪಡೆದ ಮಾಹಿತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಅನ್ವಯದ ಮಿತಿಗಳು. ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಮಧ್ಯಂತರವು ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ ಅರಿವಿನ ಕಾರ್ಯ;ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಗ್ರಹಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ವಿಚಲಿತರಾಗುತ್ತಾರೆ ಅಪರಿಚಿತರಿಗೆ(ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಮಾನದಂಡಗಳ ಪ್ರಕಾರ) ಅಮೂರ್ತವಾದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವಿಗೆ; ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ನೀಡಿರುವ ಅಮೂರ್ತತೆಯು ಎಷ್ಟು ಮಟ್ಟಿಗೆ ಕಾನೂನು ಬಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಂಶೋಧಕರು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.

ಅಮೂರ್ತತೆಯ ವಿಧಾನವು ಸಂಕೀರ್ಣ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ ವಸ್ತುಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆವಿಭಿನ್ನ ಮಾನಸಿಕ ಸಮತಲಗಳಲ್ಲಿ (ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ಗಳು) ಅದೇ ಆರಂಭಿಕ ಅಧ್ಯಯನದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಅನೇಕ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಒಂದೇ ವಸ್ತುವನ್ನು (ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣ) ಎರಡು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಲ್ಲಿ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು: ಒಂದು ಕಾರ್ಪಸ್ಕಲ್ (ಕೆಲವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ), ನಂತರ ತರಂಗವಾಗಿ (ಇತರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ). ಈ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಒಟ್ಟಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಅವು ಕಣಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊರಹಾಕುತ್ತವೆ.

ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ನಿರ್ಮಾಣ- ಒಂದೇ ಶಬ್ದಾರ್ಥದ ಸಂರಚನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ವಿವಿಧ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ನಡುವೆ ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬಹುಆಯಾಮದ ಅರಿವಿನ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ. ಹೀಗಾಗಿ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಒಂದೇ ಭೌತಿಕ ಘಟನೆಯನ್ನು ವೀಕ್ಷಕರು ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸತ್ಯಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಂದು ಗುಂಪಿನ ಹೇಳಿಕೆಗಳಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ "ಗೆಲಿಲಿಯೊ ರೂಪಾಂತರದ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ" ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು.

ತಾರ್ಕಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ರಚನೆಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ಅಮೂರ್ತ ವಸ್ತುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ವಸ್ತುಗಳು ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಮುಖ ಸಾಧನವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಆದರ್ಶೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆದರ್ಶೀಕರಣವು ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಮಾನಸಿಕ ಅಮೂರ್ತತೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳ ಮೂಲಕ ಅಥವಾ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಮಾನಸಿಕ ವಸ್ತುಗಳು, ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು, ಸನ್ನಿವೇಶಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಅವುಗಳು ನಿಜವಾಗಿ ಹೊಂದಿರದ ಅಥವಾ ಹೊಂದಿರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. , ವಾಸ್ತವದ ಆಳವಾದ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಜ್ಞಾನದ ಗುರಿಯೊಂದಿಗೆ.

ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ರಚನೆಯು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಅಮೂರ್ತತೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ - ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುಗಳ ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಅಮೂರ್ತತೆ. ಆದರೆ ನಾವು ನಮ್ಮನ್ನು ಇದಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಇನ್ನೂ ಯಾವುದೇ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಿಜವಾದ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಾಶಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಮೂರ್ತತೆಯ ನಂತರ, ನಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯಿರುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಾವು ಇನ್ನೂ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಬಲಪಡಿಸಲು ಅಥವಾ ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸಲು, ಅವುಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಸ್ವತಂತ್ರ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಬೇಕು ಅದು ತನ್ನದೇ ಆದ ಕಾನೂನುಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ, ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಬಳಕೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಇದನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಆದರ್ಶೀಕರಣ ವಿಧಾನ.

ಆದರ್ಶೀಕರಣವು ಸಂಶೋಧಕನಿಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯಿರುವ ವಾಸ್ತವದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅದರ ಶುದ್ಧ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆದರ್ಶೀಕರಣದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವಸ್ತುವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನುಭವದಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಮೂರ್ತತೆಯಂತಲ್ಲದೆ, ಆದರ್ಶೀಕರಣವು ಅಮೂರ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಯಾಂತ್ರಿಕತೆಯ ಮೇಲೆ ಒತ್ತು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮರುಪೂರಣ. ಆದರ್ಶೀಕರಣವು ಸಂಪೂರ್ಣ ನಿಖರವಾದ ರಚನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಮಾನಸಿಕ ರಚನೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಈ ಅಥವಾ ಆ ಆಸ್ತಿ, ರಾಜ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ವಿಪರೀತ, ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ರೂಪ. ಸೃಜನಾತ್ಮಕ ರಚನೆಗಳು, ಅಮೂರ್ತ ವಸ್ತುಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ ಆದರ್ಶ ಮಾದರಿ.

ಸಂಶೋಧಕರು, ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸರಳವಾದ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಈ ಅಂಶಗಳ ಆಳವಾದ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ. ಅರಿವು ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಅವುಗಳ ಕಡೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಅಮೂರ್ತ, ಆದರ್ಶ ಮಾದರಿಗಳು, ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರ, ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಆಗುತ್ತಿದೆ, ಕ್ರಮೇಣ ನಮಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುಗಳ ಸಮರ್ಪಕ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳ ಈ ವ್ಯಾಪಕ ಬಳಕೆಯು ಮಾನವ ಅರಿವಿನ ಅತ್ಯಂತ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶೀಕರಣದ ಪಾತ್ರವು ತೀವ್ರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಆಧುನಿಕ ಹೈಪೋಥೆಟಿಕೊ-ಡಡಕ್ಟಿವ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದೆ - ವಿವರಣೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸತ್ಯಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ರಚನೆಯನ್ನು ಅಗತ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಒಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸತ್ಯಗಳ ಸರಳವಾದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಂದ ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಹೇಳಿಕೆಗಳ ವಿಶೇಷ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ, ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಮೊದಲು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ವಾಸ್ತವದ ಅಮೂರ್ತ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಣ್ಣ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸರಳವಾದ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ರಚನೆಯನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುವ ಆದರ್ಶಪ್ರಾಯ ವಸ್ತುವಾಗಿದೆ. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅವು ಆಧರಿಸಿರುವ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವು ಒಂದು ಅಮೂರ್ತ ಹುಸಿ-ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಯದ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಸೆಟ್, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, n-ಆಯಾಮದ ಕಾನ್ಫಿಗರೇಶನ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ತರಂಗದಿಂದ n ಕಣಗಳ ಸಂಗ್ರಹದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಕ್ರಿಯೆಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ.

ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಅದರ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೂಲ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಭೂತ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಪ್ರತಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ-ಕಡಕಗೊಳಿಸುವ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ತನ್ನದೇ ಆದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೂಲಭೂತ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ನಾವು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ - ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ, ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ - ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣ, ಅವುಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದೃಢೀಕರಣ ಮತ್ತು ತಿದ್ದುಪಡಿಯು ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಅದರ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದು ಎಂದರೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮರುವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು. ಯಾವುದೇ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅದರ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಬೇಗ ಅಥವಾ ನಂತರ ಮರುವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಒಳಪಡುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಾತರಿಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಇತರರಲ್ಲಿ - ಬಹಳ ಸಮಯದ ನಂತರ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಶಾಖದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಮೂಲ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತು - ಕ್ಯಾಲೋರಿಕ್ - ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ - ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಮಾರ್ಪಾಡು ಅಥವಾ ಬದಲಿ ಅದರ ಮೂಲಭೂತ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಔಪಚಾರಿಕ ತಿಳುವಳಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಇದನ್ನು ಹೇಳಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ನಾವು ಕೆಲವು ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಈ ಸೂತ್ರಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನೂ ಸಹ ಅರ್ಥೈಸಿದರೆ, ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಹೊಸ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು.

ಅಮೂರ್ತತೆ ಮತ್ತು ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು: ಅಮೂರ್ತತೆ, ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ, ಆದರ್ಶೀಕರಣ

ಅಮೂರ್ತತೆ ಮತ್ತು ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ

ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳು

ಹಾಗೆಯೇ ನಿಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯಿರುವ ಇತರ ಕೃತಿಗಳು

ಎ) ಅಮೂರ್ತತೆ ಮತ್ತು ಆದರ್ಶೀಕರಣ. ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ